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河北狮州市2017届高三数学下学期周练试题复习班4.9

河北狮州市2017届高三数学下学期周练试题复习班4.9
河北狮州市2017届高三数学下学期周练试题复习班4.9

河北省定州市2017届高三数学下学期周练试题(复习班,4.9)

一、选择题

1.点是椭圆上一点,是椭圆的两个焦点,且的内切圆半径为1,当在第一象限时,点的纵坐标为()

A. B. 3 C. 2 D.

2.已知对任意实数,有,,且时,导函数分别满足,,则

时,成立的是()

A. B.

C. D.

3.已知函数,则方程的根的个数为()

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

4.设定义在区间上的函数是奇函数,且.若表示不超过的最大整数,

是函数的零点,则()

A. B. 或 C. D.

5.已知实数满足约束条件,则的取值范围是()

A. B. C. D.

6.已知函数,曲线上存在两个不同点,使得曲线在这两点处的切线都与轴垂直,则实数的取值范围是()

A. B. C. D.

7.已知双曲线,以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐

近线相交于四点,四边形的面积为,则双曲线的离心率为()

A. B. 2 C. 3 D.

8.已知函数,设表示,二者中较大的一个,函数.若,且,,使得成立,则的最小值为()A. B. C. D.

9.如图所示,正方形和正方形,原点为的中点,抛物线经过,两点,则直线的斜率为()

A. B. C. D.

10.中,为的中点,点在线段(不含端点)上,且满足,则的最小值为()

A. B. C. 6 D. 8

11.设是定义在上的偶函数,且时,当时,,若在区间

内关于的方程(且)有且只有4个不同的根,则实数的范围是()A. B. C. D.

12.已知函数,其中为自然对数的底数.若函数与有相同的值域,则实数的最大值为()

A. B. C. D.

二、填空题

13.由约束条件,确定的可行域能被半径为的圆面完全覆盖,则实数的取值范围是__________.

14.将函数的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到函数

的图象,则函数具有性质__________.(填入所有正确性质的序号)

①最大值为,图象关于直线对称;

②图象关于轴对称;

③最小正周期为;

④图象关于点对称;

⑤在上单调递减

15.设,在上恒成立,则的最大值为__________.16.当时,关于的不等式的解集中有且只有两个整数值,则实数的取值范围是__________.

三、解答题

17.已知函数.

(1)求函数的解析式和单调区间;

(2)设,若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.

18.设非零向量,规定:(其中),是椭圆

的左、右焦点,点分别是椭圆的右顶点、上顶点,若,椭圆的长轴的长为. (1)求椭圆的方程;

(2)过点的直线交椭圆于点,若,求直线的方程.

19.如图,椭圆:左、右顶点为、,左、右焦点为、,,.直线()交椭圆于点两点,与线段、椭圆短轴分别交于两点(不重合),且.

(1)求椭圆的方程;

(2)设直线,的斜率分别为,求的取值范围.

参考答案

1.A

【解析】设内切圆的圆心为,点的纵坐标为,有

。故选A。

2.B

【解析】在上为奇函数在上为增函数在

为增函数即同理可得时,。故选B。

3.C

【解析】令得;又,令可得,

且在处取极大值,在处取极小值;由于方程

的判别式,即方程有两个不等的实数根,且两个根

,,故结合图形可知原方程由三个实数根,应选答案C。

点睛:本题旨在考查函数的图像与性质及有关知识的综合运用。求解时,先确定函数的零点,再运用导数知识确定函数的单调性与极值取得的位置和大小,最后再研究以函数解析式为变量的方程方

程的的个数问题。解答本题的关键是要搞清楚方程

的两个根的大小与位置,从而经过数形结合确定方程解的个数,从而使得问题获解。

4.C

【解析】由奇函数的定义可得,即,也即;当时,

,则,与题设不符,所以,由,

所以。由于,所以若时,,则函数

的零点;则由题设中的新定义的概念可得。若时,

,则函数无零点,则由题设中的新定义的概念可得,应选答案C。

点睛:本题旨在考查函数与方程思想、等价转化与化归的数学思想、数形结合的数学思想,求解时先运用奇函数的定义求出函数的解析式中的参数的值,再求函数的定义域为,然后依据函数与方程的关系,借助函数零点的判定方法分析推断,最终使得问题获解。

