苏州大学历年高等数学考研真题
08年考研真题
07年考研真题
化二次型
()123122313,,222f x x x x x x x x x =-+为标准型,并给出所用的非退化线性替换.
一， 求三阶矩阵1
261
725027-??
? ?
?--?
?
的Jordan 标准型. 二， 设,n
R αβ∈且长度为2,矩阵T T n A E ααββ=++求A 的特征多项式.
三， 设A 是n 阶反对称矩阵,n E 为单位矩阵.证明：a E A +可逆设,()()1
Q=E+A b E A --设 求证Q 是正交阵.
四， 设
A 是3阶对称矩阵,且A 的各行元素之和都是3,向量()()
0,1,1,1,2,1T
T
αβ=-=--是0AX =的解,求矩阵A 的特征值,特
征向量,求正交阵Q 和矩阵B 使得T
Q BQ A =
五， 设
P
是一个数域,
()
P x 是
[]P x 中次数大于0的多项式,证明：如果对于任意的
()
f x ,
()
g x ,若有
()()()|P x f x g x ()()()()||p x f x p x g x ?
或者,那么()P x 是不可约多项式. 六， 设欧氏空间中有12,0.n βαααβ
≠ ，，，，()112,,,,n W L ααα= ()212,,,,n W L βααα= 证明：
如果,0i βα=,那么2
1dim dim W W ≠设σ
是n 维欧氏空间中的一个对称变换,则()ker V
V σσ=⊕.
苏州大学2007年硕士研究生入学考试《高等代数》试题解答
1. 解 所给二次型的矩阵为
011101110A ??
?=- ? ?-??
其特征多项式为2
()||(1)(2)f E A λλλλ=-=-+.故特征值为121,2λλ==-.
11λ=,解对应的特征方程()0E A X -=得1(110)T X =,2(101)T X =.
22λ=-,解对应的特征方程(2)0E A X --=得3(111)T X =-.
以123,,X X X 作为列向量作成矩阵C .则C 可逆,且T
C AC 为对角阵. 这时做非退化线性替换
112
213
3
123y x x y x x y x x x
=+??
=+??=-++?得222123123(,,)2f y y y y y y =+-.■ 2. 解 12
61725027E A λλλλ+--?? ?
-=--- ? ?+??
,将其对角化为
210001000(1)(1)λλ??
? ? ?+-??
.故A 的若当标准形为
100110001-?? ?- ? ???
.■ 3. 解 A 的特征多项式为()||n f E A λλ=- (1)T T
n E λααββ=--- (1)()T
T n E αλαββ??=--
???
2
2(1)
(1)()T n T E αλλα
ββ-??
=--- ? ???
2
2(1)
(1)T T n T T
E αααβλλβαββ-??
=--- ???
2
1(1)
1T T n T T
λαααβλβαλββ
----=--- 222
(1)(1025())n T λλλαβ-=--++.■ 4. 证 ⑴ A 是反对称实矩阵,故其特征值为零或纯虚数.其实,假定λ是A 的特征值,ξ是相应的特征向量.则
()()()T T T T T
T T T A A A A A ξλξξλξλξξξξξξξλξξ=?==?=-=-=-,又
T T
A ξξλξξ=,故λλ=-,这说明λ是零或纯虚数.由此得||0E A +≠,因而E A +可逆.
⑵ 由⑴知E A -可逆,这说明Q 有意义.而1()()T Q E A E A -=+-,因此
11()()()()T Q Q E A E A E A E A --=+-+- 11()()()()E A E A E A E A --=++--E =.故Q 是正交矩阵. ■
5. 解 依题意有
011003121003111003A -???? ? ?-= ? ? ? ?-????因而1
003011111003121111003111111A --??????
??? ?=-= ??? ? ??? ?-??????
其特征多项式为2
()||(3)f E A λλλλ=-=-.故特征值为120,3λλ==.
⑴10λ=,解特征方程0AX -=得()11,0,1T
X =-,()21,1,0T
X =-.特征向量为1122l X l X +. ⑵23λ=,解特征方程(3)0E A X -=得()31,1,1T X =.特征向量为33l X .
以上123,,l l l R ∈.把向量12,X X 正交并单位化得111
(,0,)22η=-,2333,,22222η??=-- ? ???
.把向量3X 单位化得
3111,,333η??
=
???
.以123,,ηηη作为列向量作成矩阵P ,则P 为正交矩阵且
000000003T P AP B ??
?
== ? ???.1102233
3222221
1133
3T Q P ??- ? ? ?==-
- ? ? ?
??
?
,则Q 满足T Q BQ A =.■ 6. 证 假设()p x 可约,不妨设12()()()p x p x p x =,其中120((),())(())p x p x p x
12()|()()p x p x p x ,但不可能有1()|()p x p x 或者2()|()p x p x .这与题设矛盾,故假设错误.因而()p x 不可约. ■
7. 证 依题显然有12W W ?,假设21dim dim W W =,则12W W =.于是1W β∈ ,这说明β可被12,,,n ααα 线性表出.记1122n n l l l βααα=+++ 给上式两边同时计算,ββ得,0ββ=,于是0β=,与题设矛盾,故假设错误, 原
命题21dim dim W W ≠成立. ■
8. 证 对于任意的ker ασ∈及任意的V σβσ∈,有
,,0ασβσαβ==，于是有
ker V σσ⊥,因而ker {0}V σσ= .又dim ker dim V n σσ+=,于是
dim(ker )V n σσ+=,故ker V V σσ=⊕.■
06年考研真题
用正交线性替换将实三元二次型222
123112132233
(,,)44282f x x x x x x x x x x x x =-+-+-变成标准形，并写出所用的非退化线性变换。
二、设212254115A -????=--????-??
。A 是否相似于一个对角阵？如果相似，则求出可逆矩阵C ，使得1
C AC -为对角阵，且写出此对角阵。
三、设
1110()n n n n f x a x a x a x a --=++++ 是一个整系数多项式，证明：如果0n a a + 是一个奇数，则()f x 不能被x-1整除，
也不能被x+1整除。
四、设A 是一个n n ?矩阵，证明：如果A 的秩等于
2A 的秩，则齐次线性方程组AX=0与齐次线性方程组2A X=0同解。
五、设V 是有理数域Q 上的线性空间，id 是V 的恒等变换。又设δ是V 的一个线性变换，证明：如果3
25id δδδ=++，则δ
没有
特征值。
六、设 A 是n n ?实对称矩阵，b 是A 的最大的特征值。证明：对任意n 维非零的实列向量α，都有
(,)
(,)
A b αααα≤。
七、设V=5[]F x 是F 上全体次数<5的多项式及零多项式构成的线性空间。
()f x V ?∈，定义映射(())()f x r x δ=，其中2()(1)()()f x x q x r x =-+，()r x =0或deg(())2r x <
a)证明映射δ是V的一个线性变换。
b)求δ在基{1，x, 2x,3x,4x}下的矩阵。
?矩阵，并且AB=BA。证明：如果A,B都相似于对角矩阵，则A+B也相似于对角矩阵。
8．设A,B都是n n
05年考研真题
1、（20分）设A,B均为n阶方阵,A中的所有元素均为1,B中的除元素为1外,其余元素均为0.问A,B是否等价?是否合同?是否相似?为什么?
