2014年重庆高考文科数学试题及参考答案
满分 150 分。考试时间 120 分钟。
一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.实部为2-，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的
.A 第一象限 .B 第二象限 .C 第三象限 .D 第四象限
2.在等差数列{}n a 中,1352,10a a a =+=，则7a =
.5A .8B .10C .14D
3.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为
.100A .150B .200C .250C
4.下列函数为偶函数的是
.()1A f x x =- 3.()B f x x x =+
.()22x x C f x -=- .()22x x D f x -=+
5. 执行如题（5）图所示的程序框图，则输出的s 值为
.10A .17B .19C .36C
6.已知命题 :p 对任意x R ∈，总有||0x ≥；:"1"q x =是方程"20"x +=的根，则下列命题为真命题的是
.A p q ∧?
.B p q ?∧
q p C ?∧?.
.D p q ∧
7.某几何体的三视图如图所示，则该
几何体的体积为
A.12
B.18
C.24
D.30
8.设21F F ，分别为双曲线)0,0(122
22>>=-b a b
y a x 的左、右焦点，双曲线上存在一点P 使得,3|)||(|2221ab b PF PF -=-则该双曲线的离心率为 A.2 B.15 C.4 D.17
9.若b a ab b a +=+则）（,log 43log 24的最小值是 A.326+ B.327+ C.346+ D.347+
10.已知函数]1,1)()(,]
1,0(,]0,1(,311)(---=?????∈-∈-+=在（且m mx x f x g x x x x x f 内有且仅有两
个不同的零点，则实数m 的取值范围是 A.]21,0(]2,49(?--
B.]2
1,0(]2,411(?-- C.]32,0(]2,49(?-- D.]32,0(]2,411(?--
二、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上.
11.已知集合=?==B A B A 则},13,8,5,3,2{},13,12,5,4,3{______.
12.已知向量=?=--=b a b a b a 则，且的夹角为与,10||),6,2(60_________.
13. 将函数()()??
? ??
<≤->+=220sin π?πω?ω，x x f 图像上每一点的横坐标缩短为原来的 一半，纵坐标不变，再向右平移6π的单位长度得到x y sin =的图像，则=??
? ??6πf ______. 14. 已知直线0=+-a y x 与圆心为C 的圆044222=--++y x y x 相交于B A ，
两点，且 BC AC ⊥，则实数a 的值为_________.
15. 某校早上8：00上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30—7:50之间到校，且每人在 该时间段的任何时间到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_____（用数字作答）
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.
16. （本小题满分13分.（I ）小问6分，（II ）小问7分）
已知{}n a 是首相为1，公差为2的等差数列，n S 表示{}n a 的前n 项和.
（I ）求n a 及n S ；
（II ）设{}n b 是首相为2的等比数列，公比q 满足()01442=++-S q a q ，求{}n b 的通 项公式及其前n 项和n T .
17. （本小题满分13分.（I ）小问4分，（II ）小问4分，（III ）小问5分）
20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：
（I ）求频率直方图中a 的值；
（II ）分别球出成绩落在[)6050，与[)7060，中的学生人数；
（III ）从成绩在[)7050，的学生中人选2人，求此2人的成绩都在[)7060，中的概率.
18.（本小题满分13分，（1）问5分，（2）问8分）
在ABC ?中，内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且8=++c b a
（1）若2
5,2=
=b a ，求C cos 的值; （2）若C A B B A sin 22cos sin 2cos sin 22=+，且ABC ?的面积C S sin 29=，求a 和b 的值.
19.（本小题满分12分，（1）问5分，（2）问7分）
已知函数23ln 4)(--+=
x x a x x f ，其中R a ∈，且曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切 线垂直于x y 2
1= （1）求a 的值；
（2）求函数)(x f 的单调区间和极值。
20.（本小题满分12分，（1）问4分，（2）问8分）
如题（20）图，四棱锥P ABCD -中，底面是以O 为中心的菱形，PO ⊥底面ABCD ，2,3AB BAD π
=∠=，M 为BC 上一点，且12
BM =. （1）证明：BC ⊥平面POM ；
（2）若MP AP ⊥，求四棱锥P ABMO -的体积.
