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7专题七:电磁感应规律综合应用

7专题七:电磁感应规律综合应用
7专题七:电磁感应规律综合应用

专题五: 电磁感应规律的综合应用

一、电磁感应规律与电路规律综合

在电磁感应现象中,有些问题往往可以归结为电路问题,在这类问题中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路就相当于电源,将它们与电阻连接,便可对电阻供电,在回路中形成电流;将它们与电容器连接,便可对电容器充电.

解这类问题时,一般需画出等效电路图,并应用电路的有关规律(如电流的定义式、部分电路和闭合电路的欧姆定律、串并联电路的规律、电功与电功率的计算式、焦耳定律等).

解题思路:找电源——求感应电动势——画等效电路图——根据电磁感应定律、楞次定律、电路规律列方程求解或判断。

例1:如图13-3-1所示,两个互连的金属圆环,粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一.磁场垂直穿过粗金属环所在区域,当磁感应强度随时间均匀变化时,在粗环内产生的感应电动势为E ,则a 、b 两点间的电势差为( )

A.2

E B.3E C.32E D.E

例2:如图所示,一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路。虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v 向右匀速进入磁场,直径CD 始络与MN 垂直。从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止,下列结论正确的是( ) A .感应电流方向不变 B .CD 段直线始终不受安培力 C .感应电动势最大值E =Bav D .感应电动势平均值1

4

E Bav =

π 例3:如图,匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里,大小随时间的变化率

B

k t

?=?,k 为负的常量。用电阻率为ρ、横截面积为S 的硬导线做成一边长为l 的方框。将方框固定于纸面内,其右半部位于磁场区域中。求: (1)导线中感应电流的大小;

(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化。

二、电磁感应规律与力学规律综合

电磁感应现象中,常常遇到导体在导轨上的运动问题.这类问题往往跟力学问题联系在一起.

解这类问题不仅要应用电磁学中的有关规律,如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左、右

13-3-1

手定则、安培力的计算公式等,还要应用力学中的有关规律,如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等.具有一定的综合性.

解决这类问题首先要明确研究对象,搞清物理过程,正确地进行受力分析,画好受力图. 这里应特别注意伴随感应电流而产生的安培力——在匀强磁场中匀速运动的导体受的安培力恒定、变速运动的导体受的安培力也随速度(电流)变化.其次应根据具体情况选择合适的规律求解.

电磁感应与力学综合的问题中,一般分为两种情况:

①与动力学、运动学结合的运动状态分析,如:匀速运动可用平衡条件求解;变速运动的瞬时速度可用牛顿第二定律和运动学公式求解,特别是对于其中一类导体杆有收尾速度的导轨问题,思考的方向是:导体受力运动产生感应电动势→导体中产生感应电流→该通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……,周而复始,循环结束时,加速度等于零,导体达到稳定运动状态).

②与功、能、动量守恒的综合应用,如变速运动中产生的热量问题一般用能量观点分析,导轨上有两根导体杆相对运动的问题有时还要结合动量定理或动量守恒定律考虑.

解题思路:找电源——求感应电动势——画等效电路图——求感应电流——求安培力——选择力学规律列方程求解

例4:如图13-3-4所示,U 形导线框固定在水平面上,右端放有质量为m 的金属棒ab ,ab 与导轨间的动摩擦因数为μ,它们围成的矩形边长分别为L 1、L 2,回路的总电阻为R .从t =0时刻起,在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B =kt ,(k >0)那么在t 为多大时,金属棒开始移动?

例5:如图所示,两足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为L, 一理想电流表与两导轨相连,匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m 、有效电阻为R 的导体棒在距磁场上边界h 处静止释放。导体棒进入磁场后,流经电流表的电流逐渐减小,最终稳定为I 。整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨的电阻。求: (1) 磁感应强度的大小B ;

(2) 电流稳定后, 导体棒运动速度的大小v ; (3) 流经电流表电流的最大值m I .

例6:如图13-3-6所示,足够长的光滑平行导轨水平放置,电阻不计,MN 部分的宽度为l 2,PQ 部分的宽度为l ,金属棒a 和b 的质量

m m m b a 22==,其电阻大小R R R b a 22==,a 和b 分别在MN

和PQ 上,垂直导轨相距足够远,整个装置处于竖直向下的匀

强磁场中,磁感强度为B ,开始a 棒向右速度为0v ,b

棒静止,

13-3-4

图13-3-6

两棒运动时始终保持平行且a 总在MN 上运动,b 总在PQ 上运动,求a 、b 最终的速度.

例7:如图13-3-7所示,电动机牵引一根原来静止的、长l 为1m ,质量m 为0.1kg 的导体棒MN ,其电阻R 为1Ω,导体棒架在处于磁感应强度B 为1T 、竖直放置的框架上.当导体棒上升h 为3.8m 时获得稳定的速度,导体产生的热量为2J ,电动机牵引棒时,伏特表、安培表的读数分别为7V 、1A.电动机内阻r 为1Ω,不计框架电阻及一切摩擦,g 取10m/s 2.求棒从静止到获得稳定速度所需的时间.

例8: 如图所示,质量m 1=0.1kg ,电阻R 1=0.3Ω,长度l=0.4m 的导体棒ab 横放在U 型金属框架上。框架质量m 2=0.2kg ,放在绝缘水平面上,与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,相距0.4m 的MM ’、NN ’相互平行,电阻不计且足够长。电阻R 2=0.1Ω的MN 垂直于MM ’。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5T 。垂直于ab 施加F=2N 的水平恒力,ab 从静止开始无摩擦地运动,始终与MM ’、NN ’保持良好接触,当ab 运动到某

处时,框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g 取10m/s 2. (1)求框架开始运动时ab 速度v 的大小;

(2)从ab 开始运动到框架开始运动的过程中,MN 上产生的热量Q=0.1J ,求该过程ab 位移x 的大小。

1.(08·全国Ⅱ·24)(19分)如图,一直导体棒质量为m 、长为l 、电阻为r ,其两端放在位于水平面内间距也为l 的光滑平行导轨上,并与之密接;棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻(图中未画出);导轨置于匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B ,方向垂直于导轨所在平面。开始时,给导体棒一个平行于导轨的初速度v 0。在棒的运动速度由v 0减小至v 1的过程中,通过控制负载电

阻的阻值使棒中的电流强度I 保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻,求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。

解析:导体棒所受的安培力为:F =BIl ………………① (3分)

由题意可知,该力的大小不变,棒做匀减速运动,因此在棒的速度从v 0减小到v 1的过程中,平均速度为:)(2

1

10v v v +=

……………………② (3分)

13-3-7

当棒的速度为v 时,感应电动势的大小为:E =Blv ………………③ (3分) 棒中的平均感应电动势为:v Bl E =………………④ (2分) 综合②④式可得:()102

1

v v Bl E +=

………………⑤ (2分) 导体棒中消耗的热功率为:r I P 21=………………⑥ (2分) 负载电阻上消耗的热功率为:12P I E P -=…………⑦ (2分) 由以上三式可得:()r I v v Bl P 21022

1

-+=

…………⑧ (2分)

2.(08·北京·22)(16分)均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd ,每边长为L ,总电阻为R ,总质量为m 。将其置于磁感强度为B 的水平匀强磁场上方h 处,如图所示。线框由静止自由下落,线框平面保持在竖直平面内,且cd 边始终与水平的磁场边界平行。当cd 边刚进入磁场时, (1)求线框中产生的感应电动势大小; (2)求cd 两点间的电势差大小;

(3)若此时线框加速度恰好为零,求线框下落的高度h 所应满足的条件。

解析:(1)cd 边刚进入磁场时,线框速度:v

线框中产生的感应电动势:E=BLv = (2)此时线框中电流 : I =

E

R

cd 两点间的电势差:U =I (34

R )=3

4

(3)安培力: F =BIL

根据牛顿第二定律mg-F=ma ,由a =0

解得下落高度满足 : h =22

44

2m gR B L

4.(08·江苏·15) (16分)如图所示,间距为L 的两条足够

长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ,导轨光滑且电阻忽略不计.场强为B 的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁场区域的宽度为d 1,间距为d 2.两根质量均为m 、有效电阻均为R 的导体棒a 和b 放在导轨上,并与导轨垂直. (设重力加速度为g ) (1)若a 进入第2个磁场区域时,b 以与a 同样的速度进入第1个磁

场区域,求b 穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△E k .

(2)若a 进入第2个磁场区域时,b 恰好离开第1个磁场区域;此后a 离开第2个磁场区域时,b 又恰好进入第2个磁场区域.且a .b 在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相.求b 穿过第2个磁场区域过程中,两导体棒产生的总焦耳热Q .

