2015年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(一)
时间：100分钟 满分：120分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)
1．－1.5的绝对值是( )
A ．0
B ．－1.5
C ．1.5 D.2
3
2．下列电视台的台标，是中心对称图形的是( )
A B C D
3．下列计算正确的是( ) A ．3x ＋3y ＝6xy B ．a 2·a 3＝a 6 C ．b 6÷b 3＝b 2 D ．(m 2)3＝m 6 4．若x ＞y ，则下列式子中错误的是( )
A ．x －3＞y －3 B.x 3＞y
3
C ．x ＋3＞y ＋3
D ．－3x ＞－3y
5．已知a ＋b ＝4，a －b ＝3，则a 2－b 2＝( ) A ．4 B ．3 C ．12 D ．1 6．如图M1-1，直线a ∥b ，射线DC 与直线a 相交于点C ，过点D 作DE ⊥b 于点E ，
已知∠1＝25°，则∠2的度数为( )
A ．115°
B ．125°
C ．155°
D ．165°
图M1-1 图M1-2
图M1-3
7．某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15
A ．320,210,230
B ．320,210,210
C ．206,210,210
D ．206,210,230 8．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0，a ，b ，c 为常数)的图象如图M1-2，ax 2＋bx ＋c ＝m
有实数根的条件是( )
A ．m ≥－2
B ．m ≥5
C ．m ≥0
D ．m ＞4
9．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，下列方程组正确的是( )
A.????? x ＝y －18，y －x ＝18－y
B.????? y －x ＝18，x －y ＝y ＋18
C.????? x ＋y ＝18，y －x ＝18＋y
D.?????
y ＝18－x ，18－y ＝y －x 10．按如图M1-3所示的程序计算，若开始输入n 的值为1，则最后输出的结果是( )
A ．3
B ．15
C ．42
D ．63
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11．把多项式3m 2－6mn ＋3n 2分解因式的结果是________． 12．内角和与外角和相等的多边形的边数为________．
13．纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米为10亿分之一米，即1纳米＝10－
9米，1根头发的直径是60 000纳米，则一根头发的直径用科学记数法表示为________米．
14．如图M1-4，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r 的圆形和一个半径为R 的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则R 与r 之间的关系是________．
图M1-4
图M1-5
15．已知直线y ＝kx ＋b ，若k ＋b ＝－5，kb ＝6，那么该直线不经过第________象限． 16．王宇用火柴棒摆成如图M1-5所示的三个“中”字形图案，依次规律，第n 个“中”字形图案需要________根火柴棒．
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
17．计算：(π－1)0＋|2－2|－????13－1
＋8.
18．解不等式组：????
?
3x －1>2(x ＋1)，
x －3
2≤1，
并在数轴上表示出其解集．
19．已知反比例函数y ＝k
x
的图象经过点M (2,1)．
(1)求该函数的表达式；
(2)当2＜x ＜4时，求y 的取值范围(直接写出结果)．
四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 20．如图M1-6，在平行四边形ABCD 中，E ，F 为对角线BD 上的两点，且∠BAE ＝
∠DCF .
求证：BE ＝DF .
图M1-6
21．某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图M1-7，A 转盘被分成三个
面积相等的扇形，B 转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A 转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B 转盘，记下指针所指区域内的数字(当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止)，然后，将两次记录的数据相乘．
(1)请利用画树状图或列表的方法，求出乘积为负数的概率；
(2)如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？
图M1-7
22．如图M1-8，小明为了测量小山顶的塔高，他在A 处测得塔尖D 的仰角为45°，再
沿AC 方向前进73.2 m 到达山脚B 处，测得塔尖D 的仰角为60°，山坡BE 的坡度i ＝1∶3，求塔高．(精确到0.1 m ，3≈1.732)
图M1-8
五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
23．甲和乙进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶，再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min 后距出发点的距离为y m ．图M1-9中折线表示甲在整个训练中y 与x 的函数关系，其中点A 在x 轴上，点M 坐标为(2,0)．
(1)点A 所表示的实际意义是______________，OM
MA
＝________；
(2)求出AB 所在直线的函数关系式；
(3)如果乙上坡平均速度是甲上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？
图M1-9
24．如图M1-10，已知⊙O 为△ABC 的外接圆，BC 为直径，点E 在AB 上，过点E 作
EF ⊥BC ，点G 在FE 的延长线上，且GA ＝GE .
