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2020中考数学试题及答案分类汇编:统计与概率

2020中考数学试题及答案分类汇编:统计与概率
2020中考数学试题及答案分类汇编:统计与概率

2020中考数学试题及答案分类汇编:

统计与概率

一、选择题

1. (北京4分)北京今年6月某日部分区县的高气温如下表:

区县大兴通州平谷顺义怀柔门头

延庆昌平密云房山

最高气

32 32 30 32 30 32 29 32 30 32 则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是

A、32,32

B、32,30

C、30,32

D、32,31

【答案】A。

【考点】众数,中位数。

【分析】一组数据中出现次数最多的一个数是众数,这一组数据中32是出现次数最多

的,故众数是32;中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的

那个数(最中间两个数的平均数),是这组数据的中位数,这组数据重新排列:29,30,

30,30,32,32,32,32,32,32,位于这组数据中间位置的数是32、32,由中位数的

定义可知,这组数据的中位数是32。故选A。

2.(北京4分)一个不透明的盒子中装有2个白球,5个红球和8个黄球,这些球除颜

色外,没有任何其他区别,现从这个盒子中随机摸出一个球,摸到红球的概率为

A、

5

18

B、

1

3

C、

2

15

D、

1

15

【答案】B。【考点】概率。

【分析】根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。根据题意可得:一个不透明的盒子中装有2个白球,5个

红球和8个黄球,共15个,摸到红球的概率为

51

153

。故选B。

3.(天津3分)下图是甲、乙两人l0次射击成绩(环数)的条形统计图.则下列说法正确的是

(A) 甲比乙的成绩稳定(B) 乙比甲的成绩稳定

(C) 甲、乙两人的成绩一样稳定(D) 无法确定谁的成绩更稳定

【答案】B。

【考点】条形统计图,平均数和方差。

【分析】甲的平均成绩为(8×4+9×2+10×4)÷10=9,

乙的平均成绩为(8×3+9×4+10×3)÷10=9,

甲的方差为[4(8-9)2+2(9-9)2+4(10-9)2]÷10=0.8,

乙的方差为[3(8-9)2+4(9-9)2+3(10-9)2]÷10=0.6,

∵甲的方差>乙的方差,∴乙比甲的成绩稳定。

故选B。

4.(河北省3分)甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等,且毎团游客的平均年龄都是32岁,这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27,S乙2=19.6,S丙2=1.6,导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队,若在三个团中选择一个,则他应选

A、甲团

B、乙团

C、丙团

D、甲或乙团

【答案】C。

【考点】方差。

【分析】方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小,方差越大,波动越大,越不稳定;方差越小,波动越小,越稳定。:∵S甲2=27,S乙2=19.6,S丙2=1.6,∴S甲2>S

乙2>S

2,∴丙旅行团的游客年龄的波动最小,年龄最相近。故选C。

5.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分)在体育课上,初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩(单位:次)分别是9,14,10,15,7,9,16,10,11,9,这组数据的众数、中位数、平均数依次是

A、10,8,11

B、10,8,9

C、9,8,11

D、9,10,11

【答案】D。

【考点】众数,中位数,平均数。

【分析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,数据9出现了三次最多为众数;

中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),由此将这组数据重新排序为7,9,9,9,10,10,11,14,15,16,∴中位数为10;

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数,平均数为:

(7+9+9+9+10+10+11+14+15+16)÷10=11。

故选D。

6.(内蒙古包头3分)一个袋子中装有3个红球和2个黄球,这些球的形状、大小.质地完全相同,在看不到球的条件下,随机从袋子里同时摸出2个球,其中2个球的颜色相同的概率是

A.3

4B.

1

5C.

3

5D.

2

5

【答案】D。

【考点】列表法或树状图法,概率。

【分析】根据一个袋子中装有3个红球和2个黄球,随机从袋子里同时摸出2个球,可以用列表法或树状图法得出:

共有2 种等可能情况,其中2个球的颜色相同的情况有8种。

∴其中2个球的颜色相同的概率是:82

205

。故选D。

7.(内蒙古呼和浩特3分)经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左或向右转.若这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为

A. 1

3B. 2

3

C. 1

9

D. 1

2

【答案】C。

【考点】列表法或树状图法,概率。

【分析】列表得:

汽车①直左右

汽车②

直(直,直)(左,直)(右,直)

左(直,左)(左,左)(右,左)

右(直,右)(左,右)(右,右)∴一共有9种等可能情况,两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种,

。故选C。

∴两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是1

9

8.(内蒙古呼伦贝尔3分)下列事件中,随机事件是

A.在地球上,抛出去的篮球会下落;

B.通常水加热到100°C时会沸腾;

C.购买一张福利彩票中奖了;

D.掷一枚骰子,向上一面的字数一定大于零。

【答案】C。

【考点】随机事件。

【分析】在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件,据此直接得出结果:A、B、D都要是必然事件,C是随机事件。故选C。

9.(内蒙古乌兰察布3分)从l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,9 , 10 这十个数中随机取出一个数;取出的数是是3 的倍数的概率是

【答案】B。

【考点】概率。

【分析】根据概率的求法,找准两点:①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。∵全部等可能情况的总数为10,3 的倍数的数有3个,∴随机取出一个数;取出的数是是3 的倍数的概率是3

10

。故选B 。 10.(内蒙古乌兰察布3分)下列说法正确的是 A .一个游戏的中奖概率是

10

1

则做10次这样的游戏一定会中奖 B .为了解全国中学生的心理健康情况,应该采用普查的方式 C .一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8

D .若甲组数据的方差 S 2= 0.01 ,乙组数据的方差 s 2= 0 .1 ,则乙组数据比甲组数据稳定 【答案】C 。

【考点】概率的意义,调查方法的选择,众数,中位数,方差。

【分析】根据概率的意义,调查方法的选择,众数,中位数,方差和概念逐一分析判断:

A .根据概率的意义,概率是反映事件发生机会的大小的概念,只是表示发生的

机会的大小,机会大也不一定发生。因此一个游戏的中奖概率是10

1

则做10次这样的游戏不一定会中奖,选项错误。

B .全面调查就是对需要调查的对象进行逐个调查。这种方法所得资料较

为全面可靠,但调查花费的人力、物力、财力较多,且调查时间较长。

抽样调查是从需要调查对象的总体中,抽取若干个个体即样本进行调查,

并根据调查的情况推断总体的特征的一种调查方法。抽样调查可以把调查对象集中在少数样本上,并获得与全面调查相近的结果。这是一种较经济的调查方法,因而被广泛采用。

根据全面调查和抽样调查的特点,为了解全国中学生的心理健康情况,适宜

采用抽样调查的方式。选项错误。

C.众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中,出现次数最多的数据是8,出现了3次,因此众数是8。

中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。由此将这组数据重新排序为6 , 7 , 8 , 8 , 8 , 9,10 ,∴中位数为8。选项正确。

