应用时间序列分析
大作业
姓名：陈叮
学号： 5061214012
专业班级：应用统计18
院系：信息工程学院数学系
时间：2017/5/22
题目：对苏格兰异性结婚数据的时序分析
摘要：
本文以苏格兰1855年至2015年异性结婚数据为研究对象，首先运用R软件对1855-2010年的结婚数据绘制时序图、自相关图和做差分进行相关分析，得出一阶差分后的数据是趋于平稳的，然后根据主观确定拟合模型为)2(
MA，并运用R软件里面的()
ARIMA模型即auto函数进行模型的自动选择，得出)2,1,0(
.arima
MA是最优的，最后运用)2(
MA模MA模型最优，故我们所选择的拟合模型)2(
)2(
型预测并进行预测残差检验，得出了苏格兰2011-2015年异性结婚数据的预测值（29200.45，28905.94，28905.94，28905.94，28905.94）与实际值（29135，30534，27547，28702，28020）相比，相差不大，这说明模型拟合较好，能反映数据的真实水平，而且残差检验也表明预测残差是平均值为0且方差为常数的正态分
MA模型是可以提供非常合适布(服从零均值、方差不变的正态分布)，这进一步说明)2(
预测的模型。
关键词：苏格兰；()
arima函数；auto.()
arima函数；R软件；预测
二、数据来源
本文的数据是1855-2015年苏格兰的结婚数据(Marriages, Scotland, 1855 to 2015 )，数据可以从网上(https://https://www.doczj.com/doc/492827271.html,/statistics-and-data/statistics/statistics-by-theme/vital-events/marriages-and-ci vil-partnerships/marriages-time-series-data)下载，数据见附件一。
三、模型的定阶与确定
3.1模型的定阶
3.1.1序列预处理[1]
首先，我们对苏格兰1855年至2010年的时间序列进行时序图和自相关分析，分析结果如图3.1.1.1和图3.1.1.2所示，程序见附录一。
1855-2010年苏格兰结婚数据的时序图
时间
结婚数据
18501900
19502000
2000035000
5000
图3.1.1.1苏格兰1855年至2010年异性结婚数据的时序图
05101520
-0.20.20.61.0
Lag
A C F
Series dataseries
图3.1.1.2 苏格兰1855年至2010年异性结婚数据的自相关图
图 3.1.1.1显示苏格兰的结婚数值的均值和方差变动很大，随着时间的增加，具有明显的上升趋势，是典型的非平稳序列。
图3.1.1.2显示该序列的自相关系数都超出了两倍标准误差，所以进一步证明了该序列是非平稳的。
综上所述，该序列是非平稳序列。 对于该非平稳时间序列，首先我们对数据进行1阶差分处理，以便消除其具
有的强烈的趋势性，来观察数据是否大致趋于平稳。因此得到的1阶差分时间序列图如下：
1855-2010年苏格兰一阶差分结婚数据的时序图
时间
一阶差分数据
1850
1900
19502000
-100000500
图3.1.1.3苏格兰1855年至2010年异性结婚数据1阶差分后的时序图
从图3.1.1.3中我们可以看出，经过1阶差分后，该序列的平均值和方差是大致平稳的，所以我们使用ARMIA(p,1,d)模型是很合适的。通过一阶差分，我们去除了结婚数据的趋势部分，剩下了不规则部分。接下来我们可以检验不规则部分中邻项数数值是否具有相关性；如果有的话，可以帮助我们建立一个预测模型来预测苏格兰异性结婚数据的数值趋势。
3.1.2平稳性检验
由图3.1.1.3可以认为该序列一阶差分后，序列基本平稳，为了进一步判断其平稳性，考察差分序列的自相关图和偏自相关图，如图五和图六所示。
图3.1.2.1自相关图显示延迟2阶、3阶、4阶和5阶时的自相关值超出了2倍标准差范围，但是其他在延迟1-25阶的自相关系数都落入2倍标准差范围以内，从而判断该序列有很强的短期相关性，是2阶截尾，所以可以初步认为1阶差分后序列平稳。
图3.1.2.2偏自相关图显示,在延迟2阶和4阶时的偏自相关系数超出了2倍标准差范围，从lag4之后缩小至0，是4阶截尾，该序列趋于平稳。
综上所述，我们可以认为该序列的一阶差分序列自相关图2阶截尾和偏自相关图4阶截尾。
0510
152025
-0.20.20.61.0
Lag
A C F
Series dataseriesdiff1
图3.1.2.1该序列一阶差分后的自相关图
510
152025
-0.3-0.10.1
Lag
P a r t i a l A C F
Series dataseriesdiff1
图3.1.2.2该序列一阶差分后的偏自相关图
3.1.3纯随机性检验
为了判断序列是否有分析价值，必须对序列进行纯随机性检验，即白噪声检验。如表3.1.3.1所示，P 值远远小于0.05的临界值，因此，拒绝原假设，即可以认定1阶差分后的序列是平稳非白噪声序列，需要建立模型来拟合该序列的变化趋势。
表3.1.3.1 纯随机性检验
代码
Box.test(dataseriesdiff1,type="Ljung-Box",lag=30); Box-Ljung test
Data: Dataseriesdiff1 X-squared=83.411 Df=30 P-value=6.313e-07
3.2模型确定
3.2.1根据阶数确定模型
由该序列一阶差分的自相关图和偏自相关图，知道自相关值在滞后2阶之后
为0,且偏自相关值在滞后4阶之后缩小至0，那么意味着接下来的ARIMA 模型对于一阶时间序列有如下性质：
1、(4,0)ARMA 模型：即偏自相关值在滞后4阶之后缩小至0且自相关值缩小至0，则是一个阶层p=4自回归模型。
2、(0,2)ARMA 模型：即自相关图在滞后2阶之后为0且偏自相关图缩小至0，则是一个阶数q=2的移动平均模型。
3、(p,)ARMA q 模型：即自相关图和偏自相关都缩小至0，则是一个具有p 和q 大于0的混合模型。
接下来我们利用简单的原则来确定哪个模型是最好的：即我们认为具有最少参数
的模型是最好的。(4,0)ARMA 有4个参数，(0,2)ARMA 有2个参数，而(,)
ARMA p q
至少有两个变量。因此，(0,2)ARMA 模型被认为是最好的模型。(02)ARMA ，
模型是二阶的移动平均模型，或者称作(2)MA 。这个模型可以写作：
t 1122t t t X εθεθε--=-- (3.2.1)
移动平均模型通常用于建模一个时间序列，此序列具有邻项观测值之间短期的相
关特征。直观地，可以很好理解MA 模型可以用来描述苏格兰异性结婚数据中的不规则部分。
3.2.2运用().arima auto 函数[2]自动选择模型
表3.2.2.1 ().arima auto 函数运行的结果
代码 auto.arima(dataseries);
Series: dataseries
最优模型
(0,1,2)ARIMA
Coefficients:
Ma1 Ma2 0.1022 -0.4311 s.e 0.0763 0.0800
sigma^2 estimated as 4121992: log likelihood=-1399.62 AIC=2805.24 AICc=2805.4 BIC=2814.37 从表3.2.1.1中可以得出(0,1,2)ARIMA 模型最适合该序列，这与我们前面通过主观确定的模型一样，这说明(0,1,2)ARIMA 非常适合拟合该序列。
3.3模型的参数检验
对于(0,1,2)ARIMA 模型的参数估计问题，我们运用()arima 函数来估计，估计结果如下：
表3.3.1 (0,1,2)ARIMA 模型的参数检验
代码
dataseriesarima=arima(dataseries,order=c(0,1,2));dataseriesarima Call:
arima(x = dataseries, order = c(0, 1, 2))
Coefficients:
Ma1
Ma2
续表：
0.1022 -0.4311 s.e.
