第2章立体的投影
2.1 立体及其表面上的点与线
立体由其表面所围成，可分为两类：表面都是平面的平面立体和表面是曲面或曲面与平面的曲面立体。
一、平面立体
平面立体由若干多边形所围成，因此，绘制平面立体的投影，可归结为绘制它的所有多边形表面的投影，也就是绘制这些多边形的边和顶点的投影。多边形的边是平面立体的轮廓线，分别是平面立体的每两个多边形表面的交线。当轮廓线的投影为可见时，画粗实线；不可见时，画虚线；当粗实线与虚线相重合时，应画粗实线。
常见的平面立体有棱柱和棱锥。
1、棱柱
2、棱锥
平面立体的投影的外围轮廓总是可见的，应画粗实线；而在投影的外围轮廓内部的图线，则应根据线、面的投影分析，按前遮后、上遮下、左遮右直接判断投影的可见性，决定画粗实线或虚线，必要时还可利用交叉两直线的重影点的可见性进行判断。
二、曲面立体
曲面立体由曲面或曲面与平面所围成。有的曲面立体有轮廓线，即表面之间的交线，如圆柱；有的曲面立体有尖点，如圆锥；有的曲面立体全部由光滑的曲面所围成，如圆球。在画曲面立体的投影时，除了画出轮廓线和尖点外，还要画出曲面投影的转向轮廓线。曲面立体的转向轮廓线是切于曲面的诸投射线与投影面的交点的集合，也就是这些投射线所组成的平面或柱面与曲面的切线的投影，常常是曲面的可见投影和不可见投影的分界线。
曲面立体的投影就是它的所有曲面表面或曲面表面与平面表面的投影，也就是曲面立体的轮廓线、尖点的投影和曲面投影的转向轮廓线。
常见的曲面立体有圆柱、圆锥、圆球，圆环。
1、圆柱
圆柱由圆柱面、顶面和底面所围成。圆柱面由直线绕与它平行的轴线旋转而成。因此，画圆柱的投影
就是画顶面和底面及轮廓线、圆柱面投影的转向轮廓线、轴线。
当圆柱的轴线与投影面垂直时，圆柱面在轴线垂直的投影面上的投影具有积聚性。因此，作圆柱表面
2、 圆锥
圆锥由圆锥面和底面所围成。圆锥面由直线绕与它相交的轴线旋转而成。因此，画圆锥的投影就是画尖点（即锥顶）、底面及轮廓线、圆锥面投影的转向轮廓线、轴线。
圆锥的三个投影都没有积聚性。因此，作圆锥表面上的点的投影就需要在圆锥表面上作通过该点的辅助线。为了作图方便，应选取素线或垂直于轴线的纬圆作为辅助线。
3、圆球
球是由球面围成。球面由圆绕其直径旋转而成。
球的三个投影都是直径与球直径相等的圆，它们分别是这个球面的三个投影的转向轮廓线。正面投影的转向轮廓线是球面上平行于正面的大圆（前后半球的分界线）的正面投影；水平投影的转向轮廓线是球面上平行于水平面的大圆（上下半球的分界线）的水平投影；侧面投影的转向轮廓线是球面上平行于侧面的大圆（左右半球的分界线）的侧面投影。
圆球的三个投影都没有积聚性。因此，作圆球表面上的点的投影就需要在圆球表面上作通过该点的辅助线。为了作图方便，只能选取平行于投影面的纬圆作为辅助线。
4、圆环
圆环是由圆环面围成。圆环面由圆绕圆平面上不通过圆心的直线旋转而成。圆母线离轴线较远的半圆旋转形成的曲面是外环面；圆母线离轴线较近的半圆旋转形成的曲面是内环面。
圆环的三个投影都没有积聚性。因此，作圆环表面上的点的投影就需要在圆环表面上作通过该点的辅助线。为了作图方便，只能选取垂直于轴线的纬圆作为辅助线。
5、曲面立体上特殊位置点
曲面立体上特殊位置点包括：
极限位置点：最高点、最低点、最左点、最右点、最前点、最后点；
2.2 平面与平面立体表面相交
平面与立体表面的交线，称为截交线。当平面切割立体时，由截交线围成的平面图形，称为断面。截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点也是它们的共有点。
一、平面立体的截交线和断面