21. （本小题满分12分，（1）问5分，（2）问7分）
如题（21）图，设椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的左右焦点分别为12,F F ，点D 在椭圆上，112DF F F ⊥
，121||||
F F DF =12DF F ?
的面积为2. （1）求该椭圆的标准方程；
（2）是否存在圆心在y 轴上的圆，使圆在x 轴的上方与椭圆
两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过
不同的焦点？若存在，求圆的方程，若不存在，请说明理由.
绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I （ ） A ．? B ．{}2 C ．{0} D ．{2}- 2． 131i i +=-（ ） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i - D ．12i -- 3．函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =；0:q x x =是()f x 的极值点，则（ ） A ．p 是q 的充分必要条件 B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 4．设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ，6||=-b a ρ ρ，则=?b a ρρ（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 5．等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ） A ．(1)n n + B ．(1)n n - C ． (1)2n n + D ．(1) 2 n n - 6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为（ ） A ． 2717 B ．95 C ．2710 D ．3 1 7．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23，D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为 （A ）3 （B ） 3 2 （C ）1 （D 3 D 1 1 A B 1 8．执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S =（ ）
2015普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学 第一卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 （1）已知集合A={}{} =<<=<<-B A x x B x x 则,30,21 A.(-1，3) B.(-1，0 ) C.(0，2) D.(2，3) (2)若a 实数，且 =+=++a i i ai 则,312 A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下 结论中不正确的是 2700 260025002400210020001900 ) A.逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著； B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效； C.2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势； D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。 （4）已知向量=?+-=-=则（2),2,1(),1,0( A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 (5)设{}项和， 的前是等差数列n a S n n 若==++5531,3S a a a 则 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 (6)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A. 81 B.71 C. 6 1 D. 51 (7)已知三点)32()30(),01(，，，，C B A ,则ABC ?外接圆的 圆心到原点的距离为
A. 35 B. 321 C. 3 5 2 D. 34 (8)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执 行该程序框图，若输入的a,b 分别为14,18，则输出的a 为 A. 0 B. 2 C. 4 D.14 (9)已知等比数列{}=-== 24531),1(4,41 a a a a a a n 则满足 C A. 2 B. 1 C. 2 1 D. 81 （10）已知A,B 是球O 的球面上两点，为该球面上动点，C AOB ,90?=∠若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36，则球O 的表面积为 A. 36π B. 64π C. 144π D.256π (11)如图，长方形的边AB=2，BC=1,O 是AB 的中点，点P 沿着边BC,CD,与DA 运动，记 的图像大致为则数两点距离之和表示为函到将动点)(),(,,x f x f B A P x BOP =∠ x P O D C B A
