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连云港市2014届高三3月第二次调研考试数学(理)试题

连云港市2014届高三3月第二次调研考试数学(理)试题
连云港市2014届高三3月第二次调研考试数学(理)试题

一、填空题(每题5分,满分70分,将答案填在答题纸上).

1.已知集合{}1,2,3,4A =,{},4,7B m =,若{}1,4A B = ,则A B = ▲ .

2.若复数z =

13i

1i

+-(i 为虚数单位),则 | z | = ▲ .

3.已知双曲线22

18

x y m -=m 的值为 ▲ .

4.一个容量为20的样本数据分组后,分组与频数分别如下:(]10,20,2;(]20,30,3;(]30,40,

4;(]40,50,5;(]50,60,4;(]60,70,2.则样本在(]10,50上的频率是 ▲ .

5.执行如图所示的算法流程图,则最后输出的y 等于 ▲ .

6.设函数2()sin f x a x x =+,若(1)0f =,则(1)f -的值为 ▲ .

7.四棱锥P - ABCD 的底面ABCD 是边长为2的正方形,P A ⊥底面ABCD 且P A = 4,则PC

与底面ABCD 所成角的正切值为 ▲ .

8.从甲,乙,丙,丁4个人中随机选取两人,则甲乙两人中有且只有一个被选取的概率为 ▲ .

9.已知2tan()5a b +=

,1tan 3b =,则tan +4p a ?

? ??

?的值为 ▲ .

10.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若13a =-,13

2

k a +=,12k S =-,则正整数k = ▲ .

11.已知正数,x y 满足22x y +=,则

8x y

xy

+的最小值为 ▲ .

59≥+=,当且仅当

82x y y x =,即4x y =,也即41,33x y ==时等号成立,故最小值是9. 考点:基本不等式.

12.如图,在△ABC 中,BO 为边AC 上的中线,2BG GO = ,设CD ∥AG

,若

15

AD AB AC =+

λ()∈R λ,则λ的值为 ▲ .

13.已知函数22

(2)e ,0,

()43,0,x x x x f x x x x ?-=?-++>?

≤()()2g x f x k =+,若函数()g x 恰有两个不同的零点,则实数k 的取值范围为 ▲ .

【答案】73,22??

-- ??? 【解析】

14.

在平面直角坐标系xOy 中,已知点(3,0)P 在圆222:24280C x y mx y m +--+-=内,动直线

AB 过点P 且交圆C 于,A B 两点,若△ABC 的面积的最大值为16,则实数m 的取值范围为

▲ .

d CP ≤4≥,解得3m ≥+3m ≤-m 的取值范

围是3m -<

3≤-33m +≤<+

考点:点与圆的位置关系,圆心到弦的距离.

二、解答题 (本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

15.(本小题满分14分)

设函数2()6cos cos f x x x x =-. (1)求()f x 的最小正周期和值域;

(2)在锐角△ABC 中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若()0f B =且2b =,4cos 5

A =

,求a 和sin C .

【答案】(1)π

,[3-+;

(2)a C ==

. 【解析】

在△ABC

中,由正弦定理得3

2sin sin b A a B

?

=

== (12)

∴21sin sin()=sin()sin 32C A B A A A p p =---=+=. …………………14分

考点:(1)三角函数的性质;(2)解三角形.

16.(本小题满分14分)

如图,在三棱柱111ABC A B C -中,侧面11AA B B 为菱形, 且160A AB ∠=?,AC BC =,D 是AB 的中点.

(1)求证:平面1A DC ⊥平面ABC ; (2)求证:1BC ∥平面1A DC .

【答案】(1)证明见解析;(2)见解析. 【解析】

17.(本小题满分14分)

一个圆柱形圆木的底面半径为1m ,长为10m ,将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分.现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁,长度保持不变,底面为等腰梯形ABCD (如图所示,其中O 为圆心,,C D 在半圆上),设BOC q ∠=,木梁的体积为V (单位:m 3),表面积为S (单位:m 2). (1)求V 关于θ的函数表达式; (2)求q 的值,使体积V 最大;

(3)问当木梁的体积V 最大时,其表面积S 是否也最大?请说明理由.

【答案】(1)

()10(sin cos sin ),(0,)2V p

q q q q q =+∈;(2)3πθ=;(3)是.

