模块综合检测(B)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．集合A ＝{0,2，a }，B ＝{1，a 2
}，若A ∪B ＝{0,1,2,4,16}，则a 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．4
2．设函数f (x )＝，则f (
1
f 3
)的值为( ) A.
127128 B ．－127128
C.1
8
D.116
3．若函数y ＝f (x )的定义域是[0,2]，则函数g (x )＝
f 2x
x －1
的定义域是( ) A ．[0,1] B ．[0,1) C ．[0,1)∪(1,4] D ．(0,1)
4．已知f (x )＝(m －1)x 2
＋3mx ＋3为偶函数，则f (x )在区间(－4,2)上为( ) A ．增函数 B ．减函数
C ．先递增再递减
D ．先递减再递增
5．三个数a ＝0.32，b ＝log 20.3，c ＝20.3
之间的大小关系是( ) A ．a 6．若函数f (x )唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内，那么下列命题中正确的是( ) A ．函数f (x )在区间(0,1)内有零点 B ．函数f (x )在区间(0,1)或(1,2)内有零点 C ．函数f (x )在区间[2,16)内无零点 D ．函数f (x )在区间(1,16)内无零点 7．已知0 ＝|log a x |的实根个数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．与a 值有关 8．函数y ＝1＋ln(x －1)(x >1)的反函数是( ) A ．y ＝e x ＋1－1(x >0) B ．y ＝e x －1 ＋1(x >0) C ．y ＝e x ＋1－1(x ∈R ) D ．y ＝e x －1 ＋1(x ∈R ) 9．函数f (x )＝x 2 －2ax ＋1有两个零点，且分别在(0,1)与(1,2)内，则实数a 的取值范围是( ) A ．－1 B ．a <－1或a >1 C ．1 D ．－5 4 10．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函 数”，例如函数y ＝x 2，x ∈[1,2]与函数y ＝x 2 ，x ∈[－2，－1]即为“同族函数”．请你找出下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是( ) A ．y ＝x B ．y ＝|x －3| C ．y ＝2x D ．y ＝12 log x 11．下列4个函数中： ①y ＝2 008x －1； ②y ＝log a 2 009－x 2 009＋x (a >0且a ≠1)； ③y ＝x 2 009＋x 2 008 x ＋1； ④y ＝x (1a －x －1＋1 2 )(a >0且a ≠1)． 其中既不是奇函数，又不是偶函数的是( ) A ．① B ．②③ C ．①③ D ．①④ 12．设函数的集合P ＝{f (x )＝log 2(x ＋a )＋b |a ＝－12，0，1 2 ，1；b ＝－1,0,1}，平面上 点的集合Q ＝{(x ，y )|x ＝－12，0，1 2 ，1；y ＝－1,0,1}，则在同一直角坐标系中，P 中函数 f (x )的图象恰好．． 经过Q 中两个点的函数的个数是( ) A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．计算：0.25×(－12 )－4 ＋lg 8＋3lg 5＝________. 14．若规定＝|ad －bc |，则不等式<0的解集是____________． 15．已知关于x 的函数y ＝log a (2－ax )在[0,1]上是减函数，则a 的取值范围是________． 16．已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，当x >0时，f (x )＝1－2－x ，则不等式f (x )<－1 2 的解集是______________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．(10分)已知函数f (x )A ，函数g (x )＝2 23m x x --－1 的值域为集合B ，且A ∪B ＝B ，求实数m 的取值范围． 18．(12分)已知f (x )＝x ＋a x 2＋bx ＋1 是定义在[－1,1]上的奇函数，试判断它的单调性， 并证明你的结论． 19．(12分)若非零函数f(x)对任意实数a，b均有f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且当x<0时，f(x)>1； (1)求证：f(x)>0； (2)求证：f(x)为减函数； (3)当f(4)＝1 16时，解不等式f(x2＋x－3)·f(5－x2)≤ 1 4 . 20．(12分)我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元．某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时． (1)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15≤x≤40)，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15≤x≤40)，试求f(x)和g(x)； (2)选择哪家比较合算？为什么？ 21．(12分)已知函数y ＝f (x )的定义域为D ，且f (x )同时满足以下条件： ①f (x )在D 上是单调递增或单调递减函数； ②存在闭区间[a ，b ] D (其中a (1)判断f (x )＝－x 3 是不是闭函数？若是，找出条件②中的区间；若不是，说明理由． (2)若f (x )＝k ＋x ＋2是闭函数，求实数k 的取值范围． (注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可) 22．(12分)已知f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝a x －1.其中a >0且a ≠1. (1)求f (2)＋f (－2)的值； (2)求f (x )的解析式； (3)解关于x 的不等式－1 模块综合检测(B) 1．D [∵A ∪B ＝{0,1,2，a ，a 2 }， 又∵A ∪B ＝{0,1,2,4,16}， ∴? ???? a ＝4，a 2＝16，即a ＝4. 