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高三数学第一轮复习讲义(小结)导 数

高三数学第一轮复习讲义(小结)导 数
高三数学第一轮复习讲义(小结)导 数

高三数学第一轮复习讲义(小结)导 数

一.课前预习:

1.设函数()f x 在0x x =处有导数,且1)

()2(lim

000=?-?+→?x

x f x x f x ,则0()f x '=( C )

()A 1 ()B 0 ()C 2 ()D 2

1

2.设()f x '是函数()f x 的导函数,()y f x '=的图象如下图(1)所示,则()y f x =的图象

最有可能的是

( )

()A ()B ()C ()D

3.若曲线

3y x

px q =++与x 轴相切,则,p q 之间的关系满足 ( A )

()A 22()()032p q += ()B 23()()023

p q

+=

()C 2230p q -= ()D 2230q p -=

4.已知函数2

3()2

f x ax x =-的最大值不大于16,又当11[,]42x ∈时,1()8f x ≥,则a = 1 .

5.若对任意3

,()4,(1)1x R f x x f '∈==-,则()f x =42x -.

四、例题分析: 例1.若函数32

11()(1)132

f x x ax a x =

-+-+在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,)+∞上为增函数,试求实数a 的取值范围. 解:2

()1(1)[(1)]f x x ax a x x a '=-+-=---,

令()0f x '=得1x =或1x a =-,

∴当(1,4)x ∈时,()0f x '≤,当(6,)x ∈+∞时,()0f x '≥, ∴416a ≤-≤,∴57a ≤≤. 例2.已知函数3

()f x ax cx d =++(0)a ≠是R 上的奇函数,当1x =时()f x 取得极值2-,

(1)求()f x 的单调区间和极大值;

(2)证明对任意12,(1,1)x x ∈-,不等式12|()()|4f x f x -<恒成立. 解:(1)由奇函数的定义,应有)()(x f x f -=-,R x ∈,

即d cx ax d cx ax ---=+--33,∴ 0=d ,∴cx ax x f +=3

)(,∴

c ax x f +='23)(,由条件2)1(-=f 为)(x f 的极值,必有0)1(='f ,故??

?=+-=+0

32

c a c a , (1)

解得1=a ,3-=c ,∴x x x f 3)(3-=,)1)(1(333)(2-+=-='x x x x f , ∴0)1()1(='=-'f f ,

当)1,(--∞∈x 时,0)(>'x f ,故)(x f 在单调区间)1,(--∞上是增函数; 当)1,1(-∈x 时,0)(<'x f ,故)(x f 在单调区间)1,1(-上是减函数; 当),1(∞+∈x 时,0)(>'x f ,故)(x f 在单调区间),1(∞+上是增函数, 所以,)(x f 在1-=x 处取得极大值,极大值为2)1(=-f .

(2)由(1)知,x x x f 3)(3-=)]1,1[(-∈x 是减函数,

且)(x f 在]1,1[-上的最大值2)1(=-=f M ,最小值2)1(-==f m ,

所以,对任意的1x ,)1,1(2-∈x ,恒有4)2(2)()(21=--=-<-m M x f x f .

例3.设函数321()532

a b f x x x x -=

+++(,,0)a b R a ∈>的定义域为R ,当1x x =时,取得极大值;当2x x =时取得极小值,1||2x <且12||4x x -=.

(1)求证:120x x >;(2)求证:22

(1)164b a a -=+;(3)求实数b 的取值范围.

(1)证明:2

()(1)1f x ax b x '=+-+,

由题意,2

()(1)10f x ax b x '=+-+=的两根为12,x x ,∴1210x x a

=>.

(2)12||4x x -==,∴22(1)164b a a -=+.

(3)①若102x <<,则10

(2)4210

b f a b ->??'=+-

∴412(1)a b +<-,从而2

2

2

(41)4(1)4(164)a b a a +<-=+,

解得112a >

或1

4

a <-(舍) ∴42(1)3

b ->,得1

3

b <.

②若120x -<<,则10

(2)4230

b f a b -

∴412(1)a b +<-,从而2

2

2

(41)4(1)4(164)a b a a +<-=+,

解得112a >

或1

4

a <-(舍) ∴42(1)3

b ->,∴5

3

b >,

综上可得,b 的取值范围是1

5(,)(,)33

-∞+∞ .

小结:本题主要考查导数、函数、不等式等基础知识,综合分析问题和解决问题的能力. 五、课后作业: 班级 学号 姓名 1.函数3

2

23125y x x x =--+在[0,3]上的最大值与最小值分别是 ( )

()A 5、15- ()B 5、4 ()C 4-、15- ()D 5、16-

2.关于函数762)(23+-=x x x f ,下列说法不正确的是 ( ) ()A 在区间(,0)-∞内,)(x f 为增函数

()B 在区间(0,2)内,)(x f 为减函数 ()C 在区间(2,)+∞内,)(x f 为增函数 ()D 在区间(,0)(2,)-∞+∞ 内,)(x f 为增函数

3.设)(x f 在0x x =处可导,且000(3)()

lim

1x f x x f x x ?→-?-=?,则)(0x f '等于 ( ) ()A 1 ()B 13- ()C 3- ()D 3

1

4.设对于任意的x ,都有0)(),()(0≠-=-'-=-k x f x f x f ,则0()f x '= ( )

()A k ()B k - ()C k 1 ()D k

1

-

5.一物体运动方程是)/8.9(3

12002

2s m g gt s =+=,则3=t 时物体的瞬时速度为 .

6.已知函数x bx ax x f 3)(2

3-+=在1±=x 处取得极值.

(1)讨论)1(f 和)1(-f 是函数)(x f 的极大值还是极小值; (2)过点)16,0(A 作曲线)(x f y =的切线,求此切线方程.

7.某工厂生产某种产品,已知该产品的月产量x (吨)与每吨的价格P (元/吨)之间的关

系为2

1242005

P x =-,且生产x 吨的成本为50000200R x =+元,问:该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入-成本)

8.已知1,0b c >->,函数()f x x b =+的图象与函数2

()g x x bx c =++的图象相切,

(1)求,b c 的关系式(用c 表示b );

(2)设函数()()()F x f x g x =在(,)-∞+∞内有极值点,求c 的取值范围.

