义务教育课程标准实验教科书
教案＋学案
2012—2013学年度第一学期九年级数学教学进度表周序日期教学工作内容备注
18.31—9.321.1二次根式2
21.2二次根式的乘除1
8月31日开学
9月1日正式上课
29.6—9.1021.2二次根式的乘除1
21.3二次根式的加减3 数学活动1
9月10教师节
39.13—9.17《二次根式》单元考及讲评3 22.1一元二次方程2
49.20—9.2422.2降次——解一元二次方程4
9月22日至24日
中秋节放假3天
59.27—10.1
22.2降次——解一元二次方程3
10月1日至7日
国庆节放假7天
610.4—10.8
22.3实际问题与一元二次方程及数学活动2《一元二次方程》单元考及讲评3
710.11—10.1523.1图形的旋转2 23.2中心对称3
810.18—10.22
23.3课题学习图案设计2《旋转》单元考及讲评3
910.25—10.29
24.1圆5
1011.1—11.5
期中考复习及考试本周期中考
1111.8—11.12期中考试卷分析与讲评2
24.2点、直线、圆和圆的位置关系3
1211.15—11.1924.2点、直线、圆和圆的位置关系3 24.3正多边形和圆2
1311.22—11.2624.4弧长和扇形面积2
数学活动1 单元复习2
1411.29—12.3《圆》单元考及讲评3 25.1随机事件与概率2
1512.6—12.1025.1随机事件与概率2 25.2用列举法求概率3
1612.13—12.1725.3用频率估计概率1 25.4课题学习及数学活动2 《概率初步》单元考及讲评2
1712.20—12.24
26.1二次函数及其图象5
1812.27—12.3126.1二次函数及其图象1 26.2用函数观点看一元二次方程2 26.3实际问题与二次函数2
19 1.3—1.7数学活动1
《二次函数》单元考及讲评4
20 1.10—1.14
期末考复习
21 1.17—1.21期末考复习及考试
2011年1月21日
学期复习考试结束
说明：
目录
第二十一章二次根式
21.1二次根式 (1)
21.2二次根式的乘除（第1课时）................................................... (3)
21.2二次根式的乘除（第2课时）................................................... (5)
21.2二次根式的加减（第1课时）................................................ (7)
21.2二次根式的加减（第2课时）............................................. (9)
小结.............................................................................. (11)
第二十二章一元二次方程
22.1 一元二次方程............................................................ (13)
22.2.1配方法(第1课时) ...................................................... (15)
22.2.1配方法(第2课时) ................................................... (17)
22.2.1公式法 (19)
22.2.3因式分解法 (21)
22.2.4 一元二次方程的根与系数关系................................. ... (23)
22.3 实际问题与一元二次方程（第1课时）.............................. (25)
22.3 实际问题与一元二次方程（第2课时）................................. (27)
小结................................................................................. (29)
第二十三章旋转
23.1 图形的旋转(1) (33)
23.1 图形的旋转(2)............................................................ (36)
23.1 图形的旋转(3)................................................... (39)
23.2.1中心对称(1).................................................................. (42)
23.2.1中心对称(2)..................................................................... (45)
23.2.1中心对称(3).................................................................. (48)
22.2 中心对称图形，关于原点对称的点的坐标............... ............... (51)
23.3 课题学习图案设计......................................................... (55)
小结................................................................................. (57)
第二十四章圆
24.1.1 圆........................................................................... (59)
24．1．2 垂直于弦的直径 (62)
24．1．3 弧、弦、圆心角.................................... (66)
24.1.4 圆周角......................................................... (70)
24.2.2 直线和圆的位置关系.......................................... (77)
24.2.3 圆和圆的位置关系............................................. (80)
24．3 正多边形和圆 (85)
24.4圆锥的侧面积和全面积 (90)
小结 (93)
第二十五章概率
25.1.1随机事件(第一课时)................................................ (96)
25.1.1 随机事件（第二课时） (98)
25.1.2 概率的意义....................................... ............ (100)
25.2 用列举法求概率(第一课时) (104)
25.2 用列举法求概率(第二课时) (107)
25.2 用列举法求概率(第三课时) .................................... (109)
25.3.1利用频率估计概率 (111)
25.3.2利用频率估计概率 (113)
25.4课题学习键盘上字母的排列规律 (115)
小结 (117)
授课教师：王生雨第＿＿＿＿＿周星期＿＿＿＿＿＿＿＿年＿＿＿月＿＿＿日
课题21.1二次根式（第一课时）课型新授教学媒体多媒体
教学目标知
识
技
能
1. 二次根式的概念及其运用
2. 理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．提出问题，根据问题
给出
概念，应用概念解决实际问题．
过
程
方
法
1. 经历观察、比较、概括二次根式的定义.
