2015-2016学年贵州省铜仁市思南中学高一（下）期中数学试卷
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知c＜d，a＞b＞0，下列不等式中必成立的一个是（）
A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ad＜bc D．＞
2．已知数列{a n}满足3a n+1+a n=0，a2=﹣，则{a n}的前10项和等于（）
A．﹣6（1﹣3﹣10）B．C．3（1﹣3﹣10）D．3（1+3﹣10）
3．在△ABC中，A=60°，a=4，b=4，则B等于（）
A．B=45°或135° B．B=135°
C．B=45° D．以上答案都不对
4．在等比数列{a n}中，若a3，a7是方程x2﹣5x+2=0的两根，则a5的值是（）
A．B．±C．﹣D．±2
5．设集合A={x|（x﹣1）2＜3x+7，x∈R}，则集合A∩N*中元素的个数是（）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2﹣c2=3，且C=60°，则ab的值为（）
A．B．6﹣3C．3 D．1
7．在等差数列{a n}中，a10＜0，a11＞0，且a11＞|a10|，S n为数列{a n}的前n项和，则使S n ＞0的n的最小值为（）
A．10 B．11 C．20 D．21
8．若变量x，y满足约束条件则z=2x﹣y的最小值等于（）
A．B．﹣2 C．D．2
9．在△ABC中，cos2=，则△ABC为（）三角形．
A．正B．直角C．等腰直角D．等腰
10．在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若b2+c2=2a2，则cosA的最小值为（）
A．B．C．D．﹣
11．若实数x、y满足且z=2x+y的最小值为3，则实数b=（）
A．B．C．3 D．5
12．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a5=5，S5=15，则数列的前99和为（）
A．B．C．D．
二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b，则满足x⊙（x﹣2）＜0的实数x的取值范围
为．
14．在等比数列{a n}中，各项都是正数，且a1，a3，2a2成等差数列，则
=．
15．一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°处；行驶4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°处．这时船与灯塔的距离为km．16．在数列{a n}中，a1=1，a2=5，a n+2=a n+1﹣a n（n∈N*），则a2018=．
三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．设a，b，c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，S是△ABC的面积，已知
a=4，b=5，S=5．
（1）求角C；
（2）求c边的长度．
18．数列{a n}中，a1=2，a n+1=a n+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．
（1）求c的值；
（2）求{a n}的通项公式．
19．若关于x的不等式ax2+3x﹣1＞0的解集是{x|＜x＜1}，
（1）求a的值；
（2）求不等式ax2﹣3x+a2+1＞0的解集．
20．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，已知（2a+b）cosC+ccosB=0．（1）求∠C的大小；
（2）若c=4，求使△ABC面积得最大值时a，b的值．
21．在数列{a n}中，a1=1，a4=7，a n+2﹣2a n+1+a n=0（n∈N﹢）
（1）求数列a n的通项公式；
（2）若b n=）（n∈N+），求数列{b n}的前n项和S n．
22．数列{a n}的前n项和为S n，若对于任意的正整数n都有S n=2a n﹣3n．
（1）设b n=a n+3，求证：数列{b n}是等比数列，并求出{a n}的通项公式；
（2）求数列{na n}的前n项和．
2015-2016学年贵州省铜仁市思南中学高一（下）期中数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知c＜d，a＞b＞0，下列不等式中必成立的一个是（）
A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ad＜bc D．＞
【考点】不等式的基本性质．
【分析】由题意可得﹣c＞﹣d，且a＞b，相加可得a﹣c＞b﹣d，从而得出结论．
【解答】解：∵c＜d，a＞b＞0，
∴﹣c＞﹣d，且a＞b，
相加可得a﹣c＞b﹣d，
故选：B
2．已知数列{a n}满足3a n+1+a n=0，a2=﹣，则{a n}的前10项和等于（）
A．﹣6（1﹣3﹣10）B．C．3（1﹣3﹣10）D．3（1+3﹣10）
【考点】等比数列的前n项和．
【分析】由已知可知，数列{a n}是以﹣为公比的等比数列，结合已知可求a1，然
后代入等比数列的求和公式可求
【解答】解：∵3a n+1+a n=0
∴
∴数列{a n}是以﹣为公比的等比数列
∵
∴a1=4
由等比数列的求和公式可得，S10==3（1﹣3﹣10）
故选C
3．在△ABC中，A=60°，a=4，b=4，则B等于（）
A．B=45°或135° B．B=135°
C．B=45° D．以上答案都不对
【考点】正弦定理．
