2019期中考试 高三数学(理科)试题
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一. 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的)
1. 已知集合{}
213A x x =-≤,集合{}
2B y y x ==,则=B A ( ) A.{}
x x ≤1 B. {
}x x ≤≤01
C. {}2x x ≤
D.{}x x ≤≤02
2.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若10081009101010112a a a a +++=,则2018S =( ) A .1009
B .1010
C .2018
D .2019
3. 设函数(){
()21
1log 2,1,2, 1.
x x x f x x -+-<=≥ 则((2))f f -= ( )
A.2
B.4
C.8
D.16 4. 下列有关命题的说法正确的是( )
A .命题“若21x =,则1x =”的否命题为:“若21x =,则1x ≠”.
B .命题p :0x R ?∈,使得0sin x =
q :x R ?∈,都有sin x x >;则命题p q ∨为真. C .命题“x R ?∈,使得210x x ++<”的否定是:“x R ?∈,均有210x x ++<”. D .命题“若x y =,则sin sin x y =”的逆否命题为真命题. 5. 已知()21f x x =+,若
()()1
f x f a =?,则a 的值为( )
A. 12-
B. 1
2
D. 1
6. 如右图,正六边形ABCDEF 中,AC BD ?的值为18,则此正六边形的边长为( )
A .2
B .22
C .3
D .32 条件的个数
7. 角B A ,是△ABC 的两个内角.下列六个条件中,“B A >”的充分必要是 ( )
①B A sin sin >; ②B A cos cos <; ③B A tan tan >;
④B A 22sin sin >; ⑤B A 22cos cos <; ⑥B A 22tan tan >.
A .
B .
C .
D .
8. “今有垣厚二丈二尺半,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠日半尺,大鼠日增半尺,小鼠前三日日倍增,后不变,问几日相逢?”意思是“今有土墙厚22.5尺,两鼠从墙两侧同时打洞,大鼠第一天打洞一尺,小鼠第一天打洞半尺,大鼠之后每天打洞长度比前一天多半尺,小鼠前三天每天打洞长度比前一天多一倍,三天之后小鼠每天打洞按第三天长度保持不变,问两鼠几天打通相逢?”两鼠相逢最快需要的天数为( ) A .4 B .5 C. 6 D .7 9.函数)1ln(25x x x y -++=的图象大致为( )
A B C D
10.已知函数()()2
12sin 06f x x πωω??
=-+
> ??
?
在区间,62ππ?
?
?
???
为单调函数,则ω的最大值是( ) A .
12 B .35 C .23 D .3
4
11. 在ABC ?中, 1
6,7,cos 5
AC BC A ===,O 是ABC ?的内心,若OP xOA yOB =+,其中01,12x y ≤≤≤≤,
动点P 的轨迹所覆盖的面积为( )
103 D.
203
12. 已知函数1ln(1)()2x f x x +-=-(x >2),若()1
k
f x x >-恒成立,则整数k 的最大值为( )
A .2
B .3 C. 4 D .5
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二.填空题 (本题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷中的横线上)
13.已知1,2cos cos sin sin αβαβ+=+=() cos αβ-= 。 14. 函数()x
f x x m
=
+的对称中心()1,1-,ln ()n a f n =,则数列{}n a 的前n 项和是 。
15. 如图,矩形ABCD 的三个顶点A 、B 、C
分别在函数1
2
,,2x
y x y x y ?=== ??
的图象上,且矩形的边分
别平行于两坐标轴.若点A 的纵坐标为2,则点D 的坐标为________.
16 . 函数()f x 的定义域和值域均为()0,+∞,()f x 的导函数为()f x ',且满足()()()2f x f x f x '<<,则
()()
20182019f f
的取值范围是____________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) 已知幂函数()f x 经过点()2,4 (1)求12f ??
-
???
的值; (2)是否存在实数m 与n ,使得()f x 在区间[],m n 上的值域为[]68,68m n --,若存在,求出m 与n 的值, 若不存在,说明理由.
