第18讲等腰三角形与直角三角形
基础过关
一、精心选一选
1．(2014·广东)一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为( A )
A．17 B．15
C．13 D．13或17
2．(2014·滨州)下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( B )
A．4，5，6 B．1.5，2，2.5
C．2，3，4 D．1，2，3
3．(2013·龙岩)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(0，2)，B(0，6)，动点C在直线y ＝x上，若以A，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是( B ) A．2 B．3 C．4 D．5
4．(2014·威海)如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是( B )
A．∠BAC＝70°B．∠DOC＝90°
C．∠BDC＝35°D．∠DAC＝55°
5．(2014·南充)如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为( B )
A．30°B．36°C．40°D．45°
6．(2013·天门)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6 cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN 的长为( C )
A．4 cm B．3 cm C．2 cm D．1 cm
7．(2013·淄博)如图，△ABC 的周长为26，点D ，E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P ，若BC ＝10，则PQ 的长为( C )
A .32
B .5
2
C ．3
D ．4 二、细心填一填 8．(2013·黔西南州)如图，已知△ABC 是等边三角形，点B ，C ，D ，
E 在同一直线上，且CG ＝CD ，D
F ＝DE ，则∠E ＝__15__度．
,第8题图) ,第9题图)
9．(2014·天津)如图，在Rt △ABC 中，D ，E 为斜边AB 上的两个点，且BD ＝BC ，AE ＝AC ，则∠DCE 的大小为__45__度．
10．(2013·莆田)如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A ，B ，C ，D 的面积分别为2，5，1，2，则最大的正方形E 的面积是__10__．
11．如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠ADC ＋∠BCD ＝90°且DC ＝2AB ，分别以DA ，AB ，BC 为边向梯形外作正方形，其面积分别为S 1，S 2，S 3，则S 1，S 2，S 3之间的关系是__S 1＋S 3＝S 2__．
,第11题图) ,第12题图)
12．(2014·凉山州)如图，圆柱形容器高18 cm ，底面周长为24 cm ，在杯内壁离杯底4 cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时已知蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2 cm 与蜂蜜相对的A 处，则蚂蚁从外壁A 处到达内壁B 处的最短距离为__20__cm .
13．(2013·锦州)在△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线DE 与AC 所在的直线相交于点E ，垂足为D ，连接BE ，已知AE ＝5，tan ∠AED ＝3
4，则BE ＋CE ＝__6或16__．
14．(2013·沈阳)已知等边三角形ABC 的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P ，若点P 到AB 的距离是1，点P 到AC 的距离是2，则点P 到BC 的最小距离和最大距离分
别是__1或7__．
三、用心做一做
15．在△ABC中，AB＝AC，点E，F分别在AB，AC上，AE＝AF，BF与CE相交于点P，求证：PB＝PC.并请直接写出图中其他相等的线段．
解：∵AE＝AF，AC＝AB，∠A＝∠A，∴△ACE≌△ABF(SAS)，∴∠ABF＝∠ACE，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠PBC＝∠PCB，∴PB＝PC.其他相等线段：BE＝CF，PE＝PF，BF＝CE
16．(2014·温州)如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数；
(2)若CD＝2，求DF的长．
解：(1)∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝60°，∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B＝60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF＝90°，∴∠F＝90°－∠EDC＝30°(2)∵∠ACB＝60°，∠EDC ＝60°，∴△EDC是等边三角形，∴ED＝DC＝2，∵∠DEF＝90°，∠F＝30°，∴DF＝2DE＝4
17．(2014·杭州)把一条12个单位长度的线段分成三条线段，其中一条线段长为4个单
位长度，另两条线段长都是单位长度的整数倍．
(1)不同分法得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形？用尺规作出这些三角形；(用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹)
(2)求出(1)中所作三角形外接圆的周长．
解：(1)3，4，5；4，4，4 (2)R 1＝2.5，外接圆周长为5π；R 2＝433，外接圆周长为
83
3π
18．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝45°，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，点F 是BC 的中点，BE 与DF ，DC 分别交于点G ，H ，∠ABE ＝∠CBE.
(1)线段BH 与AC 相等吗？若相等，给予证明，若不相等，请说明理由；
(2)求证：BG 2－GE 2＝EA 2.
