第四章线性电路的基本定理
替代定理(Substitution Theorem)
叠加定理(Superposition Theorem)
戴维南定理和诺顿定理(Thevenin-Norton Theorem)
最大功率传输定理(Maximum Power Transfer Theorem)特勒根定理(Tellegen’s Theorem)
互易定理(Reciprocity Theorem)
对于给定的任意一个电路，其中第k 条支路电压为u k 、电流为i k ，那么这条支路就可以用一个电压等于u k 的独立电压源，或者用一个电流等于i k 的独立电流源来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解唯一)。
定理内容：
因为：替代前后KCL,KVL 关系相同。
§4-1替代定理(Substitution Theorem )
N
i k
+–
u k 支路k
N
+
_u k
N
i k
用u k 替代后，其余支路电压不变(KVL)；
用i k 替代后，其余支路电流不变(KCL)。
+_2Ω
10V
_
5V +5Ω
注：
1.替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。
无电压源回路；
无电流源节点(含广义节点)。
3.替代后其余支路及参数不能改变(一点等效)。
2. 替代后电路必须有唯一解
2.5A
1A
1.5A ?
?_
5V +4.替代与等效是两个完全不同的概念。
例：如图所示，网络中R x 为多少欧姆时，25V 电压源中电流为零。
+_
+_
Rx
20Ω50Ω
50Ω
40Ω100V 25V I
a b
+_20Ω50Ω50Ω
100V I
+_
25V a b
应用替代定理
采用回路电流法解：+_
20Ω
25Ω
50V I
+_
25V a
b
电流I ＝25/45＝5/9(A)
R x ＝U ab /I ＝25/(5/9)＝45(Ω)
I 1
I
(50+ 50)I 1-50I =100-50I 1+ (20+50)I =－25电流I ＝5/9(A)或：等效变换
§4-2叠加定理(Superposition Theorem)叠加定理是线性电路的一个重要性质。
在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。
叠加定理的引出：计算支路电流i 。回路电压方程：
R 1(i -i S )+R 2i =u s
+
_
R 1R 2
u S i
i S
12s 1s
()R R i u R i +=+s 1s
1212
u R i i R R R R =+
++电压源单独作用的响应
电流源单独作用的响应
定理的证明：如图电路，计算各支路电流。用回路电流法：
(R 1+R 2)i a -R 2i b =u s 1-u s 2R 11i a +R 12i b =u s 11R 21i a +R 22i b =u s 22其中
R 11=R 1+R 2, R 12= -R 2, u s 11=u s 1-u s 2
R 21= -R 2, R 22=R 2+R 3, u s 22=u s 2-u s
3
+_
+_
R 1
R 2
u S1
u S2i 1i 2i 3
+_
R 3
u S3i a
i b -R 2i a +(R 2+R 3)i b =u s 2-u s 3
s3
12s222111s 22s22
11
11s 2222
21
1211
2222
s 12
11
s a u R u R R u R u R u R R R R R R u R u i Δ
ΔΔΔΔ++-=-+==
s3
11
s221111s 2122
s 21
11s 11b u R u R R u R u R u R i ΔΔΔΔ-+++-==其中2112221122
2112
11R R R R R R R R -==
ΔR 11i a +R 12i b =u s 11
R 21i a +R 22i b =u s 22
+_
+_
R 1
R 2
u S1
u S2i 1
i 2
i 3
+_
R 3
u S3i a
i b 用行列式法求解：
u s 11=u s 1-u s 2u s 22=u s 2-u s 3
'
'''''i i i u R u R R u R i i 1
11s312s22212s122a 1++=++-==ΔΔΔ'
'''''i i i u R R u R R R R u R R i i i 2
22s3
12
11s2221211s12221b a 2 1++=+++++-+=-=Δ
ΔΔ'
'''''i i i u R u R R u R i i 3
33s311s22111s121b 3++=-+++-==Δ
Δ
Δ各支路电流均可看成各电压源单独作用时，产生的电流的叠加。
由上式可见，各支路电流均为各电
源的一次函数
则各支路电流为：
+_
+
_R 1
R 2
u S1u S2i 1
i 2
i 3
+_
R 3
u S3i a
i b
当一个电源单独作用时，其余电源不作用，就意味着置零。即对电压源看作短路，而对电流源看作开路。
三个电源共同作用
=
=
u s 1单独作用
+
u s 2单独作用
+
+
u s 3单独作用
+
i 1'''
i 2'''
i 3'''
R 1
R 2
+_
R 3
u S3i 1'i 2'
i 3'
+_
R 1
R 2u S1
R 3
i 1''
i 2''
i 3''
+_
R 1
R 2
u S2R 3
+_
+
_
R 1
R 2u S1
u S2i 1i 2
i 3+_
R 3
u S3
i 1=i 1'+i 1"+i 1"'i 3=i 3'+i 3"+i 3"'
i 2=i 2'+i 2"+i 2
"'上述以一个具体例子来说明叠加的概念，这个方法也可推广到多个电源的电路中去。
同样可以证明：线性电阻电路中任意两点间的电压等于各电源在此两点间产生的电压的代数和。
每个支路电流都为电路中独立源单独作用所产生分量的叠加。
电源既可是电压源，也可是电流源。
小结：
(1). 叠加定理只适用于线性电路。
(2). 一个电源作用，其余电源为零电压源为零—短路。电流源为零—开路
。
(3). 功率不能叠加(功率为电源的二次函数)。
(4). u，i叠加时要注意各分量的方向。
(5).含受控源(线性)电路亦可用叠加，但叠加只适用于独
立源，受控源应始终保留。
例：求图中电压u 。(1) 10V 电压源单独作用，4A 电流源开路
u '=4V
(2) 4A 电流源单独作用，10V 电压源短路
u "= -4?2.4= -9.6V 共同作用：u =u '+u "= 4+(-9.6)= -5.6V
解：应用叠加定理：
+_
6Ω
4Ω
+_
10V
4A
u +_
6Ω
4Ω
+_
10V
u'6Ω
4Ω
+_
4A
u''
(1) 6V ，12V ，2A 电源作用
u ab '= 6 i'－6＋2 ?1(2) 3A 电流源作用共同作用：解：应用叠加定理：例：如图所示电路，求电压u ab 和电流i 。12V 2A
