密度练习题
1．某同学称量前调节天平平衡时忘记将游码归零，其余操作正确，则测量值和真实值比_____（填偏大、偏小或相等）。
2．小敏同学用天平称量物体的质量时，发现砝码已经磨损，则测量结果与真实值比较______。3．将一铜块加热，它的质量__________，体积__________，密度____________。（填变大、变小或不变）
4．某工厂生产的酒精要求含水量不超过10％（质量百分比），用抽测密度的方法检查产品的质量，密度在____________kg/m3到___________ kg/m3范围内的为合格产品。
5．甲、乙两个物体，它们的密度之比是3:1，体积之比是2:5，甲、乙两物体质量之比是__________。
如果甲截去一半，乙截去四分之一，剩下部分密度的比是____________。
6．在已知空气密度的前提下，要测量一墨水瓶中空气的质量，现有器材为天平（带砝码），水、空墨水瓶，请回答：（1）此题的关键是通过测量，测出盛满水的墨水瓶中水的_________，算出_______，从而知道瓶的容积V瓶。（2）空气质量的表达式：m空气＝___________。
7．一个空瓶恰好能装下1kg的水，那它肯定也能够装下1kg的（）
A.酒精、
B.豆油、
C.酱油、
D.汽油
8．医院里有一只氧气瓶，容积是10dm3，里面装有密度为2.5kg/m3的氧气，某次抢救病人用去了5g氧气，则瓶内剩余氧气的密度为（）
A. 1kg/m3、
B. 2kg/m3、
C. 2.2kg/m3、
D. 2.5kg/m3
9．把质量相等的两种液体（密度分别为ρ1、ρ2）混合，设混合后的总体积不变，则混合液体的密度为（）
A.（ρ1＋ρ2）/2、
B. 2ρ1ρ 2 /（ρ1＋ρ2）、
C. ρ1ρ 2 /（ρ1＋ρ2）、
D. ρ1ρ2 10．有质量相等的甲、乙两个实心球，甲的半径是乙的2倍，则甲球密度是乙球密度的（）
A. 1/2、
B. 1/4、
C. 1/8、
D. 2倍。
11．某金属块的质量是3.12×103kg，体积是400dm3，求这种金属的密度是多少kg/m3。
12．一辆汽车每行驶20km，耗油2.5kg，已知油箱容积是20L，问装满汽油后，可行驶多远？
13．随着人们环保意识的日益提高，节水型洁具逐渐进入百姓家庭，所谓节水型洁具，是指每冲洗一次耗水量在6L以内的洁具，某家庭新安装了一套耗水量为5L的节水型洁具，而原有的洁具每次耗水量为9L。问：（1）1000kg的水可供这套节水型洁具冲洗多少次？（2）该家庭每月可节约用水多少千克？（设平均每天使用10次，每月以30天计）
14．体积是50cm3的铝球，它的质量是54g，问这个铝球是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分体积为多大？（ρ铝＝2.7×103kg/m3）
15．体积为30cm3的铜球的质量是89g，将它的中空部分注满某种液体后球的总质量是361g，求注入的液体密度的大小。（ρ铜＝8.9×103kg/m3）
16．一只玻璃瓶的质量为100g，装满水时的总质量是600g，装满另一种液体后，总质量为500g，这种液体的密度多大？
17．一个空瓶装满水后为188g，如果在瓶内先放入79g的某金属片，然后装满水，总质量为257g，求该金属片密度。
18．一个铝制品的外表镀有一层金，测得其质量为157g，体积为52cm3，求铝和金两种金属的质量各是多少。（ρ金＝13.6×103kg/m3、ρ铝＝2.7×103kg/m3）
19．为测定黄河水的含沙量（每立方米含沙多少千克）是多少，某同学取了10dm3的黄河水，称得其质量为10.18kg，试求黄河水中的含沙量。（ρ沙＝2.5×103kg/m3）
20．用密度为7×103kg/m3的铸铁浇铸一个铸件，现测得这个铸件的质量是2.8kg ，体积是0.5dm3，那么这个铸件内部有无气泡？
21．一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg水，一只口渴的乌鸦每次将质量0.01kg的小石块投入瓶中，乌鸦投了25块相同的小石块后，水面升到瓶口，求瓶内石块的总体积和石块的密度。
22．某同学用一只玻璃杯，水和天平测一块石子的密度。他把杯子装满水后称得总质量是200g，放入石子后，将水溢出一部分以后称得总质量是215g，把石子从杯中取出，称得水和杯子的质量为190g，求石子的密度。
23．有一空瓶，装满水后总质量是32g，装满酒精后总质量是28g，求这只瓶的质量和容积是多少？
（ρ酒精＝0.8g/cm3）
24．一只空瓶的质量是200g，装满水后的总质量为700g，在空瓶中装一些金属，测得金属和瓶的质量为1kg，然后装满水称得总质量为1.41kg，求金属的密度？
25．利用一只烧杯、水、天平、细线，如何测一小石块的密度？写出实验步骤及计算公式。
26．“正北”牌方糖是一种用细砂糖精制而成的长方体糖块，为了测定它的密度，除了一些这种糖块外还有下列器材：天平、量筒、毫米刻度尺、水、白砂糖、小勺、镊子、玻璃棒。利用上述器材可以用多少种方法可以测出？写出步骤及计算公式。
27．用一架天平（带砝码）、一只空瓶和适量纯水，测定某种油的密度。
（1）应测量的物理量有__________________________________________。
（2）简要写出实验步骤，用测量出的物理量写出计算这种油密度的算式。
28．给你一台调好的天平（带砝码）和一个盛满水的烧杯，只用这些器材测出一纸包金属颗粒的密度。
要求：写出实验步骤和计算金属密度的数学表达式。
29．有一堆规格相同的小零件，每个大约几十毫克，大概有上千个，你能较准确的很快数出这堆零件的个数么？（不能用数的方法）
30．给你一架天平、一瓶没有装满的牛奶、一个空奶瓶和足量的水，怎样测量牛奶的密度？写出实验步骤及计算公式。
31．给你一架天平（没有砝码）、量筒、细线、沙子、水，怎样测量小铁块的密度？
32．为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验。实验时他用量筒和天平分别测出甲、乙液体在不同体积时的质量。下表记录的实验测得得数据及求得的质量跟体积的比值。
(1)分析上表中的实验次数1与2或4与5的体积及质量变化的倍数关系，可归纳出的结论是：
___________________________________________________________________。
(2)分析上表中实验次数__________________，可归纳出的结论是相同体积的甲、乙两种液体，
它们的质量是不同的。
(3)分析上表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值的关系，可以归纳出的结论是：
_______________________________________________________________________。
33．质量相等问题：
1：一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后，体积多大？
2：甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则ρ甲= ρ乙。
34．体积相等问题：