平面立体的截交线是一个多边形，它的顶点是平面立体的棱线或底边与截平面的交点，它的边是截平
棱锥
二、平面立体的切割和穿孔
由平面与平面立体相交而形成的具有缺口的平面立体和穿孔的平面立体，只要逐个作出各个截平面与平面立体的截交线，并画出截平面之间的交线，就可作出这些平面立体的投影图。
2.3 平面与曲面立体表面相交
曲面立体的截交线通常是一条封闭的平面曲线，也可能是由截平面上的曲线和直线所围成的平面图形或多边形。截交线的形状与曲面立体的几何性质及其与截平面的相对位置有关。
截交线是截平面和曲面立体表面的共有线，截交线上的点也是它们的共有点。当截平面为特殊位置平面时，截交线的投影就积聚在截平面的有积聚性的同面投影上，可用在曲面立体表面上取线和点的立法作截交线。
截交线上有些能确定截交线形状和范围的特殊点，包括曲面投影的转向轮廓线上的点，截交线在对称轴上的顶点，以及最高、最低、最左、最右、最前、最后点等。其它的为一般点。因此，求作截交线的投影时，通常先作出所有的特殊点的投影，然后按需要再作一些一般点的投影，但至少要作一对一般点的投影，再后光滑连成截交线的投影，并判明可见性，最后补全轮廓投影。
一、平面与圆柱相交
平面与圆柱面的交线有三种情况：
二、平面与圆锥相交
平面与圆锥面的交线有五种情况：
三、平面与圆球相交
任何平面与圆球面的交线都是圆。
四、平面与组合回转体相交
在求作平面与组合回转体的截交线，可分别作出平面与每个组合回转面以及诸平面表面的交线的投影，
2.4 两回转体表面相交
两回转体表面的交线称为相贯线。两曲面立体的相贯线是两曲面立体表面的共有线，相贯线上的点是两曲面立体表面的共有点。相贯线上有些能确定截交线形状和范围的特殊点，包括曲面投影的转向轮廓线上的点，相贯线在对称轴上的顶点，以及最高、最低、最左、最右、最前、最后点等。其它的为一般点。
因此，求作相贯线的投影时，通常先作出所有的特殊点的投影，然后按需要再作一些一般点的投影，但至少要作一对一般点的投影，再后光滑连成相贯线的投影，并判明可见性，最后补全轮廓投影。
相贯线的可见性判断原则：
只有一段相贯线同时位于两个立体的可见表面时，这段相贯线的投影才可见；否则不可见。
当两立体中有一个立体表面的投影具有积聚性（如垂直于投影面的圆柱）时，可用在曲面立体表面上取点的方法作出两立体表面上的这些共有点；在一般情况下，则可用辅助面来求作这些点，也就是求出辅助面与这两个立体表面的三面共点，即为相贯线上的点。辅助面常用平面、球面等。
一、表面取点法
两回转体相交，如果其中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱，则相贯线在该投影面上的投影，就积聚在圆柱面的有积聚性的投影上，于是，求圆柱与另一回转体的相贯线的投影，可以看作是已知另一回转体表面上的线的一个投影而求作其它投影的问题。因此，在相贯线上取一些点，按已知曲面立体表面上的点的一个投影求其它投影的方法，即表面取点法，作出相贯线的投影。
二、辅助平面法
作两曲面立体的相贯线时，可以用与两个曲面立体都相交（或相切，有切线）的辅助平面切割这两个立体，则两组截交线（或切线）的交点，是辅助平面和两曲面立体表面的三面共点，即为相贯线上的点。用这种方法求作相贯线，称为辅助平面法。
为了方便作出相贯线上的点，最好选用特殊位置平面作为辅助平面，并使辅助平面与两曲面立体的截
三、相贯线的特殊情况
一般情况下，两回转体的相贯线是空间曲线，但在特殊情况下，也可能是平面曲线或直线。
轴线相交，且平行于同一投影面的圆柱与圆柱、圆柱与圆锥、圆锥与圆锥相交，若它们能公切一个球，则它们的相贯线是垂直于这个投影面的椭圆。
