2016年河南省南阳市卧龙区中考数学一模试卷
一、选择题（每题3分）
1．的倒数是（）
A．B．C．﹣3 D．
2．下列运算正确的是（）
A．a?a2=a2B．（a2）3=a6 C．a2+a3=a6D．a6÷a2=a3
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．C．
D．
4．用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
5．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB、AC于E、F
两点；再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点G，作射线AG 交CD于点H．若∠C=140°，则∠AHC的大小是（）
A．20°B．25°C．30°D．40°
6．在2016年3月12日植树节到来之际，某学校教师分为四个植树小组参加了“大美南阳”的植树节活动，其中三个小组植树的棵数分别为：8，10，12，另一个小组的植树棵数与它们中的一组相同，且这四个数据的众数与平均数相等，则这四个数据的中位数是（）A．8 B．10 C．12 D．10或12
7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＜BC．斜边AB的垂直平分线交边BC于点D．若BD=5，CD=3，则△ACD的周长是（）
A．7 B．8 C．12 D．13
8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB=1，点A在函数y=﹣（x＜0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置，此时点A1在函
数y=（x＞0）的图象上，C1O1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是（）
A．B．C．D．
二、填空题（每题3分）
9．化简：﹣=．
10．不解方程，判断方程2x2+3x﹣2=0的根的情况是．
11．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为．
12．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2分别交x轴、y轴于A、B两点，点P（1，
m）在△AOB的形内（不包含边界），则m的取值范围是．
13．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=130°，则∠AOC的大小
为．
14．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小是度．
15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=2．将△ABC绕点C逆时针旋转α角后得到△A′B′C，当点A的对应点A'落在AB边上时，旋转角α的度数是度，阴影部分的面积为．
三、解答题
16．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣2．
17．2016年3月22日是第二十四届“世界水日”，我国纪念2016年“世界水日”和“中国水周”活动的宣传主题为“落实五大发展理念，推进最严格水资源管理”，小明同学为了解本校同学对“世界水日”的了解情况，从本校七、八、九年级学生中各随机抽取100人进行问卷调查，这些同学都交回了调查问卷，并都对“了解”和“不了解”这两个选项做了唯一的选择，小明根据所得数据绘制了统计图如下，根据相关信息，解答下列问题．
（1）求抽取的学生中了解“世界水日”的人数；
（2）求抽取的八年级学生中了解“世界水日”的人数，并补全条形统计图；
（3）本校七、八、九年级各有学生500名，估计全校学生了解“世界水日”的人数．
18．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=8，∠B=60°，过平行四边形的对称中心点O的一条直线与边AD、BC分别交于点E、F，设直线EF与BC的夹角为α（如图）
（1）当α的度数是时，四边形AFCE为菱形？
（2）当α的度数是时，四边形AFCE为矩形？
（3）四边形AFCE能否为正方形？为什么？
19．如图是某城市一座立交桥的引桥部分，桥面截面AB可以近似地看做Rt△ABC的斜边，桥面AB上路灯DE的高度为5m，已知坡角∠ABC为14°．
（1）求路灯DE的顶端D点到桥面AB的垂直距离DF的长；
（2）若BG=8，且BG=BC，求点C处桥的高度AC．
（结果精确到0.1m，参考数据：sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）
20．某市政工程队承担着1200米长的道路维修任务．为了减少对交通的影响，在维修了240米后通过增加人数和设备提高了工程进度，工作效率是原来的4倍，结果共用了6小时就完成了任务．求原来每小时维修多少米？
21．某森林公园从正门到侧门有一条公路供游客运动，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，出发一段时间开始休息，休息了0.6小时后仍按原速继续行走．乙与甲同时出发，骑自行车从侧门匀速前往正门，到达正门后休息0.2小时，然后按原路原速匀速返回侧门．图中折线分别表示甲、乙到侧门的路程y（km）与甲出发时间x（h）之间的函数关系图象．根据图象信息解答下列问题．
（1）求甲在休息前到侧门的路程y（km）与出发时间x（h）之间的函数关系式．
（2）求甲、乙第一次相遇的时间．
（3）直接写出乙回到侧门时，甲到侧门的路程．
22．（1）问题发现：如图①，在△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的形外作等腰直角三角形，直角的顶点分别为D、E，点F、M、G分别为AB、BC、AC边的中点．则①四边形AFMG的形状是
②△DFM和△MGE之间的关系是
（2）拓展探究：如图②，在△ABC中，分别以AB、AC为底边，向△ABC的形外作等腰三角形，顶角的顶点分别为D、E，且∠BAD+∠CAE=90°．点F、M、G分别为AB、BC、AC边的中点，
①试判断△DEF和△MGE之间的关系，并加以说明．
②若AD=5，AB=6，△DFM的面积为32，求△MGE的面积．
23．如图，已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与y轴交于点A，与x轴交于B（﹣2，0）、C （8，0）两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC、AB．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）判断△ABC的形状，并加以说明；
（3）线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）若点P是抛物线上的动点，则能使△PDC称为等腰三角形的点P的个数有
个．
2016年河南省南阳市卧龙区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分）
1．的倒数是（）
A．B．C．﹣3 D．
【考点】分母有理化．
【分析】利用倒数定义得到结果，化简即可．
【解答】解：的倒数为=．
故选D
2．下列运算正确的是（）
A．a?a2=a2B．（a2）3=a6 C．a2+a3=a6D．a6÷a2=a3
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；
B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
C、原式不能合并，错误；
D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、原式=a3，错误；
B、原式=a6，正确；
C、原式不能合并，错误；
D、原式=a4，错误，
故选B．
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．C．
D．
【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．
【解答】解：，