5.A

【解析】

画出不等式组表示的区域如图,结合图形可知当动直线与圆相切于点时,即

,在轴上的截距最大值,其最大值为;当动直线经过点

时,在轴上的截距最小值,其最小值为,故的取值范围是,应选答案A。

点睛:本题以线性规划的有关知识为平台,创设了运用线性规划知识及数形结合思想的综合运用的问题情境,旨在考查线性规划、直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式等基础知识与基本方法的综合运用。求解时先画出不等式组表示的区域,再运用数形结合的方法探求目标函数的最大值与最小值,从而使得问题巧妙获解。

6.D

【解析】曲线上存在不同的两点,使得曲线在这两点处的切线都与轴垂直,

有两个不同的解,即得有两个不同的解,设,则

,在上递减,在上递增时,函数取得极小值又因为当时总有,所以可得数的取值范围是,故选D. 7.B

【解析】以原点为圆心双曲线的实半轴长为半径长的圆的方程为,渐近线的方程为设

,因为四边形的面积为,所以,将代入可得,从而可得,又因为,所以离心率,故选B.

8.A

【解析】由题意得 .作函数的图像如图所示.当时.方程两根分别为和 .则的最小值为 .

点晴:本题考查函数导数的单调性,任意性与存在性问题,可利用数形结合的办法解决,如果函数较为复杂,可结合导数知识确定极值点和单调区间从而确定其大致图象.对于方程的有解,恒成立问题以及可转化为有解、恒成立问题的问题,注意利用数形结合的数学思想方法.

9.B

【解析】设正方形和正方形的边长分别为,由题可得,,

则解得,则,,直线的斜率

,故选B.

10.D

【解析】,因为三点共线,所以且,则

,当且仅当,即时,上式取等号,故有最小值8,故选D.

点睛:在利用基本不等式求最值时,要特别注意“拆、拼、凑”等技巧,使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用,否则会出现错误.

11.D

【解析】由已知在上递减,是偶函数,则在上递增,又,即的图象关于直线对称,因此在上递减,在上递增(实际上是周期为4的周期函数),

,方程在区间内有4个根,即函数与函数的图

象有4个交点,所以且,解得,故选D.

(本题可画出函数图象求解)

12.B

【解析】,恒成立,所以单调递增,且,在单调减,在单调增,,即值域为,因为与

有相同的值域,,则实数的最大值为2. 故本题选

点晴:本题考查的是用导数研究函数的值域问题.关键是通过研究导函数的导函数

恒成立,可得关键是可以猜测出,所以可得

的单调性,进而得到,并且与有相同的值域,所以有,得解.

13.

【解析】由题意得,约束条件表示的可行域如图所示,

要使得可行域能被为半径的圆覆盖,只需直线斜率小于与直线垂直时的斜率即可,即。

14.②③④

【解析】将函数的图象向左平移个单位长度,得到

的图象向上平移个单位长度,得到函数的图象,对于函数:它的最大值为,由于当时,,不是最值,故图象不关于直线对称,故排除①;由于该函数为偶函数,故它的图象关于轴对称,故②正确;它的最小周期为,故③正确;当时,,故函数的图象关于点对称,故正④确;在上,不

是单调函数,故排除⑤,故答案为②③④.

【方法点晴】本题主要考查三角函数的单调性、三角函数的周期性及奇偶性,属于难题.三角函数的图象与性质是高考考查的热点之一,经常考查定义域、值域、周期性、对称性、奇偶性、单调性、最值等,其中公式运用及其变形能力、运算能力、方程思想等可以在这些问题中进行体现,在复习时要注意基础知识的理解与落实.三角函数的性质由函数的解析式确定,在解答三角函数性质的综合试题时要抓住函数解析式这个关键,在函数解析式较为复杂时要注意使用三角恒等变换公式把函数解析式化为一个角的一个三角函数形式,然后利用正弦(余弦)函数的性质求解.

15.2017

【解析】因为在上恒成立,所以

令,则函数的零点为

,

①若,则有,与题意矛盾,故假设错误;

②若,则时,,则。设),

当时,,若在上小于等于零,则有,即,解得,此时.

点睛:本题属于恒成立问题,需要将不等式问题转化为函数零点问题,这是解题的难点和突破口,另外,对参数的分类讨论,结合一次函数和二次函数的图象和性质,根据的范围来确定的范围,最后才能求出的最大值。

16.

