第一课时小数乘整数
2014.10
【教学内容】
第55～56页例1、“试一试”和“练一练”，第58页练习十第1～4题。
【教学目标】
1．使学生联系已有知识和经验探索小数乘整数的计算方法，体会小数乘整
数的含义，学会小数乘整数的计算，能口算简单的小数乘整数的得数，掌握用
竖式计算的方法。
2．使学生经历探索、发现小数乘整数计算方法的过程，进一步体会数学知
识之间的内在联系，积累计算学习的经验，培养分析、推理和抽象、归纳等思
维能力。
3．使学生主动参加探索活动，感受探索活动的成功，树立学习数学的自信心。
【教学重点】
小数乘整数的计算方法。
【教学难点】
理解积的小数点的定位。
【教学准备】
学生每人准备计算器。
【教学过程】
口算练习：
81.20-3.23= 84.41-2.16= 31.00+97.89= 72.66+46.36= 41.68+65.84=
91.22+57.70= 71.99+21.79= 94.02-82.27= 11.77+55.57= 56.23-44.88=
一、创设情境，引入新课
1．创设情境。
谈话：同学们，西瓜是营养丰富的水果，但在不同的季节，西瓜的单价也会
发生明显变化。请大家观察这里的西瓜价格。
出示例l两幅情境图。
提问：从图中你知道了什么？
出示问题(l)和问题(2)。
引导：夏天买3千克西瓜要多少元可以怎样列式？（板书：0.8×3=）为什
么这样列式？
冬天买3千克呢？（板书：2.35×3=）这个算式表示的什么意思？
和我们以前学过的乘法算式有什么不同？
引入：以前我们学习的是两个整数相乘，是整数乘法。这两道算式里都有一个乘数是小数，这就是我们今天要学习的小数乘整数。（板书课题）
二、主动探究，获得算法
1．学生探究0.8×3并交流想法。
引导：o．8×3表示什么意思？你能用已有的知识计算结果吗？和同桌
器办法计算结果，并把你的方法记录下来。
交流：你是怎样算的？
结合交流集体讲评，引导理解不同算法（交流时出现几种理解几种）：
(1)用加法算：3个0.8相加。(2)换算成“角”算：0．8元是8角。
0.8 8×3-24（角）
0.8 24角=2.4元
+0.8
2.4
(3)联系小数的意义画图推算：0．8里面有(8)个0.1，3个0.8就是(24)
个0.1，也就是2.4.（结合方法说明．用方格图表示出一共24个0.1即2.4的结果）
(4)用竖式笔算：（如有出现．学生自己说说汁算过程）
0.8
× 3
2.4
追问：大家用不同方法算出的得数是多少？
2．学习笔算方法。
说明：小数乘整数可以用竖式笔算。小数乘法列竖式时，可以把末位对齐。（板书列竖式）
提问：竖式中算几乘几，结果应该得多少？[在积的位置先板书“24”(3×8=24)，再根据学生回答点小数点成“2.4”]
为什么得数是一位小数2.4呢？能把你的想法和大家交流交流吗？
指名学生交流想法、理由，引导其余学生倾听、理解。
说明：有的同学想因为2元4角，就是2.4元，所以应该是一位小数；也
有的同学想因为o．8×3是把3个o．8相加，和的小数点与加数对齐是一位小数，所以积也应该是一位小数；还有同学想因为o．8是8个十分之一分，3×8得24，就表示有24个十分之一，所以积是一位小数 2.4。（竖式右侧分别板书：……8个十分之一…24个十分之一）
追问：你能用计数单位说说积为什么是一位小数吗？
让学生填写得数和答句。
比一比，这个算式的乘数里有几位小数，积里有几位小数？
3．尝试计算2.35×3的积。
引导：这里乘数有一位小数，积也是一位小数，它们之间是否存在某种联系呢？我们继续研究。现在请大家计算2.35×3，在课本上先用加法竖式计算得数是多少，再在乘法竖式上算一算、填一填，想想积有几位小数，算出得数。
学生计算，教师板书出竖式，并巡视、指导。
交流：加法怎样算的？（在竖式上板书加的过程）得数是几？为什么是两位小数？
乘法怎样算的？（在竖式上板书乘的过程）得数应该是几位小数？（在积里点小数点）你是怎样想的呢？（结合交流内容，在竖式右侧板书：…235个百分之一……705个百分之一）
说明：这里先按整数乘法计算，在积里点小数点时可以这样想：因为3个两位小数相加的和还是两位小数，所以2.35×3的积也是两位，是7.05;也可以这样想：2.35表示235个百分之一，按235×3得出705，表示有705个百分之一，所以积是7.05。
4．学生尝试，归纳方法。
引导：这两题的乘数里各有几位小数，乘得的积里各有几位小数？你对其中的关系有什么感觉或猜测吗？
那到底有怎样的关系呢？请大家完成课本上的“试一试”。
学生了解“试一试”的要求，独立用计算器计算得数，并观查积和乘数小数位数的关系。
交流得数，教师板书算式、得数。
观察：你有没有发现积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系？
引导：从这些计算中大家发现：小数乘整数，乘数有几位小数，积就是几位小数。
那现在大家在小组里讨论一下：小数和整数相乘，可以怎样计算？说说你的想法，等会交流。
说说你的想法，等会交流。
交流：你知道小数乘整数可以怎样计算了吗？和大家交流一下。
小数乘法可以按整数乘法计算，那计算的关键在哪里？
小结：小数乘整数，先按整数乘法计算，再看乘数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（板书：乘数有几位小数，积也是几位小
数）可见计算时还是照整数算，关键是弄清积是几位小数，确定积的小数点位置。
三、练习巩固，内化算法
1．做“练一练”第1题。
引导：大家先读一读“练一练”第1题，再来说说下面三题都先按哪道算式计算，再点小数点的。
让学生独立写出各题的积。
交流结果，说说怎样想的。
指出：这三道小数乘整数的题，都是按148×23算出得数3404，关键是看乘数有几位小数，就在积里点出小数点。
2．做“练一练”第2题。
学生计算，两人板演。
集体讲评，检查计算过程。
提问：第二小题按整数算出的积是90，怎样点小数点的？这里有哪些题约积需要化简？
指出：像第二小题这样，整数相乘的积是90，点出两位小数时，要在整数部分添“0”；像第二、第四小题这样末尾是0能化简的，得数要化简。
3．做练习十第1题。
让学生直接写出得数。
交流得数并呈现，选择2-3题（如0.4×3、2×0.07、6×1.5）说说怎样
算的。
4．做练习十第4题。
学生独立解答。
引导交流解答方法，说明结果，教师板书算式、得数，理解方法。
四、全课总结，完成作业
1．引导小结。
提问：本节课学习了什么内容？你认为小数乘整数时要注意什么？关键在哪里？还有哪些收获？
2、布置作业。
完成练习十第2、3题。
【板书设计】
小数乘整数
0.8×3=2.4(元)
(1)用加法算：3个0.8相加。(2)换算成“角”算：0．8元是8角。
0.8 8×3-24（角）
0.8 24角=2.4元
+0.8
____________
2.4
第二课时一个数乘10、100、1000……的计算规律
2014.10
【教学内容】
第56-57页例2、例3、“试一试”和“练一练”，第58页练习十第5-8题。【教学目标】
1．使学生了解并掌握由小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律，能应用相应的规律口算一个数乘10、100、1000……的积，以及一些计量单位间的换算。
2．使学生在计算、发现规律的过程中，培养观察、比较和归纳、概括等思维能力，体会归纳的思想，发展应用知识解决问题的能力。
3．使学生体验主动探索数学规律的成功心理，体会数学的奇妙，产生对数学的兴趣，具有积极参与、主动探索的品质。
【教学重点】
掌握小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律及其应用。
【教学难点】
发现、归纳规律。
【教学准备】
学生每人准备计算器和乘法计算、记录小数点位置变化的表格。
【教学过程】
口算练习
58.77+88.01= 43.15-8.31= 52.36-7.24= 62.64-42.75= 28.86+4.30=
30.34+73.32= 89.34-24.99= 95.75+3.63= 25.66-4.04= 43.41+49.16=
一、设疑揭题
教师板书小数1.2345，其中小数点用可移动的小圆片表示。
引导：老师给大家带来了一个小数，大家读一读。仔细看，把这个小数点向右移动一位，（移动小数点位置）小数变得大了还是小了？如果再向右，移动两位，（移动小数点）小数又怎样变化了？
把1234.5的小数点向左移动一位昵？（移动小数点）
引入：大家通过观察，发现在小数里小数点的位置移动会引起小数大小
的变化，那这种变化有没有什么规律呢？今天我们就研究小数点位置移动引起的小数大小变化的情况，找找会不会有什么规律。（板书“规律？”及课题）
二、探究规律
1．计算乘法，初步感受。
出示例2，提出要求：先用计算器计算、填写得数，再观察小数点的位置是怎样变化的。
学生用计算器计算并填写得数。
交流每题得数，教师板书、校对。
提问：你能说说分别乘10、100和1000得到的积，小数点位置各有什么
变化吗？怎样看出小数点移动几位的？
结合交流，在算式上相应地用板书表示：
小数点向右移动一位：
5．04 ×10 = 50 . 4
小数点向右移动两位
5. 04 ×100 = 504
小数点向右移动三位
×1000 = 5040
指出：现在我们发现5104乘10，小数点就向右移动——（一位）．乘100 小数点就向右——（移动两位），乘1000小数点就——（向右移动三位）。2．举例归纳，揭示规律。
引导：那这是不是规律呢？一个例子不能说明规律，还要有更多的例子。下面我们每人写一个小数，把它分别乘10、100、1000，将结果与原数比较，看看小数点位置的变化情况，记录在老师为你准备的表中。（呈现表格）
┏━━━━━━━━━┳━━━━━┳━━━━━┳━━━━━━┓
