3．已知点A （－1，0)，B （1,0)，C （－ 5712,0)，D （5712 ,0)，动点P （x , y )满足AP →·BP → ＝0，动点Q （x , y )满足|QC →|+|QD →|＝10 3 ⑴求动点P 的轨迹方程C 0和动点Q 的轨迹方程C 1； ⑵是否存在与曲线C 0外切且与曲线C 1内接的平行四边形，若存在，请求出一个这样的平行四边形，若不存在，请说明理由； ⑶固定曲线C 0，在⑵的基础上提出一个一般性问题，使⑵成为⑶的特例，探究能得出相应结论（或加强结论）需满足的条件，并说明理由。 4．已知函数f (x )＝m x 2＋(m －3）x ＋1的图像与x 轴的交点至少有一个在原点右侧， ⑴求实数m 的取值范围； ⑵令t ＝－m ＋2，求[1 t ]；(其中[t ]表示不超过t 的最大整数，例如：[1]＝1， [2．5]＝2， [－2．5]＝－3) ⑶对⑵中的t ，求函数g (t )＝t ＋1t [t ][1t ]+[t ]+[1t ]+1的值域。
2020高考数学专题训练16
六） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．满足条件?≠?M ≠?{0，1，2}的集合共有（ ） A ．3个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 2．等差数列}{n a 中，若39741=++a a a ，27963=++a a a ，则前9项的和9S 等于（ ） A ．66 B ．99 C ．144 D ．297 3．函数)1(log 2-=x y 的反函数图像是（ ） A B C D 4．已知函数)cos()sin()(??+++=x x x f 为奇函数，则?的一个取值为（ ） A ．0 B ．4 π - C ．2π D ．π 5．从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种 子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有（ ） A ．4 82 10A C 种 B ．5 91 9A C 种 C ．5 91 8A C 种 D ．5 81 8A C 种 6．函数512322 3 +--=x x x y 在[0，3]上的最大值、最小值分别是（ ） A ．5，-15 B ．5，-4 C ．-4，-15 D ．5，-16 7．已知9)222(-x 展开式的第7项为4 21 ，则实数x 的值是（ ） A ．31- B ．-3 C ．4 1 D ．4 8．过球面上三点A 、B 、C 的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB ＝6，BC ＝8， AC ＝10，则球的表面积是（ ） A ．π100 B ．π300 C ． π3100 D ．π3 400 9．给出下面四个命题：①“直线a 、b 为异面直线”的充分非必要条件是：直线a 、b 不相交；②“直线l 垂直于平面α内所有直线”的充要条件是：l ⊥平面α；③“直线a ⊥b ”的充分非必要条件是“a 垂直于b 在平面α内的射影”；④“直线α∥平面β”的必要非充分条件是“直线a 至少平行于平面β内的一条直线”．其中正确命题的个数是（ ）
高考文科数学数列经典大题训练(附答案)
1.（本题满分14分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ,且34-=n n a S (1,2,)n =， （1）证明:数列{}n a 是等比数列； （2）若数列{}n b 满足1(1,2,)n n n b a b n +=+=，12b =，求数列{}n b 的通项公式． 2.（本小题满分12分） 等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +== 1.求数列{}n a 的通项公式. 2.设 31323log log ......log ,n n b a a a =+++求数列1n b ?? ???? 的前项和. 3.设数列{}n a 满足21112,32n n n a a a -+=-= （1） 求数列{}n a 的通项公式； （2） 令n n b na =，求数列的前n 项和n S
