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2009年中山大学高等数学A考研真题

2009年中山大学高等数学A考研真题
2009年中山大学高等数学A考研真题

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1考研高分学姐总结出的考研政治选择题解题技巧考研政治的试题分为两大部分,在答题的时候也有不同的方法。在历年的研究生考试中,各位考研高人得出各种各样的解题方法,都是值得借鉴的。在经历考研并且成功之后,针对这类问题结合我的经历,我总结出两类题型的解答技巧,与大家分享。

题型1评价分析型

题型特点:评价分析型选择题一般以引文作为材料,引文的内容不正确或不完全正确,该类题目注重考查考生的理解和判断能力。这类题在马克思主义哲学部分出现最多,所考查的知识点本身并不难,但对考生理解能力的要求较高。这就要求考生在平时的学习中,不仅要扎实掌握政治课本中的基本概念和基本原理,还要注重“腹有诗书气自华”的文学素质的培养以及审美素养的提高。

解题诀窍:对这种类型选择题,考生要能够理解引文中蕴涵着哪些观点,这些观点正确与否,引文中的错误是什么,错误原因又是什么。要特别注意:(1)如果题目是考查考生对引文的理解,那么判断备选项是否正确并不是以这个备选项所显露的“事实”正确与否为依据,而是以该备选项的观点是否蕴涵在材料中为依据。即使这个观点是错误的,也可能选。(2)如果题目是考查分析引文中作者的观点是否错误及其原因,要注意分析的角度,是站在“我们”的角度,还是站在材料的作者或漫画中的人物的角度。

题型2因果关系型

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2题型特点:因果关系型选择题主要是分析政治、经济、社会现象的原因、目的、影响。一般包括两种情况,一是知道结果考原因,题干为果,选项为因。可以是一因一果,也可以是多因一果或是一因多果。常用引导语是“因为”、“其原因是”、“之所以”。另一种是知道原因考结果,其引导语是“目的是”、“是为了”、“结果是”、“影响是”、“因此”、“所以”等。其中在考查原因时又有根本原因、直接原因、主要原因、客观原因、主观原因等。解题诀窍

1.要分清是考查原因还是考查结果。解答因果关系选择题,应把题干和备选项结合起来分析,找好切入点。如果题干为因,备选项应该是此原因的结果;反之亦然。问结果的选择题的选项都比较发散,往往是“一因多果”。

2.要正确理解题目常用各种原因的含意,把握和理解各种原因的区别与联系。

(1)客观原因与主观原因。一般来说,政治、经济、社会现象的发生是由多种因素造成的。在诸多因素中事物发展的客观因素是客观原因,而人的因素是主观原因。

(2)主要原因和次要原因。主要原因是指在诸多原因中起主导作用的因素,但这种主导因素有时不止一个,其中起决定性作用的称之为“最主要的原因”,不属于主要原因的就是次要原因。如果题目要求分析主要原因,那就要对选项进行比较,在比较中找出主要原因。

(3)根本原因和直接原因。根本原因是从本质上说的,即导致事物发生变化的最本质的因素。这种因素是一种历史的客观存在,它不以人的意志为转移,它反映着客观规律的要求。

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3分析根本原因一般是政治现象从经济上找原因,生产关系从生产力中找原因。而直接原因是导致事件发生的直接因素,它往往是一种表面现象。

3.要将选定的答案代入题干中比较,看是否合乎逻辑。这一步往往容易为考生所忽略。值得注意的是,因果关系型选择题中有三种备选项是不能入选的:(1)答非所问者不选;(2)与题干的规定性重复或变相重复者不选;(3)因果颠倒者不选,即题干问的是原因,但备选项却答成结果。

作为一名考研成功者,我想说考研政治只是其中的一个因素,还有考研英语、考研数学、考研专业课,这其中的每一科目都能决定你考研的成败,为了了解更多的考研信息和考研方法以及得到更多的考研资料,我建议大家在考研复习的时间里经常登录中大考研网,本人能考研成功,很大一部分得益于中大考研网,在这里,我不仅得到考研的很多资料,更有历届考研牛人分享他们的考研心得,同时还可以与研友交流并肩作战。

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42009年中山大学高等数学A 考研真题

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5考研政治大题答题技巧

在全国硕士研究生入学考试中的试卷中,考研政治客观题和主观题各占半边天,其中,客观题的考察角度和难度要比主观题容易些,主要是对基本知识点的掌握和理解。主观题考察考生运用所学原理比较和分析有关社会现象或实际问题,层次和难度相对有所提升。方法/步骤.

仔细审题

找出本题目是关于哪个科学的哪个章节,在草稿纸上写下此章节内所有可能与本题有联系的基本概念及原理。大多数题目是跨章节,甚至跨学科的,要注意思维的发散性。..

不留空白

如果自己写出的相关概念太多,则视试卷留出的空白捡重要的写,解释概念和原理一般不要超过本题答题空间的二分之一。什么?太多了?不要怕,答多了不扣分。但要注意答题时每个概念和原理要作为一段,字迹要工整清晰。

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联系实际

如果本题是论述题,则根据本题联系实际中的一些现象,给出评价,如果本领是材料题,

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6则材料就是实际,指出材料中的一些问题,也就是将材料用你学过的关于政治的术语再复述一遍。这部分一定有要有,而且要作为一个段落。.

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引用材料

准确饮用材料中的文字和印证其中的有关事实,运用有关理论作出恰当的综合、概括、比较、鉴别和分析。因此考生要分清每个材料所蕴含的主要观点,然后再用心选择与题目要求相符合的基本原理,运用所学原理和材料"对号入座",加以归纳和概括。.

罗列要点

解答材料题时,尤其要注意层次和逻辑,不要自相矛盾,在答案中最好把问题一一罗列出来,便于阅卷教师找到要点。

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简短总结

这一部分是绝对送分的,但也要有技巧。要将其作为一个段落,如果此题是论述题,则将整个题目再复述一遍,不要忘了在前面加上一个所以;如果此题是材料题,则提倡材料中好的做法,批评材料中坏的做法。

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7考研英语单词的复习方法和答题技巧

考研新大纲要求考生应掌握5500个左右的英语词汇。这个单词量多不多呢?5000多个听起来很吓人,其实,我们只要想一想就不用担心了:我们在中学时就已经掌握了大约2000个语汇,而大学英语四级考试所要求的词汇量是4000个左右。因此,既然大学毕业时基本上都能达到英语四级水平,那么,在现有的词汇量上,再增加1000多个左右的单词量就符合了考研对词汇的要求,而1000多个单词对于很多同学来说就没什么难的了。

要求我们在记忆单词的过程中不仅要记基本释义,还要学会引申,放到具体的语言环境中去理解单词。拿到一本词汇手册,如何来记忆呢?下面是考研1号为我们综合分析各种词汇复习方法,同时结合考研英语的特点为大家总结的单词记忆法。

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(一)考研英语复习的准备

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拿到词汇手册后,首先应该大胆地排除已经熟练掌握的词汇。一定不要手软,如果你现在不把它们排除。日后它们就会无偿地榨取你宝贵的时间。这里,特别要注意的是在考研英语词汇中,有一种熟词生义的情况。如school、book 等是不能排除的,因为它们往往是出题者的偏爱。?

