2013年新北师大版八年级数学
第三章位置与坐标
1. 确定位置
一、学生起点分析
《确定位置》是八年级上册第三章《位置的确定》第一节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《确定位置》将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力。对八年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。
二、教学任务分析
教学目标设计：
（1）理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置；（2）经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法；
（3）体验生活中处处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性.
重点：理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据；
难点：灵活地运用不同的方式确定物体的位置。
三、教学过程设计
教学过程的设计、教法、学法的确定，应根据学生的实际情况进行合理设计。本课力求从学生实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境引出学习主题。
第一环节感受生活中的情境，导入新课
通过若干图片，引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课：怎样确定位置呢？——§3.1确定位置。
第二环节分类讨论，探索新知
1．温故启新
（1）温故：在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢?
答：一个，例如，若A点表示-2，B点表示3，则由-2和3就可以在数轴上找
到A点和B点的位置。
总结得出结论：在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据．（2）启新：在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例，请谈谈自己的看法.
2．举例探究
Ⅰ. 探究1
（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？
（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？
（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？
(4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
结论：生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置.
Ⅱ. 学有所用
(1) 你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗?
(2) 破译密码游戏.
结论：生活中常常用“行数”和“列数”来确定位置.
Ⅲ. 探究2.
据新华社报道，1976年7月28日凌晨3时40分，我国河北省唐山市发生里氏7.8级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬39°38′，东经118°11′.这次地震中，有24万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一.你能在地图上找出震中的大致位置吗？
结论：生活中常常用“经度”和“纬度”来确定位置.
Ⅳ. 探究3
下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方舰艇来说:
（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置,还需要什么数
据?
（2）距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘？
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
（4）如何表示敌舰A，B，C的位置?
结论：生活中常常用“方位角”和“距离”来确定位置.
Ⅴ. 延伸阅读
船只定位
人们有时用两个角度确定海上航行船只的位置，如图，对于在大海中航行
的船只A，海岸线上的B，C两个观测点上只要同时观测到船只相对于每个观测
点的方位角，即可准确确定这艘船只的位置．这是因为，对于固定的点B，C，
船只A既在射线BA上，又在射线CA上，两条射线的交点就是这艘船的位置.
结论：生活中常常用两个“方位角”来确定位置.
Ⅵ.探究4
如图是西安市地图的一部分，如何向同伴介绍“省政府”所在的区域？“省图书馆”？
结论：生活中常常用“区域定位”来确定位置.
学有所用：在生活中，还有哪些用类似方法确定物体的位置的实例?
3．学有所思，学有所获.
在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据?
答:在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据．
若设这两个数据分别为a和b，则：
a表示：排数、行数、经度、角度、角度……
b表示：号数、列数、纬度、距离、角度…….
4.议一议.
在空间内,确定一个物体的位置一般需要几个数据?请举例说明.
答:在空间内，确定一个物体的位置一般需要3个数据.如,在多层的电影院中确定位置就需要知道几层几排几号共3个数据.
第三环节学有所用.
1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（）
Ａ．３楼５号Ｂ．北偏西４０°
Ｃ．解放路３０号Ｄ．东经１２０°，北纬３０°
2．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）
Ａ．方位角Ｂ．距离
Ｃ．失火轮船的国籍Ｄ．方位角和距离
3．你能向同学们介绍一下你家的位置吗？
4．观察如图所示象棋盘，回答问题：
（1）请你说出“将”与“帅”的位置;
（2）说出“马 3 进 4”（即第 3 列的马前进到第 4 列）后的位置．
5．举出在空间确定物体位置的一种方法，在你的方法中用到了几个数据？
第四环节感悟与收获
1．知识能力：
（1）在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式,并能灵活运用不同方式确定物体的位置．
（2）在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据；
在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据；
在空间内，确定一个点的位置一般需要三个数据.
2．思想方法：
（1）数形结合；
（2）分类讨论；
（3）感受生活—认知规律—运用规律．
第五环节分层作业
C 类：教材习题3.１第1，2，3题；
B 类：用适当的方法向你的同学介绍你所熟悉的一处西安旅游景点的位置；
A 类：写一篇关于生活中如何确定位置的小文章．
板书设计：
§5.1确定位置（一）
一．生活中常见的几中确定位置的方式.
1．用“排数”和“号数”
2．用“行数”和“列数”
3．用“经度”和“纬度”
4．用“角度”和“距离”
5．用两个“角度”
6．用区域定位
二．结论：在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据.
2 平面直角坐标系（第1课时）
一、学生起点分析
《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。
二、教学任务分析
教学目标设计：
知识目标：
1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；
2．认识并能画出平面直角坐标系；
3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
能力目标：
1．通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；
2．通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。
情感目标：
由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
教学重点：
1．理解平面直角坐标系的有关知识；
2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；
3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。
教学难点：
1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；
2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。
三、教学过程设计
第一环节 感受生活中的情境，导入新课
同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市
旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给
出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图（图5－
6），回答以下问题：
（1） 你是怎样确定各个景点位置的？
（2） “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个
格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少
个格？
（3） 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的
数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个
方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”
的位置吗？“大成殿”的位置呢？
在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？
第二环节 分类讨论，探索新知
1．平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。
学生自学课本，理解上述概念。
2．例题讲解
（出示投影）例1
例1 写出图中的多边形ABCDEF 各顶点的坐标。
A B C D E F O 11x y A
B C
D E F 1y x
3．想一想
在例1中，
（1）点B 与点C 的纵坐标相同，线段BC 的位置有什么特点？
（2）线段CE 位置有什么特点？
（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？
由B （0，－3），C （3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B ，C 两点到X 轴的距离相等，所以线段BC 平行于横轴（x 轴），垂直于纵轴（y 轴）。
第三环节 学有所用.
补充：1．在下图中，确定A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 的坐标。
A
B C D E
F
1
y
x G
（第1题） （第2题）
2．如右图，求出A ，B ，C ，D ，E ，F 的坐标。
第四环节 感悟与收获
1．认识并能画出平面直角坐标系。
2．在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
3．能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。
4．横（纵）坐标相同的点的直线平行于y 轴，垂直于x 轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x 轴,垂直于y 轴。
5．坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。
6．各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），
第三象限（－，－）第四象限（＋，－）。
第五环节 布置作业（略）。
x
y 1F E D C B A
2．平面直角坐标系（第2课时）
一、学生起点分析
《平面直角坐标系》是八年级上册第三章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。
二、教学任务分析
知识目标：
1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.
2．知道不同象限点的坐标的特征。
3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
能力目标：
1．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力；
2．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。
情感目标：
通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点、难点：
体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
三、教学过程设计
第一环节感受生活中的情境，导入新课.
在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。
1、探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.
练习.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.
(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；
(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；
观察所描出的图形，它像什么？
解答下列问题
（1）点G 与点A 的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点?
