列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）教学设计
阳光小学刘玉琴
教学内容：教科书第102-103页的例10和练一练，练习十七的第1-3题。
教学目标：
1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，利用画线段图的方法理解数量间关系，使学生掌握列方程解决一些稍复杂的百分数实际问题的方法。
2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。
3、使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，培养分析问题和解决问题的能力。
教学重点：分析数量关系。
教学难点：找数量间的相等关系。
教学过程：
一、知识回顾:(学生拿出自学导学单，汇报复习情况。)
1、找出单位“1”，并用含有字母的式子填一填。
（1）甲队运货X吨，乙队运的是甲的75%，乙队运货（）吨；两队共运（）吨。
（2）、美术小组有男生X人，女生人数是男生的80%，女生有
（）人；美术小组一共有（）人
2、说说下面各题的数量关系式。
（1）、美术小组男、女生共有36人。（）（2）、美术小组女生人数比男生少4人。（）（3）、美术小组女生人数是男生的4/5
（）
3、解方程：
χ+40%χ=7 140%χ-χ=0.5
4、谈话引入：
前几天我们已经学习了“求一个数的百分之几是多少？”“求一个数是另一个数的百分之几？”等简单的有关百分数的问题。今天我们要学习有关“稍复杂的百分数实际问题”。
二、教学例题
1、了解题意并画出线段图
出示：马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60℅，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？
提问：你知道了哪些条件，要求什么问题？题中把谁看作单位“1”的量？
引导：为了理清数量关系，我们可以画线段图表示题意。
交流：你是怎样表示条件和问题的？
2、分析数量关系
提问：你能根据线段图表示的题意，分析题中的数量关系吗？
学生交流明确：一共的吨数×60℅=运走的吨数
一共的吨数-运走的吨数=剩下的吨数
追问：从线段图上，题中把哪个数量看作单位“1”？与“60℅”对应的是什么数量，根据对应关系找出的是哪个数量关系式？
按运走60℅，还剩48吨，我们找到了哪个数量关系式？
数量关系式里哪个量是已知的，要求哪个数量？
求一共的吨数要用什么方法解答？为什么？
小结：从线段图上可以看出，一共的吨数是单位“1”的数量，其中60℅是运走的吨数，和还剩48吨不对应，所以数量关系是一共的吨数-运走的吨数=剩下的吨数。求一共的吨数？是求单位“1”的量，可以列方程解答。这就是我们今天学习的列方程解决稍复杂的实际问题。
3、列方程解答
提问：列方程解，可以设哪个未知量为x？另一个未知量是怎样表示的？
学生列方程解答。交流过程及结果。
4、检验
提问：算出的粮食总吨数是否正确，你认为应该怎样检验？
学生尝试后交流。
5、回顾反思解决问题的过程。
学生交流自己的体会。
三、巩固练习
1、练一练第1题
先把数量关系填写完整，再列方程解答并检验。
交流过程
2、练一练第2题
独立完成再组织反馈。
3、练习十七第3题
读题后比较两题有什么相同和不同的地方，再列出方程解答。
四、全课小结
1、今天你有哪些收获？
2、完成练习十七第1、2题。
板书设计
列方程解稍复杂的百分数实际问题
例10 总吨数-运走的吨数=还剩的吨数
解：设这批粮食一共有x吨。
X -60%x=48
0.4x=48
X=120
答：这批粮食一共有120吨。
人教版数学六年级下册百分数《成数》的教学设计 寻旺乡中小学杨萍 教学内容：第9页“成数”、做一做及练习二第4、5题。 教学目标： 1. 明确成数的含义。能熟练的把成数写成分数、百分数。正确解答有关成数的实际问题。 2. 通过成数的计算，进一步掌握解决百分数问题的方法。 3. 感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。 教学重点： 成数的理解和计算。 教学难点： 会解决生活中关于成数的实际问题。 教法与学法： 合作交流，引导探究 教学准备：PPT课件 教学过程： 一、情景导入 （课件出示）农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”…… 同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导） 二、新课讲授 1、理解成数的含义。 成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”（1）刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么意思呢？比如说，增产“二成”，你怎么理解？
（学生讨论并回答，教师随机板书） 成数分数百分数 二成十分之二 20% (2)试说说以下成数表示什么？ ①出口汽车总量比去年增加三成。 ②北京出游人数比去年增加两成。 引导学生讨论并回答。 2、解决实际问题。 （1）课件出示教材第9页例2： 某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？ （2）引导学生分析题目，理解题意： ①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？ ②找出数量关系式。 先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式： 今年的用电量=去年的用电量×（1-25%） ③学生独立根据关系式，列式解答。 ④全班交流。 方法一： 350×（1-25%）方法二：350-350×25% =350×75% =350-350×0.25 =350×0.75 =350-87.5 =262.5(万千瓦时) =262.5（万千瓦时） 三、练习巩固 1、完成教材第9页“做一做”。 2、完成练习二第4、5题。 四、课堂小结