2、（20分）设A=。v是的A最大的特征值。求A的属于v的特征子空间的基。
3、（20分）设f（x）是一个整系数多项式。证明：如果存在一个偶数m和一个奇数n使得f（m）和f（n）都是奇数，则f（x）没有整数根。
4、（20分）设A是一个2n×2n的矩阵。证明：如果对于任意的2n×2矩阵B，矩阵方程AX=B都有解，则A是可逆的。
5、（20分）证明实系数线性方程组AX=B有解的充要条件是用它的常数项依次构成的列向量B与它所对应的齐次线性方程组AX=0的解空间正交。
6、（20分）设A，B是n×n实对称矩阵，且A+B=E,E为单位矩阵。证明下列结论等价：
（1）AB=O,O为零矩阵（2）秩(A)+秩(B)=n
7、（20分）设V是复数域上的n维线性空间，q，p是V上的两个可对角化的线性变换，且qp=pq。证明：
（1）如果k是q的特征值，那么V（k）是的不变子空间。（2）存在一组基使得q、p在这组基下的矩阵都是对角矩阵。
8、（10分）设A，B，C分别是m×m,n×n,m×n矩阵（m>n）,且AC=CB,C的秩为r.
证明: A和B至少有r个相同的特征值。注意：7题中V(k)在原题中k为V的下标。
2004年苏州大学高等代数考研真题
1
11
115'1011210102135010102125
2353
12
0110111102122210210
110112101521010213501031010102X X X ----??
????
?= ? ? ????? ???-????= ? ?-????-???? ? ? ?=- ? ? ?
???
-?
?
??-?????? ?== ? ? ? ?-?????? ???一(）求满足下列条件的解；1
101021102411511222-??
?? ? ? ?
?? ?
??
--??
?= ?-
??
15??1212i 12二（‘）设P 是一个数域，p （x)是P[x]中次数大于0的多项式，
证明：如果对于任何多项式f(x),g(x),由p(x)|f(x)g(x)可以推出p(x)|f(x)或p(x)|g(x),那么p(x)是不可约多项式。
证明：假设p(x)是可约多项式，则存在p (x),p (x)使得p(x)=p (x)p (x),且（p (x))<(p(x)),i=1,2取f(x)=p (x),g(x)=p (x),因此f(x)g(x)=p(x)则p(x)|f(x)g(x)
但p(x)不整除f(x)且不整除g(x)与题设矛盾！所以p(x)是不可约多项式
21
112112510{|}200()()0
00{|}
P n V V V V σσσσασαασστσστσττσ
ασασασασασασαασασσασααβσ-----==-∈=⊕?∈-==-∈??-∈∈三（’）设是数域上的维向量空间的一个线性变换，，证明：
（）（）（）（）（）(V)
(3)如果是V 的线性变换，（），(V)都是的不变子空间，则有=证明：（1）V,则(（）)=()-()-则（）（）（）（）又取1211111120()0,{|}0{|}0{|}2,0000V V V V V σβββσββασαασασαασασαααασασαασασασσσσβσσσβαβσαβσασασσασ-------==-?∈-∈??-∈=-∈?∈-∈-∈++∈??∈==（）,（）（）（）（）所以（）（）（）则（）（）=（）+（）（）(V)即V=（）(V)
任取（）(V)，则()=0
，使得()
从而()=()=（()）=(1111100000V βσσσσσστασβσγγαβ
ταστβσσταστβτβστγστγσταβστατβστβτβσασββτσγ-----?=⊕?∈∈∈∈∈==)=0
所以（）(V)={0}因此（）(V)
（3）因为（），(V)是的不变子空间（），(V)，V ，且=+（）（），（）(V)，（（））=0，（（））=（）（）（（））=（（+））=（（）+（））=（（））=（）()=0，()=（）τσγτσαβτσασβτβστγτσγσττσ
?=（（））=（（+））=（（）+()）=（）从而（）=（）
11212120,s s
s i i σασλααασλααααασλαασααλααααα==+=i+1i i+1i i+1i i+112s i 四（20）设是数域P 上的向量空间V 的一个线性变换，是属于特征值
的特征向量，向量组，，……满足关系（-E ）=，i=1，2 … s-1,其中E 是恒等变换
证明：，，
证明：因为（-E ）=所以（），i=1，2 … s-1设k + k +
… + k 即 k 1121111
1
1
111
1
11
1
1
1
1
120()0
()()0,0
0,0
,s
s s i i s s i i i i s s s
i i i i i i s i i s So σααασασαλααλαλααααααα-+=--+==-===-==
=+=?++=?+==?=∑∑∑∑∑∑∑∑12s 1i+11i+1i+1i i+1i i+123s-1k + k +
… + k k k i=1，2 … s-1
k k k k k 由于 k k k + k + … + k 1212111211120()0
000
000
s s s s σααααααααααααααα-=======?====23s-134s-2s s 12s-1s-1s-112s k + k +
… + k 重复上述过程可得k + k + … + k 继续重复上述过程，我们有k ，因为显然不为，所以k 从而我们有k + k + … + k 再继续上面步骤，可得k k 由归纳法得k k
… + k 因此，，…… 线性无关
21,231,212(20),122224242||0
122
224(2)(7)0242
2,7
2(0,1,1),(2,0,1)E A λλλλλλξξ-?? ?
-- ?
?-??
-=---=-+=-==-===222123123121323五用正交线性替换三元二次型
f(x ,x ,x )=x -2x -2x -4x x +4x x +8x x 为标准型并给出所用的正交线性替换.解:设A 为二次型矩阵,A=令即对应于的特征向量为对3112221113222
1237(1,2,2)(0,1,1)
()11
(2,,)
(,)22
(1,2,2)
0211
1221122200020007)()''227C C AC X CY
CY A CY Y C ACY y y y λξααξαξαααα=-=-=-=-
=-=-?? ? ?
?
=- ? ? ?-???? ?
'= ?
?-??=''==+-3123应于的特征向量为正交化令从而令从而令则f(x ,x ,x )=X AX=(
*
*
**(15),,()()1,1
()()1,()()1
,0,0
A B n r A r B n n r A r B n so r r because AA A E BB B E A B ==->==-======?******六设为两个阶方阵其中齐次线性方程组AX=0与BX=0同解,证明:A 的非零列与B 的非零列的非零列成比例,其中A ,B 分别是A,B 的伴随矩阵.证明:since A B 的列向量是AX=0的解,的列向量是BX=0的解For,AX=0与BX αβαβ
?**=0同解
设是A 的非零列,是B 的非零列=k
,,((),)(,()),:(,())((),)(0,)0
()()...............................................(1),(),(V V V and V σταβσαβατβστασσαατβσαββατστβτβ⊥⊥⊥∈=?∈?===?∈???∈?七(15)设,是n 维欧式空间V 的线性变换,对任意都有证明的核等于的值域的正交补证明:ker , so,()=0ker ,())0
((),)(,())0()0()....................................................................(2)(1)(2)()V According and WeCanSee
V τβσβββτβσββστστσ
⊥⊥=?==?=?∈??=ker ,ker ker
121122
11111112(15)(1),(),()[]((),())1(),(),,,0,0,0.
:(1),0()0()()()()0(2),(M P n n f x g x P x f x g x A f M B g M W W W ABX AX BX c W W A f M AB f M g M g M f M W W W W W W
because αααααααα>∈======?∈∈=?=?===?∈????+?12八设是数域上的阶方阵且分别是方程组的解空间,证明:证明同样W W (),())1,,(),()[]()()()()1()()()(),0,0,()0,()0(()()()())0{0}(3)sin ,,dim()dim()
,{0}dim(f x g x so u x v x P x u x f x v x g x u M f M v M g M E A B f M g M u M f M v M g M E ce W so W Also αααααααα=?∈+=?+=?∈?==?==?+=?=??=+?+≤?=?12121212121W W W W W W W W W W W )dim()dim()
dim()dim()dim()....................................................(1),()()()
dim()dim()dim()
dim()dim()dim().........................W Still r A r B n r AB n n n n W W +=+?+≤+≤+?-+-≤+-?+≥212121212W W W W W W W W W ...........................(2),(1)(2),
dim()dim()dim(){0}{0}
From and W +=?=??=121212W W also,W W W W
1(10),..........(,(1,2..........)(())()(n V n i n στστστσσστσστλσαλατασταστατσα-?===2i i i i i i i i 九设是数域P 上的n 维线性空间,,是V 的线性变换,有n 个互异的特征值,证明:与可交换的充分必要条件是:是E,,的线性组合,其中E 是恒等变换.
