2017-2018高考解析几何试题及答案
一．选择题（共16小题）
1．（2018?浙江）双曲线﹣y2=1的焦点坐标是（）
A．（﹣，0），（，0）B．（﹣2，0），（2，0）C．（0，﹣），（0，）D．（0，﹣2），（0，2）
2．（2018?新课标Ⅰ）已知椭圆C：+=1的一个焦点为（2，0），则C的离
心率为（）
A．B．C．D．
3．（2018?新课标Ⅲ）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，
则点（4，0）到C的渐近线的距离为（）
A．B．2 C．D．2
4．（2018?新课标Ⅱ）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐
近线方程为（）
A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x
5．（2018?全国）已知椭圆+=1过点（﹣4，）和（3，﹣），则椭圆离
心率e=（）
A．B．C．D．
6．（2018?新课标Ⅰ）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（﹣2，0）且斜率为
的直线与C交于M，N两点，则?=（）
A．5 B．6 C．7 D．8
7．（2018?全国）过抛物线y2=2x的焦点且与x轴垂直的直线与抛物线交于M、N 两点，O为坐标原点，则?=（）
A．B．C．﹣ D．﹣
8．（2018?新课标Ⅲ）设F1，F2是双曲线C：﹣=1（a＞0．b＞0）的左，右
焦点，O是坐标原点．过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若|PF1|=|OP|，则C的离心率为（）
A．B．2 C．D．
9．（2018?新课标Ⅱ）已知F1，F2是椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为（）
A．B．C．D．
10．（2018?上海）设P是椭圆=1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）
A．2 B．2 C．2 D．4
11．（2018?天津）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，过右焦
点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1+d2=6，则双曲线的方程为（）
A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1
12．（2018?天津）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，过右焦
点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1+d2=6，则双曲线的方程为（）
A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 13．（2018?新课标Ⅰ）已知双曲线C：﹣y2=1，O为坐标原点，F为C的右焦
点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N．若△OMN为直角三角形，则|MN|=（）
A．B．3 C．2 D．4
14．（2018?新课标Ⅱ）已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1⊥PF2，且∠PF2F1=60°，则C的离心率为（）
A．1﹣B．2﹣C．D．﹣1
15．（2018?北京）在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ）到直线x﹣my﹣2=0的距离．当θ、m变化时，d的最大值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
16．（2018?新课标Ⅲ）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（）
A．[2，6]B．[4，8]C．[，3]D．[2，3]
二．填空题（共11小题）
17．（2018?上海）双曲线﹣y2=1的渐近线方程为．
18．（2018?天津）已知圆x2+y2﹣2x=0的圆心为C，直线，（t为参数）
与该圆相交于A，B两点，则△ABC的面积为．
19．（2018?北京）已知直线l过点（1，0）且垂直于x轴．若l被抛物线y2=4ax 截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为．
20．（2018?全国）坐标原点关于直线x﹣y﹣6=0的对称点的坐标为．21．（2018?北京）若双曲线﹣=1（a＞0）的离心率为，则a=．
22．（2018?新课标Ⅰ）直线y=x+1与圆x2+y2+2y﹣3=0交于A，B两点，则|AB|=．
23．（2018?天津）在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为．
24．（2018?浙江）已知点P（0，1），椭圆+y2=m（m＞1）上两点A，B满足=2，则当m=时，点B横坐标的绝对值最大．
25．（2018?北京）已知椭圆M：+=1（a＞b＞0），双曲线N：﹣=1．若
双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为；双曲线N的离心率为．26．（2018?新课标Ⅲ）已知点M（﹣1，1）和抛物线C：y2=4x，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点．若∠AMB=90°，则k=
．
27．（2018?江苏）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（c，0）到一条渐近线的距离为c，则其离心率的值为．三．解答题（共13小题）
28．（2018?新课标Ⅲ）已知斜率为k的直线l与椭圆C：+=1交于A，B两点，线段AB的中点为M（1，m）（m＞0）．
（1）证明：k＜﹣；
（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且++=．证明：||，||，||成等差数列，并求该数列的公差．
29．（2018?江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C过点（），焦点F1（﹣，0），F2（，0），圆O的直径为F1F2．
（1）求椭圆C及圆O的方程；
（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．
①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；
②直线l与椭圆C交于A，B两点．若△OAB的面积为，求直线l的方程．
