![19江苏省徐州市2010～2011学年度高三第三次质量检测数学试题[完整解析版]2011.05.03](https://img.doczj.com/img40/01xxdy5hyfqxnbog42k4-01.webp)
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江苏省徐州市2010～2011学年度高三第三次质量检测数学试题
数 学 Ⅰ
解题输入整理：邳州市教研室 张健
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1.复数(1)(z i i i =-为虚数单位）的共轭复数为 ▲ ； 答案：1i -。
2.在空间直角坐标系O xyz -中，点(4,3,7)P -关于坐标平面yOz 的对称点的坐标为 ▲ ； 答案：(4,3,7)--。
3.已知函数2
2,0,
(),0
x x x f x ax bx x ?+≤?=?+>??为奇函数，则a b += ▲ ；
解析：0 解题思路：利用奇函数的定义()()f x f x -=-求出,a b 。
当0x <时，则0x ->，∴2()f x x x =+，2()f x ax bx -=-，而()()f x f x -=-， 即22x x ax bx --=-，∴1,1a b =-=，故0a b +=。
4.在某个容量为300的样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形面积和的
1
5
，则中间一组的频数为 ▲ ； 解析：50
解题思路：在直方图中，小长方形的面积等于这组数的频率，小长方形的面积之和为
1.
设中间一个小长方形面积为x ，则1(1)5x x =-，解得16
x =， ∴中间一组的频数为1300506
?=
5.如图是一个算法的程序框图，其输出的结果是 ▲ ； 解析：16 解题思路：按照流程图进行推算。
1,12,24,316,4a b b a b a b a ==→==→==→== 6.若1cos 3
α=，则
cos(2)sin()sin(
)tan(3)2
παπαπ
απα
-?++?-的值为 ▲ ；
解析：1
3
解题思路：利用诱导公式化简再求值。
cos(2)sin()sin()tan(3)2
παπαπαπα-?++?-cos (sin )1
cos cos (tan )
3ααααα?-===?-。
7.数列{}n a 满足*1111
(),22
n n a a n N a ++=∈=-，n S 是{}n a 的前n 项和，则2011S = ▲ ；
解析：502 解题思路：根据递推公式找出数列变化规律，再求和。 12341
1,1,,122a a a a =-==-=，……，∴201111005110065022
S =?-
?=。 8.若(0,3)m ∈，则直线(2)(3)30m x m y ++--=与x 轴、y 轴围成的三角形的面积小于9
8
的概率 ▲ ； 解析：
2
3
解题思路：属于几何概型，先求出满足条件的基本事件中的m 范围，区间长度之比就是所求概率。
直线与两个坐标轴的交点分别为11(
,0),(0,)23m m +-，又当(0,3)m ∈时，110,023m m
>>+-，∴13192238m m ??<+-，解得02m <<，∴202303
P -==-。 9.若中心在原点、焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为30x y +=，则此双曲线的离心率为 ▲ ；
解题思路：焦点可以分别在两个坐标轴上，因此要讨论。根据渐近线方程的系数利用特值法写出,a b ，进而求出离心率e
当焦点在x 轴上时，渐近线方程可写为13y x =-，于是可设3,1a b ==
，则c
，∴e ；当焦点在y 轴上时，渐近线可写为3x y =-，∴可设1,3a b ==
，则c
，∴e 。故填
。 10.已知二次函数2()()f x ax x c x R =-+∈的值域为[0,)+∞，则22
c a a c
+++
的最小值为 ▲ ；
解析：10 解题思路：找出a 与c 之间的关系及其值的符号，将所求式变形后利用基本不等式求解。 由值域可知该二次函数的图象开口向上，且函数的最小值为0，因此有
4104ac a -=，从而1
04c a
=>，
∴
22
c a a c
+++2221(8)(4)242104a a a a =+++≥?+=，
当且仅当222
8,14,
4a a
a a
?=????=??，即12a =时取等号。故所求的最小值为10.
11.已知点P 、A 、B 、C 是球O 表面的四个点，且PA 、PB 、PC 两两成60°角，PA=PB=PC=1㎝，则球的表面积为 ▲ ㎝2
； 解析：
32
π
解题思路：球心必在棱锥的高线上，求出棱锥的高，构造直角三角形求出求的半径R 。
如图，取AB 的中点M ，连结PM 、CM ，过P 作棱锥的高CN ，则垂足N 必在CM 上，连结AN 。
棱锥的四个侧面都是边长为1的正三角形。故可得
。从而23CN CM ==，在Rt △PCN
中，可求得PN =
。连结AO ，则
AO=PO=R ，则在Rt △OAN 中，
有222)R R =-+
，解得R =∴球的表面积24S R π==32
π。 12.如图，过点(5,4)P 作直线l 与圆O ：2225x y +=交于A 、B 两点，若PA=2，则直线l 的方程为
▲ ；
解析：4y =或4091640x y --=
解题思路：求出A 点坐标，利用点A 、P 的坐标求l 。
设00(,)A x y 。
22200(5)(4)4PA x y =-+-= ①
又点A 在圆O 上，∴22
0025x y += ②
由①、②消去0y 得200413105610x x -+=，即00(3)(41187)0x x --=。
∴解得003,4x y =??=?或00187,
41
84
41x y ?
=????=??
∴直线l 的斜率为0k =或409k =。
∴直线l 的方程为4y =或4091640x y --=。
13.如图，在△ABC 和△AEF 中，B 是EF 的中点，AB=EF=1，CA=CB=2，若2A B A E A C A F ?+?
