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大学物理化学公式集

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物理化学主要公式及使用条件

第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件

1. 理想气体状态方程式

nRT RT M m pV ==)/(

或 RT n V p pV ==)/(m

式中p ,V ,T 及n 单位分别为Pa ,m 3,K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积,其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1,称为摩尔气体常数。

此式适用于理想气体,近似地适用于低压的真实气体。

2. 气体混合物 (1) 组成

摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A

A B /n n

体积分数 /

y B m,B B *

=V ?∑*

A

V

y A

m,A

式中∑A

A n 为混合气体总的物质的量。A m,*

V 表示在一定T ,p 下纯气体A 的摩尔体积。∑*A

A m,A V y 为

在一定T ,p 下混合之前各纯组分体积的总和。 (2) 摩尔质量

∑∑∑===B

B

B

B B B

B mix //n M n m M y M

式中 ∑=B

B m m 为混合气体的总质量,∑=B

B n n 为混合气体总的物质的量。上述各式适用于任意的

气体混合物。

(3) V V p p n n y ///B B B B *

===

式中p B 为气体B ,在混合的T ,V 条件下,单独存在时所产生的压力,称为B 的分压力。*

B V 为B 气体在混合气体的T ,p 下,单独存在时所占的体积。

3. 道尔顿定律

p B = y B p ,∑=B

B p p

上式适用于任意气体。对于理想气体

V RT n p /B B =

4. 阿马加分体积定律

V RT n V /B B =*

此式只适用于理想气体。

5. 范德华方程

RT b V V a p =-+))(/(m 2m

nRT nb V V an p =-+))(/(22

式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2,b 的单位为m 3 · mol -1,a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数,称为范德华常数。

此式适用于最高压力为几个MPa 的中压范围内实际气体p ,V ,T ,n 的相互计算。

6. 维里方程

......)///1(3m 2m m m ++++=V D V C V B RT pV

及 ......)1(3'2''m ++++=p D p C p B RT pV

上式中的B ,C ,D,…..及B‘,C‘,D‘….分别称为第二、第三、第四…维里系数,它们皆是与气体种类、温度有关的物理量。

适用的最高压力为1MPa 至2MPa ,高压下仍不能使用。

7. 压缩因子的定义

)/()/(m RT pV nRT pV Z ==

Z 的量纲为一。压缩因子图可用于查找在任意条件下实际气体的压缩因子。但计算结果常产生较大的误差,只适用于近似计算。

第二章 热力学第一定律

主要公式及使用条件

1. 热力学第一定律的数学表示式

W Q U +=?

或 'a m b

δδδ

d δd U Q W Q p V W

=+=-+ 规定系统吸热为正,放热为负。系统得功为正,对环境作功为负。式中 p amb 为环境的压力,W ‘为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。

2. 焓的定义式

3. 焓变

(1) )(pV U H ?+?=?

式中)(pV ?为pV 乘积的增量,只有在恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 (2) 2

,m 1d p H nC T ?=?

此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程,或真实气体的恒压变温过程,或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。

4. 热力学能(又称内能)变

此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。

5. 恒容热和恒压热

V Q U =? (d 0,'0V W == p Q H =? (d 0,'0)p W ==

6. 热容的定义式 (1)定压热容和定容热容

δ/d (/)p p p C Q T H T ==??

δ/d (/)V V V C Q T U T ==??

(2)摩尔定压热容和摩尔定容热容

pV

U H +=2

,m 1

d V U nC T

?=?

,m m /(/)p p p C C n H T ==??

,m m /(/)V V V C C n U T ==??

上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。 (3)质量定压热容(比定压热容)

式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量。

(4) ,m ,m

p V

C C R -=

此式只适用于理想气体。

(5)摩尔定压热容与温度的关系 23,m p C a bT cT dT =+++ 式中a , b , c 及d 对指定气体皆为常数。 (6)平均摩尔定压热容

21,m ,m 21d /()T

p p T C T T T C =-?

7. 摩尔蒸发焓与温度的关系

2

1

vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T

H T H T C T ?=?+??

或 v a p m v a p (/)p p H T C ???=?

式中 vap ,m p C ? = ,m p C (g) —,m p C (l),上式适用于恒压蒸发过程。

8. 体积功 (1)定义式

V p W d amb -=?

或 V p W d a m b

∑-= (2) )()(1221T T nR V V p W --=--= 适用于理想气体恒压过程。 (3) )(21a m b

V V p W --= 适用于恒外压过程。 (4) )/ln()/ln(d 12122

1p p nRT V V nRT V p W V V =-=-=? 适用于理想气体恒温可逆过程。

(5) ,m 21()V W U nC T T =?=- 适用于,m V C 为常数的理想气体绝热过程。

,m //p p p c C m C M

==

9. 理想气体可逆绝热过程方程

,m 2121(/)

(/)1V C R T T V V = ,m

2121(/)

(/)1p C R T T p p -=

1)/)(/(1212=r V V p p

上式中,,m ,m /p V C C γ=称为热容比(以前称为绝热指数),适用于,m V C 为常数,理想气体可逆绝热过程p ,V ,T 的计算。

10. 反应进度

B B /νξn ?=

上式是用于反应开始时的反应进度为零的情况,B,0B B n n n -=?,B,0n 为反应前B 的物质的量。B ν为B 的反应计量系数,其量纲为一。ξ的量纲为mol 。

11. 标准摩尔反应焓

θθθ

r m B f m B c m (B,)(B,)H H H νβνβ?=?=-?∑∑

式中θf m (B,)H β?及θ

c m (B,)H β?分别为相态为β的物质B 的标准摩尔生成焓和标准摩尔燃烧焓。上式

适用于ξ=1 mol ,在标准状态下的反应。

12. θm r H ?与温度的关系

2

1

θθr m

2r m

1r ,m ()()d T p T H

T H

T C T ?=?+??

式中 r ,m ,m B (B)p p C C ν?=∑,适用于恒压反应。

13. 节流膨胀系数的定义式

J T (/)H T p μ-=??

T J -μ又称为焦耳-汤姆逊系数。

第三章 热力学第二定律 主要公式及使用条件

1. 热机效率

/)(/)(/T T T Q Q Q Q W -=+=-=η

式中1Q 和2Q 分别为工质在循环过程中从高温热源T 1吸收的热量和向低温热源T 2放出的热。W 为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功。此式适用于在任意两个不同温度的热源之间一切可逆循环过程。

2. 卡诺定理的重要结论

2211//T Q T Q +??

?=<可逆循环不可逆循环

,,00

任意可逆循环的热温商之和为零,不可逆循环的热温商之和必小于零。

3. 熵的定义

4. 克劳修斯不等式

d S {

//Q T Q T =>δ, δ, 可逆不可逆

5. 熵判据

a m

b s y s i s o S S S ?+?=?{

0,

0,

>=不可逆可逆

式中iso, sys 和amb 分别代表隔离系统、系统和环境。在隔离系统中,不可逆过程即自发过程。可逆,即系统内部及系统与环境之间皆处于平衡态。在隔离系统中,一切自动进行的过程,都是向熵增大的方向进行,这称之为熵增原理。此式只适用于隔离系统。

6. 环境的熵变

7. 熵变计算的主要公式

2

22r

1

11δd d d d Q U p V H V p S T T T

+-?===?

?? 对于封闭系统,一切0=W δ的可逆过程的S ?计算式,皆可由上式导出 (1)

,m 2121ln(/)ln(/)V S nC T T nR V V ?=+

d δ

/S Q T =amb

ys amb amb amb //S T Q T Q s -==?

,m 2112ln(/)ln(/)p S nC T T nR p p ?=+ ,m 21,m 21ln(/)ln(/)V p S nC p p nC V V ?=+

上式只适用于封闭系统、理想气体、,m V C 为常数,只有pVT 变化的一切过程 (2) T 21

12l n (/)l n (/

)S n R V V n R p p ?== 此式使用于n 一定、理想气体、恒温过程或始末态温度相等的过程。 (3) ,m 21l n (/)

p S n C T T ?= 此式使用于n 一定、,m p C 为常数、任意物质的恒压过程或始末态压力相等的过程。

8. 相变过程的熵变

此式使用于物质的量n 一定,在α和β两相平衡时衡T ,p 下的可逆相变化。

9. 热力学第三定律

或 0)0K ,(m

=*完美晶体S

上式中符号*

代表纯物质。上述两式只适用于完美晶体。

10. 标准摩反应熵

)

B (B

m B m r ∑=?θθνS S

2r m 2r m 1r ,m 1

()()(/)d p S T S T C T T θθ

?=?+??

上式中r ,m p C ?=B ,m B

(B)p C ν∑,适用于在标准状态下,反应进度为1 mol 时,任一化学反应在任一温度

下,标准摩尔反应熵的计算。

11. 亥姆霍兹函数的定义

12.

r d δ'T A W =

此式只适用n 一定的恒温恒容可逆过程。

0)(lim m =*

→完美晶体S T 0T

H S /βα

βα?=?TS

U A -=

13. 亥姆霍兹函数判据

V T A ,??

