零距离数学班专项练习
分数应用题专项训练——找“对应分率” 先找出对应分率，再列式。
（
1）已读了多少页？
1、一本书30页，已读了5
2， （2）还剩下多少页？ （3）已读的比剩下的少多少页？ 全书的分率：（ ）；已读的分率：（ ）
剩下的分率：（ ）；已读比剩下少的分率：（ ）
（1）白花有多少朵？
2、红花有60朵，白花是红花的10
3， （2）白花比红花少多少朵？ （3）两种花一共有多少朵？ 红花的分率：（ ）；白花的分率：（ ）；
白花比红花少的分率：（ ）；两种花一共的分率：（ ）
（1）白花多少朵？
3、红花有60朵，白花比红花多6
1， （2）白花比红花多多少朵？ （3）两种花一共有多少朵？ 红花的分率：（ ）；白花的分率：（ ）；
白花比红花多的分率；（ ）；两种花一共的分率：（ ）
（1）白花有多少朵？
4、红花有60朵，白花比红花少5
1，（2）白花比红花少多少朵？ （3）两种花一共有多少朵？ 红花的分率：（ ）；白花的分率：（ ）；
白花比红花少的分率：（ ）；两种花一共的分率：（ ）
5、一本书90页，第一天看了全书的
91，第二天看了全书的101， （1）第一天看了多少页？
（2）第二天看了多少页？
（3）两天一共看了多少页？
（4）还剩下多少页？
（5）第一天比第二天多看多少页？
全书的分率：（ ）；
第一天的分率：（ ）；
第二天的分率：（ ）；
两天一共的分率：（ ）
剩下的分率：（ ）
第一天比第二天多的分率：（ ）
第16讲 分数应用题之量率对应 以前我学习过“和差倍”问题。在这一讲，继续来学习“和差倍”问题，但不同的是，在今天的学习中我们将引入“分数倍”的概念。和“整数倍”一样，“整数倍”一样，“分数倍”也是一种倍数关系，唯一的区别是用分数来表示。我们举一个例子：小明买了20个苹果，10个桔子，容易知道，小明买的苹果数量是桔子的2倍，那桔子的数量是苹果的 21倍，或者桔子的数量是苹果的21 。我们把分数倍，比如前面的“2 1”，称之为分率。 注意，每一个分率都有一个对应的总量。例如，桔子的数是苹果的 21 ，在这里，分率“21”所对应的总量是苹果总数，“ 21”表示的是苹果总数的一半。如果我们将苹果的数量设为“1”份，那么桔子的数量就为“2 1”份。通常，将分率所对应的总量设为“1”份，也就是此分率所对应的单位“1”。在计算分数应用题的时候，一定要首先找到分率所对应的单位“1”。 当知道单位“1”的数量时，计算分率的对应数量很容易。例如，小明的20个苹果，他的桔子数量是苹果数量的21，那小明就拥有102 120=?（个）桔子。那么知道了分率的对应量，如何来求单位“1”呢？请熟记公式： 例如，小高有30张动物卡，他的动物卡是植物卡数量的 52，那么他的植物卡有多少张呢？ 列式计算：755 230=÷（张），即小高有75张植物卡。一般来说，每一个分率都会有一个数量和它对应（包括单位“1”），我们将这种对应关系称为量率对应。找到量率对应是解决分数应用题的关键。 例题1 等候公共汽车的人整齐地排成一列，小高也在其中。他数了一下人数，发现排在他前面的人数占总人数的32，排在他后面的人数占总人数的4 1。从前往后数，小高排在第几个？ 分析：如果能知道总人数，那么小高前面的人数就能确定下来，那么他排第几个也就知道。这一列人可以分成三类：小高前面的人，小高和小高后面的人，小高前面的人数占总人数的 32，后面的人数占总人数的4 1，那么剩下的人呢？ 练习1 小华和妈妈一起去买东西。开始去蔬菜市场买菜，用去了妈妈所带钱数的3 1；然后去超市买日用品，又用去了妈妈所带钱数的2 1。这里，剩下的钱数刚好够妈妈和小华打车回家。如果妈妈和小华打车共用了16元，那么妈妈总共带了多少钱？
新 福 克 斯 （New Focus ） 教 育——国 才 奥 数 六 年 级 数 学 培 优 班 讲 义 秋季六年级数学培优讲义 10、解决工程问题（2） 名人名言：我从来不认为半小时是微不足道的很小的一段时间。 ——达尔文 一、知识导入 “1”的量×分率=分率的对应数量 对应量÷数量的对应分率=单位“1”的量 二、例题探究 例1甲乙两家人合买一箱水果，甲家分了其中的5 2 还多3千克，，乙家分了其中的一 半，问买的这箱水果共有多少千克？ 举一反三 1.学校在花坛边修一条路，预计三天修完，第一天修了总长的3 1 ，第二天比第一天多 修了5米，还剩下15米，这条路的长度为多少米？ 2.张明看一本故事书，每天 看30页，3天后还剩下全书的8 5 没有看。这本故事书共 有多少页？ 例2 一篓苹果分给甲乙丙3人，甲分得全部苹果的5 1 加5个苹果，已分得全部苹果 的41加7个苹果。丙分得全部苹果的4 1加7个苹果。丙分得全部苹果的81 ，正好和剩 下的苹果相等。这篓苹果有多少个？ 举一反三 3.乙堆橘子。第一次卖出了7 2 ，第二次卖出的比第一次多3千克，两次一共卖出了 27千克，这堆橘子原有多少千克？ 4.有一个蓄水池，第一天放出了60吨水，第二天放出了65吨水，剩下的水比原来的这池水的4 1 少5吨，原来水池有多少吨水？ 例3某工厂计划生产一批零件，第一天完成计划的21，第二天完成计划的5 2 ，第三天 完成480个，结果超过计划的10 3 。计划生产零件多少个？ 举一反三 5.食堂有一批大米，用去总重量的32 后，又运进2600千克，现在所存大米比原来还 多5 1 ，现在食堂存的大米有多少千克？
