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一元一次方程易错题

一元一次方程易错题
一元一次方程易错题

初中数学组卷

一元一次方程

一.选择题(共16小题)

3.(2008?十堰)把方程3x+去分母正确的是()

4.(2006?泰州)若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1,则k的值是()

7.在解方程时,去分母正确的是()

方程

方程

9.某同学解方程5x﹣1=□x+3时,把□处数字看错得x=﹣,他把□处看成了()

﹣1=

﹣=

=﹣﹣

﹣1=

()

的解,则关于)﹣2=m(2y﹣5)的解是()13.不解方程,判断方程的解是()

14.下面是一个被墨水污染过的方程:,答案显示此方程的解是x=,被墨水遮盖的是一个常数,

15.将方程2﹣去分母得()

16.聪聪在做作业时,不小心把墨水滴在了作业本上,有一道方程题被墨水盖住了一个常数.这个方程是2x﹣

,怎么办聪聪想了想,便翻着书后的答案,此方程的解是x=﹣,他很快就计算好了这个常数,你

二.填空题(共3小题)

17.当x=_________时,代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数.

18.当x=_________时,2x﹣3与的值互为倒数.

19.若a,b,c,d为有理数,现规定一种新的运算:=ad﹣bc,那么当=18时,x=_________.

三.解答题(共11小题)

20.(2005?宁波)已知关于x的方程的解是x=2,其中a≠0且b≠0,求代数式的值.21.(2001?北京)已知:a、b是实数,且,解关于x的方程(a+2)x+b2=a﹣1.

22.解方程:.

23.在公式中,已知S=120,b=18,h=8,求a的值.

24.计算:

25.已知|a﹣3|+(b+1)2=0,代数式的值比的值多1,求m的值.

26.设,,当x为何值时,y1、y2互为相反数.

27.解方程:

(1)4(2x+3)=8(1﹣x)﹣5(x﹣2);

(2).

28.当x等于什么数时,的值与的值相等.

29..

30.解方程组:﹣1

初中数学组卷

参考答案与试题解析一.选择题(共16小题)

3.(2008?

十堰)把方程3x+去分母正确的是()

4.(2006?泰州)若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1,则k的值是()

=1

7.在解方程时,去分母正确的是()

)方程

,两边

同乘以可把

t=×=,

9.某同学解方程5x﹣1=□x+3时,把□处数字看错得x=﹣,他把□处看成了()

得:﹣﹣

﹣□

)﹣

,得

=

=﹣

,得

(其中x是未知数,b是已知数)()

12.若x=1是方程(1)2﹣的解,则关于y的方程(2)m(y﹣3)﹣2=m(2y﹣5)的解是()

﹣(

13.不解方程,判断方程的解是()

14.下面是一个被墨水污染过的方程:,答案显示此方程的解是x=,被墨水遮盖的是一个常数,

=

代入

15.将方程2﹣去分母得()

16.聪聪在做作业时,不小心把墨水滴在了作业本上,有一道方程题被墨水盖住了一个常数.这个方程是2x﹣

,怎么办聪聪想了想,便翻着书后的答案,此方程的解是x=﹣,他很快就计算好了这个常数,你认为这

﹣是本题

(﹣)﹣

=×(﹣)

(﹣

)﹣y,

二.填空题(共3小题)

17.当x=1时,代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数.

18.当x=3时,2x﹣3与的值互为倒数.

3=

3=

的值互

19.若a,b,c,d为有理数,现规定一种新的运算:=ad﹣bc,那么当=18时,x=3.

三.解答题(共11小题)

20.(2005?宁波)已知关于x的方程的解是x=2,其中a≠0且b≠0,求代数式的值.,得出与

人教版一年级下册数学重点易错题练习汇总!

第一部分填空 1、10个一是();10个十是()。 2、6个一和8个十是();39里有()个十和()个一。 3、读数和写数都从()起。 4、1小时=()分。 5、一个一个地数,把79前面的一个数和后面的两个数写出来。()、79、()、() 6、一十一十地数,把80前面的两个数和后面的两个数写出来。()、()、80、()、() 7、在下面的()里填数,组成得数是14的算式。 ()+()=()()+()=() ()-()=()()-()=() 8、一个两位数,个位上的数是6,十位上的数比个位上的数多2,这个数是()。 9、用一张50元,可以换成()张10元;也可以换成()张5元;还可以换成()张20元和()张10元。 10、用一张100元,可以换成()张50元;也可以换成()张20元;还可以换成()张10元。 11、6个十和3个一组成(),4个一和8个十组成()。 12、()个一是十,十里面有()个一。()个十是一百,一百里面有()个十,100里面有()个一。 13、45是( )个一和()个十组成的。80是由()个十组成的。 14、写出78前面的5个数()写出49后面的5个数()52前面的第三个数是(),87后面第四个数是() 15、最大的一位数(),最小的两位数()最大的两位数()最小的三位数() 16、最大的一位数比最小的两位数少(),最小的三位数比最大的两位数多()最小的两位数与最大的两位数相差() 17、用4和8可以组成的两位数是()或() 18、用2、5、9可以组成哪些两位数(),其中最大的数是(),最小的两位数是()从大到小排列() 19、一个两位数,个位上是8,十位上是7,这个数是(),它最接近的整十数是()。