4.已知等差数列{a n}的前3项和为6，前8项和为﹣4． （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式； （Ⅱ）设b n=（4﹣a n）q n﹣1（q≠0，n∈N*），求数列{b n}的前n项和S n． 5.已知数列{a n}满足，，n∈N×． （1）令b n=a n+1﹣a n，证明：{b n}是等比数列； （2）求{a n}的通项公式．
1.解：（1）证：因为34-=n n a S (1,2,)n =，则3411-=--n n a S (2,3,)n =， 所以当2n ≥时，1144n n n n n a S S a a --=-=-， 整理得14 3 n n a a -= ． 5分 由34-=n n a S ，令1n =，得3411-=a a ，解得11=a ． 所以{}n a 是首项为1，公比为4 3 的等比数列． 7分 （2）解：因为14 ()3 n n a -=， 由1(1,2,)n n n b a b n +=+=，得114 ()3 n n n b b -+-=． 9分 由累加得)()()(1231`21--++-+-+=n n n b b b b b b b b ＝1)34(33 41)34(1211 -=--+--n n ， （2≥n ）， 当n=1时也满足，所以1)3 4 (31-=-n n b ． 2.解：（Ⅰ）设数列{a n }的公比为q ，由23269a a a =得32 34 9a a =所以21 9 q =。有条件可知a>0,故13 q =。 由12231a a +=得12231a a q +=，所以113 a =。故数列{a n }的通项式为a n =1 3n 。 （Ⅱ ）111111log log ...log n b a a a =+++ (12...) (1) 2 n n n =-++++=- 故 12112()(1)1 n b n n n n =-=--++ 12111111112...2((1)()...())22311 n n b b b n n n +++=--+-++-=-++
高考数学专题训练试题7
第一部分 专题二 第1讲 等差数列、等比数列 (限时60分钟，满分100分) 一、选择题(本大题共6个小题，每小题6分，共36分) 1．(精选考题·北京高考)在等比数列{a n }中，a 1＝1，公比|q |≠1.若a m ＝a 1a 2a 3a 4a 5， 则m ＝( ) A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 解析：由题知a m ＝|q |m －1＝a 1a 2a 3a 4a 5＝|q |10，所以m ＝11. 答案：C 2．(精选考题·广元质检)已知数列{a n }满足a 1＝2，a n ＋1＝1＋a n 1－a n (n ∈N *)，则连乘积a 1a 2a 3…aa 精选考题的值为( ) A ．－6 B ．3 C ．2 D ．1 解析：∵a 1＝2，a n ＋1＝1＋a n 1－a n ，∴a 2＝－3，a 3＝－12，a 4＝13，a 5＝ 2，∴数列{a n }的周期为4，且a 1a 2a 3a 4＝1， ∴a 1a 2a 3a 4…aa 精选考题＝aa 精选考题＝a 1a 2＝2×(－3)＝－6. 答案：A 3．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若2a 8＝6＋a 11，则S 9＝( ) A ．54 B ．45
