当前位置:文档之家› 山东省聊城市2016年中考数学模拟试卷(二)含答案解析(word版)

山东省聊城市2016年中考数学模拟试卷(二)含答案解析(word版)

山东省聊城市2016年中考数学模拟试卷(二)含答案解析(word版)
山东省聊城市2016年中考数学模拟试卷(二)含答案解析(word版)

山东省聊城市2016年中考数学模拟试卷(二)(解析版)参考答案与试题解析

一、选择题(每题3分)

1.实数﹣的相反数是()

A.﹣B.C.﹣D.

【分析】根据相反数的定义可以得到实数﹣的相反数是多少,本体得以解决.

【解答】解:实数﹣的相反数是,

故选B.

【点评】本题考查实数的性质,解题的关键是明确相反数的定义.

2.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.B.C.D.

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形;

B、不是轴对称图形,是中心对称图形;

C、是轴对称图形,也是中心对称图形;

D、是轴对称图形,不是中心对称图形.

故选C.

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形的关键是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.

3.下列计算正确的是()

A.a2+a3=2a5B.a2a3=a6C.n=a mn(m,n是正整数),据此判断即可.

D:根据同底数幂的除法法则计算即可.

【解答】解:∵a2+a3≠2a5,

∴选项A不正确;

∵a2a3=a5,

∴选项B不正确;

∵(a2)3=a6,

∴选项C不正确;

∵a4÷a3=a,

∴选项D正确.

故选:D.

【点评】(1)此题主要考查了同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①底数a≠0,因为0不能做除数;②单独的一个字母,其指数是1,而不是0;③应用同底数幂除法的法则时,底数a可是单项式,也可以是多项式,但必须明确底数是什么,指数是什么.

(2)此题还考查了幂的乘方和积的乘方,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①(a m)n=a mn(m,n是正整数);②(ab)n=a n b n(n是正整数).

(3)此题还考查了同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①底数必须相同;②按照运算性质,只有相乘时才是底数不变,指数相加.

(4)此题还考查了合并同类项的方法,要熟练掌握.

4.下列事件为必然事件的是()

A.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯

B.某妇产医院里,下一个出生的婴儿是女孩

C.367人中至少有2人生日(公历)相同

D.长分别为3、5、9厘米的三条线段能围成一个三角形

【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断即可.【解答】解:A.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯是随机事件;

B.某妇产医院里,下一个出生的婴儿是女孩是随机事件;

C.367人中至少有2人生日(公历)相同是必然事件;

D.长分别为3、5、9厘米的三条线段能围成一个三角形是不可能事件.

故选:C.

【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.

5.如图,在四边形ABCD中,∠B=120°,∠D=50°,将∠C向内折出一个△PRC′,恰好使C′P∥AB,C′R∥AD,则∠C的度数是()

A.80° B.85° C.95° D.110°

【分析】根据折叠前后图形全等和平行线,先求出∠CPR和∠CRP,再根据三角形内角和定理即可求出∠C.

【解答】解:因为折叠前后两个图形全等,故∠CPR=∠B=×120°=60°,

∠CRP=∠D=×50°=25°;

∴∠C=180°﹣25°﹣60°=95°;

∴∠C=95°;

故选C.

【点评】本题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系平行线的性质和翻折变换.三角形的内角和是180度.求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件.

6.某校参加校园青春健身操比赛的16名运动员的身高如表:

身高(cm)172 173 175 176

人数(个) 4 4 4 4

则该校16名运动员身高的平均数和中位数分别是(单位:cm)()

A.173cm,173cm B.174cm,174cm C.173cm,174cm D.174cm,175cm

【分析】根据平均数和中位数的概念求解.

【解答】解:这组数据按照从小到大的顺序排列为:172,172,172,172,173,173,173,173,175,175,175,175,176,176,176,176,

则平均数为:(172×4+173×4+175×4+176×4)÷16=174cm,

中位数为:(173+175)÷2=174cm.

故选B.

【点评】本题考查了平均数和中位数的知识,平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数;将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

7.某几何体由一些大小相同的小正方体组成,如图分别是它的主视图和俯视图,那么要组成该几何体,至少需要多少个这样的小正方体()

A.3 B.4 C.5 D.6

【分析】先由俯视图可得最底层有3个小正方体,然后根据主视图得到第二列由两层,于是可判断上面第二列至少有1个小正方体,从而得到几何体所需要最少小正方体的个数.【解答】解:从俯视图可得最底层有3个小正方体,由主视图可得上面一层至少有1个小正方体,所以至少需要4个这样的小正方体.

故选B.

【点评】本题考查了由三视图判断几何体:由三视图想象几何体的形状,首先,应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,然后综合起来考虑整体形状.

8.如图,直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P,点P的横坐标为﹣1,则关于x的不等式

x+b>kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是()

A.B.C.

D.

【分析】观察函数图象得到当x>﹣1时,函数y=x+b的图象都在y=kx﹣1的图象上方,所以不等式x+b>kx﹣1的解集为x>﹣1,然后根据用数轴表示不等式解集的方法对各选项进行判断.

【解答】解:当x>﹣1时,x+b>kx﹣1,

即不等式x+b>kx﹣1的解集为x>﹣1.

故选:A.

【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.也考查了在数轴上表示不等式的解集.

9.如图,透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm,底面周长为10cm,在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,且离容器上沿3cm的点A处,则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是()

A.13cm B.2cm C.cm D.2cm

【分析】将容器侧面展开,建立A关于EF的对称点A′,根据两点之间线段最短可知A′B 的长度即为所求.

【解答】解:如图:

∵高为12cm,底面周长为10cm,在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒,

此时蚂蚁正好在容器外壁,离容器上沿3cm与饭粒相对的点A处,

∴A′D=5cm,BD=12﹣3+AE=12cm,

∴将容器侧面展开,作A关于EF的对称点A′,

连接A′B,则A′B即为最短距离,

A′B=

=

=13(Cm).

故选:A.

【点评】本题考查了平面展开﹣﹣﹣最短路径问题,将图形展开,利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键.同时也考查了同学们的创造性思维能力.

10.如图,在平面直角坐标系中,△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到,则点P的坐标为()

A.C.

【分析】连接AA′,CC′,线段AA′、CC′的垂直平分线的交点就是点P.

【解答】解:连接AA′、CC′,如图所示:

作线段AA′的垂直平分线MN,作线段CC′的垂直平分线EF,

直线MN和直线EF的交点为P,点P就是旋转中心.

∵直线MN为:x=1,设直线CC′为y=kx+b,

由题意得:,

解得:,

∴直线CC′为y=x+,

∵直线EF⊥CC′,经过CC′中点(,),

∴直线EF为y=﹣3x+2,

由得:,

∴P(1,﹣1).

故选:B.

【点评】本题考查旋转的性质,掌握对应点连线段的垂直平分线的交点就是旋转中心,是解题的关键.

