CHUNGHWA PICTURE TUBES, LTD.
CIE 1931/1976
色飽和度轉換方式說明
Oct 2007
Product Planning Management General Division
什麼是CIE 1931
CHUNGHWA PICTURE TUBES, LTD.
?由於色彩是一個三維函數，所以應該由三維空間表示。國際標準照明委員會（CIE）1931年規定這三種色光的波長是：
紅色光（（R）：700nm
–紅色光
綠色光（（G）：546.1nm
–綠色光
藍色光（（B）：435.8nm
–藍色光
?自然界中各種原色都能由這三種原
色光按一定比例混合而成。
?由於人類思維能力和表現能力的限制，三維的坐標系在實際應用中都暴露出了很大的局限性。
系統。。
CIE組織提出CIE 1931 RGB系統
CHUNGHWA PICTURE TUBES, LTD.
?在以上基礎上定義出r/g/b公式：
–r=R/（R+G+B）
–g=G/（R+G+B）
–b=B/（R+G+B）
?但是這樣的表示方法中r/g值會出
現負數，由於實際上不存在負的
光強，而且這種計算極不方便，
不易理解。1931 CIE-RGB表色系統
色座標系統。。
CIE組織修正為CIE 1931 XYZ色座標系統
CHUNGHWA PICTURE TUBES, LTD.
?在1931年CIE組織建立了三種假想的標準原色X （紅）、Y（綠）、Z（藍），由此衍生出的便是1931 CIE-XYZ系統。
–X = 2.7689R+ 1.7517G+ 1.1302B
–Y = 1.0000R+ 4.5907G+ 0.0601B
–Z = 0.0000R+ 0.0565G+ 5.5943B
?此一公式有下列特點：
–所有的X, Y, Z值都是正值
–Y值正好代表光亮度
–X=Y=Z 時代表等能量白光
CHUNGHWA PICTURE TUBES, LTD.?因色度僅與波長和純度有關，因此計算色度時除以(X+Y+Z)進行格式化，故x,y,z 稱為三基色相對係數–x=X/(X+Y+Z);
–y=Y/(X+Y+Z);
–z=1-(x+y)
?因x+y+z=1，就相當於把
X+Y+Z=1平面投射到(X,Y)
平面，也就是Z=0的平面，
這就是CIE xyY 色度圖。
由於CIE 的x y 表色系統對顏色表示只侷限於相對色表色系統對顏色表示只侷限於相對色，，並且色度分佈並不均勻且色度分佈並不均勻，，因此陸續出現轉換色座標的表示
CHUNGHWA PICTURE TUBES, LTD.線性轉換-CIE 1976 UCS
?1937年Mac Adam 將(x, y)轉換成(u,v)色座標系統，於1960年被CIE 所採用。
–u=4x/(-2x+12y+3);
–v=6y/(-2x+12y+3)
?因仍無法與視覺顏色同步化，因
此在1973年將v 座標再加上50%後
即成為此轉換後之系統即為CIE 1976
UCS(Uniform Chromaticity Scale)
色度座標系統。
–u’=u=4x/(-2x+12y+3);
–v’=1.5v=9y/(-2x+12y+3)
?CIE 1976 UCS 將CIE 1931色度坐標加以轉換，使其所形成之色域為接近均勻之色度空間域為接近均勻之色度空間，，讓色彩差異得以量化讓色彩差異得以量化。。
CHUNGHWA PICTURE TUBES, LTD.CIE 1931 v.s. CIE 1976
?CIE 1931 & CIE 1976分別表示不同色度座標系統中人眼在自然界中所能看到的可見光譜軌跡圖，在不同的色度座標(x,y)或(u’,v’)中可見全部光譜軌跡所對應的面積面積，，即為人眼所能看到可見光最大色域即為人眼所能看到可見光最大色域。。
?色域為一多邊形面積，即為光譜的波長從380nm ～’780nm 光譜的光的色域。
?在CIE l976色度空間座標中，測量三基色R 、G 、B 所對應的u’v’色度座標所包圍的三角形面積，即為顯示系統重現還原的彩色最大色域。
–色域覆蓋面積=0.5*((Ru’-Bu’)*(Gv’-Bv’)-(Gu’-Bu’)*(Rv’-Bv’))?
CHUNGHWA PICTURE TUBES, LTD.色域覆蓋率定義
?色域覆蓋率定義為：顯示終端設備顯示的色域面積(R 、G 、B 三角形(u’v)的面積)佔所有CIE 1976所定義出之均勻色度空間全部光譜面積(從380ima ～’780nm)之百分數。
–色域覆蓋率=100%*(色域覆蓋面積/0.1952)
?該百分數值越大，說明重現還原的彩色越多，彩色越鮮豔。
CIE 1931 & CIE 1976
表現之色域究竟有何不同表現之色域究竟有何不同？？
色彩飽和度換算方式
CHUNGHWA PICTURE TUBES, LTD.