┃我找的小数┃×lO ┃×100 ┃×1000 ┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━┫
┃┃┃┃┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━┫
┃小数点位置变化┃┃┃┃
┗━━━━━━━━━┻━━━━━┻━━━━━┻━━━━━━┛
学生计算、填表，教师巡视。
交流：你找的哪个小数？和原来小数比，得数里小数点位置是怎样变化的？（指名几人交流）
提问：现在你们发现了什么规律？
小结：通过上面的例子，我们发现：一个小数乘10、100、1000……小数点就分别向右移动一位、两位、三位……反过来．把小数的小数点向右移动一位两位、三位……就等于把这个小数乘10、100、1000 ……这就是小数点移动引起的小数大小变化规律。（呈现：小数点向右分别移动一位、两位、三位……就是把这个数乘10、100、1000……）
提问：这个规律里的省略号表示什么意思？
追间：开始的小数1. 2345，小数点向右移动一位，就是把这个数乘几？移动两位、三位或四位呢？
让学生齐读规律。
启发：应用这个规律，如果一个数乘10、100、1000……可以怎样做？
说明：一个数乘10、100、1000 ……只要把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……
3．做“练一练”第1题。
让学生填表．教师巡视。
依次交流并呈现表内结果。
提问：每个数乘10、10、1000是怎样写出得数的？36乘10、10。、1000 各是多少？能用移动小数点的办法解释吗？
指出：应用规律．我们就能很快得出结果是多少。但应用规律时要注意，如果当移动小数点但末尾数位不够时，可以用添“0”的办法补足数位，过去一个整数乘10就在末尾添1个“0”，乘100就在末尾添2个“O”……实际
上是符合现在这个规律的。
三、应用规律
1．单位换算。
出示例3，说明蛋白质是人体必需的营养素，并让学生了解例题的内容和要求。
引导：每千克黄豆含有0.351千克蛋白质，问的是含有蛋白质多少克，实际是怎样的问题？[板书：0.351千克=( )克]
要把0.351千克换算成克作单位的数，要用什么方法．应该换算成多少克呢？自己先想一想，在课本上填写出结果。
交流：你的结果是多少？怎样想的？（指名几人交流方法）
指出：1千克=1000克，把千克为单位的数换算成克为单位，是把高级单位的数换算成低级单位的数，要乘进率1000．直接把小数点向右移动三位．得出351克。
2．完成“试一试”。
出示“试一试”的问题．明确要把例3表里的玉米、牛奶蛋白质含量换算成克作单位的数。
学生思考、填写结果。
交流结果，和大家说说方法。
说明：把高级单位的数换算成低级单位的数，要乘进率，当乘的进率是10、l00、1000时，只要应用小数点移动引起小数大小变化的规律，直接向右移动小数点。
四、练习巩固
1．做“练一练”第2题。
引导：请大家观察每道题，在( )里填上合适的数，完成后和同桌互
相说说你是怎样想的。
学生填写，教师巡视、指导。交流：每道题填写的是几，是怎样想的？和大家说说看。
选择2-3道让学生再解释想法。
2．做练习十第5题。
让学生直接填写并交流得数。
选择第一行题让学生说说怎样想的。
3．做练习十第8题。
学生独立解答，指名板演。
交流：列式对不对？结果怎样想的？
指出：遇到一个数乘10、100、1000时，就可以直接应用规律写出结果。
五、总结作业
1．引导总结。
提问：这节课你认识了什么？是怎样认识这个规律的？能说说你还有什么收获和体会吗？
还记得开始1. 2345的小数点向左移动，小数变大还是变小吗？
说明：今天我们探究的是小数点向右移动，小数变大的规律；如果向左移动会怎样变化呢？所以今天认识的是规律的一个方面，后面还要研究规律的另一方面。
2．布置作业。
完成练习十第6、7题。
【板书设计】
一个数乘10、100、1000……的计算规律
小数点向右移动一位
5．04 ×10 = 50 . 4
小数点向右移动两位
5. 04 ×100 = 504
小数点向右移动三位
×1000 = 5040
第三课时小数除以整数
2014.10
【教学内容】
第59-60页例4、“练一练”，第62页练习十一第1-3题。
【教学目标】
1．使学生联系已有知识和经验探索除数是整数的小数除法的计算方法，学会除数是整数的小数除法计算，能用竖式正确计算，并能用乘法验算。
2．使学生经历探索、发现除数是整数的小数除法计算方法的过程，进一步体会数学知识之间的内在联系，积累计算学习的经验，培养分析、推理和综合、归纳等思维能力。
3．使学生主动参加探索活动，感受探索活动的成功，体会数学的特点，树立学习数学的自信心。
【教学重点】
除数是整数的小数除法计算方法。
【教学难点】
理解除数是整数的小数除法计算方法和商的小数点定位。
【教学过程】
口算练习
76.52+29.27= 76.27-53.83= 37.41+78.66= 73.06-18.59= 68.79-65.18=
70.12+80.54= 75.86+36.74= 51.96+55.16= 19.25-6.17= 91.48-16.45=
一、激活经验，引入新课
1．完成下列计算。
96÷3 432÷4
让学生计算，指名板演。
交流：黑板上的计算对不对？除法要怎样计算？
指出：除法笔算，要从高位算起，除到哪一位商就写在那一位上；哪一位不够商1要商0，每次余数要比除数小。
2．口答下列各题。
(1)2里面有( )个十分之一，0 2里面有( )个百分之一。
(2)6个十除以3，得2个( )；
20个一除以5，得4个( )。
(3)6个十分之一除以3，得2个( )；
20个十分之一除以5，得4个( )。
3．引入新课。
谈话：同学们掌握了整数除法，又了解了几个某一计数单位除以一个数的商表示的意思，就可以学习小数除法了。今天，我们先学习除数是整数的小数除法。（板书课题）
二、探究新知，体验算法
1．了解题意，思考方法。
出示例4，学生独立阅读。
提问：从表里知道了哪些条件？要解决什么问题？
水果的单价怎样计算？（板书：总价÷数量=单价）
2主动探究，体会算法。
(1)联系旧知，主动探索。
出示问题(1)，让学生列出算式。（板书算式）
说明：像这样的算式，被除数是小数，除数是整数，就是除数是整数的小数除法。
引导：9.6除以3，单价是多少呢？请大家联系以前学过的知识，想办法算出结果，并且和同桌说说你的算法。
学生计算、交流，教师巡视、指导。
交流：苹果的单价是多少？你是怎样算的？
结合交流引导学生理解不同算法（出现几种理解几种）：
①化成“角”计算：9.6元=96角。（在复习板演的竖式上面板书：9.6元
=96角）
引导看黑板上复习板演的竖式：用竖式计算96除以3得32角，32角= 3.2元。（板书：32角=3.2元）苹果单价3.2元／千克。
追问：这里先算多少除以3，再算几除以3的？
②9元和6角分别计算：把9.6元分成9元和6角。[板书：
9÷3=3（元）
6÷3=2(角)
3元+2角=3元2角
3元2角=3.2元]
追问：这种算法又是先算的什么、再算的什么？
(2)引导笔算，初认方法。
提问：上画的两种算法，都是先算哪一步、再算哪一步的？
引导：按照这样的计算过程，除数是整数的小数除法也可以用竖式计算。
按照以前的方法写出竖式，然后计算。（板书列出竖式）
联系上面的计算想一想，这里先算哪一步？（板书个位上的计算）接下来算什么，要商几？（板书十分位上的商“2”）
提问：这里的“6”表示什么，商“2”表示什么？（在竖式上板书： (6)
个十分之一…2个十分之一）
你认为商的小数点应该点在哪个位置上？（竖式上点商的小数点）为什么要和被除数的小数点对齐，点在“3”后面？
指出：竖式个位上9除以3商3表示3个一，十分位上6除以3商2表示2个十分之一，所以小数点应该和被除数对齐．才能表示商是由3个一和2个十分之一组成的，得出3.2元。
追问：从这个计算里，你知道了除数是整数的小数除法用竖式可以怎样算？
指出：除数是整数的小数除法，可以按整数除法算，商的小数点和被除数的小数点对齐。（板书：按整数除法算，商的小数点和被除数对齐）一般在算出个位上的商之后，就点上小数点，防止遗忘，然后再接着往下算。
3．尝试计算，完善方法。
(1)解决问题(2)。
出示问题(2)，让学生说出算式。（板书算式）
引导：那12÷5你能计算吗？自己试着算一算，看看你会遇到什么情况。（巡视学生计算情况）
你算到哪儿啦，遇到新的问题吗？（板书竖式，算到商2、余2）许多同学算到这里遇到问题了，没有算出单价是多少元。可问题要算出单价啊！有哪些同学有办法呢？
启发：这余的2元要继续除以5，能得多少呢？想想在竖式上你有什么办法可以继续除，得出这‘‘4角”？（启发学生想到余数2后面添0，并在竖式上板书）
追问：这2添0后，表示20个什么，除以5所得的商在什么数位上？
指出：添0以后表示20个十分之一，接着除得的商表示几个十分之一，所以这里可以先点小数点。（板书小数点）现在你能继缤往下算了吗？请大家完成计算。（指名学生板演，接着继续除）
提问：商是多少？这道除法遇到了什么问题，怎样解决的？
指出：在整数除法里，除到有余数为止。可小数除法不同，当有余数时要在末尾添()继续除。（板书：末尾有余数添0继续除）
(2)解决问题(3)。
出示问题(3)，引导学生列出算式。（板书算式）
引导：6千克橘子5.7元，估计1千克单价满1元吗？
那你能用竖式计算吗？（板书竖式）请按前面的计算方法自己算一算，
看看商究竟是多少元。
学生计算，教师巡视，指名不同计算过程的学生把竖式写在黑板上。
引导观察黑板上的竖式：
提问：你认为哪个竖式的计算是合理的？为什么？
追问：这个竖式计算时和前面两道有什么不同？整数部分不够商1，要
怎么办？
指出：这个商不满l，整数部分应该写0。所以计算小数除法，如果整数
部分不够商1就在个位先商0．并点上小数点，再计算小数部分的商。（板
书：整数部分不够商1在个位商0）
4．检验结果，确认算法。
