阶段检测(四)
(时间:120分钟满分:150分)
【选题明细表】
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1.如图所示,三棱锥P ABC的底面ABC是直角三角形,直角边长
AB=3,AC=4,过直角顶点的侧棱PA⊥平面ABC,且PA=5,则该三棱锥的正视图是( D )
解析:三棱锥的正视图即是光线从三棱锥的前面向后面投影所得到投影图形,即PB、CB投影分别与PA、CA重合,正视图即与△PCA重合,由AC=4,PA=5,可知选项D符合题意,故选D.
2.(2014浙江省高三十二校联考)设m,n是两条异面直线,下列命题中正确的是( A )
(A)过m且与n平行的平面有且只有一个
(B)过m且与n垂直的平面有且只有一个
(C)m与n所成的角的范围是(0,π)
(D)过空间一点P与m、n均平行的平面有且只有一个
解析:若选项B对,则应有m⊥n,而m,n未必垂直,所以选项B错;m与n 所成的角的范围是(0,],所以选项C错;过m,n有且只有一对平面互相平行,而点P可能在其中一个面内,所以选项D错;故选A.
3.如图是一个多面体的三视图,则其表面积为( C )
(A)
(B)+6
(C)+6
(D)+4
解析:由几何体的三视图可得,此几何体是平放的三棱柱,底面是正三
角形,侧面是矩形,其表面积为
S=3×()2+2××()2×sin 60°=6+.故选C.
4.(2014杭州西湖高中模拟)设l,m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,则下列命题不正确的是( D )
(A)若m⊥α,m⊥β,则α∥β
(B)若l?α,α∥β,则l∥β
(C)若m∥n,m⊥α,则n⊥α
(D)若l?α,α⊥β,则l⊥β
解析:选项A正确,由两平面平行的性质知选项B正确;选项C正确,选项D中l,β也可能平行或只相交不垂直.故选D.
5.(2014浙江杭州模拟)设等差数列{a n}的前n项和是S n,若-a m (A)S m>0,且S m+1<0 (B)S m<0,且S m+1>0 (C)S m>0,且S m+1>0 (D)S m<0,且S m+1<0 解析:由题意可知-a m 得S m=·m>0,S m+1=·(m+1)<0, 故选A. 6.(2014金华十校期末)已知a,b是实数,则“|a-b|≤|a|+|b|”是“ab<0”的( B ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件 解析:若ab<0,则|a-b|=|a|+|b|, 所以|a-b|≤|a|+|b|成立,若|a-b|≤|a|+|b|, 则a可以大于0,b等于0, 所以ab<0不成立. 故选B. 7.(2014宁波模拟)已知向量a,b,c满足|a|=4,|b|=2,a与b的夹角为,(c-a)·(c-b)=-1,则|c-a|的最大值为( D ) (A)+(B)+1 (C)(D)+1 解析:由题知(c-a)·(c-a+a-b)=-1, 即(c-a)2=(a-c)·(a-b)-1, 则|c-a|2≤|c-a||a-b|-1, 又|a-b|2=(a-b)2 =a2-2a·b+b2 =16-2×4×2×+8 =8, 则|c-a|2-2|c-a|+1≤0, 得-1≤|c-a|≤+1. 故选D. 8.实数x,y满足若目标函数z=x+y取得最大值4,则实数a 的值为( C ) (A)4 (B)3 (C)2 (D) 解析:由题意作出可行域,如图,z=x+y即y=-x+z,则z的几何意义为直线在y轴上的截距,将目标函数平移可知当直线经过点A(a,a)时,目标函数取得最大值4,代入得4=a+a=2a,所以a=2,故选C. 9.(2014浙江省部分重点中学高三联考)数列{a n}的各项均为正数,S n为其前n项和,对于任意n∈N*,总有a n,S n,成等差数列.设数列{b n}的前n项和为T n,且b n=,则对任意实数x∈(1,e](e是常数,e≈2.71828)和任意正整数n,T n小于的最小正整数为( B ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 解析:a n=n,b n=≤<(n≥2), 所以T n<1+++…+=2-<2, 故选B. 10.(2014嘉兴一模)如图1,在等腰△ABC中,∠A=90°,BC=6,D, E分别是AC,AB上的点,CD=BE=,O为BC的中点.将△ADE沿DE折起,得到如图2所示的四棱锥A′BCDE.若A′O⊥平面BCDE,则A′D与平面A′BC 所成角的正弦值等于( D ) (A)(B)(C)(D) 解析:∵A′O⊥平面BCDE, ∴平面A′BC⊥平面BCDE, 过D作DF⊥BC于F, 则DF⊥平面A′BC. 连接A′F, 则∠DA′F为A′D与平面A′BC所成的角, Rt△CDF中,DF=·sin 45°=1, ∴sin∠DA′F===. 故选D. 二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分) 11.(2014浙江名校联考)在各项均为正数的等比数列{a n}中,若公比为,且满足a =16,则log2 a16= . 解析:∵a3a11=16, ∴=16, ∴a7=4, ∴a 16=a7q9=4×()9=32, ∴log2 a16=log2 32=5. 答案:5 12.(2014浙江省五校联盟联考)如图是某几何体的三视图,其中正视图和侧视图是全等的矩形,底边长为2,高为3,俯视图是半径为1的圆,则该几何体的体积是. 解析:由几何体的三视图知,该几何体为一个圆柱中间挖去一个圆锥,故其体积为π×12×3-π×12×3=2π. 答案:2π 13.在正四棱锥V ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小为. 解析:设AC∩BD=O,连接VO, 由于四棱锥V ABCD是正四棱锥, 所以VO⊥平面ABCD, 故BD⊥VO. 又四边形ABCD是正方形, 所以BD⊥AC, 所以BD⊥平面VAC, 所以BD⊥VA, 即异面直线VA与BD所成角的大小为. 答案: 14.在正四棱柱ABCD A 1B1C1D1中,已知AB=1,AA1=,则AD1与平面BCD1所成角的正弦值为. 解析:连接A1B,过A作AM⊥A1B于M,连接D1M,则AD1与平面BCD1所成角即AD1与平面A1BCD1所成的角,即∠AD1M. ∵AA 1=,AB=1, ∴AM==,AD 1==2, ∴sin∠AD1M===. 答案: 15.如图,AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于点A,B),直线PA垂直于 圆O所在的平面,点M为线段PB的中点.有以下四个命题: ①PA∥平面MOB; ②MO∥平面PAC; ③OC⊥平面PAC; ④平面PAC⊥平面PBC. 其中正确的命题是.(填上所有正确命题的序号). 解析:①由于PA?平面MOB,故①错误;②由MO∥PA,PA?平面PAC,所以MO∥平面PAC,故②正确;③假设OC⊥平面PAC,则OC⊥AC,又BC⊥AC,所以OC∥BC,在同一平面内显然不成立.则③错;④由BC⊥AC,PA⊥☉O 得BC⊥PA,知BC⊥平面PAC,得平面PAC⊥平面PBC,所以④正确. 答案:②④ 16.