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2015届安徽省宣城市八校高三上学期联考数学(文)试题及答案

2015届安徽省宣城市八校高三上学期联考数学(文)试题及答案
2015届安徽省宣城市八校高三上学期联考数学(文)试题及答案

宣城市八校2015届高三上学期联考数学(文)试题

本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。全卷满分150分,考试时间120分钟。 考试范围:集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量与复数、数列、 不等式、推理与证明。 考生注意事项:

l .答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上

所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

2.答第I 卷时,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改

动,用橡皮擦十净后,冉选涂其他答案标号。

3.答第Ⅱ卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清

晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后冉用0.5毫米的黑色墨水签字笔捕清楚。必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草....................稿纸上答题无效.......

。 4.考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交。

第I 卷(选择题 共50分)

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是

符合题目要求的.

(1)如图,设全集U=N ,集合A={1,3,5,7,8},B ={1,2,3,4,5},则图中阴影部分表示的

集合为

(A ){2,4} (B ){7,8} (C ){1,3,5} (D ){1,2,3,4,5} (2)设i 是虚数单位,则复数11i

z i

+=-的共轭复数z = (A )-i

(B )i

(C )1-I

(D )1+i

(3)函数y=1(1)

g x +的定义域为

(A )(-1,3] (B )(-1,0)(0,3] (C )[-1,3] (D )[-1.0)

(0,3]

(4)设S n 是等比数列{a n }的前n 项和,若a 3=7,S 3=21,则数列{a n }的公比是

(A )1

2-

(B )1

(C )

1

2

或1 (D )1

2

-

或1 (5)已知f (x )是定义在R 上的奇函数,且当x<0时f (x )=3x ,若f (x 0)=1

9

-,则x 0=

(A )-2 (B )12- (C )1

2

(D )2

(6)若曲线y=alnx+x 2(a>0)的切线倾斜角的取值范围是[3π,2

π),则a=

(A )

124

(B )

38

(C )

34

(D )32

(7)设S n ,是等差数列{a n }的前n 项和,且a 2+2a 4+5a 6=48,则S 9= (A )36 (B )45 (C )54 (D )63 (8)若将函数y=sin (2x 4

π

-

)的图像向左平移?个单位,所得图像关于y 轴对称,则?的最小正

值是

(A )

8

π

(B )

4

π (C )

38

π (D )

34

π (9)若x ,y 满足约束条件5

125

a x y x y ≤+≤??

≤-≤?,且z=2x+y 的最小值为-1,则a=

(A )-2 (B )-1 (C )0 (D )1 (10)在l 和l 7之间插入n 个数,使这n+2个数成等差数列,若这n 个数中第一个为a ,第n 个为b ,

当125

a b

+取最小值时,n =

(A )4

(B )5

(C )6 (D )7

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)

考生注意事项:

请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.................

。 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上. (11)已知向量a=(-2,4),b=(-2,3m ),c=(4m ,-4),若(a -2b )⊥c ,则m 的值为

(12)2723

+(

14)

181

14

og og = 。

(13)如图,在△OAB 中,OA ⊥AB ,OB=1,OA=

1

2

,过B 点作OB 延长线的垂线交OA 延长线于点A 1,过点A 1作OA 延长线的垂线交OB 延长线于点B 1,如此继续下去,设△OAB 的面积为a l ,△O A 1B 的面积为a 2,△OA 1B 1的面积为a 3,…,以此类推,则a 6= .

(14)已知数列{a n }的各项都是正数,其前n 项和S n 满足2S n =a n +

1

n

a ,n ∈N *,则数列{a n }的通项公式为 . (15)设非直角△ABC 的内角A 、B .C 所对边的长分别为a 、

b 、

c ,则下列结论正确的是 (写

出所有正确结论的编号). ①“sinA>sinB”是“a>b”的充分必要条件

②“cosAb”的充分必要条件 ③。tanA>tanB”是“a>b”的充分必要条件 ④“sin2A>sin2B”是a“>b”的充分必要条件 ⑤“cos2Ab”的充分必要条件

三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (16)(本小题满分]2分) 设函数f (x )=sinxcos (x+

3π)

x ∈R . (Ⅰ)求f (x )的最大值及最小正周期; (Ⅱ)讨论f (x )在区间[0,

2

π

]上的单调性.

(17)(本小题满分12分)

已知命题p :对任意x ∈R ,不等式2x + |2x -2|>a 2

-a 恒成立;命题q :关于x 的方程x 2+2ax+1=0

有两个不相等的实数根.若“(p ?)V q”为真命题,“(p ?)∧q”为假命题,求实数a 的取值

范围.

(18)(本小题满分12分)

设△A BC 的内角A 、 B 、C 所对边的长分别为a 、b 、c ,且3b 2=2ac (1+cosB ). (I )证明:a 、b 、c .成等差数列; (Ⅱ)若a=3.b=5b 求△ABC 的面积.

(19)(本小题满分13分)

已知数列{a n }满足a l =2,a n+l =2a 2n

,n ∈N *. (I )证明:数列{1+log 2a n }为等比数列; (Ⅱ)设b n =211n

n

og a +,求数列{b n }的前n 项和S n 。

(20)(本小题满分13分)

设函数f (x )=ax -e x ,a ∈R ,e 为自然对数的底数. (I )若函数f (x )存在两个零点,求a 的取值范围; (Ⅱ)若对任意x ∈R ,a> 0, f (x )≤a 2ka 恒成立,求实数K 的取值范围.

(21)(本小题满分13分)

设递增数列{a n }满足a l =1,a l 、a 2、a 5成等比数列,且对任意n ∈N *,函数.f ( x )=(a n+2 -a n+1)x -(a n

-a n -1)sinx+a n cosx 满足f '(π)=0.