(1)求证：AG 与⊙O 相切；
(2)若AC ＝6，AB ＝8，BE ＝3，求线段OE 的长．
图M1-10
25．如图M1-11，已知抛物线C 1：y 1＝1
4
x 2－x ＋1，点F (2,1)．
(1)求抛物线C 1的顶点坐标；
(2)①若抛物线C 1与y 轴的交点为A ，连接AF ，并延长交抛物线C 1于点B ，求证：1
AF ＋
1
BF
＝1； ②抛物线C 1上任意一点P (x p ，y p )(0 y Q )，试判断1PF ＋1 QF 为常数，请说明理由． 图M1-11 2015年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(二) 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的) 1．－3的相反数是( ) A ．3 B ．－3 C ．±3 D.1 3 2．空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.000 002 5米．用科学记数法表示0.000 002 5为( ) A ．2.5×10－5 B ．2.5×105 C ．2.5×10－ 6 D ．2.5×106 3.3x －6若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≥－1 B ．x ≠－2 C ．x ≥2 D ．x ≠2 4．如图M2-1，⊙O 的直径AB ＝4，点C 在⊙O 上，∠ABC ＝30°，则AC 的长是( ) 图M2-1 A ．1 B. 2 C. 3 D ．2 5．下列运算正确的是( ) A ．(x 3)3＝x 9 B ．(－2x )3＝－6x 3 C ．2x 2－x ＝x D ．x 2÷x 3＝x 2 6．若x ，y 满足2x －1＋2(y －1)2＝0，则x ＋y ＝( ) A ．1 B.32 C ．2 D.5 2 7．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8．函数y ＝k x 与y ＝－kx 2＋k (k ≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( ) A B C D 9．如图M2-2是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是( ) 图M2-2 A B C D 10．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶路程随时间变化的图象如图M2-3，下列结论错误的是( ) 图M2-3 A ．轮船的速度为20 km/h B ．快艇的速度为80 3 km/h C ．轮船比快艇先出发2 h D ．快艇比轮船早到2 h 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．二次函数y ＝ax 2＋bx －1(a ≠0)的图象经过点(1,1)．则代数式1－a －b 的值为________ 12．若△ABC ∽△DEF , △ABC 与△DEF 的相似比为1∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为________． 13．分解因式：x 3－xy 2＝________. 14．如图M2-4，直线MN 与⊙O 相切于点M ，ME ＝EF ，且EF ∥MN ，则cos E ＝________. 图M2-4 图M2-5 15．若将抛物线y ＝x 2 向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为________． 16．如图M2-5，正方形ABCD 的边长为2，点E 为边BC 的中点，点P 在对角线BD 上移动，则PE ＋PC 的最小值是__________． 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 17．计算：|－3|＋2sin45°＋tan60°－??? ?－1 3－1－12＋(π－3)0. 18．证明平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形． 19．如图M2-6，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC (顶点是网格线的交点)． (1)将△ABC 向上平移3个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1； (2)请画一个△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2∽△ABC ，且相似比为2∶1. 图M2-6 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 20．如图M2-7，小明想测山高和索道的长度．他在B 处仰望山顶A ，测得仰角∠B ＝ 31°，再往山的方向(水平方向)前进80 m 至索道口C 处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ACE ＝39°. (1)求这座山的高度(小明的身高忽略不计)； (2)求索道AC 的长(结果精确到0.1 m)． ? ???参考数据：tan31°≈35，sin31°≈12，tan39°≈911，sin39°≈711 图M2-7 21．几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票．下面是两个小伙伴的对话： 根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数． 22．九年级(1)班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区的部分家庭，并将调查数据进行如下整理： 25 2 0.04 图M2-8 请解答以下问题： (1)把上面的频数分布表和频数分布直方图M2-8补充完整； (2)求该小区用水量不超过15 t 的家庭占被调查家庭总数的百分比； (3)若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计该小区月均用水量超过20 t 的家庭大约有多少户？ 五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 23．如图M2-9，四边形ABCD 为正方形，点A 的坐标为(0,2)，点B 的坐标为(0，－3)，反比例函数y ＝k x (k ≠0)的图象经过点C . (1)求反比例函数的解析式； (2)若点P 是反比例函数图象上的一点，△P AD 的面积恰好等于正方形ABCD 的面积，求点P 的坐标． 图M2-9 24．如图M2-10，AD是圆O的切线，切点为A，AB是圆O的弦．过点B作BC∥AD，交圆O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D.连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP＝∠ACD. (1)判断直线PC与圆O的位置关系，并说明理由； (2)若AB＝9，BC＝6，求PC的长． 图M2-10 25．如图M2-11，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0，c＜0)交x轴于点A，B，交y轴于点C，设过点A，B，C的圆与y轴的另一个交点为D.已知点A，B，C的坐标分别为(－2,0)，(8,0)，(0，－4)． (1)求此抛物线的表达式与点D的坐标； (2)若点M为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求△BDM面积的最大值． 图M2-11 2015年广东省初中毕业生学业考试 数学模拟试卷(一) 1.C 2.A 3.D 4.D 5.C 6.A 7.B 8.A 9.D 10.C 11．3(m －n )2 12.四 13.6×10－ 5 14．R ＝4r 15.一 16.6n ＋3 17．解：原式＝1＋2－2－3＋2 2＝ 2. 18．解：???? ? 3x －1>2(x ＋1)， ①x －32≤1， ② 由①，得x >3. 由②，得x ≤5. ∴不等式组的解集为3 图123 19．解：(1)∵反比例函数y ＝k x 的图象经过点M (2,1)， ∴k ＝2×1＝2. ∴该函数的表达式为y ＝2 x . (2)∵y ＝2x ，∴x ＝2 y . ∵2＜x ＜4，∴2＜2 y ＜4. 解得1 2 ＜y ＜1. 20．证明：∵在平行四边形ABCD 中，AB ＝CD ，AB ∥CD ， ∴∠ABE ＝∠CDF . 又∵∠BAE ＝∠DCF ，∴△ABE ≌△CDF (ASA)， ∴BE ＝DF . 21．解： (1)乘积为负数的情况有4种，则P (乘积为负数)＝412＝1 3 . (2)乘积是无理数的情况有2种， 则P (乘积为无理数)＝212＝1 6 . 22．解：由题意知，∠BAD ＝45°，∠CBD ＝60°，DC ⊥AC . ∴∠ACD ＝90°.∵ i ＝1∶3，即tan ∠EBC ＝1∶3， ∴ ∠EBC ＝30°.∴ ∠DBE ＝60°－30°＝30°. ∴ ∠DBE ＝∠BDC .∴ BE ＝DE . 设CE ＝x ，则BC ＝3x . 在Rt △BCE 中，∵∠EBC ＝30°，∴BE ＝2x . ∴DE ＝2x . 在Rt △ACD 中，∠ADC ＝90°－45°＝45°. ∴∠A ＝∠ADC .