【解析】

试题分析:(1)本题求直四棱柱的体积,关键是求底面面积,我们要用底面半径1和θ表示

出等腰梯形的上底CD 和高,从图形中可知高为sin θ,而2cos CD θ=,因此面积易求,

体积也可得出;(2)我们在(1)中求出()10(sin cos sin ),(0,)2V p

q q q q q =+∈,这里V 的最

大值可利用导数知识求解,求出'()V θ,解出方程

当(0,)3

p q ∈时,1

cos 12q <<,()0,()V V q q '>为增函数;

当(,)32p p q ∈时,1

0cos 2q <<,()0,()V V q q '<为减函数. (7)

分 ∴当3

p

q =时,体积V 最大. …………………8分

(3)木梁的侧面积210S AB BC CD =

++?侧()=20(cos 2sin 1)2q q ++,(0,)2p

q ∈. 2ABCD S S S =+侧=2(sin cos sin )20(cos 2sin 1)2q q q q q ++++,(0,)2p

q ∈. (10)

设()cos 2sin 12g q q q =++,(0,)2

p q ∈.∵2()2sin 2sin 222g q q

q =-++,

∴当1sin

22q =,即3

p

q =时,()g q 最大. …………………12分 又由(2)知3

p

q =时,sin cos sin q q q +取得最大值, 所以3

p

q =

时,木梁的表面积S 最大. …………………13分 综上,当木梁的体积V 最大时,其表面积S 也最大. …………………14分 考点:(1)函数解析式;(2)用导数求最值;(3)四棱柱的表面积及其最值. 18.(本小题满分16分)

如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知A ,B ,C 是椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>上不同

的三点,A ,(3,3)B --,C 在第三象限,线段BC 的中点在直线OA 上. (1)求椭圆的标准方程; (2)求点C 的坐标;

(3)设动点P 在椭圆上(异于点A ,B ,C )且直线PB ,PC 分别交直线OA 于M ,N

两点,证明OM ON ?

为定值并求出该定值.

【答案】(1)

221272x y +=;(2) (5,1)--;(3)

452. 【解析】

试题解析:(1)由已知,得222291821,991,

a b a

b ?

?+=?

??+=?? 解得2227,

27.2a b ?=??=?? (2)

所以椭圆的标准方程为22

127

272

x y +=. …………………3分

∴OM ON ? 为定值,定值为452

. (16)

考点:(1)椭圆的标准方程;(2)中点问题;(3)定值问题. 19.(本小题满分16分)

设各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为S n ,已知11a =,且11()(1)n n n n S a S a λ+++=+对一切*n ∈N 都成立.

(1)若λ = 1,求数列{}n a 的通项公式; (2)求λ的值,使数列{}n a 是等差数列. 【答案】(1)12n n a -=;(2)0λ=. 【解析】

化简,得1112n n S a +++=.① ………………… 4分

∴当2n ≥时,12n n S a +=.②

② - ①,得12n n a a +=, ∴

1

2n n

a a +=(2n ≥). ………………… 6分

∵当n = 1时, 22a =,∴n = 1时上式也成立,

∴数列{a n }是首项为1,公比为2的等比数列, a n = 2n -1(*n ∈N ). …………………8分

(2)令n = 1,得21a λ=+.令n = 2,得23(1)a λ=+. ………………… 10分

要使数列{}n a 是等差数列,必须有2132a a a =+,解得λ = 0. ………………… 11分

当λ = 0时,11(1)n n n n S a S a ++=+,且211a a ==. 当n ≥2时,111()(1)()n n n n n n S S S S S S +-+-=+-, 整理,得2111n n n n n S S S S S +-++=+,1

111n n n n

S S S S +-+=+, ………………… 13分

从而

33124121231

11111n n n n

S S S S S S S S S S S S +-+++???=???+++ , 化简,得11n n S S ++=,所以11n a +=. ……………… 15分

综上所述,1n a =(*n ∈N ),

所以λ = 0时,数列{}n a 是等差数列. ………………… 16分 考点:递推公式,累乘法,n S 与n a 的关系,等差数列. 20.(本小题满分16分)

已知函数e ()ln ,()e x

x

f x mx a x m

g x =--=,其中m ,a 均为实数. (1)求()g x 的极值;

(2)设1,0m a =<,若对任意的12,[3,4]x x ∈12()x x ≠,212111

()()()()

f x f x

g x g x -<

-

恒成立,求a 的最小值;

(3)设2a =,若对任意给定的0(0,e]x ∈,在区间(0,e]上总存在1212,()t t t t ≠,使得

120()()()f t f t g x == 成立,求m 的取值范围.