第六单元 百分数 单元目标： 1、 理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。 2、 能够进行小数、分数和百分数的互化。 3、 在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。 单元重点： 百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。 单元难点： 比较复杂的百分数应用题。 课题一：百分数的意义和写法 教学目标： 1、 结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百 分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。 2、 在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。 3、 通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系， 激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。 教学重点：理解和掌握百分数的意义。 教学难点：正确理解百分数和分数的区别。 教学过程： 一、复习。 1．回答：（1）7米是10米的几分之几？ （2）51千克是100千克的几分之几？ 2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。 （1）一张桌子的高度是 100 81 米。 （2）一张桌子的高度是长度的100 81 。 （引导学生说出：10081米表示0.81米，是一具体的数量；100 81 表示把长度平均分成100 份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。） 二、新授 1、教师举几个百分数的例子：这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了
50%；体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%……像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。 2、同学们能举出几个百分数的例子吗？说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？ 3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。（表示一个数是另一个数的百分之 几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。） 4、讨论百分数和分数的联系及区别：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。 而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。 5、教学百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表 示。如：百分之九十写作：90%； 百分之六十四写作：64%； 百分之一百零八点五写作：108.5%。 （写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆） 6、教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。 三、练习 1、完成P78“做一做”第二题：读出下面的分数。 2、完成P78“做一做”第一题：直接在书上的横线上写出对应的百分数。 3、P79练习十九第4题：读出或写出报栏中的百分数。 4、“做一做”第四题：学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何不同。 四、布置作业 练习十九第1~3题。 2、百分数和分数、小数的互化
第六单元百分数（一） 课题：百分数的认识第 3 课时 教学目标： 1.加深对百分数意义的理解，进一步掌握百分数的读、写方法。 2.巩固百分数和分数、小数互化的方法，提高计算能力。 3.感受数学知识与日常生活的密切联系，提高分析问题和解决问题的能力。教学重点：理解百分数的意义，巩固百分数和分数、小数互化的方法。 教学难点：提高学生分析问题和解决问题的能力。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.通过这些天的学习，你对百分数的知识有哪些了解？ 引导学生复习百分数的意义，百分数和分数、小数互化的方法，常见百分数问题的解题方法。 2.今天这节课，我们就一起来做一些练习，通过练习对所学的这些百分数知识进行巩固。 二、探索新知 1.出示教材第88页“练习十八”第11题。 交流收集的生活中的百分数，说说它们的含义。 2.出示教材第86~88页“练习十八”第4、7、8、12题。 这几道题都是百分数和分数、小数互化的练习，练习时可以结合具体题目让学生说说转化的方法，以及在转化过程中应该注意什么。 （1）第4题，这道题是将分数化成百分数，在巩固转化方法的同时可以丰富学生的课外知识。 （2）第7题，这道题是结合数轴进行百分数、分数、小数的互化。 （3）第8题，这道题是在表格内进行百分数、分数、小数的互化。 （4）第12题，这道题是通过比较大小来解决实际问题，由于这几个数有百分数和分数，因此要先进行转化。 3.出示教材第87页“练习十八”第5、6、10题。 这三题都是生活中常见的百分率问题，练习时可以先让学生说说这些百分率表示的意思，再根据题意进行解答。 （1）第5题，这道题是出油率问题，求出油率就是用“花生油的质量÷花生仁的质量×100％”来解答。
人教版六年级数学下册《比例》教学设计 一、复习 1.什么叫做“比”，“比”的性质有哪些？（两数相除就叫做两个数的比，比号的前面是比的前项，后面是比的后项，比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数比值不变这就是比的基本性质。） 2.求下面两个比的比值，你发现了什么？12∶16（3/4），18∶24（3/4） 二、教学比例的意义 1.创设情景引发思考 出示教科书中的主题图： （1）说一说各幅图的情景（1是天安门广场升国旗，2是校园里升国旗，3是教室里的国旗，4是谈判桌上的国旗）