18. (本小题满分12分) 已知函数2()4sin sin (
)2sin (cos 1)42
x
f x x x x π=?++- (1)求函数)(x f 的最小正周期与单调增区间;
(2)设集合(){}
,26
24A x
x B x f x m ?π17π?
=≤≤=-???,若A B ?,求实数m 的取值范围
19. (本小题满分12分)
设数列{}n a 是公比大于1的等比数列,n S 是其前n 项和,已知37S =,且1233,3,4a a a ++构成等差数列 (1)求数列{}n a 的通项;
(2)令21lo ,,2,g 1,n n n a b n a +=?=?求数列{}n b 的前n 项和n T .
20.(本小题满分12分)
已知ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且2a cos C +c =2b.
(1)若点M 在边AC 上,且cos 7
AMB BM ∠=
=,求ABM ?的面积; (2)若ABC ?为锐角三角形,且222b c a bc +=++,求b c +的取值范围。
21.(本小题满分12分)
已知函数()ln f x a x bx =+的图像过点(1,3)-,且在1
3
x =
处取得极值。 (1)若对任意(0,)x ∈+∞有()f x m ≤恒成立,求实数m 的取值范围; (2)当k R ∈,试讨论函数()2
y f x x k =++的零点个数.
22.(本小题满分12分)
已知函数()211
e 122
x
f x ax ax =-
--(a 为常数),曲线()y f x =在与y 轴的交点A 处的切线与x 轴平行. (1)求a 的值及函数()y f x '=的单调区间;
(2)若存在不相等的实数12,x x 使12()()f x f x ''=成立,试比较12x x +与2ln 2的大小.
高三数学(理科)参考答案
一、选择题
二、填空题 13. 12-
14. ln(1)n -+ 15. 11,24??
???
16. 21,e e --()
三、解答题 17.
211
(1)(),()24f x x f =-=
..............................................4分
2(2)
()04
680,3()0+f x x m m f x =≥∴-≥≥
∞函数在(,)单调递增..............................5分
∴()
f x n 函数在(m ,)单调递增................6分
n m n n f m m f ??-=-=∴且8
6)(86)(.......................8分 解得.4,2==n m
故存在.4,2==n m 满足题意。....................10分 18.
22
(1)()4sin sin ()2sin (cos 1)
422sin (1cos())2sin (cos 1)
22sin 2sin sin 22sin 1cos 2sin 2x
f x x x x x x x x x x x x x x
π=?++-π
=?-++-=++-=-+ 1)
4x π
=-.....................................................3分 ∴函数)(x f 的最小正周期π=T ......................4分
由2
24
22
2π
ππ
π
π+
≤-
≤-
k x k 得838
πππ
π+
≤≤-
k x k
∴函数)(x f 的单调递增区间为Z k k k ∈?????
?
+-,83,8ππππ.............6分 (2)由()2f x m -<2()2,f x m ?-<-<即()2()2f x m f x -<<+........7分 ∵A B ? 当
17624
x π
π≤≤
时,不等式()2()2f x m f x -<<+恒成立 max min [()2][()2]f x m f x ∴-<<+.................................................................8分
∵min max 173()(
)1()()12428
f x f f x f ππ
==-==+分
1,32m ∴∈-?
..................................................................................12分
19.(1) 由已知得()()1232132
7{2346a a a a a a a ++=?=+++= .....................1分
设数列{}n a 的公比为q ,由22,a =可得1322
,,a a q q
=
=又37S =, .........2分 所以
2227,q q ++=即22520q q -+=.解得2q =或1
2
q = ...............4分 ∵1q >,∴12,1q a =∴=故数列{}n a 的通项为1
2n n a -= .................5分 (2) 由(1)得11
122,2log 22n n n n n n a b n --+=∴==?. ..................6分
12n n T b b b ∴=++?+12112232.......2n n -=+?+?++? ①...............................7分
2n T =2322232.......2n n +?+?++?②.................................................................
