![多跨静定梁与刚架第四次课(3-23)[1]](https://img.doczj.com/img41/01yl1ax7vwjortwiyevf-11.webp)
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第七章力法 本章主要内容 1）超静定结构的超静定次数 2）力法的解题思路和力法典型方程（显然力法方程中所有的系数和自由项都是指静定基本结构的位移，可以由上一章的求位移方法求出（图乘或积分）） 3）力法的解题步骤以及用于求解超静定梁刚架桁架组合结构（排架） 4）力法的对称性利用问题，对称结构的有关概念四点结论 5）超静定结构的位移计算和最后内力图的校核 §7-1超静定结构概述 一、静力解答特征： 静定结构：由平衡条件求出支反力及内力； 超静定结构的静力特征是具有多余力，仅由静力平衡条件无法求出它的全部（有时部分可求）反力及内力，须借助位移条件（补充方程，解答的唯一性定理）。 二、几何组成特征：（结合例题说明） 静定结构：无多余联系的几何不变体 超静定结构：去掉其某一个或某几个联系（内或外），仍然可以是一个几何不变体系，如桁架。即：超静定结构的组成特征是其具有多余联系，多余联系可以是外部的，也可能是内部的，去掉后不改变几何不变性。 多余联系（约束）：并不是没有用的，在结构作用或调整结构的内力、位移时需要的，减小弯矩及位移，便于应力分布均匀。 多余求知力：多余联系中产生的力称为 三、超静定结构的类型（五种） 超静定梁、超静定刚刚架、超静定桁架、超静定拱、超静定组合结构 四、超静定结构的解法 综合考虑三个方面的条件： 1、平衡条件：即结构的整体及任何一部分的受力状态都应满足平衡方程； 2、几何条件：也称变形条件、位移条件、协调条件、相容条件等。即结构的变形必须 符合支承约束条件（边界条件）和各部分之间的变形连续条件。 3、物理条件：即变形或位移与内力之间的物理关系。 精确方法： 力法（柔度法）：以多余未知力为基本未知量 位移法（刚度法）：以位移为基本未知量。 力法与位移法的联合应用： 力法与位移法的混合使用：混合法 近似方法：
***学院期末考试试卷 一、填空题（20分）（每题2分） 1.一个刚片在其平面内具有3个自由度；一个点在及平面内具有2自由 度；平面内一根链杆自由运动时具有3个自由度。 2.静定结构的内力分析的基本方法截面法，隔离体上建立的基本方程是平衡方程。 3.杆系结构在荷载，温度变化，支座位移等因素作用下会产生变形和位移。 4.超静定结构的几何构造特征是有多余约束的几何不变体系。 5.对称结构在对称荷载作用下，若取对称基本结构和对称及反对称未知力，则其
中 反对称 未知力等于零。 6.力矩分配法适用于 没有侧移未知量的超静定梁与刚架 。 7.绘制影响线的基本方法有 静力法 法和 机动法 法。 8.单元刚度矩阵的性质有 奇异性 和 对称性 。 9.结构的动力特性包括 结构的自阵频率；结构的振兴型； 结构的阻尼 。 10. 在自由振动方程0)()(2)(2. .. =++t y t y t y ωξω式中，ω称为体系的 自振频率 ，ξ称为 阻尼比 。 二、试分析图示体系的几何组成（10分） （1） （２） 答案： （1）答：该体系是几何不变体系且无余联系。
（2）答：该体系是几何不变体系且无多余联系。 三、试绘制图示梁的弯矩图（１０分） （1）（2） 答案： （１）（２） M图 四、简答题（20分） 1.如何求单元等效结点荷载？等效荷载的含义是什么？答案：
2.求影响线的系数方程与求内力方程有何区别？答案： 3.动力计算与静力计算的主要区别是什么？ 答案： 4.自由振动的振幅与那些量有关？ 答案 五、计算题（40分）
1、用图乘法计算如图所示简支梁A 截面的转角A 。已知EI=常量。（10分） 答案： 解：作单位力状态，如图所示。分别作出p M 和M 图后，由图乘法得： 2.试作图示伸臂量的By F K M 的影响线。