如图,在棱长为2的正方体ABCD A1B1C1D1中,点O是底面ABCD的中心,E,F分别是CC1,AD的中点,则异面直线OE与FD1所成角的余弦值为. 解析:建立空间直角坐标系. 如图,则D1(0,0,2),F(1,0,0),O(1,1,0),E(0,2,1). =(-1,1,1),=(-1,0,2), cos<,>= ==. 所以异面直线OE与FD1所成角的余弦值为. 答案: 17.(2014浙江杭州模拟)设f(x)=asin 2x+bcos 2x,其中a,b∈R,ab≠ 0.若f(x)≤f()对一切x∈R恒成立,则 ①f(x)的最小正周期是2π,②f()=0; ③f(x)既不是奇函数也不是偶函数; ④f(x)的单调递增区间是[kπ+,kπ+](k∈Z); 以上结论正确的是(写出所有正确结论的序号). 解析:因为f(x)=asin 2x+bcos 2x=sin(2x+θ),显然其最小正周期是π,故①不正确; 若f(x)≤f()对一切x∈R恒成立, 则sin(2×+θ)=1,+θ=2kπ+,k∈Z, θ=+2kπ,k∈Z, f(x)=sin(2x+), 则f()=0,故②正确; f(x)既不是奇函数也不是偶函数,③正确; 单调增区间应为[kπ-,kπ+](k∈Z),④不正确. 答案:②③ 三、解答题(本大题共5小题,共72分) 18.(本小题满分14分) (2013湖州二模)已知函数f(x)=2sin xcos x+2cos2x+m在区间[0,]上的最大值为2. (1)求常数m的值; (2)在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若f(A)=1,sin B=3sin C,△ABC面积为,求边长a. 解:(1)f(x)=2sin xcos x+2cos2x+m =2sin(2x+)+m+1. 因为x∈[0,], 所以2x+∈[,]. 所以当2x+=即x=时,函数f(x)取到最大值2. 此时,f(x)max=f()=m+3=2, 得m=-1. (2)因为f(A)=1, 所以2sin(2A+)=1, 即sin(2A+)=, 又A为△ABC内角,解得A=. 因为sin B=3sin C,=, 所以b=3c.① 因为△ABC面积为, 所以S=bcsin A=bcsin=, 即bc=3.② 由①和②解得b=3,c=1. 因为a2=b2+c2-2bc·cos A =32+12-2×3×1×cos =7, 所以a=. 19.(本小题满分14分) (2014浙江高考模拟冲刺卷)已知四棱锥P GBCD中(如图),PG⊥平面 GBCD,GD∥BC,GD=BC,且BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点,PG=4. (1)求异面直线GE与PC所成角的余弦值; (2)若F点是棱PC上一点,且·=0,=k,求k的值. 解:法一(1)如图所示,以G点为原点建立空间直角坐标系G xyz, 则B(2,0,0),C(0,2,0),P(0,0,4),故E(1,1,0) =(1,1,0),=(0,2,-4), cos<,>===, 故异面直线GE与PC所成角的余弦值为. (2)设F(0,y, z) 则=-=(0,y,z)-(-,,0) =(,y-,z), =(0,2,0) ∵·=0, ∴(,y-,0)·(0,2,0)=2(y-)=0, ∴y=. 在平面PGC内过F点作FM⊥GC,M为垂足, 则GM=,MC=,∴==3, 又与反向, ∴k=-3. 法二(1)在平面GBCD内,过C点作CH∥EG交GD于H, 连接PH,则∠PCH(或其补角)就是异面直线GE与PC所成的角. 在△PCH中,CH=,PC=,PH=, 由余弦定理得,cos∠PCH=, ∴异面直线GE与PC所成角的余弦值为. (2)在平面GBCD内,过D作DM⊥GC,M为垂足,连接MF, 由·=0,得DF⊥GC, ∴GC⊥平面MFD, ∴GC⊥FM,GM⊥MD, 由平面PGC⊥平面GBCD, ∴FM⊥平面GBCD, ∴FM∥PG, ∴GM=GD·cos 45°=BC·cos 45°=. ∵===3, 又与反向. ∴k=-3. 20.(本小题满分14分) 如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,AD=PA=2,CD=2,E、F分别是AB、PD的中点. (1)求证:AF∥平面PCE; (2)求证:平面PCE⊥平面PCD; (3)求三棱锥E PFC的体积. (1)证明:取PC的中点G,连接EG,FG. ∵F为PD的中点, ∴FG CD, 又∵AE CD, ∴AE FG, ∴四边形AEGF为平行四边形, ∴EG∥AF, ∵EG?平面PCE,AF?平面PCE, ∴AF∥平面PCE. (2)证明:∵PA=AD=2, ∴AF⊥PD, ∵PA⊥平面ABCD,CD?平面ABCD, ∴PA⊥CD, ∵AD⊥CD,PA∩AD=A, ∴CD⊥平面PAD, ∵AF?平面PAD, ∴AF⊥CD, ∵PD∩CD=D, ∴AF⊥平面PCD. 由(1)知AF∥EG, ∴EG⊥平面PCD, 又EG?平面PCE, ∴平面PCE⊥平面PCD. (3)解:由(2)知GE⊥平面PCD, ∴EG为三棱锥E PFC的高, 又CD⊥平面PAD,GF∥CD,∴GF⊥PD, EG=AF=PD=,GF=CD=, S△PCF=PD·GF=2, 则=S △PCF·EG=. 21.(本小题满分15分) (2012高考天津卷)如图,在四棱锥P ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB ⊥BC,∠BAC=45°,PA=AD=2,AC=1. (1)证明PC⊥AD; (2)求二面角A PC D的正弦值; (3)设E为棱PA上的点,满足异面直线BE与CD所成的角为30°,求AE 的长. 解:如图,以点A为原点,射线AD、AC、AP分别为x轴、y轴、z轴的正半轴建系, 则A(0,0,0),D(2,0,0), B(-,,0),C(0,1,0), P(0,0,2), (1)证明:∵=(0,1,-2), =(2,0,0), ∴·=0, ∴PC⊥AD. (2)=(0,1,-2),=(2,-1,0), 设平面PCD的法向量为n1=(x,y,z), 则,即, 令x=1,则n1=(1,2,1). 又平面PAC的一个法向量可取n2=(1,0,0), ∴cos ==. ∴sin ∴二面角A PC D的正弦值为. (3)设点E(0,0,a),a∈[0,2], 则=(,-,a), 又=(2,-1,0), 故cos<,>= = =, ∴=cos 30°=, ∴a=, ∴AE=. 22.