2014年全国高考数学卷文科卷1 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（题型注释） 1．已知集合{}{}|13,|21M x x N x x =-<<=-<<，则M N =（ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- 2．若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 3．设i i z ++= 11 ，则=||z A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 4．已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为 2，则=a A. 2 B. 2 6 C. 2 5 D. 1 5．设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(| x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 6．设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB A.AD B. AD 2 1 C. BC 2 1 D. BC 7．在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)6 2cos(π+=x y ,④)4 2tan(π-=x y 中，最小 正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 8．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
2014年高考重庆卷理科综合试卷解析版 生物部分 1.下列与实验有关的叙述，正确的是 A．人的口腔上皮细胞经处理后被甲基绿染色，其细胞核呈绿色 B．剪取大蒜根尖分生区，经染色在光镜下可见有丝分裂各时期 C．叶绿体色素在层析液中的溶解度越高，在滤纸上扩散就越慢 D．在光镜的高倍镜下观察新鲜菠菜叶装片，可见叶绿体的结构 【答案】A 【解析】甲基绿可将DNA染成绿色，DNA主要分布于细胞核中，A正确；在光镜下不一定能观察到有丝分裂所有时期，B错误；叶绿体色素在层析液中溶解度越大，扩散速度越快，C错误；光镜下只能观察到叶绿体的形状不能看到其结构，D错误。 2. 生物技术安全性和伦理问题是社会关注的热点。下列叙述，错误 ．．的是 A．应严格选择转基因植物的目的基因，避免产生对人类有害的物质 B．当今社会的普遍观点是禁止克隆人的实验，但不反对治疗性克隆 C．反对设计试管婴儿的原因之一是有人滥用此技术选择性设计婴儿 D．生物武器是用微生物、毒素、干扰素及重组致病菌等来形成杀伤力 【答案】D 【解析】在转基因过程中，避免基因污染和对人类的影响，必须严格选择目的基因，A正确；我国不反对治疗性克隆，坚决反对生殖性克隆，B正确；反对设计试管婴儿原因之一防止选择性设计婴儿，违背伦理道德，C 正确；生物武器是指有意识的利用微生物、毒素、昆虫侵袭敌人的军队、人口、农作物或者牲畜等目标，以达到战争目的的一类武器，干扰素为淋巴因子，非生物武器，D错误。 3.驻渝某高校研发的重组幽门螺杆菌疫苗，对该菌引发的胃炎等疾病具有较好的预防效果。实验证明，一定时间内间隔口服该疫苗3次较1次或2次效果好，其主要原因是 A．能多次强化刺激浆细胞产生大量的抗体 B．抗原的积累促进T细胞释放大量淋巴因子 C．记忆细胞数量增多导致应答效果显著增强 D．能增强体内吞噬细胞对抗原的免疫记忆 【答案】C 【解析】在机体进行特异性免疫时可产生记忆细胞，记忆细胞可以在抗原消失后很长一段时间内保持对这种抗原的记忆，当再接触这种抗原时，能迅速增殖分化成浆细胞，快速产生大量的抗体。人类以此为原理发明了疫苗，使用后能使记忆细胞数量增多免疫应答加强，而浆细胞、抗体、淋巴因子存在时间短，吞噬细胞无记忆功能，
2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分. （1）已知集合{1 23}A =，，，2{|9}B x x =<，则A B = （A ）{210123}--，，，，， （B ）{21012}--，，，， （C ）{123}，， （D ）{12}， （2）设复数z 满足i 3i z +=-，则z = （A ）12i -+ （B ）12i - （C ）32i + （D ）32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示，则 （A ）2sin(2)6y x π=- （B ）2sin(2)3y x π =- （C ）2sin(2+)6y x π= （D ）2sin(2+)3 y x π = (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （A ）12π （B ） 32 3π （C ）8π （D ）4π (5) 设F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，曲线y =k x （k >0）与C 交于点P ，PF ⊥x 轴，则k = （A ） 12 （B ）1 （C ）3 2 （D ）2 (6) 圆x 2+y 2?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1，则a = （A ）? 43 （B ）?3 4 （C （D ）2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图， 则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒， 若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 （A ） 710 （B ）58 （C ）38 （D ）3 10 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图． 执行该程序框图，若x =2,n =2,输入的a 为2，2，5，则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34