∴AC ＝CD . ∴73.2＋3x ＝3x .∴x ＝73.2 3－3 . ∴DE ＝2x ≈115.5. 答：塔高约为115.5 m. 23．解：甲上坡的平均速度为480÷2＝240(m/min)， 则甲下坡的平均速度为240×1.5＝360(m/min)， 故回到出发点时间为2＋480÷360＝10 3 (min)． (1)甲出发103 min 回到了出发点 3 2 (2)由(1)可得点A 坐标为???? 103，0. 设y ＝kx ＋b ，将B (2,480)与A ???? 103，0代入，得 ? ???? 480＝2k ＋b ，0＝103k ＋b .解得????? k ＝－360，b ＝1200. ∴y ＝－360x ＋1200. (3)乙上坡的平均速度：240×0.5＝120(m/min)， 甲下坡的平均速度：240×1.5＝360(m/min)， 由图象得甲到坡顶时间为2 min ，此时乙还有480－2×120＝240(m)没有跑完，两人第一次相遇时间为2＋240÷(120＋360)＝2.5(min)． 24．(1)证明：如图124， 图124 连接OA ， ∵OA ＝OB ，GA ＝GE ， ∴∠ABO ＝∠BAO ，∠GEA ＝∠GAE . ∵EF ⊥BC ，∴∠BFE ＝90°. ∴∠ABO ＋∠BEF ＝90°. 又∵∠BEF ＝∠GEA ， ∴∠GAE ＝∠BEF . ∴∠BAO ＋∠GAE ＝90°. ∴OA ⊥AG ， 即AG 与⊙O 相切． (2)解：∵BC 为直径，∴∠BAC ＝90°. ∵AC ＝6，AB ＝8，∴BC ＝10. ∵∠EBF ＝∠CBA ，∠BFE ＝∠BAC ， ∴△BEF ∽△BCA . ∴BF BA ＝BE BC ＝EF CA . ∴EF ＝1.8，BF ＝2.4， ∴OF ＝OB －BF ＝5－2.4＝2.6. ∴OE ＝EF 2＋OF 2＝10. 25．(1)解：∵ C 1：y 1＝14x 2－x ＋1＝1 4 (x －2)2. ∴顶点坐标为(2,0) (2)①证明：∵C 1与y 轴交点A ，∴A (0,1)． 图125 ∴AF ＝2，BF ＝2.∴ 1AF ＋1 BF ＝1. ②解：如图125，作PM ⊥AB ，QN ⊥AB ，垂足分别为M ，N ，设P (x p ，y p )，Q (x Q ，y Q )． 在△MFP 中，MF ＝2－x p ，MP ＝1－y p (0 ∴PF 2＝4y p ＋(1－y p )2＝(1＋y p )2. ∴PF ＝1＋y p .同理可得：QF ＝1＋y Q . ∵∠MFP ＝∠NFQ ，∠PMF ＝∠QNF ＝90°， ∴△PMF ∽△QNF . ∵PM ＝1－y P ＝2－PF ， QN ＝y Q －1＝QF －2， ∴PF QF ＝MP NQ ＝1－y p y Q －1＝2－PF QF －2. ∴PF ·QF －2PF ＝2QF －QF ·PF . ∴1PF ＋1 QF ＝1为常数． 2015年广东省初中毕业生学业考试 数学模拟试卷(二) 1.A 2.C 3.C 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B 9.B 10.B 11．－1 12.1∶2 13.x (x ＋y )(x －y ) 14.1 2 15．y ＝(x －2)2＋3 16. 5 17．解：原式＝3＋2×2 2 ＋3－(－3)－2 3＋1 ＝3＋1＋3＋3－2 3＋1＝5. 18．证明：已知如图126，在四边形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，且OB ＝OD ，OC ＝OA . 求证：四边形ABCD 是平行四边形． 图126 证明：在△AOD 与△COB 中， ???? ? OA ＝OC ，∠AOD ＝∠COB ，OD ＝OB ， ∴△AOD ≌△COB (SAS)． ∴∠ADO ＝∠CBO . ∴AD ∥BC . 同理可证，AB ∥CD . ∴四边形ABCD 为平行四边形． 19．解：(1)如图127，△A 1B 1C 1即为所求． (2)如图127，△A 2B 2C 2即为所求(答案不唯一)． 图127 20．解：(1)过点A 作AD ⊥BE 于点D ， 设山AD 的高度为x m. 在Rt △ABD 中， ∵∠ADB ＝90°，tan31°＝AD BD ，∴BD ＝AD tan31°≈x 35 ＝5 3 x . 在Rt △ACD 中， ∵∠ADC ＝90°，tan39°＝AD CD ，∴CD ＝AD tan39°≈x 911 ＝11 9 x . ∵BC ＝BD －CD ，∴53x －11 9 x ＝80. 解得x ＝180. 即这座山的高度为180 m. (2)在Rt △ACD 中，∠ADC ＝90°，sin39°＝AD AC ， ∴AC ＝AD sin39°≈180 7 11 ≈282.9(m)． 即索道AC 的长约为282.9 m. 21．解：设票价为x 元， 由题意，得360－720.6x ＝360 x ＋2. 解得x ＝60. 经检验，x ＝60是原方程的根． 则小伙伴的人数为360－72 0.6x ＝8(人)． 答：小伙伴们的人数为8人． 22．解：(1)如下表，根据0＜x ≤5中频数为6，频率为0.12， 则6÷0.12＝50， ∴月均用水量5＜x ≤10的频数为50×0.24＝12(户)． 月均用水量20＜x ≤25的频率为4÷50＝0.08. 25 图128 (2)用水量不超过15 t 是前三组， ∴该小区用水量不超过15 t 的家庭占被调查家庭总数的百分比为 (0.12＋0.24＋0.32)×100%＝68%. (3)用水量超过20 t 是最后两组， ∴该小区月均用水量超过20 t 的家庭大约有： 1000×(0.04＋0.08)＝120(户)． 23．解：(1)∵点A 的坐标为(0,2)，点B 的坐标为(0，－3)， ∴AB ＝5. ∵四边形ABCD 为正方形， ∴点C 的坐标为(5，－3)． ∵反比例函数y ＝k x 的图象经过点C ， ∴－3＝k 5 ，解得k ＝－15. ∴反比例函数的解析式为y ＝－15 x . (2)设点P 到AD 的距离为h . ∵△P AD 的面积恰好等于正方形ABCD 的面积， ∴1 2 ×5×h ＝52. 解得h ＝10. ①当点P 在第二象限时，y P ＝h ＋2＝12. 此时，x P ＝－1512＝－5 4 . ∴点P 的坐标为??? ?－5 4，12. ②当点P 在第四象限时，y P ＝－(h －2)＝－8. 此时，x P ＝－15－8＝15 8 . ∴点P 的坐标为??? ?15 8，－8. 综上所述，点P 的坐标为????－54，12或??? ?15 8，－8. 24．解：(1)直线PC 与圆O 相切．理由如下： 图129 如图129，连接CO 并延长，交圆O 于点N ，连接BN . ∵AB ∥CD ，∴∠BAC ＝∠ACD . ∵∠BAC ＝∠BNC ， ∴∠BNC ＝∠ACD . ∵∠BCP ＝∠ACD ， ∴∠BNC ＝∠BCP . ∵CN 是圆O 的直径，∴∠CBN ＝90°. ∴∠BNC ＋∠BCN ＝90°， ∴∠BCP ＋∠BCN ＝90°. ∴∠PCO ＝90°，即PC ⊥OC . 又∵点C 在圆O 上，∴直线PC 与圆O 相切． (2)∵AD 是圆O 的切线，∴AD ⊥OA ，即∠OAD ＝90°. ∵BC ∥AD ，∴∠OMC ＝180°－∠OAD ＝90°，即OM ⊥BC . ∴MC ＝MB .∴AB ＝AC . 在Rt △AMC 中，∠AMC ＝90°，AC ＝AB ＝9，MC ＝1 2 BC ＝3， 由勾股定理，得AM ＝AC 2－MC 2＝92－32＝6 2. 设圆O 的半径为r ， 在Rt △OMC 中，∠OMC ＝90°，OM ＝AM －AO ＝6 2－r ，MC ＝3，OC ＝r ， 由勾股定理，得OM 2＋MC 2＝OC 2，即(6 2－r )2＋32＝r 2.解得r ＝27 8 2. 在△OMC 和△OCP 中，∵∠OMC ＝∠OCP ，∠MOC ＝∠COP ，∴△OMC ∽△OCP . ∴PC CM ＝OC OM ，∴PC ＝277 . 25．解：(1)∵抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 过点A (－2,0)，B (8,0)， ∴可设抛物线解析式为y ＝a (x ＋2)(x －8)． ∵抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 过点C (0，－4)， ∴－4＝a (0＋2)(0－8)，解得a ＝1 4 . ∴抛物线的解析式为y ＝1 4 (x ＋2)(x －8)， 即y ＝14x 2－3 2 x －4. ∵OA ＝2，OB ＝8，OC ＝4，∴AB ＝10. 如图130，连接AC ，BC . 由勾股定理，得AC ＝20，BC ＝80. ∵AC 2＋BC 2＝AB 2＝100， ∴∠ACB ＝90°.∴AB 为圆的直径． 由垂径定理知，点C ，D 关于直径AB 对称， ∴点D 的坐标为(0,4)． 图130 图131 (2)设直线BD 的解析式为y ＝kx ＋b ， ∵B (8,0)，D (0,4)，∴????? 8k ＋b ＝0， b ＝4.解得????? k ＝－12，b ＝4. ∴直线BD 解析式为y ＝－1 2 x ＋4. 设M ??? ?x ，14x 2－3 2x －4， 如图131，过点M 作ME ∥y 轴，交BD 于点E ， 则E ??? ?x ，－1 2x ＋4. ∴ME ＝－12x ＋4－????14x 2－32x －4＝－1 4 x 2＋x ＋8. ∴S △BDM ＝S △MED ＋S △MEB ＝12ME (x E －x D )＋1 2ME (x B －x E ) ＝1 2 ME (x B －x D )＝4ME . ∴S △BDM ＝4????