证明:因为=,设是的个互异的特征值,是属于的特征向量则也是的特征向量
事实上对于每个有222(((((),)1,(1,2..........),(),(1,2..........)
,.........),..........),.....i i i n n V V i n u V u u i n λλτσατλαλταταλατταλλσααααααλτααα∈==?∈==?? ?
?= ? ?
??
i i i i i i i i i i i 1211n 1)=))=)=)从而由于互异,所以dim(故也是的特征向量)
从而使于是有(((2111
),.........)1121212 (1)
..............................................n n n n n u u u n n n x x x u x x x u x x x u αααλλλλλλλ---?? ?
?= ? ?
??
++=++=++= 121n (考虑方程组111
222
n n n
由于系数行列式（）{11
211121121
121()0(1.........,(1,2..........)..................n n i j i i j n n n n n i i
n i n i i a a u i n a a u a a λλλλλλλλλλλλααεσασατα--≤<≤---=-≠'++==++=++∏ 112n n 12n i i i i i i 互异）
则方程组有唯一解，设为（a ,a ......a )则a 即（a ）得（a （）（））=（）
由于12121,.................,..........n n i n i n V a a ααατεσασατσσσ--++12是的一组基，因此=a （）（）
所以是E,,的线性组合
03７．设P 是一个数域，V 是P 上n 维的线性空间，A 是V
的一个线性变换，记
{|}W a a V =A ∈．证明：5236A =A -A ，则V
是A 的核与W 的直和．
８．设
12(),(),,()n f x f x f x 是[0,1]上的连续函数．称12(),(),,()n f x f x f x 在[0,1]上线性相关，若存在不全为零的常数
12,,n
c c c ，使得
1
()0,[0,1]n
j
j j c
f x x =≡∈∑．证明：12(),(),,()
n f x f x f x 在
[0,1]
上线性相关的充要条件是
1
det((()()))0i j n n f x f x dx ?=?其中det()A 是A 的行列式．
021．（15分）设
A =1
111
10
1111001110001100001??
?
? ? ? ? ? ? ???
，12310122
10
01320001200
01n n n n n n B -?? ?-- ? ?
--= ?
? ?
?
??
?
都是
n n ?矩阵。解矩阵方程AX B =。
2．（20分）设
143253442A -??
?=- ? ?--??
，A 是否相似于对角矩阵？如果相似于对角矩阵，求可逆矩阵C ，使得1C AC -是一个对角矩阵。
3．（10分）设
,,,k m r s 都是非负整数。设23()1,f x x x x =+++4414243()k m r s g x x x x x +++=+++。证明：
()f x 整除()g x 。
4．（10分）设A ，B 都是n n ?矩阵，G 是n m ?矩阵，并且G 的秩是n 。证明：如果AG BG =，则A B =。 5．（10分）设A 是n n ?矩阵，并且A 是可逆的。证明：如果A 与1A -的所有的元素都是整数，则A 的行列式是-1或1。 6．（10分）设A 是n n ?反对称矩阵，证明：2A -是半正定的。
7．（15分）设A 是n n ?矩阵。如果2n A E =，并且()n A E -的秩是r ，A 是否相似于一个对角矩阵？如果是，求这个对角矩阵。
8．（10分）设
V 是有理数域 上的线性空间，V 的维数是
n ，A 与B 是V 的线性变换。其中B 可对角化，并且AB BA A -=。
证明：存在正整数
m ，使得m A 是零变换。
001．（14分）设f (x),g (x),h (x)都是数域P 上的一元多项式，并且满足：
4(1)()(1)()(2)()0x f x x g x x h x ++-+-= （1） 4(1)()(1)()(2)()0
x f x x g x x h x +++++= （2）
证明：4
1x
+能整除()g x 。
证明：1
(2)(1):2()4()
0()()2g x h x h x g x -+=?=- （3）
将（3）带入（1）中，得到：4
1(1)()()2
x f x xg x +=-
441()x x x g x ∴+ +1与互素，．
注：本题也可以把g,h 作为未知量对线性方程求解，用克莱姆法则导出结果。
2．（14分）设A 是n ?r 的矩阵，并且秩（A ）= r ，B ，C 是r ?m 矩阵，并且AB=AC ，证明：B=C 。 证明：,()0.AB AC A B C =
∴-=
(),A n r R A r A ?=∴ 是的矩阵,是列满秩的矩阵，即方程0AX =只有零解． 0,B C B C
∴-==即
3（15分）求矩阵
321222361A -?? ?=-- ? ?-??
的最大的特征值0λ，并且求A 的属于0λ的特征子空间的一组基。 解：()()2
24E A λλλ-=-+，02λ∴=
当02λ=时，求出线性无关的特征向量为()()1210101
2ξξ==，，＇，，，＇， 则()120,,L
ξξλ构成的特征子空间12ξξ，是0λ的特征子空间的一组基．
４(14分)设?-2,3,-1是33矩阵Ａ的特征值，计算行列式611n
A A E -+3．
解：? -2,3,-1是33矩阵Ａ的特征值，不妨设1232,3,1,λλλ=-==-
则矩阵611n A A E -+3对应的特征值为：12315,20,16ξξξ===
故
6111520164800n A A E -+=??=3
５(14分)设A,B 都是实数域R 上的n n ?矩阵,证明:AB,BA 的特征多项式相等． 证明：要证明AB,BA 的特征多项式相等，只需证明：
E A E B
λλ-=-
利用构造法，设0λ
≠，令1
E B
H A
E
λ=，
1101
0E B
E E
B A E A E E AB λ
λλ?
?
?
? ??? ?= ? ?
?
- ? ???-
?
????
，两边取行列式得 1
1
()n H E AB E AB
λλ
λ
=-
=-．（１）
11100E E B E BA B A E A E E λλλ???
?-?? ? ?= ? ? ?- ? ???????
，两边取行列式得
1
1
()n H E BA E BA
λλ
λ
=-
=-．（２）
由（１），（２）两式得1
(
)n E AB
λλ
-＝1
(
)n E BA
λλ
-
E AB E BA λλ∴-=-．（３） 上述等式是假设了0λ
≠，但是（３）式两边均为λ的n 次多项式，有无穷多个值使它们成立（0λ≠），从而一定是恒等式．
注：此题可扩展为Ａ是m n ?矩阵，Ｂ是n m ?矩阵，ＡＢ，ＢＡ的特征多项式有如下关系：n
m m n E AB E BA λλλλ-=-，这
个等式也称为薛尔佛斯特（Sylvester ）公式． ６．(14分)设A 是n n ?实对称矩阵,证明：
257n A A E -+是一个正定矩阵．
证明：A 是实对称矩阵，则Ａ的特征值均为实数．
设λ为Ａ的任意特征值，则257n A A E -+的特征值为2253
57()024
ξλλλ=-+=-+>．
故
257n A A E -+是一个正定矩阵．
７．(15分)设A 是数域P 上的n 维线性空间V 的一个线性变换,设1
,n V A
α-∈≠使0,但是()n A α=0,其中n>1．证明：
21{,,,,}n A A A αααα- 是Ｖ的一组基．并且求线性变换Ａ在此基下的矩阵，以及Ａ的核的维数．
证明：1
n n A A α-≠ 0,=0.令()()10110n n l l A l A ααα--+++= ．
（１） 用
1n A -左乘（１）式两边，得到10()0n l A α-=．
由于
1n A -≠0，00l ∴=，带入（１）得()()1110n n l A l A αα--++= ．（２） 再用
2n A -左乘（２）式两端，可得10l =．
这样继续下去，可得到0110n l l l -==== ．
21,,,,n A A A αααα-∴ 线性无关．
21,,,,)n A A A A αααα- (＝21,,,,)n A A A αααα- (0000100001000010?