两个同轴回转体（轴线在同一直线上的两个回转体）的相贯线是垂直于轴线的圆。
四、组合相贯线
三个或三个以上的立体相交，其表面形成的交线，称为组合相贯线。组合相贯线的各段相贯线，分别是两个立体表面的交线；而两段相贯线的连接点，则必定是相贯立体上的三个表面的共有点。
三视图的第三角法和第一角法划分： 一、第一角投影法 1.凡将物体置於第一象限内，以「视点(观察者)」→「物体」→「投影面」关系而投影视图的画法，即称为第一角法。亦称第一象限法。， 2.第一角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由近而远之方向翻转展开。 3.第一角法展开后之视图排列如下，以常用之三视图(前视、俯视、右侧视图)而言，其右侧视图位於前视图之左侧，俯视固则位於前视图之正下方。 二.、第三角投影法 1.凡将物体置於第三象限内，以「视点(观察者)」→「投影面」→「物体」关系而投影视图的画法，即称为第三角法。亦称第三象限法。 2.第三角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由远而近之方向翻转展开。3．第三角法展开后之六个视固排列如下，以常用之三视图而言，其右侧视图位於前视图之右侧，而俯视图则位於前视图之正上方。 CNS 相关规定 CNS中国国家标准之象限投影符号，系将一截头圆锥之前视图与左侧视图，依投影之排列而得。主要之区别为第一角法符号(左侧视图排在右边)，而第三角法符号(左侧视图位在左边)。 对於正投影方法之使用，CNS规定第一角法或第三角法同等适用。但在同一张图纸上不可混合使用，且须在标题概内或其他明显处绘制符号或加注「第一角法」或「第三角法」字样。以作为读图之识别。 由於第二象限投影与第四象限投影因水平投影面旋转后与直立投影面重叠，致使投影视图线条混淆不清，增加绘固及识图不便，故不予采用。 欧洲各国盛行第一角法投影制，所以第一角法投影亦有「欧式投影制」之称呼。例如德国(DIN)、瑞士(VSM)、法国(NF).挪威(NS)等国家使用之。 美国采用第三角投影制，故有「美式投影制」之称呼。除美国(ANSI)外，尚盛行於美洲地区。而中华民国(CNS)、国际标准化机构(ISO)与日本[JIS]则采第一角法及第三角两制并行。 视图之排列，应依投影原理上下左右对齐排列，不得任意更换或未依据投影方式排置。 六种视图中最常用之三视图组合为:前视图、上视圆及右侧视图，一般均以L字形或逆向L字形之方式排列於图纸上。 我们国内用的是第一角画法，国外用第三角画法的比较多 第一角画法和第三角画法的区别是视图放的位置 第一角画法：左视图放右边，右视图放左边，上视图放下面，依此类推 第三角画法：左视图放左边，右视图放右边，上视图放上面，依此类推
机械制图：三视图的第一角法和第三角法划分 三视图的第一角法和第三角法划分： 一、第一角投影法 1.凡将物体置於第一象限内，以「视点(观察者)」→「物体」→「投影面」关系而投影视图的画法，即称为第一角法。亦称第一象限法。， 2.第一角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由近而远之方向翻转展开。 3.第一角法展开后之视图排列如下，以常用之三视图(前视、俯视、右侧视图)而言，其右侧视图位於前视图之左侧，俯视固则位於前视图之正下方。 二.、第三角投影法 1.凡将物体置於第三象限内，以「视点(观察者)」→「投影面」→「物体」关系而投影视图的画法，即称为第三角法。亦称第三象限法。 2.第三角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由远而近之方向翻转展开。