小学教学视导总结范文

小学教学视导总结范文 在教学工作里,自己的教学工作情况需要及时汇报回顾,这样我们才能更快地提高教学质量和能力。下面是小编搜集整理的小学教学视导总结范文,欢迎阅读。更多资讯请继续关注教学工作总结栏目! 小学教学视导总结 XX年12月随教研室领导到xx办事处中心小学、x小学,x中心小学、x小学进行了检查,依据视导方案对学校教学常规进行细致的查阅、调研。下面就具体视导情况做一总结。 一、课堂教学 听了四节数学课发现老师们对课程理念的理解把握比较准确。教学过程中师生交往、积极互动、共同发展,不仅重结论,更重过程、重方法,真正体现新课程的核心理念。我所听的四节课,执教教师既有从教多年具有丰富经验的中年教师,还有刚刚工作年数不长的青年新秀。总的感受是:课堂精彩纷呈,师生和谐共同成长,做到了教有所长,展示了不同风采。特别是xx办事处中心小学赵军老师的一年级数学课上,教师从常规教学入手,训练学生的日常规范,基本功扎实。安站贺庄小学的李建老师学生小组内分工明确,老师设计的问题浅显适当,学生生生交流、师生交流,表达更加准确流畅,思维活跃。 建议: 1、教师要真正地做到关注全体学生,课堂上总是部分“活跃分子”主宰着课堂,其他孩子是否都在思考问题呢? 2、建立全方位的评价意识,课堂上赏识性与期待性的评价还是太少,评价的层次也较低。建议肯定学生的某种行为和做法或者回答的语言,越具体越好。 二、备课 大部分学校采用集体备课形式,做到了项目齐全,很好地体现了教学策略。过程设计大多条理比较清晰。教师个性化修改比较详细,都有不同程度的超前备课,格式规范,书写比较认真。老师们都加强了课后的反思与总结工作,以便全面地了

最新高三数学专题复习资料函数与方程

第八节 函数与方程 1.函数f(x)=ln(x +1)-2 x 的一个零点所在的区间是( ) A .(0,1) B .(1,2) C .(2,3) D .(3,4) 2.若x 0是方程? ????12x =x 13的解,则x 0属于区间( ) A.? ????23,1 B.? ???? 12,23 C.? ????13,12 D.? ? ???0,13 3.(A.金华模拟)若函数f(x)=(m -2)x 2+mx +(2m +1)的两个零点分别在区间(-1,0)和区间(1,2)内,则m 的取值范围是( ) A.? ????-12,14 B.? ???? -14,12 C.? ????14,12 D.???? ??14,12 4.(A.舟山模拟)设函数f 1(x)=log 2x -? ????12x ,f 2(x)=log 12x -? ???? 12x 的零点分 别为x 1,x 2,则( ) A .0

A .7 B .8 C .9 D .10 7.函数f(x)=?? ? x 2 +2x -3,x ≤0 -2+ln x ,x>0 的零点个数为________. 8.(A.杭州模拟)已知函数f(x)=??? x ,x ≤0, x 2 -x ,x>0, 若函数g(x)=f(x)-m 有三个不同的零点,则实数m 的取值范围为__________. 9.(A.义乌模拟)已知函数f(x)=ln x +3x -8的零点x 0∈[a ,b],且b -a =1,a ,b ∈N *,则a +b =________. 10.设函数f(x)=ax 2+bx +b -1(a ≠0). (1)当a =1,b =-2时,求函数f(x)的零点; (2)若对任意b ∈R ,函数f(x)恒有两个不同零点,求实数a 的取值范围. 11.已知函数f(x)=-x 2 +2ex +m -1,g(x)=x +e 2 x (x>0). (1)若g(x)=m 有实数根,求m 的取值范围; (2)确定m 的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根. 12.是否存在这样的实数a ,使函数f(x)=x 2+(3a -2)x +a -1在区间[-1,3]上与x 轴有且只有一个交点.若存在,求出a 的范围,若不存在,说明理由. [冲击名校] 1.已知函数f(x)满足f(x)+1= 1 f x +1 ,当x ∈[0,1]时,f(x)=x ,若 在区间(-1,1]内,函数g(x)=f(x)-mx -m 有两个零点,则实数m 的取值范围是( ) A.??????0,12 B.??????12,+∞ C.??????0,13 D.? ? ???0,12 2.已知函数f(x)=?? ? kx +1,x ≤0,ln x ,x>0,则下列关于函数y =f(f(x))+1的 零点个数的判断正确的是( )

2019年上海市高考数学理科试题(Word版)

2016年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 上海 数学试卷(理工农医类) 一、填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分. 1、设x R ∈,则不等式13<-x 的解集为______________________ 2、设i i Z 23+=,期中i 为虚数单位,则Im z =______________________ 3、已知平行直线012:,012:21=++=-+y x l y x l ,则21,l l 的距离_______________ 4、某次体检,6位同学的身高(单位:米)分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________(米) 5、已知点(3,9)在函数x a x f +=1)(的图像上,则________ )()(1=-x f x f 的反函数 6、如图,在正四棱柱1111D C B A ABCD -中,底面ABCD 的边长为3,1BD 与底面所成角的大小为3 2arctan ,则该正四棱柱的高等于____________ 7、方程3sin 1cos 2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 8、在n x x ??? ? ?-23的二项式中,所有项的二项式系数之和为256,则常数项等于_________ 9、已知ABC ?的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于_________ 10、设.0,0>>b a 若关于,x y 的方程组11 ax y x by +=??+=?无解,则b a +的取值范围是____________ 11.无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成,n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ,{}3,2∈n S ,则k 的最大值 为. 12.在平面直角坐标系中,已知A (1,0),B (0,-1),P 是曲线21x y -=上一个动点,则BA BP ?的取值范围是. 13.设[)π2,0,,∈∈c R b a ,若对任意实数x 都有()c bx a x +=?? ? ?? -sin 33sin 2π,则满足条件的有序实数组 ()c b a ,,的组数为. 14.如图,在平面直角坐标系xOy 中,O 为正八边形821A A A 的中心, ()0,11A .任取不同的两点j i A A ,,点P 满足0=++j i OA OA OP ,则点P