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8(二)考研英语词汇复习的原则

(1)有计划地带。英语单词几乎是天天必背的,但一定要有计划性,有的人常常用整段的时间如整个上午来背单词,有时候又一天都不翻一下单词书,这是不可取的。最好制定一个计划,多少天背完一遍,每天背多少个,每天什么时候背,都应该规划地清清楚楚。关于每天什么时候背,应该因人而异,但这里可以推荐一个方案,即每整段时间的开头半个小时。

(2)大量但快速地背。考研要做的事情实在是太多,因此,由不得我们慢悠悠地来,背单词不可能花太多时间,但背单词又必顺要用时间来磨的。而且,我们能早一点把单词过一遍对于我们复习英语是具体题型也有好处,如阅读理解,如果你一篇文章中有几十个词都不认识,那么你很难读下去了,因此,一个行之有效的方法是每次大量地背,迅速地背。

(3)全面地背。背单词时,尤其是第一遍时,不能投机取巧,一定要对单词的音形义进行全面地掌握。对于重要的单词,不仅要掌握其基本词义,还要能够拼写,知道它的语法特点、习惯搭配以及语体色彩等。

(4)有重点地背

1)重点学习和记忆核心词

任何时候学习单词都应该有区分、有重点地学习。而且考研大纲对于不同的考研词汇往往有不同的要求,比如有的词只要知其义,有的词则要求掌握其搭配和用法。一般来说,考研单词分为以下四类:

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9第一类为为熟词,指我们已经掌握的词,如age、ant、bee、car、dog、die、job、man、rest 等等。对于这类词,我们只需蒙往中文意思,快速浏览过去,看是不是完全掌握了,掌握了的单词用途线划去,不太熟悉的词做上记号。

第二类为熟词新义,指那些我们以前学习过的熟词,这类词的某些意思我们已经掌握,但在考研词汇大纲中,它们又有了一些新的意义,如book“预定”:change“找头”,second“赞成,附和”,school“学派”等等。对于这些新的意义,我们一琮要高度重视,因为这些是命题人最偏爱的考点。

第三类词是生词,这指我们以前没有学过,或者我们比较陌生的词,它们的特点是意义比较偏,使用频率不是很高,有些单词的拼写还比较复杂,但是它们的用法比较固定,本身没有带短语,也不和其他词构成习惯搭配。如anaiversary、earthenware、homogeneous、microcomputer 等等。对于这类词,能够识记即可,也就是说当文章中出现这类单词时,我们能够知道其意思。第四类词是核心词,这是复习备考中最重要的词。这类词本身意思多。附带的短语多,搭配活跃,在各种场合出现的频率高,并且有许多同义词和近义词。如apply、adhere、confine、considerable、continuos 等等。对于这类词,大家要全面掌握。

2)抓好动词、介词以及各种短语和搭配

我们知道,在英语中句子的核心是动词,同时动词在句子中的搭配最为灵活,比如,它可以与许多介词搭配构成各种各样的动词短语,而且这些短语大都是固定的。因此抓住动词、介词以及各种短语和搭配就变得相当关键了,这对于听力、英语知识运用、阅读理解、英译汉和短文写作都至关重要。

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103)按照考试对词汇的要求有区别地记忆

学习英语单词,还可以将单词根据不同题型的要求分类进行重点记忆。如,我们可以将一些单词归类为考研听力核心词汇,指那些在听力题中经常出现的单词。如:college、first、interview、bell、direction、culture、hotel、pollution、rare 等等。英语知识运用核心词汇,如wouldrather、nosooner…and、hardly…when、ononehand、though、tobetrue、viceversa 等等。

阅读理解核心词汇,如nowadays、first、though、inmyopinion、finally、tobeginwith、furthermore、inaddition、largely、reveal、depict、respectable 等等。

写作核心词汇,如nowadays、first、though、inmyopinion、finally、tobeginwith、think、sumup、forainstance、point、convey 等等。

(5)边背边复习。很多人在背单词的时候不注意及时复习,往往一遍背完后也忘得差不多了。实际上,及时地复习有助于在单词记忆上事半功倍。每天背新单词之前应该拿出一部分时间(如1/3的时间)来复习前一天学过的单词。

考试方式、专项计划概述以及相互关系

一、考试方式概述

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111.全国统考:只能报考除工商管理硕士、公共管理硕士、旅游管理硕士、工程管理硕士、会计硕士、图书情报硕士、审计硕士、法律硕士(非法学)、法律硕士(法学)外的学科(类别)、专业(领域),注意工程硕士中的项目管理、教育硕士中的教育管理、体育硕士中的竞赛组织应届毕业生不得报考,请仔细阅读招生简章。

2.推荐免试:报考除工商管理硕士、公共管理硕士、旅游管理硕士、工程管理硕士、及工程硕士中的项目管理、教育硕士中的教育管理、体育硕士中的竞赛组织外的学科(类别)、专业(领域);需要自具有推免权的毕业院校获取校验码。

推荐免试校验码有学术型留校、学术型外推、专业学位、支教团推免计划和免费师范生计划五种类型。其中专业学位类型推免免试校验码(第八位为1)只能选择报考专业学位;学术型留校推荐免试校验码(第八位为0),学术型外推推荐免试校验码(第八位为4),可选择报考学术型或专业学位类型,学术型外推校验码只能选择非毕业院校为报考单位,学术型留校校验码可选择毕业院校为报考单位,也可选择非毕业院校为报考单位;支教团推免计划推荐免试校验码(第八位为2);免费师范生计划推荐免试校验码(第八位为3)。

3.单独考试:专业学位只能报考建筑学硕士、工程硕士、城市规划硕士、农业推广硕士、兽医硕士、风景园林硕士、林业硕士、临床医学硕士、口腔医学硕士、公共卫生硕士、护理硕士、药学硕士、中药学硕士等13个专业学位类别,学术型专业均可报考。

4.管理类联考:只能报考工商管理硕士、公共管理硕士、旅游管理硕士、工程管理硕士、会计硕士、图书情报硕士、审计硕士。

5.法硕联考:只能报考法律硕士(非法学)、法律硕士(法学)类别领域。

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126.强军计划:只能报考除工商管理硕士、公共管理硕士、旅游管理硕士、工程管理硕士、会计硕士、图书情报硕士、审计硕士、法律硕士(非法学)、法律硕士(法学)外的学科(类别)、专业(领域),需要从报考招生单位获取校验码。

7.援藏计划:只能报考除工商管理硕士、公共管理硕士、旅游管理硕士、工程管理硕士、会计硕士、图书情报硕士、审计硕士、法律硕士(非法学)、法律硕士(法学)外的学科(类别)、专业(领域),需要从西藏考试院获取校验码。