量率对应 1、五年级男生有50人，女生有40人． ⑴女生人数是男生人数的几分之几？ ⑵男生人数比女生人数多几分之几？ ⑶女生人数比男生人数少几分之几？ ⑷女生比男生少的人数是全班人数的几分之几？ 2、一个单位精简机构后有工作人员120人，比原来工作人员少40人，精简了几分之几？ 3、小静的书架上有三种不同种类的书，其中漫画书比故事书多2本，小说书比故事书少2本，已知故事书比小说书多25%，那么漫画书比故事书多百分之几？ 4、一个水箱中的水是装满时的5 6 ，用去200立升以后，剩余的水是装满时的 3 4 ，这个水箱的容积是多少立升？ 5、水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少万斤？ 6、迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16％．那么，原计划生产插秧机台． 7、用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装订了185本，则还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张? 8、有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少1 20 ，总人数增加16人，那么现有男同学多少人？ 9、一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完．如果这8天每天看的页数相等，而且3天看的页数恰好是全书的5 22 ，这本书共有多少页？ 10、小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的2 5 ，还剩下30页，这本故事书有多少页？
11、一个水箱中的水是装满时的 56，用去200立升以后，剩余的水是装满时的34 ，这个水箱的容积是多少立升？ 12、小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的15 没看，这本故事书有多少页？ 13、某运输队运一批大米．第一天运走总数的15多60袋，第二天运走总数的14 少60袋．还剩下220袋没有运走．这批大米原来一共有多少袋？ 14、京京看一本故事书，第一天看了全书的18还多21页，第二天看了全书的16 少6页，还剩172页，这本故事书一共有多少页？ 15、某工厂第一车间原有工人120名，现在调出 81给第二车间后，这第一车间的人数比第二车间现有人数的76还多3名。求第二车间原来有多少人？ 16、仓库里有一些货物，第一次运出全部的 25，第二次运出剩下的12，第三次比第一次少运13，这时还有120吨货物，这批货物共有多少吨？ 17、甲、乙二人欲买一件商品，按照标价，甲带的钱差40元，乙带的钱少14 ．经过讨价最后可以按9折购买，于是他们合买了一件，结果剩下28元．这件商品标价为多少元？ 18、甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49 ，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱? 19、一实验五年级共有学生152人，选出男同学的 111 和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。五年级男、女同学各有多少人？
分数乘法应用题（一）--------------量率对应 一、知识回顾 大家在完成下面的习题以后，回顾一下，咱们第一节课中“量”与“率”的含义 ①、 一堆沙中t 54，用去了3 1 ，用去了（ ）t ，还剩下（ ）。 ②、一堆煤有15t ，如果用去43t ，还剩下（ ）t ，如果用去4 3 ，还剩下（ ） t 。 ③、一堆煤共5t ，平均8天烧完，每天烧这些煤的（ ），每天烧（ ）t 。 二、找单位“1”，用波浪线画出，并完成数量关系。 1、鸡的只数是鸭的95 中，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。 2、苹果重量的7 3 相当于西瓜的重量，（ ）是单位“1”，数量关系 （ ）。 3、一件上衣降价10 1 ，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。 4、水结成冰后体积增加了10 1 ，（ ）是单位“1”，数量关系 （ ）。冰融化成水以后体积减少了11 1 ，（ ）是单位“1”， 数量关系（ ）。 5、5、800千克大米，吃了4 3 ，（ ）是单位“1”，数量关系（ ）。 找单位“1”的方法： 一、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。 二、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。 三、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。 三、看图列算式 “1” 360米 列式： ( )米 少 9 2 “1” 100吨 列式： 多 1/4 ( )吨
找准对应量及对应分率 方法铺垫： 解答分数应用题的难点就是找准单位“1”，对应量，对应分率的理解，有些较复杂的应用题中可能会有几个不同的单位“1”，这就要求根据不同的情况把不同的单位“1”进行统一，是隐蔽的关系明朗化，同时也要找准某量所对应的分率。 归类： (一)求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)的应用题 1.基本句式： “甲是乙的几分之几(百分之几)” 2.引伸句式： “甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)” 3.省略句式： 一般来说，“……占……的……”句中的“占”一类的关键词不写出来。如“完成了几分之几(百分之几)”“增产几分之几(百分之几)”“降低……”等。以“价格降低了百分之几？”为例，原意是：“降低的部分占原价的百分之几”又如“实际超产百分之几”原意则是：“实际产量比原计划超过百分之几。”标准量分别是原价格和原计划，而比较量则是降低和超过的部分。除此之外在审题时还应注意类似“增加到”“增加了”“减少到”“减少了”等概念的区别。（二）已知一个数，求这个数的几分之几（百分之几）是多少的应用题 （三）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数 （四）较复杂的分数（百分数）应用题 方法：逆推、假设、图解、方程等 典例精析：