=，则EF 与BC 的夹角等于 ▲ ； 解析：
3
π
解题思路：在已知等式中，将不知模长的向量作替换转化。
()()A B A E A C A F A B A B B E A C A B B F
?+?=?++?+ 1A B B E A C A B A C B F
=+?+?+? EF 与BC 的夹角EF 与BC 的夹角∵BE BF =-，
∴AB AE AC AF ?+?1()AC AB BF AC AB =+-?+? 12BC BF AC AB =+?+?=
而在等腰△ABC 中，作底边的高CD ，则在Rt △ACD 中由已知边长可得1
1
2cos 24
CAB ∠==，设
EF 与BC 的夹角为α。
∴1||||cos ||||cos 2BC BF AC AB CAB α+?+?∠=， 从而1cos 2α=
，又0απ<<，∴3
πα=。 14.若关于x 的方程43210x ax ax ax ++++=有实数根，则实数a 的取值范围为 ▲ ； 解析：2(,][2,)3
-∞-+∞ 解题思路：高次不好处理，设法降次。
方程两边同除以2x 得，2211(1)0x a x x x
+
+++=。
设1
t x x
=+
，则1||||2t x x =+≥，即2t ≥或2t ≤-。
2()20f t t a t a =++-=，
要使此方程有实根，由图可知需要(2)0f ≤或(2)0f -≤， 即22220a a ++-≤或2(2)220a a --+-≤， 解得2
3a ≤-或2a ≥，从而有2(,][2,)3
a ∈-∞-+∞。
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．
内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本题满分14分）
已知函数22()sin ()cos ()sin cos ,63
f x x x x x x R ππ
=-+-+?∈。
（1）求()f x 的最大值及取得最大值时的x 的值； （2）求()f x 在[0,]π上的单调增区间。
16.（本题满分14分）
在直角梯形ABCD 中，AB//CD ，AB=2BC=4，CD=3，E 为AB 中点，过E 作EF ⊥CD ，垂足为F ，
如（图一），将此梯形沿EF 折成一个直二面角A －EF －C ，如（图二）。 （1）求证：BF//平面ACD ； （2）求多面体ADFCBE 的体积。
17.（本题满分14分）
在平面直角坐标系xOy 中，已知圆B ：22(1)16x y -+=与点(1,0)A -，P 为圆B 上的动点，线段
PA 的垂直平分线交直线PB 于点R ，点R 的轨迹记为曲线C 。 （1）求曲线C 的方程；
（2）曲线C 与x 轴正半轴交点记为Q ，过原点O 且不与x 轴重合的直线与曲线C 的交点记为M ，
N ，连结QM ，QN ，分别交直线(x t t =为常数，且2x ≠）于点E ，F ，设E ，F 的纵坐标分别为12,y y ，求12y y ?的值（用t 表示）。
18.（本题满分16分）
如图，某新建小区有一片边长为1（单位：百米）的正方形剩余地块ABCD ，中间部分MNK 是一片池塘，池塘的边缘曲线段MN 为函数212
()933
y x x =
≤≤的图象，
另外的边缘是平行于正方形两边的直线段。为了美化该地块，计划修一条穿越该地块的直路l （宽度不计），直路l 与曲线段MN 相切（切点记为P ），并把该地块分为两部分。记点P 到边AD 距离为t ，()f t 表示该地块在直路l 左下部分的面积。 （1）求()f t 的解析式；
（2）求面积()S f t =的最大值。
19.（本题满分16分）
设函数2()ln f x x a x =-
与1
()g x x a
=
1x =于点A ，
B ，且曲线()y f x =在点A 处的切线与曲线()y g x =在点B 处的切线平行。 （1）求函数(),()f x g x 的表达式；
（2）当1a >时，求函数()()()h x f x g x =-的最小值； （3）当1
2
a =
时，不等式()()f x m g x ≥?在11[,]42x ∈上恒成立，求实数m 的取值范围。
20.（本题满分16分）
已知各项均为正数的等比数列{}n a 的公比为q ，且1
02
q <<
。 （1）在数列{}n a 中是否存在三项，使其成等差数列？说明理由；
（2）若11a =，且对任意正整数k ，12()k k k a a a ++-+仍是该数列中的某一项。 （ⅰ）求公比q ；
（ⅱ）若1log 1)n n a b +=-，12n n S b b b =++???+，12n n T S S S =++???+，试用2011S 表示
2011T .
徐州市2011届高三年级第三次调研考试
数学Ⅰ答案及评分标准
一、填空题：
1． 1i - 2．(4,3,7)-- 3．0 4．50 5．16 6．13 7．502 8．23 9
10．10 11．
32π 12．4y =或4091640x y --= 13.3π 14. [)2,2,3?
?-∞-+∞ ?
?
?
二、解答题:
15. (1)1cos(2)1cos(2)
133()sin 2222
x x f x x π2π
--+-=
++……………………2分
11(sin 2cos2)2
x x =+
-)14x π
=
-+，………………………4分 当2242
x k ππ
-=π+，即3,8x k k π=π+∈Z 时，……………………………6分
()f x
1.………………………………………………………8分 (2)由222242k x k ππππ--π+≤≤，即3,88
k x k k ππ
π-π+∈Z ≤≤，
又因为0x π≤≤，所以所求()f x 的增区间为3[0,],[,π]88
π7π
.……………14分
16.（1）连接EC ，交BF 于点O ，取AC 中点P ，
连接,PO PD ，可得PO ∥AE ，且1
2
PO AE =，
而DF ∥AE ，且1
2DF AE =，所以DF ∥PO ， 且DF PO =，所以四边形DPOF 为平行四边形，
所以FO ∥PD ，即BF ∥PD ，又PD ?平面ACD ，
BF ?平面ACD ，所以BF ∥平面ACD .……………………………………8分
(2)二面角A EF C --为直二面角，且AE EF ⊥，所以AE ⊥平面BCFE ， 又BC ?平面BCFE ，所以AE BC ⊥，又BC BE ⊥，BE AE E =，
所以BC ⊥平面AEB ，所以BC 是三棱锥C ABE -的高，
同理可证CF 是四棱锥C AEFD -的高，…………………………………10分 所以多面体ADFCBE 的体积
111110
222(12)2232323
C ABE C AEF
D V V V --=+=????+?+??=.………14分
17. (1)连接RA ，由题意得，RA RP =，4RP RB +=，
所以42RA RB AB +=>=，…………………………………………………2分
由椭圆定义得，点R 的轨迹方程是22
143
x y +=.……………………………4分 (2)设M 00(,)x y ，则00(,)N x y --，,QM QN 的斜率分别为,QM QN k k ， 则002QM y k x =
-，0
02
NQ y k x =+，……………………………………………6分 所以直线QM 的方程为00(2)2y y x x =
--，直线QN 的方程0
0(2)2
y y x x =-+，8分 令(2)x t t =≠，则001200(2),(2)22
y y y t y t x x =
-=--+，……………………10分 B C F D E A O
P
又因为00(,)x y 在椭圆2200143x y +=，所以2
200334
y x =-， 所以2
22
022********(3)(2)34(2)(2)444
x t y y y t t x x --?=-==----，其中t 为常数.…14分 18.（1）因为2
9y x
=
，所以229y x '=-，
所以过点P 的切线方程为222()99y x t t t -=--，即224
99y x t t
=-+，……2分
令0x =，得4
9y t
=，令0y =，得2x t =.
所以切线与x 轴交点(2,0)E t ，切线与y 轴交点4
(0,)9F t .………………4分
①当21,4
1,912,33t t
t ?
??
??
????
≤≤≤≤即4192t ≤≤时，切线左下方的区域为一直角三角形， 所以144
()2299
f t t t =
??=.………………………………………………6分 ②当21,4
1,912,3
3t t
t ?
?>?
??
????≤≤≤ 即1223t <≤时，切线左下方的区域为一直角梯形， 22144241
()()12999t t f t t t t --=+?=
，……………………………………………8分 ③当21,4
1,912,33t t
t ?
??
?>?
????≤≤≤即1439t <≤时,切线左下方的区域为一直角梯形, 所以221499
()(
2)12224
t t f t t t t -=+?=-.
综上229142,,43944
1(),,99
2411
2,.923t t t f t t t t t ?-
?=?
?-?