30．（2018?新课标Ⅲ）已知斜率为k的直线l与椭圆C：+=1交于A，B两
点，线段AB的中点为M（1，m）（m＞0）．
（1）证明：k＜﹣；
（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且++=，证明：2||=||+||．31．（2018?全国）双曲线﹣=1，F1、F2为其左右焦点，C是以F2为圆心且
过原点的圆．
（1）求C的轨迹方程；
（2）动点P在C上运动，M满足=2，求M的轨迹方程．32．（2018?北京）已知椭圆M：+=1（a＞b＞0）的离心率为，焦距为
2．斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）若k=1，求|AB|的最大值；
（Ⅲ）设P（﹣2，0），直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M 的另一个交点为D．若C，D和点Q（﹣，）共线，求k．33．（2018?新课标Ⅰ）设椭圆C：+y2=1的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为（2，0）．
（1）当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；
（2）设O为坐标原点，证明：∠OMA=∠OMB．
34．（2018?上海）设常数t＞2．在平面直角坐标系xOy中，已知点F（2，0），直线l：x=t，曲线Γ：y2=8x（0≤x≤t，y≥0）．l与x轴交于点A、与Γ交于点B．P、Q分别是曲线Γ与线段AB上的动点．
（1）用t表示点B到点F的距离；
（2）设t=3，|FQ|=2，线段OQ的中点在直线FP上，求△AQP的面积；
（3）设t=8，是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ，使得点E在Γ上？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．
35．（2018?北京）已知抛物线C：y2=2px经过点P（1，2），过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y 轴于N．
（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设O为原点，=λ，=μ，求证：+为定值．36．（2018?天津）设椭圆+=1（a＞b＞0）的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，|AB|=．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx（k＜0）与椭圆交于P，Q两点，1与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限．若△BPM的面积是△BPQ面积的2倍，求k的值．37．（2018?新课标Ⅱ）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F且斜率为k（k＞0）的直线l与C交于A，B两点，|AB|=8．
（1）求l的方程；
（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．
38．（2018?新课标Ⅰ）设抛物线C：y2=2x，点A（2，0），B（﹣2，0），过点A 的直线l与C交于M，N两点．
（1）当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；
（2）证明：∠ABM=∠ABN．
39．（2018?浙江）如图，已知点P是y轴左侧（不含y轴）一点，抛物线C：y2=4x 上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．
（Ⅰ）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；
（Ⅱ）若P是半椭圆x2+=1（x＜0）上的动点，求△PAB面积的取值范围．
40．（2018?天津）设椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，点A的坐标为（b，0），且|FB|?|AB|=6．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx（k＞0）与椭圆在第一象限的交点为P，且l与直线AB交于点Q．若=sin∠AOQ（O为原点），求k的值．
2017-2018高考解析几何试题及答案
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．（2018?浙江）双曲线﹣y2=1的焦点坐标是（）
A．（﹣，0），（，0）B．（﹣2，0），（2，0）C．（0，﹣），（0，）D．（0，﹣2），（0，2）
【考点】KC：双曲线的性质．
【专题】34：方程思想；4O：定义法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据双曲线方程，可得该双曲线的焦点在x轴上，由平方关系算出
c==2，即可得到双曲线的焦点坐标．
【解答】解：∵双曲线方程可得双曲线的焦点在x轴上，且a2=3，b2=1，
由此可得c==2，
∴该双曲线的焦点坐标为（±2，0）
故选：B．
【点评】本题考查双曲线焦点坐标，着重考查了双曲线的标准方程和焦点坐标求法等知识，属于基础题．
2．（2018?新课标Ⅰ）已知椭圆C：+=1的一个焦点为（2，0），则C的离
心率为（）
A．B．C．D．
【考点】K4：椭圆的性质．
【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】利用椭圆的焦点坐标，求出a，然后求解椭圆的离心率即可．
【解答】解：椭圆C：+=1的一个焦点为（2，0），
可得a2﹣4=4，解得a=2，
∵c=2，
∴e===．
故选：C．
【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．
3．（2018?新课标Ⅲ）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则点（4，0）到C的渐近线的距离为（）
A．B．2 C．D．2
【考点】KC：双曲线的性质．
【专题】11：计算题；34：方程思想；49：综合法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】利用双曲线的离心率求出a，b的关系，求出双曲线的渐近线方程，利用点到直线的距离求解即可．
【解答】解：双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，
可得=，即：，解得a=b，
双曲线C：﹣=1（a＞b＞0）的渐近线方程玩：y=±x，
点（4，0）到C的渐近线的距离为：=2．
故选：D．