（2）线段EC 与x 轴有什么特殊的位置关系？点E 、点C 的坐标有什么特点？线段EC 上其它点的坐标呢？
（3）点F 、点G 的坐标有什么共同特点，线段FG 与Y 轴有怎样的位置关系？
解答：（1）线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于 0；
线段 AB 上的点都在 y 轴上，它们的横坐标等于 0．
（2）线段 EC 平行于 x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同．
线段 EC 上其他点的纵坐标相同，都是 3．
（3）点 F 和点G 的横坐标相同，线段 FG 与 y 轴平行．
由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x 轴、y 轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容。
第二环节 分类讨论，探索新知.
1．请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。
（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3）
（学生操作完毕后）
2．（出示投影）还是在这个平面直角坐标
系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起
来。 （1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）； （2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）； （3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，
5），（4，7）； （4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。
观察所得的图形，你觉得它像什么？
分成4人小组，大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中（选出小组中最好的）添画。各人分工，每人画一小题。看哪个小组做得最快？
（出示学生的作品）画出是这样的吗？这幅图画很美，你们觉得它像什么？
这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大
树”。
3．做一做 （出示投影） 在书上已建立的直角坐标系画，要求每位同
学独立完成。 （学生描点、画图） （拿出一位做对的学生的作品投影） 你们观察所得的图形和它是否一样？若一O -1-2-3-4-5-6-7-9-8-1012345678
91011
1
234
56
78x y O -1-2-3-4-5-6-7-9-8-10123456789
1011
1
234
56
78x
y
样，你能判断出它像什么呢？
（像猫脸）
第三环节学有所用.
（补充）1．在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。
（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；
（2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；
（3）（2，0）
观察所得的图形，你觉得它像什么？（像移动的菱形）
2．在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封
闭图形是如下图所示的“十”字。
先独立完成，然后小组讨论是否正确。
3.如图所示的笑脸中，
（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的
坐标，说说这些点的坐标有什么特点。
（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点
的坐标有什么特点。
2.不具体标出这些点，分别判断（1,2），（-1，-3），（2.，-1），
（-3,4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的。
第四环节感悟与收获
归纳概括
1.位于x轴上的点的坐标的特征是: ;
位于y轴上的点的坐标的特征是: 。
2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：；
与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：。本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。
在例题和练习中，我们画出了不少美丽的图形，自己设计一些图形，并把图形放在直角坐标系下，写出点的坐标。
第五环节分层作业（略）。
2．平面直角坐标系（第三课时）
一、学生起点分析
学生的基础知识：学生在前两节的学习中已对平面直角坐标系的定义、特点有了清楚的认识，尤其是能准确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图，体会到了数形结合的美妙，所以具备了建立和应用直角坐标系的基本能力。学生的活动经验：在前面的学习中，学生能在给定的坐标系中描点、连线，积累了一定的画图能力。
二、学生任务分析
教科书基于学生对平面直角坐标系的定义，以及在平面直角坐标系中描点、画图的基础上，提出本节的具体学习任务：建立适当的直角坐标系表示点的坐标，为此本节课的教学目标是：
【知识目标】
1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；
2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；
3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。
【能力目标】
通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的能力。
【情感目标】
1．通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识。
2．通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。
教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。
教学难点：根据一些特殊点的坐标复原坐标系；
教学方法：探究式学习
教具准备：方格纸若干张。
三、教学过程设计
第一环节：探究
建立平面直角坐标系，描述图形
1.如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
『师』：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。
『生1』：如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。
由CD的长为6，CB长为4，可得A，B，C，D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C （0，0），D（6，0）。
『生2』：如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD，AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。
『师』：这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A，B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？
『生3』：有，如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为A（3，2），B （－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）。
『生4』：把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A，B，C，D四点的不同坐标。
『师』：从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？
『生』：建立直角坐标系有多种方法。
第二环节：应用
对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
解：略（见书）。
『师』：正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因
所处位置的不同而发生变化？
『生』：不会，只是位置变化，而长度不会变。
『师』：除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取
方法？
『生』：有，……
3．议一议
你认为怎样建立适合的直角坐标系?
上面三个活动的目的：
（1）体会不同的坐标系同一图形的位置不同，那么，关键点的坐标也不同。
（2）确定坐标系时，一方面是看点的位置，同时也与此点到坐标轴有关，而距离往往需要进行计算。
（3）培养学生综合应用知识解决问题的能力。
第三环节：巩固
运用。巩固
如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星8个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标．
2．如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标
为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么
工兵所在的位置的坐标为。
内容：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到宝藏？