解：(1)相等．证△DBH ≌△DCA ，得BH ＝AC (2)连接CG ，证△ABE ≌△CBE ，得EC ＝EA ，在Rt △CGE 中，由勾股定理得CG 2－GE 2＝EC 2，可证GF 垂直平分BC ，∴BG ＝CG ，∴BG 2－GE 2＝EA 2
挑战技能
19．(2013·泸州)如图，在等腰直角△ABC 中，∠ACB ＝90°，O 是斜边AB 的中点，点D ，E 分别在直角边AC ，BC 上，且∠DOE ＝90°，DE 交OC 于点P ，则下列结论：①图形中全等的三角形只有两对；②△ABC 的面积等于四边形CDOE 的面积的2倍；③CD ＋CE ＝2OA ；④AD 2＋BE 2＝2OP·OC.其中正确的结论有( C )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
20．(2014·珠海)如图，在等腰Rt △OAA 1中，∠OAA 1＝90，OA ＝1，以OA 1为直角边作等腰Rt △OA 1A 2，以OA 2为直角边作等腰Rt △OA 2A 3，……则OA 6的长度为__8__．
21．(2014·金华)如图，等边三角形ABC 的边长为6，在AC ，BC 边上各取一点E ，F ，连接AF ，BE 相交于点P.若AE ＝CF.
(1)求证：AF ＝BE ，并求∠APB 的度数； (2)若AE ＝2，试求AP·AF 的值．
解：(1)由SAS 可证△ABE ≌△CAF ，∴AF ＝BE ，∠ABE ＝∠CAF ，∴∠ABE ＋∠BAF ＝∠CAF ＋∠BAF ＝∠BAC ＝60°，∴∠APB ＝180°－60°＝120° (2)由(1)得∠AFC ＝∠AEP ，又∵∠PAE ＝∠CAF ，∴△APE ∽△ACF ，∴
AP AC ＝AE
AF
，∴AP ·AF ＝AE·AC ＝2×6＝12
22．(2014·重庆)如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足是D ，AE 平分∠BAD ，交BC 于点E.在△ABC 外有一点F ，使FA ⊥AE ，FC ⊥BC.
(1)求证：BE ＝CF ； (2)在AB 上取一点M ，使BM ＝2DE ，连接MC ，交AD 于点N ，连接ME.求证：①ME ⊥BC ；②DE ＝DN.
解：(1)∵∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∴∠B ＝∠ACB ＝45°，∵FC ⊥BC ，∴∠BCF ＝
90°，∴∠ACF＝90°－45°＝45°，∴∠B＝∠ACF，∵∠BAC＝90°，FA⊥AE，∴∠BAE ＋∠CAE＝90°，∠CAF＋∠CAE＝90°，∴∠BAE＝∠CAF，又∵AB＝AC，∴△ABE≌△ACF(ASA)，∴BE＝CF(2)①过点E作EH⊥AB于H，则△BEH是等腰直角三角形，∴HE＝BH，∠BEH＝45°，∵AE平分∠BAD，AD⊥BC，∴DE＝HE，∴DE＝BH＝HE，∵BM＝2DE，∴HE＝HM，∴△HEM是等腰直角三角形，∴∠MEH＝45°，∴∠BEM＝45°
＋45°＝90°，∴ME⊥BC②由题意得∠CAE＝45°＋1
2×45°＝67.5°，∴∠CEA＝180°－
45°－67.5°＝67.5°，∴∠CAE＝∠CEA＝67.5°，∴AC＝CE，由HL可证Rt△ACM≌Rt△
ECM，∴∠ACM＝∠ECM＝1
2×45°＝22.5°，又∵∠DAE＝
1
2×45°＝22.5°，∴∠DAE＝
∠ECM，∵∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，∴AD＝CD＝1
2BC，由ASA可证
△ADE≌△CDN，∴DE＝DN
23．(1)操作发现：如图①，D是等边△ABC边BA上一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF，你能发现AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论；
(2)类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线时，其他作法与(1)相同，猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立？
(3)深入探究：Ⅰ.如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时(点D与B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF，BF′，探究AF，BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论；
Ⅱ.如图④，当动点D在等边△ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．
解：(1)AF＝BD，证△BCD≌△ACF(SAS)即可
(2)仍然成立，证△BCD≌△ACF(SAS)即可(3)Ⅰ.AF＋BF′＝AB.由(1)知△BCD≌△ACF(SAS)，则BD＝AF.同理△BCF′≌△ACD(SAS)，则BF′＝AD，∴AF＋BF′＝BD＋AD＝ABⅡ.Ⅰ中的结论不成立，新的结论是AF＝AB＋BF′.易证△BCF′≌△ACD(SAS)，∴BF′＝AD.由(2)知AF＝BD，∴AF＝BD＝AB＋AD＝AB＋BF′
2015年市初中毕业升学文化考试 数学 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1、统计显示，2013年底市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为（） A、11.4×104 B、1.14×104 C、1.14×105 D、0.114×106 2、下列计算正确的是（） A、23+24=27 B、23?24= C、23×24=27 D、23÷24=21 3、下列图形是中心对称图形的是（） 4、下列各式的变形中，正确的是（） A、22 ()() x y x y x y ---+=- B、11x x x x - -= C、22 43(2)1 x x x -+=-+ D、2 1 ()1 x x x x ÷+=+ 5、圆接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（） A、20° B、30° C、70° D、110° 6、若k＜90＜1 k+（k是整数），则k=（） A、6 B、7 C、8 D、9 7、某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林 地，则可列方程（） A、54?x=20%×108 B、54?x=20%×（108+x） C、54+x=20%×162 D、108?x=20%（54+x） 8、如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”），由图可得下列 说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112μg/cm2；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，其中正确的说法是（） A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④ 9、如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取 一条线段，取到长度为的线段的概率为（） A、1 4 B、 2 5 C、 2 3 D、 5 9