【分析】由A的度数求出sinA的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sinB的值，由b 小于a，得到B小于A，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数．
【解答】解：∵A=60°，a=4，b=4，
∴由正弦定理=得：sinB===，
∵b＜a，∴B＜A，
则B=45°．
故选C
4．在等比数列{a n}中，若a3，a7是方程x2﹣5x+2=0的两根，则a5的值是（）
A．B．±C．﹣D．±2
【考点】等比数列的通项公式．
【分析】利用一元二次方程的根与系数的关系、等比数列的性质即可得出．
【解答】解：∵a3，a7是方程x2﹣5x+2=0的两根，
∴a3?a7=2，a3+a7=5＞0，
∴a3＞0，a7＞0．
∴a5＞0．
∴a5==．
故选：A．
5．设集合A={x|（x﹣1）2＜3x+7，x∈R}，则集合A∩N*中元素的个数是（）
A．4 B．5 C．6 D．7
【考点】交集及其运算；元素与集合关系的判断．
【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A∩N*，即可作出判断．
【解答】解：由A中不等式变形得：x2﹣2x+1＜3x+7，即x2﹣5x﹣6＜0，
分解因式得：（x﹣6）（x+1）＜0，
解得：﹣1＜x＜6，即A=（﹣1，6），
∴A∩N*={1，2，3，4，5}，
则集合A∩N*中元素的个数是5，
故选：B．
6．若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）2﹣c2=3，且C=60°，则ab的值为（）
A．B．6﹣3C．3 D．1
【考点】余弦定理．
【分析】利用余弦定理即可得出．
【解答】解：∵（a+b）2﹣c2=3，
∴a2+b2﹣c2=3﹣2ab，
∴cos60°===，解得ab=1．
故选：D．
7．在等差数列{a n}中，a10＜0，a11＞0，且a11＞|a10|，S n为数列{a n}的前n项和，则使S n
＞0的n的最小值为（）
A．10 B．11 C．20 D．21
【考点】等差数列的前n项和．
【分析】由题意可得：由等差数列的性质可得：S20=＞0，S19=19?a10＜0，
所以使S n＞0的n的最小值为20．
【解答】解：由题意可得：因为a10＜0，a11＞0，且a11＞|a10|，
所以由等差数列的性质可得：S20=＞0，S19=19?a10＜0，
所以使S n＞0的n的最小值为20．
故选：C．
8．若变量x，y满足约束条件则z=2x﹣y的最小值等于（）
A．B．﹣2 C．D．2
【考点】简单线性规划．
【分析】由约束条件作出可行域，由图得到最优解，求出最优解的坐标，数形结合得答案．
【解答】解：由约束条件作出可行域如图，
由图可知，最优解为A，
联立，解得A（﹣1，）．
∴z=2x﹣y的最小值为2×（﹣1）﹣=．
故选：A．
9．在△ABC中，cos2=，则△ABC为（）三角形．
A．正B．直角C．等腰直角D．等腰
【考点】余弦定理．
【分析】根据二倍角的余弦公式变形、余弦定理化简已知的等式，化简后即可判断出△ABC 的形状．
【解答】解：∵cos2=，∴（1+cosB）=，
在△ABC中，由余弦定理得，=，
化简得，2ac+a2+c2﹣b2=2a（a+c），
则c2=a2+b2，
∴△ABC为直角三角形，
故选：B．
10．在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若b2+c2=2a2，则cosA的最小值为（）
A．B．C．D．﹣
【考点】余弦定理．
【分析】由b2+c2=2a2得a2=（b2+c2），由余弦定理表示出cosA，代入化简后利用不等式求出cosA的最小值．
【解答】解：由b2+c2=2a2得a2=（b2+c2），
在△ABC中，由余弦定理得，cosA==，
当且仅当b=c时取等号，
∴cosA的最小值为，
故选：C．
11．若实数x、y满足且z=2x+y的最小值为3，则实数b=（）
A．B．C．3 D．5
【考点】简单线性规划．
【分析】由约束条件作出可行域，化z=2x+y为直线方程的斜截式，平移后得到使z=2x+y
取最小值的点，联立方程组求得点的坐标，结合z=2x+y的最小值为3求得b的值．
【解答】解：由约束条件作可行域如图，
当平行直线系y=﹣2x+z经过可行域内的点A（）时，
z取得最小值，即z=2×+=3，解得b=．
故选：B．
12．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a5=5，S5=15，则数列的前99和为（）
A．B．C．D．
【考点】数列的求和．
【分析】由已知条件，利用等差数列的通项公式和前n项和公式，列出方程组，求出等差数
列的首项和公差，由此能求出a n=1，从而推导出=，由此能求出数列的前99和．
【解答】解：∵等差数列{a n}的前n项和为S n，a5=5，S5=15，
∴，
解得a1=1，d=1，
∴a n=1+（n﹣1）=n，
∴==，
∴数列的前99和：
S99=1﹣++…+﹣
=1﹣=．
故选：A．
二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b，则满足x⊙（x﹣2）＜0的实数x的取值范围为（﹣2，1）．
【考点】一元二次不等式的解法．
【分析】根据题中已知得新定义，列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的取值范围．
【解答】解：由a⊙b=ab+2a+b，得到x⊙（x﹣2）=x（x﹣2）+2x+x﹣2＜0，即x2+x﹣2＜0
分解因式得（x+2）（x﹣1）＜0，可化为或，解得﹣2＜x＜1
