关节型机器人腰部结构设计
1 前言
1.1 题目来源与分析
题目《关节型机器人腰部结构设计》来源于生产实践中。要求设计的机器人 具有6个自由度：① 腰关节回转；② 臂关节俯仰；③ 肘关节俯仰；④ 腕关节 仰腕；⑤ 摆腕；⑥旋腕。其中要详细地设计机器人基座和腰部的结构。整体机 器人要实现腕部最大负荷6kg，最大速度2m/s，最大工作空间半径1500mm 。
机器人是近 30 年发展起来的一种典型的、机电一体化的、独立的自动化生 产工具。在制造工业中，应用工业机器人技术是提高生产过程自动化，改善劳动 条件，提高产品质量和生产效率的有效手段之一，也是新技术革命的一个重要内 容。.
自古以来,人们所设想的机器人一般是一种在外形和功能上均能模拟人类智 能的机器。特别是在 20 世纪 20 年代前后,捷克和美国的一些科幻作家创作了一 批关于未来机器人与人类共处中可能发生的故事之类的文学作品,更使机器人在
。在现实生活中,一些民间工匠根据这 人们的思想中成为一种无所不能的“超人”
些文学描绘,也制造出一些仿人或仿生的机器人。 然而在当时的科技条件下,要使 机器人具有某种特殊的“智能”而成为“超人”,显然是不可能的。美国的戴沃 尔设想了一种可控制的机械手,他首先突破了对机器人的传统观点,提出机器人 并不一定必须像人,但是必须能做一些人的工作。1954 年,他依据这一想法设计 制作了世界上第一台机器人实验装置,发表了《适用于重复作业的通用性工业机 器人》一文,并获得了美国专利。
戴沃尔将遥控操纵器的关节型连杆机构与数控机床的伺服轴联结在一起,预 定的机械手动作一经编程输入后,机械等就可以离开人的辅助而独立运行。这种 机器人也可以接受示教而完成各种简单任务。 示教过程中操作者用手带动机械手 依次通过工作任务的各个位置，这些位置序列记录在数字存储器中，任务的执行 过程中，机器人的各个关节在伺服驱动下再现出那些位置序列。因此，这种机器 人的主要技术就是“可编程”以及“示教再现”
。
1.2 研究目的
焊接机器人是最大的工业机器人应用领域,它占工业机器人总数的 25%左 右。由于对许多构件的焊接精度和速度等提出越来越高的要求,一般工人已难以 胜任这一工作;此外,焊接时的火花及烟雾等,对人体造成危害,因而,此课题的提 出就有十分重要的意义。
1.3 国内外发展及研究现状
国内外机器人领域发展近几年有如下几个趋势∶
a. 工业机器人性能不断提高(高速度、 高精度、 高可靠性、 便于操作和维修)， 而单机价格不断下降。
b. 机械结构向模块化、可重构化发展。例如关节模块中的伺服电机、减速 机、检测系统三位一体化；由关节模块、连杆模块用重组方式构造机器人整机； 国外已有模块化装配机器人产品问市。
c. 工业机器人控制系统向基于 PC 机的开放型控制器方向发展，便于标准 化、网络化；器件集成度提高，控制柜日见小巧，且采用模块化结构；大大提高 了系统的可靠性、易操作性和可维护性。
d. 机器人中的传感器作用日益重要，除采用传统的位置、速度、加速度等 传感器外，装配、焊接机器人还应用了视觉、力觉等传感器，而遥控机器人则采 用视觉、声觉、力觉、触觉等多传感器的融合技术来进行环境建模及决策控制； 多传感器融合配置技术在产品化系统中已有成熟应用。
e. 虚拟现实技术在机器人中的作用已从仿真、预演发展到用于过程控制， 如使遥控机器人操作者产生置身于远端作业环境中的感觉来操纵机器人。
f. 当代遥控机器人系统的发展特点不是追求全自治系统， 而是治理于操作者 于机器人的人机交互控制，即遥控加局部自主系统构成完整的监控遥控操作系 统，使智能机器人走出实验室进入实用化阶段。美国发射到火星上的“索杰纳” 机器人就是这种系统成功应用的最著名实例。
g. 机器人化机械开始兴起。从94年美国开发出“虚拟轴机床”以来，这种 新型装置已成为国际研究的热点之一，纷纷探索开拓其实际应用的领域。
国际机器人研究在经过了 80 年代的低潮之后,呈现出复苏和继续发展的形 势;我国的机器人研究在国家七五’八五及 863 计划的推动下也取得了很大的发 展。在 70 年代的机器人浪潮相比,现在的机器人研究有两个特点:一是对机器人 智能的定位有了更加符合实际的标准,也就是不要求机器人具有像人类一样的高 智商,而只是要求机器人在某种程度上具有自主处理问题的能力。