(3)对于第(2)问所述的运动情况,求a 穿出第k 个磁场区域时的速率v

答案:(1)b 穿过地1个磁场区域过程中增加的动能θsin 1mgd E k =?; (2)θsin )(21d d mg Q +=;

(3)mR d l B d l B mgRd v 8sin 41

221

222-=θ

解析:(1) a 和b 不受安培力作用,由机械能守恒定律知,

θs i n 1m g d

E k =? ……① (2) 设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v 1刚离开无磁场区域时的速度为v 2, 由能量守恒知:在磁场区域中, θs i n 2

12112

221m g d mv Q mv +=+ ……② 在无磁场区域中,

θsin 2

1

2122122mgd mv Q mv +=+ ……③ 解得θsin )(21d d mg Q += ……④ (3) 在无磁场区域:

根据匀变速直线运动规律 θsin 12gt v v =- ……⑤ 且平均速度 t

d v v 2

122=

+ ……⑥ 有磁场区域:

棒a 受到的合力 BIl mg F -=θsin ……⑦ 感应电动势

Blv =ε ……⑧

感应电流 R

I 2ε

=

……⑨

解得 v R

l B mg F 2sin 2

2-=θ ……⑩ 根据牛顿第二定律,在t 到t+△t 时间内

∑∑?=?t m F

v

……⑾

则有 ∑∑?-=?t mR v

l B g v ]2sin [22θ ……⑿

解得 12

2212sin d mR

l B gt v v -=-θ ……⒀

5.(08·上海·24)(14分)如图所示,竖直平面内有一半径为r 、内阻为R 1、粗细均匀的光滑半圆形金属球,在M 、N 处与相距为2r 、电阻不计的平行光滑金属轨道ME 、NF 相接,EF 之间接有电阻R 2,已知R 1=12R ,R 2=4R 。在MN 上方及CD 下方有水平方向的匀强磁场I 和II ,磁感应强度大小均为B 。现有质量为m 、电阻不计的导体棒ab ,从半圆环的最高点A 处由静止下落,在下落过程中导体棒始终保持水平,与半圆形金属环及轨道接触良好,高平行轨道中够长。已知导体棒ab 下落r /2时的速度大小为v 1,下落到MN 处的速度大小为v 2。

(1)求导体棒ab 从A 下落r /2时的加速度大小。

(2)若导体棒ab 进入磁场II 后棒中电流大小始终不变,求磁场I 和II 之间的距离h 和R 2上的电功率P 2。 (3)若将磁场II 的CD 边界略微下移,导体棒ab 刚进入磁场II 时速度大小为v 3,要使其在外力F 作用下做匀加速直线运动,加速度大小为a ,求所加外力F 随时间变化的关系式。

解析:(1)以导体棒为研究对象,棒在磁场I 中切割磁感线,棒中产生产生感应电动势,导体棒ab 从A 下落r /2时,导体棒在策略与安培力作用下做加速运动,由牛顿第二定律,得: mg -BIL =ma ,式

中l

1

Blv I R =

式中 844844R R R

R R R R

?总(+)=

+(+)=4R

由以上各式可得到221

34B r v a g mR

=-

(2)当导体棒ab 通过磁场II 时,若安培力恰好等于重力,棒中电流大小始终不变,即

222422t t

B r v B r v mg BI r B r R R ??=?=??=并并

式中 124

3124

R R R R R R ?并==+

解得

22

22

344t mgR mgR

v B r B r =

=并

导体棒从MN 到CD 做加速度为g 的匀加速直线运动,有

22

22t v v gh -=

得 2222

449322v m gr h B r g

=-

此时导体棒重力的功率为

2222

34G t m g R

P mgv B r

== 根据能量守恒定律,此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率,即

12G P P

P P =+=电=2222

34m g R

B r 所以,23

4

G P P ==2222

916m g R B r (3)设导体棒ab 进入磁场II 后经过时间t 的速度大小为t v ',此时安培力大小为

2243t B r v F R

''=

由于导体棒ab 做匀加速直线运动,有3t v v at '=+ 根据牛顿第二定律,有:F +mg -F ′=ma

即 2234()

3B r v at F mg ma R

++-

= 由以上各式解得: 22222233444()()333B r v B r B r a

F at v m g a t ma mg R R R

=

+--=++- 7.(07·广东·18)(17分)如图(a )所示,一端封闭的两条平行光滑导轨相距L ,距左端L 处的中间一段被弯成半径为H 的1/4圆弧,导轨左右两段处于高度相差H 的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场,右段区域存在磁场B 0,左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B (t ),如图(b )所示,两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端放置一质量为m 的金属棒ab ,与导轨左段形成闭合回路,从金属棒下滑开始计时,经过时间t 0滑到圆弧底端。设金属棒在回路中的电阻为R ,导轨电阻不计,重力加速度为g 。

(1) 金属棒在圆弧内滑动时,回路中感应电流的大小和方向是否发生改变?为什么? (2)求0到t 0时间内,回路中感应电流产生的焦耳热量。

(3)讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B 0的一瞬间,回路中感应电流的大小和方向。

解析:

(1)感应电流的大小和方向均不发生改变。因为金属棒滑到圆弧任意位置时,回路中磁通量的变化率相同。

(2)0—t 0时间内,设回路中感应电动势大小为E 0,感应电流为I ,感应电流产生的焦耳热量为Q ,由法拉第电磁感应定律:0

020t B L t E =??Φ

= ② 根据闭合电路的欧姆定律:R

E I 0

=

③ 由焦耳定律及②③有:R

t B L Rt I Q 02

0402

== ④

解得:42

00L B Q t R

=

(3)设金属棒进入磁场B 0一瞬间的速度变0v ,金属棒在圆弧区域下滑的过程中,机械能守恒:

2

2

1mv mgH =

⑤ 在很短的时间t ?内,根据法拉第电磁感应定律,金属棒进入磁场B 0瞬间的感应电动势为E ,则:

t

E ??Φ

=

v t

x

=?? )(20t B L x L B ?+?=?Φ ⑥

由闭合电路欧姆定律及⑤⑥,解得感应电流

???

?

??-=002t L gH R L B I ⑦ 根据⑦讨论:

Ⅰ.当0

2t L

gH =

时,I =0; Ⅱ.当0

2t L

gH >

时,???? ??-=002t L gH R L B I ,方向为a b →; Ⅲ.当02t L

gH <时,???

? ??-=gH t L R L B I 200,方向为b a →。

8.(07·江苏·21)(16分)如图所示,空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场,竖直方向磁场区域足够长,磁感应强度B =1 T ,每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d =0.5m ,现有一边长l =0.2 m 、质量m =0.1 kg 、电阻R =0.1 Ω的正方形线框MNOP 以v 0=7 m/s 的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场,求: (1)线框MN 边刚进入磁场时受到安培力的大小F ;

(2)线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q ; (3)线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n 。

解析:

(1)线框MN 边刚进入磁场区域时有: 0 2.8 N

B l v

F B l I B l R

==

= (2)设线框竖直下落时,线框下落了H 速度为v H 由能量守恒定律得:22

0H

1122

mgH mv Q mv +

=+ 由自由落体规律得:2

H 2v gH = 解得 2

01 2.45 J 2

Q mv =

= (3)解法一:

只有在线框进入和穿出条形磁场区域时,才产生感应电动势,线框部分进入磁场区域x 时有:

22

Blv B l F BlI Bl v R R

===

在t →t +Δt 时间内,由动量定理-F Δt =m Δv

求和22220B l B l v t x mv R R

?=?=∑∑

解得22

0B l x mv R

=

穿过条形磁场区域的个数为 4.42x

n l

=≈ 可穿过4个完整条形磁场区域 解法二:

线框穿过第1个条形磁场左边界过程中:2/Bl t

F BlI Bl R

?==

根据动量定理10F t mv mv -?=-

解得23

10B l mv mv R

-=-

同理线框穿过第1个条形磁场右边界过程中有

123/1B l mv mv R

-=-

所以线框穿过第1个条形磁场过程中有

123/02B l mv mv R

-=-

设线框能穿过n 个条形磁场,则有

23020B l n mv R

-=-

9.(06·江苏·17)(17分)如图所示,顶角θ=45°,的金属导轨MON 固

定在水平面内,导轨处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中。一根与ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v 0沿导轨MON 向右滑动,导体棒的质量为 m ,导轨与导体棒单位长度的电阻均为r ,导体棒与导轨接触点的a 和b ,导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t =0时,导体棒位于顶角O 处,求:

(1)t 时刻流过导体棒的电流强度I 和电流方向。 (2)导体棒作匀速直线运动时水平外力F 的表达式。 (3)导体棒在0~t 时间内产生的焦耳热Q 。

(4)若在0t 时刻将外力F 撤去,导体棒最终在导轨上静止时的坐标x 。 解析:(1)0到t 时间内,导体棒的位移 t v x 0=

t 时刻,导体棒的长度 x l = 导体棒的电动势0Blv E =0 回路总电阻r x x R )22(+=

电流强度 r

Bv R E I )22(0+==

电流方向 a b →

(2)r

t

v B BIl F 2

202)22(+=

=

(3)t 时刻导体棒的电功率 r

t

v B R I P 23

02/

2)22(+=

=

t P ∞ ∴ r

t v B Pt Q 22

302)22(22+== (4)撤去外力后,设任意时刻t 导体棒的坐标为x ,速度为v ,取很短时间t ?或很短距离x ? 解法一 :

在t t t ?+~时间内,由动量定理得

v m t BIl ?=?

∑∑?=?+

v m t lv r

B )()22(2

02

)22(mv S r

B =?+

如图所示,扫过面积 2

2))((2

200x x x x x x S -=-+=?

)(000t v x =

得 2

002

0)()22(2t v B

r mv x ++=

或设滑行距离为d 则d d t v t v S 2

)

(0000++=

?