目的：这个情境具有一定趣味性和探究性，这样可以大大激发学生的思维，增强学生的学习兴趣，使学生进入快乐的学习中来，提高学生学习的积极性和主动性，同时引导学生进入新课的学习。
教学处理：这里仅仅提出问题，激发兴趣，并不要求现在解决，而希望在本节课后面再回解该问题。
4．回解情境问题（寻宝问题）
教学处理：（1）让学生分组讨论如何找到宝藏。（2）让每组选一名代表发言，阐述本组讨论的结果。（3）师生共同完成探宝。
活动目的：（1）通过小组讨论活动，让学生理解坐标系的特点，并能应用特点解决问题。（2）培养学生逆向思维的习惯。（3）在小组讨论中培养学生勇于探索，团结协作的精神。
第四环节：练习
随堂练习（体现建立直角坐标系的多样性）
（补充）某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。
D
C
A
B E
第五环节：小结
内容：小结本节课自己的收获和进步，从知识和能力上两个方面总结，老师予于肯定和鼓励。
目的：鼓励学生大胆发言，敢于表达自己的观点，同时学生之间可以相互学习，共同提高，老师给予肯定和鼓励，激发学生的学习热情。
第六环节：布置作业
A类：课本习题5.5。
B类：完成A类同时，补充：
（1）已知点A到x轴、y轴的距离均为4，求A点坐标；
（2）已知x轴上一点A（3，0），B(3，b)，且AB=5，求b的值。
３. 轴对称与坐标变化
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：学生已学习了运用多种方法确定物体的位置，使学生感受到了丰富的确定位置的现实背景；系统学习了平面直角坐标系的基本概念，能在平面直角坐标系中准确地表示物体的位置，清楚地认识了点和坐标之间的对应关系；能确定点的坐标及根据坐标描点、进而连线形成图形。
学生的活动经验基础：学生有了一定的合作学习的基础，有了一定的学习能力，教学中要安排一定的合作交流与自主学习的机会，加强学生之间的交流。
二、学习任务分析
本节课学生通过“坐标与轴对称”这样一个趣味性较强的话题，深切感受图形坐标的变化与图形形状的变化之间的密切关系，也进一步加深对“数形结合思想”的认识.具体的教学目标如下：
【知识目标】：
1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．
2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。
【能力目标】：
1．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。
【情感目标】
1．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
2．通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。
3．通过“坐标与轴对称”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点：
经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。
教学难点：
由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。教学方法：引导发现法
三、教学过程设计
第一环节创设问题情境，引入新课
『师』：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。
探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系
1.在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有
一面小旗。
两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐
标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？
2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对
称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其
中的道理。
变式。发展
3.如果关于x轴对称呢？
在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，
它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
-4
-3-2
-1O 14
32
1x y 2345675
67
-1-2-3-4-5-4-3
-2
-1O 1
43
2
1x
y 2345675
67
-1-2-3-4-5
4.关于x 轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ； 关于y 轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。
运用。巩固
5.已知点P(2a-3，3)，点A （－1，3b+2）， （1）如果点P 与点A 关于x 轴对称，那么a+b= ； （2）如果点P 与点A 关于y 轴对称，那么a+b= 。
练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。
『师』：你们画出的图形和我这里的图形（挂图）是否相同？
『生』：相同。
『师』：观察所得的图形，你们觉得它像什么？
『生』：像“鱼”。
『师』：鱼是营养价值极高的食物，大家肯定愿意吃鱼，但上面的这条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即变化的鱼。
第二环节 探究新知：
例1 将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0）， （4，－2），（0，0）做以下变化：
（1）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
（2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
『师』：先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下：
（1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）
（0，0），（-5，4），（-3，0），（-5，1），（-5，－1），（-3，0），（-4，－2），（0，0）
（2）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0） （0，0），（5，-4），（3，0），（5，-1），（5，+1），（3，0），（4，+2），（0，0）根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的
方格纸上画出来。 你们画出的图形与下面的图形相同吗？ 『生』：相同。 『师』：这个图形与原来的图形相比有什么变化
呢？ 『师』：图形应变成什么图形？ 『生』：图形和原来图形相比，好像鱼沿y 轴翻了
个身。
『师』：是的，所得的图案与原图案关于纵轴成轴对称。
（指导学生做第（2）题，方法同上）
『师』：图形应变成什么图形？
『生』：图形和原来图形相比，好像鱼沿x 轴翻了个
身。
『师』：是的，所得的图案与原图案关于横轴成轴对称。图略
（3）横坐标、纵坐标都分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
第三环节拓展练习：
1.点 A（2，- 3）关于 x 轴对称的点的坐标是（）.
2.点 B（ - 2，1）关于 y 轴对称的点的坐标是（）.
3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（） .
A.关于原点对称
B.关于 x轴对称
C.关于 y轴对称
D.不能构成对称关系
4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( )
A.- 2
B.2
C.1
D.- 1
5.(1)若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在上.
(2)已知点 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ ∥ x轴，则b的值为 .
6.点 A 在第一象限，当 m 为时，点 A（ m + 1，3m - 5）到 x轴的距离是它到y轴距离的一半 .
7. 已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：
①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；
③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
8.一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，0）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（）
A．4 B．5 C．6 D．7
第四环节课堂小结
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(- x , y)
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(x , - y)
3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(- x , -y)
第五环节布置作业
习题3.5 1，2，3
四、教学反思
通过“坐标与轴对称”，经历图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，学生能积极参与数学学习活动；积极交流合作，体验数学活动充满着探索与创造。教学中务必给学生创造自主学习与合作交流的机会，留给学生充足的动手机会和思考空间，教师不要急于下结论。事先一定要准备好坐标纸等，提高课堂效率。
课时教案 第周星期第节年月日