1：一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？
2：有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度。(0.75g/cm3)
3: 某空瓶的质量为300 g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后总质量为850g，求瓶的容积与液体的密度。
4、一个玻璃瓶的质量是0.2千克，玻璃瓶装满水时的总质量是0.7千克，装满另一种液体时的总质量是0.6千克，那么这种液体的密度是多少
5、工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为560g，那么要制成这样的金属零件20个需几千克这样的金属？（木模密度为0.7×103Kg/m3,金属密度为
8.9×103Kg/m3。）
6、某台拖拉机耕1m2的地需消耗柴油1.2g，若拖拉机的油箱容积为250升，问装满一箱柴油可以耕多少平方米的土地？（柴油的密度为0.85×103Kg/m3）
7、某工程师为了减轻飞机的重量，将一刚制零件改成铝制零件，使其质量减少1.56Kg，则所需铝的质量为多少？（钢的密度为7.9×103Kg/cm3,铝的密度为2.7×103Kg/cm3）
35．密度相等问题：
1：有一节油车，装满了30米3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30厘米3石油，称得质量是24.6克，问：这节油车所装石油质量是多少？
2：地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品的质量为52g，求这块巨石的质量。
36．判断物体是空心还是实心问题：
1、一体积为0.5dm3的铜球，其质量为2580g,，问它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分体积多大？(提示：此题有三种方法解，但用比较体积的方法方便些)
2、有一质量为5.4千克的铝球，体积是3000厘米3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（ 铝=2.7×103千克/米3）
3、一个体积是0．5分米3的铁球的质量是1．58千克，问它是否是空心的？若是空心的，在空心部分能注入多少千克水？（铁的密度是7．9×103千克/米3）
4、有一体积为30cm3的空心铜球，它的质量为178g，铜的=8.9g/cm3求(1)空心部分体积(2)若在空心部分装满水，求该球的总质量。
37．求长度
有铜线890千克，铜线横截面积是25毫米2，铜密度是8.9×103千克/米3，求铜线的长度。
38．用比例解题
甲、乙两物体，质量比为3：2，体积比为4：5，求它们的密度比。
39、合金问题
1、一质量为232克的铜铝合金块，其中含铝54克，求合金的密度？（铝的密度为2.7×103Kg/m3,铜的密度为8.9×103Kg/m3）
2、用盐水选种需用密度是1.1×103kg/m3的盐水，现要配制500cm3的盐水，称得它的质量为600g，这样的盐水是否符合要求：如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？
3、为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm3的黄河水，称其质量是10.18kg．已知沙子的密度 沙＝2.5×103kg/m3，问黄河水的含沙量是多少?（即每立方米黄河水中含沙多少千克）
浮力计算 1、某物体在空气中称重是10N,浸没在水中称重是6.8N，求这个物体的密度？ 2、排水量为2×103t的轮船，装满货物后，在海水中受到的浮力是多大？在长江里航行时 排开水的体积是多少m3？ 3、一木块体积为100cm3，密度为ρ木=0.6×103kg/m3，求：（1）用手把木块全部按入水中时， 木块受到的浮力多大？（2）放手后木块静止时，木块受到的浮力多大？木块露出液面的体积有多大？ 4、将重为4.5N，体积为0.5dm3的铜块浸没在水中，铜块静止时受到的浮力多大？ 5、一个质量为7.9g的实心铁球，先后放入盛有水银和水的容器中，当小球静止时，小球所 受的浮力分别是多大？（ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ水银=13.6×103kg/m3，） 6、一石块挂在弹簧测力计下，读数是1.2N，把石块浸没在水中时读数是0.7N,求：（1）石 块受到的浮力多大？（2）石块的体积有多大？（3）石块的密度多大？ 7、一质量为2千克的木块漂浮在水面上，测得露出水面的体积为3 ×10-3m3，求（1）木块 受到的浮力？（2）木块的体积？（3）木块的密度（g=10N/kg）？ 8、用细线吊着质量为0.79千克的铁块慢慢浸没于盛满水的烧杯中，求：（1）铁块受到的 浮力？（2）从烧杯中溢出的水的质量？（3）细线对铁块的拉力？（ρ铁=7.9×103kg/m3）9、弹簧测力计下挂一体积为100cm3的物体，当物体全部浸入水中时，弹簧测力计的示数为 1.7N，则这个物体受的重力为多少牛？（g=10N/kg） 10、把一个为89N的金属块挂在弹簧测力计下，若把金属块全部浸入水中，弹簧测力计的示 数为79N，求金属块的密度？（g=10N/kg） 11、小明将一块冰放到一杯冷水中，他测出冰块露出水面体积是1.0×10-6m3,占整个冰块体 积的十分之一，同时测出了杯中水的深度为0.15m。 求：（1）水对杯子底部的压强；（2）此时冰块所受的浮力？（3）冰块的密度？（g=10 N/kg,不考虑大气压） 12、在空气中用弹簧秤称某石块所受重力为5牛；浸没在水中称量，弹簧秤的示数为2牛；浸没在另一种液体中称量，弹簧秤的示数为1．4牛，求这种液体的密度。 13、一边长为0.1m的正方体木块放入水中，静止后有五分之二的体积露出水面（g=10 N/kg ）。
《质量与密度》必会计算题 班级：八（）姓名： （一）借瓶、水测液(水的密度是常数，为 1.0×103kg/m3) 1、一瓶0.3kg，装满水后为0.8kg，装满某液后为0.9kg，求所装液体密度。 (六)图像图表 9、在测定某液体密度时，有一同学测出了液体的体积、容器和液体的总质量．实验做了三次，记录如右：试求：(1)液体的密度； (2)容器的质量m；(3)表中的m' 2、一瓶装满水后为64g，装满煤油后为56g，求瓶子的质量和容积。 （二）判空、实心，灌液 3、一铝球200g，体积80cm3,判空、实心。 4、一空心铝球178g，体积30cm3,求○1空心的体积；○2若空心部分灌满水银，球的总质量。 （三）冰——水问题 5、1m3的冰化成水，体积变为。比原来改变了。 6、1kg的冰化成水，体积变为。（四）抽样求总 7、一巨石体积50m3，敲下一样品，称其质量为84g，体积30cm3,求巨石质量。 （五）模型、铸件估算 8、以质量为80kg、身高1.7m的运动员为模特，树一个高 3.4m的实心铜像，试估算铜像的质量为。（七）求比值：据公式ρ=m/v代入求，知3求1。 10、甲乙两个实心物体质量之比2：3，体积之比3：4，则密度之比为 11、甲乙两个实心物体质量之比3：2，密度之比5：6，，则体积之比为 练习 1、质量相等问题： （1）一块体积为100cm3的冰块熔化成水后，体积为cm3 （2）甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则ρ 甲 =ρ 乙 。 2．体积相等问题： （1）一个瓶子能盛1kg水，用这个瓶子能盛 kg酒精. （2）某空瓶的质量为300g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后总质量为850g，求瓶的容积与液体的密度。 （3）某工程师为了减轻飞机的重量，将一刚制零件改成铝制零件，使其质量减少1.56kg，则所需铝的质量为多少？（钢的密度为7.9×103kg/m3,铝的密度为2.7×103kg/m3）