0.0763
0.0800
sigma^2 estimated as 4068802: log likelihood = -1399.62, aic = 2805.24
表3.3.1显示，1022.01=∧
θ，4311.02-=∧
θ是比较显著地参数，所以模型的方程式确定为:
t 120.10220.4311t t t X εεε--=--- 3.3.1
3.4模型预测以及预测误差的检验
3.4.1 模型的预测
预测就是要利用已观测到的样本值对序列在未来某个时刻的取值进行估计。为了对随机序列未来发展进行预测，我们对原序列进行短期(h=5)预测，并与实际值进行对比，观测预测效果，预测结果如下表3.4.1.1所示。
表3.4.1.1运用(0,1,2)ARIMA 模型预测2010-2015年的结婚数据
year Point Forecast 实际观测值 Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95 2011 29200.45 29135 26615.40 31785.50 25246.95 33153.95 2012 28905.94 30534 25058.73 32753.16 23022.14 34789.75 2013 28905.94 27547 24685.64 33126.25 22451.54 35360.35 2014 28905.94 28702 24342.95 33468.94 21927.44 35884.44 2015
28905.94
28020
24024.26
33787.63
21440.05
36371.84
表3.4.1.1显示预测值与实际值十分接近，这说明(012)ARIMA ，
，模型的拟合效果非常好，很适合该时间序列的拟合。接下来，我们通过绘制预测图，直观的
看预测效果，预测图表明预测效果很好。
Forecasts from ARIMA(0,1,2)
1850
190019502000
200003500050000
图3.4.1.1(0,1,2)ARIMA 预测图
3.4.2预测误差的检验
在指数平滑模型下，观测ARIMA 模型的预测误差是否是平均值为0且方差为常数的正态分布(服从零均值、方差不变的正态分布)是个好主意，同时也要观测连续预测误差是否自相关。
表3.4.2.1 预测误差的纯随机性检验
代码 Box.test(dataforecast$residuals,type="Ljung-Box",lag=30);
Box-Ljung test
Data: dataforecast$residuals
X-squared=42.036 Df=30 P-value=0.07107
05101520
-0.20.20.61.0
Lag
A C F
Series dataforecast$residuals
图3.4.2.1预测误差的自相关图
相关图显示出在滞后1-20阶中样本自相关值都没有超出显著边界，而且
Ljung-Box 检验的p 值为0.7107，所以我们推断在滞后1-20阶中没有明显证据说明预测误差是非零自相关的。
为了调查预测误差是否是平均值为0且方差为常数的正态分布(服从零均值、方差不变的正态分布)，我们可以做预测误差的时间曲线图和直方图：
因此，把预测误差看作平均值为0方差为常数正态分布是合理。 既然依次连续的预测误差看起来不是相关，而且看起来是平均值为0方差为常数的正态分布，那么对于苏格兰异性结婚数据，(0,1,2)ARIMA 模型看起来是可以提供非常合适预测的模型。
Histogram of forecasterrors
forecasterrors
D e n s i t
y
-15000-10000-50000
50001000015000
0.000000.0002
图3.4.2.2预测误差的分布图
Time
d a t a f o r
e c a s t $r e s i d u a l s
1850
1900
19502000
-1000001000
图3.4.2.3预测误差的时序图
四、总结
时间序列是指同一种现象在不同时间上的相继连续的观察值排列而成的一组数字序列，时间序列分析相当重要，应用也相当广泛。
本文的研究对象是苏格兰异性之间的结婚数据，经过建立模型，对模型预测，选取最优模型。利用时间序列方法预测结婚数的未来变化做出改变。本文就是通过ARMIA 模型对苏格兰异性之间的结婚数据作了时间序列分析的，并对其进行了预测。从而能客观的看出苏格兰异性之间的结婚数据，有利于政府做出决策。
五、参考文献
[1]王燕.应用时间序列分析（第四版）[M].北京：中国人民大学出版社，2005：65-102. [2]吴喜之，刘苗.时间序列分析R 软件陪同[M].北京：机械工业出版社，2016：66-67.