(本小题满分15分) (2013北京西城模拟)在四棱锥P ABCD中,侧面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E为PC中点,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD, ∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2. (1)求证:BE∥平面PAD; (2)求证:BC⊥平面PBD; (3)设Q为侧棱PC上一点,=λ,试确定λ的值,使得二面角Q BD P 为45°. (1)证明:取PD的中点F,连接EF,AF, 因为E为PC中点, 所以EF∥CD, y＝Asin(ωx+φ)函数图形的性质 数学+赵虎+作业 姓名：赵虎张掖中数5班 一、学习目标与任务 （一）学习目标描述 ◆知识与技能目标： （1）能通过“五点作图法”找出函数y=sin x到y=A sin(ωx+φ)图象的变换规律，再抽象的概括出函数y=f(x)到y=f(ωx+φ)的图象变换规律； （2）会用“五点作图法”画函数y＝Asin(ωx+φ)的简图，进一步理解A、ω、φ的物理意义； ◆过程与方法目标： （1）通过引导学生对函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律的探索，让学生体会到由简单到复杂，特殊到一般的化归思想． ◆情感态度与价值观目标： （1）经历对函数y=sin x到y=A sin(ωx+φ)的图象变换规律的探索过程，体会数形结合以及从特殊到一般的数学思想； （2）领悟物质运动具有规律性的马克思主义哲学思想；唤起学生追求真理，乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观．（二）学习内容与学习任务说明 学习内容：全日制普通高中课程标准实验教材·必修（四）人教版第42页至第55页的内容。 学习任务：完成y=sin x所学知识的铺垫，思考除了标准正弦函数和标准余弦函数外还有没有其他的三角函数，并通过“五点作图法”学习y=sin(ωx+φ)的性质，学会三角函数异名函数之间的转换。 二、学习重点、难点 ◆重点：用参数思想讨论函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换过程； 学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法. ◆难点：参数ω对函数y=Asin（ωx+φ）的图象的影响规律的概括。 三、学习者特征分析 学习者为高中二年级学生，在本单元前面的学习时，已经学习了正弦函数和余弦函数的性质以及函数图形的做法，此节内容是对它们的延伸及普及。 四、学习环境选择与学习资源设计 第一部分 简单逻辑用语 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、原命题：“若p ，则q ” 逆命题： “若q ，则p ” 否命题：“若p ?，则q ?” 逆否命题：“若q ?，则p ?” 4、四种命题的真假性之间的关系： （1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； （2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 5、若p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ?，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）． 利用集合间的包含关系： 例如：若B A ?，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件； 6、逻辑联结词：⑴且(and ) ：命题形式p q ∧；⑵或（or ）：命题形式p q ∨； ⑶非（not ）：命题形式p ?. 7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“”表示； 全称命题p ：)(,x p M x ∈?； 全称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?。 ⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“?”表示； 特称命题p ：)(,x p M x ∈?； 特称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?； 第二部分 圆锥曲线 1、平面内与两个定点1F ，2F 的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹称为椭圆． 即：|)|2(,2||||2121F F a a MF MF >=+。 这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 2 高考数学第二轮复习计划 一、指导思想 高三第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主，通过第一轮复习，学生大都能掌握基本概念的性质、定理及其一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题。第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，强化数学的学科特点，同时第二轮复习承上启下，是促进知识灵活运用的关键时期，是发展学生思维水平、提高综合能力发展的关键时期，因而对讲、练、检测要求较高。 强化高中数学主干知识的复习，形成良好知识网络。整理知识体系，总结解题规律，模拟高考情境，提高应试技巧，掌握通性通法。 第二轮复习承上启下，是知识系统化、条理化，促进灵活运用的关键时期，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，故有“二轮看水平”之说． “二轮看水平”概括了第二轮复习的思路，目标和要求．具体地说，一是要看教师对《考试大纲》的理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明确“考什么”、“怎么考”．二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性，做到减少重复，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展．三是看知识讲解、练习检测等内容科学性、针对性是否强，使模糊的清晰起来，缺漏的填补起来，杂乱的条理起来，孤立的联系起来，让学生形成系统化、条理化的知识框架．四是看练习检测与高考是否对路，不拔高，不降低，难度适宜，效度良好，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法． 二、时间安排： 1．第一阶段为重点主干知识的巩固加强与数学思想方法专项训练阶段，时间为3月10——4月30日。 2．第二阶段是进行各种题型的解题方法和技能专项训练，时间为5月1日——5月25日。 3.最后阶段学生自我检查阶段，时间为5月25日——6月6日。 三、怎样上好第二轮复习课的几点建议： （一）.明确“主体”，突出重点。 第二轮复习，教师必须明确重点，对高考“考什么”，“怎样考”，应了若指掌．只有这样，才能讲深讲透，讲练到位．因此,每位教师要研究2009-2010湖南对口高考试题. 第二轮复习的形式和内容 1．形式及内容：分专题的形式，具体而言有以下八个专题。 （1）集合、函数与导数。此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。 （2）三角函数、平面向量和解三角形。此专题中平面向量和三角函数的图像与性质，恒等变换是重点。 （3）数列。此专题中数列是重点，同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。 （4）立体几何。此专题注重点线面的关系，用空间向量解决点线面的问题是重点。 （5）解析几何。此专题中解析几何是重点，以基本性质、基本运算为目标。突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等。 （6）不等式、推理与证明。此专题中不等式是重点，注重不等式与其他知识的整合。 （7）排列与组合，二项式定理，概率与统计、复数。此专题中概率统计是重点，以摸球问题为背景理解概率问题。 （（9）高考数学思想方法专题。此专题中函数与方程、数形结合、化归与转化、分类讨论思想方法是重点。 （二）、做到四个转变。 1．变介绍方法为选择方法，突出解法的发现和运用． 第五节信息化课堂教学评估 随着研究开展，信息技术与课程整合已经取得了大量成果，无论是一线教师还是教育专家都探索出许多信息技术与课堂教学整合教与学模式，课堂教学仍然是信息技术课堂整合研究主要载体。那么整合质量该如何评定已成为摆在我们面前一个重要问题。我们不能沿用传统评价体系来解决这个问题，而应建立适合评价指标，运用新评价体系，对信息化课堂进行评估。 5.1有效信息化课堂教学 新一轮课程改革要求实现有效信息化课堂教学，判断是否为有效信息化课堂教学，主要有以下几个参照依据： 1．以“教”为中心教学结构转变为“主导－主体”教学结构 判断一堂课是否是有效信息化课堂教学，首先就要看是否从“教”为中心教学结构转变为“主导－主体”教学结构，看四要素在教学结构中地位有没有发生变化：有没有强调学生主体性，学生是否是学习主人；有没有体现教师主导作用，是否转变为教学过程组织者、指导者、促进者和咨询者；信息技术仅仅是帮助老师灌输知识手段，还是帮助学生意义建构工具；教材是知识唯一来源，还是能够有效成为学生知识意义建构对象。如果作为学习过程主体学生在整个教学过程中始终处于比较被动地位，肯定难以达到理想教学效果，更不可能培养出创造性人材。 2．积极情感投入、成就感获得 有效信息化课堂教学中，学生不再是被动知识接受者，而是信息加工主体。在学习过程中，学生都需要有积极情感投入，无论自主学习或是与人协作，都是一个主动建构知识意义并获得成就感过程。 从这个角度分析判断有效信息化课堂教学需要考察以下三点：一看课堂参与度。课堂参与度包括参与学生人数以及每个学生参与程度，关注是学生有没有积极参加、踊跃发言、相互协作，而不是指表面看似很热闹，实质是表面上、形式上地参与；二看学生有没有积极情感投入。无论是在自主学习还是在协作学习过程中，都非常注重学生情感投入，要求每一个学生发自内心地参与进来，而不是作为一个旁观者，只有这样每个学生才可能取得进步；三看有没有获得成就感。让学生在学习过程中获得成就感，进而转化为成就动机，这将有利于学生进一步地学习。 3．广泛认知范围 信息时代新事物层出不穷，要求人们视野开阔、思维活跃。丰富网上资源为教师教、学生学都提供了重要知识源泉。Internet带来不仅仅是计算机联网，而是人类知识联网，是古今中外以及全人类智慧联网，为学生学习提供了多方位、多层次、多角度、图文并茂文献资料。目前国内、国际上有许多优秀科普网站，如中国科普、北京科普、中国科普博览、大百科全书等。这些网站提供了交通运输、环境保护、军事天地、历史文化、风土人情、文学艺术、天文、地理、海洋、生命等多种学科知识，使学习信息来源变得更加丰富。在信息化教 小学数学《7的乘法口诀》信息技术整合教学设计方案 ——南华罗武庄中心学校程晓杰 一、教学分析 乘法口诀是学生学习乘法的开始，它是学生今后学习表内除法和多位数乘、除法的基础。教材内容的呈现是在学生学“1—6的乘法口诀”以后。由于他们已经具有学习1—6的乘法口诀的基础，所以教材的呈现形式没有给出一个完整的乘法算式和一句完整的口诀，意在让学生主动探索归纳出7的乘法口诀，体现了提高学生学习独立性要求的编写意图。 二、教学目标及重点难点 1、利用多媒体辅助教学让学生经历7的连加过程，得出和掌握7的乘法口诀，能正确计算7的乘法，提高解决实际问题的能力。 2、使学生理解7的乘法口诀的来源，认识7的乘法口诀之间的联系，培养学生初步的推理能力。 [过程与方法目标]：通过归纳、推理，编制和掌握7的乘法口诀。 [情感态度与价值观目标]:培养自主学习的能力、与同学合作交流的态度，并获得成功。 [教学重点]：能用7的乘法口诀正确计算7的乘法； [教学难点]：让学生理解7的乘法口诀的形成过程，熟记并利用乘法口诀来解决生活中的实际问题。 三、教法和学法 [教法] 在深入钻研与把握教材的基础上，依据《新课标》变注重知识获得的结果为注重知识获得的过程的教育理念，以学生发展为立足点，以自主探究为主线，采用多媒体辅助教学，力求创造性地开发课程资源，合理运用教学方法，发挥学生已有的2－6的乘法口诀的基础知识迁移作用，引导学生自我完成对7的乘法口诀的探究、编制，在初步经历“观察、尝试、操作、交流、欣赏”等数学活动中形成相关的活动经验，体验数学创造的乐趣。在课堂上，力求创建一种开放的、浸润的、积极互动的课堂文化，让学生学得轻松愉快、扎实有效。在推导7的乘法口诀和讨论怎样记忆时分别运用直观演示 [学法]、实践探索、观察比较、演绎概括等教学方法，引导学生动手操作、自主探究，充分调动学生的学习积极性。 让学生自主参与编制乘法口诀的活动，明白乘法口诀的来源，掌握编制乘法口诀的方法，利用相邻乘法口诀间的联系来理解并记忆乘法口诀，让学生经历探索数学知识的过程，学习用数学方式解决生活中的实际问题，树立学习数学的自信心。培养学生观察、比较、分析、概括、推理及自主学习的能力，与同学合作交流的态度，并从中体验到成功的快乐。 高二数学选修2-3试题(理科) 命题人：宝铁一中 周粉粉 数 学（理科） 2019.5 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷.第Ⅱ卷，共150分，考试时间100分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 1．答第Ⅰ卷前，考生请务必将自己的姓名、准考证号、考试科目，用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在考题卷上。 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二本有5本不同的语文书，第三层有8本不同的英语书，现从中任取一本书，共有（ ）种不同的取法。 （A ）120 （B ）16 (C)64 (D)39 2、)3(! 3! >= n n A ，则A 是（ ） A 、C 33 B 、C 3-n n C 、A 3n D 、3 -n n A 3、222 2 2 3416C C C C ++++等于（ ）： A 、415C B 、316 C C 、317C D 、4 17C 4．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ） A 、1440种 B 、960种 C 、720种 D 、480种 5．