河北省高考理科数学历年真题及解析(二)(按题号汇编)(2010-2015)
二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上. (注意:在试题卷上作答无效)
13.(2010)(13)
1x ≤的解集是 .
13.[0,2] 【命题意图】本小题主要考查根式不等式的解法,利用平方去掉根号是解根式不等式的基本思路,也让转化与化归的数学思想体现得淋漓尽致.
解析:原不等式等价于2221(1),
10
x x x ?+≤+?+≥?解得0≤x ≤2.
(2011)13.若变量x ,y 满足约束条件329
69
x y x y ≤+≤??≤-≤?,则2z x y =+的最小值为
【答案】-6。 【解析】
可行域如图所示,将2z x y =+化为1122
y x z =-+, 显然当直线11
22
y x z =-
+过点A 时,z 最大,过点B 时,z 最小。 联立239x y x y +=??-=?
,解得45x y =??=-?,∴点B (4,-5)。
因此,当4x =,5y =-时,min 42(5)6z =+?-=-。
【点评】本题考查线性规划问题,求最优解事先要准确画出可行域是关键。
(2012)13.已知向量a ,b 夹角为45°,且||1a =
,|2|a b -= ||b =
_________。
【答案】23。
A
B
【解析】由已知||2
2
45cos ||||=???=?。
因为|2|a b -=
10||4||422=+?-b b a a ,
即06||22||2=--b b , 解得23||=b 。 【点评】本小题主要考察平面向量的数量积的知识。
(2013)13、已知两个单位向量a ,b 的夹角为60°,c =t a +(1-t)b ,若b 〃c =0,则t =_____.
【命题意图】本题主要考查平面向量的数量积,是容易题.
【解析】 b c =[(1)]t t ?+-b a b =2(1)t t ?+-a b b =112t t +-=1
12
t -=0,解得t =2.
【2014年全国新课标Ⅰ(理13)】8
()()x y x y -+的展开式中22x y 的系数为 .(用
数字填写答案) 【答案】:-20
【解析】:8
()x y +展开式的通项为818(0,1,,8)r r r
r T C x y r -+== , ∴777888T C xy xy ==,626267828T C x y x y ==
∴8()()x y x y -+的展开式中27x y 的项为7262782820x xy y x y x y -=- ,故系数为-20。 (2015)13.(5分)若函数f (x )=xln (x+
)为偶函数.则a= 1 .
x+14.(2010)(14)
已知
α为第三象限的角,3
cos 25
α=-
,则
tan(
2)4
π
α+= .
14.1
7
-
【命题意图】本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式,同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能.
【解析】因为α为第三象限的角,所以2(2(2
1),2(21))(k k k Z απππ∈+++∈,又3co s 25α=-<0, 所以2(2(21),2(21))()2k k k Z παπππ∈++++∈,于是有4
sin 25
α=,
sin 24tan 2cos 23ααα==-,所以tan(2)4πα+=41tan tan 2134471tan tan 2143
π
απα-+=
=--+. (2011)14.在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C 的中心为原点,焦点1F ,2F 在x 轴上,离心
1F 的直线l 交
C 于A 、B 两点,且△2ABF 的周长为16,那么C 的方程为 【答案】
22
1168
x y +=。 【解析】根据椭圆的定义可知△2ABF 的周长为416a =,
4a =
。又离心率
c e =
=
,c =
a n =______.
【命题意图】本题主要考查等比数列定义、通项公式及数列第n 项与其前n 项和的关系,是容易题.
【解析】当n =1时,1a =1S =121
33a +,解得1a =1,
当n ≥2时,n a =1n n S S --=2133n a +-(121
33n a -+)=12233n n a a --,即n a =12n a --,
∴{n a }是首项为1,公比为-2的等比数列,∴n a =1(2)n --.
【2014年全国新课标Ⅰ(理14)】甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B 城市; 乙说:我没去过C 城市; 丙说:我们三人去过同一个城市. 由此可判断乙去过的城市为 .
【答案】:A
【解析】:∵丙说:三人同去过同一个城市,甲说没去过B 城市,乙说:我没去过C 城市 ∴三人同去过同一个城市应为A,∴乙至少去过A,若乙再去城市B ,甲去过的城市至多两个,不可能比乙多,∴可判断乙去过的城市为A. (2015)14.(5分)一个圆经过椭圆=1的三个顶点.且圆心在x 轴的正半轴上.则该
圆标准方程为 (x ﹣)2
+y 2
=
.
