一、判断题 1. 测试是调试的一个部分（╳） 2. 软件测试的目的是尽可能多的找出软件的缺陷。（√） 3. 程序中隐藏错误的概率与其已发现的错误数成正比（√） 4. Beta 测试是验收测试的一种。（√） 5. 测试人员要坚持原则，缺陷未修复完坚决不予通过。（√） 6. 项目立项前测试人员不需要提交任何工件。（╳） 7. 单元测试能发现约80%的软件缺陷。（√） 8. 测试的目的是发现软件中的错误。（√） 9. 代码评审是检查源代码是否达到模块设计的要求。（√） 10. 自底向上集成需要测试员编写驱动程序。（√） 11. 测试是证明软件正确的方法。（╳） 12. 负载测试是验证要检验的系统的能力最高能达到什么程度。（√） 13. 测试中应该对有效和无效、期望和不期望的输入都要测试。（√）验收测试是由最终用户来实施的。（√） 14. 测试人员要坚持原则，缺陷未修复完坚决不予通过。（√） 黑盒测试也称为结构测试。（╳） 集成测试计划在需求分析阶段末提交。（╳）15. 软件测试的目的是尽可能多的找出软件的缺陷。(√ ) 16. 自底向上集成需要测试员编写驱动程序。(√ ) 17. 负载测试是验证要检验的系统的能力最高能达到什么程度。(╳) 18. 测试程序仅仅按预期方式运行就行了。(╳) 19. 不存在质量很高但可靠性很差的产品。(╳) 20. 软件测试员可以对产品说明书进行白盒测试。(╳) 21. 静态白盒测试可以找出遗漏之处和问题。(√) 22. 总是首先设计白盒测试用例。(╳ ) 23. 可以发布具有配置缺陷的软件产品。(√) 24. 所有软件必须进行某种程度的兼容性测试。(√ ) 25. 所有软件都有一个用户界面，因此必须测试易用性。(╳) 26. 测试组负责软件质量。(╳ ) 27. 按照测试实施组织划分，可将软件测试分为开发方测试、用户测试和第三方测试。(√) 28. 好的测试员不懈追求完美。(× ) 29. 测试程序仅仅按预期方式运行就行了。( × ) 30. 在没有产品说明书和需求文档的条件下可以进行动态黑盒测试。( √ ) 31. 静态白盒测试可以找出遗漏之处和问题。( √ ) 32. 测试错误提示信息不属于文档测试范围。( × ) 33. 代码评审是检查源代码是否达到模块设计的要求。(√ ) 34. 总是首先设计黑盒测试用例。( √ ) 35. 软件测试是有风险的行为，并非所有的软件缺陷都能够被修复。（∨） 36. 软件质量保证和软件测试是同一层次的概念。（x ） 37. 程序员兼任测试员可以提高工作效率。（ x ） 38. 在设计测试用例时，应当包括合理的输入条件和不合理的输入条件。（∨） 39. 传统测试是在开发的后期才介入，现在测试活动已经扩展到了整个生命周期。（∨）40. 传统测试以发现错误为目的，现在测试已经扩展到了错误预防的范畴。∨ 41. 软件测试的生命周期包括测试计划、测试设计、测试执行、缺陷跟踪、测试评估。（∨）42. 软件生存周期是从软件开始开发到开发结束的整个时期。（ x ） 43. 测试用例的数目越多，测试的效果越好。（ x ） 44. 只要能够达到100％的逻辑覆盖率，就可以保证程序的正确性。（ x ）
软件测试知识点总结 第一次课10.7软件测试概述 一软件测试定义：使用人工或者自动的手段来运行或测定它是否满足规定的需求，或弄预期结果与实际结果之间的差别。 二软件测试的分类 1．按照开发阶段划分 a)单元测试：模块测试，检查每个程序单元嫩否正确实现详细设计 说明中的模块功能等。 b)集成测试：组装测试，将所有的程序模块进行有序、递增的测试， 检验程序单元或部件的接口关系 c)系统测试：检查完整的程序系统能否和系统（包括硬件、外设和 网络、系统软件、支持平台等）正确配置、连接，并满足用户需 求。 d)确认测试：证实软件是否满足特定于其用途的需求，是否满足软 件需求说明书的规定。 e)验收测试：按项目任务或合同，供需双方签订的验收依据文档进 行的对整个系统的测试与评审，决定是否接受或拒收系统。 2．按照测试技术划分 白盒测试：通过对程序内部结构的分析、检测来寻找问题。检查是否所有的结构及逻辑都是正确的，检查软件内部动作是否按照设计说明的规定正常进行。--结构测试 黑盒测试：通过软件的外部表现来发现错误，是在程序界面处进行
测试，只是检查是否按照需求规格说明书的规定正常实现。 灰盒测试：介于白盒测试与黑盒测试之间的测试。 3 按照测试实施组织划分：开发方测用户测试第三方测试 4 是否使备测软件运行：静态测试动态测试。 课后作业：1.软件测试与调试的区别？ （1）测试是为了发现软件中存在的错误；调试是为证明软件开发的正确性。 （2）测试以已知条件开始，使用预先定义的程序，且有预知的结果，不可预见的仅是程序是否通过测试；调试一般是以不可知的内部条件开始，除统计性调试外，结果是不可预见的。 （3）测试是有计划的，需要进行测试设计；调试是不受时间约束的。（4）测试经历发现错误、改正错误、重新测试的过程；调试是一个推理过程。 （5）测试的执行是有规程的；调试的执行往往要求开发人员进行必要推理以至知觉的"飞跃"。 （6）测试经常是由独立的测试组在不了解软件设计的条件下完成的；调试必须由了解详细设计的开发人员完成。 （7）大多数测试的执行和设计可以由工具支持；调式时，开发人员能利用的工具主要是调试器。 2.对软件测试的理解？ 软件测试就是说要去根据客户的要求完善它.即要把这个软件还