D.方差就是和中心偏离的程度,用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均

数的大小)在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定。因为甲组数据的方差小于乙组数据的方差,所以甲组数据比乙组数据稳定。选项错误。

故选C。

二、填空题

1. (天津3分)同时掷两个质地均匀的骰子.观察向上一面的点数,两个骰子的点数相同的概率为▲。

【答案】1

6

【考点】概率。

【分析】根据概率的计算方法,找出两个骰子的点数构成的所有等可能情况和点数相同的情况(可用列表法或画树状图),列表如下:

表中可见,两个骰子的点数构成的所有等可能情况为36,点数相同的情况为6,概率为:61

=

366

2.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分)对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试,平均成绩都是8.5环,方差分别是0.4,

3.2,1.6,在这三名射击手中成绩比较稳定的是▲.【答案】甲。

【考点】方差。

【分析】根据方差的意义,方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定。因为S甲2=0.4,S乙2=3.2,S丙2=1.6,方差最小的为甲,所以成绩比较稳定的是甲。

3.(内蒙古包头3分)随机掷一枚质地均匀的硬币三次,至少有一次正面朝上的概率是▲.

【答案】7

8

【考点】列表法或树状图法,概率。

【分析】根据一随机掷一枚质地均匀的硬币三次,至少有一次正面朝上,可以用列表法或树状图法得出:

∵共有8种等可能结果,至少有一次正面朝上的有7种可能,

∴至少有一次正面朝上的概率是:7

8

4.(内蒙古呼和浩特3分)一个样本为1、3、2、2、a,b,c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,那么这个样本的方差为▲.

【答案】8

7

【考点】众数,平均数,方差。

【分析】因为众数为3,表示3的个数最多,因为2出现2次,所以3的个数最少为3个,则可设a ,b ,c 中有两个数值为3。另一个未知利用平均数定义求得,从而根据方差公式求方差:

a=3,b=3,则平均数=1

7

(1+3+2+2+3+3+c )=2,解得c=0。

根据方差公式S 2=()()()()2222

18122223320277??-+?-+?-+-=?

?。

5.(内蒙古呼和浩特3分)在半径为2的圆中有一个内接正方形,现随机地往圆内投一粒米,落在正方形内的概率为 ▲ .(注:π取3)

【答案】2

3

【考点】几何概率,圆内接正方形的性质,勾股定理。

【分析】根据已知首先求出圆的面积以及正方形的边长,从而得出正方形的面积,即可根据概率公式得出落在正方形内的概率:

如图,由勾股定理,得AB 2+BO 2=AO 2,即2AB 2=4,∴AB=2,正方形边长22。 ∴正方形面积为8。

又∵圆的面积为:π×22=4π≈12。

∴随机地往圆内投一粒米,落在正方形内的概率为

82

123

=。 6.(内蒙古呼伦贝尔3分)一组数据:2,41,3,0,2--,的极差为 ▲ 。 【答案】7。 【考点】极差。

【分析】根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义,得这组数据的极差为3-(-4)=7。

三. 解答题

1.(北京5分)以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据,绘制统计图的一部分.

请根据以上信息解答下列问题:

(1)2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆(结果保留三个有效数字)?

(2)补全条形统计图;

(3)汽车数量增多除造成交通拥堵外,还增加了碳排放量,为了了解汽车碳排放量的情况,小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关.如:一辆排量为1.6L 的轿车,如果一年行驶1万千米,这一年,它碳排放量约为2.7吨.于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车,不同排量的轿车数量如下表所示.

如果按照小明的统计数据,请你通过计算估计,2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车(假设每辆车平均一行行驶1万千米)的碳排放总量约为多少万吨?

【答案】解:(1)146×(1+19%)=173.74≈174(万辆),

所以2008年北京市私人轿车拥有量约是174万辆。

排量(L)小1.6 1.6 1.8 大于1.8

数量(辆)29 75 31 15

(2)补全条形统计图如下:

(3)276×75

150

×2.7=372.6(万吨),

所以估计2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车的碳排放总量约为372.6万吨。

【考点】折线统计图;条形统计图,样本估计总体。

【分析】(1)用2007年北京市私人轿车拥有辆乘以增长率再加上2007年的拥有量即可解答。

(2)根据上题解答补全统计图即可。

(3)先求出本小区内排量为1.6L的这类私人轿车所占的百分比,再用样本估计总体的方法求出排放总量即可解答。

2.(天津8分)在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中,某中学为了解八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数.统计数据如下表所示:

册数0 1 2 3 4

人数 3 13 16 17 1

(I) 求这50个样本数据的平均救,众数和中位数;

(II) 根据样本数据,估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数。

【答案】解:(I) 观察表格.可知这组样本救据的平均数是

0311321631741

=

=250

x ?+?+?+?+?

∴这组样本数据的平均数为2.

∵在这组样本数据中.3出现了17次,出现的次数最多, ∴这组数据的众数为3.

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列: 0,0,0,1,1,…1,2,2,…2,3,3,…3,4 3个 13个 16个 17个 1个 16个

32个

由于这组样本数据是50个,因而它的中位数是第25和26个数的平均数,而第25和26个数都是2,

∴这组数据的中位数为2。

(II)在50名学生中,读书多于2本的学生有I 8名,故18

300=10850

?

。 ∴根据样本数据,可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名。

【考点】平均救,众数和中位数,样本估计总体。

【分析】(I)根据平均救,众数和中位数的定义,直接得出结果。 (II)根据样本估计总体的方法计算即可。

3.(河北省8分)如图,一转盘被等分成三个扇形,上面分别标有﹣1,1,2中的一个数,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止,这时,某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在等分线上,当做指向右边的扇形>.

(1)若小静转动转盘一次,求得到负数的概率;

(2)小宇和小静分别转动转盘一次,若两人得到的数相同,则称两人“不谋而合”.用列表法(或画树状图)求两人“不谋而合”的概率.

【答案】解:(1)∵转盘被等分成三个扇形,上面分别标有﹣1,1,2,

∴小静转动转盘一次,得到负数的概率为1

3

(2)列表得:

∴一共有9种等可能的结果,两人得到的数相同的有3种情况,

∴两人“不谋而合”的概率为31 93 。

【考点】列表法或树状图法,概率。

【分析】(1)由转盘被等分成三个扇形,上面分别标有﹣1,1,2,利用概率公式即可求得小静转动转盘一次,得到负数的概率。

(2)依据题意用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式即可求出该事件的概率。

4.(山西省8分)小明与小亮玩游戏,他们将牌面数字分别是2,3,4的三张扑克牌兖分洗匀后,背面朝上放在桌面上.规定游戏规则如下:先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再从中随机抽出一张牌,将牌面

数字作为个位上的数字.如果组成的两位数恰好是2的倍数.则小

明胜;如果组成的两位数恰好是3的倍数.则小亮胜.