（2）这些国旗的大小都一样吗？（不一样） 这是老师测量的结果第一个国旗长5m，宽10/3m，第二个国旗长2.4m，宽1.6m，第三个国旗长60cm，宽40cm，第四个国旗长15cm，宽10cm 这几面国旗的形状是一样的，但长和宽却各不相同，你们能发现什么规律吗？（各个国旗的长宽的比值都相同，都是3：2） 2.探究新知 （1）理解比例的意义 实践活动：根据刚才的发现，画一面与这几面国旗长和宽都不同的国旗外形，并保证不变形。 汇报展示：让学生汇报自己所画国旗的长和宽，并说明为什么没有变形。 理解比例的意义： 这些比化简后都是3：2，也就是比值是多少呢？（3/2） 教师边板书边总结因为这两个比的比值相等，所以我们可以写一个等式： 2.4：1.6=60：40或2.4/1.6=60/40 像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。我们已经知道组成一个比的两个数分别叫做比的前项和后项，组成比例的四个数页叫做比例的项，两端的项叫做比例的外项，中间两项叫做比例的内项。
在图上这四面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例？ 分组讨论，教师巡视，给予指导。 请小组汇报讨论结果，教师根据学生的汇报，将组成的比例分类板书在黑板上。 教师结合板书归纳：根据同学们找到的结果，我们看到，这四面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成比例。同样，这四面国旗长与宽的比值也相等，所以每两面国旗的宽与长的比也都可以组成比例。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值与宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长与长的比，与宽与宽的比页可以组成比例。根据两个相等的比可以组成比例，从四面国旗的尺寸中，我们可以组成许多哥比例。 三、教学比例的基本性质 观察黑板上的比例式，你能发现比例的内项与外项之间有什么关系吗？
第二单元百分数 单元教学内容：教材第8页到第15页， 单元教学目标： 1．明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关折扣的实际问题。 2．能熟练的把成数写成分数、百分数。正确解答有关成数的实际问题。 3．使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。 4. 通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；掌握计算利 息的方法，会进行简单计算。 5.掌握计算利息的方法，会进行简单计算。 单元教学重难点： 1、会解答有关折扣的实际问题。 2、合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。 3、成数的理解和计算。 4、会解决生活中关于成数的实际问题。 5、税率的理解和税额的计算。 6、税额的计算。 课时安排：大约5课时 折扣………………………………………………………………………1课时 成数………………………………………………………………………1课时 利率………………………………………………………………………1课时 税率…………………………………………………………………… 1课时 整理与复习………………………………………………………………1课时 第一课时折扣
上课时间： 教学目标： 1．知识与技能：明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关折扣的实际问题。 2．过程与方法：学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。 3．情感态度与价值感：感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。 教学难点： 会解答有关折扣的实际问题。 教学难点： 合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。 教学方法： 引导自学讲授法指导练习 学习方法： 自学法练习法合作交流 教学准备： 小黑板 教学过程: 一、创设情境导入新课 元旦节来了，商场很多商品都在做打折做活动，我们来看看吧！ 出示目标，导入新课 二、自主学习 自学内容：课本8页 自学方法：先独立看书，在小组内交流讨论 自学时间：7分钟 自学要求：完成以下内容。
【精选】人教版六年级上册数学 第六单元《百分数（一）》优秀教案 本单元的主要内容包括百分数的认识，百分数和分数、小数的互化，用百分数解决问题。本单元选取的素材非常注重从学生熟悉的生活实际出发。比如，从电脑安装程序格式化进度、衣服成分含量、销售增幅等生活中常见的例子引入百分数，并提示学生回忆是否在其他地方见过这样的数，激活学生已有的生活经验，引导学生理解这些百分数的实际含义。由于百分数是分母为100的分数，因此，在计算和用百分数解决问题时，就可以把分数计算的方法以及数量之间的关系加以迁移应用。教学时，教师应该牢牢抓住“求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义一样吗？”之类的提示语，有意识地引导学生思考，主动沟通知识之间的联系，培养学生的分析比较、迁移类推的能力，不断增强学生应用数学的意识。) 第1课时百分数的认识 【教学内容】 教材第82～83页的内容。 【教学目标】 1．使学生通过比较，体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。 2．使学生会解释百分数的实际含义。 3．使学生理解百分数可以表示部分与整体的关系或两个数量之间的比较关系，培养学生抽象、归纳、比较、分析的能力。 【重难点】 重点：理解百分数的意义。 难点：百分数数感的培养，理解百分数与分数之间的联系与区别。