+
_6V
+_
+
_
a b
6Ω3Ω
3A
1Ω
U ab i
12V 2A
+_6V
+_
+
_
a b 6Ω3Ω
1Ω
U ab 'i'
+_a b 6Ω
3Ω
3A
1Ω
U ab ''i''=6 ?2－6＋2=8(V)
i'=(6+12)/(6+3)=2(A)
u ab ''= 3 ?[6//3+1]=9(V)
i''=3/(3+6) ?3=1(A)
i=i'+i''=1+2=3(A)u ab = u ab '+u ab
"= 8+9=17(V)
例：求电压U s 。
(1) 10V 电压源单独作用：
(2) 4A 电流源单独作用：U s '= -10 I 1'+4= -10?1+4= -6V
U s "= -10I 1"+2.4?4
共同作用：U s = U s ' +U s "= -6+25.6=19.6V
= -10 ?(-1.6)+9.6=25.6V
+_
6Ω
4Ω
+_
10V
4A
U S +
_
I 1
10I 1
+
_
6Ω4Ω+
_10V U S '
+
_I 1'10I 1'6Ω4Ω
+
_
4A
U S ''+
_I 1''10I 1''解：应用叠加定理：
齐性原理（homogeneity property):
线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。例：采用倒推法：设i'=1A 。
则
可加性(additivity property )。
求电流i 。+
–
2V 2A
+–3V +–8V +–21V +–U s
'=34V 3A 8A 21A 5A 13A i '=1A
s '
s
U i i'U =+_U S R 1R 2R 2R 2
R L
R 1R 1i R L =2ΩR 1=1 Ω
R 2=1 ΩU S =51V 解：s 's U 51
i i'1 1.5A
U 34
==?=
例：若要使I x ＝I/8，试求R x 。
3Ω
+_
U
+
R x
1Ω
0.5Ω0.5Ω
0.5Ω10V
_
I x
I
U
+
1Ω0.5Ω
0.5Ω
0.5Ω
_
I
I/8
U'+
1Ω
0.5Ω
0.5Ω
0.5Ω
_I +
_U 1
+
_U 2
U''+
1Ω
0.5Ω0.5Ω
0.5Ω
_I/8
U =U '+U "=(0.8-0.6)I x =0.2I x
R x =
U /I x =0.2I x /I x =0.2Ω
(或U =(0.1-0.075)I =0.025I
x
I I I I U U U 8010505
25
1152121......'==?-?=-=x
I .I .I ..''U 60075018
1
5251-=-=??-=Ω
...2012500250===I
I I U R X x 解：应用替代和叠加定理：
=
+
工程实际中，常常碰到只需研究某一支
路的情况。这时，可以将除我们需保留的支
路外的其余部分的电路(通常为二端网络或称一端口网络),等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路),可大大方便我们的分析和计算。
戴维南定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。
§4-3 戴维南定理和诺顿定理(Thevenin-Norton Theorem )
+
_
R 1
R 2
R 3
R 4
U S
i
a b R 5
R x
(等效电源定理)
几个名词：(1)端口(port )
端口指电路引出的一对端钮，其中从一个端钮(如a)流入的电流一定等于从另一端钮(如b)流出的电流。
N
a b i
i
(2) 一端口网络(network) (亦称二端网络)
网络与外部电路只有一对端钮(或一个端口)联接。(3) 含源(active)与无源(passive)一端口网络
网络内部含有独立电源的一端口网络称为含源一端口网络。网络内部不含有独立电源的一端口网络称为无源一端口网络。
一、戴维南定理：
任何一个线性含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络，对外电路来说，可以用一个电压源(U oc )和电阻R i 的串联组合来等效置换。
N a
b
i
u +
_R i
U oc
a b
u +
_i
电压源的电压—等于外电路断开时端口处的开路电压；电阻—等于一端口内全部独立电源置零后的端口等效电阻。
第四章 电路定理 4-1应用叠加定理求图示电路中电压ab u 。 2Ω 1Ω ＋－ ab u a b 题4-1图 解：画出两个电源单独作用时的分电路如题解4-1图所示。 对(a)图应用结点电压法可得： 1 1 15sin 13211n t u ??++= ?+?? 解得： 13sin n u tV = ()11 1sin 21 n ab u u tV = ?=+ 题解4-1图 1Ω ＋－ (a) () 1ab u ＋ － (b) ()2ab u 对(b)图，应用电阻分流公式有 11 11351321 t t e i e A --=?=+++ 所以 ()21 15 t ab u i e V -=?= ()()121 sin 5 t ab ab ab u u u t e V -=+=+
4-2应用叠加定理求图示电路中电压u 。 题4-2图 － V 解：画出电源分别作用的分电路图 ①(a) (b) 题解4-2图 － V u 对(a)图应用结点电压法有 1 111136508240108210n u ??++=+ ?++?? 解得： ()1 182.667n u u V == 对(b)图，应用电阻串并联化简方法，可得： 104028161040310403821040si u V ??? ?+ ? +??=?=??? ++ ?+?? ()28 23 si u u V -= =- 所以，由叠加定理得原电路的u 为 ()()1280u u u V =+=
4-3应用叠加定理求图示电路中电压2u 。 3Ω 题4-3图 2u 解：根据叠加定理，作出电压源和电流源单独作用时的分电路，受控源均保留在分电路中。 (a) (b) 3 Ω 题解4-3图 ＋ － () 123 Ω A (a) 图中 ()112 0.54 i A = = 所以根据KVL 有 ()()1 1 213221u i V =-?+=- (b) 图中 ()2 10i = ()2 2339u V =?= 故原电路电压 ()()1 2 2228u u u V =+= 4-4图示电路中，当电流源1s i 和电压源1s u 反向时(2s u 不变)，电压ab u 是原来的0.5倍；当电流源1s i 和电压源1s u 反向时(1s u 不变)，电压ab u 是原来的0.3倍。问：仅1s i 反向时(1s u ，2s u 不变)，电压ab u 应为原来的多少倍？