解:一个圆经过椭圆,解得,,).
a
)15.(2010)(15)直线1y =与曲线2
y x x a =-+有四个交点,
是 .
15.(1,5
4
【命题意图】本小题主要考查函数的图像与性质、不等式的解法,着重考查了数形结合的数学思想.
【解析】如图,在同一直角坐标系内画出直线1y =与曲线
2y x x a
=-+,观图可知,a 的取值必须满足1
,4114
a a >??
?-?解得514a <<
. (2011)15.已知矩形ABCD 的顶点都在半径为4的球O 的球面上, 且6AB =,BC =
O ABCD -的体积为
【答案】
【解析】如图所示,1OO ⊥平面ABCD
,在1Rt OO C ?
中,
112O C AC =
==
,
12OO ===,
所以
113O ABCD ABCD V S OO -=?1
23
=?=
【点评】本小题主要考查多面体和旋转体的有关概念和性质以及体积的计算。关键是确定棱
锥高的大小,正确运用公式求解。
(2012)15.某一部件由三个电子元件按下图方式连接
而成,元件1或元件2正常工作,且元
件3正常工作,则部件正常工作。设三个
电子元件的使用寿命(单位:小时)均服 从正态分布N (1000,502),且各个元件
能否正常工作相互独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为_________。 【答案】
8
3。 元件2
元件3
元件1
【解析】由已知三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率均为
21。 因此该部件的使用寿命超过1000小时的概率为8
3
21)411(=?-=P 。
【点评】本小题主要考察概率与正态分布的知识。
(2013)15、设当x =θ时,函数f (x )=sin x -2cos x 取得最大值,则cos θ=______
【解析】∵()f x =sin 2cos x x -5(
)55
x x -
令cos ?=
sin ?=,则
()f x cos sin cos )x x ??+)x ?+,
当x ?+=2,2
k k z π
π+
∈,即x =2,2
k k z π
π?+
-∈时,()f x 取最大值,此时
θ=2,2
k k z π
π?+
-∈,∴cos θ=cos(2)2
k π
π?+
-=sin ?=5
-
. 本题还可用反三角函数理解,求解。
【2014年全国新课标Ⅰ(理15)】已知A ,B ,C 是圆O 上的三点,若1()2
AO AB AC =+
,
则AB 与AC
的夹角为 .
【答案】:0
90
【解析】:∵1()2AO AB AC =+ ,∴O 为线段BC 中点,故BC 为O 的直径,
∴090BAC ∠=,∴AB 与AC 的夹角为0
90。
(2015)15.(5分)若x ,y 满足约束条件.则的最大值为 3 .
,则
,解得
,即=4的最大值为
16.(2010) (16)已知F 是椭圆C 的一个焦点,B 是短轴的一个端点,线段BF 的延长线
交C 于点D ,且BF 2FD =uu r uu r
,则C 的离心率为 .
16.
23
【命题意图】本小题主要考查椭圆的方程与几何性质、第二定义、平面向量知识,考查了数形结合思想、方程思想,本题凸显解析几何的特点:“数研究形,形助数”,利用几何性质可寻求到简化问题的捷径.
【解析】如图,||BF a ==,
作1DD y ⊥轴于点D 1,则由BF 2FD =uu r uu r
,得
1||||2
||||3
OF BF DD BD ==,所以133||||22DD OF c ==,
即32D c x =,由椭圆的第二定义得22
33||()22a c c FD e a c a
=-=-
又由||2||BF FD =,得232c c a a
=-,整理得22
320c a ac -+=.
两边都除以2
a ,得2
320e e +-=,解得1()e =-舍去,或23
e =
.