密度典型计算题 一、理解ρ=m/v 1、一杯水倒掉一半，它的密度变不变，为什么？ 2、三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________. 3、一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少？ 4、10m3的铁质量为多少？ 5、89g的铜体积多大？ 二、关于冰、水的问题。 1、一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将_________. 2、体积为1 m3的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×103kg/m3) 3、体积为9 m3的水化成冰的体积多大？ 三、关于空心、实心的问题。 1、一铁球的质量为158克，体积为30厘米3，用三种方法判断它是空心还是实心？ 2、一铝球的质量为81克体积为40厘米3，若在其空心部分注满水银，求此球的总质量？ 四、关于同体积的问题。
1、一个空杯子装满水，水的总质量为500克；用它装满酒精，能装多少克？ 2、一个空杯子装满水，水的总质量为1千克；用它装另一种液体能装1.2千克，求这种液体的密度是多少？ 3、一零件的木模质量为200克，利用翻砂铸模技术，制作钢制此零件30个，需要多少千克钢材？（ρ木=0.6×103kg/m3） 4、如图3所示，一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块 质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。 求：（1）瓶内石块的总体积；（2）石块的密度。 5、一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总 质量为550g, 求：（1）、小石子的体积为多大？（2）、小石子的密度为多少？ 6、一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯的总质量为200克，求此物块的密度是多少？ 五、利用增加量求密度在研究液体质量和体积的关系的实验中，得到下表的结果： 液体体积(cm3) 5.8 7.9 16.5 35.0 40.0 总质量（g）10.7 12.8 21.4 39.9 m (1)液体的密度为_________Kg/m； (2)表中m=_________g
密度部分计算题专项训练 1.物理兴趣小组同学为测定山洪洪水的含沙量，取了10dm3的洪水，称其质量为10.18kg，试计算 此洪水的含沙量。（沙的密度为2.5X103kg/m3） 2.一个空瓶的质量为200g，装满水称，瓶和水的总质量是700g,将瓶里的水倒出，先在瓶内装一些 金属颗粒，称出瓶和金属的总质量为878g，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属总质量是1318g,求瓶内金属的密度多大？ 3.小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为 4.5m3，为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平的 装满一桶稻谷，测得同种稻谷的质量为10kg,再用这只桶装满一桶水，测得桶中的水的质量为9kg,那么这堆稻谷的总质量为多少吨？ 4.已知每个木模的质量m木= 5.6kg,木头的密度为0.7X103kg/m3.现某厂用这个木模浇铸铁铸件100 个，需要熔化多少铁？ 5.用盐水选种，要求盐水的密度是1.1X103kg/m3,现在配制了0.5dm3的盐水，称得盐水的质量是 0.6kg。这种盐水符不符合要求？若不合要求，应加盐还是加水？加多少？ 6.把一块金属放入盛满酒精的杯中，从杯中溢出8g酒精。若将该金属块放入盛满水的杯中时，从 杯中溢出的水的质量是多少？（酒精的密度为0.8X103kg/m3） 7.体积为20cm3的空心铜球，其质量为89g，如果在空心部分注满铝，铜的密度为8.9X103kg/m3， 铝的密度为2.7X103kg/m3.此种情况下,该球的总质量是多少? 8.一件工艺品用金和铜制成，它的质量是20kg,体积是18dm3,求这件工艺品中金、铜的质量各是多 少克？（金的密度是19.3X103kg/m3,铜的密度是8.9X103kg/m3） 9.一个装满水的水杯，杯和水的总质量为600g,将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中共溢出200g 水，待水溢完测得此时水杯总质量为900g,则金属粒的密度为多少？
密度计算专题复习 1、一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g，当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g，则这个瓶子的容积是cm3，液体的密度是kg/m3. 2、一只空瓶装满水时的总质量是350g，装满酒精时的总质量是300g，则该瓶的容积是cm3. 3、人体的密度接近于水，一位中学生的体积接近于（） A、5m3 B、0.5m3 C、0.05m3 D、0.005m3 4、常温常压下空气的密度为1.29kg/m3，一般卧室中空气的质量最接近（） A、5kg B、50kg C、500kg D、5000kg 5、一捆粗细均匀的铜线，质量约为9kg，铜线的横截面积是25mm2，这捆铜线的长度约为（） A、4m B、40m C、400m D、4000m 6、已知冰的密度为0.9g/cm3，一定体积的水凝固成冰后，其体积将（） A、增大1/10 B、减少1/10 C、增加1/9 D、减少1/9 7、甲、乙两个物体，甲的质量是乙的1/3，乙的体积是甲的2倍，那么甲的密度是乙的。 8、某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，其体积增大了cm3.