第1章电路的基本概念与基本定律 一、填空题: 1. 下图所示电路中，元件消耗功率200W P=，U=20V,则电流I为 10 A。 2. 如果把一个24伏的电源正极作为零参考电位点，负极的电位是_-24___V。 3．下图电路中，U = 2 V，I = 1 A 3 A，P 2V = 2 W 3 W ， P 1A = 2 W，P 3Ω = 4 W 3 W，其中电流源（填电流源或电压源）在发出功 率，电压源（填电流源或电压源）在吸收功率。 U 4. 下图所示中，电流源两端的电压U= -6 V，电压源是在发出功率 5．下图所示电路中，电流I＝ 5 A ，电阻R＝ 10 Ω。 B C 6．下图所示电路U=___-35 ________V。 7．下图所示电路，I=__2 __A，电流源发出功率为_ 78 ___ W，电压源吸收功率20 W。 8. 20. 下图所示电路中，根据KVL、KCL可得U＝2 V，I 1＝ 1 A，I 2 ＝ 4 A ；电流源的 功率为 6 W；是吸收还是发出功率发出。2V电压源的功率为 8 W，是吸收还是发出功率吸收。 9．下图所示的电路中，I 2= 3 A，U AB = 13 V。 10．电路某元件上U = －11 V，I = －2 A，且U 、I取非关联参考方向，则其吸收的功率是22 W。 11. 下图所示的电路中，I1= 3 A，I2= 3 A，U AB= 4 V。 12．下图所示的电路中，I= 1 A；电压源和电流源中，属于负载的是 电压源。 13. 下图所示的电路中，I=-3A；电压源和电流源中，属于电源的是电流源。
14．下图所示的电路，a 图中U AB 与I 之间的关系表达式为 155AB U I =+ ；b 图中U AB 与I 之间 的关系表达式为 510 AB U I =- 。 a 图 b 图 15. 下图所示的电路中，1、2、3分别表示三个元件，则U = 4V ；1、2、3这三个元件中，属于电源的是 2 ，其输出功率为 24W 。 16．下图所示的电路中，电流I= 6 A ，电流源功率大小为 24 W ，是在 发出 （“吸收”，“发出”）功率。 17. 下图所示的电路中，I= 2 A ，5Ω电阻消耗的功率为 20W W ，4A 电流源的发出功率为 40 W 。 18．下图所示的电路中，I= 1A A 。 19. 下图所示的电路中，流过4Ω电阻的电流为 0.6 A ，A 、B 两点间的电压为 5.4 V ， 3Ω电阻的功率是 3 W 。 20. 下图所示电路，A 点的电位V A 等于 27 V 。 21．下图所示的电路中，（a ）图中Uab 与I 的关系表达式为3AB U I =- ，(b) 图中Uab 与I 的关系 表达式为 103AB U I =+ ，(c) 图中Uab 与I 的关系表达式为 62 AB U I =+，（d ）图中Uab 与I 的关系表达式为 62 AB U I =+ 。 （a ） (b) (c) （d ） 22. 下图中电路的各电源发出的功率为Us P = 0W ， Is P = 8W 。 23. 额定值为220V 、40W 的灯泡，接在110V 的电源上，其功率为 10 W 。 二、选择题： 1. M Ω是电阻的单位，1M Ω=（ B ）Ω。 A.103 B.106 C. 109 D. 1012 2.下列单位不是电能单位的是（ B ）。 A.W S ? B.kW C.kW h ? D.J 3. 任一电路，在任意时刻，某一回路中的电压代数和为0，称之为（ B ）。 A.KCL B.KVL C.VCR D.KLV 4. 某电路中，B 点电位-6V ，A 点电位-2V ，则AB 间的电压U AB 为（ C ）。 A.-8V B.-4V C.4V D.8V 5. 下图电路中A 点的电位为（ D ）V 。
第1章 电路的基本概念与基本定律 一、填空题: 1. 下图所示电路中，元件消耗功率200W P ，U=20V,则电流I 为 10 A 。 + U 2. 如果把一个24伏的电源正极作为零参考电位点，负极的电位是_-24___V 。 3．下图电路中，U = 2 V ，I = 1A 3 A ，P 2V = 2W 3 W ， P 1A = 2 W ，P 3Ω = 4 W 3 W ，其中 电流源 （填电流源或电压源）在发出功率， 电压源 （填电流源或电压源）在吸收功率。 U 4. 下图所示中，电流源两端的电压U= -6 V ，电压源是在 发出功率 5．下图所示电路中，电流I ＝ 5 A ，电阻R ＝ 10 Ω。 B C
6．下图所示电路U=___-35 ________V。 7．下图所示电路，I=__2 __A，电流源发出功率为_ 78 ___ W，电压源吸收功率20 W。 8. 20.下图所示电路中，根据KVL、KCL可得U＝2 V，I1＝1 A，I2＝4 A ；电流源的功率为6 W；是吸收还是发出功率发出。2V电压源的功率为 8 W，是吸收还是发出功率吸收。 V 4 9．下图所示的电路中，I2= 3 A，U AB= 13 V。 10．电路某元件上U = －11 V，I = －2 A，且U 、I取非关联参考方向，则其吸收的功率是22 W。 11. 下图所示的电路中，I1= 3 A，I2= 3 A，U AB= 4 V。
12．下图所示的电路中，I= 1 A ；电压源和电流源中，属于负载的是 电压源 。 8V 13. 下图所示的电路中，I= -3A ；电压源和电流源中，属于电源的是电流源 。 8V 14．下图所示的电路，a 图中U AB 与I 之间的关系表达式为 155AB U I =+ ；b 图中U AB 与I 之间的关系表达式为 510 AB U I =- 。 5Ω Ω I I A B B A 10V a 图 b 图 15. 下图所示的电路中，1、2、3分别表示三个元件，则U = 4V ；1、2、3这三个元件中，属于电源的是 2 ，其输出功率为 24W 。
第四章 电路定理 4-1 试用叠加定理求题4-1图所示电路中各电阻支路的电流I 1、I 2、I 3和I 4。 4-2 试用叠加定理求题4-2图所示电路中的电压U 和电流I x 。 题 4-1 图 题 4-2 图 4-3 试用叠加定理求题4-3图所示电路中的电流I 。 4-4 试用叠加定理求题4-4图所示电路中的电压U x 和电流I x 。 题 4-3 图 题 4-4 图 4-5 在题4-5图中，(a) N 为仅由线性电阻 构成的网络。当u 1 =2 V , u 2 =3 V 时，i x =20 A; 而 当u 1 = -2 V , u 2 = 1 V 时，i x = 0。求u 1=u 2=5 V 时 的电流i x 。(b)若将N 换为含有独立源的网络， 当u 1 = u 2 = 0时，i x = -10 A ，且上述已知条件仍 然适用，再求当u 1 = u 2 = 5 V 时的电流i x 。 4-6 对于题4-6图所示电路， (1) 当u 1 = 90 V 时，求u s 和u x ； (2) 当u 1 = 30 V 时，求u s 和u x ； (3) 当u s = 30 V 时，求u 1和u x ； (4) 当u x = 20 V 时，求u s 和u 1； 4-7 已知题4-7图所示电路中的网络N 是 由线性电阻组成。当i s =1 A ，u s =2 V 时，i =5 A ； 当i s = -2 A ，u s = 4 V 时，u = 24 V 。试求当i s = 2 A ，u s = 6 V 时的电压u 。 4-8 对于题4-8图所示电路，已知U 0 =2.5 V ，试用戴维宁定理求解电阻R 。 题 4-5 图 题 4-6 图