(2011)16.在△ABC 中,60B =?,AC =,则2AB BC +的最大值为
【答案】
【解析】在△ABC 中,由正弦定理得
2sin sin sin AB BC AC C A B ====,
∴2sin 2sin(60)sin AB C A A A ==+?=,2sin BC A =。
∴2AB BC +5sin )A A A ?==+,
因此2AB BC +的最大值为
【点评】本小题主要考查正弦定理的应用,利用三角恒等变换化简三角函数的方法。 (2012)16.数列{n a }满足1(1)21n n n a a n ++-=-,则{n a }的前60项和为____________。 【答案】1830。
【解析】因为1(1)21n n n a a n ++-=-,
所以211a a -=,323a a +=,435a a -=,547a a +=,659a a -=,
7611a a +=,
……,5857113a a -=,5958115a a +=,6059117a a -=。 由211a a -=,323a a +=可得132a a +=; 由659a a -=,7611a a +=可得572a a +=; ……
由5857113a a -=,5958115a a +=可得57592a a +=; 从而
1357575913575759()()()21530a a a a a a a a a a a a ++++++=++++++=?= 。
又211a a -=,435a a -=,659a a -=,…,5857113a a -=,6059117a a -=, 所以2466013559()()a a a a a a a a ++++-++++
2143656059()()()()a a a a a a a a =-+-+-++-= 159117++++
3011817702
?==。
从而24660a a a a ++++ 135591770a a a a =+++++ 3017701800=+=。 因此
6012345960S a a a a a a =++++++ 13592460()()a a a a a a =+++++++
3018001830=+=。 【点评】本小题主要考察递推数列的知识。
(2013)16、若函数f (x )=(1-x 2)(x 2+ax +b )的图像关于直线x =-2对称,则f (x )的最大值是______.
【命题意图】本题主要考查函数的对称性及利用导数求函数最值,是难题.
【解析】由()f x 图像关于直线x =-2对称,则 0=(1)(3)f f -=-=22[1(3)][(3)3]a b ----+,
0=(1)(5)f f =-=22[1(5)][(5)5]a b ----+,解得a =8,b =15, ∴()f x =22(1)(815)x x x -++,
∴()f x '=222(815)(1)(28)x x x x x -+++-+=324(672)x x x -++-
=4(2)(22x x x -+++
当x ∈(-∞,2-∪(-2, 2-时,()f x '>0,
当x ∈(2--2)∪(2-∞)时,()f x '<0,
∴()f x 在(-∞,2-单调递增,在(2--2)单调递减,在(-
2,2-2-+∞)单调递减,故当x =2-
x =2-(2f -=(2f -=16.
【2014年全国新课标Ⅰ(理16)】已知,,a b c 分别为ABC ?的三个内角,,A B C 的对边,a =2,且(2)(sin sin )()sin b A B c b C +-=-,则ABC ?面积的最大值为 .
【答案】【解析】:由2a =且 (2)(sin sin )()sin b A B c b C +-=-,
即()(sin sin )()sin a b A B c b C +-=-,由及正弦定理得:()()()a b a b c b c +-=-
∴2
2
2
b c a bc +-=,故2221
cos 22
b c a A bc +-=
=,∴060A ∠=,∴224b c bc +-=
224b c bc bc =+-≥,∴1
sin 2
ABC S bc A ?=≤
(2015)16.(5分)在平面四边形ABCD 中,∠A=∠B=∠C=75°.BC=2,则AB 的取值范围是 (﹣,+) . x x x
x+m=+
AD=
x+m
x+m=,
x+m x=+x
的取值范围是(﹣+
﹣,)
2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一. 选择题: 1.(福建卷11)又曲线22 221x y a b ==(a >0,b >0)的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点,且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.(海南卷11)已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上,那么点P 到点Q (2,-1)的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P 的坐标为( A ) A. ( 4 1 ,-1) B. (4 1 ,1) C. (1,2) D. (1,-2) 3.(湖北卷10)如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子: ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a <22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.(湖南卷8)若双曲线22 221x y a b -=(a >0,b >0)上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)
2015年高考数学试题分类汇编及答案解析(22个专题) 目录 专题一集合..................................................................................................................................................... 专题二函数..................................................................................................................................................... 专题三三角函数............................................................................................................................................ 专题四解三角形............................................................................................................................................ 专题五平面向量............................................................................................................................................ 专题六数列..................................................................................................................................................... 专题七不等式................................................................................................................................................. 专题八复数..................................................................................................................................................... 专题九导数及其应用................................................................................................................................... 专题十算法初步............................................................................................................................................ 专题十一常用逻辑用语 .............................................................................................................................. 专题十二推理与证明................................................................................................................................... 专题十三概率统计 ....................................................................................................................................... 专题十四空间向量、空间几何体、立体几何...................................................................................... 专题十五点、线、面的位置关系 ............................................................................................................ 专题十六平面几何初步 .............................................................................................................................. 专题十七圆锥曲线与方程.......................................................................................................................... 专题十八计数原理 ..................................................................................................................................... 专题十九几何证明选讲 ............................................................................................................................ 专题二十不等式选讲.................................................................................................................................