11.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1,2),与x轴的一个交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论不正确的是()

A.b2﹣4ac<0

B.a+b+c<0

C.c﹣a=2

D.方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根

【分析】由抛物线与x轴有两个交点得到b2﹣4ac>0;有抛物线顶点坐标得到抛物线的对称轴为直线x=﹣1,则根据抛物线的对称性得抛物线与x轴的另一个交点在点(0,0)和(1,0)之间,所以当x=1时,y<0,则a+b+c<0;由抛物线的顶点为D(﹣1,2)得a﹣b+c=2,

由抛物线的对称轴为直线x=﹣=﹣1得b=2a,所以c﹣a=2;根据二次函数的最大值问题,当x=﹣1时,二次函数有最大值为2,即只有x=﹣1时,ax2+bx+c=2,所以说方程ax2+bx+c ﹣2=0有两个相等的实数根.

【解答】解:∵抛物线与x轴有两个交点,

∴b2﹣4ac>0,所以A错误;

∵顶点为D(﹣1,2),

∴抛物线的对称轴为直线x=﹣1,

∵抛物线与x轴的一个交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,

∴抛物线与x轴的另一个交点在点(0,0)和(1,0)之间,

∴当x=1时,y<0,

∴a+b+c<0,所以B正确;

∵抛物线的顶点为D(﹣1,2),

∴a﹣b+c=2,

∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=﹣1,

∴b=2a,

∴a﹣2a+c=2,即c﹣a=2,所以C正确;

∵当x=﹣1时,二次函数有最大值为2,

即只有x=﹣1时,ax2+bx+c=2,

∴方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根,所以D正确.

故选A.

【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象为

抛物线,当a>0,抛物线开口向上;对称轴为直线x=﹣;抛物线与y轴的交点坐标为(0,c);当b2﹣4ac>0,抛物线与x轴有两个交点;当b2﹣4ac=0,抛物线与x轴有一个交点;当b2﹣4ac<0,抛物线与x轴没有交点.

12.现有一张圆心角为108°,半径为40cm的扇形纸片,小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后,将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),则剪去的扇形纸片的圆心角θ的大小是()

A.18° B.36° C.72° D.90°

【分析】已知圆锥底面半径是10cm,就可以知道展开图扇形的弧长是20πcm,根据弧长公式l=nπr÷180得到.

【解答】解:∵圆锥的底面半径为10cm,

∴圆锥的底面周长为20π,

∴20π=,解得:n=90°,

∵扇形彩纸片的圆心角是108°

∴剪去的扇形纸片的圆心角为108°﹣90°=18°.

剪去的扇形纸片的圆心角为18°.

故选A.

【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:

(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;

(2)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.

二、填空题(每题3分)

13.计算:|2﹣|﹣的结果是﹣2.

【分析】根据绝对值和合并同类二次根式的法则进行计算即可.

【解答】解:原式=2﹣2﹣

=﹣2,

故答案为2.

【点评】本题考查了实数的运算,掌握绝对值运算和合并同类项是解题的关键.

14.如图所示,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=5,BC=8,

则EF的长为.

【分析】利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可求出DF的长,再利用三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半,可求出DE的长,进而求出EF的长

【解答】解:∵∠AFB=90°,D为AB的中点,

∴DF=AB=2.5,

∵DE为△ABC的中位线,

∴DE=BC=4,

∴EF=DE﹣DF=1.5,

故答案为:1.5.

【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线性质:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半和三角形的中位线性质:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.

15.某中学开展“阳光体育一小时”活动,根据学校实际情况,如图决定开设“A:踢毽子,B:篮球;C:跳绳;D:乒乓球”四项运动项目(每位同学必须选择一项),为了解学生最喜欢哪一项运动项目,随机抽取了一部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图的统计图,则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为40人.

【分析】根据A项的人数是80且所占的百分比是40%求得调查的总人数,然后用总人数减去A、B、D三项的人数可得.

【解答】解:根据题意可知,参与调查的学生数为:80÷40%=200(人),

则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为:200﹣80﹣30﹣50=40(人).

故答案为:40.

【点评】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键,属中档题.

16.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠BOD=88°,则∠BCD的度数是136°.

【分析】根据圆周角定理求出∠A的度数,根据圆内接四边形计算即可.

【解答】解:由圆周角定理得,∠A=∠BOD=44°,

由圆内接四边形的性质得,∠BCD=180°﹣∠A=136°,

故答案为:136°.

【点评】本题考查的是圆周角定理和圆内接四边形的性质,掌握圆内接四边形的对角互补、同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键.

17.如图①所示正三角形纸板的边长为1,周长记为P1,沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长

为前一块被剪掉正三角形纸板边长的后,得图③、④,…,记第n(n≥3)块纸板的周长

为P n,则P n﹣P n﹣1=(n≥3)(用含n的代数式表示).

【分析】观察给定图形,写出部分P n的值,由此找出“P3﹣P2,P4﹣P3,…”的值,根据数据

的变化找出变化规律“P n﹣P n﹣1=(n≥3)”,依此规律即可得出结论.

【解答】解:观察,发现规律:P1=3×1=3,P2=P1﹣,P3=P2+,P4=P3+,…,

∴P3﹣P2=,P4﹣P3=,…,

∴P n﹣P n﹣1=(n≥3).

故答案为:.

【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类以及规律型中的数字的变化类,解题的关键是

找出变化规律“P n﹣P n﹣1=(n≥3)”.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,结合图形找出部分P n的值,再根据P n的值找出部分P n﹣P n﹣1的值,根据数值的变化找出变化规律是关键.

三、解答题

18.解方程:=1.

【分析】因为x2﹣1=(x+1)(x﹣1),所以可确定最简公分母(x+1)(x﹣1),然后方程两边同乘最简公分母将分式方程转化为整式方程求解即可,注意检验.

【解答】解:方程两边同乘(x+1)(x﹣1),

得:x(x+1)﹣(2x﹣1)=(x+1)(x﹣1),

解得:x=2.

经检验:当x=2时,(x+1)(x﹣1)≠0,

∴原分式方程的解为:x=2.

【点评】本题考查了解分式方程,解分式方程要注意:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.去分母时要注意符号的变化.

19.在折纸这种传统手工艺术中,蕴含许多数学思想,我们可以通过折纸得到一些特殊图形.把一张正方形纸片按照图①~④的过程折叠后展

开.

(1)猜想四边形ABCD是什么四边形;

(2)请证明你所得到的数学猜想.

【分析】(1)猜想四边形ABCD是菱形;

(2)根据折叠的性质得到∠MAD=∠DAC=∠MAC,∠CAB=∠NAB=∠CAN,

∠DCA=∠MCD=∠ACM,∠ACB=∠NCB=∠ACN,再根据正方形的性质得

∠MAC=∠∠MCA=∠NAC=∠NCA,所以∠DAC=∠BAC=∠BCA=∠DCA,于是可判断四边形ABCD为平行四边形,且DA=DC,然后根据菱形的判定方法得到四边形ABCD为菱形.