例1、某校五年级学生人数的2/3等于四年级学生人数的4/5，问五年级人数是四年级学生人数的几分之几？四年级学生人数是五年级学生人数的几分之几？ 例2、有一堆砖，搬走后有运来块，这时这堆砖比原来还多则原来这堆砖有多少块？ 例3、某工厂有240名工人，其中女工占后来又调进若干名女工，这时女工占现有工人总数的那么共调进女工多少名？ 例4、把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班,甲班分得总数的丙班比乙班多已知第二筐苹果的重量是第一筐的比第一筐少5千克，那么乙班分得苹果多少千克？ 解析：单位“1”发生了变化，因此先要统一单位“1”，找准5千克的对应分率。 例5、某校六年级共有学生90人，其中男生人数的4/7与女生人数的2/3共56人，男女生各有多少人？ 课堂练习： 1、.某校男生占全校人数的4/7，女生比男生人数的2/3多40人，这个学校有学生多少人？
第四讲分数应用题---量率对应 姓名______________ [检测] 基本等量关系式：单位“1”的量×分率=分率的对应数量； 对应数量÷数量的对应分率（即对应数量占“1”的几分之几）=单位“1”的量 1．仔细看图。你认为算式（）是正确的。 24吨1 4 36吨 1 3 A. 11 2436+ 43 +? （）（） B. 11 2436+ 43 +÷ （）（） C． 11 24361-- 43 +÷ （）（） D. 11 24361-+ 43 +? （）（） 2. 一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的2 5 ，水中部分比泥中部分多1米，这根竹竿长多少 米？（利用线段图分析） 3. 甲乙两车分别从A、B两地同时相向开出，相遇后继续前进，当两车相距126千米时，甲车距B 地的路程占两地距离的2 5 ，乙车距A地还有全程 1 5 ，A、B两地相距多少千米？ 4. 一种空调原价3000元，先打9折销售，由于物价上涨又调回原价，这时价格增加了几分之几？ 5. 武汉市计划修建城市交通“二环线”，其中需要新建的道路包括两座跨江通道、16座立交桥和 23.7千米的高架桥路段。已知高架桥路段比环段总长的 6 13 少0.3千米，那么“二环线”的环线总 长是多少千米？ 6．甲数是乙数的2 3 ，乙数是丙数的 3 4 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 7. 有两筐梨。乙筐是甲筐的3 5 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的 7 9 。甲、乙 两筐梨共重多少千克？ 8. 一篓苹果分给甲、乙、丙3人，甲分得全部苹果的1 5 加5个苹果，乙分得全部苹果的 1 4 加7个 苹果，丙分得全部苹果的1 8 ，正好和剩下的苹果相等。这篓苹果有多少个？
教学课题：量率对应解实际问题 教学目标：能够找出对应量和对应分率，并解决实际问题 教学过程： 一、知识点精析 1、解答分数应用题首先应从分率入手找出单位“1”的量，如果单位“1”的量已知则用乘法解，如果单位“1”的量未知，则用除法或方程解。然后确定分率和对应量之间的对应关系，这是解答分数应用题的关键。线段图可以化抽象为具体，在找分数应用题中分率和对应量之间的对应关系时具有特殊的作用。 2、在分数应用题中，常常会出现有几个单位“1”的分率，这时需要经过分析将它们转化成统一的单位“1”的分率，然后进行解答。 二、典型例题分析 例1、先找出对应分率，再列式。 （1）已读了多少页？ 1、一本书30页，已读了5 2， （2）还剩下多少页？ （3）已读的比剩下的少多少页？ 全书的分率：（ ）；已读的分率：（ ） 剩下的分率：（ ）；已读比剩下少的分率：（ ） （1）白花有多少朵？ 2、红花有60朵，白花是红花的10 3， （2）白花比红花少多少朵？ （3）两种花一共有多少朵？ 红花的分率：（ ）；白花的分率：（ ）； 白花比红花少的分率：（ ）；两种花一共的分率：（ ） （1）白花多少朵？ 3、红花有60朵，白花比红花多6 1， （2）白花比红花多多少朵？ （3）两种花一共有多少朵？ 红花的分率：（ ）；白花的分率：（ ）； 白花比红花多的分率；（ ）；两种花一共的分率：（ ） 例2、数量和分率直接对应 一辆汽车4小时行了全程的3 1，照这样的速度，再行几小时到达？ 练习：六（1）班，男生比女生少8人，女生比男生多 3 1，全班多少人？