?
?
? ? ?
?
???
．
∴Ａ在此基下的矩阵为00
001
00001000010??
?
? ?
?
? ??
?
， 可见,()1R A n =-,dimker (1)1A n n ∴=--=
即A 的核的维数为1．
苏州大学2017年考研试题《评论写作》（150分） （1）以提供的散文写作一篇评论文章，自由选择切入点，进行思想或艺术分析均可； （2）文章要求在1500字左右； （3）文章要求主题明确，结构清晰，表达流畅。 如闻有唼喋之声的琴鱼茶 谈正衡 从芜湖开车南去泾县琴溪，两个小时就到了，可以在那里漂流，看竹海，吃“农家乐”的饭菜，买很好的茶叶。琴溪里产的一种小鱼，便叫琴鱼。上过中央电视台《希望英语》栏目的琴鱼，虽只有小指头粗细，名气却够大，自古以来，一直与宣纸并称为“泾县二绝”。泾县位于黄山东北，峰峦如黛，林木深秀，每一条溪都清澈透明，琴溪的水尤其轻盈浅碧，灵水出灵鱼。琴鱼虽为鱼，却从不做盘中佳肴，而以饮茶精品享有盛名。 茶与俗事游离，茶荡涤杂尘，茶拒腥荤之物……茶清，鱼腥，这两样东西怎会搅到一起？外地人肯定摸不着头脑。但琴鱼的确是当茶泡饮的，可以单独泡，也可以同极品绿茶“涌溪火青”一起冲入沸水中。随着沸水的冲入，杯中会腾起一团绿雾，晃一晃杯，绿雾散去，清澈的茶汤中，琴鱼们齐刷刷头朝上，尾朝下，嘴微张，眼圆睁，背鳍徐立，尾翼轻摇，随茶汤漾动，似在杯中游，精灵一样，甚至如闻有唼喋之声，堪称奇观。啜饮一口这样的茶汤，压舌下稍稍含漱，只觉得一股醇和清香四散溢开，一点也没有鱼的腥腻味……如此啜饮，有情有味，妙趣盎然，确非一般品茶可比拟。喝完茶后，再慢慢咀嚼泡开的鱼干，清甘咸鲜，茶香浓郁，味道饱满新奇。 琴溪，又称琴高河。溯着琴高河，可以进入幽远的历史传说：宽袍大袖的晋代名士琴高曾隐居于此炼丹修仙，将饱吸日月精华和天地灵气的那些丹渣弃入溪中，于是，这些丹渣就化成一条条小鱼。后人为了纪念他，遂将一座临流峭壁、绿树葱郁的石峰取名“琴高台”。“琴高台”旁近有一隐雨岩，岩下有丹洞，深不可测。据说每至夜深人静之时，便可听到悠悠琴声随着淙淙水流传来，这便是琴高在抚琴，无数指头长的小鱼便随着动人琴音，自“琴高台”下丹洞旁近岩隙中源源而出。 琴鱼形状十分奇特，身不满寸，却是虎头凤尾，龙鳍蛇腹，重唇四鳃，眼如菜子，鳞呈银白，很是像缩微版的清道夫鱼和超缩微的四鳃鲈鱼。运气好时，站在清静的溪水边能觅到琴鱼的身影。它吃东西时，嘴两旁稀疏的“龙须”时不时滑稽地抖动着，令人忍俊不禁。这些小东西也怪，一样绿树葱郁的清溪流水，它们却只衍生于“琴高台”上下数里路一段水域。每年清明前后，琴鱼长肥并浮上水面上嬉戏，于是当地人便会准时捕捞。以特制的三角密网，从深涧中一点一点耐心地往前划拨，赶鱼入网。如果此时你来到琴溪桥镇，就会看到一片繁忙景象，只见琴溪桥两岸的村民持竹篓的、操篾篮的、张三角网的，更有挥锹筑坝的，在琴溪滩头张捕。还有那七八岁的小孩子，也会在浅滩上筑一条小坝，拦住水流，再在坝下掏出一条小沟，在沟中张开一张细密的网，坐待琴鱼落网。 捕获的琴鱼，除去内脏，投入佐以茴香、桂皮、茶汁、食糖的盐开水中炝熟，捞出铺于竹器上晾干，再用炭火烘焙，精制成状如炒青绿茶的深黑的琴鱼干，藏
2003年攻读硕士学位研究生入学考试试题 一、基本概念： 1、吸湿保守性 2、 2、皮芯层结构 3、缩绒性 4、断裂比功 5、超细纤维 6、静电半衰期 7、双边结构 8、高弹态 9、取向度 10、原纤 二、简述题： 1、纤维材料的变形由哪几部分组成？其成形机理如何？ 2、普通粘胶纤维、强力粘胶纤维和富强纤维的性能主要差异是什么？它们的形态结构特征如何？ 3、根据变形丝的效果，可将变形丝分为哪几类？如何定量表征这些变形效果？ 4、取向度与双折射率间的关系如何？并加以分析。 5、锦纶纤维为什么具有优益的耐磨性？ 6、分析比较下列各组纤维的吸湿能力： 丙纶--锦纶粘胶--棉超细涤纶--普通涤纶生丝--熟丝羊毛--蚕丝 三、论述题： 1、涤纶丝是一种使用十分广泛的合成纤维，目前大量应用于仿真类纺织品的开发中，在仿毛、仿麻、仿真丝产品中，与普通涤纶丝相比较，这些仿真产品中的涤纶丝分别采取了哪些改进措施？为什么？ 2、分析纺织材料的一级结构、二级结构及聚集态结构间的关系，并阐述聚集态结构对纺织材料物理机械性能的影响？ 3、纺织材料是新型纺材开发的基本素材，因此纺织新材料的研制始终是纺织业发展的关键，试问纺织新材料开发的主要技术途径有哪些？举1-2个当前处于热点的新型纺织材料，这些材料的主要特点是什么？
2004攻读硕士研究生入学考试试题 一、基本概念： 应力松弛; 复合材料： 双侧结构： 吸湿保湿性; 取向度： 弯曲刚度： 主体长度： 初始模量： 对比光泽度： 绝热率： 临界捻度： 内旋转： 绢丝： 樱状原纤结构： 盖复紧度： 二、简答题： 1、什么是羊毛的缩绒性？缩绒性是怎样形成的？利用羊毛缩绒性可对羊毛做何种整理？ 2、根据强度和伸长的不同，纤维的拉伸曲线可分为哪几种？各自的特征如何？并分析形成原因。 3、用棉、蚕丝、涤纶、锦纶、麻做原料形成各自的纺织品，你认为从牢度、手感、外观、实用等使用性能上考虑各合适做什么服装？并作解释。 4、热定型在纺纱、织造和后整理阶段各有何作用？热定性温度的高低次序如何？ 5、分析比较下列各组纤维的吸湿能力： 丙纶--锦纶粘胶--棉超细涤纶--普通涤纶生丝--熟丝羊毛--蚕丝 加捻对短纤纱强度的影响如何？试分析原因 三、论述题： 为提高纺织品的质量、增加附加值是增强纺织品在国际上竞争能力的主要途径，你认为中国纺织品目前存在的主要问题有哪些？从纺织工程的角度来看如何解决这些问题？
考研这个念头，我也不知道为什么，会如此的难以抑制，可能真的和大多数情况一样，我并没有过脑子，只是内心的声音告诉我：我想这样做。 得知录取的消息后，真是万分感概，太多的话想要诉说。 但是这里我主要想要给大家介绍一下我的备考经验，考研这一路走来，收集考研信息着实不易，希望我的文字能给师弟师妹们一个小指引，不要走太多无用的路。其实在刚考完之后就想写一篇经验贴，不过由于种种事情就给耽搁下来了，一直到今天才有时间把自己考研的历程写下来。 先介绍一下我自己，我是一个比较执着的人，不过有时候又有一些懒散，人嘛总是复杂的，对于考研的想法我其实从刚刚大一的时候就已经有了，在刚刚进入大三的时候就开始着手复习了，不过初期也只是了解一下具体的考研流程以及收集一些考研的资料，反正说到底就是没有特别着急，就我个人的感受来说考研备考并不需要特别长的时间，因为如果时间太长的话容易产生疲惫和心理上的变化反而不好。 下面会是我的一些具体经验介绍和干货整理，篇幅总体会比较长，只因，考研实在是一项大工程，真不是一两句话可描述完的。 所以希望大家耐心看完，并且会有所帮助。 文章结尾处附上我自己备考阶段整理的学习资料，大家可以自取。 苏州大学生物学的初试科目为: (101)思想政治理论 (201)英语一 (631)生物化学（F）