你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画数状图或列表的方法

说明理由.

【答案】解:这个游戏规则对双方不公平。理由如下。

根据题意.画树状图为:

由树状图可以看出,所有等可能出现的结果共有9种,分刎是:22,23,24,32.33,34,42,43,44,而其中组成的两位数是2的倍数的结果共有6种,是3的倍数的结果共有3种。

∴P(小明胜)=62

93

=,P(小亮胜)=

31

93

=。

∴P(小明胜)> P(小亮胜)。∴这个游戏规则对双方不公平。

【考点】游戏公平性,列表法或树状图法,概率。

【分析】游戏是否公平,关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等。

5.(山西省10分)某班实行小组量化考核制.为了了解同学们的学习情况,王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计,并将得到的数据制成如下的统计表:

综合评价得分统计表(单位:分)

周次

组别

一二三四五六

甲组1

2

1

5

1

6

1

4

1

4

1

3

乙组9 1

4

1

1

7

1

6

1

8

(1)请根据表中的数据完成下表(注:方差的计算结果精确到0.1)

平均数中位数方差

甲组14

乙组14 11.7

(2)根据综合评价得分统计表中的数据,请在下图中画出乙组综合评价得分的折线统计图.

(3)根据折线统计图中的信息,请你分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价.

【答案】解:(1)

平均数中位数方差

甲组14 14 1.7

乙组14 15 11.7

(2)折线图如右图.

(3)从折线图可看出:甲组戚绩相对稳定,但进步

不大,且略有下降趋势.乙组成绩不够稳定,但进步较快,呈

上升趋势。

【考点】折线统计图,平均数,中位数,方差,统计图的分析。

【分析】(1)根据平均数、中位数、方差的定义求出后填表即可。

(2)根据折线统计图的画法,描点连线,补充完整即可。

(3)根据折线统计图的特点描述即可,答案不唯一。

6.(内蒙古呼和浩特8分)为了解我市3路公共汽车的运营情况,公交部门随机统计了某天3路公共汽车每个运行班次的载客量,得到如下频数分布直方图.如果以各组的组中值代表各组实际数据,请分析统计数据完成下列问题.

(1)找出这天载客量的中位数,说明这个中位数的意义;

(2)估计3路公共汽车平均每班的载客量大约是

多少?

(3)计算这天载客量在平均载客量以上班次占总

班次的百分数.

(注:一个小组的组中值是指这个小组的两个端

点数的平均数)

【答案】解:(1)80人,估计3路公共汽车每天大约有一半的班次的载客量超过80人。

(2)

620104018602010022801204

73

4610182022

x

?+?+?+?+?+?

==

+++++

(人)

因为样本平均数为73,所以可以估计3路公共汽车平均每班的载客量大约

是73人。

(3)在平均载客量以上的班次占总班次的百分数

22204

10057580

%.%++=

?=。 【考点】频数分布直方图,中位数,平均数,用样本估计总体。

【分析】(1)从图上可看出中位数是80,估计3路公共汽车每天大约有一半的班次的载客量超过80人。

(2)求出平均数,可代表3路公共汽车平均每班的载客量大约是多少。 (3)找出在平均载客量以上的班次算出这些人数的和然后除以总人数即可。

7.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰10分)在一副扑克牌中,拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌,洗匀后,小明从中随机摸出一张,记下牌面上的数字为x ,然后放回并洗匀,再由小华随机摸出一张,记下牌面上的数字为y ,组成一对数(x ,y ). (1)用列表法或树形图表示出(x ,y )的所用可能出现的结果;

(2)求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率. 【答案】解:(1)出现的情况如下:

红桃2 红桃3 红桃4 红桃5 红桃2 2,2 2,3 2,4 2,5 红桃3 3,2 3,3 3,4 3,5 红桃4 4,2 4,3 4,4 4,5 红桃5

5,2

5,3

5,4

5,5

∴(x ,y )的所用可能出现的结果一共有16种。

(2)∵数对是方程x+y=5的解的情况有两种:(2,3),(3,2)

∴P (一对数是方程x+y=5)=

21168

。 【考点】列表法或树状图法,概率,二元一次方程的解。

【分析】(1)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果即可。

(2)从数对中找出方程x+y=5的解,然后根据概率公式求出该事件的概率即可

解答。

8.(内蒙古包头8分)为了了解某水库养殖鱼的有关情况,从该水库多个不同位置捕捞出200条鱼,称得每条鱼的质量(单位:千克),并将所得数据分组,绘制了直方图 (1)根据直方图提供的信息,这组数据的中位数落在 范围内; (2)估计数据落在1.00~1.15中的频率是 ;

(3)将上面捕捞的200条鱼分别作一记号后再放回水库.几天后再从水库的多处不同的位置捕捞150条鱼,其中带有记号的鱼有10条,请根据这一情况估算该水库中鱼的总条数.

【答案】解:(1)1.10~1.15。

(2)0.53.

(3)∵200÷(10÷150)=3000, ∴水库中的鱼大约有3000条。

【考点】频数分布直方图,中位数,频数、频率和总量的关系,用样本估计总体。

质量/千克

频数 60 56 40 30 10 4 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 O

【分析】(1)中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。因此这组数据的中位数是第100和101条鱼质量的平均数,它们都要在1.10~1.15范围内。

(2)由频数、频率和总量的关系:频率=频数÷总量,得数据落在1.00~1.15中

的频率是

(10+40+56)÷200=0.53。

(3)根据用样本估计总体的方法,算出捞到记号鱼的频率被200除就可以就得

结果。

9.(内蒙古乌兰察布9分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市 20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:

(1) 表中a 和b 所表示的数分别为:a =_______________,b =_______________; (2) 请在图中补全额数分布直方图;

(3) 如果把成绩在70分以上(含70分)定为合格,那么该市20000名九年级考生

数学成绩为合格的学生约有多少名?

【答案】解:(1)400.14a b ==,。 (2)如图:

(3)∵20000×(1-0.10-0.14)=15200,

∴该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有15200人。

【考点】频数(率)分布表,频数分布直方图,频数、频率和总量的关系,用样本估计总体。

【分析】(1)可先求出抽查的人数,根据频数、频率和总量的关系,由50≤x<60这个分数段可求出抽查的人数为:20÷0.10=200人,从而求出a和b的值。

(2)根据(1)求出的a的值,画在图即可。

(3)70分以上频率和×20000,即得该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生数。

10.(内蒙古呼伦贝尔7分)某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理结业模拟测试,

(x进行统计,具体统计结果见下表:

并对测试成绩分)

某地区八年级地理结业模拟测试成绩统计表

分数段90<x≤10080<x≤9070<x≤8060<x≤70x≤60

人数1200 1461 642 480 217

解答下列问题:

(1)参加地理结业模拟测试的学生成绩的中位数落在那个分数段上;

(2)若用扇形统计图表示统计结果,则分数段为90<x≤100的人数所对应扇形的圆

2018中考数学试题分类汇编 压轴题(全)