引导：刚才根据“总价÷数量一单价”计算每种水果的价格，现在你能根据“单价×数量=总价”验算上面三道计算吗？那请大家验算，如果计算正确，就在课本横式上写出得数，并且把单价填写在表格里。
学生验算，教师巡视、辅导。
交流：验算上面算的得数怎样，说明了什么？
引导：验算结果证明得数是对的，说明上面除法计算方法是正确的。那
你能回顾一下三个除法算式的计算过程，说说除数是整数的小数除法可以怎样算吗？同桌先商量一下。
交流：你认为除数是整数的小数除法应该怎样算？
指出：除数是整数的小数除法，按整数除法算，商的小数点和被除数对齐；末尾有余数添0继续除；整数部分不够商1在个位商0。（让学生读一读板书内容）
三、巩固内化，积累运用
1．做“练一练”。
学生独立完成，指名两人板演。
交流：仔细观察，黑板上哪些题做对了？
第一小题十分位上为什么商0？第三小题个位上和十分位上为什么都商0？
第四小题怎样算的？
指出：商里有0有两种情况．一种是整数部分不够商1要商0；另一种是哪一位上不够商1就商0。
2．做练习十一第1题。
让学生比较每组两题有什么联系，有什么不同。
要求学生按题组计算，指名三人板演。
交流得数，确定结果。
比较：除数是整数的小数除法和整数除法计算时有什么相同的地方？有什么不同？
你认为小数除法的关键是什么？
指出：除数是整数的小数除法，按整数除法计算，商的小数点要和被除数的对齐，这是计算的关键。计算时从整数部分起，哪一位不够商1就商0。四、全课总结，完成作业
1．引导总结。
引导：同学们，今天你学会了什么？除数是整数的除法怎样计算？计算的关键在哪里？
你还有哪些收获或体会和大家交流？
2．课堂作业。
完成练习十一第2、3题。
【板书设计】
小数除以整数
总价÷数量=单价
9.6÷3
第四课时一个数除以10、100、1000……的计算规律
2014.10
【教学内容】：书第60-61页例5、例6、“试一试”和“练一练”，第62页练习十一第4-7题。
【教学目标】：
1、学生了解并掌握由小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律，能应用相应的规律口算一个数除以10、100、1000……的商，以及一些计
量单位间的换算。
2、学生经历观察、比较、猜想、验证、归纳等一系列数学活动，体验探索数学规律、发现数学结论的基本方法，培养观察、猜想和验证、概括等能力，体会归纳的思想，发展应用知识的能力。
3、学生体会主动探索数学规律的成功心理，体会数学的奇妙，产生对
数学的兴趣，具有积极参与、主动探索的品质。
【教学重点】：掌握小数点位置向左移动引起小数大小变化的规律及其应用。【教学准备】：
学生每人准备计算器，及除法计算、记录得数和小数点位置变化的表格。【教学过程】：
口算：
3.4+1.2 5+1.6 5.9+1.1
4.5-1.2 3-0.8
5.2-4.2 1.6+4.8 3.7-1.2 9-2.7 10+0.8
一、创设情境，引入新课
1、观察猜想。
引导：老师这儿有一个数4.1378，(板书：4.1378)把它的小数点向右移动一位、两位、三位，小数大小各有什么变化？你能说说这条规律吗？
我们已经认识了小数点向右移动引起的小数大小变化规律。现在有一个小数4137.8 (板书：4137.8)如果把它的小数点向左移动一位、两位、三位，这个小数大小会有什么变化呢？你能猜想一下吗？（根据学生猜想，板书：
一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……等于把这个小数除以10、100、1000……？)
2、引入新课。
引导：那大家猜想的这种规律是不是存在呢？可以怎样验证有没有这
个规律？
引入：大家猜想小数点位置向左移动引起小数大小变化有一个规律，并
且讨论了可以通过实际例子验证是不是有这个规律。那这节课就研究这个问题，这是我们在同一单元里第二次研究小数点位置移动引起的小数大小变化的问题。（板书课题）
二、主动探索，验证发现
1、计算比较，初步感受。
出示例5，提出要求：先用计算器计算、填写得数，再观察小数点的位置是怎样变化的。
学生用计算器计算并填写得数。
交流每题得数，教师板书、校对。
提问：观察每题得数小数点位置的变化，你有什么发现？怎样看出
来的？
结合交流，在算式上相应地用板书表示：
提问：比较这三组等式小数点移动的方向、位置，有什么相同点和不同点？
能具体说说一个小数除以10、100、1000，小数点位置怎样变化的吗？
指出：现在我们发现21.5除以10，小数点就——（向左移动一位），除以100小数点就——（向左移动两位），除以1000小数点就——（向左移动三位）。
2、实例验证，综合归纳。
提问：上面这一个例子能完全肯定我们猜想的规律成立吗？那可以怎样做呢？
引导：有没有我们猜想的规律，同样需要更多的例子来验证。那下面请
同桌2个人一组，用老师给大家准备的表格，任意找一个或几个小数，用计算器计算一下，看看小数点位置的变化情况，把得数和变化情况记录在表
格里。
学生计算、填表，教师巡视。
交流：你找的哪个小数，计算的得数是多少，得数里小数点位置有怎样
的变化？（指名几人交流并板书原未小数和每个商）
提问：现在你们发现猜想的规律存在吗？（擦去开始猜想时板书内容后
的“？）
小结：通过上面的验证，我们发现猜想是正确的，这就是：一个小数除以10、100、1000……小数点就分别向左移动一位、两位、三位……反过来，把一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……就等于把这个小数除以lO、100 、1000……这就是小数点移动引起的小数大小变化的另一条规律。
让学生齐读规律。
追问：这个规律和前面学习的一条规律不同在哪里？如果一个数除以
10、100、1000……我们只要怎样做？
说明：一个数除以10、100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……
3、做“练一练”第1题。
引导：根据这个规律，你能很快地填写这张表格吗？大家直接填出每个
数除以10、100、1000的商。
让学生填表，教师巡视。
依次交流并呈现表内结果。
提问：每个数除以10、100、1000是怎样写出得数的？32.1除以1000的商是怎样想的？0.8除以10、100、1000呢？
为什么整数600也适用这个规律呢？
指出：应用规律，我们就能很快得出各个商是多少。但应用规律时要注意，如果当移动小数点数位不够时，可以用添“O”补足数位。整数实际上就是小数部分都是0的数，同样可以用这个规律求商。过去一个整十、整百数
除似10或100，就在末尾去掉1个“o”或2个“O”……实际上和现在这个规律是一致的。
三、应用规律，解决问题
1、单位换算。
出示例6，让学生说说从表里知道了些什么，解决什么问题？
提问：这个问题实际上是让我们做什么?[板书：500千克=( )吨]
让学生独立思考、换算，在课本上填写结果。
交流：结果是多少？你是怎样想的？
指出：低级单位换算成高级单位，要除以进率。lOOO千克=1吨，把500 除以1000，直接把小数点向左移动三位，得到o．5吨。
2、完成“试一试”。
出示“试一试”的问题，明确要把例6表里大猩猩和企鹅体重的千克数换算成吨作单位的数。
学生思考、填写结果。
交流结果和换算方法。
说明：把低级单位的数换算成高级单位的数．要除以进率。当进率是10、100、1000时，只要应用小数点移动引起小数大小变化的规律，直接向左移动小数点。
四、练习巩固，形成技能
1、做“练一练”第2题。
让学生了解题意，独立完成，并和同桌说说怎样想的。
交流、呈现结果，选择2～3道说说想法，明确要看小数点向左移动了几位，确定除以的多少。
2、做练习十一第4题。
让学生直接写出得数。
交流得数并呈现。
提问：16.5÷100要注意什么？40÷1000呢？
指出：小数点向左移动，整数部分是O的要写出这个0；移动小数点位数不够时．要添O补足数位。
3、做练习十一第5题。
学生独立填写。
交流、呈现结果，选择左边三道说说怎样想的。
指出：把低级单位的数换算成高级单位的数，要除以进率，所以像这样
的题，可以先想进率是10、100还是1000，再根据进率直接向左边移动小数点。
4、做练习十一第6题。
了解题意，提问单价怎样求。
学生填写单价，交流结果。
五、全课总结，完成作业
1、总结全课。
提问：这节课你有哪些收获？能举例说说小数点移动引起小数大小变化规律的用处吗？
和前面学习的规律比较看，你对数学内容有哪些体会？
指出：这节课，大家认识了小数点向左移动引起的小数大小变化的规律，并且知道应用这个规律计算一个数除以10、100、1000……时，可以直接写出得数，使计算变得简便，囿时使进率是10、100、1000的单位换算变得十分方便。大家还体会到，如果有足够的同一类反映一种特点的例子，就可以从中发现和归纳出规律，同时体会了数学的规律常常会很有趣地互相联系在一起，比如一个数乘10、100、1000和除以10.100、1000时，小数点移动的方向正好相反，但移动的位数是相同的。
2、完成作业。
完成练习十一第7题。
【板书设计】：
一个数除以10、100、1000……的计算规律
21.5÷10 小数点向左移动一位
÷100 向左移动两位
÷1000 向左移动三位
《除数是小数的小数除法》教案 教学目标： 1.在解决实际问题的过程中，理解除数是小数的小数除法算理，学会计算方法，并能正确进行计算。 2.在探索除数是小数的小数除法过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力。 3.在解决实际问题的过程中，感受三峡工程的宏伟，激发热爱祖国的情感。 教学重点：学会除数是小数的小数除法的计算方法。 教学难点：理解除数是小数的小数除法的算理。 教学过程： 一、创设导入，明确目标 师：大家喜欢旅游吗？老师也喜欢，暑假里，老师去三峡游览了一番，带来很多照片，想看吗？ 师：三峡风景宜人，每年都有很多人到这里观光游玩。举世瞩目的三峡大坝雄伟壮观， 其中，给老师印象最深刻的是三峡的船闸，三峡永久船闸门共24 扇，其中最大的一扇闸门高38.5 米，宽20.2 米，面积接近两个篮球场大，被称为“天下第一门” 。小男孩家的门高是2.2 米。师：根据画面上的信息，想一想，你能提出什么问题？ 闸门的身高是门高的多少倍？