【答案】(1)极大值为1,无极小值;(2) 3 -22e 3;(3) 3

[,)e 1+∞-.

【解析】

2()f t 0()g x =成立”,转化为函数()f x 在区间(0,]e 上不是单调函数,极值点为2

m

(20e m <

<),其次()1f e ≥,极小值2()0f m ≤,最后还要证明在2(0,)m

上,存在t ,使()1f t ≥,由此可求出m 的范围.

设11

e ()e x x v x x x --=-+,∵11

2

e (1)()1e x x x v x x

---'=-+=121131e [()]24x x ---+,x ∈[3,4], ∴1221133

e [()]e 1244

x x --+>>,∴()v x '< 0,()v x 为减函数.

∴()v x 在[3,4]上的最大值为v (3) = 3 -22

e 3. ………………… 8分

∴a ≥3 -22e 3,∴a 的最小值为3 -22

e 3. …………………9分

(3)由(1)知()g x 在(0,e]上的值域为(0,1]. …………………10分 ∵()2ln f x mx x m =--,(0,)x ∈+∞,

当0m =时,()2ln f x x =-在(0,e]为减函数,不合题意. ………………… 11分

考点:导数的应用,求单调区间,极值,求函数的值域,不等式恒成立等函数的综合应用.

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p

高三数学第一次月考试题

2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2>4},21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = ( ) A .{x |1<x ≤2} B .{x |-2≤x ≤1} C .{x |-2≤x <1} D .{x |x <2} 2. (2010··重庆四月模拟试卷) 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 ( ) A. ()12, B. []14, C. [)12, D. (]12, 3. (理)(2010·全国卷I )记cos(80)k ? -=,那么tan100?= ( ) A.k B. k - D. (文)(2010··全国卷I )cos300? = ( ) A 12- C 12 D 4(理)(2010·宣武一模)若{}n a 为等差数列,n S 是其前n 项和,且1122π 3 S =,则6tan a 的值为( ) A B .C . D . 4.(文)(2010·茂名二模)在等差数列{}n a 中,已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = ( ) A .19 B .20 C .21 D .22 5. (2010·太原五中5月月考)在等比数列}{n a 中,前n 项和为n S ,若63,763==S S 则公比q 等于( ) A .-2 B .2 C .-3 D .3 6. (2010·曲靖一中冲刺卷数学)函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x ∈(0,1)时,f(x)= x +1,则函数f(x)在(1,2)上的解析式为 ( ) A .f(x)= 3-x B .f(x)= x -3 C .f(x)= 1-x D .f(x)= x +1

2020届高三调研考试卷理科数学(一)(解析附后)

2020届高三调研考试卷理科数学(一)(解析附后) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合2{|20}M x x x =+-≤,{1,0,1,2}N =-,则M N 的子集个数为( ) A .2 B .4 C .8 D .16 2.已知复数2z i =+,则 1z i +在复平面上对应的点所在象限是( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.在等差数列{}n a 中,若35a =,424S =,则9a =( ) A .5- B .7- C .9- D .11- 4.下列函数中,既是奇函数又在定义域内递增的是( ) A .3()f x x x =+ B .()31x f x =- C .1 ()f x x =- D .3()log f x x = 5.中国古代“五行”学说认为:物质分“金、木、水、火、土”五种属性,并认为:“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”.从五种不同属性的物质中随机抽取2种,则抽到的两种物质不相生的概率为( ) A .15 B . 14 C .13 D .12 6.设,αβ是两平面,,a b 是两直线.下列说法正确的是( ) ①若//,//a b a c ,则b c ∥ ②若,a b αα⊥⊥,则a b ∥ ③若,a a αβ⊥⊥,则αβ∥

④若αβ⊥,b αβ=,a α?,a b ⊥,则a β⊥ A .①③ B .②③④ C .①②④ D .①②③④ 7.下图是一程序框图,若输入的1 2 A = ,则输出的值为( ) A . 25 B .512 C .1229 D .2960 8.函数()sin()f x A x ω?=+(其中0,0ω>>A ,||2 π ?<)的图象如图所示,为了得到()y f x =的 图象,只需把1()sin cos 22 ωω= -g x x x 的图象上所有点( ) A .向左平移 6π个单位长度 B .向左平移3π 个单位长度 C .向右平移 6π个单位长度 D .向右平移3 π 个单位长度 9.8 (12)2 y x +-的展开式中22x y 项的系数是( ) A .420 B .420- C .1680 D .1680-