六、附录
时间序列分析的R 程序
data=read.csv("w.csv"); datax=c(data$x);
dataseries=ts(datax,freq=1,start=c(1855)); plot(dataseries,xlab="
时
间
",ylab="
结
婚
数
据
",type="o",col="red",main="1855-2010年苏格兰结婚数据的时序图"); acf(dataseries,lag.max=20,plot=TRUE); dataseriesdiff1=diff(dataseries); plot(dataseriesdiff1,xlab="
时
间
",ylab="
一
阶
差
分
数
据
",type="o",col="red",main="1855-2010年苏格兰一阶差分结婚数据的时序图");
acf(dataseriesdiff1,lag.max=25,plot=TRUE);
pacf(dataseriesdiff1,lag.max=25,plot=TRUE);
Box.test(dataseriesdiff1,type="Ljung-Box",lag=30);
auto.arima(dataseries);
dataseriesarima=arima(dataseries,order=c(0,1,2));
dataforecast=forecast.Arima(dataseriesarima,h=5);
plot(dataforecast);
plotForecastErrors<-function(forecasterrors)#检验预测误差是均值为零的正态分布
+ {
+ #forecasterrors<-rainseriesforecasts2$residuals
+ mybinsize<-IQR(forecasterrors)/4
+ mysd<-sd(forecasterrors)
+ mymin<-min(forecasterrors)-mysd*3
+ mymax<-max(forecasterrors)+mysd*3
+ mybins<-seq(mymin,mymax,mybinsize)
+ hist(forecasterrors,col="red",freq=FALSE,breaks=mybins)
+ mynorm<-rnorm(10000,mean=0,sd=mysd)
+ myhist<-hist(mynorm,plot=FALSE,breaks=mybins)
+ points(myhist$mids,myhist$density,type="l",col="blue",lwd=2)
+ }
plotForecastErrors(dataforecast$residuals);
青海民族大学 毕业论文 论文题目：时间序列分析方法及应用—以青海省GDP 增长为例研究 学生姓名：学号： 指导教师：职称： 院系：数学与统计学院 专业班级：统计学 二○一五年月日
时间序列分析方法及应用——以青海省GDP增长为例研究 摘要: 人们的一切活动，其根本目的无不在于认识和改造世界，让自己的生活过得更理想。时间序列是指同一空间、不同时间点上某一现象的相同统计指标的不同数值，按时间先后顺序形成的一组动态序列。时间序列分析则是指通过时间序列的历史数据，揭示现象随时间变化的规律，并基于这种规律，对未来此现象做较为有效的延伸及预测。时间序列分析不仅可以从数量上揭示某一现象的发展变化规律或从动态的角度刻画某一现象与其他现象之间的内在数量关系及其变化规律性，达到认识客观世界的目的。而且运用时间序列模型还可以预测和控制现象的未来行为，由于时间序列数据之间的相关关系（即历史数据对未来的发展有一定的影响），修正或重新设计系统以达到利用和改造客观的目的。从统计学的内容来看，统计所研究和处理的是一批有“实际背景”的数据，尽管数据的背景和类型各不相同，但从数据的形成来看，无非是横截面数据和纵截面数据两类。本论文主要研究纵截面数据，它反映的是现象以及现象之间的关系发展变化规律性。在取得一组观测数据之后，首先要判断它的平稳性，通过平稳性检验，可以把时间序列分为平稳序列和非平稳序列两大类。主要采用的统计方法是时间序列分析，主要运用的数学软件为Eviews软件。大学四年在青海省上学，基于此，对青海省的GDP十分关注。本论文关于对1978年到2014年以来的中国的青海省GDP（总共37个数据）进行时间序列分析，并且对未来的三年中国的青海省GDP进行较为有效的预测。希望对青海省的发展有所贡献。 关键词: 青海省GDP 时间序列白噪声预测
精品文档 浙江农林大学 2009 - 2010 学年第 二 学期考试卷（A 卷） 课程名称： 应用时间序列分析 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确 答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题2分，共12分） 1. 关于严平稳与（宽）平稳的关系，不正确的为 。 ( ) A. 严平稳序列一定是宽平稳序列 B. 当序列服从正态分布时，两种平稳性等价 C. 二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的 D. MA(p)模型一定是宽平稳的 2. 下图为某时间序列的相关检验图，图1为自相关函数图，图2为偏自相关函数图，请选择模型 。 ( ) 图1 图2 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题
A. AR(1) B. AR(2) C. MA(1) D. MA(2) 3. 下图中，图3为某序列一阶差分后的自相关函数图，图4为某序列一阶差分后的 偏自相关函数图，请对原序列选择模型。( ) 图3 图4
A.ARIMA(4，1，0) B. ARIMA(0，2，1) C. ARIMA(0，1，2) D.ARI MA(0，1，4) 4. 记B 为延迟算子，则下列不正确的是 。 ( ) A. 0 1B = B. (1)k t t k t X X B X --=- C. 12t t BX X --= D. 11()t t t t B X Y X Y --±=± 5.对于平稳时间序列，下列错误的是 ( ) A.)(212εσεE = B.),(),(k t t k t t y y Cov y y Cov -+= C.k k -=ρρ D.)(?)1(?1k y k y t t +=+ 6.下图为对某时间序列的拟合模型进行显著性水平0.05α=的显著性检验，请选择 该序列的拟合模型 。 ( )
南通大学应用时间序列分析 课程论文 学生姓名邱艳 所在院系理学院 专业统计学 学号0902092013 指导教师陆志峰 南通大学理学院 2011年12月20日 统计091班