高中数学易错题举例解析

高中数学易错题举例解析 高中数学中有许多题目,求解的思路不难,但解题时,对某些特殊情形的讨论,却很容易被忽略。也就是在转化过程中,没有注意转化的等价性,会经常出现错误。本文通过几个例子,剖析致错原因,希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。 ● 忽视等价性变形,导致错误。 ??? x >0 y >0 ? ??? x + y >0 xy >0 ,但 ??? x >1 y >2 与 ??? x + y >3 xy >2 不等价。 【例1】已知f(x) = a x + x b ,若,6)2(3,0)1(3≤≤≤≤-f f 求)3(f 的范围。 错误解法 由条件得?? ? ??≤+≤≤+≤-62230 3b a b a ②① ②×2-① 156≤≤a ③ ①×2-②得 32 338-≤≤- b ④ ③+④得 .3 43 )3(310,34333310≤≤≤+≤f b a 即 错误分析 采用这种解法,忽视了这样一个事实:作为满足条件的函数b x ax x f + =)(,其值是同时受b a 和制约的。当a 取最大(小)值时,b 不一定取最大(小)值,因而整个解题思路是错误的。 正确解法 由题意有?? ? ??+=+=22)2()1(b a f b a f , 解得: )],2()1(2[3 2 )],1()2(2[31f f b f f a -=-= ).1(9 5 )2(91633)3(f f b a f -=+=∴ 把)1(f 和)2(f 的范围代入得 .3 37)3(316≤≤f 在本题中能够检查出解题思路错误,并给出正确解法,就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识,才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件,导致结果错误。 【例2】 (1) 设βα、是方程0622 =++-k kx x 的两个实根,则2 2 )1()1(-+-βα的最小值是

必修一《经济生活》易混易错知识点归纳整理

《经济生活》易混易错知识点归纳整理 1.商品与货币同时产生,是一对孪生兄弟。(×)(货币的出现比商品晚得多,货币是商品交换长期发展的产 物。) 2.不同的商品能够交换,是因为它们都具有使用价值。(×)(不同的商品能够交换,是因为它们都是劳动产 品,生产它们都耗费了无差别的人类劳动。) 3.货币的本质是商品。(×) (货币的本质是一般等价物。) 4.货币的职能是货币本质的体现。货币具有价值尺度和流通手段的职能,其根本原因在于货币的本质是一般 等价物。(√) 5.货币的基本职能是价值尺度和支付手段。(×)(货币的基本职能是价值尺度和流通手段。) 6.货币所具有的表现和衡量其他一切商品价值大小的职能,叫流通手段。(×)(货币所具有的表现和衡量其 他一切商品价值大小的职能,叫价值尺度。货币充当商品交换的媒介的职能,叫流通手段。) 7.生产者要为消费者着想,生产质量上乘的商品是因为质量越好,价格越高。(×)(价值是价格的基础,价 值决定价格,使用价值是价值的物质承担者,影响价值的实现。) 8.纸币的本质是一般等价物,具有价值尺度和流通手段职能。(×)(纸币的本质是价值符号,不具备价值尺 度职能,可以行使流通手段职能。) 9.国家可以规定纸币的发行量,国家可以规定每种面值纸币代表多少价值(纸币的购买力)(×)(国家只可 以规定纸币的面值,无法规定之比的购买力) 10.金银纪念币的本质是商品(×)(金银纪念币是商品,是货币,其本质是一般等价物。) 11.Q币是商品,它可以充当支付手段。(×)(Q币是特殊商品,是虚拟货币,代表一种服务,不是货币,没有 货币的职能。) 12.物价上涨就是通货膨胀,物价下跌就是通货紧缩。(×)(通货膨胀(紧缩)的主要原因是纸币发行量超过 (小于)流通中实际需要的货币量,会引起物价全面持续上涨(下跌),本质是社会总需求大于(小于)社会总供给造成的。所以物价上涨不等于通货膨胀,物价下跌不等于通货紧缩。)通货膨胀时国家可以采取紧缩性的财政政策,如提高税率,增加税收;减少财政(经济建设)支出,减少国债的发行量。采取紧缩性的货币政策,如提高银行存贷款利率,提高银行存款准备金率,减少纸币发行量,缩减银行信贷规模。通货紧缩时相反。 13.外汇是两种货币的兑换比例。外币就是外汇。(×)(外汇是用外币表示的用于国际间结算的支付手段。) 14.一种商品的价格不是固定不变的,时涨时落,但是不会无限上涨,也不会无限下跌。这是因为价格变动受 到供求关系的影响,但是价格最终由价值决定的。(√) 15.“物以稀为贵”、“货多不值钱”说明价值决定价格。(×)(“物以稀为贵”、“货多不值钱”说明供求影响 价格,供不应求,价格上涨,形成卖方市场;供过于求,价格下跌,形成买方市场。) 16.商品需求量的增加,会引起商品价格的上涨。(×)(还要结合供应量,如果供不应求,才会引起价格上涨。) 17.生产者努力缩短个别劳动时间,提高劳动生产率是因为个别劳动时间决定价值量。(×)(商品价值量是由 社会必要劳动时间决定的) 18.社会劳动生产率与商品价值总量成正比。(×)(社会劳动生产率与商品价值总量无关。) 19.商品价格下降的根本原因是个别劳动生产率提高(供过于求)。(×)(价格虽然受供求关系影响,但是价值 决定价格,所以商品价格下降的根本原因是社会劳动生产率提高。) 20.某企业通过技术创新可以提高社会劳动生产率,使商品的价值量减少。(×)(提高的是个别劳动生产率, 商品的价值量不变) 21.价值规律的内容是价格受供求关系影响,围绕价值上下波动。(×)(价值规律的表现形式是价格受供求关 系影响,围绕价值上下波动。内容是商品的价值量由生产该商品的社会必要劳动时间决定,商品交换以价值量为基础实行等价交换。) 22.价值规律要求实行等价交换,所以每一次商品交换商品的价格和价值都相符合。(×)(由于供求关系不断 变化,供不应求,价格高于价值,供过于求,价格低于价值。所以,并不是每一次交换价格与价值都相符合,等价交换只存在于交换的平均数中。) 23.粮食、蔬菜、食用油价格上涨,需求量会大幅下跌。(×)(粮食、蔬菜、食用油是生活必需品,其需求量 受价格变动影响较小,不会大幅下跌.汽车、珠宝首饰等高档耐用品的需求量受价格变动影响较大,价格上涨,需求量会大幅下跌。) 24.随着高速铁路的通车运行,航空公司的反应是提高票价,吸引客源。因为飞机和火车是互补商品。(×)(高 速铁路的通车运行,航空公司的反应是降低票价,吸引客源。因为飞机和火车是互为替代商品。) 25.如果某商品价格持续上升,该商品的需求量将会减少(价格变动影响需求量),而该商品的替代商品的需求 量将会有所上升,其互补商品的需求量将会减少,生产者将会扩大生产,增加该商品的供给(价格变动能够调节生产规模)。(√)