铜仁地区高中阶段教育招生统一考试 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列式子中，正确的是（） A．x3＋x3=x6B=±2 C．（x·y3）2=xy6D．y5÷y2=y3 2．已知x＝0是方程x2+2x+a＝0的一个根，则方程的另一个根为（） A．－1 B．1 C．－2 D．2 3．某商品原价为180元，连续两次提价x％后售价为300元，下列所列方程正确的是（）A．180(1＋x％)＝300 B．80(1＋x％)2＝300 C．180(1－x％)＝300 D．180(1－x％)2＝300 4．不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（） A． x x ? ? ? ≥-1 ≤2 B． x x > ? ? ? -1 ≤2 C． x x > ? ? < ? -1 2 D． x x < ? ? ? -1 ≥2 5．如图，顺次连结四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（） A．AB∥DC B．AB＝DC C．AC⊥BD D．AC=BD 6．如图，MN为⊙O的弦，∠M＝30°，则∠MON等于（） A．30°B．60°C．90°D．120° 7．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（） A．5 B．4 C．3 D．2
8．已知正比例函数y ＝kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而减少，则一次函数y ＝kx ＋k 的图象大致是（ ） 9．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次反面朝上的概率为（ ） A ． 34 B ．14 C ．12 D ．23 10．如图，小红作出了边长为1的第1个正△A 1B 1C 1，算出了正△A 1B 1C 1的面积，然后分别取△A 1B 1C 1 三边的中点A 2，B 2，C 2，作出了第2个正△A 2B 2C 2，算出了正△A 2B 2C 2的面积，用同样的方法，作出了第3个正△A 3B 3C 3，算出了正△A 3B 3C 3的面积……，由此可得，第8个正△A 8B 8C 8的面积是（ ） A 71()2 B 81()2 C 71()4 D 81()4 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．－5的相反数是_______． 12．分解因式x 2－9y 2＝_______． 13．一副三角板，如图叠放在一起，∠1的度数是_______度．
2015年重庆市中考数学试卷(A 卷)答案与解析
2015年重庆市中考数学试卷（A 卷） 参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．（4分）（2015?重庆）在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最大的数是（ ） A ． ﹣4 B ． 0 C ． ﹣1 D ． 3 考 点： 有理数大小比较． 分析： 先计算|﹣4|=4，|﹣1|=1，根据负数的绝对值 越大，这个数越小得﹣4＜﹣1，再根据正数 大于0，负数小于0得到﹣4＜﹣1＜0＜3． 解答： 解：∵|﹣4|=4，|﹣1|=1， ∴﹣4＜﹣1， ∴﹣4，0，﹣1，3这四个数的大小关系为 ﹣4＜﹣1＜0＜3．故选D ． 点评： 本题考查了有理数大小比较：正数大于0， 负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．
解 答： 解：=2．故选：B ． 点评： 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键． 4．（4分）（2015?重庆）计算（a 2b ）3的结果是（ ） A ． a 6b 3 B ． a 2b 3 C ． a 5b 3 D ． a 6b 考 点： 幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：① （a m ）n =a mn （m ，n 是正整数）；②（ab ）n =a n b n （n 是正整数）；求出（a 2b ）3的结果是多少 即可． 解 答： 解：（a 2b ）3=（a 2）3?b 3=a 6b 3 即计算（a 2b ）3的结果是a 6b 3．故选：A ． 点评： 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟 练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m ）n =a mn （m ，n 是正整数）；②（ab ）n =a n b n （n 是正整数）． 5．（4分）（2015?重庆）下列调查中，最适合用普查方式的是（ ）
2019年贵州省铜仁市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）2019的相反数是（） A．B．﹣C．|2019|D．﹣2019 2．（4分）如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为（） A．60°B．100°C．120°D．130° 3．（4分）今年我市参加中考的学生约为56000人，56000用科学记数法表示为（）A．56×103B．5.6×104C．0.56×105D．5.6×10﹣4 4．（4分）某班17名女同学的跳远成绩如下表所示： 成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90人数23234111这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（） A．1.70，1.75B．1.75，1.70C．1.70，1.70D．1.75，1.725 5．（4分）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（） A．360°B．540°C．630°D．720° 6．（4分）一元二次方程4x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（4分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H 分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为（）