【解答】解:(1)四边形ABCD是菱形;

(2)∵△AMG沿AG折叠,使AM落在AC上,

∴∠MAD=∠DAC=∠MAC,

同理可得∠CAB=∠NAB=∠CAN,∠DCA=∠MCD=∠ACM,∠ACB=∠NCB=

∠ACN,

∵四边形AMCN是正方形,

∴∠MAC=∠MCA=∠NAC=∠NCA,

∴∠DAC=∠BAC=∠BCA=∠DCA

∴AD∥BC,AB∥DC,

∴四边形ABCD为平行四边形,

∵∠DAC=∠DCA,

∴AD=CD,

∴四边形ABCD为菱形.

【点评】本题考查了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.也考查了菱形的判定方法以及正方形的性质.

20.某同学报名参加校运动会,有以下5个项目可供选择:

径赛项目:100m,200m,400m(分别用A1、A2、A3表示);

田赛项目:跳远,跳高(分别用B1、B2表示).

(1)该同学从5个项目中任选一个,恰好是田赛项目的概率为;

(2)该同学从5个项目中任选两个,利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果,并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.

【分析】(1)由5个项目中田赛项目有2个,直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的情况,再利用概率公式即可求得答案.

【解答】解:(1)∵5个项目中田赛项目有2个,

∴该同学从5个项目中任选一个,恰好是田赛项目的概率为:;

故答案为:;

(2)画树状图得:

∵共有20种等可能的结果,恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的12种情况,

∴恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率为:=.

【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

21.新农村社区改造中,有一部分楼盘要对外销售,某楼盘共23层,销售价格如下:第八层楼房售价为4000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价提高50元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价降低30元,已知该楼盘每套楼房面积均为120米2.

若购买者一次性付清所有房款,开发商有两种优惠方案:

方案一:降价8%,另外每套楼房赠送a元装修基金;

方案二:降价10%,没有其他赠送.

(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23,x取整数)之间的函数关系式;

(2)老王要购买第十六层的一套楼房,若他一次性付清购房款,请帮他计算哪种优惠方案更加合算.

【分析】(1)根据题意分别求出当1≤x≤8时,每平方米的售价应为4000﹣(8﹣x)×30元,当9≤x≤23时,每平方米的售价应为4000+(x﹣8)×50元;

(2)根据购买方案一、二求出实交房款的关系式,然后分情况讨论即可确定那种方案合算.【解答】解:(1)当1≤x≤8时,每平方米的售价应为:

y=4000﹣(8﹣x)×30=30x+3760 (元/平方米)

当9≤x≤23时,每平方米的售价应为:

y=4000+(x﹣8)×50=50x+3600(元/平方米).

∴y=

(2)第十六层楼房的每平方米的价格为:50×16+3600=4400(元/平方米),

按照方案一所交房款为:W1=4400×120×(1﹣8%)﹣a=485760﹣a(元),

按照方案二所交房款为:W2=4400×120×(1﹣10%)=475200(元),

当W1>W2时,即485760﹣a>475200,

解得:0<a<10560,

当W1<W2时,即485760﹣a<475200,

解得:a>10560,

∴当0<a<10560时,方案二合算;当a>10560时,方案一合算.

【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题,读懂题目信息,找出数量关系表示出各楼层的单价以及是交房款的关系式是解题的关键.

22.在徒骇河观景堤坝上有一段斜坡,为了游客方便通行,现准备上台阶,某施工队测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米,斜面距离BC=4.25米,斜坡总长DE=85米.(1)求坡角∠D的度数(结果精确到1°);

(2)若这段斜坡用厚度为15cm的长方体台阶来铺,需要铺几级台阶?(最后一个高不足15cm时,按一个台阶计算)

(参考数据:cos20°≈0.94,sin20°≈0.34,sin18°≈0.31,cos18°≈0.95)

【分析】(1)根据锐角三角函数关系得出cos∠D=cos∠ABC==,即可借助计算器求出∠D的度数;

(2)利用EF=DEsin∠D求出EF的长,进而得出需要铺的台阶数.

【解答】解:(1)由题意可得:∠D=∠ABC,

故cos∠D=cos∠ABC==≈0.94,

∴∠D≈20°;

(2)在Rt△DEF中,

EF=DEsin∠D=85sin20°≈85×0.34=28.9(m),

28.9×100÷15≈193,

答:需要铺193级台阶.

【点评】此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力,难度不算太大,关键是将题目所述的意思与所学的知识结合起来.

23.如图所示,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx﹣3的图象在第一象限内相交于点A(4,m).

(1)求m的值及一次函数的解析式;

(2)若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C,求线段BC的长.

【分析】(1)由已知先求出m,得出点A的坐标,再把A的坐标代入一次函数y=kx﹣3求出k的值即可求出一次函数的解析式.

(2)把x=2代入y=和y=x﹣3,得出点B和点C的纵坐标,即可求出线段BC的长.

【解答】解:(1)∵点A (4,m)在反比例函数y=的图象上,

∴m==1,

∴A(4,1),

把A(4,1)代入一次函数y=kx﹣3,得4k﹣3=1,

∴k=1,

∴一次函数的解析式为y=x﹣3,

(2)∵直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C,

∴当x=2时,y B==2,

y C=2﹣3=﹣1,

∴线段BC的长为|y B﹣y C|=2﹣(﹣1)=3.

【点评】此题考查的知识点是反比例函数综合应用,解决本题的关键是利用反比例函数求得关键点点A的坐标,然后利用待定系数法即可求出函数的解析式.

24.如图,点O为Rt△ABC斜边AB上一点,以OA为半径的⊙O与BC切于点D,与AC 交于点E,连接AD.

(1)求证:AD平分∠BAC;

(2)若∠BAC=60°,OA=2,求阴影部分的面积(结果保留π).

【分析】(1)由Rt△ABC中,∠C=90°,⊙O切BC于D,易证得AC∥OD,继而证得AD 平分∠CAB.

(2)如图,连接ED,根据(1)中AC∥OD和菱形的判定与性质得到四边形AEDO是菱形,则△AEM≌△DMO,则图中阴影部分的面积=扇形EOD的面积.

【解答】(1)证明:∵⊙O切BC于D,

∴OD⊥BC,

∵AC⊥BC,

∴AC∥OD,

∴∠CAD=∠ADO,

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ADO,

∴∠OAD=∠CAD,

即AD平分∠CAB;

(2)设EO与AD交于点M,连接ED.

∵∠BAC=60°,OA=OE,

∴△AEO是等边三角形,

∴AE=OA,∠AOE=60°,

∴AE=AO=OD,

又由(1)知,AC∥OD即AE∥OD,

∴四边形AEDO是菱形,则△AEM≌△DMO,∠EOD=60°,

∴S△AEM=S△DMO,

∴S阴影=S扇形EOD==.

【点评】此题考查了切线的性质、等腰三角形的性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.

25.如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C均在坐标轴上,且OA=4,OC=3,动点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,沿AO向终点O移动;动点N从点C 出发沿CB向终点B以同样的速度移动,当两个动点运动了x秒(0<x<4)时,过点N作NP⊥BC于点P,连接MP.

(1)直接写出点B的坐标,并求出点P的坐标(用含x的式子表示);

(2)设△OMP的面积为S,求S与x之间的函数表达式;当x为何值时,S有最大值?最大值是多少?