所以实数x的取值范围为（﹣2，1）．
故答案为：（﹣2，1）
14．在等比数列{a n}中，各项都是正数，且a1，a3，2a2成等差数列，则=
．
【考点】等比数列的通项公式．
【分析】先根据等差中项的概念可知得2×（a3）=a1+2a2，进而利用通项公式可得q2=1+2q，求得q，然后把所求的式子利用等比数列的通项公式化简，将q的值代入即可求得答案．
【解答】解：依题意可得2×（a3）=a1+2a2，
即a3=a1+2a2，整理得q2=1+2q，
求得q=1±，
∵各项都是正数，
∴q＞0，q=1+，
∴=．
故答案为：．
15．一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°处；行驶
4h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°处．这时船与灯塔的距离为30km．【考点】余弦定理；正弦定理．
【分析】根据题意画出相应的图形，求出∠B与∠BAC的度数，再由AC的长，利用正弦定理即可求出BC的长．
【解答】解：根据题意画出图形，如图所示，可得出∠B=75°﹣30°=45°，
在△ABC中，根据正弦定理得：=，即=，
∴BC=30km，
则这时船与灯塔的距离为30km．
故答案为：30
16．在数列{a n}中，a1=1，a2=5，a n+2=a n+1﹣a n（n∈N*），则a2018=5．
【考点】数列递推式．
【分析】a1=1，a2=5，a n+2=a n+1﹣a n（n∈N*），可得：a n+6=a n．即可得出．
【解答】解：∵a1=1，a2=5，a n+2=a n+1﹣a n（n∈N*），
∴a3=a2﹣a1=5﹣1=4，
同理可得：a4=﹣1，a5=﹣5，a6=﹣4，a7=1，a8=5，…，
∴a n+6=a n．
则a2018=a6×336+2=a2=5．
故答案为：5．
三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．设a，b，c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，S是△ABC的面积，已知
a=4，b=5，S=5．
（1）求角C；
（2）求c边的长度．
【考点】余弦定理；正弦定理．
【分析】（1）由题意和三角形的面积公式求出，由内角的范围求出角C；
（2）由（1）和余弦定理求出c边的长度．
【解答】解：（1）由题知，
由S=absinC得，，解得，
又C是△ABC的内角，所以或；
（2）当时，由余弦定理得
==21，解得；
当时，
=16+25+2×4×5×=61，解得．
综上得，c边的长度是或．
18．数列{a n}中，a1=2，a n+1=a n+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．
（1）求c的值；
（2）求{a n}的通项公式．
【考点】数列的应用．
【分析】（1）由题意知（2+c）2=2（2+3c），解得c=0或c=2．再由当c=0时，a1=a2=a3，不符合题意舍去，知c=2．
=（n﹣1）c，所以．由此（2）由题意知a n﹣a n
﹣1
可知a n=n2﹣n+2（n=1，2，）
【解答】解：（1）a1=2，a2=2+c，a3=2+3c，
因为a1，a2，a3成等比数列，
所以（2+c）2=2（2+3c），
解得c=0或c=2．
当c=0时，a1=a2=a3，不符合题意舍去，故c=2．
=（n﹣1）c，
（2）当n≥2时，由于a2﹣a1=c，a3﹣a2=2c，a n﹣a n
﹣1
所以．
又a1=2，c=2，故a n=2+n（n﹣1）=n2﹣n+2（n=2，3，）．
当n=1时，上式也成立，
所以a n=n2﹣n+2（n=1，2，）
19．若关于x的不等式ax2+3x﹣1＞0的解集是{x|＜x＜1}，
（1）求a的值；
（2）求不等式ax2﹣3x+a2+1＞0的解集．
【考点】一元二次不等式的解法．
【分析】（1）根据不等式的解集，即可得到方程ax2+3x﹣1=0的两个根为和1，根据韦达定理可以求得a的值；
（2）根据（1）的结果，可以得到不等式2x2+3x﹣5＜0，求出方程2x2+3x﹣5=0的根，从而得到不等式的解集．
【解答】解：（1）依题意，可知方程ax2+3x﹣1=0的两个实数根为和1，
∴+1=﹣且×1=，解得a=﹣2，
∴a的值为﹣2；
（2）由（1）可知，不等式为﹣2x2﹣3x+5＞，即2x2+3x﹣5＜0，
∵方程2x2+3x﹣5=0的两根为x1=1，x2=﹣，
∴不等式ax2﹣3x+a2+1＞0的解集为{x|﹣＜x＜1}．
20．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，已知（2a+b）cosC+ccosB=0．（1）求∠C的大小；
（2）若c=4，求使△ABC面积得最大值时a，b的值．
【考点】余弦定理的应用．
【分析】（1）直接利用正弦定理化简已知条件，得到C的余弦函数值，然后求∠C的大小；（2）通过余弦定理以及基本不等式求出ab的最大值，然后求出面积的最大值．即可求解a，b的值．
【解答】解：（1）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，（2a+b）cosC+ccosB=0，由正弦定理可得，（2sinA+sinB）cosC+sinCcosB=0，
即2sinAcosC+sin（B+C）=0，∵sinA=sin（B+C）≠0
∴2cosC=﹣1，∴C=120°．
（2）∵c2=a2+b2﹣2abcosC，∴16=a2+b2+ab≥3ab，当且仅当a=b时等号成立．
∴ab≤，
∴S△ABC=≤，
当且仅当a=b=时取等号．
△ABC面积得最大值时a=b=．