80个高中数学易错题

2017年高考备考:高中数学易错点梳理 一、集合与简易逻辑 易错点1 对集合表示方法理解存在偏差 【问题】1: 已知{|0},{1}A x x B y y =>=>,求A B I 。 错解:A B =ΦI 剖析:概念模糊,未能真正理解集合的本质。 正确结果:A B B =I 【问题】2: 已知22 {|2},{(,)|4}A y y x B x y x y ==+=+=,求A B I 。 错解: {(0,2),(2,0)}A B =-I 正确答案:A B =ΦI 剖析:审题不慎,忽视代表元素,误认为A 为点集。 反思:对集合表示法部分学生只从形式上“掌握”,对其本质的理解存在误区,常见的错误是不理解集合的表示法,忽视集合的代表元素。 易错点2 在解含参数集合问题时忽视空集 【问题】: 已知2 {|2},{|21}A x a x a B x x =<<=-<<,且B A ?,求a 的取值范围。 错解:[-1,0) 剖析:忽视A =?的情况。 正确答案:[-1,2] 反思:由于空集是一个特殊的集合,它是任何集合的子集,因此对于集合B A ?就有可能忽视了A =?,导致解题结果错误。尤其是在解含参数的集合问题时,更应注意到当参数在某个范围内取值时,所给的集合可能是空集的情况。考生由于思维定式的原因,往往会在解题中遗忘了这个集合,导致答案错误或答案不全面。 易错点3 在解含参数问题时忽视元素的互异性 【问题】: 已知1∈{2a +,2 (1)a +, 2 33a a ++ },求实数a 的值。 错解:2,1,0a =-- 剖析:忽视元素的互异性,其实当2a =-时,2 (1)a +=233a a ++=1;当1a =-时, 2a +=2 33a a ++=1;均不符合题意。 正确答案:0a = 反思:集合中的元素具有确定性、互异性、无序性,集合元素的三性中的互异性对解题的影响最大,特别是含参数的集合,实际上就隐含着对字母参数的一些要求。解题时可先求出字母参数的值,再代入验证。 易错点4 命题的否定与否命题关系不明 【问题】: 写出“若a M a P ??或,则a M P ?I ”的否命题。 错解一:否命题为“若a M a P ??或,则a M P ∈I ” 剖析:概念模糊,弄错两类命题的关系。 错解二:否命题为“若a M a P ∈∈或,则a M P ∈I ” 剖析:知识不完整,a M a P ??或的否定形式应为a M a P ∈∈且。 正确答案:若a M a P ∈∈且,则a M P ∈I

人教版一年级下学期语文易错题库

人教版一年级下学期语文易错题库1、比一比,再组词: 谁()今()住()认() 堆()令()往()队() 睛()里()开()提() 晴()理()并()题() 名()到()在()功() 明()道()再()攻() 已()提()万()话() 以()题()方()活() 高()处()十()跳()乌() 亮()外()千()桃()鸟() 2、读拼音,写词语: dài dòng guò wǎng zhào xiàng yú yǎn lǜ miáo ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3、给生字注音 ()()() ( )()()()( ) 懂事英雄被子谁取堆虎绿 ()()()()()()()( ) ()卫生娘特踢界规虫妙祝

()()()()()()( )()() 耍帘女篇官念候洋应 ()()()()()()( )()() 娘摘弄艘沉相挂熟假 ()()()()()()( )()() 荡推准霜湿备谁堆 4、按课文填空: ()童骑黄牛,歌()振()樾。 5、选字填空: 的、得、地 这是谁()书呀?小鸟轻轻()跳! 这个字我认()!我觉()小朋友们都很可爱。名、明 有()、()天、()亮、()字 到、道 我想()婆婆家去。我明白了这个()理。 在、再 小红()写作业呢! ( )见!先洗头()洗澡。。攻、功 敌人一次又一次进(),都被八路军成()打退了。

已、以 ( )前我写字不认真,现在我()经改了! 象像 (1)曹冲称出了一头大()的重量。 (2)美丽的桃花()绽开的笑脸。 在再 (1)小鸟()天上飞。 (2)我()次来到公园里。 完玩 我做()作业再去() 有友 我()一个非常要好的朋()。 做作每天的()业,我都认真()。 到倒 我一回()家就()了一杯开水。 坐座 (1)这是我的()位。 (2)我()着看电视。 那哪 (1)你要到()儿去?