2. 通过探究二次根式的条件和结果，达成知识目标2.
情
感
态
度
培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣.
教学重点
形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
教学难点
利用“（a≥0）”解决具体问题．
教学程序及教学内容设计意图
一、复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：
问题1：
问题2：
问题3：
二、探索新知
因此，一般地，我们把形如（a≥0）?的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．
（学生活动）议一议：
1．-1有算术平方根吗？2．0的算术平方根是多少？3．当a<0，有意义吗？例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y?≥0）．
例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？
三、巩固练习教材P练习1、2、3．
四、应用拓展
例3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？
例4(1)已知y=++5，求的值．
(2)若+=0，求a2004+b2004的值．
五、归纳小结（学生活动，老师点评）
1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．
2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．
六、布置作业
教
学
反
思
板
书
设
计
第二十一章二次根式学案
使用教师：王生雨第＿＿＿＿＿周星期＿＿＿＿＿＿＿＿年＿＿＿月＿＿＿日 21．1 《二次根式(1)》
学习目标：
1、理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目．
2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
学习过程
一、自主学习
（一）、复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：
问题1：已知反比例函数y=3
x
，那么它的图象在第一象限横、?纵坐标相等的点的坐标是
___________．
问题2：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．
（二）学生学习课本知识4、5页
（三）、探索新知
1、知识：如3、10、4
6
，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方
根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 ?的式子叫做二次根式，“”
称为 ．
例如：形如 、 、 是二次根式。 形如 、 、 不是二次根式。 2、应用举例
例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、
1
x
、x （x>0）、0、4
2、-2、
1
x y
+、x y +（x ≥0，y?≥0）． 解：二次根式有： ；不是二次根式的有： 。 例2．当x 是多少时，31x -在实数范围内有意义？ 解：由 得： 。
当 时，31x -在实数范围内有意义． （3）注意：1、形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2、利用“a （a ≥0）”解决具体问题
3、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。
二、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展 例3．当x 是多少时，23x ++1
1
x +在实数范围内有意义？
例4(1)已知y=2x -+2x -+5，求
x
y
的值．(答案:2)
(2)若1a ++1b -=0，求a
2004
+b
2004
的值．(答案:
25
) 三、巩固练习
教材P 练习1、2、3． 课本5页练习、8页第1题
四、课堂检测 （1）、简答题
1．下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式？ -7 37 x x 4 16 8 1
x
（2）、填空题
1．形如________的式子叫做二次根式． 2．面积为5的正方形的边长为________． （3）、综合提高题
1．某工厂要制作一批体积为1m 3
的产品包装盒，其高为0.2m ，按设计需要，?底面应做成正 方形，试问底面边长应是多少？
2．若3x -+3x -有意义，则2
x -=_______．
3.使式子2(5)x --有意义的未知数x 有（ ）个． A ．0 B ．1 C ．2 D ．无数
4.已知a 、b 为实数，且5a -+2102a -=b+4，求a 、b 的值．
授课教师：王生雨 第＿＿＿＿＿周 星期＿＿＿ ＿＿＿＿＿年＿＿＿月＿＿＿日
课题 21.1二次根式（第二课时）
课型 新授
教学媒体
多媒体
教
学 目 标
知识 技能
1．
（a ≥0）是一个非负数；（
）2
=a （a ≥0） 2. 理解
（a ≥0）是一个
非负数和（）2
=a （a ≥0），并利用它们进行计算和化简．通过复习二次根式的概念，
用逻辑推理的方法推出（a ≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导
出（
）2
=a （a ≥0）；最后运用结论严谨解题．
过
程 方法 1.经历观察、比较、概括二次根式乘法公式，通过公式的双向性得到积的算术平方根性质. 2.通过例题分析和学生练习，达成目标1，2，认识到乘法法则只是进行乘法运算的第一步，之后如果需要化简，进行化简，并逐步领悟被开方数的最优分解因数或因式的方法.