即 022002

=?-+S d t v d

解之20000)(2t v S t v d +?+-=(负值已舍去) 得20000)(2t v S d t v x +?=+=2

002

0)()22(2t v B

r mv ++=

解法二 :

在x x x ?+~段内,由动能定理得

v mv v v m mv x F ?=?--=

?22)(21

21(忽略高阶小量) 得

∑∑?=?+

v m S r

B )22(2

02

)22(mv S r

B =?+

以下解法同解法一 解法三

由牛顿第二定律得 t

v

m ma F ??== 得v m t F ?=? 以下解法同解法一 解法四:

由牛顿第二定律得 x

v

v m

t v m ma F ??=??== 以下解法同解法二

三、电磁感应现象中的能量守恒问题

1.解题思路:电磁感应过程是不同形式能量与电能之间的转化过程,有些问题利用能量的观点去分析比较方便.运用能量观点分析电磁感应问题的关键一是要树立能量守恒的思想,二是要弄清能量的来源、去向及其分配特点.

例9:如图13-3-9所示,矩形线圈abcd 质量为m ,宽为d ,在竖直平

面内由静止自由下落.其下方有如图方向的匀强磁场,磁场上、下边界水平,宽度也为d ,线圈ab 边刚进入磁场就开始做匀速运动,那么在线圈穿越磁场的全过程,产生了多少电热?

例10:一个单匝矩形线圈,长和宽分别为L 1和L 2电阻为R ,以速度v 匀速运动,沿垂直于匀强磁场B 的方向穿过宽度为l 的磁场区,

如图13-3-10所示,求在穿越磁场区的过程中,线圈中所产生的热量

可能是多大?

L 2 L 1

b c

图13-3-9

例11:如图13-3-11所示,水平面上固定有平行导轨,磁感应强度为B 的匀强磁场方向竖直向下.同种合金做的导体棒ab 、cd 横截面积之比为2∶1,长度和导轨的宽均为L ,ab 的质量为m ,电阻为r ,开始时ab 、cd 都垂直于导轨静止,不计摩擦.给ab 一个向右的瞬时冲量I ,在以后的运动中,cd 的最大速度v m 、最大加速度a m 、产生的电热各是多少?

18.(2009届芜湖一中高三第一次模拟考试)如图,abcd 是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,金属线框的质量为m ,电阻为R ,在金属线框的下方有一匀强磁场区,MN 和N M ''是匀强磁场区域的水平边界,并与线框的bc 边平行,磁场方向与线框平面垂直,现金属线框由距MN 的某一高度从静止开始下落,下图2是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度一时间图象,图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量,求:

(1)金属框的边长; (2)磁场的磁感应强度;

(3)金属线框在整个下落过程中所产生的热量。

解析:(1)金属框进入磁场过程中做匀速直线运动,速度为v 1,运动时间为t 2-t 1,所以金属框的边长)(121t t v l -=

(2)在金属框进入磁场的过程中,金属框所受安培力等于重力 BIL mg = R

BLv

I =

图13-3-11

1

121)(1V mgR

t t V B -=

(3)金属框进入磁场过程中产生热量Q 1,出磁场时产生热量Q 2 mgL Q =1 ??

?

??-+=222322121mV mV mgL Q

()

2223121212

1)(2v v m t t mgv Q Q Q -+

-=+=∴总

2.一个有用的推论——安培力做功的绝对值︱W 安︱=电路获得的总电能

闭合电路的部分导体做切割磁感线运动引起的电磁感应现象中,都要克服安培力做功.导体正是通过克服安培力做功将机械能转化为电能,这个功的绝对值︱W 安︱总是与做功过程中转化为电能的数值相等.如果在无摩擦、无空气阻力的情况下,︱W 安︱又与机械能的减少量数值相等;而在纯电阻电路中,电能又通过电阻转化为电热Q 热,这样可得到关系式︱W 安︱=︱ΔE 机︱=ΔE 电=Q 热,按照这个关系式解题,常常带来很大方便.

例12:两根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为θ的斜面上,导轨的左端接有电阻R ,导轨自身的电阻可忽略不计.斜面处在一个匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上.质量为m 、电阻可不计的金属棒ab ,在沿着斜面、与棒垂直的恒力F 作用下沿导轨匀速上滑,并上升h 高,如图13-3-12所示,在这一过程中,( )

A.作用于金属棒上的各个力的合力做的功不等于零

B.作用于金属棒上的各个力的合力做的功等于mgh 与电阻R 上发出

的焦耳热之和

C.恒力F 与安培力的合力所做的功等于零

D.恒力F 与重力的合力所做的功等于电阻R 上发出的焦耳热

例13:如图13-3-13,金属棒a 自h 高处由静止沿光滑弧形导轨上滑下,进入轨道的水平部分,导轨等间距,其水平部分足够长,处于竖直向

下的匀强磁场中,在水平部分导轨上原有另一根金属

棒b ,两棒的质量关系m a =2m b =2m ,若金属棒a 与b 始终未碰,求安培力对两棒所做的总功.

四、电磁感应现象中的图象问题

电磁感应中常涉及磁感应强度B 、磁通量Φ、感应电动势E 、感应电流I 、安培力F 等随时间t 变化的图象,有时还会涉及到感应电动势E 、感应电流I 或安培力F 随线圈位移x 变化的图象.

这些图象问题大致可分为两类:

由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象;

由给定的有关图象分析电磁感应过程,求解相应的物理量.

解这类问题需应用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律进行分析

.

图13-3-13

图13-3-12

例14:如图所示,在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面,一导线框abcdef位于纸面内,线框的邻边都相互垂直,bc边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t=0时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域。以f

a→

→为线框中有电动势的正方向。以下四个ε-t关系示意图中正→

e

b

d

c

确的是()

例题15:如图,一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的Array匀强磁场;一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直;虚

线框对角线ab与导线框的一条边垂直,ba的延长线平分导线框.在t=0

时,使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动,直到整个导线

框离开磁场区域.以i表示导线框中感应电流的强度,取逆时针方向为正.下

列表示i-t关系的图示中,可能正确的是( )

五、与电容器充放电有关的电磁感应问题

电容器充、放电过程中平均电流可以由电流的定义式求出,而根据平均电流可算出该过程中的平均安培力,从而利用动量定理求解.需注意的是若电容器放电同时还有导体杆切割磁感线的运动,则电路中相当于有两个电源,则电容器无法将电荷全部放完.

例16:如图13-3-18,水平放置的无限长U 形金属框架一端接一个电容为C 的电容器,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B .电容器开始时带电量为Q (正负情况如图所示),现将一根长为l ,质量为m 的金属棒搁置在框架上,金属棒ab 与框架的长边垂直、接触良好且无摩擦,求合上k 以后,ab 棒的最终速度及电容器最终剩余的电量.

六、难题选讲 例17:(电磁流量计问题 2001年津晋理综卷)电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横截面的流体的体积).为了简化,假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道,其中空部分的长、

宽、高分别为图13-3-19中的a 、b 、c ,流量计的两端与输送液

体的管道相连接(图中虚线).图中流量计的上下两面是金属材

料,前后两面是绝缘材料,现于流量计所在处加磁感强度为B 的匀强磁场,磁场方向垂直于前后两面.当导电液体稳定地流经流量计时,在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R 的电流表的两端连接,I 表示测得的电流值.已知流体的电阻率为ρ,不计电流表的内阻,则可求得流量为( )

A.)(a c bR B I ρ+

B.)(c b aR B I ρ+

C.)(b a cR B I ρ+

D.)(a bc R B I ρ+

例18:图13-3-20为某实验小组利用微电流传感器在做验证楞次定律DIS 实验时在计算机屏幕上得到的波形图,其横坐标为时间t ,纵坐标为电流I .根据图线分析:原将条形磁针的N 极插入圆形闭合线圈时得到图13-3-20内①所示图线.

现用一磁棒,如图13-3-21所示,从很远处按原方向匀速沿一圆形线圈的轴线运动,并穿过线圈向远

13-3-20

图13-3-19 图13-3-18

处而去,图13-3-22中较正确反映线圈中电流I 与时间t 关系的是( )

例19:为测量列车运行的速度和加速度,可采用图13-3-23所示的装置,它是由一块安装在列车车头底部的强磁体和埋没在轨道地面的一组线圈及电流测量记录仪组成(测量记录仪器图中未画出).当列车经过线圈上方时,线圈中产生的电流被记录下来,就能求出列车在通过各位置时的速度和加速度.

如图13-3-24所示,假设磁体端部的磁感应强度B =0.004T ,且全部集中在端面范围内与端面相垂直,磁体的宽度与线圈的宽度相同,均很小,线圈匝数n =5,长l =0.2m ,电阻R =0.4Ω(包括引出线电阻),测试记录下来的电流随位移变化图线如图13-3-25所示.

(1)计算列车在s 1=30m 和s 2=130 m 处时的速度v 1和v 2的大小. (2)若列车所做的是匀加速直线运动,其加速度为多大?

例题20:(14分)如图,光滑的平行金属导轨水平放置,电阻不计,导轨间距为l ,左侧

接一阻值为R 的电阻。区域cdef 内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场,磁场宽度为s 。一质量为m ,电阻为r 的金属棒MN 置于导轨上,与导轨垂直且接触良好,受到F =0.5v +0.4(N )(v 为金属棒运动速度)的水平力作用,从磁场的左边界由静止开始运动,测得电阻两端电压随时间均匀增大。(已知l =1m ,m =1kg ,R =0.3Ω,r =0.2Ω,s =1m ) (1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动; (2)求磁感应强度B 的大小;

图13-3-25

13-3-23

图13-3-24

(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v=v0-

B2l2

m(R+r)

x,且棒在运动

到ef处时恰好静止,则外力F作用的时间为多少?