(I )求数列{a n }的通项公式; (Ⅱ)若数列{a n }的前n 项和为S n ,b n =1

n

S ,数列{b n }的前n 项和为T n ,证明:T n <2.

y 参考答案

题号 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 答案 A

A

B

D

D

B

C

C

B

D

(1)A 解析:由Venn 图可知阴影部分表示的集合为(?U A )∩B ={2,4}.

(2)A 解析:2

2

1i (1i)i,1i 1i

z ++===∴--i.z =- (3)B 解析:由已知得?????-x 2

+2x +3≥0

x +1>0x +1≠1

,解得x ∈(-1,0)∪(0,3].

(4)D 解析:设数列{}n a 的公比为q ,则2211114,7210,a a q a q q q +==?--=解得1

2

q =-或1.

(5)D 解析:当0x >时,()3,x

f x -=-可得0013,29

x x --=-=.

(6)B 解析:y ′=a x +2x ≥22a ,∵倾斜角的取值范围是??

?

???2

π3π,,∴斜率3≥k ,a 223=,∴

.83

=a (7)C 解析:48=a 2+2a 4+5a 6=,6,8445564=∴=+a a a a S 9=9(a 1+a 9)2=9a 5=54.

(8)C 解析:ππsin 2sin 22,44y x y x ??????=-

??????→=+- ? ??

??

?向左平移个单位由其图像关于y 轴对称,可知ππ2=π(),42k k ?-+∈Z 得3π1=

π(),82k k ?+∈Z 故?的最小正值是3π

.8

(9)B 解析:画出可行域,如图,显然z =2x +y 在直线x +y =a 与2x -y =1小值,解得交点坐标为(a +13,2a -13),则-1=2×a +13+2a -1

3

,解得a =-1.

(10)D 解析:由已知得a +b =18,则1a +25b =(1a +25b )×a +b 18=118(25+1+25a b +b a )≥1

18(26+10)=2,当

且仅当b =5a 时取等号,此时a =3,b =15,可得n =7.

(11)12 解析:a -2b =(2,4-6m ),且(a -2b )⊥c ,故8m -4(4-6m )=0,m =1

2.

(12)10

解析:原式2

32log 3

2

=3

2=10.3

?-++

(13)3128 解析:a 1=38,a 2=3

2

,a 3=23,…,a 6=3128.

(14)n a = 解析:当n =1时,2S 1=a 1+1

a 1

=2a 1,a 1=1,当n ≥2时,2S n =S n -S n -1

1S n -S n -1,即S n +S n -1=1S n -S n -1

,22

11,n n S S --=,又211,S =∴S 2n =n ,S n =n ,∴n a =.

(15)①②⑤ 解析:由①sinA >sinB ,利用正弦定理得 a =2r sinA ,b =2r sinB ,故sinA >sinB ,等价于

a >

b ,①正确;由②cosA <cosB ,利用函数cos y x =在()0,π上单调递减得A B >,等价于a >b ,②正确; 由③tanA >tanB ,不能推出a >b ,如A 为锐角,B 为钝角,虽然有tanA >tanB ,但由大角对大边得a <b ,③错误;由④sin2A >sin2B ,不能推出a >b ,如 A=45°,B=60°时,虽然有sin2A >sin2B ,但由大角对大边得a <b ,④错误;由⑤cos2A <cos2B ,利用二倍角公式得sin 2A >sin 2B ,∴sinA >sinB ,故等价于a >b ,⑤正确.

(16)解析:(Ⅰ)f (x )=sin x (12cos x -32sin x )+34=14sin2x -32·1-cos2x 2+34=12sin(2x +π

3),

∴f (x )的最大值为1

2

,最小正周期为π.(6分)

(Ⅱ)

πππ4π0,2.2333

x x ≤≤

∴≤+≤ 当πππ2,332x ≤+≤即π012x ≤≤时,f (x )单调递增; 当ππ4π2,233x ≤+≤

即ππ

122

x ≤≤时,f (x )单调递减. 综上可知f (x )在区间π[0,]12上单调递增,在区间ππ

[,]122

上单调递减.(12分)

(17)解析:令f (x )=2x

+|2x

-2|,则,1,221

,2)(1?

??>-≤=+x x x f x

∵y =2x +1-2是增函数,∴f (x )有最小值2, 若命题p 为真命题,则a 2-a <2,-1<a <2.

若命题q 为真命题,则△=4a 2-4>0,a <-1或a >1.(8分)

p q ?∨()为真命题,p q ?∧()为假命题,∴p ?与q 一真一假. 若p 真,则q 真,此时1<a <2;

若p 假,则q 假,此时,1

12

1??

?≤≤-≥-≤a a a 或即a=-1.

故a 的取值范围是{-1}∪(1,2).(12分)

(18)解析:(Ⅰ)由余弦定理知2ac cos B =a 2+c 2-b 2, ∴3b 2=2ac +a 2+c 2-b 2,4b 2=(a +c )2,2b =a +c , ∴a 、b 、c 成等差数列.(6分)

(Ⅱ)∵a =3,b =5,∴c =7,cos C =a 2+b 2-c 22ab =-12,sin C =32,

∴ABC ?的面积S =12ab sin C =153

4

.(12分)

(19)解析:(Ⅰ)两边取以2为底的对数得log 2a n +1=1+2log 2a n ,则log 2a n +1+1=2(log 2a n +1), ∴{1+log 2a n }为等比数列,且log 2a n +1=(log 2a 1+1)×2n -

1=2n .(6分)

(Ⅱ)由(Ⅰ)得,2n

n n

b =

n S =1

2+2

22+…+n

2n ,则1

2n S =1

22+2

23+…+n

2n +1,

两式相减得12n S =12+122+…+12n -n 2n +1=1-12n -n

2n +1,222

n n n S +∴=-.(13分)

(20)解析:(Ⅰ)f ′(x )=a -e x .