－1 4x 2＋x ＋8 ＝－x 2 ＋4x ＋32＝－(x －2)2＋36. ∴当x ＝2时，△BDM 的面积有最大值，且最大值为36. 2016年宁夏中考数学试卷 一、选择题 1．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（） A．10℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃ 2．下列计算正确的是（） A．+=B．（﹣a2）2=﹣a4 C．（a﹣2）2=a2﹣4 D．÷=（a≥0，b＞0） 3．已知x，y满足方程组，则x+y的值为（） A．9 B．7 C．5 D．3 4．为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（） A．2和1 B．1.25和1 C．1和1 D．1和1.25 5．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为（） A．2B．C．6D．8 6．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（） A．3 B．4 C．5 D．6 7．某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（） 甲乙丙丁 8.9 9.5 9.5 8.9 s20.92 0.92 1.01 1.03 A．甲B．乙C．丙D．丁 8．正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是（） A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．分解因式：mn2﹣m=． 10．若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是． 11．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=． 12．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径 为． 13．在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于． 2015年北京市高级中等学校统一招生考试 数学试卷及参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为( ) A ．14×104 B ．1.4×105 C ．1.4×106 D ．0.14×106 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( ) A ． 61 B ．31 C ．21 D ．3 2 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为( ) A B C D 5．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为( ) A ．26° B ．36° C ．46° D ．56° （第5题 图） （第6题 图） （第7题 图） 6．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（ ） A ．0.5km B ．0.6km C ．0.9km D ．1.2km 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A ．21，21 B ．21，21.5 C ．21，22 D ．22，22 8．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（） A．景仁宫（4，2）B．养心殿（-2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（） A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（） A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O O ( 2015年广东省中考数学试卷 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。 1．（3分）|﹣2|=（） A．2B．) ﹣2 C．D． 2．（3分）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） 》 A． ×106B．×107C．×108D．×109 ： 3．（3分）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（ ） A．2B．4C．? 5 D．6 4．（3分）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．| 75° B．55°C．40°D．35° # 5．（3分）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．矩形B．平行四边形C．正五边形） D． 正三角形 6．（3分）（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．！ 8x2 C．﹣16x2D．16x2 7．（3分）在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） 【 A． 0B．2C．（﹣3）0D．﹣5 - 8．（3分）若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（） A．a≥2B．a≤2C．； a＞2 D．a＜2 9．（3分）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（） A．{ 6 B．7C．8D．9 ！ 10．（3分）如图，已知正△ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（） A．B．C．^D． 二、填空题：本大题6小题，每小题4分，共24分。请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。 11．（4分）正五边形的外角和等于（度）． ( 12．（4分）如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是． 2015年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一、选择题 1. 2-= A.2 B.2- C. 12 D.12 - 【答案】A. 【解析】由绝对值的意义可得，答案为A 。 2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为 A.61.357310? B.71.357310? C.81.357310? D.91.357310? 【答案】B. 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 13 573 000=71.357310?； 3. 一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是 A.2 B.4 C.5 D.6 【答案】B. 【解析】由小到大排列，得：2，2，4，5，6，所以，中位数为4，选B 。 4. 如图，直线a ∥b ，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是 A.75° B.55° C.40° D.35° 【答案】C. 【解析】两直线平行，同位角相等，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，所以， 75°＝∠2＋∠3，所以，∠3＝40°，选C 。 5. 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A.矩形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正三角形 【答案】A. 【解析】平行四边形只是中心对称图形，正五边形、正三角形只是轴对称图形，只有矩形符合。 6. 2(4)x -= A.28x - B.28x C.216x - D.216x 【答案】D. 【解析】原式＝ 2 2 -4x （）＝216x 7. 在0，2，0(3)-，5-这四个数中，最大的数是 2015年河南省普通高中招生考试试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 题号 一 二 三 总分 1～8 9～15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题（每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．下列各数中最大的数是 【 】 （A ）5 （B ）3 （C ）π （D ）－8 2．如图所示的几何体的俯视图是 【 】 3．据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元．将数据40 570亿用科学记数法表示为 【 】 （A ）4.0570×l09 （B ）0.40570×l010 （C ）40.570×l011 （D ）4.0570×l012 4．