（ρ冰=0.9×103kg/m3） 9、体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球，密度分别为ρ铝=2.7g/cm3，ρ铁=7.8g/cm3，ρ铅=11.3g/cm3，下列说法正确的是（） A、若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的 B、若铝球是实心的，则铁球和铅球一定是空心的 C、若铅球是实心的，则铝球和铁球一定是空心的 D、不可能三个都是空心的 10、三个完全相同的烧杯中盛有适量的水，将质量相同的实心铝块、铁块、铜块分别放入三个烧杯 中，待液面静止时（水未溢出），三个容器内液面相平，原来盛水最少的是（已知ρ 铝＜ρ 铁 ＜ρ 铜 ） （） A、放铝块的烧杯 B、放铁块的烧杯 C、放铜块的烧杯 D、一样多 11、一个瓶子刚好装下2kg的水，它一定能装下2kg的（） A、汽油 B、食用油 C、酒精 D、盐水 12、有一质量为540g、体积为360cm3的空心铝球，其空心部分的体积是cm3，如果空心部分注满水，总质量是g。（ρ 铝 =2.7g/cm3） 13、一辆轿车外壳用钢板制作，需要钢200kg，若保持厚度不变，改用密度为钢的1/10的工程塑料制作，可使轿车质量减少kg。为了保证外壳强度不变，塑料件的厚度应为钢板的2倍，仍可使轿车质量减少kg。 14、甲、乙两金属块，甲的密度是乙的2/5，乙的质量是甲的2倍，那么甲的体积是乙的。 15、甲物质的密度为5g/cm3，乙物质的密度为2g/cm3，各取一定质量混合后密度为3g/cm3，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是。 16、一个空瓶的质量为200g，装满水后总质量为700g，在空瓶中装满某种金属碎片若干，瓶与金属碎片的总质量为1000g，再装满水，瓶子、金属碎片和水的总质量为1409g，试求： （1）瓶的容积； （2）金属碎片的体积；
密度典型计算题 理解ρ=m/v 1、一杯水倒掉一半，它的密度变不变，为什么？ 2、三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________. 3、一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少？ 4、10m3的铁质量为多少？ 5、89g的铜体积多大？ 关于冰、水的问题。 1、一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将_________. 2、体积为 1 m3的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×103kg/m3) 3、体积为9 m3的水化成冰的体积多大？ 关于空心、实心的问题。 1、一铁球的质量为158克，体积为30厘米3，用三种方法判断它是空心还是实心？ 2.一铝球的质量为81克体积为40厘米3，若在其空心部分注满水银，求此球的总质量？ 关于同体积的问题。 1、一个空杯子装满水，水的总质量为500克；用它装满酒精，能装多少克？ 2、一个空杯子装满水，水的总质量为1千克；用它装另一种液体能装 1.2千克，求这种液体的密度是多少？ 3、一零件的木模质量为200克，利用翻砂铸模技术，制作钢制此零件30个，需要多少千克钢材？（ρ木=0.6×103kg/m3） 4、如图3所示，一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一 只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦 投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。求：（1）瓶内石块的 总体积；（2）石块的密度。 5、一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中， 溢出水后再称量，其总质量为550g, 求：（1）、小石子的体积为多大？（2）、小石子的密度为多少？ 6、一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯的总质量为200克，求此物块的密度是多少？ 利用增加量求密度 在研究液体质量和体积的关系的实验中，得到下表的结果： 液体体积(cm3) 5.8 7.9 16.5 35.0 40.0 总质量（g）10.7 12.8 21.4 39.9 m (1)液体的密度为_________Kg/m3； (2)表中m=_________g 盐水的问题 盐水选种是我国劳动人民很早就发明的一种选饱满种子的方法：选芒粳稻种需要配制密度 为1.1×103Kg/m3的盐水，某农户配制了50L盐水，取出50ml进行检测，测得这些盐水的质 量为600g，（盐水还倒回）。 （1）请帮助他分析一下这样的盐水是否符合要求，如不符合则应采 取什么措施？ （2）将这些盐水配制到符合要求时共为多少升？ 图象问题。 已知甲乙两物质的密度图象如图所示，可判断出ρ甲_________ρ 乙。
质量和密度计算题归类 1.质量相等问题： （1）一块体积为100cm3的冰块熔化成水后，体积多大？（ρ冰=0.9×103kg/m3） （2）甲乙两块矿石质量相等，甲矿石体积为乙矿石体积的3倍，则甲乙矿石的密度之比ρ甲：ρ乙为 . 2.体积相等问题： （1）一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？ （2）有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度． （3）某空瓶的质量为300g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后的总质量为850g，求瓶的容积与液体的密度． （4）一个玻璃瓶的质量是0.2千克，玻璃瓶装满水时的总质量是0.7千克，装满另一种液体时的总质量是0.6千克，那么这种液体的密度是多少？ （5）某工厂要浇铸一个铁铸件，木模用密度为0.7×103kg/m3的樟木制成，模型质量为4.9kg，要浇铸10个这样的零件，需要铸铁多少千克？（ρ铸铁=7.9×103kg/m3） （6）一台拖拉机耕地一亩耗油0.85kg，它的油箱的容积是100升，柴油的密度是850kg/m3，该拖拉机装满油后最多耕地的亩数是多少？ （7）飞机设计师为了减轻飞机的重力，将一钢制零件改为铝制零件，其质量减轻了104kg，则所需铝的质量是 . （ρ钢=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3） 3．密度相等问题： （1）有一节油车，装满了30米3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30厘米3石油，称得质量是24.6克，问：这节油车所装石油质量是多少？ （2）地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品的质量为52g，求这块巨石的质量．（请用密度公式进行计算）