当a ≤0时,f ′(x )<0,f (x )在R 上单调递减,最多存在一个零点,不满足条件; 当a >0时,由f ′(x )=0解得x =ln a ,当x >ln a 时,f ′(x )<0,当x <ln a 时,f ′(x )>0. 故f (x )在x =ln a 处取得最大值f (ln a )=a ln a -a ,

∵f (x )存在两个零点,∴f (ln a )=a ln a -a >0,a >e ,即a 的取值范围是(e ,+∞).(6分) (Ⅱ)由(Ⅰ)知f (x ) ≤a ln a -a ,故只需a ln a -a ≤a 2-ka ,k ≤a +1-ln a . 令g (a )= a +1-ln a ,g′(a )= 1-1

a ,当a >1时,g′(a )>0;当a <1时,g′(a )<0.

故g (a )在a =1处取得最小值2,则k ≤2,即k 的取值范围是(-∞,2].(13分) (21)解析:(Ⅰ)∵)(x f '=a n +2-a n +1-(a n -a n +1)cos x -a n sin x ,

∴)π(f '=a n +2-a n +1+a n -a n +1=0,即2a n +1=a n +a n +2,∴{a n }是以a 1=1为首项的等差数列,

设数列{}n a 的公差为d ,则d >0,由a 22=a 1·a 5,得(a 1+d )2=a 1(a 1+4d ),解得d =2,

∴a n =2n -1.(6分)

(a 1+a n )n 1

∵当n ≥2时,1n 2<1n (n -1)=1n -1-1

n

∴T n =b 1+b 2+b 3+…+b n =112+122+ 23

1…+1n 2<112+11×2+12×3+…+1

(n -1)×n

=1+1-12+…+1n -1-1n

=2-1

n <2,∴T n <2.(13分)

[历年真题]2015年安徽省高考数学试卷(理科)

2015年安徽省高考数学试卷(理科) 一.选择题(每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1.(5分)设i是虚数单位,则复数在复平面内对应的点位于() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.(5分)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是() A.y=cosx B.y=sinx C.y=lnx D.y=x2+1 3.(5分)设p:1<x<2,q:2x>1,则p是q成立的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 4.(5分)下列双曲线中,焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是()A.x2﹣=1 B.﹣y2=1 C.﹣x2=1 D.y2﹣=1 5.(5分)已知m,n是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题正确的是() A.若α,β垂直于同一平面,则α与β平行 B.若m,n平行于同一平面,则m与n平行 C.若α,β不平行,则在α内不存在与β平行的直线 D.若m,n不平行,则m与n不可能垂直于同一平面 6.(5分)若样本数据x1,x2,…,x10的标准差为8,则数据2x1﹣1,2x2﹣1,…,2x10﹣1的标准差为() A.8 B.15 C.16 D.32 7.(5分)一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是()

A.1+B.2+C.1+2D.2 8.(5分)△ABC是边长为2的等边三角形,已知向量,满足=2,=2+,则下列结论正确的是() A.||=1 B.⊥C.?=1 D.(4+)⊥ 9.(5分)函数f(x)=的图象如图所示,则下列结论成立的是() A.a>0,b>0,c<0 B.a<0,b>0,c>0 C.a<0,b>0,c<0 D.a<0,b<0,c<0 10.(5分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ均为正的常数)的最小正周期为π,当x=时,函数f(x)取得最小值,则下列结论正确的是() A.f(2)<f(﹣2)<f(0)B.f(0)<f(2)<f(﹣2)C.f(﹣2)<f (0)<f(2)D.f(2)<f(0)<f(﹣2) 二.填空题(每小题5分,共25分) 11.(5分)(x3+)7的展开式中的x5的系数是(用数字填写答案)

山东省2020届高三数学10月联考试题

山东省2020届高三数学10月联考试题 考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容:集合与常用逻辑用语,函数与导数,三角函数与解三角形,平面向量,数列。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共13小题,每小题4分,共52分。在每小题给出的四个选项中,第1~10题只有一项符合题目要求;第11~13题,有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的不得分。 ∪N=+8<0},则{x|x1<2-x≤1},N=-6x1.若集合M={x|-4) 2 M ,3) C.[1,4) D.(1A.(2,3] B.(2,2)BC?(1,0)AB?(1,,?AB若,则 2.A.(2,2) B.(2,0) C.(0,2) D.(0,-2) ???x?lfn3?3xx=的定义域为3.函数 A.[-1,+∞) B.[-1,0)∪(0,+∞) C.(-∞,-1] D.(-1,0)∪(0,+∞) a8>9”是“a>3”的1的等比数列,则“ 4.若{a}是首项为2n a6A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知两个单位向量e,e的夹角为60°,向量m=5e-2e,则|m|=2211251921 D.7 C.A. B.6.在△ABC中,AC=3,AB=4,BC=6,则△ABC的最大内角的余弦值为111437??? B.A. D. C.24412482(cos72°+ cos18°)的近似值为cos27°≈0.891,则7.已知 A.1.77 B.1.78 C.1.79 D.1.81 8.函数f(x)=在[-π,π]上的图象大致为 - 1 -