否则有? ???? a ＝16a 2 ＝4矛盾．] 2．A [∵f (3)＝32 ＋3×3－2＝16， ∴1f 3 ＝116 ， ∴f (1f 3 )＝f (116)＝1－2×(116)2＝1－2256＝127 128 .] 3．B [由题意得：????? 0≤2x ≤2x ≠1 ，∴0≤x <1.] 4．C [∵f (x )＝(m －1)x 2 ＋3mx ＋3是偶函数， ∴m ＝0，f (x )＝－x 2 ＋3，函数图象是开口向下的抛物线，顶点坐标为(0,3)，f (x )在(－4,2)上先增后减．] 5．C [20.3>20＝1＝0.30>0.32 >0＝log 21>log 20.3.] 6．C [函数f (x )唯一的一个零点在区间(0,2)内，故函数f (x )在区间[2,16)内无零点．] 7．A [分别画出函数y ＝a |x | 与y ＝|log a x |的图象，通过数形结合法，可知交点个数为2.] 8．D [∵函数y ＝1＋ln(x －1)(x >1)， ∴ln(x －1)＝y －1，x －1＝e y －1，y ＝e x －1 ＋1(x ∈R )．] 9．C [∵f (x )＝x 2 －2ax ＋1， ∴f (x )的图象是开口向上的抛物线． 由题意得：???? ? f 0 >0，f 1 <0， f 2 >0. 即???? ? 1>0，1－2a ＋1<0，4－4a ＋1>0， 解得1 4 .] 10．B 11．C [其中①不过原点，则不可能为奇函数，而且也不可能为偶函数；③中定义域不关于原点对称，则既不是奇函数，又不是偶函数．] 12．B [当a ＝－12，f (x )＝log 2(x －1 2 )＋b ， ∵x >12 ， ∴此时至多经过Q 中的一个点； 当a ＝0时，f (x )＝log 2x 经过(1 2 ，－1)，(1,0)， f (x )＝lo g 2x ＋1经过(1 2 ，0)，(1,1)； 当a ＝1时，f (x )＝log 2(x ＋1)＋1经过(－1 2 ，0)，(0,1)， f (x )＝lo g 2(x ＋1)－1经过(0，－1)，(1,0)； 当a ＝12时，f (x )＝log 2(x ＋12)经过(0，－1)，(1 2 ，0) f (x )＝lo g 2(x ＋12)＋1经过(0,0)，(1 2 ，1)．] 13．7 解析 原式＝0.25×24＋lg 8＋lg 53＝(0.5×2)2×22＋lg(8×53 )＝4＋lg 1 000＝7. 14．(0,1)∪(1,2) 解析 ?? ?? ?? 1 11 x ＝|x －1|， 由log 2|x －1|<0，得0<|x －1|<1， 即0 解析 依题意，a >0且a ≠1， ∴2－ax 在[0,1]上是减函数， 即当x ＝1时，2－ax 的值最小，又∵2－ax 为真数， ∴? ?? ?? a >12－a >0，解得1 16．(－∞，－1) 解析 当x >0时，由1－2－x <－12 ， (12)x >3 2 ，显然不成立． 当x <0时，－x >0. 因为该函数是奇函数，所以f (x )＝－f (－x )＝2x －1. 由2x －1<－12 ，即2x <2－1 ，得x <－1. 又因为f (0)＝0<－1 2 不成立， 所以不等式的解集是(－∞，－1)． 17．解 由题意得A ＝{x |1 ]． 由A ∪B ＝B ，得A ?B ，即－1＋31＋m ≥2，即31＋m ≥3， 所以m ≥0. 18．解 ∵f (x )＝x ＋a x 2＋bx ＋1是定义在[－1,1]上的奇函数， ∴f (0)＝0，即0＋a 02＋0＋1 ＝0， ∴a ＝0. 又∵f (－1)＝－f (1)，∴－12－b ＝－1 2＋b ， ∴b ＝0，∴f (x )＝ x x 2 ＋1 . ∴函数f (x )在[－1,1]上为增函数． 证明如下： 任取－1≤x 1 ∴x 1－x 2<0，－1 x 1x 21 ＋1－x 2 x 22＋1 ＝x 1x 22＋x 1－x 2 1x 2－x 2 x 21＋1 x 2 2＋1 ＝x 1x 2 x 2－x 1 ＋ x 1－x 2 x 21＋1 x 2 2＋1 ＝ x 1－x 2 1－x 1x 2 x 21＋1 x 2 2＋1 <0， ∴f (x 1) ∴f (x )为[－1,1]上的增函数． 19．(1)证明 f (x )＝f (x 2＋x 2)＝f 2 (x 2 )≥0， 又∵f (x )≠0，∴f (x )>0. (2)证明 设x 1 ∴f (x 1－x 2)＝f x 1－x 2 ·f x 2 f x 2 ＝f x 1－x 2＋x 2 f x 2 ＝f x 1 f x 2 >1，∴f (x 1)>f (x 2)，∴f (x )为减函数． (3)解 由f (4)＝f 2 (2)＝116，f (x )>0，得f (2)＝14. 原不等式转化为f (x 2＋x －3＋5－x 2 )≤f (2)，结合(2)得： x ＋2≥2，∴x ≥0， 故不等式的解集为{x |x ≥0}． 20．解 (1)f (x )＝5x,15≤x ≤40； g (x )＝? ???? 90， 15≤x ≤3030＋2x ， 30 (2)①当15≤x ≤30时，5x ＝90，x ＝18， 即当15≤x <18时，f (x ) ∴当15≤x <18时，选甲家比较合算； 当x ＝18时，两家一样合算； 当18 21．解 (1)f (x )＝－x 3 在R 上是减函数，满足①； 设存在区间[a ，b ]，f (x )的取值集合也是[a ，b ]，则? ???? －a 3 ＝b －b 3 ＝a ，解得a ＝－1，b ＝1， 所以存在区间[－1,1]满足②， 所以f (x )＝－x 3 (x ∈R )是闭函数． (2)f (x )＝k ＋x ＋2是在[－2，＋∞)上的增函数， 由题意知，f (x )＝k ＋x ＋2是闭函数，存在区间[a ，b ]满足② 即：?? ? k ＋a ＋2＝a k ＋b ＋2＝b . 即a ，b 是方程k ＋x ＋2＝x 的两根，化简得， a ，b 是方程x 2－(2k ＋1)x ＋k 2－2＝0的两根． 且a ≥k ，b >k . 令f (x )＝x 2 －(2k ＋1)x ＋k 2 －2，得??? ?? f k ≥0Δ>0 2k ＋12>k ， 解得－9 4 所以实数k 的取值范围为(－9 4 ，－2]． 22．解 (1)∵f (x )是奇函数， ∴f (－2)＝－f (2)，即f (2)＋f (－2)＝0. (2)当x <0时，－x >0， ∴f (－x )＝a －x －1. 