2015学年度小学教学视导总结

2015学年度小学教学视导总结 XX年12月14、15两天,我参与了市教研室对四处市直小学的教学视导。虽然行程紧张,步履匆匆,但是通过听课、座谈、查看资料,我们看到了四处市直小学的扎实工作,发现了诸多亮点,受益匪浅。下面我就课堂教学、常规资料及各校开展的创新亮点工作作如下汇报。 一、课堂教学方面(侧重语文): 优点: 1、教学思路清晰,环节流畅,流程紧凑。四位讲课教师都非常年轻,有的是去年刚分 配的,但是我感觉他们成长进步得很快,已经掌握了市教研室下发的《语文课堂教学基本模 式》实验小学吴文文老师执教的《我多想去看看》给我留下了深刻的印象。我把这节课归结为一幅完美的画,一篇流畅的文”。 2、教师能准确把握各年级语文教学的特点。所听四节课中,低年级2节,中年级2节, 低年级以识字教学为主,识字教学扎扎实实,实验小学吴文文老师注重了随文识字,在语境中识字,识字方法灵活多样,重视字理分析,富有新意。河西小学张凤玲老师分层次推进识 字,符合学生认知规律,效果很好。 3、注重学生行为习惯及学习习惯的培养。课堂上老师时刻提醒孩子坐端正,注意写字姿势,说话要说完整等。相信经过老师的不断督促,学生会逐步内化到心中,老师们今天播种的良好习惯,孩子一定会收获灿烂的明天! 4、评价方式多种多样,教师评价学生以鼓励表扬为主,实验小学吴文文、河西小学张 凤玲老师评价语言丰富多彩,灵活具体,适时合理,激发了孩子的学习兴趣,活跃了课堂氛 围。 5、注重了对课文的朗读指导。龙山小学武晓老师范读很有感情;河西小学张凤玲老师朗读指导具体到位,自创读书三步法”即一读抓重点词语,二读抓标点语气,三读抓动作表情,学生分角色朗读很好;师范附小朱娟老师抓住重点语段让学生边读边悟。总之,老师们 在朗读方式、朗读方法,有感情朗读指导上下了不少功夫,也收到了良好的效果。 6、有意识地渗透各种能力培养。如观察能力、概括能力、联想、想象能力的培养等等。不足及 建议: 1、在写字指导上再加强。多数老师有指导书写的环节,但书写指导的汉字数量太少, 多数老师指导了一个字的书写,让学生在田字格上自由写,没有进行展示和评价。根据新的 课堂教学要求,教师在一堂课上指导书写不低于三个字。 2、要注重对课文的整体感悟。有的老师没有设计整体感悟的环节,有的老师对文本的解读过深,一段一段的分析,有些支离破碎,低中年级的阅读教学应在学生充分朗读的基础上整体感悟。 3、时间把握不够。课堂上前松后紧的现象还时有发生。建议教师要精心备课,准确把握教材重点,精心设计每一个环节,课堂容量与时间要搭配合理。 4、课堂内容或拓展延伸内容要善于联系实际生活。我建议老师们可以大胆运用下发的经典诗文吟唱光盘,如《为中华而崛起而读书》一文,课后知识链接出示了周恩来的《大江歌罢掉头东》,市教研室下发的经典诗文吟唱光盘上有这一首,老师们可以拿来播放,一定会为自己的课堂教学抹上亮丽的色彩。 二、常规材料方面: 优点: 1、多种形式备课相结合,凸显备课的实效性。四处市直小学都采用了电子备课、纸质备课、手写备课相结合的方式,规定教龄不满五年的教师一律手写备课,而且要写详案,这 种作法减轻了老教师的备课负担,也培养了年轻教师。 2、精心设计作业,多数教师做到及时批改、认真,批改记录详细。师范附小刘玉霞老

上海市高三数学练习题及答案

上海市吴淞中学2009届高三数学训练题 班级_____________姓名______________学号_____________成绩__________________ 一、 填空题 1、已知函数1 22)(1 +=+x x x f ,则()=-11 f ________ 2、设平面α与向量{}4,2,1--=→ a 垂直,平面β与向量{}1,3,2=→ b 垂直,则平面α与β位置关系是___________. 3、已知32cos 2,cos sin ,4 3sin π π x x -依次成等比数列,则x 在区间[)π2,0内的解集 为 . 4、椭圆19 252 2=+y x 上到两个焦点距离之积最小的点的坐标是________________. 5、 若函数)24lg(x a y ?-=的定义域为}1|{≤x x ,则实数a 的取值范围是 . 6、设4 3 ,)1(112161211=?+++++= +n n n S S n n S 且 ,则n 的值为 . 7、设1F 、2F 为曲线1C :1262 2=+y x 的焦点,P 是曲线2C :13 22=-y x 与1C 的一个交 21的值为 . 8、从-3,-2,-1,1,2,3中任取三个不同的数作为椭圆方程022=++c by ax 中的系数,则确定不同椭圆的个数为 . 9、 一张报纸,其厚度为a ,面积为b ,现将报纸对折(即沿对边中点连线折叠)7次,这 时报纸的厚度和面积分别为_________________。 10、 已知矩形ABCD 的边⊥==PA BC a AB ,2,平面,2,=PA ABCD 现有以下五个数据: ,4)5(;2)4(;3)3(;1)2(;2 1 )1(===== a a a a a 当在BC 边上存在点Q ,使QD PQ ⊥时,则a 可以取________ _____。(填上一个正确的数据序号即可) 11、某人要买房,随着楼层的升高,上下楼耗费的精力增多,因此不满意度升高,当住在 第n 层楼时,上下楼造成的不满意度为n ,但高处空气清新,噪音较小,因此随楼层升 高,环境不满意程度降低,设住在第n 层楼时,环境不满意程度为n 8 ,则此人应选____楼。 12、对于任意实数x ,符号[x ]表示x 的整数部分,即[x ]是不超过x 的最大整数”。在实数 轴R (箭头向右)上[x ]是在点x 左侧的第一个整数点,当x 是整数时[x ]就是x 。这个函数[x ]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么 ]1024[log ]4[log ]3[log ]2[log ]1[log 22222+++++ =___________________ 二、选择题 13、已知二面角βα--l ,直线α?a ,β?b ,且a 与l 不垂直,b 与l 不垂直,那么( ) (A )a 与b 可能垂直,但不可能平行 (B )a 与b 可能垂直,也可能平行