A．12B．14C．24D．21 8．（4分）如图，四边形ABCD为菱形，AB＝2，∠DAB＝60°，点E、F分别在边DC、BC 上，且CE＝CD，CF＝CB，则S△CEF＝（） A．B．C．D． 9．（4分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F．设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为（） A．
4题图 F E D C B A 3题图 F E D C B A 8题图 O D C B A 重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试 数学试题（B 卷） （满分：150分 时间：120分钟） 参考公式:抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴公式为a b x 2-=. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1、某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是（ ） A 、－1℃ B 、0℃ C 、1℃ D 、2℃ 2、计算2252x x -的结果是（ ） A 、3 B 、3x C 、23x D 、43x 3、如图，△ABC ∽△DEF ，相似比为1：2，若BC ＝1，则EF 的长是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，若∠AEF ＝50°，则∠EFC 的大小是（ ） A 、40° B 、50° C 、120° D 、130° 5、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（ ） A 、甲的成绩比乙的成绩稳定 B 、乙的成绩比甲的成绩稳定 C 、甲、乙两人的成绩一样稳定 D 、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 6、若点（3，1）在一次函数2(0)y kx k =-≠的图象上，则k 的值是（ ） A 、5 B 、4 C 、3 D 、1
贵州省铜仁市 2015 年中考数学试卷 一、选择题：（本大题共 10 个小题．每小题 4 分，共 40 分）本题每小题均有 A 、B 、C 、D 四个备选答案．其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上． 1．（ 4 分）（ 2015?铜仁市） 2015 的相反数是（ ） A ． 2015 B ．﹣ 2015 C ．﹣ D ． 考点： 相反数． 分析： 根据相反数的含义， 可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 “﹣ ”，据此解答 即可． 解答： 解：根据相反数的含义，可得 2015 的相反数是：﹣ 2015． 故选： B ． 点评： 此题主要考查了相反数的含义以及求法， 要熟练掌握， 解答此题的关键是要明确： 相反数是 成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 “﹣ ” 2．（ 4 分）（ 2015?铜仁市）下列计算正确的是（ ） 2 2 4 2 3 6 A ． a +a =2a B ． 2a ×a =2a C ． 3a ﹣ 2a=1 2 3 6 D ．（ a ） =a 考点： 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方的运算方法，利用排除法求解． 解答： 2 2 2 解： A 、应为 a +a =2a ，故本选项错误； B 、应为 2 3 5 2a ×a =2a ，故本选项错误； C 、应为 3a ﹣ 2a=1，故本选项错误； 2 3 6 D 、（ a ） =a ，正确． 故选： D ． 点评： 本题主要考查了合并同类项的法则， 幂的乘方的性质， 单项式的乘法法则， 熟练掌握运算法 则是解题的关键．
2015年重庆市中考数学试卷（A卷） 参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．（4分）（2015?重庆）在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最大的数是（） A ．﹣4B ． 0C ． ﹣1D ． 3 考 点： 有理数大小比较． 分析：先计算|﹣4|=4，|﹣1|=1，根据负数的绝对值越大，这个数越小得﹣4＜﹣1，再根 据正数大于0，负数小于0得到﹣4＜﹣1＜0＜3． 解答：解：∵|﹣4|=4，|﹣1|=1， ∴﹣4＜﹣1， ∴﹣4，0，﹣1，3这四个数的大小关系为﹣4＜﹣1＜0＜3．故选D． 点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这 个数越小． 2．（4分）（2015?重庆）下列图形是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 考 点： 轴对称图形． 分 析： 根据轴对称图形的概念求解． 解解：A.是轴对称图形，故正确；B.不是轴对称图形，故错误；
答： C.不是轴对称图形，故错误； D.不是轴对称图形，故错误．故选A． 点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿 对称轴折叠后可重合． 3．（4分）（2015?重庆）化简的结果是（） A ．4B ． 2C ． 3D ． 2 考 点： 二次根式的性质与化简． 分 析： 直接利用二次根式的性质化简求出即可． 解 答： 解：=2．故选：B． 点 评： 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．4．（4分）（2015?重庆）计算（a2b）3的结果是（） A ．a6b3B ． a2b3C ． a5b3D ． a6b 考 点： 幂的乘方与积的乘方． 分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab） n=a n b n（n是正整数）；求出（a2b）3的结果是多少即可． 解答：解：（a2b）3=（a2）3?b3=a6b3 即计算（a2b）3的结果是a6b3．故选：A． 点评：此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： ①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．