由①得，x＞﹣1；
由②得，x≤2，
故此不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．
在数轴上表示为：
4．用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可．
【解答】解：从物体正面看，左边1列、右边1列上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线，
故选：C．
5．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB、AC于E、F
两点；再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点G，作射线AG 交CD于点H．若∠C=140°，则∠AHC的大小是（）
A．20°B．25°C．30°D．40°
【考点】作图—基本作图．
【分析】根据题意可得AH平分∠CAB，再根据平行线的性质可得∠CAB的度数，再根据角平分线的性质可得答案．
【解答】解：由题意可得：AH平分∠CAB，
∵AB∥CD，
∴∠C+∠CAB=180°，
∵∠ACD=140°，
∴∠CAB=40°，
∵AH平分∠CAB，
∴∠HAB=20°，
∴∠AHC=20°．
故选A．
6．在2016年3月12日植树节到来之际，某学校教师分为四个植树小组参加了“大美南阳”的植树节活动，其中三个小组植树的棵数分别为：8，10，12，另一个小组的植树棵数与它们中的一组相同，且这四个数据的众数与平均数相等，则这四个数据的中位数是（）A．8 B．10 C．12 D．10或12
【考点】众数；算术平均数；中位数．
【分析】设另一个小组的植树棵数为x，根据这四个数据的众数与平均数相等列出方程x=
（x+8+10+12），求出x的值，再根据中位数的定义求解即可．
【解答】解：设另一个小组的植树棵数为x，
由题意得x=（x+8+10+12），
解得x=10；
将这组数据从小到大的顺序排列8，10，10，12，
处于中间位置的是10，10，
所以这组数据的中位数是（10+10）÷2=10．
故选B．
7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＜BC．斜边AB的垂直平分线交边BC于点D．若BD=5，CD=3，则△ACD的周长是（）
A．7 B．8 C．12 D．13
【考点】线段垂直平分线的性质．
【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到AD=BD，根据勾股定理求出AC的长，根据三角形的周长公式计算即可．
【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD=5，又CD=3，
由勾股定理得，AC==4，
∴△ACD的周长=AC+CD+AD=12，
故选：C．
8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB=1，点A在函数y=﹣（x＜0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置，此时点A1在函
数y=（x＞0）的图象上，C1O1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是（）
A．B．C．D．
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移．
【分析】先求出A点坐标，再根据图形平移的性质得出A1点的坐标，故可得出反比例函数的解析式，把O1点的横坐标代入即可得出结论．
【解答】解：∵OB=1，AB⊥OB，点A在函数y=﹣（x＜0）的图象上，
∴当x=﹣1时，y=2，
∴A（﹣1，2）．
∵此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置，
∴B1（2，0），
∴A1（2，2）．
∵点A1在函数y=（x＞0）的图象上，
∴k=4，
∴反比例函数的解析式为y=，O1（3，0），
∵C1O1⊥x轴，
∴当x=3时，y=，
∴P（3，）．
故选C．
二、填空题（每题3分）
9．化简：﹣=．
【考点】二次根式的加减法．
【分析】先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可．
【解答】解：原式=2﹣
=．
故答案为：．
10．不解方程，判断方程2x2+3x﹣2=0的根的情况是有两个不相等的实数根．
【考点】根的判别式．
【分析】先求一元二次方程的判别式，由△与0的大小关系来判断方程根的情况．
【解答】解：∵a=2，b=3，c=﹣2，
∴△=b2﹣4ac=9+16=25＞0，
∴一元二次方程有两个不相等的实数根．
故答案为：有两个不相等的实数根．
11．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看
信号灯时，是绿灯的概率为．
【考点】概率公式．
【分析】随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此用黄灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是绿灯的概率为多少即可．
【解答】解：抬头看信号灯时，是绿灯的概率为．
故答案为：．
12．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2分别交x轴、y轴于A、B两点，点P（1，
m）在△AOB的形内（不包含边界），则m的取值范围是0＜m＜．
【考点】一次函数的性质．
【分析】根据二元一次不等式表示平面区域，先确定点P（1，m）在△AOB的形内（不包含边界），对应的不等式，然后根据点的位置确定条件即可求a的取值范围．
【解答】解：因为点P（1，m）在△AOB的形内（不包含边界），
可得：，
解得：0＜m＜，
故答案为：0＜m＜
13．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=130°，则∠AOC的大小为100°．
【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理．
【分析】根据圆内接四边形的性质求出∠D的度数，根据圆周角定理计算即可．
【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠B+∠D=180°，
∴∠D=180°﹣130°=50°，
由圆周角定理得，∠AOC=2∠D=100°，
故答案为：100°．
14．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小是80度．
【考点】旋转的性质．
【分析】由旋转的性质可知∠B=∠AB1C1，AB=AB1，由等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可求得∠B=∠BB1A=∠AB1C1=40°，从而可求得∠BB1C1=80°．
【解答】解：由旋转的性质可知：∠B=∠AB1C1，AB=AB1，∠BAB1=100°．
∵AB=AB1，∠BAB1=100°，
∴∠B=∠BB1A=40°．
∴∠AB1C1=40°．
∴∠BB1C1=∠BB1A+∠AB1C1=40°+40°=80°．
故答案为：80．
15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=2．将△ABC绕点C逆时针旋转α角后得到△A′B′C，当点A的对应点A'落在AB边上时，旋转角α的度数是60度，阴影
部分的面积为．
【考点】旋转的性质；扇形面积的计算．
【分析】连接CA′，证明三角形AA′C是等边三角形即可得到旋转角α的度数，再利用旋转的性质求出扇形圆心角以及△CDB′的两直角边长，进而得出图形面积即可．
【解答】解：∵AC=A′C，且∠A=60°，
∴△ACA′是等边三角形．
∴∠ACA′=60°，
∴∠A′CB=90°﹣60°=30°，
∵∠CA′D=∠A=60°，
∴∠CDA′=90°，
∵∠B′CB=∠A′CB′﹣∠A′CB=90°﹣30°=60°，
∴∠CB′D=30°，
∴CD=CB′=CB=×2=1，
∴B′D==，
∴S△CDB′=×CD×DB′=×1×=，
S
==，
扇形B′CB
则阴影部分的面积为：﹣，