教学视导听课总结

教育视导个人总结 为了交流高效课堂经验,探索教改方法,提升教研水平,推进高效课堂的实施,提高教学质量。中心校组织了视导小组对全镇各个学校进行了视导,我很荣幸成为视导组的一员,跟随领导参加了该次从11月26日至12月10日,为期六天的视导工作,我听了十四位数学老师的课,对课堂教学、教案、作业、导学案进行了检查,现将我的体会汇报如下: 亮点: (一)课堂教学 随着高效课堂的进一步推进,广大教师对高效课堂精神的体会越来越深刻,大部分教师能采用高效课堂的模式教学,合理的使用班班通。教师的课堂组织、学生的讨论和展示、教师的角色、对学生的评价方式均发生了较大的改变。很多教师走下讲台,让学生成为教学的主体,教师由“演员”变成“导演”,成为学生学习的组织者、参与者、合作者、指导者、促进者。如高皇小学的屈跃老师,中疃二小的张丽娟老师,能很好的采用高校课堂模式教学,教学方法灵活,能充分发挥学生的潜能,调动学生学习的积极性,课堂气氛活跃。 (二)教案设计 视导发现,教师对教案的备写普遍重视,教案质量很高,绝大多数教案备课时数充足,内容详实,字体规范,项目齐全,三维目标、学法指导、教学方法得以体现,特别是教后改进,有闪光点、有不足、有改进措施。教后反思切合实际。如张板桥小学的葛倩楠老师、楚桥小学的胡晨老师。 (三)作业批改 大部分数学教师能认真批改,作业与教学同步,作业量足,批改次数符合要求,错题及时更正且二次批改。低年级有不同的鼓励性语言或鼓励性符号,中高年级有评价。曙光小学的朱筱玲老师,作业批改认真,作业量足,字体工整,书面干净,评价方式多样性。 (四)导学案 大部分三年级以上的老师有导学案,设计合理,环节紧凑,能很好的锻炼学生的自研和展示能力。如时信小学李广老师设计的导学案,目标明确,切合学生的实际,内容丰富,重难点突出。

年度上学期小学教学视导总结与年度上学期班级工作总结汇编

年度上学期小学教学视导总结; 根据教研室安排,于XX年12月7 0—12月13日,参加了XX、XX、X站、XX店、X区5个单位10所小学的教学视导。 查看的10所学校,都能以市教研室工作计划和工作要点为指导思想,深入贯彻落实市小学教学工作会议精神,规范学校管理,深化课堂改革,努力提高教师课堂教学水平,全面提高教育教学质量。 XX镇中心小学在教学常规管理、教学研究等学校管理的方方面面实行了月考核。 每月公示考核结果,同时把各方面的检查结果反馈到相关处室和责任教师,做到有检查、有结果、有公示、有反馈、有整改,不留工作死角。 提出了以“学会做人、学会做事、学会学习、学会生活、学会健体”为目标的主题化德育工作思路,对于每一内容又细分出子课题,每月一主题,有布置、有检查、有反馈、有总结。 提出了“学、教、练”三步六环教学法(三步是指:学、教、练。 六环是指:出示学习目标一一明确自学指导一一学生自学一一检测(提问)一一更正、交流,教师点拨一一当堂训练)。 XX镇XX小学突出了教学管理中的“三抓”: ①抓备课,每学期教导处对教师的教案每月检查一次,着重对教师的教案和教学反思进行检查,多数教师的备课体现了个性化,教案书写规范,教后反思详细,每位教师充分发挥自己教学上的个性特长, 发挥集体的智慧,力求体现共性和个性的完美的结合,形成一个优化的教案。 ②抓上课,采取了听随堂课和公开课的方式,结合学校举办的课堂教学大展示活动,促进了教师的教学观念转变,课堂效率的提高,加强了 第1页共8页

对教师的专业指导。 ③抓作业。每学期教导处对各科作业批改情况抽查了两次,绝大多数学生作业书写规范,书写习惯良好,作业整洁。任课教师精心设计了每次作业,做到批改认真及时,激励性评语不少于学生作业次数的三分之一;作业量适中,符合减负要求。 XX办事处中心小学积极响应教育局开展的“百首歌吟进校园活动”,让语文老师与音乐老师结合,用好歌吟读本,唱响校园。本学期开展了“我喜爱的一本书”活动,借助这个活动,让家长参与监督, 积极评价学生在家读书情况。大力推进“点圆式”观课议课活动,将观课教师需要关注的“课堂上学生状态和教师状态”分成若干个点,观课前有学科组长进行系统分工,使观课教师人人有关注点,观课教师根据关注点的不同分布于教室的不同位置,女“观察记录学生学习状态的教师与学生对面相坐;观察记录教师教学状态的坐在教室后面;观察记录师生问答状态的坐在教室中间,便于听清师生对话的内容;议课时,由学科组长主持,每位观课教师根据各自的关注点与上课教师交流切磋,找出亮点和不足,提出改进建议。通过人人发言、交流共享,连“点”成“圆",对课堂进行全方位、多角度、全息式诊断、分析。 最后,授课教师结合评课意见和建议,进行自我整改,提高课堂教学水平。 XXXX小学很抓教学常规管理,保证教育教学工作顺畅有序。一抓各类计划的制定和落实,保证教育教学工作具有科学性、连续性。 二抓住教学环节,保证教育教学质量逐步提高。抓备课要做到: 环节齐全、目标明确、重点突出、难点突破、设计合理、板书规范、习题适当、反思跟上。 莲山课~件抓课堂教学做到:主导作用到位,主体全员参与,讲究

高三数学解析几何专题复习讲义(含答案解析)

二轮复习——解析几何 一.专题内容分析 解析几何:解析几何综合问题(椭圆或抛物线)及基本解答策略+圆锥曲线的定义和几何性质+直线与圆+极坐标、参数方程+线性规划 二.解答策略与核心方法、核心思想 圆锥曲线综合问题的解答策略: 核心量的选择: 常见的几何关系与几何特征的代数化: ①线段的中点:坐标公式 ②线段的长:弦长公式;解三角形 ③三角形面积: 2 1底×高,正弦定理面积公式 ④夹角:向量夹角;两角差正切;余弦定理;正弦定理面积公式 ⑤面积之比,线段之比:面积比转化为线段比,线段比转化为坐标差之比 ⑥三点共线:利用向量或相似转化为坐标差之比 ⑦垂直平分:两直线垂直的条件及中点坐标公式 ⑧点关于直线的对称,点关于点,直线关于直线对称 ⑨直线与圆的位置关系 ⑩等腰三角形,平行四边形,菱形,矩形,正方形,圆等图形的特征 代数运算:设参、消参 重视基本解题思路的归纳与整理但不要模式化,学会把不同类型的几何问题转化成代数形式.

