四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期开学考试
数学（理科）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若直线l 过点()1,2-且与直线2340x y -+=垂直,则l 的方程为
A.3210x y +-=
B.2310x y +-=
C.3210x y ++=
D.2310x y --=
2.已知等差数列{}n a 中，若415a =，则它的前7项和为
A.120
B.115 错误！未找到引用源。
C.110 错误！未找到引用源。
D.105
3.在ABC ?中，,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边，若cos c A b =，则ABC ?
A. 一定是锐角三角形
B. 一定是钝角三角形
C. 一定是斜三角形
D. 一定是直角三角形
4．一个球的内接正方体的表面积为54,则该球的表面积为
A. 27π
B. 18π
C. 19π
D. 54π
5．若a ，b ∈R 且a ＋b ＝0，则2a ＋2b
的最小值是
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
6．给出下列四种说法：
① 若平面βα//，直线βα??b a ,，则b a //；
② 若直线b a //，直线α//a ，直线β//b ，则βα//；
③ 若平面βα//，直线α?a ，则β//a ；
④ 若直线α//a ，β//a ，则βα//.其中正确说法的个数为
A.4个
B.3个
C. 2个
D.1个
7．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若111a =-,466a a +=-,则当n S 取最小值时,n 等于
A.5
B.6
C.7
D.8
8．已知函数25,(1)(),(1)x ax x f x a x x
?---≤?=? >??是R 上的增函数，则a 的取值范围是
A ．3-≤a ＜0
B ．3-≤a ≤2-
C ．a ≤2-
D ．a ＜0
9．一个三棱锥P ABC -的三条侧棱PA PB PC 、、两两互相垂直，且长度分别为1
3，则这个三棱锥的外接球的表面积为
A ．16π
B ．32π
C . 36π
D ．64π
10．ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知
23sin a b A =，224a c +=，则ABC ?的面积的最大值为
A ．43
B ．23
C ．13
D ．16
11．将函数sin 2y x =的图象向右平移(0)2π??<<
个单位长度得到()y f x =的图象．若函数()f x 在区间[0,
]4π上单调递增，且()f x 的最大负零点在区间5(,)126ππ--上，则?的取值范围是
A ．(,]64ππ
B ．(,)62ππ
C ．(,]124ππ
D ．(,)122ππ
12.在ABC ?中，若?=?=?，且A b B a cos cos =，4=c ，则=?
A ．8
B ．2 C.2- D ．8-
第Ⅱ卷（共90分）
二.填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知数列}{n a 的前n 项和为322+-=n n S n ，则数列}{n a 的通项公式为 .
14.已知向量,a b 满足||1=a ，||2=b ，且()⊥-a a b ，则a 与b 的夹角为 ．
15．一个圆锥的底面半径为2cm ，高为6cm ，在其中有一个高为x cm 的内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，x = .
16.已知数列{}n a 错误！未找到引用源。的前n 错误！未找到引用源。项和为n S 错误！未找
到引用源。，且数列n S n ???
???为等差数列.若21S =，201820165S S -=，2018S =______.
三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.本大题共70分）
17.（本小题满分10分）
光线通过点)3,2(A ，在直线01:=++y x l 上反射，反射光线经过点)1,1(B .
(Ⅰ)求点)3,2(A 关于直线l 对称点的坐标；
(Ⅱ)求反射光线所在直线的一般式方程．
18.（本小题满分12分）
已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且22n n S a =-.
(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式; (Ⅱ)若数列1n n a ??+?
???
的前n 项和为n T ,求n T
19．（本小题满分12分）
已知向量(sin ,1)x x =m ，2(2sin ,4cos )x x =n ，函数()f x =?m n ． (Ⅰ)当[0,]2x π
∈时，求)(x f 的值域； (Ⅱ)若对任意[0,
]2x π∈，2()(2)()20f x a f x a -+++≥，求实数a 的取值范围．
20.（本小题满分12分）
如图,在四棱锥S ABCD -中,底面ABCD 是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,AC 与BD 的交点为O ,E 为侧棱SC 上一点.
(Ⅰ)当E 为侧棱SC 的中点时,求证:SA ∥平面BDE ;
(Ⅱ)求证:平面BDE ⊥平面SAC ;
(III)当二面角E BD C --的大小为45?时, 试判断点E 在SC 上的位置,并说明理由.
21.（本小题满分12分）
在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知274sin
cos 222
A B C +-=，c =(Ⅰ)若5a b +=，求ABC ?的面积；
(Ⅱ)求a b +的最大值，并判断此时ABC ?的形状.