(4)若在棒未出磁场区域时撤去外力,画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。

例题21:(15分)如图18(a)所示,一个电阻值为R,匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1 . 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图18(b)所示。图

线与横、纵轴的截距分别为t0和B0. 导线的电阻不计。

求0至t1时间内

(1)通过电阻R1上的电流大小和方向;

(2)通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。

参考答案

例1.[答案]C

[解析]粗环中磁通量发生变化,产生感应电动势,它相当于电源,其电动势为E ,内阻设为r ,则细环相当于外电路,其电阻为2r ,据欧姆定律,3

222E

r r r E r R ER IR U =

+?=+=

=. 例2. ACD

解析:在闭合电路进入磁场的过程中,通过闭合电路的磁通量逐渐增大,根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变,A 正确。根据左手定则可以判断,受安培力向下,B 不正确。当半圆闭合回路进入磁场一半时,即这时等效长度最大为a ,这时感应电动势最大E=Bav ,C 正确。感应电动势平均值

2

1

1224B a E Bav a t v

π?φ===π? ,D 正确。

考点:楞次定律、安培力、感应电动势、左手定则、右手定则 提示:感应电动势公式E t

=

?只能来计算平均值,利用感应电动势公式E Blv =计算时,l 应是等效长度,即垂直切割磁感线的长度。

例3. (1)ρ

8kls

I =;(2)228k l s ρ。

解析:本题考查电磁感应现象.(1)线框中产生的感应电动势k l t s B t 2

2

1/=?'?=??=φε……① 在线框产生的感应电流,R

I ε

=

……②

s

l

R 4ρ

=,……③ 联立①②③得ρ

8kls I =

(2)导线框所受磁场力的大小为BIl F =,它随时间的变化率为

t

B

Il

t F ??=??,由以上式联立可得ρ

822s

l k t F =??。 例4.[答案] 2

2

12L L k mgR

t μ= [解析]由t

E ??Φ== kL 1L 2可知,回路中感应电动势是恒定的,电流

大小也是恒定的,但由于安培力F=BIL ∝B =kt ∝t ,所以安培力将随时间而增大.当安培力增大到等于最大静摩擦力时,ab 将开始向左移动.

这时有:

图13-3-38

2

2122111L L k mgR

t mg R L kL L kt I BL μμ==?

?=, 例5.[答案]mgR /(B 2l 2);(F -mg )R /(B 2l 2)

[解析]棒由于受重力作用下落,速度越来越大,切割磁力线产生的感应电流越来越

大,它所受的安培力也越来越大,其合力越来越小,当加速度为0时,速度最大,以后棒匀速运动,此时棒受力平衡,如图13-3-38所示,

()

22l B /mgR Rv /BLv I BIL F mg ====得:据安

若用恒力F 向上拉ef ,则当ef 匀速上升时,受力如图13-3-39, 则此时有F F mg =+安,而R /v L B BIL F 22==安,所以()()v F mg R B l =-/22 [点拨]由此可见,无论导轨是竖直、水平还是倾斜放置,其上单个导体棒的收尾速度都可以这样求解.

例6.[答案]30

v v a =

;3

20v v b = [解析]本题由于两导轨的宽度不等,a 、b 系统动量不守恒,可对a 、b 分别用动量

定理.a 运动产生感应电流,a 、b 在安培力的作用下,分别作减速和加速运动.b 的运动产生了反电动势.回路的b a b a Blv Blv E E E -=-=2总,

随着a v 减小,b v 增加,总E 减小,安培力)3/(R lB E F 总=也随之减小,故a 棒的加速度

)2/(m F a a =减小,b 棒的加速度m F a b //=也减小.

当0=总E ,即b a Blv Blv =2时,两者加速度为零,两棒均匀速运动,且有a b v v 2= ① 对a 、b 分别用动量定理 )(2b a a v v m t F -=- ② b b mv t F = ③ 而b a F F 2= ④ 联立以上各式可解得:30

v v a =

3

20v v b = 例7.[答案]1s

[解析]电动机输出功率 P 出=UI –I 2r =6W

棒达到稳定时,22R

v l B mg IlB mg F m

+

=+= P 出R

v l B mgv Fv m

m 2

22+== 解得棒的稳定速度为v m =2m/s

由能量守恒P 出 t = mgh + m v 2 / 2 +Q ,代入数据,解得所需时间为t = 1s. 例8. 解析:(1)ab 对框架的压力

11F m g =

框架受水平面的支持力

图13-3-39

电磁感应定律的应用教案

电磁感应定律应用 【学习目标】 1.了解感生电动势和动生电动势的概念及不同。 2.了解感生电动势和动生电动势产生的原因。 3.能用动生电动势和感生电动势的公式进行分析和计算。 【要点梳理】 知识点一、感生电动势和动生电动势 由于引起磁通量的变化的原因不同感应电动势产生的机理也不同,一般分为两种:一种是磁场不变,导体运动引起的磁通量的变化而产生的感应电动势,这种电动势称作动生电动势,另外一种是导体不动,由于磁场变化引起磁通量的变化而产生的电动势称作感生电动势。 1.感应电场 19世纪60年代,英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出,变化的磁场会在周围空间激发一种电场,我们把这种电场叫做感应电场。 静止的电荷激发的电场叫静电场,静电场的电场线是由正电荷发出,到负电荷终止,电场线不闭合,而感应电场是一种涡旋电场,电场线是封闭的,如图所示,如果空间存在闭合导体,导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动,而产生感应电流,或者说导体中产生感应电动势。 要点诠释:感应电场是产生感应电流或感应电动势的原因,感应电场的方向也可以由楞次定律来判断。感应电流的方向与感应电场的方向相同。 2.感生电动势 (1)产生:磁场变化时会在空间激发电场,闭合导体中的自由电子在电场力的作用下定向运动,产生感应电流,即产生了感应电动势。 (2)定义:由感生电场产生的感应电动势成为感生电动势。 (3)感生电场方向判断:右手螺旋定则。 3、感生电动势的产生 由感应电场使导体产生的电动势叫做感生电动势,感生电动势在电路中的作用就是充当电源,其电路是内电路,当它和外电路连接后就会对外电路供电。 变化的磁场在闭合导体所在的空间产生电场,导体内自由电荷在电场力作用下产生感应电流,或者说产生感应电动势。其中感应电场就相当于电源内部所谓的非静电力,对电荷产生作用。例如磁场变化时产生的感应电动势为cos B E nS t ?θ?= . 知识点二、洛伦兹力与动生电动势 导体切割磁感线时会产生感应电动势,该电动势产生的机理是什么呢?导体切割磁感线产生的感应电动势与哪些因素有关?他是如何将其他形式的能转化为电能的? 1、动生电动势

广东高考电磁感应定律综合应用复习

广东高考电磁感应定律综合应用复习 (2009?广东)如图(a )所示,一个电阻值为R ,匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路,线圈的半径为r 1,在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b )所示,图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0导线的电阻不计,求0至t 1时间内 (1)通过电阻R 1上的电流大小和方向; (2)通过电阻R 1上的电量q 及电阻R 1上产生的热量. (2012广东物理)35.(18分)如图17所示,质量为M 的导体棒ab ,垂直放在相距为l 的平行光滑金属导轨上。导轨平面与水平面的夹角为θ,并处于磁感应强度大小为B 、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中。左侧是水平放置、间距为d 的平行金属板。R 和R x 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值,不计其他电阻。 (1)调节R x =R ,释放导体棒,当棒沿导轨匀速下滑时,求通过棒的电流I 及棒的速率v 。 (2)改变R x ,待棒沿导轨再次匀速下滑后,将质量为m 、带电量为+q 的微粒水平射入金属板间,若它能匀速通过,求此时的R x 。 图17 R x R d a b l B θ

(2013广东卷)图19(a )所示,在垂直于匀强磁场B 的平面内,半径为r 的金属圆盘绕过圆心O 的轴承转动,圆心O 和边缘K 通过电刷与一个电路连接。电路中的P 是加上一定正向电压才能导通的电子元件。流过电流表的电流I 与圆盘角速度ω的关系如图19(b )所示,其中ab 段和bc 段均为直线,且ab 段过坐标原点。ω>0代表圆盘逆时针转动。已知:R=3.0Ω,B=1.0T ,r=0.2m 。忽略圆盘,电流表和导线的电阻。 (1)根据图19(b )写出ab 、bc 段对应的I 与ω的关系式; (2)求出图19(b )中b 、c 两点对应的P 两端的电压U b 、U c ; (3)分别求出ab 、bc 段流过P 的电流I P 与其两端电压U P 的关系式。 (2014广一模)35.(18分)如图,匀强磁场垂直铜环所在的平面,导体棒a 的一端固定在铜环的圆心O 处,另一端紧贴圆环,可绕O 匀速转动.通过电刷把铜环、环心与两竖直平行金属板P 、Q 连接成如图所示的电路,R 1、R 2是定值电阻.带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间M 点,被拉起到水平位置;合上开关K ,无初速度释放小球,小球沿圆弧经过M 点正下方的N 点到另一侧. 已知:磁感应强度为B ;a 的角速度大小为ω,长度为l ,电阻为r ;R 1=R 2=2r ,铜环电阻不计;P 、Q 两板间距为d ;带电的质量为m 、电量为q ;重力加速度为g .求: (1)a 匀速转动的方向; (2)P 、Q 间电场强度E 的大小; (3)小球通过N 点时对细线拉力T 的大小. A I /c b a ) //(s rad ω15-30 -45 -60 -60 45 30 15 4.03.02.01 .01 .0-2 .0-3.0-4 .0-卓越教育李咏华作图 图19(b ) R 1 N O a K l d P Q M R 2 B