2020届浙江十校高三10月联考数学卷

2020届浙江十校高三10月联考数学卷 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2020届浙江十校10月联考 一、选择题:本大题共10小题,共40分 1. 若集合{} 12A x x =-<<,{}2,0,1,2B =-,则A B =( ) A .? B .{}0,1 C .{}0,1,2 D .{}2,0,1,2- 2. 已知双曲线()22 2102x y b b -=>的两条渐近线互相垂直,则b =( ) A .1 B C D .2 3. 定义在R 上的奇函数()f x 满足()()220f x x x x =-≥,则函数()f x 的零点个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 4. 若实数, x y 满足约束条件220100x y x y y --≤?? -+≥??≥? ,则z x y =+的取值范围是( ) A .[]7,2- B .[]1,2- C .[)1,-+∞ D .[)2,+∞ 5. 由两个 1 4 圆柱组合而成的几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A . 3π B . 2 π C .π D .2π 俯视图 侧视图 正视图 6. 设x R ∈,则“2x ≤”是“212x x ++≥”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 7. 在同一直角坐标系中,函数1x y a -=,()()log 10,1a y x a a =->≠且的图象可能是( )

D C B A 8.用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字的四位奇数的个数是() A.72 B.144 C.150 D.180 9.在ABC △中,若2 AB BC BC CA CA AB ?=?=?,则 AB BC =() A. 1 B. 2 C D 10.在正方体ABCD A B C D '''' -中,点E,F分别是棱CD,BC上的动点,且2 BF CE =.当三棱锥 C C EF ' -的体积取得最大值时,记二面角C EF C' --,C EF A '' --,A EF A '--的平面角分别为α,β,γ,则() A.αβγ >>B.αγβ >>C.βαγ >>D.βγα >> 二、填空题:本大题共7小题,共36分 11.复数 2 1i z= + (i是虚数单位),则z=,其共轭复数z=. 12.(5 1- 的展开式的各个二项式系数的和为,含的项的系数是. 13.已知圆22 :4 C x y +=与圆22 :4240 D x y x y +-++=相交于A,B两点,则两圆连心线CD的方程为.两圆公共弦AB的长为. 14.在ABC △中, 3 cos 5 C=-,1 BC=,5 AC=,则AB=.若D是AB的中点,则CD=. 15.1742年6月7日,哥德巴赫在给大数学家欧拉的信中提出:任一大于2的偶数都可写成两个质数的 和.这就是著名的“哥德巴赫猜想”,可简记为“1+1”.1966年,我国数学家陈景润证明了“1+2”,获得了该研究的世界最优成果,若在不超过30的所有质数中,随机选取两个不同的数,则两数之和不超过30的概率是.

2015年安徽省高考数学试卷(理科)

2015年省高考数学试卷(理科) 一.选择题(每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1.(5分)(2015?)设i是虚数单位,则复数在复平面对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.(5分)(2015?)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是() A.y=cosx B.y=sinx C.y=lnx D.y=x2+1 3.(5分)(2015?)设p:1<x<2,q:2x>1,则p是q成立的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 4.(5分)(2015?)下列双曲线中,焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是() A. x2﹣=1 B. ﹣y2=1 C. ﹣x2=1 D. y2﹣=1 5.(5分)(2015?)已知m,n是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题正确的是() A.若α,β垂直于同一平面,则α与β平行 B.若m,n平行于同一平面,则m与n平行 C.若α,β不平行,则在α不存在与β平行的直线 D.若m,n不平行,则m与n不可能垂直于同一平面 6.(5分)(2015?)若样本数据x1,x2,…,x10的标准差为8,则数据2x1﹣1,2x2﹣1,…,2x10﹣1的标准差为() A.8B.15 C.16 D.32 7.(5分)(2015?)一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是()

A.1+B.2+C.1+2D.2 8.(5分)(2015?)△ABC是边长为2的等边三角形,已知向量,满足=2,=2+,则下列结论正确的是() A. ||=1 B. ⊥ C. ?=1 D.(4+)⊥ 9.(5分)(2015?)函数f(x)=的图象如图所示,则下列结论成立的是() A.a>0,b>0,c<0 B.a<0,b>0,c>0 C.a<0,b>0,c<0 D.a<0,b<0,c<0 10.(5分)(2015?)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ均为正的常数)的最小正周期为π,当x=时,函数f(x)取得最小值,则下列结论正确的是() A.f(2)<f(﹣2)<f(0)B.f(0)<f(2)<f (﹣2) C.f(﹣2)<f(0) <f(2) D.f(2)<f(0)<f (﹣2) 二.填空题(每小题5分,共25分)

2021届湖北省百所重点中学高三10月联考数学试题

绝密★启用前 数学试卷 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 注意事项:注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共计40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上) 1.已知集合A ={} 51x x x ><或,B ={} 04x x <<,则( R A)B = A .{}15x x ≤< B .{}05x x << C .{}14x x ≤< D .{} 14x x << 2.已知命题p :?x >0,x 2>2x ,则?p 是 A .?x >0,x 2>2x B .?x >0,x 2≤2x C .?x >0,x 2>2x D .?x ≤0,x 2≤2x 3.已知0.9 1.2 x =, 1.2 0.9y =, 1.2log 0.9z =,则 A .x >z >y B .y >x >z C .y >z >x D .x >y >z 4.若sin1000°=a ,则cos10°= A .﹣a B . C .a D 5.函数22()(e e )ln x x f x x -=+的部分图象大致为 6.“2k απ=(k ∈Z)”是“sin2α=2sin α”的 A .充分不必要条件 B .充要条件 C .必要不充分条件 D .既不充分也不必要条件 7.若将函数()cos()3 f x x π ω=+ (0<ω<50)的图象向左平移 6 π 个单位长度后所得图象关于坐标原点对称,则满足条件的ω的所有值的和M =

2015年高考新课标全国Ⅰ理科数学试题及答案(word解析版)