≤≤≤≤…………………………………………10分 (2)当1439t <
≤时, 29()24f t t t =- 29444
()4999
t =--+<，……………………12分
当1223
t <≤时, 241()9t f t t -=2
1144(2)999t =--+<，………………………14分
所以max 4
9
S =．…………………………………………………………………16分
19．（1）由2
()ln f x x a x =-，得22()x a f x x
-'=，…………………………2分
由1
()g x x a =
'()g x =
．又由题意可得(1)(1)f g ''=，
即222a a a --=
，故2a =，或1
2
a =．………………………………4分 所以当2a =时，2()2ln f x x x =-
,1
()2
g x x =；
当1
2
a =时，21()ln 2f x x x =-
，()2g x x =
由于两函数的图象都过点(1,1)，因此两条切线重合，不合题意，故舍去
∴所求的两函数为2()2ln f x x x =-
,1
()2g x x =
……………………6分 （2）当1a >
时，21
()()()2ln 2
h x f x g x x x x =-=--
212(1)(1)'()22x x h x x x x -+=-
-+=
1)=??
，………………………8分
由0x >
0>，
故当(0,1)x ∈时，()0h x '<,()h x 递减， 当(1,)x ∈+∞时，()0h x '>,()h x 递增, 所以函数()h x 的最小值为13
(1)12ln1122
h =--
+=．…………………10分
（3）1
2
a =
，21()ln 2f x x x =-
,()2g x x =
当11[,)42x ∈时, 2
1()ln 2f x x x =-,2141'()2022x f x x x x -=-=<， ()f x 在1142??
????
，上为减函数，111()()ln 20242f x f =+>≥，…………12分
当11
[,)42
x ∈时
，()2g x x =
'()20g x ==
>，
()g x 在1142??
????
，上为增函数，
1()()122g x g =-≤，且1()()04g x g =≥．14分
要使不等式()()f x m g x ?≥在11,42x ??
∈????
上恒成立，当14x =时，m 为任意实数；
当11
(,]42
x ∈时，()
()f x m g x ≤
，而min
1
()
()21()()2
f f x
g x g ??==????.
所以m .………………………………………………16分 20.⑴由条件知：11-=n n q a a ，1
02
q <<，01>a ，
所以数列{}n a 是递减数列，若有k a ，m a ，n a ()k m n <<成等差数列， 则中项不可能是k a （最大），也不可能是n a （最小），……………………2分 若 k n k
m n k m q q a a a --+=?+=122，
（*） 由221m k q q -<≤, 11>+-k
h q
，知(* )式不成立，
故k a ，m a ，n a 不可能成等差数列. …………………………………………4分 ⑵(i)方法一： ?????
?
++-=--=----++45)21()1(21121
121q q a q q q a a a a k k k k k ，…6分
由)1,4
1
(45)2
1
(2
∈+
+-q 知， 121k k k k k a a a a a ++---<<<，
且>>>--++++3221k k k k k a a a a a … ，………………………………8分
所以121+++=--k k k k a a a a ，即0122=-+q q ， 所以12-=
q ，…………………………………………………………10分
方法二：设12k k k m a a a a ++--=，则21m k q q q ---=，…………………6分
由211,14q q ??
--∈ ???
知1m k -=，即1m k =+， ……………………8分
以下同方法一. …………………………………………………………10分 (ii) n
b n 1
=
，…………………………………………………………………12分 方法一：n
S n 1
31211++++= ，
)1
31211()31211()211(1n T n +++++++++++=
n n n n n n )
1(3221--++-+-+= )1
433221()131211(n
n n n -+
+++-++++= )]1
1()411()311()211[(n
nS n -++-+-+--=
)]1
3121()1[(n n nS n +++---=
)]1
31211([n
n nS n ++++--=
n n S n nS +-=
(1)n n S n =+-，
所以2011201120122011T S =-.……………………………………16分
方法二：1
1
111312111++=++++++
=+n S n n S n n 所以 1(1)(1)1n n n S n S ++-+=，所以1(1)1n n n n S nS S ++-=+， 12112+=-S S S ， 123223+=-S S S ， … …
1)1(1+=-++n n n S nS S n ，
累加得n T S S n n n +=-++11)1(，
所以1(1)1(1)(1)()1n n n n n T n S n n S n n S b n +=+--=+-=++--
1
(1)()11
n n S n n =++
--+ (1)n n S n =+-， 所以2011201120122011T S =-. ……………………………………………16分
徐州市2010～2011学年度高三第三次质量检测
数学Ⅱ（附加题）
21.【选做题】在下面A 、B 、C 、D 四个小题中只能选做两题，每小题10
分，共20分。
A ．选修4－1：几何证明选讲
如图所示，圆O 的两弦AB 和CD 交于点E ，EF//CB ，EF 交AD 的延长线于点F ，FG 切圆O 于点G 。
（1）求证：△DEF ∽△EFA ； （2）如果FG=1，求EF 的长。
B ．选修4－2：矩阵与变换
设M 是把坐标平面上点的横坐标不变、纵坐标沿y 方向伸长为原来5倍的伸压变换。 （1）求直线4101x y -=在M 作用下的方程；
（2）求M 的特征值与特征向量。
C ．选修4－4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x 轴的正半轴重合。若曲线C 1的方程为
2
8sin 15ρρθ=-，曲线C 2的方程为,
(
x y ααα
?=??
=??为参数）。 （1）将C 1的方程化为直角坐标方程； （2）若C 2上的点Q 对应的参数为3=
4
π
α，P 为C 1上的动点，求PQ 的最小值。
D ．选修4－4：不等式选讲
设函数()|1||1|f x x x =-++，若不等式|||2|||()a b a b a f x +--≤?对任意,a b R ∈且0a ≠恒成立，求实数x 的范围。
22．（本小题满分10分）
如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA 1=4. （1）设AD AB λ=，异面直线AC 1与CD 所成角的余弦值为
9
25
，求λ的值； （2）若点D 是AB 的中点，求二面角D －CB 1－B 的余弦值。
23．（本小题10分）
在0,1,2,3，……，9这是个自然数中，任取三个不同的数字。 （1）求组成的三位数中是3的倍数的有多少个？
（2）将取出的三个数字按从小到大的顺序排列，设ξ为三个数字中相邻自然数的组数（例如：
若取出的三个数字为0,1,2，则相邻的组为0,1和1,2，此时ξ的值是2），求随机变量ξ的分布列及其数学期望E ξ。
徐州市2011届高三年级第三次调研考试
数学Ⅱ（附加题）答案及评分标准
21．【选做题】
A ．选修4－1：几何证明选讲
(1)因为EF ∥CB ，所以BCE FED ∠=∠，又BAD BCD ∠=∠，所以BAD FED ∠=∠，
又EFD EFD ∠=∠，所以△DEF ∽△EFA ．……………………………………6分 （2）由（1）得，
EF FD
FA EF
=
，2EF FA FD =?． 因为FG 是切线，所以2FG FD FA =?，所以1EF FG ==．…………………10分
B ．选修4—2：矩阵与变换
（1）1005??
=????
M ．………………………………………………………………………2分 设(,)x y ''是所求曲线上的任一点，1005x x y y '??????
=????
??'??????， 所以,5,x x y y '=??'=?所以,1,5x x y y '=?
??'=??