综合性问题 一、选择题 1.(2018·湖北省孝感·3分)如图,△ABC是等边三角形,△ABD是等腰直角三角形,∠BAD=90°,AE⊥BD于点E,连CD分别交AE,AB于点F,G,过点A作AH⊥CD交BD于点H.则下列结论:①∠ADC=15°;②AF=AG;③AH=DF;④△AFG∽△CBG;⑤AF=(﹣1)EF.其中正确结论的个数为() A.5 B.4 C.3 D.2 【分析】①由等边三角形与等腰直角三角形知△CAD是等腰三角形且顶角∠CAD=150°,据此可判断;②求出∠AFP和∠FAG度数,从而得出∠AGF度数,据此可判断;③证△ADF≌△BAH即可判断;④由∠AFG=∠CBG=60°、∠AGF=∠CGB 即可得证;⑤设PF=x,则AF=2x、AP==x,设EF=a,由△ADF≌△BAH知BH=AF=2x,根据△ABE是等腰直角三角形之BE=AE=a+2x,据此得出EH=a,证△PAF∽△EAH得=,从而得出a与x的关系即可判断. 【解答】解:∵△ABC为等边三角形,△ABD为等腰直角三角形, ∴∠BAC=60°、∠BAD=90°、AC=AB=AD,∠ADB=∠ABD=45°, ∴△CAD是等腰三角形,且顶角∠CAD=150°, ∴∠ADC=15°,故①正确; ∵AE⊥BD,即∠AED=90°, ∴∠DAE=45°, ∴∠AFG=∠ADC+∠DAE=60°,∠FAG=45°, ∴∠AGF=75°, 由∠AFG≠∠AGF知AF≠AG,故②错误; 记AH与CD的交点为P,

由AH⊥CD且∠AFG=60°知∠FAP=30°, 则∠BAH=∠ADC=15°, 在△ADF和△BAH中, ∵, ∴△ADF≌△BAH(ASA), ∴DF=AH,故③正确; ∵∠AFG=∠CBG=60°,∠AGF=∠CGB, ∴△AFG∽△CBG,故④正确; 在Rt△APF中,设PF=x,则AF=2x、AP==x, 设EF=a, ∵△ADF≌△BAH, ∴BH=AF=2x, △ABE中,∵∠AEB=90°、∠ABE=45°, ∴BE=AE=AF+EF=a+2x, ∴EH=BE﹣BH=a+2x﹣2x=a, ∵∠APF=∠AEH=90°,∠FAP=∠HAE, ∴△PAF∽△EAH, ∴=,即=, 整理,得:2x2=(﹣1)ax, 由x≠0得2x=(﹣1)a,即AF=(﹣1)EF,故⑤正确; 故选:B. 【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质,解题的关键是掌握等腰三角形与等边三角形的性质、全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点. 2.(2018·山东潍坊·3分)如图,菱形ABCD的边长是4厘米,∠B=60°,动点P以1厘米秒的速度自A点出发

历年中考真题分类汇编(数学)

第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1.(2015·浙江湖州,1,3分)-5的绝对值是() A.-5 B.5 C.-1 5 D. 1 5 解析∵|-5|=5,∴-5的绝对值是5,故选B. 答案 B 2.(2015·浙江嘉兴,1,4分)计算2-3的结果为() A.-1 B.-2 C.1 D.2 解析2-3=-1,故选A. 答案 A 3.(2015·浙江绍兴,1,4分)计算(-1)×3的结果是() A.-3 B.-2 C.2 D.3 解析(-1)×3=-3,故选A. 答案 A 4.(2015·浙江湖州,3,3分)4的算术平方根是() A.±2 B.2 C.-2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2,故选B. 答案 B 5.(2015·浙江宁波,3,4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元,其中6万亿元用科学记数法可表示为()

A.0.6×1013元B.60×1011元 C.6×1012元D.6×1013元 解析6万亿=60 000×100 000 000=6×104×108=6×1012,故选C.答案 C 6.(2015·江苏南京,5,2分)估计5-1 2介于() A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间解析∵5≈2.236,∴5-1≈1.236, ∴5-1 2≈0.618,∴ 5-1 2介于0.6与0.7之间. 答案 C 7.(2015·浙江杭州,2,3分)下列计算正确的是() A.23+26=29B.23-26=2-3 C.26×23=29D.26÷23=22 解析只有“同底数的幂相乘,底数不变,指数相加”,“同底数幂相除,底数不变,指数相减”,故选C. 答案 C 8.★(2015·浙江杭州,6,3分)若k<90<k+1(k是整数),则k=() A.6 B.7 C.8 D.9 解析∵81<90<100,∴9<90<100.∴k=9. 答案 D 9.(2015·浙江金华,6,3分)如图,数轴上的A,B,C,D四点中,与表示数-3的点最接近的是 () A.点A B.点B C.点C D.点D

2019年全国各地中考数学真题汇编:平移与旋转(含答案)

中考数学真题汇编:平移与旋转 一、选择题 1.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是() A. B. C. D. 【答案】A 2.在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是() A. B. C. D. 【答案】C 3.在平面直角坐标系中,以原点为对称中心,把点A(3,4)逆时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为() A.(4,-3) B.(-4,3) C.(-3,4) D.(-3,-4) 【答案】B 4.如图,在平面直角坐标系中,的顶点在第一象限,点,的坐标分别为、, ,,直线交轴于点,若与关于点成中心对称,则 点的坐标为() A. B. C. D. 【答案】A 5.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是()

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 【答案】C 6.下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是() A. B. C. D. 【答案】B 7.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点;从点出 发引一条射线称为极轴;线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从 转动到的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定,即或或 等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 8.如图,点是正方形的边上一点,把绕点顺时针旋转到的位置, 若四边形的面积为25,,则的长为() A. 5 B. C. 7 D. 【答案】D

9.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图中,是中心对称图形的是() A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 【答案】C 10.如图,将沿边上的中线平移到的位置,已知的面积为9,阴影部分 三角形的面积为4.若,则等于() A. 2 B. 3 C. D. 【答案】A 11.如图,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(0, ).现将该三角板向右平移使点A与点O重合,得到△OCB’,则点B的对应点B’的坐标是() A. (1,0) B. (,) C. (1,) D. (-1,) 【答案】C 12.如图,直线都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1,正方形ABCD的边长为,对角线AC 在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止,记点C平移