极坐标与参数方程 一、极坐标知识点 1.极坐标系的概念 （1）极坐标系 如图所示,在平面内取一个定点0,叫做极点，自极点0引一条射线Ox，叫做极轴；再选定一个长度单位，一个角度单位（通常取弧度）及其正方向（通常取逆时针方向）,这样就建立了一个极坐标系. 注：极坐标系以角这一平面图形为几何背景，而平面直角坐标系以互相垂直的两条数轴 为几何背景；平面直角坐标系内的点与坐标能建立一一对应的关系，而极坐标系则不可?但极 坐标系和平面直角坐标系都是平面坐标系? （2）极坐标 设M是平面内一点，极点0与点M的距离|0M|叫做点M的极径，记为；以极轴0X为始边，射线0M为终边的角XOM叫做点M的极角，记为?有序数对（，）叫做点M的极坐标，记作M （,）. 一般地，不作特殊说明时，我们认为0，可取任意实数? 特别地，当点M在极点时，它的极坐标为（0，）（€ R）.和直角坐标不同，平面内一个 点的极坐标有无数种表示? 如果规定0,0 2 ，那么除极点外，平面内的点可用唯一的极坐标（，）表示； 同时，极坐标（，）表示的点也是唯一确定的? 2.极坐标和直角坐标的互化 （1）互化背景：把直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系 中取相同的长度单位，如图所示: ⑵互化公式：设M是坐标平面内任意一点，它的直角坐标是（x，y），极坐标是（，）（ 0），于是极坐标与直角坐标的互化公式如表：
在一般情况下，由tan确定角时，可根据点M所在的象限最小正角 注：由于平面上点的极坐标的表示形式不唯一，即(,),(,2 ),(, ),(, ),都表示同一点的坐标,这与点的直角坐标的 唯一性明显不同.所以对于曲线上的点的极坐标的多种表示形式，只要求至少有一个能满足 极坐标方程即可.例如对于极坐标方程，点M(,)可以表示为 4 4 5 (, 2 )或(， 2 )或(-, 等多种形式,其中,只有(，)的极坐标满足方 4 4 4 4 4 4 4 4 程 、考点阐述考点1、极坐标与直角坐标互化
软件测试四大板块教程内容 软件测试的经典定义是：在规定的条件下对程序进行操作，以发现程序错误，衡量软件质量，并对其是否能满足设计要求进行评估的过程。北大青鸟大数据学院软件测试的学习，主要分为四大板块：一、应用程序通用测试技术1.软件测试的历史2.软件测试基本概念与意义3.软件测试过程模型4.常用软件测试方法5.软件测试生命周期与流程6.软件测试计划方案编写7.软件测试需求分解与跟踪8.黑盒测试用例设计方法9.白盒测试用例设计方法10.缺陷识别与缺陷跟踪系统11.测试评审与风险分析12软件测试总结与过程度量通过本课程的学习，掌握软件测试的意义与重要性，掌握软件的通用测试技术与方法，掌握软件测试各阶段工作的主要流程与方法，具备从业的基本资格 二、应用程序全栈测试技术1.全栈测试概述2.WEB测试方法3.UI测试方法4.兼容性测试方法5.安全测试技术6.易用性与其他指标测试方法。通过学习本课程，熟悉全栈软件测试方法，掌握除功能测试外的其他全栈测试技术 三、自动化测试技术1.自动化测试基础2.自动化测试框架构建3.HP UFT工具介绍 4.HP UFT脚本开发与增强 5.VBScript语言 6.HP UFT测试对象集合 7.Selenium工具介绍
8.Selenium IDE详解9.Selenium脚本开发10.Selenium测试实战在本门课程中重点介绍自动化测试技术，掌握两种主流测试工具UFT与Selenium的使用，掌握自动化测试框架的构建方法了解详情 四、性能测试技术1.性能测试基础2.初识HP LoadRunner 3.HP LoadRunner脚本录制与调试4.HP LoadRunner场景设计与监控5.HP LoadRunner测试结果分析与调优6.Jmeter工具介绍7.Jmeter脚本录制与调优8.Jmeter性能测试实战9.Jmeter测试结果分析通过学习本门课程，掌握性能测试的基础理论，掌握主流性能测试工具LoadRunner与Jmeter的使用，掌握通过性能测试的结果找到性能瓶颈并进而调优的方法。点击咨询
测试计划
目录 1.概述 (1) 1.1产品简介 (1) 1.2围 (1) 1.3限制条件 (1) 1.4参考文档 (1) 2.约定 (2) 2.1测试目标 (2) 2.2接收标准 (2) 2.3资源和工具 (2) 2.3.1资源 (2) 2.3.2工具 (2) 2.4送测要求 (2) 2.5编号规则 (2) 3.测试种类及测试标准 (3) 3.1测试种类 (3) 3.2测试方法及标准 (3) 3.2.1功能测试 (3) 3.2.2业务测试 (3) 3.2.3压力测试 (3) 3.2.4安装测试 (3) 3.2.5验收测试 (3) 4.测试重点及顺序 (4) 4.1预测风险 (4) 4.2测试重点 (4) 4.2.1功能测试 (4) 4.2.2业务测试 (4) 5.暂停标准和再启动要求 (5) 6.测试任务和进度 (6) 7.测试提交物 (7)
1.概述 1.1产品简介 本次开发是在销售助手一期的基础上进行的后续开发，包括新增客服功能模块、解决一期遗留的售前部分问题、完成必要的库房管理功能。二期结束后产品就成为一个比较完整的销售管理软件。 1.2围 本测试计划是针对<销售助手二期概要设计说明书>中规定容的测试计划，包括： ?改进后的报价书 ?改进后的客户关怀 ?销售机会中新增加的客户反馈 ?销售机会中新增加的客户组织分析 ?销售机会中改进的竞争管理（待定） ?销售机会中改进的联系人 ?改进后的产品和价格配制器 ?新增的销售知识库 ?新增的联系活动管理 ?新增的客户请求模块 ?新增的客服活动模块 ?新增的客服合同模块 ?新增的客服计划模块 ?新增的客服知识库模块 ?新增的完成关联任务模块 ?公共部分新加或改进的日历浏览数据 ?公共部分新加或改进的报表功能 ?公共部分新加或改进的个人事务中心 1.3限制条件 本测试计划受限于产品开发人员提交测试的容和时间的事实。根据开发人员提交模块的实际情况，本计划会做出相应修改。 1.4参考文档