密度的应用复习 一．知识点回顾 1、密度的定义式？变形式？ 2、密度的单位？它们的换算关系？ 3、对公式ρ=m/v的理解，正确的是（） A.物体的质量越大，密度越大 B.物体的体积越大，密度越小 C.物体的密度越大，质量越大 D.同种物质，质量与体积成正比二．密度的应用 1.利用密度鉴别物质 例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？ 解析方法一：查表知，铅的密度为ρ=11.34×103kg/m3。 ρ实=m/v=4kg/0.57dm3=4kg/0.57×10-3m3=7.01×103kg/m3 ∴ρ>ρ实即该铅球不是铅做的 方法二：V’=m/ρ=4kg/11.34×103kg/m3=0.35dm3 ∴V>V’即该球不是铅做的 方法三：m’=ρV=11.34×103kg/m3×0.57×10-3m3=6.46kg ∴m’>m 即该球不是铅做的 【强化练习】 1.一金属块的质量是 1.97t,体积是0.25m3,求此金属的密度。 2.某种金属的质量是 1.88 ×103kg ，体积是0.4m3，密度是__ kg/m3，将其中用去一半，剩余部分的质量是kg ，密度是_______kg/m3。 2.同密度问题 例2.一个烧杯中盛有某种液体，测得烧杯和液体的总质量为300g,从烧杯中倒出25ml液体后，测得烧杯和剩余液体的质量为280g，求这种液体的密度。 解析ρ=m/v=(300g-280g)/25ml=0.8g/cm3 例3.一节油罐车的体积 4.5m3，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？ 解析ρ=m/v=8g/10ml=0.8g/cm3 M’=v’ρ=4.5m3×0.8×103kg/m3=3.6×103kg=3.6t 【强化练习】 1.“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92 ×103kg/m3，则这瓶油的质量是多少？ 2.一个容积为 2.5L的瓶子装满食用油，油的质量为2kg，由此可知这种油 的密度为 kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装kg的水. 1
2009年各地中招物理试题分类汇编（6质量和密度） 学校：班级：姓名：得分： 一、填空题 1、【2009?北京市】小航在实验室测量盐 水密度。小航先将盐水倒入量筒， 如图1甲所示，测盐水的体积为＿ ＿＿cm3。接着小航用天平测出空烧 杯的质量为30g，然后他将量筒中的 盐水全部倒入烧杯，用天平测出烧 杯和盐水的总质量，天平平衡时的 情景如图13乙所示，则烧杯和盐水 的总质量＿＿＿g。请你根据以上实 验数据计算出盐水的密度为＿＿＿kg／m3。30 63 1.1 103 2、【2009?上海市】“神舟七号”在发射升空的过程中，宇航员相对固定座椅是＿＿＿＿＿ 的（选填“运动”或“静止”）。飞船搭载的“五星红旗”展示在太空，它的质量将＿＿＿＿＿（选填“变大”、“变小”或“不变”）。飞船在太空中通过＿＿＿＿＿把信息传输到地面指挥中心（选填“无线电波”或“声波”）。静止；不变；无线电波 3、【2009?天津市】体积为1m3的冰块全部熔化成水后，水的质量是＿＿＿kg，水的体积 是＿＿＿。（冰的密度为0.9×103kg/m3）900；0．9 4、【2009?江苏省】用托盘天平测量铜块 质量时，应将天平放在＿＿＿＿＿＿ 桌面上，游码移到标尺的零刻度处， 若天平的指针静止在图2甲所示位置， 则可将平衡螺母向＿＿＿＿（选填 “左”或“右”）调节，使天平平衡．测量 中，当右盘所加砝码和游码位置如图2乙所示时天平平衡，则该铜块的质量为＿＿＿g．水平右 52.4 5、【2009?福州市】（3分）小明用天平和量杯测一块寿山石的密度。在调节天平时，发现 指针偏向分度盘的左侧（如图3所示），此时应将平衡螺母向＿＿＿＿＿＿（选填“左” 或“右”）端调。然后用调节好的天平测寿山石的质量，天平平衡时右盘砝码的质量、游码在标尺上的位置如图 4所示，寿山石的质量为＿ ＿＿＿＿＿g，再用量杯测 出它的体积为20cm3，则 寿山石的密度是＿＿＿＿＿＿＿g/cm3。右52.4 2.62 图4 图3 1 0 2 3 4 5g 50g 图1 图2
质量和密度专项练习 一、同体积问题 1、一个容积为2.5升的塑料壶，用它装酒精，最多能装多少克？ 2、一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？ 3、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为0.64kg，求这种液体的密度。 4. 把一块金属放入盛满酒精（ρ酒精=0.8g/cm3）的杯中时，从杯中溢出8g酒精。若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是多少？ 5．铸造车间浇铸合金工件，已知所用木模质量为500 g，木料密度为0．7×103 kg/m3．今称得每个合金工件的质量为4．9 kg，则该合金的密度是多少？6.假设钢瓶内储满9千克液化气，钢瓶容积为0.3m 3,今用去一半，则钢瓶内剩下的液化气密度为多少? 7、某铜制机件的质量为0.445千克，如改用铝制品质量可减轻多少？ 8、如图3所示，一只容积为3 ×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的 水，一只口渴的乌鸦每次将一块 质量为0.01kg的小石块投入瓶 中，当乌鸦投入了25块相同的 小石块后，水面升到瓶口。求：（1）瓶内石块的总体积；（2）石块的密度。 9、一个容器盛满水总质量为450g，若将 150g
小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为550g,求： (1)小石子的体积为多大？ (2)小石子的密度为多少？ 10、一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯的总质量为200克，求此物块的密度是多少？ 11．某同学没有利用量筒也测出了一满杯牛奶的密度.他的方法是这样的：先用天平测出一满杯牛奶的总质量是120 g，然后测得空杯子的质量是50 g，最后他将该杯装满水，又用天平测得水和杯子的总质量是100 g.请你帮该同学算一算此杯牛奶的密度是多少？二、同质量问题 1、体积为1 m3的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×103kg/m3) 2、体积为9 m3的水化成冰的体积多大？ 3、郑小胖家的一只瓶子，买0.5kg酒刚好装满.小胖用这只瓶子去买0.5kg酱油，结果没有装满，小胖以为营业员弄错了.现在请你思考一下，到底是谁弄错了？(通过计算说明) 4．质量为9千克的冰块，密度为0.9×103千克/米3.(1)求冰块的体积．（2）若冰块吸热后，有3分米3的冰融化成水，求水的质量．5、学校安装电路需用铜线，现手头有一卷铜 线,其质量是178千克，横截面积是2.5平方毫米，这卷铜线的长度是多少米？（ρ铜=8.9×103千克／米3）
密度的应用 1． 有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度． 2． 甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，求甲、乙两物体的密度之比． 3． 小瓶内盛满水后称得质量为210g ，若在瓶内先放一个45g 的金属块后，再装满水，称得的质量为251g ，求金属块的密度． 4． 两种金属的密度分别为21ρρ、，取质量相同的这两种金属做成合金，试证明该合金的密度为2 1212ρρρρ+?（假设混合过程中体积不变）． 5． 有一件标称纯金的工艺品，其质量100g ，体积为6cm 3，请你用两种方法判断它是否由纯金（不含有其他常见金属）制成的？（33kg/m 103.19?=金ρ） 6． 设有密度为1ρ和2ρ的两种液体可以充分混合，且212ρρ=，若取体积分别为1V 和2V 的这两 种液体混合，且212 1V V =，并且混合后总体积不变．求证：混合后液体的密度为123ρ或234ρ．