第二学期期初考试 高二数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．与曲线3 5y x x =-相切且过原点的直线的斜率为（ ） A ．2 B ．-5 C ．-1 D ．-2 2．已知等差数列{}n a 中，7916+=a a ，则8a 的值是（ ） A ．4 B ．16 C ．2 D ．8 3．已知复数z 满足 +=z i i z ，则z =（ ） A ． 1122i + B ． 1122i - C ．1122 -+i D ．1122 i -- 4．已知随机变量8ξη+=，若~(10,0.4)ξB ，则()ηE ，()ηD 分别是（ ） A ．4和2.4 B ．2和2.4 C ．6和2.4 D ．4和5.6 5．已知抛物线2 :C y x =的焦点为F ，00(,)A x y 是C 上一点，05 ||4 AF x =，则0x =（ ） A ．4 B ．2 C ．1 D ．8 6．411(12)x x ??++ ?? ? 展开式中2 x 的系数为（ ） A ．10 B ．24 C ．32 D ．56 7．设1F ,2F 是双曲线22 22:1x y C a b -=（ ）的左、右焦点，O 是坐标原点．过2 F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P ．若16PF OP =，则C 的离心率为（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．2 8．直线y ＝a 分别与直线y ＝2(x ＋1)，曲线y ＝x ＋lnx 交于点A ，B ，则|AB|的最小值为（ ） A ．3 B ．2 C ． D ． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符
高中二年级2013—2014学年下学期数学期中测试题B 卷 考试时间：100分钟，满分：150分 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分） 1.复数i －2 1＋2i ＝( )． A ．i B ． i - C ．－45－3 5 i D ．－45＋3 5 i 2.已知数列{a n }中，a 1＝1，n ≥2时，a n ＝a n －1＋2n －1，依次计算a 2，a 3，a 4后，猜想a n 的表达式是( ) A ．3n －1 B ．4n －3 C ．n 2 D ．3 n －1 3.若f (x )＝ln x x ，ef (b ) B ．f (a )＝f (b ) C ．f (a )
A．(－∞，－1)∪(0,1) B．(－1,0)∪(1，＋∞) C．(－2，－1)∪(1,2) D．(－∞，－2)∪(2，＋∞) 7.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该 命题称为“可换命题”。下列四个命题，其中是“可换命题”的 是（） ①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行； ③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行． A．①② B．①④ C．①③ D．③④ 8.已知f(x)＝x2，i是虚数单位，则在复平面中复数 (1) 3 f i i + + 对应的点在( ) A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 9.若凸n(n≥4)边形有f(n)条对角线，是凸(n＋1)边形的对角线条数f(n＋1)为( ) A．f(n)＋n－2 B．f(n)＋n－1 C．f(n)＋n D．f(n)＋n＋1 10.设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a，b∈S， 对于有序元素对(a，b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)．若对任意的a，b∈S， 有a*(b*a)＝b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是 ( ) A．(a*b)*a＝a B．[a*(b*a)]*(a*b)＝a C．b*(b*b)＝b D．(a*b)*[b*(a*b)]＝b 二、填空题（每小题6分, 共24分）
辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2016-2017学年高二数学上学期期初 考试试题 文（无答案） 第Ⅰ卷 （60分） 一．选择题：（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n 名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为 （ ） A.10 B.9 C. 8 D. 7 2．ABC ?中，A =60O ，B =45O ，a =10，则b 的值( ) A ．52 B ．102 C ．1063 D ．56 3.若a 、b 、c R ∈，a b >，则下列不等式成立的是（ ） A. 11a b < B . 2211a b > C. 2211 a b c c >++ D. ||||a c b c > 4. 在等差数列{a n }中，已知a 4＋a 8＝16，则该数列前11项和S 11等于( ) A ．58 B ．88 C ．143 D ．176、 5. 已知锐角△ABC 的面积为33，BC ＝4，CA ＝3，则角C 的大小为( ) A ．75° B ．60° C ．45° D ．30° ６. 函数()2sin()(0,)22f x x π π ω?ω?=+>-<<的部分图象如 图所示，则,ω?的值分别是（ ） A. 4,6π - B.2,6π - C.2,3π - D.4,3π 7．一个等比数列前n 项的和为48，前n 2项的和为60，则前n 3项的和为( ) A ．83 B.108 C ．75 D ．63 8. 关于x 的不等式22280x ax a --<（0a >）的解集为12(,)x x ，且2115x x -=，则a =（ ） Ａ．52 Ｂ．72 Ｃ．154 Ｄ．152
精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2
2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322
10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.