三.典型例题分析 1.(海淀区2017.4)已知椭圆C :22 221(0)x y a b a b +=>>的左、右顶点分别为A ,B ,且||4AB =,离心率为12 . (Ⅰ)求椭圆C 的方程; (Ⅱ)设点(4,0)Q , 若点P 在直线4x =上,直线BP 形APQM 为梯形?若存在,求出点P 解法1:(Ⅰ)椭圆C 的方程为22 143 x y +=. (Ⅱ)假设存在点,P 使得四边形APQM 为梯形. 由题可知,显然,AM PQ 不平行,所以AP 与MQ AP MQ k k =. 设点0(4,)P y ,11(,)M x y ,06 AP y k =,114MQ y k x = -, ∴ 01164y y x =-① ∴直线PB 方程为0(2)2 y y x =-, 由点M 在直线PB 上,则0 11(2)2 y y x = -② ①②联立,0 101(2) 264y x y x -=-,显然00y ≠,可解得11x =. 又由点M 在椭圆上,211143y + =,所以132y =±,即3 (1,)2 M ±, 将其代入①,解得03y =±,∴(4,3)P ±. 解法2:(Ⅰ)椭圆C 的方程为22 143 x y +=. (Ⅱ)假设存在点,P 使得四边形APQM 为梯形. 由题可知,显然,AM PQ 不平行,所以AP 与MQ 平行, AP MQ k k =, 显然直线AP 斜率存在,设直线AP 方程为(2)y k x =+. 由(2)4y k x x =+??=? ,所以6y k =,所以(4,6)P k ,又(2,0)B ,所以632PB k k k ==. ∴直线PB 方程为3(2)y k x =-,由22 3(2) 34120 y k x x y =-?? +-=?,消y , 得2222(121)484840k x k x k +-+-=.

教学视导听课

教学视导听课 周四下午为迎接教育局教学视导,学校安排我讲一节公开课,主要展示小组自主学习方式。为此,我准备了一张课内探究学案,在学案中我列出了本节课的重要知识点和探究的问题。课堂上,我充分发挥学生的主体作用,只要是学生能做的事情老师不包办。 本节课的第一个知识点是压力。在课本上根本没有提及,我通过三幅图中压力示意图的分析得出了压力的定义。该知识点有五个学生上讲台展示,第一次有三个学生初次展示,第二次两个学生补充展示。 第二个知识点是探究压力的作用效果与哪些因素有关。我先引导学生做了一个双指压笔的实验,经过分析,学生得出猜想:压力的作用效果与压力的大小和受力面的大小。带着猜想,学生们自主探究了课本76页实验,通过控制变量法分析,得出了结论:压力的作用效果跟压力的大小和受力面积有关。 第三个知识是压强的相关基础知识。为了明确的表示压力的作用效果,物理学上引入了“压强”这一概念。然后我问学生,对于一个新的物理量一般我们从哪几个方面学习?学生回答:单位、定义、符号、公式。我把学生回答的顺序整理了一下:物理量符号、定义、公式、单位、单位符号及换算,特别强调了物理量符号和单位符号的区别。然后让学生们自学,学完之后展示,结果学生把P和Pa混了,在解释1Pa和100Pa时学生又搞混了。通过对定义的讲解,学生形成了正确的理解。 第四个知识点是减小和增大压强的方法。也由小组讨论完成,我

在总结时重点强调了前置条件,这为学生对压强公式的正确理解有帮助。 讲完基础知识后,做了三道典型的例题,其中一道计算题,到黑板上展示的两位同学都做错了,错在求人站立时没有将单脚的面积乘以2。 在评课的过程中,王志永主任充分肯定了我班的小组建设情况,肯定了学生们在课堂上的积极、主动表现。说句实在话,我也为课堂上学生的表现感到自豪,他们一点都不紧张,思考是真思考,讨论是真讨论,展示是真展示,没有花架子,没有虚成分。整堂课自然,流畅。这让我感受到了学生们在课堂上的成长,感受到了他们整体素质的提高。 王主任最后给我提的几点建议,切中要害。第一,课堂上老师讲的仍较多,重复多,不精练。第二,课改要坚持,不能松懈。(在前一段时间,因为评价出现了问题,我有了懈怠的思想。)第三,要充分利用博客,搭建与学生无障碍沟通的桥梁。 2012.11.15日下午教学视导在我校进行,2012.511.17日上午在学校写下以上总结和体会。

小学教学视导反馈报告_1

小学教学视导反馈报告 小学教学视导从11月1日开始,到12月14日结束,历时一个半月,先后视导了10处区直小学、12个乡镇办22处农村小学。乡镇办仍采取分类抽签的办法,每个单位抽2处,一般是一处中心小学,另外从三类学校中随机抽取一处。每单位视导一天,上午安排语文、数学、科学、英语、音乐、美术、体育、思品、校本课程、综合实践活动全面听课,围绕“提高课堂教学实效、构建高效课堂”这一重点,与老师们座谈交流,共同研究解决教学中存在的问题;下午8个学科随机抽取学生进行教学质量抽测,通过现场问卷调查,了解平时课程开设与学生素质发展情况,侧重考查了解期末书面考试不容易反映的内容和要求。此外,还通过座谈交流、现场查看、查阅档案资料等方式,了解了各单位教学管理、学科教研、教育科研、校本课程开发、综合实践活动实施等方面的情况。视导中共听课390余节,召开学科评课交流座谈会176次,现场总结反馈22次,获取了大量数据资料,也对基层教学管理、学科教学、教研提出了改进建议。 去年视导发现,由于近三年教学质量管理导向存在问题,小学课程改革出现了一些令人忧虑的现象:思想认识“回潮”,改革经验成果逐步弱化流失,教学目标偏离课改要求,旧的课堂教学模式复活,教学质量发展失衡,等等。针对这些问