2018届高三文科数学讲义 极坐标和参数方程 一：极坐标 公式：cos x ρθ=，sin y ρθ=，222x y ρ=+，tan y x θ=（0x ≠） （一）：自我训练： 1.将以下极坐标转化为直角坐标 (1) ??? ??32π， （2?? ? ??324π， 2.由直角坐标（x.y ）转化为极坐标()θρ， （1）()2-2-， （2）（4，0） （3）（0，4） 3.将直角坐标方程转化为极坐标方程 （1）直角坐标方程x+y+2=0转化为极坐标方程为： （2）. 圆直角坐标方程122=+y x 转化为极坐标方程为： 4、将极坐标方程转化为直角坐标方程 （1）直线2)4cos(=-π θρ的斜率为： （2）直线4 π θ=的直角坐标方程为： （3）化极坐标方程2cos ρθ=为直角坐标方程为： (4)圆的极坐标方程是 2=ρ，则其表示的曲线方程为 二 参数方程 参考公式： 1cos sin 22=+αα， αααcos sin 22sin ?=， ααα2 2s i n 211c o s 22c o s -=-= 直线的参数方程为：?? ?+=+=α αsin cos 00t y y t x x )(为参数t ，其中α为直线的倾斜角； 圆2 2 2 )()(r b y a x =-+-的参数方程为：?? ?+=+=θθ sin cos r b y r a x )(为参数θ 椭圆)0(,122 22>>=+b a b y a x 的参数方程为：?? ?==θ θsin cos b y a x )(为参数θ 一、直线方程的互化 1.直线 ? ??==t y t x 2)(为参数t 的普通方程为 ，斜率为：
XX项目测试方案模板
目录 1 概述 (3) 1.1 编写目的 (3) 1.2 读者对象 (3) 1.3 项目背景 (3) 1.4 测试目标 (3) 1.5 参考资料 (3) 2 测试配置 (3) 2.1 测试手段 (3) 2.2 测试数据 (3) 2.3 测试策略 (4) 2.4. 测试通过准则 (5) 3 软件结构介绍 (5) 3.1 概述 (5) 3.2 整体功能模块介绍 (5) 3.3 整体功能模块关系图 (6) 3.4 系统外部接口功能模块关系图 (6) 3.5 系统内部接口功能模块关系图 (6) 4 单元测试用例 (6) 4.1 XX系统 (6) 5 集成测试用例 (9) 5.1 系统外部接口测试 (9) 5.2 系统内部接口测试 (10) 6 系统测试用例 (11) 6.1 病毒测试 (11) 6.3 性能测试 (11) 6.4 强度测试 (12) 6.6 配置测试 (12) 6.7 安装测试 (12)
6.8 安全性测试 (12) 6.9 回归测试 (12) 7 附录 (12) 7.1 附录1 审批记录表 (12)
1 概述 1.1 编写目的 编写本测试方案的目的是为软件开发项目管理者、软件工程师、系统维护工程师、测试工程师提供关于**系统整体系统功能和性能的测试指导。] 1.2 读者对象 [本测试方案可能的合法读者对象为软件开发项目管理者、软件工程师、测试组、系统维护工程师] 1.3 项目背景 [可以如下那样简单说明，根据项目的具体情况，方案编写者也可以进行详细说明项目名称：*** 简称：*** 项目代号：*** 委托单位：*** 开发单位：*** 主管部分：***] 1.4 测试目标 [说明进行项目测试的目标或所要达到的目的] 1.5 参考资料 [列出编写本测试方案时参考的资料和文献] 2 测试配置 2.1 测试手段 [在此参照《测试计划》说明测试方法和工具，注明执行测试时，必须同时填写《测试记录表》] 2.2 测试数据 [在此简要说明测试数据的形成，如以客户单位具体的业务规则和《***系统需求分析说明书》，参考《***系统概要设计说明书》、《***系统详细设计说明书》和《数据规格说明书》中规定的运行限制，设计测试用例，作为整个**系统的测试数据。]
[示例文档1]软件测试计划 书 标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
软件测试计划
1 概述 测试目的 说明本项目测试目的、预期达到的目标。 背景 说明本项目测试的背景。 参考资料 列出编写本计划及测试整个过程中所要参考的文件、资料。 2 测试基本内容 测试要点 测试要点应对以软件测试的以下信息进行具体描述。 测试方法：本次测试采用的测试方法（黑盒或白盒测试）。 测试类型：测试类型的说明。 测试手段：如手工测试、自动测试或手工与自动测试相结合。 采用手工与自动测试相结合的方式，说明不同手段所占比例。 采用自动测试，需详细说明选用的测试工具。 测试内容：根据软件项目的实际特点确定确认测试的测试内容。对部分软件除基本的功能测试外，可能还包括： 性能测试、安全性测试、极限测试、并发操作测试等。 测试环境 说明本次测试软件的运行与测试所需的硬件环境和软件环境。测试范围 确定本次测试范围。