C ．36 D ．27 解析：根据2a 8＝6＋a 11得2a 1＋14d ＝6＋a 1＋10d ，因此a 1＋4d ＝6，即a 5＝6.因此S 9＝9(a 1＋a 9) 2 ＝9a 5＝54. 答案：A 4．已知各项不为0的等差数列{a n }，满足2a 3－a 2 7＋2a 11＝0，数 列{b n }是等比数列，且b 7＝a 7，则b 6b 8＝( ) A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 解析：因为a 3＋a 11＝2a 7，所以4a 7－a 27＝0，解得a 7＝4，所以 b 6b 8＝b 27＝a 2 7＝16. 答案：D 5．(精选考题·福建高考)设等差数列{a n }的前n 项和为S n .若a 1＝－11，a 4＋a 6＝－6，则当S n 取最小值时，n 等于( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 解析：设等差数列{a n }的公差为d ， ∵a 4＋a 6＝－6，∴a 5＝－3， ∴d ＝a 5－a 1 5－1＝2， ∴a 6＝－1<0，a 7＝1>0， 故当等差数列{a n }的前n 项和S n 取得最小值时，n 等于6. 答案：A 6．(精选考题·陕西高考)对于数列{a n }，“a n ＋1>|a n |(n ＝1,2…)”
高三数学 高考大题专项训练 全套 (15个专项)(典型例题)(含答案)
1、函数与导数（1） 2、三角函数与解三角形 3、函数与导数（2） 4、立体几何 5、数列（1） 6、应用题 7、解析几何 8、数列（2） 9、矩阵与变换 10、坐标系与参数方程 11、空间向量与立体几何 12、曲线与方程、抛物线 13、计数原理与二项式分布 14、随机变量及其概率分布 15、数学归纳法
高考压轴大题突破练 (一)函数与导数(1) 1．已知函数f (x )＝a e x x ＋x . (1)若函数f (x )的图象在(1，f (1))处的切线经过点(0，－1)，求a 的值； (2)是否存在负整数a ，使函数f (x )的极大值为正值？若存在，求出所有负整数a 的值；若不存在，请说明理由． 解 (1)∵f ′(x )＝a e x (x －1)＋x 2 x 2， ∴f ′(1)＝1，f (1)＝a e ＋1. ∴函数f (x )在(1，f (1))处的切线方程为 y －(a e ＋1)＝x －1， 又直线过点(0，－1)，∴－1－(a e ＋1)＝－1， 解得a ＝－1 e . (2)若a <0，f ′(x )＝a e x (x －1)＋x 2 x 2 ， 当x ∈(－∞，0)时，f ′(x )>0恒成立，函数在(－∞，0)上无极值；当x ∈(0,1)时，f ′(x )>0恒成立，函数在(0,1)上无极值． 方法一 当x ∈(1，＋∞)时，若f (x )在x 0处取得符合条件的极大值f (x 0)， 则???? ? x 0>1，f (x 0)>0，f ′(x 0)＝0， 则0 0000 2 00 201,e 0,e (1)0,x x x a x x a x x x ? > +> -+ = ? ①②③ 由③得0 e x a ＝－x 20 x 0－1，代入②得－x 0x 0－1＋x 0 >0， 结合①可解得x 0>2，再由f (x 0)＝0 e x a x ＋x 0>0，得a >－02 0e x x ， 设h (x )＝－x 2 e x ，则h ′(x )＝x (x －2)e x ， 当x >2时，h ′(x )>0，即h (x )是增函数， ∴a >h (x 0)>h (2)＝－4 e 2.
高考数学大题训练及解析
高考数学大题训练及解析 1.三角知识(命题意图：在三角形中，考查三角恒等变换、正余弦定理及面积公式的应用) (本小题满分12分)在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知 sin C 2＝104. (1)求cos C 的值； (2)若△ABC 的面积为3154，且sin 2A ＋sin 2 B ＝1316sin 2 C ，求a ，b 及c 的值. 解 (1)因为sin C 2＝10 4， 所以cos C ＝1－2sin 2C 2＝－1 4. (2)因为sin 2 A ＋sin 2 B ＝1316sin 2 C ，由正弦定理得 a 2＋ b 2＝13 16c 2，① 由余弦定理得a 2 ＋b 2 ＝c 2 ＋2ab cos C ，将cos C ＝－14代入，得ab ＝38c 2 ， ② 由S △ABC ＝3154及sin C ＝1－cos 2C ＝15 4，得ab ＝6，③ 由①②③得?????a ＝2，b ＝3，c ＝4，或???? ?a ＝3，b ＝2，c ＝4.