我国的工业机器人从80年代“七五”科技攻关开始起步，在国家的支持下， 通过“七五”“八五”科技攻关，目前已基本掌握了机器人操作机的设计制造技 术、控制技术硬件和软件设计技术、运动学和轨迹规划技术，生产了部分机器人 关键元器件，开发出喷漆、弧焊、点焊、装配、搬运等机器人；其中有130多台 套喷漆机器人在二十余家企业的近30条自动喷漆生产线（站）上获得规模应用， 弧焊机器人已应用在汽车制造厂的焊装线上。但总的来看，我国的工业机器人技 术及其工程应用的水平和国外比还有一定的距离，如：可靠性低于国外产品；机 器人应用工程起步晚，应用领域窄，生产线系统技术与国外比有差距；在应用规 模上， 我国已安装的国产工业机器人约200台， 约占全球已安装台数的万分之四。 以上原因主要是没有形成机器人产业，当前我国的机器人生产都是应用户的要 求，
，品种规格多、批量小、零部件通用化程度低、供 “一客户，一次重新设计”
货周期长、成本也不低，而且质量、可靠性不稳定。因此迫切需要解决产业化前 期的关键技术，对产品进行全面规划，搞好系列化、通用化、模块化设计，积极
推进产业化进程。
我国的智能机器人和特种机器人在“863”计划的支持下，也取得了不少成 果，其中最为突出的是水下遥控机器人，6000m水下无缆机器人的成果居世界领 先水平，还开发出直接遥控机器人、双臂协调控制机器人、爬壁机器人、管道机 器人等机种；在机器人视觉、力觉、声觉、触觉等基础技术的开发应用上开展了 不少工作，有了一定的发展基础。但是在多传感器信息融合控制技术、遥控加局 部自主系统遥控机器人、智能装配机器人、机器人化机械等的开发应用方面则刚 刚起步，与国外先进水平差距较大，需要在原有成绩的基础上，有重点地系统攻 关，才能形成系统配套可供实用的技术和产品，以期在“十五”后期立于世界先 进行列之中。[ ] 5[ ] 6[ ] 13
2 关节型机器人总体设计
2.1 确定基本技术参数
2.1.1 机械结构类型的选择
为实现总体机构在空间的位置提供的6个自由度，可以有不同的运动组合， 根据本课题可以将其设计成以下五种方案：
a.圆柱坐标型 这种运动形式是通过一个转动，两个移动，共三个自由度组成 的运动系统，工作空间图形为圆柱型。它与直角坐标型比较，在相同的工作空间 条件下，机体所占体积小，而运动范围大。
b.直角坐标型 直角坐标型工业机器人， 其运动部分由三个相互垂直的直线移 动组成，其工作空间图形为长方体。它在各个轴向的移动距离，可在各坐标轴上 直接读出，直观性强，易于位置和姿态的编程计算，定位精度高、结构简单，但 机体所占空间体积大、灵活性较差。
c.球坐标型 又称极坐标型，它由两个转动和一个直线移动所组成，即一个回 转，一个俯仰和一个伸缩运动组成，其工作空间图形为一个球形，它可以作上下 俯仰运动并能够抓取地面上或较低位置的工件，具有结构紧凑、工作空间范围大 的特点，但结构复杂。
d.关节型 关节型又称回转坐标型，这种机器人的手臂与人体上肢类似，其前 三个关节都是回转关节，这种机器人一般由立柱和大小臂组成，立柱与大臂间形 成肩关节， 大臂和小臂间形成肘关节， 可使大臂作回转运动和使大臂作俯仰摆动， 小臂作俯仰摆动。其特点使工作空间范围大，动作灵活，通用性强、能抓取靠进 机座的物体。
e.平面关节型 采用两个回转关节和一个移动关节；两个回转关节控制前后、 左右运动，而移动关节则实现上下运动，其工作空间的轨迹图形，它的纵截面为 矩形的同转体，纵截面高为移动关节的行程长，两回转关节转角的大小决定回转 体横截面的大小、形状。在水平方向有柔顺性，在垂直方向有较大的刚性。它结 构简单，动作灵活，多用于装配作业中，特别适合小规格零件的插接装配。
对以上五种方案进行比较：方案一不能够完全实现本课题所要求的动作；方 案二体积大，灵活性差；方案三结构复杂；方案五无法实现本课题的动作。结合 本课题综合考虑决定采用方案四：关节型机器人。此方案所占空间少，工作空间 范围大，动作灵活，工艺操作精度高。
2.1.2 额定负载