测试工具 说明本次测试使用的测试工具，包括自编测试程序，并进行确认。 测试开始时间 指明本项目测试工作的开始时间。 测试结束时间 确认测试工作预计的完成时间。 3 实施计划 测试设计工作任务分解和人员安排 测试设计工作应包括对系统功能及专业知识的学习， 编写测试大纲、设计测试用例等工作。 时间安排 测试设计开始时间：测试设计工作预计开始时间。 测试设计结束时间：测试设计工作预计结束时间。 人员安排 列出预计参加本次测试设计工作的全部测试人员。 输出要求 测试设计工作的输出应包括《测试用例》、《测试记录表》、《测试报告》。 对系统功能及专业知识学习如有必要也要形成书面材料。 由测试小组负责规定组织相关的测试人员进行评审计划。
——基础梳理—— 1．椭圆的参数方程 (1)中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的参数方程是__________．规定参数φ的取值范围为__________． (2)中心在(h ，k)的椭圆的普通方程为－a2＋－b2＝1，则其参数方程为__________． 2．双曲线的参数方程 (1)中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线x2a2－y2b2 ＝1(a ＞0，b ＞0)的参数方程是__________．规定参数φ的取值范围为__________． (2)中心在原点，焦点在y 轴上的双曲线y2a2－x2b2 ＝1(a ＞0，b ＞0)的参数方程是__________． 3．抛物线的参数方程 (1)抛物线y2＝2px(p ＞0)的参数方程为__________，t ∈__________. (2)参数t 的几何意义是__________． [答案] 1．(1)????? x ＝acos φy ＝bsin φ(φ为参数) [0,2π) (2)????? x ＝h ＋acos φy ＝k ＋bsin φ (φ为参数) 2．(1)????? x ＝asec φy ＝btan φ (φ为参数) [0,2π)，且φ≠π2，φ≠3π2 (2)????? x ＝btan φy ＝asec φ(φ为参数) 3．(1)????? x ＝2pt2y ＝2pt (t 为参数) (－∞，＋∞) (2)抛物线上除顶点外的任意一点与原点连线的斜率的倒数 自主演练 1．已知方程x2＋my2＝1表示焦点在y 轴上的椭圆，则() A ．m ＜1 B ．－1＜m ＜1 C ．m ＞1 D ．0＜m ＜1 [解析]方程化为x2＋y21m ＝1，若要表示焦点在y 轴上的椭圆，需要1m ＞1，解得0＜m ＜1.故应选D.
极坐标与参数方程 一、教学目标 本次课是一堂新课，通过本次课的学习，让学生理解极坐标和参数方程的概念等基础知识，掌握极坐标与直角坐标的相互转化，掌握一般常见曲线和直线的极坐标方程和参数方程。深刻理解参数方程所代表的数学思想——换元思想。 二、考纲解读 极坐标和参数方程是新课标考纲里的选考内容之一，只有理科生选学。在每年的高考试卷中，极坐标和参数方程都是放在一道填空题中，与平面几何作为二选一的考题出现的。由于极坐标是新添的内容，考纲要求比较简单，所以在考试中一般以基础题出现，不会有很难的题目。 三、知识点回顾 （一）曲线的参数方程的定义： 在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x 、y 都是某个变数t 的函数，即 ? ? ?==)() (t f y t f x 并且对于t 每一个允许值，由方程组所确定的点M （x ，y ）都在这条曲线上，那么方程组就叫做这条曲线的参数方程，联系x 、y 之间关系的变数叫做参变数，简称参数． （二）常见曲线的参数方程如下： 1．过定点（x 0，y 0），倾角为α的直线： α αsin cos 00t y y t x x +=+= （t 为参数） 其中参数t 是以定点P （x 0，y 0）为起点，对应于t 点M （x ，y ）为终点的有向线段PM 的数量，又称为点P 与点M 间的有向距离． 根据t 的几何意义，有以下结论． ○ 1．设A 、B 是直线上任意两点，它们对应的参数分别为t A 和t B ，则AB ＝A B t t -＝B A A B t t t t ?--4)(2． ○ 2．线段AB 的中点所对应的参数值等于2 B A t t +． 2．中心在（x 0，y 0），半径等于r 的圆：
软件测试工程师的职责概述 软件测试工程师需要主要负责公司承接项目的测试和质量保证工作。下面是小编为您精心整理的软件测试工程师的职责概述。 软件测试工程师的职责概述1 职责: 1、主要负责路由器产品的系统测试和自动化测试工作; 2、参与集成测试、场景执行测试，对设备的特性从功能及性能进行验证; 3、针对模块测试用例和方案能够进行修改完善，工作定期总结经验文档; 4、参与软件开发的设计评审，完成专利等知识库建设; 5、参与路由产品的用例细化和自动化脚本编写，以及项目中自动化执行和日志分析、脚本维护工作，自动化长期发展规划; 任职资格:
1、计算机、通信、电子、网络工程等相关专业本科及以上学历; 2、2年以上路由器或交换机相关测试工作经验或自动化工作相关经验; 3、熟悉TCP/IP协议，熟悉使用路由器、以太网交换机等数通类产品; 4、熟悉产品开发及测试流程，熟悉测试理论和方法，了解自动化测试技术; 5、较好的沟通能力和独立工作能力，思路清晰，逻辑性好，严谨耐心，责任心强，具备良好的团队合作精神; 软件测试工程师的职责概述2 职责： 1)参与日常需求分析，编写测试计划、测试用例及测试执行，对测试结果进行验证; 2)根据项目需要参与项目全程跟踪项目测试，及时反馈相关工作进度; 3)进行测试记录和相应文档编写(测试报告，测试结果分析); 4)完成上级及部门其他领导交办的临时任务。