16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。
洪泽中学xx学年高二下学期期初考试数学试题 一、填空题 1．过平面α的一条平行线可作_________个平面与平面α垂直. 3．已知样本数据,,…的方差为4,则数据,,…的标准差 ．．．是 4．已知单位向量,的夹角为，那么 ． 5．在一个球内有一个内接长方体（长方体的各顶点均在球面上），且该长方体的长、宽、高分别为4、、，则这个球的表面积为 6．已知函数，对定义域内任意，满足，则正整数的取值个数是 7．一个容量为的样本，已知某组的频率为，则该组的频数为__________。 8．已知实数x，y满足条件，（为虚数单位），则的最小值是． 9．双曲线的渐近线方程是 10．已知点、，若直线与线段有公共点，则斜率的取值范围是． 11．如图所示，水平地面上有一个大球，现作如下方法测量球的大小：用一个锐角为600的三角板，斜边紧靠球面，一条直角边紧靠地面，并使三角板与地面垂直，P为三角板与球的切点，如果测得PA＝5，则球的表面积为____________ 12．若函数，则= ____________ 13．四个函数，，，,,，中，在区间上为减函数的是_________. 14．函数的单调递减区间是． 二、解答题 15．如图，在三棱锥中，底面ABC ，点、分别在棱上，且 （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成角的大小的余弦值； （Ⅲ）是否存在点，使得二面角为直二面角？并说明理由.
16．在数列中，，； （1）设．证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和。 17．如图，正方形、的边长都是1，平面平面，点在上移动，点在上移动，若（） A F B E D C M N （I ）求的长； （II ）为何值时，的长最小； （III ）当的长最小时，求面与面所成锐二面角余弦值的大小. 18． A ．选修4—1 几何证明选讲 在直径是的半圆上有两点,设与的交点是. 求证: 19．化简或求值： （1）； （2）. 20．大楼共有n 层，现每层指派一人，共n 个人集中到第k 层开会 试问如何确定k ，能使各位参加会议人员上、下楼梯所走路程总和最小？（假设相邻两层楼梯长都一样） 2021年高二下学期期初考试数学试题含答案 1．一个 2．-1 3． 4 4． 5．
天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
江苏省镇江市镇江一中2020届高三期初考试 数学试卷 2019．9 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．） 1．已知集合A ＝{}2x x <，B ＝{﹣2，0，1，2}，则A B ＝ ． 2．已知i 是虚数单位，则复数212i (2i)2i ++-对应的点在第 象限． 3．一种水稻品种连续5年的平均单位面积产量（单位：t/hm 2）分别为：9.4，9.2，10.0，10.6，10.8，则这组样本数据的方差为 ． 4．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为 ． 5．在区间[﹣1，1]上随机地取一个数k ，则事件“直线y ＝kx 与圆(x ﹣5)2 ＋y 2＝9相交”发生的概率为 ． 6．已知函数ln 20()0 x x f x x a x ->?=?+≤?，，，若(())f f e ＝2a ，则实数a ＝ ． 第4题 7．若实数x ，y ∈R ，则命题p ：69x y xy +>?? >?是命题q ：33x y >??>?的 条件．（填“充分不 8．已知函数1(12)31()21 x a x a x f x x --+与()g x =
高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 复数 =（） A．B．C．D． 2. 下列有关命题的说法正确的是（） A．命题“若 =1,则x=1的否命题为” 若“ =1,则x 1 ” B．若为真命题，则，均为真命题 C．命题“ 使得+x+1 ”的否定是：“ 均有+x+1 ” D．命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 3. 曲线在点处的切线方程是( ) A. B．C．D． 4. 下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是( ) A. B. C. D. 5. 已知抛物线的准线与圆相切，则的值为( ) A． B．1 C．2 D．4 6. 设是函数的导函数, 的图象如右图所示，则的图象最有可能的是( ) 7. 执行下面的程序框图，输出的S 值为（） A． B． C． D ． 8. 右侧茎叶图表示的是甲、乙两人在5次
综合测评中的成绩，其中一个数字被污 损. 则甲的平均成绩超过乙的平均成绩 的概率为（） A．B． C． D． 9. 若，则的单调递增区间为（） A．B．C．D． 10.椭圆的两顶点为，且左焦点为，是 以角为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（） A. B． C. D． 11. 已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集 为（） A．B． C． D． 12. 已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范围是（） A．B．C． D． 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_________所学校. 14. 以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为的双曲线的标准方程是 __________________; 15. 已知函数在处的切线与直线平行，则 =_____； 16. 已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是__________________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分） 设互为共轭复数，满足，且在复平面内对应的点在第一象限，求 . 18.（本小题满分12分） 直线过抛物线的焦点F，是与抛物线的交点，若 , 求直线的方程. 19 .（本小题满分12分） 已知p：，q：x2－2x＋1－m2 0(m>0)，若 p是 q的必要而不充分条 件，求实数m的取值范围． 20.（本小题满分12分） 有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，5. 同时投掷这两枚玩具一次，记为两个朝上的面上的数字之和. （1）求事件“m不小于6”的概率； （2）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论.
