有理数的乘法、除法、乘方练习
一、有理数的乘法运算法则:
(一)没有0因数相乘的情况下:1、由负因数的个数确定符号
----------+???奇数(如1,3,5,)个负因数,积为“—”偶数(如2,4,6,
)个负因数,积为“”,可省略,再把绝对值相乘---------- (二)有一个以上的0因数相乘,积为0
(三)适用的运算律: 1.2.()3.()a b b a a b c a b c a b c d a b a c a d ?=??? ??=???? ?+-=?+?-??
(四)策略:在有理数的乘、除中,碰到小数就 ,碰到带分数就
练习:1、(–4)×(–9)= 2、(–52)×81 = 3、(–253)×13
5= 4、(–12)×2.45×0×9×100 5、10.12512(16)(2)2
-??-?- 6、(-6)×(-4)-(-5)×10
7、(0.7-
103-254+ 0.03)×(-100) 8、(–11)×5
2+(–11)×953
二、有理数的倒数:
(一)定义:如 ,则称a 与b 互为倒数;其中一个是另一个的倒数。
(二)几种情况下的倒数:
1、整数:2的倒数是 ;12-的倒数是 ;0没有倒数
发现:①互为倒数的两数必然 ;②把整数的分母看成 ,然后分子与分母
2、分数:12的倒数是 ;23
-的倒数是 ; 112的倒数是 ;223-的倒数是 ; 发现:求倒数时,碰到带分数,必须化为
练习:求下列各数的倒数: 4.25-是 235
是 1.14-是 三、有理数的除法法则:(a b a b ÷=?的 )即看到除法,就转化为
练习:
1、(-18)÷(-9)
2、-3÷(-3
1) 3、0÷(–105) 4、(-2)÷(-1.5)×(-3)
5、 -0.2÷(-151)×(-26
1) 6、[65÷(-21-31)+281]÷(-181)
四、乘方:(一)在n a 中,a 称为 ;n 称为 ;n a 称为 。
(二)几个不同表达式的意义
1、n a = ; 4、()n a b
= ; 2、()n
a -= ; 5、n
a b = ; 3、n
a -= ; 6、n
a b -= ; (三)、负数的奇次幂是___ __,负数的偶次幂是 _ ____。正数的任何次幂都是 , 0的任何正整数次幂都是 ,1的任何正整数次幂都是 。
练习:1、42-()的意义是_______ _,结果是____; 42-的意义是___________ ,结果是___。
2、下列各组数中,其值相等的是( )
A. 23和32
B. 32-()和32-
C. 23-和23-()
D. 232-?()和232-?()
3、计算:①23-= ;②2
23?= ;③223=(-) ;④2
23-= 4、若212)||02
x y ++-=(,则2011()xy =
五、有理数混合运算顺序:1,先乘方,再乘除,最后加减: 2,同级运算,从左到右进行; 3,如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。 练习:
1、12411 ()()()2352
3+-++-+- 2、4(81)( 2.25)()169-÷-?-÷ 3、11(22)3(11)+--?-
4、331
02(4)8-÷-- 5
、 31(12)()15(1)45+?--?- 6、2232[3()2]23-?-?--
7、2
3533||()14714-?-÷ 8、1[4(3)]12?-? 9、2223116(1)(3)(1)(3)22-?---÷-?-
10、2
(0.25)(36)3-?- 11、1112()42÷- 12、251()()0.6(1)( 4.9)563-+-----+
13、199711(1)(10.5)()312----?÷- 14、636(5)312(2)3757
-?-+-?
15、—22—(—2)2—23+(—2)3 16、33514(1)(8)(3)[(2)5]217
---?+-÷-+
17、237335[3(1)(10.6)( 2.5)]()(1)443
÷-+-?-÷--- 18、20102011(2)(0.5)-?- 提示:用乘方的定义
19、1111 45566778+++???? 20、1111 13355779
+++???? 提示:
111(1)1n n n n =-?++ 提示:1111()35235=?-?