【解析】

原不等式可化为,令,由于

,因此当,函数单调递增;当,函数单调递减。

在同一直角坐标系中画出函数的图像如图,结合图像可以看出:动直线经过定点,则当且仅当时,即时不等式的解集中恰有两个整数解,应填答案。

点睛:本题旨在考查等价转化思想、数形结合思想、函数方程思想及综合运用所学知识去分析问题解决问题的能力。求解时先将不等式进行等价变形,将其化为一静一动的两个函数,进而结合函数的图像与题设要求,建立不等式组,通过解不等式使得问题简捷、巧妙获解。

17.(1)见解析;(2).

【解析】【试题分析】(1)依据题设运用导数与函数的单调性之间的关系分析求解;(2)借助题设条件先将不等式进行等价转化,再构造函数运用导数知识分析探求:

(1),

∴,

∴,

∴,∴,

由及得;由及得或,

故函数的单调递增区间是,单调递减区间是.

(3)若对任意,不等式恒成立,

问题等价于,

由(1)可知,在上,是函数的极小值点,这个极小值点是唯一的极值点,故也是最小点,所以,,

当时,;

当时,;

当时,;

问题等价于或或,

解得或或,即,

所以实数的取值范围是.

点睛:本题以含参数的函数解析式为背景,设置了两道与导数有关的问题,旨在考查导数知识在研究函数的单调性、极值(最值)等方面的综合运用。求解第一问时,需依据题设条件,运用赋值法求出的值,再对函数进行求导,借助函数与单调性之间的关系求解;解答第二问时,

先依据题设条件将“不等式恒成立”等价转化为“”进行等价转化,再借

助问题(1)中的结论分析求解,从而使得问题获解。

18.(1);(2)或.

【解析】【试题分析】(1)依据题设运用题设中定义的新概念公式建立方程求解;(2)借助题设条件及心定义的新概念联立方程组,运用坐标之间的关系分析探求:

(1)由题意:,,

∴,∴所求椭圆为:.

(2)①当直线为:,即在轴上时,

不符合题意;

②当直线不在轴上时,由(1)知为,

设为:,将其代入椭圆的方程得:,

∴,∴,

解得:或(舍去),即.

综上,直线的方程为:或.

点睛:椭圆是圆锥曲线中的重要代表之一,也高考重点考查的重要知识点之一。求解本题的第一问时充分依据题设运用题设中定义的新概念公式建立方程求出椭圆中参数,从而使得问题获解;求解第二问时,先建立直线的方程,后与椭圆方程联立,借助交点坐标之间的关系及新定义的新概念公式建立方程,通过解方程使得问题获解。

19.(1);(2).

【解析】试题分析:(1)由题意,求得,即可得到椭圆的方程;

(2)将直线代入椭圆方程,得.

得,由得,解得,此时,进而得到,

在上单调递增,即可得到结论。

试题解析:

(1)因为,所以,所以椭圆的方程为.

(2)将直线代入椭圆,得.

设,则,

又,由得,即,因为,得,此时,

因为直线与线段、椭圆短轴分别交于不同两点,

所以且,即且.

因为,所以,两边平方得

,所以,又因为在上单调递增,所以,且,即,且,所以.

高三数学检测试卷及参考答案

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9.抛物线24y x =的焦点为F ,点,A B 在抛物线上,且2π3 AFB ∠= ,弦AB 中点M 在准线l 上的射影为||||,AB M M M ''则的最大值为 A B C D 10.已知函数f (x )=????? -x 2+2x x ≤0ln(x +1) x >0,若| f (x )|≥ax ,则a 的取值范围是( ) (A )(-∞,0] (B )(-∞,1] (C)[-2,1] (D)[-2,0] 二.填空题 11.设a R ∈,函数()x x f x e ae -=+的导函数是()f x ',且()f x '是奇函数,则a 的值为—————— 12.在锐角△A B C 中,角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ,若2sin b a B =,则角A 等于_______________. 13.点(,)P x y 在不等式组2010220x y x y -≤??-≤??+-≥? 表示的平面区域上运动,则z x y =-的最大值为 ___________ 14某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的y=_________ . _ ____________

2020-2021高考理科数学模拟试题

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高三年级第10次周练数学(附答案)