目前,国内外使用的工业机器人中,其负载能力的范围很大,最小的额定负载 在5N以下,最大可达9000N。负载大小的确定主要是考虑沿机器人各运动方向作 用于机械接口处的力和扭矩。其中应包括机器人末端执行器的重量、抓取工件或 作业对象的重量和在规定速度和加速度条件下，产生的惯性力矩。本课题的任务 要求是保证手腕部能承受的最大载荷是6kg。
2.1.3 工作范围
工业机器人的工作范围是根据工业机器人作业过程中的操作范围和运动的 轨迹来确定的,用工作空间来表示的。工作空间的形状和尺寸则影响机器人的机 械结构坐标型式、 自由度数和操作机各手臂关节轴线间的长度和各关节轴转角的 大小及变动范围的选择。
图 2-1 运动范围图
2.1.4 操作机的驱动系统设计
关节型机器人本体驱动系统包括驱动器和传动机构， 它们常和执行机构联成 一体，驱动臂杆和载荷完成指定的运动。通常的机器人驱动方式有以下四种:
a.步进电机：可直接实现数字控制，控制结构简单，控制性能好，而且成本 低廉；通常不需要反馈就能对位置和速度进行控制。但是由于采用开环控制，没 有误差校正能力，运动精度较差，负载和冲击震动过大时会造成“失步”现象。
b.直流伺服电机：直流伺服电机具有良好的调速特性，较大的启动力矩，相 对功率大及快速响应等特点，并且控制技术成熟。其安装维修方便，成本低。
c.交流伺服电机：交流伺服电机结构简单，运行可靠，使用维修方便，与步 进电机相比价格要贵一些。随着可关断晶闸管 GTO，大功率晶闸管GTR和场效应 管MOSFET等电力电子器件、脉冲调宽技术(PWM)和计算机控制技术的发展，使交
流伺服电机在调速性能方面可以与直流电机媲美。 采用16 位CPU+32 位DSP三环 (位置、速度、电流)全数字控制，增量式码盘的反馈可达到很高的精度。三倍过 载输出扭矩可以实现很大的启动功率，提供很高的响应速度。
d.液压伺服马达：液压伺服马达具有较大的功率/体积比，运动比较平稳， 定位精度较高，负载能力也比较大，能够抓住重负载而不产生滑动，从体积、重 量及要求的驱动功率这几项关键技术考虑，不失为一个合适的选择方案。但是， 其费用较高，其液压系统经常出现漏油现象。为避免本系统也出现同类问题，在 可能的前提下，本系统将尽量避免使用该种驱动方式。
常用的驱动器有电机和液压、气动驱动装置等。其中采用电机驱动是最常用 的驱动方式。电极驱动具有精度高，可靠性好，能以较大的变速范围满足机器人 应用要求等特点。所以在这次设计中我选择了直流电机作为驱动器。因为它具有 体积小、转矩大、输出力矩和电流成比例、伺服性能好、反应快速、功率重量比 大，稳定性好等优点。
本课题的机器人将采用直流伺服电动机。因为它具有体积小、转矩大、输出 力矩和电流成比例、伺服性能好、反应快速、功率重量比大，稳定性好等优点。
2.1.5 控制系统选择
对于焊接机器人这种精度要求不高的工业机器人，大多采用示教再现编 程。示教方式作为一种成熟的技术，易被熟悉工作任务的人员掌握。无论是手把 手示教或示教盒示教，都是以在线编程，由示教操作人员操作移动末端执行器和 手臂到所需的位置。然后记录（存储）下这些操作和数据。示教过程完成后，即 可应用， 机器人以再现方式重复进行示教时存于存储器的点位、 轨迹和各种操作。 再现过程的速度可以与示教时速度不同。
利用示教手柄由人工引导末端执行器经过所要求的轨迹， 此时位置传感器就 检测出机器人操作机上各关节处的坐标（或转角）值，控制系统的装置记录（储 存）下这些数字化的数据信息。再现时，机器人控制系统重复再现示教者示教的 轨迹和操作技能。手把手示教也能实现点位控制，所不同的是它只记录各轨迹程 序段的两端位置。轨迹运动速度则按各轨迹程序段对应的功能数据输入。
2.1.6 确定关节型机器人手臂的配置形式
手臂的配置形式反映了机器人操作机的总体布局。根据任务要求,要实现机 器人焊接功能,则机器人的工作范围要广,所以我选择了立柱式的配置方式。其特 点是占地面积小,工作范围大,机器人手臂可绕立柱回转。
根据分析,可将机器人的参数列在表2-1中：
表 2-1 关节型机器人的主要参数
项目 技术要求
结构型式 关节型
自由度数 6
q 2q 3q 4q 5q 6q
运动范围 1
308o 314o 292o 578o 244o 534o 最大速度 2m∕s
腕部最大负荷 6 ㎏
续表
2-1
项目 技术要求