故答案为：﹣．
三、解答题
16．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣2．
【考点】分式的化简求值．
【分析】首先将括号里面通分，进而分解因式化简求出即可．
【解答】解：（1﹣）÷，
=×
=，
将x=﹣2代入得：原式==．
17．2016年3月22日是第二十四届“世界水日”，我国纪念2016年“世界水日”和“中国水周”活动的宣传主题为“落实五大发展理念，推进最严格水资源管理”，小明同学为了解本校同学对“世界水日”的了解情况，从本校七、八、九年级学生中各随机抽取100人进行问卷调查，
这些同学都交回了调查问卷，并都对“了解”和“不了解”这两个选项做了唯一的选择，小明根据所得数据绘制了统计图如下，根据相关信息，解答下列问题．
（1）求抽取的学生中了解“世界水日”的人数；
（2）求抽取的八年级学生中了解“世界水日”的人数，并补全条形统计图；
（3）本校七、八、九年级各有学生500名，估计全校学生了解“世界水日”的人数．
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）根据扇形统计图和题意可以得到抽取的学生中了解“世界水日”的人数；（2）根据第一问的结果可以求得八年级学生中了解“世界水日”的人数，
（3）根据扇形统计图可以求得本校七、八、九年级各有学生500名，全校学生了解“世界水日”的人数．
【解答】解：（1）100×3×40%=120人，
抽取的学生中了解“世界水日”的人数是120；
（2）由题意可得，
抽取的八年级学生中了解“世界水日”的人数是：120﹣60﹣20=40人，
补全的条形统计图如下图所示，
（3）由题意可得，
500×3×40%=600人．
即本校七、八、九年级各有学生500名，估计全校学生了解“世界水日”的人数是600．
18．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=8，∠B=60°，过平行四边形的对称中心点O的一条直线与边AD、BC分别交于点E、F，设直线EF与BC的夹角为α（如图）（1）当α的度数是60°时，四边形AFCE为菱形？
（2）当α的度数是30°时，四边形AFCE为矩形？
（3）四边形AFCE能否为正方形？为什么？
【考点】正方形的判定；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定．
【分析】（1）当α的度数是60°时，四边形AFCE为菱形，首先证明四边形AFCE、四边形AFEB是平行四边形，再证明△ABE是等边三角形即可解决问题．
（2）当α的度数是30°时，四边形AFCE为矩形，取BC中点M，连接AM，首先证明△ABE 是等边三角形，推出∠OCE=30°即可解决问题．
（3）不可能，只要证明AE≠AF即可解决问题．
【解答】解：（1）当α的度数是60°时，四边形AFCE为菱形，
理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠FAO=∠ECO，
在△AOF和△COE中，
∴△AOF≌△COE（ASA），
∴OE=OF，
∵OA=OC，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴AF=CE，AF∥BC，
∴AF∥BE，
∵∠α=∠ABC=60°，
∴AB∥EF，
∴四边形AFEB是平行四边形，
∴AF=BE=CE，
∵BC=8，AB=4，
∴AB=BE=4，
∵∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴AE=BE=CE，
∵四边形AFCE是平行四边形，
∴四边形AFCE是菱形，
故答案为：60°；
（2）当α的度数是30°时，四边形AFCE为矩形，
理由如下：同（1）得：四边形AFCE是平行四边形，
取BC中点M，连接AM，∵AB=BM=4，∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴∠AMB=60°，AM=BM=AB=CM，
∴∠ACM=∠MAC=30°，
∴∠OEC=∠OCE，
∴OE=OC，
∵OE=OF，OA=OC，
∴AC=EF，
∴四边形AECF是矩形．
故答案为30°．
（3）四边形AECF不可能是正方形．
理由如下：如图四边形AFCE是矩形，
∵AB=4，BC=8，∠B=60°，
∴在RT△ABF中，AF=AB?sin∠B=2，BF=AB?cos60°=2，
∴CF=BC﹣BF=8﹣2=6，
∵AF≠FC，
∴四边形AFCE不是正方形．
19．如图是某城市一座立交桥的引桥部分，桥面截面AB可以近似地看做Rt△ABC的斜边，桥面AB上路灯DE的高度为5m，已知坡角∠ABC为14°．
（1）求路灯DE的顶端D点到桥面AB的垂直距离DF的长；
（2）若BG=8，且BG=BC，求点C处桥的高度AC．
（结果精确到0.1m，参考数据：sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）
【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
【分析】（1）首先得到∠EDF=∠ABC=14°，然后在Rt△DEF中利用余弦的定义得到
DF=DEcos∠EDF即可；
（2）利用已知求出BC的长，再利用tan∠ABC=，求出AC的长．
【解答】解：（1）在Rt△BEG和Rt△DEF中，
∵∠BEG=∠DEF，
∴∠EDF=∠ABC=14°，
在Rt△DEF中，
∵cos∠EDF=，
∴DF=DEcos∠EDF=5×cos14°=5×0.97=4.85≈4.9m．
答：路灯DE的顶端D点到桥面AB的垂直距离为4.9米；
（2）∵BG=BC，BG=8，
∴BC=×BG=，
在Rt△ABC中，
∵tan∠ABC=，
∴AC=BC?tan∠ABC=×tan14°≈×0.25≈6.7（m），
答：点C处桥的高度AC约为6.7m．
20．某市政工程队承担着1200米长的道路维修任务．为了减少对交通的影响，在维修了240米后通过增加人数和设备提高了工程进度，工作效率是原来的4倍，结果共用了6小时就完成了任务．求原来每小时维修多少米？
【考点】分式方程的应用．
【分析】设原来每小时维修x米，则后来每小时维修4x米，等量关系是：原来维修240米所用时间+后来维修米所用时间=6小时，依此列出方程求解即可．
【解答】解：设原来每小时维修x米．
根据题意得+=6，
解得x=80，
经检验，x=80是原方程的解，且符合题意．
答：原来每小时维修80米．
21．某森林公园从正门到侧门有一条公路供游客运动，甲徒步从正门出发匀速走向侧门，出发一段时间开始休息，休息了0.6小时后仍按原速继续行走．乙与甲同时出发，骑自行车从侧门匀速前往正门，到达正门后休息0.2小时，然后按原路原速匀速返回侧门．图中折线分别表示甲、乙到侧门的路程y（km）与甲出发时间x（h）之间的函数关系图象．根据图象信息解答下列问题．
（1）求甲在休息前到侧门的路程y（km）与出发时间x（h）之间的函数关系式．
（2）求甲、乙第一次相遇的时间．
（3）直接写出乙回到侧门时，甲到侧门的路程．
【考点】一次函数的应用．
【分析】（1）根据函数图象可知点（0，15）和点（1，10）在甲在休息前到侧门的路程y（km）与出发时间x（h）之间的函数图象上，从而可以解答本题；
（2）根据函数图象可以分别求得甲乙刚开始两端对应的函数解析式，联立方程组即可求得第一次相遇的时间；
（3）根据函数图象可以得到在最后一段甲对应的函数解析式，乙到侧门时时间为2.2h，从而可以得到乙回到侧门时，甲到侧门的路程．
【解答】解：（1）设甲在休息前到侧门的路程y（km）与出发时间x（h）之间的函数关系式为：y=kx+b，
∵点（0，15）和点（1，10）在此函数的图象上，
∴，
解得k=﹣5，b=15．
∴y=﹣5x+15．
即甲在休息前到侧门的路程y（km）与出发时间x（h）之间的函数关系式为：y=﹣5x+15．（2）设乙骑自行车从侧门匀速前往正门对应的函数关系式y=kx，
将（1，15）代入可得k=15，
∴乙骑自行车从侧门匀速前往正门对应的函数关系式y=15x，
∴
解得x=0.75．
即第一次相遇时间为0.75h．
（3）乙回到侧门时，甲到侧门的路程是7km．
设甲休息了0.6小时后仍按原速继续行走对应的函数解析式为：y=kx+b．
将x=1.2代入y=﹣5x+15得，y=9．
∵点（1.8，9），（3.6，0）在y=kx+b上，