国庆期间，甲去某地的概率为 ，乙和丙二人去此地的概率为、，假定他们三人的行动相互不受影响，这段时间至少有1人去此地旅游的概率为 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、 31415 1 601531216059 高三文科数学二轮复习策略 抓《考试说明》与信息研究 第二轮复习中，不可能再面面俱到。要在复习中做到既有针对性又避免做无用功，既减轻学生负担，又提高复习效率，就必须认真研究《考试说明》，吃透精神实质，抓住考试内容和能力要求，同时还应关注近三年的高考试题以及对试题的评价报告，捕捉高考信息，吸收新课程的新思想、新理念，从而转化为课堂教学的具体内容，使复习有的放矢，事半功倍。 突出对课本基础知识的再挖掘 近几年高考数学试题坚持新题不难，难题不怪的命题方向。强调对通性通法的考查，并且一些高考试题能在课本中找到“原型”。尽管剩下的复习时间不多，但仍要注意回归课本，只有透彻理解课本例题，习题所涵盖的数学知识和解题方法，才能以不变应万变。当然回归课本不是死记硬背，而是抓纲悟本，引导学生对着课本目录回忆和梳理知识，对典型问题进行引申，推广发挥其应有的作用。 抓好专题复习，领会数学思想 高考数学第二轮复习重在知识和方法专题的复习。在知识专题复习中可以进一步巩固第一轮复习的成果，加强各知识板块的综合。尤其注意知识的交叉点和结合点，进行必要的针对性专题复习。例如: 1.函数与导数。此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。 2.三角函数、平面向量和解三角形。此专题中平面向量和三角函数的图像与性质，恒等变换是重点。 3.数列。此专题中数列是重点，同时也要注意数列与其他知识交汇问题的训练。 4.立体几何。此专题注重点线面的关系，用空间向量解决点线面的问题是重点。 5.解析几何。此专题中解析几何是重点，以基本性质、基本运算为目标。突出直线和圆、圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等。 6.概率与统计、算法初步、复数。此专题中概率统计是重点，以摸球、射击问题为背景理解概率问题。 7.不等式、推理与证明。此专题中不等式是重点，注重不等式与其他知识的整合。 专题复习对备课的要求很高，通过对例习题的精选、精讲、精练，力求归纳出知识模块形成体系，同时也要能提炼出数学思想层次的东西。 信息化课堂教学典型案例 信息化课堂以学生为主体，教师起到组织和推动的作用。要请教师创设1个能够培养学生高级思惟能力、感知学习内容、取得更强成绩感的学习环境。现以中职德育课《职业道德与法律》为例，选取“劳动合同的审核与签订”这1主题，探讨信息化课堂实践。本课的教学对象是中职学校艺术设计专业广告设计1年级的学生，本节课之前已学习了民事法律关系的基本内容，掌握了依法保护权益的方式，了解了合同的基本知识，具有了学习本节课内容的基础知识。 1、教学目标根据教学大纲领求与学生的实际情况，我对教材进行了处理，肯定了本课的教学目标。 （1）知识目标：掌握劳动合同的霸王条款，了解常见的劳动合同风险。 （2）能力目标：基本具有辨认霸王条款能力，规避劳动合同中的风险。 （3）情感目标：引导学生坚持权利与义务的统1，增强劳动者的维权意识。 教学重点为：劳动合同中的权利义务不对等的无效条款。 教学难点为：劳动合同中的竞业协议条款和押金条款中的常见风险。 2、教学策略在教学中，我采取情境和案例教学法，采取小组合作的方式，学生在课前学习知识，课上内化知识，课后拓展知识。 本课是《求职大作战》的最后1个环节，学生依照自己的兴趣和能力分为4个求职小分队，每组内有两名求职者和两名企业方代表。本课摹拟的是学生完成求职、面试以后劳动合同的签订进程。 在教学进程中教师应用案例分析、任务驱动创设情境，以闯 关游戏、动画视频、贯穿课堂，激起学生学习积极性，鼓励学生借助信息化手段，自主探究、提高效力。 课前根据平台构成的历史数据及同学个人能力偏好进行智 能分组，小组同学自主学习微课，尝试初拟劳动合同，并将初拟合同上传平台，等待专家点评。课中使用助学平台、互动投票、拖拽游戏、随机选人、头脑风暴、小组讨论、电子白板等信息化手段让学生全方位自主地参与到课堂中，成为课堂的主人。课后根据学生构成的辨认无效条款小贴士，布置求职公益广告的作业，促使学生将专业课知识应用到普法学法进程中，实现学习效果的升华。 3、教学流程 1. 课前学生登录教学平台，完成老师布置的任务：（1）自学微课——劳动合同的必备条款；（2）拟订合同——在微课学习的基础上，分4组拟定劳动合同（淘宝美工组、商场宣扬组、广告公司组、公众号运营组），并将之上传到平台等待律师点评。 2. 课上教师引导学生回顾合同的初拟情况，通过这个的环节不但检验了学生课前微课的自学情况，也使学生对前导知识——合同的订立进行了回顾。 教师展现专业律师对4组同学课前所拟劳动合同的打分，并指出存在的问题：在劳动者的权利义务、试用期、竞业协议、押金缴纳、工作内容方面存在无效条款，明确本课教学任务——找出初拟合同中的无效条款并进行修订。4105分钟的课堂被分为3个模块，具体安排以下。 模块1：识霸王——权利义务不对等的无效条款教师播放视频《装修工人受伤后》，提出模棱两可的问题：双方都同意的合同条款1定有效吗？学生通过平台中的投票功能展现自己观点，接着教师约请双方不同观点的同学进行辩论。教师在平台上事前为学生选取 高考专题训练二十九 坐标系与参数方程(选修4－4) 班级_______ 姓名_______ 时间：45分钟 分值：100分 总得分_______ 一、填空题(每小题6分，共30分) 1．(2011·陕西)直角坐标系xOy 中，以原点为极点，x 轴的正半 轴为极轴建立坐标系，设点A ，B 分别在曲线C 1：????? x ＝3＋cos θy ＝4＋sin θ (θ 为参数)和曲线C 2：ρ＝1上，则|AB |的最小值为________． 解析：C 1：(x －3)2＋(y －4)2＝1 C 2：x 2＋y 2＝1. 最小值为|C 1C 2|－2＝5－2＝3. 答案：3 2．(2011·湖北)如图，直角坐标系xOy 所在的平面为α，直角坐标系x ′Oy ′(其中y ′与y 轴重合)所在平面为β，∠xOx ′＝45°. (1)已知平面β内有一点P ′(22，2)，则点P ′在平面α内的射影P 的坐标为________； (2)已知平面β内的曲线C ′的方程是(x ′－2)2＋2y ′2－2＝0，则曲线C ′在平面α内的射影C 的方程是________． 解析：(1)如图P ′(22，2) 在α上坐标P (x ，y ) x ＝22cos45°＝22×2 2＝2，y ＝2，∴P (2,2)． (2)β内曲线C ′的方程(x ′－2)2 2＋y ′2＝1 同上解法．中心(1,0) 即投影后变成圆(x －1)2＋y 2＝1. 答案：(1)P (2,2) (2)(x －1)2＋y 2＝1 3．(2011·深圳卷)已知点P 是曲线C ：? ???? x ＝3cos θ y ＝4sin θ(θ为参数， 0≤θ≤π)上一点，O 为原点．若直线OP 的倾斜角为π 4P 坐标 为________． 解析：由? ???? x ＝3cos θy ＝4sin θ(0≤θ≤π)可得x 29＋y 2 16＝1(0≤y ≤4)，由于直 线OP 的方程为y ＝x ，那么由??? x 29＋y 2 16＝1y ＝x (0≤y ≤4)???? ?? x ＝125 y ＝12 5 . 