8.农村师资计划:只能报考专业学位中教育硕士类别下的领域(除教育管理),需要从具有推出农村师资计划的毕业院校获取校验码。

二、专项计划概述

专项计划包括强军计划、援藏计划、农村师资计划、少数民族骨干计划、支教团推免计划,免费师范生计划;其中强军计划与接收(报考)单位联系获取校验码,援藏计划与西藏考试院联系获取校验码,农村师资计划与推出学校联系获取校验码,少数民族骨干计划需与所选报考点所在省级管理部门联系,提供省级管理部门要求的相关材料后获取校验码;支教团推免计划与推出学校联系获取校验码;免费师范生计划与推出学校联系获取校验码。校验码均为18位数字。

三、考试方式和专项计划的关系

当考试方式选择强军计划、援藏计划、农村师资计划时,专项计划将自动设为强军计划、援藏计划、农村师资计划;当考试方式选择全国统考或管理类联考或法硕联考时,考生可选择专项计划为“无”或者“少数民族骨干计划”;当考试方式选择推荐免试时,考生可选择专项计划为“无”、“少数民族骨干计划”、“支教团推免计划”或者“免费师范生计划”。

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13教育部对“关于研究生资助政策的咨询”的答复

问题:研究生都享有哪些资助政策?统招研究生和在职研究生是否都可享受研究生国家助学金?

答复:党中央、国务院高度重视研究生奖助工作,将建立健全研究生奖助政策体系作为完善研究生教育投入机制的重要部分。近两年,国家密集出台了一系列的研究生奖助政策,具体包括:《关于完善研究生教育投入机制的意见》(财教[2013]19号)、《财政部教育部关于做好研究生奖助工作的通知》(财教〔2013〕221号)、《研究生国家奖学金管理办法》(财教〔2012〕342号)、《研究生学业奖学金管理办法》(财教〔2013〕219号)、《研究生国家助学金管理办法》(财教〔2013〕220号)。至此,研究生奖助政策体系基本建立健全。研究生奖助政策体系主要包括:研究生国家奖学金、研究生学业奖学金、研究生国家助学金、研究生“三助”岗位津贴、研究生国家助学贷款、基层就业学费补偿和国家助学贷款代偿、应征入伍服义务兵役国家资助等政策措施。

根据《研究生国家助学金管理办法》第二条的规定,研究生国家助学金用于资助全国普通高等学校纳入全国研究生招生计划的所有全日制研究生(有固定工资收入的除外),补助研究生基本生活支出。获得资助的研究生须具有中华人民共和国国籍。因此,统招生中只要是具有中华人民共和国国籍且纳入全国研究生招生计划的全日制研究生(有固定工资收入的除外)都可以享受研究生国家助学金。在职研究生不享受研究生国家助学金。

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中山大学高等数学一考研真题

【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站 :https://www.doczj.com/doc/4e3378868.html, 108年中山大学考研真题精讲精练之高等数学一

【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站:https://www.doczj.com/doc/4e3378868.html, 22015考研英语之如何快速记忆单词 让背诵效率最大化 通过做练习巩固单词。对于背诵熟悉的单词要能灵活的运用绝对是另一种能力的体现。见过很多学生词汇量不少,但是在实际运用中却无法正确运用自己掌握的词汇。所以平时在准备单词的时候就要注意积累该词汇怎么运用,跟它意思相近的词汇又是怎么运用的,二者或多者之间的区别是怎样的。很多同学觉的这样很麻烦,其实这是节省时间的一个巧妙方法,善于总结,学过一个词能记住与之相关的很多词,不仅记忆住还能准确辨识。刚开始学英语的时候,我们一般只记一个单词的一个词义和一种用法,而考研英语作为一种较高程度的水平考试,它要求的是全面了解这个词的词义,也就是常说的一词多义和一词多用。由于有些同学在思想上还没有这种认识上的转变,背单词时还停留在一词一义、一词一用的阶段,尽管背了不少单词,做起题来仍然捉襟见肘、处处被动。海天考研辅导专家认为,大多数考生在复习时存在只知其一不知其二的毛病,而考研词汇大多一词多义,所以在复习时对于单词的延伸意也要加以把握。这就要求大家在复习时注意理解和积累,大家可以通过看书或看杂志来积累相关知识,相信只要坚持下去,就一定会有好的效果。 学会查找重点单词 我们学习英语的时候,比较重视长难的单词,看到多音节词就查字典,而对一些单音节的词或它们组成的短语常常忽略掉,不查也不记,觉得没什么用。其实,像那些比较长的单词用作专业词汇的比较多。那些小的单词则是英语的本土字,在日常生活中使用较频繁,而且词义一般比较多、变化也比较多,是较难掌握的,应该是大家学习的重点。海天考研辅导专家认为,对于英文单词,大家不能只记它的中文意思,因为英文单词是有词性的,如果不清楚词性很容易导致句子结构的错误。英语单词的每个词除了有多种意思,还几乎都有多个词性,比如名词、动词、形容词、副词和介词等等,各种词性的使用都是有明确规定的,比如介词总跟名词或名词从句连用、副词跟动词或形容词连用。每句话的基本组成部分是主语、谓语和宾语,还会有一些从句、介词短语和副词短语等用作修饰。所以不管是读句子还是写句子,都要注意短语、单词的词性和使用。

高等数学学期期末考试题(含答案全)

05级高数(2-3)下学期期末试题 (A 卷) 专业 ____________ 姓名 ______________ 学号 ________________ 《中山大学授予学士学位工作细则》第六条:“考试作弊不授予学士学位” 一,填空题 (每题4分,共32分) 1. 213______4 x y kx y z k π +-=-==若平面与平面成 角,则 1/4 2. 曲线20 cos ,sin cos ,1t u t x e udu y t t z e = =+=+? 在t = 0处的切线方程为________________ 3. 方程z e xyz =确定隐函数z = f (x,y )则z x ??为____________ 4. ( ),dy f x y dx ?1 交换的积分次序为_________________________ 5.()2221,L x y x y ds +=-=?L 已知是圆周则 _________π- 6. 收敛 7. 设幂级数0 n n n a x ∞ =∑的收敛半径是2,则幂级数 21 n n n a x ∞ +=∑的收敛半径是 8. ()211x y ''+=微分方程的通解是 ()2121 arctan ln 12 y x x c x c =-+++_______________________ 二.计算题 (每题7分,共63分) 1.讨论函数 f ( x, y ) = 221 ,x y + 220x y +≠, f ( 0 , 0 ) = 0 在点( 0 , 0 )处的连续性,可导性及可微性。 P 。330 2.求函数2 222z y x u ++=在点)1,1,1(0P 处沿P 0方向的方向导数,其中O 为坐 标原点。 3.2 1 2.1n n n n n ∞ =?? ?+?? ∑判别级数的敛散性 P .544 4.设u=),(z y xy f +,),(t s f 可微,求du dz f dy f x f dx y f '+??? ??'+'+?'2211. 012 112x y z ---==z z yz x e xy ?=?-211sin ____________1 n n n ∞ =++∑级数的敛散性为