1 2018高考数学试题分类汇编—向量 一、填空题 1.(北京理6改)设a ,b 均为单位向量,则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的_________条件(从“充分而不必要”、“必要而不充分条件”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选择) 1.充分必要 2.(北京文9)设向量a =(1,0),b =(?1,m ),若()m ⊥-a a b ,则m =_________. 2.-1 3.(全国卷I 理6改)在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB = _________. (用,AB AC 表示) 3.3144 AB AC - 4.(全国卷II 理4)已知向量a ,b 满足||1=a ,1?=-a b ,则(2)?-=a a b _________. 4.3 5.(全国卷III 理13.已知向量()=1,2a ,()=2,2-b ,()=1,λc .若()2∥c a+b ,则λ=________. 5. 12 6.(天津理8)如图,在平面四边形ABCD 中,AB BC ⊥,AD CD ⊥,120BAD ∠=?,1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点,则AE BE ?uu u r uu u r 的最小值为_________. 6. 2116 7.(天津文8)在如图的平面图形中,已知 1.2,120OM ON MON ==∠= ,2,2,BM MA CN NA == 则· BC OM 的值为_________. 7.6- 8.(浙江9)已知a ,b ,e 是平面向量,e 是单位向量.若非零向量a 与e 的夹角为π 3,向量b 满足b 2?4e · b +3=0,则|a ?b |的最小值是_________. 8.3?1 9.(上海8).在平面直角坐标系中,已知点(1,0)A -,(2,0)B ,E 、F 是y 轴上的两个动点,且2EF = ,则AE BF ? 的最小值为_________. 9.-3
2012-2017 年高考文科数学真题汇编:导数及应用老师版
学科教师辅导教案 学员姓名年级高三辅导科目数学 授课老师课时数2h 第次课授课日期及时段2018 年月日: —: 历年高考试题汇编(文)——导数及应用 1.(2014 大纲理)曲线y xe x 1在点(1,1)处切线的斜率等于( C ) A .2e B.e C.2D.1 2.(2014 新标 2 理) 设曲线 y=ax-ln(x+1) 在点 (0,0)处的切线方程为 y=2x,则 a= ( D ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3.( 2013 浙江文 ) 已知函数 y=f(x)的图象是下列四个图 象之一,且其导函数 y=f′(x)的图象如右图所示,则该函数的图象是 ( B ) 4.(2012 陕西文)设函数 f(x)= 2x +lnx 则( D )A .x= 1为 f(x) 的极大值点B.x= 1为
f(x) 的极小值点 C.x=2 为 f(x) 的极大值点D.x=2 为 f(x) 的极小值点 5.(2014 新标 2 文) 函数f (x)在x x0 处导数存在,若p : f ( x0 )0 : q : x x0是 f ( x) 的极值点,则 A .p是q的充分必要条件 B. p是q的充分条件,但不是 q 的必要条件 C. p是q的必要条件,但不是q的充分条件 D. p既不是 q 的充分条件,也不是 q 的必要条件 【答案】 C 6.(2012 广东理)曲线y x3 x 3 在点 1,3 处的切线方程为 ___________________. 【答案】 2x-y+1=0 7.(2013 广东理)若曲线y kx ln x 在点 (1,k) 处的切线平行于 x 轴,则k 【答案】 -1 8.(2013 广东文)若曲线y ax2 ln x 在点 (1,a) 处的切线平行于 x 轴,则 a . 【答案】1 2 9 . ( 2014 广东文 ) 曲线y 5 e x 3 在点 (0, 2) 处的切线方程为.