第一章 电路的基本概念和基本定律 本章是学习电工技术的理论基础，介绍了电路的基本概念和基本定律：主要包括电压、电流 的参考方向、电路元件、电路模型、基尔霍夫定律和欧姆定律、功率和电位的计算等。 主要内容： 1．电路的基本概念 （1）电路：电流流通的路径，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成 的系统。 （2）电路的组成：电源、中间环节、负载。 （3）电路的作用：①电能的传输与转换；②信号的传递与处理。 2．电路元件与电路模型 （1）电路元件：分为独立电源和受控电源两类。 ①无源元件：电阻、电感、电容元件。 ②有源元件：分为独立电源和受控电源两类。 （2）电路模型：由理想电路元件所组成反映实际电路主要特性的电路。它是对实际电路电 磁性质的科学抽象和概括。采用电路模型来分析电路，不仅使计算过程大为简化，而且能更清晰 地反映该电路的物理本质。 （3）电源模型的等效变换 ①电压源与电阻串联的电路在一定条件下可以转化为电流源与电阻并联的电路，两种电 源之间的等效变换条件为：0R I U S S =或0 R U I S S = ②当两种电源互相变换之后，除电源本身之外的其它外电路，其电压和电流均保持与变 换前完全相同，功率也保持不变。 3．电路的基本物理量、电流和电压的参考方向以及参考电位 （1）电路的基本物理量包括：电流、电压、电位以及电功率等。 （2）电流和电压的参考方向：为了进行电路分析和计算，引入参考方向的概念。电流和电 压的参考方向是人为任意规定的电流、电压的正方向。当按参考方向来分析电路时，得出的电流、 电压值可能为正，也可能为负。正值表示所设电流、电压的参考方向与实际方向一致，负值则表 示两者相反。当一个元件或一段电路上的电流、电压参考方向一致时，称它们为关联参考方向。
第一章电路的基本定律 1、集总电路：在任何时刻从具有两个端钮的理想元件的某一个端钮流入的电流 将恒等于从另一个端钮流出的电流，并且元件两个端钮间的电压也是完全确定的，凡满足上述情况的电路元件称为集总参数元件，简称集总元件，由集总元件构成的电路称为集总电路。 特点：理想化，不考虑分布参数，如分布电容、电感等。 2、电流电压的参考方向：先选定某一方向作为电流或电压的方向，这个方向叫 参考方向。 3、有源、无源二端元件： 有源：压源、电流源、受控源。无源：电阻、电容、电感 4、基尔霍夫定律：集总电路的基本定律 电流定律KCL：在集总电路中，任何时刻对任一节点，所有支路的电流的代数和恒等于零。 电压定律KVL：在集总电路中，任何时刻，沿任一回路内所有支路或元件电压代数和恒等于零。 欧姆定律：VCR 第二章电阻电路 1、电阻的Y接与△接的等效互换 星形（Y形）电阻=三角形相邻电阻的乘积/三角形电阻之和 三角形（△形）电导=星形相邻电导的乘积/星形电导之和 2、电源的等效变换： 电压源、电阻的串联组合与电流源、电导的并联组合互换 =Us/R G=1/R i s 3、支路电流法：以支路电流为电路的变量，应用KCL和KVL，列出与支路电流 数相等的独立方程，从而解的支路电流。 四步骤： 3.1选定各支路电流的参考方向 3.2按照KCL，对（n-1）独立节点，列出节点方程 3.3选取独立回路，独立回路数应为L=b-(n-1)个并指定回路的绕行方向， 应用KVL列出方程。 3.4求解上述b个独立方程，求出b个支路电流 4、回路法：是以一组独立的回路电流作为变量列写电路方程，求解电路的方法。 四步骤： 4.1选定L个独立回路电流，回路电流的参考方向一般取顺时针方向，平面 电路中的网孔都是独立回路。 4.2列出L个回路电流方程。注意自阻总是正的，互阻的正负则由相关的两 个回路的电流通过公共电阻时两者的参考放否一直而定。 4.3联立求解回路电流方程。 4.4指定各支路电流的参考方向，支路电流则为有关回路电流的代数和。 5、节点电流法：以节点电压为电路的独立变量，应用KCL，列出与节点电压数 相等的独立方程，从而解得节点电压和支路电流。 5.1指定参考节点，其余节点与参考节点间的电压就是节点电压，节点电压均以 参考节点为“—”极性。 5.2列出节点电压方程。应注意自导总是正的，互导总是负的
第4章 电路定理 4-1XX 简单题 4-2XX 叠加定理 4-3XX 戴维宁定理 4-201、 试用叠加定理计算下图所示电路中US2=2V 时，电压U4的大小。若US1的大小不变，要使U4=0，则US2应等于多少？ 答案 U4=-0.4V, Us2=1.2V 4-202、电路如图所示。（1）用叠加定理求各支路电流；（2）求电压源发出的功率。 答案 I1=-50mA, I2=15mA, I3=60mA (2)电压源发出的功率为：P=25I1=-1.25W 4-204、 4-205、求题3-22图示电路的电压U 和电流I 。 例4－4 用叠加定理求图4－5(a)电路中电压u 。 图4－5 解：画出独立电压源u S 和独立电流源i S 单独作用的电路，如图(b)和(c)所示。由此分别求得u’和u”,然后根据叠加定理将u’和u”相加得到电压u 4-206、例4－1 利用叠加定理求图（a ）所示电路中的电压U 。 （a ） (b) (c) 解：首先画出分电路图如图(b)、(c)所示。 当12V 电压源作用时，应用分压原理有：V 43912)1(-=?-=U 当3A 电流源作用时，应用分流公式得：V 633636)2(=?+?=U 则所求电压：V 264=+-=U 4-207、 例4－2利用叠加定理求图（a ）所示电路中的电压u 和电流i 。 （a ） (b) (c) 解：首先画出分电路图如图(b)、(c)所示。 当 10V 电源作用时：)12/()210()1()1(+-=i i 解得：A i 2)1(=，V i i i u 6321)1()1()1()1(==+?= 当5A 电源作用时，由左边回路的KVL ：02)5(12)2()2()2(=++?+i i i 解得：A i 1)2(-=，V i u 22)2()2(=-= 所以： V u u u 8)2()1(=+= A i i i 1)2()1(=+= 注意：受控源始终保留在分电路中。 4-208、 S 4242"S 424' i R R R R u u R R R u +=+=)(S 2S 424"'i R u R R R u u u ++=+=
第4章电路定理 4-1XX简单题 4-2XX叠加定理 4-3XX戴维宁定理 4-201、试用叠加定理计算下图所示电路中US2=2V时，电压U4的大小。若 US1的大小不变，要使U4=0，则US2应等于多少？ 答案U4=-0.4V,Us2=1.2V 4-202、电路如图所示。（1）用叠加定理求各支路电流；（2）求电压源发出的功率。 答案I1=-50mA,I2=15mA,I3=60mA(2)电压源发出的功率为：P=25I1=-1.25W 4-204、