代入4101x y -=得，421x y ''-=，
所以所求曲线的方程为124=-y x ．……………………………………………4分
（2）矩阵M 的特征多项式1
()(1)(5)005
f λλλλλ-=
=--=-， 所以M 的特征值为5,121==λλ．………………………………………………6分
当11=λ时，由111λ=M αα，得特征向量110??
=????α；
当52=λ时，由222λ=M αα，得特征向量201??
=????
α．………………………10分
C ．选修4－4：坐标系与参数方程
（1）228150x y y +-+=．…………………………………………………………4分 （2）当34
απ
=
时，得(2,1)Q -，点Q 到1C
， 所以PQ
1．………………………………………………10分
D ．选修4—5：不等式选讲 由2()a b a b
f x a +--≥，对任意的,a b ∈R ，且0a ≠恒成立，
而
223a b a b
a b a b
a
a
+--++-=≤
，()3f x ≥，即113x x -++≥，
解得3
2x -≤，或32x ≥，所以x 的范围为33,22x x x ??-???
?≤或≥． …………10分
22．(1)以1,,CA CB CC 分别为x y z ,,
因为3AC =,4BC =，14AA =，所以(300)A ，，， (0,4,0)B ，(000)C ，，，1(0,0,4)C =， 所以1(3,0,4)AC =-，因为AD AB λ=，
所以点(33,4,0)D λλ-+，所以(33,4,0)CD λλ=-+，因为异面直线1AC 与CD 所成角的余弦值为925
，
所以 19|cos ,|25
AC CD <>==
，解得1
2λ=．……………4分 (2)由（1）得1(044)B ，，，因为 D 是AB 的中点，所以3
(20)2
D ，，，
所以3
(20)2
CD =，，，1(044)CB =，
，，平面11CBB C 的法向量 1n (1,0,0)=， 设平面1DB C 的一个法向量2000(,,)x y z =n ，
则1n ，2n 的夹角（或其补角）的大小就是二面角1D CB B --的大小,
由2210,0,CD CB ??=???=??n n 得0000320,
2440,
x y y z ?+=???+=?令04x =，则03y =-，03z =， 所以2n (4,3,3)=-， 12122cos ||||?<>==
?，n n n n n n ， 所以二面角1D B C B --． …………………………………10分 23.（1）要想组成的三位数能被3整除，把0,1,2,3，…，9这十个自然数中分为三组：0,3,6,9；
1,4,7；2,5,8．
若每组中各取一个数，含0，共有1112
332236=C C C A 种；
若每组中各取一个数不含0，共有11133333=162C C C A 种； 若从每组中各取三个数，共有322233223=30A +C A A 种.
所以组成的三位数能被3整除，共有36+162+30=228种.………………………6分（2）随机变量ξ的取值为0,1,2，的分布列为：
所以ξ的数学期望为
7713
012
1515155
Eξ=?+?+?=.……………………………10分
2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： （1）样本数据12,,,n x x x …的方差()2 2 11n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑． （2）直棱柱的侧面积S ch =，其中c 为底面周长，h 为高． （3）棱柱的体积V Sh =，其中S 为底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．． ． 1．已知集合{1,1,2,4}A =-，{1,0,2}B =-，则A B =I ． 2．函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是 ． 3．设复数z 满足i z i 23)1(+-=+（i 为虚数单位），则z 的实部是 ． 4．根据如图所示的伪代码，当输入b a ,分别为2，3时，最后输出的m 的值为 ． 5．从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是 ． 6．某老师从星期一到星期五收到的信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差2 s = ． 7．已知tan()24 x π + =， 则x x 2tan tan 的值为 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数x x f 2 )(= 的图象交于P 、Q 两点，则线段PQ 长的最小值是 ． 9．函数()sin()f x A x ω?=+（A ，ω，?是常数， 0A >，0ω>）的部分图象如图所示，则(0)f 的值 是 ．
10．已知1e u r ，2e u u r 是夹角为π3 2 的两个单位向量，122a e e =-r u r u u r ，12b ke e =+r u r u u r ，若0a b ?=r r ， 则实数k 的值为 ． 11．已知实数0≠a ，函数? ??≥--<+=1,21 ,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，则a 的值为 ． 12．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 是函数)0()(>=x e x f x 的图象上的动点，该 图象在P 处的切线l 交y 轴于点M ，过点P 作l 的垂线交y 轴于点N ，设线段MN 的中点的纵坐标为t ，则t 的最大值是 ． 13．设1271a a a =≤≤≤…，其中7531,,,a a a a 成公比为q 的等比数列，642,,a a a 成公差 为1的等差数列，则q 的最小值是 ． 14．设集合{(,)| A x y =222(2)2 m x y m ≤-+≤，},x y R ∈，{(,)|B x y =2m x y ≤+≤21m +，},x y R ∈，若A B ≠?I ， 则实数m 的取值范 围是 ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分7． 15．（本小题满分14分）在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为c b a ,,． （1）若sin()2cos 6A A π +=，求A 的值； （2）若1 cos 3 A =，3b c =，求C sin 的值．
2011年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷II) 数学 本试卷共4页，三大题21小题。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。 3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。 4. 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。 1.复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --= (A) -2i (B) -i (C) i (D) 2i 2. 函数()20y x x =≥的反函数为 (A)()24x y x R =∈ (B) ()2 04 x y x =≥ (C)()24y x x R =∈ (D) ()240y x x =≥ 3.下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是 (A) 1a b >+ (B) 1a b >- (C)22a b > (D) 33 a b > 4.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差22,24k k d S S +=-=，则k= (A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 5 5.设函数()()cos 0f x x ωω=>，将()y f x =的图像向右平移3 π 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于 (A) 1 3 (B) 3 (C) 6 (D) 9 6.已知直二面角l αβ--，点,,A AC l C α∈⊥为垂足，,,B BD l D β∈⊥为垂足，若 2,1AB AC BD ===，则D 到平面ABC 的距离等于 (A) 22 (B) 33 (C) 63 (D) 1
徐州市2010年第六次全国人口普查主要数据公报 徐州市第六次全国人口普查领导小组办公室 2011年5月30日 根据《全国人口普查条例》和《国务院关于开展第六次全国人口普查的通知》，我国以2010年11月1 日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查[2]。在国务院、省、市政府和地方各级人民政府的统一领导下，在全体普查对象的支持配合下，通过广大普查工作人员的艰苦努力，圆满完成了人口普查任务。现将快速汇总的主要数据公布如下： 一、全市常住人口 全市常住人口[3]为8580500人，同第五次全国人口普查2000年11月1日零时的9077400人相比，十年共减少496900人，减少5.47%，年平均减少0.56%。 二、家庭户人口 全市常住人口中，家庭户[4]2611662户，家庭户人口为8254242人，平均每个家庭户的人口为3.16，比2000年第五次全国人口普查的3.51人减少0.35人。 三、性别构成 全市常住人口中，男性人口为4315892人，占50.30%；女性人口为4264608人，占49.70%。总人口性别比（以女性为100，男性对女性的比例）由2000年第五次全国人口普查的105.13下降为101.20。 四、年龄构成 全市常住人口中，0-14岁人口为1541717人，占17.97%；15-64岁人口为6143859人，占71.60%；65岁及以上人口为894924人，占10.43%。同2000年第五次全国人口普查相比，0-14岁人口的比重下降6.96个百分点，15-64岁人口的比重上升4.51个百分点，65岁及以上人口的比重上升2.45个百分点。