由f (x )是奇函数，有f (－x )＝－f (x )， ∵f (－x )＝a －x －1， ∴f (x )＝－a －x ＋1(x <0)． ∴所求的解析式为f (x )＝????? a x －1 x ≥0 －a －x ＋1 x <0 . (3)不等式等价于????? x －1<0 －1<－a －x ＋1 ＋1<4 或????? x －1≥0 －1 －1<4， 即? ???? x －1<0－3 <2或? ???? x －1≥00 <5. 当a >1时，有? ?? ?? x <1 x >1－log a 2或? ?? ?? x ≥1 x <1＋log a 5， 注意此时log a 2>0，log a 5>0， 可得此时不等式的解集为(1－log a 2,1＋log a 5)． 同理可得，当01时， 不等式的解集为(1－log a 2,1＋log a 5)； 当0 实用文档 必修一 模块综合检测(C) 一、选择题 1、设函数f (x )定义在实数集上，f (2－x )＝f (x )，且当x ≥1时，f (x )＝ln x ，则有( ) A ．f (13) A．f(－1)>f(2) B．f(－1) 7、定义运算：a*b ＝如1*2=1，则函数f(x)的值域为( ) A．R B．(0，＋∞) C．(0,1] D．[1，＋∞) 8、若2lg(x－2y)＝lg x＋lg y，则log 2x y等于( ) A．2 B．2或0 C．0 D．－2或0 9、设函数，g(x)＝log2x，则函数h(x)＝f(x)－g(x)的零点个数是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 10、设全集U是实数集R，M＝{x|x2>4}，N＝{x| 2 x－1≥1}，则上图中阴影部分所表示的集合是 ( ) 实用文档 高中数学必修一测试卷及答案3套 测试卷一 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．如果A ＝{x |x >－1}，那么( ) A ．0?A B ．{0}∈A C ．?∈A D ．{0}?A 2．已知f (1 2x －1)＝2x ＋3，f (m )＝6，则m 等于( ) A ．－14 B.14 C.32 D ．－32 3．函数y ＝x －1＋lg(2－x )的定义域是( ) A ．(1,2) B ．[1,4] C ．[1,2) D ．(1,2] 4．函数f (x )＝x 3 ＋x 的图象关于( ) A ．y 轴对称 B ．直线y ＝－x 对称 C ．坐标原点对称 D ．直线y ＝x 对称 5．下列四类函数中，具有性质“对任意的x >0，y >0，函数f (x )满足f (x ＋y )＝ f (x )f (y )”的是( ) A ．幂函数 B ．对数函数 C ．指数函数 D ．一次函数 6．若0 模块综合检测(B) (时间：120分钟 满分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．集合A ＝{0,2，a }，B ＝{1，a 2}，若A ∪B ＝{0,1,2,4,16}，则a 的值为________________． 2．设函数f (x )＝????? 1－2x 2 (x ≤1)x 2＋3x －2 (x >1)，则f (1f (3))的值为________． 3．若函数y ＝f (x )的定义域是[0,2]，则函数g (x )＝f (2x )x －1 的定义域是________． 4．三个数a ＝0.32，b ＝log 20.3，c ＝20.3之间的大小关系是________． 5．若函数f (x )唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内，那么下列命题中正确的是________．(填序号) ①函数f (x )在区间(0,1)内有零点； ②函数f (x )在区间(0,1)或(1,2)内有零点； ③函数f (x )在区间[2,16)内无零点； ④函数f (x )在区间(1,16)内无零点． 6．已知00且a ≠1)； ③y ＝x 2 009＋x 2 008 x ＋1 ； ④y ＝x (1a －x －1＋12 )(a >0且a ≠1)． 其中既不是奇函数，又不是偶函数的是________．(填序号) 10．设函数的集合P ＝{f (x )＝log 2(x ＋a )＋b |a ＝－12，0，12 ，1；b ＝－1,0,1}，平面上点的集合Q ＝{(x ，y )|x ＝－12，0，12 ，1；y ＝－1,0,1}，则在同一直角坐标系中，P 中函数f (x )的图象恰好．． 经过Q 中两个点的函数的个数是________． 11．计算：0.25×(－12 )－4＋lg 8＋3lg 5＝________. 12．若规定??????a b c d ＝|ad －bc |，则不等式log 2???? ??1 11 x <0的解集是________． 13．已知关于x 的函数y ＝log a (2－ax )在[0,1]上是减函数，则a 的取值范围是________． 14．已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，当x >0时，f (x )＝1－2－x ，则不等式f (x )<－12 的解集是________． 二、解答题(本大题共6小题，共90分) 必修一模块综合检测（一） 第Ⅰ卷 本卷共25个小题，每小题2分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．据《史记》记载，商汤见野外有人捕猎鸟兽，张设的罗网四面密实，认为这样便将鸟兽杀绝了，“乃去其三面”，因此获得诸侯的拥护，最终推翻夏桀，创立商朝，这一记载意在说明 A．商汤成功缘于他的仁德之心 B．捕猎是夏商时主要经济活动 C．商朝已经注重生态环境保护 D．资源争夺是夏商更替的主因 【解析】商汤认为野外捕鸟之人设的四面密实的网会将鸟兽杀绝，所以采取了“去其三面”的做法，这表面看是对鸟兽的仁慈，不赶尽杀绝，实际上《史记》的作者司马迁有意在说商汤能够建立商朝是其仁德的结果，故选A；夏商时期我国华夏族居民大多已经过上定居的生活，所以农耕应该是主要的经济活动，故B不符合史实；保护生态环境不是题目的主旨，而且题干没有说到商朝建立之后的事情，故排除C；题干提到的是商汤的举动与夏商更替的关系，而不是资源争夺，故排除D。 【答案】A 2．当晋楚两国争霸中原时，长江下游崛起了吴、越这两个国家。晋为了对付楚国，就联合吴国。吴、楚之间多次发生战争。吴国大举伐楚，节节胜利，一直打到楚都，楚的国力大大削弱。这些战争 A．促进了区域统一和社会大变革 B．属于周初分封国间争权夺利的斗争 C．加速了汉族与南方民族的融合 D．说明分封制和宗法制已经彻底瓦解 【解析】材料反映的是春秋时期的诸侯争霸活动，这些争霸战争实现了区域性的统一，也导致为了取得战争胜利而开展的社会变革。故答案为A项。