(857)细胞生物学（F） 参考书目为： 1.王镜岩等.《生物化学》.高等教育出版社第三版,200 2. 2.《细胞生物学》翟中和高等教育出版社 先说一下我的英语单词复习策略 1、单词 背单词很重要，一定要背单词，而且要反复背！！！你只要每天背1-2个小时，不要去纠结记住记不住的问题，你要做的就是不断的背，时间久了自然就记住了。 考察英语单词的题目表面上看难度不大，但5500个考研单词，量算是非常多了。我们可以将其区分为三类：高频核心词、基础词和生僻词，分别从各自的特点掌握。 （1）高频核心词 单词书可以用《木糖英语单词闪电版》，真题用书是《木糖英语真题手译》里面的单词都是从历年考研英语中根据考试频率来编写的。 核心，顾名思义重中之重。对于这类词汇，一方面我们可以用分类记忆法，另一方面我们可以用比较记忆法。 分类记忆法，这种方法指的是把同类词汇收集在一起同时记忆。将同类词汇放在一起记忆，当遇到其中一个词时，头脑中出现的就是一组词，效率提高的同时，也增强了我们写作用词的准确度和自由度。例如：damp，wet，dank，moist，humid都含“潮湿的”意思。damp指“轻度潮湿,使人感觉不舒服的”。wet指“含水分或其他液体的”、“湿的”。moist指“微湿的”、“湿润的”,
1、在任何需要数据反转的问题里，首先应考虑用来保存数据。 2、在顺序线性表下，根据位置position来进行元素的插入和删除，主要的时间花费在；在单链表下进行元素的插入和删除，主要时间花费在。 3、一个10×10的矩阵，如果以行为主序存入内存，则其容量为。设a11是第一个元素，其存储地址为1，每元素占1个地址空间，则a85的地址为。 4、在线性表改进的单链表实现方法中，我们定义了一个current指针指向最近访问过的结点，定义的方法是：mutable Node
K G 4、简述堆排序的基本方法，并对键值集合，{72，73，71，23，94，16，05，68}对应的二叉树建大顶堆。（10分） 三、算法设计题（30分） 1、设计一个递归算法，计算二叉树叶结点数目。（10分） template 苏州大学2018年333教育综合考研真题 一、名词解释 1、学习动机 动机是一个人做某件事的动力倾向。学习动机是激发个体进行学习活动，维持已引起的学习活动，并致使个体的学习活动朝向一定学习目标的一种动力倾向。它与学习活动可以互相激发、互相加强。学习动机一旦形成，就会自始至终，贯穿于某一学习活动的全过程。 2、教学模式 教学模式是指在某一教学思想和教学原理的指导下，围绕某一主题，为实现教学目标而形成的相对稳定的规范化教学程序和操作体系。教学模式包括五个因素，这五个因素之间有规律的联系就是教学模式的结构，分别是（1）理论依据；（2）教学目标，教学目标在教学模式的结构中处于核心地位；（3）操作程序或步骤；（4）实现条件；（5）教学评价。 3、义务教育 义务教育又称强迫教育和免费义务教育，是根据法律规定，适龄儿童和青少年都必须接受，国家、社会、家庭必须予以保证的国民教育。其实质是国家依照法律规定对适龄儿童和青少年实施的一定年限的强迫教育的制度。义务教育具有强制性、免费性、普及性的特点。目前，世界义务教育的发展趋势是向两端延长。我国义务教育法规定的义务教育年限为九年，这一规定是符合我国国情的。 4、发现学习 布鲁纳认为“发现是教育儿童的主要手段”，学生掌握学科的基本结构的最好方法是发现法。发现法以创设问题情境，提出和明确使学生感兴趣的问题，以此激发探究的欲望，提供解决问题的各种假设，引导学生运用分析思维与验证结论，最终使问题得到解决。这个过程中，教师要提供资料，让学生亲自发现结论或规律。发现学习有利于激发学生的好奇心及探索未知事物的兴趣，有利于调动学生的内部动机和学习的积极性，但是，发现学习比较浪费时间，不能保证学习的效率。 5、朱子读书法 朱熹酷爱读书,认为“为学之道，莫先于穷理；穷理之要，必在于读书”。他的弟子门人将朱熹有关读书的经验和见解整理归纳为六条,称为“朱子读书法”,在教育史上具有重要影响。朱子读书法的内容如下: (1)循序渐进 (2)熟读精思。 (3)虚心涵泳。(4)切已体察。(5)着紧用力。 (6)居敬持志。 苏州大学 二〇〇七年攻读硕士学位研究生入学考试试题 专业名称：政治经济学、世界经济、区域经济学、产业经济学、国际贸易、财政学 考试科目：微观与宏观经济学（A）卷 一、名词解释（每题5分，共20分） 1、基尼系数、 2、公共物品、 3、货币乘数 4、挤出效应 二、简答题 1、什么是逆向选择和道德风险？试举例说明 2、什么是垄断的社会福利损失？并画图说明 3、试证明当平均成本等于边际成本时，平均成本最低。 4、简述一般均衡的涵义及其实现条件 5、简述国民生产总值的涵义及其核算方法 6、影响IS曲线斜率的因素是什么 7、简述通货膨胀的类型及其成因 8、利用总需求曲线说明物价与国民收入的关系 三、计算题（每题10分，共20分） 1、假设某厂商的长期函数为Q=1.2A0.5B0.5，Q为每月产量，A、B为投入的生产要素。三种要素的价格分别为P a=1美元，P b=9美元。推导出厂商的长期总成本函数、长期平均成本函数和长期边际成本函数。 2、假定经济中的短期生产函数为Y=14N-0.04N^2，劳动需求函数为N d=175-12.5（W/P）。试求当N5=70+5（W/P）、P=1和P=1.25时的就业量（N）和名义工资（W）和产量（Y）。 四、论述题（每题15分，共30分） 1、什么是规模经济和范围经济？它们会在同一企业中发生吗？ 2、凯恩斯是如何论述非充分就业均衡的？ （B）卷 一、名词解释（每题5分，共20分） 1、交易费用 2、边际生产力 3、政府购买乘数 4、全要素生产率 二、简答题（每题10分，共80分） 1、简述完全竞争市场中停止营业点的条件 2、简述差别定价的含义和条件 3、简述规模经济和范围经济的含义和成因 4、简述垄断的危害及其治理对策 5、决定货币供应量的因素是什么？ 6、利用IS-LM模型说明利率与国民收入的关系 7、简述凯恩斯的货币需求函数 8、简述成熟市场经济中失业的含义及其类型 三、计算题（每题10分，共20分） 1、某产品的需求函数为Qd=60-2P，供求函数为Qs=30+3P。 问（1）如果政府对每一件产品课以5元的销售税，政府的税收收入是多少，其中生产者和消费者各分担多少？ （2）征税后的社会福利损失有多大？ 2、已知某国的投资函数为I=300-100r，储蓄函数为S=-200+0.2Y，货币需求为L=0.4Y-50r，该国的货币供应量为M=250，价格总水平为P=1。问（1）写出IS 曲线和LM曲线的方程（2）计算均衡的国民收入和利息率 四、论述题（每题15分，共30分） 1、什么是外部性（externality）？治理消极的外部性的对策有哪些？ 2、为什么短期与长期菲利普斯曲线是不一样的？ 2017年苏州大学考研心理学真题试卷 (总分：44.00，做题时间：90分钟) 一、简答题(总题数：7，分数：14.00) 1.简述注意选择的认知理论。 （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案： (1)过滤器理论：布罗德本特于1958年提出的注意的过滤器理论认为，神经系统加工信息的容量是有限度的，信息进入神经系统时要先经过一个过滤机制，它只允许一部分信息通过并接受进一步的加工，而其他信息被阻止而消失了。该理论又叫瓶颈理论或单通道理论。注意的过滤器理论是根据双耳分听实验的结果提出来的。 (2)衰减理论：在双耳分听的实验中发现，来自非追随耳的信息也受到了加工。在此基础上，特瑞斯曼提出信息通过过滤器装置时，没有通过的信息只是在强度上减弱而不是完全消失了。不同刺激的激活阈限是不同的，对人有重要意义的信息的激活阈限低，容易被激活。 (3)后期选择理论：多伊奇和诺尔曼认为，在进入过滤装置或衰减装置之前，所有输入的信息都已受到充分分析，然后才进入过滤装置或衰减装置的。因而对信息的选择发生在加工后期的反应阶段。这种理论又叫完善加工理论、反应选择理论或记忆选择理论。 (4)多阶段选择理论：约翰斯顿等人认为，注意的选择过程在不同的加工阶段都有可能发生。在进行选择之前的加工阶段越多，所需要的认知加工资源就越多；选择发生的阶段依赖于当前的任务要求。多阶段选择理论看起来更有弹性，由于强调任务要求对选择阶段的影响，避免了过于绝对化的假设所带来的难题。) 解析： 2.简述大脑皮层感觉中枢的定位特点及其机能。 （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：大脑皮层感觉区包括视觉区、听觉区和机体感觉区，是接受和加工外界信息的区域。 (1)视觉区：位于枕叶的枕极，属布鲁德曼的第17区，它接受在光刺激的作用下由眼睛输入的神经冲动，产生初级形式的视觉，如对光的觉察等。 (2)听觉区：位于颞叶的颞横回处，属布鲁德曼的第41、42区，它接受在声音的作用下由耳朵传入的神经冲动，产生初级形式的听觉，如对声音的觉察等。 (3)机体感觉区：位于中央后回，属布鲁德曼的第l、2、3区。它接受皮肤、肌肉和内脏器官发来的感觉信息，产生触压觉、温度觉、痛觉、运动觉和内脏觉等感觉，身体各部位和其在感觉区的投射关系是：左右交叉、上下倒置的；功能越重要的部位在感觉区上所占的面积越大。) 解析： 3.简述建构主义的学习理论观点及其评价。 （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：建构主义的学习理论观点：(1)在知识观上，建构主义认为知识是人对客观现实的一种解释、假设，是不断发展的，并不是问题的最终答案。 (2)在学习观上，建构主义认为学习是在社会文化背景下，通过人与物、人与人的互动和主动建构意义的过程，而不是直接接受现成结论的过程。 (3)在学生观上，建构主义强调学生已有知识经验、认知结构、兴趣、需要等对意义建构的影响，因而主张学生是学习的主体。 (4)在教学观上，建构主义强调帮助学生从现有的知识经验出发，在真实情境中，通过操作、对话、协作等进行意义建构(主动建构性、活动情境性、社会互动性)。对建构主义学习理论的评价：建构主义者对学习和教学做了新的解释，强调知识的动态性，强调学生经验世界的丰富性和差异性，强调学习的主动建构性、社会互动性和活动情境性。学生是知识的建构者，教学需要创设理想的学习环境，促进学生的自主建构活动。) 解析： 4.简述依恋对儿童心理发展的作用。 （分数：2.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：依恋是指婴儿与主要抚养者(通常是母亲)间的最初的社会性联结，也是情感社会 1、设)(x f 是以T 为周期的周期函数且?=T C x f T 0)(1，证明?+∞∞→=n n C dx x x f n 2 )(lim 。 证明：由?=T C x f T 0)(1，得到?=-T dx C x f T 0 0])([1，从而有?=-T dx C x f 00])([ （*） 本题即证明?+∞∞→=-n n dx x C x f n 0)(lim 2（此因?+∞=n n dx x 1 12） 注意到21 x 是递减的正函数，应用积分第二中值定理，对ξ?>?,n A 介于n 与A 之间，使 ??-=-A n n dx C x f n dx x C x f n ξ])([1)(2 k ?为非负整数使T kT n <--<ξ0，于是由（*），dx C x f dx C x f dx C x f dx C x f kT n kT n kT n n n ? ? ? ? +++-=-+-=-ξ ξ ξ ])([])([])([])([ 于是有dx C x f n dx C x f n dx C x f n dx x C x f n T kT n kT n A n ???? -≤-≤-= -++02)(1)(1])([1 )(ξξ 令∞→A 有dx C x f n dx x C x f n T n ?? -≤-∞ +02)(1)( 故? +∞ ∞→=-n n dx x C x f n 0)(lim 2，即 ?+∞∞→=n n C dx x x f n 2 )(lim 。 2、设函数f(x)在整个实数轴有连续的三阶导数，证明存在实数a 使 0)()()()(''''''≥a f a f a f a f 。 证明：由于f 的三阶导数连续，故若' ''' '' ,,,f f f f 有一个变号的话，利用根的存在性原理便知，使a ?0)()()()(' ''' '' ＝a f a f a f a f ，结论得证。以下设' ''' '' ,,,f f f f 皆不变号。（反证 法）假设),(+∞-∞∈?x ，0)()()()(' ''''' 2003年苏州大学研究生入学考试试题《体育概论》 一、名词解释:（每题5分，共25分） 1、体质 2、体育体制 3、竞技运动 4、体育科学化 5、身体活动) 二、简答题（每题8分，共40分） 6、简述体育概念的历史演变过程。 7、简述体育的教育功能。 8、简述体育与社会政治、经济制度的关系。 9、简述我国教育体制的基本内容。 10、简述体育与人的身心发展关系。 三、问答题（共85分） 11、阐述体育与社会生产力发展的关系。（12分） 12、说明体育科学体系的学科分类与结构。（15分） 13、阐明现代体育的发展趋势。（15分） 14、社会主义市场经济对体育体制改革提出哪些要求？（18分） 15、试述《关于进一步加强和改进新时期体育工作的意见》（中发[2002]8号的理论与现实意义。（25分） 2004年体育概论苏州大学 一,名词解释(共5题,每题5分,共25分) 2, 体育体制 3, 体育手段 4, 终身体育 5, 动作节奏 二,简答题,(每题8分) 6 简述现代体育的发展趋势 7 简述体育增强体质的主要内容 8 简述体育概念的历史演变过程 9 体育教学过程中的特殊教学规律主要有那些 10 简述体育教学过程中如何贯彻区别对待与因材施教原则 三论述题(共85分) R/YS.X1{&u 11 试述我国体育体制的特点及主要内容(20分) 12 试述体育教学\体育锻炼\运动训练三者之间的主要区别与联系(15分) 13我国体育改革的总目标是什么?目前我国体育改革的主要内容有那些?(18分) 14 你是如何认识我国现阶段学校体育的主要特征和发展趋势的?(16分) 15 确定我国体育目的任务的主要理论依据有那些?我国体育的目的任务是什么 2005年体育概论苏州大学 一名词解释(每题5分，共30分) 1 体育体制 2020年苏州大学古代文学真题 科目：657文学基础 1.古代文学：元好问的《论诗绝句》里边涉及到哪些诗学理论， 对后世产生了什么影响？请结合具体作家作品分析。（40分） 2.文学理论：人品真的能决定文品吗？它与“因人废言”是否矛盾？ 说明你的理由。（40分） 3.外国文学：存在主义文学的特征是什么？请写出5部存在主 义的作品进行阐释。（35分） 4.现代文学：请分析冰心、丁玲、张爱玲、萧红、王安忆这几位 女性作家的写作风格，每位举出至少3部作品进行阐释。（35分，其中举例作品10分） 科目：820 文学评论写作 从文学与生活的角度对下文进行评论。 很希望自己是一棵树 守静、向光、安然， 敏感的神经末梢， 触着流云和微风，窃窃的欢喜。 脚下踩着最卑贱的泥，很踏实。 还有，每一天都在隐秘成长。——黎戈《私语书》 2019苏州大学古代文学考研真题 科目：657文学基础 ①“蓬莱文章建安骨，中间小谢又清发”这句诗的作者，请结合具体的作家作品分析诗中唐前文学的走向及特点 ②有人以为文章的含义可以一言蔽之，你怎么可以吗？