??=<平衡自发,0,0 只有在恒温恒容,且不做非体积功的条件下,才可用A ?作为过程的判据。

14. 吉布斯函数的定义

15. ,r d δ'T P G W =

此式适用恒温恒压的可逆过程。

16. 吉布斯函数判据

?

??=<平衡自发,,00 只有在恒温恒压,且不做非体积功的条件下,才可用G ?作为过程的判据。

17. 热力学基本方程式

d d d d d d d d d d d d U T S p V H T S V p A S T p V G S T V p

=-=+=--=-+

热力学基本方程适用于封闭的热力学平衡系统所进行的一切可逆过程。说的更详细些,它们不仅适用于一定量的单相纯物质,或组成恒定的多组分系统发生单纯p , V , T 变化的过程。也可适用于相平衡或化学平衡的系统,由一平衡状态变为另一平衡态的过程。

18. 克拉佩龙方程

m m d /d /()

p T H T V ββαα=?? 此方程适用于纯物质的α相和β相的两相平衡。

19. 克劳修斯-克拉佩龙方程

TS

H G -=,T p

G ?

2vap 21vap m 12d ln(/[])(/)d ln(/)(/)(1/1/)

p p H RT T p p H R T T =?=?-

此式适用于气-液(或气-固)两相平衡;气体可视为理想气体;(l)m *V 与(g)m *V 相比可忽略不计,在2

1T T -的温度范围内摩尔蒸发焓可视为常数。

对于气-固平衡,上式vap m H ?则应改为固体的摩尔升华焓。

20. ))(/Δ(/ln(m fus m fus )1212p p H ΔV T T -=

式中fus 代表固态物质的熔化。m fus ΔV 和m fus H Δ为常数的固-液两相平衡才可用此式计算外压对熔点的T 的影响。

21. 麦克斯韦关系式

(/)(/)(/)(/)(/)(/)(/)(/)S p S V V T p T

T p V S T V p S p T S V V T S p ??=??-??=????=??-??=??

适用条件同热力学基本方程。

第四章 多组分系统热力学 主要公式及其适用条件

1. 偏摩尔量:

定义: C n p,T,n X X ?

???

????=B B (1)

其中X 为广延量,如V ﹑U ﹑S ......

全微分式:d ??????

=++ ? ?

??????∑B B B B B

d d d p,n T,n X X X T p X n T p (2)

总和: ∑=B

B B X n X (3)

2. 吉布斯-杜亥姆方程

在T ﹑p 一定条件下,0d B

B B =∑X n , 或

0d B

B

B =∑X

x 。

此处,x B 指B 的摩尔分数,X B 指B 的偏摩尔量。

3. 偏摩尔量间的关系

广延热力学量间原有的关系,在它们取了偏摩尔量后,依然存在。 例:H = U + PV ? H B = U B + PV B ; A = U - TS ? A B = U B - TS B ; G = H – TS ? G B = H B - TS B ;…

...S T G ;S T G ;V p G V p G n p,p n T,T

B B B B B

B -=??? ?????-=???

????=???? ?????=?

??? ?

???

4. 化学势

定义 C

n p,T,n G G μB B ?

???

????==B

5. 单相多组分系统的热力学公式

∑+-=B

B

B d d d d n μV p S T U

∑++=B

B

B d d d d n μp V S T H ∑+-=B

B

B d d d d n μV p T S -A

∑++=B

B

B d d d d n μp V T S -G

C

C

C

C

B B B B B n p,T,n V,T,n p,S,n V,S,n G n A n H n U μ?

??? ?????

??? ?????

??? ?????

??? ????==

==

但按定义,只有 C

B n p,T,n G ?

??? ????才是偏摩尔量,其余3个均不是偏摩尔量。

6. 化学势判据

在d T = 0 , d p = 0 δW ‘= 0 的条件下,??? ??≤α=<∑∑平衡自发,,00α0 )()d (αB

B B n μ

其中,∑α

指有多相共存,)(αB μ指 α相内的B 物质。

7. 纯理想气体B 在温度T ﹑压力p 时的化学势

=+00pg)g)ln(

)*p

μ(μ(RT p

pg 表示理想气体,* 表示纯态,(g)0

μ为气体的标准化学势。真实气体标准态与理想气体标准态均规定为纯理想气体状态,其压力为标准压力 0

p = 100 kPa 。

8. 理想气体混合物中任一组分B 的化学势

)ln(

(g (pg)0B

B B p p RT )μμ+=

其中,总p y p B B =为B 的分压。

9. 纯真实气体B 在压力为p 时的化学势

*

m =++-?0

00

(g)(g)ln()[(g)]d p

*

p RT μμRT V p p p

其中,(g)*

m V 为纯真实气体的摩尔体积。低压下,真实气体近似为理想气体,故积分项为零。

10. 真实气体混合物中任一组分B 的化学势

?-++=p

p p RT

V p p RT μμ0B 0B 0

B

B d ](g)[)ln((g)(g)总

其中,V B (g)为真实气体混合物中组分B 在该温度及总压B p 下的偏摩尔体积。低压下,真实气体混合物近似为理想气体混合物,故积分项为零。

11. 拉乌尔定律与亨利定律(对非电解质溶液)

拉乌尔定律: A *

A A

x p p = 其中,*

A p 为纯溶剂A 之饱和蒸气压,A p 为稀溶液中溶剂A 的饱和蒸气分压,x A 为稀溶液中A 的摩

尔分数。

亨利定律: B B B B B B B c k b k x k p c,b,x,===

其中,B p 为稀溶液中挥发性溶质在气相中的平衡分压,B B B c ,b ,x ,k k ,k 及为用不同单位表示浓度时,不同的亨利常数。

12. 理想液态混合物

定义:其任一组分在全部组成范围内都符合拉乌尔定律的液态混合物。

B B B x p p *=

其中,0≤x B ≤1 , B 为任一组分。

13. 理想液态混合物中任一组分B 的化学势

)ln((l)(l)B *

B B x RT μμ+=

其中,(l)*

B μ为纯液体B 在温度T ﹑压力p 下的化学势。

若纯液体B 在温度T ﹑压力0p 下标准化学势为(l)0

B μ,则有:

m =+≈?*00

B B B B (l)(l)(l)d (l)

p

*,p μμV p μ 其中,m B (l)

*

,V 为纯液态B 在温度T 下的摩尔体积。

14. 理想液态混合物的混合性质

① 0Δm i x =V ; ② 0Δm i x =H

; ③ B

=-∑∑mix B B B

B

Δ()ln()S n R

x x

④ S T G

m i x m i x ΔΔ-=

15. 理想稀溶液

① 溶剂的化学势:

m

=++?0A A A A

(l )(l )l n ()(l )d

p

*

,p μμR T

x V p 当p 与0

p 相差不大时,最后一项可忽略。

② 溶质B 的化学势:

)

ln(ln((g)ln((g))ln(

(g)(g)(0B 00

B 0

B 0B

B 0

B 0B

0B B B b b RT )p b k RT μ)

p

b k RT μp p RT μμμb,b,++=+=+==溶质)

我们定义:

?∞+=+p

p b,b,0p

V μ)p b k RT μd ln((g)B 0

B 00

B 0

B

(溶质)(溶质)

同理,有:

??∞∞+=++=+p p x,x,p p c,c 00p

V μp k RT μp

V μ)p c k RT μd (溶质)(溶质)d (溶质)(溶质)B 0

B 0B

B

B 0

B 00B ,0B )ln((g)ln((g)

???∞∞∞

++=++=++=p

p x,p

p c,p

p b,0

p

V x RT μ

p V c c RT μp V b b RT μμd ()ln()(d )()ln()(d )()ln(B B 0

B

B 0

B 0

B B 0B 0

B

B 溶质)溶质溶质溶质溶质(溶质)(溶质)

注:(1)当p 与0

p 相差不大时,最后一项积分均可忽略。

(2)溶质B 的标准态为0

p 下B 的浓度分别为...x ,c c ,b b 1B 0B 0B === , 时,B 仍然遵循亨利

定律时的假想状态。此时,其化学势分别为)(0

B

,溶质b μ﹑)(0B ,溶质c μ﹑)(0

B ,溶质

x μ。

16. 分配定律

在一定温度与压力下,当溶质B 在两种共存的不互溶的液体α﹑β间达到平衡时,若B 在α﹑β两相分子形式相同,且形成理想稀溶液,则B 在两相中浓度之比为一常数,即分配系数。

ααββ==

B B B B ()

()

()

()

b c K ,K b c

17. 稀溶液的依数性

① 溶剂蒸气压下降:B *

A A Δx p p =

② 凝固点降低:(条件:溶质不与溶剂形成固态溶液,仅溶剂以纯固体析出)

A m,fus A

f f B

f f ΔH ΔM )R(T k b k T 2*==

③ 沸点升高:(条件:溶质不挥发)

A m,vap A

b b B b b ΔΔH M )R(T k b k T 2*==

④ 渗透压: Π=B V n R T

18. 逸度与逸度因子

气体B 的逸度~

p B ,是在温度T ﹑总压力总p 下,满足关系式:

)ln(

(g)(g)0B

B B p p RT μμ~

+=

的物理量,它具有压力单位。其计算式为:

}

d ](g )[

e x p {B B B p p RT V p p p

0~

总1

-=?