如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为【 】 （A ）550 （B ）600 （C ）700 （D ）75。 5．不等式组? ? ?-≥+130 5＞x x 的解集在数轴上表示为 【 】 6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次 按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是 【 】 （A ）255分 （B ）184分 （C ）84.5分 （D ）86分 7．如图，在□ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ．若BF ＝6，AB ＝5，则AE 的长为 【 】 （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10 8．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线．点P 从原点D 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 2 π 个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐 2015年广东省初中毕业考试试题【精品】 数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 2 -=（） A. 2 B. 2 - C. 1 2 D. 1 2 - 2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨， 将13 573 000 用科学记数法表示为（） A. 6 1.357310 ? B. 7 1.357310 ? C. 8 1.357310 ? D. 9 1.357310 ? 3. 一组数据2,6,5,2,4，则这组数据的中位数是（） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如题4图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A. 75° B. 55° C.40° D.35° 5. 下列所述的图形中，既是中心对称图形，有时轴对称图形的是（） A. 矩形 B.平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形 6. ()2 4x -=（） A. 2 8x - B. 2 8x C. 2 16x - D. 2 16x 7. 在0，2，()03-，5-这四个数中，最大的数是（） A. 0 B. 2 C. ()03- D. 5- 8. 若关于x的方程29 0 4 x x a +-+=有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（） A. 2 a≥ B. 2 a≤ C. 2 a> D. 2 a< 9. 如图9题，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框 ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的 粗细），则所得扇形DAB的面积为（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10.如题10图，已知正△ABC的边长为2，E,F,G分别是AB,BC,CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的 面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图像大致是（） 【中考真题】北京市2016年中考数学试卷及参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.如图所示，用量角器度量AOB ∠，可以读出AOB ∠的度数为 (A)45° (B)55° (C)125° (D) 135° 2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为 (A)2.8×103 (B) 28×103 (C) 2.8×104 (D)0.28×105 3.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 b a 3 2 10 1 2 3 (A) 2a >- (B) 3a <- (C) a b >- (D) a b <- 4.内角和为540° 的多边形是 (A) (B) (C) 5.右图是某个几何体的三视图，该几何体是 (A)圆锥 (B) 三棱锥 (C)圆柱 (D)三棱柱 6.如果2a b +=，那么代数式2b a a a a b ??- ?-? ?g 的值是 (A) 2 (B) －2 (C) 12 (D)1 2 - 7.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是．． 轴对称的是 8.在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 (A)3月份 (B) 4月份 (C)5月份 (D)6月份 9.如图，直线m n ⊥，在某平面直角坐标系中，x 轴∥m ，y 轴∥n ，点A 的坐标为42-（，），点B 的坐标为24-（，），则坐标原点为 (A)1O (B) 2O (C) 3O (D) 4O 10.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：3 m ），绘制了统计图，如图所示.下面有四个推断： ①年用水量不超过1803 m 的该市居民家庭按第一档水价交费 ②年用水量不超过2403m 的该市居民家庭按第三档水价交费 ③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间 ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 其中合理的是 (A) ①③ (B)①④ (C) ②③ (D)②④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.如果分式 2 1 x -有意义，那么x 的取值范围是 . 12.右图中四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式： . 2015年广东省中考数学试卷解析 （本试卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.（2015年广东3分）2-=【】 A.2 B.2- C.1 2 D. 1 2 - 【答案】A. 【考点】绝对值. 【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣错误!未找到引用源。到原点的距离是2错误!未找到引用源。，所以，22 -=.故选A. 2.（2015年广东3分）据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为【】 A.6 1.357310 ? B.7 1.357310 ? C.8 1.357310 ? D.9 1.357310 ? 【答案】B. 【考点】科学记数法. 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此，∵13 573 000一共8位，∴7 13573000 1.357310 =?. 故选B. 3.（2015年广东3分）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是【】 A.2 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B. 【考点】中位数. 【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.因此，∵将这组数据重新排序为2，2，4，5，6，∴中位数是按从小到大排列后第3个数为：4. 故选B. 4（2015年广东3分）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是【】 2015年初中数学中考升学模拟试卷（三） 一．单项选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各式计算正确的是（） A．a2+2a3=3a5 B．（a2）3=a5 C．a6÷a2=a3 D．a?a2=a3 2.如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上．若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为（） B 均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（） A.144(1-x)2=100 B.100(1-x)2=144 C.144(1+x)2=100 D.100(1+x)2=144 4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 5.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（） A．