岗位要求： 1. 计算机相关专业，本科及以上学历，三年以上软件相关工作经验; 2. 熟悉软件工程、软件测试理论、方法和过程，掌握app、web测试方法和技能; 3. 熟练掌握SQL语句及Linux基本命令; 4. 能够根据软件相关文档独立设计与执行测试用例、分析测试结果、总结测试工作等; 5. 工作责任心强，细致，耐心;抗压能力强，能够接受高强度工作; 6. 具有较好的沟通、分析能力，良好的团队合作精神。 软件测试工程师的职责概述3 职责： 1.配合项目计划，负责公司软件产品以及系统整体的测试工作。 2.参与各类产品的需求评审工作，制定和编写测试方案与计划。
毕业论文 姓名：陈鑫 专业:.Net软件开发年级：计软1302 学号：201317140212指导教师:王梅
软件测试的概述及方法 、、 完成时间：2012年3月 摘要：从软件产业的发展初期到目前的大型软件开发过程，软件测试已成为其中一个不可分割的部分。随着软件规模的日益增大，软件测试问题也日益突出，现代社会对软件的依赖越来越强,高可信软件测试有着广泛的需求，基于缺陷模式的软件测试技术作为高可信软件的重要保证,可以大大降低软件的缺陷密度,提高软件的可信性。本文从测试的基本概念入手,深入剖析软件测试相关理论 关键字：软件测试、白盒测试、黑盒测试、类测试 目录 1 软件测试的发展史.......................................4 2软件测试的相关背景.. (5)
3 软件测试概述 (6) 3.1软件测试的定义 (6) 3.2软件测试的描述 (6) 3.3软件测试的目的 (7) 3.4软件测试的原则 (8) 4 软件测试的内容 (9) 4.1验证(verification) (9) 4.2确认(validation) (9) 5 软件测试的分类 (10) 5.1 常用分类..........................................10错误!未定义书签。 5.2 黑盒测试 (10) 5.3白盒测试 (11) 5.4 静态测试 (14) 5.5动态测试 (15) 6 软件测试中的类测试 (15) 6.1面向对象软件的类测试概念.....................................................15 6.2.类测试技术.. (16) 7 参考文献 (17) 8 致谢 (18) 1软件测试的发展史
极坐标与参数方程 一、考纲要求 1.理解参数方程的概念，了解某些常用参数方程中参数的几何意义或物理意义，掌握参数方 程与普通方程的互化方法.会根据所给出的参数，依据条件建立参数方程. 2.理解极坐标的概念.会正确进行点的极坐标与直角坐标的互化.会正确将极坐标方程化为 直角坐标方程，会根据所给条件建立直线、圆锥曲线的极坐标方程. 二、知识结构 1.参数方程的概念 在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标y x ,都是某个变数t 的函数 ? ? ?==),(), (t g y t f x 并且对于t 的每一个允许值，由这个方程所确定的点),(y x M 都在这条曲线上，那么这个方程就叫做这条曲线的参数方程，联系变数y x ,的变数t 叫做参变数，简称参数。 相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。 常见的曲线的参数方程 2.直线的参数方程 (1)标准式 过点Po(x 0,y 0)，倾斜角为α的直线l 的参数方程是 ? ??+=+=a t y y a t x x sin cos 00 (t 为参数，其几何意义是．．．．．PM ．．的数量．．．) (2)一般式 过定点P 0(x 0,y 0)斜率k=tg α= a b 的直线的参数方程是 ? ? ?+=+=bt y y at x x 00(t 为参数，1 tan t α=) ② 3.圆锥曲线的参数方程 (1)圆 圆心在(a,b)，半径为r 的圆的参数方程是?? ?+=+=? ? sin cos r b y r a x (φ是参数) (2)椭圆 椭圆122 22 =+b y a x (a ＞b ＞0)的参数方程是?? ?==?? sin cos b y a x (φ为参数) 椭圆122 22=+b y a y (a ＞b ＞0)的参数方程是 ?? ?==? ? sin cos a y b x (φ为参数) (3)抛物线 抛物线px y 22 =的参数方程为()为参数t pt y pt x ? ? ?==222 4.极坐标 极坐标系 在平面内取一个定点O ，从O 引一条射线Ox ，选定一个单位长度以及计算角度的正 方向(通常取逆时针方向为正方向)，这样就建立了一个极坐标系，O 点叫做极点，射线Ox 叫 做极轴. ①极点；②极轴；③长度单位；④角度单位和它的正方向，构成了极坐标系的四要素，