(精选)大一高数期末考试试题

一.填空题(共5小题,每小题4分,共计20分) 1. 2 1 lim() x x x e x →-= .2. ()()1 2005 1 1x x x x e e dx --+-= ? .3.设函数()y y x =由方程 2 1 x y t e dt x +-=? 确定,则 x dy dx == .4. 设()x f 可导,且1 ()()x tf t dt f x =?,1)0(=f , 则()=x f .5.微分方程044=+'+''y y y 的通解 为 . 二.选择题(共4小题,每小题4分,共计16分) 1.设常数0>k ,则函数 k e x x x f +- =ln )(在),0(∞+内零点的个数为( ). (A) 3个; (B) 2个; (C) 1个; (D) 0个. 2. 微分 方程43cos2y y x ''+=的特解形式为( ). (A )cos2y A x *=; (B )cos 2y Ax x * =; (C )cos2sin 2y Ax x Bx x * =+; (D ) x A y 2sin *=.3.下列结论不一定成立的是( ). (A )若[][]b a d c ,,?,则必有()()??≤b a d c dx x f dx x f ;(B )若0)(≥x f 在[]b a ,上可积, 则()0b a f x dx ≥?;(C )若()x f 是周期为T 的连续函数,则对任意常数a 都有 ()()?? +=T T a a dx x f dx x f 0 ;(D )若可积函数()x f 为奇函数,则()0 x t f t dt ?也为奇函数.4. 设 ()x x e e x f 11 321++= , 则0=x 是)(x f 的( ). (A) 连续点; (B) 可去间断点; (C) 跳跃间断点; (D) 无穷间断点. 三.计算题(共5小题,每小题6分,共计30分) 1. 计算定积分 2 30 x e dx - 2.2.计算不定积分dx x x x ? 5cos sin . 求摆线???-=-=),cos 1(),sin (t a y t t a x 在 2π= t 处的切线的方程.

高等数学BC期末试卷(A卷)

《高等数学b 、c 》期末考试试卷(A 卷) 1.下列等式中成立的是 ( ). (A ) e n n n =?? ? ??+∞ →21lim (B ) e n n n =? ? ? ??++∞ →2 11lim (C ) e n n n =?? ? ??+ ∞ →211lim (D ) e n n n =?? ? ??+ ∞ →211lim 2.函数)(x f 在点0x 处连续是在该点处可导的( ). (A ) 必要但不充分条件 (B ) 充分但不必要条件 (C ) 充分必要条件 (D ) 既非充分也非必要条件 3.设函数)(x f 可导,并且下列极限均存在,则下列等式不成立的是( ). (A ))0() 0()(lim 0f x f x f x '=-→ (B ))()()(lim 0000x f x x x f x f x '=??--→? (C ))() ()2(lim 0a f h a f h a f h '=-+→ (D ))(2)()(lim 0000x f x x x f x x f x '=??--?+→?. 4.若0)(0='x f ,则点0x x =是函数)(x f 的( ). (A ) 极大值点 (B ) 最大值点 (C ) 极小值点 (D ) 驻点 5.曲线1 2 +=x x y 的铅直渐近线是( ). (A )1=y (B )0=y (C )1-=x (D )0=x 6.设x e -是)(x f 的一个原函数,则=? dx x xf )(( ). (A )C x e x +--)1( (B ) C x e x ++-)1( (C ) C x e x +--)1( (D ) C x e x ++--)1( 1.当0→x 时,)cos 1(x -与2 sin 2 x a 是等价无穷小,则常数a 应等于 . 2.若82lim =?? ? ??-+∞→x x b x b x ,则=b . 3.函数123 ++=x x y 的拐点是 . 4.函数)(x y y =是由方程y x y +=tan 给出,则='y . 5.双曲线1=xy 在点)1,1(处的曲率为 . 6.已知)(x f 在),(+∞-∞上连续,且2)0(=f ,且设? = 2sin )()(x x dt t f x F ,则=')0(F . 1.求极限x x x x x sin tan )cos 1(lim 20-→. 2.设曲线的方程为09)cos()1(3 3 =++++y x y x π,求此曲线在1-=x 处的切线方程. 一、选择题(每小题4分,共24分.在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分) 二、填空题(每小题4分, 共24分)

高等数学上期末考试试题原题

一.选择与填空题(每小题3分, 共18分) 1.)(x f 在0x 处可微是)(x f 在0x 处连续的( )条件. (A )必要非充分; (B )充分非必要; (C )充分必要; (D )无关条件. 2. ① 2sin 1a a x dx x -?+= +??___________ ②设32a i j k =--r r r r ,2 b i j k =+-r r r r ,数量积a b r r g = ,向量积2a b ?r r = . 3.下列反常积分中收敛的是( ). A .1+∞ ?; B .1 2016 01dx x ?; C .dx x ?101; D .201611dx x +∞?. 4.比较积分值的大小: 1 20x dx ? 130 x dx ?;(注填:),=,<). 5. 曲线222016410x y z ?+=?=? 分别绕x 轴及y 轴旋转一周,所生成的旋转曲面的方程分别 为 和 . 6. 设函数()ln f x x =,则()f x 的可去间断点为( ). (A )仅有一点0x =; (B )仅有一点1x =-; (C )有两点0x =及1x =-; (D )有三点0x =,1x =及1x =-. 二.计算题(每小题6分,共60分) 1. ①求极限0tan sin lim arcsin ln(1) x x x x x x →-??+. ②11lim ln 1x x x x →??- ?-?? . ③011lim 1ln(1)x x e x →??- ?-+? ? 2. ①讨论函数1ln 2+=x y 的单调性,极值点,及其图形的凹凸性与拐点. ②求曲线) (sin 12-= x x x y 的水平和垂直渐近线

高数上期末试题及答案

高等数学期末及答案 一、 填空题(每小题3分,本题共15分) 1、.______) 31(lim 2 =+→x x x 。 2、当k 时,?????>+≤=0 0e )(2x k x x x f x 在0=x 处连续. 3、设x x y ln +=,则 ______=dy dx 4、曲线x e y x -=在点(0,1)处的切线方程是 5、若 ?+=C x dx x f 2sin )(,C 为常数,则=)(x f 。 二、 单项选择题(每小题3分,本题共15分) 1、若函数x x x f =)(,则=→)(lim 0 x f x ( ) A 、0 B 、1- C 、1 D 、不存在 2、下列变量中,是无穷小量的为( ) A. )0(1 ln +→x x B. )1(ln →x x C. )0(cosx →x D. )2(4 2 2→--x x x 3、满足方程0)(='x f 的x 是函数)(x f y =的( ). A .极大值点 B .极小值点 C .驻点 D .间断点 4、下列无穷积分收敛的是( ) A 、 ? +∞ sin xdx B 、dx e x ?+∞-0 2 C 、dx x ? +∞ 1 D 、dx x ?+∞01 5、设空间三点的坐标分别为M (1,1,1)、A (2,2,1)、B (2,1,2)。则AMB ∠=