2014年全国大纲卷高考文科数学真题及答案2014年普通高等学校统一考试(大纲) 文科数学 第?卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合，则中元素的个数为MNMN,,{1,2,4,6,8},{1,2,3,5,6,7}( ) A(2 B(3 C(5 D(7 2.已知角的终边经过点，则( ) ,cos,,(4,3), 4334A( B( C( D( ,, 5555 xx(2)0，,,3.不等式组的解集为( ) ,||1x,, A( B( C( D( {|21}xx,,,,{|10}xx,,,{|01}xx,,{|1}xx,4.已知正四面体ABCD 中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为( ) 3311A( B( C( D( 6336 35.函数的反函数是( ) yxx,，,,ln(1)(1) x3x3A(yex,,,,(1)(1) B(yex,,,,(1)(1) x3x3C(yexR,,,(1)() D(yexR,,,(1)()
06.已知为单位向量，其夹角为，则( ) ab、(2)abb,,,60 A(-1 B(0 C(1 D(2 7. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有( ) A(60种 B(70种 C(75种 D(150种 8.设等比数列的前n项和为，若则( ) {}aSSS,,3,15,S,nn246A(31 B(32 C(63 D(64 22xy 9. 已知椭圆C:，,1的左、右焦点为、，离心率FF(0)ab,,1222ab 3为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则CF,AFB4321 3 的方程为( ) 2222222xyxyxyx2A(，,1 B(，,y1 C(，,1 D(，,1 33212812410.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高位4，底面边长为2，则该球的表面积为( ) 81,27,A( B( C( D( 16,9, 4422xy ,,,,1(0,0)ab11.双曲线C:的离心率为2，焦点到渐近线的距 22ab 离为，则C的焦距等于( ) 3 A(2 B( C(4 D( 2242
2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标1卷）文 一、选择题：每小题5分,共60分 1、已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B 中的元素个数为 （A ） 5 （B ）4 （ C ）3 （ D ）2 2、已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =--，则向量BC = （A ） (7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ）(1,4) 3、已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（ ） （A ） 2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i + 4、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） （A ） 310 （B ）15 （C ）110 （D ）120 5、已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为12，E 的右焦点与抛物线2:8C y x =的焦点重合，,A B 是C 的准线与E 的两个交点，则AB = （A ） 3 （B ）6 （C ）9 （D ）12 6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题： “今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为： “在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部 的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？” 已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约 有（ ） （A ）14斛 （B ）22斛 （C ）36斛 （D ）66斛 7、已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a =（ ） （A ） 172 （B ）192 （C ）10 （D ）12 8、函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为（ ） （A ）13(,),44 k k k Z ππ-+∈