***学院期末考试试卷 考试科目 《结构力学》 考试成绩 试卷类型 A 答案 考试形式 闭卷 考试对象 土木本科 一、 1.一个刚片在其平面内具有 3 个自由度； 一个点在及平面内具有 2 自由 度；平面内一根链杆自由运动时具有 3 个自由度。 2.静定结构的内力分析的基本方法 截面法，隔离体上建立的基本方程是 平衡方程 。 3.杆系结构在荷载，温度变化，支座位移等因素作用下会产生 变形 和 位移 。 4.超静定结构的几何构造特征是 有多余约束的 几何不变体系 。 5.对称结构在对称荷载作用下，若取对称基本结构和对称及反对称未知力，则其 中 反对称 未知力等于零。 6.力矩分配法适用于 没有侧移未知量的超静定梁与刚架 。 7.绘制影响线的基本方法有 静力法 法和 机动法 法。 8.单元刚度矩阵的性质有 奇异性 和 对称性 。 9.结构的动力特性包括 结构的自阵频率；结构的振兴型； 结构的阻尼 。 10. 在自由振动方程0)()(2)(2. .. =++t y t y t y ωξω式中，ω称为体系的 自振频率 ，ξ称为 阻尼比 。 二、试分析图示体系的几何组成（10分） （1） （２） 答案： （1）答：该体系是几何不变体系且无余联系。 （2）答：该体系是几何不变体系且无多余联系。 三、试绘制图示梁的弯矩图（１０分） （1） （2） 答案： （ １） （２） M 图 四、简答题（20分） 1. 如何求单元等效结点荷载？等效荷载的含 义是什么？ 答案： 2.求影响线的系数方程与求内力方程有何区别？ 答案： 3.动力计算与静力计算的主要区别是什么？
答案： 4.自由振动的振幅与那些量有关？ 答案 五、计算题（40分） 1、用图乘法计算如图所示简支梁A 截面的转角A ?。已知EI=常量。（10分） 答案： 解：作单位力状态，如图所示。分别作出p M 和M 图后，由图乘法得： 2.试作图示伸臂量的By F K M 的影响线。 答案： By F 的影响线 K M 的影响线 3.试用力法计算单跨静定梁。并作M 图。（10分） 解：选取基本结构，并作出单位弯局矩图 和荷载弯矩图如图所示 4.试用位移法求作图示连续梁的内力图。（10分）（型常数、载常数见附表） 解： （c ）M 解：（1）只有一个未知量，基本体系如图所示 （d ）P M （2）建立位移法典型方程01111=+P R Z K （3）作p M M ,如图所示（a ）（b ） i k 711=；218 1 81ql pl R p -= （4）代入方程解得：)(561 21ql pl i Z --= （5）叠加法绘制弯矩图（e ） （e ） 附表：型常数、载常数表 ***学院期末考试试卷 考试科目 《结构力学》 考试 试卷类型 B 答案
第八章力法 本章主要内容 1）超静定结构的超静定次数 2）力法的解题思路和力法典型方程（显然力法方程中所有的系数和自由项都是指静定基本结构的位移，可以由上一章的求位移方法求出（图乘或积分）） 3）力法的解题步骤以及用于求解超静定梁刚架桁架组合结构（排架） 4）力法的对称性利用问题，对称结构的有关概念四点结论 5）超静定结构的位移计算和最后内力图的校核 6） §8-1超静定结构概述 一、静力解答特征： 静定结构：由平衡条件求出支反力及内力； 超静定结构的静力特征是具有多余力，仅由静力平衡条件无法求出它的全部（有时部分可求）反力及内力，须借助位移条件（补充方程，解答的唯一性定理）。 二、几何组成特征：（结合例题说明） 静定结构：无多余联系的几何不变体 超静定结构：去掉其某一个或某几个联系（内或外），仍然可以是一个几何不变体系，如桁架。即：超静定结构的组成特征是其具有多余联系，多余联系可以是外部的，也可能是内部的，去掉后不改变几何不变性。 多余联系（约束）：并不是没有用的，在结构作用或调整结构的内力、位移时需要的，减小弯矩及位移，便于应力分布均匀。 多余求知力：多余联系中产生的力称为 三、超静定结构的类型（五种） 超静定梁、超静定刚刚架、超静定桁架、超静定拱、超静定组合结构 四、超静定结构的解法 综合考虑三个方面的条件： 1、平衡条件：即结构的整体及任何一部分的受力状态都应满足平衡方程； 2、几何条件：也称变形条件、位移条件、协调条件、相容条件等。即结构的变形必须 符合支承约束条件（边界条件）和各部分之间的变形连续条件。 3、物理条件：即变形或位移与内力之间的物理关系。 精确方法： 力法（柔度法）：以多余未知力为基本未知量 位移法（刚度法）：以位移为基本未知量。 力法与位移法的联合应用： 力法与位移法的混合使用：混合法 近似方法：
力法求解超静定结构 的步骤：