实证项目研究（课程论文）--------货币数量论的实证分析 一问题的提出 近几十年来，国内的房地产业发展迅速，开发的面积和规模也越来越大。大 多数国人对房地产这个话题的热情是经久不衰，房地产业内任何重大的政策和举 措都对普通老百姓的生活产生深刻的影响。 2010年上半年，全国房地产开发投资19747亿元，同比增长38.1%，其中，商品住宅投资13692亿元，同比增长34.4%，占房地产开发投资的比重为69.3%。6月当月，房地产开发完成投资5830亿元，比上月增加1845亿元，增长46.3%。 2010年上半年，全国房地产开发企业房屋施工面积30.84亿平方米，同比 增长28.7%；房屋新开工面积8.05亿平方米，同比增长67.9%；房屋竣工面积2.44亿平方米，同比增长18.2%，其中，住宅竣工面积1.96亿平方米，增长15.5%。2010年上半年，全国房地产开发企业完成土地购置面积18501万平方米，同比增长35.6%，土地购置费4221亿元，同比增长84.0%。 那么，房地产销售价格指数是否存在一定的内在规律呢，我们是否可以对其 进行预测从而指导居民做出正确的选择呢？这便是本文所要探求和解决的问题。 理论综述 时间序列分析就是对一组按时间顺序排列的随机变量进行统计分析，建立模 型并对未来的趋势走向进行分析的统计方法。本文运用时间序列分析软件SAS 进行分析。 数据的收集 本文获取了我国1998-3-31到2009-12-31的房地产销售价格指数数据
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则所对应的特征方程为_______________________。 7. 简单季节差分模型的模型结构为: ______________________。 8、对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~2t X I 。 9. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p, q)模型，则其模型结构可写为_____________。 10. k 步差分的定义为k t X ?=___________________________。 三、 （15分）设{}t ε为正态白噪声序列，()()2t t 0,E Var εεσ==，时间序列}{t X 来自 试检验模型的平稳性与可逆性。
课程论文时间序列分析 题目时间序列模型在人口增长中的应用学院数学与统计学院 专业统计学 班级统计（二）班 学生殷婷 2010101217 指导教师翠霞 职称 2012 年10 月29 日
引言 人口问题是一个世界各国普遍关注的问题。人作为一种资源，主要体现在人既是生产者，又是消费者。作为生产者，人能够发挥主观能动性，加速科技进步，促进社会经济的发展；作为消费者，面对有限的自然资源，人在发展的同时却又不得不考虑人口数量的问题。我国是一个人口大国，人口数量多，增长快，人口素质低；由于人口众多，不仅造成人均资源的数量很少，而且造成住房、教育、就业等方面的很大压力。所以人口数量是社会最为关注的问题，每年新增加的国民生产总值有相当一部分被新增加的人口所抵消，从而造成社会再生产投入不足，严重影响了国民经济的可持续发展。因此，认真分析研究我国目前的人口发展现状和特点，采取切实可行的措施控制人口的高速增长，已经成为我国目前经济发展中需要解决的首要问题。 本文通过时间序列模型对人口的增长进行预测，国家制定未来人口发展目标和生育政策等有关人口政策的基础，对于国民经济计划的制定和社会战略目标的决策具有重要参考价值。人口的预测，作为经济、社会研究的需要，应用越来越广泛，也越来越受到人们的重视。在描绘未来小康社会的蓝图时，首先应要考虑的是未来中国的人口数量、结构、分布、劳动力、负担系数等等，而这又必须通过人口的预测来一一显示。人口数量在时间上的变化，可以用时间序列模型来预测其继后期的数量。 本文通过时间序列分析的方法对人口增长建立模型,取得了较好
的预测结果。时间序列分析是研究动态数据的动态结构和发展变化规律的统计方法。以1990年至2008年中国人口总数为例,用时间序列分析Eviews软件建立模型,并对人口的增长进行预测,研究时间序列模型在人口增长中的应用。 基本假设 (1) 在预测中国人口的增长趋势时，假设全国人口数量的变化是封闭的即人口的出生率和死亡率是自然变化的，而不考虑与其他国家的迁移状况； (2)在预测的年限，不会出现意外事件使人口发生很大的波动，如战争，疾病； (3) 题目数据能够代表全国的整体人数。。 问题分析 根据抽样的基本原理，预测人口增长趋势最直接的方法就是预测出人口总数的增长量，因此我们运用中华人民国国家统计局得到的1990年到2008年度总人口数据。考虑到迁移率、死亡率、出生率、年龄结构等多个因素对人口数量的影响，求解人口增长趋势的关键是如何在我们的模型中充分的利用这些影响因素从而使我们的预测结果具有较高的精确性。 研究数据：
9. 条件异方差模型中，形如???? ? ???? ++==+=∑∑=-=---3 122121),,,(j j t j i i t i t t t t t t t t h h e h x x t f x εληωεε Λ 式中，),,,(21Λ--t t x x t f 为{t x }的回归函数，N(0,1)~i.i.d t e ，该模型简记为GARCH （2，3）模型； 10. Cox 和Jenkins 在1976年研究多元时间序列分析时要求输入序列与响应序列均要 _ 平稳 _，Engle 和Granger 在1987年提出了__协整 _关系，即当输入序列与响 应序列之间具有非常稳定的线性相关关系（回归残差序列平稳）。 二、（10分）试用特征根判别法或平稳域判别法检验下列四个AR 模型的平稳性。 （1）t 1-t t x 8.0x ε+-= （2）t 1-t t x 3.1x ε+= （3）t 2-t 1-t t x 6 1 x 61x ε++= （4）t 2-t 1-t t x 2x x ε++= 解： AR （p ）模型平稳性的特征根判别法要求所有特征根绝对值小于1； AR （1）模型平稳性的平稳域判别法要求1||1<φ， AR （2）模型平稳性的平稳域判别法要求：1,1||122<±<φφφ。 (1) 8.01-=λ 特征根判别法：平稳；18.0||1<=φ，平稳域判别法：平稳； (2) 3.11=λ 特征根判别法：非平稳；13.1||1>=φ，平稳域判别法：非平稳； (3) 特征方程为: 2 1 ,31,0)13)(12(016212=-==+-=--λλλλλλ即 由特征根判别法：平稳； 10,131 ,161||12122<=-<=+<=φφφφφ,平稳域判别法：平稳； (4) 特征方程为: 2,1,0)2)(1(02212=-==-+=--λλλλλλ即 由特征根判别法：非平稳； 11,13,12||12122不小于=->=+>=φφφφφ,平稳域判别法：非平稳。
时 间 序 列 期 末 论 文 平顶山第二电厂电力生产率时间序列分析 摘要 利用Eviews软件判断该电厂电力生产率数据为平稳序列且为非白噪声序列，通过对数据一系列处理，运用三阶自回归AR（3）模型拟合时间序列，由于时间序列数据之间的相关关系，且历史数据对未来的发展有一定影响，并对未来的电力增长进行预测。 理论准备：拿到一个观测值序列之后，首先要判断它的平稳性，通过平稳性检验，序列可分为平稳序列和非平稳序列两大类。
如果序列值彼此之间没有任何向关性，那就意味着该序列是一个没有任何记忆的序列，过去的行为对将来的发展没有丝毫影响，这种序列我们称之为纯随机序列，从统计分析的角度而言，纯随机序列式没有任何分析价值的序列。 如果序列平稳，通过数据计算进行模型拟合，并利用过去行为对将来的发展预测，这是我们所期望得到的结果。可采用下面的流程操作。 一、本实验采用2000-01~2004-11月电力生产增长率数据做时 间序列分析模型，数据如下：
首先对数据进行平稳性与纯随机性的检验与判别 （一）平稳性的检验我们先采用图示法，时序图如下： 由图所示，该序列有很大的波动，周期性不明显。更重要的是该序列的上升或下降趋势并不明显，基本可以确认该序列是平稳的，但直观感受不能认定它就是平稳的，需进一步做检验。