2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷） 英语答案解析 一、单项填空 1.【答案】C 【解析】本题的是代词辨析。anything任何事情；something某些事情，重要人物；nothing什么也没有，没有事情；everything所有的事情。句意：微笑不要我们花任何东西，但是却会给我们很多。本题中的关键词是but说明上下文之间是转折关系，所选之词要和后面的much表示相反的意思。故C正确。 【考点】代词辨析。 2.【答案】B 【解析】本题的是交际用语。A没关系（用来回答对方的道歉）；B我很高兴要做某事…（后面常常和but 连用，表示委婉地拒绝）；C遇见你很高兴；D我找不到任何理由。句意：—为什么不在这里多待一会?—我想多待一会，可是我真的必须得走了。本句的关键词是but，说明本句表示的是委婉地拒绝对方。同时在to 后面省略了stay here a little longer。故B正确。 【考点】交际用语。 3.【答案】C 【解析】本题的是情态动词意义辨析。Can’t不可能；做不到；dare not不敢；needn’t 不必；may not也许不；句意：我已经点了一些披萨，所以当我们很累地到家的使用，不必担心做饭的问题。Need既可以作为情态动词，也可以作为行为动词。当它作为情态动词的使用常常用于疑问句和否定句中，表示“不必”。根据句意说明C正确。 【考点】情态动词。 4.【答案】A 【解析】本题的是时态题中的一个常考的用法。在时间状语从句和条件状语从句中，常常使用一般现在时代替将来时。本句中的连词before引导的就是一个时间状语从句，所以使用一般现在时代替将来时。句意：在你忘记之前最好把他的电话号码写下来。故A正确。 【考点】时态。 5.【答案】B 【解析】本题的是非谓语动词中分词做定语的用法。本句中的动词return与前面的名词cameras构成逻辑上的被动关系，所以使用过去分词短语在句中做定语来修饰cameras，从语法作用上来说相当于一个定语从句which are returned…。D项中使用的是不定式的被动形式，表示的将来要发生的事情。句意：这位生产商经
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页，满分150分。 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?< ??? ? B ．A I B =? C ．A U B 3|2x x ? ?=
2014年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）（课标I ） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合M=｛x|-1＜x ＜3｝，N=｛x|-2＜x ＜1｝则M ∩N=（ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- （2）若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α （3）设i i z ++=11，则=||z A. 21 B. 22 C. 2 3 D. 2 （4）已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 26 C. 2 5 D. 1 (5)设函数)(),(x g x f 的定义域都为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A. )()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(|x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 （6）设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+ A. AD B. AD 21 C. BC D. BC 21 (7)在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π+=x y ,④)42tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ （8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体 的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱
2014年高考（重庆卷）及参考答案 高三 2014-06-09 11:32 2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）及参考答案 语文试题卷 语文试题卷共8页。考试时间150分钟。第1至6题、第8至10题为选抒題，27分；第7 题、第11至22题为非选择题，123分。满分150分。 一、（本大题共4小题，毎小题3分，共12分） 1.下列词语中,字形和加点字的读音全都正确的一组是 A.屋檐下绿草如茵刀把子bà相机行事xiàng B.势利眼卑躬屈膝撒大网sǎ博闻强识zhì C.一溜烟通货膨胀狙击手jū蓦然回首mù D.辨证法中流砥柱沏茶喝qī杀一儆百jǐng 2.依次填人下列横线处的词语，最恰当的一组是 ①再全面的维生者补充剂对健康的弥补作用也不能______膳食结构不合理带来的损害。想要保持健康,更重要的是维持饮食的平衡以及适度运动。 ②在自然环境中怎样才能______病虫害的侵袭呢？与松树共生,就是杨树通过长期自然演化选择的一种自我保护方式。 ③有些人严重缺乏安全感，他们把说谎作为一种自我______手段,总是下意识地保护自己，不愿自己的任何行为和心思被人知道。 ④现实生活中没有法外之地，互联网同样没有。查处淫秽网站，______网格暴力,是净化网络环境的需要,更是建立法治社会的需要。 A.抵制抵消防御抵御 B.抵消抵御防御抵制 C.抵制防御抵御抵消 D.抵消抵制抵御防御 3.依次填入下边一段话中横线处的语句，与上下文衔接最恰当的一组是