..8分
∴①-②得
121122 (22212)
n n n n
n
T n n --=++++-?=--?.................................................11分
∴(1)21n n T n =-?+ .......................................................................
.........12分
20.(1)2a cos C +c =2b ,由正弦定理,
得2sin A cos C +sin C =2sin B =2sin(A +C )=2sin A cos C +2cos A sin C , ∴sin C =2cos A sin C 。
∵0 2 。 又0 3 .............................................2分 又由cos AMB ∠= , 得sin AMB ∠=.................................................3分 ∴由正弦定理可知 sin sin AB BM AMB A =∠, sin 60 = 4AB ∴=,............................................................4分 由余弦定理有211621 224AM AM +-=??,则5AM =....................................................5分 127 ABM S AM BM ?∴=???=分 (2)由3 A π =知, 222 1cos 22b c a A bc +-==,得222b c bc a +-=......................7分 又∵222b c a bc +=++ 220a a ∴--=,2a ∴=............................................................................ .......8分 由正弦定理 2sin sin sin sin 3 a b c A B C π==== , 则 ,b B c C = =............................................................................9分 3b c B C B B π??∴+= +=+= ???4sin 6B π? ?+ ?? ?, 由ABC ?为锐角三角形,则20,02 32B B π ππ<< < -<,得62 B ππ <<..............11分 ( 4sin 46b c B π? ??∴+=+∈ ??? ?,即b c + 的取值范围为( 4??..................12分 21.(1)∵点(1,3)-在函数()f x 图像上, ∴3ln1a b -=+,∴3b =-. .......................................1分 ∵()'3a f x x = -,由题意'013f ?? = ???, ∴1a =.∴()ln 3f x x x =-. ......2分 ∴()1'3f x x = -. 当1,3x ∈+∞??????时, ()'0f x ≤, 10,3x ?? ∈ ???时, ()'0f x ≥, ∴()f x 在10,3?? ??? 为增函数,1,3 ??+∞???? 为减函数. ..................4分 ∵()max 1 ln 1ln 3113 3f x f ?? ?=-=-?? =-. .........................5分 ∴ln31m ≥--,即实数m 的取值范围为[)ln31,--+∞..............6分 (2) ()ln 3f x x x =-的定义域为()0,+∞, ∴()2 ln 3,0,y x x x k x =-++∈+∞.∴21231 '32x x y x x x -+=-+=.......7分 令0y '=,得1 1, x x == . 而112 5 ln 2,24| |x x y k y k ===--+=-+,............................9分 ∴当5ln 2020,4k k -- +>-+<且即5 ln 22,4 k +<<函数有3个零点.....10分 当5ln 2=02=0,4k k -- +-+或即5 ln 22,4k k =+=或函数有2个零点......11分 当5ln 2020,4k k -- +<-+>或即5 ln 22,4 k k <+>或函数有1个零点......12分 22.解:(1)由()211 1,22 x f x e ax ax x R =- --∈, 得()1 2 x f x e ax a '=-- .且)(x f 与y 轴交于A(0.0)................................1分 ()1 10002 f a '∴=--=,所以2a =,........................................................2分 所以()21x f x e x '=--,2)(-=''x e x f . 由2)(-=''x e x f >0,得x >ln 2..............................................................3分 所以函数)(x f y '=在区间(-∞,ln 2)上单调递减,在(ln 2,+∞)上单调递增................5分 (2)证明:设x >ln 2,所以2ln 2-x <ln 2, f '(2ln 2-x )=e (2ln 2-x )-2(2ln 2-x )-1 =4 e x +2x -4ln 2-1. 