二、自主学习，合作交流下面我们先来解决问题一：怎样列式？仔细观察算式，交流一下，它与我们上一个信息窗所学的除法算式有什么区别？ 师生共同总结，引出课题并板书，这节课我们来学习除数是小数的小数除法。 合作探究： 1.质疑：我们已经学过除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢？（可能的回答：把除数转化成整数） 下面大家用自己的方法独立完成 2.下面小组交流一下，你是用什么办法解决的？一起来看合作要求 三、展示汇报，教师点拨 1、总结交流，学生分小组汇报。学生可能出现的解法：解法一：把米转化成 分米； 解法二：把除数、被除数都扩大10 倍。教师对学生不同的解法给予肯定，有的同学用竖式解决的？下面我们一起用竖式计算这个题目。 解法三：除法竖式 首先我们应先把除数转化成什么？（整数）把2.2 转化成整数，我们把小数点划去就可以了。把小数点划去，2.2 就转化成了22，这个数就扩大了10 倍。扩大10 倍，其实就是把小数点向右移了一位。
小数乘法 课题：小数乘以整数 教学内容：例1和例2、“做一做”，练习—第1～4题。) 教学要求： 1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、培养学生的迁移类推能力。 3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。 教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。 教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。 教学用具：放大的复习题表格一张（投影）。 教学过程： 一、引入尝试： 孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。 1、小数乘以整数的意义及算理。 出示例1的图片，引导学生理解题意，得出： ⑴例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算） （2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。) 用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元 用乘法计算：3.5×3=10.5元 理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。 ⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.） (4)初步理解算理。怎样算的？
把3.5元看作35角 3．5元扩大10倍 3 5角 × 3 × 3 1 0. 5 元 1 0 5角 缩小10倍 105角就等于10.5元 (6)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗? 2、小数乘以整数的计算方法。 象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?(生试算，指名板演。) ⑴生算完后，小组讨论计算过程。 板书： 0．72 × 5 （2）强调依照整数乘法用竖式计算。 （3）示范： 0. 7 2 扩大100倍7 2 × 5 × 5 3. 6 0 3 6 0 缩小100倍 (4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？ 使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉) ●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。
小数乘法 第一课时 【教学内容】 小数乘小数，82页：例1、“试一试”及“连一练”。 【教学目标】 1.知识目标：使学生理解小数乘小数的意义，掌握小数乘小数的计算法则。 2.能力目标：能正确运用计算法则计算小数乘小数的乘法。 3.情感目标：培养学生的合作能力和迁移类推能力。 【教具准备】 教师准备小黑板、投影仪（片）。 【教学过程】 一、复习。 += += += ×3= ×5= 46×= 二、新授。 1.教学例1。 （1）出示例1：投影出示 下面是小明房间的平面图，房间长3.6米，宽2.8米。 1.15米 3.6米 阳房间 台 2.8米 门 （2）提问：房间的面积有多大？先估计一下。 ×≈（） 想：3×3=9，面积在9平方米左右。 4×3=12，面积在12平方米左右。 （3）提出：列竖式计算怎样算呢？ 把这两个小数都看成整数，很快计结果。 3 . 6 ×10 3 6 × 2 . 8 ×10 × 2 8
2 8 8 2 8 8 7 2 7 2 1 0 0 8 ÷100 1 0 0 8 相乘后怎样才能得到原来的积？ （4）学生讨论。 得出：两个因数分别乘十，积就扩大100倍，要想把积还原到原来，积就缩小100倍，要除以100。原来的积是。 2.试一试。 提出：要求阳台的面积是多少平方米？怎样列式？ ×= （） 计算×时，先把两个小数都看成整数，在积里应该怎样点上小数点？ 小组合作试一试。 （投影展示学生做的结果） 1 . 1 5 ×100 1 1 5 ××10 × 2 8 9 2 0 9 2 0 2 3 0 2 3 0 2 0 ÷1000 3 2 2 0 解释算理： 得出：一个因数分别乘10，另一个因数乘100，积就扩大1000倍，要想把积还原到原来，积就缩小1000倍，要除以1000。原来的积是。 3.小数乘小数的计算法则。 （1）引导：把小数乘法转化成整数乘法来计算，两个因数与积的小数位数有什么联系？ （2）在小组里说说小数乘小数应该怎样计算。 （3）先按整数乘法算出积是多少。 看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 4.练一练。 （1）你能给下面各题的积点上小数点吗？ ×× 4 × 7 8 3 2 9 1 6 9 9 0 （2）计算下面的题。 ××× 5.总结小数乘小数的法则。 作业设计： 练习十四 2、3题。 板书设计： 小数乘法 ×=（平方米） 3 . 6 ×10 3 6 × 2 . 8 ×10 × 2 8 2 8 8 2 8 8 7 2 7 2
三、“小数除法”的教学设计与实施 （一）问题情境的创设 创设问题情境是教师进行课堂教学的第一步，它关系到整体教学进程的推进和展开，影响学生的学习内容和过程体验。对于小数除法内容，W老师在总结以往教学经验的基础上，通过分析学习内容的本质和学生的学情，经过多次的调整与修改，精心设计了教学的问题情境。 片段一 师：今天我们聊这样一个话题。我先叙述一件事儿，你们不需要每个字儿都记录下来，你们认为最重要的记录下来。谁愿意到黑板上来？那个男孩儿来，他第一个举起了手。 学生上前 师：甲乙丙丁四人，他们是东北师范大学的毕业生，四个同学想毕业前聚一聚，他们就到东北师范大学的餐厅，一起吃了个饭，一起聊人生。饭后，服务员过来说，你们该缴费了。甲同学说，我先替你们给吧，就交给服务员100元，服务员说，找你3元。他们四个人这次的饭费打算AA制。AA制懂吗？ 生：平摊。 师：现在要摊钱了，每个人要交多少钱？这事儿听明白了吗？ 看黑板上学生的记录情况，学生记录的是：甲乙丙丁毕业了，上一个餐厅吃一顿饭 师：你就记住这些了啊？数学人要睁开数学的眼睛。你们还记得什么啊？看看这个女孩记录了什么？（把本子放到大屏幕下，对黑板上的男孩说）你要把我所有的话都记录下来呀？ 师：人数4人，地点餐厅，缴费100元，找3元，97元。她记得怎么样？ 生：好！ 师：假如你是甲乙丙丁中的一位，你最想知道什么？ 生：我最想知道我们每人应该交多少钱，假如平摊的话。 师：对呀，每人要交多少钱啊？是不是要解决这个问题啊，这个问题你们自己能解决吗？ 生：能！ 师：开始！
师：（看着学生在黑板上记录的内容说道）小伙子，吃了一顿饭的事儿，就不记下了，得简明扼要的，要解决问题了。 在教室走动，观察学生的计算 师：这事儿咋解决啊？每个人平摊，每个人要交多少钱？也可以用个竖式来表达。 找到一位同学使用竖式得到了有余数的结果 师：就把你的式子，好极了，写到黑板上来。挺好的，快来。 让学生1在黑板上列竖式计算 师：（对黑板上还在记录的学生说）小伙子，你，你还没记完关系呢，我们都解决完了，快回去办呐！ 师：来，就这样，你们写你们的啊。 教师在黑板上板书竖式 4 9 7 师：个儿挺高的，来，就把你的式子写到这就行哈。我再帮她把她的横式写在上面啊。 教师板书（100-3）÷4 学生进行板书： （100-3）÷4＝24 (1) 2 4 4 9 7 8 1 7 1 6 1 师：（问黑板板书同学）完了？请问最后的结果是？ 生1：最后的结果是：24元余个一元。 师：好，我是甲，我要收费了。丙，你给我多少钱啊？ 生1沉默不知道如何回答