驱动方式 直流电机
重复定位精度 0.05mm
控制方式 PTP∕CP
操作方式 示教再现
存储容量 19kw
质量 机械本体 13.2kg;控制柜 36.33kw
输入∕输出 32∕32 位
电源 110～130V 交流;50～60Hz;1.2kW
安装环境 5～46℃;(20～90)%RH
2.2 关节型机器人本体结构设计
图 2-2 关节型机器人传动原理图
图 2-2 是整个机器人本体机械传动系统的简图。机械传动系统共有 30 个齿 轮，为了实现在同一平面改变传递方向 90°,有 10 个齿轮为圆锥齿轮,有利于简
化系统运动方程式的结构形式。如果采用蜗轮蜗杆结构,则必然以空间交叉方式 变向,就不利于简化系统运动方程式的结构形式。
机器人主要由立柱与基座组成的回转基座以及大臂、小臂、手腕组成。
基座是一个铝制的整体铸件，其上装有关节1 的驱动电机，在基座内安置了 关节1的回转轴及其轴承、轴承座等。
大臂和小臂的结构形式相似， 都由内部铝制的整体铸件骨架与外表面很薄的 铝板壳相互胶接而成。内部铸件既作臂的承力骨架，又作内部齿轮组的轮壳与轴 的支承座。
大臂上装有关节2，3的驱动电机，内部装有对应的传动齿轮组。关节2，3 都采用了三级齿轮减速，其中第一级采用锥齿轮，以改变传动方向90°。第二、 三级均采用圆柱直齿轮进行减速。关节2传动的最末一个大齿轮固定在立柱上； 关节3传动的最末一个大齿轮固定在小臂上。
小臂端部连接具有 3R 手腕，在臂的根部装有关节 4，5 的驱动电机，在小 臂的中部，靠近手腕处，装有关节 6 的驱动电机。关节 4，5 均采用两级齿轮传 动，不同的是关节4采用两级圆柱直齿轮，而关节5采用第一级圆柱直齿轮，第 二级锥齿轮，使传动轴线改变方向 90°。关节 6 采用三级齿轮传动，第一级与 第二级为锥齿轮，第三级为圆柱直齿轮，关节 4，5，6的齿轮组除关节 4第一级 齿轮装在小臂内以外，其余的均装在手腕内部。
所设计的机器人本体结构特点如下：
a.内部铝铸件形状复杂，既用作内部齿轮安装壳体与轴的支承座，又兼作承 力骨架，传递集中载荷。这样不仅节省材料，减少加工量，又使整体质量减轻。 手臂外壁与铸件骨架采用胶接，使连接件减少，工艺简单，减轻了质量。
b.轴承外形环定位简单。一般在无轴向载荷处，载荷外环采用端面打冲定位 的方法。
c. 采用薄壁轴承与滑动铜衬套，以减少结构尺寸，减轻质量。
d. 有些小尺寸齿轮与轴加工成一体，减少连接件，增加了传递刚度。
e. 大、小臂，手腕部结构密度大，很少有多余空隙。如电机与臂的外壁仅 有0.5mm间隙，手腕内部齿轮传动安排亦是紧密无间。这样使总的尺寸减少，质 量减少。
f. 工作范围大，适应性广。PUMA除了自身立柱所占空间以外，它的工作空 间几乎是他的长臂所能达到的全球空间。再加之其手腕轴的活动角度大，因此使 它工作时位姿的适应性强。譬如用手腕拧螺钉，手腕关节 4，6 配合，一次就能 转1112°。
g. 由于结构上采用了刚性齿轮传动，调整齿轮间隙机构，弹性万向联轴器， 工艺上加工精密，多用整体铸件，使得重复定位精度高。
h. 机器人手臂材料的选择：
机器人手臂的材料应根据手臂的工作状况来选择。根据设计要求，机器 人手臂要完成各种运动。因此，对材料的一个要求是作为运动的部件，它应是轻
型材料。而另一方面，手臂在运动过程中往往会产生振动，这将大大降低它的运 动精度。因此，在选择材料时，需要对质量、刚度、阻尼进行综合考虑，以便有 效地提高手臂的动态性能。
机器人手臂材料首先应是结构材料。手臂承受载荷时，不应有变形和断裂。 从力学角度看，即要具有一定的强度。手臂材料应选择高强度材料，如钢、铸铁、 合金钢等。机器人手臂是运动的，又要具有很好的受控性，因此，要求手臂比较 轻。综合而言，应该优先选择强度大而密度小的材料做手臂。其中，非金属材料 有尼龙6、聚乙烯和碳素纤维等；金属材料以轻合金为主。在我们的设计中为减 轻机器人本体的重量选用铸铝材料。
关节型机器人总体结构如图2-3所示。
图 2-3 关节型机器人的总体结构
3 关节型机器人腰部结构设计
通过总体分析后,确定了机器人的结构。所设计的腰关节部分采用二级齿轮减 速传动。
图 3-1 关节型机器人腰关节驱动器和齿轮传动机构简图