题,我们及时调整管理导向,改进今年的视导方案,重点放在了全面推动落实国家课程方案,开全课程、开足课时,促进学科教学质量均衡发展上。我们采取了三条措施:一是视导前公布去年视导8个学科现场质量抽测的有关数据和今年现场抽测的内容范围、要求,充分突出书面考试不容易考查的内容要求(如语文的朗读、背诵、课外阅读积累、综合性学习,数学教材中与生活实践应用联系密切的综合性学习内容,科学的观察实验,英语的口语会话、儿歌、歌曲教学等),视导中重点抽测考查、重点反馈,努力引导教师严格按照课程标准目标要求扎扎实实地组织教学,确保课程实施质量。 二是加大音乐、体育、美术、英语等薄弱学科视导检查力度,兼顾专业师资与非专业师资、专职教师与兼职教师、老教师与临聘、新任教师等不同情况,分类抽签,全面了解教师业务素质和教学水平,引导基层学校严格按照国家课程方案开全、开足、开好课程。 三是将综合实践活动与校本课程列入现场听课范围,与档案查阅、座谈了解相结合,加强对校本课程开发、综合实践活动实施的视导,努力突破课改难点,促进国家课程与校本课程、学科课程与活动课程的均衡发展。 总体指导思想是,充分发挥视导评估的杠杆作用,坚决纠正教学质量管理中出现的问题和偏差,全面推动国家《基

艺术生高考数学专题讲义:考点37 直线及其方程

考点三十七 直线及其方程 知识梳理 1.直线的倾斜角 (1)定义:在平面直角坐标系中,对于一条与x 轴相交的直线l ,把x 轴(正方向)按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l 重合所成的角,叫作直线l 的倾斜角.当直线l 和x 轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0°. (2)倾斜角的范围为[0°,180°). 2.直线的斜率 (1)定义:当直线l 的倾斜角α≠π 2时,其倾斜角α的正切值tan α叫做这条直线的斜率,斜率 通常用小写字母k 表示,即k =tan α. (2)过两点的直线的斜率公式:经过两点P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2) (x 1≠x 2)的直线的斜率公式为k =y 2-y 1x 2-x 1 . (3) 直线的倾斜角α和斜率k 之间的对应关系 每条直线都有倾斜角,但不是每条直线都有斜率,倾斜角是90°的直线斜率不存在.它们之间的关系如下: 3.直线方程的五种形式 4.过P 1(11222(1)若x 1=x 2,且y 1≠y 2时,直线垂直于x 轴,方程为x =x 1; (2)若x 1≠x 2,且y 1=y 2时,直线垂直于y 轴,方程为y =y 1; (3)若x 1=x 2=0,且y 1≠y 2时,直线即为y 轴,方程为x =0; (4)若x 1≠x 2,且y 1=y 2=0时,直线即为x 轴,方程为y =0.

5.线段的中点坐标公式 若点P 1、P 2的坐标分别为(x 1,y 1)、(x 2,y 2),且线段P 1P 2的中点M 的坐标为(x ,y ),则??? x =x 1+x 2 2y =y 1 +y 2 2 ,此公式为线段P 1P 2的中点坐标公式. 典例剖析 题型一 直线的倾斜角和斜率 例1 已知两点A (-3,3),B (3,-1),则直线AB 的倾斜角等于__________. 答案 56π 解析 斜率k = -1-33-(-3) =-3 3, 又∵θ∈[0,π), ∴θ=5 6 π. 变式训练 经过两点A (4,2y +1),B (2,-3)的直线的倾斜角为3π 4,则y =__________. 答案 -3 解析 由2y +1-(-3)4-2=2y +4 2=y +2, 得y +2=tan 3π 4=-1.∴y =-3. 解题要点 求斜率的常见方法: 1.若已知倾斜角α或α的某种三角函数值,一般根据k =tan α求斜率. 2.若已知直线上两点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),一般根据斜率公式k =y 2-y 1 x 2-x 1(x 1≠x 2)求斜率. 3.若已知直线的一般式方程ax +by +c =0,一般根据公式k =-a b 求斜率. 题型二 直线方程的求解 例2 已知△ABC 的三个顶点分别为A (-3,0),B (2,1),C (-2,3),求: (1)BC 边所在直线的方程; (2)BC 边上中线AD 所在直线的方程; (3)BC 边的垂直平分线DE 的方程. 解析 (1)因为直线BC 经过B (2,1)和C (-2,3)两点,由两点式得BC 的方程为y -13-1=x -2 -2-2, 即x +2y -4=0.

【真题】2019年上海市高考数学试题含答案解析

2018年高考数学真题试卷(上海卷) 一、填空题 1.(2018?上海)行列式41 25 的值为 。 【答案】18 【解析】【解答】 41 25 =45-21=18 【分析】 a c b d =ad-bc 交叉相乘再相减。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷(上海卷) 2.(2018?上海)双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为 。 【答案】12 y x =± 【解析】【解答】2 214x y -=,a=2,b=1。故渐近线方程为12 y x =± 【分析】渐近线方程公式。注意易错点焦点在x 轴上,渐近线直线方程为22 221x y b a -=时, b y x a =± 。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三

【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷(上海卷) 3.(2018?上海)在(1+x )7的二项展开式中,x 2项的系数为 。(结果用数值表示) 【答案】21 【解析】【解答】(1+x )7中有T r+1=7r r C x ,故当r=2时,2 7C = 76 2 ?=21 【分析】注意二项式系数,与各项系数之间差别。考点公式()n a b +第r+1项为T r+1=r n r r n C a b -。 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海 【试题来源】2018年高考数学真题试卷(上海卷) 4.(2018?上海)设常数a R ∈,函数2()log ()f x x a =+,若f x () 的反函数的图像经过点31(,),则a= 。 【答案】7 【解析】【解答】f x () 的反函数的图像经过点31(,),故()f x 过点3(1,),则()13f =, ()2log 1a +=3,1+a=23所以a=23-1,故a=7. 【分析】原函数()f x 与反函数图像关于y=x 对称,如:原函数上任意点()00,x y ,则反函数上 点为 ()00,y x 【题型】填空题 【考查类型】中考真题 【试题级别】高三 【试题地区】上海