逸度因子(即逸度系数)为气体B 的逸度与其分压力之比:

B

B B p p ~

=

? 理想气体逸度因子恒等于1 。

19. 逸度因子的计算与普遍化逸度因子图

p p RT V p

d ]1

(g)[

ln B B -=??

用V m = ZRT / p 代V B ,(Z 为压缩因子)有:

?-=r

p 0

r r

p p Z d 1)

(ln B ?

不同气体,在相同对比温度T r ﹑对比压力p r 下,有大致相同的压缩因子Z ,因而有大致相同的逸度因子?。

20. 路易斯-兰德尔逸度规则

混合气体中组分B 的逸度因子等于该组分B 在该混合气体温度及总压下单独存在时的逸度因子。

B B *B

B B B B y p y p y p p p ~

~

总总====???总

适用条件:由几种纯真实气体在恒温恒压下形成混合物时,系统总体积不变。即体积有加和性。

21. 活度与活度因子

对真实液态混合物中溶剂:

B B *B B *B B ln (l)ln (l)(l)f x RT μa RT μμ+=+= ,且有:1lim B

1

B =→f x ,其中a B 为组分B 的活度,f B

为组分B 的活度因子。

若B 挥发,而在与溶液平衡的气相中B 的分压为B p ,则有

B

B B

B

B B

x p p

x

a f

*=

=

,且 *p p a B B

B

=

对温度T 压力p 下,真实溶液中溶质B 的化学势,有:

∞=++?0

B B B B

B 0ln(()d p

p γb

μμRT )V p b (溶质)(溶质)溶质

其中,??

?

??=0B B B b b a γ/为B 的活度因子,且 1

B

lim

=∑→γ B

B b 0

当p 与0p 相差不大时,B 0

B B

ln )(a RT μμ+=溶质(溶质),对于挥发性溶质,其在气相中分压为:B B b k γp b =,则,

==

B B

B

B B

b

b p p a γk k b 。 第五章 化学平衡 主要公式及其适用条件

1. 化学反应亲和势的定义

A 代表在恒温、恒压和'0W =的条件下反应的推动力,A >0反应能自动进行;A =0处于平衡态;A <

0反应不能自动进行。

r m

A G =-?

2.

摩尔反应吉布斯函数与反应进度的关系

()B B r m

,B

G T p G ξνμ??==?∑

式中的()p ξ??T,G 表示在T ,p 及组成一定的条件下,反应系统的吉布斯函数随反应进度的变化率,称为摩尔反应吉布斯函数变。 3.

化学反应的等温方程

式中 νμ?=∑θθ

r m B B

G ,称为标准摩尔反应吉布斯函数变;()B

B B

p J p p ν=∏θ ,称为反应的压力商,其单位为1。此式适用理想气体或低压下真实气体,,在T ,p 及组成一定,反应进度为1 mol 时的吉布斯函数变的计算。 4.

标准平衡常数的表达式

式中eq B

p 为参加化学反应任一组分B 的平衡分压力,γB 为B 的化学计量数。K θ量纲为一。若已知平衡

时参加反应的任一种物质的量n B ,摩尔分数y B ,系统的总压力p ,也可采用下式计算θK :

()

}

{

()B

B

B

B

B B B B B

K n p

p

n y p p νννν∑∑=∏?=?∑∏θ

θ

θ

式中∑B n 为系统中气体的物质的量之和,∑B ν为参加反应的气态物质化学计量数的代数和。此式只适用于理想气体。 5.

标准平衡常数的定义式

或 θθ

r m exp()K G RT =-?

6.

化学反应的等压方程——范特霍夫方程

微分式 θθ

2r m dln K T H RT =?

积分式 θθθ21r m 2121l n ()()K K H T T R T T =?- 不定积分式 θθr m ln K H RT C =-?+

对于理想气体反应,θr m r m H H ?=?,积分式或不定积分式只适用于r m H ?为常数的理想气体恒压反应。

p

J ln RT G G θm r m r +?=?(

)

B

θeq B

B

θ

νp

p K ∏=RT

G K θ

m r θln ?-=

若r m H ?是T 的函数,应将其函数关系式代入微分式后再积分,即可得到θln K 与T 的函数关系式。 7.

真实气体的化学平衡

上式中eq B

p ,~eq B

p ,eq B ?分别为气体B 在化学反应达平衡时的分压力、逸度和逸度系数。

θK 则为用逸度表示的标准平衡常数,有些书上用θf K 表示。

上式中 ~

e q e q e q

B

B B p p ?=?。

第六章 相平衡 主要公式及其适用条件

1.

吉布斯相律

2+-=P C F

式中F 为系统的自由度数(即独立变量数);P 为系统中的相数;―2‖表示平衡系统只受温度、压力两个因素影响。要强调的是,C 称为组分数,其定义为C =S -R -R ′,S 为系统中含有的化学物质数,称物种数;R 为独立的平衡化学反应数;'R 为除任一相中∑=1B x (或1B =ω)。同一种物质在各平衡相中的浓度受化学势相等限制以及R 个独立化学反应的标准平衡常数θK 对浓度限制之外,其他的浓度(或分压)的独立限制条件数。

相律是表示平衡系统中相数、组分数及自由度数间的关系。供助这一关系可以解决:(a )计算一个多组分多平衡系统可以同时共存的最多相数,即F =0时,P 值最大,系统的平衡相数达到最多;(b )计算一个多组分平衡系统自由度数最多为几,即是确定系统状态所需要的独立变量数;(c )分析一个多相平衡系统在特定条件下可能出现的状况。

应用相律时必须注意的问题:(a )相律是根据热力学平衡条件推导而得的,故只能处理真实的热力学平衡系统;(b )相律表达式中的―2‖是代表温度、压力两个影响因素,若除上述两因素外,还有磁场、电场或重力场对平衡系统有影响时,则增加一个影响因素,―2‖的数值上相应要加上―1‖。若相平衡时两相压力不等,则2+-=P C F 式不能用,而需根据平衡系统中有多少个压力数值改写―2‖这一项;(c )要正确应用相律必须正确判断平衡系统的组分数C 和相数P 。而C 值正确与否又取决与R 与R ?的正确判断;(d )自由度数F 只能取0以上的正值。如果出现F <0,则说明系统处于非平衡态。

B

B

B

~eq eq eq B

B

B

B B B ()()()

K p p p p ννν?=∏?∏=∏θ

θθ

2.

杠杆规则

杠杆规则在相平衡中是用来计算系统分成平衡两相(或两部分)时,两相(或两部分)的相对量,如图6-1所示,设在温度为T 下,系统中共存的两相分别为α相与β相。

图6-1 说明杠杆规则的示意图

图中M ,α,β分别表示系统点与两相的相点;B M x ,B x α,B

x β分别代表整个系统,α相和β相的组成(以B 的摩尔分数表示);n ,αn 与β

n 则分别为系统点,α相和β相的物质的量。由质量衡算可得 或

上式称为杠杆规则,它表示α,β两相之物质的量的相对大小。如式中的组成由摩尔分数B x α,B M x ,B

x β换成质量分数B αω,B M ω,B

βω时,则两相的量相应由物质的量αn 与βn (或αm 与β

m )。由于杠杆规则是根据物料守恒而导出的,所以,无论两相平衡与否,皆可用杠杆规则进行计算。注意:若系统由两相构成,则两相组成一定分别处于系统总组成两侧。

第七章 电 化 学 主要公式及其适用条件

1.迁移数及电迁移率

电解质溶液导电是依靠电解质溶液中正、负离子的定向运动而导电,即正、负离子分别承担导电的任务。但是,溶液中正、负离子导电的能力是不同的。为此,采用正(负)离子所迁移的电量占通过电解质溶液的总电量的分数来表示正(负)离子之导电能力,并称之为迁移数,用t + ( t - ) 表示。即

正离子迁移数

B B B B ()()

a M M

n x x n x x αββ-=-B

B B B ()()