3.1 电动机的选择 [
]
12 设两臂及手腕绕各自重心轴的转动惯量分别为J G1、J G2、J G3，根据平行轴 定理可得绕第一关节轴的转动惯量为:
2
3
3 3 2
2 2 2 2
1 1 1 1 l m J l m J l m J J G G G + + + + + =
1 m 、
2 m 、
3 m 分别为10kg、5kg、12kg。 1 l 、 2 l 、 3 l 分别为重心到第一关节轴的
距离， 其值分别为300mm、 700mm、 1500mm， 在式 （3-1） 中 21 1 1 l m J G << 、 2
2 2 2 l m J G << 、
2
3 3 3 l m J G << 故 1 G J 、 2 G J 、 2 G J 可忽略不计。所以绕第一关节轴的转动惯量为：
2
3
3 2
2 2 2
1 1 1 l m l m l m J + + = （3-2）
= 2
2 2 5 . 1 12 7 . 0 5
3 . 0 10 ′ + ′ + ′ = 2
25 . 30 m kg × 同理可得小臂及腕部绕第二关节轴的转动惯量:
2
5
3 2
4 2 2 l m l m J + == 2 2 8
. 0 12 4 . 0 5 ′ + ′ = 2
48 . 8 m kg × 式中： 4 l ——小臂重心距第二关节轴的水平距离 mm 。
5
l —— 腕部重心距第二关节轴的水平距离 mm 。 设主轴速度为219°/s，则旋转开始时的转矩可表示如下 w
′ = J T （3-3）
式中：T ——旋转开始的转矩 m
N × ×
w ——角加速度
2
/s rad 使机器人主轴从 °
=0 0 w 到 0
219 w =°/s所需时间为: 1 t s D = 则： 0
111 1.22 30.25115.6 1
w w T J w J N m t p ×
- =′=′
=′?× D 若考虑绕机器人手臂的各部分重心轴的转动惯量及摩擦力矩，则旋转 开始时的启动转矩可假定为120N m
× 电动机的功率可按下式估算
h
LP
LP m P W
? M ) 5 . 2 5 . 1 ( ～
式中： m P ——电动机功率 W ；
LP M ——负载力矩 m N × ； LP W ——负载转速 s rad / ；
h ——传动装置的效率，初步估算取0.9； 系数1.5～2.5为经验数据，取1.5
120 3.82
1.5 0.9
m P ′ ?′ ? 764N m
× 估算 m P 后就可选取电机，使其额定功率 r P 满足下式
r P 3 m
P （3-5）
选择QZD-08串励直流电动机
表3-1 QZD-08串励直流电动机技术数据
功率 （W ） 额定电压 （V ）
额定电流 （A ） 额定转速 （r/min ） 滤磁方式 绝缘等级 工作制
（min ）
800
24
46.2
1750
串励
B
60
3.2 计算传动装置的总传动比和分配各级传动比
根据经验取主轴的转速≤4rad/s。传动装置总传动比 总 i 取48，分二级传动， 第一级是加工在轴上的齿轮与小齿轮啮合，传动比 1 i =4；第二级传动比为
2
i =
4
48
1
=
i i 总 =12
(3-6)
3.3 轴的设计计算
3.3.1 计算各轴转速、转矩和输入功率
a.各轴转速 Ⅰ 轴
min
/ 1750r n = I (3-7)
Ⅱ轴
min / 5 . 437 4 1750
r n = = P
(3-8)
Ⅲ 轴 n
Ⅲ
=
min / 46 . 36 12
5
. 437 r = (3-9)
b.各轴输入功率 Ⅰ 轴
W P P z 768 98 . 0 800 0 = ′ = ×
= I h (3-10)
z h —制动器效率
Ⅱ
轴
W P P b a 9 . 748 995 . 0 98 . 0 768
= ′ ′ = × = I P h h (3-11)
a h —齿轮啮合的效率
b h — 角接触球轴承的效率
Ⅲ 轴
P
Ⅲ
=
a
P h ′ P =748.9 × 0.98=733.9
W
(3-12)
c.各轴输入扭矩 Ⅰ轴 m N n p T × = = = I
I
4 . 4 1750 8 . 0 9550 9550