材料所述属于春秋时期的诸侯 争霸，排除B项；战争推动民族融合，但汉族当时尚未形成，C项说法错误，排除；春秋时期宗法制和分封制遭到破坏，尚未彻底瓦解，排除D项。 【答案】A 3．汉元帝时，宦官弘恭、石显以中书的身份专断国政；哀帝、平帝之世，外戚王氏相继把持中朝，终于酿成新朝(王莽建立)代西汉的结局。这表明 A．中外朝制度使君主专制受到制约 B．以丞相为首的官僚机构权势弱化 C．君权与相权的斗争导致政局动荡 D．宦官和外戚专权是西汉灭亡根源 【解析】根据“汉元帝时，宦官弘恭、石显以中书的身份专断国政；哀帝、平帝之世，外戚王氏相继把持中朝”可知，汉元帝、哀帝、平帝时期，宦官、外戚把持国政，以丞相为首的官僚机构权势下降，故B正确；汉朝中外朝制度是西汉加强君主专制的措施，A错误；材料反映的是宦官、外戚把持国政，无法体现君权与相权的斗争，排除C；封建制度的腐朽是封建王朝灭亡的根本原因，排除D。 【答案】B 4．北宋进入《宋史》的官员46％来自寒族。南宋非官僚家庭出身的进士，1148年为56．3％，1256年为57．9％。这表明 A．南宋时期经济重心南移 B．科举制日臻完善 C．宋代官僚体制日益完善 D．世卿世禄制遭到破坏 【解析】材料显示非官僚家庭出身的进士的比例逐渐增多，体现出宋代官僚组成成分比较完备。C正确；材料说明的是科举制度影响，不是经济重心问题，A错误；科举考试制度完备不是材料主旨，B错误；材料只是说明科举制度扩大了官吏来源，并不是说世卿世禄制遭到破坏，D错误。 【答案】C 高三生物必修一模块检测1 一、选择题 1.有人分析可溶的有机小分子样品，发现它们含有C、H、O、N等元素，这些样品很可能是 Ａ.脂肪酸Ｂ.氨基酸Ｃ.葡萄糖Ｄ.核酸 2.吞噬细胞能够吞噬衰老的细胞以及侵入人体的病原菌，对这一过程的认识正确的是( ) A．消耗ATP，体现了细胞膜的流动性和选择透过性 B．消耗ATP，体现了细胞膜的流动性和识别功能 C．不消耗ATP，吞噬的动力来源于膜的流动性 D．不消耗ATP，吞噬过程的实质是病原菌的入侵 3.细胞核具有什么功能？科学家通过下列实验(见下图)进行探究：①用头发将蝾螈的受精卵横缢为有核和无核的两半，中间只是很少的细胞质相连，结果无核的一半(a)停止分裂，有核的一半(b)能继续分裂；②b 部分分裂到16～32个细胞时，将一个细胞核挤入到不能分裂的a部分，结果a部分开始分裂、分化，进而发育成胚胎。下列叙述中，不正确的是( ) A．实验结果可以说明细胞核与细胞的分裂、分化有关 B．实验①中，b部分细胞属于对照组，a部分属于实验组 C．实验②中，a部分的操作与实验①中的a部分形成对照 D．实验说明细胞的寿命与细胞核有关 4.右图中曲线a表示水稻根有氧呼吸和无氧呼吸所释放的CO2总量的变化，曲线b表示有氧呼吸释放的CO2量的变化，则表示无氧呼吸释放的CO2量的变化是下图中的( ) 5.下列关于细胞核的说法，不正确的是( ) A．细胞核是遗传物质储存和复制的场所 B．细胞核控制细胞的代谢和遗传 C．细胞核位于细胞的正中央，所以它是细胞的控制中心 D．DNA主要存在于细胞核中 6.同为组成生物体蛋白质的氨基酸，酪氨酸几乎不溶于水，而精氨酸易溶于水，这种差异的产生，取决于() A．两者R基团组成的不同B．两者的结构完全不同 C．酪氨酸的氨基多D．精氨酸的羧基多 7.科学家用显微技术除去变形虫的细胞核，其新陈代谢减弱，运动停止；当重新植入细胞核后，发现其生命活动又能恢复。这说明了细胞核是( ) A．细胞代谢的主要场所 B．遗传物质的储存和复制场所 C．细胞遗传特性的控制中心 D．细胞生命活动的控制中心 8.下列有关酶特性的实验设计中，最科学、严谨的一项是 ( ) 9.分裂期细胞的细胞质中含有一种促进染色质凝集为染色体的物质。将某种动物的分裂期细胞与G1期(DNA 散乱分布于纺锤体中央前期)细胞融合后，可能出现的情况是( ) A．来自G1期细胞的染色质开始散乱分布于纺锤体中央 B．融合细胞DNA含量是G1期细胞的2倍 C．来自G1期细胞的染色质开始凝集 D．融合后两细胞仍按各自的细胞周期运转 10.某同学在实验室中做“植物细胞的吸水和失水”实验时，在实验室老师的帮助下，进行了一系列的创新实 模块综合检测(B) (时间:120分钟 满分:160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．集合A ＝{0,2，a }，B ＝{1，a 2}，若A ∪B ＝{0,1,2,4,16}，则a 的值为________________． 2．设函数f (x )＝????? 1－2x 2 (x ≤1)x 2＋3x －2 (x >1)，则f (1f (3))的值为________． 3．若函数y ＝f (x )的定义域是[0,2]，则函数g (x )＝f (2x )x －1 的定义域是________． 4．三个数a ＝0.32，b ＝log 20.3，c ＝20.3之间的大小关系是________． 5．若函数f (x )唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内，那么下列命题中正确的是________．(填序号) ①函数f (x )在区间(0,1)内有零点； ②函数f (x )在区间(0,1)或(1,2)内有零点； ③函数f (x )在区间[2,16)内无零点； ④函数f (x )在区间(1,16)内无零点． 6．已知00且a ≠1)； ③y ＝x 2 009＋x 2 008 x ＋1 ； ④y ＝x (1a －x －1＋12 )(a >0且a ≠1)． 其中既不是奇函数，又不是偶函数的是________．(填序号) 10．设函数的集合P ＝{f (x )＝log 2(x ＋a )＋b |a ＝－12，0，12 ，1；b ＝－1,0,1}，平面上点的集合Q ＝{(x ，y )|x ＝－12，0，12 ，1；y ＝－1,0,1}，则在同一直角坐标系中，P 中函数f (x )的图象恰好．． 经过Q 中两个点的函数的个数是________． 11．计算:0.25×(－12 )－4＋lg 8＋3lg 5＝________. 12．若规定??????a b c d ＝|ad －bc |，则不等式log 2???? ??1 11 x <0的解集是________． 13．已知关于x 的函数y ＝log a (2－ax )在[0,1]上是减函数，则a 的取值范围是________． 14．已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，当x >0时，f (x )＝1－2－x ，则不等式f (x )<－12 的解集是________． 二、解答题(本大题共6小题，共90分) 15．(14分)已知函数f (x )A ，函数g (x )＝223 m x x --－1的 值域为集合B ，且A ∪B ＝B ，求实数m 的取值范围． 