M

M x x n n x x βαβα-=-

-++

-++-++++=

+=+=

u u u Q Q Q t v v v

负离子迁移数

-+-

-+--+--+=

+=+=

u u u Q Q Q t v v v

上述两式适用于温度及外电场一定而且只含有一种正离子和一种负离子的电解质溶液。式子表明,正(负)离子迁移电量与在同一电场下正、负离子运动速率+v 与 -v 有关。式中的u + 与u - 称为电迁移率,它表示在一定溶液中,当电势梯度为1V·m -1 时正、负离子的运动速率。

若电解质溶液中含有两种以上正(负)离子时,则其中某一种离子B 的迁移数t B 计算式为

∑=

+B

B

B

B Q Q t z

2.电导、电导率与摩尔电导率

衡量溶液中某一电解质的导电能力大小,可用电导G ,电导率κ与摩尔电导率m Λ来表述。电导G 与导体的横截面A s 及长度l 之间的关系为

l A κR G s

==

1

式中κ称为电导率,表示单位截面积,单位长度的导体之电导。对于电解质溶 液,电导率κ则表示相距单位长度,面积为单位面积的两个平行板电极间充满 电解质溶液时之电导,其单位为S · m -1。若溶液中含有B 种电解质时,则该溶液的电导率应为B 种电解质的电导率之和,即

∑=B

B

κκ(溶液)

虽然定义电解质溶液电导率时规定了电极间距离、电极的面积和电解质溶液的体积,但因未规定相同体积电解质溶液中电解质的量,于是,因单位体积中电解质的物质的量不同,而导致电导率不同。为了反映在相同的物质的量条件下,电解质的导电能力,引进了摩尔电导率的概念。电解质溶液的摩尔电导率m Λ定义是该溶液的电导率κ与其摩尔浓度c 之比,即

c κΛ=

m

m Λ表示了在相距为单位长度的两平行电极之间放有物质的量为1 mol 电解质之溶液的电导。单位为S · m 2 · mol -1 。使用m Λ时须注意:(1)物质的量之基本单元。因为某电解质B 的物质的量n B 正比于B 的基本单元的数目。例如,在25 0C 下,于相距为l m 的两平行电极中放人1mol BaSO 4(基本单元)时,

溶液浓度为c ,其m Λ(BaSO 4 ,298.15K)= 2.870×10-2 S · m 2 · mol -1 。若基本单元取(21

BaS04),则上述溶液的浓度变为c ',且c '=2c 。于是,m Λ'(21BaS04,298.15K)= 21

m Λ(BaS04,298.15K)=1.435×10-2

S · m 2 · mol -1;(2)对弱电解质,是指包括解离与未解离部分在内总物质的量为1 mol 的弱电解质而言的。m Λ是衡量电解质导电能力应用最多的,但它数值的求取却要利用电导率κ,而κ的获得又常需依靠电导G 的测定。

3. 离子独立运动定律与单种离子导电行为

摩尔电导率m Λ与电解质的浓度c 之间有如下关系: c A ΛΛ-=∞

m m

此式只适用于强电解质的稀溶液。式中A 与 ∞m Λ 在温度、溶液一定下均为常数。∞

m Λ是c →0时的摩

尔电导率,故称为无限稀释条件下电解质的摩尔电导率。∞

m Λ是电解质的重要特性数据,因为无限稀释时离子间无静电作用,离子独立运动彼此互不影响,所以,在同一温度、溶剂下,不同电解质的∞

m Λ数值不同是因组成电解质的正、负离子的本性不同。因此,进一步得出

-∞++∞+=,- m , m m ΛνΛνΛ

式中+ν与-ν分别为电解质-+ννA C 全部解离时的正、负离子的化学计量数,∞+, m Λ与∞

-, m Λ则分别为溶液无限稀时正、负离子的摩尔电导率。此式适用溶剂、温度一定条件下,任一电解质在无限稀时的摩尔

电导率的计算。而∞+, m Λ和∞-, m Λ可通过实验测出一种电解质在无限稀时的∞ m Λ与迁移数 ∞B t ,再由下

式算出:

∞∞

--∞-∞

+

+∞

+=

=

m

m,m

m,;

ΛΛνt Λ

Λνt

利用一弱电解质的∞

m Λ值及一同温同溶剂中某一浓度(稀溶液)的该弱电解质之 m Λ,则从下式可计算该弱电解质在该浓度下的解离度:

∞=

m

m ΛΛα

4.电解质离子的平均活度和平均活度系数

强电解质-+ννA C 解离为+

+z C ν离子和-

-z A ν离子,它们的活度分别为a , a + ,a - ,三者间关系

如下:-

+-+?=ννa a a

大学物理化学公式集

电解质溶液 法拉第定律:Q =nzF m = M zF Q dE r U dl ++ = dE r U dl --= t +=-+I I =-++r r r +=-+U U U ++=∞∞ +Λm ,m λ=() F U U F U ∞∞+∞+-+ r +为离子移动速率,U +( U -)为正(负)离子的电迁移率(亦称淌度)。 近似:+∞+≈,m ,m λλ +∞ +≈,m ,m U U m m Λ≈Λ∞ (浓度不太大的强电解质溶液) 离子迁移数:t B = I I B =Q Q B ∑B t =∑+t +∑-t =1 电导:G =1/R =I/U =kA/l 电导率:k =1/ρ 单位:S ·m -1 莫尔电导率:Λm =kV m =k/c 单位S ·m 2·mol -1 cell l R K A ρ ρ== cell 1K R kR ρ== 科尔劳乌施经验式:Λm =() c 1 m β-∞Λ 离子独立移动定律:∞Λm =()m,m,+U U F λλ∞∞∞∞ +-- +=+ m U F λ∞∞+,+= 奥斯特瓦儿德稀释定律:Φc K =() m m m 2 m c c ΛΛΛΛ∞∞Φ - 平均质量摩尔浓度:±m =() v 1v v m m - - ++ 平均活度系数:±γ=() 1v v -- +γγ+ 平均活度:±a =() v 1v v a a - - ++=m m γ± ± Φ 电解质B 的活度:a B =v a ±=v m m ?? ? ??Φ±±γ +v v v B + a a a a ± -- == m +=v +m B m -=v -m B ( ) 1 v v v B m v v m +±+-- = 离子强度:I = ∑i 2i i z m 21 德拜-休克尔公式:lg ±γ=-A|z +z --|I

大学物理化学试题及答案

物理化学 试卷一 一、选择题 ( 共15题 30分 ) 1. 下列诸过程可应用公式 dU = (Cp- nR)dT进行计算的是: ( C ) (A) 实际气体等压可逆冷却 (B) 恒容搅拌某液体以升高温度 (C) 理想气体绝热可逆膨胀 (D) 量热弹中的燃烧过程 2. 理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程: ( B ) (A) 可以从同一始态出发达到同一终态因为绝热可逆ΔS = 0 (B) 从同一始态出发,不可能达到同一终态绝热不可逆S > 0 (C) 不能断定 (A)、(B) 中哪一种正确所以状态函数 S 不同 (D) 可以达到同一终态,视绝热膨胀还是绝热压缩而定故终态不能相同 3. 理想气体等温过程的ΔF。 ( C ) (A)>ΔG (B) <ΔG (C) =ΔG (D) 不能确定 4. 下列函数中为强度性质的是: ( C ) (A) S (B) (G/p)T (C) (U/V)T 容量性质除以容量性质为强度性质 (D) CV 5. 273 K,10p下,液态水和固态水(即冰)的化学势分别为μ(l) 和μ(s),两者的关系为:( C ) (A) μ(l) >μ(s) (B) μ(l) = μ(s) (C) μ(l) < μ(s) (D) 不能确定

6. 在恒温抽空的玻璃罩中封入两杯液面相同的糖水 (A) 和纯水 (B)。经历若干

时间后,两杯液面的高度将是(μ(纯水)>μ(糖水中水) ,水从(B) 杯向(A) 杯转移 ) ( A ) (A) A 杯高于 B 杯 (B) A 杯等于 B 杯 (C) A 杯低于 B 杯 (D) 视温度而定 7. 在通常情况下,对于二组分物系能平衡共存的最多相为: ( D ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 * Φ=C+2-f=2+2-0=4 8. 硫酸与水可形成H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)三种水合物,问在 101325 Pa 的压力下,能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种? ( C ) (A) 3 种 (B) 2 种 (C) 1 种 (D) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存。 * S = 5 , R = 3 , R' = 0,C= 5 - 3 = 2 f*= 2 -Φ+ 1 = 0, 最大的Φ= 3 , 除去硫酸水溶液与冰还可有一种硫酸水含物与之共存。 9. 已知 A 和 B 可构成固溶体,在 A 中,若加入 B 可使 A 的熔点提高,则B 在此固溶体中的含量必 _______ B 在液相中的含量。 ( A ) (A) 大于 (B) 小于 (C) 等于 (D)不能确定 10. 已知反应 2NH3= N2+ 3H2在等温条件下,标准平衡常数为 0.25,那么,在此条件下,氨的合成反应 (1/2) N2+(3/2) H2= NH3 的标准平衡常数为: ( C ) (A) 4 (B) 0.5 (C) 2 K (D) 1 * $p(2) = [K $p(1)]= (0.25)= 2 11. 若 298 K 时,反应 N2O4(g) = 2NO2(g) 的 K $p= 0.1132,则: (1) 当 p (N2O4) = p (NO2) = 1 kPa 时,反应将 _____( B )_____; (2) 当 p (N2O4) = 10 kPa,p (NO2) = 1 kPa 时,反应将 ____( A )____ 。