Product Planning Management Division
先计算色坐标。方法是，必须先有光谱P（λ）。 然后光谱P（λ），与三刺激函数X（λ）、Y（λ）、Z（λ），分别对应波长相乘后累加，得出三刺激值，X、Y、Z。 那么色坐标x=X/(X+Y+Z)、Y/(X+Y+Z) 一般，光谱是从380nm到780nm，间隔5nm，共81个数据。 X（λ）、Y（λ）、Z（λ），是CIE规定的函数，对应光谱，各81个数据，色度学书上可以查到。 再计算色温，例如色度坐标x=0.5655,y=0.4339。 用“黑体轨迹等温线的色品坐标”有麦勒德、色温、黑体轨迹上的(xyuv)、黑体轨迹外的(xyuv)。我们用xy的数据来举例。 一、为了方便表达，把黑体轨迹上的x写成XS、y写成YS，黑体轨迹外的x写成XW、y写成YW。 先把每一行斜率K算出，K=(YS-YW)/(XS-XW)，写在表边上。 例如: 麦勒德530斜率K1=(.4109-.3874)/(.5391-.5207)=1.3352 麦勒德540斜率K2=(.4099-.3866)/(.5431-.5245)=1.2527 麦勒德550斜率K3=(.4089-.3856)/(.5470-.5282)=1.2394 二、找出要计算的x=.5655、y=.4339这个点，在哪两条等温线之间，就是这点到两条等温线距离一正一负。 如果不知道它的大概色温，计算就繁了；因为你说是钠灯，那么它色温在1800到1900K之间。 用下公式算出这点到麦勒德530，1887K等温线的距离D1 D1=((x-YS)-K(y-XS))/((1+K×K)开方) =((.4339-.4109)-1.3352(.5655-.5391))/((1+1.3352×1.3352)开方) =(.023-.03525)/(1.6682)=-.0073432 再计算出这点到麦勒德540，1852K等温线的距离D2 D2=((.4339-.4099)-1.2527(.5655-.5431))/((1+1.2527×1.2527)开方) =(.024-.02806)/(1.6029)=-.0025329 因为D1、D2都是负数，没找到。 再计算出这点到麦勒德550，1818K等温线的距离D3 D3=((.4339-.4089)-1.2394(.5655-.5470))/((1+1.2394×1.2394)开方) =(.025-.02293)/(1.6029)=+.0013005 D2负、D3正，找到了。D2对540麦勒德记为M2、D3对550麦勒德记为M3 三、先把距离取绝对值。按比例得出这点麦勒德M，公式是
坐标正反算定义及公式 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8
第六章→第三节→导线测量内业计算 导线计算的目的是要计算出导线点的坐标，计算导线测量的精度是否满足要求。首先要查实起算点的坐标、起始边的方位角，校核外业观测资料，确保外业资料的计算正确、合格无误。 一、坐标正算与坐标反算 1、坐标正算 已知点的坐标、边的方位角、两点间的水平距离，计算待定点的坐标，称为坐标正算。如图6-6 所示，点的坐标可由下式计算： 式中、为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即： 【例题6-1】已知点A坐标，=1000、=1000、方位角=35°17＇36.5"，两点水平距离=200.416，计算点的坐标？
35o17＇36.5"=1163.580 35o17＇36.5"=1115.793 2、坐标反算 已知两点的坐标，计算两点的水平距离与坐标方位角，称为坐标反算。可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。 （6-3） （6-4） 式中反正切函数的值域是-90°～+90°，而坐标方位角为0°～360°，因此坐标方位角的值，可根据、的正负号所在象限，将反正切角值换算为坐标方位角。 【例题6-2】=3712232.528、=523620.436、=3712227.860、=523611.598，计算坐标方位角计算坐标方位角 、水平距离。
=62°09＇29.4"+180°=242°09＇29.4" 注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中：、的计算是过A点坐标纵轴至直线的坐标方位角，若所求坐标方位角为，则应是A点坐标减点坐标。 坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐标相互转换功能计算，普通科学电子计算器的类型比较多，操作方法不相同，下面介绍一种方法。 【例题6-3】坐标反算，已知=2365.16、=1181.77、 =1771.03、=1719.24，试计算坐标方位角、水平距离。 键入1771.03-2365.16按等号键［=］等于纵坐标增量，按储存键［］， 键入1719.24-1181.77按等号键［=］等于横坐标增量，按［］键输入，按［］显示横坐标增量，按［］键输入，按第二功能键［2ndF］，再按［］键，屏显为距离，再按［］键，屏显为方位角。 【例题6-4】坐标正算，已知坐标方位角=294°42＇51"， =200.40，试计算纵坐标增量横坐标增量。
首先，你要有一“黑体轨迹等温线的色品坐标”表。此表“色度学”书中有。 然后，运用内插法和三角形垂足法计算色温 在“黑体轨迹等温线的色品坐标”表中，每一行(每一色温)有“黑体轨迹上”x、y，设为x1、y1，“黑体轨迹外” x、y，设为x2、y2。用仪器测得色度坐标x、y设为x0、y0。 从最低色温起，取其x1、y1，x2、y2；代入D1 = (x0-x1)(y1-y2)-(x1-x2)(y0-y1),如果D1 = 0则(相关)色温得到。如果D1不等于0，取上一行x1、y1，x2、y2；代入D2 = (x0-x1)(y1-y2)-(x1-x2)(y0-y1),如果D2 = 0则(相关)色温得到。如果D2不等于0，判断D1*D2是否小于0。 如果D1*D2大于0，使D1 = D2，再取上一行x1、y1，x2、y2；代入D2 = (x0-x1)(y1-y2)-(x1-x2)(y0-y1),如果D2 = 0则(相关)色温得到。如果D2不等于0，判断D1*D2是否小于0。 如果D1*D2小于0，则找到“测得坐标在这两条等温线之间”。D1、D2取绝对值，相对应色温为T1、T2。 那么CCT ≈ T1 + D1 * (T1+T2) / (D1+D2) 如果一直找不到D1*D2小于0，那是测得坐标在∞(无穷大)等温线左下方，那片区域是没有(相关)色温的。 按理说，离开黑体轨迹一定距离，就没有(相关)色温概念了，可是现在给搞混淆了。