(3)在两个动点运动的过程中,是否存在某一时刻,使△OMP是等腰三角形?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.

【分析】

(1)根据矩形OABC中OA=4,OC=3以及矩形的性质,得出B点坐标,再由PG∥AB,得出△OPG∽△OBA,利用相似三角形对应边成比例得出P点坐标;

(2)利用PG以及OM的长表示出△OMP的面积,再根据二次函数的性质求出最大值即可;(3)△OMP是等腰三角形时,分三种情况:①PO=PM;②OP=OM;③OM=PM.画出图形,分别求出即可.

【解答】解:(1)∵矩形OABC中,OA=4,OC=3,

∴B点坐标为(4,3).

如图,延长NP,交OA于点G,则PG∥AB,OG=CN=x.

∵PG∥AB,

∴△OPG∽△OBA,

∴=,即=,解得PG=x,

∴点P的坐标为(x,x);

(2)∵在△OMP中,OM=4﹣x,OM边上的高为x,

∴S=(4﹣x)x=﹣x2+x,

∴S与x之间的函数表达式为S=﹣x2+x(0<x<4).

配方,得S=﹣(x﹣2)2+,

∴当x=2时,S有最大值,最大值为;

(3)存在某一时刻,使△OMP是等腰三角形.理由如下:

①如备用图1,若PO=PM,则OG=GM=CN=x,

即3x=4,解得:x=,

所以M(,0);

②如备用图2,若OP=OM,则=OM,

即x=4﹣x,解得:x=,

所以M(,0);

③如备用图3,若OM=PM时,

∵PG=x,GM=OM﹣OG=(4﹣x)﹣x=4﹣2x,

∴PM2=PG2+GM2=(x)2+(4﹣2x)2,

∵OM=4﹣x,

∴(4﹣x)2=(x)2+(4﹣2x)2,解得:x=,

所以,M(,0).

综上所述,M的坐标为(,0)或(,0)或(,0).

【点评】此题是四边形综合题,主要考查了矩形的性质,相似三角形的判定与性质,三角形的面积,二次函数的性质,等腰三角形的性质,锐角三角函数,勾股定理等知识,综合性较强,难度适中.利用数形结合、分类讨论以及方程思想是解题的关键.

2020山东省枣庄市中考数学试题(word解析版)

2020年山东省枣庄市中考数学试卷 (含答案解析)2020.07.23编辑整理 一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均计零分. 1.(3分)﹣的绝对值是() A.﹣B.﹣2C.D.2 2.(3分)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为() A.10°B.15°C.18°D.30° 3.(3分)计算﹣﹣(﹣)的结果为() A.﹣B.C.﹣D. 4.(3分)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断正确的是() A.|a|<1B.ab>0C.a+b>0D.1﹣a>1 5.(3分)不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出一个球,两次都摸出白球的概率是() A.B.C.D. 6.(3分)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为()

A.8B.11C.16D.17 7.(3分)图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空余的部分的面积是() A.ab B.(a+b)2C.(a﹣b)2D.a2﹣b2 8.(3分)如图的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是() A.B. C.D. 9.(3分)对于实数a、b,定义一种新运算“?”为:a?b=,这里等式右边是实数运算.例如:1?3=.则方程x?(﹣2)=﹣1的解是() A.x=4B.x=5C.x=6D.x=7 10.(3分)如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB

2017年浙江省宁波市中考数学试卷(含答案)

宁波市2017年初中毕业生学业考试 数学试题 试题卷Ⅰ 一、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在3,1 2,0,2-这四个数中,为无理数的是( ) A.3 B.1 2 C.0 D.2- 2.下列计算正确的是( ) A.235a a a += B.()224a a = C.235a a a ? D.()325a a = 3.2017年2月13日,宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮,其中45万吨用科学记数法表示为( ) A.60.4510′吨 B.54.510′吨 C.44510′吨 D.44.510′吨 4.要使二次根式3x -有意义,则x 的取值范围是( ) A.3x 1 B.3x > C.3x £ D.3x 3 5.如图所示的几何体的俯视图为( ) 6.一个不透明的布袋里装有5个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出1个球,是黄球的概率为( ) A.12 B.1 5 C.3 10 D.7 10 7.已知直线m n ∥,将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置(30ABC =∠°),其中A ,B 两点分别落在直线m ,n 上,若120=∠°,则2∠的度数为( ) A.20° B.30° C.45° D.50°

8.若一组数据2,3,x ,5,7的众数为7,则这组数据的中位数为( ) A.2 B.3 C.5 D.7 9.如图,在Rt ABC △中,90A =∠°,22BC =,以BC 的中点O 为圆心分别与AB ,AC 相切于D ,E 两点,则 DE 的长为( ) A.4p B.2p C.p D.2p 10.抛物线2222y x x m =-++(m 是常数)的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.如图,四边形ABCD 是边长为6的正方形,点E 在边AB 上,4BE =,过点E 作EF BC ∥,分别交BD ,CD 于G ,F 两点,若M ,N 分别是DG ,CE 的中点,则MN 的长为( ) A.3 B.23 C.13 D.4 12.一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形,且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形,在满足条件的所有分割中,若知道九个小矩形中n 个小矩形的周长,就一定能算出这个大矩形的面积,则n 的最小值是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6

广州市2016年中考数学试卷含答案解析二(Word版)

广东省广州市2016年中考数学试卷(解析版二) 一、选择题.(2016广州)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示() A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元 【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示. 【解答】解:根据题意,收入100元记作+100元, 则﹣80表示支出80元. 故选:C. 【点评】本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量. 2.如图所示的几何体左视图是() A.B.C.D. 【分析】根据几何体的左视图的定义判断即可. 【解答】解:如图所示的几何体左视图是A, 故选A.

【点评】本题考查了由几何体来判断三视图,还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力. 3.据统计,2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次,将6 590 000用科学记数法表示为() A.6.59×104B.659×104C.65.9×105D.6.59×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 【解答】解:将6 590 000用科学记数法表示为:6.59×106. 故选:D. 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码的概率是() A.B.C.D. 【分析】最后一个数字可能是0~9中任一个,总共有十种情况,其中开锁只有一种情况,利用概率公式进行计算即可. 【解答】解:∵共有10个数字, ∴一共有10种等可能的选择, ∵一次能打开密码的只有1种情况, ∴一次能打开该密码的概率为. 故选A. 【点评】此题考查了概率公式的应用.注意概率=所求情况数与总情况数之比. 5.下列计算正确的是()

年山东省枣庄市中考数学试题及答案

年山东省枣庄市中考数 学试题及答案 Company Document number:WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

2008年山东省枣庄市中考数学试题 注意事项: 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷4页为选择题,36分;第Ⅱ卷8页为非选择题,84分;全卷共12页,满分120分.考试时间为120分钟. 2.答Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上,并在本页正上方空白处写上姓名和准考证号.考试结束,试题和答题卡一并收回.3.第Ⅰ卷每题选出答案后,必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(A B C D)涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案. 第Ⅰ卷 (选择题共36分) 一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列运算中,正确的是 A.235 a a a +=B.3412 a a a ?= C.2 3 6a a a= ÷ D.43 a a a -= 2.右图是北京奥运会自行车比赛项目标志,图中两车轮所在圆 的位置关系是 A.内含 B.相交 C.相切 D.外离 3.如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线 剪去∠C,则∠1+∠2等于 A.315° B.270° C.180° D.135° 4.如图,点A的坐标为(1,0),点B在直线y x =-上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为 第2题图第3题图第4题图