【精品专题】动量定理与电磁感应地综合应用

动量定理与电磁感应的综合应用 姓名:____________ 【例题精讲】 例1:如图所示,水平面上有两根相距0.5m足够长的平行金属导轨MN和PQ,它们的电阻可忽略不计,在M和P之间接有阻值为R=3Ω的定值电阻;有一质量m=0.1kg,长L=0.5m,电阻r=1Ω的导体棒ab,与导轨接触良好,整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=1T,在t=0s开始,使ab以v0=10m/s的初速度向右运动,直至ab停止,求: (1)t=0时刻,棒ab两端电压; (2)整个过程中R上产生的总热量是多少; (3)整个过程中ab棒的位移是多少 针对训练1-1:如图所示,两条相距L的光滑平行金属导轨位于同一竖直面(纸面)内,其上端接一阻值为R的电阻;在两导轨间OO′下方区域内有垂直导轨平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。现使电阻为r、质量为m的金属棒ab由静止开始自OO′位置释放,向下运动距离d后速度不再变化。(棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平,导轨电阻不计). (1)求棒ab在向下运动距离d过程中回路产生的总焦耳热; (2)棒ab从静止释放经过时间t0下降了0.5d,求此时刻的速度大小。

针对训练1-2:(浙江2015年4月选考)如图所示,质量m=3.0×10-3kg的“”型金属细框竖直放置在两水银槽中,“”型框的水平细杆CD长l=0.20 m,处于磁感应强度大小B1=1.0 T、方向水平向右的匀强磁场中,有一匝数n=300匝、面积S=0.01 m2的线圈通过开关K与两水银槽相连。线圈处于与线圈平面垂直的、沿竖直方向的匀强磁场中,其磁感应强度B2的大小随时间t变化的关系如图所示。 (1)求0~0.10 s线圈中的感应电动势大小; (2)t=0.22 s时闭合开关K,若细杆CD所受安培力方向竖直向上,判断CD中的电流方向及磁感应强度B2的方向; (3)t=0.22 s时闭合开关K,若安培力远大于重力,细框跳起的最大高度h=0.20 m,求通过细杆CD的电荷量。 针对训练1-3:(浙江2017年11月选考)所图所示,匝数N=100、截面积s=1.0×10-2m2、电阻r=0.15Ω的线圈内有方向垂直于线圈平面向上的随时间均匀增加的匀强磁场B1,其变化率k=0.80T/s。线圈通过开关S连接两根相互平行、间距d=0.20m的竖直导轨,下端连接阻值R=0.50Ω的电阻。一根阻值也为0.50Ω、质量m=1.0×10-2kg的导体棒ab搁置在等高的挡条上。在竖直导轨间的区域仅有垂直纸面的不随时间变化的匀强磁场B2。接通开关S后,棒对挡条的压力恰好为零。假设棒始终与导轨垂直,且与导轨接触良好,不计摩擦阻力和导轨电阻。 (1)求磁感应强度B2的大小,并指出磁场方向; (2)断开开关S后撤去挡条,棒开始下滑,经t=0.25s后下降了h=0.29m,求此过程棒上产生的热量。

2019届高考物理二轮复习 计算题题型专练(五)电磁感应规律的综合应用

计算题题型专练(五) 电磁感应规律的综合应用 1.如图所示,两根间距为L =0.5 m 的平行金属导轨,其cd 左侧水平,右侧为竖直的1 4圆 弧,圆弧半径r =0.43 m ,导轨的电阻与摩擦不计,在导轨的顶端接有R 1=1.5 Ω的电阻,整个装置处在竖直向上的匀强磁场中,现有一根电阻R 2=10 Ω的金属杆在水平拉力作用下,从图中位置ef 由静止开始做加速度a =1.5 m/s 2 的匀加速直线运动,金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好,开始运动的水平拉力F =1.5 N ,经2 s 金属杆运动到cd 时撤去拉力,此时理想电压表的示数为1.5 V ,此后金属杆恰好能到达圆弧最高点ab ,g =10 m/s 2 ,求: (1)匀强磁场的磁感应强度大小; (2)金属杆从cd 运动到ab 过程中电阻R 1上产生的焦耳热。 解析 (1)金属杆运动到cd 时,由欧姆定律可得 I =U R 1 =0.15 A 由闭合电路的欧姆定律可得E =I (R 1+R 2)=0.3 V 金属杆的速度v =at =3 m/s 由法拉第电磁感应定律可得E =BLv ,解得B =0.2 T (2)金属杆开始运动时由牛顿第二定律可得F =ma ,解得 m =1 kg 金属杆从cd 运动到ab 的过程中,由能量守恒定律可得Q =12 mv 2 -mgr =0.2 J 。

故Q= R1 R1+R2 Q=0.15 J。 答案(1)0.2 T (2)0.15 J 2.如图所示,两条间距L=0.5 m且足够长的平行光滑金属直导轨,与水平地面成α=30°角固定放置,磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场方向垂直导轨所在的斜面向上,质量m ab =0.1 kg、m cd=0.2 kg的金属棒ab、cd垂直导轨放在导轨上,两金属棒的总电阻r=0.2 Ω,导轨电阻不计。ab在沿导轨所在斜面向上的外力F作用下,沿该斜面以v=2 m/s的恒定速度向上运动。某时刻释放cd,cd向下运动,经过一段时间其速度达到最大。已知重力加速度g=10 m/s2,求在cd速度最大时,求: (1)abcd回路的电流强度I以及F的大小; (2)abcd回路磁通量的变化率以及cd的速率。 解析(1)以cd为研究对象,当cd速度达到最大值时,有:m cd g sin α=BIL① 代入数据,得:I=5 A 由于两棒均沿斜面方向做匀速运动,可将两棒看作整体,作用在ab上的外力:F=(m ab +m cd)g sin α② (或对ab:F=m ab g sin α+BIL) 代入数据,得:F=1.5 N (2)设cd达到最大速度时abcd回路产生的感应电动势为E,根据法拉第电磁感应定律,

电磁感应现象及电磁在生活中的应用

电磁感应现象及电磁在生活中的应用 摘要:电磁感应,也称为磁电感应现象是指放在变化磁通量中的导体,会产生电动势。此电动势称为感应电动势或感生电动势,若将此导体闭合成一回路,则该电动势会驱使电子流动,形成感应电流。 电磁反应是一个复杂的过程,其运用到现实生活中的技术(例如:电磁炉、微波炉、蓝牙技术、磁悬浮列车等等)。是经过很多人的探索和努力一步一步走到现在的。 正文: 电磁感应的定义:闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时,导体中就会产生电流,这种现象叫电磁感应现象。本质是闭合电路中磁通量的变化。由电磁感应现象产生的电流叫做感应电流。 电磁感应的发现:1831年8月,法拉第把两个线圈绕在一个铁环上,线圈A 接直流电源,线圈B接电流表,他发现,当线圈A的电路接通或断开的瞬间,线圈B中产生瞬时电流。法拉第发现,铁环并不是必须的。拿走铁环,再做这个实验,上述现象仍然发生。只是线圈B中的电流弱些。为了透彻研究电磁感应现象,法拉第做了许多实验。1831年11月24日,法拉第向皇家学会提交的一个报告中,把这种现象定名为“电磁感应现象”,并概括了可以产生感应电流的五种类型:变化的电流、变化的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体。法拉第之所以能够取得这一卓越成就,是同他关于各种自然力的统一和转化的思想密切相关的。正是这种对于自然界各种现象普遍联系的坚强信念,支持着法拉第始终不渝地为从实验上证实磁向电的转化而探索不已。这一发现进一步揭示了电与磁的内在联系,为建立完整的电磁理论奠定了坚实的基础。 电磁感应是指因磁通量变化产生感应电动势的现象。电磁感应现象的发现,乃是电磁学中伟大的成就之一。它不仅让我们知道电与磁之间的联系,而且为电与磁之间的转化奠定了基础,为人类获取巨大而廉价的电能开辟了道路,在实用上有重大意义。电磁感应现象的发现,标志着一场重大的工业和技术革命的到来。事实证明,电磁感应在电工、电子技术、电气化、自动化方面的广泛应用对推动社会生产力和科学技术的发展发挥了重要的作用。 若闭合电路为一个n匝的线圈,则又可表示为:式中n为线圈匝数,ΔΦ为磁通量变化量,单位Wb ,Δt为发生变化所用时间,单位为s.ε为产生的感应电动势,单位为V。 磁通量:设在匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面,磁场的磁感应强度为B,平面的面积为S。(1)定义:在匀强磁场中,磁感应强B与垂直磁场方向的面积S的乘积,叫做穿过这个面的磁通量。 (2)公式:Φ=BS 当平面与磁场方向不垂直时: Φ=BS⊥=BScosθ(θ为两个平面的二面角) (3)物理意义

法拉第电磁感应定律的应用

法拉第电磁感应定律 2.确定目标 本节课讲解应用法拉第电磁感应定律计算感应电动势问题,会区别感应电动势平均值和瞬时值。 二 精讲精练 (一)回归教材、注重基础 例 (见教材练习题P21 T2)如图甲所示,匝数为100匝,电阻为5Ω的线圈(为表示线 圈的绕向图中只画了2匝)两端A 、B 与一个电压表相连,线圈内有指向纸内方向的磁场,线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。 (1)求电压表的读数?确定电压表的正极应接在A 还是接在B ? (2)若在电压表两端并联一个阻值为20Ω的电阻R .求通过电阻R 的电流大小和 方向? ,面 时间内,匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过,则该段时间线圈两12)t B --