请根据文学理论知识阐述理由 ③请列举外国文学当中魔幻作品三部，并简述作品主要内容及特色 ④适逢《狂人日记》发表100周年，请简要说说《狂人日记》对20世纪中国文学的影响 科目：820评论写作 有学者说，网络文学与纯文学如同通向罗马的大路，最终殊途同归。据此写不少于1500文章阐述你的观点 2018苏州大学古代文学真题 科目：657文学基础（150分） 1.古代文学史：古典诗词的发展经历了一个漫长的过程，从发展演变和艺术特色的角度，论述两者的相同点和不同点。40 2. 文学理论：读者和作者是怎样通过作品认识和交流的？谈谈你的看法。（40分） 3 现当代：鲁迅关于浪漫主义的一篇论文，（1）请写出论文名称，思想内容，艺术特色。（2）浪漫主义进入我国后经历了怎样的变化，请举例说明。（40分） 4.外国文学史：请举出以《圣经》为原型的至少三部文学作品，并对这些作品进行比较。（30分） 科目：820评论写作（150分） 周瘦娟《花木的神话》角度不限，写一篇文学评论，不少于1500字。 C C b C 1、 在任何需要数据反转的问题里，首先应考虑用 来保存数据。 2、在顺序线性表下，根据位置position 来进行元素的插入和删除，主要的时间 花费在 ；在单链表下进行元素的插入和删除，主要时间花费在 。 3、一个10×10的矩阵，如果以行为主序存入内存，则其容量为 。 设a 11是第一个元素，其存储地址为1，每元素占1个地址空间，则a 85的地址 为 。 4、在线性表改进的单链表实现方法中，我们定义了一个current 指针指向最近访 问过的结点，定义的方法是：mutable Node K G 4、简述堆排序的基本方法，并对键值集合，{72，73，71，23，94，16，05，68}对应的二叉树建大顶堆。（10分） 三、算法设计题（30分） 1、设计一个递归算法，计算二叉树叶结点数目。（10分） template 苏州大学 2012年攻读硕士学位研究生入学考试数学分析试题 一、下列命题中正确的给予证明，错误的举反例或说明理由。共4题，计30分。 1. 设()f x 在[],a b 上连续，且()0b a f x dx =∫，则[],x a b ?∈，()0f x =。 2. 在有界闭区间[],a b 上可导的函数()f x 是一致连续的。 3. 设()f x 的导函数()f x ′在有限区间I 上有界，则()f x 也在I 上有界。 4. 条件收敛的级数1n n a ∞=∑任意交换求和次序得到的新级数也是收敛的。 二、下列4题每题 15分，计60分。 1. 计算下列极限： （1） 111lim 12n n n →∞ +++ ； （2） sin 0lim sin x x x e e x x →??。 2. 求积分2D I x y dxdy =?∫∫，其中(){},:01,11D x y x y =≤≤?≤≤。 3. 设L 为单位圆周221x y +=，方向为逆时针，求积分 ()()22 4L x y dx x y dy I x y ?++=+∫ 。 4. 计算曲面积分 () 42sin z S xdydz e dzdx z dxdy ++∫∫， 其中S 为半球面222 1x y z ++=，0z ≥，定向为上侧。 三、下列3题，计36分。 1. 设()f x 在[],a b 上可微，证明：存在(),a b ξ∈，使成立 ()()()()()222f b f a b a f ξξ′?=?。 2. 设()2sin x f x e x =，求()()20120f 。 3. 设()f x 在闭区间[],a b 上二阶可导且()0f x ′′<，证明不等式 ()()2b a a b f x dx f b a + ≤? ∫。 苏州大学社会学历年考研真题 苏州大学2002年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：社会学原理 一、名词解释（每题4分，共20分） 1. 社会组织 2. 社会制度 3. 社会交往 4. 初级社会群体 5. 结构 性流动 二、论述（每题10分，共50分）1. 社会学的学科特点是什么 2. 简述马克思主义社会主义观 3. 马克思韦伯划分社会阶层的标准是什么 4. 简述农村社区和城市社区的主要区别 5. 简述社会保障和社会工作的主要 区别 三、论述题（每题15分，共30分）1. 什么是人的现代化，试述社会化 的过程2. 什么是社会现代化，试述现代化内容 考试科目：社会研究方法 一、解释题（30分）1. 描述性课题（并举例）2. 客观指标和主观指标（并举例）3. 信度和效度4. 头脑风暴法5. 问卷的开放性问答和封闭性问答（并举例）6. 相关分析和回归分析 二、论述题（50分）1. 与古代社会调查相比较，近代以来欧美等国的社 会调查具有哪些特点？ 2. 用文献法摘取信息的一般程序 3. 民意调查 不同于一般问卷调查，其本身的特点是什么？ 三、计算题（20分）1. 设对苏南某镇居民户的年收入情况作抽样调查得 到如下资料（单位：千元）6.7 7.8 7. 3 7. 8 6.8 8.3 8.3 8.5 12 7 8.7 9.2 6.1 6.6 7.5 9.0 7.4 7.3 12.1 6.7 7.5 8.5 11. 8 8.2 7.6 9.3 7.0 14.3 9.4 8.3 7.9 10.3 8.4 6.1 6.7 13. 2 8.8 10.1 7.7 6.7 8.1 6.6 7. 3 15.8 8.6 7.9 9.8 107 9.1 1）试将上述资料用适当的统计图和统计表表示出来（以2.0为间距）2） 计算这50户居民的年均收入和年收入的标准差3）计算这50户居民的年 收入的中位数 2. 同上题，求该镇居民户均年收入95%勺置信区间（注意：Z0.975=1.9 苏州大学2003年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：社会学原理 2018苏州大学考研专业课真题答案笔记全套资料 由东吴苏大考研网依托多年丰富的教学与辅导经验，组织东吴教学研发团队与苏州大学本专业的高分优秀研究生共同合作编写而成。系列辅导资料涵盖了初试与复试、基础-强化-冲刺-模考等各阶段的复习，内容紧凑权威细致，编排结构科学合理，为参加2018苏州大学考研的考生量身定做的必备专业课辅导系列丛书。 （1）《复习全析》---全程必备 该书通过提供院系专业相关考研内部信息，总结近年考试内容与考录情况，系统梳理核心考点与重难点知识点，并对历年真题进行透彻解析，令考生不再为信息匮乏而烦恼，同时极大提高了复习效率，让复习更有针对性。 （2）《考试解读与真题答案详解》---全程必备 该书通过系统总结与分析考研真题的考试题型与考点分布，并对历年真题的答案进行详细解读，有助于考生深入了解历年考试情况及其规律，吃透真题，提高复习效率、拓展解题思路。（本部分《复习全析》已包含） （3）《各高校考研真题答案汇编》---全程必备 根据相应的考试科目精选一些相关名校的考研真题并进行解析。通过分析各大名校往年的考研真题，可以看出各大名校的考研真题相似度很高，甚至部分考题完全相同。因此，通过研究这些真题，可以更好地掌握考试基本规律，全面了解考试题型及难度，是专业课复习的必备资料。 （4）《专业课配套冲刺题库》---强化冲刺必备 精选了常见的经典考题、教材各章节的课后习题、全国重点高校的考研真题，并进行了分析解答。