A.(0,0) B.( 1 2 ,- 1 2 ) C.( 2 2 ,- 2 2 ) D.(- 1 2 , 1 2 ) 5.小华五次跳远的成绩如下(单位:m):,,,,.关于这组数据,下列说法错误的是 A.极差是 B.众数是 C.中位数是 D.平均数是 6.如图,已知⊙O的半径为5,弦AB=6,M是AB上任意一点,则线段OM的长 可能是 A. B. C. D. 7.下列四副图案中,不是轴对称图形的是 8.已知代数式2 346 x x -+的值为9,则2 4 6 3 x x -+的值为 A.18 B.12 C.9 D.7 9.一个正方体的表面展开图如图所示,每一个面上都写有一个整数, 并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等,那么 A.a=1,b=5 B.a=5,b=1 C.a=11,b=5 D.a=5,b=11 10.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,我市就 “你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生.根 据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示,其中分组情况是: A组:0.5h t<;B组:0.5h1h t< ≤; A.B.C. A B O M 第6题图 第9题图 人数

南宁市中考数学试题及答案(详细解析版)

2015南宁市初中升学毕业数学考试试卷 本试卷分第I 卷和第II 卷,满分120分,考试时间120分钟 第I 卷(选择题,共36分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出代号为(A )、(B )、(C )、(D )四个结论,其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 1 .3的绝对值是( ). (A )3 (B )-3 (C ) 31 (D )3 1- 答案:A 考点:绝对值(初一上-有理数)。 2.如图1是由四个大小相同的正方体组成的几何体,那么它的主视图是( ). 答案:B 考点:简单几何体三视图(初三下-投影与视图)。 3.南宁快速公交(简称:BRT )将在今年年底开始动工,预计2016年下半年建成并投入试运营,首条BRT 西起南宁火车站,东至南宁东站,全长约为11300米,其中数据11300用科学记数法表示为( ). (A )510113.0? (B )41013.1? (C )3103.11? (D )210113? 答案:B 考点:科学计数法(初一上学期-有理数)。 4.某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示,则这些队员年龄的众 数是( ). (A )12 (B )13 (C )14 (D )15 答案:C 考点:众数(初二下-数据的分析)。 5.如图3,一块含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点A 在直线DE 上,且BC//DE ,则∠CAE 等于( ). 正面 图1 (A ) (B ) (C ) (D )

图6 图5 (A)30°(B)45°(C)60°(D)90° 答案:A 考点:平行线的性质(初一下-相交线与平行线)。 6.不等式1 3 2< - x的解集在数轴上表示为(). (A)(B)(C)(D) 答案:D 考点:解不等式(初一下-不等式)。 7.如图4,在△ABC中,AB=AD=DC,∠B=70°,则∠C的度数为(). (A)35°(B)40°(C)45°(D)50° 答案:A 考点:等腰三角形角度计算(初二上-轴对称)。 8.下列运算正确的是(). (A)ab a ab2 2 4= ÷(B)6 3 29 ) 3(x x=(C)7 4 3a a a= ?(D)2 3 6= ÷ 答案:C 考点:幂的乘方、积的乘方,整式和二次根式的化简(初二上-整式乘除,幂的运算;初二下-二次根式)。 9.一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每个外角等于(). (A)60°(B)72°(C)90°(D)108° 答案:B 考点:正多边形内角和(初二上-三角形)。 10.如图5,已知经过原点的抛物线)0 ( 2≠ + + =a c bx ax y的对称轴是直线1- = x下列结论中:①0 > ab,②0 > + +c b a,③当0 2< < < -y x时,,正确的个数是(). (A)0个(B)1个(C)2个(D)3个 答案:D 考点:二次函数的图像和性质(初三上-二次函数)。 11.如图6,AB是⊙O的直径,AB=8,点M在⊙O上,∠MAB=20°,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点,若MN=1,则△PMN周长的最小值为(). (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 图3 图4

2016年浙江省宁波市中考数学试题(解析版)

2016年浙江省宁波市中考数学试卷 一、选择题 1 . 6的相反数是() A.﹣6 B.C.﹣D.6 2.下列计算正确的是() A.a3+a3=a6B.3a﹣a=3 C.(a3)2=a5D.a?a2=a3 3.宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元,其中84.5亿元用科学记数法表示为()A.0.845×1010元B.84.5×108元C.8.45×109元D.8.45×1010元 4.使二次根式有意义的x的取值范围是() A.x≠1B.x>1 C.x≤1 D.x≥1 5.如图所示的几何体的主视图为() A.B.C.D. 6.一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球,它们除颜色外均相同.从中任意摸出一个球,则是红球的概率为() A.B.C.D. A.165cm,165cm B.165cm,170cm C.170cm,165cm D.170cm,170cm 8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD∥AB,∠ACD=40°,则∠B的度数为() A.40°B.50° C.60° D.70° 9.如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为() A.30πcm2B.48πcm2C.60πcm2D.80πcm2 10.能说明命题“对于任何实数a,|a|>﹣a”是假命题的一个反例可以是() A.a=﹣2 B.a=C.a=1 D.a= 11.已知函数y=ax2﹣2ax﹣1(a是常数,a≠0),下列结论正确的是()

A.当a=1时,函数图象过点(﹣1,1) B.当a=﹣2时,函数图象与x轴没有交点 C.若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而减小 D.若a<0,则当x≤1时,y随x的增大而增大 12.如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1,另两张直角三角形纸片的面积都为S2,中间一张正方形纸片的面积为S3,则这个平行四边形的面积一定可以表示为() A.4S1B.4S2C.4S2+S3D.3S1+4S3 二、填空题 13.实数﹣27的立方根是. 14.分解因式:x2﹣xy= . 15.下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成,图案①需8根火柴棒,图案②需15根火柴棒,…,按此规律,图案⑦需根火柴棒. 16.如图,在一次数学课外实践活动中,小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°,测角仪高AD为1m,则旗杆高BC为m(结果保留根号). 17.如图,半圆O的直径AB=2,弦CD∥AB,∠COD=90°,则图中阴影部分的面积为. 18.如图,点A为函数y=(x>0)图象上一点,连结OA,交函数y=(x>0)的图象于点B,点C是x轴上一点,且AO=AC,则△ABC的面积为.