4-205、求题3-22图示电路的电压U和电流I。 I 69 + 10V - 3A +U - I1 + 2I1 - 4 题3-22图 例4－4用叠加定理求图4－5(a)电路中电压u。 图4－5 解：画出独立电压源u S和独立电流源i S单独作用的电路，如图(b)和(c)所示。由此分别求得u’和u”,然后根据叠加定理将u’和u”相加得到电压u RRR '4"24iuuu SS RRRR 2424 u ' u " u R 4 R 2 R 4 (uSR2iS) 4-206、例4－1利用叠加定理求图（a）所示电路中的电压U。 （a）(b)(c) 解：首先画出分电路图如图(b)、(c)所示。 12(1) 当12V电压源作用时，应用分压原理有：34V U 9
63 则所求电压：U462V 2
第四章电路定理练习题 4-207、 例4－2利用叠加定理求图（a）所示电路中的电压u和电流i。 （a）(b)(c) 解：首先画出分电路图如图(b)、(c)所示。 当10V电源作用时：i(1)(102i(1))/(21) 解得：i(1)2A，u(1)1i(1)2i(1)3i(1)6V 当5A电源作用时，由左边回路的KVL：2i(2)1(5i(2))2i(2)0 解得：i(2)1A，u(2)2i(2)2V 所以：uu(1)u(2)8V i(1)(2)1 iiA 注意：受控源始终保留在分电路中。 4-208、 例4－4封装好的电路如图，已知下列实验数据：当uV s1,i s1A时，响应i2A，当 u s1,i s2A时，响应i1A，求：u s3V,i s5A时的电流i。 V 解：根据叠加定理，有：ik1i s k2u s 代入实验数据，得：k 1 2k 1 k 2 k 2 2 1 解得：k 1 k 2 1 1 因此：ii s u s352A 本例给出了研究激励和响应关系的实验方法。
《电路》(一)教案 第1章电路的基本概念与基本定律 教研室：基础教研室教师姓名： §1-1 电路和电路模型 一、实际电路 1.实际电路：由电路器件（如晶体管）和电路部件（如电阻、电容、电感）相互连接而成的电流的通路，具有传输电能、处理信号、测量电能、存贮信息等功能。 2.组成（举例说明）：①电源：提供电能的能源，它的作用是将其他形式的能量转换为电能，又称激励或者激励源（输入），由激励在电路中产生的电流、电压称为响应（输出）； ②负载：用电装置，它将电源供给的电能转换为其他形式的能量； 1
③导线：连接电源与负载传输电能的金属导线。 3.功能：其一，是进行电能的传输、分配与转换。（电力系统） 其二，是实现信息的传递、控制与处理。（电子信息系统） 二、电路模型 1.电路模型：对于实际的电路，可以用足以反映其电磁性能的一些理想元件模型或其组合来表示，构成实际电路的模型。（通过实际电路和电路模型来举例） 2.理想电路元件（集总元件）：具有确定的电磁性质的假想元件，是一种理想化的模型并具有精确的数学定义，是组成电路模型的最小单元。 5种基本理想电路元件及其符号： 电阻元件：表示消耗电能的元件； 电容元件：储存电场能量的元件； 电感元件：储存磁场能量的元件； 电压源和电流源：将其他形式的能量转变为电能的元件； 理想导线： 3.电路建模：用理想电路元件及其组合模拟实际器件。本书不做研究，热门话题。注意：1、不同的实际电路部件，只要具有相同的主要电磁性能，在一定条件下可用同一个模型表示；2、同一个实际电路部件在不同的应用条件下，它的模型也可以有不同的形式（以实际电感举例）；3、将实际电路中各个部件用其模型符号表示，可得到电路原理图。 三、电路理论中的几个问题 1.电路理论研究对象：研究电路中发生的电磁现象，并用电流、电压、电荷、磁通等物理量来描述其中的过程。电路模型（电路）分析：基本的定律和定理，讨论各种计算分析方法。 2．理想电路元件简称电路元件。 3．“网络”和“电路”将不加区别地被应用。 4．随时间变化的量：小写。恒值：大写。 §1-2 电流和电压的参考方向 一、电流的参考方向
电工技术A 上网教案 课程编号：1950510；课程名称：电工技术A ； 学时：54；学分：3；考试类型：统考、笔试；课程分类：必修课； 课内总学时：59；实验总学时：10；讲课总学时：49； 基本面向：非电类专业二年级学生；教学方式：课堂讲授、实验； 教材：秦曾煌，《电工学》上册，高等教育出版社，1999； 参考书：姚海彬《电工技术》（电工学I ），高等教育出版社。 唐介，《电工学》，高等教育出版社。 叶挺秀《电工电子学》，高等教育出版社。 第1章 电路的基本概念与基本定律 本章基本要求： 1.了解电路模型及理想电路元件的意义； 2.理解电路变量（电压、电流及电动势）参考方向（及参考极性）的意义 ； 3.理解电路的基本定律（“Ω”、KCL 及KVL ）并能正确地应用； 4.了解电源的不同工作状态（有载、开路 及短路）及其特征； 5.理解电气设备（或元件）额定值的意义； 6.能分析计算简单的直流电路及电路中各点的电位。 本章重点内容： 电路变量参考方向（及参考极性）及基本定律（“Ω”、KCL 及KVL ）的正确应用。 本章学习时间：4学时 第1节 电路的的基本概念 1.电路的的组成及其模型 1）电路及其组成 （1）电路：电流的通路称为电路。连续电流的通路必须是闭合的。 （2）电路组成：电路由电源、负载及中间环节三部分组成。 （3）电路的作用∶实现电能的传输和转换（或信号的传递及转换）。 2）电路的模型——有理想元件组成的电路。 (1)电源元件：电压源(E ,O R ),电流源(S I ,O R ),受控电源。 (2)负载元件：电阻元件R ，电感元件L ，电容元件C 。 (3)中间环节：导线、开关等。电压表，电流表等等 2．电路的的基本概念 1)电流 (1) 电流强度定义：单位时间内通过某导线横界面的电荷的多少。大小及方向都不随时间而变化的电流称为直流电流（这里指的是恒稳直流电流）；大小及方向随时间而变化的电流称为交流电流。 (2)电流的方向 ①实际方向：规定正电荷移动的方向（或者与负电荷移动方向相反的方向）。 ②参考方向：任意标定。一经标定就的依次为准，对电路进行分析和计算。若计算结果为正，则说明电流的实际方向与参考方向一致；若为负，则说明电流的实际方向与参考方向相反。只有标有参考方向才有正负之分，没有参考方向的正负是没有意义的。 (3)电路中电流的表示 ① ② ③ 2)电压
一、选择题 1. 图示二端网络的等效电阻R ab 为（）。 A 、5Ω B 、4Ω C 、6Ω D 、8Ω 2. 图示单口网络的短路电流sc i 等于（）。 A 、1A B 、 C 、3A D 、-1A 3. 图示单口网络的开路电压oc u 等于（）。 A 、3V B 、4V C 、5V D 、9V 4. 图示单口网络的等效电阻等于（）。 A 、2Ω B 、4Ω C 、6Ω D 、-2Ω 6 V 3 V 6 V ?