2018高职高考数学模拟考试题和参考答案解析一

2017年高职高考数学模拟试题 数 学 本试卷共4页,24小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考 生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题 卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并 交回。 一、选择题:本大题共15小题,每小题5分,满分75分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则M N =U ( ) A .{0 } B.{1 } C.{0,1,2 } D.{-1,0,1,2 } 2 、函数y = 的定义域为( ) .(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞ 3、设a ,b ,是任意实数,且a<->< 4、()sin 30? -=( ) 11. ..2 2 A B C D - 5、=(2,4),=(4,3),+=a b a b r r r r 若向量则( ) .(6,7) .(2,1) .(2,1) .(7,6)A B C D --

高三数学模拟试题一理新人教A版

山东省 高三高考模拟卷(一) 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.把复数z 的共轭复数记作z ,i 为虚数单位,若i z +=1,则(2)z z +?= A .42i - B .42i + C .24i + D .4 2.已知集合}6|{2--==x x y x A , 集合12{|log ,1}B x x a a ==>,则 A .}03|{<≤-x x B .}02|{<≤-x x C .}03|{<<-x x D .}02|{<<-x x 3.从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其频率分布直方图如图所示: 若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A 专业的人数为 A .10 B .20 C .8 D .16 4.下列说法正确的是 A .函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B .两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C .命题“R x ∈?,220130x x ++>”的否定是“R x ∈?,220130x x ++<” D .给定命题q p 、,若q p ∧是真命题,则p ?是假命题 5.将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象,则下列说法中正确的是 A .函数)(x F 是奇函数,最小值是2- B .函数)(x F 是偶函数,最小值是2-

高三数学第一次月考试卷

高三数学第一次月考试卷(集合、函数) 班级: 学号: 姓名: . 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集,其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I={0} C. R ∩I=φ D. CcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = ( ) A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足{a ,b }UM={a ,b ,c ,d }的所有集合M 的个数是( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P :x ∈A B ,则 P 是( ) A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明:“若m ∈Z 且m 为奇数,则()1122 m m --± 均为奇数”,其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ,则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件:命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 ( ) A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<,则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<,则a ,b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x <时,1()()3 x f x =,那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =,4log 3b =,2 0.3c -=,则a ,b ,c 的大小关系是( )

2019届广州市高三年级调研考试数学

试卷类型: A 2019届市高三年级调研测试 理科数学 2018.12 本试卷共5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能 答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案; 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合,, 则集合 A.B.C. D. 2.若复数(是虚数单位)为纯虚数,则实数的值为 A .B.C.D. 3.已知为等差数列,其前项和为,若,则公差等于 A.1 B.C.2 D.3

4.若点为圆的弦的中点,则弦所在直线方程为A.B.C.D. 5.已知实数,,,则的大小关系是 A.B.C.D. 6.下列命题中,真命题的是 A. B. C.的充要条件是 D.若,且,则中至少有一个大于1 7.由的图象向左平移个单位,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象,则 A.B.C.D. 8. 已知甲袋中有1个黄球和1个红球,乙袋中有2个黄球和2个红球.现随机地从甲袋中 取出1个球放入乙袋中, 再从乙袋中随机取出1个球, 则从乙袋中取出的球是红球的概率为A.B.C.D. 9.已知抛物线与双曲线有相同的焦点,点 是两曲线的一个交点,且轴,则双曲线的离心率为 A.B.C.D. 10. 已知等比数列的前项和为,若,,则数列的前项和为A.B.C.D.