21．在数列{a n}中，a1=1，a4=7，a n+2﹣2a n+1+a n=0（n∈N﹢）
（1）求数列a n的通项公式；
（2）若b n=）（n∈N+），求数列{b n}的前n项和S n．
【考点】数列的求和．
【分析】（1）通过a n+2﹣2a n+1+a n=0（n∈N﹢）可知数列{a n}为等差数列，进而可得结论；
（2）通过a n=2n﹣1，裂项可得b n=（﹣），并项相加即可．
【解答】解：（1）∵a n+2﹣2a n+1+a n=0（n∈N﹢），
∴a n+2﹣a n+1=a n+1﹣a n（n∈N﹢），
即数列{a n}为等差数列，
∵a1=1，a4=7，
∴公差d===2，
∴a n=1+2（n﹣1）=2n﹣1；
（2）∵a n=2n﹣1，
∴b n===?=（﹣），
∴S n=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）．
22．数列{a n}的前n项和为S n，若对于任意的正整数n都有S n=2a n﹣3n．
（1）设b n=a n+3，求证：数列{b n}是等比数列，并求出{a n}的通项公式；
（2）求数列{na n}的前n项和．
【考点】数列递推式；等比关系的确定；数列的求和．
【分析】（1）通过递推关系式求出a n与a n+1的关系，推出{a n+3}即数列{b n}是等比数列，求出数列{b n}的通项公式即可求出{a n}的通项公式；
（2）写出数列{na n}的通项公式，然后写出前n项和的表达式通过错位相减法求解即可．【解答】解：（1）∵S n=2a n﹣3n，对于任意的正整数都成立，
∴S n+1=2a n+1﹣3n﹣3，
两式相减，得a n+1=2a n+1﹣2a n﹣3，即a n+1=2a n+3，
∴a n+1+3=2（a n+3），
所以数列{b n}是以2为公比的等比数列，
由已知条件得：S1=2a1﹣3，a1=3．
∴首项b1=a1+3=6，公比q=2，
∴a n=6?2n﹣1﹣3=3?2n﹣3．
（2）∵na n=3×n?2n﹣3n
∴S n=3（1?2+2?22+3?23+…+n?2n）﹣3（1+2+3+…+n），
2S n=3（1?22+2?23+3?24+…+n?2n+1）﹣6（1+2+3+…+n），
∴﹣S n=3（2+22+23+…+2n﹣n?2n+1）+3（1+2+3+…+n）
=
∴S n=
2016年7月7日
高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限
贵州省贵阳市第一中学2018届高三12月月考数学 （文）试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 设集合，集合，则（）A．B．C．D． 2. 在复平面中，复数的共轭复数，则对应的点在（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3. 在等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为（） A．B．或C．D． 4. 下列命题正确的是（） A．存在，使得的否定是：不存在，使得 B．对任意，均有的否定是：存在，使得 C．若，则或的否命题是：若，则或 D．若为假命题，则命题与必一真一假 5. 在平面直角坐标系中，向量，，若， ，三点能构成三角形，则（） A．B．C．D． 6. 设函数，则“函数在上存在零点”是 “”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件
7. 若，满足约束条件，则的范围是（）A．B．C．D． 8. 如图，设网格纸上每个小正方形的边长为，网格纸中粗线部分为某几何体的三视图，那么该几何体的表面积为（） A．B． C．D． 9. 已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（） A．求和 B．求和 C．求和 D．求和 10. 已知正四棱锥的底面是边长为的正方形，若一个半径为的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高是（） A．B．C．D．
11. 已知为坐标原点，设，分别是双曲线的左、右焦点，点为双曲线左支上任一点，过点作的平分线的垂线，垂足为，若 ，则双曲线的离心率是（） A．B．C．D． 12. 已知是定义在上的奇函数，满足，当时， ，则函数在区间上所有零点之和为（） A．B．C．D． 二、填空题 13. 在中，角,,的对边分别为,,，若，， ，，则角的大小为__________． 14. 若圆与双曲线：的渐近线相切，则双曲线的渐近线方程是_______． 15. 设函数若且，，则取值范围分别是__________． 16. 已知函数，且点满足条件 ，若点关于直线的对称点是，则线段的最小值是__________．
2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（ ） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（ ） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（ ） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（ ） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（ ） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 （填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数.