经检验，满足题意. 所以a ＝2，b ＝3，c ＝4或a ＝3，b ＝2，c ＝4. 2.数列(命题意图：考查数列基本量的求取，数列前n 项和的求取，以及利用放缩法解决数列不等式问题等.) (本小题满分12分)已知数列{a n }中，a 1＝1，其前n 项的和为S n ，且满 足a n ＝2S 2n 2S n －1 (n ≥2). (1)求证：数列???? ?? 1S n 是等差数列； (2)证明：当n ≥2时，S 1＋12S 2＋13S 3＋…＋1n S n ＜3 2. 证明 (1)当n ≥2时，S n －S n －1＝2S 2n 2S n －1 ， S n －1－S n ＝2S n S n －1，1S n －1 S n －1＝2， 从而???? ?? 1S n 构成以1为首项，2为公差的等差数列. (2)由(1)可知，1S n ＝1 S 1 ＋(n －1)×2＝2n －1， ∴S n ＝1 2n －1 ， ∴当n ≥2时，1n S n ＝1n （2n －1）＜1 n （2n －2） ＝12·1n （n －1）＝12? ????1n －1－1n 从而S 1＋12S 2＋13S 3＋…＋1n S n
2020高考数学专题训练4
1A ．{1，2} B ． {3，4} C ． {1} D ． {-2，-1，0，1，2} 2．函数y=2cos 2x+1(x ∈R )的最小正周期为 （ ） A ．2π B ．π C ．π2 D ．π4 3．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（ ） A ．140种 B ．120种 C ．35种 D ．34种 4．一平面截一球得到直径是6cm 的圆面，球心到这个平面的距离是4cm ，则该球的体积是（ ） A ．33π100cm B ． 33π208cm C ． 33π500cm D ． 33 π3416cm 5．若双曲线1822 2=-b y x 的一条准线与抛物线x y 82=的准线重合，则双曲线的离心率为 （ ） A ．2 B ．22 C ． 4 D ．24 6．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 （ ） A ．0.6小时 B ．0.9小时 C ．1.0小时 D ．1.5小时 7．4)2(x x +的展开式中x 3的系数是（ ） A ．6 B ．12 C ．24 D ．48 8．若函数)1,0)((log ≠>+=a a b x y a 的图象过两 点(-1，0)和(0，1)，则（ ） A ．a =2,b=2 B ．a = 2 ,b=2 C ．a =2,b=1 D ．a = 2 ,b= 2 9．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分 别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（ ） A ．5216 B ．25216 C ．31216 D ．91216 10．函数13)(3+-=x x x f 在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（ ） A ．1，-1 B ．1，-17 C ．3，-17 D ．9，-19 11．设k>1，f(x)=k(x-1)(x ∈R ) . 在平面直角坐标系xOy 中，函数y=f(x)的图象与x 轴交于 A 点，它的反函数y=f -1(x)的图象与y 轴交于 B 点，并且这两个函数的图象交于P 点. 已知 四边形OAPB 的面积是3，则k 等于 （ ） A ．3 B ．3 2 C ．4 3 D ．65 12．设函数)(1)(R x x x x f ∈+-=，区间M=[a ，b](a高考数学《数列》大题训练50题含答案解析
一．解答题（共30小题） 1．（2012?上海）已知数列{a n}、{b n}、{c n}满足．（1）设c n=3n+6，{a n}是公差为3的等差数列．当b1=1时，求b2、b3的值； （2）设，．求正整数k，使得对一切n∈N*，均有b n≥b k； （3）设，．当b1=1时，求数列{b n}的通项公式． 2．（2011?重庆）设{a n}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4． （Ⅰ）求{a n}的通项公式； （Ⅱ）设{b n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a n+b n}的前n项和S n． 3．（2011?重庆）设实数数列{a n}的前n项和S n满足S n+1=a n+1S n（n∈N*）． （Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比数列，求S2和a3． （Ⅱ）求证：对k≥3有0≤a k≤． 4．（2011?浙江）已知公差不为0的等差数列{a n}的首项a1为a（a∈R）设数列的前n 项和为S n，且，，成等比数列． （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式及S n； （Ⅱ）记A n=+++…+，B n=++…+，当a≥2时，试比较A n与B n的大小． 5．（2011?上海）已知数列{a n}和{b n}的通项公式分别为a n=3n+6，b n=2n+7（n∈N*）．将集合{x|x=a n，n∈N*}∪{x|x=b n，n∈N*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，c3，…，c n，… （1）写出c1，c2，c3，c4；