高考数学模拟试题

高考数学模拟试题 (第一卷) 一、选择题:(每小题5分,满分60分) 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个,则a 值的集合是 A .(﹣1,1); B .(﹣∞,﹣1)∪[1,+∞]; C .{﹣1,1}; D .{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f -1(x)满足f -1(3)=0,则函数y=f(x+1)的图象必过点: A .(0,3); B .(-1,3); C .(3,-1); D .(1,3) 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2,|z 2-3-3i|=3则| z 1-z 2|的最大值为: A .5; B .10; C .5+13; D .13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为: A .12+n n ; B .1+n n ; C .222++n n ; D .2+n n ; 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是: A .圆; B .直线; C .两线直线 D .一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数,则这样的复数共有: A .3个; B .4个; C .5个; D .6个。 7、如图,在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 、F 是异面直 线AC ,A 1D 的公垂线,则EF 和ED 1的关系是: A . 异面; B .平行; C .垂直; D .相交。 8、设(2-X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为: A .-120; B .-121; C .-122; D .-243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片,圆形纸片的最大面积为: A .2 πa 2; B .24223a π-; C .2πa 2; D .2)223(a π- 10、过点(1,4)的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +),则a+b 的最小值是: A .9; B .8; C .7; D .6; 11、三人互相传球,由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有: A .6种; B .8种; C .10种; D .16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x -2),若f(x)在[﹣2,0]上递增,则 A .f(1)>f(5.5) ; B .f(1)

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->,集合{}231,B x x U R =->=,则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位,给出下面四个命题: 1:342p i i +>+; ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =; ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点; 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A .1 B .2 C .3 D .4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯,从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概

高三数学月考试卷(附答案)

高三数学月考试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1、 设集合{}{}{}5,2,3,2,1,5,4,3,2,1===B A U ,则()=?B C A U ( ) A .{}2 B .{}3,2 C .{}3 D .{}3,1 2、 函数)1(12<+=x y x 的反函数是 ( ) A .()()3,1)1(log 2∈-=x x y B .()()3,1log 12∈+-=x x y C .(]()3,1)1(log 2∈-=x x y D .(]()3,1log 12∈+-=x x y 3、 如果)()(x f x f -=+π且)()(x f x f =-,则)(x f 可以是 ( ) A .x 2sin B .x cos C .x sin D .x sin 4、βα、是两个不重合的平面,在下列条件中,可判定平面α与β平行的是 ( ) A .m,n 是α内的两条直线,且ββ//,//n m B .βα、都垂直于平面γ C .α内不共线三点到β的距离相等 D .m,n 是两条异面直线,αββα//,//,,n m n m 且?? 5、已知数列{}n a 的前n 项和(){}n n n a a R a a S 则,0,1≠∈-= ( ) A .一定是等差数列 B .一定是等比数列 C .或者是等差数列、或者是等比数列 D .等差、等比数列都不是 6、已知实数a 满足21<

高三第二次调研考试数学试卷

ICME - 7 图甲 O A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 图乙 江苏省南通市届高三第二次调研考试 数学试卷·答案·评分标准·讲评建议 A .必做题部分 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 1. 设集合102M x x ?? =-,则M N = ▲ . 2. 已知复数z 满足z 2+1=0,则(z 6+i )(z 6-i )= ▲ . 3. 在总体中抽取了一个样本,为了便于统计,将样本中的每个数据乘以100后进行分析, 得出新样本平均数为3,则估计总体的平均数为 ▲ . 说明:本题关注一下:222,().i i i i x ax b x ax b S a S '''=+?=+= 4. 幂函数()y f x =的图象经过点1(2,)8--,则满足()f x =27的x 的值是 ▲ . 5. 下列四个命题: ①2n n n ?∈R ,≥; ②2n n n ?∈

高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题(一) 一. 选择题(12小题,共60分,每题5分) 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302,,,,又|,那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、,下面给出四个命题: ()//(),()()////12314若,,则若,若,,则若,,则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-,且,,则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ,,,则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ,()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ,则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点,椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、,若,则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8,则实数t 的值为( ) A. 7和-7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈,,,, 10. 如图在正方体ABCD -A B C D 1111中,M 是棱DD 1的中点,O 为底面ABCD 的中心,P 为棱A B 11上任意一点,则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中,由六个点O(0,0)、A(1,2)、B(-1,-2)、C(2,4)、D(-2,-1)、E(2,1)可以确定不同的三角形共有( )

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷(理科) 第1卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(5分)(2018?衡中模拟)已知集合A={x|x2<1},B={y|y=|x|},则A∩B=()A.?B.(0,1)C.[0,1)D.[0,1] 2.(5分)(2018?衡中模拟)设随机变量ξ~N(3,σ2),若P(ξ>4)=0.2,则P(3<ξ≤4)=() A.0.8 B.0.4 C.0.3 D.0.2 3.(5分)(2018?衡中模拟)已知复数z=(i为虚数单位),则3=()A.1 B.﹣1 C.D. 4.(5分)(2018?衡中模拟)过双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一个焦点F作两渐近线的垂线,垂足分别为P、Q,若∠PFQ=π,则双曲线的渐近线方程为() A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 5.(5分)(2018?衡中模拟)将半径为1的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥底面半径依次为r1,r2,r3,那么r1+r2+r3的值为() A.B.2 C.D.1 6.(5分)(2018?衡中模拟)如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.(5分)(2018?衡中模拟)等差数列{a n}中,a3=7,a5=11,若b n=,则数列{b n} 的前8项和为() A.B.C.D. 8.(5分)(2018?衡中模拟)已知(x﹣3)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10,则a8=() A.45 B.180 C.﹣180 D.720