模块综合检测(一) (时间:90分钟满分:100分) 一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分.每小题只有一个选项符合题目要求) 1.帆船是利用风力前进的船,帆船前进时,船员感觉岸上的树木向后运动,他选择的参考系是() A.树木 B.河岸 C.帆船 D.天空 解析:帆船前进时,船员感觉岸上的树木向后运动,说明船员选择的参考系是其所在的帆船.而相对于河岸和天空,树木均是静止的.选项C正确. 答案:C 2.单脚站立可以锻炼平衡能力,对在练此动作的人进行受力分析,下列判断正确的是() A.支持力的施力物体是人 B.支持力的反作用力作用在人身上 C.重力的受力物体是人 D.支持力和重力是一对相互作用力 解析:支持力的施力物体是地面,其反作用力是人对地面的压力,作用在地面上;重力的施力物体是地球,受力物体是人,支持力和重力是一对平衡力,并非相互作用力.选项C正确. 答案:C 3.冰壶是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目.被运动员掷出的冰壶在冰面上滑行过程中受到的力有() A.重力、支持力 B.重力、摩擦力 C.重力、支持力、摩擦力 D.重力、支持力、推力 解析:被运动员掷出的冰壶在冰面上滑行过程中受重力和支持力,冰壶最终会停止,是因为它还受到滑动摩擦力,由于冰壶已被掷出,不再受到推力,故选项C正确. 答案:C 4.打印机是现代办公不可或缺的设备,正常情况下,进纸系统能做到每次只进一张纸,进纸系统的结构如图所示.设图中刚好有10张相同的纸,每张纸的质量均为m,搓纸轮按图示方向转动带动最上面的第1张纸向右运动.搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1,纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2.下列说法正确的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力) () A.第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向左 B.第2张纸与第3张纸之间的摩擦力大小为2μ2mg C.第10张纸与摩擦片之间的摩擦力为0 D.要做到每次只进一张纸,应要求μ1>μ2 解析:第1张纸上表面受到搓纸轮施加的静摩擦力F f,方向向右,第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力F f',方向向左,则F f'=μ2(mg+F),F为搓纸轮对第1张纸的压力;F f=F f'<μ1F,正常情况下,F>mg,故必有μ1>μ2;第2张纸与第3张纸之间的摩擦力及第10张纸与摩擦片之间的摩擦力都是静摩擦力,根据平衡条件可知,大小均为F f'.选项D正确. 鄂州市2009-2010学年度上学期期中 高 一 数 学必修一检测题 参考答案 一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分。） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。） 13、2； 14、3； 15、－1或2； 16、22,3??-??? ? 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、（本小题满分12分） 17．解：因为A=}{2,1，且A B ? 所以（1）当B=φ时，610124)3(422<<-∴<--=+-=?a a a a a （2）当B=}1{时，2031-=∴=+++a a a 此时)3(42+-=?a a 符合。所以2-=a （3）当B={2}时，3 70324-=∴=+++a a a ，此时0)3(42≠+-=?a a 不符合舍 （4）当C=}2,1{时，韦达定理得21+=-a 且213?=+a 此时无解 综上61<≤-a 18. （本题满分12分） 18．解：（1）当0≤a 时，0=x 时函数最小，10121-=∴<-=∴-=-a a a （2）当1≥a 时，1=x 时函数最小，2122121=∴>=∴-=-+-a a a a （3）当a x a =<<,10时函数最小，2 5121222±= ∴-=-+-a a a a 舍 综上1-=a 或2=a 19. (本题满分12分）. 19.(1) (2) . 20．解：（1）由已知3213=∴=+-a a a （2）)0(log )(3)(13)(33>=∴=∴+=-x x x h x g x f x x （3）要使不等式有意义：则有91912≤≤≤≤x x 且 31≤≤∴x 据题有2log )2(log 2323++≤+m x x 在[1,3]恒成立. ∴设)31(log 3≤≤=x x t 10≤≤∴t 22)2(2++≤+∴m t t 在[0,1]时恒成立. 即：222++≥t t m 在[0,1]时恒成立 设1)1(2 222++=++=t t t y ]1,0[∈t 1=∴t 时有5max =y 5≥∴m . ()()()()1 ,01:;101 ,01:;11111111)()(),,1(,;11)(21212211212 121>∴<-<<<∴>->----=-+--+=-<+∞∈-+=k k a k k a x x x x k x kx x kx x g x g x x x x x kx x g 只需时当只需时当且设11 )(1011;011log 011log 11log :,0)()()(222222=∴-≠∴±==--∴=--=-+++-=+-∴k k x f k x x k x x k x kx x kx x f x f x f a a a 是非常函数即是奇函数 高中化学学习材料 （灿若寒星**整理制作） 模块质量检测 一、选择题(本题包括16小题，每小题3分，共48分) 1．下列说法正确的是() ①正常雨水的pH为7.0，酸雨的pH小于7.0； ②严格执行机动车尾气排放标准有利于防止大气污染； ③使用二氧化硫和某些含硫化合物进行增白的食品会对人体健康产生损害； ④使用氯气对自来水消毒过程中，生成的有机氯化物可能对人体有害； ⑤食品厂产生的含丰富氮、磷营养素的废水可长期排向水库养鱼。 A．①②③B．①④⑤ C．②③④D．③④⑤ 解析：正常雨水的pH为5.6，酸雨的pH小于5.6，含丰富氮、磷营养素的水会加速藻类植物的生长，形成水华，污染环境。 答案：C 2．下列有关说法正确的是() A．萃取操作可在普通漏斗中完成 B．浓烧碱液沾到皮肤上应立即用稀盐酸冲洗 C．