情感 态度
培养学生观察、猜想的习惯和能力，勇于探索知识之间内在联系.
教学重点
（a ≥0）是一个非负数；（
）2
=a （a ≥0）及其运用．
教学难点
用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；?用探究的方法导出（）2=a（a≥0）．
教学程序及教学内容设计意图
一、复习引入
二、探究新知
议一议：（学生分组讨论，提问解答）
（a≥0）是一个什么数呢？
老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出
（a≥0）是一个非负
做一做：根据算术平方根的意义填空：
（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；
（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．（）2=a（a≥0）
例1计算1．（）2 2．（3）2 3．（）2 4．（）2
三、巩固练习
计算下列各式的值：
（）2（）2（）2（）2（4）2
四、应用拓展
例2 计算
1．（）2（x≥0）2．（）2 3．（）2
4．（）2
例3在实数范围内分解下列因式:
（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3
五、归纳小结
本节课应掌握： 1．（a≥0）是一个非负数；
2．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．
六、布置作业
教
学
反
思
板
书
设
计
21．1 《二次根式(2)》学案
使用教师：王生雨第＿＿＿＿＿周星期＿＿＿＿＿＿＿＿年＿＿＿月＿＿＿日学习目标：
1、理解a（a≥0）是一个非负数和（a）2=a（a≥0），并利用它进行计算和化简．
2、通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出a（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（a）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．
教学过程
一、自主学习
（一）复习引入
1．什么叫二次根式？
2．当a≥0时，a叫什么？当a<0时，a有意义吗？
（二）学生学习课本知识5、6页
（三）、探究新知
1、a（a≥0）是一个数。（正数、负数、零）
因为。
a（a≥0）是一个非负数．
2、重点：
3、根据算术平方根的意义填空：
（4）2
=_______；（2）2
=_______；（9）2
=______；（3）2
=_______；
同理可得：（2）2=2， （9）2=9， （3）2
=3， （
13）2=13
， （0）2
=0，所以 （a ）2
=a （a ≥0）
(4) 例1 计算 1、（
32
）2 = 2、（35）2
= 3、（56）2 = 4、（72）2=
(5)注意：1、a （a ≥0）是一个非负数；（a ）2
=a （a ≥0）及其运用．
2、用分类思想的方法导出a （a ≥0）是一个非负数；?用探究的方法导出（a ）2
=a （a ≥0）．
二、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展 例2 计算 1．（
1x +）2（x ≥0） 2．（2a ）2 3．（221a a ++）2
例3 在实数范围内分解下列因式:
（1）x 2-3 （2）x 4-4 (3) 2x 2
-3
三、巩固练习
（一）计算下列各式的值：
（18）2=
（
23）2= （94）2= （0）2 = （478
）2 = 22(35)(53)-
（二） 课本P7、1
四、课堂检测 （一）、选择题
1．下列各式中15、3a 、21b -、22a b +、2
20m +、144-，二次根式的个数
是（ ）．
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1 （二）、填空题
1．（-3）2=________． 2．已知1x +有意义，那么是一个_______数．
（三）、综合提高题 1．计算
（1）（9）2
（2）--（3）2
（3）（-3
23
）2 (4) (2332)(2332)+-
== == == == 2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:
（1）5= （2）3.4= （3）
1
6
= （4）x （x ≥0）= 3．已知1x y -++3x -=0，求x y
的值．
4．在实数范围内分解下列因式:
（1）x 2-2 （2）x 4-9 3x 2
-5
授课教师：王生雨 第＿＿＿＿＿周 星期＿＿ ＿＿＿＿＿年＿＿＿月＿＿＿日 课题 21.1 二次根式(3) 第三课时
课型 新 授
教学媒体
多媒体
教 学 目 标
知识 技能 理解
=a （a ≥0）并利用它进行计算和化简． 通过具体数据的解答，探究
=a
（a ≥0），并利用这个结论解决具体问题．
过程 方法 1.经历观察、比较、习，达成目标1，2，认识到除法法则只是进行除法运算的第一步，之后如果需要化简，进行化简.也可运用概括二次根式除法公式，通过公式的双向性得到商的算术平方根性质.