令g (x )=f '(x )-f '(2ln 2-x )=e x -4e x -4x +4ln 2(x ≥ln 2), 所以g ′(x )=e x +4e -x -4≥0, 当且仅当x =ln 2时,等号成立, 所以g (x )=f '(x )-f '(2ln 2-x )在(ln 2,+∞)上单调递增....................8分 又g (ln 2)=0,所以当x >ln 2时,g (x )=f '(x )-f '(2ln 2-x )>g (ln 2)=0, 即f '(x )>f '(2ln 2-x ),不妨设x 1<ln 2<x 2,所以f '(x 2)>f '(2ln 2-x 2), 又因为f '(x 1)=f '(x 2),所以f '(x 1)>f '(2ln 2-x 2),...............................10分 由于x 2>ln 2,所以2ln 2-x 2<ln 2, 因为x 1<ln 2,由(1)知函数y =f '(x )在区间(-∞,ln 2)上单调递减, 所以x 1<2ln 2-x 2, 即x 1+x 2<2ln 2......................................................................................12分 黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p 是 输入p 结束 输出n 12n S S =+ 否 1n n =+ 1 2 1 2 2 1 主视图 左视图 俯视图 【好题】高三数学上期中模拟试卷带答案 一、选择题 1.已知关于x 的不等式()22 4300x ax a a -+<<的解集为()12,x x ,则1212 a x x x x ++ 的最大值是( ) A . 3 B . 3 C . 3 D .3 - 2.下列命题正确的是 A .若 a >b,则a 2>b 2 B .若a >b ,则 ac >bc C .若a >b ,则a 3>b 3 D .若a>b ,则 1 a <1b 3.已知数列{}n a 的首项11a =,数列{}n b 为等比数列,且1 n n n a b a += .若10112b b =,则21a =( ) A .92 B .102 C .112 D .122 4.《周髀算经》有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸,冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸,前九个节气日影之和为八丈五尺五寸,问芒种日影长为( ) A .一尺五寸 B .二尺五寸 C .三尺五寸 D .四尺五寸 5 )63a -≤≤的最大值为( ) A .9 B . 92 C .3 D . 2 6.已知幂函数()y f x =过点(4,2),令(1)()n a f n f n =++,n +∈N ,记数列1n a ?? ???? 的前n 项和为n S ,则10n S =时,n 的值是( ) A .10 B .120 C .130 D .140 7.已知AB AC ⊥u u u v u u u v ,1AB t =u u u v ,AC t =u u u v ,若P 点是ABC V 所在平面内一点,且4AB AC AP AB AC =+u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v ,则·PB PC u u u v u u u v 的最大值等于( ). A .13 B .15 C .19 D .21 8.已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a +=( ) A .7 B .5 C .5- D .7- 9.等比数列{}n a 中,11 ,28 a q = =,则4a 与8a 的等比中项是( ) 高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+,12a =,则2a =( ) A .2 B .-4 C .2或-4 D .4 2.等差数列{}n a 中,34512a a a ++=,那么{}n a 的前7项和7S =( ) A .22 B .24 C .26 D .28 3.正项等比数列 中,的等比中项为 ,令 ,则 ( ) A .6 B .16 C .32 D .64 4.ABC ?中有:①若A B >,则sin sin A>B ;②若22sin A sin B =,则ABC ?—定为等腰三角形;③若cos acosB b A c -=,则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有( ) A .0 B .1 C .2 D .3 5.在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且()cos 4cos a B c b A =-,则 cos2A =( ) A .78 B . 18 C .78 - D .18 - 6.设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .3 C .12 D .13 7.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,且564718a a a a +=,则 313233310log log log log a a a a +++???+=( ) A .10 B .12 C .31log 5+ D .32log 5+ 8.已知等比数列{}n a 中,11a =,356a a +=,则57a a +=( ) A .12 B .10 C .2 D .629.中华人民共和国国歌有84个字,37小节,奏唱需要46秒,某校周一举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°,第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部,升旗手升旗的速度应为(米/秒) 2019年高考理科数学全国一卷 一、单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。 1.已知集合M={x |-4<x <2},N={x | -x -6<0},则M∩U = A{x |-4<x <3} B{x |-4<x <-2} C{x |-2<x <2} D{x |2<x <3} 2.设复数z 满足|z -i|=1,z 在复平面内对应的点为(x ,y),则 A B C D 3.已知a =2.0log 2,b =2.02,c =3 .02 .0,则 A.a <b <c B.a <c <b C.c <a <b D.b <c <a 4.古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是 ??? ? ??≈称之为黄金分割.618.021 -521-5,著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 2 1 -5 。