2016年广州市中考数学试卷及答案

2016年广州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 1.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数,如果收入100元记作+100元,那么-80元表示( ) (A )支出20元 (B )收入20元 (C )支出80元 (D )收入80元 2. 图1所示几何体的左视图是( ) 3.据统计,2015年广州地铁日均客运量约为6 590 000 人次,将6 590 000 用科学记数法表示为( ) (A ) 6.59×104 (B ) 659×104 (C ) 65.9×105 (D ) 6.59×106 4.某个密码锁的密码三个数字组成,每个数字都0~9这十个数字中的一个,只有当三个数字和所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开.如果仅忘记了所设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码锁的概率是( ) (A ) 110 (B ) 19 (C ) 13 (D ) 12 5.下列计算正确的是( ) (A ) x 2y 2=x y (y ≠0) (B ) xy 2+1 2y =2xy (y ≠0) (C ) 2x +3y =5xy (x ≥0,y ≥0) (D ) (xy 3)2=x 2y 6 6.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地.当他按原路匀速返回时,汽车速度v 千米/小时和时间t 小时的函数关系( ) (A )v =320t (B )v =320 t (C )v =20t (D )v =20 t 7.如图2,已知△ABC 中,AB =10,AC =8,BC =6,DE 是AC 的垂直平分线,DE 交AB 于点D ,连接CD , 则CD =( ) (A )3 (B )4 (C )4.8 (D )5 8.若一次函数y =ax +b 的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是( ) (A )ab >0 (B )a -b <0 (C )a 2 +b >0 (D )a +b >0 9.对于二次函数y =-1 4x 2+x -4,下列说法正确的是( ) (A )当x >0时,y 随x 的增大而增大 (B )当x =2时,y 有最大值-3 (C )图象的顶点坐标为(-2,-7) (D )图象和x 轴有两个交点 图1 (A ) (B ) (C ) (D ) A B C D E 图2

山东省枣庄市中考数学试卷(解析版)

2017年山东省枣庄市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.下列计算,正确的是() A .﹣= B.|﹣2|=﹣C .=2D.()﹣1=2 2.将数字“6”旋转180°,得到数字“9”,将数字“9”旋转180°,得到数字“6”,现将数字“69”旋转180°,得到的数字是() A.96 B.69 C.66 D.99 3.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是() A.15°B.°C.30°D.45° 【 4.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+的结果是() A.﹣2a+b B.2a﹣b C.﹣b D.b 5.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差: 甲乙丙丁 180185180 平均数(cm). 185 方差 根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择() A.甲B.乙C.丙D.丁

6.如图,在△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6,将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是() A.B.C. D. 7.如图,把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为MN,再过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,折痕为BE.若AB的长为2,则FM的长为() A.2 B.C.D.1 8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是() A.15 B.30 C.45 D.60 { 9.如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(﹣3,4),顶点C在x

(完整版)广西南宁市2016年数学中考真题试卷

广西南宁市2016年数学中考真题试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.﹣2的相反数是() A.﹣2 B.0 C.2 D.4 2.把一个正六棱柱如图1摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是() A.B.C.D. 3.据《南国早报》报道:2016年广西高考报名人数约为332000人,创历史新高,其中数据332000用科学记数法表示为() A.0.332×106B.3.32×105 C.3.32×104 D.33.2×104 4.已知正比例函数y=3x的图象经过点(1,m),则m的值为() A.B.3 C.﹣D.﹣3 5.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是()A.80分B.82分C.84分D.86分 6.如图,厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC=10米,∠B=36°,则中柱AD(D 为底边中点)的长是() A.5sin36°米 B.5cos36°米 C.5tan36°米 D.10tan36°米 7.下列运算正确的是() A.a2﹣a=a B.ax+ay=axy C.m2?m4=m6D.(y3)2=y5 8.下列各曲线中表示y是x的函数的是() A.B.C.D. 9.如图,点A,B,C,P在⊙O上,CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,∠DCE=40°,则∠P的度数为()

A.140°B.70°C.60°D.40° 10.超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程() A.0.8x﹣10=90 B.0.08x﹣10=90 C.90﹣0.8x=10 D.x﹣0.8x﹣10=90 11.有3个正方形如图所示放置,阴影部分的面积依次记为S1,S2,则S1:S2等于() A.1:B.1:2 C.2:3 D.4:9 12.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)和正比例函数y=x的图象如图所示,则方程ax2+(b﹣)x+c=0(a≠0)的两根之和() A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.不能确定 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.若二次根式有意义,则x的取值范围是. 14.如图,平行线AB,CD被直线AE所截,∠1=50°,则∠A=. 15.分解因式:a2﹣9=. 16.如图,在4×4正方形网格中,有3个小正方形已经涂黑,若再涂黑任意一个白色的小正 方形(每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同),使新构成的黑色部分的图形是轴对称 图形的概率是.

山东省枣庄市中考数学试题

山东省枣庄市中考数学试卷 一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分) 1.(3分)2的算术平方根是() A.±B.C.±4 D.4 考点:算术平方根. 分析:根据开方运算,可得算术平方根. 解答:解:2的算术平方根是, 故选;B. 点评:本题考查了算术平方根,开方运算是解题关键. 2.(3分)2014年世界杯即将在巴西举行,根据预算巴西将总共花费14000000000美元,用于修建和翻新12个体育场,升级联邦、各州和各市的基础设施,以及为32支队伍和预计 A.140×108B.14.0×109C.1.4×1010D.1.4×1011 考点:科学记数法—表示较大的数 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整 数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位, n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 解答:解:14 000 000 000=1.4×1010, 故选:C. 点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确 定a的值以及n的值. 3.(3分)如图,AB∥CD,AE交CD于C,∠A=34°,∠DEC=90°,则∠D的度数为() A.17°B.34°C.56°D.124° 考点:平行线的性质;直角三角形的性质 分析:根据两直线平行,同位角相等可得∠DCE=∠A,再根据直角三 角形两锐角互余列式计算即可得解. 解答:解:∵AB∥CD, ∴∠DCE=∠A=34°, ∵∠DEC=90°, ∴∠D=90°﹣∠DCE=90°﹣34°=56°.

2018年浙江省宁波市中考数学真题试卷(带答案解析)-最新汇编

宁波市2018年初中学业水平考试 数学试题 试题卷Ⅰ 一、选择题(每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在-3,-1,0,1这四个数中,最小的数是( ) A .-3 B .-1 C .0 D .1 2.2018中国(宁波)特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕.本次博览会为期四天,参观总人数超55万人次.其中55万用科学记数法表示为( ) A .60.5510? B .55.510? C .45.510? D .4 5510? 3.下列计算正确的是( ) A .3332a a a += B .326a a a ?= C .623 a a a ÷= D .32 5 ()a a = 4.有五张背面完全相同的卡片,正面分别写有数字1,2,3,4,5,把这些卡片背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,其正面的数字是偶数的概率为( ) A . 45 B .35 C .25 D .15 5.已知正多边形的一个外角等于40o ,那么这个正多边形的边数为( ) A .6 B .7 C .8 D .9 6.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图中,是中心对称图形的是( ) A .主视图 B .左视图 C .俯视图 D .主视图和左视图 7.如图,在ABCD Y 中,对角线AC 与BD 相交于点O ,E 是边CD 的中点,连结OE .若60ABC ∠=o , 80BAC ∠=o ,则1∠的度数为( )