7． 密度为0.8g/cm 3的甲液体40cm 3和密度为1.2g/cm 3的乙液体20cm 3混合，混合后的体积变 为原来的90％，求混合液的密度． 8．如图所示，一只容积为34m 103-?的瓶内盛有0.2kg 的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg 的小石子投入瓶中，当乌鸦投了25块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：（1）瓶内石声的总体积．（2）石块的密度． 9．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g ，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图21乙所示），若容器的底面积为10cm 2，已知ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3。 求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？ （2）石块的质量是多少克？ （3）石块的密度是多少千克每立方米？ 甲 乙 图21
密度计算题分类 理解ρ=m/v 1、一杯水倒掉一半，它的密度变不变，为什么？ 2、三个相同的杯子内盛有质量相同的煤油、水和盐水，则液面最高的是_________，若三个杯子中盛有体积相同的这三种液体，则质量最小的是_________. 3、一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少？ 4、10m3的铁质量为多少？ 5、89g的铜体积多大？ 关于冰、水的问题。 1、一杯水当它结成冰以后，它的质量将_________，它的体积将_________. 2、体积为1 m3的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×103kg/m3) 3、体积为9 m3的水化成冰的体积多大？ 关于空心、实心的问题。 1、一铁球的质量为158克，体积为30厘米3，用三种方法判断它是空心还是实心？ 2.一铝球的质量为81克体积为40厘米3，若在其空心部分注满水银，求此球的总质量？关于同体积的问题。 1、一个空杯子装满水，水的总质量为500克；用它装满酒精，能装多少克？ 2、一个空杯子装满水，水的总质量为1千克；用它装另一种液体能装1.2千克，求这种液体的密度是多少？ 3、一零件的木模质量为200克，利用翻砂铸模技术，制作钢制此零件30个，需要多少千克钢材？（ρ木=0.6×103kg/m3） 4、如图3所示，一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一 只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌 鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。求：（1）瓶内石 块的总体积；（2）石块的密度。 5、一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中， 溢出水后再称量，其总质量为550g, 求：（1）、小石子的体积为多大？（2）、小石子的密度为多少？ 6、一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯的总质量为200克，求此物块的密度是多少？ 利用增加量求密度 液体体积(cm3) 5.8 7.9 16.5 35.0 40.0 总质量（g）10.7 12.8 21.4 39.9 m (1)液体的密度为_________Kg/m； (2)表中m=_________g 盐水的问题 盐水选种是我国劳动人民很早就发明的一种选饱满种子的方法：选芒粳稻种需要配制密度为1.1×103Kg/m3的盐水，某农户配制了50L盐水，取出50ml进行检测，测得这些盐水的质量为600g，（盐水还倒回）。 （1）请帮助他分析一下这样的盐水是否符合要求，如不符合则应采 取什么措施？ （2）将这些盐水配制到符合要求时共为多少升？ 图象问题。 已知甲乙两物质的密度图象如图所示，可判断出ρ甲_________ρ乙。
专题二质量和密度（习题） 1.请在下面的数字后面填上适当的单位。 （1）一包方便面的质量约为1.2×10-4______ （2）一粒药片的质量约为0.25_________ （3）一瓶矿泉水的体积约为500________ （4）一本物理课本的质量约为200_______ 2.用天平测一粒米的质量，下列做法中比较准确的是（） A．先称出100粒米的质量，再测101粒米的质量通过相减求得B．把1粒米放在一只杯子里，称出其总质量，再减去杯子的质量 C．把1粒米放在天平上仔细测量 D．把100粒米放在天平上多次测量，求平均值；再除以100 3.人们常说“铁比木头重”，这句话的实际意义是：与木块相比， 铁块具有更大的（） A．密度B．重力C．质量D．体积 4.目前，“全碳气凝胶”是世界上最轻的材料。一块体积为100cm3 的“全碳气凝胶”的质量是0.016g，则它的密度为______kg/m3； 实验发现，用这种材料制成的“碳海绵”被压缩80%后仍可恢复原状，说明这种材料具有很强的_________。（选填“塑性” 或“弹性”） 5.一瓶酒精用去一半，则剩下的酒精（） A．比热容减半B．热值减半 C．密度减半D．质量减半 6.关于质量和密度，下列说法正确的是（） A．给自行车车胎打气时，车胎内气体质量变大，密度不变 B．植物种子带到太空后，质量变小，密度不变 C．酒水车给路面酒水的过程中，车厢内水的密度不变，车对地的压强减小 D．“锲而不舍，金石可镂”，镂后金石的质量减小，密度增大7.一瓶矿泉水放冰箱冷冻室里，过一段时间，水全部结成冰，则 水结冰后质量______；体积________；密度_______；比热容_________。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）