乐观的人看见问题后面的机会, ______。机会从来不会主动敲响你的门，无论你等待多少年，______。朝着既定目标前进______。 ①悲观的人则看见机会后面的问题 ②悲观的人只看见机会后面的问题 ③它只如一阵风拂面而过，需要你有反应能力和追随速度 ④需要你有反应能力和追随速度，它只如一阵风拂而而过 ⑤你就会发现机会的存在，充分发挥你的潜能 ⑥尽量发挥你的潜能，你就会发现机会的存在 A. ①④⑥ B. ②④⑤ C. ①③⑤ D. ②③⑥ 4.下列选项中,标点符号使用不正确的一项是 A.中国重庆______德国杜伊斯堡，2011年开通的渝新欧铁路,横跨欧亚6国，为建立新丝绸之路经济带打下了基础。 B.“玉兔”号月球车登月后需要一条“被子”御寒和一个“闹钟”唤醒,承担这两项任务的是它的供电系统______太阳翼。 C.小王正在专心致志地看央视的《舌尖上的中国Ⅱ·家常》。叫她，不应；碰她，不理。她仿佛要从家常百味中体会人生百味。 D.她对着妈妈跺着脚大喊：“我的话你听见没有呀？干嘛要做那么多亊呀？你知道不知道我不需要你做那么多、管那么多呀?” 二、（本大题共3小题，共11分） 阅读下文,完成第5～7题。 瑞士数学家、物理学家欧拉善用简洁的函数表达真理，欧拉公式至今仍被认为是最具美感、最有魅力的公式之一。他还曾写下《音乐新理论的尝试》,将数学学与艺术美结合在一起。这位天才给后人有益的启示:探究真理的动力中饱含着对美的追求,科学之美可诱发出科学家无限的创造力。 尽管科学家们对科学美的阐述大多是零散的、即兴的，学科网但不难看出他们对科学之美的肯定和重视。英国数学家、哲学家罗素从欧几里德的《几何原本》中“读出音乐般的美妙”，德国生物学家海克尔从达尔文《物种起源》中“见出生物世界无与伦比的统一之美”。科学家杨振宁則用高适在《答候少府》中的诗句“性灵出万象，风骨超常伦”，来描述狄拉克的反粒子理论带来的精神震撼。他还以虹与霓为例描述科学之美：小时候看虹和霓，被极美的表
第Ⅰ卷（共50分） 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合要求的 1. 已知集合A={x|2
（C ）.向左平移3π个单位 （D ）向右平移3 π 个单位 【答案】B 考点：三角函数图象的变换. 5. 设m R ∈,命题“若m>0,则方程2 0x x m +-=有实根”的逆否命题是( ) A.若方程2 0x x m +-=有实根，则>0 B.若方程2 0x x m +-=有实根，则 .若方程20x x m +-=没有实根，则>0 .若方程2 0x x m +-=没有实根，则0 【答案】D 【解析】 试题分析：一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换，故选D. 考点：命题的四种形式. 6. 为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论： ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温； ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温； ③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；
北京市高考文科数学试卷逐题解析 数 学（文）（北京卷） 本试卷共5页， 150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上， 在试卷上作答无效。考试结束后， 将本试卷的答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题 1. 已知全集， 集合或， 则 A. ()2,2- B. ()(),22,-∞-+∞U C. []2,2- D. (][),22,-∞-+∞U 【答案】C 【解析】 {|2 A x x =<-Q 或 }()() 2=,22,x >-∞+∞U ， [] 2,2U C A ∴=-， 故选C . 2. 若复数()()1i a i -+在复平面内对应的点在第二象限， 则实数a 的取值范围是 A. (),1-∞ B. (),1-∞- C. ()1,+∞ D. ()1,+-∞ 【答案】B 【解析】(1)()1(1)i a i a a i -+=++-Q 在第二象限. 1010a a +?得1a <-.故选B .
3. 执行如图所示的程序框图， 输出的s 值为 A. 2 B. 32 C. 53 D .85 【答案】C 【解析】0,1k S ==. 3k <成立， 1k =， 2S =21= . 3k <成立， 2k =， 2+13 S = 22=. 3k <成立， 3k =， 3 +152S = 332=. 3k <不成立， 输出5S 3= .故选C . 4.若,x y 满足3 2x x y y x ≤?? +≥??≤? ， 则2x y +的最大值为 A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 【答案】D 【解析】设2z x y =+， 则 122z y x =-+ ， 当该直线过()3,3时， z 最大. ∴当3,3x y ==时， z 取得最大值9， 故选D .