【点评】本题看出双曲线的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力．
4．（2018?新课标Ⅱ）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐
近线方程为（）
A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x
【考点】KC：双曲线的性质．
【专题】35：转化思想；4O：定义法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】根据双曲线离心率的定义求出a，c的关系，结合双曲线a，b，c的关系进行求解即可．
【解答】解：∵双曲线的离心率为e==，
则=====，
即双曲线的渐近线方程为y=±x=±x，
故选：A．
【点评】本题主要考查双曲线渐近线的求解，结合双曲线离心率的定义以及渐近线的方程是解决本题的关键．
5．（2018?全国）已知椭圆+=1过点（﹣4，）和（3，﹣），则椭圆离
心率e=（）
A．B．C．D．
【考点】K4：椭圆的性质．
【专题】11：计算题；38：对应思想；4R：转化法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】将点代入可得方程组，解得a=5，b=1，根据离心率公式即可求出．【解答】解：椭圆+=1过点（﹣4，）和（3，﹣），
则，解得a=5，b=1，
∴c2=a2﹣b2=24，
∴c=2，
∴e==，
故选：A．
【点评】本题考查了椭圆的简单性质，以及离心率公式，属于基础题．6．（2018?新课标Ⅰ）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（﹣2，0）且斜率为
的直线与C交于M，N两点，则?=（）
A．5 B．6 C．7 D．8
【考点】K8：抛物线的性质．
【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5A：平面向量及应用；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】求出抛物线的焦点坐标，直线方程，求出M、N的坐标，然后求解向量的数量积即可．
【解答】解：抛物线C：y2=4x的焦点为F（1，0），过点（﹣2，0）且斜率为的直线为：3y=2x+4，
联立直线与抛物线C：y2=4x，消去x可得：y2﹣6y+8=0，
解得y 1=2，y2=4，不妨M（1，2），N（4，4），，．则?=（0，2）?（3，4）=8．
故选：D．
【点评】本题考查抛物线的简单性质的应用，向量的数量积的应用，考查计算能力．
7．（2018?全国）过抛物线y2=2x的焦点且与x轴垂直的直线与抛物线交于M、N 两点，O为坐标原点，则?=（）
A．B．C．﹣ D．﹣
【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算；K8：抛物线的性质．
【专题】34：方程思想；48：分析法；5A：平面向量及应用；5D：圆锥曲线的
定义、性质与方程．
【分析】先求出抛物线的焦点坐标，从而得出垂直x轴的直线方程，将直线方程代入y2=2x求得y的值，即可求出?．
【解答】解：y2=2x的焦点坐标是（，0），
则过焦点且垂直x轴的直线是x=，代入y2=2x得y=±1，
故?=（，1）?（）=﹣1=﹣．
故选：D．
【点评】本题考查了抛物线的性质以及平面向量数量积的运算，属于基础题．8．（2018?新课标Ⅲ）设F1，F2是双曲线C：﹣=1（a＞0．b＞0）的左，右
焦点，O是坐标原点．过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若|PF1|=|OP|，则C的离心率为（）
A．B．2 C．D．
【考点】KC：双曲线的性质．
【专题】11：计算题；38：对应思想；4R：转化法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】先根据点到直线的距离求出|PF2|=b，再求出|OP|=a，在三角形F1PF2中，由余弦定理可得|PF1|2=|PF2|2+|F1F2|2﹣2|PF2|?|F1F2|cos∠PF2O，代值化简整理可得a=c，问题得以解决．
【解答】解：双曲线C：﹣=1（a＞0．b＞0）的一条渐近线方程为y=x，∴点F2到渐近线的距离d==b，即|PF2|=b，
∴|OP|===a，cos∠PF2O=，
∵|PF1|=|OP|，
∴|PF1|=a，
在三角形F1PF2中，由余弦定理可得|PF1|2=|PF2|2+|F1F2|2﹣2|PF2|?|F1F2|COS∠
PF2O，
∴6a2=b2+4c2﹣2×b×2c×=4c2﹣3b2=4c2﹣3（c2﹣a2），
即3a2=c2，
即a=c，
∴e==，
故选：C．
【点评】本题考查了双曲线的简单性质，点到直线的距离公式，余弦定理，离心率，属于中档题．
9．（2018?新课标Ⅱ）已知F1，F2是椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为（）
A．B．C．D．
【考点】K4：椭圆的性质．
【专题】31：数形结合；44：数形结合法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求得直线AP的方程：根据题意求得P点坐标，代入直线方程，即可求得椭圆的离心率．
【解答】解：由题意可知：A（﹣a，0），F1（﹣c，0），F2（c，0），
直线AP的方程为：y=（x+a），
由∠F1F2P=120°，|PF2|=|F1F2|=2c，则P（2c，c），
代入直线AP：c=（2c+a），整理得：a=4c，
∴题意的离心率e==．
故选：D．
【点评】本题考查椭圆的性质，直线方程的应用，考查转化思想，属于中档题．
10．（2018?上海）设P是椭圆=1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）
A．2 B．2 C．2 D．4
【考点】K4：椭圆的性质．
【专题】11：计算题；49：综合法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】判断椭圆长轴（焦点坐标）所在的轴，求出a，接利用椭圆的定义，转化求解即可．
【解答】解：椭圆=1的焦点坐标在x轴，a=，
P是椭圆=1上的动点，由椭圆的定义可知：则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为2a=2．
故选：C．
【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，椭圆的定义的应用，是基本知识的考查．
11．（2018?天津）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，过右焦
点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1+d2=6，则双曲线的方程为（）