2.通过例题分析和学生练习分母有理化方法进行二次根式除法.
情感 态度
类比二次根式的乘法进行知识与方法的迁移，获得新知，体验探索的乐趣.
教学重点
＝a （a≥0）．
教学难点
探究结论． 关键：讲清a ≥0时，
＝a 才成立．
教学程序及教学内容设计意图
一、复习引入
老师口述并板收上两节课的重要内容；
1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式；
2．（a≥0）是一个非负数； 3．()2＝a（a≥0）．
那么，我们猜想当a≥0时，=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题．
二、探究新知
（学生活动）填空：
=_______；=_______；=______；=________；
=________；=_______．因此，一般地：=a（a≥0）
例1 化简
（1）（2）（3）（4）
三、巩固练习
教材P7练习2．
四、应用拓展
例2 填空：当a≥0时，=_____；当a<0时，=_______，?并根据这一
性质回答下列问题．
（1）若=a，则a可以是什么数？（2）若=-a，则a可以是什么数？
（3）>a，则a可以是什么数？
例3当x>2，化简-．
五、归纳小结
本节课应掌握：=a（a≥0）及其运用，同时理解当a<0时，＝－a的应
用拓展．
六、布置作业
1．教材
教 学 反 思 板 书 设 计
21．1 《 二次根式(3)》学案
使用教师：王生雨 第＿＿＿＿＿周 星期＿＿＿ ＿＿＿＿＿年＿＿＿月＿＿＿日
学习目标：
1、理解2
a =a （a ≥0）并利用它进行计算和化简．
2、通过具体数据的解答，探究2
a =a （a ≥0），并利用这个结论解决具体问题． 教学过程
一、自主学习 （一）、复习引入
1．形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式；
2．a （a ≥0）是一个非负数； 3．(a )2
＝a （a ≥0）．
那么，我们猜想当a ≥0时，2
a =a 是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题． （二）、自主学习
学生学习课本知识6、7页
（三）、探究新知
1、填空：根据算术平方根的意义，
22=___； 2
0.01=___； 2
1(
)10
=__ ； 22()3=___；20=_ _ ；23()7=___．
2、 重点：2a =a （a ≥0） 例1 化简
（1）9 （2）2(4)- （3）25 （4）2(3)-
解：（1）9=23= （2）2(4)-=2
4=
（3）25=25= （4）2(3)-=23=
3、 注意：（1）2a ＝a （a ≥0）．（2）、只有a ≥0时，2a ＝a 才成立． 二、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展
例2 填空：当a ≥0时，2a =_____；当a<0时，2a =_______，?并根据这一性质回答下列问题．
（1）若2
a =a ，则a 可以是什么数？ 因为2
a =a ，所以a ≥0； （2）若2
a =-a ，则a 可以是什么数？ 因为2
a =-a ，所以a ≤0；
（3）2
a >a ，则a 可以是什么数？ 因为当a ≥0时2
a =a ，要使2
a >a ，即使a>a 所以a 不存在；当a<0时，2
a =-a ，要使2
a >a ，即使-a>a ，a<0综上，a<0
例3当x>2，化简2(2)x --2(12)x -．
三、巩固练习
教材P 7练习2．P8习题第2题 四、课堂检测 （一）、选择题
1．2
2
1
1(2)(2)3
3
+-的值是（ ）． A ．0 B ．23 C ．42
3
（二）、填空题
1．-0.0004=________．
2．若20m 是一个正整数，则正整数m 的最小值是________． 三、综合提高题
1．先化简再求值：当a=9时，求a+212a a -+的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式=a+2(1)a -=a+（1-a ）=1；
乙的解答为：原式=a+2(1)a -=a+（a-1）=2a-1=17．
两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________． 2．若│1995-a │+2000a -=a ，求a-19952