五、各种受教育程度人口 全市常住人口中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口为631213人；具有高中（含中专）文化程度的人口为1168362人；具有初中文化程度的人口为3482683人；具有小学文化程度的人口为2021879人（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）。 同2000年第五次全国人口普查相比，每10万人中具有大学文化程度的由3152人上升为7356人；具有高中文化程度的由10947人上升为13616人；具有初中文化程度的由36754人上升为40588人；具有小学文化程度的由35196人下降为23564人。 全市常住人口中，文盲人口（15岁及以上不识字的人）为393812人，同2000年第五次全国人口普查相比，文盲人口减少173541人，文盲率[5]由8.48%下降为4.59%，下降3.89个百分点。 六、人口地区分布 全市常住人口的地区分布如下： 地区人口数（人）比重[6]（%） 全市 8580500 100 市区 3053778 35.59 其中：铜山区 1142193 13.31 贾汪区 430712 5.02 丰县 963597 11.23 沛县 1141935 13.31 睢宁县 1042544 12.15 新沂市 920610 10.73 邳州市 1458036 16.99
2011年江苏省高考数学试卷
2011年江苏省高考数学试卷 一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分） 1．（5分）（2011?江苏）已知集合A={﹣1，1，2，4}，B={﹣1，0，2}，则A∩B=_________． 2．（5分）（2011?江苏）函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是_________． 3．（5分）（2011?江苏）设复数z满足i（z+1）=﹣3+2i（i为虚数单位），则z的实部是_________． 4．（5分）（2011?江苏）根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值为_________． 5．（5分）（2011?江苏）从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是 _________． 6．（5分）（2011?江苏）某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差s2= _________． 7．（5分）（2011?江苏）已知，则的值为_________． 8．（5分）（2011?江苏）在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两 点，则线段PQ长的最小值是_________． 9．（5分）（2011?江苏）函数f（x）=Asin（ωx+?），（A，ω，?是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f （0）=_________． 10．（5分）（2011?江苏）已知，是夹角为的两个单位向量，=﹣2，=k+，若?=0，则 实数k的值为_________．
11．（5分）（2011?江苏）已知实数a≠0，函数，若f（1﹣a）=f（1+a），则a的值为 _________． 12．（5分）（2011?江苏）在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f（x）=e x（x＞0）的图象上的动点，该图象在点P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_________． 13．（5分）（2011?江苏）设1=a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等比数列，a2，a4，a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是_________． 14．（5分）（2011?江苏）设集合，B={（x，y）|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R}，若A∩B≠?，则实数m的取值范围是_________． 二、解答题（共9小题，满分120分） 15．（14分）（2011?江苏）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c （1）若，求A的值； （2）若，求sinC的值． 16．（14分）（2011?江苏）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F 分别是AP、AD的中点求证： （1）直线EF∥平面PCD； （2）平面BEF⊥平面PAD． 17．（14分）（2011?江苏）请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x（cm）． （1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？ （2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．
徐州市2010年初中毕业、升学考试 数学试题 一、选择题(本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1．-3的绝对值是 A ．3 B ．-3 C ． 31 D ．-3 1 2．5月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人．505 000用科学记数法表示为 A ．505×3 10 B ．5．05×3 10 C ．5．05×4 10 D ．5．05×5 10 3．下列计算正确的是 A ．6 2 4 a a a =+ B ．2a ·4a =8a C ．3 2 5 a a a =÷ D ．532)(a a = 4．下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 5．为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是 A ．170万 B ．400 C ．1万 D ．3万 6．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是 A ．棱柱 B ．正方体 C ．圆柱 D ．圆锥 7．如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是 A ．点M B ．格点N C ．格点P D ．格点Q 8．平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象，使其与x 轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为 A ．向上平移4个单位 B ．向下平移4个单位 C ．向左平移4个单位 D ．向右平移4个单位 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9．写出1个比一1小的实数_______． 10．计算(a-3)2 的结果为_______． 11．若α∠=36°，则∠α的余角为______度． D C B A
2011年江苏高考数学试题及答案
2 2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： （1）样本数据1 2 ,,,n x x x …的方差 ()2 2 1 1n i i s x x n ==-∑，其中 1 1n i i x x n ==∑． （2）直棱柱的侧面积S ch =，其中c 为底面周长，h 为高． （3）棱柱的体积V Sh =，其中S 为底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应．．．．． 位置上．．． ． 1．已知集合{1,1,2,4}A =-，{1,0,2}B =-，则A B = ▲ ． 2．函数)12(log )(5 +=x x f 的单调增区间是 ▲ ．
3
4 9．函数()sin()f x A x ω?=+（A ，ω，?是常数，0A >，0ω>） 的部分图象如图所示，则(0)f 的值是 ▲ ． 10．已知1 e ，2 e 是夹角为π3 2的两个单位向量，12 2a e e =-，1 2 b ke e =+，若0a b ?=，则实数k 的值为 ▲ ． 11．已知实数0≠a ，函数? ? ?≥--<+=1 ,21,2)(x a x x a x x f ，若) 1()1(a f a f +=-，则a 的值为 ▲ ． 12．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 是函数 ) 0()(>=x e x f x 的图象上的动点，该图象在P 处的 切线l 交y 轴于点M ，过点P 作l 的垂线交y 轴于点N ，设线段MN 的中点的纵坐标为t ，则t 的最大值是 ▲ ． 13．设1 2 7 1a a a =≤≤≤…，其中7 5 3 1 ,,,a a a a 成公比为q 的等比 数列，6 4 2 ,,a a a 成公差为1的等差数列，则q 的