课时教案 星期 第 节 年 月 日 课题 2平面直角坐标系(第 1课时) 3 1?理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念； 2 ?认识并能画出平面直角坐标系； 3 .能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。 1?通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交 流意 识； 2 .通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵 坐标或 横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系。 1?理解平面直角坐标系的有关知识； 2 .在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标; 1. 横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究; 2 .坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。 电脑、投影仪 第一环节 感受生活中的情境， 导入新课 同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游， 那么你应怎样确定旅游景点 的位置呢？下面给出一张某 市旅游景点的示意图，根据示 意图(图5- 6),回答以下问 题： (1) 你是怎样确定各个景 点位置的？ (2) “大成殿”在“中心 广场”南、西各多少 个格？ “碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？ (3) 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、 向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度， 那么你能 表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？ 在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法， 这个问题中，大家 看用哪种方法比较合适？ 第二环节分类讨论，探索新知 1?平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限 的划分。 学生自学课本，理解上述概念。 2?例题讲解 （出示投影）例1 二次备课
新北师大版八年级数学上册 第四章位置与坐标 一、生活中确定位置的方法(重难点） １、行列定位法 把平面分成若干个行列的组合,然后用行号和列号表示平面中点的位置,要准确表示平面中的位置，需要行号、列号两个独立的数据,缺一不可。 2、方位角加距离定位法 此方法也叫极坐标定位法,是生活中常用的方法。在平面中确定位置时需要两个独立的数据:方位角、距离。特别需要注意的是中心位置的确定。 3、方格定位法 在方格纸上,一点的位置由横向方格数和纵向方格数确定,记作（横向方个数，纵向方个数）。需要两个数据确定物体位置。 ４、区域定位法 是生活中常用的方法，也需要两个数据才能确定物体的位置。此方法简单明了，但不够准确。A１区,Ｄ3区等。 5、经纬度定位法 利用经度和纬度来确定物体位置的方法,也同时需要两个数据才能确定物体的位置。 二、平面直角坐标系 1、平面直角坐标系及相关概念（重点） 在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系,简称直角坐标系。通常两条数轴位置水平和垂直位置,规定水平轴向右和垂直轴向上为两条数轴的正方向。水平数轴称为x轴或横轴，垂直数轴称为y轴或者纵轴,x轴、y轴统称坐标轴,公共原点Ｏ称为坐标系的原点。 两条数轴把平面划分为四个部分,右上部分叫做第一象限,其余部分按逆时针方向分别叫做第二、第三、第四象限。 2、点的坐标表示（重点) 在平面直角坐标系中,平面上的任意一点P，都可以用坐标来表示。过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点Ｐ的坐标。 在平面直角坐标系中，平面上的任意一点Ｐ,都有唯一一对有序实数（即点的坐标）与它对应；反之,对于任意一对有序实数,都可以在平面上找到唯一一点与它对应。 ３、特殊位置上点的坐标特点（难点)
第五章位置与坐标本章测试（二） 一、选择题（每小题4分，共32分） 已知点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（） A. （5，-3） B. （-5，3） C. （3，-5） D. （-3，5） 已知点P（3a，a+2）在x轴上，则P点的坐标是（） A. （3，2） B. （6，0） C. （-6，0） D. （6，2） 如图，将围棋棋盘放在平面直角坐标系内，已知黑棋甲的坐标为（-2，2），黑棋乙的坐标为（-1，-2），则白棋甲的坐标是（） A. （2，2） B. （0，1） C. （2，-1） D. （2，1） 已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线AB∥x轴，则m的值为（） A. -1 B. -4 C. 2 D. 3 给出下列四个说法： ①坐标平面内所有的点都可以用有序数对表示； ②横坐标为-3的点在经过点（-3，0）且平行于y轴的直线上； ③x轴上的点的纵坐标都为0； ④当x≠0时，点A（x2，-x）在第四象限． 其中正确说法的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 如图，已知平面直角坐标系中的两点（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是（） A. B. C. 13 D. 5 已知点P1（a，2）与点P2（-3，b）关于原点对称，则a-b的值是（） A. -5 B. -1 C. 1 D. 5 在平面直角坐标系上有一个轴对称图形，其中 5 3, 2 ?? - ? ?? 和 11 3, 2 ?? - ? ?? 是图形上的一对对称
点．若此图形上另有一点C（-2，-9），则C点的对称点的坐标是（） A. （-2，1） B. 3 2, 2 ?? -- ? ?? C. 3 ,9 2 ?? -- ? ?? D. （-2，-1） 二、填空题（每小题5分，共20分） 如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是______． 如图是一组密码的一部分，请你运用所学的知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“努力发挥”的真实意思是“今天考试”．若“努”所处的位置为（x，y），则根据你找到的密码钥匙，“祝你成功”的真实意思是______． 如图，在平面直角坐标系中对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），则经过第2016变换后A点的坐标是______． 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，-1），P5（2，-1），P6（2，0），…，则点P50的坐标是______． 三、解答题（共48分） （10分）在平面直角坐标系中，已知点M（m-1，2m+3）． （1）若点M在y轴上，求m的值； （2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值． （12分）如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化馆的坐标为（-1，3）． （1）请根据题目条件画出平面直角坐标系； （2）写出体育场、市场、超市的坐标； （3）已知游乐场A、图书馆B、公园C的坐标分别为（0，5），（-2，-2），（2，-2），请
I.创设问题情景，引入新课 通过若干图片，引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课：怎样确定位置呢？ n、分类讨论，探索新知 (1)温故：在数轴上，确定一个点的位置 需要几个数据呢？ 答：一个，例如，若A点表示-2 , B点表示3,则 由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置。 总结得出结论：在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据? (2)启新：在平面内，又如何确定一个点的位置呢 请同学们根据生活中确定位置的实例， 探究1 (1) 在电影院内如何找到电影票上指定的位置？ (2) 在电影票上“6 排3号”与“3排6号”中的 “ 6”的含义有什么不同？ (3) 如果将“6 排3号”简记作(6, 3),那么“3 排6号”如何表示？( 5, 6)表示什么含义？ (4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？ 结论：生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置. ⑴你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗 (2)破译密码游戏 的字床配用備醴嘩嗚w 旳和仍⑶卅■崗〔扁| 结论: 疋位置. 1 ?在平面内，下列数据不能确定物体位置的是( ) A.3楼5号 E.北偏西4 0° C.解放路3 0号 D.东经12 0 °，北纬3 0° 2 .海事救灾船前去救援某海域失火轮 船，需要确定 ( ) A.方位角E.距离 C.失火轮船的 国籍D.方位角和距离 3 .你能向同学们介绍一下你家的位置吗？ 4 .观察如图所示象棋盘，回答问题： (1)请你说出“将”与“帅”的位置； (2)说出“马3进4” (即第3列的马前进到第4列)后的位置 . 学为所用 课堂教学 设 计 探究2. 据新华社报道，1976年7月28日凌晨3时 40分，我国河北省唐山市发生里氏7.8级的大地震，震中 位于唐山市吉祥路一带，即北纬 39° 38'，东经118° 11'.