的值．
（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a?的值是正数还是负数，去掉绝对值）
3. 若-3≤x ≤2时，试化简│x-2│+2(3)x ++21025x x -+。
授课教师：王生雨 第＿＿＿＿＿周 星期＿＿＿ ＿＿＿＿＿年＿＿＿月＿＿＿日
课题 21．2 二次根式的乘除 第一课时
课型
新授
教学媒体
多媒体
教
学 目 标
知识 技能
理解
·
＝
（a ≥0，b ≥0），=·（a ≥0，b ≥0），并利用它们进行计算和化简，由具体数据，发现规律，导出·＝
（a ≥0，b ≥0）并
运用它进行计算；?利用逆向思维，得出=
·
（a ≥0，b ≥0）并运用它进行
解题和化简．
过程 方法 1.类比整式加减得到二次根式加减的方法，二者都是系数的加减运算.
2.在学习过程中体会有理数、整式、二次根式运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性.
情感 态度
学生温故知新，渗透类比思想，培养自主学习意识.
教学重点
·＝（a ≥0，b ≥0），=·
（a ≥0，b ≥0）及它们的运用．
教学难点
发现规律，导出·＝（a ≥0，b ≥0）． 关键：要讲清（a<0,b<0）
=，如=或==
×．
教学程序及教学内容设计意图
一、复习引入
（2）×=_______，
填空（1）×=_______，=______；
=________．（3）×=________，=_______．
参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．
×_____，×_____，×
________
二、探索新知
例1．计算（1）×（2）×（3）×（4）
×
例2 化简
（1）（2）（3）（4）（5）
三、巩固练习（1）计算（学生练习，老师点评）
① ×②3×2③·
(2) 化简:; ; ; ;
四、应用拓展
例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
（1）
（2）×=4××=4×=4=8
五、归纳小结 六、布置作业
教 学 反 思
板 书 设 计
21．2 二次根式的乘除（1）
使用教师：王生雨 第＿＿＿＿＿周 星期＿＿＿ ＿＿＿＿＿年＿＿＿月＿＿＿日 学习目标
理解a ·b ＝ab （a ≥0，b ≥0），ab =a ·b （a ≥0，b ≥0），并利用它们进行计算和化简 学习过程:
一、自主学习 （一）复习引入
1．填空：（1）4×9=____，49?=____； 4×9__49? （2）16×25=____，1625?=___； 16×25__1625?
（3）100×36=___，10036?=___． 100×36__10036?（二）、探索新知
1、 学生交流活动总结规律．
2、一般地，对二次根式的乘法规定为
a ·
b ＝ab ．（a ≥0，b ≥0） 反过来: ab =a ·b （a ≥0，b ≥0）
例1．计算
（1）5×7 （2）
1
3
×9 （3）36×210 （4）5a ·
15ay == == == ==
例2 化简
（1）916? （2）1681? （3）81100? （4）229x y （5）54 == == == == ==
二、巩固练习
（1）计算： ① 16×8 ②36×210 ③5a ·15ay
== == ==
(2) 化简: 20; 18; 24; 54; 2212a b == == == == == （3）教材P 11练习
三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展
（一）例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1）(4)(9)49-?-=-?-
（2）124
25×25=4×1225×25=41225
×25=412=83 （二）归纳小结
（1）a ·b ＝ab =（a ≥0，b ≥0），ab =a ·b （a ≥0，b ≥0）及其运用． （2）要理解
ab （a<0,b<0）=a b ，如(2)(3
)-?-=(2)(3)--?--或(2)(3)-?-=23?=2×3．
四、课堂检测
（一）、选择题
1．若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm 和12cm ，?那么此直角三角形斜边长是