第二学期其中考试试卷 高二数学理科 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、计算复数 2(i i i -是虚数单位） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i -- D ．12i - 2、函数2 1y x =-的图象上一点(1,0)处的切线的斜率为 A ．1 B ．2 C ．0 D ．-1 3、由①上行的对角线互相垂直；②菱形的对角线互相垂直；③正方形是菱形，写出一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为 A ．②①③ B ．③①② C ．①②③ D ．②③① 4、设()ln f x x x =，若0(3)f x '=，则0x = A ．2 e B ．e C ． ln 2 2 D ．ln 2 5、 20 cos xdx π ? 等于 A ．3- B ．12 C ．3 D ．12 - 6、若()sin cos f x x α=-，则()f α'等于 A ．sin α B ．cos α C ．sin cos αα+ D ．2sin α 7、函数()(3)x f x x e =-的单调区间是 A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．()1,4 D ．()0,3 8、设函数()f x '是函数()f x 的导函数，()y f x '=的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是 9、函数3 2 39(04)y x x x x =--<<有 A ．极大值5，极小值-27 B ．极大值5，极小值-11 C ．极大值5，无极小值 D ．极小值-27，无极大值 10、已知函数()f x 在R 上满足()1 22(2)x f x f x e x -=-++，则()1f '= A ．2 B ．3 C ．-1 D ．1
重庆四十二中2016—2017学年上期半期考试 高二数学试题 一、选择题（60分） 1．若过原点的直线l 的倾斜角为3，则直线l 的方程是（ ） A. 30x y B. 30x y C. 30x y D ．30 x y 2．已知直线 ()()1:3410l k x k y -+-+=与()2:23230l k x y --+=平行，则k 的值是（ ） A ．1或3 B ．5 C ．3或5 D ．2 3.过椭圆 222 2 1x y a b (0a b )的左焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ，2F 为右焦点，若12 60F PF ，则椭 圆的离心率为（ ） A ． 22 B ． 33 C ． 12 D ． 13 4．过点P （1，3），且与x 轴，y 轴的正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是（ ） A ．360x y +-= B ．3100x y +-= C ．30x y -= D ．380 x y -+=5．若两圆x 2 ＋y 2 ＝m 和x 2 ＋y 2 ＋6x －8y －11＝0有公共点，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＜1 B ．m ＞121 C ．1≤m ≤121 D ．1＜m ＜121 6．已知点(1,2)和3(,0)3 在直线:10l ax y (0)a 的同侧，则直线l 倾斜角的取值范围是( ) A ．( ,)43 B ．3(0, ) (,)3 4 C ．35(,)46 D ．23(, ) 3 4 7．点P （4，－2）与圆2 2 4x y 上任一点连线的中点轨迹方程是 （ ） A. 2 2 (2) (1) 1x y B.2 2 (2) (1) 4 x y C.2 2 (4) (2) 4x y D. 2 2 (2) (1)1 x y 8．已知点p （x ，y ）在直线x+2y=3上移动，当2x +4y 取得最小值时，过点p （x ，y ）引圆2 2 111() () 2 4 2 x y 的切线，则此切线长为 A ． 62 B ． 32 C ． 12 D ． 32 9．设P 是椭圆 x 2 9 ＋ y 2 4 ＝1上一动点，F 1，F 2是椭圆的两个焦点，则cos ∠F 1PF 2的最小值是 ( )
i=11 s=1 DO s= s * i i = i －1 LOOP UNTIL “条件” PRINT s END （第2题） 万全中学2016—2017学年度第二学期期初考试 高二年级数学试卷（文科） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分） 1.复数z ＝ m －2i 1＋2i (m ∈R ，i 为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2.如果右边程序执行后输出的结果是990，那么在Loop until 后面的“条件”应为 A ．i > 10 B ．i <8 C ．i <=9 D ．i<9 3.某校1000名学生中，O 型血有400人，A 型血有250人， B 型血有250人，AB 型血有100人，为了研究血型与色弱的关 系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽 取样本，则O 型血、A 型血、B 型血、AB 型血的人要分别抽的人数为 A.16、10、10、4 B.14、10、10、6 C.13、12、12、3 D.15、8、8、9 4.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 A. 41 B. 31 C. 2 1 D. 81 5.“B A sin sin =”是“B A =”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6.“a ＜0”是“方程2210ax x ++=至少有一个负数根”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.若双曲线 192 2=-m y x 的渐近线l 方程为x y 35±=,则双曲线焦点F 到渐近线l 的 距离为 A ．2 B ．14 C ．5 D ．25 8.以x 24－y 2 12＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为 A. x 216＋y 212＝1 B.x 212＋y 216＝1 C.x 216＋y 24＝1 D.x 24＋y 2 16 ＝1 9.双曲线3mx 2 －my 2 ＝3的一个焦点是(0,2)，则m 的值是 A ．－1 B ．1 C ．－ 1020 D.10 2