小学数学五年级上册小数乘法教学设计 单元教学目标： 1、自主探索小数乘法的计算方法，能准确地实行笔算，并能对其中的算理作出合理的解释。 2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。 3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会使用这些定律实行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。 4、体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 第一课时：小数乘以整数 教学目的： 1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、培养学生的迁移类推水平。 3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。 教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。 教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。 教学过程： 一、复习 ①下面各数去掉小数点有什么变化？ 3.5 0.201 5.02 ②把353缩小到时它的1/10是多少？缩小到它的1/100呢？1/1000呢？ 二、引入尝试： 大家喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。 1、小数乘以整数的意义及算理。 出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？ （1）例1：燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）
（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。) 用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元 用乘法计算：3.5×3=10.5元 3.5元=35角35*3=105 105角=10元5角=10.5元 理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。 （3）理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.） （4）初步理解算理。怎样算的？ 把3.5元看作35角 3．5元扩大10倍 3 5 ×3 × 3 1 0. 5 元缩小到它的1/10 1 0 5 105角就等于10.5元 （6）买5个4.8元的风筝要多少元呢?会用这种方法算吗?P2做一做 2、小数乘以整数的计算方法。 象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?(生试算，指名板演。) （1）生算完后，小组讨论计算过程。 板书： 0．72
第三单元小数除法 单元目标： 1.使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算；能根据算式特点，合理选择口算、笔算、估算、简算等方法灵活计算。 2.使学生会用“四舍五入”法截取商是小数的近似值,能结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数。 3.初步认识循环小数、有限小数和无限小数。 4.使学生能借助计算器探索计算规律,能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。 5.使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题,体会小数除法的应用价值。 单元重、难点： 重点：抓住新旧知识的连接点,为小数除法的学习架设认知桥梁。 难点：.联系数的含义进行算理指导,帮助学生掌握小数除法的计算方法。学情分析： 本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解，整数除法和商不变的性质等知识基础对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。小数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间，让学生真正弄懂，那么除数是小数的除法也就水到渠成。学生在学习这部分知识时，难点是不知道商的小数点在哪，所以教师在教学时，要联系商不变的性质来帮助学生理解算理。 单元知识结构： 小数是整数的小数除法例1—例3 一个数除以小数例4、例5 小数除法商的近似数例6 循环小数例7、例8 用计算器探索规律性例9
解决问题例10 课时划分： 除数是整数的小数除法...........................3课时 一个数除以小数.................................3课时 商的近似数.....................................1课时 循环小数.......................................2课时 用计算器探索规律...............................2课时 解决问题.......................................2课时 整理和复习.....................................2课时 第一课时小数除以整数（一） 教学内容： 除数是整数的小数除法(一)教材第24页的例1及做一做。 教学目标： 1.初步理解除数是整数的小数除法的计算方法,会计算小数除以整数。 2.培养学生的分析能力和类推能力。 3.体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中的简单问题,从中获得价值体验。 教学重、难点： 重点:理解并掌握小数除以整数的计算方法。 难点:理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。 教学方法： 教法：利用知识迁移引导学生。 学法：独立思考、自主探索、合作交流。 教学准备： 教师：课件。 学生：练习本。 教学过程： 一、复习旧知
小学数学小数除法教案 【篇一：2014年人教版五上数学第三单元小数除法教 案】 第三单元：小数除法 教材分析 本单元主要学习的内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似 数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题以及整理和复习。教 材在编排时通过晨 练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活息息相关的情境引出有关 小数除法的一系列 问题。小数除法的计算法则、试商的方法都与整数除法有关，因此 教材重点突出怎样 把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，多处以加强提示的 方式展示学生探究 的过程。商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习，学 生可以根据具体情 况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。而用计算器探索规律，既可使学生学 习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。 学情分析 本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解，整数 除法和商不变 的性质等知识基础对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。小数除以整数的 算理要给学生充分的时间和空间，让学生真正弄懂，那么除数是小 数的除法也就水到 渠成。学生在学习这部分知识时，难点是不知道商的小数点要点在哪，所以教师在教 学时，要联系商不变的性质来帮助学生理解算理。 教学目标 知识技能：掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。会用“四 舍五入”法 截取商是小数的近似值，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
数学思考：在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步 的归纳、推理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。 问题解决：在学习小数除法知识的过程中，通过学生独立思考、合作交流，自主 学习获取知识的方法。 情感态度：在小数除法简单实际问题解决的过程中，使学生体会小数除法的应用 价值。 教学重点：小数除法的计算原理。 教学难点：除数是小数的小数除法的小数点倒置的确定。 课时安排：12课时 1．除数是整数的小数除法……………3课时 2．一个数除以小数……………………3课时 3．商的近似数…………………………1课时 4．循环小数……………………………1课时 5．用计算器探索规律…………………1课时 6．解决问题……………………………2课时 7．整理和复习…………………………1课时 1 2 3 课时教案 4 5 【篇二：2014年新审订人教版小学五年级上册数学第 三单元小数除法教案】 第三单元 教材分析 本单元主要学习的内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题以及整理和复习。教材在编排时通过晨练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活息息相关的情境引出有关小数除法的一系列问题。小数除法的计算法则、试商的方法都与整数除法有关，因此教材重点突出怎
新人教版五年级数学上册小数乘法教学设计 Last revision date: 13 December 2020.