2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ) 数学(理科) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)【2015年新课标全国Ⅰ,理1】设复数z 满足1i 1z z +=-,则( ) (A )1 (B (C (D )2 【答案】A 【解析】由1i 1z z +=-得()()()()1i 1i 1i i 1i 1i 1i z -+--+===++-,故1z =,故选A . (2)【2015年新课标全国Ⅰ,理2】sin 20cos10cos160sin10??-??=( ) (A ) (B (C )12- (D )1 2 - 【答案】D 【解析】原式1 sin 20cos10cos20sin10sin302 =??+??=?= ,故选D . (3)【2015年新课标全国Ⅰ,理3】设命题P :n N ?∈,22n n >,则P ?为( ) (A )n N ?∈,22n n > (B )n N ?∈,22n n ≤ (C )n N ?∈,22n n ≤ (D )n N ?∈,22n n = 【答案】C 【解析】P ?:n N ?∈,22n n ≤,故选C . (4)【2015年新课标全国Ⅰ,理4】投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投 篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为( ) (A )0.648 (B )0.432 (C )0.36 (D )0.312 【答案】A 【解析】根据独立重复试验公式得,该同学通过测试的概率为22330.60.40.60.648C ?+=,故选A . (5)【2015年新课标全国Ⅰ,理5】已知()00,M x y 是双曲线C :2 212 x y -=上的一点,1F 、2F 是C 上的两个焦 点,若120MF MF <,则0y 的取值范围是( ) (A )? ?? (B )? ?? (C )? ?? (D )? ?? 【答案】A 【解析】由题知() 1F ,)2F 且2 20012x y -=,所以()) 120000,,MF MF x y x y ?=-?- 222 0003310x y y =+-=-<,解得0y <

2020届高三10月联考 数学(理)试题

2019年秋“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 高三10月联考 理科数学试题 命题学校:荆州中学 命题人: 审题人: 本试卷共4页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将答题卡交回。 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。) 1.设集合{} R x y y A x ∈==,3,{} R x x y x B ∈-==,21,则=B A I ( ) .A ? ?????21 .B )1,0( .C )21,0( .D ]2 1,0( 2.函数? ? ?≤+>-=0,6log 0 ,23)(3x x x x f x 的零点之和为( ) .A 1- .B 1 .C 2- .D 2 3.若2ln =a , 21 5 - =b , dx x c ?=20 cos 21π ,则,,a b c 的大小关系( ) .A a b c << .B b a c << .C c b a << .D b c a << 4.下列四个结论:①若点)0)(2,(≠a a a P 为角α终边上一点,则55 2 sin = α; ②命题“存在0,02 00>-∈x x R x ”的否定是“对于任意的R x ∈,02≤-x x ; ③若函数)(x f 在)2020,2019(上有零点,则0)2020()2019(b a (0>a 且1≠a )”是“1,1>>b a ”的必要不充分条件. 其中正确结论的个数是( ) .A 0个 .B 1个 .C 2个 .D 3个

高三数学10月联考试题文.doc

湘潭县一中、浏阳市一中、宁乡县一中高10月联考 数学(文科) 时豐0分钟僚150分 、选择题(趣共 10道小题,每小题 一项是符合题目要求的) D ?-1 5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,W 1. i 为虚数单位,则数 i (1 -i )?的虚部为 A. 2. 已知 A={.1,0,1,2,3},B={x|log ( ) B 的元素个数为 3. 4. 5. A. 已知 A. 如图, 率是 B. 5 C. D. 2 cvO,下列不等式中成立的一个是 > 曙2的正方形内有一内切圆. + 2kTT (keZ)是"cos 2 a = 6 在图形上随机撒一粒黄豆, 则黄豆落到 4 1 2 ”A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6. 若函数 y+ X 处的导数值与函数值互为相馥, o 则 X 的值为

A. 5 B. 3 C. 4 1 C. + =乞 的左右焦点分别F^Fz 过的直嗚椭圆相於、B 两点,则 1 7 ?椭圆 I AF 2| | BF 2|的最大值为 2 &已知 (0, ) f (x) 1 2sin x 的最小值为b,若函数 x ,且函数 sin 2x 2 D.不存在

V V 若函sgtx)~ f (x) kx k 恰有4个零点,则实数k 的取值范是( 11 ?命题△“ xo R,2X 0"的否定是 4 g(x) = i 6bx 4 9.如图,已知圆 的内接正方形, (0 ,则不等式g(x) <1的解集为() 2 (y 6) 2 M :(x 6) M ) ) E 、 F 分别为边AB, 绕圆乜严转計, M^_OF 的学值范围是()A C . 4 2,4 2 D . 12,12 4,四边形 AD 的中点, 10. 时, 定义在R 上的函数f (x),其周期为4,且当x 1,3 一 亠 f(x) 1 x x € (1,1 1 9 1 |x 2| X 1,3 A ?( Q2 1) V — —kj 4 5 2 1 6 1 C ?( )( ,) 4 5 12 3 3 € < 6 1 B. L 一,3 12 3 1 1 1 1 D ?(,)< ?) 5 3 3 5 5小题,每小题 5分,共25分,把答案填在答题卡相应位置上)