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A .32 B .2 1 - C .2 D .2 1 7.集合M={x| 21 1解集是P ,若P ?M ,则实数m 的取值范围( ) A. [-21, 5] B. [-3, -2 1 ] C. [-3, 5] D. [-3, - 21]∪(-2 1 , 5) 8.已知(31)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x -+-=m m a 的方向平移后,所得的图 象关于y 轴对称,则m 的最小值是( ) A . 6 π B . 3 π C . 32π D . 6 5π 10.已知0,2||,1||=?==OB OA OB OA ,点C 在∠AOB 内,且∠AOC=45°,设 ),(R n m OB n OA m OC ∈+=,则 n m 等于 ( ) A . 2 1 B . 2 2 C .2 D .2 11.已知,log 1)(2x x f +=设数列}{n a 满足*))((1 N n n f a n ∈=-,则数列}{n a 的前n 项和n S 等于 ( ) A .12-n B .12 1 --n C .141--n D .14-n 12.平面直角坐标系中,O 为坐标原点,已知两点A (2,-1),B (-1,3),若点C 满足OB OA OC βα+=其中0≤βα,≤1,且1=+βα,则点C 轨迹方程为 ( ) A.0534=-+y x (-1≤ x ≤2) B. 083=+-y x (-1≤ x ≤2)

高三数学周周练(含答案)

高三数学周周练 2018.9 一、填空题(本大题共14 小题,每小题 5 分,共计70 分.不需要写出解答过程,请将答案 填写在答.题.卡.相.应.的.位.置.上..) 1.设集合 A ={﹣1,0,1} ,B={0 ,1,2,3} ,则 A B=. 2.若复数z 1 2 mi i (i 为虚数单位)的模等于1,则正数m 的值为. 3.命题“x (0 ,) 2 ,sinx<1”的否定是命题(填“真”或“假”). 4.已知sin 1 4 ,( 2 ,) ,则t an . 5.函数 f (x) sin(2 x ) sin(2 x ) 的最小正周期为. 3 3 6.函数 f (x) log2 x 在点A (2,1)处切线的斜率为. 7.将函数y sin(2 x ) 的图像向右平移(0 6 2 )个单位后,得到函数 f (x) 的图像,若函数 f (x) 是偶函数,则的值等于. 8.设函数 f (x) x x 2 4 0 , x ,x 3 0 ,若f (a) f (1),则实数a 的取值范围是. 9.已知函数 2 f x x ,g( x) l g x,若有f (a) g (b) ,则b 的取值范围是. ( ) 10.已知函数 3 2 2 f (x) x ax bx a 7a 在x 1处取得极小值10,则b a 的值为. 11.已知函数 f (x) sin x(x [0 ,]) 和函数 1 g( x) tanx的图像交于A,B,C 三点,2 则△ABC 的面积为. 12.已知 f ( x) 2x 1 x 0 , ln 0 x,x ,则方程f[ f (x)] 3的根的个数是. 13.在△ABC 中,若tanA =2tanB, 2 2 1 a b c,则c=. 3 14.设函数x 2a f (x) e e ,若f (x) 在区间(﹣1,3﹣a)内的图像上存在两点,在这两点 处的切线相互垂直,则实数 a 的取值范围是. 二、解答题(本大题共 6 小题,共计90 分.请在答.题.纸.指.定.区.域.内作答,解答应写出文字

高三数学上学期第十五周周练试题 文

江西省横峰中学2017届高三数学上学期第十五周周练试题 文 时间:45分 分数:100分 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。) 1.已知△ABC 的三个顶点A 、B 、C 及所在平面内一点P 满足AB PC PB PA =++,则点P 与△ABC 的关系为是 ( ) A .P 在△ABC 内部 B . P 在△AB C 外部 C .P 在AB 边所在直线上 D . P 在△ABC 的AC 边的一个三等分点上 2.已知向量)4,4(),1,1(1-==OP OP 且P 2点分有向线段1PP 所成的比为-2,则2OP 的坐标是 ( )A .()23,25- B .(2 3 ,25-) C . (7,-9) D .(9,-7) 3.设j i ,分别是x 轴,y 轴正方向上的单位向量,j i OP θθsin 3cos 3+=,i OQ -=∈),2 ,0(π θ。 若用来表示OP 与OQ 的夹角,则等于 ( ) A .θ B . θπ+2 C . θπ-2 D .θπ- 4.若向量a =(cos ,sin ),b =(cos ,sin ),则a 与b 一定满足 ( ) A .a 与b 的夹角等于- B .(a +b )⊥(a -b ) C .a ∥b D .a ⊥b 5.设平面上有四个互异的点A 、B 、C 、D ,已知(,0)()2=-?-+AC AB DA DC DB 则△ABC 的 形状是 ( ) A .直角三角形 B .等腰三角形 C .等腰直角三角形 D .等边三角形 6.设非零向量a 与b 的方向相反,那么下面给出的命题中,正确的个数是 ( ) (1)a +b =0 (2)a -b 的方向与a 的方向一致 (3)a +b 的方向与a 的方向一致 (4)若a +b 的方向与b 一致,则|a |<|b |