（2）求证：在数列{c n}中，但不在数列{b n}中的项恰为a2，a4，…，a2n，…； （3）求数列{c n}的通项公式． 6．（2011?辽宁）已知等差数列{a n}满足a2=0，a6+a8=﹣10 （I）求数列{a n}的通项公式； （II）求数列{}的前n项和． 7．（2011?江西）（1）已知两个等比数列{a n}，{b n}，满足a1=a（a＞0），b1﹣a1=1，b2﹣a2=2，b3﹣a3=3，若数列{a n}唯一，求a的值； （2）是否存在两个等比数列{a n}，{b n}，使得b1﹣a1，b2﹣a2，b3﹣a3．b4﹣a4成公差不为0的等差数列若存在，求{a n}，{b n}的通项公式；若不存在，说明理由． 8．（2011?湖北）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b n}中的b3、b4、b5． （I）求数列{b n}的通项公式； （II）数列{b n}的前n项和为S n，求证：数列{S n+}是等比数列． 9．（2011?广东）设b＞0，数列{a n}满足a1=b，a n=（n≥2） （1）求数列{a n}的通项公式； （4）证明：对于一切正整数n，2a n≤b n+1+1． 10．（2011?安徽）在数1 和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积计作T n，再令a n=lgT n，n≥1．
江苏高考数学专题复习及答案
江苏高考数学专题复习专题一函数与导数1 第1课时函数的图象与性质1 第2课时导数及其应用5 第3课时函数与方程8 第4课时函数与导数的综合应用10 专题二三角函数与平面向量14 第1课时三角函数的图象与性质14 第2课时平面向量、解三角形17 第3课时三角函数与向量的综合问题21 专题三不等式25 第1课时基本不等式及其应用25 第2课时不等式的解法与三个“二次”的关系29 专题四数列31 第1课时等差、等比数列31 第2课时数列的求和34 第3课时数列的综合应用38 专题五立体几何42 第1课时平行与垂直42 第2课时面积与体积47 专题六平面解析几何52 第1课时直线与圆52 第2课时圆锥曲线56 第3课时圆锥曲线的定点、定值问题60 第4课时圆锥曲线的范围问题64 专题七应用题67 专题八理科选修72 第1课时空间向量72 第2课时离散型随机变量的概率分布76 第3课时二项式定理80 第4课时数学归纳法84 专题九思想方法88 第1课时函数与方程思想88 第2课时数形结合思想92 第3课时分类讨论思想95 第4课时等价转化思想98
专题一 函数与导数 考情分析 函数与导数问题在高考中通常有两个小题和一个大题，主要考点有：一是函数的性质及其应用；二是分段函数的求值问题；三是函数图象的应用；四是方程根与函数零点转化问题；五是导数的几何意义及应用.函数与导数问题属中等难度以上，对考生的理解能力、计算能力、数学思想等方面要求较高. 第1课时 函数的图象与性质 考点展示 1.(2016·江苏)函数y ＝3－2x －x 2 的定义域是________. 2.(2016·江苏)设f ()x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[)－1，1上，f ()x ＝?????x ＋a ，－1≤x <0? ????? 25－x ，0≤x <1，其中a ∈R ，若f ? ????－52＝f ? ????92，则f ()5a 的值是________. 3.(17苏北三市三调)如图，已知正方形ABCD 的边长为2，BC 平行于x 轴，顶点A ，B 和 C 分别在函数y 1＝3log a x ，y 2＝2log a x 和y 3＝log a x (a >1)的图象上，则实数a 的值为________. 第3题图 4.(17无锡一调)已知f ()x ＝? ??2x －3，x >0 g ()x ，x <0是奇函数，则f ()g ()－2＝________. 5.(17无锡一调)若函数f ()x 在[]m ，n ()m 0，且a ≠1对任意x ∈()1，100恒成立，则实数a 的取值范围为________. 热点题型 题型1__函数的图象与性质 【例1】 (1)已知函数y ＝f ()x 是奇函数，当x <0时，f ()x ＝x 2 ＋ax ()a ∈R ，且f ()2＝6，则a ＝______. (2)已知函数f ()x 是定义在R 上且周期为4的偶函数.当x ∈[]2，4时，f ()x ＝ ??????log 4? ????x －32，则f ? ?? ??12的值为__________.