1 (3-13)Ⅱ轴 m N n P T × = = = P
P
76 . 16 5 . 437 768 . 0 9550 9550 2
(3-14)
Ⅲ 轴 T 3=9550
m N n P Ⅲ
Ⅲ
× = = 23 . 192 46 . 36 7339 . 0 (3-15)
3.3.2 确定三根轴的具体尺寸 [ ]
4 两实心轴的材料均选用45号钢，查表知轴的许用扭剪应力[ ] t = 30MPa，由许
用应力确定的系数为C=120.
A. 第一根轴设计及校核 a.此轴传递扭矩 m N T × = 4 . 4 1 min / 1750r n = I W
P 768 = I mm
n P C d 12 . 9 1750
768 . 0 120 3 3
= = 3 （3-16）
因为轴是齿轮轴,所以可以将轴的轴径加工的大一点,以满足齿轮啮合时强 度的要求。
齿轮的分度圆直径为 50mm,齿轮两端装有轴承,加工一段轴肩来定位轴承.
齿轮轴上装型号为 滚动轴承7206AC,内径为30mm。具体尺寸如图3-2所示。
图3-2 第一级齿轮轴结构图
b.轴在初步完成结构设计后，进行校核计算。计算准则是满足轴的强度或刚 度要求。进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应 的方法，并恰当地选取其许用应力，对于用于传递转矩的轴应按扭转强度条件计 算，对于只受弯矩的轴（心轴）应按弯曲强度条件计算，两者都具备的按疲劳强 度条件进行精确校核等。
图 3－3 轴的受力分析和弯扭矩图
求作用在齿轮上的力：
) ( 07 . 80 20 tan 220 tan ) ( 220 40 4400
2 2 ) ( 50
25 2 '
'
' N F F N d
T F mm z m d t r t t = ° ′ = = = ′ = =
= ′ = = a (3-17)
画轴的受力简图 见图3－3
计算轴的支承反力 在水平面上
N l l Frl F H R 72 . 40 30 29 30
07 . 80 3
2 3 1 = + ′ = + =
(3-18)
N F Fr F H R H R 35 . 39 72 . 40
- 80.07 - 1 2 = = = (3-19)
在垂直面上
N F F F t
V R V R 110 2
1 2 = =
= (3-20)
画弯矩图 见图3－3 在水平面上， a a — 剖面左侧
mm N l F M H R aH × = ′ = × = 9 . 1180 29 72 . 40
1 1 (3-21)
a a — 剖面右侧
mm N l F M H R aH × = ′ = × = 15 . 1141 29 35 . 39
' 2 2 (3-21)
在垂直面上
mm N l F M M V R av aV × = ′ = × = = 3190
29 110 1 1 ' (3-22)
合成弯矩， a a —
剖面左侧 mm
N M M Ma aV aH × = + = + = 7 . 3404 3190 9 . 1189 2 2 2
2
(3-23)
a a — 剖面右侧
mm N M M a M aV aH × = + = + = 9 . 3387 3190 15 . 1141
' ' ' 2 2
2
2
(3-24)
画转矩图 见图3－3
mm N d F T t × = ′ = ×
= 5500 2
50 220 2 (3-25)
判断危险截面
a a — 截面左右的合成弯矩左侧相对右侧大些，扭矩为T，则判断左侧为危 险截面，只要左侧满足强度校核就行了。
轴的弯扭合成强度校核
许用弯曲应力[ ] [ ] Mpa b 60 1 = =σ σ ，[ ] Mpa b
100 0 = σ ， [ ] [ ] 6 . 0 100 60 0 1 = = = b
b
σ σ α a a — 截面左侧
3
3
3 12500 10
50 10 mm d W = = =
(3-26)
[ ]
s a s < = ′ + = + = Mpa W T M e 379 . 0 12500
) 5500 6 . 0 ( 7 . 3404 ) ( 2