样本自相关图如下: 根据序列自相关图可以看出：该序列具有短期相关性，就是随着延期数的增加，平稳序列的自相关系数很快地接近于零，自相关图大部分都在2倍的标准差范围内。所以确认该序列就是平稳序列。 下面进行纯随机性检验：由自相关图可以知道，该序列延迟16期的自相关系是0.285 0.318 0.418 0.288 0.346 0.282 0.212 0.276 0.211 0.185 0.102 0.087 0.164 0.137 0.063 0.019 延迟期的Q 统计值和对应得P值如图：
文献综述 摘要：通过对数据一系列处理，运用三阶自回归AR（3）模型拟合gps坐标时间序列，由于gps坐标时间序列数据之间的相关关系，且历史数据对未来的发展有一定影响，并对未来的电力增长进行预测。理论准备：拿到一个观测值序列之后，首先要判断它的平稳性，通过平稳性检验，序列可分为平稳序列和非平稳序列两大类。如果序列值彼此之间没有任何向关性，那就意味着该序列是一个没有任何记忆的序列，过去的行为对将来的发展没有丝毫影响，这种序列我们称之为纯随机序列，从统计分析的角度而言，纯随机序列式没有任何分析价值的序列。如果序列平稳，通过数据计算进行模型拟合，并利用过去行为对将来的发展预测，这是我们所期望得到的结果。可采用下面的流程操作。 关键字：gps坐标时间序列时间序列分析数据预测
一、前言 GPS坐标时间序列分析原来是“概率论与数理统计”领域当中的一个重要分支，其中有国际著名的学术杂志“时间序列分析”。由于在过去的二十几年当中，时间序列分析方法在经济学的定量分析当中获得了空前的成功应用，因此所出现的“时间序列计量经济学”已经成为了“实证宏观经济学”的同意语或者代名词。由此可见，作为宏观经济研究，甚至已经涉及到微观经济分析，时间序列分析方法是十分重要的。 时间序列分析方法之所以在经济学的实证研究中如此重要，其主要原因是经济数据大多具有时间属性，都可以按照时间顺序构成时间序列，而时间序列分析正是分析这些时间序列数据动态属性和动态相关性的有力工具。从一些典型的研究案例中可以看出，时间序列分析方法在揭示经济变量及其相关性方法取得了重要进展。 目前关于时间序列分析的教科书和专著很多。仅就时间序列本身而言的理论性论著也很多，例如本课程主要参考的Hamilton的“时间序列分析”，以及Box 和Jankins的经典性论著“时间序列分析”；近年来出现了两本专门针对经济学和金融学所编写的时间序列专著，这也是本课程主要参考的教材。另外需要注意的是，随着平稳性时间序列方法的成熟和解决问题所受到的局限性的暴露，目前研究非平稳时间序列的论著也正在出现，其中带有结构性特征的非平稳时间序列分析方法更是受到了广泛重视。 二、本实验采用2000-01~2004-11月gps坐标时间序列数据做时间序列分析模型，数据如下： 2000.1 5.4% 2001.9 8.8% 2003.5 13.4% 2000.2 15.3% 2001.10 8.5% 2003.6 13.1% 2000.3 7.1% 2001.11 7.4% 2003.7 15.2% 2000.4 6.9% 2001.12 9.6% 2003.8 15.5% 2000.5 12.8% 2002.1 15.4% 2003.9 15.5% 2000.6 12.5% 2002.2 -3.2% 2003.10 14.8% 2000.7 13.5% 2002.3 6.2% 2003.11 15.6% 2000.8 10.6% 2002.4 10.6% 2003.12 13.4%
浙江农林大学 2009 - 2010 学年第 二 学期考试卷（A 卷） 课程名称： 应用时间序列分析 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确 答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题2分，共12分） 1. 关于严平稳与（宽）平稳的关系，不正确的为 。 ( ) A. 严平稳序列一定是宽平稳序列 B. 当序列服从正态分布时，两种平稳性等价 C. 二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的 D. MA(p)模型一定是宽平稳的 2. 下图为某时间序列的相关检验图，图1为自相关函数图，图2为偏自相关函数图，请选择模型 。 ( ) 图1 图2 题号 一 二 三 四 五 得分 得分 评阅人 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题 得分
A. AR(1) B. AR(2) C. MA(1) D. MA(2) 3. 下图中，图3为某序列一阶差分后的自相关函数图，图4为某序列一阶差分后的 偏自相关函数图，请对原序列选择模型。( ) 图3 图4
A.ARIMA(4，1，0) B. ARIMA(0，2，1) C. ARIMA(0，1，2) D.ARI MA(0，1，4) 4. 记B 为延迟算子，则下列不正确的是 。 ( ) A. 0 1B = B. (1)k t t k t X X B X --=- C. 12t t BX X --= D. 11()t t t t B X Y X Y --±=± 5.对于平稳时间序列，下列错误的是 ( ) A.)(212εσεE = B.),(),(k t t k t t y y Cov y y Cov -+= C.k k -=ρρ D.)(?)1(?1k y k y t t +=+ 6.下图为对某时间序列的拟合模型进行显著性水平0.05α=的显著性检验，请选择 该序列的拟合模型 。 ( )
. 《时间序列分析》 课程论文 基于ARMAX模型的财政收入与税收 的时间序列分析与预测 班级：13级应用统计学1班 学号：131412820 ：乐乐
基于ARMAX模型的财政收入与税收 的时间序列分析与预测 摘要 财政收入，是指政府为履行其职能、实施公共政策和提供公共物品与服务需要而筹集的一切资金的总和，是衡量一国政府财力的重要指标。其中税收收入是国家财政收入的重要组成部分，一般占到财政收入的90％以上，是政府机器的经济基础。 本文利用《应用时间序列分析》的知识通过sas 统计软件对1978-2012年中国财政收入与税收数据进行分析，通过单位根检验，发现两者都是非平稳时间序列，并且存在协整关系，所以拟合了ARIMAX模型。由于残差序列非白噪声，所以对残差序列又进行了进一步的拟合，最后对模型进行预测，做出预测图。 关键词:财政收入与税收 ARIMAX模型预测 一、引言 财政与税收关系到国家发展、民生大计。财政收入与税收对社会资源配置、收入分配、国民经济发展、企业经济活动、居民切身利益及政府决策行为都有重
大影响。近年来，随着我国经济的持续高速发展和国家财政与税收的大幅度增长，以及我国经济体制改革的不断深化和国家对经济发展宏观调控力度的不断加大，国家也适时出台了一系列有关财政与税收管理的新规定、新政策和新的监管制度。可以看出两者地位越来越重要，作用越来越明显。通过本文的分析，旨在找出两者的关系，为我国财政与税收做出合理的解释，为以后的收入做出合理的预测。 二、数据分析 （一）、序列平稳性检验 1、时序图： 图 1 原数据时序图 图1中，红色为y（财政收入）序列书序图；黑色为x（税收收入）序列时