全国中考数学试题分类汇编

A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1,点C 的坐标为(–4,0),平行四边形OABC 的顶点A ,B 在抛物线上,AB 与y 轴交于点M ,已知点Q (x ,y )在抛物线上,点P (t ,0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标; (2) 当四边形CMQP 是以MQ ,PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围; ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1:2时,求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图,已知在矩形ABCD 中,AB =2,BC =3,P 是线段AD 边上的任意一点(不含端点 A 、D ),连结PC , 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E (1)在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ,使得QC ⊥QE ?若存在,求线段AP 与AQ 之间的数量关系;若不存在,请说明理由; (2)当点P 在AD 上运动时,对应的点E 也随之在AB 上运动,求BE 的取值范围. (3)存在,理由如下: 如图2,假设存在这样的点Q ,使得QC ⊥QE. 由(1)得:△PAE ∽△CDP , ∴ , ∴ ,

∵QC ⊥QE ,∠D =90 ° , ∴∠AQE +∠DQC =90 ° ,∠DQC +∠DCQ =90°, ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°, ∴△QAE ∽△CDQ , ∴ , ∴ ∴ , 即 , ∴ , ∴ , ∴ . ∵AP≠AQ ,∴AP +AQ =3.又∵AP≠AQ ,∴AP≠ ,即P 不能是AD 的中点, ∴当P 是AD 的中点时,满足条件的Q 点不存在, 综上所述, 的取值范围8 7 ≤ <2; 3.如图,已知抛物线y =-1 2 x 2+x +4交x 轴的正半轴于点A ,交y 轴于点B . (1)求A 、B 两点的坐标,并求直线AB 的解析式; (2)设P (x ,y )(x >0)是直线y =x 上的一点,Q 是OP 的中点(O 是原点),以PQ 为对角线作正方形PEQF ,若正方形PEQF 与直线AB 有公共点,求x 的取值范围; (3)在(2)的条件下,记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ,求S 关于x 的函数解析式,并探究S 的最大值. (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4

中考数学试题分类

中考数学试题分类 荟萃之基本 图形 1?如图1,已知△ ABC的周长为m,分别连接的中点 A, B" Ci得厶ABiCi,再连接AiB,B1C1, GA,的中点 A2,B2, C2 得厶A Q B2C2,再连接A2B2, B2C2, C2A2 的中点 A B3,C3得厶A3B3C3L L,这样延续下去,最后得△ A n B n C n. 设^ A1B1C1的周长为11, △ A Q B2C2的周长为12 , △ A3 B3C3的周长为l3 L l n , B

X 则I n _____________________ . (06广东梅州) 2.如图 2,已知直线 AB // CD , / ABE 60o , / CDE 20o , 度.(06广东湛江) ②OB = OC ;③/ ABE = Z ACD ; @ BE = CD 。 (1) 请你选出两个条件作为题设,余下的两个作为结论,写出一个正确 . 命题的条件是 —和—,命题的结论是 —和—(均填序号)。 (2) 证明你写出的命题。 已知: 求证: 证明: (06广东佛山) B 9. 已知:Rt A OAB 在直角坐标系中的位置如图所示, P(3, 4)为OB 的中点,点C 为折线OAB 上的动点,线段 PC 把Rt A OAB 分割成两部分。 问:点C 在什么位置时,分割得到的三角形与 Rt A OAB 相似?(注:在图 3.如图,若△ OAD^A OBC 且/ 0=65。,/ C=20°, 则/ OAD= . (06 珠海) 4.如图 4,已知 AD AE , AB AC . (1)求证:/ B / C ; (2)若/ A 50°,问△ ADC 经过怎样的变换能与 (06广东肇庆) 5.在△ ABC 中, 1 CF -BC . 2 (1) 求证: (2) 求证: AB AC ,点D ,E 分别是 DE BE AB, AC 的中点 F 是BC 延长线上的一点,且 图5 CF ; EF . (06广东肇庆) AB// CD,若/ 2=135 °,则么/ l 的度数是() (B)45 ° (C)60 ° (D)75 ° 6. 如图1, (A)30 ° 7. 已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是 (A)l ,2,3 (B)2 ,5,8 (C)3 ,4,5 (D)4 ,5,10 .(06 广州) .(06广州) 8..如图,D 、E 分别为△ ABC 的边AB 、AC 上的点, BE 与CD 相交于O 点。现有四个条件:① AB = AC ;

数学中考试题分类汇编 动态专题

河北 周建杰 分类 (2008年南京市)27.(8分)如图,已知O 的半径为6cm ,射线PM 经过点O ,10cm OP =, 射线PN 与 O 相切于点Q .A B ,两点同时从点P 出发, 点A 以5cm/s 的速度沿射线PM 方向运动,点B 以4cm/s 的速度沿射线PN 方向运动.设运动时间为t s . (1)求PQ 的长; (2)当t 为何值时,直线AB 与O 相切? 以下是河南省高建国分类: (2008年巴中市)已知:如图14,抛物线2 334 y x =- +与x 轴交于点A ,点B ,与直线34y x b =-+相交于点B ,点C ,直线3 4y x b =-+与y 轴交于点E . (1)写出直线BC 的解析式. (2)求ABC △的面积. (3)若点M 在线段AB 上以每秒1个单位长度的速度从A 向B 运动(不与A B ,重合),同时,点N 在射线BC 上以每秒2个单位长度的速度从B 向C 运动.设运动时间为t 秒,请写出MNB △的面积S 与t 的函数关系式,并求出点M 运动多少时间时,MNB △的面积 最大,最大面积是多少? 答 以下是湖北孔小朋分类: 21.(2008福建福州)(本题满分13分) 如图,已知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形,动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发,分别沿AB 、BC 匀速运动,其中点P 运动的速度是1cm/s ,点Q 运动的速度是2cm/s ,当点Q 到达 A B Q O P N M

点C 时,P 、Q 两点都停止运动,设运动时间为t (s ),解答下列问题: (1)当t =2时,判断△BPQ 的形状,并说明理由; (2)设△BPQ 的面积为S (cm 2),求S 与t 的函数关系式; (3)作QR //BA 交AC 于点R ,连结PR ,当t 为何值时,△APR ∽△PRQ ? (2008年贵阳市)15.如图4,在126 的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),A 的半径为1,B 的半径为2,要使A 与静止的B 相切,那么A 由图示位置需向右平移个单位. 以下是江西康海芯的分类: 1.(2008年郴州市)如图10,平行四边形ABCD 中,AB =5,BC =10,BC 边上的高AM =4, E 为 BC 边上的一个动点(不与B 、C 重合).过E 作直线AB 的垂线,垂足为 F .FE 与DC 的延长线相交于点 G ,连结DE ,DF .. (1) 求证:ΔBEF ∽ΔCEG . (2) 当点E 在线段BC 上运动时,△BEF 和△CEG 的周长之间有什么关系?并说明你的理由. (3)设BE =x ,△DEF 的面积为 y ,请你求出y 和x 之间的函数关系式,并求出当x 为何值时,y 有最大值,最大值是多少? 10分 辽宁省 岳伟 分类 2008年桂林市 如图,平面直角坐标系中,⊙A的圆心在X轴上,半径为1,直线L为y=2x-2,若⊙A沿X轴向右运动,当⊙A与L有公共点时,点A移动的最大距离是( ) A B (图4)