2015年浙江省杭州市中考数学试卷 一、仔细选一选（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2015?杭州）统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数大约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为（） 2354．．B．DC A．×10 11.14×101 .14×101101.4×.14 2．（3分）（2015?杭州）下列计算正确的是（） 339422341369﹣AD．B．．C．÷22 ×22=2=2 =2 ﹣222+2=2 3．（3分）（2015?杭州）下列图形是中心对称图形的是（） ．．D C．A．B 4．（3分）（2015?杭州）下列各式的变形中，正确的是（） 22 B．A．﹣x﹣y）x+y）=xy（（﹣﹣x= ﹣22 D．．C+1 2x）﹣4x+3=（x﹣2=）（x+1 +xx÷ 5．（3分）（2015?杭州）圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（）
30°70°110°20°B．C．D．A． ＜＜k+1（k是整数），则k=（（3分）（2015?杭州）若k）6．A． 6 B．7 C．8 D．9 7．（3分）（2015?杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A． 5 4﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x） 54+x=20%×162 C．D．1 08﹣x=20%（54+x） 8．（3分）（2015?杭州）如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的PM2.53；③这六天中有4天空气质量为这六天中②PM2.5浓度的中位数是112ug/m“优浓度最低；）浓度有关．其中正确的是（PM2.5与AQI空气质量指数④；”良 ①②④①②③②③④①③④．．D．B A．C 的正六边形的顶点，F是边长为1C，D，E，20159．（3分）（?杭州）如图，已知点A，B，取到长度为连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段， ）的线段的概率为 （
2015年贵州省铜仁市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分）本题每小题均有A 、B 、C 、D 四个备选答案．其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上． 3．（4分）（2015?铜仁市）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣x 2 ，当水面离桥拱顶的高度DO 是4m 时，这 时水面宽度AB 为（ ） 4．（4分）（2015?铜仁市）已知关于x 的一元二次方程3x 2 +4x ﹣5=0，下列说法不正确的是 5．（4分）（2015?铜仁市）请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形 B 6．（4分）（2015?铜仁市）如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是7．（4分） （2015?铜仁市）在一次数学模拟考试中，小明所在的学习小组7名同学的成绩分
8．（4分）（2015?铜仁市）如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD 翻折，点C落在点C1处，BC1交AD于点E，则线段DE的长为（） 9．（4分）（2015?铜仁市）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（） 10．（4分）（2015?铜仁市）如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A， 与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接B0．若S△OBC=1， tan∠BOC=，则k2的值是（） 二、填空题：（本题共8个小题，每小题4分分，共32分） 11．（4分）（2015?铜仁市）|﹣6.18|=． 12．（4分）（2015?铜仁市）定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）=． 13．（4分）（2015?铜仁市）不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是．
2015年杭州市各类高中招生文化考试 数学一一解析版 一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1?统计显示，2013年底杭州各类高中在校学生人数是11.4万人，将11.4万人用科学记数法 表示应为（） 4 4 5 6 A. 11.4 10 B.1.14 10 C.1.14 10 D. 0.114 10 【答案】C. 【考点】科学记数法? 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为aX10n，其中1 3. 下列图形是中心对称图形的是（） G ? ? A. B. C. 【答案】A ? 【考点】中心对称图形. 【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转合?因此, A、???该图形旋 转 180。后能与原图形重合， ?? ?该图形是中心对称图形； B、?‘??该图形旋 转 180。后不能与原图形重 合， ?该图形不是 中心对称图 形; C、?‘??该图形旋 转 180。后不能与原图形重 合， ?该图形不是 中心对称图 形; D、??该图形旋 转 180。后不能与原图形重 合， ?该图形不是 中心对称图 形. 故选A ? 【考点】代数式的变形 【分析】根据代数式的运算法则逐一计算作出判断: A. (-X -y)(-x y) =(x y)(x - y) = x2 - y2，选项正确； 1 1 - x 2 1 - x B. -x ，选项错误；180度后与原图重 4.下列各式的变形中，正确的是( ) 2 2 A. (- x- y)( - x+ y)= x - y 2 2 C. x - 4x+ 3=( x- 2) + 1 B. 1 1 -x x = x x D. X*(2+X)=+ 1 D. 数学试题 第1页（共22页） 秘密★启用前 铜仁市2016年初中毕业生学业（升学）统一考试 数学试题 姓名： 准考证号： 注意事项： 1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上. 2．答题时，第I 卷必须用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效. 3．本试题卷共8页，满分150分，考试时间120分钟. 4．考试结束后，试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A 、B 、C 、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上. 1．－21 的相反数是（ ） A. －21 B. 2 1 C. －2 D. 2 2．如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3．单项式 2 2 r π的系数是（ ） A. 2 1 B. π C. 2 D. 2 π 4．