若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是 A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190 cm 5.函数()][ππ,的-cos sin 2 x x x x x f ++= 图像大致为 A B C D 6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化,每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分为阳爻“—”和阴爻“- -”,右图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A. 165 B.3211 C.3221 D.16 11 7.已知非零向量,满足 ,且 ,则与的夹角为 A. 6π B.3π C.32π D.6 5π 山东省 高三高考模拟卷(一) 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.把复数z 的共轭复数记作z ,i 为虚数单位,若i z +=1,则(2)z z +?= A .42i - B .42i + C .24i + D .4 2.已知集合}6|{2--==x x y x A , 集合12{|log ,1}B x x a a ==>,则 A .}03|{<≤-x x B .}02|{<≤-x x C .}03|{<<-x x D .}02|{<<-x x 3.从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其频率分布直方图如图所示: 若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A 专业的人数为 A .10 B .20 C .8 D .16 4.下列说法正确的是 A .函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B .两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C .命题“R x ∈?,220130x x ++>”的否定是“R x ∈?,220130x x ++<” D .给定命题q p 、,若q p ∧是真命题,则p ?是假命题 5.将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象,则下列说法中正确的是 A .函数)(x F 是奇函数,最小值是2- B .函数)(x F 是偶函数,最小值是2- 【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1) 一、选择题 1.设,x y 满足约束条件 202300 x y x y x y --≤??-+≥??+≤? ,则4 6y x ++的取值范围是 A .3[3,]7 - B .[3,1]- C .[4,1] - D .(,3][1,)-∞-?+∞ 2.若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈,则89a a λ+的最小值为( ) A .94 - B . 94 C . 274 D .274 - 3.已知点(),P x y 是平面区域() 4 {04y x y x m y ≤-≤≥-内的动点, 点()1,1,A O -为坐标原点, 设 ()OP OA R λλ-∈的最小值为M ,若2M ≤恒成立, 则实数m 的取值范围是( ) A .11,35??-???? B .11,,35 ????-∞-?+∞ ???? ??? C .1,3??-+∞???? D .1,2?? - +∞???? 4.设变量,x y 、满足约束条件236y x x y y x ≤?? +≥??≥-? ,则目标函数2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .3 C .4 D .9 5.在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ,若∠C=120°,c= a ,则 A .a >b B .a <b C .a =b D .a 与b 的大小关系不能确定 6.已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤?=??-≤? 若135a =,则数列的第2018项为 ( ) A . 1 5 B . 25 C . 35 D . 45 7.已知等差数列{}n a 中,10103a =,20172017S =,则2018S =( ) A .2018 B .2018- C .4036- D .4036 高三期中考试数学试卷分析 一.命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准(实验)》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材,结合当前高中数学教学实际,注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立“以能力立意”的命题指导思想;同时,由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试,试题也适当地突出了基础知识的考查。二.试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题,全部为必考内容,每题5分,满分60分.第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分,必考部分由4个填空题和5解答题组成,其中填空题每题5分,满分20分;解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题,10分,第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看,文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三.