变式3.如图所示,匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上,大小为 B,用电阻率为ρ、横 截面积为S的导线做成的边长为L的正方形线框abcd水平放置,OO′为过ad、bc 两边中点的直线,线框全部都位于磁场中.现把线框右半部分固定不动,而把线框 左半部分以OO′为轴向上转动60°,如图中虚线所示。若转动后磁感应强度随时 间按kt 变化(k为常量),求: B B+ = (1)在0到t 0时间内通过导线横截面的电荷量? (2)t0时刻ab边受到的安培力? (三)真题检测,品味高考 1.(2014·新课标全国Ⅰ)如图 (a),线圈ab、cd绕在同一软铁芯上.在ab线圈中通以变化的电流,用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示.已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比,则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中,可能正确的是( )

2. (2012·福建)如图甲,在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B 的匀 强磁场,在此区域内,沿水平面固定一半径为r 的圆环形光滑细玻璃管,环心0在区域中心。一质量为m 、带电量为q (q>0)的小球,在管内沿逆时针方向(从上向下看)做圆周运动。已知磁感应强度大小B 随时间t 的变化关系如图乙所示(T0为已知量)。设小球在运动过程中电量保持不变,对原磁场的影响可忽略。当t=0T 到t=05.1T 这段时间内的磁感应强度增大过程中,将产生涡旋电场,其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆,同一条电场线上各点的场强大小相等.求:这段时间内,细管内涡旋电场的场强大小E 。 (四)拓展深挖、把握先机 拓展:如图甲所示,匝数为n 匝,电阻为r,半径为a 的线圈两端A 、B 与电容为C 的电容器 和电阻R 相连,线圈中的磁感应强度按图乙所示规律变化(取垂直纸面向内方向为正方向)。求: (1)流过电阻的电流大小为多少? (2)电容器的电量为多少? 三 总结归纳 1. 应用法拉第电磁感应定律计算感应电动势。 2. 会判断导体两端电势的高低。

高中物理-电磁感应综合应用练习

高中物理-电磁感应综合应用练习 1.如图所示,上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置,小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放,并落至底部,则小磁块( ) A.在P和Q中都做自由落体运动 B.在两个下落过程中的机械能都守恒 C.在P中的下落时间比在Q中的长 D.落至底部时在P中的速度比在Q中的大 解析:选C.小磁块下落过程中,在塑料管Q中只受到重力,而在铜管P中还受到向上的磁场力,即只在Q中做自由落体运动,故选项A、B错误;小磁块在P 中加速度较小,故在P中下落时间较长,落至底部时在P中的速度较小,选项C正确,D错误. 2.(多选)如图所示,竖直平面内的虚线上方是一匀强磁场B,从虚线下方竖直上抛一正方形线圈,线圈越过虚线进入磁场,最后又落回原处,运动过程中线圈平面保持在竖直平面内,不计空气阻力,则( ) A.上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功 B.上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功 C.上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率 D.上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率 解析:选AC.线圈上升过程中,加速度增大且在减速,下降过程中,运动情况比较复杂,有加速、减速或匀速等,把上升过程看成反向的加速,可以比较当运动到同一位置时,线圈速度都比下降过程中相应的速度要大,可以得到结论:上升过程中克服安培力做功多;上升过程时间短,所以上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率,故正确选项为A、C.

3.如图所示,有两个相邻的有界匀强磁场区域,磁感应强度的大小均为B,磁场方向相反,且与纸面垂直,磁场区域在x轴方向宽度均为a,在y轴方向足够宽.现有一高为a的正三角形导线框从图示位置开始向右沿x轴方向匀速穿过磁场区域.若以逆时针方向为电流的正方向,在以下选项中,线框中感应电流i与线框移动的位移x的关系图象正确的是( ) 解析:选 C.线框从开始进入到全部进入第一个磁场过程,磁通量向里增大,则由楞次定律可知,电流方向为逆时针方向,故B一定错误;因切割的有效长度均匀增大,故由E=BLv可知,电动势也均匀增加,而在全部进入第一个磁场时,磁通量达最大,该瞬间变化率为零,故电动势也为零,故A错误;当线框开始进入第二个磁场时,线框中磁通量向里减小,则可知电流方向为顺时针方向,故D错误;而进入第二个磁场后,分处两磁场的线框两部分产生的电流相同,且有效长度是均匀变大的,当将要全部进入第二个磁场时,线框中电流达最大2I0.故C正确.4.(多选)如图所示,电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上,受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动,外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv(F0、k是常量),金属棒与导轨始终垂直且接触良好.金属棒中感应电流为i,受到的安培力大小为F A,电阻R 两端的电压为U R,感应电流的功率为P,它们随时间t变化图象可能正确的有( )

电磁感应现象的应用

重点难点突破 一、电磁感应现象中的力学问题 1.通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用,电磁感应问题往往和力学问题联系在一起,基本步骤是: (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.(2)求回路中的电流强度.(3)分析研究导体受力情况(包含安培力,用左手定则确定其方向).(4)列动力学方程或平衡方程求解. 2.对电磁感应现象中的力学问题,要抓好受力情况和运动情况的动态分析,导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环,循环结束时,加速度等于零,导体达到稳定运动状态,要抓住a=0时,速度v达最大值的特点. 二、电磁感应中的能量转化问题 导体切割磁感线或闭合回路中磁通量发生变化,在回路中产生感应电流,机械能或其他形式的能量便转化为电能,具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热,又可使电能转化为机械能或电阻的内能,因此,电磁感应过程总是伴随着能量转化,用能量转化观点研究电磁感应问题常是导体的稳定运动(匀速直线运动或匀速转动),对应的受力特点是合外力为零,能量转化过程常常是机械能转化为内能,解决这类问题的基本步骤是: 1.用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定电动势的大小和方向. 2.画出等效电路,求出回路中电阻消耗电功率的表达式. 3.分析导体机械能的变化,用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程. 三、电能求解的思路主要有三种 1.利用安培力的功求解:电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功; 2.利用能量守恒求解:若只有电能与机械能的转化,则机械能的减少量等于产生的电能; 3.利用电路特征求解:根据电路结构直接计算电路中所产生的电能. 四、线圈穿越磁场的四种基本形式 1.恒速度穿越; 2.恒力作用穿越; 3.无外力作用穿越; 4.特殊磁场穿越. 典例精析 1.恒速度穿越 【例1】如图所示,在高度差为h的平行虚线区域内有磁感应强度为B,方向水平向里的匀强磁场.正方形线框abcd的质量为m,边长为L(L>h),电阻为R,线框平面与竖直平面平行,静止于位置“Ⅰ”时,cd边与磁场下边缘有一段距离H.现用一竖直向上的恒力F提线框,线框由位置“Ⅰ”无初速度向上运动,穿过磁场区域最后到达位置“Ⅱ”(ab边恰好出磁场),线框平面在运动中保持在竖直平面内,且ab边保持水平.当cd边刚进入磁场时,线框恰好开始匀速运动.空气阻力不计,g=10 m/s2.求: (1)线框进入磁场前距磁场下边界的距离H; (2)线框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的过程中,恒力F做的功为多少?线框产生的热量为多少? 【解析】(1)线框进入磁场做匀速运动,设速度为v1,有: E=BLv1,I=ER,F安=BIL 根据线框在磁场中的受力,有F=mg+F安

电磁感应综合问题(解析版)

构建知识网络: 考情分析: 楞次定律、法拉第电磁感应定律是电磁学部分的重点,也是高考的重要考点。高考常以选择题的形式考查电磁感应中的图像问题和能量转化问题,以计算题形式考查导体棒、导线框在磁场中的运动、电路知识的相关应用、牛顿运动定律和能量守恒定律在导体运动过程中的应用等。备考时我们需要重点关注,特别是导体棒的运动过程分析和能量转化分析。 重点知识梳理: 一、感应电流 1.产生条件???? ? 闭合电路的部分导体在磁场内做切割磁感线运动 穿过闭合电路的磁通量发生变化 2.方向判断? ???? 右手定则:常用于切割类 楞次定律:常用于闭合电路磁通量变化类 3.“阻碍”的表现???? ? 阻碍磁通量的变化增反减同阻碍物体间的相对运动来拒去留 阻碍原电流的变化自感现象 二、电动势大小的计算

三、电磁感应问题中安培力、电荷量、热量的计算 1.导体切割磁感线运动,导体棒中有感应电流,受安培力作用,根据E =Blv ,I =E R ,F =BIl ,可得F =B 2l 2v /R . 2.闭合电路中磁通量发生变化产生感应电动势,电荷量的计算方法是根据E =ΔΦΔt ,I =E R ,q = I Δt 则q =ΔΦ/R ,若线圈匝数为n ,则q =nΔΦ/R . 3.电磁感应电路中产生的焦耳热,当电路中电流恒定时,可以用焦耳定律计算,当电路中电流发生变化时,则应用功能关系或能量守恒定律计算. 四、自感现象与涡流 自感电动势与导体中的电流变化率成正比,比例系数称为导体的自感系数L 。线圈的自感系数L 与线圈的形状、长短、匝数等因数有关系。线圈的横截面积越大,匝数越多,它的自感系数就越大。带有铁芯的线圈其自感系数比没有铁芯的大得多。 【名师提醒】 典型例题剖析: 考点一:楞次定律和法拉第电磁感应定律 【典型例题1】 (2016·浙江高考)如图所示,a 、b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝,边长l a =3l b ,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响,则( ) A .两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B .a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1 C .a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4