已知直线a ∥b ∥c ﹐a 与b 的距离为5cm ﹐b 与c 的距离为2cm ﹐则a 与c 的距离是（ ） 数学试题 第2页（共22页） A. 3cm B. 7cm C. 3cm 或7cm D. 以上都不对 5．今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级6个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为：12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 12和10 B. 12和13 C. 12和12 D. 12和14 6．下列命题为真命题的是（ ） A. 有公共顶点的两个角是对顶角 B. 多项式x 3－4x 因式分解的结果是x(x 2－4) C. a+a=a 2 D. 一元二次方程x 2－x ＋2=0无实数根 7．我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（ ） A ．1)79(=-x B.1)79(=+x C.1)9171( =-x D.1)9 1 71(=+x 8．如图，在同一直角坐标系中，函数k y x =与2k kx y +=的大致图象是（ ） 9．如图，已知∠AOB =30°，P 是∠AOB 平分线上一点，CP ∥OB ,交OA 于点C ，PD ⊥OB ,垂足为点D ,且PC =4，则PD 等于（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 （第9题图） 重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试 数学试题（A 卷） （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,)24b ac b a a --（，对称轴为2b x a =-. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、 D 的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．（2015?重庆A ）在—4，0，—1，3这四个数中，最大的数是（ ） A. —4 B. 0 C. —1 D. 3 考点：有理数大小比较． 分析：先计算| ﹣4|=4 ，| ﹣1|=1，根据负数的绝对值越大，这个数越小得﹣4 ＜﹣1，再根据正 数大于0，负数小于0 得到﹣4 ＜﹣1＜0＜3 ． 解答：解：∵| ﹣4|=4 ，| ﹣1|=1， ∴﹣4 ＜﹣1， ∴﹣4 ，0，﹣1，3 这四个数的大小关系为﹣4 ＜﹣1＜0＜3 ． 故选D ． 点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0 ；负数的绝对值越大，这个数 越小． 2．（2015?重庆A ）下列图形是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D 考点：轴对称图形． 分析：根据轴对称图形的概念求解． 解答：解：A 、是轴对称图形，故正确； B 、不是轴对称图形，故错误； C 、不是轴对称图形，故错误； D 、不是轴对称图形，故错误． 故选A ． 点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称 轴折叠后可重合． 3．（2015?重庆A ）化简12的结果是（ ） A. 43 B. 23 C. 32 D. 26 2015年台州市中考数学卷 一、选择题 1.单项式2a 的系数是（ ） A.2 B.2a C.1 D.a 2.下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ） A B C D 3.在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ） A.了解我省中学生视力情况 B.了解九（1）班学生校服的尺码情况 C.检测一批电灯泡的使用寿命 D.调查台州《600全民新闻》栏目的收视率 4.若反比例函数k y x = 的图象经过点（2，－1），则该反比例函数的图象在（ ） A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 5.若一组数据3，x ，4，5，6.，则这组数据的中位数为（ ） A. 3 B.4 C.5 D.6 6.把多项式2 28x -分解因式，结果正确的是（ ） A.2 2(8)x - B. 2 2(2)x - C. 2(2)(2)x x +- D. 42()x x x - 7.设二次函数2 (3)4y x =--图象的对称轴为直线L 上，则点M 的坐标可能是（ ） A.（1，0） B.（3，0） C.（－3，0） D.（0，－4） 8.如果将长为6cm ，宽为5cm 的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（ ） A.8cm B.52 9.如图，在菱形ABCD 中，AB =8，点E 、F 分别在AB 、AD 上，且AE =AF ，过点E 作EG ∥AD 交CD 于点G ，过点F 作FH ∥AB 交BC 于点H ，EG 与FH 交于点O ，当四边形AEOF 与四边形CGOH 的周长之差为12时，AE 的值为（ ） A.6.5 B.6 C.5.5 D.5 10.某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人。”乙说：“两项都参 数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 绝密★启用前 贵州省铜仁2015年初中毕业生学业(升学)统一考试数学 .................................................. 1 贵州省铜仁2015年初中毕业生学业(升学)统一考试数学 .. (4) 贵州省铜仁2015年初中毕业生学业(升学)统一考试数学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.2 015的相反数是 ( ) A .2015 B .2015- C .12015- D .1 2015 2.下列计算正确的是 ( ) A .2242a a a += B .23622a a a ?= C .321﹣=a a D .236()a a = 3.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线型,建立如图所示的平面直角坐标系,其 函数的关系式为21 25 y x =-,当水面离桥拱顶的高度DO 是4m 时,这时水面宽度AB 为 ( ) A .20﹣ m B .10m C .20m D .10-m 4.已知关于x 的一元二次方程234-50+=x x ,下列说法不正确的是 ( ) A .方程有两个相等的实数根 B .方程有两个不相等的实数根 C .没有实数根 D .无法确定 5.请你观察下面四个图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 6.