专题一 集合与常用逻辑用语 第一讲 集合 2018------2020年 1.(2020?北京卷)已知集合{1,0,1,2}A =-,{|03}B x x =<<,则A B =( ). A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.(2020?全国1卷)设集合A ={x |x 2–4≤0},B ={x |2x +a ≤0},且A ∩B ={x |–2≤x ≤1},则a =( ) A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.(2020?全国2卷)已知集合U ={?2,?1,0,1,2,3},A ={?1,0,1},B ={1,2},则()U A B ?=( ) A. {?2,3} B. {?2,2,3} C. {?2,?1,0,3} D. {?2,?1,0,2,3} 4.(2020?全国3卷)已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ,{(,)|8}B x y x y =+=,则A B 中元素的个数为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.(2020?江苏卷)已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =_____. 6.(2020?新全国1山东)设集合A ={x |1≤x ≤3},B ={x |2 专题七 不等式 1.【2015高考四川,理9】如果函数()()()()21 281002 f x m x n x m n = -+-+≥≥, 在区间122?????? ,上单调递减,则mn 的最大值为( ) (A )16 (B )18 (C )25 (D )812 【答案】B 【解析】 2m ≠时,抛物线的对称轴为82n x m -=--.据题意,当2m >时,8 22 n m --≥-即212m n +≤ .26,182 m n mn +≤ ≤∴≤Q .由2m n =且212m n +=得3,6m n ==.当2m <时,抛物线开口向下,据题意得,81 22 n m -- ≤-即218m n +≤ .281 9,22 n m mn +≤ ≤∴≤Q .由2n m =且218m n +=得92m =>,故应舍去.要使得mn 取得最大值,应有218m n +=(2,8)m n <>.所以 (182)(1828)816mn n n =-<-??=,所以最大值为18.选B.. 【考点定位】函数与不等式的综合应用. 【名师点睛】首先弄清抛物线的开口方向和对称轴,结合所给单调区间找到m 、n 满足的条件,然后利用基本不等式求解.本题将函数的单调性与基本不等式结合考查,检测了学生综合运用知识解题的能力.在知识的交汇点命题,这是高考的一个方向,这类题往往以中高档题的形式出现. 2.【2015高考北京,理2】若x ,y 满足010x y x y x -?? +??? ≤, ≤,≥,则2z x y =+的最大值为( ) A .0 B .1 C . 3 2 D .2 【答案】D 【解析】如图,先画出可行域,由于2z x y = +,则11 22 y x z =- +,令0Z =,作直线1 2 y x =- ,在可行域中作平行线,得最优解(0,1),此时直线的截距最大,Z 取 高考理科数学试题分类汇编:1集合 一、选择题 1 . (普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案))已知全集{}1,2,3,4U =, 集合{}=12A , ,{}=23B ,,则()=U A B e( ) A. {}134, , B. {}34, C. {}3 D. {}4 【答案】D 2 . (普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD 版))已知集合 {}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤= ,则 A. ()01, B. (]02, C. ()1,2 D. (]12, 【答案】D 3 . (普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ?= (A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] 【答案】D 4 . (普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD 版))设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意 12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”. 以下集合 对不是“保序同构”的是( ) A. *,A N B N == B. {|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或 C. {|01},A x x B R =<<= D. ,A Z B Q == 【答案】D 5 . (高考上海卷(理))设常数a R ∈,集合{|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若A B R ?=,则a 的取值范围为( ) (A) (,2)-∞ (B) (,2]-∞ (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ 【答案】B. 6 . (普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))已知集合A ={0,1,2},则集合B ={} ,x y x A y A -∈∈中元素的个数是 高考文科数学试题分类汇编1:集合 一、选择题 1 .(2013年高考安徽(文))已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--,则()R C A B ?= ( ) A .{}2,1-- B .{}2- C .{}1,0,1- D .{}0,1 【答案】A 2 .(2013年高考北京卷(文))已知集合{}1,0,1A =-,{}|11B x x =-≤<,则A B = ( ) A .{}0 B .