或者，你在附图中，把你坐标点上去，看左右两条等温线的色温，估算出。 特征点对应的色坐标值和色温 光源点X坐标Y坐标色温(K) A 0.4476 0.4074 2854 B 0.3484 0.3516 4800 C 0.3101 0.3162 6800 D 0.313 0.329 6500 E 0.3333 0.3333 5500
ＬＥＤ特性和白光ＬＥＤ的基础知识与驱动 很多年来，发光二极管（ＬＥＤ）广泛的应用于状态显示与点阵显示板。现在，不仅可以选择近期刚刚研发出来的蓝光和白光产品（普遍用于便携设备），而且也能在已有的绿光、红光和黄光产品中选择。例如，白光ＬＥＤ被认为是彩色显示器的理想背光源。但是，必须注意这些新型ＬＥＤ产品的固有特性，需要为其设计适当的供电电源。本文描述了新、旧类型ＬＥＤ的特性，以及对驱动电源的性能要求。 标准红光、绿光和黄光ＬＥＤ 使LED工作的最简单的方式是，用一个电压源通过串接一个电阻与LED相连。只要工作电压(V B)保持恒定，LED就可以发出恒定强度的光(尽管随着环境温度的升高光强会减小)。通过改变串联电阻的阻值能够将光强调节至所需要的强度。 对于５ｍｍ直径的标准ＬＥＤ，图１给出了其正向导通电压（Ｖ Ｆ）与正向电流（Ｉ Ｆ ）的函数曲线。［１］ 注意ＬＥＤ的正向压降随着正向电流的增大而增加。假定工作于１０ｍＡ正向电流的绿光ＬＥＤ应 该有５Ｖ的恒定工作电压，那么串接电阻Ｒ Ｖ 等于（５Ｖ －Ｖ Ｆ，１０ｍＡ ）／１０ｍＡ ＝ ３００。如数据表中所 给出的典型工作条件下的曲线图（图２）所示，其正向导通电压为２Ｖ。 图１． 标准红光、绿光和黄光ＬＥＤ具有１．４Ｖ至２．６Ｖ的正向导通电压范围。当正向电流低于１０ｍＡ时，正向导通电压仅仅改变几百毫伏。 图２． 串联电阻和稳压源提供了简单的ＬＥＤ驱动方式。
这类商用二极管采用ＧａＡｓＰ （磷砷化镓）制成。易于控制，并且被绝大多数工程师所熟知，它们具有如下优点： ?所产生的色彩(发射波长)在正向电流、工作电压以及环境温度变化时保持相当的稳定性。标准绿光LED发射大约565nm的波长，容差仅有25nm。由于色彩差异非常小，在同时并联驱动几个这样的LED时不会出现问题(如图3所示)。正向导通电压的正常变化会使光强产生微弱的差异，但这是次要的。通常可以忽略同一厂商、同 一批次的LED之间的差异。 ?正向电流高至大约10mA时，正向电压变化很小。红光LED的变化量大约为200mV，其它色彩大约为400mV (如图1所示)。 ?相比之下，对于低于10mA的正向电流，蓝光和白光LED的正向电压变化更小。可以直接使用便宜的锂电池或三节NiMH电池驱动。 图３． 该图给出了同时并联驱动几个红光、黄光或者绿光ＬＥＤ的结构，具有很小的色彩差异或亮度差异。 因此，驱动标准ＬＥＤ的电流消耗非常低。如果ＬＥＤ的驱动电压高于其最大的正向电压，则并不需要升压转换器或者复杂昂贵的电流源。 ＬＥＤ甚至可以直接由锂电池或者３节ＮｉＭＨ电池来驱动，只要因电池放电而导致的亮度减弱可以满足该应用的要求即可。 蓝光ＬＥＤ 在很长的一段时间内都无法提供发射蓝光的LED。设计工程师仅能采用已有的色彩：红色、绿色和黄色。早期的“蓝光”器件并不是真正的蓝光LED，而是包围有蓝色散射材料的白炽灯。 几年前，使用纯净的碳化硅（ＳｉＣ）材料研制出了第一个“真正的蓝光”ＬＥＤ，但是它们的发光效率非常低。下一代器件使用了氮化镓基料，其发光效率可以达到最初产品的数倍。当前制造蓝光ＬＥＤ的晶体外延材料是氮化铟镓（ＩｎＧａＮ）。发射波长的范围为４５０ｎｍ至４７０ｎｍ，氮化铟镓ＬＥＤ可以产生五倍于氮化镓ＬＥＤ的光强。
白光LED封装 由于高辉度蓝光LED的问世，因此利用荧光体与蓝光LED的组合，就可轻易获得白光LED。目前白光LED已成为可携式信息产品的主要背光照明光源，未来甚至可成为一般家用照明光源。此外最近几年出现高功率近紫外LED，同样的可利用荧光体变成白光LED，LED的特点是小型、低耗电量、寿命长，若与具备色彩设计自由度、稳定、容易处理等特点的荧光体组合时，就可成为全新的照明光源。 通常LED与荧光体组合时，典型方法是将荧光体设于LED附近，主要原因是希望荧光体能高效率的将LED产生的光线作波长转换，而将荧光体设于光线放射密度较高的区域，对波长转换而言是最简易的方法。此外荧光体封装方法决定白光LED的发光效率与色调，因此接着将根据白光化的观点，深入探讨LED与荧光体的封装技术。 蓝色LED+YAG荧光体的白光化封装 图1是目前已商品化白光LED，具体而言它是将可产生黄光的YAG:Ce荧光体分散于透明的环氧树脂内，再用设于碗杯内的蓝色LED产生的光线激发转换成白光，这种方式的白光发光机制是利用LED产生蓝色光线，其中部份蓝光会激发YAG荧光体变成黄色发光，剩余的蓝光则直在外部进行蓝光与黄光混色进而变成白光，这种方式的特点是结构简单，只需在LED的制作过成中追加荧光体涂布工程即可，因此可以大幅抑制制作成本，此外另一特点是色度调整非常单纯。 图1 蓝光LED+YAG荧光体 图2是改变树脂内YAG荧光体浓度之后，LED色坐标plot的结果，由图可知只要色坐标是在LED与YAG荧光体两色坐标形成的直线范围内，就可任意调整色调，依此可知YAG荧光体浓度较低时，蓝色穿透光的比率较多，整体就会呈蓝色基调白光；相对的如果YAG荧光体浓度较高时，黄色转换光的比率较多，整体呈黄色基调白光。 如上所述将部份蓝色LED当作互补色的方式，不需要高密度(与树脂的百分比)的荧光体涂布，因此可以有效降低荧光体的使用量。一般而言荧光体与树脂的百分比，虽然会随着YAG荧光体的转换效率，与碗杯的形状而改变，不过10～20wt%左右低配合比就能获得白光。此外由于蓝光LED放射的光强度，在中心轴与周围的分布并不相同，即使LED芯片周围的YAG荧光体的密度完全相同，仍然会造成轴上与周围的光线不均等问题，这也是今后必需克服的课题之一。 图3是蓝光LED+YAG荧光体白光LED制作流程；图4典型的发光频谱，由图可知Lead Frame Type与Chip Type都是将蓝光LED设于碗杯内，再用混有定量YAG荧光体的树脂涂布封装。由于LED具备小型、省电、长寿等特征，因此已经广泛应用于行动电话、PDA等可携式信息产品的背光照明光源，以及步道引导灯等领域。 图2 蓝光LED+YAG荧光体的色度调整方法