用酒精灯加热试管内固体时一定要先给试管预热再集中加热液体部位 D．用容量瓶配制一定浓度的某溶液后，将溶液保存在容量瓶中并贴上标签 解析：萃取操作应在分液漏斗中完成，A错误；浓烧碱液沾到皮肤上应立即擦去，然后用大量水冲洗，最后涂上硼酸溶液，B错误；给试管预热可以防止试管因受热不均而炸裂，C正确；容量瓶只能用来配制一定浓度溶液，而不能用来保存溶液，D错误。 答案：C 3．用N A表示阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是() A．标准状况下，22.4 L H2O含有的分子数为1N A B．常温常压下，1.06 g Na2CO3含有的Na＋离子数为0.02N A C．通常状况下，N A个CO2分子占有的体积为22.4 L D．物质的量浓度为0.5 mol/L的MgCl2溶液中，含有Cl－个数为1N A 模块综合检测 (时间:150分钟满分:150分) 第Ⅰ卷(阅读题共70分) 一、现代文阅读(36分) (一)论述类文本阅读(9分,每小题3分) 阅读下面的文字,完成第1~3题。 航天飞机在布放卫星、发射航天器、观天测地、进行材料科学和生命科学的实验等方面,发挥了重要作用,但它也有不尽如人意的地方。 航天飞机是由轨道器、固体火箭助推器和外贮燃料箱三大部分组成的。由于航天飞机是以发射火箭的方式发射,又以轨道器绕轨道运行的方式在空间执行任务,再以飞机的方式降落的,因此航天飞机不仅需要大型的设施,还需要有4 000~5 000个工作人员来为其服务;航天飞机进入轨道之前,必须把火箭助推器和外贮燃料箱 抛掉,抛掉的费用约占发射费用的42%,而且,它的发射准备工作时间长,每月最多只能发射两次。由此可见,要大幅降低发射成本和使用费用,就必须研制性能更加理想的航天运输工具。 人们从普通的航空飞机那里得到了启示:在大气层中飞行时,飞机不携带氧化剂,充分利用空气中的氧,这样可以大大减轻飞机重量。能不能把航天飞机与航空飞机结合在一起呢?于是一种新的设想即航空航天飞机(简称“空天飞机”)出现了:它既能在大气层中像航空飞机那样利用大气层中的氧飞行,又能像航天飞机那样在大气层外利用自行携带的氧化剂飞行。 空天飞机是一种可以在普通机场水平起降、可以重复太空与地面之间往返的飞行器。这是一种将航空航天技术有机结合在一起的新型飞行器。它能像普通飞机那样从地面起飞,以高超音速在大气层内飞行,在30~1 300千米高空飞行速度可达12~25倍音速,并直接加速进入地球轨道,成为航天器。它可以完全重复使用,大幅度降低费用。据估计,其费用可能降到目前航天飞机的十分之一。 现在,美、英、德、法、日等国投入了大量的人力财力研制空天飞机。英国航空及航天公司与著名的罗依斯—罗尔斯公司正在加紧研制一种名为“霍托尔”的空天飞机。目前已进入包括风洞试验和发动机鉴定在内的概念论证阶段。按设想,“霍托尔”起飞后靠吸气发动机加速至5倍音速,升至2.6万米高空时,开动火箭发动机,将其推入地球轨道作太空飞行。“霍托尔”的研究费用预计达50亿美元。 1.下列各项中,不属于航天飞机“不尽如人意”表现的一项是() A.航天飞机需要大型的设施,而且需要大量的工作人员为其服务。 B.航天飞机的发射准备时间长,每月最多只能发射两次。 C.航天飞机的速度远远低于研制中的空天飞机的速度。 D.航天飞机需要抛掉火箭助推器和外贮燃料箱,从而导致其发射成本和费用高昂。思路解析:C项,原文没有提及航天飞机的速度。 答案:C 2.下列对空天飞机特点的理解,不正确的一项是() A.空天飞机在大气层中飞行时,不消耗氧化剂,所以可以轻装上阵。 B.空天飞机可以在普通机场上起降,这就降低了其发射成本。 此文档下载后即可编辑 数学必修一检测 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1、设全集为实数集R ，{} R x x x M ∈+≤=,21,{ }4,3,2,1=N ，则=?N M C R A ．{}4 B ．{}4,3 C ． {}4,3,2 D ．{ }4,3,2,1 2、设集合{ } R x y y S x ∈==,31,{ } R x x y y T ∈-==,12 ，则T S ?为 A ．S B ．T C ．Φ D ．R 3、已知集合{}x y y x A ==),(,{} x y y x B ±==),(，则A 与B 的关系是 A ． B A B ．A B C ．A=B D ．A B ? 4、a=0是函数a x x f -=)(在区间 [0,+∞)上为增函数的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5、已知44:≥-≤a a p 或,12:-≥a q ,若""q p 或是真命题，""q p 且是假命题， 则a 的取值范围是 A ．(－∞, －4]∪[4,+∞) B ．[－12,－4]∪[4,+∞) C ．(－∞,－12)∪(－4,4) D ．[－12,+∞) 6、设函数)(x f 定义在R 上，它的图像关于直线x=1对称，且当1≥x 时，13)(-=x x f ，则有 A ．)32()23()31(f f f << B ．)31 ()23()32(f f f << C ．)23()31()32(f f f << D ．)3 1()32()23(f f f << 7、二次函数6)1(32 +-+=x a x y 在区间(－∞,1]上是减函数，则a 的取值范围是 A ．1>a B ．6≥a C ．5-≤a D ．5- 高一数学必修一模块综合检测 (时间:120分钟满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设全集U={x|x<6,且x∈N*},集合A={1,3},B={3,5},则?U(A∪B)等于() A.{1,4} B.{1,5} C.{2,4} D.{2,5} U={1,2,3,4,5},A∪B={1,3,5},故?U(A∪B)={2,4}. 2.函数y=-1+lo x(x≥4)的值域是() A.(-∞,-2] B.(-∞,0] C.[-2,+∞) D.[2,+∞) 函数y=-1+lo x在[4,+∞)上单调递减, ∴y≤-1+lo4=-2, ∴所求函数的值域为(-∞,-2]. 3.函数y=- - 的定义域为() A.(-∞,0] B.[1,+∞) C.[0,1) D.[0,1)∪(1,+∞) - - 解得x≥0,且x≠1.故函数定义域为[0,1)∪(1,+∞). 4.下列函数中,在区间(0,+∞)内是增函数的是() A.y=x2-2x B.y= C.y=logπx D.y=- A,函数y=x2-2x在区间(0,1)内递减,在(1,+∞)内递增,故A不正确,B,D在(0,+∞)内为减函数;对于C,因为π>1,所以y=logπx在(0,+∞)内为增函数. 