教育教学视导工作总结报告

教育教学视导工作总结报告 为全面提升教学质量,本着公正评价、以查促教的导向,4月16日、17日、18日,我镇中心教研组利用3天时间对所有村小学校进行了教育教学调研,视导组成员查看各校校园文化建设、学生习惯养成等教育情况,查阅学校各项教育教学管理资料。深入课堂听课,调研教学“六认真”资料。了解“课外阅读活动”开展情况和“数学学习笔记”使用情况。现将调研情况总结如下: 一、基本情况 本次视导旨在通过走进校园,了解学校的教育教学常规工作,发现学校在教育教学管理中的“亮点”;协助学校找出“薄弱点”,分析、诊断问题;提出改进建议及措施。扬长避短,促进学校管理水平和教育教学质量的提高。3天中,视导组成员听取了各学校负责人的介绍,进行了教育教学档案资料检查、教学六认真检查、课堂教学调研及校园环境督查等,并与教师们进行了业务上的交流,通过总结会的形式向各校反馈了视导情况。基本了解了各学校各科教师的课堂教学情况、教学常规的落实及新课标的理念在课堂中的实施情况等。 二、值得肯定的方面 (一)教育管理工作: 各学校都比较重视学生常规的培养,进校门后,学生能主动和老师问好,新联、八层、丁墩的学生礼貌性更强。在课堂上,大多数教师能够针对学生的坐站姿势、书写姿势、读书习惯、回答问题的完整性及声音等方面严格要求学生,对学生出现的一些不良习惯也能及

时的做出评价和纠正。由于老师们平时的严格要求,所以课堂上纪律良好,组织有序,活而不乱,课堂教学效果较好。渔洼小学的教室布置后黑板面字迹工整,内容贴近学生,整洁美观。整个校园环境整洁,课间操时能做到快、静、齐。新联小学室内简洁、干净,清洁卫生。教室、办公室很清爽。且课间学生能自行组织跳绳活动,无乱窜乱跑现象。八层小学班级布置整洁美观,张贴激励性的语句。校园花草定期修剪。学生语言文明礼貌。教室门前显示办学特色,每周举行了升旗仪式,国旗下讲话有针对性,注重学生的品德教育、习惯教育。 (二)教师教学工作: 1.备课 各位老师都有自己的备课笔记、课型有新授课、练习课、复习课、试卷分析课等。备课以手写教案为主,备课书写认真,项目齐全,格式规范。有简案、祥案、书头备课、等几种形式。绝大部分教师备课进度均达到或超过镇制定的教学进度。部分老师在备课过程中有撰写富有实效的教学反思和板书设计此次调研共查阅了56位老师的教学“六认真”资料,质量较好的老师有:王晶晶、汪宏伟、刘思佳、张宏伟、李巧兰、王海云、潘亚东、黄春香、刘文君、庄建军等。 2.上课 各学校能开全课程,努力开足课程。尽管没有专职音体美等教师。教学中大部分教师对学生的指导方式多样,准确到位,注重对学生的常规训练,学生的知识和能力得到培养。学生在课堂上状态积极,井然有序,可以看出平常常规训练很到位。教师对教学目标定位准确,

小学教学视导汇报材料

小学教学视导汇报材料 尊敬的各位领导、专家: 大家上午好! 首先我代表xx区第六小学全体师生对各位莅临我校指导工作表示热烈的欢迎,衷心希望各位领导和专家对学校的教学及其管理工作提出宝贵的意见和建议。 xx区xx小学是一所省级规范化学校,目前有18个教学班,在校生880人。我校一直以推进素质教育,促进学生全面发展,创办人民满意学校为中心目标,树立“以学生的终身发展为本”的教育理念,通过各种教育活动,培养“德高、智优、体强、心健、艺馨、尚行”的社会主义新人。课程是教育目标落实的载体,是学生发展的基石,因此课程建设永远是学校的重点工作。从国家实施新课程改革开始,我校也开始了课程建设的探索之路。截止XX年我校课程建设已经取得了丰硕的成果,我们没有停止探索的脚步,XX年开始,我们着力打造具有六小特色的“六育并举奠基幸福”的课程体系框架(附表一),并取得了丰硕的成果。一年来,我们以教学创新行动为契机,打造利于学生终身发展的课程体系,大力开展素质教育,提高教育水平,取得了可喜的成果。下面对学校开展的各项工作和成效向各位领导和专家进行汇报。 一.认真分析,找准课程建设的薄弱环节 XX年视导结束以后,我们对课程建设的情况做了具体分析,具体情况如下: (一)优势: 1.国家课程落实基本到位。

新课改至今十几年的时间,学校在国家课程的落实上已经能做到开全课程、开足课时。不再分主科、副科、大科、小科,而是严格按照国家课程设置方案,并且实现了跨学科兼课,坚决杜绝了课改初期课时的被挤占挪用问题。 2.地方课程实施有效。 学校为了解决地方课程理念不清的问题,多次进行专题培训,已经让老师们了解了课程的性质、内容、实施办法等问题。并积极参加市、区两级优质课评选和观摩学习活动,今年仅外派学习达30多人次,并培养了雷敏、李艾茵等学科教学骨干,带动了课程实施。 3.校本课程日趋完善,能够呈现学校特色 我校的校本课程有心理健康教育、经典诗文诵读,并且都有了教学用书,内容体系日趋完善,也正以此为依托打造学校特色。校本课程心理健康教育课程建设情况入选全区课程体系建设展示活动今年学校被评为市诗文诵读示范学校 4.社团活动顺利起步。 我校开展了以学生兴趣为切入点的社团活动,丰富了学生生活,提高了学生的素养。深受家长学生的欢迎喜爱。 5.综合实践活动课程实施能力增强。 综合实践活动课程的实施一直是我校的亮点,虽然都是兼职,各位指导教师对课程性质了解透彻,有宗主任的指导,活动开展的深入扎实。 (二)不足: 1.国家课程实施还不够高效校本化程度不高 国家课程实施的过程也是学校、教师对课程内容进行二次创生的过程,也是国家课程校本化的过程。课堂的高效与教师对课程的把握、学校集体备课的

高中数学专题讲义-线性规划

【例1】 设O 为坐标原点,(1,1)A ,若点B 满足2222101212x y x y x y ?+--+????≥≤≤≤≤, 则OA OB ?u u u v u u u v 的最小值为( ) A .2 B .2 C .3 D .22+ 【例2】 已知变量,x y 满足120x y x y ????-? ≥≤≤,则x y +的最小值为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 【例3】 不等式组0,10, 3260x x y x y ??--??--?≥≥≤所表示的平面区域的面积等于 . 典例分析 线性规划