液晶知识扫盲系列6：色座标，色温与白平衡 1，色座标，色温及白平衡的定义 （1）色座标（chromaticity coordinate）:就是颜色的坐标。也叫表色系。 色坐标是色度学的重要内容之一，光源的色坐标测量是研究光源特性的重要方法之一，它具有广泛的使用意义。色坐标测量的基本原理是根据光源的光谱分布由色坐标的基本规定进行计算而得出的。 现在常用的颜色坐标，横轴为x ，纵轴为y 。有了色坐标，可以在色度图上确定一个点。这个点精确表示了发光颜色。即：色坐标精确表示了颜色。因为色坐标有两个数字，又不直观，所以大家喜欢用色温来大概表示照明光源的发光颜色。 （2）色温（color temperature）: 是表示光源光色的尺寸，单位是开尔文。 光源的色温是通过对比它的色彩和理论的热黑体辐射体来确定的。热黑体辐射体与光源的色彩相匹配时的开尔文温度就是那个光源的色温，它直接和普朗克黑体辐射定律相联系。色温是按绝对黑体来定义的，光源的辐射在可见区和绝对黑体的辐射完全相同时，此时黑体的温度就称此光源的色温。 （3）白平衡（white balance）:白平衡的基本概念是“不管在任何光源下，都能将白色物体还原为白色”，对在特定光源下拍摄时出现的偏色现象，通过加强对应的补色来进行补偿。白平衡是描述显示器中红、绿、蓝三基色混合生成后白色精确度的一项指标。白平衡是电视摄像领域一个非常重要的概念，通过它可以解决色彩还原和色调处理的一系列问题。 2，色座标，色温及白平衡的关系 如上所讲，色座标与色温是有对应关系的，色温可以由色座标计算出来。其中一个很直观的理解就是，色度图下上的某一点的颜色确定了，我们就可以由于坐标图确定了它的x轴及y 轴的点，在色度图的位置确定了，从而就可以确认它的色温了。 （1）色温在色度图中的位置如下图，从图中可以看出，色座标与色温是有一一对应的关系。 （2）通过计算软件计算色座对应色温的实例和他们的对应关系。（相关的计算公式及软件
换算公式表 常用土地面积换算公式1亩=60平方丈=6000平方尺，1亩=666．6平方米其实在民间还有一个更实用的口决来计算： 平方米换为亩，计算口诀为“加半左移三”。1平方米＝0.0015亩，如128平方米等于多少亩？计算方法是先用128加128的一半：128＋64＝192，再把小数点左移3位，即得出亩数为0.192。 亩换平方米，计算口诀为“除以三加倍右移三”。如要计算24.6亩等于多少平方米，24.6÷3＝8.2，8.2加倍后为16.4，然后再将小数点右移3位，即得出平方米数为16400。 市亩和公亩以及公顷又有很大的差异，具体换算公式如下： 1公顷＝15亩＝100公亩＝10000平方米1(市)亩等于666.66平方米 1公顷等于10000平方米 1公亩等于100平方米 台湾常用的坪和平米的转化也很多人不知道： 1坪=3.30579平方米 外国换算公式：1 英亩等于： - 0.004 047 平方公里 - 0.404 686 公頃 - 40.468 648 公亩 - 1,224.176 601 坪 - 160 平方桿 - 4046.864 798 平方米 - 4,840 平方碼 - 43,560 平方英尺 - 1 平方碼= 0.000 207 英亩- 1 平方公里= 247.105 英亩 - 1 公頃= 2.471 049 英亩 - 1 公亩= 0.024 710 英亩 - 1 坪= 0.000 817 英亩 - 1 平方桿= 0.006 25 英亩 - 1 平方米= 0.000 247 英亩 1亩=666.6666666.平方米 1 公顷= 10 000 平方米(square meters) 1 公顷= 100 公亩(ares) 1 公顷= 15 亩 1 公顷= 2.471 053 8 英亩(acres) 1 公顷= 0.01 平方公里（平方千米）(square kilometers) 1平方公里=100公顷 1亩＝0.0666666公顷＝666.6666平方米 1公亩＝100平方米 1平方公里（km2）=100公顷（ha）=247.1英亩（acre）=0.386平方英里（mile2） 1平方米（m2）=10.764平方英尺（ft2） 1平方英寸（in2）=6.452平方厘米（cm2） 1公顷（ha）=10000平方米（m2）=2.471英亩（acre）
色差公式： △Eab＝[△L＊2 △a＊2 △b2]1/2 △L=L样品－L标准明度差异 △a=a样品－a标准红/绿差异 △b=b样品－b标准黄/蓝差异 △E总色差的大小 △L大表示偏白，△L小表示偏黑 △a大表示偏红，△a小表示偏绿 △b大表示偏黄，△b小表示偏蓝 范围色差（容差） 0 - 0.25△E 非常小或没有；理想匹配 0.25 - 0.5△E 微小；可接受的匹配 0.5 -1.0△E 微小到中等；在一些应用中可接受 1.0 - 2.0△E 中等；在特定应用中可接受 2.0 - 4.0△E 有差距；在特定应用中可接受 4.0△E以上 非常大；在大部分应用中不可接受 为了解决基于RGB 色彩模型的图片比对存在的上述问题，我们采用了基于色彩计算的新的图片验证方法。在开始介绍基于色差分析的图片比对方法之前，先介绍一下色差的相关原理。 色差的原理和发展历史 所谓色差，简单说来就是表示两种颜色的差异程度。说到色彩的量化和测量技术，就必须提到国际发光照明委员会(CIE)。鉴于RGB 色彩模型与设备相关性等问题，CIE 在RGB 模型基础上，制定了一系列包括CIE XYZ 基色系统和颜色空间等在内的新标准，试图建立一个新的色彩空间，使得工业界能够准确指定产品颜色。而后又针对XYZ 色彩空间的不足，进一步制定了LAB 色彩空间规范及有关色差计算公式。使得工业界可以用数值deltaE 来表示两种色彩的差异程度，进而评估它们的近似度。目前CIE1976LAB 规范已经被广泛应用，成为国际通用的色彩测量标准。需要指出的是，色差的计算公式并非只有CIELAB 差公式这一种。色差的计算和应用 虽然RGB 色彩模型被广泛应用，但却不能直接通过RGB 色彩模型计算出色差。我们必须先将色彩从RGB 色彩空间转换到XYZ 色彩空间，而后再转换到LAB 色彩空间，最后根据总色差公式来计算色差。 事实上CIE 提供了多种理想的色彩模型和转换算法，这里我们只是选取其中的一种简单算法。