A .50o B .40o C .30o D .20o 8.若一组数据4,1,7,x ,5的平均数为4,则这组数据的中位数为( ) A .7 B .5 C .4 D .3 9.如图,在ABC ?中,90ACB ∠=o ,30A ∠=o ,4AB =,以点B 为圆心,BC 长为半径画弧,交边AB 于点D ,则?CD 的长为( ) A .1 6π B .13π C .23π D .23 3 π 10.如图,平行于x 轴的直线与函数11(0,0)k y k x x = >>,22(0,0)k y k x x =>>的图象分别相交于A ,B 两点,点A 在点B 的右侧,C 为x 轴上的一个动点.若ABC ?的面积为4,则12k k -的值为( ) A .8 B .-8 C .4 D .-4 11.如图,二次函数2 y ax bx =+的图象开口向下,且经过第三象限的点P .若点P 的横坐标为-1,则一次函数()y a b x b =-+的图象大致是( )

2016年广东省广州市中考数学试卷真题(附答案)

2016年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题.(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.) 1.(3分)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示()A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元2.(3分)如图所示的几何体左视图是() A.B. C.D. 3.(3分)据统计,2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次,将6 590 000用科学记数法表示为() A.6.59×104B.659×104C.65.9×105D.6.59×106 4.(3分)某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码的概率是() A.B.C.D. 5.(3分)下列计算正确的是() A.B.xy2÷

C.2D.(xy3)2=x2y6 6.(3分)一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时.汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是()A.v=320t B.v=C.v=20t D.v= 7.(3分)如图,已知△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线,DE 交AB于点D,交AC于点E,连接CD,则CD=() A.3B.4C.4.8D.5 8.(3分)若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是() A.ab>0B.a﹣b>0C.a2+b>0D.a+b>0 9.(3分)对于二次函数y=﹣x2+x﹣4,下列说法正确的是() A.当x>0时,y随x的增大而增大 B.当x=2时,y有最大值﹣3 C.图象的顶点坐标为(﹣2,﹣7) D.图象与x轴有两个交点 10.(3分)定义运算:a?b=a(1﹣b).若a,b是方程x2﹣x+m=0(m<0)的两根,则b?b﹣a?a的值为() A.0B.1C.2D.与m有关 二.填空题.(本大题共六小题,每小题3分,满分18分.) 11.(3分)分解因式:2a2+ab=. 12.(3分)代数式有意义时,实数x的取值范围是. 13.(3分)如图,△ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm.将线段DC 沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上,则△EBF的周长为cm.

2018年山东省枣庄市中考数学试卷(含答案解析版)

70、2018年山东省枣庄市中考数学试卷 一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均计零分 1.(3分)(2018?枣庄)?1 2的倒数是() A.﹣2 B.﹣1 2 C.2 D. 1 2 2.(3分)(2018?枣庄)下列计算,正确的是() A.a5+a5=a10B.a3÷a﹣1=a2C.a?2a2=2a4D.(﹣a2)3=﹣a6 3.(3分)(2018?枣庄)已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若∠1=20°,则∠2的度数为() A.20°B.30°C.45°D.50° 4.(3分)(2018?枣庄)实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是() A.|a|>|b|B.|ac|=ac C.b<d D.c+d>0 5.(3分)(2018?枣庄)如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,若点A(3,m)在直线l上,则m的值是() A.﹣5 B.3 2 C. 5 2 D.7 6.(3分)(2018?枣庄)如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和

两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为() A.3a+2b B.3a+4b C.6a+2b D.6a+4b 7.(3分)(2018?枣庄)在平面直角坐标系中,将点A(﹣1,﹣2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点B′的坐标为() A.(﹣3,﹣2)B.(2,2) C.(﹣2,2)D.(2,﹣2) 8.(3分)(2018?枣庄)如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点P,AP=2,BP=6,∠APC=30°,则CD的长为() A.15 B.25 C.215D.8 9.(3分)(2018?枣庄)如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1,下列结论正确的是() A.b2<4ac B.ac>0 C.2a﹣b=0 D.a﹣b+c=0 10.(3分)(2018?枣庄)如图是由8个全等的矩形组成的大正方形,线段AB的端点都在小矩形的顶点上,如果点P是某个小矩形的顶点,连接PA、PB,那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是()

2016年广西桂林市中考数学试卷word解析版

2016年广西桂林市中考数学试卷(word解析版) 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分 1.(3分)(2016?桂林)下列实数中小于0的数是() A.2016B.﹣2016C.D. 2.(3分)(2016?桂林)如图,直线a∥b,c是截线,∠1的度数是() A.55°B.75°C.110°D.125° 3.(3分)(2016?桂林)一组数据7,8,10,12,13的平均数是() A.7B.9C.10D.12 4.(3分)(2016?桂林)下列几何体的三视图相同的是() A. 圆柱B. 球C. 圆锥D. 长方体 5.(3分)(2016?桂林)下列图形一定是轴对称图形的是() A.直角三角形B.平行四边形C.直角梯形D.正方形 6.(3分)(2016?桂林)计算3﹣2的结果是() A.B.2C.3D.6 7.(3分)(2016?桂林)下列计算正确的是() A.(xy)3=xy3B.x5÷x5=x C.3x2?5x3=15x5D.5x2y3+2x2y3=10x4y9 8.(3分)(2016?桂林)如图,直线y=ax+b过点A(0,2)和点B(﹣3,0),则方程ax+b=0的解是()

A.x=2B.x=0C.x=﹣1D.x=﹣3 9.(3分)(2016?桂林)当x=6,y=3时,代数式()?的值是() A.2B.3C.6D.9 10.(3分)(2016?桂林)若关于x的一元二次方程方程(k﹣1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是() A.k<5B.k<5,且k≠1C.k≤5,且k≠1D.k>5 11.(3分)(2016?桂林)如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt△AOB 绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以O,E为圆心,OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是() A.πB.C.3+πD.8﹣π 12.(3分)(2016?桂林)已知直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A,B,点P在抛物线 y=﹣(x﹣)2+4上,能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有() A.3个B.4个C.5个D.6个 二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分 13.(3分)(2016?桂林)分解因式:x2﹣36=. 14.(3分)(2016?桂林)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是. 15.(3分)(2016?桂林)把一副普通扑克牌中的数字2,3,4,5,6,7,8,9,10的9张牌洗均匀后正面向下放在桌面上,从中随机抽取一张,抽出的牌上的数恰为3的倍数的概率是. 16.(3分)(2016?桂林)正六边形的每个外角是度. 17.(3分)(2016?桂林)如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC=3,CD=1,CH⊥BD 于H,点O是AB中点,连接OH,则OH=.