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热力学第一定律 功:δW =δW e +δW f (1)膨胀功 δW e =p 外dV 膨胀功为正,压缩功为负。 (2)非膨胀功δW f =xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW (机械功)=fdL ,δW (电功)=EdQ ,δW (表面功)=rdA 。 热 Q :体系吸热为正,放热为负。 热力学第一定律: △U =Q —W 焓 H =U +pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C =δQ/dT (1)等压热容:C p =δQ p /dT = (?H/?T )p (2)等容热容:C v =δQ v /dT = (?U/?T )v 常温下单原子分子:C v ,m =C v ,m t =3R/2 常温下双原子分子:C v ,m =C v ,m t +C v ,m r =5R/2 等压热容与等容热容之差: (1)任意体系 C p —C v =[p +(?U/?V )T ](?V/?T )p (2)理想气体 C p —C v =nR 理想气体绝热可逆过程方程: pV γ=常数 TV γ-1=常数 p 1-γT γ=常数 γ=C p / C v 理想气体绝热功:W =C v (T 1—T 2)=1 1 -γ(p 1V 1—p 2V 2) 理想气体多方可逆过程:W =1 nR -δ(T 1—T 2) 热机效率:η= 2 1 2T T T - 冷冻系数:β=-Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数:β= 1 21 T T T - 焦汤系数: μJ -T =H p T ???? ????=-()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU : ΔU =dT T U V ??? ????+dV V U T ??? ???? ΔH =dT T H P ??? ????+dp p H T ???? ???? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系:Q p =Q V +ΔnRT 当反应进度 ξ=1mol 时, Δr H m =Δr U m +∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系:()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??,+=γ 热力学第二定律

大学物理化学必考公式总结

物理化学期末重点复习资料

热力学第一定律 功:δW =δW e +δW f (1)膨胀功 δW e =p 外dV 膨胀功为正,压缩功为负。 (2)非膨胀功δW f =xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW (机械功)=fdL ,δW (电功)=EdQ ,δW (表面功)=rdA 。 热 Q :体系吸热为正,放热为负。 热力学第一定律: △U =Q —W 焓 H =U +pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C =δQ/dT (1)等压热容:C p =δQ p /dT = (?H/?T )p (2)等容热容:C v =δQ v /dT = (?U/?T )v 常温下单原子分子:C v ,m =C v ,m t =3R/2 常温下双原子分子:C v ,m =C v ,m t +C v ,m r =5R/2 等压热容与等容热容之差: (1)任意体系 C p —C v =[p +(?U/?V )T ](?V/?T )p (2)理想气体 C p —C v =nR 理想气体绝热可逆过程方程: pV γ=常数 TV γ-1=常数 p 1-γT γ =常数 γ=C p / C v 理想气体绝热功:W =C v (T 1—T 2)=1 1 -γ(p 1V 1—p 2V 2) 理想气体多方可逆过程:W =1 nR -δ(T 1—T 2) 热机效率:η= 2 1 2T T T - 冷冻系数:β=-Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数:β=1 21T T T - 焦汤系数: μ J -T =H p T ???? ????=-()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU : ΔU =dT T U V ??? ????+dV V U T ??? ???? ΔH =dT T H P ??? ????+dp p H T ???? ? ??? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系:Q p =Q V +ΔnRT 当反应进度 ξ=1mol 时, Δr H m =Δr U m +∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系:()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??,+=γ 热力学第二定律

大学物理化学主要公式

第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ,V ,T 及n 单位分别为Pa ,m 3,K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积,其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1,称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体,近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 (1) 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 / y B m,B B * =V ?∑* A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ,p 下纯气体A 的摩 尔体积。∑*A A m ,A V y 为在一定T ,p 下混合之前各纯组分体积的总和。 (2) 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量,∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上 述各式适用于任意的气体混合物。 (3) V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ,在混合的T ,V 条件下,单独存在时所产生的压力,称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ,p 下,单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律

p B = y B p ,∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 5. 范德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m nRT nb V V an p =-+))(/(22 式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2,b 的单位为m 3 · mol -1,a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数,称为范德华常数。 此式适用于最高压力为几个MPa 的中压范围内实际气体p ,V ,T ,n 的相互计算。 6. 维里方程 ......)///1(3m 2m m m ++++=V D V C V B RT pV 及 ......)1(3'2''m ++++=p D p C p B RT pV 上式中的B ,C ,D,…..及B’,C’,D’….分别称为第二、第三、第四…维里系数,它们皆是与气体种类、温度有关的物理量。 适用的最高压力为1MPa 至2MPa ,高压下仍不能使用。 7. 压缩因子的定义 )/()/(m RT pV nRT pV Z == Z 的量纲为一。压缩因子图可用于查找在任意条件下实际气体的压缩因子。但计算结果常产生较大的误差,只适用于近似计算。 第二章 热力学第一定律

大学物理化学核心教学方案计划教案第二版(沈文霞)课后标准参考答案第4章

第四章多组分系统热力学 一.基本要求 1.了解混合物的特点,熟悉多组分系统各种组成的表示法。 2.掌握偏摩尔量的定义和偏摩尔量的加和公式及其应用。 3.掌握化学势的狭义定义,知道化学势在相变和化学变化中的应用。 4.掌握理想气体化学势的表示式,了解气体标准态的含义。 5.掌握Roult定律和Henry定律的含义及用处,了解它们的适用条件和不同之处。 6.了解理想液态混合物的通性及化学势的表示方法,了解理想稀溶液中各组分化学势的表示法。 7.了解相对活度的概念,知道如何描述溶剂的非理想程度,和如何描述溶质在用不同浓度表示时的非理想程度。 8.掌握稀溶液的依数性,会利用依数性来计算未知物的摩尔质量。 二.把握学习要点的建议 混合物是多组分系统的一种特殊形式,各组分平等共存,服从同一个经验规律(即Rault定律),所以处理起来比较简单。一般是先掌握对混合物的处理方法,然后再扩展到对溶剂和溶质的处理方法。先是对理想状态,然后扩展到对非理想的状态。 偏摩尔量的定义和化学势的定义有相似之处,都是热力学的容量性质在一定的条件下,对任一物质B的物质的量的偏微分。但两者有本质的区别,主要体现在“一定的条件下”,即偏微分的下标上,这一点初学者很容易混淆,所以在学习时一定要注意它们的区别。偏摩尔量的下标是等温、等压和保持除B以外的其他组成不变(C B )。化学势的下标是保持热力学函数的两个特征变量和保持除B以外的其他组成不变。唯独偏摩尔ibbs自G由能与狭义化学势是一回事,因为Gibbs自由能的特征变量是,T p,偏摩尔量的下标与化学势定义式的下标刚好相同。 多组分系统的热力学基本公式,比以前恒定组成封闭系统的基本公式,在 d n时所引起的相应热最后多了一项,这项表示某个组成B的物质的量发生改变 B

大学物理化学知识点归纳

第一章气体的pvT关系 一、理想气体状态方程 pV=(m/M)RT=nRT (1.1) 或pV m =p(V/n)=RT (1.2) 式中p、V、T及n的单位分别为 P a 、m3、K及mol。V m =V/n称为气 体的摩尔体积,其单位为m3·mol。R=8.314510J·mol-1·K-1称为摩尔气体常数。 此式适用于理想,近似于地适用于低压下的真实气体。 二、理想气体混合物 1.理想气体混合物的状态方程(1.3) pV=nRT=(∑ B B n)RT pV=mRT/M mix (1.4) 式中M mix 为混合物的摩尔质量,其可表示为 M mix def ∑ B B y M B (1.5) M mix =m/n=∑ B B m/∑ B B n (1.6) 式中M B 为混合物中某一种组分B 的摩尔质量。以上两式既适用于各种 混合气体,也适用于液态或固态等均 匀相混合系统平均摩尔质量的计算。 2.道尔顿定律 p B =n B RT/V=y B p (1.7) P=∑ B B p (1.8) 理想气体混合物中某一种组分B 的分压等于该组分单独存在于混合气 体的温度T及总体积V的条件下所具 有的压力。而混合气体的总压即等于 各组分单独存在于混合气体的温度、 体积条件下产生压力的总和。以上两 式适用于理想气体混合系统,也近似 适用于低压混合系统。