A 、 3π B 、4π C 、2 π D 、π 三、 计算题(每小题7分,本题共56分) 1、求极限 x x x 2sin 2 4lim -+→ 。 2、求极限 )1 11( lim 0 --→x x e x 3、求极限 2 cos 1 2 lim x dt e x t x ?-→ 4、设)1ln(25x x e y +++=,求y ' 5、设)(x y f =由已知???=+=t y t x arctan )1ln(2,求2 2dx y d 6、求不定积分 dx x x ?+)32 sin(12 7、求不定积分 x x e x d cos ? 8、设?????? ?≥+<+=0 110 11 )(x x x e x f x , 求 ? -2 d )1(x x f 四、 应用题(本题7分) 求曲线2x y =与2 y x =所围成图形的面积A 以及A 饶y 轴旋转所产生的旋转体的体积。 五、 证明题(本题7分) 若)(x f 在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且0)1()0(==f f ,1)2 1 (=f ,证明: 在(0,1)内至少有一点ξ,使1)(='ξf 。

中山大学高数B个人经验

真题中未考过的内容:(基本不会考) 高数: 第三章:泰勒公式、曲率 第五章:反常积分 第七章:欧拉方程 第八章:旋转曲面、柱面、二次曲面 第九章:方向导数与梯度 第十章:重积分应用中的曲面的面积、质心、转动惯量、引力,含参变量的积分第十一章:曲线积分与曲面积分整章 第十二章:第五节之后 概率统计:(浙大版) 第五章:整章 第七章:第2、3、6节 第八章:第五节以后 第九章以后 考试重点: (个人总结,难免有遗漏或不足,望指正和交流。) 一.函数的极限 ●连续性、等价无穷小代换 ●重要公式和定理:夹逼定理、两个重要极限、洛必达法则 二.导数与微分的运算 ●复合函数的导数 三.不定积分 ●基本积分法:换元、分部 四:定积分的计算 ●换元、分部、有对称区间的奇偶性函数(重积分总也有应用) 五:中值定理 ●介值、零值、费尔马、罗尔、拉格朗日、积分中值定理

六:常微分方程 ●分离变量、伯努利、齐次、常数变易解的公式、常系数齐次非齐次(共轭复 根除外) 七:一元微积分的应用 ●单调性、极值、最值、凹凸性、拐点 八:无穷级数 ●判敛法:交错级数、绝对收敛 ●幂级数的运算:求和函数 ●(记住几个三角函数公式:两角和、积化和差、和差化积等) 九:矢量代数与空间几何 ●平面和空间直线方程与曲面方程的形式和特征 十:多元函数微分学 ●显函数、隐函数、复合函数微分法 ●空间曲线的切线和法平面方程的形式和特征 ●空间曲面的切平面和法线方程的形式和特征 ●极值、最值、条件极值 十一:重积分的计算: ●柱坐标、极坐标 十二:随机事件和概率 ●性质、独立性 十三:随机变量及其分布 ●概率分布和概率密度函数的关系和特征 ●变量Z=X+Y 、Z=X-Y、Z=XY 、Z=max(X,Y) 、Z=min(X,Y)的概率分布和 概率密度的计算 ●一维分布:(0-1)分布、二项、泊松、正态、均匀、指数(记住表达式及各 自的参数特征) 十四:随机变量的数字特征 ●重要一维分布的数学期望与方差及其性质 ●二维随机变量的数字特征:期望、方差、协方差、相关系数及其性质 十五:参数估计 ●矩估计、最大似然估计 ●区间估计 十六:假设检验 ●各种检验法

中山大学东校区2005级第二学期高等数学一期末A试题

中山大学2005级东校区第二学期高等数学一 一.(每小题7分,共28分) 1. 设函数)(2),(2 y x f x y y x z += ,其中 f 二阶可微,求 y x z x z ?????2, 。 2. 设函数k z x y y x i z y x )(3222-++= ,求 )(,F v i d grad F v i d 。 3. 设函数)0(,) (s i n )(2 >= ?y dx x y x y g y y ,求)(y g ' 。 4. 在直角坐标系下,用两种不同的次序将二重积分??=D dy dx y x f I ),( 化为 累次积分,其中D 是由直线x y x y x x 2,,2,1==== 所围成区域。 二.(10分)计算曲线积分0()s i n ()c o s (>---=? m dy m y e dx my y e I L x x 为常数) ,其中有向曲线L 是圆周 )0(222>=+a ax y x 从点)0,2(a A 经),(a a M 至 )0,0(O 的部分。 三.(10分)利用高斯公式计算曲面积分??+++= S dxdy zx dzdx yz dydz x xy I 2 222)(,其中S 是由球面 ,222x z z y --= 平面0=y 所围区域表面的外侧。 四. (每小题7分,共14分) 1. 求微分方程: dx dy xy y dx dy x =+ 的通积分。 2. 求微分方程:x e y y y 23465-=+'-'' 的通解。 五. 讨论下列广义积分的敛散性:(每小题5分,共10分) 1. x d x x ?1 5 sin , 2. ?∞ ++? 1 3 2 1x x dx 。 六. (9分) 求幂级数 ∑ ∞ =---2 21) 1(2)1(n n n x n n 的收敛半径、收敛域以及和函数。

(完整版)大一下学期高等数学期末考试试题及答案

高等数学A(下册)期末考试试题【A 卷】 院(系)别 班级 学号 姓名 成绩 一、填空题:(本题共5小题,每小题4分,满分20分,把答案直接填在题中横线上) 1、已知向量a r 、b r 满足0a b +=r r r ,2a =r ,2b =r ,则a b ?=r r . 2、设ln()z x xy =,则32 z x y ?=?? . 3、曲面2 2 9x y z ++=在点(1,2,4)处的切平面方程为 . 4、设()f x 是周期为2π的周期函数,它在[,)ππ-上的表达式为()f x x =,则()f x 的傅里叶级数 在3x =处收敛于 ,在x π=处收敛于 . 5、设L 为连接(1,0)与(0,1)两点的直线段,则 ()L x y ds +=? . ※以下各题在答题纸上作答,答题时必须写出详细的解答过程,并在每张答题纸写上:姓名、学号、班级. 二、解下列各题:(本题共5小题,每小题7分,满分35分) 1、求曲线222 222 239 3x y z z x y ?++=??=+??在点0M (1,1,2)-处的切线及法平面方程. 2、求由曲面2222z x y =+及22 6z x y =--所围成的立体体积. 3、判定级数 1 1 (1)ln n n n n ∞ =+-∑是否收敛?如果是收敛的,是绝对收敛还是条件收敛? 4、设(,)sin x z f xy y y =+,其中f 具有二阶连续偏导数,求2, z z x x y ?????. 5、计算曲面积分 ,dS z ∑ ??其中∑是球面2222 x y z a ++=被平面(0)z h h a =<<截出的顶部.

高数上期末试题及答案.