考核课程 时间序列分析（B 卷） 考核方式 闭卷 考核时间 120 分钟 注：B 为延迟算子，使得1-=t t Y BY ；?为差分算子，。 一、单项选择题（每小题3 分，共24 分。） 1. 若零均值平稳序列{}t X ，其样本ACF 和样本PACF 都呈现拖尾性，则对{}t X 可能建立（ B ）模型。 A. MA(2) B.ARMA(1,1) C.AR(2) D.MA(1) 2.下图是某时间序列的样本偏自相关函数图，则恰当的模型是（ B ）。 A. )1(MA B.)1(AR C.)1,1(ARMA D.)2(MA 3. 考虑MA(2)模型212.09.0--+-=t t t t e e e Y ，则其MA 特征方程的根是（ C ）。 （A ）5.0,4.021==λλ （B ）5.0,4.021-=-=λλ （C ）5.2221==λλ， （D ） 5.2221=-=λλ， 4. 设有模型112111)1(----=++-t t t t t e e X X X θφφ，其中11<φ，则该模型属于（ B ）。 A.ARMA(2,1) B.ARIMA(1,1,1) C.ARIMA(0,1,1) D.ARIMA(1,2,1) 5. AR(2)模型t t t t e Y Y Y +-=--215.04.0，其中64.0)(=t e Var ，则=)(t t e Y E （ B ）。 A.0 B.64.0 C. 1 6.0 D. 2.0 6.对于一阶滑动平均模型MA(1): 15.0--=t t t e e Y ，则其一阶自相关函数为( C )。 A.5.0- B. 25.0 C. 4.0- D. 8.0 7. 若零均值平稳序列{}t X ?，其样本ACF 呈现二阶截尾性，其样本PACF 呈现拖尾性，则可初步认为对{}t X 应该建立（ B ）模型。 A. MA(2) B.)2,1(IMA C.)1,2(ARI D.ARIMA(2,1,2) 8. 记?为差分算子，则下列不正确的是（ C ）。 A. 12-?-?=?t t t Y Y Y B. 212 2--+-=?t t t t Y Y Y Y C. k t t t k Y Y Y --=? D. t t t t Y X Y X ?+?=+?） ( 二、填空题（每题3分，共24分）；
时间序列A R I M A期末 论文 标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]
ARIMA模型在总人口预测中的应用 【摘要】人口发展与社会经济的发展是密不可分的,研究我国总人口的发展,对我国人口数进行分析和预测,有利于及时控制人口的增长调节人口平衡,利于政府及时了解发展趋势并做出反应对策使我国人口发展步入健康的轨道。本文利用时间序列建模原理和思路，并结合软件对1962年——2014年我国年底总人口数据做分析和预测。找到对原始数据有着较好的拟合度和较高的预测精度的模型。利用此模型可对我国年底总人口进行合理的预测。 【关键词】ARIMA建模总人口人口预测 目录 一、引言 (3) 研究背景 (3) 研究现状 (4) 二、模型建立 (5) 模型识别 (5) 模型的参数估计 (8) 模型的诊断 (10) 2.模型的预测 (12) 三、模型的优缺点及推广 (13)
模型的优缺点 (13) 模型的推广 (13) 结束语 (14) 【参考文献】 (15) 附录 (16) 一、引言 研究背景 我国是世界上人口最多的国家，自1980年开始，年末中国大陆总人口就已经超过了10亿，并一直保持约占世界总人口的五分之一，亚洲人口的三分之一。中国人口的发展同中国社会的发展一样经过了漫长而曲折的道路。在世纪的进程中，目前我国进入了一个全新的时代，要想在21世纪——这个充满竞争与挑战的时代中变的富强、屹立于世界民族之林，实现我们的中国梦，这全取决于人。能否顺利解决人口现状等问题，是我国乃自世界共同面临的问题，由于地球的资源是有限的，它不可能无限制的容纳人口，当人口过多，会由于经济跟不上，工作岗位欠缺，医疗等水平不足，从而导致整个社会处于一种动荡之中；然而如果人口过少，又会由于人员不足，导致各方面人力资源不足，无法正常完成各项必须社会活动，这也会极大地限制一个国家的发展，因此，对人口的研究是具有相当的意义的。 我国由于幅员广阔，民族众多，各民族发展水平不一，同时作为世界第一人口大国，我国的耕地面积却相对不足，因此我国每年都需要从国外大量进口粮食，由于过分依赖于进口
吉林财经大学2011-2012学年第一学期 统计软件应用与实践 基于时间序列分析的论文 院别：统计学院 专业：统计学 年级：0836 姓名：王立伟 学号：0401083608
基于ARMA模型的吉林省居民消费时间序列分析与预测 【摘要】本文以1993—2010年吉林省居民消费统计数据为依据，用ARIMA模型进行分析，结果显示ARIMA（1，2，3）具有较为准确的预测效果。利用该模型对我其进行分析。 【关键词】固定资产投资时间序列分析 ARIMA模型 一.引言 消费水平是指一个国家一定时期内人们在消费过程中对物质和文化生活需要的满足程度。现在的中国市场已完全消除了日用品和食物短缺的现象。居民消费结构亦发生很大变化。在居民全部消费支出中，反映基本生存需要的食品、衣着和基本生活用品支出所占的比重大幅度下降，而体现发展与享受需求的住房、交通通信、医疗保健、文教娱乐、休闲旅游等项支出的比重则迅速上升，生活质量进一步提高。 二.数据的时间序列特征分析 将1993年至2010年吉林省县居民消费数额绘制成折线图，如图1所示，可以很容易地看出序列具有明显的增长趋势，并且可以看出，从2004年到2005年开始，有了显著提高，并且增加的幅度也有所增大，这主要是因为自生活节奏加快，消费自然上升。 图1 1993年1月至2010年9月中国外汇储备的折线图
1、数据的检验 对此序列进行单位根检验，如图2所示，t检验结果为1，无法拒绝序列存在单位根的原假设，且t检验P值大于等于1，说明此序列至少具有一阶单位根。之后对序列进行一阶差分的单位根检验，结果如图3所示，t检验值的P值为0.0271，在置信水平为95%的情况下，可以拒绝原假设，说明此序列不具有二阶单位根，但具有一阶单位根，序列不是平稳序列。 图2 序列的单位根检验结果 图3 一阶差分后序列的单位根检验结果 对该序列绘制了自相关、偏自相关图，如图4所示，由图中可以看出，序列的自相关系数衰减缓慢，没有很快趋于0，同样可以说明该序列是非平稳序列。
浙江农林大学 2009 - 2010 学年第 二 学期考试卷（A 卷） 课程名称： 应用时间序列分析 课程类别： 必修 考试方式： 闭卷 注意事项：1、本试卷满分100分。 2、考试时间 120分钟。 一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确 答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题2分，共12分） 1. 关于严平稳与（宽）平稳的关系，不正确的为 。 ( ) A. 严平稳序列一定是宽平稳序列 B. 当序列服从正态分布时，两种平稳性等价 C. 二阶矩存在的严平稳序列一定为宽平稳的 D. MA(p)模型一定是宽平稳的 2. 下图为某时间序列的相关检验图，图1为自相关函数图，图2为偏自相关函数图，请选择模型 。 ( ) 图1 图2 学院： 专业班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题
A. AR(1) B. AR(2) C. MA(1) D. MA(2) 3. 下图中，图3为某序列一阶差分后的自相关函数图，图4为某序列一阶差分后的 偏自相关函数图，请对原序列选择模型。( ) 图3 图4