全国各地中考数学试题分类汇编 网格专题

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编网格专题 一、选择题 1.(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图,△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点,则cos ∠ABC 等于( ) A 、 55 B 、552 C 、5 D 、3 2 答案:B 2.(2011年北京四中模拟28)下列位于方格纸中的两个三角形,既不成轴对称又不成中心对称的是( ) (A) (B) (C) (D) 答案:A 3.(2011山西阳泉盂县月考)如图△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点,则sin∠ABC 等于( ) A 、5 B 、 552 C 、 55 D 、3 2 答案:C 4.(2011北京四中模拟)如图,点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点,为使△DEM ∽△ABC ,则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的 ( ) A .F B .G C .H D . K (第1题)

答案:C 5.(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则cos∠ABC等于() A、 5 5 B、 5 5 2 C、5 D、 3 2 答案:B 6.(2011年北京四中模拟28)下列位于方格纸中的两个三角形,既不成轴对称又不成中心对称的是() (A)(B)(C)(D) 答案:A 7. (2011浙江慈吉模拟)如图所示网格中, 已知②号三角形是由①号三角形经旋转变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的() A. P B. Q C. R D. S 答案:C 8. (安徽芜湖2011模拟)如图,一圆弧过方格的格点A、B、C,试在方格中 建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(-2,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标是()A.(-1,2)B. (1,-1)C. (-1,1)D. (2,1). 答案: C (第5题)

2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总

2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总 一、选择题 1.【2019连云港市】如图,利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD,其中∠C=120°.若新建墙BC与CD总长为12m,则该梯形储料场ABCD的最大面积是 A.18m2B.m2C.2D2 (第1 题)(第2题)(第3题) 2.【2019宿迁】一副三角板如图摆放(直角顶点C重合),边AB与CE交于点F,DE∥BC,则∠BFC等于( ) A.105°B.100°C.75°D.60° 3.【2019宿迁】一个圆锥的主视图如图所示,根据图中数据,计算这个圆锥的侧面积是( ) A.20πB.15πC.12πD.9π 4、【2019常州】下图是某几何体的三视图,该几何体是()

A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D.球 5、【2019常州】如图,在线段PA、PB、PC、PD中,长度最小的是( ) A、线段PA B、线段PB C、线段PC D、线段PD 6.【2019镇江】一个物体如图所示,它的俯视图是( ) A.B. C.D. 7、【2019淮安】下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体,则该几何体的主视图是

( ) 8.【2019泰州】如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A 、B 、C 、D 、E 、F 、 G 在小正方形的顶点上,则△ABC 的重心是( ) A .点D B .点E C .点F D .点G 9、【2019扬州】 已知n 是正整数,若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n ,则满足 条件的n 的值有( )A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10.【2019连云港市】如图,在矩形ABCD 中,AD =AB .将矩形ABCD 对折,得 到折痕MN ;沿着CM 折叠,点D 的对应点为E ,ME 与BC 的交点为F ;再沿着MP 折叠,使得AM 与EM 重合,折痕为MP ,此时点B 的对应点为G .下列结论:① △CMP 是直角三角形;②点C 、E 、G 不在同一条直线上;③PC = ;④BP =AB ;⑤点 F 是△CMP 外接圆的圆心.其中正确的个数为A B C E D F G ····

份全国中考数学真题汇编

份全国中考数学真题汇编

100份全国中考数学真题汇编 一、选择题 1;如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°,AC=4cm ,将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A ′B ′C ′的位置,且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( ) A. B. 8cm C. 163cm π D. 8 3 cm π 【答案】D 2. 如图2,AB 切⊙O 于点B ,OA =23,AB =3,弦BC ∥OA ,则劣弧 ⌒BC 的弧长为( ). A .3 3π B .32π C .π D .32π 图2 【答案】A 3. (2011山东德州7,3分)一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称 为该图形的“直径”,封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”,下面四个平面 B′ A′ C B A (第11题图)

图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为1a ,2a ,3a , 4a ,则下列关系中正确的是 (A )4a >2a >1a (B )4a >3a >2a (C )1a >2a >3a (D )2a >3a >4a 【答案】B 4. (2011山东济宁,9,3分)如图,如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1 3 圆周的一 个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为( ) A .6cm B .35cm C .8cm D .53cm 【答案】B 5. (2011山东泰安,14 ,3分)一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的全面积是( ) A.5π B. 4π C.3π D.2π 【答案】C 6. (2011山东烟台,12,4分)如图,六边形ABCDEF 是正六边形,曲线 FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”,其中1FK ,12K K ,23K K ,34K K ,45K K , 56K K ,……的圆心依次按点A ,B ,C ,D ,E ,F 循环,其弧长分别记为l 1,l 2,l 3,l 4, l 5,l 6,…….当AB =1时,l 2 011等于( ) (第9题) 剪

2020年全国中考数学分类汇编(压轴题)

2020年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1.(2020年浙江杭州) 在平面直角坐标系xOy 中,抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1,点C 的坐标为(–4,0),平行四边形OABC 的顶点A ,B 在抛物线上,AB 与y 轴交于点M ,已知点Q (x ,y )在抛物线上,点P (t ,0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标; (2) 当四边形CMQP 是以MQ ,PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围; ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1:2时,求t 的值. (第24题)

2.(2020年浙江湖州)如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点(不含端点A、 D),连结PC,过点P作PE⊥PC交AB于E (1)在线段AD上是否存在不同于P的点Q,使得QC⊥QE?若存在,求线段AP与AQ之间的数量关系;若不存在,请说明理由; (2)当点P在AD上运动时,对应的点E也随之在AB上运动,求BE的取值范围. B C 第25题

3.(2020年浙江嘉兴市)如图,已知抛物线y=-1 2 x2+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B. (1)求A、B两点的坐标,并求直线AB的解析式; (2)设P(x,y)(x>0)是直线y=x上的一点,Q是OP的中点(O是原点),以PQ为对角线作正方形PEQF,若正方形PEQF与直线AB有公共点,求x的取值范围; (3)在(2)的条件下,记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S,求S关于x的函数解析式,并探究S的最大值.