信息化高效课堂论文 Prepared on 22 November 2020 以信息化教学为平台构建高效初中化学课堂 张洪学校刘艳 摘要：当前，我国已经进入信息化时代，为了顺应时代发展的要求，实行信息化教学势在必行。对于初中化学来说，其教材内容中涉及到许多理论性的知识，学起来相对比较枯燥，很容易导致学生产生反感情绪，运用信息化教学的方法可以将各种有趣的图像、动画、声音等通过多媒体教学设备引入到化学课堂中，从而增加学生的学习兴趣。就针对以信息化教学为平台构建高效初中化学课堂进行了分析和探讨。 关键词：信息化教学；高效；初中化学课堂 初中生正处于接收化学知识的启蒙阶段，由于之前没有接触过与化学相关的知识，绝大部分学生都对化学存在一些陌生和恐惧感，再加上传统课堂教学氛围本身比较单调乏味，学生根本无法在课堂上集中精力学习，对化学知识存在一知半解的问题十分常见，信息化教学是一种多元化、系统化的新型教学平台，对改善传统初中化学课堂教学的弊端具有重要意义，是实现初中化学课堂教学高效化的重要途径。 一、以信息化教学为平台构建高效初中化学课堂的意义 1、有利于增加学习的趣味性，提高学生学习的主动性由于长期处在传统教学方法的指导下，学生在课堂上往往处于被动学习的状态，在自主探究性学习上缺乏积极性，尤其是对于初中化学教学来说，传统化学课堂上，教师没有 意识到学生的主体地位，只顾自己讲解理论知识或者向学生展示实验操作原理完全忽略了学生对知识的接收度，许多学生都认为化学的学习就只需要记住基本的化学反应方程式和一些与生活无关的实验操作步骤就行了，根本没有结合 现实生活来思考和运用化学知识。事实上这种想法是错误的，化学本身是一门与实际生活关系密切的学科，一旦脱离生活实际，便掩盖了化学学习的真正意义。运用信息化教学方法能将日常生活中常见的化学现象通过ppt 课件展示到化学课堂上，从而指引学生联系生活实际来思考化学，了解学习化学知识的现实意义，同时，教 高三数学复习计划 高三理科生一轮复习安排： 1、集合和定义域、值域。重难点在集合的唯一性，要注意题目最后要通过检验验证唯 一性，还有集合的交并补运算。 定义域值域难点主要是需要求自然定义域的四种主要形式、抽象定义域的求法和复合函数定义域求法，值域的求解方法也是重点，包括分离常数法、不等式法、二次函数法、换元法等。（6k） 2、函数的三性质（单调性、周期性、奇偶性）。重难点在单调性的求法，周期的算法 并且用周期缩小f（n）并求解，奇偶性的判断的一般方法、应用等。（3k） 3、指数函数和对数函数。重难点在图像的掌握，在a取得不同值时图像的变换、图像 过定点、图像的平移和带绝对值符号的图像的画法。此外，对数函数的运算定律也是必须要掌握的，特别是运算规律和数列、不等式的结合类题目，也是每年高考的重点，主要方法在于用心把握换底公式和与数列的结合。（3k） 4、任意角三角函数和三角函数图象。重点掌握诱导公式、运用诱导公式时要注意的整 体性，以及同角三角函数的两个重要公式的应用。在图像方面，把握好振幅、周期、初相对于图像的控制，图像平移时要注意x的系数必须为1才行。（3k） 5、两角和与差的正余弦、2倍角公式。关键在公式的熟练运用上，并且结合图像确定 特殊角所对应的值，还有如何运用两角和与差的正余弦公式化简，升幂公式、降幂公式也要熟练应用。辅助角公式也是其中的重点。（6k） 6、必修一、四阶段复习。把上几次课内做错的的题目拿出来再练习一次，改出分数， 找出知识点的疏漏处，温故知新。（3k） 7、解三角形。重点是正弦定理的边角互换，对应边和角的数值代换，知三求其余;余弦 定理的公式的变化比较多，要通过多做题熟练运用并且在实际应用题中能够抽取出 随着现代教育技术的发展，作为信息科学的基础——教育，教育手段、教育方法、教育内容、特别是教育思想都会发生天翻地覆的变化。教育的竞争将是现代化教育手段的竞争。通过我们艰苦不懈的努力，我校教师在应用现代化手段进行教学的能力上有了一个飞跃。 一、转变教育观念，切合实际，推广多媒体教学 多媒体在教学中发挥着巨大的作用。多媒体教学开创了电化教育一片灿烂的晴空，甚至主导了整个现代教育，极大地推动了教育从精神到物质的全面解放。自我校组建校园网以来，多媒体教学已逐步进入日常教学中，依靠现代化教学手段进行教学是我校教师的基本素养，利用网络多媒体教学，使学生易学、爱学，减轻了教师的负担，但对教师的个人专业素养要求提高，促进了教师的再学习、再教育。 1、关注学生特点，制作恰当的课件 过去，我们的教师在制作课件时常常忽视了学生的实际情况，不管三七二十一，课件里面增加了许多音乐、图片、动画，结果反而分散了学生的注意力，达不到应有的课堂教学效果。今年，我们在此次活动开展过程中，特别强调在制作多媒体课件时，应考虑授课对象，如果是针对小学中高段学生的教学课件，那么适当的声音、图片、动画可以引起幼儿学习兴趣，激发幼儿的学习热情。如果是针对小学低段学生，那么多媒体课件的制作应该考虑他们的年龄特点，切忌时间过长，画面过于复杂、花哨。应设计出简洁，明快，界面新颖，颜色清新、内容完整明了的教学课件。 2、重新认识多媒体课件的功能，充分合理地使用权用现代多媒体课件。 多媒体教学课件的主要作用是辅助教学，帮助教师完成教学任务，实现教 学目标，达到画龙点睛的效果，而不能完全代替教师。有些教师在制作教学课件时，将所有要讲授的教材内容都照搬到课件中，在教学中，完全依赖课件进行讲授，没有其他的教学手段，也很少与学生进行交流，这样就达不到好的教学效果。 在此次活动开展之初，我们在集体教研活动中，明确提出：重新定位教学课件，认清教师自己的教学地位。通过集体的讨论与研究，明确了教师在课堂教学中的主导地位，多媒体课件的辅助教学的作用。教师在教学中合理利用多媒体工具，引导学生顺利、高效地完成教学任务。在此次活动中，所有的教师在制作课件时都严格遵守这一点，牢牢把握住自己的主导地位，在讲课过程中不依赖但充分利用课件，引领学生较好地完成了教学任务。 二、态度认真，准备充分，效果良好。 我区首次举办的这项活动受到了全校教师的普遍重视，无论新老教师都参与到此次活动中来，特别值得一提的是吕宝娥、姚秋红两位老教师，身体不好却依然认真准备，积极参与，把老教师的爱岗敬业精神和高超的教学技能展现出来。中青年教师是我校的主体，在此次活动中，积极向老教师请教，认真细致地准备，对课堂教学内容、教学方法及教学课件精益求精，一字一句地推敲教学用语。细致的准备换来了丰硕在成果，此次活动中，课堂教学效果总体良好，充分体现了我校教师队伍的整体水平。特别是一年级美术《蝶儿飞飞》，五年级英语《unit2 favourite toys》，二年级数学《找规律》，六年级语文《跨越百年的美丽》都赢得了一致好评。在此次活动中，我们在活动之前所倡导的多媒体应用的形式、方法及注意事项得到了全体教师的认可，对以后的教学有很强的指导作用。 三、活动井然有序、教师配合默契。 高三数学二轮复习计划 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 高三理科数学二轮复习计划 高三数学一轮复习一般以知识，技能方法的逐点扫描和梳理为主，通过一轮复习，学生大都掌握基本概念、性质、定理及一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题。二轮复习承上启下，是促进知识灵活运用的关键时期，是发展学生思维水平提高学生综合能力的关键时期，对讲练检测要求较高。所以制订高三数学二轮复习计划如下。 