2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷） 文科数学 第Ｉ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1) 已知,,a b R i ∈是虚数单位. 若a i +＝2bi -，则2()a bi += (A) 34i - (B) 34i + (C) 43i - (D) 43i + (2) 设集合2{|20},{|14}A x x x B x x =-<=≤≤，则A B = (A) (0,2] (B) (1,2) (C) [1,2) (D) (1,4) (3) 函数21 ()log 1 f x x = -的定义域为 (A) (0,2) (B) (0,2] (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ (4) 用反证法证明命题：“设,a b 为实数，则方程3 0x ax b ++=至少有一个实根”时，要做的假设是 (A) 方程30x ax b ++=没有实根 (B) 方程3 0x ax b ++=至多有一个实根 (C) 方程30x ax b ++=至多有两个实根 (D) 方程3 0x ax b ++=恰好有两个实根 (5) 已知实数,x y 满足(01)x y a a a <<<，则下列关系式恒成立的是 (A) 33 x y > (B) sin sin x y > (C) 22 ln(1)ln(1)x y +>+ (D) 221111 x y >++ (6) 已知函数log ()(,0,1)a y x c a c a a =+>≠为常数，其中的图象如右图，则下列结论成立的是 (A) 0,1a c >> (B) 1,01a c ><< (C) 01,1a c <<> (D) 01,01a c <<<< (7) 已知向量(1,3),(3,)a b m ==. 若向量,a b 的夹角为 6 π ，则实数m = (A) 23 (B) 3 (C) 0 (D) 3- (8) 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa ）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为 x E O
2015年全国高考数学卷文科卷1 一、选择题 1．已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B I 中的元素个数为( ) （A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 2．已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =--u u u r ，则向量BC =u u u r ( ) （A ） (7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ）(1,4) 3．已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（ ） （A ） 2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i + 4．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） （A ） 310 （B ）15 （C ）110 （D ）1 20 5．已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为12 ，E 的右焦点与抛物线2 :8C y x =的焦点重合，,A B 是C 的准线与E 的两个交点，则AB = ( ) （A ） 3 （B ）6 （C ）9 （D ）12 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（ ） （A ）14斛 （B ）22斛 （C ）36斛 （D ）66斛 7．已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a = （ ） （A ） 172 （B ）19 2 （C ）10 （D ）12 8．函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为（ ） （A ）13 (,),44k k k Z ππ- +∈ （B ）13 (2,2),44k k k Z ππ-+∈ （C ）13 (,),44k k k Z -+∈ （D ）13 (2,2),44 k k k Z -+∈
第Ⅰ卷 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={1,3,5,7}，B={x |2≤x ≤5}，则A ∩B=( ) A ．{1,3} B ．{3,5} C ．{5,7} D ．{1,7} 2．设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=( ) A ．-3 B ．-2 C ．2 D ． 3 3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中， 余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 ( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．56 4．ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知22,cos 3 a c A ===， 则b=( ) A ． B C ．2 D ．3 5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 14 ，则该椭圆的离心率为( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 6．若将函数y =2sin (2x +6 π)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为 ( ) A ．y =2sin(2x +4π) B ．y =2sin(2x +3π) C ．y =2sin(2x –4π) D ．y =2sin(2x –3 π) 7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个
2014年普通高等学校统一考试（大纲卷） 文科数学 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{1,2,4,6,8},{1,2,3,5,6,7}M N ==，则M N I 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 2.已知角α的终边经过点(4,3)-，则cos α= A ．45 B ．35 C ．35- D ．45 - 3.不等式组(2)0||1 x x x +>?? 4.已知正四面体ABCD 中，E 是AB 的中点，则异面直线CE 与BD 所成角的余弦值为 A ．16 B ．13 D 5.函数1)(1)y x =+>-的反函数是 A ．3(1)(1)x y e x =->- B ．3 (1)(1)x y e x =->- C ．3(1)()x y e x R =-∈ D ．3(1)()x y e x R =-∈ 6.已知a b r r 、 为单位向量，其夹角为060，则(2)a b b -?=r r r A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 7. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有 A ．60种 B ．70种 C ．75种 D ．150种 8.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若243,15,S S ==则6S = A ．31 B ．32 C ．63 D ．64
9. 已知椭圆C ：22221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F 2F 的直线交C 于A 、B 两点，若1AF B ? 的周长为，则C 的方程为 A ．22132x y += B ．2213x y += C ．221128x y += D ．22 1124 x y += 10.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高位4，底面边长为2，则该球的表面积为 A ．814π B ．16π C ．9π D ．274 π 11.双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2 ，则C 的焦距等于 A ．2 B ． C ．4 D ． 12.奇函数()f x 的定义域为R ，若(2)f x +为偶函数，且(1)1f =，则(8)(9)f f += A ．-2 B ．-1 C ．0 D ．1 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 6 (2)x -的展开式中3x 的系数为 .（用数字作答） 14.函数cos 22sin y x x =+的最大值为 . 15. 设x 、y 满足约束条件02321x y x y x y -≥??+≤??-≤? ，则4z x y =+的最大值为 . 16. 直线1l 和2l 是圆22 2x y +=的两条切线，若1l 与2l 的交点为（1,3），则1l 与2l 的夹角的正切值等于 . 三、解答题 （本大题共6小题. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分） 数列{}n a 满足12212,2,22n n n a a a a a ++===-+. （1）设1n n n b a a +=-，证明{}n b 是等差数列； （2）求{}n a 的通项公式.