试卷特点 1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点,并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题,起点低、入手容易,如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外,第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴,但有一定深度,体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出:“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则,试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合,第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合,第14题将函数的极值与向量的夹角相结合,第16题将函数的奇偶性与导数相结合,第17题将数列与不等式相结合,第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容 2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->,集合{}231,B x x U R =->=,则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位,给出下面四个命题: 1:342p i i +>+; ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =; ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点; 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A .1 B .2 C .3 D .4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯,从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概 【必考题】高三数学下期中模拟试卷(附答案)(3) 一、选择题 1.数列{}n a 满足()11n n n a a n ++=-?,则数列{}n a 的前20项的和为( ) A .100 B .-100 C .-110 D .110 2.在ABC ?中,,,a b c 分别为角,,A B C 的对边,若,1,3 A b π ==ABC ?的面积为 3,则a 的值为( ) A .2 B .3 C . 32 D .1 3.已知数列{}n a 的首项110,211n n n a a a a +==+++,则20a =( ) A .99 B .101 C .399 D .401 4.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1,2,...,9填入33?的方格内,使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图).一般地,将连续的正整数1,2,3,…,2n 填入n n ?的方格内,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形就叫做n 阶幻方.记n 阶幻方的一条对角线上数的和为n N (如:在3阶幻方中, 315N =),则10N =( ) A .1020 B .1010 C .510 D .505 5.在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ,若∠C=120°,c= a ,则 A .a >b B .a <b C .a =b D .a 与b 的大小关系不能确定 6.已知{}n a 为等差数列,若20 19 1<-a a ,且数列{}n a 的前n 项和n S 有最大值,则n S 的最小正值为( ) A .1S B .19S C .20S D .37S 7.已知关于x 的不等式()22 4300x ax a a -+<<的解集为()12,x x ,则1212 a x x x x ++ 的最大值是( ) A 6 B 23 C 43 D .43 3 - 8.已知{}n a 为等差数列,n S 为其前n 项和,若3572a a +=,则13S =( ) 高三数学期中考试质量分析(理科) :每一学期的期中考试后都要对本次考试进行总结,高中频道的小编为大家准备了高三数学期中考试质量分析(理科)欢迎大家进入高三频道参考,祝愿大家本学期期中考试取得理想成绩! 一、理科数学试卷分析: (1)从试卷的内容分布来看:理科试卷主要考查集合与简易逻辑,函数,导数,数列,三角这5部分内容,这些都是我们复习过的内容,但这只是我们复习过内容的三分之二,近期复习的内容没有考。(2)从试卷的难度方面来看,理科试卷总体难度适中,但有四道题难度较大,其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题,陈题中的数字,字母,符号,文字一点都没有改。这四道题的出错率很高,.(3)从试卷分值情况来看,分值分布比较合理, 均分115.8分,分值偏底,高分不多,没有满分,最高分为155分。没有满分,是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19题太困难。这两道题让我们教师做,也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38套试卷中的第一份试卷中。(4)总体来说,试卷考查着主干知识,各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中,只是个别题目偏怪,影响了平均分。试卷有很好的区分度,各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题, 这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。 二、一轮复习以来的教学情况回顾: (1)做得好的地方:我们早已制定了高三数学一轮复习计划,计划详实,具体,周密。计划内分工明确合理操作性强,大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作,能步调一致地开展工作.大家工作积极性都比较高,工作都比较认真,分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说:每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来,在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情,绝不是流于形式,编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改,可以说质量较高,出错率很低。