极坐标参数方程讲义 2016-6 姓名 班级 一、基本知识 1、极坐标方程与直角坐标方程的互化：极坐标P (),,θρθ为终边与极轴的逆时针交角 [)()πθρθρθρ2,0,0sin cos ∈≥???==y x ()?? ? ??≠=+=0tan 2 22x x y y x θρ 2、常见的参数方程的标准形式 （1）圆：[)()πααα α 2,0,sin cos 00∈?? ?+=+=为参数r y y r x x （2）椭圆：[)()παααα 2,0,sin cos ∈? ??==为参数b y a x ，a ，b 为半轴长 （3）直线：()为参数t t y y t x x ?? ?+=+=θ θ sin cos 00 其中M 0（x 0,y 0）是直线上的一个定点，M （x,y ）表示直线上的动点， ||0t M M =ρ （注意方向），t>o,M 在M 0上方，t 1、（2010福建）在直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为()为参数t t y t x ??? ????+=- =22522 3。在极坐标系（与直角坐标系xoy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，圆C 的方程为25sin ρθ=。 （Ⅰ）求圆C 的直角坐标方程； （Ⅱ）设圆C 与直线l 交于点A 、B ，若点P 的坐标为(3,5)，求|PA|+|PB|。 2、（2015昆明摸底）已知曲线C 的极坐标方程是ρ﹣2cos θ﹣4sin θ=0，以极点为平面直角坐 标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，设直线l 的参数方程是 （t 是参数）． （1）将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程，将直线l 的参数方程化为普通方程； （2）若直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，与y 轴交于点E ，求|EA|+|EB|． 3、（2015鞍山一模）在直角坐标系xOy 中，曲线C 的方程为（x ﹣1）2+（y ﹣1）2=2，直线l 的倾斜角为45°且经过点P （﹣1，0） （Ⅰ）以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C 的极坐标方程 （Ⅱ）设直线l 与曲线C 交于两点A ，B ，求|PA|2+|PB|2的值． ***技技术有限公司 软件测试管理规定 第四章测试策略 (6) 第四章测试计划 (7) 第五章测试用例 (7) 第一条测试用例设计方法 (7) 第二条测试用例操作步骤 (10) 第三条测试用例选择准则 (10) 第四条测试软/硬件环境 (11) 第五条测试数据准备 (11) 第六条测试执行过程绩效考核 (11) 第六章测试执行 (11) 第一条项目测试周期 (11) 第九章测试结果分析 (19) 第一节测试完成的标准 (19) 第二节允许保留的缺陷 (19) 第十章测试输出文档 (20) 第一章引言 第一条测试概述 无论怎样强调软件测试的重要性和它对软件可靠性的影响都不过分。在开发大型软件系统的漫长过程中，面对着极其错综复杂的问题，人的主观认识不可能完全符合客观现实，与工程密切相关的各类人 软 试) 并不是我们的最终日的。软件工程的根本目标是开发出高质量的完全符合用户需要的软件。 第二条测试目标 下面这些规则也可以看作是测试的目标或定义： (1)测试是为了发现程序中的错误而执行程序的过程； (2)好的测试方案是极可能发现迄今为止尚未发现的错误的测试方案； (3)成功的测试是发现了至今为止尚未发现的错误的测试。 从上述规则可以看出，测试的正确定义是“为了发现程序中的错误而执行程序的过程”。这和某些人通常想象的“测试是为了表明程序是正确的”，“成功的测试是没有发现错误的测试”等等是完全相反的。正确认识测试的目标是十分重要的，测试目标决定了测试方案的设计。如果为了表明程序是正确的而进行测试，就会设计一些不易暴露错误的测试方案；相反，如果测试是为了发现程序中的错误，就会力求设计出最能暴露错误的测试方案。 由于测试的目标是暴露程序中的错误，从心理学角度看，由程序的编写者自己进行测试是不恰当的。因此，在综合测试阶段通常由其他人员组成测试小组来完成测试工作。此外，应该认识到测试决不能证明程序是正确的。即使经过了最严格的测试之后，仍然可能还有没被发现的错误潜藏在程序中。测试只能查找出程序中的错误，不能证明程序中没有错误。 第三条适用范围 本规范是对项目软件测试的一份指导性文件，对软件测试过程中所涉及到的测试理论、测试类型、测试方法、测试标准、测试流程以及软件产品开发单位所承担的职责进行总体规范，以有效保证软件产品的质量。 ?第二章测试职责 测试职责是指在项目开发过程中跟测试工作有关的角色进行任务分配的，主要包含的角色以及工作职责如下： 测试组长：由测试经理或项目经理指定项目组成员其他人员担任，测试组长负责： ?分析需求并进行细化可用于执行测试的需求 ?制定测试计划 ?参与、跟踪测试过程 ?对测试活动和结果进行分析，撰写测试分析报告 测试人员：由项目组成员担任，负责： ?根据测试计划编写测试用例 一、软件测试的定义 软件测试是一个过程或一系列过程，用来确认计算机代码完成了其应该完成的功能，不执行其不该有的操作。 1．软件测试与调试的区别？ （1）测试是为了发现软件中存在的错误；调试是为证明软件开发的正确性。 （2）测试以已知条件开始，使用预先定义的程序，且有预知的结果，不可预见的仅是程序 是否通过测试；调试一般是以不可知的内部条件开始，除统计性调试外，结果是不可预见的。