5. 理想电压源和理想电流源间（）。 A 、有等效变换关系 B 、没有等效变换关系 C 、有条件下的等效关系 6. 图示电路中a 、b 端的等效电阻R ab 在开关K 打开与闭合时分别为（）。 A 、10?，10? B 、10?，8? C 、10??，?16? D 、8??，10? 7. 图示电路中A 、B 两点间的等效电阻与电路中的R L 相等，则R L 为（）。 A 、40? B 、30 ? C 、20? 二、填空题 1. 具有两个引出端钮的电路称为网络，其内部含有电源称为网络，内部不包含电源的 称为网络。 2. “等效”是指对以外的电路作用效果相同。戴维南等效电路是指一个电阻和一个电 压源的串联组合，其中电阻等于原有源二端网络后的电阻，电压源等于原有源二端网络的电压。 3. 在进行戴维南定理化简电路的过程中，如果出现受控源，应注意除源后的二端网络 等效化简的过程中，受控电压源应处理；受控电流源应处理。在对有源二端网络求解开路电压的过程中，受控源处理应与分析方法相同。 4. 直流电桥的平衡条件是相等；负载获得最大功率的条件是等于，获得的最大功率 max P =。 4? 4? 16? ??? ? a b ? 4 — + i 2 a b i
实验一电路基本定理 一、实验目的 1、通过实验加深对参考方向，基尔霍夫定理、叠加定理、戴维南定理的理解； 2、初步掌握用Multisim软件建立电路、辅助分析电路的方法。 二、实验原理 1.基尔霍夫定理 基尔霍夫电流定理（KCL）：任意时刻，流进和流入电路中节点的电流的代数和等于零，即∑I=0。 基尔霍夫电压定理（KVL）：在任何一个闭合回路中，所有的电压降之和等于零，即∑V=0。 2.叠加定理 在线性电路中，任一支路的电流或电压等于电路中每一个独立源单独作用时，在该支路所产生的电流或电压的代数和。 3.戴维南定理 对外电路来说，任何复杂的线性有源一端口网络都可以用一个电压源和一个等效电阻的串联来等效。此电压源的电压等于一端口的开路电压Uoc，而电阻等于一端口的全部独立电压置0后的输入电阻R O。 实验中往往采用电压表测量开路电压Uoc，用电流表测量端口短路电流I SC，等效电阻R O等于开路电压Uoc除以短路电流I SC，即R O=Uoc/I SC。 三、实验内容 实验电路如图1-1所示。
图1-1 1.基尔霍夫定理和叠加定理的验证 1)实验步骤 a)按图1-1所示用Multisim软件创建电路； b)启动程序，测得各电阻两端电压和各支路电流，验证KCL，KVL； c)E1单独作用下，E2的数值置为0以及E2单独作用，E1的数值置为0两种情况下， 测得各个电阻两端电压和各支路电流值，验证叠加定理； d)将R2改成1N4009的二极管，验证KCL，KVL，叠加定理是否成立。 2)实验数据 R2=100Ω R2换为1N4009二极管，实验电路如图1-2所示。 图1-2
第4章电路定理 4-1XX 简单题 4-2XX 叠加定理 4-3XX 戴维宁定理 4-201、试用叠加定理计算下图所示电路中US2=2V时，电压U4的大小。若US1的大小不变，要使U4=0，则US2应等于多少 答案 U4=, Us2= 4-202、电路如图所示。（1）用叠加定理求各支路电流；（2）求电压源发出的功率。 答案 I1=-50mA, I2=15mA, I3=60mA (2)电压源发出的功率为：P=25I1= 4-204、
4-205、求题3-22图示电路的电压U和电流I。 + - 2I1 10V + - 3A - + U 4Ω 6Ω9Ω I1 题3-22图 I 例4－4 用叠加定理求图4－5(a)电路中电压u。 图4－5 解：画出独立电压源u S和独立电流源i S单独作用的电路，如图(b)和(c)所示。由此分别求得u’和u”,然后根据叠加定理将u’和u”相加得到电压u S 4 2 " S 4 'i R R R R u u R R R u + = + =
4-206、例4－1 利用叠加定理求图（a ）所示电路中的电压U 。 （a ） (b) (c) 解：首先画出分电路图如图(b)、(c)所示。 当12V 电压源作用时，应用分压原理有：V 43912 ) 1(-=?- =U 当3A 电流源作用时，应用分流公式得：V 633636) 2(=?+?=U 则所求电压：V 264=+-=U 4-207、 例4－2利用叠加定理求图（a ）所示电路中的电压u 和电流i 。 （a ） (b) (c) 解：首先画出分电路图如图(b)、(c)所示。 当 10V 电源作用时：)12/()210()1()1(+-=i i 解得：A i 2) 1(=，V i i i u 6321)1()1()1()1(==+?= 当5A 电源作用时，由左边回路的KVL ：02)5(12)2()2()2(=++?+i i i 解得：A i 1) 2(-=，V i u 22)2()2(=-= 所以： V u u u 8)2() 1(=+= A i i i 1)2() 1(=+=
第四章 电路定理 电路定理是电路理论的重要组成部分，为我们求解电路问题提供了另一种分析方法，这些方法具有比较灵活，变换形式多样，目的性强的特点。因此相对来说比第三章中的方程式法较难掌握一些，但应用正确，将使一些看似复杂的问题的求解过程变得非常简单。应用定理分析电路问题必须做到理解其内容，注意使用的范围、条件，熟练掌握使用的方法和步骤。需要指出，在很多问题中定理和方程法往往又是结合使用的。 4-1 应用叠加定理求图示电路中电压ab u 。 解：首先画出两个电源单独作用式的分电路入题解4-1图（a ）和（b ）所示。 对（a ）图应用结点电压法可得 1sin 5)121311(1t u n = +++ 解得 15sin 3sin 53n t u t V == (1) 111113sin sin 2133 n ab n u u u t t V =?==?=+ 对（b ）图，应用电阻的分流公式有 11 3211113 5t t e i e A --+= ?=++ 所以 (2) 110.25 t t ab u i e e V --=?== 故由叠加定理得 (1)(2)s i n 0.2t a b a b a b u u u t e V -=+= +