【教学准备】 课件、学生课前收集的含有百分数的信息。 【教学设计】 【情境导入】 师：同学们，你们喜欢喝牛奶吗？喜欢喝牛奶的同学请举手。 师：牛奶的营养价值很高，它包含了我们人体发育所需要的全部氨基酸，日本人的口号是“每天一杯奶，强壮一个民族！”。今天，老师也带来了三杯牛奶。 【探究新知】 1．探究百分数的意义和写法。 师：课件出示三杯牛奶。你们认为哪杯最浓呢？ 生1：我认为第一杯最浓。 生2：我认为应该告诉我们这些牛奶中奶粉占百分之几或几分之几。 师：这三杯牛奶往面前一放，不好说哪杯最浓，假如奶粉同样的时候，第一杯水最少，应该是最浓，但谁说奶粉同样多呢？请看条件。 课件出示奶粉质量。 师：能不能判断哪杯牛奶最浓啦？(第一杯……) 师：要不要再给大家一个数据，我们用更科学的数据来算一算。(课件出示牛奶质量) 师：这时候单比奶粉的多少是不科学的，光比牛奶的多少也是不科学的，就像刚才那位同学说的要比奶粉质量占牛奶质量的几分之几。 课件出示：奶粉质量占牛奶质量的几分之几。 师：大家来看看第一杯牛奶重20 g，奶粉占几克？也就是奶粉质量占牛奶 质量的几分之几？(生： 3 20 ；课件出示 3 20 。) 师：第二杯奶粉质量占牛奶质量的几分之几？(生：10 50 ；课件出示 10 50 。) 师：第三杯奶粉质量占牛奶质量的几分之几？(生： 14 100 ；课件出示 14 100 。)
第六单元百分数 单元目标： 1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。 2、能够进行小数、分数和百分数的互化。 3、理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。 4、在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。 单元重点： 百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。 单元难点： 比较复杂的百分数应用题。
第一课时 教学内容：百分数的意义和写法 教学目标： 知识与技能： 1、使学生理解百分数的意义；能够正确的读写百分数、运用百分数解决简单的实际问题。问题解决与数学思考使学生经历收集、分析、处理信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力。 情感与态度：使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，同时结合相关信息对学生进行思想教育。 重点：百分数的意义和写法。 难点：百分数与分数的联系和区别 教学过程 一、创境激疑（一）谈话引入，揭示课题。 师：同学们，课前教师让大家收集生活中的百分数，收集到了吗？在哪儿收集的？容易找吗？这说明了什么？ 既然百分数这么有用,这节课我们就来学习百分数好吗？你想学习有关百分数的哪些知识？ 这节课我们重点学习百分数的意义和写法。（板书课题） 二、合作探究 （一）探究百分数的意义和写法。 1、百分数的意义 师：请同学们看大屏幕：（出示三杯糖水） 你认为哪杯糖水更甜？ 学生争论后得出不好判断的结论。 老师给出三杯糖水中糖的含量：7克、13克、9克。问：这下能判断吗？还需要什么条件？再给出糖水的重量：20克、50克、25克。问：这下能判断吗？看什么？ 生：看糖占糖水的几分之几？ 根据学生的回答板书：
六年级数学下册比例教案 比例 1、比例的意义和基本性质 第一课时 教学内容：P32～34 比例的意义和基本性质 教学目的：1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。 2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。 3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。 教学重点；比例的意义和基本性质 教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。 教学过程： 一、回顾旧知，复习铺垫 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 12:16 : 4.5:2.7 10:6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？ （4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。） 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义） 二、引导探究，学习新知 1、教学比例的意义。 （1）出示P32例1。
每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。 5: 2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等） 5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。 比例也可以写成：= = （2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如： 一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下： 时间（时） 2 5 路程（千米） 80 200 指名学生读题。 教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2 小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问边填写表格。）“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答，板书： 第一次所行驶的路程和时间的比是80:2 第二次所行驶的路程和时间的比是200:5 让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80:2＝40，200:5＝40。 让学生观察这两个比的比值。再提问：你们发现了什么？”（这两个比的比值都是40，这两个比相等。） 教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。（板书：80:2＝200:5）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 指着比例式4.5:2.7＝10:6提问：“谁能说说什么叫做比例？”引导学生观察是表示