坐标正反算定义及公 式
第六章→第三节→导线测量内业计算 导线计算的目的是要计算出导线点的坐标，计算导线测量的精度是否满足要求。首先要查实起算点的坐标、起始边的方位角，校核外业观测资料，确保外业资料的计算正确、合格无误。 一、坐标正算与坐标反算 1、坐标正算 已知点的坐标、边的方位角、两点间的水平距离，计算待定点的坐标，称为坐标正算。如图6-6 所示，点的坐标可由下式计算：
式中、为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即： 【例题6-1】已知点A坐标，=1000、=1000、方位角=35°17＇36.5"，两点水平距离=200.416，计算点的坐标？ 35o17＇36.5"=1163.580 35o17＇36.5"=1115.793 2、坐标反算 已知两点的坐标，计算两点的水平距离与坐标方位角，称为坐标反算。如图6-6 可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。 （6-3）
（6-4） 式中反正切函数的值域是-90°～+90°，而坐标方位角为0°～360°，因此坐标方位角的值，可根据、的正负号所在象限，将反正切角值换算为坐标方位角。 【例题6-2】=3712232.528、=523620.436、=3712227.860、=523611.598，计算坐标方位角计算坐标方位角、水平距离。 =62°09＇29.4"+180°=242°09＇29.4" 注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中：、 的计算是过A点坐标纵轴至直线的坐标方位角，若所求坐标方位角为，则应是A点坐标减点坐标。
坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐标相互转换功能计算，普通科学电子计算器的类型比较多，操作方法不相同，下面介绍一种方法。 【例题6-3】坐标反算，已知=2365.16、=1181.77、=1771.03、=1719.24，试计算坐标方位角、水平距离 。 键入1771.03-2365.16按等号键［=］等于纵坐标增量，按储存键［］， 键入1719.24-1181.77按等号键［=］等于横坐标增量，按［］键输入，按［］显示横坐标增量，按［］键输入，按第二功能键［2ndF］，再按［］键，屏显为距离，再按［］键，屏显为方位角。 【例题6-4】坐标正算，已知坐标方位角=294°42＇51"， =200.40，试计算纵坐标增量横坐标增量。 键入294.4251，转换为以度为单位按［DEG］，按［］键输入，键入200.40，按［］键输入，按第二功能键［2ndF］，按［］屏显，按［］屏显。 视力保护色: - 字体大小:大中小
色坐标软件使用说明 1、 CIE介绍 国际照明协会法国语的缩写，相关网站为：http://www.cie.co.at/ 2、色坐标介绍 色坐标也叫色品坐标或色度坐标。CIE色度系统中，三刺激值各值与他们之和的比。在XYZ色品系统中，由三刺激值X、Y、Z可算出色品坐标x、y、z。 x=X/(X+Y+Z)，y=Y/(X+Y+Z)，z=Z/(X+Y+Z)。XYZ表示任何一种特定颜色所具有的三种理论原色刺激的量。X表示红原色刺激的量、Y表示绿原色刺激的量，而Z表示蓝原色刺激的量。 简单的就是某个光源发光的颜色在色坐标图中的位置，代表颜色的成分。 纯白光色坐标为（0.33±0.05, 0.33±0.05） 3、软件介绍 ColorCoordinate.exe：计算色坐标的软件，目前为1.0版本，台湾人编写，228K大小。CIE1931.exe：色坐标图，976K大小。 4、使用说明 1、准备含波长和发光强度两栏的文本文件（.txt）。波长范围为300–800之间。实际测量往 往不是在此范围，那么把测量范围外的强度设为0。前提当然是要求发射谱包含所有发出的光。文本制作参见例子Em349.txt。 2、打开ColorCoordinate.exe，依次点击“打开文件–“线性内插”–“计算”，就可得到色 坐标值。如例子Em349.txt的色坐标为（0.3260834, 0.3439385）。该软件同时计算出该色坐标对应的色温Tc。如例子Em349.txt的色温为5784.23060774796 3、打开CIE1931.exe，输入x和y值，点击ENTER，就会在色坐标图中标出位置。该软件 可同时标出无数个位置，只要反复输入x和y值即可。最后点击SA VE就可保存结果。 例子：