例3、求已知量的——对应分率 1、一条公路第一天修了全长的41，第二天修了全长的5 2，两天共修了1.3千米，这条公路全长多少米？ 2、一辆汽车行了全程的5 3，这时已超过中点15千米，已行了多少千米？ 3、服装店分两次加工一批服装，第一次做了全部的5 1，第二次比第一次多做90件。这批服装共多少件? 4、汽车从A 城开往B 城，第一小时行全程的 41，第二小时行全程的3 1，超过中点15千米，A 、B 两城相距多少千米? 5、电视机厂9月份生产一批电视机，上旬生产了全部的 103，中旬生产的是上旬的32，下旬全部完成任务。已知下旬比中旬多生产2250台，9月份生产电视机多少台? 例4、找对应关系 1．小红看一本小说，第一天看总页数的 121还多19页，第二天看的比总页数的81少17页，还余下93页，这本书共多少页? 2、服装店加工一批服装，第一次做了全部的 51，第二次比第一次多做8件。这时做完的比没做完的少2件，这批服装共多少件? 3、一批木料，先用去总数的5 2，又用去总数的4/9，这时用去的比剩下的多21方，这批木料共多少方? 4、有两只桶装油50千克，若第一桶里倒出 51，第二桶里倒进4千克，则两桶内油相等。原来每只桶各装油多少千克? 5、一个班女生比男生的 3 2多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，那么男女生恰好相等。这个班男、女生各有多少人? 6、甲、乙、丙、丁四人共同购买一只游艇，甲支付的现金是其余三人所支付的 41，乙支付的比其余三入所支付的总数少21，丙支付的是其余三人所支付的3 1，丁支付9100元。这只游艇价值多少元? 7．小强读一本书，第一天读全书的 74，第二天又读了余下的21，这时还有30页没读，这本书共有多少页? 8、一袋面粉，第一次用去它的 5 1，第二次比第一次多用去5千克，还剩下25千克没有用。这袋面粉原有多少千克？
------------------------------------------精品文档------------------------------------- 分数量率对应应用题练习题 班级：姓名： 对应量÷对应量所对应的分率=单位“1”的量 典型例题精讲 2【例1】小军读一本书，7天读了这本书的，以后5天共读了40页，正好读完。 3这本书有多少页？ 11【例2】小敏读一本书。第一天读了全书的，第二天又读了余下的，这时还剩5280页没有读。这本书共有多少页？ 1【例3】佳佳水果超市运进一些苹果，第一天买出苹果总量的，第二天卖出余下621的，第三天卖出苹果总量的后，还剩下140千克。“佳佳”水果超市共运54进多少千克苹果？ 1
2【例4】一条公路，已修200千米，未修的比全长的还少80千米，这条公路全3长多少千米？ 11多20页，】小惠看一本小说，第一天看了总数的第二天看了总页数的少【例512818页，还余下188页，这本书共有多少页？ 2【例6】一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的，水中部分比泥中部分多15米。这根竹竿全长多少米？ 2 1【例7】一桶油，第一次用去，第二次比第一次多用去20千克，还剩16千克，5这桶油有多少千克？ 13【例8】某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的，第二次完成计划的，
271第三次完成450个，结果超过计划的，计划生产零件多少个？4 【例9】王师傅四天做完一批零件，第一天和第二天共做了54个，第二、第三和1第四天共做了90个，已知第二天做的个数占这批零件的。这批零件一共5有多少个？ 1【例10】一筐苹果，分给甲、乙、丙三人，甲分到总数的多5千克，乙分到总数511的多7千克，丙分到其余的一半，最后剩下的是总数的，这筐苹果共48多少千克？ 3 【思维拓展训练】 111.一桶油，第一次用去，正好是4升，第二次又用去这种桶的，还剩多少升？ 34 112.小明看一本小说，第一天看了全书的还多16页，第二天看了全书的少2页，86还余下88页，这本书共有多少页？
蔚然教育一对一辅导授课教案 学生：______ 科目：教师：______ 第___ 阶段第次课___年___月___日_点到_ 授课目标与考点、重、难点分析： 一、如何分析量率对应问题？ 二、如何解决量率对应问题？ 授课内容：量率对应问题 一、如何分析量率对应问题？ 1.量率对应问题有两点： （1）.找准单位“1” 如：5.1班有女生16人，占男生的4/5 单位“1”就是男生 再如：华山冶炼厂有男工150人，是总人数的3/5. 总人数是单位“1” 总结：一般占、比、是这类字后的是单位“1”.。 （2）看好求谁 如果单位一不知道，那就是求单位“1”。用除法，对应量除以对应分率，得到单位“1”。 如：华山冶炼厂有男工150人，是总人数的3/5，总人数是多少？ 单位“1”不知道。求总人数：150÷3/5=250（人） 如果单位一已知，求其他量，用乘法。 如：华山冶炼厂有员工250人，男工占总人数的3/5，男女工各多少人？ 单位“1”就是总人数。求男工：250×3/5=150（人）求女工：250-150=100（人）或250×（1-3/5）=100(人) 二、如何解决量率对应问题？ 1、甲．乙两仓库存货吨数比为4：3，如果从甲库中取出8吨搬到乙库，则甲，乙两仓库存货吨数比4：5，甲仓库原存货多少吨？ 分析：从甲仓库取出8吨搬到乙仓库,甲仓库减少了8吨,乙仓库增加了8吨。但是总题没有变化。所以，把两个仓库的总量看作单位“1”。 （1）由甲．乙两仓库存货吨数比为4：3。可知： 甲原来占两个仓库总量的4/（4+3）=4/7 乙原来占两个仓库总量的3/（4+3）=3/7 （2）如果从甲库中取出8吨搬到乙库，则甲，乙两仓库存货吨数比4：5。可知甲仓库现在存货占总量的4/（4+5）=4/9 乙仓库现在存货占总量的5/（4+5）=5/9 所以：两个仓库存货总量是8/（4/7-4/9）=63（吨） 甲仓库原存货：63×4/7=36（吨） 2、果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树棵树的1/3等于梨树棵树的4/9，问这两种果树各有