5.函数f(x)=e x-的零点所在的区间是() A. B. C. D. f-2<0,f(1)=e-1>0, ∴f·f(1)<0,∴函数f(x)=e x-的零点所在的区间是. 6.设a=70.3,b=0.37,c=log70.3,则a,b,c的大小关系是() A.a 模块检测 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分) 1．如果A ＝{x |x >－1}，那么 ( )． A ．0?A B ．{0}∈A C ．?∈A D ．{0}?A 解析 A 、B 、C 中符合“∈”“?”用错． 答案 D 2．已知函数f (x )＝1 1－x 的定义域为M ，g (x )＝ln(1＋x )的定义域为N ，则M ∩N ＝ ( )． A ．{x |x >－1} B ．{x |x <1} C ．{x |－1 么下列命题中正确的是 ( )． A ．函数f (x )在区间(0,1)内有零点 B ．函数f (x )在区间(0,1)或(1,2)内有零点 C ．函数f (x )在区间[2,16)内无零点 D ．函数f (x )在区间(1,16)内无零点 解析 零点在(0,2)内，则不在[2,16)内． 答案 C 5．已知函数f (x )＝??? 2x ＋1 x <1 x 2＋ax x ≥1若f (f (0))＝4a ，则实数a 等于 ( )． A.12 B.45 C ．2 D ．9 解析 ∵f (0)＝20＋1＝2.∴f (f (0))＝f (2)＝22＋2a ＝4a ， ∴2a ＝4，∴a ＝2. 答案 C 6．定义在R 上的偶函数f (x )在[0，＋∞)上递增，f (1 3)＝0，则满足的x 的取值范围是 ( )． A ．(0，＋∞) B ．(0，1 2)∪(2，＋∞) C ．(0，18)∪(1 2，2) D ．(0，12) 答案 B 7．函数y ＝ x ＋4 3－2x 的定义域是 ( )． A ．(－∞，3 2] B ．(－∞，3 2) C ．[3 2，＋∞) D ．(3 2，＋∞) 经济生活模拟训练一 一、单项选择题(每小题3分，共45分) 1．2010年10月2日，小张排队买到一张价格180元的世博会指定日普通票。在这次购买活动中，货币执行的职能是() A．价值尺度B．流通手段 C．支付手段D．价值尺度和流通手段 解析：选B。解答此题要注意关键词“在这次购买活动中”。在购买世博会门票过程中，货币充当了商品交换的媒介，因此，货币执行的职能是流通手段。 2．马克思提出：“货币作为商品价格的转瞬即逝的客观反映，只是当作自己的符号来执行职能，也能够由符号来代替。”这一论断主要说明了() A．纸币是没有价值观念的货币 B．纸币能充当衡量商品价值尺度的职能 C．纸币能代替金属货币行使流通手段的职能 D．纸币是国家发行的强制使用的价值符号 解析：选C。纸币只是价值符号，本身无价值。本题主要强调纸币代替金属货币行使流通手段的职能，故选C。 3．2010年12月3日，中共中央政治局决定把货币政策从“适度宽松”转为“稳健”。这样做的目的是() A．扩大流通中的货币供应量，刺激居民消费 B．扩大社会总需求，从而实现社会总供给与总需求平衡 C．减少货币供应量，减缓通货压力 D．减少货币供应量，抑制通货紧缩 解析：选C。纸币发行量超过流通中实际需要的货币量，是导致通货膨胀的主要原因之一。在当前物价持续上涨，通胀压力加大的情况下，把货币政策转为稳健，有利于减少流通中的货币供应量，使需求减少，从而促使总供给与总需求平衡，达到减缓通货压力的目的。故C项符合题意。 4．下列关于外汇汇率与人民币币值之间关系的曲线走势图，正确的是() 解析：选B。如果人民币币值上升，外币币值则会下跌，外汇汇率也就随之下跌；如果人民币币值下跌，外币币值则会上升，外汇汇率也就随之上升。也就是说外汇汇率与人民币币值之间成反相关关系，B正确。 5. 石头花享有“有生命的石头”的美称。陈设案头，令人叹为观止。石头花属于稀有花卉，培育要求比较高，一棵价值上百美元。石头花的价格如此之高，主要是因为() ①培育石头花所耗费的社会必要劳动时间多 ②石头花在市场上的供应量比较少 ③对人们来说，石头花比其他花更有用 ④石头花的欣赏价值高于其他花卉 A．①②③B．①③④ C．①②D．②③ 解析：选C。石头花的价格，从根本上说是由生产石头花所需要的社会必要劳动时间决定的，其价格高，说明生产石头花所耗费的社会必要劳动时间多，另外石头花的价格还受市场供求的影响，①②正确，选C。 6．以下是某市房价走势表：(单位：元/平方米) 注：2010年前三季度，该市共有19宗土地以招标方式出让，平均每块土地有3.6家企业竞争；2009年下半年平均每块土地竞标企业为6家。 上述材料中该市房价走势表明() ①房价决定地价②生产决定消费③价值决定价格④供求影响价格 A．①②B．①③ C．②④D．③④ 解析：选D。地价是房价的成本之一，故地价是影响房价的因素之一，反映价值决定价 模块综合检测 (时间：120分钟 满分：160分) 一、填空题(本大题共14个小题，每小题5分，共70分．把答案填在题中的横线上) 1．若幂函数y ＝f (x )的图象经过点(9，1 3)，则f (25)的值是________． 解析：设f (x )＝x α，将(9，13)代入得9α ＝13， 即32α＝3－1 ，∴2α＝－1，∴α＝－12， ∴f (x )＝x －12.∴f (25)＝25－12＝1 5. 答案：1 5 2．(2011·新课标高考改编)下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是________． ①y ＝x 3 ②y ＝|x |＋1 ③y ＝－x 2 ＋1 ④y ＝2 －|x | 解析：y ＝x 3 为奇函数，y ＝－x 2 ＋1在(0，＋∞)上为减函数，y ＝2－|x | 在(0，＋∞)上为 减函数．故只有②符合条件 答案：② 3．若集合A ＝{x |log 12x ≤1 2}，则?R A ＝________． 解析：由log 12x ≤12得x ≥(12)1 2＝2 2. ∴A ＝[ 22，＋∞)．∴?R A ＝(－∞，22 )． 答案：(－∞， 2 2 ) 4．试比较1.70.2 、log 2.1 0.9与0.82.1 的大小关系，并按照从小到大的顺序排列为________． 解析：log 2.10.9<0，1.70.2 >0，0.82.1 >0. ∵1.70.2 >1.70 ＝1，0.82.1 <0.80 ＝1， ∴log 2.10.9<0.82.1 <1.70.2 . 答案：log 2.10.9<0.82.1 <1.70.2 5．设集合M ＝{x |x －m ≤0}，N ＝{y |y ≥－1}，若M ∩N ＝?