∴，
解得k=﹣5，b=18．
∴y=﹣5x+18．
将x=2.2代入y=﹣5x+18，得y=7．
即乙回到侧门时，甲到侧门的路程是7km．
22．（1）问题发现：如图①，在△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的形外作等腰直角三角形，直角的顶点分别为D、E，点F、M、G分别为AB、BC、AC边的中点．则①四边形AFMG的形状是平行四边形
②△DFM和△MGE之间的关系是全等
（2）拓展探究：如图②，在△ABC中，分别以AB、AC为底边，向△ABC的形外作等腰三角形，顶角的顶点分别为D、E，且∠BAD+∠CAE=90°．点F、M、G分别为AB、BC、AC边的中点，
①试判断△DEF和△MGE之间的关系，并加以说明．
②若AD=5，AB=6，△DFM的面积为32，求△MGE的面积．
【考点】三角形综合题．
（1）①依据三角形的中位线的性质证明FM∥AC，MG∥AB，从而可知四边形AFMG 【分析】
的形状；
②先依据直角三角形斜边上中线的性质和平行四边形的性质证明DF=MG、FM=EG，然后依据等腰三角形三线合一的性质和平行线的性质证明∠DFM=∠EGM，依据SAS可证明两个三角形全等；
（2）①先证明∠DFM=∠MGE，然后再证明∠1=∠3，依据锐角三角函数的定义可得到
，最后依据对应边成比例且夹角相等的两三角形相似可证明△DFM∽△MGE；②先依据勾股定理求得DF=4．然后可求得△DFM与△MGE的相似比，然后依据相似三角形的面积比等于相似比的平方求解即可．
【解答】解：（1）①∵BF=AF，BM=MC，
∴FM∥AC，同理MG∥AB，
∴四边形AFMG是平行四边形，
②∵∠BDA=90°，DF是AB边上的中线，
∴DF=AF．
∵四边形AFMG是平行四边形，
∴MG=AF，∠AFM=∠AGM．
∴DF=MG，∠BFM=∠MGC．
∵∠AEC=90°，EG是AC边上的中线，
∴GE=AG．
∵四边形AFMG是平行四边形，
∴AG=FM．
∴GE=FM．
∵DA=DB，F为AB的中点，
∴∠DFB=90°．
同理：∠EGC=90°．
∴∠DFB+∠BFM=∠EGC+∠MGC ，即∠DFM=∠EGM ． 在△DFM 和△MGE 中，
，
∴△DFM ≌△MGE ．
故答案为：①平行四边形；②全等．
（2）①∵△ADB 和△ACE 都是等腰三角形，且F 、G 为AB 、AC 的中点， ∴∠DFB=∠EGC=90°．
∵点F 、M 、G 分别为AB 、BC 、AC 边的中点，
∴FM ∥AC ，MG ∥AB ，FM=AC=AG ，MG=AB=AF ． ∴∠BFM=∠BAC=∠MGC ．
∴∠BFM+90°=∠MGC+90°，即∠DFM=∠MGE ． ∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°， ∴∠1=∠3．
∴tan ∠1=tan ∠3．
∴
，即
．
又∵∠DFM=∠MGE ， ∴△DFM ∽△MGE ． ②∵AD=5，AB=6，
∴AF=3，MG=3，MG=AF=3．
∴在Rt △ADF 中，DF=
=
=4．
∵由①知△DFM ∽△MGE ，且△DFM 的面积为32，
∴
=（
）2=（）2=
．
∴S △MGE =32×
=18．
23．如图，已知二次函数y=ax 2+bx+4的图象与y 轴交于点A ，与x 轴交于B （﹣2，0）、C （8，0）两点，其对称轴与x 轴交于点D ，连接AC 、AB ． （1）求该二次函数的表达式；
（2）判断△ABC 的形状，并加以说明；
（3）线段AC 上是否存在点E ，使得△EDC 为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的点E 的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）若点P 是抛物线上的动点，则能使△PDC 称为等腰三角形的点P 的个数有 5 个．
【考点】二次函数综合题．
【分析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式；
（2）根据解析式求得A的坐标，根据勾股定理求得AB、AC、BC的长，再根据勾股定理的逆定理即可判定△ABC是直角三角形；
（3）分类讨论：当CD=DE时，当EC=DE时，当CD=CE时，根据等腰三角形的定义，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．
（4）分三种情况讨论即可求得．
【解答】解：（1）∵二次函数y=ax2+bx+4（a≠0）的图象与x轴交于B（﹣2，0）、C（8，0）两点，
∴
解得，
∴该二次函数的解析式为y=﹣x2+x+4；
（2）令x=0，则y=﹣x2+x+4=4，
∴A（0，4），
∵B（﹣2，0）、C（8，0），
∴AB2=42+22=20，AC2=82+42=80，BC2=（8+2）2=100，
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是直角三角形；
（3）在线段BC上是存在点E，使得△CDE为等腰三角形，
由二次函数y=﹣x2+x+4知对称轴x=3，
∴D（3，0）．
∵C（8，0），
∴CD=5．
设AC的解析式为y=kx+b，
将A、C点坐标代入，得，
解得，
2018-2019学年河南省南阳市卧龙区八年级（上）期末物理试卷一、填空题（每空1分，共20分） 1．云南是著名的茶马古道的源头，赶马人喜欢在马的脖子上系个铃铛，当马帮在山间行走时，叮叮当当的铃声传出山外，故有“山间铃响马帮来”的美谈，铃声是铃芯击打铃壳使其而发声；人们是根据声音的来辨别出铃声而不是其它物体发出的声音。 2．如图所示是木块在水平面上运动时每隔相等时间曝光一次所得到的照片，曝光时间间隔为0.02s，木块从1位置到3位置运动的距离是cm，木块从1位置到4位置运动的速度为。 3．“西塞山前白鹭飞，桃花流水鱖鱼肥，“是唐代张志和描写湖州境内西苕溪美景的词句。如图所示的是一只白鹭平行于水面飞行的画面，若以白鹭为参照物，它在水中的倒影是（选填“运动”或“静止”）的，白鹭的倒影是由于形成的。 4．如图所示是足球比赛中的精彩瞬间，运动员使用头球改变球的运动轨迹，说明，运动员顶球的过程中可能头部受伤，这说明物体间力的作用是。 5．为加强交通管理和社会治安，临沂市安装了“海燕系统”，该系统具有跟踪、抓拍及人脸识别功能。如图所示，系统摄像机的镜头是透镜，拍摄时车辆和行人离镜头的距离应满足的条件是。 6．密度有广泛的应用：我国新一代航天运载火箭箭体采用密度比较的新材料，使有效载荷
增大。火灾时室内人员在撒离过程中要尽量弯腰降低身体高度，是因为有毒气体的温度升高，体积变导致密度变小而集中在房间的上部。（均选填“大”或“小”） 7．平时我们习惯于讲水比油重“实际上指的是水的比油大，平时我们也习惯于讲大人比小孩重”，实际上指的是大人的比小孩大。 8．图中弹簧测力计的分度值为N，图中物块的质量为kg（g＝10N/kg） 9．山体滑坡是一种强降雨天气极易发生的自然灾害，强降雨时，由于雨水浸入，有些本来不够稳固的山体的不同地质层（板块）之间摩擦力，部分山体在的作用下向下滑动而导致山体滑坡。 10．小明把装有450mL纯净水的容器放进冰箱，当容器里的水全部变成冰以后，冰的质量是 g，此过程体积变化了cm3．（ρ 水＝1×103kg/m3，ρ 冰 ＝0.9×103kg/m3） 二．选择题（每题3分，共30分）每题只有一个正确答案，请将正确答案的序填涂在答题卡相对应的位置 11．下列数据中最接近实际情况的是（） A．一个鸡蛋的质量约为60g B．标准篮球的直径约为10cm C．普通教室门的高度一般为3m D．女生跑完800m所用时间约为60s 12．共享单车是节能环保的交通工具，小杨骑共享单车游玩邛海湿地公园，下列说法正确的是（）A．小杨骑行的速度最大可以达到50m/s B．小杨下坡时不蹬车，单车继续滑行是因为受到惯性 C．小杨骑车匀速转弯时，运动状态没有发生改变 D．以上说法都不对 13．关于声现象的描述，下列说法中正确的是（） A．“闻其声而知其人”是根据声音的响度来区分的 B．超声波能粉碎人体内的“结石”说明声波具有能量 C．中考期间建筑工地夜间停止施工，是在传播过程中减弱噪声