江苏省苏州中学2016-2017学年第一学期14阶采点考 试 高一语文 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两卷，满分100分，考试时间120分钟。所有答案都写在答卷纸上。 第Ⅰ卷（选择题，共24分） 一、语言文字运用（共8分） 1．下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是（）（2分） A．在全省经济发展座谈会上，李教授的讲话直击时弊，同时又颇具前瞻性，对于当前 经济工作而言，可谓空谷足音 ．．．．。 B．他对市场发展趋势洞若观火 ．．．．，在市场竞争中游刃有余，这与他曾在国企和外企工作、后来又自己创业的经历有关。 C．这位书法家书写作品，不管十几个字还是几十个字，都倚马可待 ．．．．，一气呵成，并且字里行间显示出令人振奋的豪情。 D．张先生在这所大学从事教学和研究工作三十余年，学问炉火纯青，性格外圆内方 ．．．．，所以既受尊重，又有很多朋友。 【答案】C 【解析】A项，“空谷足音”意为“在寂静的山谷里听到脚步声。比喻极难得到音信、言论或来访”。B项，“洞若观火”意为“形容观察事物非常清楚，好象看火一样”。C项，“倚马可待”意为“靠着即将出征的战马起草文件，可以立等完稿。形容文思敏捷，文章写得快。倚：靠”。此词可作谓语、定语；特指人的文思敏捷，不可形容做事比较快。 D项，“外圆内方”意为“比喻人表面随和，内心严正。也指钱币”。 2．下列句中加点的惯用词语，使用错误的是（）（2分） A．夏天给朋友写信，末尾用了“夏安 ．．”。 B．学生给一位刚刚病愈后的老师写的信，最后的致敬语是：敬祝痊安 ．．。 C．有位海外游子给其祖父写的信，落款是：××顿首 ．．。 D．有位长辈给侄儿写信说：“此事望你钧裁 ．．。”
高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。
2020-2021学年江苏省苏州中学高一上学期月考数学试题 一、填空题 1．如果全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，{2,5,8}A =，{1,3,5,7}B =，那么( )U A B ?等 于________. 【答案】{}1,3,7 【分析】由全集U 和补集的定义求出 U A ，再由交集的运算求出()U A B ?. 【详解】解：∵全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，{2,5,8}A =， ∴ {1,3,4,6,7}U A =，又{1,3,5,7} B =得，(){}1,3,7U A B =， 故答案为：{}1,3,7. 2．设集合{12}A x x =<<∣，{}B x x a =<∣满足A B ，则实数a 的取值范围是________. 【答案】2a 【分析】根据真子集的定义?以及A ?B 两个集合的范围，求出实数a 的取值范围. 【详解】由于集合{|12}A x x =<<，{|}B x x a =<，且满足A B ， ∴2a ， 故答案为：2a . 3．函数1 ()3f x x = + -的定义域为________. 【答案】[)()1,33,-?+∞ 【分析】根据二次根式的性质以及分母不为0求出函数的定义域即可. 【详解】解：由题意得：10 30x x +??-≠? ， 解得：1x ≥-且3x ≠， 故函数的定义域是：[)()1,33,-?+∞， 故答案为：[)()1,33,-?+∞. 4．满足条件，{1,2,3} M {1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数为________. 【答案】6
【分析】根据题意得M 中必须有1，2，3这三个元素，因此M 的个数应为集合{4,5,6}的非空真子集的个数. 【详解】根据题意：M 中必须有1，2，3这三个元素， 则M 的个数应为集合{4,5,6}的非空真子集的个数， 因为集合{4,5,6}的非空真子集有{4},{5},{6},{4,5},{4,6},{5,6}，共6个. 故答案为：6 【点睛】结论点睛：如果一个集合有n 个元素，则它的子集的个数为2n 个，它的真子集个数为2 1.n - 5．函数1,0 (),00,0x x f x x x π+>?? ==???? ==??，且A B R =，则实数a 的 取值范围为_________(用区间表示). 【答案】(1,3) 【分析】由已知结合两集合端点值间的关系列不等式组求得答案. 【详解】解：∵{44}A x a x a =-<<+∣，{1B x =<-∣或5}x >， 若A B R =， 则41 45 a a -<-??+>?， 即13a <<. ∴实数a 的取值范围为(1,3). 故答案为：(1,3).
高一上学期期中数学卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（ ） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（ ） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（ ） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（ ） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（ ） A. {x|x <1} B. {x|0
2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞
5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =
【全国百强校】江苏省苏州中学2019-2020学年高一下物理期末模拟试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错的或不答的得0分） 1、有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，若整体以加速度a 向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是（ ） A ．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功 B ．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功 C ．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功 D ．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功 2、如图所示，通过定滑轮悬挂两个质量为m 1、m 2的物体(m 1>m 2)，不计细绳与滑轮的质量、不计细绳与滑轮间的摩擦，在m 1向下运动一段距离的过程中，下列说法中正确的是 A ．m 1重力势能的减少量等于m 2动能的增加量 B ．m 1重力势能的减少量等于m 2重力势能的增加量 C ．m 1机械能的减少量等于m 2机械能的增加量 D ．m 1机械能的减少量大于m 2机械能的增加量 3、某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球的一半，在地球表面从某一高度平抛一物体，其水平射程为60m ，则在该星球上，从同样高度，以同样的水平速度抛同一物体，其水平射程为（ ） A ．360m B ．90m C ．15m D ．10m 4、如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r 1、r 2、r 1．若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为（ ） A ．311r r ω B ．113r r ω C ．312r r ω D ．112 r r ω
高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1-
2020—2021学年度第一学期 高一级数学期中考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡相应的 位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一项是符合题目要求） 1．下列说法正确的是（ ） A ．我校爱好足球的同学组成一个集合 B ．{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合 C ．集合{1,2,3,4,5}和{}5,4,3,2,1表示同一集合 D ．数1，0，5，12，32，64组成的集合有7个元素 2．命题“0,)[x ?∈+∞，30x x +≥”的否定是（ ） A ．,0)(x -?∈∞，30x x +< B ．,0)(x -?∈∞，30x x +≥ C ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +< D ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +≥ 3．已知集合A ＝{x |x 2＝4}，①2?A ；②{－2}∈A ；③??A ；④{－2,2}＝A ；⑤－2∈A ．则 上列式子表示正确的有几个（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．已知:2p x >，:1q x >，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
我们的学校——苏州中学 高二（11）班 陈思佳 苏州中学是一所江南名校，它有千年文化底蕴，百年办学渊源。一千年前，范仲淹在此创办的紫阳书院是它的前身，一代名家留下了注重教育的优良传统。1904年，苏州近代学堂教育也在此开始。 这是一所包围在姑苏城小桥流水中的典型的园林式学校。由北往南，分为教学区，休息区，活动区，立达教学区四大功能区。 校园坐落在苏州古城区主干道人民路的南端，门口挂有苏中校友、著名学者胡绳手书的校牌——“江苏省苏州中学”。走进大门，就看见一座造型优雅的喷泉池，池中跳跃的快乐的水花迎接着每一个远方的客人。绕过喷泉池，就可以看到学校最显眼的建筑——科学楼，红白相间的外墙和高高翘起的屋檐四角显示着它古朴幽雅的风格。它的结构也比较特殊，平面是“凹”字型的，楼中设校长室、教务处、政教处等处室以及老师们的办公室。由于整个楼的特殊构造，人们的联系与沟通十分方便。 从北面绕过科学楼，能看到大片的草坪，草坪中间有花坛，春天的时候，里面开满了鲜艳夺目的花。草坪北面是被称作“红楼”的两座教学楼，它们建于上世纪五十年代，已经经历了半个世纪的风风雨雨，矮矮的躯体，宽宽的肩膀，一东一西并排站着的两幢红楼显得厚重庄严，每一块红砖都见证着学校的悠久历史。我们每天在楼里上课，同时也体会着其中深厚的文化底蕴。西红楼的西面还有一幢灰色的教学楼，是八十年代为了容纳日益增多的学生而建的。沿着路继续往西走，路的尽头是“实验楼”。所有的实验室都设在这里，使苏中学生有许多锻炼动手能力和增加实践经验的机会，为以后深造奠定了基础。这一带是学校的心脏，是学校最热闹最有生气的地方，同学们出出进进，来来往往，像忙忙碌碌采集花粉的蜜蜂，这里就该是蜂巢了吧。 然后再折而往南，就由教学区进入学校中部的休息区。左手边就是美丽的春雨池、道山、碧霞池。春雨池、碧霞池碧波粼粼，周围的柳枝桃花不断的向池中的小亭行着屈膝礼。道山据说是用挖碧霞池和春雨池的泥堆积起来的。它的得名还与宋朝的周敦颐在此讲学有关，他是湖南道县人，故名。山上原来有个亭子，中间有他画像的石刻。现在亭子已没有了，山顶上是音乐教室，山上树木郁郁葱葱，一派生机勃勃的景象，不是传出动听的音乐和歌声，伴着清脆的鸟鸣萦绕不散。 走到路的尽头，可以看到学生公寓和操场。学生公寓由三幢公寓楼组成，住宿的同学能在这里找到家的感觉。运动场刚改建好，四百米的标准运动场，优质的塑胶跑道和绿草如茵的足球场，它是男生们的天堂。 转过运动场，走近东南面的校门，就来到了我们初中部——立达中学的校园。立达中学是一所优秀的民办中学，开办已经五周年了，培养了一批优秀的学生，还开办了先进的远程教育班，向西北地区输送教育资源，与国际先进水平接轨。 往北折回，你可以看到新建不久的体育馆，是由校友、国家体育总局局长袁伟民题的词，里面的设施标准规范，可以进行正规的体育比赛。继续往北走，是学校图书馆，其中有阅览室、借书室、多媒体教室和可容百人的多功能报告厅，也是我们引以自豪的地方。江苏省苏州中学