人教版历史必修一易错易混知识点

人教版历史必修一易错易混知识点 第一单元古代中国政治制度 1.王位世袭制通过虽然用“家天下”取代“公天下”,但这是历史的进步,因为奴隶社会的出现是建立在生产力高于原始社会生产力发展水平的基础上,所以王位世袭制以其鲜明的私有化体现了人类历史的重大进步。 2.宗法制只适用于同姓贵族之间,与异姓贵族则以婚姻为纽带联结起来。周代有“同姓不婚”的约束,姬姓(周王室的姓氏)贵族与异姓互为姻亲的密切关系,是宗法制的重要补充。 3.专制主义与中央集权是两个不同的概念,专制主义是一种决策方式,而中央集权是一种相对于地方分权的制度。专制主义起的作用主要是消极的,中央集权起的作用主要是积极的。 4.郡县制不是秦始皇的首创。郡县制起源与春秋战国时期,秦始皇只是在全国推行。 5.秦朝短暂而亡的主要原因不是因为全面废除分封制,而是秦朝统治者的暴政激化阶级矛盾的结果。 6.“汉承秦制”,并非汉代完全照搬秦朝的制度,而是基本沿袭秦朝制度,并有所损益变化。 7.元朝并非在全国范围实行行省制度。山东、山西、河北直辖中书省;西藏由宣政院直辖;其他地方设行省;边远民族地区设宣慰司进行管理。 8.古代地方势力并非一直呈削弱态势。西汉初年的封国制和唐朝中期设置节度使导致地方势力膨胀和地方割据,地方一度严重威胁中央集权。 9.“内阁大臣和军机大臣实际上是宰相”的说法没有看到其本质区别。内阁属于皇帝的顾问侍从机构,其权限大小取决于皇帝;军机处是皇帝的传达机构机构,军机大臣完全听命于皇帝。内阁首辅和军机大臣不具备宰相的权力,不能对皇帝形成制约,所以不是实质意义上的宰相。 10.废除宰相制度对加强皇权有利,对防止权臣专权有利;但又会造成皇权过于集中,或者出现宦官专权和外戚专权的局面。 第二单元古代希腊罗马的政治制度 1.文明的形成与地理环境有一定关系,但不是唯一的决定性因素,它应该是多种因素共同作用的结果。 2.城邦不是一个城市,城邦一般以城市为中心,包括周边若干村落。 3.民主是一定历史条件和具体国情的产物,具有阶级性和时代性。古代希腊的民主政治是建立在奴隶制基础之上的奴隶主贵族少数人的民主,对奴隶而言是实行专政。 4.《查士丁尼民法大全》不等同《查士丁尼法典》。实际上《查士丁尼民法大全》包括四部分:《查士丁尼法典》、《查士丁尼法学总论》、《查士丁尼学说汇纂》、《查士丁尼新敕》。 5.万民法适用于罗马帝国统治范围内的自由民,奴隶作为财产得不到法律保护。 6.罗马法随着罗马国家的发展而演变,呈现出明显的阶段性和连续性;同时随着商品经济的发展不断修正、完善,具有时代性。 第三单元近代西方资本主义政治制度的确立与发展 1.《大宪章》的实质:它的主要内容是限制王权,实质是维护封建贵族特权,不具有民主性质。 2.君主立宪制下君主不可缺少:虽然君主“统而不治”,但是,君主作为国家元首,是国家统一的象征;起着维系英联邦的纽带作用。 3.英国的君主立宪制是通过一系列法案确立的,1689年的《权利法案》是其中的关键一个。 4.美国建立之初的政体是邦联。1787年宪法规定美国联邦制、共和制。从国家结构形式上说,美国是联邦制;从政体上说,美国是共和制。 5.在近代资本主义国家,分权原则不非美国独有,而是资产阶级代议制的共性特征,只是美国的“分权与制衡”原则尤显突出。

高中数学易错题分类及解析

高中数学中的易错题分类及解析关键词:高考数学易错题全文摘要:“会而不对,对而不全”严重影响考生成绩. 易错题的特征:心理因素、易错点的隐蔽性、形式多样性、可控性. 易错题的分类解析: 分为五大类即审题不严、运算失误、概念模糊、公式记忆不准确、思维不严,每类再分为若干小类,列举高中数学中的典型易错题进行误解与正解和错因分析. 本文既是对高考中的易错题目的分类解析,同时又是第一轮复习中的一本易错题集. 下表是易错题分类 表:

数学学习的过程,从本质上说是一种认识过程,其间包含了一系列复杂的心理活动 . 从 数学学习的认知结构上讲, 数学学习的过程就是学生头脑里的数学知识按照他自己理解的深 度与广度,结合自己的感觉、知觉、记忆、思维与联想,组合成的一个整体结构 . 所以,数 学中有许多题目,求解的思路并不繁杂, 但解题时,由于读题不仔细, 或者对某些知识点的 理解不透彻,或者运算过程中没有注意转化的等价性,或者忽略了对某些特殊情形的讨 论??等等原因,都会导致错误的出现 . “会而不对,对而不全” ,一直以来都是严重影响考 生数学成绩的重要因素 . 一.易错题的典型特征 解题出错是数学答题过程中的正常现象,它既与数学学习环境有 关 度有关 . 同时也与考生的数学水平、身体与心理状况有关 . 1.考生自我心理素质 :数学认知结构是数学知识的逻辑结构与学生的心理结构相互作用的 产物.而数学解题是考生主体感受并处理数学信息的创造性的心理过程 . 部分考生题意尚未 明确, 加之考试求胜心切,仅凭经验盲目做题,以至于出现主观认识错误或陷入主观思维 定势,造成主观盲动性错误和解题思维障碍 . 2.易错点的隐蔽性 :数学知识的逻辑结构是由数学知识之间的内在的联系联结而成的整体, 而其心理结构是指智力因素及其结构,即观察力、记忆力、想象力、注意力和思维力等五 个因素组成 . 数学解题是考生借助特定“数学语言”进行数学思维的过程,在这个过程中考 生的数学知识结构和数学思维习惯起着决定性的作用 . 个体思维的跳跃性是产生思维漏洞 的根本原因,这种思维漏洞一旦产生,考生自己是很难发现的,因此易错点的隐蔽性很强 3.易错点形式多样性 :根据数学学习的一般过程及数学认知结构的特点,数学易错点一般 有知识性错误和心理性错误两种等形式:而知识性错误主要包括数学概念的理解不透彻、 数学公式记忆不准确两方面;心理性错误包括审题不严、运算失误、数学思维不严谨等 . 4.易错题的可控性 :学生的认识结构有其个性特点 . 在知识总量大体相当的情况下,有的 学生对知识不仅理解深刻,而且组织得很有条理,便于储存与撮;相反,有的学生不仅对 知识理解肤浅,而且支离破碎,杂乱无章,这就不利于储存,也不容易提取 . 在学生形成了 一定的数学认知结构后,一旦遇到新的信息,就会利用相应的认知结构对新信息进行处理 和加工,随着认识活动的进行,学生的认知结构不断分化和重组,并逐渐变得更加精确和 完善,所谓“吃一堑长一智” . 只要我们在容易出错的地方提高警戒意识,建立建全解题的 “警戒点” , 养成严谨的数学思维好习惯,易错点就会逐渐减少 . 1. 数学概念的理解不透 数学概念所能反映的数学对象的属性, 不仅是不分精粗的笼统的属性, 它已经是抓住了 数学对象的根本的、 最重要的本质属性 . 每一个概念都有一定的外延与内涵 . 而平时学习中对 概念本质的不透彻, 对其外延与内涵的掌握不准确, 都会在解题中反映出来, 导致解题出错 例 1. 若不等式 ax 2 +x+a < 0 的解集为 Φ,则实数 a 的取值范围( ) 1 1 1 1 1 1 A.a ≤ - 或 a ≥ B.a < C.- ≤ a ≤ D.a ≥ 2 2 2 2 2 2 【错解】选 A.由题意,方程 ax 2 +x+a=0的根的判别式 0 1 4a 2 0 , 又与试题的难易程 易错题的分类解析