高三月考理科数学试卷

黄州区一中高三理科数学综合测试题(十二) 命题:杨安胜 审题:高三数学组 考试时间:-11-20 第I 卷(选择题 共50分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设,且, ,,设,则( ) A. B. C. D. 以上均不对 2.已知函数()f x 是奇函数,当0,()(01)x x f x a a a >=>≠时且,且12 (log 4)3,f =- 则a 的值为( ) A .3 B .3 C .9 D . 3 2 3.如右图,在ABC ?中,||||BA BC =,延长CB 到D ,使 ,AC AD AD AB AC λμ⊥=+若,则λμ-的值是( ) A .1 B .3 C .-1 D .2 4.若0a 2≠=b ,,且,则向量与的夹角为( ) A 30° B 60° C 120° D 150° 5.等差数列{}n a 中,386,16,n a a S ==是数列{}n a 的前n 项和,若12 11 1n n T S S S = +++ ,则952 T 最接近的整数是 ( ) A .5 B .4 C .2 D .1 6.已知函数3 2 2 ()23f x x ax ax a =+-+,且在()f x 图象上点(1,(1))f 处的切线在y 轴上的截距小于0,则a 的取值范围是 ( ) A .(-1,1) B .2 (,1)3 C .2(,1)3 - D .2(1,)3 - 7.将函数2()1cos 22sin ()6 f x x x π =+--的图象向左平移(0)m m >个单位后所得的图象 关于y 轴对称,则m 的最小值为 ( ) A . 6 π B . 12π C . 3 π D . 2 π 8.已知定义域为R 的函数满足,且的导函数,则的解集为( ) {}{}{} Z n n x x P Z n n x x N Z n n x x M ∈-==∈+==∈==,13,,13,,3M a ∈N b ∈P c ∈c b a d +-=M d ∈N d ∈P d ∈b a c +=a c ⊥a b )(x f 1)1(=f )(x f ()2 1 < 'x f 2 1 2)(+< x x f

2020年高考数学模拟试题带答案

2020年高考模拟试题 理科数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1、若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 A.5 B.4 C.3 D.2 2、复数在复平面上对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3、小波通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点 到圆心的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,在家看书.则小波周末不在家看书的概率为 A. 14 17B.13 16 C.15 16 D. 9 13 4、函数的部分图象 如图示,则将的图象向右平移个单位后,得到的图象解析式为 A. B. C. D. 5、已知,,,则 A. B. C. D. 6、函数的最小正周期是 A.π B. π 2C. π 4 D.2π 7、函数y=的图象大致是A.B.C.D. 8、已知数列为等比数列,是是它的前n项和,若,且与2的等差中 项为,则 A.35 B.33 C.31 D.29 9、某大学的8名同学准备拼车去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名,分乘甲、乙两辆汽车,每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 A.24种 B.18种 C.48种 D.36种 10如图,在矩形OABC中,点E、F分别在线段AB、BC 上,且满足,,若 (),则 A.2 3 B . 3 2 C. 1 2 D.3 4 11、如图,F1,F2分别是双曲线C:(a,b>0)的左右 焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与C的两条渐近线分别交 于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M,若 |MF2|=|F1F2|,则C的离心率是 A. B. C. D. 12、函数f(x)=2x|log0.5x|-1的零点个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上 13、设θ为第二象限角,若,则sin θ+cos θ=__________ 14、(a+x)4的展开式中x3的系数等于8,则实数a=_________ 15、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a= ln y x x =+()1,1() 221 y ax a x =+++

开封高中2014届第一次月考数学试题(正式)

