三角函数章末小结
一、选择题
1．已知角α的终边过点(4,3)(0)P m m m ->，则2sin cos αα+的值是（ ）
A ．
25 B ．25± C ．25
- D ．与m 有关 2．若函数()3sin()f x wx ?=+对任意的实数x 都有()()33f x f x ππ+=-，则()3f π等于（ ）
A ．0
B ．3
C ．3-
D ．3或3-
3
．tan()61tan()6
παπα++等于 （ ） A ．tan()3πα- B ．tan()3
πα+ C ．cot α D ．cot α- 4．把函数sin()y wx ?=+（?为锐角）的图像向在右平移8
π或向左平移38π个单位都可以使对应的新函数为奇函数，则原函数图像的一条对称轴方程是（ ）
A ．2x π=
B ．4x π=
C ．58x π=
D ．4x π=- 5．已知sin cos 2sin cos θθθθ
+=-，则sin 2θ的值等于 （ ） A ．310 B ．35 C ．310
± D ．35± 6．已知偶函数()y f x =在区间[1,0)-上是单调递减函数，又α、β是锐角三角形的两个
内角，则（ ）
A ．(sin )(cos )f f αβ>
B ．(sin )(sin )f f αβ>
C ．(sin )(cos )f f αβ<
D ．(cos )(cos )f f αβ<
二、填空题
7．设α是第二象限角，且|cos |cos
22α
α=-，则2α是第 象限角。 8．设扇形的周长为8cm ，面积为42cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 。
9．已知在△ABC 中，3sin 4cos 6,4sin 3cos 1A B B A +=+=，则角C 的大小为
10．给出下列四个命题
（1）函数sin(),y k x k Z π=-+∈是奇函数；
（2）函数tan y x =的图像关于点(,0),2k k Z π
π+∈对称；
（3）函数2(sin cos )cos2y x x x =++的最大值为3；
（4）函数sin(2)3y x π
=+的图像可由sin 2y x =的图像向左平移3
π个单位得到。 其中正确命题的序号是 。
三、解答题
11．函数3sin(2)4y x π=-+
的图像可由sin y x =的图像经过怎样的变换得到？
12．已知函数sin()(0,0,||)2y A wx A w π
??=+>><的图像在y 轴右侧的第一个最高点（函数取最大值的点）为1(,2)3P ，且在原点右侧与x 轴的第一个交点为5
(,0)6。
（1）求函数y 的解析式；
（2）求函数y 在区间2123[
,]44上的对称轴方程。
13．已知函数()2sin (sin cos )f x x x x =+。
（1）求函数()f x 的最小正周期和最大值；
（2）画出函数()y f x =在区间[,]22
ππ-
上的图像
参考答案
一、选择题
1．A
2．D
3．D
4．C
5．B
6．A
二、填空题
7．三 8．2 9．6
π 10．○
1○2 三、解答题
11．略
12．（1）2sin()6y x π
π=+ （2）163
x =
13．（1）()1)4f x x π=+- （2）略