A.ARIMA(4，1，0) B. ARIMA(0，2，1) C. ARIMA(0，1，2) D.ARI MA(0，1，4) 4. 记B 为延迟算子，则下列不正确的是 。 ( ) A. 0 1B = B. (1)k t t k t X X B X --=- C. 12t t BX X --= D. 11()t t t t B X Y X Y --±=± 5.对于平稳时间序列，下列错误的是 ( ) A.)(212εσεE = B.),(),(k t t k t t y y Cov y y Cov -+= C.k k -=ρρ D.)(?)1(?1k y k y t t +=+ 6.下图为对某时间序列的拟合模型进行显著性水平0.05α=的显著性检验，请选择 该序列的拟合模型 。 ( )
梧州学院 论文题目基于时间序列分析梧州市财政 收入研究 系别数理系 专业信息与计算科学 班级 09信息与计算科学 学号 200901106034 学生姓名胡莲珍 指导老师覃桂江 完成时间
摘要 梧州市财政收入主要来源于基金收入，地方税收收入和非税收收入等几方面。近年来梧州市在自治区党委、自治区政府和市委的正确领导下，全市广大干部群众深入贯彻落实科学发展观，抢抓机遇，开拓进取，克难攻坚，使得全市经济连续几年快速发展，全市人民的生活水平也大幅度提高，但伴随着发展的同时也存在一些问题，本文主要通过研究分析梧州财政收入近几年的状况，根据采用时间序列分析中的一次简单滑动平均法研究分析梧州市财政收入和支出的情况，得到的结果是梧州市财政收入呈现下降状态，而财政支出却逐年上涨，这种状况将导致梧州市人民生活水平下降，影响梧州市各方面的发展。给予一些有益于梧州市财政发展的建议。本文首先介绍主要运用的时间序列分析的概念及其一次简单滑动平均法的方法，再用图表说明了梧州市财政近几年的财政收入和支出状况，然后建立模型，分析由时间序列分析方法得出的对2012年财政收入状况的预测结果，最后，鉴于提高梧州市财政收入的思想，给予了一些合理性建议，比如：积极实施工业强县战略，壮大工业主导财源；大力发展第三产业，强化地方财源建设；完善公共财政支出机制，着力构建和谐社会。 关键词：梧州市；财政收入；时间序列分析；建立模型；建议
Based onThe Time Series Analysis of Wuzhou city Finance Income Studies Abstract Wuzhou city, fiscal revenue mainly comes from fund income, local tax revenue and the tax revenue etc. Wuzhou city in recent years in the autonomous region party committee, the government of the autonomous region and the municipal party committee under the correct leadership, the cadres and masses thoroughly apply the scientific outlook on development, catch every opportunity, pioneering and enterprising, g hard, make the crucial economic rapid development for several years, the people's living standard has also increased significantly, but with the development at the same time, there are also some problems, this paper mainly through the research and analysis the condition of wuzhou fiscal revenue in recent years, according to the time series analysis of a simple moving average method research and analysis of financial income and expenditure wuzhou city, the result obtained is wuzhou city, fiscal revenue decline present condition, and fiscal spending is rising year by year, the situation will lead to wuzhou city, the people's living standards decline, influence all aspects of wuzhou city development. Give some Suggestions on the development of the financial benefit wuzhou city. This paper first introduces the main use of the time series analysis of the concept and a simple moving average method method, reoccupy chart illustrates the wuzhou city, in recent years the financial revenue and expenditure situation, then set a model, analysis the time series analysis method to draw 2012 fiscal income condition prediction results, finally, in view of wuzhou city, improve the financial income thoughts, give some advice, for instance: rationality vigorously implement the strategy of industrial county, strengthen the industry leading financial sources, A vigorous development of the third industry, and to strengthen the construction of local revenue;
时间序列分析期末考试 Prepared on 22 November 2020
诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 湖南大学课程考试试卷 课程名称：时间序列分析；课程编码：试卷编号： A ；考试时间：120分 题号一二三四五六七八九十总分 应得分20 20 15 15 20 10 100 实得分 评卷人 一、简答题（每小题5分，共计20分） 1、说明平稳序列建模的主要步骤。 2、ADF检验与PP检验的主要区别是什么 3、如何进行两变量的协整检验 4、简述指数平滑法的基本思想。 二、填空题（每小题2分，共计20分） 1.对平稳序列，在下列表中填上选择的的模型类别 ____年___月___日 考试用