同时，根据每章节复习和考试的重难点，精选与教材各章节内容配套的习题并进行了解答。另外，再结合各大名校历年考研真题命题规律，精选教材中的重要知识点而编写，用于模拟和自测。 （5）《应试模拟四套卷》---冲刺模拟必备 本书在遵循苏州大学专业课最新考研考试大纲的基础上，结合历年考研真题规律，制定了四套模拟卷，并有详细的配套答案讲解，适用于考生在冲刺模拟阶段的专业课复习。 （6）《复试内参》---复试必备 08 07 1. 06求下列极限:(1). (1) lim n n n α α→∞ ??+-??，其中01αp p ； （2）2 24cos arcsin 0 lim x x e x x --→ 2．设函数f(x)= 1 sin ,00,0 m x x x x ?≠?=?。讨论m=1,2,3时f(x)在x=0处的连续性，可微性及导函数的连续性。 3．设u=f(x,y+z)二次可微。给定球变换cos sin x ρθ?=,sin sin y ρθ?=,cos z ρ?=.计算 22,u u ?θ ????。 4．设f(x)二次可导，'()f a ='()f b =0。证明(,)a b ξ?∈，使2''4()()()()b a f f a f b ξ-≥-。 5．设函数项级数1()n n u x ∞ =∑在区间I 上一致收敛于s(x)，如果每个()n u x 都在I 上一致连续。证明s(x)在I 上一致连续。 6．设f(x,y)是2?上的连续函数，试交换累次积分2 1 11(,)x x x dx f x y dy +-+??的积分次序。 7．设函数f(x)在[0,1]上处处可导，导函数'()()()f x F x G x =-，其中()F x ，()G x 均是单调函数，并且 '()f x >0，[0,1]x ?∈。证明 0c ?>，使'()f x c ≥，[0,1]x ?∈。 8．设三角形三边长的和为定值P 。三角形绕其中的一边旋转，问三边长如何分配时旋转体的体积最大？ 05 1.(20')1) 11 (2)lim( ),()0,()()()()() ()()0,()n n n n x a a b b b f a f a f x f a x a f a x a f a f a →<≤≤=='''-≠'---''''''≠求下列极限（）而因此其中存在 解：由于存在，从而f(x)=f(a)+f (a)(x-a)+f (a)2 22 22 2(()) 2 11()()(()()) lim()lim()()()()()(()())()()()()()((())) 2lim( ()()()((())) 2 lim x a x a x a x o x a x a f a f x f a f x f a x a f a f x f a x a f a x a x a f a o x a x a x a f a o x a →→→+-'----=''-----''''--+-=-''''-+-=f (a)(x-a)+f (a)f (a)(x-a)+f (a)2 22 22()(()) 2()()()((())) 2 1 () ()2lim ()2[()]()(()(()) 2 a x a x a o x a x a x a f a o x a f a f a x a f a f a f a o x a →→-''+--''''-+-''-''==- -'''''++--f (a)f (a)(x-a)+f (a)f (a) 苏州大学 2015年硕士研究生入学考试初试试题(A 卷) 科目代码:837 科目名称:信号系统与数字逻辑 满分: 150分 注意:①认真阅读答題纸上的注意事项;②所有答案必须写在答题纸上,写在本试题纸或草稿纸上均 无效;③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回! 一、（15分）已知一LTI 离散时间系统()h n 由1()h n 減去为2()h n 后与3()h n 级联组成。若系统的单位冲激响应为()={2,3,3,1},1,2,3,4h n n =，且1()=2 ()n h n n ε，3()=()(3)h n n n εε--，【其中: ()n ε 为单位阶跌函数】 ，求为2()h n 。 二、（15分）设 ()f t 存在傅里叶变换()F jw ，假设()f t 给定以下条件，试求()f t 。 （1）()f t 为实值信号,且()0,0f t t =≤ （2）1Re[()]2t jwt F jw e dw e πππ--=? 三、（15分）输入(),jwt n e t e t ∞=-∞= -∞<<∞∑ ，经信号()cos()s t t =调制（即()e t 乘以()s t ）后, 通过如下滤波器()H jw ，求输出()y t 。 H jw e ?j w π3， w ≤1.5rad s 0， w >1.5rad/s 四、（15分）一因果稳定LTI 系统的频率响应为 24()65jw H jw w jw +=-+ （1）写出该系统输入输出关系的微分方程。 （2）用最少数量的加法器、积分器和乘法器实现该系统。 （3）求该系统的単位冲激响应()h t 。 （4）若输入44()()()t t e t e t te t εε--=-， 其中 ()t ε为单位阶跃函数, 求系统输出()y t 。 五、（15分）一LTI 系统在输入激励 ()e n 作用下，产生响应()()()21)0.5(n y n n n εε=---+，其中()0,0e n n =≥，其z 变換为1 1213()1z E z z ---=-。 2017苏州大学864、333考研初试真题2015---- 333教育综合 一、名词解释5*6 1、班级授课制 2、课程 3、学制 中世纪大学 5、葵卯学制 6、教学模式 二、简答题10*4 简述英国《1944教育法》的内容 2、教育对人的发展的作用 3、简述教育工程的性质 4、简述罗杰斯的人本主义教育思想 三、论述20*4 1、洋务学堂的特点，洋务教育兴起的背景及在近代教育中的作用 2、卢梭的自然主义教育思想 3、从教育的社会流动性来论述我国现阶段的教育不公平 4、如何培养学生的创造性思维能力 864语文教学论 一、论述30*3 1、论述阅读教学的目标 2、写作教学的一般原则 3、举例说明新课程下语文老师角色与行为的转变 二、设计题60 教学对象5分，教学目标20分，教学方法5分，教学重点难点10分，板书设计20分。。。文章《李广的悲剧》 2014--- 333： 名词解释： 1. 颜氏家训 2. 莫雷尔法案 3. 教育目的 4. 教学 5. 七艺 6. （记不得了）简答题： 1. 朱熹道德教育方法 2. 永恒主义教育基本思想 3. 建构主义教育的基本思想 4. （忘记了。。。不好意思）论述题： 1. 蔡元培在北大的改革及其意义 2. 新课标的基本思想（还是基本理念。。。记不太清了） 3. 教师心理健康维护 4. 马克思关于人的全面发展 864： 名词解释： 1. 经学教材 2. 语文研究性学习 3. 语文教学大纲 4. 供料作文论述题： 1. 作文教学原则 2. 语文课程目标三维体系教案设计： 教育对象，教育目的，重难点，教学方法，板书 2013---苏州大学2018年333教育综合考研真题答案版
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