高考数学大题突破训练理科(9-12)难度较大
高考数学大题突破训练（九） 1、已知函数()4cos sin()16 f x x x π =+-。 （Ⅰ）求()f x 的最小正周期： （Ⅱ）求()f x 在区间,64ππ?? - ??? ?上的最大值和最小值。 2、某商店试销某种商品20天，获得如下数据： 日销售量（件） 0 1 2 3 频数 1 5 9 5 试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充．．至3件，否则不进货．．．，将频率视为概率。 (Ⅰ）求当天商品不进货．．． 的概率； （Ⅱ）记X 为第二天开始营业时该商品的件数，求X 的分布列和数学期望。 3、如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是菱形，2,60AB BAD =∠=o . (Ⅰ)求证：BD ⊥平面;PAC （Ⅱ）若,PA AB =求PB 与AC 所成角的余弦值； （Ⅲ）当平面PBC 与平面PDC 垂直时，求PA 的长.
4、已知函数21 (),()32 f x x h x x = += (I)设函数()()()F x f x h x =-，求()F x 的单调区间与极值； (Ⅱ)设a R ∈，解关于x 的方程42233 log [(1)]log ()log (4)24 f x h a x x --=--- (Ⅲ)试比较100 1 (100)(100)()k f h h k =-∑与16的大小. 5、如图7，椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为3，x 轴被曲线2 2:C y x b =- 截得的线段长等 于1C 的长半轴长。（Ⅰ）求1C ，2C 的方程； （Ⅱ）设2C 与y 轴的交点为M ，过坐标原点O 的直线l 与 2C 相交于点A,B,直线MA,MB 分别与1C 相交与D,E. （i ）证明：MD ME ⊥； (ii)记△MAB,△MDE 的面积分别是12,S S .问：是否存在直线l , 使得21S S =32 17 ?请说明理由。 6、设d 为非零实数，12211*1(2(1)]()n n n n n n n n n a C d C d n C d nC d n N n --= +++-+∈L (1)写出123,,a a a 并判断{}n a 是否为等比数列。若是，给出证明；若不是，说明理由； (II)设* ()n n b nda n N =∈，求数列{}n b 的前n 项和n S ．
高三数学选择题专题训练(17套)含答案
专题训练（一） （每个专题时间：35分钟，满分：60分） 1 ．函数y = 的定义域是（ ） A ．[1,)+∞ B ．2 3(,)+∞ C ．2 3[,1] D ．23(,1] 2．函数221 ()1x f x x -=+, 则(2)1()2 f f = （ ） A ．1 B ．－1 C ．35 D ．3 5- 3．圆222430x y x y +-++=的圆心到直线1x y -=的距离为（ ） A ．2 B C ．1 D 4．不等式2 21 x x + >+的解集是 （ ） A ．(1,0)(1,)-+∞U B ．(,1)(0,1)-∞-U C ．(1,0)(0,1)-U D ．(,1)(1,)-∞-+∞U 5．sin163 sin 223sin 253sin313+=o o o o （ ） A ．12- B ．12 C ． D 6．若向量r r a 与b 的夹角为60o ，||4,(2).(3)72b a b a b =+-=-r r r r r ,则向量a r 的模为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．12 7．已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件。那么p 是q 成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．不同直线,m n 和不同平面,αβ，给出下列命题 （ ） ① ////m m αββα? ???? ② //////m n n m ββ? ??? ③ ,m m n n αβ?? ???? 异面 ④ //m m αββα⊥? ?⊥?? 其中假命题有：（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 9． 若{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S > 成立的最大自然数n 是 （ ） A ．4005 B ．4006 C ．4007 D ．4008 10．已知双曲线22221,(0,0)x y a b a b -=>>的左，右焦点分别为12,F F ,点P 在双曲线的右支上，且12||4||PF PF =,则此 双曲线的离心率e 的最大值为 （ ） A ．43 B ．53 C ．2 D ．73 11．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮 使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为 （ ） A ．2140 B ．1740 C ．310 D ．7120 12． 如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形 孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔内各面）是