2. 时间序列模型建立后，将要对模型进行显着性检验，那么检验的对象为___________，检验的原假设是___________。 3. 时间序列预处理常进行两种检验，即为_______检验和_______检验。 4. 根据下表，利用AIC 和BIC 准则评判两个模型的相对优劣，你认为______模型优 于______模型。 5. 设ARMA(2, 1):1210.50.1t t t t t X X aX εε---=++-，当a 满足_________时，模型平稳。 6. 设ARMA (2, 1)： 1210.50.40.3t t t t t X X X εε---=++- 则所对应的特征方程为_______________________。 7. 简单季节差分模型的模型结构为: ______________________。 8、对于时间序列{}t X ，如果___________________，则()~2t X I 。 9. 设时间序列{}t X 为来自GARCH(p, q)模型，则其模型结构可写为_____________。 10. k 步差分的定义为k t X ?=___________________________。
应用时间序列分析课程论文 班级：13应用统计1班学号：20133695 姓名：彭鹏 学习了本学期的应用时间序列分析课程内容，学习了使用EVIEWS软件对平稳时间序列的平稳性进行分析，学习平稳时间序列模型的建立、学会根据自相关系数和偏自相关系数判断ARMA模型的阶数p 和q，学会利用信息准则对估计的ARMA模型进行诊断，以及掌握利用ARMA模型进行预测。 在统计研究中，有大量的数据是按照时间顺序排列的，用数学方法来表述就是使用一组随机序列表示随机事件的时间序列即为{Xt} 通常的ARMR建模过程，B-J方法具体步骤如下： 一、对时间序列进行特性分析。从随机性、平稳性、季节性考虑。 对于一个非平稳时间序列，若要建模首先将其平稳化，其方法 有三种： 1差分，一些序列可以通过差分使其平稳化。 2季节差分，如果序列具有周期波动特点，为了消除周期波动 的影响，通常引用季节差分。 3函数变换与差分结合运用，某些序列如果具有某类函数趋势，我们可以先引入某种函数变换将序列转化为线性趋势，然后再 进行差分以消除线性趋势。 二、模型识别与建立。模型识别和模型定阶。 三、模型的评价，并利用模型进行评价。
下面从网上搜寻数据，1949-2014年城镇人口数(单位万人，其中有些年份缺失数据，数据来源于中国统计年鉴)。进行处理分析 绘制序列时序图有看来有明显增长趋势为非平稳序列，进行一阶差分y=d(r): 由图得出序列y仍然非平稳
1.对原序列进行二阶差分z=d(r,2) 相关图检 验：序列z为平稳序列，进行单位根检验： 稳序列。有相关图看出为非白噪声序列。
可见均值非零；在原序列上生成0均值序列在输入x=z-28.59184 得到序列x为0均值的平稳非白噪声序列 由相关图看出自相关系数一阶截尾，考虑MA(1)模型
诚信应考 考出水平 考出风格 浙江大学城市学院 2012— 2013学年第二学期期末考试试卷 《时间序列分析》 开课单位：计算学院 ；考试形式：闭卷；考试时间：2013年7月7日； 所需时间：120分钟 一．简答和计算题(本大题共9题，第1到5题每题5分，第6到9题每题7分，共53分。) 1. 写出(,,)ARIMA p d q 模型的结构。 2. 写出(,)ARMA p q 模型的传递形式和格林函数的递推式。 3. 写出(,)ARMA p q 模型的逆转形式和逆函数的递推式。 第1页共5页
4.计算模型120.5t t t t x x x ε--=--+的偏自相关系数。 5.判断模型121 0.80.5 1.1t t t t t x x x εε---=-++-的平稳性与可逆性。 6. 对于(1)AR 模型： 11()t t t x x μφμε--=-+，根据t 个历史观察值数据： ,10.1,9,6，已求 出?10μ=，1?0.3φ=，29εσ=，求： （1）之后3期的预测值及95%置信区间。 （2）假定获得新的观察值数据为110.5 t x +=，求之后2期的预测值及95%置信区间。 第2页共5页
7.已知某地区每年常住人口数量近似服从(3)MA 模型（单位：万人）： 21231000.80.60.2,25t t t t t x εεεεεσ---=+-+-= 最近3年的常住人口数量及一步预测数量如下： 年份 统计人数 预测人数 2002 104 110 2003 108 100 2004 105 109 请预测未来5年该地区常住人口的95%置信区间。 8. 使用指数平滑法得到 ?5t x =， 2? 5.26t x +=，已知序列观察值 5.25 t x =， 1 5.5 t x +=，求指数 平滑系数α。 9. 某一10期观察值序列为5.43, 6.19, 6.63, 7.18, 8.95, 10.14, 11.74, 12.60, 17.26, 21.07 （1）使用6期移动平均法预测12?x 。 （2）使用指数平滑法确定12?x ，其中平滑系数为0.4α= 第3页共5页
基于ARIMA模型的我国全社会固定资产投资预测 摘要：本文采用ARIMA模型，用Eviews6.0软件对我国1980—2012年的全社会固定资产投资额进行了深入分析，并预测了2013年我国全社会固定资产投资额。结果表明，ARIMA(4，1，3)模型能够提供较准确的预测效果，可以用于未来的预测，并为我国固定资产投资提供可靠的依据。 关键词：ARIMA模型固定资产投资额时间序列预测 一、引言 改革开放以来，我国的经济发展取得了举世瞩目的成就。投资是拉动经济增长的三驾马车之一，因此研究我国全社会固定资产投资对研究我国经济增长有着重要的现实意义。我国的全社会固定资产投资总额持续增加：1980年仅为910.9亿元，1993年首次突破10000亿元达到13072.3亿元；到2006年则猛增至109998.2亿元。尤其是进入21世纪以来，随着中国加入WTO，外商投资大量增加，推动了经济政策的调整与完善，也给经济与投资增长增添了活力。 此前，已经有学者做过相关研究。2010年李惠在《ARIMA模型在我国全社会固定资产投资预测中的应用》中，通过1980-2007年我国全社会固定资产投资的相关数据，运用统计学和计量经济学原理，从时间序列的定义出发，运用ARIMA建模方法，将ARIMA模型应用于我国历年全社会固定资产投资数据的分析与预测，检验得出ARIMA(4，2，4)模型为最佳，建议政府抓住投资机遇，合理安排投资比例和投资金额，促进经济的健康发展。2007年靳宝琳和赫英迪在《ARIMA模型在太原市全社会固定资产投资预测中的应用》一文中采用Eviews软件系统中的时间序列建模方法对太原市的固定资产投资总额资料进行了分析，建立了ARIMA模型。结果显示ARIMA(2，1，3)模型提供了较准确的预测效果，可用于未来的预测，为太原市全社套固定资产投资的预测提供了一种方便实用的方法。王新华在《ARIMA模型在武汉市全社会固定投姿预测中的应用》中，采用ARIMA模型，对武汉市1950—2003年的全社会固定资产投资额进行了深入分析。结果表明，ARIMA(8，1，9)模型提供较准确的预测效果，可以用于未来的预测，并为武汉市固定资产投资提供可靠的依据。 对全社会固定资产投资有影响的因素很多，而这些因素彼此之间的关系很复杂。因此运用数理经济模型（即揭示经济活动中各个因素间的理论关系用确定性数学方程加以表述的方法来分析和预测是较为困难的）。所以，本文把我国全社会固定资产投资总额看成是