3．第三角法展开后之六个视固排列如下，以常用之三视图而言，其右侧视图位於前视图之右侧，而俯视图则位於前视图之正上方。 CNS 相关规定 CNS中国国家标准之象限投影符号，系将一截头圆锥之前视图与左侧视图，依投影之排列而得。主要之区别为第一角法符号(左侧视图排在右边)，而第三角法符号(左侧视图位在左边)。 对於正投影方法之使用，CNS规定第一角法或第三角法同等适用。但在同一张图纸上不可混合使用，且须在标题概内或其他明显处绘制符号或加注「第一角法」或「第三角法」字样。以作为读图之识别。 由於第二象限投影与第四象限投影因水平投影面旋转后与直立投影面重叠，致使投影视图线条混淆不清，增加绘固及识图不便，故不予采用。 欧洲各国盛行第一角法投影制，所以第一角法投影亦有「欧式投影制」之称呼。例如德国(DIN)、瑞士(VSM)、法国(NF).挪威(NS)等国家使用之。 美国采用第三角投影制，故有「美式投影制」之称呼。除美国(ANSI)外，尚盛行於美洲地区。而中华民国(CNS)、国际标准化机构(ISO)与日本[JIS]则采第一角法及第三角两制并行。 视图之排列，应依投影原理上下左右对齐排列，不得任意更换或未依据投影方式排置。 六种视图中最常用之三视图组合为:前视图、上视圆及右侧视图，一般均以L字形或逆向L字形之方式排列於图纸上。 我们国内用的是第一角画法，国外用第三角画法的比较多 第一角画法和第三角画法的区别是视图放的位置 第一角画法：左视图放右边，右视图放左边，上视图放下面，依此类推 第三角画法：左视图放左边，右视图放右边，上视图放上面，依此类推
一、填空 1 若将空间中A点分别向水平投影面H、正投影面V、侧投影面W投射，则分别得到水平投影_______、正面投影_______、侧面投影_______。 2．已知主视图和俯视图，按照“高平齐、宽相等”的投影规律绘制左视图时，可以通过作辅助线的方法来保证“宽相等”，这条辅助线与Yw投影轴夹角为_______。 3．点A的坐标为(35，20，15)，则该点对W面的距离为_______。 4．点A的坐标为(10，15，20)，则该点在H面上方___________。 5．点的三面投影规律是： ①点的正面投影与点的的连线垂直于OX轴。 ②点的正面投影与点的的连线垂直于OZ轴。 ③点的水平投影到OX轴的距离等于点的到OZ轴的距离。 二、选择题 1．右图中，B点相对于A点的空间位置是（）。 A．左、前、下方B．左、后、下方 C．左、前、上方D．左、后、上方 三、判断题 1.两点的V投影能反映出点在空间的上下、左右关系。( ) 2.投影面垂直线在所垂直的投影面上的投影必积聚成为一个点。（） 3.主视图、左视图长对正；俯视图、左视图高平齐；主视图、俯视图宽相等。（） 4.点A的正面投影a 是由点A的x、y坐标确定的，水平投影a是由点A的x、z坐标确定的。（）
5.水平投影到OX轴的距离，反映空间点到V面的距离；正面投影到OX轴的距离，反映空间点到H面的距离。（） 6. 在点A的三面投影关系中，根据宽相等的投影规律，确定a"a z=aa y。（） 7.在V面上的点A，其a'与空间点A重合，a、a"在相应的投影轴上。（） 8.确定了点的一个投影，就能确定该点在空间的位置。（） 9.判别正面投影上的可见性时，应在正面投影上找两重影点的投影，在水平或侧面投影上定结果。（） 10.在同一投影面上的投影相互平行的直线在空间中也一定相互平行。（） 四、作图题 1.根据点的空间位置，在右边画出点的两面投影图。 2.已知如下右图中，点的一个投影 和下列条件，求其余两个投影。 （1）A点与V面的距离为15mm。