分数问题与量率对应练习 姓名： 汽车把一批钢材从工厂运到工地，第一天运了所有钢材的 41又7吨，第二天运余下的52又2吨，这样还剩下全部钢材的 18 5没有运，问原来有多少吨钢材？ 仓库里有一批化肥，第一次取出l2. 5吨，第二次取出的比第一次多 5 2，两次取出的化肥正好是总数的15%，仓库原有化肥多少吨？ 某天五一班课外活动时，没跳绳的人数是跳绳人数的9 1，后来走了一个跳绳的同学，这时没跳绳人数是跳绳人数的 22 3，五一班共有学生多少人？ 两个容积相等的瓶子里装有数量不等的水，若把甲瓶中的水的 5 2倒入乙瓶，乙瓶正好装满。已知甲瓶里有水250毫升，求瓶子的容积是多少。 赵村、钱村、孙村与李村四村合修一条高速公路，赵村修的长度是其余三村所修公路总长度的21；钱村修的长度是其余三村所修公路总长度的3 1；孙村修路长度是其余三村所修公路总长度的 41；而李村修路长度恰好是130千米，四村合修的这条高速公路全长多少千米？
两个容积相等的瓶子里装有数量不等的水，若把甲瓶中的水的 52倒入乙瓶，乙瓶正好装满。已知甲瓶里有水250毫升，求瓶子的容积是多少。 在一块地里收草莓，上午收了全部的7 3，共装了3筐多l2千克，下午把余下的全部收完，正好装了5筐。已知每筐装的草莓重量相等，这块地里共收草莓多少千克？ 某公司选出男职工人数的11 1和12名女职工参加演讲比赛，剩下的男职工人数是剩下的女职工人数的2倍，已知全公司共有职工332人，问男、女职工各有多少人？ 一项工程，由甲队承担，需工期80天，工程费用为100万元；，由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元。为节省工期和工程费用，实际施工时，甲乙两队合作若干天后，撤出一个队，由另一个队继续做到工程完成。结算时，共支出工程费用86.5万元，那么，甲、乙合作了多少天？ 某工厂的一个生产小组，生产一批零件。当每个工作在自己的原岗位工作时，9小时可完成这项生产任务；如果交换工作A 和B 的工作岗位，其他人生产效率不变时，可提前1个小时完成这项生产任务；如果交换工作C 和D ，其它工人生产效率不变时，也可以提前1个小时完成这项生产任务；如果同时交换A 和B ，C 和D 的工作岗位，其他工人生产效率不变，可提前多少分钟完成这项任务？
分数量率对应应用题练习题 班级： ： 对应量÷对应量所对应的分率=单位 “1”的量 典 型 例 题 精 讲 【例1】小军读一本书，7天读了这本书的3 2 ，以后5天共读了40页，正好读完。 这本书有多少页？ 【例2】小敏读一本书。第一天读了全书的51，第二天又读了余下的2 1 ，这时还剩 80页没有读。这本书共有多少页？ 【例3】佳佳水果超市运进一些苹果，第一天买出苹果总量的6 1 ，第二天卖出余下 的52，第三天卖出苹果总量的41 后，还剩下140千克。“佳佳”水果超市共运进多少千克苹果？ 【例4】一条公路，已修200千米，未修的比全长的3 2 还少80千米，这条公路全长 多少千米？ 【例5】小惠看一本小说，第一天看了总数的121多20页，第二天看了总页数的8 1 少 18页，还余下188页，这本书共有多少页？
【例6】一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的5 2 ，水中部分比泥中部分多1 米。这根竹竿全长多少米？ 【例7】一桶油，第一次用去5 1 ，第二次比第一次多用去20千克，还剩16千克， 这桶油有多少千克？ 【例8】某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的21，第二次完成计划的7 3 ， 第三次完成450个，结果超过计划的4 1 ，计划生产零件多少个？ 【例9】王师傅四天做完一批零件，第一天和第二天共做了54个，第二、第三和第 四天共做了90个，已知第二天做的个数占这批零件的5 1 。这批零件一共有 多少个？ 【例10】一筐苹果，分给甲、乙、丙三人，甲分到总数的5 1 多5千克，乙分到总数 的41多7千克，丙分到其余的一半，最后剩下的是总数的81 ，这筐苹果共多少千克？ 【思维拓展训练】 1. 一桶油，第一次用去31，正好是4升，第二次又用去这种桶的4 1 ，还剩多少升？
分数量率对应应用题练习题 班级： 姓名： 对应量÷对应量所对应的分率=单位 “1”的量 典 型 例 题 精 讲 【例1】小军读一本书，7天读了这本书的3 2 ，以后5天共读了40页，正好读完。 这本书有多少页？ 【例2】小敏读一本书。第一天读了全书的51，第二天又读了余下的2 1 ，这时还剩 80页没有读。这本书共有多少页？ 【例3】佳佳水果超市运进一些苹果，第一天买出苹果总量的6 1 ，第二天卖出余下 的52，第三天卖出苹果总量的4 1 后，还剩下140千克。“佳佳”水果超市共运进多少千克苹果？
【例4】一条公路，已修200千米，未修的比全长的3 2 还少80千米，这条公路全 长多少千米？ 【例5】小惠看一本小说，第一天看了总数的 121多20页，第二天看了总页数的8 1少18页，还余下188页，这本书共有多少页？ 【例6】一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的5 2 ，水中部分比泥中部分多1 米。这根竹竿全长多少米？ 【例7】一桶油，第一次用去5 1 ，第二次比第一次多用去20千克，还剩16千克， 这桶油有多少千克？