高等数学期末及答案 一、 填空题(每小题3分,本题共15分) 1、.______) 31(lim 2 =+→x x x 。 2、当k 时,?????>+≤=0 0e )(2x k x x x f x 在0=x 处连续. 3、设x x y ln +=,则 ______=dy dx 4、曲线x e y x -=在点(0,1)处的切线方程是 5、若 ?+=C x dx x f 2sin )(,C 为常数,则=)(x f 。 二、 单项选择题(每小题3分,本题共15分) 1、若函数x x x f = )(,则=→)(lim 0 x f x ( ) A 、0 B 、1- C 、1 D 、不存在 2、下列变量中,是无穷小量的为( ) A. )0(1 ln +→x x B. )1(ln →x x C. )0(cosx →x D. )2(4 2 2→--x x x 3、满足方程0)(='x f 的x 是函数)(x f y =的( ). A .极大值点 B .极小值点 C .驻点 D .间断点 4、下列无穷积分收敛的是( ) A 、 ? +∞ sin xdx B 、dx e x ?+∞-0 2 C 、dx x ? +∞ 1 D 、dx x ?+∞01 5、设空间三点的坐标分别为M (1,1,1)、A (2,2,1)、B (2,1,2)。则AMB ∠=

A 、 3π B 、4π C 、2 π D 、π 三、 计算题(每小题7分,本题共56分) 1、求极限 x x x 2sin 2 4lim -+→ 。 2、求极限 )1 11( lim 0 --→x x e x 3、求极限 2 cos 1 2 lim x dt e x t x ?-→ 4、设)1ln(25x x e y +++=,求y ' 5、设)(x y f =由已知???=+=t y t x arctan )1ln(2,求2 2dx y d 6、求不定积分 dx x x ?+)32 sin(12 7、求不定积分 x x e x d c o s ? 8、设?????? ?≥+<+=0 110 11 )(x x x e x f x , 求 ? -2 d )1(x x f 四、 应用题(本题7分) 求曲线2x y =与2 y x =所围成图形的面积A 以及A 饶y 轴旋转所产生的旋转体的体积。 五、 证明题(本题7分) 若)(x f 在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且0)1()0(==f f ,1)2 1 (=f ,证明: 在(0,1)内至少有一点ξ,使1)(='ξf 。

高数(上)期末试题

上期期末试题一 一、填空题(每小题3分,共15分) 1. 设 22 11()f x x x x +=+,则()f x = . 2. 0lim x + →= . 3. 设30 ()(),10 a f x x f x dx a =-+≠?,则0 ()a f x dx ? = . 4. 0 (0) pt te dt p +∞ ->? = . 5. 设sin x x a y x a x =++,则y '= . 二、选择题(每小题3分,共15分) 1. 当0x →时,下列无穷小中( )是x 的三阶无穷小. (A )sin tan x x . (B (C (D )tan sin x x -. 2. 22 cot 0 lim(13tan ) x x x →+=( ). (A )3-. (B )3 e -. (C )3 e . (D )2 e . 3. 1sin ,0()1,0x x f x x x ? ≠?=??=?,则0x =是()f x 的( ). (A )连续点 (B )可去间断点. (C )跳跃间断点 (D )无穷间断点. 4. 设()f x 是[,]a b 上的连续函数,则以下结论正确的是( ). (A )()x a f t dt ?是()f x 的一个原函数. (B ) ()f x dx ?不一定存在. (C ) ()b a f t dt ? 是()f x 的一个原函数. (D )() d f x dx 一定存在. 5. 下列函数中,在,22ππ??-? ???上满足罗尔定理条件的是( ). (A )()f x = (B )()f x = (C ) ()sin f x x =. (D )sin ()x f x x =. 三、计算题(每小题8分,共24分) 1. 设 sin 0y y xe +=,求 dy dx .

高等数学学期期末考试题含答案全

高数(2-3)下学期期末试题 (A 卷) 专业 ____________ 姓名 ______________ 学号 ________________ 《中山大学授予学士学位工作细则》第六条:“考试作弊不授予学士学位” 一,填空题 (每题4分,共32分) 1. 213______4 x y kx y z k π +-=-==若平面与平面成角,则 1/4 2. 曲线20 cos ,sin cos ,1t u t x e udu y t t z e = =+=+? 在t = 0处的切线方程为________________ 3. 方程z e xyz =确定隐函数z = f (x,y )则z x ??为____________ 4. ( ),dy f x y dx ?1 交换的积分次序为_________________________ 5.()2221,L x y x y ds +=-=?L 已知是圆周则 _________π- 6. 收敛 7. 设幂级数0n n n a x ∞=∑的收敛半径是2,则幂级数210 n n n a x ∞ +=∑的收敛半径是 8. ()211x y ''+=微分方程的通解是()2121 arctan ln 12 y x x c x c =-+++_______________________ 二.计算题 (每题7分,共63分) 1.讨论函数 f ( x, y ) = 221 ,x y + 22 0x y +≠, f ( 0 , 0 ) = 0 在点( 0 , 0 )处的连续性,可导性及可微性。 P 。330 2.求函数2 222z y x u ++=在点)1,1,1(0P 处沿P 0方向的方向导数,其中O 为坐 标原点。 3.2 1 2.1n n n n n ∞ =?? ?+?? ∑判别级数的敛散性 P .544 012 112x y z ---==z z yz x e xy ?=?-211sin ____________1 n n n ∞ =++∑级数的敛散性为

中山大学高数B个人经验

中山大学高数B个人 经验 Revised on November 25, 2020

真题中未考过的内容:(基本不会考) 高数: 第三章:泰勒公式、曲率 第五章:反常积分 第七章:欧拉方程 第八章:旋转曲面、柱面、二次曲面 第九章:方向导数与梯度 第十章:重积分应用中的曲面的面积、质心、转动惯量、引力,含参变量的积分 第十一章:曲线积分与曲面积分整章 第十二章:第五节之后 概率统计:(浙大版) 第五章:整章 第七章:第2、3、6节 第八章:第五节以后 第九章以后 考试重点: (个人总结,难免有遗漏或不足,望指正和交流。) 一.函数的极限 ●连续性、等价无穷小代换 ●重要公式和定理:夹逼定理、两个重要极限、洛必达法则 二.导数与微分的运算

●复合函数的导数 三.不定积分 ●基本积分法:换元、分部 四:定积分的计算 ●换元、分部、有对称区间的奇偶性函数(重积分总也有应用) 五:中值定理 ●介值、零值、费尔马、罗尔、拉格朗日、积分中值定理 六:常微分方程 ●分离变量、伯努利、齐次、常数变易解的公式、常系数齐次非齐次(共轭 复根除外) 七:一元微积分的应用 ●单调性、极值、最值、凹凸性、拐点 八:无穷级数 ●判敛法:交错级数、绝对收敛 ●幂级数的运算:求和函数 ●(记住几个三角函数公式:两角和、积化和差、和差化积等) 九:矢量代数与空间几何 ●平面和空间直线方程与曲面方程的形式和特征 十:多元函数微分学 ●显函数、隐函数、复合函数微分法 ●空间曲线的切线和法平面方程的形式和特征 ●空间曲面的切平面和法线方程的形式和特征