《机械制图——正投影法及三视图》说课 稿 今天我说课的题目是《正投影法及三视图》 首先我们来进行教材分析 一、说教材（2分钟） 1、教材地位及作用 （1）本节课选自 江西科学技术出版社出版的《机械制图》，江西职业学校指定教材的第二章第一节 （2）地位作用 机械制图课程是中职学校机械专业的一门专业基础课,具有很强的理论性和实践性，是工科类学生必不可少的实用技术。 本节课是学生学习机械制图的精髓和基础，工程中的图形90%都是利用正投影法三视图表示，学好本课是学习机械制图后续内容得基础，是培养学生空间想象能力，学生学习机械制图兴趣的关键。 我校选用教材是江西技工教材编委会主编，与之配套的《机械制图习题集》，江西省职业教育指定教材。 2、下面来说本节课的教学目标 （1）、知识目标（直接性目标）：①理解投影法的概念，掌握正投影的特性；2、掌握三视图的形成过程及投影规律。③能初步利用所学知识解决实际问题；
（2）、能力目标（发展性目标）：，培养学生空间抽象思维能力、识图绘图能力，掌握正投影法的基本理论和能运用正投影法绘制图样。。 （3）、情感目标（可持续性目标）：养成认真、负责、严谨细致的制图作风，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于提问，善于探索的思维方式。 3、教学重难点 教学重点：正投影法基本原理和三视图的形成过程及规律。 教学难点：三视图的形成过程及三视图的投影规律。 二、说学情（1分钟） 学生是学习的主体，机械制图是对中职一年级学生开设的基础课程，学生在15、6岁，思维活跃、求知欲强，对新鲜事物充满好奇，但中职学生基础较差，初中没有接触或立体几何，理解和接受新知识能力反应较慢，空间想象能力薄弱，但也有部分同学习兴趣浓厚，喜欢动手画图和动脑思考，具备一定的识图和绘图能力。 需要老师耐心教导、由简入难，并提供直观模型或图像与帮助。并且要求学生学习经过反复练习，能提高绘图能力。 三、说教法（5分钟） 为完成本课的教学目的和教学内容采用多种教学方法： 1．试验法 实物教学法：讲清重点突破难点加深对所学新知识的印象
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〖组织教学〗 调节课堂气氛调动学生积极性， 共同创设和谐动感课堂 〖导入新课〗 当日光或灯光照射物体时，在地面或墙上就会出现物体的影子，这就是我们在日常生活中所见到的投影现象。 〖任务分析〗 想一下平时所常见的投影有哪些？ 1.太阳光照射所出现在影子。 2.投影仪的光所投射出的 〖知识学习〗 一、投影法概念 物体被灯光或日光照射，在地面或墙面上就会留下影子，这就是投影现象。物体--影子 投影法——投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。 投影——根据投影法所得到的图形 投影面——投影法中得到投影的面 二、投影法分类 1、中心投影法 投射线汇交于一点的投影法，称为中心投影法。 用中心投影法所得到的投影不能反映物体原来的真实大小，它不适用于绘制机械图样。 中心投影法绘制的图形立体感较强，它适用于绘制建筑物的外观图以及美术画等。 中心投影平行投影 实物演示 情境式教学，启 发引导学生思 考： 平时所见的投 影现象有哪 些？ 教师引出 学习目的及重 点、难点 多媒体演示 启发学生思考： 什么叫投影 法？哪些知识 已学过？哪些 是新知识点？ 准备工具静 心上课 结合生活实 际，积极思考 踊跃回答 同学间互相 交流讨论，共 同分析其形 状及画法