能源之星之色坐标分档 ANSI C78.377 - 2008 色温 2700K 色温范围 2725±145色坐标中心点 x y 色坐标 范围y x 0.43190.4813 0.45620.42600.39440.45930.43730.38930.4101 0.4578 0.38140.41470.43730.38930.41650.42990.4562 0.42600.40440.4006 0.37360.38740.37160.38980.36700.35780.36900.38890.41470.38140.40150.39960.4299 0.41650.37600.3551 0.33760.36160.34870.35150.33660.33690.32430.32220.33660.33690.34620.32070.33760.36160.35480.37360.35780.36700.35120.34650.34810.3205 0.30280.33040.3261 0.3221 0.30680.31133000K 3500K 4000K 5700K 6500K 5000K 4500K 0.43380.4030 3045±1750.38180.3797 3985±2753465±2450.40730.3917 0.3417 0.32870.3553 0.34470.36110.3658 4503±2435028±2835665±3556530±5100.31230.3282 0.3736 0.3874单位 K 单位 K 2580～2870 2870～3220 3710～4260 4260～4746 5310～6020 4745～53316020～7040 3220～3710
测绘成果转换到2000国家大地坐标系技术指南 一、2000国家大地坐标系的定义 国家大地坐标系的定义包括坐标系的原点、三个坐标轴的指向、尺度以及地球椭球的4个基本参数的定义。2000国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心；2000国家大地坐标系的Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向，该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984.0的初始指向推算，定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转，X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。采用广义相对论意义下的尺度。2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数的数值为： 长半轴 a＝6378137m 扁率 f=1/298.257222101 地心引力常数GM＝3.986004418×1014m3s-2 自转角速度ω＝7.292l15×10-5rad s-1 其它参数见下表： 用2000国家大地坐标系后仍采用无潮汐系统。 二、点位坐标转换方法 （一）模型选择 全国及省级范围的坐标转换选择二维七参数转换模型；省级以下的坐标转换可选择三维四参数模型或平面四参数模型。对于相对独立的平面坐标系统与2000国
家大地坐标系的联系可采用平面四参数模型或多项式回归模型。坐标转换模型详见本指南第六部分。 （二）重合点选取 坐标重合点可采用在两个坐标系下均有坐标成果的点。但最终重合点还需根据所确定的转换参数，计算重合点坐标残差，根据其残差值的大小来确定，若残差大于3倍中误差则剔除，重新计算坐标转换参数，直到满足精度要求为止；用于计算转换参数的重合点数量与转换区域的大小有关，但不得少于5个。 （三）模型参数计算 用所确定的重合点坐标，根据坐标转换模型利用最小二乘法计算模型参数。（四）精度评估与检核 用上述模型进行坐标转换时必须满足相应的精度指标，具体精度评估指标及评估方法见附件中相关内容。选择部分重合点作为外部检核点，不参与转换参数计算，用转换参数计算这些点的转换坐标与已知坐标进行比较进行外部检核。应选定至少6个均匀分布的重合点对坐标转换精度进行检核。 （五）数据库中点位坐标转换模型参数计算的区域选取 对于1980西安坐标系下的数据库，采用全国数据计算的一套模型参数可满足1:5万及1:25万比例尺数据库转换的精度要求；采用全国数据计算的六个分区的模型参数可满足1:1万比例尺数据库转换的精度要求。对于1954年北京坐标系下的数据库的转换，采用全国数据计算的六个分区的模型参数可满足1:5万及1:25万比例尺数据库转换的精度要求；按（2°×3°）进行分区计算模型参数可满足1:1万比例尺数据库转换的精度要求。 三、1:2.5-1:25万数据库的转换
平面坐标旋转公式推导 2010-04-28 17:34 3D坐标绕轴旋转公式推导 绕轴旋转实际上等价于平面点绕远点旋转，所以这里只用分析一下平面情况就可以。 问题转换为：平面上任意点(x,y)绕原点旋转R度后，新点坐标为多少？ 一、 通常情况，我们容易想到一下的推导方式（我一开始想到的），请看下图： 绿色的点为原始点(x,y)，转过r度后到蓝色的点的位置，我一开始想到的是先求出初始点(绿色的点)的初始角度a,然后计算出半径，根据三角关系可以得到
新点的坐标。 关系式: a=arctan(y/x) radio=sqrt(x*x+y*y) 新点:x’=radio*Cos(a+r); y’=radio*Sin(a+r) 看起来貌似可以，但是编程处理旋转问题时发现了严重的问题，在求a的时候用了x做分母，所以就限定了x不等于0，这就不好了。 二、直角坐标系求解 思考了一天，不知道如何解决分母的问题，突然回想起来以前学过坐标变换，恍然大悟，汗一个。 还是需要通过几何关系来进行求解，可以避免定义域不连续的问题，无图无真相！
注释：图中红色的点为初始点，粉色的为新点，黑色的线为初始坐标系，红色的线为假想坐标系，黄色的线都是垂线。 在坐标变换中，我们可以换一种思考方式，点的旋转实际上可以理解为坐标系旋转到新的位置，然后求到新点相对于老坐标系的坐标即可。 图中我们很容易得到标注的两个角度相等，新点的横坐标X’等于下面尺寸标注的X*Cos(φ)-两条黄色的垂线间的距离，而这段距离我们可以在红色的新坐标系中很容易求出distance=Y * Sin(φ),所以很容易就得到了新点的横坐标 X’=X*Cos(φ)-Y*Sin(φ) 式① 同理，得到 Y’=X*Sin(φ)+Y*Cos(φ) 式② 式①和式②就是平面任一点绕原点旋转的方程。 对于3D坐标中，这便是绕Z轴旋转的公式 X’=X*Cos(φ)-Y*Sin(φ) Y’=X*Sin(φ)+Y*Cos(φ) Z’=Z 对于绕其他轴旋转的公式都可以用此方法得到。 三、