电磁感应综合应用

电磁感应综合应用 1.闭合矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中,磁场的方向与导线框所在平面垂直,磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图所示。规定垂直纸面向里为磁场的正方向,abcda 的方向为线框中感应电流的正方向,水平向右为安培力的正方向。关于线框中的电流i 与ad 边所受的安培力F 随时间t 变化的图象,下列正确的是( ) 2.如图所示,平行于y 轴的导体棒以速度v 向右匀速直线运动,经过半径为R 、磁感应强度为B 的圆形匀 强磁场区域,导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x 关系的图像是(A) 3.电阻R 、电容C 与一线圈连成闭合回路,条形磁铁静止于线圈的正上方,N 极朝下,如图所示,现使磁铁开始自由下落,在N 极接近线圈上端的过程中,流过R 的电流 方向和电容器极板的带电情况是( ) A .从a 到b ,上极板带正电 B .从a 到b ,下极板带正电 C .从b 到a ,上极板带正电 D .从b 到a ,下极板带正电 4.用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导体线框,以相同的速 度匀速进入右侧匀强磁场,如图所示。在每个线框进入磁场的过程中, M 、z 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d 。下列判断正确的是 A .U a <U b <U c <U d B .U a <U b <U d <U c C .U a =U b <U c =U d D .U b <U a <U d <U c 5.如右图所示,在匀强磁场B 中放一电阻不计的平行金属导轨,导轨跟固定的 大导体矩形环M 相连接,导轨上放一根金属导体棒ab 并与导轨紧密接触,磁感 应线垂直于导轨所在平面。若导体棒匀速地向右做切割磁感线的运动,则在此 过程中M 所包围的固定闭合小矩形导体环N 中电流表内 ( ) A.有自下而上的恒定电流 B .产生自上而下的恒定电流 C .电流方向周期性变化 D .没有感应电流 6.如图所示电路中,L 是一电阻可忽略不计的电感线圈,a 、b 为L 上的左右两端点, A 、 B 、 C 为完全相同的三个灯泡,原来电键K 是闭合的,三个灯泡均在发光。某时 刻将电键K 打开,则下列说法正确的是( ) A .a 点电势高于b 点,A 灯闪亮后缓慢熄灭 B .b 点电势高于a 点,B 、 C 灯闪亮后缓慢熄灭 C .a 点电势高于b 点,B 、C 灯闪亮后缓慢熄灭 D .b 点电势高于a 点,B 、C 灯不会闪亮只是缓慢熄灭 7.如图甲所示, MN 左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。现将一边长为l 、质量为m 、电阻为R 的正方形金属线框置于该磁场中,使线框平面与磁场垂直,且bc 边与磁场边界MN 重合。当t=0时,对线框施加一水平拉力F ,使线框由静止开始向右做匀加速直线运动;当t=t 0时,线框的ad 边与磁场边界MN 重合。图乙为拉力F 随时间变化的图线。由以上条件可知,磁场的磁感应强度B 的大小为 A .B = .B =C .B = . B = a d 0F 03F 0甲乙××××××B ××××

电磁感应的应用论文

电磁感应现象在生活中的应用 摘要:自法拉利历经十年发现电磁感应现象后,电磁感应便开始运用于生活中。电话筒、录音机、汽车车速表、熔炼金属等,无一不与生活息息相关,极大的方便了我们的生活,推动了社会的进步,和发展。同时,它的利用也是理论向实践的不断进步的过程,理论唯有利用于实践才更能发挥它的作用。 动圈式话筒 在剧场里,为了使观众能听清演员的声音,常常需要把声音放大,放大声音的装置主要包括话筒,扩音器和扬声器三部分。话筒是把声音转变为电信号的装置。动圈式话筒是利用电磁感应现象制成的,当声波使金属膜片振动时,连接在膜片上的线圈(叫做音圈)随着一起振动,音圈在永久磁铁的磁场里振动,其中就产生感应电流(电信号),感应电流的大小和方向都变化,变化的振幅和频率由声波决定,这个信号电流经扩音器放大后传给扬声器,从扬声器中就发出放大的声音。 磁带录音机 磁带录音机主要由机内话筒、磁带、录放磁头、放大电路、扬声器、传动机构等部分组成,是录音机的录、放原理示意图。录音时,声音使话筒中产生随声音而变化的感应电流——音频电流,音频电流经放大电路放大后,进入录音磁头的线圈中,在磁头的缝隙处产生随

音频电流变化的磁场。磁带紧贴着磁头缝隙移动,磁带上的磁粉层被磁化,在磁带上就记录下声音的磁信号。放音是录音的逆过程,放音时,磁带紧贴着放音磁头的缝隙通过,磁带上变化的磁场使放音磁头线圈中产生感应电流,感应电流的变化跟记录下的磁信号相同,所以线圈中产生的是音频电流,这个电流经放大电路放大后,送到扬声器,扬声器把音频电流还原成声音。在录音机里,录、放两种功能是合用一个磁头完成的,录音时磁头与话筒相连;放音时磁头与扬声器相连。 ③汽车车速表 汽车驾驶室内的车速表是指示汽车行驶速度的仪表。它是利用电磁感应原理,使表盘上指针的摆角与汽车的行驶速度成正比。车速表主要由驱动轴、磁铁、速度盘,弹簧游丝、指针轴、指针组成。其中永久磁铁与驱动轴相连。在表壳上装有刻度为公里/小时的表盘。 永久磁铁一部分磁感线将通过速度盘,磁感线在速度盘上的分布是不均匀的,越接近磁极的地方磁感线数目越多。当驱动轴带动永久磁铁转动时,则通过速度盘上各部分的磁感线将依次变化,顺着磁铁转动的前方,磁感线的数目逐渐增加,而后方则逐渐减少。由法拉第电磁感应原理知道,通过导体的磁感线数目发生变化时,在导体内部会产生感应电流。又由楞次定律知道,感应电流也要产生磁场,其磁感线的方向是阻碍(非阻止)原来磁场的变化。用楞次定律判断出,顺着磁铁转动的前方,感应电流产生的磁感线与磁铁产生的磁感线方向相反,因此它们之间互相排斥;反之后方感应电流产生的磁感线方

对电磁感应定律的理解和应用

第18卷 第12期 武汉科技学院学报 Vol.18 No.12 2005年12月 JOURNAL OF WUHAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND ENGINEERING Dec. 2005 对电磁感应定律的理解和应用 袁作彬 (湖北民族学院 物理系,湖北 恩施 445000) 摘要:电磁感应定律是电磁学中的一条重要定律,它的两种表述形式,分别反映了电磁感应的宏观表现和微 观机制。对电磁感应定律的理解和运用是电磁学教学的一个重要内容。分析了现行教材中用法拉第电磁感应 定律判定感应电动势方向方法的弊端,提出了一种简便方法,并给出了验证的实例。 关键词:法拉第电磁感应定律;感应电动势;右手定则 中图分类号:O441.3 文献标识码:B 文章编号:1009-5160(2005)-0147-02 电磁感应定律是电磁学教学中的重要内容,结合教学实践,谈谈对于电磁感应定律两种表述及利用法拉第电磁感应定律判断感应电动势的简便方法。 1 电磁感应定律的两种表述 电磁感应定律是电磁学的重要规律,它有两种表述形式。电磁感应定律的第一种表述为: t d d φε?= (1) 式(1) 是电磁感应的宏观表现,它表明当通过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时,回路中就产生感应电动势(不论引起磁通量变化的原因是什么)。同时,无论回路的绕行方向怎样选择,ε总与t d d φ的符号相反。 进一步分析引起磁通量变化的原因,有电磁感应定律的第二种表述:[1~3] →→ →→→?????×=∫∫∫S d t B l d B L S )(νε (2) 式(2)中的第一项就是由于导体运动而产生的动生电动势()d L B d l εν→→→ =×?∫,第二项则是由于磁场变化而产生的感生电动势S d t g ∫∫??=ε,式(2)反映出电磁感应的微观机制。由此可以看出,动生电动势和感生电动势的物理过程是有区别的。关于这两种表述表述是否等价的问题,有许多文献讨论,至今仍无定论。[4~6] 2 电磁感应定律的应用 式(2)所示的第二种表述是从微观机理出发揭示电磁感应现象,它不仅揭示了电磁感应现象的微观本质,而且也便于应用。利用式(2),既可以方便地计算由非闭合导体在磁场中做切割磁力线运动而产生的动生电动势,也便于计算静止的闭合导体由于磁场变化而产生的感生电动势,当然也可以计算闭合导体在变化的磁场中运动时产生的感应电动势。 对于第一种表述,现行教材中是这样处理的:在讨论ε的正负之前,将回路的绕向与以回路为边界的曲面法向矢量n r 统一在右手螺旋定则下。在图1所示的四种情形中,一律规定回路的绕向如图中虚线所示,按右手定则,以它为边界的曲面法 收稿日期:2005-08-23 作者简介:袁作彬(1966-),讲师,硕士,研究方向:理论物理.