3.阿马加定律 V B *=n B RT/p=y B V (1.9) V=∑V B * (1.10) V B *表示理想气体混合物中物质B 的分体积,等于纯气体B在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。理想气体混合物的体积具有加和性,在相同温度、压力下,混合后的总体积等于混合前各组分的体积之和。以上两式适用于理想气体混合系统,也近似适用于低压混合系统。 三、临界参数 每种液体都存在有一个特殊的温度,在该温度以上,无论加多大压力,都不可能使气体液化,我们把 这个温度称为临界温度,以T c 或t c 表 示。我们将临界温度T c 时的饱和蒸气 压称为临界压力,以p c 表示。在临界温度和临界压力下,物质的摩尔体积 称为临界摩尔体积,以V m,c 表示。临 界温度、临界压力下的状态称为临界 状态。 四、真实气体状态方程 1.范德华方程 (p+a/V m 2)(V m -b)=RT (1.11) 或(p+an2/V2)(V-nb)=nRT (1.12) 上述两式中的a和b可视为仅与 气体种类有关而与温度无关的常数, 称为范德华常数。a的单位为Pa·m 6·mol,b的单位是m3mol.-1。该方 程适用于几个兆帕气压范围内实际气 体p、V、T的计算。 2.维里方程 Z(p,T)=1+Bp+Cp+Dp+… (1.13) 或Z(V m, ,T)=1+B/V m +C / V m 2 +D/ V m 3 +… (1.14)

大学物理化学公式大全

热力学第一定律 功:δW=δW e+δWf (1)膨胀功δWe=p 外 dV 膨胀功为正,压缩功为负。 (2)非膨胀功δW f =xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移.如δW(机械功)=fdL,δW(电功)=EdQ,δW(表面功)=rdA。 热Q:体系吸热为正,放热为负. 热力学第一定律:△U=Q—W 焓H=U+pV 理想气体得内能与焓只就是温度得单值函数. 热容C=δQ/dT (1)等压热容:C p=δQ p/dT= (?H/?T)p (2)等容热容:Cv=δQ v/dT= (?U/?T)v 常温下单原子分子:C v ,m =C v,m t=3R/2 常温下双原子分子:C v,m=C v ,m t+C v,m r=5R/2 等压热容与等容热容之差: (1)任意体系C p -Cv=[p+(?U/?V)T](?V/?T)p (2)理想气体Cp—C v=nR 理想气体绝热可逆过程方程: pVγ=常数TVγ-1=常数p1-γTγ=常数γ=Cp/ C v 理想气体绝热功:W=C v(T1—T2)=(p1V1—p2V2) 理想气体多方可逆过程:W=(T 1 -T2) 热机效率:η= 冷冻系数:β=-Q1/W 可逆制冷机冷冻系数:β= 焦汤系数: μJ- T ==- 实际气体得ΔH与ΔU: ΔU=+ΔH=+ 化学反应得等压热效应与等容热效应得关系:Q p=Q V+ΔnRT 当反应进度ξ=1mol时,Δr H m=ΔrUm+RT 化学反应热效应与温度得关系: 热力学第二定律 Clausius不等式: 熵函数得定义:dS=δQ R /TBoltzman熵定理:S=klnΩ Helmbolz自由能定义:F=U-TS Gibbs自由能定义:G=H-TS 热力学基本公式: (1)组成恒定、不作非膨胀功得封闭体系得热力学基本方程:dU=TdS-pdVdH=TdS+Vdp dF=—SdT-pdV dG=-SdT+Vdp (2)Maxwell关系: ==- (3)热容与T、S、p、V得关系: CV=T C p =T Gibbs自由能与温度得关系:Gibbs-Helmholtz公式=-

大学物理化学汇总..

物理化学习题汇总 一、填空题 1.一定量的某理想气体,经过节流膨胀,此过程的ΔU =0 ,ΔH =0,ΔS >0,ΔG <0.(填>,<,=0或无法确定) 热力学第三定律可表示为:在绝对0K,任何物质完美晶体的熵值为零。 2.理想气体状态方程的适用条件:理想气体;高温低压下的真实气体。 3.可逆膨胀,体系对环境做最大功;可逆压缩。环境对体系做最小功。 4.可逆相变满足的条件:恒温,恒压,两相平衡。 5.可逆循环的热温商之和等于零,可逆过程的热温商 = dS. 6.自发过程都有做功的能力,反自发过程需环境对系统做功,自发过程的终点是平衡态。 10.理想气体在等温条件下反抗恒定外压膨胀,该变化过程中系统的熵变ΔSsys > 0 及环境的熵变ΔSsur < 0 。 (理想气体等温膨胀,体积增加,熵增加,但要从环境吸热,故环境的熵减少。)11.在50℃时,液体A的饱和蒸汽压是液体B的饱和蒸汽压的3倍,A和B两液体形成理想液态混合物,达气液平衡时,液相中A的摩尔分数为0.5,则气相中B的摩尔分数yB为______。 0.25yB=PB/P=PB*xB/(PA*xA+PB*xB) 13.道尔顿定理的内容:混合气体的总压力等于各组分单独存在于混合气体的温度体积条件下所产生压力的总和。 14.热力学第二定理表达式 ds ≧ &Q / T 。 15.熵增原理的适用条件绝热条件或隔离系统。 16.353.15K时苯和甲苯的蒸气压分别为100KPa和38.7KPa二者形成混合物,其平衡气相的组成Y苯为0.30,则液相的组成X苯为 0.142 。 17.在室温下,一定量的苯和甲苯混合,这一过程所对应的DH大约为 0 。 18.反应能否自发进行的判据。 答案:dS条件是绝热体系或隔离系统,(dA)T,V,Wf=o0,(dG)T,P,Wf。 20.节流膨胀的的定义。 答案:在绝热条件下气体的的始末态压力分别保持恒定不变情况下的膨胀过程。

大学物理化学下册第五版傅献彩知识点分析归纳

第八章电解质溶液

第九章 1.可逆电极有哪些主要类型?每种类型试举一例,并写出该电极的还原反应。对于气体电极和氧化还原电极在书写电极表示式时应注意什么问题? 答:可逆电极有三种类型: (1)金属气体电极如Zn(s)|Zn2+ (m) Zn2+(m) +2e- = Zn(s) (2)金属难溶盐和金属难溶氧化物电极如Ag(s)|AgCl(s)|Cl-(m), AgCl(s)+ e- = Ag(s)+Cl-(m) (3)氧化还原电极如:Pt|Fe3+(m1),Fe2+(m2) Fe3+(m1) +e- = Fe2+(m2) 对于气体电极和氧化还原电极,在书写时要标明电极反应所依附的惰性金属。 2.什么叫电池的电动势?用伏特表侧得的电池的端电压与电池的电动势是否相同?为何在测电动势时要用对消法? 答:正、负两端的电势差叫电动势。不同。当把伏特计与电池接通后,必须有适量的电流通过才能使伏特计显示,这样电池中发生化学反应,溶液浓度发生改变,同时电池有内阻,也会有电压降,所以只能在没有电流通过的情况下才能测量电池的电动势。 3.为什么Weslon标准电池的负极采用含有Cd的质量分数约为0.04~0.12的Cd一Hg齐时,标准电池都有稳定的电动势值?试用Cd一Hg的二元相图说明。标准电池的电动势会随温度而变化吗? 答:在Cd一Hg的二元相图上,Cd的质量分数约为0.04~0.12的Cd一Hg齐落在与Cd一Hg固溶体的两相平衡区,在一定温度下Cd一Hg齐的活度有定值。因为标准电池的电动势在定温下只与Cd一Hg齐的活度有关,所以电动势也有定值,但电动势会随温度而改变。 4.用书面表示电池时有哪些通用符号?为什么电极电势有正、有负?用实验能测到负的电动势吗? 答:用“|”表示不同界面,用“||”表示盐桥。电极电势有正有负是相对于标准氢电极而言的。不能测到负电势。5.电极电势是否就是电极表面与电解质溶液之间的电势差?单个电极的电势能否测

大学物理化学公式及使用条件

物理化学主要公式及使用条件 第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ,V ,T 及n 单位分别为Pa ,m 3,K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积,其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1,称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体,近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 (1) 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 / y B m,B B *=V ?∑* A V y A m ,A 式中 ∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ,p 下纯气体A 的摩尔体积。 ∑* A A m ,A V y 为在一定T ,p 下混合之前各纯组分体积的总和。 (2) 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑= B B m m 为混合气体的总质量,∑= B B n n 为混合气体总的物质的量。上述各式适用于任意的气体混合物。 (3) V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ,在混合的T ,V 条件下,单独存在时所产生的压力,称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T , p 下,单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ,∑= B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律