A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1
【考点】KC：双曲线的性质．
【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】画出图形，利用已知条件，列出方程组转化求解即可．
【解答】解：由题意可得图象如图，CD是双曲线的一条渐近线
y=，即bx﹣ay=0，F（c，0），
AC⊥CD，BD⊥CD，FE⊥CD，ACDB是梯形，
F是AB的中点，EF==3，
EF==b，
所以b=3，双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，可得，
可得：，解得a=．
则双曲线的方程为：﹣=1．
故选：A．
【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，双曲线方程的求法，考查计算能力．
12．（2018?天津）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，过右焦
点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1+d2=6，则双曲线的方程为（）
A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1
【考点】KC：双曲线的性质．
【专题】11：计算题；33：函数思想；49：综合法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】画出图形，利用已知条件，列出方程组转化求解即可．
【解答】解：由题意可得图象如图，CD是双曲线的一条渐近线
y=，即bx﹣ay=0，F（c，0），
AC⊥CD，BD⊥CD，FE⊥CD，ACDB是梯形，
F是AB的中点，EF==3，
EF==b，
所以b=3，双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，可得，
可得：，解得a=．
则双曲线的方程为：﹣=1．
故选：C．
【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，双曲线方程的求法，考查计算能力．
13．（2018?新课标Ⅰ）已知双曲线C：﹣y2=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N．若△OMN为直角三角形，则|MN|=（）
A．B．3 C．2 D．4
【考点】KC：双曲线的性质．
【专题】11：计算题；34：方程思想；4：解题方法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】求出双曲线的渐近线方程，求出直线方程，求出MN的坐标，然后求解|MN|．
【解答】解：双曲线C：﹣y2=1的渐近线方程为：y=，渐近线的夹角为：60°，不妨设过F（2，0）的直线为：y=，
则：解得M（，），
解得：N（），
则|MN|==3．
故选：B．
【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．
14．（2018?新课标Ⅱ）已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1⊥PF2，且∠PF2F1=60°，则C的离心率为（）
A．1﹣B．2﹣C．D．﹣1
【考点】K4：椭圆的性质．
【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】利用已知条件求出P的坐标，代入椭圆方程，然后求解椭圆的离心率即可．
【解答】解：F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1⊥PF2，且∠PF2F1=60°，可得椭圆的焦点坐标F2（c，0），
所以P（c，c）．可得：，可得，可得e4﹣
8e2+4=0，e∈（0，1），
解得e=．
故选：D．
【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．
15．（2018?北京）在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ）到直线x﹣my﹣2=0的距离．当θ、m变化时，d的最大值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】IT：点到直线的距离公式．
【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5B：直线与圆．
【分析】由题意d==，当sin（θ+α）=﹣1时，d max=1+≤3．由此能求出d的最大值．
【解答】解：由题意d==，
tanα==，
∴当sin（θ+α）=﹣1时，
d max=1+≤3．
∴d的最大值为3．
故选：C．
【点评】本题考查点到直线的距离的最大值的求法，考查点到直线的距离公式、三角函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．
16．（2018?新课标Ⅲ）直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，则△ABP面积的取值范围是（）
A．[2，6]B．[4，8]C．[，3]D．[2，3]
【考点】J9：直线与圆的位置关系．
【专题】11：计算题；34：方程思想；49：综合法；5B：直线与圆．
【分析】求出A（﹣2，0），B（0，﹣2），|AB|=2，设P（2+，），点P到直线x+y+2=0的距离：d==∈[]，由此能求出△ABP面积的取值范围．
【解答】解：∵直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，
∴令x=0，得y=﹣2，令y=0，得x=﹣2，
∴A（﹣2，0），B（0，﹣2），|AB|==2，
∵点P在圆（x﹣2）2+y2=2上，∴设P（2+，），
∴点P到直线x+y+2=0的距离：
d==，
∵sin（）∈[﹣1，1]，∴d=∈[]，
∴△ABP面积的取值范围是：
[，]=[2，6]．
故选：A．
【点评】本题考查三角形面积的取值范围的求法，考查直线方程、点到直线的距离公式、圆的参数方程、三角函数关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．
二．填空题（共11小题）
17．（2018?上海）双曲线﹣y2=1的渐近线方程为±．
【考点】KC：双曲线的性质．
【专题】11：计算题．
【分析】先确定双曲线的焦点所在坐标轴，再确定双曲线的实轴长和虚轴长，最后确定双曲线的渐近线方程．
【解答】解：∵双曲线的a=2，b=1，焦点在x轴上
而双曲线的渐近线方程为y=±
∴双曲线的渐近线方程为y=±
故答案为：y=±
【点评】本题考察了双曲线的标准方程，双曲线的几何意义，特别是双曲线的渐近线方程，解题时要注意先定位，再定量的解题思想