【例8】某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的21，第二次完成计划的7 3 ， 第三次完成450个，结果超过计划的4 1 ，计划生产零件多少个？ 【例9】王师傅四天做完一批零件，第一天和第二天共做了54个，第二、第三和 第四天共做了90个，已知第二天做的个数占这批零件的5 1 。这批零件一共 有多少个？ 【例10】一筐苹果，分给甲、乙、丙三人，甲分到总数的5 1 多5千克，乙分到总数 的41多7千克，丙分到其余的一半，最后剩下的是总数的8 1 ，这筐苹果共多少千克？ 【思维拓展训练】
第一课 分数应用题——量率对应 专题解析： 解答分数应用题，首先要确定单位“1”。在单位“1”确定以后，一个具体的数量总与一个具体的分数（分率）相对应，这种对应 关系叫做“量率对应”，这是和整数四则运算应用题最大的不同，也是解决分数应用题的关键。 联系旧知： 1、学校图书室原有故事书1400本, 新买故事书840本,新买故事书是原有故事书的几分之几？ 2、学校图书室原有故事1400本,新买的故事书是原有故事书的4 3,新买故事书多少本？ 3、学校图书室新买故事书840本,是原有故事书的4 3。图书室原有故事书多少本? 发展新知： 例1、先找出对应分率，再列式。 （1）已读了多少页？ 1、一本书30页，已读了5 2， （2）还剩下多少页？ （3）已读的比剩下的少多少页？ 全书的分率：（ ）；已读的分率：（ ）；剩下的分率：（ ）；已读比剩下少的分率：（ ） （1）白花有多少朵？ 2、红花有60朵，白花是红花的10 3， （2）白花比红花少多少朵？ （3）两种花一共有多少朵？ 红花的分率：（ ）；白花的分率：（ ）； 白花比红花少的分率：（ ）；两种花一共的分率：（ ） 例2、小明看一本书，每天看15页，4天后还剩全书的5 3没有看，这本书一共多少页？
课堂练习： （1）白花多少朵？ 1、红花有60朵，白花比红花多6 1， （2）白花比红花多多少朵？ （3）两种花一共有多少朵？ 红花的分率：（ ）；白花的分率：（ ）； 白花比红花多的分率；（ ）；两种花一共的分率：（ ） （1）白花有多少朵？ 2、红花有60朵，白花比红花少5 1，（2）白花比红花少多少朵？ （3）两种花一共有多少朵？ 红花的分率：（ ）；白花的分率：（ ）； 白花比红花少的分率：（ ）；两种花一共的分率：（ ） 3、一桶油用去40千克，占这桶油的 5 2，这桶油原有多少千克？ 4、小明看一本书，每天看30页，3天后还剩下全书的85没看，这本书一共有多少页？ 5、工厂里是8 3男职工，男职工比女职工少328人，该工厂一共有职工多少人？ 6、某袜厂上半年生产棉袜54万双，下半年生产的棉袜的 121相当于上半年的101，下半年生产棉袜多少万双？ 7、龙山乡挖一条水渠，现在已完成了全长的31 ，离中点还有5千米。这条水渠长多少千米？
关于小学数学中的相应量和相应分率的问题 大家好，我是名小学六年级的学生，现在再学习十一册分数应用题了，老师说很重要，我也再认真的学，但当老师讲到分数应用题中，对应量除以对应率。这我不懂。 （————例如：例:甲．乙两仓库存货吨数比为4：3，如果从甲库中取出8吨搬到乙库，则甲，乙两仓库存货吨数比4：5，甲仓库原存货多少吨？ 老师讲的：从甲仓库取出8吨搬到乙仓库,甲仓库减少了8吨,乙仓库增加了8吨。但是总题没有变化。所以，把两个仓库的总量看作单位“1”。 （1）由甲．乙两仓库存货吨数比为4：3。可知： 甲原来占两个仓库总量的4/（4+3）=4/7 乙原来占两个仓库总量的3/（4+3）=3/7 （2）如果从甲库中取出8吨搬到乙库，则甲，乙两仓库存货吨数比4：5。可知 甲仓库现在存货占总量的4/（4+5）=4/9 乙仓库现在存货占总量的5/（4+5）=5/9 所以：两个仓库存货总量是8/（4/7-4/9）=63（吨） 甲仓库原存货：63*4/7=36（吨）-------） 前面两步我懂，就是这步：两个仓库存货总量是8/（4/7-4/9）=63（吨），我没看懂，为什么对应的量除以对应的率就等于总量啊？如果是的话你能不能举个浅显易懂的例子呢？谢谢拉。还有就是：是不是所有的应用题中，都可以拿对应的量除以对应的率就等于总数啊？
最佳答案 首先，要指出，对应量除以对应分率并不一定就是总数。 正确的说法是用对应量除以对应分率是单位“1”的量。至于为何对应量除以对应分率就是单位“1”的量呢？可以从以下例子中去理解一下：例如：白兔的4/5是灰兔，灰兔有36只，白兔有多少只？ 题中数量关系是（白兔数量×4/5=灰兔数量） 题中单位“1”是白兔数量， 根据乘法各部分间的关系，可以得出：白兔数量= 灰兔数量÷4/5，其中灰兔数量对应的分率即为4/5。用对应量除以对应分率就是单位“1”的量，也就是白兔的数量。 再如：甲的1/2是4，求甲？ 列式4（对应量）÷1/2（对应分率）=8（单位“1”，即甲） 1/2这个分率对应的数量是4。 关系式：甲×1/2=4——→4÷1/2=甲 至于题中出现的“两个仓库存货总量是8/（4/7-4/9）=63（吨）”可以这样理解， 甲原来占存货总量的4/7，现在占存货总量的4/9，它占的分量为何减少了，即是因为它拿出去了8吨。 所以可以看出，这8吨就占存货总量的4/7-4/9， 根据数量关系，可以得出：8=存货总量×（4/7-4/9），也就是，存货总量=8/（4/7-4/9）。 最后一部还可以这样列式：8/（5/9-3/7）=63（吨）考虑方法同上。
量率对应问题 一、如何分析量率对应问题？ 1.量率对应问题有两点： （1）.找准单位“1” 如：5.1班有女生16人，占男生的4/5 单位“1”就是男生 再如：华山冶炼厂有男工150人，是总人数的3/5. 总人数是单位“1” 总结：一般占、比、是这类字后的是单位“1”.。 （2）看好求谁 如果单位一不知道，那就是求单位“1”。用除法，对应量除以对应分率，得到单位“1”。 如：华山冶炼厂有男工150人，是总人数的3/5，总人数是多少？ 单位“1”不知道。求总人数：150÷3/5=250（人） 如果单位一已知，求其他量，用乘法。 如：华山冶炼厂有员工250人，男工占总人数的3/5，男女工各多少人？ 单位“1”就是总人数。求男工：250×3/5=150（人）求女工：250-150=100（人）或250×（1-3/5）=100(人) 二、如何解决量率对应问题？