大学物理化学知识整理

第一章 理想气体 1、理想气体:在任何温度、压力下都遵循PV=nRT 状态方程的气体。 2、分压力:混合气体中某一组分的压力。在混合气体中,各种组分的气体分子分别占有相同的体积(即容器的总空间)和具有相同的温度。混合气体的总压力是各种分子对器壁产生撞击的共同作用的结果。每一种组分所产生的压力叫分压力,它可看作在该温度下各组分分子单独存在于容器中时所产生的压力B P 。 P y P B B =,其中∑=B B B B n n y 。 分压定律:∑=B B P P 道尔顿定律:混合气体的总压力等于与混合气体温度、体积相同条件下各组分单独存在时所产生的压力的总和。 ∑=B B V RT n P ) /( 3、压缩因子Z Z=)(/)(理实m m V V 4、范德华状态方程 RT b V V a p m m =-+ ))((2 nRT nb V V an p =-+))((22 5、临界状态(临界状态任何物质的表面张力都等于0) 临界点C ——蒸气与液体两者合二为一,不可区分,气液界面消失; 临界参数: (1)临界温度c T ——气体能够液化的最高温度。高于这个温度,无论如何加压 气体都不可能液化; (2)临界压力c p ——气体在临界温度下液化的最低压力; (3)临界体积c V ——临界温度和临界压力下的摩尔体积。 6、饱和蒸气压:一定条件下,能与液体平衡共存的它的蒸气的压力。取决于状

态,主要取决于温度,温度越高,饱和蒸气压越高。 7、沸点:蒸气压等于外压时的温度。 8、对应状态原理——处在相同对比状态的气体具有相似的物理性质。 对比参数:表示不同气体离开各自临界状态的倍数 (1)对比温度c r T T T /= (2)对比摩尔体积c r V V V /= (3)对比压力c r p p p /= 9、r r r c r r r c c c T V p Z T V p RT V p Z =?= 10、压缩因子图:先查出临界参数,再求出对比参数r T 和r p ,从图中找出对应的Z 。 11、阿玛格定律:B B Vy V = p RT n V B B /= 12、单原子理想气体 R C m p 25,= ,双原子理想气体R C m p 27,= 第二章 热力学第一定律 1、热力学第一定律:自然界一切物体都具有能量,能量有各种不同形式,它能从一种形式转化为另一种形式,从一个物体传递给另一个物体,在转化和传递过程中能量的总和不变,△U=Q+W (适用于非开放系统)。 2、 广度性质(有加和性):U,H,S,G,A,V 系统的某一性质等于各部分该性质之和 强度性质(无加和性):P,T 系统中不具加和关系的性质 3、恒容热:U Q v ?=(dV=0,W ’=0) 恒压热:H Q p ?=(dP=0,W ’=0),非体积功不为0时'W H Q p -?=

大学物理化学实验汇总

实验一 电导的测定及其应用 实验目的 测量氯化钾水溶液的电导率,求算它的无限稀释摩尔电导率。 用电导率测量醋酸在水溶液中的解平衡常数。 掌握恒温水槽及电导率仪的使用方法。 实验原理 1、根据电导公式:G=kA/l 式中k 为该电解质溶液目的电导率,其中 l/A 称为电导池常数,由于l 和A 不易精确测量,因此,试验中是用一种已知电导率的溶液求出电导池常数k cell ,然后把欲测的溶液放入该电导池测出其电导值,再根据公式G=kA/l 求出摩尔电导率 , k 与 的关系为: 2、 总是随着溶液的浓度的降低而增大的, 对于强电解质系溶液有 特定的电解质和溶剂来说,在一定温度下,A 是一个常数,所以将 将所得的直线推至 c=0可求得A m ∞。 3、对于弱电解质,其 无法用 求得,其中 A m ∞+ 和A m ∞-分别表示正、负离子的无限稀摩尔电导率,它与温度及离子的本性有关。在无限稀的弱电解质中: 以cAm 对 作图,根据其斜率求出K.. 实验仪器及试剂 仪器:梅特勒326电导仪1台,量杯50ml 2只 ,移液管125ml 9只,洗瓶1只 ,洗耳球1只。 试剂:m3 KCl 溶液, mol/m3HAC 溶液 , 电导水。 实验步骤 打开电导率仪器开关,预热5分钟。 KCl 溶液电导率的测定: 用移液管准确移取25ml m3的KCl 溶液,置于洁净、干燥的量杯中,测定器电导率3次,取其平均值。 再用移液管准确量取 电导水,置于上述量杯中,搅拌均匀后,测定器电导率3次,取其平均值。 用移液管准确量取 上述量杯中的溶液,弃去,再用移液管准确量取 电导水,置于上述量杯中,搅拌均匀后,测定其电导率3次,取其平均值。 重复(3)的步骤。 重复(3)的步骤。 倾去电导池中的KCl 溶液,用电导水洗净量杯和电极;量杯放回烘箱中,电极用滤纸吸干。 HAC 溶液和电导水的电导率的测定: 用移液管准确移取25ml m3的HAC 溶液,置于洁净、干燥的量杯中,测定器电导率3次,取其 m c κ =Λ m m,+ m, νν+-- ∞∞∞=+ΛΛΛ m Λ m Λ m Λ m m ∞=-ΛΛ m m m ∞=-ΛΛ m m = α∞ΛΛ() 2 m m m m 2 m m m m 1c c c K c c ∞∞ ∞∞?? ??-?=-=ΛΛΛΛΛΛΛΛΛ

高中大学物理化学公式大全

高中物理、化学公式定理

一、力学 1、胡克定律:f = k x (x 为伸长量或压缩量,k 为劲度系数,只与弹簧的长度、粗细和材料有关) 2、重力: G = mg (g 随高度、纬度、地质结构而变化,g 极>g 赤,g 低纬>g 高纬) 3、求F 1、F 2的合力的公式: θcos 2212221F F F F F ++=合 两个分力垂直时: 2221F F F += 合 注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行定则。分解时喜欢 正交分解。 (2) 两个力的合力范围:? F 1-F 2 ? ≤ F ≤ F 1 +F 2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、物体平衡条件: F 合=0 或 F x 合=0 F y 合=0 推论:三个共点力作用于物体而平衡,任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。 解三个共点力平衡的方法: 合成法,分解法,正交分解法,三角形法,相似三角形法 5、摩擦力的公式: (1 ) 滑动摩擦力: f = μN (动的时候用,或时最大的静摩擦力) 说明:①N 为接触面间的弹力(压力),可以大于G ;也可以等于G ;也可以小于G 。 ②μ为动摩擦因数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关。 (2 ) 静摩擦力: 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关。 大小范围: 0≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力) 说明:①摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反。 ②摩擦力可以作正功,也可以作负功,还可以不作功。

③摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相 反。 ④静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力 的作用。 6、 万有引力: (1)公式:F=G 2 21r m m (适用条件:只适用于质点间的相互作用) G 为万有引力恒量:G = 6.67×10-11 N ·m 2 / kg 2 (2)在天文上的应用:(M :天体质量;R :天体半径;g :天体表面重 力加速度;r 表示卫星或行星的轨道半径,h 表示离地面或天体表面的高度)) a 、万有引力=向心力 F 万=F 向 即 '4222 22mg ma r T m r m r v m r Mm G =====πω 由此可得: ①天体的质量: ,注意是被围绕天体(处于圆心处)的质量。 ②行星或卫星做匀速圆周运动的线速度: ,轨道半径越大,线速度越小。 ③ 行星或卫星做匀速圆周运动的角速度: ,轨道半径越 大,角速度越小。 ④行星或卫星做匀速圆周运动的周期: ,轨道半径越 大,周期越大。 2324GT r M π=r GM v = 3 r GM = ωGM r T 3 24π=

大学物理化学公式集合

物理化学公式集 热力学第一定律 功:δW=δW e +δW f (1)膨胀功 δW e =p 外dV 膨胀功为正,压缩功为负。 (2)非膨胀功δW f =xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW(机械功)=fdL ,δW(电功)=EdQ ,δW(表面功)=rdA 。 热 Q :体系吸热为正,放热为负。 热力学第一定律: △U =Q —W 焓 H =U +pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C =δQ/dT (1)等压热容:C p =δQ p /dT = (?H/?T)p (2)等容热容:C v =δQ v /dT = (?U/?T)v 常温下单原子分子:C v ,m =C v ,m t =3R/2 常温下双原子分子:C v ,m =C v ,m t +C v ,m r =5R/2 等压热容与等容热容之差:

(1)任意体系 C p —C v =[p +(?U/?V)T ](?V/?T)p (2)理想气体 C p —C v =nR 理想气体绝热可逆过程方程: pV γ=常数 TV γ-1=常数 p 1-γT γ=常数 γ=C p / C v 理想气体绝热功:W =C v (T 1—T 2)=(p 1V 1—p 2V 2) 理想气体多方可逆过程:W =(T 1—T 2) 热机效率:η= 冷冻系数:β=-Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数:β= 焦汤系数: μJ -T ==- 实际气体的ΔH 和ΔU: ΔU=+ ΔH=+ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系:Q p =Q V +ΔnRT 当反应进度 ξ=1mol 时, Δr H m =Δr U m +RT 化学反应热效应与温度的关系: 热力学第二定律