2014年普通高等学校招生全国统一考试 （重庆卷） 理科综合生物部分 1.下列与实验有关的叙述，正确的是 A．人的口腔上皮细胞经处理后被甲基绿染色，其细胞核呈绿色B．剪取大蒜根尖分生区，经染色在光镜下可见有丝分裂各时期C．叶绿体色素在层析液中的溶解度越高，在滤纸上扩散就越慢D．在光镜的高倍镜下观察新鲜菠菜叶装片，可见叶绿体的结构【答案】A 2. 生物技术安全性和伦理问题是社会关注的热点。下列叙述， 错误 ．．的是 A．应严格选择转基因植物的目的基因，避免产生对人类有害的物质 B．当今社会的普遍观点是禁止克隆人的实验，但不反对治疗性克隆 C．反对设计试管婴儿的原因之一是有人滥用此技术选择性设计婴儿 D．生物武器是用微生物、毒素、干扰素及重组致病菌等来形成杀伤力 【答案】D
3.驻渝某高校研发的重组幽门螺杆菌疫苗，对该菌引发的胃炎等疾病具有较好的预防效果。实验证明，一定时间内间隔口服该疫苗3次较1次或2次效果好，其主要原因是 A．能多次强化刺激浆细胞产生大量的抗体 B．抗原的积累促进T细胞释放大量淋巴因子 C．记忆细胞数量增多导致应答效果显著增强 D．能增强体内吞噬细胞对抗原的免疫记忆 【答案】C 4.题4图是利用基因工程培育抗虫植物的示意图。以下相关叙述，正确的是 A．②的构建需要限制性核酸内切酶和DNA聚合酶参与 B．③侵染植物细胞后，重组Ti质粒整合到④的染色体上 C．④的染色体上若含抗虫基因，则⑤就表现出抗虫性状 D．⑤只要表现出抗虫性状就表明植株发生了可遗传变异 【答案】D
5. 题5图为乙醇在人体内主要的代谢过程。下列相关叙述，正确的是 A．乙醇转化为乙酸发生的氧化反应，均由同一种氧化酶催化 B．体内乙醇浓度越高，与乙醇分解相关的酶促反应速率越快 C．乙醇经代谢产生的[H]可与氧结合生成水，同时释放能量 D．正常生理情况下，人体分解乙醇的速率与环境温度呈正相关【答案】C 6. 获2013年诺贝尔奖的科学家发现了与囊泡运输相关的基因及其表达蛋白的功能，揭示了信号如何引导囊泡精确释放运输物。突 触小泡属于囊泡，以下相关叙述，错误 ．．的是 A．神经元中的线粒体为突触小泡的运输提供了能量 B．神经元特有的基因决定了突触小泡的运输方式 C．突触前膜的特定蛋白决定了神经递质的释放位置 D．突触小泡中运输物的释放受到神经冲动的影响 【答案】B 二、非选择题（本大题共3小题，共54分） 7.(20分) Ⅰ.为治理某废弃采石场的生态环境，对其进行了公园化建设。
文科数学试题 第1页（共12页） 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--,则A B =I A ．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{2,1,0,1,2}-- 2．设1i 2i 1i z -=++，则||z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆22 214 x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为 A ．13 B ．12 C ．2 D ．3 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x =