高考数学 选择题专项训练(一)
高考数学选择题专项训练（一） 1、同时满足① M ?{1, 2, 3, 4, 5}; ② 若a ∈M ，则(6-a )∈M , 的非空集合M 有（ ）。 （A ）16个 （B ）15个 （C ）7个 （D ）8个 2、函数y =f (x )是R 上的增函数，则a +b >0是f (a )+f (b )>f (-a )+f (-b )的（ ）条件。 （A ）充分不必要 （B ）必要不充分 （C ）充要 （D ）不充分不必要 3、函数g (x )=x 2 ?? ? ??+-21121x ，若a ≠0且a ∈R , 则下列点一定在函数y =g (x )的图象上的是（ ）。 （A ）(-a , -g (-a )) （B ）(a , g (-a )) （C ）(a , -g (a )) （D ）(-a , -g (a )) 4、数列{a n }满足a 1=1, a 2= 3 2 ，且n n n a a a 21111=++- (n ≥2)，则a n 等于（ ）。 （A ）12+n （B ）(3 2)n -1 （C ）(32)n （D ）22+n 5、由1，2，3，4组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列{a n }，其 中a 18等于（ ）。 （A ）1243 （B ）3421 （C ）4123 （D ）3412 6、已知圆锥内有一个内接圆柱，若圆柱的侧面积最大，则此圆柱的上底面将已知圆锥的体积分成小、大两部分的比是（ ）。 （A ）1:1 （B ）1:2 （C ）1:8 （D ）1:7 7、直线4x+6y-9=0夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是l ，则l 的方程是（ ）。 （A ）24x-16y+15=0 （B ）24x-16y-15=0 （C ）24x+16y+15=0 （D ）24x+16y-15=0 8、函数f (x)=loga(ax2-x)在x∈[2, 4]上是增函数，则a 的取值范围是（ ）。 （A ）a>1 （B ）a>0且a≠1 （C ）0n （D ）m ≤n
(完整word版)2019-2020年高考数学大题专题练习——圆锥曲线(一)
2019-2020年高考数学大题专题练习——圆锥曲线（一） 1.设F 1，F 2为椭圆22 143 x y +=的左、右焦点，动点P 的坐标为(－1,m )，过点F 2的直线与 椭圆交于A ，B 两点. （1）求F 1，F 2的坐标； （2）若直线P A ，PF 2，PB 的斜率之和为0，求m 的所有整数值. 2.已知椭圆2 214 x y +=，P 是椭圆的上顶点.过P 作斜率为k （k ≠0）的直线l 交椭圆于另一点A ，设点A 关于原点的对称点为B . （1）求△P AB 面积的最大值； （2）设线段PB 的中垂线与y 轴交于点N ，若点N 在椭圆内部，求斜率k 的取值范围. 3.已知椭圆()22 22:10x y C a b a b +=>>的离心率为5，定点()2,0M ，椭圆短轴的端点是 1B ，2B ，且21MB MB ⊥. （1）求椭圆C 的方程； （2）设过点M 且斜率不为0的直线交椭圆C 于,A B 两点，试问x 轴上是否存在定点P ，使PM 平分APB ∠？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，说明理由.
4.已知椭圆C 的标准方程为22 1 1612x y +=，点(0,1)E ． （1）经过点E 且倾斜角为 3π 4 的直线l 与椭圆C 交于A 、B 两点，求||AB ． （2）问是否存在直线p 与椭圆交于两点M 、N 且||||ME NE =，若存在，求出直线p 斜率的取值范围；若不存在说明理由． 5.椭圆1C 与2C 的中心在原点，焦点分别在x 轴与y 轴上，它们有相同的离心率2 e =，并且2C 的短轴为1C 的长轴，1C 与2C 的四个焦点构成的四边形面积是22. (1)求椭圆1C 与2C 的方程； (2)设P 是椭圆2C 上非顶点的动点，P 与椭圆1C 长轴两个顶点A ，B 的连线PA ，PB 分别与椭圆1C 交于E ，F 点. (i)求证：直线PA ，PB 斜率之积为常数； (ii)直线AF 与直线BE 的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.