4-2 应用叠加定理求图示电路中电压u 。 解：画出电源分别作用的分电路如题解（a ）和（b ）所示。 对（a ）图应用结点电压法有 10 5028136)101401281( 1++=+++n u 解得 (1)113.65 0.10.0250.1n u u +==++ 18.6248 82.6670.2253 V === 对（b ）图，应用电阻串并联化简方法，可求得 10402(8) 32161040331040183(8)2 1040 si u V ??++=? =?=?+++ (2)1618 2323 si u u V -= =-?=- 所以，由叠加定理得原电路的u 为
第一章电路基本概念和基本定律 知识要点 ·了解电路和电路模型的概念； ·理解电流、电压和电功率；理解和掌握电路基本元件的特性； ·掌握电位和电功率的计算；会应用基尓霍夫定律分析电路。 随着科学技术的飞速发展，现代电工电子设备种类日益繁多，规模和结构更是日新月异，但无论怎样设计和制造，几乎都是由各种基本电路组成的。所以，学习电路的基础知识，掌握分析电路的规律与方法，是学习电工学的重要内容，也是进一步学习电机、电器和电子技术的基础。本章的重点阐明有关电路的基本概念、基本元件特性和电路基本定律。 电路和电路模型 1.1.1 电路的概念 1. 电路及其组成 简单地讲，电路是电流通过的路径。实际电路通常由各种电路实体部件（如电源、电阻器、电感线圈、电容器、变压器、仪表、二极管、三极管等）组成。每一种电路实体部件具有各自不同的电磁特性和功能，按照人们的需要，把相关电路实体部件按一定方式进行组合，就构成了一个个电路。如果某个电路元器件数很多且电路结构较为复杂时，通常又把这些电路称为电网络。 手电筒电路、单个照明灯电路是实际应用中的较为简单的电路，而电动机电路、雷达导航设备电路、计算机电路，电视机电路是较为复杂的电路，
但不管简单还是复杂，电路的基本组成部分都离不开三个基本环节：电源、负载和中间环节。 电源是向电路提供电能的装置。它可以将其他形式的能量，如化学能、热能、机械能、原子能等转换为电能。在电路中，电源是激励，是激发和产生电流的因素。负载是取用电能的装置，其作用是把电能转换为其他形式的能（如：机械能、热能、光能等）。通常在生产与生活中经常用到的电灯、电动机、电炉、扬声器等用电设备，都是电路中的负载。中间环节在电路中起着传递电能、分配电能和控制整个电路的作用。最简单的中间环节即开关和联接导线；一个实用电路的中间环节通常还有一些保护和检测装置。复杂的中间环节可以是由许多电路元件组成的网络系统。 图1-1所示的手电筒照明电路中，电池作电源，灯作负载，导线和开关作为中间环节将灯和电池连接起来。 金属连片 图1-1手电筒照明实际电路 2. 电路的种类及功能 工程应用中的实际电路，按照功能的不同可概括为两大类：一是完成能量的传输、分配和转换的电路。如图1-1中，电池通过导线将电能传递给灯，灯将电能转化为光能和热能。这类电路的特点是大功率、大电流；二是实现对电信号的传递，变换、储存和处理的电路，如图1-2是一个扩音机的工作
第1章 电路的基本概念和基本定律 1-1 说明图( a)、 ( b)中 _ (a) _ (b) 题 1-1图 （1）u 、i 的参考方向是否关联？（2）u 、i 的乘积表示什么功率？（3 ）如果在图（a ）中u >0，i <0；图（b ）中u >0，i >0元件实际发出还是吸收功率？ 解 （1）图（a ）中u 、i 的参考方向是关联的，图（b ）中u 、i 的参考方向是非关联的； （2）图（a ）中u ，i 的乘积表示元件吸收功率，图（b ）表示元件发出功率； （3）图（a ）中P 吸＝ui <0,因此元件实际发出功率；图（b ） 中p 出＝ui >0因此元件实际时发出功率。 1-2 若某元件端子上的电压和电流取关联参考方向，而 求（1）该元件吸收功率的最大值；（2）该元件发出功率的最大值 解 W t W t t ui t p )200sin(595)100sin(7)100cos(170)(πππ=?== （1）当sin （200πt ）>0时，p （t ）>0,元件吸收功率；当sin （200πt ）＝1时，元件吸收功率为最大，即p 吸max ＝595W ； （2）当sin （200πt ）<0时，p （t ）<0,元件发出功率；当sin （200 π t ）＝－1时，元件发出功率为最大，即p 出max ＝595W 。 1-3 在题1-3图中，各元件电压为 U 1= -5V ，U 2=2V ，U 3=U 4= -3V ，指出哪些元件是电源，哪些元件是负载？ 解 本题中元件1、2、4上电压和电流为非关联参考方向，元件3上电压和电流为关联参考方向，因此 P 1发=U 1×3= （-5）×3= -15W ； P 2发=U 2×3= 2×3 = 6W ； P 3吸=U 3×I 3=（ -3）×（-1）= 3W ； P 4发= U 4×I 2=（-3）×（-4）= 12W 。 元件2、4发出功率为正，所以是电源，元件1发出功率为负，所以是负载，元件3吸收功率为正，所以是负载。 1-4 在题1-4图中，已知I=2A ，求U ab 和P ab 。 解 U ab =IR+2-4=2×4+2-4=6V ， 针对本电路，电流I 与U ab 为关联参考方向，因此 P ab 吸=U ab I=6×2=12W 1-5 在指定的电压u 和电流i 参考方向下，写出各元件u 和i 的约束方程 V t u )100cos(170π=A =)100sin(7t i π +4 - 题 1-3 图
第四章电路定理 电路定理是电路理论的重要组成部分，为我们求解电路问题提供了另一种分析方法，这些方法具有比较灵活，变换形式多样，目的性强的特点。因此相对来说比第三章中的方程式法较难掌握一些，但应用正确，将使一些看似复杂的问题的求解过程变得非常简单。应用定理分析电路问题必须做到理解其内容，注意使用的范围、条件，熟练掌握使用的方法和步骤。需要指出，在很多问题中定理和方程法往往又是结合使用的。 4-1应用叠加定理求图示电路中电压ab u。 解：首先画出两个电源单独作用式的分电路入题解4-1图（a）和（b）所示。 对（a）图应用结点电压法可得 1 sin 5 ) 1 2 1 3 1 1( 1 t u n = + + + 解得 1 5sin 3sin 5 3 n t u t V == (1)1 1 11 13sin sin 2133 n ab n u u u t t V =?==?= + 对（b）图，应用电阻的分流公式有 11 321 11 135 t t e i e A - - + =?= ++ 所以 (2) 1 10.2 5 t t ab u i e e V -- =?== 故由叠加定理得(1)(2)sin0.2t ab ab ab u u u t e V - =+=+