高中数学易错题集锦

高中数学易错题集锦 高中数学中有许多题目,求解的思路不难,但解题时,对某些特殊情形的讨论,却很容易被忽略。也就是在转化过程中,没有注意转化的等价性,会经常出现错误。本文通过几个例子,剖析致错原因,希望能对读者的学习有所帮助,加强思维的严密性训练。 忽视等价性变形,导致错误。 ??? x >0 y >0 ? ??? x + y >0 xy >0 ,但 ??? x >1 y >2 与 ??? x + y >3 xy >2 不等价。 【例1】已知f(x) = a x + x b ,若,6)2(3,0)1(3≤≤≤≤-f f 求)3(f 的范围。 错误解法 由条件得?? ? ??≤+≤≤+≤-62230 3b a b a ②① ②×2-① 156≤≤a ③ ①×2-②得 32 338-≤≤- b ④ ③+④得 .3 43 )3(310,34333310≤≤≤+≤f b a 即 错误分析 采用这种解法,忽视了这样一个事实:作为满足条件的函数b x ax x f + =)(,其值是同时受b a 和制约的。当a 取最大(小)值时,b 不一定取最大(小)值,因而整个解题思路是错误的。 正确解法 由题意有?? ? ??+=+=22)2()1(b a f b a f , 解得: )],2()1(2[3 2 )],1()2(2[31f f b f f a -=-= ).1(95)2(91633)3(f f b a f -=+=∴ 把)1(f 和)2(f 的范围代入得 .3 37 )3(316≤≤f 在本题中能够检查出解题思路错误,并给出正确解法,就体现了思维具有反思性。只有牢固 地掌握基础知识,才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件,导致结果错误。 【例2】解下列各题 (1) 设βα、是方程0622 =++-k kx x 的两个实根,则2 2)1()1(-+-βα的最小值是 不存在)D (18)C (8)B (4 49)A (- 思路分析 本例只有一个答案正确,设了3个陷阱,很容易上当。 利用一元二次方程根与系数的关系易得:,6,2+==+k k αββα

一年级下册数学易错题练习

一年级下册数学易错题练习 1、一个两位数个位上的数是6,十位上的数是最大的一位数,这个数写作:(),读作:()。 2.24连续加5.29.()()()。3.55比7多(),30比68少()。 4.我知道:一张100元人民币能换()张50元人民币,能换()张20元人民币,能换()张10元的人民币。 5.5角+9角=()元()角 6.3元6角+4角=()元 7.正方形对折一次,可以折成()形,也可以折成一个()形。8.小花有6个苹果,小明有4个苹果,小花给小明()个,两个人的苹果同样多。 10.计算12-8时可以这样想()+()=12,所以12-8=(),也可以这样想:10-()=()()+()=(),所以12-8=() 11.十位上的8比个位上的8多() 12.爷爷72岁,爸爸37岁,姑姑33岁 请用大一些和小得多各说一句话 13.99加上()比100少2,最大的一位数加上10等于()12.“55”左边的“5”表示(),右边的“5”表示()。13.我们学过的时间单位有()() 14.一块香皂标价是2.50元,它表示()元()角。 15.最大的两位数比最大的一位数多() : 16.10元买一根6元5角的跳绳,应找回()元()角。

17.()2元和()张5元合起来是9元 18.比最小的两位数多23的数是() 19.用1.2.3.组成最大的两位数是()最小的两位数是()。20.数一数下图有()正方体 二、口算题 (一)90-9=24-10-7= 46+5=8+57= " 25+5= 98-70=58-58+8= 65+20= 39+7-20= (二) 25+7= 50-8= 86-5=4+65= 20+67= 42+30= 73-40=85-7= 8+45=76-60= 21.减数是20,被减数是35,差是() 22.一个日记本是8角钱,买两本需要()钱,如果付给售货员2元钱,应找回()钱。 23. 57前面的三个数是()()() 后面的三个数是()()() 1、个位上是8,十位上是5,这个数是()。 — 十位上是6,个位上是4,这个数是()。 3、80里面有()个十。6个十是()。 4、()个十是100。()个一是()。 5、53和69这两个数中,()接近50,()接近70。