●极值、最值、条件极值 十一:重积分的计算: ●柱坐标、极坐标 十二:随机事件和概率 ●性质、独立性 十三:随机变量及其分布 ●概率分布和概率密度函数的关系和特征 ●变量Z=X+Y 、Z=X-Y、 Z=XY 、Z=max(X,Y) 、Z=min(X,Y)的概率分布和 概率密度的计算 ●一维分布:(0-1)分布、二项、泊松、正态、均匀、指数(记住表达式及 各自的参数特征) 十四:随机变量的数字特征 ●重要一维分布的数学期望与方差及其性质 ●二维随机变量的数字特征:期望、方差、协方差、相关系数及其性质 十五:参数估计 ●矩估计、最大似然估计 ●区间估计 十六:假设检验 ●各种检验法

2015中山大学877高等数学考研真题

2015中山大学877高等数学考研真题 符号说明:试卷中R 表示实数域,C 表示复数域 1、 (20分)求下列n 阶实矩阵的行列式: (1)A=(a ij ),其中a ij =?? ???==≠其他或且,0,21,,1j i j i j i (2) B=(b ij ),其中b ij =f f (a i ), f f (x)为首一的j 一1次实系数多项式,a 1,、、、a n 为两两不同 的实数、 2. (20分)己知实多项式242)(234---+=x x x x x f ,22)(234---+=x x x x x g (1)求Ax)的全部有理根及相应的重数; (2)求f(x)与g(x)的首一的最大公因式( f, g ) 、 3、 (20分,设3阶复矩阵???? ? ??---=3142281 232A 定义C 3,上的线性变换σ为:σ〔a) =Aa ,对 任意的3C a ∈、求σ的最小多项式以及Jordan 标准形、 4、 (20分)记R[x]S 为次数小于5的实多项式全体构成的向量空间,在R[x]S 上定义双线性函数如下 ?-=1 1)()())(),((dx x g x f x g x f 1)证明:上式定义了R[x]S 上一个正定的对称双线性函数; 2)用Gram 一Schmidt 方法由32,,,1x x x 求R[x]S 的一个正交向量组; 3)求一个形如42)(x bx a x f -+=的多项式,使它与所有次数低于4的实多项式正交、 5、 (20分)设A, B M(C)为幂等矩阵,即A 2=A ,B 2=B 、 (1)证明:A-B 为幂等矩阵当且仅当AB =BA=B; (2)证明:若AB = BA ,则AB 为幂等矩阵、反之,若AB 为幂等矩阵,是否必有AB = BA? 试证明或给出反例、

精选-大一(第一学期)高数期末考试题及答案

大一上学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . (A )(0)2f '= (B )(0)1f '=(C )(0)0f '= (D )()f x 不可导. 2. ) 时( ,则当,设133)(11)(3→-=+-=x x x x x x βα. (A )()()x x αβ与是同阶无穷小,但不是等价无穷小; (B )()()x x αβ与是 等价无穷小; (C )()x α是比()x β高阶的无穷小; (D )()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?,其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ,则( ). (A )函数()F x 必在0x =处取得极大值; (B )函数()F x 必在0x =处取得极小值; (C )函数()F x 在0x =处没有极值,但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点; (D )函数()F x 在0x =处没有极值,点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数,且设 (A )22x (B )2 2 2x +(C )1x - (D )2x +. 二、填空题(本大题有4小题,每小题4分,共16分) 5. = +→x x x sin 2 ) 31(lim . 6. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =? ?x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 221L n n n n n n π π ππ . 8. = -+? 2 12 12 211 arcsin - dx x x x . 三、解答题(本大题有5小题,每小题8分,共40分) 9. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定,求'()y x 以及'(0)y . 10. .d )1(17 7 x x x x ?+-求

高等数学-期末考试题及答案

高等数学 (下册)期末考试试题 院(系)别 班级 学号 姓名 成绩 一、 填空题:(本题共5小题,每小题4分,满分20分,把答案直接填在题中横线上) 1、已知向量、满足 , , ,则 . 2、设 ,则 . 3、曲面在点 处的切平面方程为 . 4、设是周期为的周期函数,它在 上的表达式为 ,则 的傅里叶级数 在 处收敛于 ,在 处收敛于 . 5、设 为连接 与 两点的直线段,则 . ※以下各题在答题纸上作答,答题时必须写出详细的解答过程,并在每张答题纸写上:姓名、学号、班级. 二、 解下列各题:(本题共5小题,每小题7分,满分35分) 1、求曲线 在点 处的切线及法平面方程. 2、求由曲面 及 所围成的立体体积. 3、判定级数 是否收敛?如果是收敛的,是绝对收敛还是条件收敛? 4、设 ,其中 具有二阶连续偏导数,求. 5、计算曲面积分 其中 是球面 被平面 截出的顶部. 三、(本题满分9分)

抛物面被平面截成一椭圆,求这椭圆上的点到原点的距离的最大值与最小值.

------------------------------------- 备注:①考试时间为2小时; ②考试结束时,请每位考生按卷面答题纸草稿纸由表及里依序对折上交; 不得带走试卷。 四、(本题满分10分) 计算曲线积分, 其中为常数,为由点至原点的上半圆周. 五、(本题满分10分) 求幂级数的收敛域及和函数. 六、(本题满分10分) 计算曲面积分, 其中为曲面的上侧. 七、(本题满分6分) 设为连续函数,,,其中是由曲面 与所围成的闭区域,求. 高等数学A(下册)期末考试试题【A卷】 参考解答与评分标准 一、填空题【每小题4分,共20分】1、;2、;3、;4、3,0;5、. 二、试解下列各题【每小题7分,共35分】

中山大学毛概_万欣荣_期末试卷(精品文档)

一、简答 1.简述科学发展观的主要内容 第一,以人为本的发展观。 第二,全面发展观。 第三,协调发展观。 第四,可持续发展观。 2.人才强国战略的基本含义 人才强国战略:在建设中国特色社会主义伟大事业中,要把人才作为推进事业发展的关键因素,努力造就数以亿计的高素质劳动者、数以千忘记的专门人才和一大批拔尖创新人才,建设规模宏大、结构合理、素质较高的人才队伍,开创人才辈出、人尽其才的新局面,把我们由人口大国转化为人才资源强国。 二、辨析 1.中国共产党的思想路线是以阶级斗争为纲 这种说法是错误的。 一九七八年,中国共产党召开具有伟大历史意义的十一届三中全会。这次会议最重要的功绩之一,就是作出了把全党工作的着重点转移到社会主义现代化建设上来的战略决策。从此,我们党的工作重心实现了从“以阶级斗争为纲”到“以现代化建设为中心”。 2.改革就是改社会主义基本制度 这种说法是错误的。 社会主义基本制度是决定我国社会性质的根本,是不能动摇的。而社会主义改革或曰改革开放是邓小平理论的重要组成部分,中国社会主义建设的一项根本方针。改革,包括经济体制改革,即把高度集中的计划经济体制改革成为社会主义市场经济体制;政治体制改革,包括发展民主,加强法制,实现政企分开、精简机构,完善民主监督制度,维护安定团结。开放,主要指对外开放,在广泛意义上还包括对内开放。改革开放是中国共产党在社会主义初级阶段基本路线的基本点之一,是我国走向富强的必由之路。 改革是为了完善社会主义。 3.社会主义市场经济与资本主义市场经济没有区别 这个说法错误。资本主义市场经济和社会主义市场经济有共同点,但也有本质的区别。 1,资本主义市场经济和社会主义市场经济的相同点: (1)两者都以市场为基础和主要手段进行资源的配置,都是市场经济,都具有市场经济的一般特征。 (2)两者都离不开国家的宏观调控。 2,资本主义市场经济和社会主义市场经济的不同点: (1)社会主义市场经济是和社会主义基本制度结合在一起,坚持公有制的主体地位,是社会主义市场经济的基本标志,而资本主义市场经济则以生产资料的资本主义私有制为基础。 (2)社会主义市场经济是以实现共同富裕为根本目标。资本主义则是以资本家获得剩余价值为生产目的的。 (3)在市场经济条件下,社会主义国家实行的宏观调控比资本主义国家更强而有力。