高三上期数学周练试卷

……外…………○学……内…………○绝密★启用前 高三上期数学第一次周练试卷 考试时间:120分钟 一、单选题 1.(5分)已知集合A ={x|2x ≤4,x ∈N },B ={x|6 x+1>1,x ∈Z},则满足条件A ?C ?B 集合C 的个数为( ) A .4 B .3 C .2 D .1 2.(5分)已知p:“?x ∈R,x 2+3≥3”,则?p 是( ) A .?x ∈R,x 2+3<3 B .?x ∈R,x 2+3≤3 C .?x ∈R,x 2+3<3 D .?x ∈R,x 2+3≥3 3.(5分)下列命题中正确命题的个数是 (1)对分类变量X 与Y 的随机变量K 2的观测值k 来说,k 越小,判断“X 与Y 有关系”的把握越大; (2)若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,则样本的方差不变; (3)在残差图,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高; (4)设随机变量ξ服从正态分布N (0,1); 若P (ξ>1)=p ,则P (?1<ξ<0)=1 2?p ( ) A .4 B .3 C .2 D .1 4.(5分)《张丘建筑经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾,且从第二天起,每天比前一天多织相同量的布.若第一天织5尺布,现有一月(按30天计),共织390尺布”,则该女最后一天织布的尺数为( ) A .18 B .20 C .21 D .25 5.(5分)某几何体的三视图如图所示,则这个几何体最长的一条棱长为( ) A . B . C .4 D .6.(5分)设S n 是数列{a n }的前n 项和,且a 1=?1,a n+1S n+1 =S n ,则S 10=( )

高三数学周练9

2017年上海市静安区高考数学一模试卷 一、填空题 1.“x<0”是“x<a”的充分非必要条件,则a的取值范围是. 2.函数的最小正周期为. 3.若复数z 为纯虚数,且满足(2﹣i)z=a +i (i 为虚数单位),则实数a 的值为.4.二项式展开式中x的系数为. 5.用半径1米的半圆形薄铁皮制作圆锥型无盖容器,其容积为立方米. 6.已知α为锐角,且,则sinα=. 7.根据相关规定,机动车驾驶人血液中的酒精含量大于(等于)20毫克/100毫升的行为属于饮酒驾车.假设饮酒后,血液中的酒精含量为p0毫克/100毫升,经过x个小时,酒精含量降为p毫克/100毫升,且满足关系式(r为常数).若某人饮酒后血液中的酒精含量为89毫克/100毫升,2小时后,测得其血液中酒精含量降为61毫克/100毫升,则此人饮酒后需经过小时方可驾车.(精确到小时) 8.已知奇函数f(x)是定义在R上的增函数,数列{x n}是一个公差为2的等差数列,满足f(x7)+f(x8)=0,则x2017的值为. 9.直角三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,点M是三角形ABC外接圆上任意一点,则的最大值为. 10.已知f(x)=a x﹣b((a>0且且a≠1,b∈R),g(x)=x+1,若对任意实数x均有f(x)?g(x)≤0,则的最小值为. 11.若空间三条直线a、b、c满足a⊥b,b⊥c,则直线a与c() A.一定平行B.一定相交C.一定是异面直线D.平行、相交、是异面直线都有可能12.在无穷等比数列{a n}中,,则a1的取值范围是()A.B.C.(0,1)D. 13.某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言,要求甲、乙两人至少有一人参加,那么不同的发言顺序有()A.336种 B.320种C.192种D.144种14.已知椭圆C1,抛物线C2焦点均在x轴上,C1的中心和C2顶点均为原点O,从每条曲线上各取两个点,将其坐标记录于表中, 则C1的左焦点到C2的准线之间的距离为() A.B.C.1 D.2 15.已知y=g(x)与y=h(x)都是定义在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且当x>0时,,h(x)=klog2x(x>0),若y=g(x)﹣h(x)恰有4个零点,则正实数k的取值范围是()A.B.C.D. 三、解答题(本题满分75分) 16.已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1,AB=a,AA1=2a,E,F分别是棱AD,CD中点.(1)求异面直线BC1与EF所成角的大小;(2)求四面体CA1EF的体积. 17.设双曲线C:,F1,F2为其左右两个焦点. (1)设O为坐标原点,M为双曲线C右支上任意一点,求的取值范围;(2)若动点P与双曲线C的两个焦点F1,F2的距离之和为定值,且cos∠F1PF2的最小值为,求动点P的轨迹方程. x3﹣24 y0﹣4