质量和密度（习题） 1. 请在下面的数字后面填上适当的单位。 （1）一包方便面的质量约为1.2×10-4______ （2）一粒药片的质量约为0.25_________ （3）一瓶矿泉水的体积约为500________ （4）一本物理课本的质量约为200_______ 2. 用天平测一粒米的质量，下列做法中比较准确的是（ ） A ． 先称出100粒米的质量，再测101粒米的质量通过相减求得 B ． 把1粒米放在一只杯子里，称出其总质量，再减去杯子的质量 C ． 把1粒米放在天平上仔细测量 D ． 把100粒米放在天平上多次测量，求平均值；再除以100 3. 人们常说“铁比木头重”，这句话的实际意义是：与木块相比，铁块具有更 大的（ ） A ．密度 B ．重力 C ．质量 D ．体积 4. 目前，“全碳气凝胶”是世界上最轻的材料。一块体积为100cm 3的“全碳气凝 胶”的质量是0.016g ，则它的密度为______kg/m 3；实验发现，用这种材料制成的“碳海绵”被压缩80%后仍可恢复原状，说明这种材料具有很强的 _________。（选填“塑性”或“弹性”） 5. 一瓶酒精用去一半，则剩下的酒精（ ） A ．比热容减半 B ．热值减半 C ．密度减半 D ．质量减半 6. 关于质量和密度，下列说法正确的是（ ） A ． 给自行车车胎打气时，车胎内气体质量变大，密度不变 B ． 植物种子带到太空后，质量变小，密度不变 C ． 酒水车给路面酒水的过程中，车厢内水的密度不变，车对地的压强减小 D ． “锲而不舍，金石可镂”，镂后金石的质量减小，密度增大 7. 一瓶矿泉水放冰箱冷冻室里，过一段时间，水全部结成冰，则水结冰后质量 ______；体积________；密度_______；比热容_________。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 8. 如图是A 、B 、C 三种物质的质量m 与体积V 的关系图象，由图可知，A 、B 、 C 三种物质的密度ρA 、ρB 、ρC 和水的密度ρ水之间的大小关系是（ ） A ．C ρ>ρ>ρρ>ρA B A 水，且 B ． C C ρ>ρ>ρρ>ρA B 水，且 C ．C ρ<ρ<ρρ>ρA B A 水，且 D ．C C ρ<ρ<ρρ>ρA B 水，且
密度计算题 一、鉴别物质：依据题设条件求出物体的密度，然后把求出的密度跟物质的密度相比较，确定物质的种类或纯度。 1、地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品的质量为52g， 求这块巨石的质量。 2：一质量为54g、体积为20cm3的金属块，它的密度是多少？是哪一种金属？当截去5cm3后，剩下的金属块密度为多少？ （作业）练习：某运动员获得了一枚金牌，拿回家后，为了鉴别金牌是否是纯金制成的，他测出了金牌的质量为12.5g，体积为0.75cm3，问金牌是否是纯金制成的？ 二、等量体积法： 例：一个瓶子的质量为20g，装满水时，用天平测得总质量为120g，若用这个瓶子装密度为1.8×103kg/m3的硫酸最多可装多少千克？ 三、空心类问题： 判断球体是否空心的方法 ①：比较密度方法：用物体质量÷物体体积，将计算出的平均密度和材料的密度相比较，相同是实心，不相同是空心 ②：比较质量方法：假设物体是实心的，用材料的密度×物体的体积，将计算出的实心球的质量和物体的质量比较，相同是实心，不相同是空心 ③：比较体积方法：假设物体是实心的，用物体的质量÷材料的密度，将计算出的实心球的体积和物体的体积比较，相同是实心，不相同是空心 例1.一铁球的质量是2.2kg，体积是0.4×10-3m3,试鉴定此球是空心的还是实心的（ρ铁=7.9g/cm3）。 (作业)例2.将一钢球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到160mL处。又用天平称出该球质量为234g，此钢球是空心的还是实心的？若为空心的，在空心部分注满煤油，那么钢球的总质量为多少？(ρ钢=7.9×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3) 分析：结合题目第二问需在空心部分注满煤油这一解题要求，选用比较体积鉴别空心的方法较好。 练习．水银的密度是13．6×103kg/m3，铝的密度是2.7×103kg/m3。要在一个体积是30cm3、质量是27g的空心铝球内灌满水银，需要多少克水银？ 1 / 1
质量与密度测试题（两套含答案） 一、选择题 1、某同学用托盘天平测一物体的质量，测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了50g、20g和10g三个砝码，游码位置如图所示，则该物体的质量为 A．81.4g B．78.6g C．78.2g D．81.8g 2、关于质量的说法，正确的是（） A、水结成冰后，质量变大。 B、把铁块加热后，再锻压成铁片，质量变小了 C、物理课本在广州和在北京时，质量是一样的 D、1kg的棉花和1kg的铁块质量不相等 3、宇宙飞船进入预定轨道并关闭发动机后，在太空运行，在这飞船中用天平测物体的质量，结果是（） A. 和在地球上测得的质量一样大 B. 比在地球上测得的 大 C. 比在地球上测得的小 D. 测不出物体的质量 4、下列现象中，物体的质量发生变化的是（） A．铁水凝固成铁块B．机器从北京运 到潍坊 C．将菜刀刃磨薄D．将铁丝通过拉伸机拉长 5、托盘天平使用前需要：①调节天平横梁右端的螺母，使横梁平衡；②将游码放在标尺左端的零刻线处；③将天平放在水平台上．以上合理顺序应为( ） A. ③②① B. ①③② C. ②①③ D. ①②③ 6、如图为商店里常用的案秤，对已调节好的案秤，若使用不当，称量结果会出现差错。下列说法正确的是 A．若秤盘下粘了一块泥，称量的结果将比实际的小 B．若砝码磨损了，称量的结果将比实际的小 C．若案秤倾斜放置，称量的结果仍是准确的 D．若调零螺母向右多旋进了一些，结果将比实际的小 7、一个钢瓶里装有压缩气体，当从钢瓶中放出部分气体后，瓶中剩余气体( )。A．质量和密度都减小B．质量减小，密度不变 C．质量不变，密度减小D．质量和密度都不变 8、一瓶水喝掉一半后，剩下的半瓶水与原来的一瓶水比较 A.质量减小,密度不变 B.质量不变,密度不变 C.体积减小,密度减小 D.体积不变,密度减小 9、甲、乙两个小球的质量相等，已知ρ甲：ρ乙=3：1，V甲：V乙=1：4，则下列说法中不正确的是： A、甲一定是空心的； B、乙一定是空心的； C、一定都是空心的； D、一定都是实心的。 10、四个一样大小等质量的空心小球，它们分别是铝、铜、铁和铅做成的，其
计算专题经典题目-------密度专题 一、根据质量和体积计算密度 这类题目比较简单，直接利用公式 计算即可，注意根据题目数据大小选择合适单位 【例1】某金属板长1m ，宽50cm ，厚8mm ，测得其质量是35.6kg ，问这是什么金属？ 【分析】判断是什么金属，可以先求出其密度，然后参照密度表对照． 【解答】因50cm=0.5m,8mm=0.008m ，体积为 V=1m ×0.5m ×0.008m=0.004m 3， 查表得该金属是铜． 【说明】也可将质量化为35600g ，体积用cm 3单位，得到ρ=8.9g/cm 3 1、某液体的质量是110克，体积是100厘米3，它的密度是多少克／厘米3，合多少千克／米3． 2、有一满瓶油，油和瓶的总质量是1.46千克，已知瓶的质量是0.5千克，瓶的容积是1.2分米3，计算出油的密度． 3、一个烧杯质量是50 g ，装了体积是100 mL 的液体，总质量是130 g 。求这种液体的密度。 4、小亮做测量石块的密度的实验，量筒中水的体积是40 mL ，石块浸没在水里的时候，体积增大到70 mL ，天平测量的砝码数是50 g ，20 g ，5 g 各一个。游码在2.4 g 的位置。