第一单元：小数乘法 教材分析 （一）与实验教材的主要区别 1、引导学生概括总结小数乘法的计算法则，例3后增加概括总结法则的活动。 2、不再安排有关小数乘法的两步运算 3、增加运用小数乘法解决实际问题的例题。分别是估算和分步计费的实际问题。 （二）具体编排 例1：结合具体量，教学小数乘整数，为理解“小数乘整数”的算理提供感性支撑。 例2：脱离具体量，教学小数乘整数，用因数与积的变化规律说明将小数乘整数转化为整数乘法的理由，积中小数末尾的“0”可去掉。 例3：小数乘小数，突出转化的方法，在做一做后引导学生归纳因数与积的小数位数之间的关系，在此基础上概括总结小数乘法的计算法则。 例4：小数乘法中的难点问题。 例5：小数倍，领会“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。同时提出验算要求，培养验算习惯。 例6：根据需要求积的近似数。
例7：整数乘法运算定律扩展到小数，结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，例7应用乘法运算定律进行简便运算。 例8：运用估算解决实际问题，根据实际问题和数据选择适当的估算策略。 例9：解决分段计费的实际问题，注重理解题意，渗透函数思想。 学情分析 教学目标 知识技能：理解小数乘法的意义，掌握计算法则，并能熟练地进行小数乘法的笔算和简单的口算。 数学思考：能在解决具体问题的过程中，应用转化和对比的方法，自主概括小数乘法的计算方法；使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样 适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生 的数感。 问题解决：能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算，鼓励学生独立探索，提倡策略的多样化。 情感态度：培养学生认真思考、仔细计算、遇到问题主动交流的好习惯。 教学重点：会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
第三单元小数除法教材分析 新知识点： 小数除以整数，一个数除以小数，商的近似数，循环小数，用计算器探索规律，解决问题。 教学目标： 1. 使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。 2. 使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。 3. 使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数除法的计算。 4. 使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。内容结构安排： 本单元教材的编写特点: 1. 展示学生对小数除法计算方法的探索过程。 2. 计算内容紧密结合现实情景。 3. 适时引入计算器。 教学建议:
1. 抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。（小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。） 2. 联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。（小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。） 教学重点: 1. 引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法。 2. 小数除法的重点，在于要把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。 3. 解决问题。 教学难点: 1. 理解商的小数点定位问题。 2. 循环小数。 3. 根据实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似值。 课时安排:15课时。 1. 小数除以整数（3课时） 2. 一个数除以小数（3课时） 3. 商的近似数（1课时） 4. 循环小数（2课时） 5. 用计算器探索规律（1课时） 6. 解决问题（3课时） 7. 整理和复习（2课时）
《小数除法》的教学设计 1、通过准备演出服饰的生活情境，列出小数除法算式，体会小数除法的意义。 2、通过对直观模型的操作，并结合学生对操作过程的表达和记录，使学生掌握除数是整数的小数除法的算理和计算方法。 3、在小数除法的学习过程中，培养学生发现问题、解决问题的能力，养成善于思考的学习习惯。 通过对直观模型的操作，使学生掌握除数是整数的小数除法的算理和计算方法。 理解小数除法的算理 纸片若干、演示课件等。 师：请同学们看大屏幕，咱们一起来复习一下整数除法的知识。 一、复习旧知 1、不计算先说一说这个除法算式表示的意义。 意义：69平均分成3份，求一份是多少或者69里面有几个3。 ①计算在课堂本上。 ②全班利用实投展示，让学生说清除法算式每步的算理。
算理：先将6个十平均分成3份，每份是2个十，商2，写在十位上，之后将9落下来，将9个一平均分成3份，每份是3个一，将3写在个位上，余0，得出最后结果是23。 2、里面有个和个。 里面有个1和个。 二、情境导入、提出问题 情境：复习完整数除法，下面咱们换一话题，十一马上就要到了，学校准备办个演出，不过在准备过程中发现少了3束花，买3束花需要元，根据这一信息你能提出什么数学问题？ 出示图片：3束花需要元。 预设： 学生提出问题： 1束花需要多少元？ 6束花需要多少元？ 2束花需要多少元？ 三、探索新知、解决问题 1、列出除法算式、理解算式的意义。 师：刚才同学们提出了1束花需要多少元？的问题，那么要1束花需要多少元？，应怎样列式？ 生： 师：你列式的依据是什么？
生：总数份数=每份数 师：这个除法算式表示什么意义？ 意义：把米平均分成3份，求一份是多少。 师：请同学们观察一下与693这两个除法算式有什么相同点和不同点？ 预设学生回答：相同点：意义相同，都表示平均分。不同点：被除数多了个小数点。 师：这就是今天要学习的小数除以整数板书课题。 2、探究解决方法。 师：多了个小数点你们会计算吗？比比看哪位同学聪明、想出的办法多。 独立思考计算方法。 全班展示、交流。 预设学生回答： 学1：米=69分米 693=23 23分米=米 学2： 计算过程：首先从学具袋中挑选出6个1元假钱，9个1角，然后把6个1元平均分成3份，每份是2个1元，再把9个1角平均分成3份，每份是3个1角，经历了两次平均分的过程，得到了2元和3角，把它们合起来是元。
除数是小数的除法教案教学设计(人教 版五年 级上册) 第三单元：小数除法- 一个数除以小数(1) 教学内容：教材P28例4及练习七第1、2题。 教学目标： 知识与技能：掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。 过程与方法：经历小数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。 情感、态度与价值观：在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。 教学重点：理解一个数除以小数的计算方法。 教学难点：把除数除法化成整数的方法。 教学方法：创设情境，质疑引导。迁移转化，小组合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习铺垫，迁移导入
1．接龙游戏。 教师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？教师：在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？ (出示四组下面这样的题目进行接龙游戏) (1) :0.78 扩大到原来的10 倍是(::::::) 。 (2) :(::::) 扩大到原来的100 倍是938:: 。 (3) :6.73 扩大到原来的(::::) 倍是673。 (4) :23 缩小( ::::: )是0.23 。 (表扬表现出色的小组) 2．在括 号里填上合适的数，并请说出想法。 270-90=:27 -( ::: ) :50 -2= ( :: ) - 20:::765 - 85= (::)* 0.85 教师小结商不变的性质 二、探索新知 1．引入新课。 教师将7.65 + 0.85改编成教材第28页例4,出示情境图。 教师：从图画上你知道了哪些信息？奶奶提出了什么问题？ 学生观察图画，可能会说出： (1) 奶奶编一个“中国结”要用0.85m 丝绳； (2) 这里有7.65:m 丝绳； (3) 这些丝绳可以编几个“中国结”？2．教师：要求这些丝绳
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 小数除法 一、教学目标：1、理解小数除法的意义。 2、理解商的小数点定位的算理。 3、掌握小数除以整数的方法。 二、教学重点：掌握小数除以整数的方法。 难点：理解商的小数点定位的算理。 三、教学准备：卡片、多媒体 四、教学过程： A、准备题： 每袋水果糖0.5千克，3袋有多少千克？ 1、要求学生列式计算。说一说0.5×3表示什么意义？ B、讲授新课： 例1、（1）把1.5千克水果糖，平均分装成3袋，每袋重多少千克？ 1、提问：a、我们怎样把1.5千克水果糖，平均分装成3袋。 b、1.5千克里面有多少个0.1千克？ c、15 个0.1 平均分成3份，每份是多少？ 所以：1.5÷3 = 0.5 （千克） 答：每袋重0.5千克。 2、让学生叙述说一说1.5÷3 = 0.5计算的思路。 1.5÷3 表示什么意义？