{}1,0- C .{}0,1 D .{}1,0,1- 【答案】B 3 .(2013年上海高考数学试题(文科))设常数a ∈R ,集合()(){} |10A x x x a =--≥,{}|1B x x a =≥-. 若A B =R ,则a 的取值范围为( ) A .(),2-∞ B .(],2-∞ C .()2,+∞ D .[)2,+∞ 【答案】B 4 .(2013年高考天津卷(文))已知集合A = {x ∈R| |x|≤2}, B= {x∈R | x≤1}, 则A B ?= ( ) A .(,2]-∞ B .[1,2] C .[-2,2] D .[-2,1] 【答案】D 5 .(2013年高考四川卷(文))设集合{1,2,3}A =,集合{2,2}B =-,则A B = ( ) A .? B .{2} C .{2,2}- D .{2,1,2,3}- 【答案】B 6 .(2013年高考山东卷(文))已知集合 B A 、均为全集}4,3,2,1{=U 的子集,且 (){4}U A B = e,{1,2}B =,则U A B = e ( ) A .{3} B .{4} C .{3,4} D .? 【答案】A 7 .(2013年高考辽宁卷(文))已知集合{}{}1,2,3,4,|2,A B x x A B ==<= 则 ( ) A .{}0 B .{}0,1 C .{}0,2 D .{}0,1,2 【答案】B 8 .(2013年高考课标Ⅱ卷(文))已知集合M={x|-3 2019---2020年真题分类汇编 一、 集合(2019) 1,(全国1理1)已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<,,则M N = A .}{43x x -<< B .}42{x x -<<- C .}{22x x -<< D .}{23x x << 2,(全国1文2)已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===,,,则U B A = A .{}1,6 B .{}1,7 C .{}6,7 D .{}1,6,7 3,(全国2理1)设集合A ={x |x 2–5x +6>0},B ={x |x –1<0},则A ∩B = A .(–∞,1) B .(–2,1) C .(–3,–1) D .(3,+∞) 4,(全国2文1)已知集合={|1}A x x >-,{|2}B x x =<,则A ∩B = A .(-1,+∞) B .(-∞,2) C .(-1,2) D .? 5,(全国3文、理1)已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤,,则A B = A .{}1,0,1- B .{}0,1 C .{}1,1- D .{}0,1,2 6,(北京文,1)已知集合A ={x |–1 精品文档 2018 年高考数学真题分类汇编 学大教育宝鸡清姜校区高数组2018 年7 月 1.(2018 全国卷 1 理科)设Z = 1- i + 2i 则 Z 1+ i 复数 = ( ) A.0 B. 1 C.1 D. 2 2(2018 全国卷 2 理科) 1 + 2i = ( ) 1 - 2i A. - 4 - 3 i B. - 4 + 3 i C. - 3 - 4 i D. - 3 + 4 i 5 5 5 5 5 5 5 5 3(2018 全国卷 3 理科) (1 + i )(2 - i ) = ( ) A. -3 - i B. -3 + i C. 3 - i D. 3 + i 4(2018 北京卷理科)在复平面内,复数 1 1 - i 的共轭复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5(2018 天津卷理科) i 是虚数单位,复数 6 + 7i = . 1+ 2i 6(2018 江苏卷)若复数 z 满足i ? z = 1 + 2i ,其中 i 是虚数单位,则 z 的实部为 . 7(2018 上海卷)已知复数 z 满足(1+ i )z = 1- 7i (i 是虚数单位),则∣z ∣= . 2 集合 1.(2018 全国卷1 理科)已知集合A ={x | x2 -x - 2 > 0 }则C R A =() A. {x | -1 高考数学试题分类汇编算法初步 1.(天津理3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为 A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】B 2.(全国新课标理3)执行右面的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是 (A)120 (B) 720 (C) 1440 (D) 5040 【答案】B 3.(辽宁理6)执行右面的程序框图,如果输入的n是4,则输出的P 是 (A)8 (B)5 (C)3 (D)2 【答案】C 4. (北京理4)执行如图所示的程序框图,输出的s 值为 A .-3 B .-12 C .13 D .2 【答案】D 5.(陕西理8)右图中, 1x ,2x ,3x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分,P 为该题的最终得分。当126,9.x x ==p=8.5时,3x 等于 A .11 B .10 C .8 D .7 【答案】C 6.(浙江理12)若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的k 的值是 。 【答案】5 Read a,b If a >b Then m←a Else m←b End If 7.(江苏4)根据如图所示的伪代码,当输入a,b分别为2,3时,最后输出的m的值是 【答案】3 8.(福建理11)运行如图所示的程序,输出的结果是_______。 【答案】3 9.(安徽理11)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 . 【答案】15 10.(湖南理13)若执行如图3所示的框图,输入1 1 x= ,23 2,3,2 x x x ==-= , 则输出的数等于。 【答案】 2 3 11.(江西理13)下图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是 【答案】10 12.