这次地震中，有24万 人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之 一.你能在地图上找出震中的大致位置吗？ 结论：生活中常常用“经度”和“纬度”来确疋位置. 探究3、下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方舰艇来说： (1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想 确定敌舰B的位置，还需要什么数据？ (2)距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘？ (3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数 据？ (4)如何表示敌舰A, B. C的位置？ ■ >> 工 了 丸 善 ■ 护 月 为 成 瓦 r a 导 出 不 犒 Ifry 北师大版八年级数学上第三章-位置与坐标--复习(教案) 位置的确定 考点1：直角坐标系 （一）、考点讲解： 1．平面直角坐标系： （1）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y 轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点．这个平面叫做坐标平面． （2）两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限(如图1－5－1所示）． 2．点的坐标： （1）对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y 轴作垂线，垂足在x轴y轴上对应 的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标．有序数对（a、b）叫做点P的坐标． （2）坐标平面内的点可以用有序实数对来表示反过来每一个有序实数对都能用坐标平面 内的点来表示；即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系． （3）设P（a、b），若a=0，则P在y轴上；若b=0，则P在x轴上；若a+b＝0，则P点在二、四象限两坐标轴夹角平分线上；若a=b，则P点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上． （4）设P1（a，b）、P2（c，d），若a=c，则P；P2∥y轴；若b=d，则P；P2∥x轴． （二）、经典考题剖析： 【考题1－1】如图1－5－2所示,○士所在位置的坐标为（－1，－2）， 相所在位置的坐标为（2，2那么，"炮"所在位置的坐标为______． 解：（－3，1）点拨：由图可知，帅上第二点为（0，0）即坐标原点． （三）、针对性训练：(10 分钟) 1、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________ 2．坐标平面内的点与___________ 是一一对应关系． 3．若点M （a,b）在第四象限，则点M（b－a,a－b）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．若P（x，y）中xy=0，则P点在（） A．x轴上B．y轴上C．坐标原点D．坐标轴上 5．若P（a,a－2）在第四象限，则a的取值范围为（） A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0 章节测试题 1.【答题】已知直角坐标平面内两点A（-3，1）和B（3，-1），则A、B两点间的距离等于______． 【答案】2 【分析】 【解答】 2.【题文】已知点A（a，3），B（-4，b），试根据下列条件求出a、b的值．（1）A、B两点关于y轴对称； （2）AB∥x轴； （3）A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上． 【答案】解：（1）∵点A（a，3），B（-4，b），A、B两点关于y轴对称， ∴a＝4，b＝3；2分 （2）∵点A（a，3），B（-4，b），AB∥x轴， ∴b＝3，a为任意实数；3分 （3）∵A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上， ∴a＝-3，b＝4．3分 【分析】 【解答】 3.【题文】已知，点P（2m-6，m+2）． （1）若点P在y轴上，P点的坐标为______； （2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？ （3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，PQ＝3，求Q点的坐标． 【答案】解：（1）∵点P在y轴上， ∴2m-6＝0，解得m＝3， ∴P点的坐标为（0，5）； 故答案为（0，5）；2分 （2）根据题意得2m-6+6＝m+2，解得m＝2， ∴P点的坐标为（-2，4）， ∴点P在第二象限；2分 （3）∵点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上， ∴点P和点Q的纵坐标都为3， ∴P（-4，3），而PQ＝3， ∴Q点的横坐标为-1或-7， ∴Q点的坐标为（-1，3）或（-7，3）．3分 【分析】 【解答】 4.【题文】在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示． （1）分别写出下列顶点的坐标：A______，B______；（2）顶点A关于y轴对称的点A′的坐标为：A′______；（3）△ABC的面积为______． 【答案】解：（1）由题可得，A（-2，6），B（-4，3）；故答案为：（-2，6），（-4，3）；3分 （2）点A关于y轴对称的点A′的坐标为（2，6）； 故答案为：（2，6）；3分 （3）△ABC的面积为×4×3+×4×3＝12， 故答案为：12．4分 【分析】 【解答】 第三章位置与坐标 3．1 确定位置 1．掌握用一对数表示物体在平面内所在的位置．(重点) 2．在现实情境中感受确定物体的位置的多种方法．(难点) 阅读课本P54～56，完成预习内容． (一)知识探究 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据． (二)自学反馈 1．电影院的第3排第6座表示为(3，6)，如果某同学的座位号为(4，2)，那么该同学所坐的位置是(B) A．第2排第4座B．第4排第2座 C．第4座第4排D．无法确定 2．气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是(C) A．距台湾200海里 B．位于台湾与海口之间 C．位于东经120.8°，北纬32.8° D．位于太平洋 活动1 小组讨论 例下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm表示20 n mile)．对我方潜艇O来说： (1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？ (2)距我方潜艇20 n mile处的敌舰有哪几艘？ (3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？ 解：(1)对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：敌舰B和小岛． 要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东40°的方向是不够的，还需要知道敌舰B距我方舰艇的距离． (2)距我方潜艇20 n mile处的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C. (3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：方位角和距离．例如：对我方潜艇来说，敌舰A在正南方，距离为20 n mile处；敌舰B在北偏东40°，距离为28 n mile处；敌舰C在正东方向，距离为20 n mile处． 活动2 跟踪训练 1．下列数据中，不能确定物体位置的是(D) A．某市新华书店位于人民路18号 B．吴刚家位于某小区6号楼308号 C．某渔船位于东经116.2°，北纬31.5° D．电影票的座位号是15排 2．生态园位于县城东北方向5公里处，如图表示准确的是(B) A B 第三章位置与坐标 1. 确定位置 教学目标设计： （1）理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置；（2）经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法； （3）体验生活中处处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性. 重点：理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据； 难点：灵活地运用不同的方式确定物体的位置。 教学过程设计 教学过程的设计、教法、学法的确定，应根据学生的实际情况进行合理设计。本课力求从学生实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境引出学习主题。 第一环节感受生活中的情境，导入新课 通过若干图片，引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课：怎样确定位置呢？——§3.1确定位置。 第二环节分类讨论，探索新知 1．温故启新 （1）温故：在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢? 答：一个，例如，若A点表示-2，B点表示3，则由-2和3就可以在数轴上找 到A点和B点的位置。 总结得出结论：在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据．