电磁感应现象及其应用生活实践中

西北农林科技大学 电磁感应现象及其应用 学院:风景园林艺术学院 班级:园林134 姓名:崔苗苗 学号:2913911465 134

电磁感应现象及其在生活中的应用 西北农林科技大学风景园林艺术学院 姓名崔苗苗班级园林134班学号 2013011465 摘要自法拉第历经十年发现电磁感应现象后,电磁感便开始应用生活中。话筒, 电磁炉,电视机,手机等生活用品,无不与人类生活息息相关,极大地方便了我们的生活,推动了社会历史的进步和发展。同时,它的应用也是理论向实践不断探索和改进的过程,理论唯有应用于实践,才更能发挥它的价值。 关键词电磁感应现象生活应用 电磁感应现象的发现不仅揭示了电与磁之间的内在联系,而且为电与磁之间的转化奠定了实验基础,为人类获取巨大而廉价的电能开辟了道路,在生活中具有重大的意义。它的发现,标志着一场重大的工业和技术革命的到来。在电工技术,电子技术以及电磁测量等方面都有广泛的应用,人类社会从此迈入电气化时代,对推动生产力和科学技术发展发挥了重要作用。物理发现的重要性由此可见。本文主要介绍了电磁感应现象及其在人类生活中的相关应用。 一.电磁感应现象定义 闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时,导体中就会产生电流,这种现象叫电磁感应现象。本质是闭合电路中磁通量的变化。而闭合电路中由电磁感应现象产生的电流叫做感应电流。 二.电磁感应发现历程 电磁学是物理学的一个重要分支,初中时代的奥斯特实验为我们打开电磁学的大门,此后高中三年这一部分内容也一直是学习的重中之重。继1820奥斯特实验之后,电与磁就不再是互不联系的两种物质,电流磁效应的发现引起许多物理学家的思考。当时,很多物理学家便试图寻找它的逆效应,提出了磁能否产生电,磁能否对电作用的问题,而迈克尔·法拉第即为其中一位。他在1821年发现了通电导线绕磁铁转动的现象,然后经历10年坚持不懈的努力,最终于1831年取得突破性进展。 法拉第将两个线圈绕在一个铁环上,其中一个线圈接直流电源,另一个线圈接电流表。他发现,当接直流电源的线圈电路接通或断开的瞬间,接电流表的线圈中会产生瞬时电流。而在这个过程中,铁环并不是必须的。无论是否拿走铁环,再做这个实验的时候,上述现象仍然发生,只是线圈中的电流弱些。 为了透彻研究电磁感应现象,法拉第又继续做了许多的实验。终于,在1831年11月24日,他在向皇家学会提交的一个报告中,将这种现象定名为“电磁感应现象”,并概括了可以产生感应电流的五种类型:变化的电流、变化的磁场、

2021年新教材高中物理课时作业8电磁感应定律的综合应用 人教版选择性276

课时作业(八) 电磁感应定律的综合应用 一、单项选择题 1.单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量Φ随时间t 的变化图像如图所示,则( ) A .在t =0时,线圈中磁通量最大,感应电动势也最大 B .在t =1×10-2 s 时,感应电动势为零 C .在t =2×10-2 s 时,感应电动势为零 D .在0~2×10-2 s 时间内,线圈中感应电动势的平均值为零 2.如图所示,线圈面积S =1×10-5 m 2 ,匝数n =100,两端点连接一电容器,其电容C =20 μF.线圈中磁场的磁感应强度按ΔB Δt =0.1 T/s 增加,磁场方向垂直线圈平面向里,那么 电容器所带电荷量为( ) A .1×10-7 C B .1×10-9 C C .2×10-9 C D .3×10-9 C 3. 夏天将到,在北半球,当我们抬头观看教室内的电风扇时,发现电风扇正在逆时针转动.金属材质的电风扇示意图如图所示,由于电磁场的存在,下列关于A 、O 两点的电势及电势差的说法,正确的是( ) A .A 点电势比O 点电势高 B .A 点电势比O 点电势低 C .A 点电势和O 点电势相等

D .扇叶长度越短,U AO 的电势差数值越大 4.如图,在同一水平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域,区域宽度均为l ,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下.一边长为3 2l 的正方形金属 线框在导轨上向左匀速运动.线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是( ) 5.如图所示,在竖直平面内有一金属环,环半径为0.5 m ,金属环总电阻为2 Ω,在整个竖直平面内存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B =1 T ,在环的最高点上方0.5 m 处的A 点用铰链连接一长度为1.5 m 、电阻为3 Ω的均匀导体棒AB ,当导体棒AB 摆到竖直位置时,导体棒B 端的速度为3 m/s.已知导体棒下摆过程中紧贴环面且与金属环有良好接触,则导体棒AB 摆到竖直位置时AB 两端的电压大小为( ) A .0.4 V B .0.65 V C .2.25 V D .4.5 V 二、多项选择题 6. 如图所示,固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻,但表面粗糙,导轨左端连接一个电阻R ,质量为m 的金属棒(电阻也不计)放在导轨上,并与导轨垂直,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直.用水平恒力F 把棒ab 从静止起向右拉动的过程中,下列说法正确的是( ) A .恒力F 做的功等于电路产生的电能 B .恒力F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能

电磁感应中的综合应用

电磁感应中的综合应用 一、电磁感应中的电路问题 1. 切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路产生感应电动势, 确定感应电动势和内阻 2. 正确分析电路的结构,画出等效电路图 3. 利用电路规律求解?主要闭合电路欧姆定律、串并联电路性质特点、电功、 解未知物理量. 1. 把总电阻为2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为 a 的圆环,水平固定在 竖直向下的磁感应强度为 B 的匀强磁场中,如右图所示,一长度为2a, 电阻等于R,粗细均匀的金属棒 MN 放在圆环上,它与圆环始终保持良 好的电接触.当金属棒以恒定速度 v 向右移动经过环心 0时,求: (1)棒上电流的大小和方向; ⑵棒两端的电压UMN ⑶在圆环和金属棒上消耗的总热功率. 0.4 0 6 0 3,th 则这部分电路就是等效电源, 电热的公式.求 R =0.6 Q 的电 B =0.6T 的匀强磁场,磁场区域宽 D =0.2m ,细金属棒A 1和 A 2用长为2 D =0.4m 的轻质绝缘杆连接,放置在导轨平面上,并与导轨垂直.每根金属棒 在导轨间 的电阻均为 r =0.3 Q 导轨电阻不计.使金属棒以恒定速度 v =1.0m/s 沿导轨向右穿越 磁场.计算从金属棒A 1进入磁场(t =0) 电流强度,并在图(b )中画出. 2.如图(a )所示,水平放置的两根据平行金属导轨,间距 阻.区域abed 内存在垂直于导轨平面 L=0.3m ,导轨左端连接 到A 2离开磁场的时间内,不同时间段通过电阻R 的 *9 A1* li A M fe I 如 0 16 □ 14 0 0,10 0 00 0 06 0.04 0.02 ■ III II ■III X- X X X X X X X X X X X 用 X X V

龙江中学电磁感应定律的综合应用专题

电磁感应应用四类问题应用题 班级:学号:姓名: 考点1. 解决电磁感应现象中力学问题 1.如图所示,竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R ,质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦,棒与导轨的电阻均不计,整个装置放在匀强磁场中,棒的有效长度为L 、电阻为R 0,磁场的大小为B ,磁场方向与导轨平面垂直, (1)棒由静止释放,最终的速度等于多大? (2)如果棒开始从上方没有磁场的地方自由下降落入磁场,请分析棒可能的运动规律,最终的速度有什么关系? 2.如图10-3-1所示,两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L 0、M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻。一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上,并与 导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下,导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab 杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦。 (1)由b 向a 方向看到的装置如图所示,请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图; (2)在加速下滑过程中,当ab 杆的速度大小为v 时,求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小; (3)求在下滑过程中,ab 杆可以达到的速度最大值。 3.如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m 、导轨平面与水平面成θ=37°角,下端连接阻值为R 的电阻,匀强磁场方向与导轨平面垂直.质量为0.2kg ,电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦因数为0.25. (1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小. (2)当金属棒下滑速度达到稳定时,电阻R 消耗的功率为8W ,求该速度的大小. (3)在上问中,若R =2Ω,金属棒中的电流方向由a 到b ,求磁感应强度的大小与方向(g =10m/s 2,sin37°=0.6,cos37°=0.8) 考点2. 解决电磁感应现象中电路问题 1.如图所示,圆环a 和b 的半径之比为1R ∶22R =∶1,且都是由粗细相同的同种材料的导线构成,连接两环的导线电阻不计,匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化,那么,当只有a 环置于磁场中与只有b 环置于磁场中两种情况下,A 、B 两点的电势差之比为… ( ) A.1∶1 B.2∶1 C.3∶1 D.4∶1 12.(18分)(2012山东济宁调研,16)在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n=1 500匝,横截面积S=20 cm 2 .螺线管导线电阻r=1.0 Ω 14R ,=.0Ω25R ,=.0 Ω,C F μ.在一段时间内,穿过螺线管的 磁场的磁感应强度B 按如图乙所示的规律变化.求: (1)求螺线管中产生的感应电动势; (2)闭合S,电路中的电流稳定后,求电阻1R 的电功率; (3)S 断开后,求流经2R 的电荷量. 3.(9分)如图,水平放置的光滑的金属导轨M 、N ,平行地置于匀强磁场中,间距为L ,金属棒ab 的质量为m ,电阻为r ,放在导轨上且与导轨垂直。磁场的磁感应强度大小为B ,方向与导轨平面成夹角α且与金属棒ab 垂直,定值电阻为R ,导轨电阻和电源的内电阻不计。当电键闭合的瞬间,棒ab 的加速度大小为a ,求: (1)电源电动势为多大? (2)此时金属棒ab 两端的电压U 10-3-1

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