2017年河南省中考数学试卷分析 扶沟县基础教育教研室李长富 一、试题评析 （一）整体评价 2017年河南省中招数学试题考查做到了五个关注，即：关注对数学核心基础知识的考查、关注对基本数学能力的考查、关注基本数学思想的考查、关注对数学活动经验的考查、关注不同层次学生学习的状况。试题紧扣课标，无偏题、怪题；体现了较好的选拔性及良好的区分度，是一套高质量的数学试题。 （二）三点变化 与前几年河南省中考数学试题相比较，今年试题有如下三点变化： 1.三大题型题目数量有变化。选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，解答题的总数量保持不变； 2.题目考查知识点发生了些许变化。①第16题由分式化简求值变为整式化简求值；②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合。对四边形的考查偏少，且均出现在选择题中；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择题压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了。选择题压轴题通常是规律题或动态几何为背景的函数图像题，而不规则图形面积计算常出现在填空题里，今年仍对此类题目进行了考查，只是题型做了调整。
3.难度降低。整体难度较近几年相比，有些降低，估计满分人数可能要比去年略多。国家考试指导委员会顾明远谈到：以后的高考、中考，在小学学的内容也是必考内容，明显降低中考、高考的考试难度。通过中考、高考的强势变革引导学生从幼升小开始广泛阅读、见多识广，增加考试的范围、广度而不是难度，纠正目前全国上下几十年来早已根深蒂固的课内外教学的“奇、难、偏、怪“问题。简单地说就是——学生该掌握的必须掌握、最基础的知识必须掌握，必须掌握的还要掌握牢固。降低学生平时学习负担，摒弃在全国普遍存在的九年义务教育畸形掐尖的严重现象，构建符合学生成长和年龄阶段正常、合理的教育环境，逐渐修补早已破坏深重的国家教育生态。 （三）各部分所占比例 义务教育数学课程标准，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。它没有单独命题，体现在一些试题中，所占分值没作单独统计，在此说明。
2020 年河南省中考数学模拟试卷解析版 一.选择题(10小题，满分30分，每小题3分) 1.下列关系一定成立的是( ) A.若|a|=|b|，则a=b B.若|a|=b，则a=b C.若|a|=-b，则a=b D.若a=-b，则|a|=|b| 2.根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万 人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示 为( ) A.1.3×106 B.130×104 C.13×105 D.1.3×105 3.将一个正方体沿图1所示切开，形成如图2的图形，则图2的左视图为( ) 4.如图，直线a// b，点C， D分别在直线b， a上， AC上BC， CD平 分∠AC B，若∠1=65°，则∠2的度数为( )
A.65° B.70° C.75° D.80° 5.为迎接体育中考，九年级(1)班八名同学课间练习垫排球，记录成绩(个数)如下：40，38，42，35，45，40，42，42，则这组数据的众数与中位数分别是( ) A.40，41 B.42，41 C.41，42 D.41，40 6.不等式组???≥+<-0 1123x x 的解集在数轴上表示正确的是( ) 7.如图， 菱形 ABCD 中， 对角线AC 、BD 交于点0， 点E 为AB 的中点， 连接OE ， 若OE=3， ∠ADC=60°， 则BD 的长度为( ) A.63 B.6 C.33 D.3 8.两个不透明的袋子中分别装有标号1、2、3、4和标号2、3、4的7个小球，7个小球除标号外其余均相同，随机从两个袋子中抽取一个小球，则其标号数字和大于6的概率为( ) A.21 B.31 C.41 D.6 1 9.如图， 在平面直角坐标系中， 等边▲OBC 的边OC 在x 轴正半轴上， 点0为原点， 点C 坐标为(12，0)，D 是OB 上的动点，过D 作DE 上x 轴于点E ，过E 作EF 上BC 于点F ，过F 作FG ⊥OB 于点G.当G 与D 重合时，点D 的坐标为
2018-2019学年河南省南阳市卧龙区七年级（下）期末数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）方程2x+3＝1的解是（） A．﹣1B．1C．2D．4 2．（3分）若a＞b，则下列不等式变形错误的是（） A．a+1＞b+1B．﹣＜﹣C．3a﹣1＞3b﹣1D．1﹣a＞1﹣b 3．（3分）下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 4．（3分）若三角形的两边长分别为3和8，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．3B．5C．8D．12 5．（3分）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C＝24°，则∠B′＝（） A．150°B．120°C．90°D．60° 6．（3分）下列正多边形的地板瓷砖中，单独使用一种不能铺满地面的是（）A．正三角形B．正方形C．正六边形D．正八边形 7．（3分）若代数式3x+2与代数式5x﹣10的值互为相反数，则x的值为（）A．1B．0C．﹣1D．2 8．（3分）如图，直线AB∥CD，∠A＝40°，∠D＝45°，则∠1的度数是（）
A．80°B．85°C．90°D．95° 9．（3分）在关于x、y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（）A．B． C．D． 10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使点C落在AB边上的点E处，AD是折痕，则△BDE的周长为（） A．6B．8C．12D．14 二.填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）已如是方程的解，则（a+b）（a﹣b）的值为． 12．（3分）若不等式组有解，则a的取值范围是． 13．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4cm，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若DE＝6cm，EC＝1cm，则四边形ABFD的周长为cm． 14．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为．
2017年河南中考数学试卷分析 一、整体分析 今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点： 1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，小题及解答题的总数量保持不变）； 2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题）； ②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了）； 3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下：） 二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念： 命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据： 以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。
3、命题内容与要求： 考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验;数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等，以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法，淡化特殊的解题技巧，适当控制运算量。 三、具体分析如下： 2017年河南中考（数学试卷）题型分析总览