4-2 应用叠加定理求图示电路中电压u 。 解：画出电源分别作用的分电路如题解（a ）和（b ）所示。 对（a ）图应用结点电压法有 105028136)101401281( 1++=+++n u 解得 (1)113.650.10.0250.1n u u +==++ 18.624882.6670.2253V === 对（b ）图，应用电阻串并联化简方法，可求得 10402(8)32161040331040183(8)21040si u V ??++=?=?=?+++ (2)16182323si u u V -==-?=- 所以，由叠加定理得原电路的u 为 (1)(2)24888033u u u V =+=-= 4-3（4-4）应用叠加定理求图示电路中电压2u 。(注意：不用叠加更简单)
) 3(2 )2(2)1(23322113 21 23233222322 2212 )1( )(i i i u b u b i b G G i G G G u G G u G G G G G u u i S S S S S S S n ++=++=++++-+=-=第四章 电路定理 本章重点： 1、叠加定理 2、替代定理 3、戴维宁定理和诺顿定理 4、最大功率传输定理 4-1 叠加定理 1.叠加定理定义： 在线性电路中，任一支路的电流（或电压）可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流（或电压）的代数和。 2.定理的证明: 用结点电压法： (G 2+G 3)u n1=G 2u s 2+G 3u s 3+i S 1 或表示为： 支路电流为： 3 21323332221G G i G G u G G G u G u S S S n ++ +++=) 3(1 )2(1)1(13322111 n n n S s S n u u u u a u a i a u ++=++=)3(3 )2(3)1(33 21 333323232323313 )1()( )(i i i G G i G u G G G G u G G G G G u u i S S S S n ++=++-+++=-=
结论： 结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。 3、使用叠加定理时应该注意以下几点： （1）、叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路。 （2）、在叠加的各分电路中，不作用的电压源置零，在电压源处用短路代替；不作用的电流源用开路代替。电路中所有电阻都不予更动，受控源则保留在各分电路中。 （3）、叠加时各分电路中的电压和电流的参考方向可以取为与原电路中的相同。取代数和时，应注意各分量前的“+”、“-”号。 （4）、原电路的功率不等于按各分电路计算所得功率的叠加，这是因为功率是电压和电流的乘积，与激励不成线性关系。 4.叠加定理的应用 例1 试用叠加定理计算图（a ）所示电路中的U 1与I 2。 (a) 20Ω 20Ω 30Ω + U 1 - 20V +﹣20Ω 0.5A I 2 (b) 20Ω 20V +﹣20Ω 30Ω 20Ω I 2 ′ ＋－ U 1′ 解 ：画出电压源分别作用时的分电路如上图所示。对图（b ）有 A A I V V U 5.020 202022030203020202020' 2'1=+=-=??? ???+-?+= 对图（c ）有
电路的基本概念和基本定律 一、是非题 1.在电路的节点处，各支路电流的参考方向不能都设为指向节点，否则将只有流入节点的电流，而没有流出节点的电流。 2.电流强度的大小定义为单位时间内通过单位面积的电量。 3.在电路中，由于所标明的电流参考方向是任意假定的，所以电流可能为正，也可能为负。 4.电路中某两点的电位都很高，则这两点间的电压一定很高。 5.电路中某两点间的电压等于两点的电位差，所以该两点间的电压与参考点有关。 6.若改变电路中的参考点，则电路中各点的电位一般都将改变。 7.某元件的电压u和电流i为非关联参考方向，若用p=ui算得的功率值为 5W，则该元件实际供出5W的功率。 8.若某元件的电流I和电压U采用非关联参考方向，则P=UI为该元件供出的功率。 9.短路元件的电压为零，其电流不一定为零。开路元件的电流为零，其电压不一定为零。 10.根据P=UI，对于额定值220V、40W的灯泡，由于其功率一定，如电源电压越高，则其电流必越小。 11.有两个额定电压相同的电炉，电阻不同。因为P =I2R，所以电阻大的功率大。 12.如果电池被短路，输出的电流将最大，此时电池输出的功率也最大。 13.无论流过电压源的电流多大，电压源的电压总保持常量或给定的时间函数。 14.如果一个电压源的电压U S=0，则它相当于开路。 15.直流电源的内阻为零时，电源电动势就等于电源端电压。 16.某实际直流电源的开路电压为U S，若该电源外接一个电阻器，其电阻值在某范围变化时都满足U R=U S，则在一定的电流条件下，该实际电源的模型为一电压源。
17.与电压源并联的各网络，对电压源的电压并无影响；与电流源串联的各网络，对电流源的电流并无影响。 18.如果一个电流源的电流I S=0，则它相当于开路。 19.电路中任意两点a、b之间的电压u ab，等于从a点沿任意一条路径到b点间所有元件电压的代数和。 20.KCL对于电流的参考方向或实际方向均成立，KVL对于电压的参极性或实际极性也都是成立的。 21.在列写KCL和KVL方程时，对各变量取正号或负号，均按该变量的参考方向确定，而不必考虑它们的实际方向。 22.线性电阻的电压、电流特性曲线的斜率总是正值。 23.实际直流电源的特性越接近电压源时，其内阻越小。实际电源的特性越接近电流源时，其内阻越大。 24.将小灯泡与可变电阻串联后接到直流电压源上，当电阻增大时，灯泡的电压减小，所以灯泡变暗。 答案部分 1．( -)2.(+)3.(+)4.(-)5.(-)6.(+)7.(-) 8.(+)9.(+)10.(-) 11.(-)12.(-)13.(+)14.(-)15.(+)16.(+)17.(+)18.(+)19.(+) 20.(+)21.(+)22.(-)23.(+)