（2）把 1.5千克水果糖，分装成每袋0.5千克，可以分装多少袋？ a、想：几个0.5千克是 1.5千克，就可以分装成几袋？ b、1.5÷0.5 = 3 （袋） 答：可以分装成3袋。 c、说一说1.5÷0.5 = 3计算的思路。1.5÷0.5的意义？ 教师小结：小数除法与什么除法意义相同？说一说除法的意义？ 例2：计算 2.4 ÷ 2 = 1.2 列式： 1、说一说2.4 ÷ 2 计算思路。 2、2.4 ÷ 2怎样列竖式 3、小数点前面2除以2，可以商1。整数部分没有余数再除小数部分时，先在商的右下角点商小数点，与被除数的小数点对齐，小数部分可以商2 。为什么可以商2，0.4表示什么？ C、巩固练习： 3.9÷3 8.4÷4 3.6÷2 9.8÷7 1、抽四名学生板演。教师巡视，帮助学困生。 2、分析错误原因，强调注意点。 D、课堂小结： 1、说一说8.4÷4的计算方法，意义怎样？ 2、你还增长了哪些知识？ E、布置作业： p -25 第一题和第二题。
1小数乘法 【教学目标】 1.让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。 2.使学生会用“四舍五入”法取积的小数的近似值。 3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。 4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 【重点难点】 1.小数乘法的运算法则。 2.小数乘法积的小数点的定位。 3.整数乘法运算定律在小数乘法中的应用。 【教学指导】 1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。 由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知。如在例2“0.72×5”的教学中，可提示：“你能将它转化为整数乘法算式吗？”引导学生经历将未知化为已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。 2.指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高推理能力。 在本单元的学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表达。因此，教学时应给学生提供充分思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程作出合理的解释。如教学“2.4×0.8”时，应引导学生先说出将因数2.4和0.8转化为整数24和8的理由，再说出将192缩小到1.92的理由。这个算理清楚了，在实际操作时，就能正确地移动小数点的位置，达到正确计算的目的。 3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。 在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时，应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系的规律。教学时，应重视练习一中的第4题的练习，还可增加一些类似的练习内容，并以此为载体，培养学生养成探索隐含在数学、算式后面规律的习惯。 【课时安排】8课时
第二单元小数除法单元备课 知识整理知识点我的例子提醒（注意）除数是整数的除法83.2÷26=78÷65=39.6÷48=1、小数点怎和对？2、被除数的末尾仍然有余数怎么办？除数是小数的除法51．3÷2.7=91．2÷0.57=1、小数点怎么移动？2、商的小数点应该与移动后的还是与移动前的对齐？近似值写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数） 0.3333……≈13.67373……≈ 8.534534……≈4.888……≈1、保留两位小数（精确到百分位）——除到第三位循环小数举例子：有限小数：无限小数：纯循环小数：混循环小数：无限不循环小数：循环节：※1.5÷7的商是循环小数，记作0.2142857142857……，这个循环小数的小数点后第40位上的数是（）。※1÷7的商是循环小数，记作0.14285171428517……，你知道这个循环小数的小数点后第20位上的数是几吗？第100位呢？ 1、区分纯循环小数和混循环小数 2、循环小数和无限小数怎么读？ 3、小数的分类中包含与被包含的关系1、小数的四则运算2、文字题3、有关的简便运算 4.45+9.3÷3.1×0.51.9÷(4.6+5.4)×82.8÷1.25÷82.8×3.6+1.4×2.80.125×7.63×80(16.8+1.47)÷0.724.8乘0.6的积，减去18除2.88的商，结果是多少？2.1乘4.12与1.88的和，所得的积再减去0.4，差是多少？审题方法：（画画、写写）1、注意运算顺序；2、采用什么方法进行简便3、理解题意后再读清文字题1、一般的三步应用题2、相遇应用题1、商店运来120千克水果，先用每箱装25千克的纸箱装了4箱，剩下的装在2个纸箱里，
人教版新课标五上二、小数除法 单元教学目标： 1、使学生掌握小数除法的计算方法。 2、使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。 3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。 4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。 第一课时小数除以整数（一） ——商大于1 教学内容：p16例1、做一做，p19练习三第1、2题。 教学目的： 1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。 2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。 3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。 教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。 教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。 教学过程：
一、复习准备： 计算下面各题并说一说整数除法的计算方法． 224÷4＝416÷32＝1380÷15＝ 二、导入新课： 情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？ 出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4） 观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同? 板书课题：“小数除以整数”。 三．教学新课: 教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况： （1）生：22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米 （2）还可以列竖式计算。 教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。 教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？
人教版五年级上册数学《小数乘小数》教学设计 学习目标：掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握根据因数的小数位数确定积的因数位数的方法，理解其依据。 过程与方法：比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。 情感态度与价值：观培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。 教学重点：小数乘法的计算法则。 教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位。 教具运用：情境图、小黑板 教学过程：一、创设情境 1、出示例3情境图：观图，获取数学信息已知条件：所求问题①长2.4米、宽0.8米的长方形宣伟栏。②每平方米要用油漆0.9kg. 给这个长方形宣传栏刷油，一共需要多少千克油漆？ 2、读题，理解题意。求给这个长方形宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆。可以先求出这个长方形的面积，再根据每平方米要用的油漆0.9千克，用乘法求出结果。二、学习新知1、求长方形宣传栏的面积学生列出算式0.8 ×2.4，并说一说为什么这样列式（理由：玻璃是长方形的，要算出玻璃的面积也就是算出长方形的面积，所以长乘宽就可以了。） 2、探究2.4×0.8的计算方法，尝试自主计算。师：两个因数都是小数，怎样计算呢？也可以把它们看作整数来计算吗？观察算式和前面所学的算式有什么不同？这就是我们要学的“小数乘小数”，和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指名板演。 3、组织学生共同研讨1.2×0.8的竖式算法及算理。学生汇报，可能会说： 2.4米＝24分米0.8米＝8分米24×8＝192（平方分米）192÷100＝1.92（平方米） 4、请仔细观察第二种方法中的竖式，因数中共有几位小数？积呢？它们之间有什么关系？学生汇报。（因数的位数和等于积的小数位数。） 5、解决问题长方形宣传栏的面积：2.4×0.8＝1.92（㎡） 三、巩固练习1、出示教材第5面“做一做”计算下面各题 6.7×0.3 2.4×6.2 5.4×1.07 0.45×0.6 2、学生在草稿本上独立完成，请几名学生上台板演，教师根据学生情况进行点评。 3、师：观察例3和上面各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？学生通过比较得出：两个因数的小数位数和等于积中的小数位数。 4、师：大家来讨论，小数乘法应该怎么样计算？ 5、教师组织汇报，小结小数乘法的计算方法。（1）先按照整数乘法算出