第八章力法 本章主要内容 1）超静定结构的超静定次数 2）力法的解题思路和力法典型方程（显然力法方程中所有的系数和自由项都是指静定基本结构的位移，可以由上一章的求位移方法求出（图乘或积分）） 3）力法的解题步骤以及用于求解超静定梁刚架桁架组合结构（排架） 4）力法的对称性利用问题，对称结构的有关概念四点结论 5）超静定结构的位移计算和最后内力图的校核 6） §8-1超静定结构概述 一、静力解答特征： 静定结构：由平衡条件求出支反力及内力； 超静定结构的静力特征是具有多余力，仅由静力平衡条件无法求出它的全部（有时部分可求）反力及内力，须借助位移条件（补充方程，解答的唯一性定理）。 二、几何组成特征：（结合例题说明） 静定结构：无多余联系的几何不变体 超静定结构：去掉其某一个或某几个联系（内或外），仍然可以是一个几何不变体系，如桁架。即：超静定结构的组成特征是其具有多余联系，多余联系可以是外部的，也可能是内部的，去掉后不改变几何不变性。 多余联系（约束）：并不是没有用的，在结构作用或调整结构的内力、位移时需要的，减小弯矩及位移，便于应力分布均匀。 多余求知力：多余联系中产生的力称为 三、超静定结构的类型（五种） 超静定梁、超静定刚刚架、超静定桁架、超静定拱、超静定组合结构 四、超静定结构的解法 综合考虑三个方面的条件： 1、平衡条件：即结构的整体及任何一部分的受力状态都应满足平衡方程； 2、几何条件：也称变形条件、位移条件、协调条件、相容条件等。即结构的变形必须 符合支承约束条件（边界条件）和各部分之间的变形连续条件。 3、物理条件：即变形或位移与内力之间的物理关系。 精确方法： 力法（柔度法）：以多余未知力为基本未知量 位移法（刚度法）：以位移为基本未知量。 力法与位移法的联合应用： 力法与位移法的混合使用：混合法
第3章静定结构 §3.1 静定结构特性 ●静力特性（解答惟一性） 全部反力和内力均可由静力平衡条件惟一确定，且数值有限。 ●几何特性 体系几何不变，且无多余联系（约束）。 ●其它特性 1. 仅荷载引起内力。支座移动、温度改变、制造误差等因素只使结构产生位移，不产生内力、反力。如图3.1.1a所示。 2. 局部平衡原理。结构局部能平衡荷载时，仅此部分受力，其它部分没有内力。如图 3.1.1b所示。 3. 荷载等效变换特性。结构任一几何不变部分上荷载作静力等效变换时，仅使变换部分范围内的内力发生变化。如图3.1.1c所示。 4. 构造变换特性。结构任一几何不变部分在保持连接方式与不变性条件下，用另一构造方式的几何不变体代替时，其它部分受力不变。如图3.1.1d所示。 5. 主次结构传力特性。主次结构当仅基本部分承受荷载时，附属部分不受力；当荷载 § ●一般先求反力后求内力；循结构组成的相反顺序，用截面法取整体或部分为隔离体；据此列出的平衡方程足以求出全部的反力和内力。 ●不求反力（或少求反力）求内力。利用梁的荷载、剪力、弯矩之间的微分和积分关系，判断、推算控制截面内力，并以特殊点的已知内力值控制（如铰处弯矩为零）或用区段叠加法（也称简支梁叠加法）可高效准确地绘制M图（弯矩图）。根据微积分关系，由M图作Q 图（剪力图），再根据平衡条件，由Q图作N图（轴力图）。 ●根据结构特点分析内力。具有基本部分和附属部分的多层次主从结构(如多跨静定
梁)，荷载作用在基本（或高层次）部分时，附属（或较低层次）部分不受力。 空间刚架内力除弯矩、剪力、轴力外，一般还存在内扭矩。刚结点处传递力矩（力矩平衡），铰结点处传递剪力和轴力（无集中力偶时弯矩为零）。 桁架的反力计算方法同刚架；平面桁架求解中判断零杆和等量杆，可使问题简化。联合使用结点法和截面法，使桁架解法灵活多样。 具有水平推力的拱结构以承受轴向压力为主，压力线为其合理拱轴线。三铰拱为典型的静定拱。 例1 试绘出图3.2.1a结构弯矩图的形状。 解：如图为多跨静定梁与刚架的混合结构，右侧刚架是基本部分。在无水平力作用时，左侧EABCD可视为次基本部分，EFG是最低级附属部分，向两侧传力。根据传力层次和各段M 图特点，尽量少求或不求反力，快捷绘制M图。 先作EFG简支梁弯矩图，并以反作用力向两侧传递（E、G铰传递剪力），弯矩图直线延长，在DE段叠加均布荷载在伸臂段引起的弯矩；在H支座处弯矩图转折。BC杆为二力杆，可使弯矩图转折，AB伸臂段在力偶作用下的弯矩图为水平线（下缘受拉）。联接B、D竖标顶点作为基线，叠加简支梁均布荷载下的弯矩图。I处滑动支座不承受剪力，故HIJ段弯矩图为一水平线，在J支座处转折。K铰结点弯矩为零（控制点），对J、K竖标顶点联以直线， R支座反力沿L、Q 例2 试用较简便方法求图3.2.2a所示桁架中指定杆件的内力。 解：比较以下两种解法。 解法一⑴对于简支桁架，考虑整体平衡，易求得反力 V A=P（↓)， H A=P（←）， R B=P（↑） ⑵作I-I截面，取右上部分（图3.2.2a）。在与2杆垂直方向投影，得S CB =0。 ⑶ B结点成T形结点，S EB=0，S BD=-P（压），则E结点成为不承载的L形结点，S1=0。