2 2 2 (3-27)
c.轴的疲劳强度安全系数校核
查得抗拉强度 Mpa B 650 = σ ，弯曲疲劳强度 Mpa 300 1 = s ，剪切疲劳极限 Mpa 155 1 = t ，等效系数 2 . 0 = σ ψ ， 1 . 0 = τ
ψ a a — 截面左侧
3 3
3 25000 5
50 5 mm d W T = = =
(3-28)
查得 1 = σ K ， 8 . 1 = τ K ；查得绝对尺寸系数 95 . 0 = s e ， 92 . 0 = t e ；轴经磨削 加工，表面质量系数 0 . 1 = β 。则
弯曲
应
力
MPa W M T
b 54 . 0 25000 7
. 3404 = = =
s ，
(3-29)
应力幅 Mpa
b a 66 . 1 = =s s 平均应力 0
= m σ 切应力 Mpa W T T
T 22 . 0 25000 5500
= = =
t (3-30)
Mpa
T
m a 11 . 0 2
= =
= t t t 安全系数
7
. 180 0
2 . 0 66 . 1 95
. 0 0 . 1 1
300
1
= ′ + ′ ′ =
+ =
m
a K S s y s be s s s
s
s (3-31)
100
73
. 0 1 . 0 73 . 0 92
. 0 0 . 1 8
. 1 155
1
= ′ + ′ ′ =
+ =
m
a K S t y t be t t t
t
t (3-32)
15
. 88 100
7 . 180 100 7 . 180 2
2
2
2
= + ′ =
+ =
t
s t s S S S S S
(3-33)
查许用安全系数[ ] 5 . 1 3 . 1 ～ = S ，显然 [ ] S S > ，则 a a —
剖面安全。其它轴用 相同方法计算，结果都满足要求。
B.中间轴设计
此轴传递扭矩 m N T × = 76 . 16 2 , 转速 min / 5 . 437 r n = P , 传递功率为 W P 9 . 748 = P ,则
mm
n P C d 35 . 14 5
. 437 7489 . 0 120 3 3
= = 3 （3-34）
安装轴承部分轴径最小,由于整个轴上零件较复杂,在两轴承之间有车在轴上的 齿轮,还有安装在轴上的小齿轮,以及轴套和轴承,所以d 可取大一点,这里取
mm d 30 = ,轴承部分 mm 30 = f ,轴承选为单列角接触球轴承,轴承型号为 滚动 轴承 7206AC,其余根据结构确定.由于载荷不大,轴承选的较大,强度足够,这里
不再详算。中间轴大体结构及尺寸如图3-4所示。
图 3-4 中间轴结构图
C. 主轴的设计
主轴是连接腰关节与大臂的结构， 因结构体积比较大,为节省材料减轻重量, 故需设计成空心轴,主要承受轴向拉力,取内径 mm 81 = f ,外径 mm d 114 f = ,用 圆锥滚子轴承支承,轴承型号为 滚动轴承30205。主轴材料选用型号为ZAlCu5Mn 的铸铝合金。 3.4 确定齿轮的参数 3.4.1 选择材料 [ ]
4 根据表7-1,选择齿轮的材料为45钢,经调质硬度HBS 可达229～286。 3.4.2 压力角a 的选择
由机械原理知识可知,增大压力角,能使轮齿的齿厚和节点处的齿廓曲率半 径增大,可提高齿轮的弯曲疲劳强度和接触疲劳强度。 此处， 压力角a 可取20°。 3.4.3 齿数和模数的选择
对软齿面的闭式齿轮传动,其承载能力主要取决于齿面接触疲劳强度。 而齿 面接触应力的大小与小齿轮的分度圆直径有关,即与齿数和模数的积有关。因此 在满足弯曲疲劳强度的前提下,宜选择较小的模数和较多的齿数。这样除能增大 重合度,改善传动的平稳性外,还因模数的减小而降低齿高,从而减小金属的切削 量,减少滑动速度,减少磨损,提高抗胶合能力。I 轴上齿轮齿数 1 z 取25,小齿轮齿 数 2 z 取100,P 轴上轴齿轮齿数 3 z 取25,大齿轮齿数 4 z 取300,模数m 取2。 3.4.4 齿宽系数 d f [ ]