（3）测试是有计划的，需要进行测试设计；调试是不受时间约束的。 （4）测试经历发现错误、改正错误、重新测试的过程；调试是一个推理过程。 （5）测试的执行是有规程的；调试的执行往往要求开发人员进行必要推理以至知觉的"飞跃 "。 （6）测试经常是由独立的测试组在不了解软件设计的条件下完成的；调试必须由了解详细 设计的开发人员完成。 （7）大多数测试的执行和设计可以由工具支持；调式时，开发人员能利用的工具主要是调 试器。 2．对软件测试的理解？ 软件测试就是说要去根据客户的要求完善它.即要把这个软件还没有符合的或者是和客户要 求不一样的，或者是客户要求还没有完全达到要求的部分找出来。 （1）首先要锻炼自己软件测试能力，包括需求的分析能力，提取能力，逻辑化思想能力， 即就是给你一个系统的时候，能够把整个业务流程很清晰的理出。 （2）学习测试理论知识并与你锻炼的能力相结合。 （3）想和做。想就是说你看到任何的系统都要有习惯性的思考；做就是把实际去做练习， 然后提取经验。 总结测试用例，测试计划固然重要，但能力和思想一旦到位了，才能成为一名合格的软件测 试工程师。 二、软件测试的分类 1．按照测试技术划分 （1）白盒测试：通过对程序内部结构的分析、检测来寻找问题。检查是否所有的结构及逻 辑都是正确的，检查软件内部动作是否按照设计说明的规定正常进行。--结构测试 （2）黑盒测试：通过软件的外部表现来发现错误，是在程序界面处进行测试，只是检查是 否按照需求规格说明书的规定正常实现。--性能测试 （3）灰盒测试：介于白盒测试与黑盒测试之间的测试。 2013届选修4—4《极坐标与参数方程》复习讲义 一、考纲要求 1.理解参数方程的概念，了解某些常用参数方程中参数的几何意义或物理意义，掌握参数方 程与普通方程的互化方法.会根据所给出的参数，依据条件建立参数方程. 2.理解极坐标的概念.会正确进行点的极坐标与直角坐标的互化.会正确将极坐标方程化为 直角坐标方程，会根据所给条件建立直线、圆锥曲线的极坐标方程. 二、知识结构 1.参数方程的概念 在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标y x ,都是某个变数t 的函数 ? ? ?==),(), (t g y t f x 并且对于t 的每一个允许值，由这个方程所确定的点),(y x M 都在这条曲线上，那么这个方程就叫做这条曲线的参数方程，联系变数y x ,的变数t 叫做参变数，简称 参数。 相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。 常见的曲线的参数方程 2.直线的参数方程 (1)标准式 过点Po(x 0,y 0)，倾斜角为α的直线l 的参数方程是 ???+=+=a t y y a t x x sin cos 00 (t 为参数，其几何意义是．．．．．PM ．．的数量．．． ) (2)一般式 过定点P 0(x 0,y 0)斜率k=tg α= a b 的直线的参数方程是 ? ? ?+=+=bt y y at x x 00(t 为参数，1 tan t α=) ② 3.圆锥曲线的参数方程 (1)圆 圆心在(a,b)，半径为r 的圆的参数方程是?? ?+=+=? ? sin cos r b y r a x (φ是参数) (2)椭圆 椭圆122 22 =+b y a x (a ＞b ＞0)的参数方程是?? ?==?? sin cos b y a x (φ为参数) 椭圆122 22=+b y a y (a ＞b ＞0)的参数方程是 ?? ?==? ? sin cos a y b x (φ为参数) (3)抛物线 抛物线px y 22 =的参数方程为()为参数t pt y pt x ? ? ?==222 4.极坐标 极坐标系 在平面内取一个定点O ，从O 引一条射线Ox ，选定一个单位长度以及计算角度的正 方向(通常取逆时针方向为正方向)，这样就建立了一个极坐标系，O 点叫做极 软件测试基础概述 3 Sept. 2008 ? Neusoft Confidential 1 卢美丹 东软IT 人才实训中心 U n R e g i s t e r e d 目标: 本章旨在向学员软件测试理论知识工具的内容，通过本章节的学习，学员应该掌握如下知识：1) 软件测试概述2) 软件测试基础时间：6学时教学方法：PPT 3) 软件质量特性4）软件测试的分类5) 软件测试过程模型 U n R e g i s t e r e d 1. 软件测试概述 1.1 行业背景 1.2 职业现状 1.3 软件测试的职业优势1.4 测试者行业要求 1.5 软件测试工程师的素质 1.6 软件测试学习线路 1.7 软件测试学习网站 3 U n R e g i s t e r e d 1.1 行业背景 ?随近年来，计算机技术不断地发展与广泛地应用，给整个 社会带来了翻天覆地的变化。从小了说我们身边不可缺少的软件应用程序的使用，大了讲国家安全防卫措施的软件应用实施，无时无刻都离不开计算机行业的支撑。 ?时代的发展，使得计算机的应用环境越来越复杂，从而提4 高了对硬件、软件的质量要求 ?随着软件业的发展，对于优秀的测试员的需求也越来越多。?《龙象之争》——中国与印度软件关系。 U n R e g i s t e r e d 1.2 职业现状 ?随着中国软件业的迅猛发展，软件产品的质量控制与质量 管理正逐渐成为企业生存与发展的核心。