人教版高中政治必修四生活与哲学易错易混知识点汇总分析

《生活与哲学》易错易混知识点汇总分析 第一单元 1.哲学是科学的世界观和方法论。(提醒:哲学是关于世界观和方法论的学说(问),只有马克思哲学才是科学的世界观和方法论。) 2. 哲学来源于人们形成的世界观。(提醒:哲学来源于实践,源于人们在实践中对世界的追问和思考。) 3.哲学是科学之科学。(提醒:哲学有科学与非科学之分。) 4.哲学是具体科学的基础。(提醒:具体科学是哲学的基础。哲学为具体科学提供世界观和方法论的指导) 5.哲学与具体科学是整体与部分、多数与少数的关系。(提醒:哲学与具体科学是共性与个性、普遍性与特殊性关系。) 6.哲学的基本问题是划分唯物主义与唯心主义的依据。(提醒:哲学基本问题的第一方面思维和存在何者为世界本源是划分唯物主义和唯心主义的依据。哲学基本问题还为划分可知论和不可知论提供依据。) 7.哲学的基本问题就是物质和意识的辩证关系问题。(提醒:二者不能等同。哲学的基本问题是思维和存在或意识和物质的关系问题,而不是物质和意识的辩证关系问题。) 8. 追求物质利益就是唯物主义,崇尚精神生活就是唯心主义。(提醒:应弄清唯物主义和唯心主义各自的根本观点,不可把哲学中的唯物主义和唯心主义庸俗化。) 9.哲学仅指世界观,不包括方法论(提醒:哲学是世界观与方法论的统一。) 10.马克思主义哲学产生后,就出现了唯物论和唯心论的对立。(提醒:马哲产生前就存在了。) 11.任何哲学都是自己时代精神上的精华。(提醒:只有真正的哲学才是自己时代精神上的精华。) 12.唯物主义和唯心主义是哲学的“两个对子”。(提醒:唯物主义和唯心主义是哲学的两大基本派别,唯物主义和唯心主义,辩证法和形而上学是哲学史上“两个对子”。) 13.承认物质决定意识就是辩证唯物主义的观点。(提醒:承认物质决定意识是唯物主义,但辩证唯物主义包括以下两方面的内容:既承认是物质决定意识,又认为意识对物质具有能动的反作用。) 第二单元 14. 自然界是客观存在的,人类社会和人的思维是主观的。(提醒:人类社会在本质上是一个客观的物质体系,人的思维和意识是客观事物在人脑中反映。) 15. 征服、改造自然是处理人和自然关系的前提。(提醒:承认自然的客观性是正确处理人和自然关系的前提,要尊重自然,改造自然,做到人和自然和谐相处。) 16. 世界真正统一性就在于它的可知性。(提醒:世界真正统一性就在于它的物质性。) 17. 运动是物质的唯一特性。(提醒:物质的唯一特性是客观实在性,运动是物质固有的根本属性。) 18. 运动是有无条件的、永恒的和相对的;静止是有条件的、暂时的和绝对的。(提醒:运动是绝对的;静止是相对的。) 19.静止就是绝对不动。(提醒:静止是运动的一种特殊状态,动中有静,静中有动,世界就是绝对运动和相对静止的统一。) 20. 尊重客观规律与发挥主观能动性总是统一的。(提醒:应该把尊重客观规律与发挥主观能动性统一起来,但二者并不总是统一的。) 21.规律是永恒不变的、无条件的。(提醒:当客观物质发生变化时,规律也会发生变化;规律的存在和发生作用是有条件的,要在运动中把握规律。) 22.发挥主观能动性是尊重客观规律的前提和基础。(提醒:颠倒了二者的关系。尊重客观规律是发挥主观能动性的前提和基础。发挥主观能动性不能突破客观规律和客观条件的制约)23.发挥主观能动性可以认识和改造规律。(提醒:人可以认识和利用规律,但不能改造、创造规律。) 24. 意识是大脑的机能。(提醒:意识是人脑的机能。) 25. 正确的意识是人脑对客观事物的反映,错误的意识、神话、传说是人为臆造出来的。(提

人教版一年级下册数学各单元易错题集锦

人教版一年级下册数学各单元易错题集锦第一单元认识图形(二) 1. 图形的拼组………………………………………………………… 第二单元20以内的退位减法 1.看图写算式………………………………………………………… 第四单元100以内数的认识 1. 数位、写数………………………………………………………… 2.数位、写数………………………………………………………… 3.数位、写数………………………………………………………… 4.数位、双数………………………………………………………… 第五单元认识人民币 1.认识人民币…………………………………………………………… 2.认识人民币…………………………………………………………… 3.简单的计算…………………………………………………………… 第六单元100以内的加法和减法 1.整十数加一位数……………………………………………………… 2.整十数减一位数……………………………………………………… 3.问题解决…………………………………………………………… 4.问题解决…………………………………………………………… 第七单元找规律 1.找规律……………………………………………………………

错题来源:第一单元 题目出处:数学书第6页 相关知识:图形的拼组 教学简述:教学基础:学生经历了平面图形和立体图形的拼组过程,感知了立体图形和平面图形之间的关系。 教学用意:强化动手操作能力,培养学生的空间观念 典型错题: 原题:缺了()块砖。错解:缺了(11 )块砖。 原因分析: 原因1:从教师的角度讲,教师在教学时太突出强调用画一画“补墙”的方式来解题,没有抓住题目的侧重点,题目的重点是数出这堵墙缺了几块砖,而画一画“补墙”的方式其实只是一个辅助手段,但在教学中,教师恰恰注重了怎么“补墙”,看学生是否将砖块修补好,通过修补好的砖块数,再来完成填空。 原因2:从学生的角度讲,学生对墙面结构认识不够,有的学生就认为砖块是平行叠放的。 教学建议: 建议1:采用多种手段,得出正确结论。可以用画一画的方法,也可以用手指丈量、估计的方法,或用每行5块砖共30块砖,减去好砖的块数20,从而得到缺的块数是10块。学生只要能得出正确结论,教师都应给予肯定。与此同时,引导学生进行学习策略的选择和判断。本题主要有两种思路,其一是直接算出缺的块数,其二是通过总块数减好的块数,求出缺的块数。两种算法可以相互检验。 建议2:教学时要通过直观的,让学生观察,对比,得出哪几行的砖是一样的。然后通过动态的演示,让学生知道怎么画?为什么这样画?同时,要让学生自己独立尝试辅助手段,掌握“补墙”的方法,真正了解砖块的分布结构。

高中政治必修一《经济生活》易错易混知识点总结

高中政治必修一《经济生活》易错易混知识排查 第一课神奇的货币 1、货币与商品是同时产生的。() 2、黄金的本质是一般等价物。() 3、商品生产者生产商品的目的是获得商品的价值,因此商品的使用价值对商品生产者无实际意义。() 4、国家有权规定纸币的面值,有权决定纸币的发行量,也有权规定纸币的实际购买力。() 5、物价上涨就是通货膨胀。() 6、使用银行信用卡既非常方便又十分安全。() 7、外汇就是外国的货币。() 8、人民币升值,有利于出口,不利于进口。() 9、人民币与美元、日元、澳大利亚元等主权国家货币直接兑换、结算,有利于提高(或稳定)人民币汇率。() 点拨:人民币与美元、日元、澳大利亚元等主权国家货币直接兑换、结算,有利于降低企业金融交易成本;有利于降低企业汇率波动的风险,促进对外贸易的持续健康发展;有利于促进人民币在国际市场上自由流通,加快人民币国际化进程,提高人民币国际地位。但人民币与主权国家货币直接兑换,与人民币汇率变动无直接关系。 第二课多变的价格 1、“按质论价、优质优价”是市场经济的基本要求,因此,商品的价格是由其使用价值决定的。() 2、“物以稀为贵”,因此,商品的价格是由供求关系决定的。() 3、价值决定价格,商品价值变化,价格也一定变化。() 4、价值决定价格和市场形成价格是矛盾的。() 5、等价交换是指每次交换商品的价格都与价值相一致。() 6、个别劳动生产率提高,单位商品的价值量会减少。()