4 由强度公式可知,当载荷一定时,增大齿宽可以减小齿轮直径,降低齿轮圆 周速度。但增大齿宽,齿面上的载荷分布不均匀性也将增大。查表7-7,中间轴上 的齿轮与大齿轮啮合时取齿宽系数 d f 为 1.0;悬臂上的齿轮与小齿轮啮合时取 ' d f 为 0.5。根据公式 1 d b d f = ,计算结果圆整为
5 的整数倍,作为大齿轮的齿宽 2 b , 小齿轮齿宽取 mm b b ) 10 5 (
2 1 ～ + = ,以补偿加工装配误差。 所以
I 轴上齿轮 mm b 30 1 = 与之啮合的小齿轮齿宽 mm
b 25 2 = P 轴上的齿轮齿宽 mm b 55 ' 1 = ,与之啮合的大齿轮齿宽 mm b 45 '
2 = 3.4.5 确定齿轮传动的精度 [ ]
4 根据 GB10095-1988 规定,齿轮精度等级分为 12 级,1 级最高,12 级最低, 常用6～9级。根据表7-8 选用7级精度的齿轮。
表 3-2 第一级啮合齿轮的几何尺寸
名称 符号
公式
分度圆直径 d
mm mz d 50
25 2 1 1 = ′ = = mm mz d 200 100 2 2 2 = ′ = = 齿顶高 a
h mm m ha h a 2 2 1
= ′ = = *
齿根高 f h mm
m c ha h f 5 . 2 2 ) 25 . 0 1 ( ) ( = ′ + = + = * * 齿全高 h
mm h h h f a 5 . 4 5 . 2
2 = + = + = 齿顶圆直径 1
a d mm h d d a a 54 2 1 1 = + = mm h d d a a 204
2 2 2 = + = 齿根圆直径 1
f d mm h d d f f 45 2
1 1 = - = mm h d d f f 195
2 2 2 = - = 基圆直径 1
b d mm d d b 98 . 46 cos
1 1 = = a mm d d b 94 . 187 cos
2 2 = = a 齿距 p
mm
m p 28 . 6 2 14 . 3 = ′ = =p 齿厚 s mm m s 14 . 3 2 / = =p 齿槽宽
e
mm
m e 14 . 3 2 / = =p
表 3-3 第二级啮合齿轮的几何尺寸
3.4.6 齿轮的校核 [ ]
4 已选定齿轮采用 4
5 钢，锻造毛坯，软齿面，齿轮渗碳淬火 HRC56～62，齿
轮精度用 7 级，软齿表面粗糙度为 6 . 1
= a R ，对于需校核的一对的齿轮，齿数分 别为 25 3 = z ， 300 4 = z ，模数为2，传动比 12 = i ，扭矩T=16.76N·m。
a.设计准则
按齿面接触疲劳强度设计，再按齿根弯曲疲劳强度校核。 b.按齿面接触疲劳强度计算
中心距 a mm d d a 125 2 / ) ( 2 1 = + = 顶隙
c
mm
m c c 5 . 0 2 25 . 0 = ′ = = * 名称 符号
公式
分度圆直径 d
mm mz d 50
25 2 1 1 = ′ = = mm mz d 600 300 2 2 2 = ′ = = 齿顶高 a
h mm m ha h a 2 2 1
= ′ = = * 齿根高 f h mm
m c ha h f 5 . 2 2 ) 25 . 0 1 ( ) ( = ′ + = + = * * 齿全高 h
mm h h h f a 5 . 4 5 . 2
2 = + = + = 齿顶圆直径 1
a d mm h d d a a 54 2 1 1 = + = mm h d d a a 604
2 2 2 = + = 齿根圆直径 1
f d mm h d d f f 45 2
1 1 = - = mm h d d f f 595
2 2 2 = - = 基圆直径 1
b d mm d d b 98 . 46 cos
1 1 = = a mm d d b 8
2 . 56
3 cos 2 2 = = a 齿距 p
mm
m p 28 . 6 2 14 . 3 = ′ = =p 齿厚 s mm m s 14 . 3 2 / = =p 齿槽宽 e mm
m e 14 . 3 2 / = =p 中心距 a mm d d a 325 2 / ) ( 2 1 = + = 顶隙
c
mm
m c c 5 . 0 2 25 . 0 = ′ = = *