为了保证软件在出厂时的“健康状态”，几乎所有的ＩＴ企业在软件产品发布前都需要大量的质量控制工作。作为软件质量控制中的重要一环，软件测试工程师应运而生。 5 ?国内软件业因对软件质量控制的重要作用认识较晚，尚未形成系统化的软件测试人才需求供应链，造成了目前企业欲招纳软件测试人才却“千金难求”的尴尬局面。 U n R e g i s t e r e d 极坐标和参数方程讲义 姓名： 学号： 一、极坐标与普通方程互化条件：极点与原点重合，极轴与x 轴正半轴重合，长度单位相同. 互化公式：???==θρθρsin cos y x 或 ?? ? ??≠=+=) 0(tan 2 22x x y y x θρθ的象限由点(x,y)所在的象限确定. 【典型范例】 例题1. 点M 的极坐标分别是(2, )2 π ，(4,)π，2(6, )3π，3(2,)4 π 换算成直角坐标是 3. 点M 的直角坐标分别是(2,0)，(0,2)-，(2,2)-- ，(如果0,02ρθπ≥≤< 换算成极坐标是 例题2．在极坐标系中，过圆4cos =ρθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 ． 变式1.在极坐标系中，圆心在()2，π且过极点的圆的方程为（ ） A.ρθ=22cos B.ρθ=-22cos C.ρθ=22sin D.ρθ=-22sin 变式2．(广东文)已知曲线21,C C 的极坐标方程分别为θρθρcos 4,3cos ==（2 0,0π θρ<≤≥），则 曲线1C 与2C 交点的极坐标为__ ___. 变式3. (广州一模) 在极坐标系中，过点4π? ? ?? ? 作圆4sin ρθ=的切线，则切线的 极坐标方程是 ． 例题3．( 广东文)在极坐标系中，直线l 的方程为ρsin θ=3，则点(2，6π )到直线l 的距离为 ． 变式1.(韶关调研理) 设Ｍ、Ｎ分别是曲线2sin 0ρθ+= 和s ()4 2 in π ρθ+= 上的动点， 则Ｍ、Ｎ的最小距离是 变式2.（深圳一模理）在极坐标系中，已知点A （1，43π）和B )4 ,2(π ,则A 、B 两点间的距离是 ． ***技技术有限公司软件测试管理规定 （版权所有，翻版必究） 目录 第一章引言 (4) 第一条测试概述 (4) 第二条测试目标 (4) 第三条适用范围 (5) 第二章测试职责 (5) 第三章需求分析 (6) 第四章测试策略 (7) 第四章测试计划 (8) 第五章测试用例 (8) 第一条测试用例设计方法 (8) 第二条测试用例操作步骤 (11) 第三条测试用例选择准则 (11) 第四条测试软/硬件环境 (12) 第五条测试数据准备 (12) 第六条测试执行过程绩效考核 (12) 第六章测试执行 (12) 第一条项目测试周期 (12) 第二条项目测试启动 (12) 第三条项目测试阶段 (13) 第四条项目测试结束 (13) 第五条测试执行过程绩效考核 (13) 第七章测试变更 (14) 第八章缺陷管理 (14) 第一节缺陷基本属性 (14) 第二节缺陷管理流程 (15) 第三节缺陷分类 (16) 第四节缺陷定义 (18) 第五节缺陷完成度 (19) 第六节处理机制 (20) 第九章测试结果分析 (21) 第一节测试完成的标准 (21) 第二节允许保留的缺陷 (21) 第十章测试输出文档 (22) 第一章引言 第一条测试概述 无论怎样强调软件测试的重要性和它对软件可靠性的影响都不过分。在开发大型软件系统的漫长过程中，面对着极其错综复杂的问题，人的主观认识不可能完全符合客观现实，与工程密切相关的各类人员之间的通信和配合也不可能完美无缺，因此，在软件生命周期的每个阶段都不可避免地会产生差错。我们力求在每个阶段结束之前通过严格的技术审查，尽可能早地发现并纠正差错； 经验表明审查并不能发现所有差错，此外在编码过程中还不可避免地会引入新的错误。如果在软件投入生产性运行之前，没有发现并纠正软件中的大部分差错，则这些差错迟早会在生产过程中暴露出来，那时不仅改正这些错误的代价更高，而且往往会造成很恶劣的后果。测试的目的就是在软件投入生产性运行之前，尽可能多地发现软件中的错误。 目前软件测试仍然是保证软件质量的关键步骤，它是对软件规格说明、设计和编码的最后复审。软件测试在软件生命周期中横跨两个阶段。通常在编写出每个模块之后就对它做必要的测试(称为单元测试)，模块的编写者和测试者是同一个人，编码和单元测试属于软件生命周期的同一个阶段。在这个阶段结束之后，对软件系统还应该进行各种综合测试，这是软件生命周期中的另一个独立的阶段，通常由专门的测试人员承担这项工作。 大量统计资料表明，软件测试的工作量往往占软件开发总工作量的40％以上，在极端情况，测试那种关系人的生命安全的软件所花费的成本，可能相当于软件工程其他开发步骤总成本的三倍到五倍。因此，必须高度重视软件测试工作，绝不要以为写出程序之后软件开发工作就接近完成了，实际上，大约还有同样多的开发工作量需要完成。仅就测试而言，它的目标是发现软件中的错误，但是，发现错误并不是我们的最终日的。软件工程的根本目标是开发出高质量的完全符合用户需要的软件。 第二条测试目标 下面这些规则也可以看作是测试的目标或定义： (1)测试是为了发现程序中的错误而执行程序的过程； (2)好的测试方案是极可能发现迄今为止尚未发现的错误的测试方案；软件测试方案新版
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