连云港市田家炳中学高三数学周练试题(6)

一、填空题.本大题共10小题,每小题5分,共50分.把正确答案填在相应位置. 1.若直线1+=kx y 与直线042=-+y x 垂直,则=k . 2.已知集合{}m P ,1-=,? ?? ???< <-=431x x Q ,若?≠?Q P ,则整数=m . 3.一根绳子长为6米,绳上有5个节点将绳子6等分,现从5个节点中随机选一个将绳子剪断,则所得的两段绳长均不小于2米的概率为 . 4.某校共有学生2000名,各年级人数如下表所示: 年级 高一 高二 高三 人数 800 600 600 现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生,则应在高三年级抽取的学生人数为 . 5.若命题“R x ∈?,02 ≥+-a ax x ”为真命题,则实数a 的取值范围是 . 6.某程序框图如图所示,若输出的10=S ,则自然数=a . 7.若复数z 满足1=-i z (其中i 为虚数单位),则z 的最大值为 . 8.已知向量a 的模为2,向量e 为单位向量,)(e a e -⊥,则向量a 与e 的夹角大小为 . 9.在等比数列{}n a 中,已知1235a a a =,78940a a a =,则567a a a = . 10.函数65c o s 2c o s 6 s i n 2 s i n )(ππ x x x f -=在?? ? ???-2,2ππ上的单调递增区间为 . 11.已知f (x )是定义在R 上的奇函数,且f (x +4)=f (x ),当x ∈(0,2)时,f (x) =x +2,则f (7)=____ 12.过圆92 2=+y x 内一点)2,1(P 作两条相互垂直的弦AC ,BD ,当BD AC =时,四边 形ABCD 的面积为 . 13.若)(x f y =是定义在R 上周期为2的周期函数,且)(x f 是偶函数,当[]1,0∈x 时, 12)(-=x x f ,则函数x x f x g 3log )()(-=的零点个数为 . 14.设)(x f 是定义在R 上的可导函数,且满足0)()(' >+x xf x f .则不等式 )1(1)1(2-->+x f x x f 的解集为 .

高三数学上学期周周练试卷-周练8(附答案)

高三数学练习卷(8) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 1. 命题“若a b >, 则22a b >”的否命题为 ▲ . 2.函数2 ()sin f x x =的最小正周期为 ▲ . 3.若幂函数()()f x x Q αα=∈ 的图象过点,则α= ▲ . 4.若等比数列{}n a 满足23a =,49a =,则6a = ▲ . 5.若,a b 均为单位向量,且(2)⊥-a a b ,则,a b 的夹角大小为 ▲ . 6.若函数12()21 x x m f x ++=-是奇函数,则m = ▲ . 7.已知点P 是函数()cos (0)3 f x x x π =≤≤图象上一点,则曲线()y f x =在点P 处的切线斜率的最小值 为 ▲ . 8.过点P (1,2)作直线l ,使直线l 与点M (2,3)和点N (2,-5)距离相等,则直线l 的方程为 ▲ . 9.在等差数列}{n a 中,n S 是其前n 项和,若75=+4S S ,则93S S -= ▲ . 10.在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 的对边,若4a =, 3b =,2A B =,则sin B = ▲ . 11.如图,在等腰ABC ?中,=AB AC ,M 为BC 中点,点D 、E 分别在边 AB 、AC 上,且1 =2 AD DB ,=3AE EC ,若90DME ∠=,则cos A = ▲ . 12.若函数2 ()2f x x a x =+-在(0,)+∞上单调递增,则实数a 的取值范围是 ▲ . 13. 设函数2 1 1*32 24()n n y x x n N --=-?+?∈的图象在x 轴上截得的线段长为n d ,记数列{}n d 的前n 项和为n S ,若存在正整数n ,使得() 2 2log 118m n n S -+≥成立,则实数m 的最小值为 ▲ . 14.已知函数32|2|(1)()ln (1)x x x x f x x x ?--+<=?≥? ,若命题“t R ?∈,且0t ≠,使得()f t kt ≥”是假命题, 则实数k 的取值范围是 ▲ . M E D A B C 第11题

连云港市田家炳中学高三数学周练试题(2)