开封高中2014届第一次月考数学试题 命题人:闫霄 审题人:宁宁 注意:(1)本试卷满分150分,时间120分钟; (2)所有试题的答案均须写在答题卷上,写在试题卷上无效。 一.选择题 1.函数1 (01)x y a a a +=>≠且的图像恒过点 ( ) .A (1,1) .B (0,1) .C (1,1)- .D (2,1) 2. 函数y = ( ) .A 13(,)24- .B 13[,]24- .C 1(,]2-∞ .D 1 (,0)(0,)2 -+∞ 3.下列函数的图像与函数3x y =的图像关于y 轴对称的是 ( ) .A 3x y =- .B 3x y -=- .C 13y x = .D 1 ()3 x y = 4.设2,4(),1,4 x x f x x x ? ≥=? + .C 1.86273> .D 1.860.210.21> 7.已知(1)1f x x -=+,则()f x = ( ) .A 2x -+ .B 2x + .C 2x - .D 1x + 8.设集合{|2},{|}A x x B x x a =<=<,若A B ?≠ ,则实数a 的取值范围是 ( ) .A {|2}a a < .B {|2}a a ≤ .C {|2}a a ≥ .D {|2}a a > 9. 若{0,1},{1,0,1},A B f ==-是从A 到B 映射的对应关系,则满足(0)(1)f f >的映射有( ) .A 3个 .B 4个 .C 5个 .D 2个 10.设()f x 是奇函数,且在(0,)+∞上是增函数,又(2)0f -=,则()0x f x <的解集是 ( ) .A {|20,2}x x x -<<>或 .B {|20,2}x x x -<<<<或0 .C {|22}x x -<< .D {|2,02}x x x <-<<或 11. 2 1 2 10328()(0.002)2)27 - --+-+= ( ) .A 39-- .B 0 .C 1 .D 39- 12.若偶函数()f x 在区间(,0)-∞上是单调函数,则满足2 ()( )4 x f x f x +=+的所有x 之和为 ( ) .A 3- .B 3 .C 8- .D 8 二.填空题 13.函数1()=13 x f x -()的值域是___ ____。 14.已知2 ()(2)(3)3f x k x k x =-+-+是偶函数,则实数k 的值为____ ___。 15.已知二次函数()y f x =图像的顶点坐标为(1,9)-,与x 轴的两个交点间的距离为6,那么这个二次函数的解析式为 。 16.有下列四个命题: ①函数1 ()f x x x =+ 为奇函数;

2020届河南省非凡联盟高三调研考试数学(理)试题解析

绝密★启用前 2020届河南省非凡联盟高三调研考试数学(理)试题 注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1.已知集合121x A x x ??-=≤??+?? ,{}23B x x =-<≤,则A B =I ( ) A .11,3 ??-??? ? B .(] 1,3- C .(][]2,11,3--U D .( )12,1,33?? ---???? U 答案:D 解分式不等式求得集合A ,由此求得A B I . 解: 由121x x -≤+得()()()12111301132011110x x x x x x x x x x --+?+--≤----==≤??++++≠? , 解得1x <-或1 3 x ≥-. ∵{ 1A x x =<-或13x ?≥-?? ,{} 23B x x =-<≤,∴()12,1,33A B ??=---???? I U . 故选:D 点评: 本小题主要考查分式不等式的解法,考查集合交集的概念和运算,属于基础题. 2.若复数12,z z 在复平面内对应的点关于实轴对称,且21z i =+,则2 151 z z =+( ) A .1i + B .52i - C .2i - D .13i + 答案:D 根据两个复数对应点的对称关系,求得1z ,由此利用复数除法运算,化简求得正确结果. 解: 由于复数12,z z 在复平面内对应的点关于实轴对称,且21z i =+,所以11z i =-,故 ()()()() 215525555151312225i i z i i i z i i i ++++====++--+.