（2）启新：在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例，请谈谈自己的看法. 2．举例探究 Ⅰ. 探究1 （1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？ （2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？ （3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ (4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？ 结论：生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置. Ⅱ. 学有所用 (1) 你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗? (2) 破译密码游戏. 第五章 平面直角坐标系复习教案 平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具．同学们在学习时，要掌握以下几点： 1．坐标平面内的点和有序实数对一一对应 已知点P (x ，y )，它的横坐标x 和纵坐标y 的顺序是不能任意交换的，A (3，2)和B (2， 3)表示两个不同的点． 对于坐标平面内的任意一点P ，存在唯一的一对有序实数(x ，y )和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x ，y )，在坐标平面内有唯一的P 点和它对应．这里，(x ，y )称为点P 的坐标，x 是横坐标，y 是纵坐标，x 写在前，y 写在后． 2．特殊点的坐标 x 轴上点的纵坐标为零，即(x ，0)，如果某点的坐标为(x ，0)，则它在x 轴上． y 轴上点的横坐标为零，即(0，y )，如果某点的坐标为(0，y )，则它在y 轴上． 第一、三象限角平分线上点的横坐标和纵坐标相等，即(x ，x )，如果点的坐标为(x ，x )，则它必定在一、三象限角平分线上． 第二、四象限角平分线上点的横坐标和纵坐标互为相反数，即(x ，－x )，如果点的坐标为(x ，－x )，则它在二、四象限角平分线上． 原点的坐标是(0，0)，反之，坐标是(0，0)的点是原点． 3．对称点 关于x 轴对称的两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数． 关于y 轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等． 关于原点对称的两点的横坐标纵坐标都互为相反数．如果一个点的坐标为(a ，b )，那么这个点关于x 轴、y 轴、原点的对称点分别是(a ，－b )，(－a ，b )，(－a ，－b )．它的逆命题亦成立． 4．点P (x ，y )到两坐标轴的距离 点P(x ，y )到x 轴和y 轴的距离分别是|y |和|x |． 点P(x,y)到坐标原点的距离为22x y （由勾股定理可证） 鲁教五四版七年级数学上册第5章位置与坐标单元测试卷 题号 一二三总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.平面直角坐标系中，点(2,4)在() A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.点P(?1,?4)关于y轴的对称点的坐标是() A. (4,?1) B. (1,?4) C. (1,4) D. (?1,4 3.点M(?4,?1)关于y轴对称的点的坐标为() A. (?4,1) B. (4,?1) C. (4,1) D. (?4,?1) 4.线段MN在直角坐标系中的位置如图，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的 对应点M′的坐标为() A. (4,2) B. (?4,2) C. (?4,?2) D. (4,?2) 5.如图，平行四边形ABCO的顶点O、A、C的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(1,2)，则点 B的坐标是() A. (2,4) B. (2,2) C. (3,2) D. (4,2) 6.点P(?2,4)关于坐标原点对称的点的坐标为()． A. (4,?2) B. (?4,2) C. (2,4) D. (2,?4) 7.已知点P(a,3+a)在第二象限，则a的取值范围是() A. B. C. D. 8.在平面直角坐标系中，若点P(x,y)的坐标满足xy>0，则点P在() A. 第一象限内 B. 第一或第三象限内 C. 第三象限内 D. 第二或第四象限内 9.在直角坐标系中，已知点P(2,a)在第四象限，则() A. a<0 B. a≤0 C. a>0 D. a≥0 10.点G(?2,?2)，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′， 则G′的坐标为() A. (6,5) B. (4,5) C. (6,3) D. (4,3) 二、填空题（本大题共10小题，共30分） 11.点A(m?2,5)在y轴上，则m=______ ． 12.点A(?5,?3)关于x轴对称的点的坐标是_______． 13.若0 平面直角坐标系（一） 教学目标: 1、知识目标:认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义。 2、能力目标:能够在给定的直角坐标系中，根据点的坐标指出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。 3、情感目标:经历画坐标系，由点找坐标等过程，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法。 教学重点:平面直角坐标系 教学难点:确定点的坐标 教学方法：观察、比较、合作、交流、探索. 教学过程: 一、复习铺垫 1、什么是数轴？ 2、数轴上的点与_______实数一一对应。 3、写出数轴上A 、B 、C 各点的坐标。 二、探究活动 1、想一想：在教室里怎样确定一个同学的位置？ 2 3、怎样表示平面内的点的位置？ （小明和小亮是网上认识的好朋友， 今年暑假，小亮邀小明到他家所在 的镇江市去玩，他发了E_mail 给 小明：我家在镇江市中山路南边20 米，解放路西边50米。你能根据 小亮的提示从右图中找出他家的位置吗？ 想一想： 1、小亮是怎样描述他家的位置的？ 2、小亮可以省去“南边”和“西边”这几个字吗？ 3、若小亮说在“中山路南边、解放路东边”，你能找到他家吗？ 4、若小亮只说在“中山路南边20米”或只说在“解放路西边50米“，你能找到他家吗？ 三、接受新知 平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。 水平方向的数轴称为x 轴或横轴，竖直方向的数轴称为y 轴或纵轴，它们统称坐标轴。 公共原点O 称为坐标原点。 中山路 城市 客厅 解放路 解 放路 四、确定点的位置 1、若平面内有一点P（如图），我们应该如何确定它的位置？ （过点P分别作x、y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点P的坐标，可表示为P（a，b）） 2、若已知点Q的坐标为（m，n），该如何确定点P的位置？ （分别过x、y轴上表示m、n的点作x、y轴的垂线，两线的交点即为点Q）例：分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。 五、练习：（判断：）⑴对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.（） ⑵在直角坐标系内，原点的坐标是0.（） 六、课堂小结： 今天我们学到了什么？ 1、怎样建立坐标系？ 2、怎样确定点的位置？ 3、不同位置的点的坐标的特征。 七、分别在坐标系中描出下列各点的位置：A（－3,4）、B（5，－4）、 C（－6，－3）、D（－4，２） 八、课后反思： 鲁教版数学七年级上册第五章——位置与坐标巩固练习 一、选择题 1.在平面直角坐标系中，点A(2,?3)位于哪个象限？() A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为() A. (?3,2) B. (?2,3) C. (2,?3) D. (3,?2) 3.已知点P的坐标为(2?a,3a+6)，且P到两坐标轴的距离相等，P点的坐标为() A. (3,3) B. (3,?3) C. (6,?6) D. (6,?6)或(3,3) 4.若点P(m?1,5)与点Q(3,2?n)关于y轴对称，则m+n的值是() A. ?5 B. 1 C. 5 D. 11 5.在平面直角坐标系中内有一点M，点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点M的坐标不可能是() A. (?2,?3) B. (3,2) C. (?3,2) D. (3,?2) 6.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点在() A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7.在平面直角坐标系xOy中，P(m,m2+m?2)，Q(2n,2n?4)是两个动点(m,n为实数)，则PQ长度的最小值为() A. √2 B. √3 C. 2 D. √3 2 8.已知点A(?1,1)及点B(2,3)，P是x轴上一动点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值是() A. √13 B. 3√2 C. 5 D. 4 9.在如图的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从点A出发，沿着A→B→C→D→A?循环爬行，其中点A的坐 标为(1,?1)，点B的坐标为(?1,?1)，点C的坐标为(?1,3)，点D的坐标为(1,3)，当蚂蚁爬了2017个单 位时，它所处位置的坐标为(?) A. (1,1) B. (0,?1) C. (0,1) D. (1,?1) 10.