如果一个多边形的每一个外角都是60?,则这个多边形的边数是 ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 7.在一次数学模拟考试中,小明所在的学习小组7名同学的成绩分别为129,136,145,136,148,136,150.则这次考试的平均数和众数分别为 ( ) A .145,136 B .140,136 C .136,148 D .136,145 8.如图,在矩形ABCD 中,6BC =,3CD =,将BCD △沿对角线 BD 翻折,点C 落在点'C 处,'BC 交AD 于点E ,则线段DE 的 长为 ( ) A .3 B .154 C .5 D .152 9.如图,在平行四边形ABCD 中,点E 在边DC 上,31DE EC =：： ,连接AE 交BD 于点F ,则DEF △的面积与BAF △的面积之比为 ( ) A .34： B .916： C .91： D .31： 10.如图,在平面直角坐标系系xOy 中,直线12y k x =+与x 轴交于点A ,与y 轴交于点C ,与反比例函数2 k y x = 在第一象限内的图象交于点B ,连接BO .若1S =△OBC , 1 tan 3 BOC ∠= ,则2k 的值是 ( ) A .3- B .1 C .2 D .3 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 重庆市2016年中考数学试卷（A卷）（word版含解析） 一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．在实数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（） A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1 2．下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．计算a3a2正确的是（） A．a B．a5C．a6D．a9 4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查5．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于（） A．120°B．110°C．100°D．80° 6．若a=2，b=﹣1，则a+2b+3的值为（） A．﹣1 B．3 C．6 D．5 7．函数y=中，x的取值范围是（） A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＜﹣2 D．x≠﹣2 8．△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16 9．如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是（） A．B．C．D．+ 10．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（） A．64 B．77 C．80 D．85 11．某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（） A．8.1米B．17.2米C．19.7米D．25.5米 12．从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和 是（） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣D． 二、填空题（本题6个下题，每小题4分，共24分） 13．据报道，2015年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过60500元，将数60500用科学计数法表示为． 14．计算：+（﹣2）0=． 15．如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB=120°，则∠ACB=度． 16．从数﹣2，﹣，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则 正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是． 17．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是米． 18．正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ADO交AC于点E，把△ADE沿AD翻 折，得到△ADE′，点F是DE的中点，连接AF，BF，E′F．若AE=．则四边形ABFE′的面积是． 2015年中考数学 数 学 试 题 卷 本卷共六大题，24小题，共120分。考试时间120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、比－2013小1的数是（ ） A 、－2012 B 、2012 C 、－2014 D 、2014 2、如图，直线l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（ ） A 、70° B 、65° C 、60° D 、55° 3、从棱长为a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a 的小正方体， 得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m ，用科学计数法表示这个数是（ ） A 、9.4×10－7m B 、9.4×107m C 、9.4×10－8m D 、9.4×108 m 5、下列计算正确的是（ ） A 、(2a －1)2=4a 2－1 B 、3a 6÷3a 3＝a 2 C 、(－ab 2) 4＝－a 4b 6 D 、－2a ＋(2a －1)＝－1 6、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克，则列出关于x 的方程为（ ） A 、240x ＋4＝160x －10 B 、240x －4＝160x －10 C 、240x －10 ＋4＝160x D 、240x －10 －4＝160x 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、因式分解：xy 2 －x ＝ 。 8、已知x ＝1是关于x 的方程x 2 ＋x ＋2k ＝0的一个根，则它的另一个根是 。 9、已知2x 3y ＝13 ，则分式x －2y x ＋2y 的值为 。 10、如图，正五边形ABCDE ，AF ∥CD 交BD 的延长线 于点F 11、已知x ，则x 2＋xy ＋y 2 12、分式方程3－x x －4 ＋1 4－x ＝1的解为 。 13、现有一张圆心角为108°，半径为40cm 的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制 作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。 