大学物理化学核心教程第二版(沈文霞)课后参考答案第3章

第三章 热力学第二定律 一.基本要求 1.了解自发变化的共同特征,熟悉热力学第二定律的文字和数学表述方 式。 2.掌握Carnot 循环中,各步骤的功和热的计算,了解如何从Carnot 循 环引出熵这个状态函数。 3.理解Clausius 不等式和熵增加原理的重要性,会熟练计算一些常见过 程如:等温、等压、等容和,,p V T 都改变过程的熵变,学会将一些简单的不 可逆过程设计成始、终态相同的可逆过程。 4.了解熵的本质和热力学第三定律的意义,会使用标准摩尔熵值来计算 化学变化的熵变。 5.理解为什么要定义Helmholtz 自由能和Gibbs 自由能,这两个新函数 有什么用处?熟练掌握一些简单过程的,,H S A ???和G ?的计算。 6.掌握常用的三个热力学判据的使用条件,熟练使用热力学数据表来计 算化学变化的r m H ?,r m S ?和r m G ?,理解如何利用熵判据和Gibbs 自由能判 据来判断变化的方向和限度。 7.了解热力学的四个基本公式的由来,记住每个热力学函数的特征变量, 会利用d G 的表示式计算温度和压力对Gibbs 自由能的影响。 二.把握学习要点的建议 自发过程的共同特征是不可逆性,是单向的。自发过程一旦发生,就不需要 环境帮助,可以自己进行,并能对环境做功。但是,热力学判据只提供自发变化 的趋势,如何将这个趋势变为现实,还需要提供必要的条件。例如,处于高山上 的水有自发向低处流的趋势,但是如果有一个大坝拦住,它还是流不下来。不过, 一旦将大坝的闸门打开,水就会自动一泻千里,人们可以利用这个能量来发电。 又如,氢气和氧气反应生成水是个自发过程,但是,将氢气和氧气封在一个试管 内是看不到有水生成的,不过,一旦有一个火星,氢气和氧气的混合物可以在瞬 间化合生成水,人们可以利用这个自发反应得到热能或电能。自发过程不是不能 逆向进行,只是它自己不会自动逆向进行,要它逆向进行,环境必须对它做功。

物理化学公式(最全)欢迎分享

大学物理化学公式大全 第一章 气体的pVT 关系 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ,V ,T 及n 单位分别为Pa ,m 3,K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积,其单位 为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1,称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体,近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 (1) 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B / n n 体积分数 /y B m,B B * =V ?∑*A V y A m,A 式中 ∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ,p 下纯气体A 的摩尔体积。 ∑* A A m,A V y 为在一定T ,p 下混合之前各纯组分体积的总和。 (2) 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑= B B m m 为混合气体的总质量,∑ = B B n n 为混合气体总的物质的量。上述各式适用 于任意的气体混合物。 (3) V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ,在混合的T ,V 条件下,单独存在时所产生的压力,称为B 的分压力。* B V 为B 气体在混合气体的T ,p 下,单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ,∑= B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 5. 范德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m nRT nb V V an p =-+))(/(22 式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2,b 的单位为m 3 · mol -1,a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数, 称为范德华常数。 此式适用于最高压力为几个MPa 的中压范围内实际气体p ,V ,T ,n 的相互计算。 6. 压缩因子的定义

大学物理化学下册(第五版傅献彩)知识点分析归纳-(1)讲解学习

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第八章电解质溶液

第九章 1.可逆电极有哪些主要类型?每种类型试举一例,并写出该电极的还原反应。对于气体电极和氧化还原电极在书写电极表示式时应注意什么问题? 答:可逆电极有三种类型: (1)金属气体电极如Zn(s)|Zn2+ (m) Zn2+(m) +2e- = Zn(s) (2)金属难溶盐和金属难溶氧化物电极如Ag(s)|AgCl(s)|Cl-(m), AgCl(s)+ e- = Ag(s)+Cl-(m) (3)氧化还原电极如: Pt|Fe3+(m1),Fe2+(m2) Fe3+(m1) +e- = Fe2+(m2) 对于气体电极和氧化还原电极,在书写时要标明电极反应所依附的惰性金属。 2.什么叫电池的电动势?用伏特表侧得的电池的端电压与电池的电动势是否相同?为何在测电动势时要用对消法?

答:正、负两端的电势差叫电动势。不同。当把伏特计与电池接通后,必须有适量的电流通过才能使伏特计显示, 这样电池中发生化学反应, 溶液浓度发生改变, 同时电池有内阻,也会有电压降,所以只能在没有电流通过的情况下才能测量电池的电动势。 3.为什么Weslon 标准电池的负极采用含有Cd 的质量分数约为0.04~0.12的Cd 一Hg 齐时,标准电池都有稳定的电动势值?试用Cd 一Hg 的二元相图说明。标准电池的电动势会随温度而变化吗? 答:在Cd 一Hg 的二元相图上,Cd 的质量分数约为0.04~0.12的Cd 一Hg 齐落在与Cd 一Hg 固溶体的两相平衡区,在一定温度下Cd 一Hg 齐的活度有定值。因为标准电池的电动势在定温下只与Cd 一Hg 齐的活度有关,所以电动势也有定值,但电动势会随温度而改变。 4.用书面表示电池时有哪些通用符号?为什么电极电势有正、有负?用实验能测到负的电动势吗? 答:用“|”表示不同界面,用“||”表示盐桥。电极电势有正有负是相对于标准氢电极而言的。不能测到负电势。5.电极电势是否就是电极表面与电解质溶液之间的电势差?单个电极的电势能否测量?如何用Nernst 方程计算电极的还原电势? 5.电极电势是否就是电极表面与电解质溶液之间的电势差?单个电极的电势能否测量?如何用Nernst 方程计算电极的还原电势? 答:电极电势不是电极表面与电解质溶液之间的电势差。单个电势是无法测量 的。用Nernst 方程进行计算: (Re ) (Re )ln B Ox d v B Ox d B RT a zF ??Θ=- ∏

关于大学物理化学电化学课后习题及答案

电化学课后习题 一、是非题 下列各题中的叙述是否正确?正确的在题后括号内画“√”,错误的画“×”: 1、用能斯特公式算得电池的电动势为负值,表示此电池反应的方向是朝正向进行。( ) 2、电池Zn (s)| ZnCl 2(b =0.002 mol ·kg -1,γ±=1.0) | AgCl(s) | Ag(s),其反应为: 2AgCl(s)+Zn(s)===2Ag(s)+ ZnCl 2(b =0.002 mol ·kg -1,γ±=1.0) 所以,其电动势的计算 公式为:E MF =E MF - RT F 2ln a (ZnCl 2) =E MF -RT F 2ln(0.002×1.0) ( )。 3、标准电极电势的数据就是每个电极双电层的电势差。( ) 4、电池反应的电动势E MF 与指定电池反应计量方程式的书写无关,而电池反应的热力学函数变?r G m 等则与指定电池反应计量方程式的书写有关。 5、锌、银两金属片同时插入HCl 水溶液中,所构成的电池是可逆电池。 二、选择题 选择正确答案的编号,填在各题之后的括号内: 1、原电池在定温定压可逆的条件下放电时,其在过程中与环境交换的热量为:( )。 (A)?r H m ; (B)零; (C)T ?r S m ; (D) ?r G m 。 2、 电池Hg(l) | Zn(a 1) | ZnSO 4(a 2) | Zn(a 3) | Hg(l)的电动势:( )。 (A)仅与a 1,a 3有关,与a 2无关;(B)仅与a 1,a 2有关,与a 3无关; (C)仅与a 2,a 3有关,与a 1无关;(D)与a 1,a 2,a 3均无关。 3、在25℃时,电池Pb(Hg)(a 1)|Pb(NO 3)2(aq)|Pb(Hg) (a 2)中a 1> a 2,则其电动势E :( )。 (A)>0; (B)<0; (C)=0; (D)无法确定 三、填空题 在以下各小题中的 处填上答案: 1、Ag(s)|AgNO 3(b 1=0.01 mol ·kg -1, γ±, 1=0.90)|| AgNO 3(b 2=0.01 mol · kg -1, γ±, 2=0.72)|Ag(s)在25℃时的电动势E MF =???????????。 2、若已知某电池反应电动势的温度系数p )T E ??M F (>0,则该电池可逆放电时的反应热Q r ????????;?r S m ?????????。(选择填入>0, <0,或=0) 四、综合题 习题1 写出下列原电池的电极反应和电池反应: (i) Pt |H 2(p )|HCl(a )|AgCl(s)|Ag(s) (ii) Pt |H 2(p )|NaOH(a )|O 2(p )|Pt

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