根据本学期的复习任务，将本学期的备考工作划分为以下四个阶段： 第一阶段(专题复习)：从2018年2月22日～2018年4月30日完成以主干知识为主的专题复习 第二阶段(选择填空演练)：从2018年3月1日～2018年5月20日完成以选择填空为主的专项训练 第三阶段(综合训练)：从2018年5月～2018年5月26完成以训练能力为主的综合训练 第四阶段(自由复习和强化训练)：从2018年5月27日～2018年6月6日。 高三数学二轮复习计划 第一阶段：专题复习 (一)目标与任务： 强化高中数学主干知识的复习，形成良好的知识网络。强化考点，突出重点，归纳题型，培养能力。 根据高考试卷中解答题的设置规律，本阶段的复习任务主要包括以下七个知识专题： 专题一：集合、函数、导数与不等式。此专题函数和导数以及应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。每年高考中导数所占的比重都非常大，一般情况是在客观题中考查导数的几何意义和导数的计算，属于容易题;二是在解答题中进行综合考查，主要考查用导数研究函数的性质，用函数的单调性证明不等式等，此题具有很高的综合性，并且与思想方法紧密结合。 专题二：数列、推理与证明。数列由旧高考中的压轴题变成了新高考中的中档题，主要考查等差等比数列的通项与求和，与不等式的简单综合问题是近年来的热门问题。 专题三：三角函数、平面向量和解三角形。平面向量和三角函数的图像与性质、恒等变换是重点。近几年高考中三角函数内容的难度和比重有所降低，但仍保留一个选择题、一个填空题和一个解答题的题量，难度都不大，但是解三角形的内容应用性较强，将解三角形的知识与实际问题结合起来将是今后命题的一个热点。平面向量具有几何与代数形式的双重性，是一个重要的知识交汇点，它与三角函数、解析几何都可以整合。 专题四：立体几何。注重几何体的三视图、空间点线面的关系及空间角的计算，用空间向量解决点线面的问题是重点。 专题五：解析几何。直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹方程的探求以及最值范围、定点定值、对称问题是命题的主旋律。近几年高考中圆锥曲线问题具有两大特色：一是融综合性、开放性、探索性为一体;二是向量关系的引入、三 摘要面对信息化时代赋予课堂教学新的生命力，要求教师角色调整善于从学的角色去构建个性化育人模式，个性化学习是以学生的实际需求为重点，充分开展适合学习者个性需求的自我学习模式。 本文根据笔者参加全国职业院校信息化教学大赛案例为背景，重点探究信息化教学手段支撑学生个性化学习的模式。 关键词信息化；课堂教学；个性化学习信息化课堂教学用信息技术创新学习方式，强调以学生为主体，支撑学生个性化学习，提高课堂教学的质量与效率。 信息化课堂教学支撑学生个性化学习需要我们进行哪些课堂变革与设计？需要符合职校生提供什么学习资源？赋予了我们怎样的创新使命……所有这些，都是需要我们去设计、去实践、去创新的。 对于这些问题，本案例笔者参加全国职业院校信息化教学大赛课堂教学项目———云锦无言自芳菲进行了深入的思考与探究，并在推动信息技术与个性化学习的融合方面做出了有益的尝试，体现了较为突出的实践效果。 一、教学设计一选题确定。 《民族织锦图案设计》是中等职业学校民族织绣专业学生必修的一门专业课程，课程以民族织锦助理设计师岗位职业要求为教学目标，以掌握民族织锦图案设计技能形成过程为个性化学习路径，依托《图案》、《服装设计基础》教材中传统图案设计的基本方法，对教材实行了二次开发，教学内容摒弃了教材中的一般案例，选取了中国四大名锦中较具代表性的国家级非物质文化遗产———云锦作为拓展材 料，又因为图案是云锦艺术的精骨血肉，故把云锦图案定为最终的教学内容，并以云锦无言自芳菲作为选题，诠释学生通过自主学习获得新知的过程。 二目标分析。 根据课程标准和岗位要求，将教学目标设定为学生能鉴赏云锦图案艺术美的特点虚拟云锦工坊自主学习，了解通经断纬技艺实现云锦图案逐花异色特质的原理动画原理视频自行观看；能设计具有民族特色的云锦图案交互仿真软件自由设计；树立民族织锦图案设计的传承与创新意识大师寄语视频自觉践行。 同时根据学生认知规律和现有基础，确定了以艺识美———鉴赏云锦图案艺术美的四个特点；以形达意———设计女士包云锦图案作为教学重点；探求云锦图案逐花异色的特质作为教学难点。 三策略选择。 个性化学习通过使用特定的教学策略，根据学生个体需求上的差异，为其提供满足学习需求的各类学习资源。 本课采用主题?探求?表现的登山型教学模式，教学方法是情境教学法、任务驱动法；学习方法是体验式学习、合作式学习。 教学实施中采用六根的情感体验法，充分调动学生的感官系统，运用心与物媒介虚拟云锦工坊的根本以艺识美，最终了别于云锦图案艺术的表面情感，从而触动同学们心灵深处的设计感动点，并通过设计初体验仿真交互民族织绣设计中心以形达意传递出民族文化艺术灵动和神秘的韵味。 信息化教学在初中数学的应用 襄阳区龙王镇中心学校张红伟 《数学教学新课程标准》提出：“要充分发挥信息技术多媒体的优势，为学生学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具；为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，丰富学生数学探索的视野。”由此可知，信息化教学已经成为一种新时代教育改革发展的趋势，因此，我们第一线的教育工作者面对这一问题，必须得认真思考。而且我们要大胆实践，不断创新，不断运用信息技术改变农村学校落后的教育方法和手段，逐步使农村教学实应现代社会发展的要求。作为数学教师必须把数学课程与信息技术有机结合，利用信息技术参与数学教学全过程，改变数学教学信息传递的方法和手段，有效地调动学生学习的积极性，发挥学生的主观能动性，使他们满怀信心地实现教学目标。同时还能弥补传统教学方式中的不足，更好地解决教学中的重点、难点，提高课堂教学效率。 一、数学信息化教学的优点： （1）充分运用信息化技术，开创新的教育与学习环境，来完善数学导学模式，信息化教学已成为现代教育发展的必然趋势。在这种新的环境中，学习过程本身就是个能动的过程，利于充分挖掘学生的学习潜力，培养学生的能动精神，激发学生的创新意识。学生在可能的场合采用随手可得的信息和知识自主进行进修，随时获知、获能；学生成了教学过程中的认知主体；教师可以对学生起引导作用，学生 的学习可以是灵活、多样、开放的。充分体现了导学模式中强调学生自主学习的行为，变教师的“包办”为“主导”，变学生的“被动”为“主动”的思想。 （2）信息化教学具备强大的交互功能，更方便教与学双方实时和非实时交互的实现。网络技术的网络辅导教学则更有独到的功能，在培养学生创新精神和实践能力过程中有着独特的作用：计算机网络可以完全实现学习过程的个性化，有利于建构有效的个体知识结构；计算机网络所具有的多种功能在训练创新思维（如形象思维、整合思维、决策思维、批判思维筹）中有其独特的优势；计算机网络有利于激发创新动机，有利于刺激求知欲和独立精神，有利于培养合作精神，在发展良好的具有创新精神的个性品质过程中有着特有的功效。 （3）利用信息化教学具有许多优势：能为学生提供多方位、开放性的获取知识的途径，利于学生对学习的主动参与、自主控制，使学生不一味地依赖于课堂、书本获取知识，而是根据自身学习情况制定学习进程。 a.