2017年河南省洛阳市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．的相反数是（） A．B．C．﹣5 D．5 2．大树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为（）A．1.6×105B．1.6×106C．1.6×107D．1.6×108 3．如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（） A．主视图B．左视图 C．俯视图D．主视图和俯视图 4．下列各式计算正确的是（） A．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2B．2a3+a3=3a6 C．a3?a=a4D．（﹣a2b）3=a6b3 5．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=（）A．70°B．100°C．110° D．120° 6．已知点P（a+1，﹣+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（） A． B．C．D． 7．洛阳某中学“研究学习小组”的同学们进行了社会实践活动，其中一个小组的同学调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：
则这30户家庭用水量的众数和中位数分别是（） A．25，27 B．25，25 C．30，27 D．30，25 8．如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延 长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为（） A．8 B．9.5 C．10 D．11.5 9．如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C 为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB 平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（） A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④ 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（2，0），正六边形ABCDEF 沿x轴正方向无滑动滚动，每旋转60°为滚动1次，那么当正六边形ABCDEF滚动2017次时，点F的坐标是（） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．计算：0﹣（﹣3）﹣2=． 12．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x 轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为．
{来源}2019年河南省中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级} {标题}2019年河南省中考数学试卷 考试时间：100分钟 满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，合计分． {题目}1．（2019河南省，T1） 1 2 的 绝对值是( ) 12（A ）- 1 2 （B ） 2（C ） 2（D ） - {答案} B {解析}本题考查了绝对值的 概念，解题的 关键是理解绝对值的 意义．此类问题容易出错的 地方是容易与倒数或相反数混淆．根据绝对值的 意义:一个正数的 绝对值是它本身，一个负数的 绝对值是它的 相反数，0的 绝对值是0，从而可得1 2的 绝对值是12，即 1 122 ． 故答案选B {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的 意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019河南省,T2） 成人每天维生素D 的 摄入量约为0.0000046克 ．数据 “0.0000046”用科学记数法表示为 （A ） 46×10-7 （B ） 4.6×10-7 （C ）4.6×10-6 （D ）0.46×10-5 {答案} C {解析}本题考查了科学记数法，解题的 关键是正确确定a 的 值以及n 的 值． 0.0000046是绝对值小于1的 数，这类数用科学计数法表示的 方法是写成a×10-n （1≤a ＜10， n ＞0 ）的 形式，关键是确定－n ，确定了n 的 值，－n 的 值就确定了．确定方法是：n 的 值 等于原数中左起第一个非零数前零的 个数（含整数位数上的 零）．故0.0000046中左起第一个非零数为4，其左边六个零，即0.0000046=4.6×10-6 ．答案选C ． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较小的 数科学计数法} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019河南省,T3） 如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的 度数为
2020年河南省中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列各数中，最大的数是（） A．﹣B．C．0D．﹣2 2．（3分）据统计，今年“五一”小长假期间，我市约有26.8万人次游览了植物园和动物园，则数据26.8万用科学记数法表示正确的是（） A．268×103B．26.8×104C．2.68×105D．0.268×106 3．（3分）如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（） A．B．C．D． 4．（3分）下列计算正确的是（） A．a3+a3＝a6B．（x﹣3）2＝x2﹣9 C．a3?a3＝a6D． 5．（3分）下表是某校合唱团成员的年龄分布 年龄/岁13141516 频数515x10﹣x 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（） A．平均数、中位数B．众数、中位数 C．平均数、方差D．中位数、方差 6．（3分）若关于x的方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＜﹣1C．k≥﹣1且k≠0D．k＞﹣1且k≠0 7．（3分）在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（） A．AB＝AD B．OA＝OB C．AC＝BD D．DC⊥BC
8．（3分）阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5节车厢，且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为何（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD ＝AD，∠B＝20°，则下列结论中错误的是（） A．∠CAD＝40°B．∠ACD＝70° C．点D为△ABC的外心D．∠ACB＝90° 10．（3分）在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，∠B＝60°，BC＝2cm，动点E从点A 出发沿AB向点B运动，动点F从点D出发，沿折线D﹣C﹣B运动，两点的速度均为1cm/s，到达终点均停止运动，设AE的长为x，△AEF的面积为y，则y与x的图象大致为（） A．B． C．D． 二、填空题（每小题3分，共15分）
17年河南中考数学试卷及解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2
8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣=．