一、填空题: 1.已知全集R U =,集合}2 2 )21(|{},0lg |{≥=<=x x N x x M ,则 =N M C U )(______ _. 2.)()(32 Z n x x f n n ∈=-是偶函数, 且)(x f y =在(0,)+∞上是减函数,则=n ______ 3.2sin(2),(0,)y x ??π=+∈在)2 ,0(π ∈x 上是减 函数,则=?_____ ______. 4.已知R b a ∈,,且R bi i a ∈++1,则=a b ______ __ 5.运行右边算法流程,当输入的x 值为___ _______时,输出的y 值为4. 6.已知命题2:(1,),log 0p x x ?∈+∞>,则p ?为______ __ ____ . 7.正方体1111D C B A ABCD -中,2=AB ,P 是11C B 的中点,则四棱锥11P A BCD -的体积为_____ __ 8.把一根均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段长度大于另一段长度2倍”的概率为____ _______. 9.直线t x =过双曲线122 22=-b y a x 的右焦点且与 双曲线的两渐近线分别交于A 、B 两点,若原点在以AB 为直径的圆内,则双曲线离心率的取值范围是______ ______. 10.已知0c >,设x c y p =:在R 上单调递减,2:()ln(221)q g x cx x =-+的值域为R ,如果“p ?或q ?”为真命题,“p 或q ”也为真命题,则实数c 的取值范围是______ _______. 11.在ABC ?中,已知D 是AB 边上一点,若DB AD 3 1 =,12CD CA CB λλ=+ , 则=-21λλ_____ ______. 12.121()sin cos ,()(),()(),,f x x x f x f x f x f x ''=+== )()(1x f x f n n -'= (其中2,≥∈*n N n ),则=+++)4 ()4()4(201021π ππf f f ______ _______. 13.当210≤≤x 时,2 1 |2|3≤-x ax 恒成立,则实数a 的取值范围是______ ______. 14.已知点),(b a P 与点)0,1(Q 在直线0132=+-y x 两侧,则下列说法:① 0132>+-b a ;②当0≠a 时,a b 有最小值无最大值;③+∈?R M ,使M b a >+22恒成立;④当0>a 且1a ≠,0b >时,1-a b 的取值范围为),3 2 ()31,(+∞--∞ ,其 中正确说法的序号是_____ _______. 开始 输入x 1 >x x y +=3 1-≥x 2x y = x y -=1 输入y 结束 N Y Y N

2020届高三数学上学期周练试题四文

河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学上学期周练试题(四)文 一.选择题(12分?5=60分): 1.在锐角⊿ABC 中,角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ,则A>B 是tanA>tanB 成立的________________条件: A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 2.从1、2、3、4、5、这五个数字中,随机抽取两个不同的数字,则这两个数字的和为偶数的概率为( ) A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8 3.下列叙述中,正确的个数是__________: ①命题P :“?x ∈R,220x -≥”的否定形式为P ?:“2,20x R x ?∈-<” ②H 为⊿ABC 所在平面上一点,若HA .HB =HB .HC =HA .HC ,则H 为⊿ABC 的垂心 ③“m n >”是“22()()33 m n >的充分不必要条件;④命题“若2340,x x --=则x=4”的逆否命题为“2 4,340x x x ≠--≠则” A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图所示的程序框图表示的算法功能是 A .计算123456S =?????的值 B .计算12345S =????的值 C .计算1234S =???的值 D .计算1357S =???的值 5.设{}n a 是公比为q 的等比数列,令1()n n b a n N +=+∈,若数列{}n b 的连续四项均在集合

{53,23,19,37,82}--中,则q=_________ A.43- B.32- C.3223--或 D.3443 -或- 6. 复数i i z +=1(其中i 为虚数单位)的虚部是 ( ) A.21- B.i 21 C.21 D.i 21- 7. 在⊿ABC 中, 角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ,3C π =,若,OD aOE bOF =+ 且D 、E 、F 三点共线(该直线不经过O 点),则⊿ABC 周长的最小值是____________ A. 12 B.54 C.32 D.94 8.已知1122 log (4)log (32)x y x y ++<+-,若x y λ-<恒成立,则λ的取值范围是_______ A.(,10]-∞ B.(,10)-∞ C.[10,)+∞ D.(10,)+∞ 9.已知函数2,0()2,0 x x x x f x x ?-≤?=?->??,则"()0"0"f x x ≤=是"的_______条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 10.将函数sin y x x =+的图像向左平移m (m>0)个单位后得到一个偶函数的图像,则实数m 的最小值是____________ A.12π B. 6π C. 3 π D.56π 11.从2013年1月1号开始,铁道部对火车票大面积降价,但降价幅度引发了争议。于是,某高校对此展开了一项调查,得到如下数据: 若从参与调查的人员中,按分层抽样的方法抽取50人进行座谈,则给出“差评”与“好评”的人数之差为__________ A.10 B.8 C.5 D.3 12.已知数列{}n a 的各项依次为1121231234121,,,,,,,,,,...,,,...,,...2334445555n n n n -,且数列{}n a 的前n 项之和为n S ,若存在正整数k,使得1113,13,k k k S S a ++<≥则等于___________: A.56 B.47 C.34 D.78 二.填空题:

江苏省郑集高级中学2020-2021学年高二上学期周练(一)数学试卷

江苏省郑集高级中学高二数学周练试题 (本卷满分:150分,考试时间:120分钟) 一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。 1.数列3,3,15,21,…,则33是这个数列的第( ) A .8项 B .7项 C .6项 D .5项 2.已知集合}22{},032{2 <≤-=≥--=x x B x x x A ,则=B A ( ) ]1,2.[--A )2,1.[-B ]1,1.[-C )2,1.[D 3.若数列{}n a 为等差数列,99198S =,则4849505152a a a a a ++++=( ) A .7 B .8 C .10 D .11 4.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,且54S =,1010S =,则15S =( ) A .16 B .19 C .20 D .25 5.若0,0,a b c d >><<则一定有( ) A . a b c d > B .a b c d < C .a b d c > D .a b d c < 6.已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y 的最小值是( ) A .3 B .4 C . 9 2 D . 112 7.圆224210x y x y ++--=上存在两点关于直线()2200,0ax by a b -+=>>对称,则14 a b +的最小值为( ) A .8 B .9 C .16 D .18 8.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数, 例如:他们研究过图①中的1,3,6,10,...,由于这些数能表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,将图②中的1,4,9,16,...,这样的数称为正方 形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( ) A .189 B .1024 C .1225 D .1378 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。

河南省郑州外国语学校2015届高三上学期周练(一)数学(文)试题 Word版含答案

2015郑州外国语学校高三文科数学周练一 一.选择题: 1.已知集合{}0,1,2=A ,则集合{} ,=-∈∈B x y x A y A 中元素的个数是( ) (A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 9 2. .已知函数y =x 3-3x +c 的图象与x 轴恰有两个公共点,则c = ( ) A .-2或2 B .-9或3 C .-1或1 D .-3或1 3. 集合A ={x |1 1 +-x x <0},B ={x || x -b|<a },若“a =1”是“A ∩B ≠φ”的充分条件, 则b 的取值范围是 ( ) (A )-2≤b <0 (B )0<b ≤2 (C )-3<b <-1 (D )-1≤b <2 4.集合M ={x |x = 42ππ±k ,k ∈Z }与N ={x |x =4 πk ,k ∈Z }之间的关系是 ( ) A.M N B.N M C.M =N D.M ∩N=? 5. 函数f (x )=x 3-3x -1,若对于区间[-3,2]上的任意x 1,x 2,都有|f (x 1)-f (x 2)|≤t ,则实数t 的最小值是 ( ) A .20 B .18 C .3 D .0 6. 设 a= 3 log 2, b=In2, c= 1 2 5 - ,则 ( ) A a,那么下列命题成立的是 ( ) A.若αβ、是第一象限角,则cos cos αβ> B.若αβ、是第二象限角,则tan tan αβ> C.若αβ、是第三象限角,则cos cos αβ> D.若αβ、是第四象限角,则tan tan αβ> 9.已知函数2 ()1,()43,x f x e g x x x =-=-+-若有()(),f a g b =则 b 的取值范围为 ( ) A .[2 B .(2 C .[1,3] D .(1,3) 10、函数sin()(0,0,||,)2 y A x k A x R π ω?ω?=++>><∈的部分图象如图所示,则函数表达式为 ( ) A.2sin( )13 6y x π π=-+ B. 2sin()63 y x ππ =- C. 2sin( )13 6y x π π =+ + D. 2sin()163 =++y x ππ 11、已知a >0且a ≠1,若函数f (x )= log a (ax 2 –x )在[3,4]是增函数,则a 的取值范围是 ( ) A .(1,+∞) B .11[,)(1,)64+∞ C .11 [,)(1,)84+∞ D .11[,) 64 12. 已知)3)(2()(++-=m x m x m x f ,22)(-=x x g ,若同时满足条件: ①R x ∈?,0)(

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