7、商品价格上涨,消费需求一定会减少。() 8、水价提高,会使居民用水量大幅减少。() 9、一种商品价格降低,该商品的互补品需求量减少,该商品的替代品需求量增加。() 10、价格变动对生产的影响,与价值规律的调节作用无关。() 第三课多彩的消费 1、提高居民消费水平的根本途径是增加居民收入。() 2、随着生产力的发展和人们生活水平的提高,生存资料消费将逐步被发展资料、 3、恩格尔系数越高,居民生活水平越高。() 4、恩格尔系数降低,家庭消费中用于食品方面的支出减少。() 5、物价越低消费水平越高,收入越高消费水平越高。() 6、从众心理引发的消费,有利于推动新工艺和新产品的出现。() 7、从众心理、求异心理、攀比心理都是不健康的消费心理。() 8、提倡勤俭节约、艰苦奋斗会限制人们的消费需求,不利于经济发展。() 9、绿色消费的主旨是可持续性消费。() 第四课生产与经济制度 1、社会保障决定消费的质量和水平。() 2、生产决定消费,生产是消费的最终目的和动力。() 3、消费是生产的动力,因此,消费方式决定生产方式。() 4、消费引导生产健康发展。() 5、非公有制经济和公有制经济在国民经济中的地位平等。() 6、非公有制经济是我国社会主义经济的重要组成部分,是推动我国生产力发展的主要力量。() 7、非公有制经济已成为我国国民经济的主体。() 8、非公有制经济在经济发展中起主导作用。() 9、股份合作制属于混合所有制。()

高一数学必修一易错题集锦答案

高一数学必修一易错题集锦答案 1. 已知集合M={y |y =x 2 +1,x∈R },N={y|y =x +1,x∈R },则M∩N=( ) 解:M={y |y =x 2 +1,x∈R }={y |y ≥1}, N={y|y=x +1,x∈R }={y|y∈R }. ∴M∩N={y |y ≥1}∩{y|(y∈R)}={y |y ≥1}, 注:集合是由元素构成的,认识集合要从认识元素开始,要注意区分{x |y =x 2+1}、{y |y =x 2 +1,x ∈R }、{(x ,y )|y =x 2 +1,x ∈R },这三个集合是不同的. 2 .已知A={x |x 2-3x +2=0},B={x |ax -2=0}且A∪B=A,求实数a 组成的集合C . 解:∵A∪B=A ∴B A 又A={x |x 2-3x +2=0}={1,2}∴B=或{}{}21或∴C={0,1,2} 3 。已知m ∈A,n ∈B, 且集合A={}Z a a x x ∈=,2|,B={}Z a a x x ∈+=,12|,又C={}Z a a x x ∈+=,14|,则有:m +n ∈ (填A,B,C 中的一个) 解:∵m ∈A, ∴设m =2a 1,a 1∈Z , 又∵n B ∈,∴n =2a 2+1,a 2∈ Z , ∴m +n =2(a 1+a 2)+1,而a 1+a 2∈ Z , ∴m +n ∈B 。 4 已知集合A={x|x 2-3x -10≤0},集合B={x|p +1≤x≤2p-1}.若B A ,求实数p 的取值范围. 解:①当B≠时,即p +1≤2p-1p≥2.由B A 得:-2≤p+1且2p -1≤5. 由-3≤p≤3.∴ 2≤p≤3 ②当B=时,即p +1>2p -1p <2. 由①、②得:p≤3. 点评:从以上解答应看到:解决有关A∩B=、A∪B=,A B 等集合问题易忽视空集的情况而出现漏解,这需要在解题过程中要全方位、多角度审视问题. 5 已知集合A={a,a +b,a +2b},B={a,ac,ac 2 }.若A=B ,求c 的值. 分析:要解决c 的求值问题,关键是要有方程的数学思想,此题应根据相等的两个集合元素完全相同及集合中元素的确定性、互异性,无序性建立关系式. 解:分两种情况进行讨论. (1)若a +b=ac 且a +2b=ac 2,消去b 得:a +ac 2 -2ac=0, a=0时,集合B 中的三元素均为零,和元素的互异性相矛盾,故a≠0. ∴c 2 -2c +1=0,即c=1,但c=1时,B 中的三元素又相同,此时无解. (2)若a +b=ac 2且a +2b=ac ,消去b 得:2ac 2 -ac -a=0, ∵a≠0,∴2c 2 -c -1=0, 即(c -1)(2c +1)=0,又c≠1,故c=- 21. 点评:解决集合相等的问题易产生与互异性相矛盾的增解,这需要解题后进行检验. 6 设A 是实数集,满足若a∈A,则 a -11∈A ,1≠a 且1?A. ⑴若2∈A,则A 中至少还有几个元素?求出这几个元素⑵A 能否为单元素集合?请说明理由. ⑶若a∈A,证明:1- a 1∈A.⑷求证:集合A 中至少含有三个不同的元素.