利用多媒体进行课堂演示 教师把传统教学过程中通过黑板、教具模型等展示的各种信息，由计算机加工成文字、图形、影象等资料，并进行一些必要的处理（如动画等）。课堂教学时，将计算机与大屏幕投影连接起来（也可在微机室进行）。利用这种模式进行课堂教学，能使学生在较短的时间内，多种感官并用，提高对信息的吸收率，加深对知识的理解，大大提高课堂利用率。如：对于三角形“三线合一”的教学，传统教学因较难 教育信息化提高小学课堂教学有效性的 策略与实践研究总结报告 主持人：余章凤 组研员：卢海英易俊宁 课题研究时间：2017年8月1日——2018年1月10日 一、课题提出的背景 根据当前教育教学改革和教育技术发展的新形势、新任务和新要求，坚持“以人为本，和谐社会，可持续发展”的科学发展观，落实教育部制定的发展规划和战略部署，促进教师与学生的发展，提高教育质量和效益，推进农村中小学教育信息化、教育现代化的深入发展，明确教育信息化应用研究的发展方向，积极探索教育信息化应用的方法和规律。 二、研究内容 通过情境创设和网络应用，建构一种理想的教与学环境，实现自主探究、多重交互、情境创设、合作学习、资源共享等多方面要求，极大地激发了学生的学习动机和学习的主动性、积极性，使学生由被动学习变为主动学习，学习成为有趣的和有成就感的活动，这将进一步促进学生的学习能力和学习成绩的提高。依据学校的现有条件以：《运用班班通资源有效引导学生自主创新学习的实践研究》和《信息技术与小学科学课程整合教学模式研究》的子课题带动以下研究内容： 1. 教育信息化的现状分析与问题调研。通过一点带面的方法，分析农村中小学教育信息化现存的问题和总体发展趋势，以及不同区域的教育信息化存在的差距和异同点，为研究教育信息化的模式与策略提供科学的依据。 2. 以班班通资源的应用，探索出比较引导学生自主性学习的学习方式，努力实现教师角色、学生地位、教学内容、教学手段、教学流程的转变。 3. 以科学学科为先导，将信息技术与小学科学课程融为一体，改进传统的教学模式，提高教与学的效率，改善学与教的效果，使教师备课、课堂教学、知识结构、能力评价、合作学习、师生关系等方面发生质的变化，进而构建科学教学的新模式。从而更新教师的教育观念，优化课堂教学，提高教学质量，培养学生的创新精神和学习的兴趣。将成功经验逐步应用到其他学科与信息技术整合中。 四、研究目标 1.加强教育改革发展战略中与教育信息化相关的重大问题研究，探索出适合农村中小学教育信息化推进的模式与策略，为教育信息化发展提供理论和决策依据。 2.进一步推进区域教育信息化整体发展研究，努力建设一支研究型教师和专家学者队伍。为促进教育均衡发展、实现教育公平服务。 3.探索新时期信息技术环境下学校教育、教学和管理的经验和规律，形成典型的案例和模式。在基础教育课程改革，努力取得一些适 2019年高考理科数学二轮复习精选讲义 共8个专题 目录 专题一集合、常用逻辑用语、算法、复数、推理与证明、不等 式 第一讲集合、常用逻辑用语 考点一集合的概念及运算 1．集合的运算性质及重要结论 (1)A∪A＝A，A∪?＝A，A∪B＝B∪A． (2)A∩A＝A，A∩?＝?，A∩B＝B∩A． (3)A∩(?U A)＝?，A∪(?U A)＝U. (4)A∩B＝A?A?B，A∪B＝A?B?A． 2．集合运算中的常用方法 (1)数轴法：若已知的集合是不等式的解集，用数轴法求解． (2)图象法：若已知的集合是点集，用图象法求解． (3)Venn图法：若已知的集合是抽象集合，用Venn图法求解． [对点训练] 1．(2018·全国卷Ⅱ)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为() A．9 B．8 C．5 D．4 [详细分析]由题意可知A＝{(－1,0)，(0,0)，(1,0)，(0，－1)，(0,1)，(－1，－1)，(－1,1)，(1，－1)，(1,1)}，故集合A中共有9个元素，故选A． [答案] A 2．(2018·江西南昌二中第四次模拟)设全集U＝R，集合A＝{x|log2x≤2}，B＝{x|(x－3)(x＋1)≥0}，则(?U B)∩A＝() A．(－∞，－1] B．(－∞，－1]∪(0,3) C．[0,3) D．(0,3) [详细分析]集合A＝{x|log2x≤2}＝{x|0 信息化教学设计方案小学数学 小学数学《7的乘法口诀》信息技术整合教学设计方案; 一、教学分析;乘法口诀是学生学习乘法的开始，它是学生今后学习表;二、教学目标及重点难点;1、利用多媒体辅助教学让学生经历7的连加过程，得;2、使学生理解7的乘法口诀的，认识7的乘法口;[过程与方法目标]：通过归纳、推理，编制和掌握7;[情感态度与价值观目标]:培养自主学习的能力、与;[教学重点]：能用7的 小学数学《7的乘法口诀》信息技术整合教学设计方案 一、教学分析 乘法口诀是学生学习乘法的开始，它是学生今后学习表内除法和多位数乘、除法的基矗教材内容的呈现是在学生学“1—6的乘法口诀”以后。由于他们已经具有学习1—6的乘法口诀的基础，所以教材的呈现形式没有给出一个完整的乘法算式和一句完整的口诀，意在让学生主动探索归纳出7的乘法口诀，体现了提高学生学习独立性要求的编写意图。 二、教学目标及重点难点 1、利用多媒体辅助教学让学生经历7的连加过程，得出和掌握7的乘法口诀，能正确计算7的乘法，提高解决实 际问题的能力。 2、使学生理解7的乘法口诀的，认识7的乘法口诀之间的联系，培养学生初步的推理能力。 [过程与方法目标]：通过归纳、推理，编制和掌握7的乘法口诀。 [情感态度与价值观目标]:培养自主学习的能力、与同学合作交流的态度，并获得成功。 [教学重点]：能用7的乘法口诀正确计算7的乘法; [教学难点]：让学生理解7的乘法口诀的形成过程，熟记并利用乘法口诀来解决生活中的实际问题。 三、教法和学法 [教法] 在深入钻研与把握教材的基础上，依据《新课标》变注重知识获得的结果为注重知识获得的过程的教育理念，以学生发展为立足点，以自主探究为主线，采用多媒体辅助教学，力求创造性地开发课程资源，合理运用教学方法，发挥学生已有的2-6的乘法口诀的基础知识迁移作用，引导学生自我完成对7的乘法口诀的探究、编制，在初步经历“观察、尝试、操作、交流、欣赏”等数学活动中形成相关的活动经验，体验数学创造的乐趣。在课堂上，力求创建一种开放的、浸润的、积极互动的课堂文化，让学生学得轻松愉快、扎实有效。在推导7的乘法口诀和讨论怎样记忆时分别运用直观演 高中理科数学选修精选 测试题及答案 Last revised by LE LE in 2021 选修2-2模块测试题数 学(理科) 班别_______学号_____ 姓名__________ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.函数y =x 2co sx 的导数为( ) (A ) y ′=2x co sx －x 2s i nx (B ) y ′=2x co sx +x 2s i nx (C) y ′=x 2co sx －2xs i nx (D) y ′=x co sx －x 2s i nx 2.下列结论中正确的是( ) (A)导数为零的点一定是极值点 (B)如果在0x 附近的左侧0)('>x f ，右侧0)('数学信息化教学设计
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