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2、平行投影法 投射线互相平行的投影法，称为平行投影法。 平行投影法所得到的投影可以反映物体的实际形状。（1）斜投影法 在平行投影法中，投射线与投影面倾斜成某一角度时，称为斜投影法。按斜投影法得到的投影称为斜投影。 （2）正投影法 在平行投影法中，投射线与投影面垂直时，称为正投影法。按正投影法得到的投影称为正投影。 机械图样按正投影法绘制。因为正投影法所得到的投影能真实地反映物体的形状和大小，度量性好，作图简便。 三、正投影的基本特性 1、实形性 直线∥投影面：其投影反映直线的实长 平面图形∥投影面：其投影反映平面图形的实形 2、积聚性 直线、平面、柱面⊥投影面：其投影分别积聚为点、直线、曲线 3、类似性 直线、平面∠投影面：直线投影仍为直线，平面投影为类似形多媒体演示 启发教学： 平行投影法又 分为哪两类，让 学生看书回答 讲评并归纳同 学们的答案，多 媒体展示正确 答案 多媒体展示 启发引导： 补充书上没有 的内容，正投影 的基本特性，虽 然书上没有，但 是本课的重点。 结合所学知 识发挥空间 想象 其他同学思 考讨论补充 分组讨论，互 相探讨，集思 广义，由组长 归纳总结 小组交流可 以充分发挥 每个同学的
第三讲点的投影（50分钟） （一）教学内容： 1．点在两投影面体系中的投影 2. 点在三投影面体系中的投影 3. 两点的相对位置和重影点 （二）目的与要求 1．掌握点在三投影面体系中的投影规律以及由点的两投影求作第三投影的要领； 2．掌握根据点的投影，判断其空间位置（包括两点的相对位置）的方法。 （三）讲课提纲及其说明 一、点在两投影面体系中的投影（15分钟） 1、投影面体系的建立 如图1所示，设立互相垂直的两个投影面，正立投影面（简称正面）V 和水平投影面（简称水平面）H，构成两投影面体系。两投影面体系将空间划分为四个分角。本书只讲述物体在第一分角的投影。V面和H面的交线称为投影轴OX。 2.点的两面投影 如图1（a）所示，由空间点A作垂直于V面、H面的投射线Aa′、Aa，分别与V面、H面相交，交点即为A的正面投影（V面投影）a′和水平投影（H面投影）a，即点A的两面投影。 空间点用大写字母如A、B、C、…表示，其水平投影用相应的小写字母如a、b、c、…表示，正面投影用相应的小写字母加一撇如a′、b′、c′、…
表示。 为使点的两面投影画在同一平面上，需将投影面展开。展开时V面保持不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，与V面展成一个平面，便得到点A 的两面投影图，如图1(b)所示。投影图上的细实线aa′称为投影连线。 在实际画图时，不必画出投影面的边框和点a x，图1(c)即为点A的投影图。 3.点的两面投影规律 空间三点A、a′、a构成一个平面，由于平面Aa′a分别与V面，H 面垂直，所以这三个相互垂直的平面必定交于一点a x，且a x a′⊥OX、aa x ⊥OX。当H面与V面展平后， a、a x、a′三点必共线，即aa′⊥OX。 又因Aaa x a′是矩形，所以a x a′=Aa，a x a=Aa′。亦即：点A的V面投
机械制图教案——点的投影
教案 授课班级一（3）班授课地点1号多媒体教室 课题：点的投影 能力目标知识目标 1. 掌握点的投影关系 2. 了解点的几种空间位置 3. 能熟练运用“三等关系”绘制点的投影1. 点的投影特性 2. 空间点及点的三面投影表示 教学重点：根据点的坐标及空间位置画出点的投影图 教学难点：建立点的坐标、点到投影面的距离的联系 教学组织设计 1. 复习、导新：复习正投影的特征、三视图的位置 2. 点的二面投影及规律 3.点的三面投影，求作点的三面投影图 4. 通过点的二面投影、求作点的第三面投影 5. 两点的相对位置及重影点 6. 小结与作业布置