第六单元百分数 1.让学生理解百分数的意义,能说出生活中常见的百分数的含义。 2.让学生学会正确地读、写百分数,知道百分数与分数的异同。 3.探索百分数与分数、小数之间的关系,会进行互化。 4.会解决简单的“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。 5.应用概念,联系经验,探索“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”和“求一个数的百分之几是多少”的计算方法。 6.解答“打折”等实际问题,沟通各类百分数问题的联系。 7.列方程解答复杂的百分数问题或分数问题。 1.结合具体的情境,使学生理解百分数的意义。 通过例1,教师引导学生在具体的情境中理解百分数的意义。例1可以分三个层次教学:第一层,结合学校篮球队组织投篮练习的情境,给出三个分数,并提出问题“谁投中的比率高一些”。第二层,引导学生通过独立思考比较三个队员投中比率的大小,同时指出“为了便于统计和比较,通常把这些分数用分母是100的分数来表示”。第三层,通过交流三个比率的含义,引导学生概括百分数的意义。 2.引导学生在解决问题的过程中,探索百分数与小数、分数互化的方法。 在学生理解了百分数的意义的基础上,引导学生在现实的情境中,自主探索百分数与分数、小数互化的方法。教材安排了两个例题,先教学百分数与小数的互化,再教学百分数与分数的互化。 3.使学生学会应用百分数的意义解决简单的实际问题。 例4教学百分数的一般应用,即“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题;例5教学日常生活和生产中广泛应用的求百分率的实际问题,如出勤率、合格率等。虽然两者都是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题,但后者往往应用于一些特定的场合,且被赋予了特定的含义,具有一定的特殊性。教材还在练习中,通过求收视率、入学率、普及率、合格率、覆盖率和近视率等日常生活和生产中经常接触的百分率问题,帮助学生深入理解百分率的含义,体会百分率应用的广泛性。 4.以百分数的现实意义为突破口,通过推理分析数量关系,探索求一个数比另一个数多(或少)百分之几的计算方法。 画直观线段图。例6画出了表示东山村原计划造林面积和实际造林面积的线段图,还在图上标出了表示实际比原计划多的那一段,帮助学生来理解“实际造林比原计划多百分之几”的含义。让学生体会这是把原计划造林面积作为单位“1”,实际多造林的面积与原计划造林面积相比。求实际造林比原计划多的面积占原计划的百分之几,需要分两步解答。 思路与解法多样。例6用两种方法求得实际造林比原计划多25%,“萝卜”的思路是:实际比原计划多造林4公顷占原计划造林面积的25%,他先算出了实际比原计划多造林的面积;“西红柿”的思路是:实际造林面积是原计划的125%,比原计划多25%,他先算出了实际造林相当于原计划的百分之几。教材希望这些解法都是学生在线段图的帮助下想到的。在交流时,教师应鼓励思路与方法多样化,允许学生选择不同的解法。 类推并比较。问题“原计划造林面积比实际少百分之几”与问题“实际造林面积比原计划多百分之几”貌似相同,但实质不同。所谓貌似相同,是因为两个问题都是考查实际造林面积和原计划造林面积的关系,学生往往会由实际比原计划多25%推出原计划比实际少25%这个错误结论。其实,这两个问题有质的区别,它们的数量关系不同,作为单位“1”的量不同,列出的算式不同,两个问题的结果当然就不同,实际比原计划多25%,原计划比实际少20%。比较两题的结果,分析结果不同的原因。 设计题目,加强对概念的理解。解答求百分率的实际问题的过程是应用百分数意义推理的过程,每一个求百分率的问题都是计算一个数是另一个数的百分之几,各个百分率都有特定的具体含义。 5.把求一个数的几分之几是多少的经验,向求一个数的百分之几是多少迁移。 创造迁移的氛围,让学生主动解决纳税问题。例7求60万元的5%是多少万元。从5%的概
百分数教案 教学目标 1.使学生理解并会解答生活中“求一个数比另一个数多百分之几（或少百分之几）”的实际问题。 2.在分析、归纳的基础上进一步提高学生解决实际问题的能力。 教学重点“求一个数比另一个数多百分之几（或少百分之几）”的实际问题的解答。 教学难点解题思路的掌握。 教学准备挂图、小黑板。 教学过程 一、创设情境，提出问题 出示例1的挂图，问：图上描画的是什么？你从图上获得哪些信息？ 生：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。 师：你能提出什么问题？ 学生提出问题，师归纳到黑板上： （1）实际造林是原计划的百分之几？ （2）实际造林比原计划多百分之几？ （3）原计划造林比实际少百分之几？ 师：这些问题该怎样解决呢？这节课我们就用百分数来解答生活中的一些实际问题。（揭示课题）。 二、自主探究，解决问题 1．问题一：因上学期已经学过，可以让学生独立解答后，全班
再交流解答方法。 2．问题二： （1）小组合作，讨论解决的办法。 （2）指名交流解题思路。 （3）优化解题思路，并借助线段图辅助分析： 原计划造林： 16公顷实际比原计划多的 实际造林：20公顷 ①20—16=4公顷②20÷16=1.25=125% 4÷16=0.25=25%125%—100%=25% 3．问题三： （1）放手让学生自己解决。 （2）同桌交流算法。 （3）全班讨论解题思路，优化并板书解题方法： ①20—16=4公顷②16÷20=0.8=80% 4÷20=0.2=20%100%—80%=20% 4.比较 （1）观察（2）（3）两题的答案：讨论两题的结果是否相同？为什么？ （2）指名学生发表自己的看法：首先数量关系不同，作为单位“1”的数量不同，列出的算式不同；其次是两个问题的结果不同：实际比愿计划多25%，原计划比实际少20%。
小学六年级上册数学比例教案 教学目标： 培养学生的观察能力、判断能力。 学法引导： 引导学生通过观察、讨论、计算、探究、验证等方法研究比例的意义和比例的基本性质。 教学重点： 比例的意义和基本性质。 教学难点： 应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。 教学过程： 一、回顾旧知，复习铺垫 同学们，今天数学课上有很多有趣的问题等待你们来探索和发现，希望大家都能有收获。大家有没有信心? 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 教师把学生举的例子板书出来 2、老师也准备了几个比，想让同学们求出他们的比值，并根据比值分类。 2：3 4.5：2.7 10：6 80：4 4：6 10：1/2 提问：你是怎样分类的? 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。板书：两个比相等4.5：2.7=10：6 12：16=3/5：4/5 80：4 =10：1/2像这样的式子叫做比例。这就是这节课我们要学习的内容。板书课题：比例的意义 二、引导探究，学习新知 1、教学比例的意义。