4.(2020年浙江金华)如图,P为正方形ABCD的对称中心,A(0,3),B(1,0),直线OP交AB于N,DC于M,点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点R从O出发沿OM方向以2个单位每秒速度运动,运动时间为t。求:Array(1)C的坐标为▲; (2)当t为何值时,△ANO与△DMR相似? (3)△HCR面积S与t的函数关系式; 并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形 时t的值及S的最大值。

最新全国各地中考数学试题分类解析(1)

全国各地中考数学试题分类解析 第一篇 基础知识篇 第一单元 实数 考点1 实数分类 [考题精选]例1、(2000年哈尔滨市中考题)在实数80108.0,71,3, 13.,2..πo 中,无理数的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 例2、(2000年四川省中考题)在实数16,,14.3,4,5,2o --中,无理数共有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 考点2 倒数、相反数 [考题精选]例1、(2000年广西壮族自治区中考题)如果211,21-=+ =b a ,那么a 与b ( ) A 、互为倒数 B 、互为相反数 C 、互为有理化因式 D 、相等 例2、(2000年陕西省汉中市中考题)一个数的相反数的倒数是,2 12-则这个数是( ) A 、-2/5 B 、5/2 C 、2/5 D 、-5/2 考点3 绝对值 [考题精选]例1、(2000年宿迁市中考题)若a ≤0,则a+|a|= 例2、(2000年河北省中考题)已知:|x|=3 , |y|=2 ,且xy<0,则x+y 的值等于 例3、(2000年潜江市中考题)已知|a+b|+|a-b|-2b=0,在数轴给出关于的四种位置 关系,则可能成立的有( ) A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、4种 例4、(1999年十堰市中考题)对于负实数a ,下列各式成立的是( ) A 、|a-(-a)|=2a B 、|a-(-a)|= -2a C 、|a-(-a)|=0 D 、|a-(-a)|= ±a 考点4 平方根与算术平方根 [考题精选]例1、(2000年荆门市中考题)(-6)2的算术平方根是 例2、(2000年孝感市中考题)16的平方根是( ) A 、2 B 、±2 C 、4 D 、±4 考点5 近似数与不效数字 [考题精选]例1、(2000年河南省中考题)用四舍五入法,对200626取近似值,保留四个有效数字, 200626≈ 例2、(1997年四川省中考题)近似数0.03020的有效数字的个数的精确试分别是

中考数学真题汇编:整式含真题分类汇编解析

年中考数学真题汇编:整式(31题) 一、选择题 1. (四川内江)下列计算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题:①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是() A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是()。 A. B. C. D. 【答案】C 6.下列运算:①a2?a3=a6,②(a3)2=a6,③a5÷a5=a,④(ab)3=a3b3,其中结果正确的个数为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 8.计算的结果是() A. B. C. D.

【答案】B 9.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是() A. B. C. D. 【答案】C 11.下列计算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是() A. B. C. D. 【答案】D 13.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是() A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是()。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(-xy2)3=-x3y6 C.x6÷x3=x2 D.=2 【答案】D

16.下面是一位同学做的四道题①(a+b)2=a2+b2,②(2a2)2=-4a4,③a5÷a3=a2, ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是() A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是() A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.(a3)2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是() A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时,S2-S1的值为() A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b 【答案】B 二、填空题(共6题;共6分) 21.计算:________.

2020年中考数学试题分类汇编: 四边形(含答案解析)

2020年中考数学试题分类汇编之十一 四边形 一、选择题 1.(2020广州)如图5,矩形ABCD 的对角线AC ,BD 交于点O ,6AB =,8BC =,过点O 作OE ⊥AC ,交AD 于点E ,过点E 作EF ⊥BD ,垂足为F ,则OE EF +的值为( * ). (A ) 485 (B )325 (C )24 5 (D ) 12 5 【答案】C 2.(2020陕西)如图,在?ABCD 中,AB =5,BC =8.E 是边BC 的中点,F 是?ABCD 内一点,且∠BFC =90°.连接AF 并延长,交CD 于点G .若EF ∥AB ,则DG 的长为( ) A . B . C .3 D .2 【解答】解:∵E 是边BC 的中点,且∠BFC =90°, ∴Rt △BCF 中,EF =BC =4, ∵EF ∥AB ,AB ∥CG ,E 是边BC 的中点, ∴F 是AG 的中点, ∴EF 是梯形ABCG 的中位线, ∴CG =2EF ﹣AB =3, 又∵CD =AB =5, ∴DG =5﹣3=2, 故选:D . 图5 O F E D C B A

3.(2020乐山)如图,在菱形ABCD 中,4AB =,120BAD ∠=?,O 是对角线BD 的中点,过点O 作OE CD ⊥ 于点E ,连结OA .则四边形AOED 的周长为( ) A. 9+ B. 9+ C. 7+ D. 8 【答案】B 【详解】∵四边形ABCD 是菱形,O 是对角线BD 的中点, ∵AO∵BD , AD=AB=4,AB∵DC ∵∵BAD=120o, ∵∵ABD=∵ADB=∵CDB=30o, ∵OE∵DC , ∵在RtΔAOD 中,AD=4 , AO=1 2 AD =2 ,= 在RtΔDEO 中,OE= 1 2 OD =,3=, ∵四边形AOED 的周长为 故选:B. 4.(2020贵阳)菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的周长是( ) A. 5 B. 20 C. 24 D. 32 【答案】B 【详解】解:如图所示,根据题意得AO =1842 ?=,BO =1 632?=, ∵四边形ABCD 是菱形, ∵AB =BC =CD =DA ,AC∵BD , ∵∵AOB 是直角三角形, ∵AB 5==, ∵此菱形的周长为:5×4=20. 故选:B .

中考数学方案设计试题分类汇编

中考数学方案设计试题分类汇编 一、图案设计 1、(xx 四川乐山)认真观察图(10.1)的4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题: (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征. 特征1:_________________________________________________; 特征2:_________________________________________________. (2)请在图(10.2)中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征 解:( 1)特征1:都是轴对称图形;特征2:都是中心对称图形;特征3:这些图形的面积都等于4个单位面积;等 ··························································································· 6分 (2)满足条件的图形有很多,只要画正确一个,都可以得满分. ······················· 9分 2、(xx 福建福州)为创建绿色校园,学校决定对一块正方形的空地进行种植花草,现向学生征集设计图案.图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计,使正方形和所画的图弧构成的图案,既是轴对称图形又是中心对称图形.种植花草部分用阴影表示.请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案. 提示:在两个图案中,只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种,例如:图①、图②只能算一种. 解:以下为不同情形下的部分正确画法,答案不唯一.(满分8分) 3、(xx 哈尔滨)现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片,分别放在方格纸中,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图1、图2、 图(10.1) 图(10.2) ① ② ③ ④ ⑤

全国各地2018年中考数学真题汇编(含答案)

全国各地2018年中考数学真题汇编(含答案) 实数与代数式(选择+填空28题) 一、选择题 1. (2018山东潍坊)( ) A. B. C. D. 【答案】B 2.(2018四川内江)已知:,则的值是() A. B. C. 3 D. -3 【答案】C 3.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是() A. B. C. D. 【答案】C 4.下列无理数中,与最接近的是() A. B. C. D. 【答案】C 5.四个数0,1,,中,无理数的是() A. B.1 C. D.0 【答案】A 6.下列计算正确的是()

A. B. C. D. 【答案】D 7.估计的值在() A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 【答案】D 8.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用下图的三角形解释二项式 的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”. 根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为() A. 84 B. 56 C. 35 D. 28 【答案】B 9.如果规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[2.3]=2,那么函数y=x﹣[x]的图象为() A. B. C. D. 【答案】A 10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品,将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合),现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉,如果作品有角落相邻,那么相邻的角落共享一枚