B．C．D． 6.桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3︰4︰5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？ A．5.4 B．5.7 C．7.2 D．7.5 7.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（） A.17 B.15 C.13 D.13或17 8.不等式组的解集是 （ ） A.﹣1≤x ＜2 B.x ≥﹣1 C.x ＜2 D.﹣1＜x ≤2 9.如图，△ABC 与△DEF 关于y 轴对称，已知A （﹣4，6），B （﹣6，2），E （2，1），则点D 的坐标为 （ ） A.（﹣4，6） B.（4，6） C.（﹣2，1） D.（6，2） 10．如图，四边形ABCD 是矩形，AB=6cm ，BC=8cm ，把矩形沿直线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 与AD 相交于点F ，连接AE ，下列结论： ①△FED 是等腰三角形；②四边形ABDE 是等腰梯形；③图中共有6对全等三角形；④四边形BCDF 的周长为cm ；⑤AE 的长为cm ．其中结论正确的个数为 （ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二．填空题（共10道小题，每小题3分，共30分） 11.已知地球的表面积约为510000000km 2 ，数510000000用科学记数法可表示为 . 12.在函数中，自变量x 的取值范围是 . 13.过点（﹣1，7）的一条直线与x 轴，y 轴分别相交于点A ，B ，且与直线 平行．则在线段AB 上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 ． 14题图 18题图 19题图 20题图 15.不等式组的解集是 ． 保密 ★ 启用前 2016年中考真题数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上） 1、计算2(1)?-的结果是（ ） A 、1 2 - B 、2- C 、1 D 、22、若∠α的余角是30°，则cos α的值是（ ） A 、 12 B 、 C 、2 D 、 、下列运算正确的是（ ） A 、21a a -= B 、22a a a += C 、2a a a ?= D 、22()a a -=-4、下列图形是轴对称图形， 又是中心对称图形的有（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B=80°，A E 平分∠BAD 交BC 于点E ，C F ∥AE 交AE 于点F ，则∠1=（ ） A 、40° B 、50° C 、60° D 、80° 6、已知二次函数2y ax =的图象开口向上，则直线1y ax =-经 过的象限是 （ ） A 、第一、二、三象限 B 、第二、三、四象限 C 、第一、二、四象限 D 、第一、三、四象限 7、如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（ ） 8、如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ） A 、28℃，29℃ B 、28℃，29.5℃ C 、28℃，30℃ D 、29℃，29℃ 9、已知拋物线2 123 y x =- +，当15x ≤≤时，y 的最大值 是 A B C D （ ） A 、2 B 、 2 3 C 、 53 D 、 7 3 10、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（ ） A 、2 B C 、 D 、3 11、如图，是反比例函数1k y x = 和2k y x =（12k k <）在第一象限的图象，直线AB ∥x 轴，并分别 交两条曲线于A 、B 两点，若2AOB S ?=，则21k k -的值是（ ） A 、1 B 、2 C 、4 D 、8 12、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出12升水，第2次倒出的水量是1 2 升的13， 第3次倒出的水量是1 3升的14，第4次倒出的水量是1 4 升的15，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容 器内剩余的水量是（ ） A 、 10 11 升 B 、19升 C 、 1 10 升 D 、 1 11 升二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡中的横线上） 13、2011-的相反数是__________ 14、近似数0.618有__________个有效数字． 15、分解因式：3 9a a -= __________ 16、如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为__________ 17、如图，等边△ABC 绕点B 逆时针旋转30°时，点C 转到C ′的位置，且BC ′与AC 交于点D ，则 'C D CD 的值为__________ 18、如图，AB 是半圆O 的直径，以0A 为直径的半圆O ′与弦AC 交于点D ，O ′E ∥AC ，并交OC 于点E ．则下列四个结论： 16题图 17题图 18题图 2015年中考数学 数 学 试 题 卷 本卷共六大题，24小题，共120分。考试时间120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、比－2013小1的数是（ ） A 、－2012 B 、2012 C 、－2014 D 、2014 2、如图，直线l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（ ） A 、70° B 、65° C 、60° D 、55° 3、从棱长为a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a 得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m ，用科学计数法表示这个数是（ ） A 、9.4×10－7m B 、9.4×107m C 、9.4×10－ 8m D 、9.4×108m 5、下列计算正确的是（ ） A 、(2a －1)2=4a 2－1 B 、3a 6÷3a 3＝a 2 C 、(－ab 2) 4＝－a 4b 6 D 、－2a ＋(2a －1)＝－1 6、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克，则列出关于x 的方程为（ ） A 、240x ＋4＝160x －10 B 、240x －4＝160x －10 C 、240x －10 ＋4＝160x D 、240x －10 －4＝160x 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、因式分解：xy 2－x ＝ 。 8、已知x ＝1是关于x 的方程x 2＋x ＋2k ＝0的一个根，则它的另一个根是 。 9、已知2x 3y ＝13 ，则分式x －2y x ＋2y 的值为 。 10、如图，正五边形ABCDE ，AF ∥CD 交BD 的延长线 于点F ，则∠DF A ＝ 度。 11、已知x ＝ 5 －12 ，y ＝ 5 ＋1 2 ，则x 2＋xy ＋y 212、分式方程3－x x －4 ＋14－x ＝1的解为 。 13、现有一张圆心角为108°，半径为40cm 小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。 14、如图，正方形ABCD 与正方形AEFG 起始时互相重合， 现将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转，设旋转角∠BAE ＝α 3 1 2 l 1 l 2 B D A C E F G F C B G D E 正面 2015年广东省初中毕业考试试题 数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 2 -=（） A. 2 B. 2 - C. 1 2 D. 1 2 - 2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨， 将13 573 000 用科学记数法表示为（） A. 6 1.357310 ? B. 7 1.357310 ? C. 8 1.357310 ? D. 9 1.357310 ? 3. 一组数据2,6,5,2,4，则这组数据的中位数是（） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如题4图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A. 75° B. 55°°° 5. 下列所述的图形中，既是中心对称图形，有时轴对称图形的是（） A. 矩形 B.平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形 6. ()2 4x -=（） A. 2 8x - B. 2 8x C. 2 16x - D. 2 16x 7. 在0，2，()03-，5-这四个数中，最大的数是（） A. 0 B. 2 C. ()03- D. 5- 8. 