在平面直角坐标系中，点A(?4√3,0)，点B(a,√3a)，则当AB取得最小值时，a的值为() A. ?√3 B. ?3 C. 0 D. √3 11.在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上 的点.观察如图的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2 的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点??则边长为8的正方形内部的整点的个数 为(?) A. 64个 B. 49个 C. 36个 D. 25个 第七章平面直角坐标系 教材内容 本章内容包括平面直角坐标系及有关概念，点坐标，用坐标表示地理位置和平移等。 实际生活中常用有序实数对表示位置，由此引出平面直角坐标系，建立点与有序实数对的对应关系，从而把数和形结合起来。用坐标法表示地理位置体现了直角坐标系在实际生活中的应用。用坐标表示地理位置，可以通过建立直角坐标系，绘制出一个区域内地点分布的平面示意图来完成。用坐标表示平移，从数的角度刻画了第五章有关平移的内容，主要研究了两方面的问题，一方面探讨点或图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规律，另一方面探讨点或图形顶点坐标的有规律变化引起的点或图形的平移。 此外，用坐标表示一个地点的地理位置，在本章最后的“数学活动”中有所渗透。 教学目标 〔知识与技能〕 1、能利用有序数对来表示点的位置；2会画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系描述物体的位置；3、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 〔过程与方法〕 1、经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识； 2、通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力。 〔情感、态度与价值观〕 明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想。 重点难点 在平面直角坐标糸中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用是重点；建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化是难点。 课时分配 7.1平面直角坐标系……………………………………… 4课时 7.2 坐标方法的简单应用…………………………………2课时 本章小结……………………………………………………2课时 7.1.1有序实数对 第五章位置与坐标 一、在平面内，确定物体的位置一般需要。 二、平面直角坐标系及有关概念 1、平面直角坐标系 在平面内，两条且有的数轴组成平面直角坐标系。 水平的数轴叫做，取向右为正方向； 铅直的数轴叫做，取向上为正方向；x轴和y轴统称。 它们的公共原点O称为直角坐标系的。 2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四 个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。 3、点的坐标的概念 对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P 的坐标。求坐标的方法：作垂线法。 P点的坐标用（a，b）表示，其书写先写，后写，中间有“，” 外面有“（）”，横、纵位置不颠倒。 a≠时，（a，b）和（b，a）是两个注：平面内点的坐标是有序实数对，当b 不同点的坐标。 4、平面直角坐标系内点的坐标特征: (1)坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征 ①在x轴上的点______坐标为0; ②在y轴上的点______坐标为0; ③既在x轴上，又在y轴上?x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点 (2)平行于x轴的直线上的点______坐标相同； 平行于y轴的直线上的点_______坐标相同． (3) (4)两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(a,b)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上?x与y相等 点P(a,b)在第二、四象限夹角平分线上?x与y互为相反数 (5)若P的坐标为(a,b)，则P到x轴距离为_______，到y轴距离为_______，到原点的距离为。 (6)关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征 点P与点p’关于x轴对称?相等，互为相反数 即点P(a,b)关于x轴的对称点为P’ 点P与点p’关于y轴对称?相等，互为相反数 即点P(a,b)关于y轴的对称点为P’ 点P与点p’关于原点对称?横、纵坐标均互为相反数， 即点P(a,b)关于原点的对称点为P’ 5图形的坐标变化与图形变换 (1)若两个图形关于x轴对称．则对应各点横坐标_________，纵坐标互为___________． (2)若两个图形关于y轴对称，则对应各点纵坐标_________，横坐标互为___________． 《位置与坐标》单元复习课教学设计 课题：位置与坐标 学生起点分析：在前面的学习过程中，学生已基本掌握了本章的主要内容，对本单元的主要内容已建立基本的知识框架，知道确定位置的方法，掌握了直角坐标系的相关知识，会在直角坐标系中求一些确定点的坐标，掌握了一些特殊点的坐标的规律。 教学任务分析：“图形与坐标”是“图形与几何”领域的重要组成部分,它是发展学生空间观念的重要载体.作为第一、二学段“图形与位置”的发展,本章是第三学段“图形与坐标”的主体内容,本单元将引领学生感受确定物体位置方法的多样性,抽象出平面直角坐标系的概念,进而利用平面直角坐标系确定物体的位置,并从坐标的角度描述学习过的轴对称图形,进一步认识轴对称.同时,平面直角坐标系是表示变量之间关系的重要工具,因此本章是以后学习“一次函数”的重要基础.作为本单元的复习课，在教学中要力求简洁明了的交代本单元的知识框架，并应用基本知识点解决相关问题。 学习目标： （1）从现实生活中体会确定位置的不同方式与方法，感受确定位置的多样性；掌握利用直角坐标系确定位置的方法；会用平面直角坐标系来解决一些简单的实际问题； （2）过程目标：经历分析实际问题中确定位置的问题，并解决有关问题的过程，发展应用意识。进一步体会数形结合思想，发展数形结合解决问题的能力。（3）情感目标：了解数学来源于生活，应用于生活，培养良好的思维习惯，培养学生合作交流的情感。 教学重点：复习巩固本单元所有知识点，形成完整的知识体系。 教学难点：应用所学知识点解决问题。 教学过程设计 一，知识回顾（预习） 1.在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。 2.平面直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？给定坐标，如何确定对应的点？分别举例说明。 3.平面直角坐标系中，坐标轴上的点具有什么特点？平行于坐标轴的线段上的点，它们的坐标之间有什么样的关系？ 4．平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标之间具有怎样的关系？反过来坐标具有这样的关系的点关于坐标轴对称吗？ 二，思维导图（交流） 三，重点梳理（展示） (一)确定平面上点的位置的常用方法 1.如图，A、B、C是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用（2，5）表示A 的位置，则B表示为_________，C表示为_________。 2.如图是灯塔A的方位图，A的位置需要_____个数据来确定，它们是_______ A B C 八年级数学 第三章复习 【复习回顾】 1.平面直角坐标系，是由两条互相 且有 的数轴组成。坐标轴包括 和 。正方向是向 和向 。 2.四个象限中点的符号特点是 3. 坐标轴上的点的特点：在x 轴上: ; 在y 轴上: 。 4.距离：点P(a ，b)到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 。 到原点的距离是 5.平行：平行于x 轴的直线上所有点中， 坐标相同； 平行于y 轴的直线上所有点中， 坐标相同； 6.对称 ：关于x 轴对称的两个点的坐标的特征是： ； 关于y 轴对称的两个点的坐标的特征是： ； 【课堂学习内容】 1、若点P(a +1, b)是第三象限的点，则a ，b 。 （1）点P （m+5，m －2），若点P 在x 轴上，则m= ；若点P 在y 轴上，则m= . 2、若点A(x,y)中，xy=0，则点A 的位置在 。 3. 已知点M 在第三象限，它到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2， 则点M 的坐标是 4、已知线段AB=3，AB ∥x 轴，若A 点坐标为（-1，2），则B 点坐标 是 ． 5、已知点P(2a-3，3)，点A （－1，3b+2）， （1）如果点P 与点A 关于x 轴对称，那么a= ，b= ； （2）如果点P 与点A 关于y 轴对称，那么a+b= 。 B6.如图，所有正方形的中心都在平面直角坐标系的原点，且各边与x 轴或者平行，或者垂直，从内向外，它们的边长依次为2，4，6，8，， 顶点依次用123456,,,,,, A A A A A A 来表示,则55A 的坐标是 例题. 已知A.B 都是x 轴上的点，若点A 的坐标为（4，0），且AB=5， 点C 的坐标为（2，5）. (1)求点B 的坐标，并画出符合条件的△ABC (2)求△ABC 的面积 本章复习小结 【学习目标】 1．掌握平面直角坐标系的概念及组成，学会建立平面直角坐标系以及利用轴对称的坐标规律解决有关问题． 