2011年普通高等学校招生全国统一测试 文科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．测试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M N ，则P 的子集共有 A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个 2．复数512i i =- A ．2i - B ．12i - C ． 2i -+ D ．12i -+ 3．下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是 A ．3 y x = B ．||1y x =+ C ．21y x =-+ D ．|| 2 x y -= 4．椭圆 22 1168 x y +=的离心率为 A ． 1 3 B ． 12 C ．3 D ． 22 5．执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是 A ．120 B ． 720 C ． 1440 D ． 5040 6．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每 位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 A ．13 B ． 12 C ．23 D ．34 7．已知角θ的顶点和原点重合，始边和x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos2θ=
2011年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学I 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。https://www.doczj.com/doc/47887760.html, 参考公式： （1）样本数据x 1,x2,,x n的方差 n 22 1 s(xx) i n i1 ,其中 n 1 xx i n i1 （2）直柱体的侧面积Sch，其中c为底面周长，h是高 （3）柱体的体积公式VSh，其中S为底面面积，h是高 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题．卡．相．应．位．置．上．．。 1、已知集合A{1,1,2,4},B{1,0,2},则AB_______, 答案：－1，2 解析：考察简单的集合运算，容易题。 2、函数f(x)log5(2x1)的单调增区间是__________ 1 答案：+ （－，） 2 解析：考察函数性质，容易题。 3、设复数i满足i(z1)32i（i是虚数单位），则z的实部是_________ 答案：1 解析：简单考察复数的运算和概念，容易题。 4、根据如图所示的伪代码，当输入a,b分别为2，3时，最后输出的m的值是________ 答案：3 解析：考察算法的选择结构和伪代码，是容易题。 5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______
2011年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)复数 212i i +-的共轭复数是 （A ）3 5 i - （B ） 35 i （C ）i - （D ）i （2）下列函数中，既是偶函数哦、又在（0，）单调递增的函数是 （A ）2y x = (B) 1y x =+ （C ）21y x =-+ (D) 2x y -= （3）执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是 （A ）120 （B ）720 （C ）1440 （D ）5040 （4）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 （A ）1 3 （B ） 12 （C ） 23 （D ） 34 （5）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos 2θ= （A ）45 - （B ）35 - （C ）35 （D ） 45 （6）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示， 则相应的侧视图可以为
（7）设直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，l 与C 交于 A,B 两点，A B 为C 的实轴长的2倍，则C 的离心率为 （A （B （C ）2 （D ）3 （8）5 12a x x x x ???? +- ? ?? ???的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 （A ）-40 （B ）-20 （C ）20 （D ）40 （9）由曲线y =2y x =-及y 轴所围成的图形的面积为 （A ） 103 （B ）4 （C ）163 （D ）6 （10）已知a 与b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题 12:10,3P a b πθ??+>?∈???? 22:1,3P a b πθπ?? +>?∈ ??? 3:10,3P a b πθ??->?∈???? 4:1,3P a b πθπ?? ->?∈ ? ?? 其中的真命题是 （A ）14,P P （B ）13,P P （C ）23,P P （D ）24,P P （11）设函数()sin()cos()(0,) 2 f x x x π ω?ω?ω?=+++>< 的最小正周期为π，且 ()()f x f x -=，则 （A ）()f x 在0, 2π?? ??? 单调递减 （B ）()f x 在3, 44π π?? ? ?? 单调递减 （C ）()f x 在0,2π?? ?? ? 单调递增 （D ）()f x 在3, 44π π?? ? ?? 单调递增 (12)函数1 1 y x =-的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有焦点的横坐标之和 等于
徐州市2010年初中毕业、升学考试化学试题及答案 注意事项： 1本卷满分为140分，考试时间为140分钟。包括选择题(第1至l0题为物理试题、第ll至20题为化学试题，每题2分，共40分)、非选择题(第21至25题为化学试题。40分；第26至38题为物理试题，60分。共l00分)。 2．答题前请将自己的姓名、考试证号用0．5毫米黑色墨水签字笔写在本试卷和答题卡上。 3．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。考试结束将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：C-1 2 O -16 Na-23 Cl-35．5 Ca-40 一、选择题(每小题只有一个选项符合题意；每小题2分，共20分) 11．“低碳”是一种生活理念，也是一种生活态度。下列做法不符合“低碳”要求的是 A．大量植树造林，禁止乱砍滥伐 B.大量使用化石燃料 C．提倡使用节能技术和节能产品 D．尽量乘坐公交车或骑自行车出行 12．今年4月同学们参加了江苏省实验技能考查，切身体会到规范操作的重要性。下列实验操作符合规范要求的是 A．“高锰酸钾制取氧气”实验中，收集好气体后应先将导管移出水槽再停止加热 B．“粗盐的提纯”实验中，过滤时将悬浊液直接倒人漏斗里 C．“配制一定溶质质量分数的溶液”实验中，多余的药品应放回原瓶 D.“探究碳酸钠的性质”实验中，测定溶液pH时应先将试纸湿润 13．6月1日为“世界牛奶日”。某品牌牛奶富含蛋白质、糖类、无机盐等营养物质。下列叙述错误的是 A.蛋白质、糖类都属于有机物 B．青少年常饮牛奶有利于骨骼生长 C．误食重金属盐可以立即喝大量牛奶 D．蔗糖能与碘水作用呈蓝色 14．从化学角度看，下列叙述正确的是 A．海水晒盐属于化学变化 B．电动车充电是化学能转变为电能 C．不锈钢属于复合材料 D．燃油以雾状喷出有利于完全燃烧 15．根据右图的溶解度曲线判断，下列说法错误的是 A．50℃时A物质的溶解度最大 B升温可使C物质的不饱和溶液变饱和 C．50℃时把90g A物质放入l00g水中能得到190g溶液 D．将50 C三种物质的饱和溶液分别降温到20℃时，B溶液最浓 16．实验是化学的最高法庭。下列有关实验的叙述符合事实的是 A．灼烧闻气味能鉴别棉花和羊毛 B硝酸铵溶于水后温度升高 C有放热现象的反应一定是中和反应 D．明矾可以区分硬水和软水 17. 2010年4月玉树地震后，防疫人员使用各种消毒剂对环境进行消毒，亚氯酸钠(NaCl02)是一 种重要的消毒剂。下列说法不正确的是 A．闻到消毒剂气味是因为微粒在不断运动 B．NaCl02是由NaCl和O2构成的 C．NaCl02中钠元素质量分数为25．4％ D．NaCl02中氯元素的化合价为+3 18．生产生活中处处充满化学。下列化学知识的应用完全正确的一组是