这个石块的质量、体积、密度各是多少？ 二、根据体积和密度计算质量 这类题目比较简单，直接利用公式m=ρv 计算即可，单独出现主要在选择题中，注意根据题目数据大小选择合适单位 【例1】在澳大利亚南部海滩，发现一群搁浅的鲸鱼，当地居民紧急动员，帮助鲸鱼重返大 海．他们用皮尺粗略测算出其中一头鲸鱼的体积约为3m 3 ，则该头鲸鱼的质量约为多少？ 分析与解：这是一道估算题，要知道鲸鱼的质量，就必须先知道鲸鱼的体积和密度，由m=ρV 求得；题目的已知条件只给了鲸鱼的体积，没给鲸鱼的密度，这就需要同学们根据自己平时的知识积累进行推断：鲸鱼在海里可以自由地上浮、下潜，说明鲸鱼的密度与水的密 度相当。由此可以计算鲸鱼的质量大约为：m=ρV=1.0×103kg/m 3×3m 3 =3×105 kg 1、市场上出售的一种“金龙鱼”牌食用调和油，瓶上标有“5L ”字样，已知该瓶内调 和油的密度为0.92×103kg/m3，则该瓶油的质量是多少kg （已知1L=1×10-3m 3 ） 2、一辆载重汽车最多能装质量为10吨的物质，它的容积是12米3 ，最多能装密度为0.5×103千克／米3 的木材？ 3、工厂想购买5000 km 的铜导线，规格为半径2 m ，那么这些铜导线的质量为多少kg ． 三、根据质量和密度计算体积 这类题目比较简单，直接利用公式 计算即可，常出现在填空题中，注意根据题目数 据大小选择合适单位 1、需要100g 酒精, 不用天平, 只用量筒应量出酒精的体积是_________cm 3 。( ρ酒=800kg/m 3 ) 四、利用密度相同进行计算 1、一辆油罐车装了30 m 3 的石油，小明想测量石油的密度，从车上取出30 mL 石油，测得它的质量是24.6 g 。求： ①石油的密度。 V m =ρρ m V =
一、质量相等问题： 1．质量为9千克的冰块，密度为0.9×103 kg/m3．（ρ冰＝0.9×103 kg/m 3 ） (1) 求冰块的体积．(2)若有3dm 3 的冰熔化成水，求水的质量 解：（1）由ρ＝ m V 得铜的体积为：V 冰＝ m ρ冰 ＝ 0.01m 3 ； （2）由ρ＝ m V 可得，3dm 3 的冰的质量m 冰′＝ρ冰V 空＝0.9×103 kg/m 3 ×3×10-3 m 3 ＝2.7kg ， 冰熔化成水，状态变化、质量不变，因此冰熔化成的水的质量：m 水＝m 冰′＝2.7kg ． 答：（1）冰块的体积为0.01m3．（2）若冰块吸热后，有3分米3的冰熔化成水，水的质量是2.7kg ． 2．郑小胖家的一只瓶子，买0.5kg 酒刚好装满。小胖用这只瓶子去买0.5kg 酱油，结果没有装满，小胖以为营业员弄错 了。现在请你思考一下，到底是谁弄错了？（通过计算说明）（已知：ρ酒＝0.8×103 kg/m 3 ，ρ酱油＝1.13×103 kg/m 3 ） 解：由ρ＝ m V 得 得： 0.5kg 酒的体积V 酒＝ m 酒 ρ酒 ＝ 0.625×10-3m 3 ； 0.5kg 酱油的体积V 酱油＝m 酱油 ρ酱油 ＝ 0.442×10-3m 3 ； V 酒>V 酱油 由计算可知0.5kg 酱油的体积比0.5kg 酒的体积小，所以瓶子装不满，因此是小胖弄错了． 二、体积相等问题： 3．一个空瓶质量为50克，装满水时质量共250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求瓶子的容积，这种液体的 密度? 解：（1）装满水后水的质量m 水＝m 1-m 瓶＝250g-50g ＝200g ， 水的体积v 水＝m 水ρ水＝200cm 3 （2）液体的质量m 液2瓶＝200g-50g ＝150g 液体的体积V 液＝V 水＝200cm 3 液体的密度ρ液＝ m 液 V 液 ＝ 0.75g/cm 3 ． ． 4．有一个瓶子装满油时，总质量是1.2kg ，装满水时总质量是1.44kg ，水的质量是1.2kg ，求油的密度． 解：m 瓶＝m 1-m 水＝1.44kg-1.2kg ＝0.24kg ； m 油＝m 2-m 瓶＝1.2kg-0.24kg ＝0.96kg ； 由ρ＝ m V 得 瓶子的容积：v 瓶＝v 水＝m 水 ρ水 ＝ 1.2kg 1.0×103kg/m 3＝1.2×10-3m 3 ； v 瓶＝v 瓶＝1.2×10-3 m 3 ； ρ油＝ m 油 V 油 ＝ 0.96kg 1.2×10-3m 3＝0.8×103kg/m 3 ．
例1、体积是20厘米3,质量是１７８克的铜，它的密度是多少千克/米3？若去掉一半,剩下一半铜的密度多大？ 解:ρ= ===?m V 178208989103333 克厘米 克厘米千克米././ ? 铜的密度是89103 3 ./?千克米 因为密度是物质的特性，去掉一半的铜,密度值不变。 ? 所以密度仍为89103 3 ./?千克米。 答：略 例2、一个瓶子装满水时，水的质量是1千克,这个瓶子最多能装下多少酒精?(ρ酒精=?08103 .千克/米3) ?分析与解:题中隐含的已知条件是，瓶的容积一定,则水的体积和酒精的体积相等。分步解法如下: ?解法一: ? V m 水水 水 千克千克米 米= = ?=-ρ11101033 33 / 千克 米米千克米酒精酒精酒精水酒精8.010/108.0103 3 3 3 3 3=??=?===--V m V V ρ ??可采用比例法求解: ?解法二: ? V V m m m m 酒精水 酒精水 酒精水 酒精水酒精 水 ·千克千克米千克米千克 =∴ = ∴= =???=ρρρρ10810110083333 .//. 答:略 例３、甲、乙两物体的质量之比为3∶1,它们的密度之比为1∶3，则甲、乙两物体的体积之比为多少? 解： ? V V m m m m 甲乙 甲甲乙乙 甲 甲 乙 乙 · = = = ??=ρρρρ33119 1 答:略
例４、体积是30厘米３ 的铁球,质量是７9克,这个铁球是空心的还是实心的,如果是空心的,空心部分的体积多大？ 分析:判断这个球是空心的还是实心的，可以从密度、质量或体积三个方面去考虑。 ?解法一：密度比较法。根据密度公式求出此球的密度，再跟铁的密度相比较。 ?? ρρρ球球球 球铁 克厘米克厘米千克米 千克米千克米 = = ==?? ７9克 m m 实球> ??∴铁球是空心的 ?解法三:体积比较法。根据题目给出的铁球的质量，利用密度公式计算出实心铁球应具有的体积,再跟实际铁球的体积相比较。 ?? V m V V 实球 铁 实球 克 克厘米 厘米厘米厘米 = = =<<ρ79791010303 33 3 . ? ∴铁球是空心的 ???空心部分体积: ? V V V 空球实厘米厘米厘米=-=-=301020333 ?答:这个球是空心的。空心部分的体积是20厘米3。 例5、一个空瓶质量是２00克,装满水称,瓶和水的总质量是7０0克。将瓶里的水倒出,先在空瓶内装入一些金属的颗粒，称出瓶和金属的总质量是为８7８克，然后将瓶内装满水,称出瓶水和金属粒总质量是1３18克。求瓶内金属的密度多大? 分析:本题可运用分析法从所求量入手,逐步推导，运用密度公式,直至推到已知条件满足求解为止。 设:瓶的质量为m 瓶,装满水时水的质量为m 水,水的体积V 水,水和瓶总质量m 瓶＋m 水。 金属粒的质量为m 金。装入金属粒且装入金属粒后,再装满水时水的质量,对应的体积为'V 水。V 水-'V 水则为金属粒占有的体积。