1.5 色度 色度学中所应用的方法和工具，都是以目视颜色匹配定律和国际上一致采用的标准为基础的。国际照明委员会（CIE ），通过其色度学委员会，推荐了色度学方法和基本的标准。 1.5.2 三原色 三原色：（红R 、绿G 、兰B ）或（品红、绿、兰） 三原色不能由其他色混合得到，三原色的波长如下： 红：700nm ，绿：546.1nm ，兰：435.8nm 由RGB 构成白光，得亮度比为L R =L G :L B =1:4.5907:0.0601 Lm/(s r ·m 2 ) 色度坐标和色品坐标 三原色坐标：R ，G ，B ，是三维色度坐标。 色品坐标(归一化坐标)：r=R R+G+B , g= G R+G+B ,b= B R+G+B , 并有 r+g+b=1 光谱三刺激值（色匹配函数） )(λr ,)(λg ,)(λb 代表匹配一种颜色，需要R 、G 、B 的比例。即取 )(λc = B b G g R r )()()(λλλ++， 就可以匹配出所要求的)(λc 颜色.并且)(λr ,)(λg ,)(λb 是有表可查的，其规律可参见图1.5－1。 图1.5－1 色匹配函数
（6）色度图及色品图 三原色坐标见图1.5－2a,色品坐标见图1.5－2b,实际色谱的色品则示于图1.5－2c 中。由图1.5－2c 可见，三原色系统的色品图中有很大部分出现负值，使用很不方便，为此，国际照明委员会建立了CIE 标准色度系统，解决了这一问题。 图1.5－2 色度及色品图 1.5.4 CIE 标准色度系统 设立标准光源和标准观察者,建立假想色度坐标 ),,(Z Y X ，归一化坐标),,(z y x 和色匹配函数),,(z y x ，以此来建立CIE 标准色度系统。 1） CIE1931标准色度系统 这一色度系统是在观测视场为2°的情况下制订出来的。 （1）标准色度坐标的变换 CIE1931标准色度系统的变换关系为： []???? ????????????????=????????????????????=??????????B G R B G R Z Y X 5943.50565.000601.05907.40002.11302.17517.17689.299.001.000106.08124.01770.02.03100.04900.06508.5 及
用InGaN蓝光LED与YAG荧光粉制造自然白光LED The Fabrication of White LED Using InGaN Blue LED and YAG Fluorescence 物理学院物理学系98级王宇方 摘要 本文报导了通过结合自行研制的InGaN/GaN蓝光发光二极管（LED）与钇铝石榴石(YAG)荧光粉结合而得的白光发光二极管（W-LED）。在室温、正向电压3.5V、正向电流20mA时W-LED轴向亮度为1cd，CIE色坐标为（0.31,0.38），接近纯白色（0.33,0.33）。 关键词：白光，LED，Y AG荧光粉 Abstract It is reported that the white light emitting diodes are fabricated by combining InGaN/GaN blue LED and YAG fluorescence. At forward voltage V f =3.5V, forward current I f =20mA, and room temperature, the luminous intensity of the white LED is 1cd, and the chromaticity coordinate (x, y) (0.31, 0.38), which is near to the pure white (0.33,0.33). Key words: white light, LED, YAG fluorescence 全固体白光发光二极管（W-LED）将作为照明光源取代以爱迪生发明的白炽灯泡为代表的照明光源，引发照明界的一场革命，已取得科学界与产业界的共识。[1，2] 作为照明光源，W-LED具有体积小、寿命长等优点，而且，与白炽灯相比，后者的辐射主要集中在红外区，产生大量热量，W-LED则是一种冷光源，辐射主要集中在可见光区，几乎不产生热，也消除了非可见光区电磁波对人体的危害；与荧光灯相比，W-LED的制造与使用过程都不会引入汞的污染，与叠有许多线状光谱的荧光灯光谱，W-LED的连续光谱更接近自然光；此外，由于使用低于5V 的直流电源，W-LED不会有50Hz的闪烁现象；由于灯体封装在树脂中，W-LED 对震动等因素不敏感，比灯丝或灯管对环境的适应性更高。 基于LED的种种优点，它将能取代部分难以更换或昂贵的发光设备，比如目前已开始应用在交通照明以及背景光照明等，[4]甚至在医学上，W-LED被用于内窥镜的照明，使无引线内窥镜得以实现。[5] 近年来，随着气相外延生长的化合物半导体薄膜技术的改进，特别是在金属有机化合气相沉积(MOCVD)技术方面取得的巨大进展。用MOCVD方法制成的发光二极管（LED）显著的提高了发光强度，并增加了颜色的变化范围。GaN基蓝色LED出现后，红绿蓝三色LED全部完成，几乎可以实现人眼能分辨的全部颜色。其中白色LED成了人们关注的焦点。[6] 1931国际照明委员会（CIE）色度图（如图1）显示了颜色之间的关系。色度图是建立在人眼视网膜上有三种不同的颜色感应细胞的基础上。相应每种细胞的不同响应，每种颜色可以用三个色度参量（X，Y，Z）来表示。又由于理论上任何颜色都可以用三基色混合而成，用归一化的色坐标（x，y，z）表示这三种