1教学例题。 先出示教材上的四幅图，请同学说说图的内容。找一找四幅图中有什么共同的东西。 再出示四面国旗长、宽的尺寸。 师：选择其中两面国旗例如操场和教室的国旗，请同学们分别写出它们长与宽的比， 并求出比值。 提问：根据求出的比值，你发现了什么?两个比的比值相等 教师边总结边板书：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式 2.4∶1.6 = 60∶40 像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。 师：在图上这四面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例? 比例也可以写成分数形式：4.5/2.7= 10/6请同学们很快地把黑板上我们写出的比例，改写成分数形式。 2引导概括比例的意义。 同学们，老师刚才写出的这些式子叫做比例，那么谁能用一句话把比例的意义总结出 来呢?根据学生的回答板书比例的意义。 3判断。举一个反例：那么2：3和6：4能组成比例吗?为什么? “从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件? 因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?看两个比的比值是否相等如果不能一眼 看出两个比是不是相等的，怎么办?”根据比例的意义去判断 根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组 成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看 出两个比是不是相等，可以先分别把两个比比值求出来以后再看。 4比较“比”和“比例”两个概念。 教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢? 引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 5反馈训练 用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。
人教版数学教科书六年级上册第六单元第1课时《百分数的认识》 一、教材与学情分析 百分数是在学生学习了整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数在实际生活中有着广泛的应用，也是小学数学中重要的基础知识之一。而百分数的意义和读写法又是这部分内容的基础，学生只有理解了百分数的意义，才能正确地运用它解决实际问题。所以学好本节知识是本单元的关键。教材联系学生的生活实际，在感知和理解百分数意义的过程中，知道百分数的重要性和应用的广泛性。在总结百分数与分数的联系和区别的过程中，渗透事物的相互联系又相互区别的观点。 由于百分数应用的广泛性，学生对百分数的认识并不是一无所知。但对百分数的意义还是模糊不清的，有的学生认为百分数就是分母是100的分数。因此，课前让学生收集生活中的百分数，在课内进行交流，以激发学生学习的兴趣。从生活实际引入，引导学生体验百分数的产生的过程，通过讨论、探索、概括形成百分数的概念。采用学生自主学习、小组合作、交流等学习方法，培养学生分析、比较、抽象等思维方法和能力。 二、教学目标 （一）、知识与技能：使学生初步认识百分数，理解百分数的意义，能正确读写百分数；了解百分数和分数在意义上的不同点。 （二）、过程与方法：收集、整理有关百分数的信息，通过讨论交流，体验百分数的意义及在生活中的广泛应用，培养学生分析、比较、概括等思维能力。 （三）、情感态度与价值观：培养学生自主探究的精神，感受数学在现实生活中的价值，激发学生学习数学的兴趣。 三、教学重点 让学生充分体验、理解百分数的意义。 四、教学难点 让学生了解百分数和分数在意义上的联系和区别；在具体的情境中理解百分数的含义。
人教版六年级上册数学《百分数的认识》教学设计 教学内容：人教版六年级上册P77-P78 教学目标： 1、感受、理解百分数的存在和意义，能准确读写百分数；运用百分数解决简单的实际问题，感受百分数的价值； 2、通过独立搜集、探讨交流、对信息进行分析、比较、概括等学习过程，掌握百分数的意义； 3、培养学生自主学习、概括归纳的能力；并利用本课教学提升学生爱国、爱校、爱他人、爱自己的思想情感。 教学重点：百分数的意义和读写。 教学难点：百分数与分数之间的联系和区别。 课前准备：学生课前搜集资料，填写一份作业。 教学过程： 一、初探百分数 1、导入：我们从接触数学开始，每天就和数打交道，今天我们一起来认识一个新 朋友——百分数。先让老师带领大家到处走走，看看哪些地方可以找到它。 2、看老师搜集的图片资料，让学生关注文字信息。 有什么感受?(百分数就在我们身边) 3、把图片资料整理成一张文字资料，全班读信息。（先找一人大声读第一句） 这些就是百分数。（板书课题）读作：百分之几（板书） 4、能理解这些百分数的含义吗？小组讨论交流。 （1）一瓶饮料，上面标注着：果汁含量40% （细化：每100有…） （2）小明上网下载一份文件，下载进度是35% （细化：文件100M，已下载…）
（3）一条裤子的成分标出：棉80%，涤纶20% 老师根据学生的汇报板书。 刚才同学们表现非常好，再来几个试试，要独立思考了。 （4）在新浪网“谁是新赛季英超冠军”投票中，曼联队获得的支持率是45.0% （5）某份市场调查显示，××牌液晶电视机因质量问题造成的回收率为7% 老师根据学生的汇报板书。 5、根据我们刚才的理解，看看黑板，谁能概括一下，百分数都是一些表示什么的数呢？（2-3人） （板书）表示一个数是另一个数的百分之几 对，百分数就是表示两个数之间的关系的一种数，让我们打开书看一看书上 是怎样说的。 6、打开书P78，划出概念，齐读 说明：看屏幕，百分数表示的是两个数的比，所以也叫百分比；百分数也用来 表示支持率、回收率等数据，所以也叫百分率。 7、百分数应该怎样书写才标准呢？（先写分子，再写百分号，也就是分母） 8、做P78做一做的第1题，看谁写得最规范。 二、再探百分数 1、大家课前作了搜查，百分数常应用于什么地方呢？（数据的统计分析） 小组内的同学相互介绍一下你搜集的情况。 2、老师检查了大家的预习作业，现在推介一些给大家，让大家评价。 3、再一次看到：百分数就是表示一个数是另一个数的百分之几的数，就是表示两个数之间的关系的一种数。 4、我们也发现了：百分数的分母都是100，我们找到的百分数有的小于100%，有的等于100%，有的大于100%。