2．通过梳理本章知识点，充分利用平面直角坐标系与点的坐标之间一一对应关系，使数与形的相互转化得以体现，加深了对知识的理解． 【学习重点】 平面内点的坐标的表示方法及求法，能建立适当的平面直角坐标系来描述点所处的位置以及利用轴对称的坐标规律解决实际问题． 【学习难点】 建立适当的平面直角坐标系的优化方案和利用轴对称的坐标规律解决问题． 学习行为提示：点燃激情，引导学生思考本节课学什么． 学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点．情景导入生成问题 引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构图，让学生对本章所学知识有个系统地了解．教学时，可以边回顾边建立结构图． 位置与坐标???确定平面内点的位置→有序实数对→建立平面直角坐标系 轴对称的坐标变化???关于x 轴对称的坐标特点关于y 轴对称的坐标特点 自学互研 生成能力 知识模块一 知识清单 加深理解 1．平面直角坐标系与点的坐标 (1)一、三象限角平分线上的点横、纵坐标同号；二、四象限角平分线上的点横、纵坐标异号，但他们到两坐标轴的距离都相等，注意有时要考虑到这两种情况的存在． (2)点的横坐标与该点到y 轴的距离有关，点的纵坐标与该点到x 轴的距离有关．不能理解为相反的意思．同时点的横、纵坐标的值可正可负，而距离只可能为非负数． 2．在坐标系中求几何图形的面积 在坐标系中求图形的面积一般从两个方面去把握：(1)通常向坐标轴作垂线，运用“割”或“补”的方法将要求的图形转化为一些特殊的图形，去间接计算面积；(2)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以备求面积的需要． 知识模块二 典例引路 全面复习 例1：等腰梯形的各点坐标为B(－1，0)，A(0，2)，C(4，0)，则点D 的坐标为________． 分析：求一个点的坐标，首先求出它到x 轴与y 轴的距离，然后再看它所在的象限，确定其横、纵坐标的符号． 学习行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 第三章 位置与坐标 知识点1 坐标确定位置 知识链接 平面内特殊位置的点的坐标特征 （1）各象限内点P （a ，b ）的坐标特征： ①第一象限：a ＞0，b ＞0； ②第二象限：a ＜0，b ＞0； ③第三象限：a ＜0，b ＜0； ④第四象限：a ＞0，b ＜0． （2）坐标轴上点P （a ，b ）的坐标特征： ①x 轴上：a 为任意实数，b=0； ②y 轴上：b 为任意实数，a=0；③坐标原点：a=0，b=0． （3）两坐标轴夹角平分线上点P （a ，b ）的坐标特征： ①一、三象限：b a =； ②二、四象限：b a -=． 同步练习 1．定义：直线l 1与l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为p 、q ，则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置用用有序数对表示，如A 点在（5，1））， 如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形， 则下列摆放正确的是（ ） A ．黑（3，3），白（3，1） B ．黑（3，1），白（3，3） C ．黑（1，5），白（5，5） D ．黑（3，2），白（3，3） 3．如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录． 根据图中两人 的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？（ ） A ．向北直走700公尺，再向西直走100公尺 B ．向北直走100公尺，再向东直走700公尺 C ．向北直走300公尺，再向西直走400公尺 D ．向北直走400公尺，再向东直走300公尺 第五章《位置与坐标》单元教学计划 一、教材分析 本单元教学内容是平面直角坐标系的有关概念和点与坐标的对应关系，以及用坐标地理位置和用坐标表示平移等内容，要求学生理解并掌握点和坐标的对应关系，提高数学思维能力，通过合作交流和小组探讨，发现生活中的数学问题，了解数学的应用价值。由于学生的年龄特点和认知结构，教师在教学过程中，引导学生回顾数轴知识，然后结合生活中的现实位置让学生直观感受有序实数对的应用，同时要采用多媒体等教学用具，生动形象的展示知识，让学生在轻松愉快的气氛中，掌握知识提高技能。 二、教学目标 1、理解有序实数对，掌握平面直角坐标系的概念 2. 掌握平面内的点与有序实数对的一一对应关系，能熟练地在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出坐标 3. 了解象限概念，能根据象限内和坐标轴的特征，熟练地由点的坐标判断点所在的象限 4. 再同一直角坐标系中，能用坐标表示平移和说出坐标平移的变化 三、教学重难点 重点：掌握点与坐标的一一对应关系，能在坐标系中根据坐标找到点，由点得到坐标，掌握各象限的点和坐标轴点的坐标和符号规律。建立适当的坐标系，描述点的位置，再同一直角坐标系中，能用坐标表示平移变化。 难点：能在坐标系中根据坐标找到点，由点得到坐标，掌握各象限的点和坐标轴点的坐标和符号规律点的平移引起坐标的变化点的坐标的变化引起点的平移 四、课时分配 7.1 确定位置 1课时 7.2 平面直角坐标系 3课时 7.3 轴对称与坐标变化 3课时 回顾与思考 2课时 五、教学措施 1、关注学生获取知识的过程，注重学生能力的培养。让学生在教师有序的组织和关键性的问题和活动中，让学生自我去探究表示位置的方法，在学生多样化表示的基础上去优化，体会数对表示位置的简明、方便的优点。 2、关注学生易错点，形成良好的学习习惯。在本单元的教学中，有两个地方学生会出现问题，（1）第一个问题使学生可能习惯用排和行等来表示位置，这时候教师要引导学生明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。一般是先列后行，这和中学的直角坐标系是一致的。（2）是学生在今后的练习的时候有部分学生不习惯用括号把行列括起来，也就是书写的时候，要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。 3、注意知识的综合性，培养学生解决问题的能力。教学时可引导学生在综合、对比的基础上进行学习，从而全面掌握确定物体位置的方法。学生在练习过程中加强对前后知识内在联系的认识和把握，同时进一步巩固了用数对确定位置的方法。 7.1．1有序数对 【教学目标】 1、理解有序数对的意义。 2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置 3、经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述世界的重要手段，体验数形结合思想 【教学重点】利用有序数对准确地表示出一个点的位置 【教学难点】有序数对中有序的理解 教学过程 一、导入新知 问题：如果老师要提问同学（下面为某教室平面图） 1、只给一个数据“第3列”，你能确定回答问题的同学的位置吗？ 2、给两个数据“第3列第2排”，你能确定该同学的位置吗？ 3、你认为在平面中需要几个数据才能确定一个位置？ 二、探究新知 通过找“列数”和“排数”的交叉点，我们就能找个具体的位置。 问题1、（约定“列数”在前，“排数”在后） （1） 请在教室内找到下表用数对表述的位置。 （2）观察上面四组数对以及他们所对应的位置，思考：1，3和3，1表示的是不是同一位置？ 归纳：有顺序的两个数a 与b 组成的数对，如果约定了前面的数表示“列数”，后面的数 表示“排数”，那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。像表格中的数对可以记作（1，3）、（5，2）（3，6）。 问题2：利用有序数对可以准确表示一个位置，你能举出生活中用有序数对表示地理位置的例子吗？ 三、应用新知 游戏情境：下面我们通过游戏来加强同学们对有序数对的了解。约定“列数”在前，“排数”在后，请找出与以下有序数对相对用的同学（1，5)），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），（7，3），看看叫什么名字？ 练习1、根据左下图例子（3，2），口答其他圆点的有序数对？ 练习2、如右下图，红马的位置是（2，1），你能表示出红帅、红车、红炮的位置吗？ 练习3、如果将一张“12排10号”的电影票记为（12，10），那么（10，12）的电影票表示的位置是，“6排25号”简单记为 练习4、下列数据不能确定物体位置的是（） A、希望路25号 B、北偏东30° C、东经118°，北纬40° D、西南方向50米处 四、总结提升：本节课主要学习了有序数对 1、什么叫做有序数对？ 2、注意的问题：（1）表示平面内的点的位置可以用有序数对；（2）有序数对用符号表示时，中间用逗号隔开，外边必须加小括号。 五、精留作业 课本65页第1题 课本68页第1题北师大版八年级数学上第三章-位置与坐标--复习(教案)
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第五章 位置与坐标本章综合与测试-章节测试习题(3)
北师版八年级数学上册第三章 位置与坐标 教案
第三章_位置与坐标
2016年秋季鲁教版五四制七年级数学上学期第五章、位置与坐标单元复习教案1
鲁教版(五四制)七年级数学上册 第5章 位置与坐标 单元测试卷
第3章图形与坐标教案
鲁教版数学七年级上册 第五章--位置与坐标 巩固练习【有答案】
第七章-平面直角坐标系-全章教案
位置与坐标知识点精华版
《位置与坐标》单元复习课 教学设计
北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标复习
2020-2021学年最新北师大版八年级数学上册《位置与坐标小结与复习》教学设计-优质课教案
第三章 位置与坐标知识点总结
第五章坐标与位置计划
人教版第七章平面直角坐标系全章教案
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