高二期中考试数学试卷 试卷满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若a ，b ，c ∈R ，a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ） A ． b a 11< B ．a 2＞ b 2 C ． 22 +1+1 a b c c > D ．a|c|＞b|c 2. 在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ． 等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形 3. 在数列}{n a 中，设32,211+==+n n a a a ，则通项n a 可能是（ ）． A ．53n - B. 1321n -?- C.253n - D. 1523n -?- 4. 如右图所示，一个空间几何体的主（正）视图和左（侧）视图 都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆, 那么这个几何体的表面积为 （ ） A ．π3 B ．π2 C ．π2 3 D ．π4 5．不等式组2210 30x x x ?-
20XX年高中测试 高 中 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期：
高二文科数学第二学期期中考试试卷（） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟. 第I 卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 1 ． 已 知 {}2 2(,)|1,(,)|11y A x y B x y y x x ??====-?? -?? ， (){}(,)|(,),C x y x y B x y A =∈?且，则B C ?=（ ） A.Φ B.{}1,1- C.{}1,0 D.{}(1,0),(1,0)- 2.在复平面内，复数 1i i +＋(1＋3i )2 对应的点位于() A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列函数中哪个与函数y=x 是同一个函数（） A.log (0,1)a x y a a a =>≠ B.y=x x 2 C.log (0,1)x a y a a a =>≠ D.y=2x 4. A.点()2,2 B.点()0,5.1 C.点()2,1 D.点()4,5.1 5.函数f (x )的定义域是[0，2]，函数g (x ) = f (x +21) – f (x –2 1 )的定义域是 A ．[0，2] B ．[–21，23] C ．[21，25] D ．[21，2 3 ] 6.、实数a 、b 、c 不全为0的条件是（ ）。 A ．a 、b 、c 均不为0； B ．a 、b 、c 中至少有一个为0； C ．a 、b 、c 至多有一个为0； D ．a 、b 、c 至少有一个不为0。 7.已知函数2log (0)()3(0) x x x f x x >?=?≤?，则1()4f f ?? ???? 的值为（ ） A. 9 B. 19 C.9- D.19 - 8、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）。 ①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角
高二数学下册半期考试试题 一、选择题：本大题共10小题, 每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．曲线在点处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45° C．60°D．120°2．在的展开式中，常数项是（）A．B．C．7 D．283．下列结论中正确的是（）A．导数为零的点一定是极值点B．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值C．如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值D．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值4．已知函数有极大值和极小值，则实数a 的取值范围是（）A．-16D．a25．是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（）A B C D6．用数学归纳法证明，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（）A. B.C. D.7．用反证法证明某命题时，对结论：”自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（）A．都是奇数B．都是偶数C．中至少有两个偶数Ｄ．中至少有两个偶数或都是奇数8．若，则的值为（）A. 2B. 0 C. -1 D. -29．将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（）A. 540 B. 300 C. 180 D. 15010．对于直角坐标平面内的任意两点A(x,y)、B(x，y)，定义它们之间的一种”距离”：‖AB‖=x－x+y－y。给出下列三个命题：①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖;②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖.其中真命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个第II卷非选择题（100分）二．填空题（4×5=20）11．开关电路与布尔代数》等三门数学选