2019-2020高考数学模拟试题含答案

2019-2020高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1.一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( ) A .10组 B .9组 C .8组 D .7组 2.已知向量a v ,b v 满足a =v ||1b =v ,且2b a +=v v ,则向量a v 与b v 的夹角的余弦值 为( ) A . 2 B . 3 C D . 4 3.设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>,)的左、右焦点分别为12F F ,,过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ,,连结22MF NF ,,若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ,22MF NF =u u u u v u u u u v ,则双曲 线C 的离心率为( ). A B C D 4.设i 为虚数单位,则(x +i)6的展开式中含x 4的项为( ) A .-15x 4 B .15x 4 C .-20i x 4 D .20i x 4 5.已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点,12F F , 为双曲线C 的左、右焦点,若112PF F F =,且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切,则C 的渐近线方程为( ) A .43y x =± B .34 y x =? C .3 5y x =± D .5 3 y x =± 6.若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 ( ) A .2 B .3 C .4 D .5 7.若不等式222424ax ax x x +-<+ 对任意实数x 均成立,则实数a 的取值范围是 ( ) A .(22)-, B .(2)(2)-∞-?+∞, , C .(22]-, D .(2]-∞, 8.已知函数()(3)(2ln 1)x f x x e a x x =-+-+在(1,)+∞上有两个极值点,且()f x 在 (1,2)上单调递增,则实数a 的取值范围是( ) A .(,)e +∞ B .2(,2)e e C .2(2,)e +∞ D .22(,2)(2,)e e e +∞U 9.已知某几何体的三视图(单位:cm )如图所示,则该几何体的体积是( )

2020届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(三)理

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分,考试时间。120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题纸上,写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回. 一、选择题:本题共12小题。每小题5分。共60分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的. 1.已知i 为虚数单位,则下列运算结果为纯虚数是 A .()1i i i +- B .()1i i i -- C .()11i i i i +++ D .()11i i i i +-+ 2.已知集合A=31x x x ????=?????? ,B={}10x ax -=,若B A ?,则实数a 的取值集合为 A .{}0,1 B .{}1,0- C .{}1,1- D .{}1,0,1- 3.已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成,其中3名年龄在50岁以上且均为男性.现从中选出两人完成一项工作,记事件A 为选出的两人均为男性,记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上,则()P B A 的值为 A .17 B .37 C .47 D .57 4.运行如图所示的程序框图,当输入的m=1时,输出的m 的结果为16,则判断框中可以填入 A .15?m < B .16?m < C .15?m > D .16?m > 5.已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>,F 1,F 2是双曲线的左、右焦点,A(a ,0),P 为双曲线上的任意一点,若122PF A PF A S S =V V ,则该双曲线的离心率为 A 2 B .2 C 3 D .3

高三数学月考试题及答案(文)

山西省太原五中—高三第二学期月考试题(2月) 数学试题(文) 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。) 1.设全集为R,集合则集合等于()A.M N B.M∪N C.M C R N D.C R M N 2.点(1,-1)到直线的距离为()A.B.C.D. 3.以的顶点为焦点,长半轴长为4的椭圆方程为()A.B. C.D. 4.已知点P(2,1)在圆C: 称点也在圆C上,则实数a,b的值为()A.a=-3,b=3B.a=0,b=-3C.a=-1,b=-1D.a=-2,b=1 e k 5.若双曲线的离心率∈(1,2),则的取值范围是() A.(-∞,0)B.(-3,0)C.(-12,0)D.(-60,-12) 6.在正项等比数列{a n}中,已知a1a9=9,则a2a3a10=()A.27B.18C.9D.8 7.已知a、b都是实数,那么a2>b2是a>b的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.不充分不必要条件 8.已知S n为数列{a n}的前n项和,若S n=2a n-1,则a5的值为()A.-16B.16C.32D.-32 9.已知sin()A.B.C.D.

0PM AM PM ?=,则||10.已知定点A (-2,0),B (2,0),动点P 于A 、B 连线的斜率之积满足k AP ·k BP =m ,当 m <-1时,△ABP 的形状是 ( ) A .直角三角形 B .锐角三角形 C .钝角三角形 D .不能确定 11.自圆外一点P (0,4)向圆引两条切线,切点分别为A ,B , 则 ( ) A . B . C . D . 12.已知x 、y 满足约束条件的最小值是 ( ) A . B .1 C . D . 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知向量 则 = 。 14.在平面直角坐标系中,已知点A (0,1),B (-3,4),若点C 在∠AOB 平分线上且 则向量 的坐标为 。 15.当x ∈(1,2)时,不等式x 2+mx +4<0恒成立,则m 的取值范围是 。 16.已知动点P (x ,y )在椭圆 上,若点A 坐标为(3,0),|AM |=1,且 的最小值是 。 三、解答题(本题共6小题,第17题10分,其余每题12分,共70分) 17.(本小题满分10分) 设 函数 且 (Ⅰ)求; (Ⅱ)在给出的直角坐标系中画出在区间[0,π]上的图像; (Ⅲ)根据画出的图象写出函数在[0,π]上的单调区间和最值。 18.(本小题满分12分) ?

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