(山东理13)执行右图所示的程序框图,输入l=2,m=3,n=5,则输出的y的值是【答案】68 2012——2014(全国卷,新课标1卷,新课标2卷)数学高考真题分类训练(二) 班级 姓名 一、三角函数 1、若函数()sin ([0,2])3 x f x ??π+=∈是偶函数,则=?( ) (A )2π (B )3 2π (C )23π (D )35π 2、已知α为第二象限角,3sin 5 α=,则sin 2α=( ) (A )2524- (B )2512- (C )2512 (D )2524 3、当函数sin 3cos (02)y x x x π=-≤<取得最大值时,x =___________. 4、已知ω>0,0<φ<π,直线x =π4和x =5π4 是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴,则φ=( ) (A )π4 (B )π3 (C )π2 (D )3π4 5、设函数f (x )=(x +1)2+sin x x 2+1 的最大值为M ,最小值为m ,则M+m =____ 6、已知a 是第二象限角,5sin ,cos 13 a a ==则( ) (A )1213- (B )513- (C )513 (D )1213 7、若函数()()sin 0=y x ω?ωω=+>的部分图像如图,则 (A )5 (B )4 (C )3 (D )2 (B ) 8、函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为( ) 9、设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ= 10、已知sin2a 3 2=,则cos2(a+4π)=( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 11、函数)()2cos(y π?π?<≤-+=,x 的图像向右平移 2π个单位后,与函数y=sin (2x+3 π)的图像重合,则?=___________. 12、若0tan >α,则( ) A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 13、在函数①|2|cos x y =,②|cos |x y = ,③)62cos(π+ =x y ,④)42tan(π -=x y 中,最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 14、函数x x x f cos sin 2)sin()(??-+=的最大值为_________. 二、解三角形 1、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,223cos cos 20A A +=,7a =,6c =,则b =( ) (A )10 (B )9 (C )8 (D )5 2、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,223cos cos 20A A +=,7a =, 6c =,则b =( ) (A )10 (B )9 (C )8 (D )5 2、△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=2,B=,C=,则△ABC 的面积为 (A )2+2 (B ) (C )2 (D )-1 3、如图,为测量山高MN ,选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得 M 点的仰角60MAN ∠=?,C 点的仰角45CAB ∠=?以及75MAC ∠=?;从C 点测得60MCA ∠=?.已知山高100BC m =,则山高MN =________m . 2018年全国一卷(文科):9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A .217 B .25 C .3 D .2 18.如图,在平行四边形ABCM 中,3AB AC ==,90ACM =?∠,以AC 为折痕将△ACM 折起,使点M 到达点 D 的位置,且AB DA ⊥. (1)证明:平面ACD ⊥平面ABC ; (2)Q 为线段AD 上一点,P 为线段BC 上一点,且2 3 BP DQ DA == ,求三棱锥Q ABP -的体积. 全国1卷理科 理科第7小题同文科第9小题 18. 如图,四边形ABCD 为正方形,,E F 分别为,AD BC 的中点,以DF 为折痕把DFC △折起,使点C 到达点 P 的位置,且PF BF ⊥.(1)证明:平面PEF ⊥平面ABFD ; (2)求DP 与平面ABFD 所成角的正弦值. 全国2卷理科: 9.在长方体1111ABCD A B C D -中,1AB BC ==,13AA =,则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为 A .1 B . 5 C . 5 D . 2 20.如图,在三棱锥P ABC -中,22AB BC ==,4PA PB PC AC ====,O 为AC 的中点. (1)证明:PO ⊥平面ABC ; (2)若点M 在棱BC 上,且二面角M PA C --为30?,求PC 与平面PAM 所成角的正弦值. 全国3卷理科 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 19.(12分) 如图,边长为2的正方形ABCD 所在的平面与半圆弧CD 所在平面垂直,M 是CD 上异于C ,D 的点. (1)证明:平面AMD ⊥平面BMC ; (2)当三棱锥M ABC -体积最大时,求面MAB 与面MCD 所成二面角的正弦值. 2018年江苏理科: 2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2:函数 一、选择题 1 .(2019年高考重庆卷(文))函数21 log (2) y x = -的定义域为 ( ) A .(,2)-∞ B .(2,)+∞ C .(2,3) (3,)+∞ D .(2,4)(4,)+∞ 【答案】C 2 .(2019年高考重庆卷(文))已知函数3 ()sin 4(,)f x ax b x a b R =++∈,2(lg(log 10))5f =,则 (lg(lg 2))f = ( ) A .5- B .1- C .3 D .4 【答案】C 3 .