河南省周口市中考数学一模考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共16题；共42分) 1. （3分） (2018九下·河南模拟) (-4)-2的平方根是（） A . ±4 B . ±2 C . D . 2. （3分）(2017·定安模拟) 国家游泳中心﹣﹣“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示为2.6×10n ，则n的值是（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 3. （3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（） A . 美 B ．丽 C ．包 D ．头 B . 丽 C . 包 D . 头 4. （3分）(2017·天桥模拟) 如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（） A . 70° B . 100°
C . 110° D . 120° 5. （3分） (2020七下·合肥期中) 不等式组的整数解有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 无数个 6. （3分）化简的结果是（） A . B . - C . D . 7. （3分） (2018九上·灵石期末) 如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，-4），则下列结论中错误的是（） A . b2＞4ac B . ax2+bx+c≥-6 C . 若点（-2，m），（-5，n）在抛物线上，则m＞n D . 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-1 8. （3分）(2019·大邑模拟) 下列计算正确的是（） A . 2x2?3x3＝6x6 B . （﹣y2）3＝﹣y6 C . 2y3﹣6y2＝﹣4y D . （y﹣2）2＝y2﹣4 9. （3分）(2020·江都模拟) 函数中自变量的取值范围是（）
学习-----好资料 2017年河南中考数学试卷分析 一、整体分析 今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点： 1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，小题及解答题的总数量保持不变）； 2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题）；②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了）； 3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下：） 二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念：
命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评更 多精品文档． 学习-----好资料 价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据： 以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。 3、命题内容与要求： 考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验;数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等，以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法，淡化特殊的解题技巧，适当控制运算量。 三、具体分析如下：
2018年河南省中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中，最小的数是（） A．﹣3B．﹣（﹣2）C．0D．﹣ 2．（3分）据财政部网站消息，2018年中央财政困难群众救济补助预算指标约为929亿元，数据929亿元科学记数法表示为（） A．9.29×109B．9.29×1010C．92.9×1010D．9.29×1011 3．（3分）如图所示的几何体的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）小明解方程﹣=1的过程如下，他的解答过程中从第（）步开始出现错误． 解：去分母，得1﹣（x﹣2）=1① 去括号，得1﹣x+2=1② 合并同类项，得﹣x+3=1③ 移项，得﹣x=﹣2④ 系数化为1，得x=2⑤ A．①B．②C．③D．④ 5．（3分）为了尽早适应中考体育项目，小丽同学加强跳绳训练，并把某周的练习情况做了如下记录：周一（160个），周二（160个），周三（180个），周四（200个），周五（170个）．则小丽这周跳绳个数的中位数和众数分别是（）A．180个，160个B．170个，160个C．170个，180个 D．160个，200个
6．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 7．（3分）如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（） A．∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B．AB=BC C．AB=CD，AD=BC D．∠DAB+∠BCD=180° 8．（3分）郑州地铁Ⅰ号线火车站站口分布如图所示，有A，B，C，D，E五个进出口，小明要从这里乘坐地铁去新郑机场，回来后仍从这里出站，则他恰好选择从同一个口进出的概率是（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（） A．B．C．D．
河南省南阳市卧龙区2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.如果?b是a的立方根，则下列结论正确的是() A. ?b3=a B. ?b=a3 C. b=a3 D. b3=a 2.如图，在数轴上表示实数√15的点可能是() A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N 3.下列式子中，结果为a6的是()． A. a2·a3 B. a12?a6 C. (a3)3 D. (?a)6 4.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③一个数的平 方根仍是它本身，这样的数有两个；④?√17是17的平方根；⑤无理数都是无限小数，其中正确的有() A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 5.下列命题中，真命题是() A. 若2x=?1，则x=?2 B. 任何一个角都比它的补角小 C. 等角的余角相等 D. 一个锐角与一个钝角的和等于一个平角 6.要使多项式x2+kx+4是一个完全平方式，则k=() A. 4 B. ?4 C. ±4 D. ±2 7.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD 的条件是() A. AB=AC B. BD=CD C. ∠BDA=∠CDA D. ∠B=∠C 8.如图，∠ABC=∠DCB，AB=DC，ME平分∠BMC交BC于点E，则下列说法正确的有() ①△ABC≌△DCB；②ME垂直平分BC；③△ABM≌△EBM；④△ABM≌△DCM．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9.若一个正方体棱长为2×103mm，则它的表面积为()mm2． A. 8×106 B. 8×109 C. 24×106 D. 2.4×107 10.已知等腰三角形的两边长满足√a?4+(b?5)2=0，那么这个等腰三角形的周长为() A. 13 B. 14 C. 13或14 D. 9 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11.若一个数的平方根是2a+1和4?a，则这个数是______ ． 12.计算：3a3?a2?2a7÷a2=________. 13.根据图，利用面积的不同表示方法得到一个代数恒等式是 ___________________． 14.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C 的度数为______． 15.如图，AB=24，AC=12，且CA⊥AB于A，射线BM⊥AB于B，一个动点E从A点出发以3cm/s 沿射线AN运动，点D为射线BM上的一个动点，且始终保持ED=CB，当点E经过__________s 时，△DBE与△BCA全等． 三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）