2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数 学 1、已知集合},2,0,1{},4,2,2,1{-=--=B A 则_______,=?B A . 2、函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是__________. 3、设复数i 满足i i z 23)1(+-=+（i 是虚数单位），则z 的实部是_________. 4、根据如图所示的伪代码，当输入b a ,分别为2，3时，最后输出的m 的值是________. Read a ，b If a >b Then m ←a Else m ←b End If Print m 5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______. 6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差___2=s . 7、已知,2)4tan(=+π x 则x x 2tan tan 的值为__________. 8、在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数x x f 2)(= 的图象交于P 、Q 两点，则线段PQ 长的最小值是________. 9、函数??,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数，)0,0>>w A 的部分图象如图所示，则____)0(=f . 3ππ12 7 10、已知→ →21,e e 是夹角为π32的两个单位向量，,,22121→→→→→→+=-=e e k b e e a 若0=?→→b a ，则k 的值为______________. 2 -
11、已知实数0≠a ，函数???≥--<+=1 ,21,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，则a 的值为________. 12、在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 是函数)0()(>=x e x f x 的图象上的动点，该图象在P 处的切线l 交y 轴于点M ，过点P 作l 的垂线交y 轴于点N ，设线段MN 的中点的纵坐标为t ，则t 的最大值是_____________. 13、设7211a a a ≤≤≤≤ ，其中7531,,,a a a a 成公比为q 的等比数列，642,,a a a 成公差为1的等差数列，则q 的最小值是________. 14、设集合},,)2(2 |),{(222R y x m y x m y x A ∈≤+-≤=, },,122|),{(R y x m y x m y x B ∈+≤+≤=, 若,φ≠?B A 则实数m 的取值范围是______________. 二、解答题： 15、在△ABC 中，角A 、B 、C 所对应的边为c b a ,, （1）若,cos 2)6 sin(A A =+π 求A 的值； （2）若c b A 3,3 1cos ==，求C sin 的值. 16、如图，在四棱锥ABCD P -中，平面P AD ⊥平面ABCD ， AB =AD ，∠BAD =60°，E 、F 分别是AP 、AD 的中点 求证：（1）直线EF ∥平面PCD ； （2）平面BEF ⊥平面P AD . 17、请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD 是边长为60cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD 四个点重合于图中的点P ，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E 、F 在AB 上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE =FB =x cm. （1）若广告商要求包装盒侧面积S （cm 2）最大，试问x 应取何值？ （2）若广告商要求包装盒容积V （cm 3）最大，试问x 应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值. P F E A C D B P x x E F A B D C
绝密★启用前 2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 理科数学 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I 卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页，满分150分，考试时间120分钟. 考试结束后， 考试注意： 1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考试要认真核对 答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考试本人的准考证号、姓名是否一致. 2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，.第II 卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效. 3.考试结束后，监考员将试题卷、答题卡一并交回。 参考公式： 样本数据（11,y x ），（22,y x ），...，（n n y x ,）的线性相关系数 ∑∑∑===----=n i i n i i n i i i y y x x y y x x r 12 12 1)()())(( 其中 n x x x x n +++=...21 n y y y y n +++=...21 锥体的体积公式 13 V Sh = 其中S 为底面积，h 为高 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. （1） 若i i z 21+=,则复数-z = ( ) A.i --2 B. i +-2 C. i -2 D.i +2 答案：C 解析： i i i i i i i z -=--=+=+=21 222122 （2） 若集合}02|{},3121|{≤-=≤+≤-=x x x B x x A ,则B A ?= ( )
政府工作报告 ——2010年1月18日在徐州市第十四届人民代表大会第三次会议上 徐州市人民政府代市长张敬华 各位代表： 现在，我代表市人民政府向大会作工作报告，请予审议，并请市政协各位委员和其他列席人员提出意见。 一、2009年工作回顾 2009年，受国际金融危机影响，我市经济社会发展经受了新世纪以来最为严峻的挑战和考验。在省委、省政府和市委的正确领导下，全市广大干部群众深入学习实践科学发展观，以振兴徐州老工业基地为主线，认真贯彻落实中央扩大内需的决策部署，全力以赴保增长、保民生、保稳定，较好地完成了十四届人大二次会议确定的各项任务。 （一）综合经济实力不断增强 经济实现平稳较快增长。全年完成地区生产总值2220亿元（预计，下同）、增长13.5%以上；实现财政总收入（含基金）467.6亿元、增长30%，一般预算收入164.3亿元、增长30.6%；金融机构各项存款余额2172.6亿元、比年初增加453.5亿元，各项贷款余额1132.6亿元、比年初增加336亿元；城市居民人均可支配收入和农民人均纯收入分别达18800元、6900元，均增长11%。 投资和消费需求持续扩大。“三重一大”项目进展顺利，全社会固定资产投资完成1600亿元、增长28%；其中工业投资820亿元，超过全社会固定资产投资的一半；“四大产业”完成投资860亿元、增长32%。消费拉动作用明显增强，全社会消费品零售总额达800亿元、增长18%，消费对gdp增长贡献率达44%。 产业升级步伐不断加快。四大主导产业培育成效显著，装备制造、能源、食品及农副产品加工三大产业实现产值2390亿元、增长22.8%，商贸物流旅游业实现营业收入1288亿元、增长17.8%。徐工集团营业收入突破500亿元，“中国工程机械之都”通过国家认定。中能多晶硅产量达7500吨、跃居亚洲第一。高新技术产业完成产值519亿元、增长51.6%；全市开发市级以上新产品1500项，专利申请量达6900件、授权量达2400件。服务业实现增加值840亿元，增长15.5%；浦发、莱商等商业银行来徐设立分支机构,徐州经济开发区获批省级国际服务外包示范区。 （二）改革开放扎实推进 重点领域改革稳步实施。市县政府机构改革和乡镇综合改革启动，362家国企改革全面完成，市直经营性文化事业单位和文艺院团转企改制有序实施，铜山县、云龙区基本药物零差率销售试点稳步推进，市级投融资平台建设进一步强化，农村新型金融组织建设加快，新沂市被评为“江苏省金融生态示范县（市）”。民营经济快速发展，民营工业产值增速高于全市工业11个百分点。 开放型经济加快发展。全市实际到帐注册外资6.9亿美元、增长19.8%，增幅列全省第三；全年共引进118名高层次创新创业人才。自营出口完成15.2亿美元，下滑趋势得到基本遏制；新签外经合同额、完成营业额分别增长39%和35%。大力加强开发区建设，徐州经济开发区和其他7个省级开发区实现业务总收入2368亿元、增长50%。南北共建园区建设扎实推进，东方鲁尔工业园列入国家商务部指导项目。 （三）统筹发展进一步加快
2011年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题及解答
2011年全国高中数学联赛江苏赛区初赛题 一、填空题（本题共10小题，满分70分，每小题7分．要求直接将答案写在横线上） 1． 复数4 4(1i) (1i)++-= ． 2． 已知直线10x my -+=是圆2 2:4450 C x y x y +-+-=的一条对 称轴，则实数 m = . 3． 某班共有30名学生，若随机抽查两位学生的作业，则班长或团支书的作业被抽中的概率 是 （结果用最简分数表示）． 4． 已知1cos45 θ=，则4 4 sin cos θθ+= ． 5． 已知向量a ，b 满足π2,,3==<>=a b a b ，则以向量2+a b 与3-a b 表示的有向线段 为邻边的平行四边形的面积为 ． 6． 设数列{a n }的前n 项和为S n ．若{S n }是首项及公比都为2的等比数列，则数列{a n 3}的前