(2019年高考大纲卷(文))函数()()()-1 21log 10=f x x f x x ? ?=+ > ??? 的反函数 ( ) A . ()1021x x >- B .()1 021 x x ≠- C .()21x x R -∈ D .()210x x -> 【答案】A 4 .(2019年高考辽宁卷(文))已知函数()) ()21ln 1931,.lg 2lg 2f x x x f f ?? =+++= ??? 则 ( ) A .1- B .0 C .1 D .2 【答案】D 5 .(2019年高考天津卷(文))设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=. 若实数a , b 满足()0,()0f a g b ==, 则 ( ) A .()0()g a f b << B .()0()f b g a << C .0()()g a f b << D .()()0f b g a << 【答案】A 6 .(2019年高考陕西卷(文))设全集为R , 函数()1f x x =-M , 则C M R 为 ( ) A .(-∞,1) B .(1, + ∞) C .(,1]-∞ D .[1,)+∞ 【答案】B 7 .(2019年上海高考数学试题(文科))函数 ()()211f x x x =-≥的反函数为()1f x -,则()12f -的值是 高考数学真题分类汇编集合专题(基础题) 一、单选题 1.集合M={x|1<x+1≤3},N={x|x2﹣2x﹣3>0},则(?R M)∩(?R N)等于() A. (﹣1,3) B. (﹣1,0)∪(2,3) C. (﹣1,0]∪[2,3) D. [﹣1,0]∪(2,3] 2.已知R是实数集,M={x| <1},N={y|y= +1},N∩?R M=() A. (1,2) B. [0,2] C. ? D. [1,2] 3.已知集合,,若,则实数的值为() A. 1 B. C. 2 D. 4.已知集合,,则等于() A. B. C. D. 5.已知集合A={x|x>0},函数的定义域为集合B,则A∩B=() A. [3,+∞) B. [2,3] C. (0,2]∪[3,+∞) D. (0,2] 6.已知集合,,则() A. B. C. D. 7.已知集合A={x|x2﹣x+4>x+12},B={x|2x﹣1<8},则A∩(?R B)=() A. {x|x≥4} B. {x|x>4} C. {x|x≥﹣2} D. {x|x<﹣2或x≥4} 8.已知M={x|x2-2x-3>0},N={x|x2+ax+b≤0},若M∪N=R,M∩N=(3,4],则a+b=() A. 7 B. -1 C. 1 D. -7 9.已知集合A={2,4},B={2,3,4},,则C中元素个数是() A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 10.集合,,则的子集个数是________. 答案 一、单选题 1.D 2.D 3. A 4. C 5.B 6. D 7.B 8. D 9.B 二、填空题 10. 2 第1 页共1 页 2013年高考解析分类汇编16:选修部分 一、选择题 1 .(2013年高考大纲卷(文4))不等式 222x -<的解集是 ( ) A .()-1,1 B .()-2,2 C .()()-1,00,1U D .()()-2,00,2U 【答案】D 2|2|2 <-x ,所以?????->-<-222222 x x ,所以402 < 2014年1卷 1.已知集合A={x |2230x x --≥},B={x |-2≤x <2=,则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2) C .[-1,1] D .[1,2) 2014年2卷 1.设集合M={0,1,2},N={}2|320x x x -+≤,则M N ?=( ) A. {1} B. {2} C. {0,1} D. {1,2} 2015年2卷 (1) 已知集合A ={-2,-1,0,2},B ={x |(x -1)(x +2)<0},则A ∩B = (A ){-1,0} (B ){0,1} (C ){-1,0,1} (D ){0,1,2} 2016年1卷 (1)设集合2{|430}A x x x =-+<,{|230}B x x =->,则A B =( ) (A )3(3,)2--(B )3(3,)2-(C )3(1,)2(D )3 (,3)2 2016-2 (2)已知集合{1,}A =2,3,{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ,则A B =( ) (A ){1}(B ){12},(C ){0123},,,(D ){10123}-,,,, 2016-3 (1)设集合{}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=> ,则S I T =( ) (A) [2,3] (B)(-∞ ,2]U [3,+∞) (C) [3,+∞) (D)(0,2]U [3,+∞) 2017-1 1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 A .{|0}A B x x =< B .A B =R C .{|1}A B x x => D .A B =? 2017-2 2.设集合{}1,2,4A =,{}240x x x m B =-+=.若{}1A B =,则B =( ) A .{}1,3- B .{}1,0 C .{}1,3 D .{}1,5 2017-3 1.已知集合A ={}22(,)1x y x y +=│ ,B ={}(,)x y y x =│,则A B 中元素的个数为 A .3 B .2 C .1 D .0 2018-1 2.已知集合{}220A x x x =-->,则A =R e A .{}12x x -<< B .{}12x x -≤≤ C .}{}{|1|2x x x x <-> D .}{}{|1|2x x x x ≤-≥高考数学真题分类汇编专题不等式理科及答案
高考数学19个专题分章节大汇编
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2015-2019全国卷高考数学分类汇编——集合