2015年安徽省高考数学试卷理科解析

2015年安徽省高考数学试卷 (理科) 一.选择题(每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1.(5分)(2015?安徽)设i是虚数单位,则复数在复平面内对应的点位于 () A .第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限 2.(5分)(2015?安徽)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是() A .y=cosx B . y=sinx C . y=lnx D . y=x2+1 3.(5分)(2015?安徽)设p:1<x<2,q:2x>1,则p是q成立的() A .充分不必要 条件 B . 必要不充分 条件 C .充分必要条 件 D . 既不充分也 不必要条件 4.(5分)(2015?安徽)下列双曲线中,焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是() A .x2﹣=1 B . ﹣y2=1 C .﹣x2=1 D . y2﹣=1 5.(5分)(2015?安徽)已知m,n是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题正确的是() A .若α,β垂直于同一平面,则α与β平行 B .若m,n平行于同一平面,则m与n平行 C若α,β不平 .行,则在α内 不存在与β平 行的直线 D . 若m,n不平 行,则m与n 不可能垂直 于同一平面 6.(5分)(2015?安徽)若样本数据x1,x2,…, x10的标准差为8,则数据2x1﹣1,2x2﹣1,…, 2x10﹣1的标准差为() A . 8 B . 15 C . 16 D . 7.(5分)(2015?安徽)一个四面体的三视 图如图所示,则该四面体的表面积是() A . 1+B . 2+C . 1+2D . 2 8.(5分)(2015?安徽)△ABC是边长为2 的等边三角形,已知向量,满足=2, =2+,则下列结论正确的是() A . ||=1 B . ⊥ C . ?=1 D . (4+ )⊥

安徽皖中名校联盟2019届高三10月联考数学理

皖中名校联盟2019届高三10月联考 数学(理科) 、选择题: 1.命题“x R,|x|?X 4 _0”的否定是( 4 A . 一x 三 R,| x | x :: 0 4 B. ~x R, |x | x < 0 __ 4 C . x 0 R,|X 0 | x 0 _0 — 4 D. X 0 R, | x 0 | x 0 :: 0 2.已知 P ={x|x 2 _4x 3 :: C}, Q ={y | y 」4_2x },则 P Q =( 3.由曲线y=x ',y = j x 围成的圭寸闭图形的面积为( 且AM —BC ,则廿 1 C G 1 ) D . 6?“ a 一0 ”是“函数f (x) =| (ax 1)x|在区间(0,七)上单调递增”的( D.既不充分也不必要条件 7?已知数列{a n }为等差数列,其前n 项和为S n ,且2a 1 3a 3 = S 6,给出以下结论: ①a 0 =0 :②Sw 最小:③3 = S 2 :④S 9 = o. 其中一定正确的结论是( A .①② B .①③④ C.①③ D .①②④ A . [0,1) B . [0,2) C. (1,2] D. (1,2) 5 A.— 12 1 B.- 3 C. 1 D.- 2 4?已知向量AB 与AC 的夹角为 —,| AB| = 2,|AC| = 3, AM 3 =■ AB 」AC(' / - R), 1 A.- 6 B . 1 C.- 4 D . 4 5?设函数f (X) x -x e e x 2 1 ,则使得 f (2x) ■ f (x 1)成立的x 的取值范围是 A .充分不必要条件 B.必要不充分条件 C .充分必要条件

2015年高考全国卷1理科数学(解析版)

注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)设复数z满足1+z 1z - =i,则|z|= (A)1 (B)2(C)3(D)2 【答案】A 考点:1.复数的运算;2.复数的模. (2)sin20°cos10°-con160°sin10°= (A)3 (B 3 (C) 1 2 -(D) 1 2 【答案】D 【解析】 试题分析:原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=1 2 ,故选D. 考点:诱导公式;两角和与差的正余弦公式 (3)设命题P:?n∈N,2n>2n,则?P为 (A)?n∈N, 2n>2n(B)?n∈N, 2n≤2n (C)?n∈N, 2n≤2n(D)?n∈N, 2n=2n

【答案】C 【解析】 试题分析:p ?:2,2n n N n ?∈≤,故选C. 考点:特称命题的否定 (4)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为 (A )0.648 (B )0.432 (C )0.36 (D )0.312 【答案】A 【解析】 试题分析:根据独立重复试验公式得,该同学通过测试的概率为 22330.60.40.6C ?+=0.648,故选A. 考点:独立重复试验;互斥事件和概率公式 (5)已知M (x 0,y 0)是双曲线C :2 212 x y -=上的一点,F 1、F 2是C 上的两个焦 点,若1MF u u u u r ?2MF u u u u r <0,则y 0的取值范围是 (A )(- 33,3 3 ) (B )(- 36,3 6 ) (C )(223- ,223) (D )(233-,23 3 ) 【答案】A 考点:向量数量积;双曲线的标准方程

江苏省高三上学期10月联考数学试题

江苏省高三上学期 10 月联考数学试题
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 填空题 (共 14 题;共 15 分)
1. (1 分) (2018 高二上·抚顺期中) 若不等式
的解集为
,则 ________.
2. (1 分) (2019 高三上·大庆期中) 已知 值为________.
,i 是虚数单位,若(1 i)(1 bi)=a,则 的
3. (1 分) (2016 高二下·绵阳期中) 命题“? x∈R,x2+2x+2>0”的否定为________.
4. (2 分) 某射击教练评价一名运动员时说:“你射中的概率是 90%.”你认为下面两个解释中能代表教练的 观点的为________.
①该射击运动员射击了 100 次,恰有 90 次击中目标
②该射击运动员射击一次,中靶的机会是 90%
5. (1 分) (2018 高一下·四川月考) 若
,则
________.
6. (1 分) (2020 高一下·上海期末) 已知 为等比数列,

,则
________.
7. (1 分) (2018 高二下·辽宁期末) 若幂函数
8. (1 分) (2019 高三上·海南月考) 函数
图象如图所示,则
________.
的图像过点
,则
的值为________.

是常数,
)的部分
9. (1 分) 已知函数
是定义在 上的奇函数,若
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________.