若关于x的方程29 0 4 x x a +-+=有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（） A. 2 a≥ B. 2 a≤ C. 2 a> D. 2 a< 9. 如图9题，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框 ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的 粗细），则所得扇形DAB的面积为（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10.如题10图，已知正△ABC的边长为2，E,F,G分别是AB,BC,CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的 面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图像大致是（） A. B. C. D. 济宁市二〇一六年高中段学校招生考试（试卷类型A ） 数 学 试 题 第I 卷（选择题 共30分） 一.选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分 1.在0，-2,1, 2 1这四个数中，最小的数是（ ） A.0 B.-2 C. 1 D. 2 1 2.下列计算正确的是（ ） A.322..x x x = B.236x x x =÷ C. 623)(x x = D.x x =-1 3.如图，直线b a //,点B 在直线b 上,且AB ⊥BC,∠1=50°,那么∠2的度数是( ) A ．20° B.30° C. 40° D. 50° 4.如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成，它的左视图是 ( ) A B C D 5.如图，在圆O 中，弧AB=弧AC ，∠AOB=40°，则∠ADC 的度数是( ) A.40° B.30° C.20° D.15° 6.已知3 2 x4 3+ -的值是（） x，那么代数式y 2= -y A.-3 B.0 C.6 D.9 7.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）cm A.16 B.18 C.20 D.21 8.在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1,2,3,4,5的五位同学最后成绩如下表所示: 那么这五位同学演讲的成绩的众数与中位数依次是（） A.96,88 B.86,86 C.88,86 D.86,88 9.如图，在4 x 4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ） A 136 B 135 C 134 D 13 3 10.如图，O 为坐标点，四边形OACB 是菱形，OB 在x 轴的正半轴上，sin ∠AOB=54，反比例函数x y 48=在第一象限的图像经过点A ，与BC 交于F ，则△AOF 的面积等于（ ） A.60 B.80 C.30 D.40 第Ⅱ卷（非选择题 共70分） 二.填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.若式子1-x 有意义，则实数x 的取值范围是 。 2015年中考真题初中数学---二次函数（1） 一．选择题（共30小题） 1．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（） A ．y=3x﹣1 B ． y=ax2+bx+c C ． s=2t2﹣2t+1 D ． y=x2+ 2．（2015?宁夏）函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（） A ．B ． C ． D ． 3．（2015?锦州）在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（） A ．B ． C ． D ． 4．（2015?沈阳）在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（） A ．B ． C ． D ． 5．（2015?泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（） A ．B ． C ． D ． 6．（2015?安徽）如图，一次函数y 1=x 与二次函数y 2=ax 2 +bx+c 图象相交于P 、Q 两点，则 函数y=ax 2 +（b ﹣1）x+c 的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．（2015?咸宁）如图是二次函数y=ax 2 +bx+c 的图象，下列结论： ①二次三项式ax 2 +bx+c 的最大值为4； ②4a+2b+c ＜0； ③一元二次方程ax 2 +bx+c=1的两根之和为﹣1； ④使y ≤3成立的x 的取值范围是x ≥0． 其中正确的个数有（ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 8．（2015?衢州）下列四个函数图象中，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2016年北京市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.如图所示，用量角器度量，可以读出的度数为 (A)45° (B)55° (C)125° (D) 135° 2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为 (A)2.8×103 (B) 28×103 (C) 2.8×104 (D)0.28×105 3.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 (A) (B) (C) (D) 4.内角和为540° 的多边形是 5.右图是某个几何体的三视图，该几何体是 (A)圆锥 (B) 三棱锥 (C)圆柱 (D)三棱柱 6.如果，那么代数式 的值是 (A) 2 (B) －2 (C) (D) 7.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是．． 轴对称的是 8.在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利 AOB ∠AOB ∠b a 3 2 10 1 2 3 2a >-3a <-a b >-a b <-2a b +=2b a a a a b ??- ?-?? g 121 2 -(A) (B) (C) (D) 润最大的月份是 (A)3月份 (B) 4月份 (C)5月份 (D)6月份 9.如图，直线，在某平面直角坐标系中，x 轴∥m ，y 轴∥n ，点A 的坐标为， 点B 的坐标为，则坐标原点为 (A) (B) (C) (D) 10.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：），绘制了统计图，如图所示.下面有四个推断： ①年用水量不超过180的该市居民家庭按第一档水价交费 ②年用水量不超过240的该市居民家庭按第三档水价交费 ③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间 ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 其中合理的是 (A) ①③ (B)①④ (C) ②③ (D)②④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 如果分式 有意义，那么x 的取值范围是 . 12.右图中四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式： . 13.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的移植的棵数n 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000 成活的棵数m 865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430 m n ⊥42-（，）24-（，）1O 2O 3O 4O 3 m 3 m 3m 2 1 x - 2015年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 用户总 3．（4分）（2015?安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G 6．（4分）（2015?安徽）我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设 8．（4分）（2015?安徽）在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（） ADE=∠ADE=∠ 9．（4分）（2015?安徽）如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ） 3 10．（4分）（2015?