1、甲．乙两仓库存货吨数比为4：3，如果从甲库中取出8吨搬到乙库，则甲，乙两仓库存货吨数比4：5，甲仓库原存货多少吨？ 分析：从甲仓库取出8吨搬到乙仓库,甲仓库减少了8吨,乙仓库增加了8吨。但是总题没有变化。所以，把两个仓库的总量看作单位“1”。 （1）由甲．乙两仓库存货吨数比为4：3。可知： 甲原来占两个仓库总量的4/（4+3）=4/7 乙原来占两个仓库总量的3/（4+3）=3/7 （2）如果从甲库中取出8吨搬到乙库，则甲，乙两仓库存货吨数比4：5。可知甲仓库现在存货占总量的4/（4+5）=4/9 乙仓库现在存货占总量的5/（4+5）=5/9 所以：两个仓库存货总量是8/（4/7-4/9）=63（吨） 甲仓库原存货：63×4/7=36（吨） 2、果园里有苹果树和梨树共420棵，苹果树棵树的1/3等于梨树棵树的4/9，问这两种果树各有多少棵？ 分析：题中的1/3是以苹果树为标准的，4/9是以梨树为标准量的，解题时必须统一成一个标准量。 若以苹果树为单位1，则有1×1/3=梨树×4/9，那么梨树就相当于单位1的 1/3÷4/9，两种果树的总棵树就相当于单位1的（1+1/3÷4/9），于是列式为：420÷（1+1/3÷4/9）=240（棵）苹果树 梨树：420-240=180（棵）
解决分数,百分数，问题之量率对应 2，水中部分比泥中部分多1 1 ；一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的 5 米，这根竹竿长多少米？ 2 ;希望小学六年级有3个班，六（1）班有学生46人，六（2）班比全年级人数的31多2人，这两个班人数之和占全年级人数的75，六年级共有学生多少人？ 3；一只空水缸，早晨放满了水，白天用去其中的20%，傍晚又用去29升，这时，水缸中的水比半缸水多1升，问：早上放入水缸中多少升水？ 4 ;甲乙两车分别从A、B两地同时相向开出，相遇后继续前进，当两车相距126千米时，甲车距B地的路程占两地距离的40%，乙车距A地还有全程的20%，A、B两地相距多少千米？ 5；一根绳子剪去20%又接上5米，比原来短203，现在绳长多少米？
1. 仔细看图，你认为算式（ ）是正确的 24吨 4 1 36吨 3 1 ？吨 A 、()??? ? ?+?+31413624 B 、()??? ??+÷+31413624 C 、()?? ? ? ?-- ÷+314113624 D 、()?? ? ? ?+- ?+314113624 2. 两段同样长的铁丝，第一段用去了 2 1米，第二段用去了全长的 2 1，比较剩下部分的长度，（ ） A 、第一段长一些 B 、第二段长一些 C 、两段同样长 D 、无法判断 3. 一根竹竿露出水面1.5米，泥中部分占全长的6 1，水中部分比泥中部分多0.5米，这根竹竿长多少米？ 4. 一辆客车从甲地开往乙地，已行了全长的5 3还多22千米，还剩全程的8 1 ，客车已行了多少千米？
5. 一桶油，第一次用去5 1，第二次比第一次多用去20千克，还剩16千克，这桶油有多少千克？ 6. 水果店运来一批水果，已知苹果100千克，梨比水果总数的 4 1多8千克，苹果和梨一共占这批水果的125 ，这批水果一共有 多少千克？ 7. 一辆客车从甲地开往乙地，已行了全长的5 3还多22千米，相当于全程的8 7，甲乙两地相距多少千米？ 8. 小明储蓄罐里的钱是小红的4 3 ，如果小红给小明12元钱，那么两人储蓄罐里的钱就同样多了，原来两人储蓄罐里各有多少钱？ 9. 一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两地相向开出，途中相遇后又继续行驶，当客车离乙地还有全程的20%时，货车离甲地还有全程的30%，这时两车相距120千米，甲、乙两地相距千米？
小学六年级分数问题之量率对应梳理 知识点梳理要点： 一、设谁为单位“1”； 二、如何理解量率对应； 三、量率对应的公式； 四、如何画图理解量率对应并使用量率对应公式； 五、如何列算式理解量率对应并使用量率对应公式； 字眼“是，占，比”后面，“的”前面的统统设为单位“1”。 一、设谁为单位“1”的技巧 ①字眼“是”后面，“的”前面的设为单位“1” 1，甲是乙的 7 2 。这里把谁看成单位“1”，另外一个可以表示成多少？ 解答：把乙看作单位“1”。 甲=乙×72=1×72=7 2 。 2，小明是小军年龄的9 8 。这里把谁看成单位“1”，另外一个可以表示成多少？ 解答：把小军年龄看作单位“1”。 小明年龄=小军年龄×98=1×98=9 8 。 3，小明很喜欢看课外书，周六看的页数是周日看的页数的5 4 。这里把谁看成 单位“1”，另外一个可以表示成多少？ 解答：把周日看的页数看作单位“1”。 周六看的页数=周日看的页数×54=1×54=5 4 。 4，中秋节放假天数是十一黄金周放假天数的7 3 。这里把谁看成单位“1”。另外 一个可以表示成多少？ 解答：把十一黄金周放假天数看作单位“1”。 中秋节放假天数=十一黄金周放假天数×73=1×73=7 3 。