2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标
有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B 的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣=． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小关系为． 14．（3分）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P
河南省2011年高级中等学校招生统一考试模拟试卷 数学（冲刺一） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1 的平方根是【 】 A ．2± B ． 1.414± C ．．2- 2．甲型H1N1流感病毒的直径约为微米至微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于微米的标准口罩才能有效．微米用科学记数法表示正确的是【 】 A ．37.510?微米 B ．37.510-?微米 C ．27.510?微米 D ．27.510-?微米 3．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a 、b （a b >），则这两个图形能验证的式子是【 】 A ．22()()4a b a b ab +--= B ．222()()2a b a b ab +--= C ．222()2a b ab a b +-= + D ．22()()a b a b a b +-=- 4．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是【 】 A ．6、7或．8 （第3题） （第4题） （第5题） A B C O （第6题） ·
5．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3 y x = 的图象交于A 、B 、C 、D 四点，已知点A 的横坐标为1，则点C 的横坐标【 】 A ．1- B ．2- C ．3- D ．4- 6．如图，圆锥的轴截面ABC △是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC = 4 cm ，母线AB = 6 cm ，则由点B 出发，经过圆锥的侧面到达母线AC 的最短路程是【 】 A cm B ．6cm C ．．4cm 二、填空题（每小题3分，共27分） 7 _________． 8．图象经过点(cos60,sin30)P ?-?的正比例函数的表达式为____________． 9．如图，直线12l l ∥，则三个角的度数x 、y 、z 之间的等量关系是____________． 10．分解因式：3228x xy -=_____________________________． 11．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边与坐标轴平行或垂直，顶点A 、C 分别在函数2 y x = 的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于__________． 12．如图，点C 、D 在以AB 为直径的半圆上，120BCD ∠=?，若AB =2，则弦BD 的长为________________． 13．某著名篮球运动员在一次比赛中20投16中得28分（罚球命中一次得1分）， l 1 x （第9题） l 2 z y （第11题） A B C O （第12题） · D
河南省南阳市卧龙区2018-2019学年九年级下学期期末语文 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列词语中加点的字，每对读音都不同的一项是（） A．雇佣．／佣．金蒙．骗／蒙．头转向安步当．车／当．头棒喝 B．赧．然／赭．石驽．钝／剑拔弩．张污言秽．语／秣．马厉兵 C．叨．扰／叨．念曝．露／一曝．十寒间．不容发／亲密无间． D．娉．婷／聘．任厮．杀／声嘶．力竭言简意赅．／放浪形骸． 2．下列词语中没有错别字的一项是（） A．泄秘羁绊勘误表素昧平生既往不咎 B．寰宇峥嵘大杂荟哗众取宠门可罗雀 C．佞臣暴戾烟幕弹李代桃僵饴笑大方 D．盘桓秀颀病恹恹恃强凌弱泾渭分明 二、句子默写 3．古诗文默写 （1）_____________，百草丰茂。（曹操《观沧海》） （2）荡胸生曾云，_____________。（杜甫《望岳》 （3）李贺在《雁门太守行》中用“_____________，_____________”写出敌军兵临城下，来势凶猛，战云笼罩；而守城将士严阵以待，士气旺盛的画面。 （4）诗借酒兴，酒助诗势。陆游的“_____________，_____________。”（《游山西村》），伴“酒”饮下的是农家人的热情好客；刘禹锡的“_____________，_____________”（《酬乐天扬州初逢席上见赠》）则借“酒”表达对友人关怀的感谢并以此来振奋精神。 三、语言表达 4．在下面一段文字的横线处选填补写恰当的语句，使整段文字语意完整、连贯。 2019年2月5日上映的电影《流浪地球》是根据刘慈欣同名科幻小说改编的。 _________，_________，_________。刘慈欣的作品凸显以上三个要素，其中《三体》三部曲被普遍认为是中国科幻文学的里程碑之作，将中国科幻推上了世界的高度。 ①其定义为在尊重科学结论的基础上进行合理设想而创作出的文艺 ②一般认为优秀的科幻小说须具备“逻辑自洽”、“科学元素”、“人文思考”三要素
2017年省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标
有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小
河南省中考数学预测卷参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．的绝对值是（） A. B. 7 C. D. 【分析】根据绝对值的定义解答即可。 【解答】数轴上表示数-7的点到原点的距离是7， 所以-7的绝对值是7，列式为 故选B. 【点评】本题考查了绝对值的概念，熟记绝对值的概念是解题的关键. 2．2018年河南省某商品粮示范区小麦总产量为785万斤，其中785万科学记数法表示（）A. B. C. D. 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数． 【解答】 785万=7850000=， 故选A． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．下面由小正方形组成的平面图形中能折成长方体的个数为（） ①②③④ A.1 B. 2 C. 3 D.0 【分析】正方体的表面展开图，在同一条线上的相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解答】解：在①②③④四个图形中只有图③可以折成正方体，只有1个， 故选：A． 【点评】本题主要考查了正方体的展开图，能运用空间想象能力将展开后的图形复原是关键。 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法、同底数幂除法、积的乘方的运算法则逐项进行计算即可得. 【解答】 A. ，故A选项错误； B. ，故B选项错误； C. ，故C选项错误； D. ，正确， 故选D.
省2019年中考数学试题 班级______ ______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10% 20% 55% D C B A A