【例4】设变量,x y满足约束条件 3 1 x y x y + ? ? -- ? ≥ ≥ ,则目标函数2 z y x =+的最小值为() A.1B.2C.3D.4 【例5】设变量,x y满足 0, 10 3260 y x y x y ? ? -- ? ?-- ? ≥ ≥ ≤ ,则该不等式组所表示的平面区域的面积等 于,z x y =+的最大值为. 【例6】目标函数2 z x y =+在约束条件 30 20 x y x y y +- ? ? - ? ? ? ≤ ≥ ≥ 下取得的最大值是________. 【例7】下面四个点中,在平面区域 4 y x y x <+ ? ? >- ? 内的点是() A.(0,0)B.(0,2)C.(3,2) -D.(2,0) -

【例8】已知平面区域 1 ||1 (,)0,(,) 1 y x y x x y y M x y y x ?? + ? ?? -+ ? ?? ??? Ω== ?????? ? ?? ????? ? ?? ≤ ≤ ≥ ≥ ≤ ,向区域Ω内 随机投一点P,点P落在区域M内的概率为() A.1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 【例9】若x,y满足约束条件 30 03 x y x y x + ? ? -+ ? ? ? ≥ ≥ ≤≤ ,则2 z x y =-的最大值为. 【例10】已知不等式组 y x y x x a ? ? - ? ? ? ≤ ≥ ≤ ,表示的平面区域的面积为4,点() , P x y在所给平面区 域内,则2 z x y =+的最大值为______.

2020年上海市高考数学试卷(有详细解析)

2020年上海市高考数学试卷 班级:___________姓名:___________得分:___________ 一、选择题(本大题共4小题,共20.0分) 1. 下列等式恒成立的是( ) A. a 2+b 2≤2ab B. a 2+b 2≥?2ab C. a +b ≥2√|ab| D. a 2+b 2≤?2ab 2. 已知直线方程3x +4y +1=0的一个参数方程可以是( ) A. { x =1+3t y =?1?4t B. {x =1?4t y =?1+3t C. {x =1?3t y =?1+4t D. {x =1+4t y =1?3t 3. 在棱长为10的正方体ABCD ?A 1B 1C 1D 1中,P 为左 侧面ADD 1A 1上一点,已知点P 到A 1D 1的距离为3,P 到AA 1的距离为2,则过点P 且与A 1C 平行的直线交正方体于P,Q 两点,则Q 点所在的平面是( ) A. AA 1B 1B B. BB 1C 1C C. CC 1D 1D D. ABCD 4. 命题p :存在a ∈R 且a ≠0,对于任意的x ∈R ,使得f(x +a)0恒成立; 命题q 2:f(x)单调递增,存在x 0<0使得f(x 0)=0, 则下列说法正确的是( ) A. 只有q 1是p 的充分条件 B. 只有q 2是p 的充分条件 C. q 1,q 2都是p 的充分条件 D. q 1,q 2都不是p 的充分条件 二、填空题(本大题共12小题,共54.0分) 5. 已知集合A ={1,2,4},集合B ={2,4,5},则A ∩B = . 6. 计算:lim n→∞ ?n+1 3n?1= 7. 已知复数z =1?2i(i 为虚数单位),则|z|= . 8. 已知函数f(x)=x 3,f′(x)是f(x)的反函数,则f′(x)= 。 9. 已知x 、y 满足{x +y ?2≥0 x +2y ?3≤0y ≥0 ,则z =y ?2x 的最大值为

小学教学常规视导总结

2016年秋学期小尖中心小学教学视导小结2016年11月16日,县教育局教研室对小尖中心小学进行了为期一天的教学视导,共计听课10节,查看了校园环境、文化氛围及教学管理过程性资料,及时向学校中层以上领导干部进行了反馈,肯定了成绩,指出了存在的问题,提出了整改建议。 通过本次视导可以看出,小尖中心小学对教育局有关精神落实深入、主动、及时、扎实有效。教学管理水平整体上又有了较大幅度的提升,教学质量有了较大的提高,学生行为习惯进一步规范,校园环境卫生得到改善。为进一步发扬成绩,再接再厉,现将视导情况通报如下: 一、教学管理 学校制定了操作性很强的教学常规检查实施方案,有明确的提升教学质量的措施,签订了教育教学目标责任状,教学管理制度齐全。学校组织了十月份校内视导,有计划、有过程性记录、有视导小结。学校能严格执行课程计划,科学合理地编排课程表,教师能认真编写教学计划,能利用现有资源,尽可能地上好信息课、科学课、体育课等课程。 问题与建议:加强质量分析和跟踪分析工作,加强基础知识教学,努力提高优秀率和及格率。 二、学生常规 学校制定了红领巾文明监督岗实施方案,红领巾监督岗常规检查细则,文明班集体评比细则。学生常规有正常检查评比的记录,有文明班集体的评比记录,每周公布一次。大课间活动有计划、有安排表,能正常开展活动。学校环境卫生情况很好,有专项的学生行为习惯专题教育实施方案,能利用重大节日对学生进行教育。

问题与建议:缺少活动图片的收集。 三、学生发展 学校能扎实开展双语阅读工作,有计划、有教案、有活动的图片。各班能认真做好写字教学工作,有写字指导计划,有学生作品。学校综合实践活动与科技创新教育工作开展情况很好,有方案、有活动图片、有各种竞赛的获奖证书。学校的兴趣小组活动丰富多彩,有计划、有素描作品等。 问题与建议:双语活动开展的过程性资料较少。 四、校本教研与教师发展 学校建立了校本教研制度,健全了机构,有校本教研计划,工作安排具体实在,活动开展正常,资料详实。有集体备课的制度、计划,有教师业务学习制度,暑期校本培训工作能按计划开展,有讲座材料及教师体会文章。青蓝结对工作有培养计划,有协议书。教师个人专业发展有具体措施,教师个人发展规划书填写完整,学校有审核意见。 问题与建议:相关活动缺少图片。 五、教师教学工作 1.备课。各位老师的备课能统一封面设计,统一备课格式,备课课时数足,能进行二次备课,有针对性的进行教学反思,部分数学老师的板书设计较为简单。 2.上课。大部分老师教学理念新,充分体现“让学引思”的理念,课前准备非常充分,教学环节设计环环相扣,教学重点突出,难点引导到位,做到精讲多练,学生能积极参与教学活动,练习层次清晰,教学效果很好。建议课堂作业要当堂完成。 3.听课。听课次数较足,项目记录齐全,书写较认真,听课过程记录清楚,

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