2015年安徽高考理科数学真题及答案

2015年安徽高考理科数学真题及答案 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,第I 卷第1至第2页,第II 卷第3至第4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。 考生注意事项: 1. 答题前,务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴 的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名 和座位号后两位。 2. 答第I 卷时,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 3. 答第II 卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上.... 书写,要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡... 规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在答题卷、草稿纸上答题无效........................... 。 4. 考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交。 参考公式: 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共10个小题;每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是 符合题目要求的。 (1)设i 是虚数单位,则复数21i i -在复平面内所对应的点位于 (A )第一象限 (B )第二象限(C )第三象限(D )第四象限 (2)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是 (A )y cos x = (B )y sin x = (C )y n l x = (D )2 1y x =+ (3)设 ,则p 是q 成立的 (A )充分不必要条件 (B )必要不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 4、下列双曲线中,焦点在y 轴上且渐近线方程为2y x =±的是( ) (A )22 14y x -= (B )2214x y -= (C )2214y x -= (D )2 214x y -=

河南省2021届高三10月联考试题 数学(文) (含答案)

2020~2021学年高三10月质量检测 文科数学 考生注意: 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。 2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡,上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效.............,.在试题卷、草稿纸上作答无效............. 。 4.本卷命题范围:集合、常用逻辑用语、函数、导数、三角函数、三角恒等变换、解三角形、平面向量。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ={x|-20,则?p 为 A.?x 0<-1,x 02+0x 2≤0 B.?x 0≥-1,x 02+0x 2 ≤0 C.?x<-1,x 2+x 2≤0 D.?x ≥-1,x 2+x 2 ≤0 3.若a =log 20.2,b =20.2,c =log 0.20.3,则下列结论正确的是 A.c>b>a B.b>a>c C.a>b>c D.b>c>a 4.函数f(x)=xlnx -x 3的图象在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为α,则tanα= A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 5.中央电视台综合频道每天晚上的“焦点访谈”是时事、政治评论性较强的一个节目,坚持用“事实说话”,深受广大人民群众的喜爱,其播出时间是晚上看电视节目人数最多的“黄金时间”,即晚上7点半到8点之间的一个时刻开始播出,这一时刻也是时针与分针重合的时刻,高度显示“聚焦”之意,比喻时事、政治的“焦点”,则这个时刻大约是 A.7点36分 B.7点38分 C.7点39分 D.7点40分 6.在正方形ABCD 中,E 是CD 的中点,AE 与BD 交于点F ,若BF AB AD λμ=+,则λ+μ的值是

2015高考数学理科全国一卷及详解答案

理科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前,考生务必将自己的、号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 (1)设复数z满足1+z 1z - =i,则|z|= (A)1 (B(C(D)2 (2)sin20°cos10°-con160°sin10°= (A)(B(C) 1 2 -(D) 1 2 (3)设命题P:?n∈N,2n>2n,则?P为 (A)?n∈N, 2n>2n(B)? n∈N, 2n≤2n (C)?n∈N, 2n≤2n(D)? n∈N, 2n=2n (4)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为

(A )0.648 (B )0.432 (C )0.36 (D )0.312 (5)已知00(,)M x y 是双曲线2 2:12 x C y -=上的一点,12,F F 是C 上的两个焦点,若120MF MF <,则0y 的取值围是 (A )(, (B )(, (C )(3-,3 ) (D )(3-,3) (6)《九章算术》是我国古代容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣角, 下周八尺,高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 (7)设D 为ABC 所在平面一点3BC CD =,则 (A )1433AD AB AC =-+ (B) 1433 AD AB AC =- (C )4133AD AB AC =+ (D) 4133 AD AB AC =-

2020届浙江十校高三10月联考数学卷

2020届浙江十校10月联考 一、选择题:本大题共10小题,共40分 1. 若集合{} 12A x x =-<<,{}2,0,1,2B =-,则A B =( ) A .? B .{}0,1 C .{}0,1,2 D .{}2,0,1,2- 2. 已知双曲线()22 2102x y b b -=>的两条渐近线互相垂直,则b =( ) A .1 B C D .2 3. 定义在R 上的奇函数()f x 满足()()220f x x x x =-≥,则函数()f x 的零点个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 4. 若实数, x y 满足约束条件220100x y x y y --≤?? -+≥??≥? ,则z x y =+的取值范围是( ) A .[]7,2- B .[]1,2- C .[)1,-+∞ D .[)2,+∞ 5. 由两个 1 4 圆柱组合而成的几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A . 3 π B . 2 π C .π D .2π 俯视图 侧视图 6. 设x R ∈,则“2x ≤”是“212x x ++≥”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 7. 在同一直角坐标系中,函数1x y a -=,()()log 10,1a y x a a =->≠且的图象可能是( )

D C B A 8.用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字的四位奇数的个数是() A.72 B.144 C.150 D.180 9.在ABC △中,若2 AB BC BC CA CA AB ?=?=?,则 AB BC =() A.1 B C D 10.在正方体ABCD A B C D '''' -中,点E,F分别是棱CD,BC上的动点,且2 BF CE =.当三棱锥C C EF ' -的体积取得最大值时,记二面角C EF C' --,C EF A '' --,A EF A '--的平面角分别为α,β,γ,则() A.αβγ >>B.αγβ >>C.βαγ >>D.βγα >> 二、填空题:本大题共7小题,共36分 11.复数 2 1i z= + (i是虚数单位),则z=,其共轭复数z=. 12.(5 1- 的展开式的各个二项式系数的和为,含的项的系数是. 13.已知圆22 :4 C x y +=与圆22 :4240 D x y x y +-++=相交于A,B两点,则两圆连心线CD的方程为.两圆公共弦AB的长为. 14.在ABC △中, 3 cos 5 C=-,1 BC=,5 AC=,则AB=.若D是AB的中点,则CD=. 15.1742年6月7日,哥德巴赫在给大数学家欧拉的信中提出:任一大于2的偶数都可写成两 个质数的和.这就是著名的“哥德巴赫猜想”,可简记为“1+1”.1966年,我国数学家陈景润证明了“1+2”,获得了该研究的世界最优成果,若在不超过30的所有质数中,随机选取两个不同的数,则两数之和不超过30的概率是.