小学六年级数学比例教案 你们是怎么比较的！根据哪个数量关系式进行计算的！如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢！这节课，我们就来研究正比例。老师板书课题。 1．教学例1，学习正比例的意义。 ⑴出示例1表格，让学生观察表中的数据，思考表中有哪两种量！总价是怎样随着数量的变化而变化的！ ⑵认识相关联的量。 像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做“相关联的量”。 2．计算表中的数据，理解正比例的意义。 ⑴计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。 0.5/1=1.0/2=1.5/3=2.0/4=2.5/5=3.0/6=3.5/7=4.0/8，比值相等。 ⑵说一说，每一组数据的比值表示什么！ ⑶让学生用公式把铅笔的总价、数量、单价之间的关系表示出来。 总价/数量=单价 ⑷明确成正比例的量及正比例关系的意义。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：y/x=k 3．列举并讨论成正比例的量。 ⑴生活中还有哪些成正比例的量！让学生说一说。
⑵小结：成正比例的量必须具备哪些条件！哪个条件是关键！ 4．认识正比例图像。 ⑴教案出示例1表格及正比例图像，让学生观察统计表和图像，你发现了什么！ ⑵把数对和所在的点描出来，再和上面的图像连起来并延长，你还能发现什么！让学生操作后发表自己的见解。 ⑶从正比例图像中，你知道了什么！ ⑷利用正比例图像解决问题。 不计算，根据图像判断，买7只铅笔总价是多少元！20元能买多少只铅笔！ 小明买的铅笔的数量是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍！ 1．P46 做一做，引导学生独立完成并汇报交流。 2．P49 2．师生共同完成。 3．P49 4．学生独立完成后，汇报并集体订正。 四、小结：通过本节课的学习，你有什么收获！ 1．理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。 2．在小组合作学习的过程中培养学生观察分析、判断推理和抽象概括的能力。 3．使学生在自主探索、合作交流中体验成功的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，同时在教学中渗透事物之间是相互联系和相互转化的辩证唯物主义观点。 1．复习 教案出示，一个圆柱形的水箱，底面积是0.78平方米，高是1.2米，
人教版小学数学六年级上册第五单元：百分数 百分数的认识 （第一课时） 、 库库什一小学 热汗古力·尼亚孜 、
第五单元：百分数 第一课时：百分数的认识教学内容：课本181－183页，百分数的认识 教学目标： 知识与技能 1.使学生认识百分数，知道百分数在生产，生活中的广泛应用。 2. 2.理解百分数的意义，能正确地读，写百分数。 3.培养学生的比较分尸和综合应用能力。 | 过程与方法 经历百分数的认识过程，体验比较，分尸，综合应用的学习方法。 情感态度价值观 感受数学知识与日常生活的密切联系，执法学生学习的兴趣，培养学生的比较，综合能力和应用意识。 教学重点：百分数的意义，掌握读法和写法。 突破方法：收集整理数据，在体验大量生活实例的基础上理解百分数的具体含义，掌握百分数的读法和写法。 教学难点：正确区别百分数与分数意义的的不同。 突破方法：提供案例，让学生通过比较，分析，明白百分数与分数意义的不同。 教法与学法： 教法：创设情境，质疑引导。 ~ 学法：收集资料，合作探究，自主交流。 教学准备： 班班通设备，课件。 教学过程： 一、导入新课 1、口答。 5是7的几分之几 6厘米是几分之几米 10分钟是1时的几分之几 六年级班有35个同学，其中已通过体育锻炼标准的有32人，已达标的占全班人数的几分之几 2、/ 3、比较下列每组的大小。 4／5和5／6 7／9和10／13 7／100、13／100和37／100 哪一组容易比较大小为什么 二、新授 先学习百分数的意义和写法。 1.百分数的意义。
（1）出示例题。 某小学六年级100个学生中有“三好”学生17人，五年级200个学生中有“三好”学生30人，哪个年级的“三好”学生人数所占的成分大 （2）提问： ①为了容易比较，说明哪个年级“三好”学生占的成分大，用什么数来表示好 ~ ②怎样用百分数来表示六年级“三好”学生人数的成分，五年级“三好人数占学生人数的成分 根据回答，老师板书如下： 六年级“三好”学生人数占学生人数的17／100。 五年级“三好”学生人数占学生人数的15／100。 ①从上面看出哪个年级“三好”学生人数所占的成分大 ②上面的两个分数表示谁和谁比 （3）老师归纳。 六年级的“三好”学生人数和五年级“三好”学生人数都是表示一个数。 六年级全体学生人数和五年级的全体学生总人数都是表示另一个数。 17／100和15／100都是表示一个数是另一个数的百分之几的数。 } 像这样，表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数，百分数也叫百分率或百分比。 （1）让学生阅读课本第104--105页，巩固所学概念。 4、百分数与分数的联系及其区别。 1、出示。 （1）参加科技小组的学生数占全校学生总人数的15／100。 （2）面粉的重量是大米重量的86／100.。 （3）一根电线长90／100米。 （4）实际比计划节约了6．8／100。 （5）黄花是红花的7／8。 2、提问。 （1）： （2）上面各题中的分数哪些是表示两数之间的倍数关系哪些是表示具体数量的 （3）上面的分数哪些是百分数，哪些不是百分数为什么 （4）归纳小结。 百分数是分数中的一种，是特殊的分数，它们之间 （1）相同：分数和百分数都可以表示两个数之间的倍数关系。 （2）不同：分数除了表示两个数之间的关系外，还可以表示一个数的数量。因此，分数可以不带上计量单位名称。 百分数只能表示两个数之间的倍数关系，因此，百分数后面是不带计量单位名称的。 4、百分数的特征。 （1）百分数的分母固定是100，这样容易进行比较，因而能约分的不约分。它的计算单位是1／100。 （2）百分数的分子可以和分母相等或大，分子可以是整数，也可以是小数。 （3）% （4）采用百分号“％”来表示百分数，通常不写成分数的形式，采用百分号来表示。