江苏省苏州中学2010－2011学年度第一学期期中考试 高一数学 本试卷满分100分，考试时间90分钟．答案做在答案专页上． 一、填空题（共14题） 1、集合{}*812,x x x N <<∈，用列举法可表示为 ． 2、函数22log (23)y x x =-+的定义域为 ． 3、已知2(2)1f x x =-，则()f x = ． 4、已知{}21A x x =-≤≤，{}B x x a =≤，若A B B ?=，则a 的取值范围为 ． 5、已知{}2 x A y y ==，{}22A y y x ==-+，则A B ?= ． 6、函数2451 ()2x x y -+=的单调增区间为 ． 7、函数y =的值域为 ． 8、已知0x >时，2()f x x x =+，则0x <时，()f x = ． 9、求值：2(lg 2)lg 2lg5lg50+?+= ；29(log 3)(log 32)?= ． 11、若函数1()21 x f x a =++为奇函数，则a = ； 已知53()8f x x px qx =++-，满足(2)10f -=，则(2)f = ． 12、已知{}U =1,3,5,7,9,11,13,15，集合{}5,15M N ?=，}13,3{)()(=?N C M C U U ， }7,1{)(=?N C M U ，则M = ，N = ． 13、关于x 的方程2350x x a -+=两根分别在(2,0)-与(1,3)内，则实数a 的取值范围为 ． 14、若10a b >>>，则下列式子成立的是 ． （1）1 1 ()()22a b <； （2）55a b >； （3）2log ()0a b ->； （4）log 2log 2a b > （5）a b b a a b a b >．
高一年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A ∩C U B A ．{}45， B ．{}23， C ．{}1 D ．{}2 2．下列表示错误的是 （A ）0?Φ （B ）{}12Φ?， （C ） { }{} 210 35 (,) 3,4x y x y x y +=-== （D ）若,A B ?则A B A ?= 3．下列四组函数，表示同一函数的是 A ．f （x ），g （x ）=x B ．f （x ）=x ，g （x ）=2 x x C ．2(),()2ln f x lnx g x x == D ．()log (),()x a f x a a g x =>0,α≠1= 4．设 1232,2, log (1), 2.(){ x x x x f x -<-≥=则f ( f (2) )的值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．当0＜a ＜1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是 6．令0.76 0.76,0.7,log 6a b c ===，则三个数a 、b 、c 的大小顺序是 A ．b ＜c ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．c ＜b ＜a 7．函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是 A ．（1，2） B ．（2，3） C ．11,e ?? ??? 和（3，4） D ．(),e +∞ 8．若2log 31x =，则39x x +的值为 A ．6 B ．3 C ． 52 D ．1 2
第Ⅰ卷（选择题共140分） 一、选择题（本题共35小题，每题4分，共140分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 图1为三角坐标图，读图，完成1——2题。 1.若A、B、C分别表示某国第一产业、第二产业、第三产业的比重，则①国最可能为（） A.中国 B.美国 C.朝鲜 D.埃塞俄比亚 2.若A、B、C分别表示某国65岁以上、0——14岁、15——64岁三个年龄段人数占总人口的比重，则①国最可能为（） A.中国 B.印度 C.德国 D.澳大利亚 图2为世界四个海峡分布略图。读图，完成3——5题。 3.图中四海峡不是大洲分界线的是（） A.甲海峡 B.乙海峡 C.丙海峡 D.丁海峡
4.乙海峡附近地区地带性植被是（） A.亚热带常绿阔叶林 B. 亚热带常绿硬叶林 C.温带落叶阔叶林 D.针阔叶混交林 5.2016年9月15日22:04，我国“天宫二号”成功发射。发射当天最接近太阳直射点所在纬度的海峡是（） A.甲海峡 B.乙海峡 C.丙海峡 D.丁海峡 焚风是出现在山脉背风坡，由山地引发的一种局部范围内的空气运动形式，是过山气流在背风坡下沉而变得干热的一种地方性风。图3为焚风示意图。读图，完成6——7题。 6.关于焚风影响的叙述，正确的是（） A.可能带来丰富的降水，引发洪涝灾害 B.可能会使树木的叶片焦枯、土地龟裂，造成严重旱灾 C.可能会使农作物的成熟期后退 D.可能带来大风降温的天气 7.下列可能会出现焚风现象的地区是（） A.太行山西麓 B. 三江平原 C.珠江三角洲 D.藏北平原 图4示意世界某区域等年降水量线分布图（单位：mm）。读图，完成8——9题。
高一数学月考模拟卷3 一、 填空题(5×14=70) 1. A ={x |x >1或x <-2},B ={x |-3≤x ≤2},则A ∩B =______________; 2. 函数y =的定义域为________________ 3. 已知()21=3+2f x x x +-，则()f x 的解析式为 4．设函数7()2f x ax bx =-+，已知(5)17f -=，则(5)f = 5. 函数y =的单调减区间是 6. 函数2()||f x x x =-+的单调增区间为 . 7. 已知函数21,0,(),2,0 x x f x x x ?+≤=?->?若()10,f x =则___________x = 8. 若函数()y f x =是R 上的奇函数，则函数(2)1y f x =-+的图象必过点 9. 若),1(31>=+-a a a 则=--2323a a 10. 求值4 1 3 20.753 440.0081(4)16---++-=________ 11. 奇函数()f x 的定义域是R ，且当320()21x f x x x >=+-时，，则当0x <时 ()f x ＝ 12.若函数()()212224 y a x a x =-+-+的定义域为R ,则a 的取值范围是 13. 函数f (x )= ax 2＋4(a +1)x －3在(-∞, 2)上递增，则a 的取值范围是__ ． 14.已知函数)(x f 满足),()(x f x f =-当)0,(,-∞∈b a 时总有 ()()0()f a f b a b a b ->≠- 若)2()1(m f m f >+，则实数m 的取值范围是 .