***学院期末考试试卷 一、 填空题（20分）（每题2分） 1.一个刚片在其平面内具有 3 个自由度； 一个点在及平面内具有 2 自由 度；平面内一根链杆自由运动时具有 3 个自由度。 2.静定结构的内力分析的基本方法 截面法，隔离体上建立的基本方程是 平衡方程 。 3.杆系结构在荷载，温度变化，支座位移等因素作用下会产生 变形 和 位移 。 4.超静定结构的几何构造特征是 有多余约束的 几何不变体系 。 5.对称结构在对称荷载作用下，若取对称基本结构和对称及反对称未知力，则其 中 反对称 未知力等于零。 6.力矩分配法适用于 没有侧移未知量的超静定梁与刚架 。 7.绘制影响线的基本方法有 静力法 法和 机动法 法。 8.单元刚度矩阵的性质有 奇异性 和 对称性 。 9.结构的动力特性包括 结构的自阵频率；结构的振兴型； 结构的阻尼 。 10. 在自由振动方程0)()(2)(2. .. =++t y t y t y ωξω式中，ω称为体系的 自振频率 ，ξ称为 阻尼比 。
二、试分析图示体系的几何组成（10分） （1）（２）答案： （1）答：该体系是几何不变体系且无余联系。 （2）答：该体系是几何不变体系且无多余联系。 三、试绘制图示梁的弯矩图（１０分） （1）（2） 答案： （１）（２） M图 四、简答题（20分） 1.如何求单元等效结点荷载？等效荷载的含义是什么？答案： 2.求影响线的系数方程与求内力方程有何区别？ 答案： 3.动力计算与静力计算的主要区别是什么？ 答案：
4.自由振动的振幅与那些量有关？ 答案 五、计算题（40分） 1、用图乘法计算如图所示简支梁A 截面的转角A 。已知EI=常量。（10分） 答案： 解：作单位力状态，如图所示。分别作出p M 和M 图后，由图乘法得： 2.试作图示伸臂量的By F K M 的影响线。 答案： By F 的影响线 K M 的影响线
说明： (1) 总成绩构成：平时作业20分，机考20分，期末考试60分，合计共100分。 (2) 机考题型分二类，一、判断题(10分)；二、选择题(10分)。 (3) 机考题库一为判断题已有120题，机考题库二为选择题已有110题。 (4) 机考时，每位学生从题库一、二中各随机抽取6题，共作12题，每小题2分，满分20分。机考时间为一节课(30分钟) A、B、C、D四选一 选择题(已有110题，待补充) 二、静定梁与刚架(已有19题) 1．图示结构中，B点处两杆端的杆端弯矩(设内侧受拉为正)为：( C ) A. M BA = Fa，M BC = -Fa； B. M BA =2Fa，M BC = -2Fa； C. M BA = M BC = Fa； D. M BA = M BC = 0。 2．图示结构BA杆B端的杆端弯矩M BA(设左侧受拉为正)为：( C ) A. 2Fa； B. Fa； C. 3Fa； D. －3Fa。 3．图示结构杆端弯矩M BA(设左侧受拉为正)为：( B ) A. -Fa； B. Fa； C. -2Fa； D. 2Fa。
4．静定结构的内力分布，与：( A ) A. EI无关； B. EI相对值有关； C. EI绝对值有关； D. E无关，I有关。 5．图示结构C截面的弯矩M C(设下侧受拉为正)为：( B ) A. M C = 0；B. M C = +Fa；C. M C = -Fa；D. M C = +Fa/2。 6．图示结构杆端A的弯矩M A(设下侧受拉为正)为：( B ) A. M A = 0；B. M A = +Fa；C. M A = -Fa；D. M A = +2Fa。 7．在图示结构中：( B ) A. ABC段有内力； B. ABC段无内力； C. CDE段无内力； D. 全梁无内力。 8．图示结构中，支座A发生转动?，则：( D ) A. ABC部分有内力，CD部分有内力； B. ABC部分无内力，CD部分有内力； C. ABC部分有内力，CD部分无内力；