，则实数m 的取值范围是________． 一. 选择题（4×10=40分） 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ ） A. 1B. 2C. 7 D. 8 2. 如果全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=?B C A U ，}5,4{)()(=?B C A C U U ， }6{=?B A ，则A 等于（ ） A. }2,1{ B. }6,2,1{ C . }3,2,1{ D. }4,2,1{ 3. 设},2|{R x y y M x ∈==，},|{2R x x y y N ∈==，则（ ） A. )}4,2{(=?N M B . )}16,4(),4,2{(=?N M C. N M = D. N M ≠? 4. 已知函数)3(log )(22a ax x x f +-=在),2[+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A. )4,(-∞ B. ]4,4(- C . ),2()4,(+∞?--∞ D. )2,4[- 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<- 模块综合检测卷 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的) 1．已知全集U＝{1，2，3，4}，A＝{1，2}，B＝{2，3}，则?U(A∪B)＝( ) A．{3} B．{4} C．{3，4} D．{1，3，4} 解析：因为A＝{1，2}，B＝{2，3}， 所以A∪B＝{1，2，3}． 所以?U(A∪B)＝{4}． 答案：B 2．当a＞1时，在同一平面直角坐标系中，函数y＝a－x与y＝log a x 的图象是( ) 答案：A 3．已知集合A＝{x|y＝x＋1}，B＝{y|y＝x2＋1}，则A∩B＝( ) A．?B．[－1，1] C．[－1，＋∞) D．[1，＋∞) 解析：A＝{x|y＝x＋1}＝{x|x≥－1}，B＝{y|y＝x2＋1}＝{y|y≥1}． 所以A∩B＝[1，＋∞)． 答案：D 4．设f(x)是R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，若x1＜0，x1＋x2＞0，则( ) A．f(－x1)＞f(－x2) B．f(－x1)＝f(－x2) C．f(－x1)＜f(－x2) D．f(－x1)与f(－x2)大小不确定 解析：由x1＜0，x1＋x2＞0得x2＞－x1＞0， 又f(x)是R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数， 所以f(－x2)＝f(x2)＜f(－x1)． 答案：A 5．已知函数f(x)的单调递增区间是(－2，3)，则y＝f(x＋5)的单调递增区间是( ) A．(3，8) B．(－7，－2) C．(－2，3) D．(0，5) 解析：因为f(x)的单调递增区间是(－2，3)，则f(x＋5)的单调递 模块综合检测 (时间：120分钟，满分：150分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如果AB ＜0，BC ＜0，那么直线Ax ＋By ＋C ＝0不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 解析：选D.Ax ＋By ＋C ＝0可化为y ＝－A B x －C B ，由AB ＜0，BC ＜0，得－A B ＞ 0，－C B ＞0，故直线Ax ＋By ＋ C ＝0经过第一、二、三象限，不经过第四象限． 2．已知直线mx ＋ny ＋1＝0平行于直线4x ＋3y ＋5＝0，且在y 轴上的截距为1 3，则m ，n 的值分别为( ) A ．4和3 B ．－4和3 C ．－4和－3 D ．4和－3 解析：选C.由题意知：－m n ＝－43，即3m ＝4n ，且有－1n ＝1 3，所以n ＝－3，m ＝－4. 3.如图，在平行六面体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，点M 在AC 上，且AM ＝12MC ，点N 在A 1D 上，且A 1N ＝2ND .设AB →＝a ，AD →＝b ， AA 1 →＝c ，则MN →＝( ) A ．－13a ＋13b ＋1 3c B ．a ＋13b －1 3c C.13a －13b －23c D ．－13a ＋b ＋13c 解析：选A.因为M 在AC 上，且AM ＝1 2MC ，N 在A 1D 上，且A 1N ＝2ND ， 所以AM →＝13AC →，A 1N →＝23A 1D →.又ABCD -A 1B 1C 1D 1为平行六面体，且AB →＝a ，AD →＝b ，AA 1→＝c ，所以AC →＝a ＋b ，A 1D →＝b －c ，所以MN →＝MA →＋AA 1→＋A 1 N → ＝－13AC →＋AA 1→＋23A 1D →＝－13(a ＋b )＋c ＋23(b －c )＝－13a ＋13b ＋13 c . 4．已知直线l 的倾斜角为135°，直线l 1经过点A (3，2)，B (a ，－1)，且l 1与l 垂直，直线l 2：2x ＋by ＋1＝0与直线l 1平行，则a ＋b 等于( ) A ．－4 B ．－2 C ．0 D ．2 解析：选B.因为直线l 的斜率为tan 135°＝－1，所以l 1的斜率为1，所以k AB ＝ 2－（－1）3－a ＝1，解得a ＝0.又l 1∥l 2，所以－2 b ＝1，解得b ＝－2，所以a ＋b ＝ －2. 5．已知a ，b 是两异面直线，A ，B ∈a ，C ，D ∈b ，AC ⊥b ，BD ⊥b 且AB ＝2，CD ＝1，则直线a ，b 所成的角为( ) A ．30° B ．60° C ．90° D ．45° 解析：选B.由于AB →＝AC →＋CD →＋DB →，则AB →·CD →＝(AC →＋CD →＋DB →)·CD →＝CD → 2 ＝1，由cos 〈AB →，CD →〉＝AB →·CD → |AB →|·|CD →|＝12，得〈AB →，CD →〉＝60°，故直线a ，b 所成 的角为60°. 6．若双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a >0，b >0)的一条渐近线被圆x 2＋y 2－6x ＝0截得的弦长为25，则双曲线的离心率为( ) A. 3 B.62 C.355 D. 5必修一 模块综合检测(C)
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