安徽）如图，一次函数y 1=x 与二次函数y 2=ax 2 +bx+c 图象相交于P 、Q 两点，则函数 y=ax 2 +（b ﹣1）x+c 的图象可能是（ ） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）（2015?安徽）﹣64的立方根是 ． 12．（5分）（2015?安徽）如图，点A 、B 、C 在半径为9的⊙O 上，的长为2π，则∠ACB 的大小是 ． 13．（5分）（2015?安徽）按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213 ，…，若x 、y 、z 表示这列数中的连续三个数，猜想x 、y 、z 满足的关系式是 ． 14．（5分）（2015?安徽）已知实数a 、b 、c 满足a+b=ab=c ，有下列结论： ①若c ≠0，则+=1； ②若a=3，则b+c=9； ③若a=b=c ，则abc=0； ④若a 、b 、c 中只有两个数相等，则a+b+c=8． 其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上）． 2015年广东省初中毕业考试试题(含答案) 数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 2 -=（） A. 2 B. 2 - C. 1 2 D. 1 2 - 2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨， 将13 573 000 用科学记数法表示为（） A. 6 1.357310 ? B. 7 1.357310 ? C. 8 1.357310 ? D. 9 1.357310 ? 3. 一组数据2,6,5,2,4，则这组数据的中位数是（） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如题4图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A. 75° B. 55° C.40° D.35° 5. 下列所述的图形中，既是中心对称图形，有时轴对称图形的是（） A. 矩形 B.平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形 6. ()2 4x -=（） A. 2 8x - B. 2 8x C. 2 16x - D. 2 16x 7. 在0，2，()03-，5-这四个数中，最大的数是（） A. 0 B. 2 C. ()03- D. 5- 8. 若关于x的方程29 0 4 x x a +-+=有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（） A. 2 a≥ B. 2 a≤ C. 2 a> D. 2 a< 9. 如图9题，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框 ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的 粗细），则所得扇形DAB的面积为（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10.如题10图，已知正△ABC的边长为2，E,F,G分别是AB,BC,CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的 面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图像大致是（） 2016年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。 1．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（） A．﹣1 B．﹣C．﹣5 D． 2．下列计算结果正确的是（） A．2+=2B． =2 C．（﹣2a2）3=﹣6a6D．（a+1）2=a2+1 3．不等式﹣≤1的解集是（） A．x≤4 B．x≥4 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1 4．一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（） A．4.5和4 B．4和4 C．4和4.8 D．5和4 5．120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是（） A．3 B．4 C．9 D．18 6．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（） A． B． C． D． 7．若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（） A．﹣B． C．﹣或D．1 8．化简（）?ab，其结果是（） A． B． C． D． 9．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（） A． B． C． D． 10．已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则（a﹣1）0=1；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（） A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0） 12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（） A．CE=DE B．CE=DE C．CE=3DE D．CE=2DE 二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分 13．据统计，2015年，我国发明专利申请受理量达1102000件，连续5年居世界首位，将1102000用科学记数法表示为． 14．若2x﹣3y﹣1=0，则5﹣4x+6y的值为． 15．计算：6﹣（+1）2= ． 16．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为． 17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=度． 18．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A=30°，PC=3，则BP的长为． 2015年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题： 1．（3分）﹣15的相反数是（） A．15 B．﹣15 C．D． 2．（3分）用科学记数法表示316000000为（） A．3.16×107B．3.16×108C．31.6×107D．31.6×106 3．（3分）下列说法错误的是（） A．a?a=a2B．2a+a=3a C．（a3）2=a5D．a3÷a﹣1=a4 4．（3分）下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（） A． B．C．D． 5．（3分）下列主视图正确的是（） A．B．C．D． 6．（3分）在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（） A．75，80 B．80，80 C．80，85 D．80，90 7．（3分）解不等式2x≥x﹣1，并把解集在数轴上表示（） A．B．C．D． 8．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（）①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0． A．1 B．2 C．3 D．4 9．（3分）如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB=20°，则∠DBA为（） A．50°B．20°C．60°D．70° 10．（3分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元． A．140 B．120 C．160 D．100 11．（3分）如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（） A．B．C． D． 12．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF 交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S =．在以上4个结论中，正确的有（） △BEF A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题： 13．（3分）因式分解：3a2﹣3b2=． 14．（3分）在数字1，2，3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是．15．（3分）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有个太阳． 16．（3分）如图，已知点A在反比例函数y=（x＜0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则k=．宁夏2016年中考数学试卷(带答案)
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