色度实验 学生:陈振 学号：2009010335 【实验目的】 1. 了解色度学的基本原理。 2. 熟悉WSD-1A 型色度仪的实验装置及软件操作界面，并掌握使用方法。 3. 学会用透射或反射方法测量样品的主波长、纯度、色坐标等色度学量。 【实验原理】 色度学是研究颜色度量和评价方法的一门学科，现代色度学初步解决了对颜色作定量描述和测量的问题。 颜色可以分为黑白和彩色两个系列，黑灰白以外的所有颜色均为彩色系列。彩色可以用三个参数来表示：明度(亮度或纯度)、色调(主波长或补色主波长)和色纯度(饱和度)。明度表示颜色的明亮程度，颜色越亮明度值越大；色调反映颜色的类别，如红色、绿色、蓝色等。彩色物体的色调决定于在光照明下反射光的光谱成分。例如，某物体在日光下呈现绿色是因为它反射的光中绿色成分占优势，而其它成分被吸收掉了。对于透射光，色调由透射光的波长分布或光谱所决定。色纯度是指彩色光所呈现颜色的纯洁程度。对于同一色度的彩色光，其色纯度越高，颜色就越深，或越纯；反之颜色就越淡，纯度越低。色调和色纯度合称色度，它既说明彩色光的颜色类别，又说明颜色的深浅程度。 根据色度学原理，所有颜色均可由红、绿、蓝三种颜色匹配而成，这三种颜色称为三基色。为了定量地表示颜色，常用的方法是采用“三刺激值”，即红、绿、蓝三基色的量，分别用X 、Y 、Z 表示。在理论上，为了定量地表示颜色，采用平面直角色度坐标 Z Y X X x ++=， Z Y X Y y ++=， Z Y X Z z ++= x 、y 、z 分别是红、绿、蓝三种颜色的比例系数，1=++z y x 。用（C ）代表一种颜色，(R)、(G)、(B)表示红、绿、蓝三基色，则)()()(B z G y R x C ++=，如一蓝绿色可以表示为： )(63.0)(31.0)(06.0)(B G R C ++= 所有的光谱色在色坐标上为一马蹄形曲线，该图称为CIE1931色坐标。在图 中红?、绿(G)、蓝(B)三基色坐标点为顶点，围成的三角形内的所有颜色的所有颜色可以由三基色按一定的量匹配而成。
坐标计算公式 1．坐标正算 用坐标正算计算测点X、Y坐标值（注意，全站仪测得的边长分水平距与斜距，坐标正算公式用的是水平距） 测点高程=测站高程+高差 坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计算直线另一个端点的坐标的工作。 编辑本段计算实例 实例1，设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA、YA为已知，则直线另一个端点B的坐标为： XB=XA+ΔXAB (5.1) YB=YA+ΔYAB (5.2) 式中，ΔXAB、ΔYAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。 根据三角函数，可写出坐标增量的计算公式为： ΔXAB=DAB·cosαAB (5.3) ΔYAB=DAB·sinαAB (5.4) 式中ΔX、ΔY的符号取决于方位角α所在的象限。 实例2. 已知直线B1的边长为125.36m，坐标方位角为211°07′53〃，其中一个端点B 的坐标为（1536.86 ，837.54），求直线另一个端点1的坐标X1，Y1。 解: 先代入公式（5.3）、（5.4），求出直线B1的坐标增量：ΔXB1=DB1·CosαB1=125.36×cos211°07′53〃=－107.31m ΔYB1=DB1·sinαB1=125.36×sin211°07′53〃〃=－64.81m 然后代入公式（5.1）、（5.2），求出直线另一端点1的坐标： X1=XB+ΔXB1=1536.86－107.31=1429.55m Y1=YB+ΔYB1=837.54－64.81=772.73m 坐标增量计算也常使用小型计算器计算，而且非常简单。如使用fx140等类型的计算器，可使用功能转换键INV和极坐标与直角坐标换算键P→R以及x←→y键。按键顺序为： D INV P→R α＝显示ΔX X←→y 显示ΔY。
三基色亮度比值计算方法 当红、绿、蓝三色光的色坐标分别为(R R y x ,)，(G G y x ,)，(B B y x ,)，亮度分别为B G R L L L ,,，因此可以由式1求出三刺激值： ???? ?? ? --====L y y x L y z Z L Y L y x X 1 （1） 又因为混合色的三刺激值可以写为 B G R B G R B G R Z Z Z Z Y Y Y Y X X X X ++=++=++= （2） 将式(1)代入式(2)，可得： B B B B G G G G R R R R B G R B B B G G G R R R L y y x L y y x L y y x Z L L L Y L y x L y x L y x X --+--+--= ++=++= 111 （3） 色品坐标为： Z Y X Z z Z Y X Y y Z Y X X x ++= ++= ++= （4） 又由于1=++z y x ，因此将式(3)代入式(4)可得到所需目标屏的色坐标(x,y):
B B G G R R B G R B B G G R R B B B G G G R R R L y L y L y L L L y L y L y L y L y x L y x L y x x 111111++++= ++++= (5) 将式(5)变换得到式(6): B R G R G G B R G R G B B G G R G G B R G R g B B G B G R R L y y x x x x y y y y y y y x x x x y y y y y y x x y y y y y L L y y x x x x y y y y y x x x x y y y L )])(())()[(()] )(())()[(()])(())[(()] )(())([()] )(())([(--+-----+---+--+--= --+----+--= (6) 计算实例：如果我们需要得到目标屏的色坐标(x=0.33,y=0.33)，相当于色温 6500K ，将表1的RGB 三色的色坐标代入到式(6)，可得到： B G B R L L L L 901.3923.1== 若白光的发光亮度为100% e Chromaticity coordinate 0.33 0.33 0.3127 0.329 Field Correlated color temperature 6605K 6500K 如图1所示，马蹄形最大的范围是人眼可以分辨的色彩范围，然后是黑色三角形是29RGB 色彩空间包含的范围，红色三角形是SRGB 色彩范围。由图可以看