八年级数学上册第5章一次函数5.4一次函数的图象二练习新浙教版

5.4 一次函数的图象(二)

A 组

1．(1)在一次函数y ＝kx ＋3中，函数值y 随x 的增大而增大，请你写出一个符合条件的k 的值：1(答案不唯一，k>0即可)．

(2)已知一个函数，当x ＞0时，函数值y 随x 的增大而减小，请你写出符合条件的一个函数表达式：y ＝－x ＋2(答案不唯一，k<0即可)．

(3)若一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点(0，－2)和(－2，0)，则y 随x 的增大而减小．

(4)点A(－1，y 1)，B(3，y 2)是直线y ＝kx ＋b(k<0)上的两点，则y 1－y 2__＞__0(填“＞”或“＜”)．

2．(1)已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过A(0，1)，B(2，0)两点，则当x__≥2__时，y ≤0.

(第2题)

(2)如图是一次函数y ＝kx ＋b 的图象，则关于x 的不等式kx ＋b ＞0的解为x ＞－2．

(3)若y 关于x 的一次函数y ＝mx ＋n 的图象不经过第四象限，则m__＞__0，n__≥__0.

(4)设正比例函数y ＝mx 的图象经过点A(m ，4)，且函数值y 随x 的增大而减小，则m ＝__－2__．

3．(1)已知函数y ＝－2x ＋3，则当－2＜x ≤3时，y 的取值范围为－3≤y ＜7．

(2)已知函数y ＝－2x ＋3，则当－2≤y ＜3时，自变量x 的取值范围为0＜x ≤52

． 4．(1)若一次函数y ＝(2k －1)x ＋3的图象经过A(x 1，y 1)和B(x 2，y 2)两点，且当x 1y 2，则k 的取值范围是(C )

A ．k <0

B ．k >0

C ．k <12

D ．k >12

(2)把直线y ＝－x ＋3向上平移m 个单位后，与直线y ＝2x ＋4的交点在第一象限，则m 的取值范围是(C )

A ．1＜m ＜7

B ．3＜m ＜4

C ．m ＞1

D ．m ＜4

5．在平面直角坐标系中，若直线y ＝kx ＋b 经过第一、三、四象限，则直线y ＝bx ＋k 不经过的象限是(C )

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

6．已知函数y ＝(2m ＋1)x ＋m －3.

(1)若函数图象经过原点，求m 的值．

(2)若函数图象在y 轴上的截距为－2，求m 的值．

(3)若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围．

(4)若这个一次函数的图象不经过第二象限，求m 的取值范围．

【解】 (1)∵图象经过原点，

∴当x ＝0时，y ＝0，即m －3＝0，∴m ＝3.

(2)∵图象在y 轴上的截距为－2，

∴m －3＝－2，即m ＝1.

(3)∵函数y 随x 的增大而减小，

∴2m ＋1<0，即m<－12

. (4)∵图象不经过第二象限，

∴2m ＋1>0，m －3≤0，

即m 的取值范围为－12

(1)若? ??

??－12，3在一次函数y ＝ax －a ＋1的图象上，求a 的值． (2)当－1≤x ≤2时，函数有最大值2，求a 的值．

【解】 (1)把? ??

??－12，3代入y ＝ax －a ＋1，得 －12a －a ＋1＝3，解得a ＝－43

. (2)①当a>0时，y 随x 的增大而增大，则当x ＝2时，y 有最大值2，把x ＝2，y ＝2代入函数表达式，得2＝2a －a ＋1，解得a ＝1；②当a<0时，y 随x 的增大而减小，则当x ＝

－1时，y 有最大值2，把x ＝－1，y ＝2代入函数表达式，得2＝－a －a ＋1，解得a ＝－12

，∴a ＝－12

或a ＝1. B 组