二、字眼“比”后面，“的”前面的设为单位“1” 1，甲比乙大3 1 。这里把谁看成单位“1”，另外一个可以表示成多少？甲是乙的 几分之几？ 解答：把乙看作单位“1”。 甲=乙×（1+31）=1×（1+31）=3 4 。 2，中秋节放假天数比十一黄金周放假天数少7 4 。这里把谁设为单位“1”，另外 一个可以表示成多少？ 解答：把十一黄金周放假天数看作单位“1”。 中秋节放假天数=十一黄金周放假天数×（1-74）=1×73=7 3 。 3，第一单元测试后，小明数学分数比小军多5 1 。这里把谁看成单位“1”，另外 一个可以表示成多少？小明数学分数是小军数学分数的几分之几？ 解答：把小军的分数看作单位“1”。 小明数学分数=小军数学分数×（1+51）=1×56=5 6 。 小明数学分数是小军数学分数的几分之几？ =小明数学分数÷小军数学分数=56÷1=5 6 。 4，小军年龄比叔叔年龄少3 2 。这里把谁看成单位“1”，那么另外一个可以表示 成多少？小军年龄是叔叔年龄的几分之几？ 解答：把叔叔年龄看作单位“1”。 小军年龄=叔叔年龄×（1-32）=1×31=3 1 。 小军年龄是叔叔年龄的几分之几？ =小军年龄÷叔叔年龄=31÷1=3 1 。 三、字眼“占”后面，“的”前面的设为单位“1”
第七专题 量率对应 专题精悉 解答分数应用题，首先要确定单位“1”。的单位“1”确定以后，一个 具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。 求一个数的几分之几是多少时，应用的关系式为：单位“1”×分率=对应数量。 已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，应用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1” 基础提炼 例1 张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的 8 5 没有看，这本故事书共有多少页？ 解析 求总页数的关键是在确定全书总页数为单位“1”后，找到已看的页数相当于总页数的几分之几。从题中看出，已看的页数为30×3=90（页），已看了全书的1—85=8 3 ，所以90页与全书的 8 3 对应，这样便可求出全书的总页数。 30×3÷（1—85 ）=90÷8 3=240（页）。 例2 有两只桶共装油44千克，若第一桶里倒出5 1 ，第二桶里倒进2.8千克，则两桶 内的油相等，原来每只桶各装油多少千克？ 解析 把第一桶油的重量看作单位“1”，若第一桶油倒出 5 1 ，第二桶油倒进2.8千克则两桶油相等，也就是说第二桶油倒进2.8千克后，第二桶油相当于原来第一桶油的1—51=5 4 ， 这样（44+2.8）千克就和（1+5 4 ）相对应，用除法可以先求出第一桶原有油的重量，再求出 第二桶内原有油的重量。 第一桶油重量：（44+2.8）÷[1+(1—51)]=46.8÷15 4 =26（千克）。 第二桶油重量：44-26=18（千克）。 模仿训练 练习1 某小学学生中8 3 是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？
分数应用题之量率对应 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-
第四讲分数应用题---量率对应 姓名______________ [检测] 基本等量关系式：单位“1”的量×分率=分率的对应数量； 对应数量÷数量的对应分率（即对应数量占“1”的几分之几）=单位“1”的量 1．仔细看图。你认为算式（）是正确的。 24吨1 4 36吨 1 3 A. 11 2436+ 43 +? （）（）B. 11 2436+ 43 +÷ （）（） C． 11 24361-- 43 +÷ （）（）D. 11 24361-+ 43 +? （）（） 2.一根竹竿露出水面2米，泥中部分占全长的2 5 ，水中部分比泥中部分多1米，这根 竹竿长多少米？（利用线段图分析） 3.甲乙两车分别从A、B两地同时相向开出，相遇后继续前进，当两车相距126千米 时，甲车距B地的路程占两地距离的2 5 ，乙车距A地还有全程 1 5 ，A、B两地相距多少 千米？ 4.一种空调原价3000元，先打9折销售，由于物价上涨又调回原价，这时价格增加了几分之几？
5.武汉市计划修建城市交通“二环线”，其中需要新建的道路包括两座跨江通道、16座 立交桥和23.7千米的高架桥路段。已知高架桥路段比环段总长的 6 13 少0.3千米，那 么“二环线”的环线总长是多少千米？ 6．甲数是乙数的2 3 ，乙数是丙数的 3 4 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多 少？ 7.有两筐梨。乙筐是甲筐的3 5 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的 7 9 。甲、乙两筐梨共重多少千克？ 8.一篓苹果分给甲、乙、丙3人，甲分得全部苹果的1 5 加5个苹果，乙分得全部苹果 的1 4 加7个苹果，丙分得全部苹果的 1 8 ，正好和剩下的苹果相等。这篓苹果有多少 个？ 9.一堆水果分装两筐，从甲筐中取走1 2 ，从一框中取走12千克后，两筐所剩水果重 量相等；再从乙筐余下的水果中取走2 3 ，则乙筐还剩下乙筐原重量的 5 18 。原来这堆水 果有多少千克？ 10.有大、小两只鸡笼。小笼里的鸡比大笼里的鸡少18只。如果从小笼里拿出6只放 进大笼，这样小笼里的鸡的只数相当于大笼的4 7 ，原来大、小鸡笼内各有多少只鸡？ 11.某厂男职工比全厂职工人数的3 5 多60人，女职工人数是男职工的 1 3 ，这个厂共有 职工多少人？ 12.学校食堂存有大、小两堆煤，总数量共有24吨，大堆煤用去1 4 后，还比小堆煤多 4吨。这两堆煤原来各有多少吨？