贵州省贵阳市第一中学2018届高三上学期适应性月考（一） （理）数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合{A x y == ，202x B x x ??+=≤??-??，则A B =（ ） A ．[2,1]-- B ．[1,2]- C ．[1,1]- D ．[1,2) 2．复数3 2 (1)(1)i i +-在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知()f x 在其定义域[1,)-+∞上是减函数，若(2)()f x f x ->，则（ ） A ．1x > B ．11x -≤< C ．13x <≤ D ．13x -≤≤ 4．双曲线方程为2221x y -=，则它的右焦点坐标为 （ ）． A ．????? B ．????? C ．????? D ．) 5．某市国际马拉松邀请赛设置了全程马拉松、半程马拉松和迷你马拉松三个比赛项目，4位长跑爱好者各自任选一个项目参加比赛，则这4人中三个项目都有人参加的概率为（ ） A ．89 B ．49 C ．29 D ．827 6．若方程2(1)10x k x --+=有大于2的根，则实数k 的取值范围是（ ） A ．7 (,)2-∞ B ．7 (,]2-∞ C ．7 (,)2+∞ D ．7 [,)2 +∞ 7．已知,αβ都是锐角，且sin cos cos (1sin )αβαβ=+，则（ ） A ．32π αβ-= B ．22π αβ-= C ．32π αβ+= D ．22π αβ+= 8．如图，由曲线21y x =-，直线0,2x x ==和x 轴围成的封闭图形的面积是（ ）
高一数学期中考试试卷及答案 （考试时间：120分钟） 一、 选择题（10?5分） 1． 下列四个集合中，是空集的是（ ） A ． }33|{=+x x B ． },,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ． }0|{2≤x x D ． },01|{2R x x x x ∈=+- 2． 下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2； （4）x x 212=+的解可表示为{ }1,1； 其中正确命题的个数为（ ） A ． 0个 B ． 1个 C ． 2个 D ． 3个 3． 若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ） A ． 锐角三角形 B ． 直角三角形 C ． 钝角三角形 D ． 等腰三角形 4． 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A ． )2()1()2 3 (f f f <-<- B ． )2()2 3 ()1(f f f <-<- C ． )2 3 ()1()2(-<- 高级中学排名 1苏州中学 2星海实验中学 3苏州外国语学校 4西安交大附中（园三）5苏州实验中学 6苏州中学园区校 7苏大附中 8木渎高级中学 9苏州十中 10新区一中 11黄埭中学 12苏州一中 13陆慕中学 14苏州三中 15苏苑中学 16吴县中学 17园区二中 18江苏外国语学校 19田家炳中学 20苏州六中 姑苏区 1苏州中学 2苏州十中 3苏州一中 4苏州三中 工业园区 1星海实验中学 2西交大苏州附中 3苏大附中 4园区二中 新区 1苏州实验中学 2新区一中 3吴县中学 吴中 1木渎高级中学 2苏苑中学 3江苏外国语学校 相城 1黄埭中学 2陆慕中学 吴江 1震泽中学 2吴江中学 吴江高级中学 盛泽中学 昆山 1昆山中学 2震川高级中学 张家港 1梁丰高级中学 2沙洲中学 太仓 太仓高级中学 沙溪中学 【市区】 苏州中学： 共14个班；1--3国际班，4--10双语实验班，11--12伟长班，13--14匡班，每班40+，伟长50+。 苏州中学园区校： 今年一共5个班，据家长说，1班是国际班，2班、3班是伟长（包括自主招生和直升的学生），每班40人左右。 市一中： 今年共有11个班， 1--2班是圣陶班，分别38、39名学生； 3--4班是省招国际班，分别42、43名学生； 5--7班是实验班，分别40名学生； 8--10班是平行班，每班30名学生； 11班是出国直通班。 市三中： 高一年级共有9个班， 5--7班实行慧成计划，有自主招生的学生，也有通过中考进去的学生； 9班是日语班，小语种方向。 市十中： 共10个班，每班40人左右；其中1--2长达班，3-6教改班，7--8国科班，9--10国际班；还有一个出国班。 【园区】 星海： 共6个班级， 1--3班是创新班，据说生源是平均分配，均分是一样的；人数两个班37，一个班36。 1 高三第五次月考数学（理）试题 （命题:贵阳市第一中学高三年级数学备课组） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟。 第Ⅰ卷（选择题60分） 注意事项： 1、答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。在试题卷上作答无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设集合{}sin ,A y y x x R ==∈，集合{}lg B x y x ==，则()R C A B =（ ） (1,)A +∞、 [)1,B +∞、 []1,1C -、 (,1)(1,)D -∞-+∞、 2、已知i 为虚数单位，复数122i z i -= -，则复数z 的虚部是（ ） A 、35i - B 、35- C 、45i D 、45 由资料可知y 和x 呈线性相关关系,由表中数据算出线性回归方程???y bx a =+中的?123,b =. 据此估计,使用年限为10年时的维修费用是（ ）万元. A 、12.18 B 、12.28 C 、12.38 D 4、若某棱锥的三视图(单位：cm)如图所示， 则该棱锥的体积等于（ ） A 、10 cm 3 B 、20 cm 3 C 、30 cm 3 D 、40 cm 3 俯视图 2 5、已知,m n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β,直线l 满足,,,l m l n l l αβ⊥⊥??，则以下命题正确的个数是（ ） （1）α∥β且l ∥α （2）αβ⊥且l β⊥ （3）α与β相交，且交线垂直于l （4）α与β相交，且交线平行于l A 、0个 B 、1 个 C 、2个 D 、3个 6、若111a b <<，则下列结论中不正确的是( ) log log a b A b a >、 log log 2a b B b a +>、 2(log )1b C a <、 log log log log a b a b D b a b a +>+、 7、已知y x ,满足?? ???≤+≥≥511y x y x 时，)0(>≥+=b a b y a x z 的最大值为1，则b a +的最小值为（ ）苏州高中排名
贵州省贵阳市第一中学2014届高三第五次月考数学(理)试题
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