备课人：牛黎军授课人：授课时间： 第一单元小数除法 精打细算 [教学内容]精打细算（第2-3页） [教学目标] 1：理解小数除法的意义。 2：掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。 [教学重点] 小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。 " [教学难点] 商的小数点与被除数的小数点对齐。 [教学过程] 一、导入新课，创设情境，提出问题 1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息 2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题 3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式： ÷5 ÷6
引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被除数都是小数，除数都是整数） 《 师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。 二、探索新知，解决问题 1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢我们先算一算甲商店的牛奶单价。 引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。 2、学生交流讨论，老师巡视指导。 3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。 4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用 学生可能会将元转换为115角进行计算，老师应追问：为什么要化成115角进行计算让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。 ， 5、理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。先让学生说出自己的观点，再进行引导。将元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应该写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐；
五年级数学上册《小数乘法—解决问题》 教学设计 五年级数学上册《小数乘法—解决问题》教学设计 教学内容：教材P16例9及练习四第6～9题。 教学目标： 知识与技能： 1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。 2．会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。 过程与方法：通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题的方法。 情感、态度与价值观：培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。 教学重点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。 教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。 教学方法：设置问题情境，质疑引导。迁移推理，小组
交流。教学准备：多媒体。 教学过程 一、情境导入 教师：同学们都坐过什么车？（学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路等） 教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是怎样计费的呢？ 二、探索新知 1．由生活实际引出课题：[板书课题：解决问题(2)] 出示：收费标准：3 k以内7元；超过3 k，每千米1.5元（不足1 k按1 k计算）。 引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。 指名学生汇报。 (1)出租车3 k以内(含3 k)收费7元。 (2)单程行驶3 k以上部分每千米1.5元。 (3)不足1 k按1 k计算。 2．出示教材第16页例9。 教师：题目中的乘客坐了6.3 k的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？ 学生独立思考，列出算式并得出结果。同桌相互交流订正。教师引导： (1)由于路程总共只有6.3 k，但不足1 k按1 k计算，
除数是小数的除法_教案教学设计(人教版五年级上 册) 第三单元：小数除法—一个数除以小数(1) 教学内容：教材P28例4及练习七第1、2题。 教学目标： 知识与技能：掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。 过程与方法：经历小数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。 情感、态度与价值观：在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。 教学重点：理解一个数除以小数的计算方法。 教学难点：把除数除法化成整数的方法。 教学方法：创设情境，质疑引导。迁移转化，小组合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习铺垫，迁移导入 1．接龙游戏。 教师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？ 教师：在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？
（出示四组下面这样的题目进行接龙游戏） (1)0.78扩大到原来的10倍是()。 (2)()扩大到原来的100倍是938。 (3)6.73扩大到原来的()倍是673。 (4)23缩小（）是0.23。 （表扬表现出色的小组） 2．在括号里填上合适的数，并请说出想法。 270÷90=27÷（）50÷2=（）÷20765÷85=（）÷0.85 教师小结商不变的性质 二、探索新知 1．引入新课。 教师将7.65÷0.85改编成教材第28页例4，出示情境图。教师：从图画上你知道了哪些信息？奶奶提出了什么问题？学生观察图画，可能会说出： (1)奶奶编一个“中国结”要用0.85m丝绳； (2)这里有7.65m丝绳； (3)这些丝绳可以编几个“中国结”？ 2．教师：要求这些丝绳可以编几个“中国结”，应怎样计算？引导学生列出算式，教师板书：7.65÷0.85=（个） 为什么用除尘计算？ 教师：除数是小数的除法怎么计算？（板书课题） 3．小组合作，讨论交流。
第3单元小数除法 单元分析 【教材分析】 本单元主要学习的内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、 商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题以及整理和复习。教 材在编排时通过晨练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活息息相关的情境 引出有关小数除法的一系列问题。小数除法的计算法则、试商的方法都与整 数除法有关，因此教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数 的除法，多处以加强提示的方式向学生展示探究的过程。商的近似值和循环 小数都是进一步研究商，通过学习，学生可以根据具体情况灵活地处理商， 并认识循环小数等有关概念。而用计算器探索规律，既可使学生学习借助计 算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。 【学情分析】 本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解，整数除法和商不变的性质等基础知识对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作用。小数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间，让学生真正弄懂，那么除数是小数的除法也就水到渠成。学生在学习这部分知识时，难点是不知道商的小数点要点在哪，所以教师在教学时，要联系商不变的性质来帮助学生理解算理。 【教学目标】 知识技能：掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。会用“四舍 五入”法截取商是小数的近似值，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。 数学思考：在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法， 发展初步的归纳、推理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的 能力。 问题解决：在学习小数除法知识的过程中，学生通过独立思考与合作交流，自主学习获取知识的方法。 情感态度：在小数除法简单实际问题解决的过程中，使学生体会小数除 法的应用价值。 教学重点：小数除法的计算原理。