高二下学期期中考试数学试题_(附答案) 一、选择题： 1.设集合}8,7,6,5,4,3,2,1{=U ，}3,2,1{=A ，}5,3{=B ，则=B A C U )(（ ） A ．}4,3,2,1{ B ．}5,3{ C ．}5{ D ．}5,4,3,2,1{ 2.已知角α在第三象限，且13 12 sin -=α，则=αtan （ ） A ．512 - B ．512 C ．125 D ．12 5- 3.不等式0)2)(1(>-+x x 的解集是（ ） A ．}1|{->x x B ．}1|{
高二上半期考试数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 一、选择题：本题共有10个小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．直线l 的倾斜角是斜率为33 的直线的倾斜角的2倍，则l 的斜率为( ) A ．1 B ． 3 C ．233 D ．－3 2．以圆022 2=++y x x 的圆心为圆心，半径为2的圆的方程( ) A ．()2122=++y x B ． ()2214++=x y C ．()2122=+-y x D ．()4122 =+-y x 3．设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．( ) A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥n B ．若m ∥α，m ∥β，则α∥β C ．若m ∥α，α⊥β，则m ⊥β D ．若m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α 4．在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D 是侧面BB 1C 1C 的中心，则AD 与平面BB 1C 1C 所成角的大小是( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 5．在空间直角坐标系中，O 为坐标原点，设A (12，12，12)，B (12，12，0)，C (13，13，13 )，则( ) A ．OA ⊥AB B ．AB ⊥AC C ．AC ⊥BC D ．OB ⊥OC 6．若点P (1,1)为圆(x －3)2＋y 2＝9的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线方程为( ) A ．2x ＋y －3＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．x ＋2y －3＝0 D ．2x －y －1＝0 7．将正方形ABCD 沿对角线AC 折成直二面角，则异面直线AB 与CD 夹角的余弦值是（ ） A ．12- B ．12 C ．3 D ．3 8．已知过点P (2,2)的直线与圆(x －1)2＋y 2＝5相切，且与直线ax －y ＋1＝0垂直，则a ＝( ) A ．－12 B ．1 C ．2 D ．12
2021年高二下学期期初考试数学（理）试题 含答案 一、选择题(本大题共12小题，共60.0分) 1.下列命题是真命题的是（ ） A.a ＞b 是ac 2＞bc 2的充要条件 B.a ＞1，b ＞1是ab ＞1的充分条件 C.?∈R，e ≤0 D.若p ∨q 为真命题，则p ∧q 为真 2.设，其中x ，y 是实数，则 A.1 B. C. D.2 3.已知a ＞b ＞0，椭圆C 1的方程为+=1，双曲线C 2的方程为-=1，C 1与C 2的离心率之积为，则C 2的渐近线方程为（ ） A.x ±2y =0 B.2x ±y =0 C.x ±4y =0 D.4x ±y =0 4.某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 A. 13 B.12 C.23 D.34 5.已知方程x 2m 2+n –y 2 3m 2–n =1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是 A.(–1,3) B.(–1,3) C.(0,3) D.(0,3) 6.在区间（0，2]里任取两个数x 、y ，分别作为点P 的横、纵坐标，则点P 到点A （-1，1）的距离小于的概率为（ ） A. B. C. D. 7.过椭圆+=1（a ＞b ＞0）的左焦点F 1作x 轴的垂线交椭圆于点P ，F 2为右焦点，若∠F 1PF 2=60°，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.
8．过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，如果，那么（） A． B． C． D． 9.若函数f（x）=-e ax（a＞0，b＞0）的图象在x=0处的切线与圆x2+y2=1相切，则a+b的最大值是（） A.4 B.2 C.2 D. 10.如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为（） A. B. C. D. 11.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，A1A=2，则直线BC1到平面D1AC的距离为（） A. B.1 C. D. 12.双曲线C：-=1的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA2的斜率的取值范围是（，1），那么直线PA1斜率的取值范围是（） A.（，） B.（，） C.（，） D.（，） 二、填空题(本大题共4小题，共20.0分) 13．已知，，，若向量共面，则． 14.已知，则 = ______ ． 15.若曲线上点P的切线平行于直线2x+y+1=0，则点P的坐标是 ______ ． 16.= ______. 三、解答题(本大题共6小题，共70.0分) 17.已知命题p：关于x的一元二次方程x2+2x+m=0没有实数根，命题q：函数f（x）=lg（mx2-x+m）的定义域为R，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．