14、如图，正方形ABCD 与正方形AEFG 起始时互相重合， 现将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转，设旋转角∠BAE ＝α （0°＜α＜360°），则当α＝ 时，正方形的 顶点F 会落在正方形的对角线AC 或BD 所在直线上。 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15、解不等式组?????－2x ＋1≤－1 (1) 1＋2x 3 ＞x －1……（2） ，并把它的解集在数轴上表示出来。 16、某公园内有一矩形门洞（如图1）和一圆弧形门洞（如图2），在图1中矩形ABCD 的边AB ，DC 上分别有E 、F 两点，且BE ＝CF ；在图2中上部分是一圆弧，下部分中AB ∥CD ，AB ＝CD ，AB ⊥BC 。请仅用无．．．刻度的直尺．．．．． 分别画出图1，2的一条对称轴l 。 ·F E · A D 3 1 2 l 1 l 2 B D A C E F G A F C B G D E 正面 2015年重庆市中考数学试卷 数学试题（A 卷） （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,)24b ac b a a --（，对称轴为2b x a =-. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．（2015?重庆A ）在—4，0，—1，3这四个数中，最大的数是（ ） A. —4 B. 0 C. —1 D. 3 考点：有理数大小比较． 分析：先计算| ﹣4|=4 ，| ﹣1|=1，根据负数的绝对值越大，这个数越小得﹣4 ＜﹣1，再根据正 数大于0，负数小于0 得到﹣4 ＜﹣1＜0＜3 ． 解答：解：∵| ﹣4|=4 ，| ﹣1|=1， ∴﹣4 ＜﹣1， ∴﹣4 ，0，﹣1，3 这四个数的大小关系为﹣4 ＜﹣1＜0＜3 ． 故选D ． 点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0 ；负数的绝对值越大，这个数 越小． 2．（2015?重庆A ）下列图形是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D 考点：轴对称图形． 分析：根据轴对称图形的概念求解． 解答：解：A 、是轴对称图形，故正确； B 、不是轴对称图形，故错误； C 、不是轴对称图形，故错误； D 、不是轴对称图形，故错误． 故选A ． 点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 3．（2015?重庆A） A. B. C. D. 考点：二次根式的性质与化简． 分析：直接利用二次根式的性质化简求出即可． 解答： 解：=2 ． 故选：B． 点评：此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键． 4．（2015?重庆A）计算()32a b的结果是（） A. 63 a b D. 6a b a b B. 23 a b C. 53 考点：幂的乘方与积的乘方． 分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n =a n b n（n是正整数）；求出()32a b的结果是多少即可． 解答：解：()32a b = （a2）3?b3 = 63 a b 即计算()32a b的结果是63a b． 故选：A． 点评：此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn （m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n． 5．（2015?重庆A）下列调查中，最适合用普查方式的是（） A. 调查一批电视机的使用寿命情况 B. 调查某中学九年级一班学生视力情况 C. 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况 D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 浙江省杭州市中考数学 试卷及解析 YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】 2015年浙江省杭州市中考数学试卷 一、仔细选一选（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2015?杭州）统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数大约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A ．×102B ． ×103C ． ×104D ． ×105 2．（3分）（2015?杭州）下列计算正确的是（） A ．23+26=29B ． 23﹣24=2﹣1C ． 23×23=29D ． 24÷22=22 3．（3分）（2015?杭州）下列图形是中心对称图形的是（） A ．B ． C ． D ． 4．（3分）（2015?杭州）下列各式的变形中，正确的是（） A ．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B ． ﹣x= C ．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1D ． x÷（x2+x）=+1 5．（3分）（2015?杭州）圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（） A ．20°B ． 30°C ． 70°D ． 110° 6．（3分）（2015?杭州）若k＜＜k+1（k是整数），则k=（） A ．6B ． 7C ． 8D ． 9 7．（3分）（2015?杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（） A ． 54﹣x=20%×108B ． 54﹣x=20%（108+x） C ． 54+x=20%×162D ． 108﹣x=20%（54+x） 8．（3分）（2015?杭州）如图是某地2月18日到23日浓度和空气质量指数AQI 的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的浓度最低；②这六天中浓度的中位数是112ug/m3；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与浓度有关．其中正确的是（） A ． ①②③B ． ①②④C ． ①③④D ． ②③④ 9．（3分）（2015?杭州）如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一贵州省铜仁市2016年中考数学试卷(含答案解析)
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