最新人教版小学一年级下册数学易错题集锦

4、迪迪有下面一些钱,他买一盒5元的巧克力,可以怎样付钱?答: 一张5元二张2元一张1元一张5角二张2角一张1角 5、按规律填数:3,5,9,15,。 6、钟面上分针从1走到2,走了分钟。 7、1时○100分 9、以角为单位的人民币有()角、()角、()角。以分为单位的人民币有()分、()分、()分。 10、离34最近一个整十数是()。 11、一个两位数,十位上的数比个位上的数大6,个位上的数比1小,这个两位数是()。 12、比10大而又比20小的双数有()个,其中个位数和十位数相同的数是()。 13、两个同样的正方体可以拼成一个()体;最少()个同样的小正方体可以拼成一个大正方体;最少()个同样的小正方形可以拼成一个大正方形。 14、一张正方形的纸片对折两次再展开,一共可以得到()个小正方形;一共有()个正方形。 15、六十写作(),它比最大的两位数小()。 16、百位的1比十位的1大()。 17、80连续减4的差分别是:()、()、()、() 18、7.10元=()元()角;0.50元=()元()角;;2小时=()分 19、在15、10、8、7、5,里选其中三个数字, 列四个算式. _______ 、、、______ 20、在48、39、73、65、46、32、55其中比40大的有(),比50小的有(),既比40大又比60小的有()。 21、一十一十地数,把73前后的两个数写出来。()、()、73、()、() 22、一个两位数,个位上的数是6,十位上的数比个位上的数多2,这个数是()。 23、50比()大1,比()小1。 24、20里有()个十,有()个一。

25、()-()=()-()=()-()=1 26、有8个小朋友玩捉迷藏游戏,已经捉住了2个小朋友,还有()个小朋友没有捉住。 27、(□●○★☆■△▲)▲是第一个,○是第()个,第3个是()。 28、最小的两位数是(),最大的两位数是(),它们相差()。 29、按规律填数字 30、拼一个□要几根()小木棒,拼两个最少要()根。 31、小明参加比赛,和每位参赛的人都握手,一共握了19次,问:一共有()个人参赛。 32、小花有10个苹果,小明有4个苹果,小花给小明()个,两个人的苹果同样多。 33、计算12-8时可以这样想()+()=12,所以12-8=(),也可以这样想:10-()=()()+()=(),所以12-8=()。 34、爷爷72岁,爸爸37岁,姑姑33岁请用大一些和小得多各说一句话 35、“55”右边的“5”表示(),左边的“5”表示()。 36、一块香皂标价是2.50元,它表示()元()角。()2元和()张5元合起来是9元。 37、比最小的两位数多23的数是()。 38、用1、2、3三个数组成最大的两位数是()最小的两位数是()。 39、有□、△、○三张卡片,可以摆出6种排法,例如:□△○。请你试着摆出其他几种排法 40、用2个算珠能表示3个百以内的数分别是()、()、() 41

高中历史的易错易混淆的知识点分析

高中历史的易错易混淆的知识点分析 高中历史的易错易混淆的知识点 易错点 1.老子是道家学派的创始人,但不是道教的创始人,道教兴起于东汉。 2.孟子的仁政不是对孔子仁的简单继承,从纵向来说,孟子的政治思想是对孔子为政以德思想的继承与发展。孔子的仁是一种含义极广的伦理道德观点,其最基本的精神即是爱人。孟子从孔子的仁学思想出发,把它扩充发展成包括思想、政治、经济、文化等各个方面的施政纲领,即是仁政。 3.注意墨家学派不为统治者所重视,因为它代表的是小生产者的利益。 4.兵家学派的孙膑著有兵书《孙膑兵法》,但孙膑并不主张穷兵黩武。 5.罢黜百家,独尊儒术并不意味着仅仅是儒家思想得到继承与发扬,因为在这个时期还吸取了法家、道家、阴阳家等各家思想。 6.不能说甲骨文是我国最早的文字,只能说是当前已知的最早的汉字。

7.对秦朝书同文来说,政治上的统一既是其原因,也是其结果。 8.中国文人画的突出特点不是画景而是写意。 9.中国古代小说的发展不但仅长篇小说,也有唐代的传奇小说、宋代的话本小说,还有短篇小说。 10.明清时期我国科技继续发展,而西方文艺复兴后科技也在迅 速发展,但二者并不等同,我国明清时期的科技属于传统科技,而西 方的是近代科技。 11.中国古代的四大发明在我国古代并没有发挥太大的作用,不 能说明其作用不大,只能说明任何重大科技发明创造,只有在它适合 社会发展需要的时候,才发挥着改造社会的巨大作用。 易混点 1、孟子的民本思想与社会主义民主的比较 古代民本思想以君为本,维护君主专制统治;社会主义民主政治以维护和实现人民群众的根本利益为出发点和目的。 2、心学与理学有明显的不同

高中数学易错题集锦

高中数学易错题集锦 指导教师:任宝安 参加学生:路栋胡思敏 李梅张大山 ?【例1②×2①×2③+b a 和 993)3(f ∴3 3在本题中能够检查出解题思路错误,并给出正确解法,就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识,才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件,导致结果错误。 【例2】解下列各题 (1) 设βα、是方程0622=++-k kx x 的两个实根,则22)1()1(-+-βα的最小值是 思路分析本例只有一个答案正确,设了3个陷阱,很容易上当。 利用一元二次方程根与系数的关系易得:,6,2+==+k k αββα 有的学生一看到4 49 - ,常受选择答案(A )的诱惑,盲从附和,这正是思维缺乏反思性的体现。如

果能以反思性的态度考察各个选择答案的来源和它们之间的区别,就能从中选出正确答案。 原方程有两个实根βα、 ∴0)6k (4k 42≥+-=??.3k 2k ≥-≤或 当3≥k 时,22)1()1(-+-βα的最小值是8; 当2-≤k 时,22)1()1(-+-βα的最小值是18 这时就可以作出正确选择,只有(B )正确。 (2)已知(x+2)2+=1,求x 2+y 2的取值范围。 错解∴当分析∴ x 2 【例3错解)2的最小 值是分析2 1 ,第二 原式 由ab ∴原式≥2×17+4=2(当且仅当a=b=2时,等号成立), ∴(a+a 1)2+(b+b 1 )2的最小值是。 ●不进行分类讨论,导致错误 【例4】已知数列{}n a 的前n 项和12+=n n S ,求.n a 错误解法.222)12()12(1111----=-=+-+=-=n n n n n n n n S S a 错误分析显然,当1=n 时,1231111=≠==-S a 。 错误原因:没有注意公式1--=n n n S S a 成立的条件是。

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