机械制图教案
2.三视图的形成及投影规律 〖导入新课〗 点、线、面是构成物体的基本几何元素。在点、线、面这几个基本几何元素中，点是最基本、最简单的几何元素。研究点的投影，掌握其投影规律，能为正确理解和表达物体的形状打下坚实的基础。〖任务分析〗 让学生看书回答？ 点的投影特性是什么？ 点在三个面中分别用什么样的字母表示，有什么区别，怎么去记住？ 明确什么叫视图和为什么要用三视图。 〖知识学习〗 一、点的投影特性与投影标记： 1.特性：点的投影永远是点。 2.点的投影标记，看书上37页。 如下图将空间A点置于三投影面体系中，自A点分别向三个投影面作垂线，交得三个垂足a、a′、a″即为A点的H面投影、V面投影和W面投影。新课导入 时间约3分钟 情境式教学，启 发引导学生思 考： 通过复习上次 课所学的内容， 引出本节课的 内容 学习目的及重 点、难点 新课内容 时间约25分钟 多媒体演示 心上课 结合生活 际，积极思考 踊跃回答 同学间互 交流讨论，
教案授课日期2015年12月3日授课人王彦涛 授课班级一（3）班授课地点1号多媒体教室 课题：点的投影 教学目标 能力目标知识目标 1. 掌握点的投影关系 2. 了解点的几种空间位置 3. 能熟练运用“三等关系”绘制点的投影 1. 点的投影特性 2. 空间点及点的三面投影表示 教学重点：根据点的坐标及空间位置画出点的投影图 教学难点：建立点的坐标、点到投影面的距离的联系 教学组织设计 1. 复习、导新：复习正投影的特征、三视图的位置关系。 2. 点的二面投影及规律 3. 点的三面投影，求作点的三面投影图 4. 通过点的二面投影、求作点的第三面投影 5. 两点的相对位置及重影点 6. 小结与作业布置 教学手段 多媒体教学法 活动探究法作业布置习题集P23\P24
课后记要 本节课根据一年级学生的心理特征及认知规律，以及本课程的专业特点采用直观教学和活动探究的教学方法，以学法为重心， 让学生亲自动手画图，主动地参与到知识形成的整个思维过程。 力求使学生在积极愉快的课堂气氛中提高自己的认知水平，从而 达到预期的教学效果。 机械制图教案 教学内容教师活动学生活动
〖复习〗 上节课所学内容： 1.三面投影体系 2.三视图的形成及投影规律 〖导入新课〗 点、线、面是构成物体的基本几何元素。在点、线、面这几个基本几何元素中，点是最基本、最简单的几何元素。研究点的投影，掌握其投影规律，能为正确理解和表达物体的形状打下坚实的基础。 〖任务分析〗 让学生看书回答？ 1.点的投影特性是什么？ 2.点在三个面中分别用什么样的字母表示，有什么区别，怎么去记住？ 3.明确什么叫视图和为什么要用三视图。 〖知识学习〗 一、点的投影特性与投影标记： 1.特性：点的投影永远是点。 2.点的投影标记，看书上37页。 如下图将空间A点置于三投影面体系中，自A点分别向三个投影面作垂线，交得三个垂足a、a′、a″即为A点的H面投影、V面投影和W面投影。新课导入 时间约3分钟 情境式教学，启 发引导学生思 考： 通过复习上次 课所学的内容， 引出本节课的 内容 学习目的及重 点、难点 新课内容 时间约25分钟 多媒体演示 启发学生思考： 书上哪些知识 容易找到？哪 些是不容易找 到？ 启发引导： 由点的投影特 性与投影标记， 准备工具静 心上课 结合生活实 际，积极思考 踊跃回答 同学间互相 交流讨论，共 同分析有关 点的问题。 交流讨论，各 抒己见