n 项和等于 ． 7． 设函数2 ()2 f x x =-．若f (a )＝f (b )，且0＜a ＜b ， 则ab 的取值范围是 ． 8． 设f (m )为数列{a n }中小于m 的项的个数，其中2,n a n n =∈N * ， 则[(2011)]f f = ． 9． 一个等腰直角三角形的顶点分别在底边长为4的正三棱柱的三条侧棱上，则此直角三角 形的斜边长是 ． 10．已知m 是正整数，且方程210100x m x m --+=有整数解，则m 所有可能的值 是 ．
二、解答题（本大题共4小题，每小题20分，共80分） 11．已知圆2 21 x y +=与抛物线2 y x h =+有公共点，求实 数h 的取值范围． 12．设2 ()(,) f x x bx c b c =++∈R ．若2x ≥时，()0f x ≥，且()f x 在 区间(]2,3上的最大值为 1，求2 2 b c +的最大值和最小值． 13．如图，P 是ABC V 内一点． （1）若P 是ABC V 的内心，证明：1902 BPC BAC ∠=+∠o ； （2）若1902BPC BAC ∠=+∠o 且1902 APC ABC ∠=+∠o ，证明：P 是ABC V
2011年高考题全国卷II数学试题·理科全解全析科目：数学试卷名称2011年普通高等学校招生全国统一考试·全国卷II(理 第 1 页共 12 页
第 2 页 共 12 页 【思路点拨】思路一：直接利用前n 项和公式建立关于k 的方程解之即可。思路二： 利用221k k k k S S a a +++-=+直接利用通项公式即可求解，运算稍简。 【精讲精析】选D . 22112(21)2(21)224 5.k k k k S S a a a k d k k +++-=+=++=++?=?= （5）设函数()cos (0)f x x ωω=＞，将()y f x =的图像向右平移 3π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于 （A ） 13 （B ）3 （C ）6 （D ）9 【思路点拨】此题理解好三角函数周期的概念至关重要，将()y f x =的图像向右平 移 3π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，说明了3 π是此函数周期的整数倍。 【精讲精析】选C . 由题2()3k k Z ππω=?∈,解得6k ω=，令1k =，即得min 6ω=. (6)已知直二面角l αβ--，点,A AC l α∈⊥,C 为垂足，,,B BD l D β∈⊥为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D 到平面ABC 的距离等于 (A)23 (B)33 (C)63 (D) 1 【思路点拨】本题关键是找出或做出点D 到平面ABC 的距离DE ，根据面面垂直的性质不难证明AC ⊥平面β，进而β⊥平面平面ABC,所以过D 作DE BC ⊥于E ，则DE 就是要求的距离。 【精讲精析】选C . 如图，作DE BC ⊥于E ，由l αβ--为直二面角， AC l ⊥得AC ⊥平面β，进而AC DE ⊥，又 ,BC DE BC AC C ⊥=I ，于是DE ⊥平面ABC ， 故DE 为D 到平面ABC 的距离。 在Rt BCD ?中，利用等面积法得12633BD DC DE BC ??= ==. (7)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每
2010年江苏徐州某区教师招聘考试真题一、基本练习题 （一）填空题 1.职业道德是职业范围内的_特殊道德要求_______，是___一般社会道德_____和__阶级道德______在各个职业领域内的具体体现。.特殊道德要求，一般社会道德，阶级道德 2.教师道德是一种__职业道德______，它的基本含义就是，教师在___共产主义道德原则_____的指导下，通过__教育劳动过程______逐步形成并必须遵循的__道德规范______和__行为准则______的总和。职业道德，共产主义道德原则，教育劳动过程，道德规范，行为准则 3.教师职业道德的基本内容有_忠于人民的教育事业，热爱学生，团结协作，以身作则_______。忠于人民的教育事业，热爱学生，团结协作，以身作则 4.教师最基本的职业道德是_忠于人民的教育事业， _______，教师职业道德的核心是____热爱学生____。.忠于人民的教育事业，热爱学生 5.忠于人民的教育事业，要求教师必须具有__坚定的事业心， ______和__较强的荣誉感______。坚定的事业心，较强的荣誉感 6.教师合理的知识结构应包括.扎实的专业知识、广泛的文化科学知识、娴熟的教育科学知识； ________等方面；教师的能力结构主要有_组织管理人员能力、语言表达能力、教育机智_______等方面。扎实的事业知识、广泛的文化科学知识、娴熟的教育科学知识；组织管理人员能力、语言表达能力、教育机智
7.教师良好的心理素质至少应包括_良好的意志品质，稳定的情绪，良好的性格特征，和____清晰的自我意识____等方面。良好的意志品质，稳定的情绪，良好的性格特征，清晰的自我意识 8.我国的师生关系是以培养全面发展的新人， ________为根本目标的。其明显的特征是__教育民主______、___尊师爱生_____和__教学相长______。培养全面发展的新人，教育民主，尊师爱生，教学相长 9.师生关系与一般社会关系的最大不同就在于它是因__教育______而生，又为_教育_______而存，其最大的功能就是___教育_____功能。 10.一般来说，在师生关系中有几种典型的模式，它们分别是_放任型______、_专制型_______和__民主型______。 （二）选择题 1.师生关系中最基本的一种关系是__A______。 A.工作关系 B.心理关系 C.道德关系 D.个人关系 2.教师职业道德的核心是___B_____。 A.忠于人民的教育事业 B.热爱学生 C.团结协作 D.以身作则 3.以无序、随意、放纵为特征的师生关系模式属于___B_____。 A.管理型 B.放任型 C.专制型 D.民主型 4.对学生的发展最有利的师生关系模式是___D_____。 A.管理型 B.放任型 C.专制型 D.民主型 5.在哪种师生关系模式下，学生的学习成绩最好_ C_______。 A.管理型 B.放任型 C.专制型 D.民主型
2011年普通高等学校招生全国统一考试 课标全国卷（理科数学） 第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)复数 212i i +-的共轭复数是 （A ）35 i - （B ）35 i （C ）i - （D ）i （2）下列函数中，既是偶函数哦、又在（0，）单调递增的函数是 （A ）2y x = (B) 1y x =+ （C ）21y x =-+ (D) 2 x y -= （3）执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是 （A ）120 （B ）720 （C ）1440 （D ）5040 （4）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）34 （5）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos2θ= （A ）45- （B ）35- （C ）35 （D ）45 （6）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示， 则相应的俯视图可以为
（7）设直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，l 与C 交于 A,B 两点，AB 为C 的实轴长的2倍，则C 的离心率为 （A （B （C ）2 （D ）3 （8）5 12a x x x x ? ???+- ???????的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 （A ）-40 （B ）-20 （C ）20 （D ）40 （9）由曲线y =2y x =-及y 轴所围成的图形的面积为 （A ） 103 （B ）4 （C ）16 3 （D ）6 （10）已知a 与b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题 12:10,3 P a b πθ??+>?∈???? 22:1,3P a b πθπ?? +>?∈ ??? 3:10,3P a b πθ??->?∈???? 4:1,3P a b πθπ?? ->?∈ ??? 其中的真命题是 （A ）14,P P （B ）13,P P （C ）23,P P （D ）24,P P （11）设函数()sin()cos()(0,)2 f x x x π ω?ω?ω?=+++>< 的最小正周期为π，且()()f x f x -=，则 （A ）()f x 在0,2π?? ???单调递减 （B ）()f x 在3, 44ππ ?? ??? 单调递减 （C ）()f x 在0,2π?? ??? 单调递增 （D ）()f x 在3, 44 ππ ?? ??? 单调递增 (12)函数1 1 y x = -的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有焦点的横坐标之和等于 （A ）2 (B) 4 (C) 6 (D)8 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题---第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题—第24题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）若变量,x y 满足约束条件329, 69, x y x y ≤+≤??≤-≤?则2z x y =+的最小值为 。 （14）在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点12,F F 在 x 轴上，离心率为 2 。过