2019届高三10月金太阳联考理科数学试卷(含答案)

2019届高三10月金太阳联考试卷 理科数学 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.已知集合{{},0A x y B x x ===<,则A C B A .{0,4} B . (0,4] C .[0,4] D .(0,4) 2.过点(2,1)且与直线3x -2y =0垂直的直线方程为 A .2x -3y -1=0 B .2x +3y -7=0 C .3x -2y -4=0 D .3x +2y -8=0 3.若函数()f x 的定义域为[1,8],则函数(2)3 x f x -的定文域为 A .(0,3) B .[1,3)(3,8] C .[1,3) D .[0,3) 4.已知数列{}n a 满足11,1n a a =>=,那么使32n a <成立的n 的最大值为 A .4 B .5 C .6 D .7 5.若命题“2000,220x R x mx m ?∈+++<”为假命题,则m 的取值范围是 A .(,1][2,)-∞-+∞ B .(,1)(2,)-∞-+∞ C .[1,2]- D .(1,2)- 6.将函数sin(3)y x ?=+的图象向左平移9 π个单位长度后,得到函数()f x 的图象,则6π ?=”是()f x 是偶函数”的 A .充分不必要条件 B .必婴不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条仲 7.函数2 ()24 x x f x =-的图象大致为 8.已知数列{}n a 满足2(1)211131,log n n n a a a -++==+,则41a =

2015年高考理科数学全国卷2

数学试卷 第1页(共9页) 数学试卷 第2页(共9页) 数学试卷 第3页(共9页) 绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2) 数学(理科) 使用地区:海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、云南、内蒙古、青海、贵州、甘肃、广西、西藏 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共24题,共150分,共6页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{2,1,0,1,2}A =--,{|(1)(2)0}B x x x =-+<,则A B =I ( ) A .{1,0}A =- B .{0,1} C .{1,0,1}- D .{0,1,2} 2.若a 为实数,且(2i)(2i)4i a a +-=-,则a = ( ) A .1- B .0 C .1 D .2 3.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是 ( ) A .逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B .2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C .2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D .2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 4.已知等比数列{}n a 满足13a =,135a a a ++=21,则357a a a ++= ( ) A .21 B .42 C .63 D .84 5.设函数21 1log (2),1,()2, 1, x x x f x x -+-?=??< ≥则2(2)(log 12)f f -+= ( ) A .3 B .6 C .9 D .12 6.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 ( ) A .1 8 B .17 C .16 D . 1 5 7.过三点(1,3)A ,(4,2)B ,(1,7)C -的圆交y 轴于M ,N 两点,则||MN = ( ) A .26 B .8 C .46 D .10 8.如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损 术”.执行该程序框图,若输入的a ,b 分别为14,18,则输出的a = ( ) A .0 B .2 C .4 D .14 9.已知A ,B 是球O 的球面上两点,∠AOB =90°, C 为该球面上的动点.若三棱锥O-ABC 体积的 最大值为36,则球O 的表面积为 ( ) A .36π B .64π C .144π D .256π 10.如图,长方形ABCD 的边2AB =,1BC =,O 是AB 的中点.点P 沿着边BC ,CD 与 DA 运动,记BOP x ∠=.将动点P 到A ,B 两点距离之和表示为x 的函数()f x ,则 ()y f x =的图象大致为 ( ) --------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 姓名________________ 准考证号_____________

河南省2020-2021学年高三10月联考数学理科试题

河南省2020-2021学年高三10月联考数学理科试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 设命题::,,则为() A.,B., C.,D., 2. 已知集合,,则() A. B.C. D. 3. 函数的图象在点处的切线的倾斜角为,则 () A.B.C.D. 4. 中央电视台每天晚上的“焦点访谈”是时事、政治性较强的一个节目,其播出时间是在晚上看电视节目人数最多的“黄金时间”,即晚上7点与8点之间的一个时刻开始播出,这一时刻是时针与分针重合的时刻,以高度显示“聚焦”之意,比喻时事、政治的“焦点”,则这个时刻大约是() A.7点36分B.7点38分C.7点39分D.7点40分 5. 若,,,则下列结论正确的是()A.B.C.D. 6. 函数的部分图象大致为()

A. B. C. D. 7. 气的过程中污染物含量(单位:)与时间(单位:)间的关系为 (其中,是正的常数).如果在前消除了20%的污染物,则后废气中污染物的含量是未处理前的() A.40% B.50% C.64% D.81% 8. 在边长为2的正方形中,为的中点,交于.若 ,则() A.1 B.C.D. 9. 若对任意恒成立,则的最大值为() A.2 B.3 C.D.

10. 若:;:,则是的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 11. 已知函数,当时, ,,则下列结论正确的是() A.函数的最小正周期为. B.函数的图象的一个对称中心为 C.函数的图象的一条对称轴方程为 D.函数的图象可以由函数的图象向右平移个单位长度得到 12. 已知定义在上的偶函数在区间上为减函数,且满足 ,,.若函数有两个零点,则实数的取值范围是() A.B.C.D. 二、填空题 13. 设平面向量,,若,则的值为_____. 14. 若,则______. 三、双空题

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