2015中山大学602高等数学(B)考研真题

2015中山大学602高等数学(B)考研真题 一、填空题(每小题5分,共60分;答案写在答题纸上并注明题号.) 1、函数极限y xy y x )sin(lim )0,3(),(→=______________________ 2、函数25x y =,则函数y 的微分dy=___________ 3、当x →0时,tan 3 (a x)与β-32x e 是等价无穷小,则常数a =____________,β=___________ 4、曲线e xy 一2x —y=3在x=0处的切线方程是____________. 5、定义于[0,2π]上的函数y = e x sin( x)在点__________处有最小值__________ 6、? =dx x x )ln(3______________________ 7、设函数F(x)= ?+2 021x dt t ,则dx x dF )(= ______________________ 8.、积分?+401 dx x x =______________________ 9、2015)201511(lim ++∞→-x x x =______________________ 10.袋中有8个红球和2个黑球,现从中任取两个球,则两球颜色相同的概率是__________. 11.设随机变量X 满足EX=0,EX 2 =1,EX 3=0,EX 4=3,又设Y=1一X+X 2,则X 的方差DX=__________,Y 的方差DY=__________,X 与Y 的相关系数ρ__________. 12.某批产品(批量很大)的次品率为p=0..1.从这批产品中随机抽取100件.利用中心极限定理,求抽到的次品数少于14.5件的概率为________________.(答案用标准正态分布的分布函数Φ(x)表示) 二、(本题满分12分)证明方程sin( x) + x + 1=0只有一个根. 三、 (本题满分12分)试求由一条曲线x y 2= 和两条直线x=0, y=2所围成的图形的面积以及该图形绕x 轴形成的旋转体体积. 四、(本题满分14分)试将函数 2)1(2)(x x f += 在点x=0处展开成幂级数. 五、(本题满分12分)设曲线的极坐标方程是 πθρθ20,4≤≤=e ,试求该曲线的长度.

(完整word版)华中科技大学北京大学2016-2017学年第2 学期 高等数学A期末考试试卷

华中科技大学高等数学A 期末考试试卷 2016~2017学年第2 学期 考试科目:高等数学A 考试类型:(闭卷)考试 考试时间: 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 1.二元函数2ln(21)z y x =-+的定义域为 。 2. 设向量(2,1,2)a =,(4,1,10)b =-,c b a λ=-,且a c ⊥,则λ= 。 3.经过(4,0,2)-和(5,1,7)且平行于x 轴的平面方程为 。 4.设yz u x =,则du = 。 5.级数11 (1)n p n n ∞ =-∑,当p 满足 条件时级数条件收敛。 二、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 1.微分方程2()'xy x y y +=的通解是 ( ) A .2x y Ce = B .22x y Ce = C .22y y e Cx = D .2y e Cxy = 2.求极限 (,)(0,0)lim x y →= ( ) A . 14 B .12- C .1 4 - D .12 3 .直线: 327 x y z L ==-和平面:327 80x y z π-+-=的位置关系是 ( ) A .直线L 平行于平面π B .直线L 在平面π上

C .直线L 垂直于平面π D .直线L 与平面π斜交 4.D 是闭区域2222{(,)|}x y a x y b ≤+≤, 则D σ= ( ) A .33()2 b a π - B .332()3b a π- C .334()3b a π- D .333()2b a π- 5.下列级数收敛的是 ( ) A .11(1)(4)n n n ∞ =++∑ B .2111n n n ∞=++∑ C .1121n n ∞=-∑ D .1 n ∞ = 三、计算题(本大题共7小题,每小题7分,共49分) 1. 求微分方程'x y y e +=满足初始条件0x =,2y =的特解。 2. 计算二重积分22 D x y dxdy x y ++?? ,其中22{(,)1,1}D x y x y x y =+≤+≥。 3.设(,)z z x y =为方程2sin(23)43x y z x y z +-=-+确定的隐函数,求z z x y ??+??。

高等数学学期期末考试题[含答案全]

05级高数(2-3>下学期期末试卷 (A卷> 专业 ____________ 姓名______________ 学号 ________________ 《中山大学授予学士学位工作细则》第六条:“考试作弊不授予学士学位” 一,填空题(每题4分,共32分> 1. 1/4 2. 曲线 在t = 0处的切线方程为________________ 3. 方程确定隐函数z = f(x,y>则为____________ 4. _________________________ 5. _________ 6. 收敛 7. 设幂级数的收敛半径是2,则幂级数的收敛半径是_________ 8._______________________ 二.计算题(每题7分,共63分> 1.讨论函数f ( x, y > =, f ( 0 , 0 > = 0 在点< 0 , 0 )处的连续性,可导性及可微性。 P。330 2.求函数在点处沿方向的方向导数,其中O为 坐标原点。 3. P.544

4.设u=,可微,求du. 5. 答:长宽为2M,高为3M。 6. 解: 7. 8.试求幂函数的收敛域及和函数。 9.求微分方程的通解。 特征方程的根为: 对应的齐次方程的通解为 设特解为 故所求通解为 三.<本题5分) 已知曲线积分与路径无关,其中可导,且,求。 解:由积分与路径无关,故

代初始条件:得 2.设平面上有三个点,在的闭区域D上,求出点M,使它到点O、A、B的距离平方和为最大。 距离的平方和: 解:设所求点为M(x,y,> 在该点的函数值d(1/3,1/3>=4/3, 在边界x=0, 0≤y≤1上驻点(0,1/3>,与端点函数值比较,得该边界上最大值点<0,1)d(0,1>=3。 在边界y=0,0≤x≤1上驻点(1/3,0>,与端点函数值比较,得该边界上最大值点<1,0),最大值d(1,0>=3。 在边界y=1-x,0≤x≤1上驻点(1/2,1/2> 与端点函数值比较,得该边界上最大值点是(1,0>、(0,1>。 比较区域内驻点及边界上最大值点的函数值知,该问题最大值点为:A(1,0>、B(0,1>,最大值为3。 中山大学2005级东校区第二学期高等数学一 期末考试试卷<2006年6月) 姓名:专业: 学号:成绩: 《中山大学授予学士学位工作细则》第六条:“考试作弊不警示 授予学士学位。” 一.<每小题7分,共28分) 1. 设函数,其中f二阶可微,求。 2. 设函数,求。 3. 设函数,求。

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