第六单元：百分数 （一）教材分析 本单元主要包括百分数的意义和读写，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容。安排了5个例题、10道“做一做”、3个练习及一个整理和复习共36道练习题。分为三小节。 百分数实在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，因此，它同分数有密切的联系。百分数在实际生活中有广泛的应用，如发芽率、合格率等，因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，教材把它单独编为一章。 1、从学生已有的知识和生活经验出发，帮助学生理解数学。 本单元所选素材，注重从实际出发，贴近学生生活，做到直观有趣、充满时代气息。如百分数概念的教学，教材一开始就出现三幅与百分数有关的生活情境图，目的是引导学生在联系生活实际中认识百分数，理解百分数的意义，感受百分数在生活实际中的应用价值。接着，让学生结合自己已有的或收集到的百分数，说一说它们的具体含义，从而进一步理解百分数的意义。 /2、设置数学活动请教培养学生的创新意识和探索精神。 教材重视设置活动情境以培养学生的创新意识和探索精神。这一特点主要体现在两个方面：一是为学生设置自主探索、交流合作的数学问题情境。例如教材的第82页，设置讨论某品牌汽车销量比去年同期增长120%等问题，使学生加深对百分率实际意义的理解。二是注重问题的探索性，以更好地发挥学生学习的主动性。例如教材设置在求常见的百分率中解决百分数、分数和小数三者的互化。目的就是防守让学生用原有的知识探索分数与小数转化百分数的一般方法，在独立思考的基础上进一步交流。 （二）教学目标 1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。 2、能够进行小数、分数和百分数的互化。 3、在理解、分析数量关系的基础上，让学生能够正确地解答有关百分数的实际问题。（三）教学建议 1、加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。 本单元在加强数学与现实生活的联系，培养学生的应用数学的意识上做了不少的努力。教学时，要充分地创造性地利用这些资源，加强数学与实际生活的联系。如教学百分数的意义，课前可以让学生广泛收集、整理生活中的百分数信息，然后在课上兽兽这些百分数的具体含义，再让学生思考讨论：为什么在生活中人们喜欢用百分数？这样既可以调学生自主探究学习的欲望，又有利于学生深入理解百分数的意义、感受百分数在生活中的应用价值。2、开放课堂，扩大学生自主探索的空间 教材在安排具体内容时，注意留给学生探索的空间，同时也为教师组织教学提供思路。如小数、分数和百分数的互化，过去是专门用一节课来探索方法，但是在新教材中，这个知识点却是在求百分率的问题中顺便解决这个问题。根据教材设计的意图，教师必须尽量开放课堂，在注重基础知识、基本概念的同时给学生提供积极思考、充分参与数学活动的时间和空间，让学生在探讨百分率过程中掌握知识、提高能力，增强学好数学的信心和乐趣。 3、引导学生充分利用分数的相关知识进行迁移类推。 百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的，它同分数有密切的关系。虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它解决
《百分数的认识》教学设计 教学目标：结合解决实际问题的过程，体会引入百分数的 必要性，理解百分数的意义，会正确读写百分数，在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。 教学重点：百分数意义的理解 教学难点：百分数和分数的异同 课前准备：完成前测，学生课前搜集百分数。 教学过程： 一、初探百分数 1、情境导入新课 课件出示三个信息（人教版） 师：同学们，我们从接触数学开始，每天都和数打交道， 我们已经学过了整数、分数、小数，在这几个信息中有一个新 朋友，谁知道它的名字？今天这节课，我们就一起来学习百分 数的有关知识。板书：百分数的认识。 你还在哪儿见过这样的数？（学生只说在哪儿见过，不读） 2、学习百分数的读法 师：看来百分数就在我们身边，你能准确流利读出这些百 分数吗? 指名读出这些课件上的百分数。生读的同时课件出示读法。 生拿出自己收集的生活中的百分数，指名读，组内读一读。 师小结：看来我们读百分数时先读百分之，再读分子 3、学习百分数的写法 师：百分数怎么写呢？ 学习数学要有一双发现的眼睛,谁来说说老师是如何写百分 数的? 师写14%，学生说说是如何写的。 学生回答后，老师再次写出65.5% 我们写百分数先写分子,后写百分号，写百分号时先在左上 角画一个小圈，再画一条斜线，这条斜线跟水平方向约成45度角，然后在右下角再画个小圈。
你们会写了吗?老师选择学生收集的百分数读几个，学生写。同桌检查，评价。 仔细观察我们写的这些百分数，你有什么发现？ 看来百分数中，百分号前面的数可以是整数，也可以是小数；可以比100小，也可以比100大，还可以等于100；有的 百分数比1小，有的比1大，有的等于1。 4、什么叫百分数 根据我们刚才的理解，看看黑板，谁能概括一下，百分数 表示的是什么样的数呢？（2-3人）（板书）表示一个数是另 一个数的百分之几。对，百分数就是表示两个数之间的关系的 一种数，让我们打开书看一看书上是怎样说的。 小结：百分数表示的是两个数的倍数关系，所以也叫百分比；百分数也用来表示及格率、回收率等数据，所以也叫百分率。 二、再探百分数 1.课件出示书中信息 同学们，百分数在生活中的应用很广泛，每一个百分数的 数据都可以说明一些基本问题，如：这些例子中的百分数表示 什么意思呢？ 今天全校学生的出勤率为95%。 第六次全国人口普查结果表明：目前我国男性人口约占总 人口的51%，女性人口约占总人口的49%。 妙想入学时身高是1.2米，现在身高是1.5米，现在身高 是入学时的125%。 2.从你收集的信息每人任选几条信息，说出百分数的具 体含义，全班交流，汇报。 现在,大家理解百分数的意义了吗?老师来考考大家,请看 大屏幕. 课件出示老师收集的信息，指名学生回答。 三、三探百分数