图钉(例如,用9枚图钉将4张作品钉在墙上,如图),若有34枚图钉可供选用,则最多可以展示绘画作品( ) A. 16张 B. 18张 C. 20张 D. 21张 【答案】D 11.把三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有4个三角形,第②个图案中有6个三角形,第③个图案中有8个三角形,…,按此规律排列下去,则第⑦个图案中三角形的个数为() A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 【答案】C 12.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令,从原点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m,其行走路线如图所示,第1次移动到,第2次移动到……,第n 次移动到,则△的面积是() A.504 B. C. D. 【答案】A 13.将全体正奇数排成一个三角形数阵 1 3 5 7 9 11

中考数学真题分类汇编专题 中考数学真题分类汇编

2010届中考数学真题分类汇编专题--- 动态综合型问题 (二)填空题 1.(2010 浙江义乌)(1)将抛物线y 1=2x 2向右平移2个单位,得到抛物线y 2的图象,则y 2= ▲ ; (2)如图,P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点,直线x =t 平行于y 轴,分别与直线y =x 、抛物线y 2交于点A 、B .若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t 的值,则t = ▲ . 【答案】(1)2(x -2)2 或2288x x -+ (2)3、1、55-、55+ 2.(2010浙江金华)如图在边长为2的正方形ABCD 中,E ,F ,O 分别是AB ,CD ,AD 的中点, 以O 为圆心,以OE 为半径画弧EF .P 是上的一个动点,连 结OP ,并延长OP 交线段BC 于点K ,过点P 作⊙O 的切线,分别交射线AB 于点M ,交直线BC 于点G . 若 3=BM BG ,则BK ﹦ ▲ . 【答案】31, 3 5 3.(2010江西)如图所示,半圆AB 平移到半圆CD 的位置时所扫过的面积为 . A O D B F K E (第16题G M C P y x y x 2 y O ·

(14题) 【答案】6 4.(2010 四川成都)如图,在ABC ?中,90B ∠=,12mm AB =,24mm BC =,动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以2mm/s 的速度移动(不与点B 重合),动点Q 从点B 开始沿边BC 向C 以4mm/s 的速度移动(不与点C 重合).如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发,那么 经过_____________秒,四边形APQC 的面积最小. 【答案】3 5.(2010 四川成都)如图,ABC ?内接于⊙O ,90,B AB BC ∠==,D 是⊙O 上与点B 关于圆心O 成中心对称的点,P 是BC 边上一点,连结AD DC AP 、、.已知8AB =,2CP =,Q 是线段AP 上一动点,连结BQ 并延长交四边形ABCD 的一边于点R ,且满足AP BR =,则 BQ QR 的值为_______________.

2019年中考数学真题知识分类汇编全集 2020中考数学复习

有理数 一、单选题 1.【湖南省娄底市2019年中考数学试题】2019的相反数是() A. B. 2019 C. -2019 D. 【答案】C 2.【山东省德州市2019年中考数学试题】3的相反数是() A. 3 B. C. -3 D. 【答案】C 分析:根据相反数的定义,即可解答. 详解:3的相反数是﹣3.故选C. 点睛:本题考查了相反数,解决本题的关键是熟记相反数的定义. 3.【山东省淄博市2019年中考数学试题】计算的结果是() A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. 【答案】A 【解析】分析:先计算绝对值,再计算减法即可得. 详解:=﹣=0,故选:A. 点睛:本题主要考查绝对值和有理数的减法,解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则. 4.【山东省潍坊市2019年中考数学试题】( ) A. B. C. D. 【答案】B 分析:根据绝对值的性质解答即可. 详解:|1-|=.故选B. 点睛:此题考查了绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 5.【江西省2019年中等学校招生考试数学试题】﹣2的绝对值是 A. B. C. D. 【答案】B

6.【浙江省金华市2019年中考数学试题】在0,1,﹣,﹣1四个数中,最小的数是() A. 0 B. 1 C. D. ﹣1 【答案】D 分析:根据有理数的大小比较法则(正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,其绝对值大的反而小)比较即可. 详解:∵-1<-<0<1,∴最小的数是-1,故选D. 点睛:本题考查了对有理数的大小比较法则的应用,用到的知识点是正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,其绝对值大的反而小. 7.【浙江省金华市2019年中考数学试题】在0,1,﹣,﹣1四个数中,最小的数是() A. 0 B. 1 C. D. ﹣1 【答案】D 8.【江苏省连云港市2019年中考数学试题】地球上陆地的面积约为150 000 000km2.把“150 000 000”用科学记数法表示为() A. 1.5×108 B. 1.5×107 C. 1.5×109 D. 1.5×106 【答案】A 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 详解:150 000 000=1.5×108,故选:A. 点睛:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 9.【江苏省盐城市2019年中考数学试题】盐通铁路沿线水网密布,河渠纵横,将建设特大桥梁6座,桥梁的总长度约为146000米,将数据146000用科学记数法表示为() A. B. C. D. 【答案】A 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编

2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编 第2章 实数 一、选择题 1. (2018,1,3分)如在实数0,-3,3 2 - ,|-2|中,最小的是( ). A .3 2- B . - 3 C .0 D .|-2| 【答案】B 2. (2018市,1,3分)四个数-5,-0.1,1 2,3中为 无理数的是( ). A. -5 B. -0.1 C. 1 2 D. 3 【答案】D 3. (2018滨州,1,3分)在实数π、13 、 2、sin30°,无理 数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 4. (2018,2,3分)(-2)2 的算术平方根是( ). A . 2 B . ±2 C .-2 D . 2 【答案】A

5. (2018,8,3分)已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是 (A)0>m (B)0-n m 【答案】C 6. (2018,1,3分)2×(-2 1)的结果是( ) A.-4 B.-1 C. -4 1 D.2 3 【答案】B 7. (2018,1,3分)计算 ―1―2的结果是 A .-1 B .1 C .- 3 D .3 【答案】C 8. (2018,2,3分)下列运算正确的是( ) A . (1)1x x --+=+ B =C 22=.222()a b a b -=- 【答案】C 9. ( 2018江津, 1,4分)2-3的值等于( ) A.1 B.-5 C.5 D.-1·

【答案】D · 10. (20181,3)如计算:-1-2= A.-1 B.1 C.-3 D.3 【答案】C 11. (2018滨州,10,3分)在快速计算法中,法国的“小 九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出 的 手 指 数 应 该 分 别 为 ( ) A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 【答案】A 12. (2018,10,3分)计算()221222 -+---1 (-) =( ) A .2 B .-2 C .6 D .10 【答案】A 13. (2018,6,3分)定义一种运算☆,其规则为a☆b=1a + 1 b ,根据这个规则、计算2☆3的值是

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