山东省枣庄市2020年中考数学试题(word版,含解析)

2020年山东省枣庄市中考数学试卷 一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均计零分. 1.(3分)﹣的绝对值是() A.﹣B.﹣2C.D.2 2.(3分)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为() A.10°B.15°C.18°D.30° 3.(3分)计算﹣﹣(﹣)的结果为() A.﹣B.C.﹣D. 4.(3分)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断正确的是() A.|a|<1B.ab>0C.a+b>0D.1﹣a>1 5.(3分)不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,放回搅匀,再摸出一个球,两次都摸出白球的概率是() A.B.C.D. 6.(3分)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC=6,AC=5,则△ACE的周长为() A.8B.11C.16D.17

7.(3分)图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空余的部分的面积是() A.ab B.(a+b)2C.(a﹣b)2D.a2﹣b2 8.(3分)如图的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是() A.B. C.D. 9.(3分)对于实数a、b,定义一种新运算“?”为:a?b=,这里等式右边是实数运算.例如:1?3=.则方程x?(﹣2)=﹣1的解是() A.x=4B.x=5C.x=6D.x=7 10.(3分)如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半轴上,∠AOB =∠B=30°,OA=2.将△AOB绕点O逆时针旋转90°,点B的对应点B'的坐标是()

广西南宁市2016年中考数学试题(word版-无答案)

2016年南宁初中毕业升学考试数学试卷 (考试时间:120分钟,满分:120分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目 要求的) 1. -2的相反数是( ) (A ) -2 (B ) 0 (C ) 2 (D ) 4 2. 把一个正六棱柱如图1摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是 ( ) 3. 据《南国早报》报道:2016年广西高考报名人数约为332000人,创历史新高。其中数据332000用科学记数法表示为( ) (A ) 0.332×106 (B ) 3.32×105 (C ) 3.32×104 (D ) 33.2×104 4. 已知正比例函数y=3x 的图像经过点(1,m ),则m 的值为( ) (A ) 31 (B ) 3 (C ) -3 1 (D ) -3 5. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是( ) (A ) 80分 (B ) 82分 (C ) 84分 (D ) 86分 6. 如图2,厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架跨度BC=10米, B=36°, 则中柱AD (D 为底边中点)的长是( ) (A ) 5sin36°米 (B ) 5cos36°米 (C ) 5tan36°米 (D ) 10tan36°米 7. 下列运算正确的是( ) 图 1 (A ) (B ) (C ) (D ) A C 图2 B 36O

(A ) a 2-a=a (B ) ax+ay=axy (C ) m 2 · m 4=m 6 (D ) (y 3)2=y 5 8. 下列各曲线中表示y 是x 的函数的是( ) 9. 如图3,点A ,B ,C ,P 在⊙O 上,CD ⊥OA ,CE ⊥OB ,垂足分别为D ,E ,∠DCE=40°,则∠P 的度数为( ) (A ) 140° (B ) 70° (C ) 60° (D ) 40° 10. 超市店庆促销,某种书包原价每个x 元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元。则得到方程( ) (A ) 0.8x-10=90 (B ) 0.08x-10=90 (C ) 90-0.8x=10 (D ) x-0.8x-10=90 11. 有3个正方形如图4所示放置,阴影部分的面积依次记为S 1,S 2,则S 1: S 2等于( ) (A )1:2 (B )1:2 (C )2:3 (D )4:9 12. 二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0) 和正比例函数y= 3 2 x 的图象。如图5所示,则 方程 ax 2+(b- 3 2 )x+c=0 (a ≠0)的两根和( ) (A )大于0 (B )等于0 (C )小于0 (D )不能确定 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13. 若二次根式1x -有意义,则x 的取值范围_______________ 14. 如图6,平行线AB 、CD 被直线AE 所截。∠1=50°。则∠A=_______________ E A B D 1 图6

2019年浙江省宁波市中考数学试题(解析版)(含考点分析)

{来源}2019年宁波市中考数学 {适用范围:3.九年级} {标题}宁波市二〇一九年初中学业水平考试考试时间:120分钟满分:150分 {题型:1-选择题}一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分. {题目}1.(2019年宁波)-2的绝对值为( ) A.-1 2 B.2 C. 1 2 D.-2 {答案}B {解析}本题考查了绝对值的定义,一个数的绝对值等于这个数在数轴上所表示的点到原点的距离,因为-2在数轴上所表示的点到原点的距离是2,因此本题选B. {分值}4 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2.(2019年宁波)下列计算正确的是( ) A.a3+a2=a5B.a3·a2=a6C.(a2)3=a5D.a6÷a2=a4 {答案}D {解析}本题考查了合并同类项和幂的运算,熟记合并同类项的法则与幂的运算性质是解决该类问题的关键.a3和a2不是同类项,故不能合并,选项A错误;同底数幂相乘,底数不变,指数相加,a3·a2=a5,选项B错误;幂的乘方,底数不变,指数相乘,(a2)3=a6,选项C错误;同底数幂相除,底数不变,指数相减,a6÷a2=a4,选项D正确. {分值}4 {章节:[1-15-2-3]整数指数幂} {考点:合并同类项} {考点:同底数幂的乘法} {考点:幂的乘方} {考点:积的乘方} {考点:同底数幂的除法} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}3.(2019年宁波)宁波是世界银行在亚洲地区选择的第一个开展垃圾分类试点项目的城市,项目总投资为1526000000元人民币.数1526000000用科学记数法表示为( ) A.1.526×108B.15.26×108C.1.526×109D.1.526×1010 {答案}C {解析}本题考查了科学记数法,1526000000=1.526×109,因此本题选C. {分值}4

2016年广州中考数学试题及答案

2016年广州市中考数学试卷(含答案) 一、选择题.(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.) 1.(3分)(2016?广州)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示() A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元 2.(3分)(2016?广州)如图所示的几何体左视图是() A.B.C.D. 3.(3分)(2016?广州)据统计,2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次,将6 590 000用科学记数法表示为() A.6.59×104B.659×104C.65.9×105D.6.59×106 4.(3分)(2016?广州)某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码的概率是() A.B.C.D. 5.(3分)(2016?广州)下列计算正确的是() A.B.xy2÷ C.2D.(xy3)2=x2y6 6.(3分)(2016?广州)一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时.汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是() A.v=320t B.v=C.v=20t D.v=

7.(3分)(2016?广州)如图,已知△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线,DE交AB于点D,连接CD,则CD=() A.3 B.4 C.4.8 D.5 8.(3分)(2016?广州)若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是() A.ab>0 B.a﹣b>0 C.a2+b>0 D.a+b>0 9.(3分)(2016?广州)对于二次函数y=﹣+x﹣4,下列说法正确的是() A.当x>0时,y随x的增大而增大B.当x=2时,y有最大值﹣3 C.图象的顶点坐标为(﹣2,﹣7) D.图象与x轴有两个交点 10.(3分)(2016?广州)定义运算:a?b=a(1﹣b).若a,b是方程x2﹣x+m=0(m<0) 的两根,则b?b﹣a?a的值为() A.0 B.1 C.2 D.与m有关 二.填空题.(本大题共六小题,每小题3分,满分18分.) 11.(3分)(2016?广州)分解因式:2a2+ab=. 12.(3分)(2016?广州)代数式有意义时,实数x的取值范围是. 13.(3分)(2016?广州)如图,△ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上,则△EBF 的周长为cm. 14.(3分)(2016?广州)分式方程的解是. 15.(3分)(2016?广州)如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,AB=12,OP=6,则劣弧AB的长为. 16.(3分)(2016?广州)如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线.将△DCB 绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG.则下列结论:

相关主题
相关文档 最新文档