备课组正常开展听课活动,我在每次听课活动时,都点名,缺席人员都被记载下来。课堂教学方面:重视学生先做教师后讲,教师要讲学生不会的东西而不是会的东西,教师上复习课的模式是从问题出发,引出基本知识和基本方法,而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习:每周二的周练,周四的双课中的一节单课练,周六的一份综合性的滚动练习。在五严的背景下与数学学科的重要性的前提下,我们要求老师对学生要求采取适度从严和对学生作业适度从多原则。我们能及时发现教学中薄弱环节,能做到及时的弥补,如数列,导数内容在一轮复习时不到位,附加题在高二教得不到位,这 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷(理科) 第1卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(5分)(2018?衡中模拟)已知集合A={x|x2<1},B={y|y=|x|},则A∩B=()A.?B.(0,1)C.[0,1)D.[0,1] 2.(5分)(2018?衡中模拟)设随机变量ξ~N(3,σ2),若P(ξ>4)=0.2,则P(3<ξ≤4)=() A.0.8 B.0.4 C.0.3 D.0.2 3.(5分)(2018?衡中模拟)已知复数z=(i为虚数单位),则3=()A.1 B.﹣1 C.D. 4.(5分)(2018?衡中模拟)过双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一个焦点F作两渐近线的垂线,垂足分别为P、Q,若∠PFQ=π,则双曲线的渐近线方程为() A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 5.(5分)(2018?衡中模拟)将半径为1的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥底面半径依次为r1,r2,r3,那么r1+r2+r3的值为() A.B.2 C.D.1 6.(5分)(2018?衡中模拟)如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.(5分)(2018?衡中模拟)等差数列{a n}中,a3=7,a5=11,若b n=,则数列{b n} 的前8项和为() A.B.C.D. 8.(5分)(2018?衡中模拟)已知(x﹣3)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10,则a8=() A.45 B.180 C.﹣180 D.720 2016下学期 浏阳一中高三年级期中测试卷 文 科 数 学 时量: 120分钟 分值:150分 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合{| 0}1 x A x x =≤-,2{|2} B x x x =<,则A B = ( ) A.{|01}x x << B.{|01}x x ≤< C.{|01}x x <≤ D.{|01}x x ≤≤ 2.已知复数12312z bi z i =-=-,,若1 2 z z 是实数,则实数b 的值为 ( ) A .0 B .32 - C .6- D .6 3. 在平面直角坐标系中,不等式组0401x y x y x +≥?? -+≥??≤? 表示的平面区域面积是( ). A .9 B .6 C . 9 2 D .3 4. 执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数: ①()sin f x x =,②()cos f x x =, ③1()f x x = , ④1()lg 1x f x x -=+,则输出的函数是 ( ) A.()sin f x x = B.()cos f x x = C.1()f x x = D.1()lg 1x f x x -=+ 5.以下判断正确的是 ( ) A.函数()y f x =为R 上可导函数,则()0f x '=是0x 为函数()f x 极值点的充要条件 B.命题“存在2 ,10x R x x ∈+-<”的否定是“任意2 ,10x R x x ∈+->” C M N O B A C.“()2 k k Z π ?π=+ ∈”是“函数()sin()f x x ω?=+是偶函数”的充要条件 D.命题“在ABC ?中,若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题 6.一个长方体被一个平面截去一部分后,所剩几何体的三视图如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积为 A.120 cm 3 B.100 cm 3 C.80 cm 3 D.60 cm 3 7.若数列n a 的通项公式为221n n a n ,则数列n a 的前n 项和为 ( ) A.22 1n n B.1221n n C.1222n n D.22n n 8.已知m ,n 是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题正确的是( ) A .若α,β垂直于同一平面,则α与β平行 B .若m ,n 平行于同一平面,则m 与n 平行 C .若α,β不平行,则在α内不存在与β平行的直线 D .若m ,n 不平行,则m 与n 不可能垂直于同一平面 9.函数sin(2),()y x ?π?π=+-≤<的图象向右平移 4π个单位后,与函数sin(2)3 y x π=+ 的图象重合,则?的值为 ( ) A. 56π- B. 56π C. 6 π D. 6π - 10.如图所示,两个不共线向量,OA OB 的夹角为,,M N 分别为,OA OB 的中点,点C 在直 线MN 上,且(,)OC xOA yOB x y R =+∈,则22 x y +的最小值为( ) A.24 B.18 C.2 2 D.12 11.在ABC ?中,三个内角,,A B C 所对的边为,,a b c ,若23ABC S ?=,6a b +=, cos cos 2cos a B b A C c +=,则c =( )2018年高三数学模拟试题理科
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