2012年上海市高考数学考试大纲（考试手册）
一、考试性质
上海市数学科高考的指导思想是有助于高等学校选拔新生，有助于中学实施素质教育和对学生创新精神与实践能力的培养。它是2012年全日制高中阶段毕业生和具有同等学力的考生报考理工农医类、文史类各专业的选拔性考试。
二、考试目标
考查学生的数学基本知识和基本技能、逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题与解决问题的能力，以及数学探究与创新能力。具体考察目标为：
1.数学基本知识和基本技能
1.1理解或掌握初等数学中有关数与运算、方程与代数、函数与分析、数据整理与概率统计、图
形与几何的基本知识。
1.2领会集合、对应、函数、算法、数学建模、概率、统计以及化归、数形结合、分类讨论、分
解与组合等基本数学思想，掌握坐标法、参数法、逻辑划分和等价转换等基本数学方法。
1.3能按照一定的规则和步骤进行计算、画图和推理；掌握数学阅读、表达以及文字语言、图形
语言、符号语言之间进行转换的基本技能，会使用函数型计算器进行有关计算。
2.逻辑思维能力
2.1能从数学的角度有条理地思考问题。
2.2具有对数学问题或资料进行观察、分析、综合、比较、抽象、概括、判断和论证的能力。
2.3会进行演绎、归纳和类比推理，能合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点。
2.4会正确而简明的表述推理过程，能合理地、符合逻辑地解释演绎推理的正确性。
3.运算能力
3.1理解数和式的有关算理。
3.2能根据法则准确地进行运算、变形。
3.3能够根据条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径。
3.4能通过运算，对问题进行推理和探求。
4.空间想象能力
4.1能根据条件画出正确的图形。
4.2能根据图形想象出直观形象。
4.3能正确地分析图形中的基本元素和相互关系。
4.4能对图形进行分解、组合和变形。
4.5会选择适当的方法对图形的性质进行研究。
5.分析问题与解决问题的能力
5.1能自主地学习一些新的数学知识（概念、定理、性质和方法等），并能初步运用。
5.2能综合运用基本知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略，解决有关数学问题。
5.3能通过建立数学模型，解决有关社会生活、生产实际或其他学科的问题，并能解释其实际意
义。
6.数学探究与创新能力
6.1会利用已有的知识和经验，发现和提出有一定价值的问题。
6.2能运用有关的数学思想方法和科学研究方法，对问题进行探究，寻找数学对象的规律和联系。
能正确地表述探究过程和结果，并予以证明。
6.3在新的情景中，能正确地表述数量关系和空间形式，并能在创造性地思考问题的基础上，对
较简单的问题得出一些新颖的（对高中学生而言）结果。
三、考察内容与要求
根据《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》（2004年10月第二版）的安排，考试内容和要求如下：
本学科考试将认知水平分为三个层次.
水平层次基本特征
记忆性水平能识别或记住有关的数学事实材料，使之再认或再现；能在标准的情景中作简单的套用，或按照示例进行模仿。
用于表述的行为动词如：知道、了解、认识、感知、识别、初步体会、初步学会等。
解释性水平明了知识的来龙去脉，领会知识的本质，能用自己的语言或转换方式表达知识内容；在一定的变式情境中能区分知识的本质属性与非本质属性，会把简单变式转换为标准时，并解决有关的问题。
用于表述的行为动词如：说明、表达、解释、理解、懂得、领会、归纳、比较、推测、判断、转换、初步掌握、初步会用等。
探究性水平能把握知识的本质及其内容、形式的变化；能从实际问题中抽象出数学模型或作归纳假设进行探索，能把具体现象上升为本质联系，从而解决问题；会对数
学内容进行拓展或对数学问题进行延伸，会对解决问题过程的合理性、完整性、
简捷性作有效的思考。
用于表述的行为动词如：掌握、推导，证明、研究、讨论、选择、决策、解决
问题、会用、总结、设计、评价等。
文、理科共同考察内容和要求
方程与代数
内容
要求
记忆性水平解释性水平探究性水平
一、集合与命题集合及其
表示
知道集合的意义。会对集
合的意义进行描述。认识
一些特殊集合的记号。
懂得元素及其与集合的
关系符号。初步掌握基本
的集合语言。
会用“列举法”和“描述
法”表示集合。体会数学
抽象的意义。掌握用区间
表示集合的方法。
子集理解集合之间的包含关
系。
掌握子集的概念。能用集
合语言表述和解决一些
简单的实际问题。
交集、并
集、补集
知道有关的基本运算性
质。
掌握集合的“交”、“并”、
“补”等运算。
命题的四
种形式
了解一些基本的逻辑关
系及其运用，了解集合与
命题之间的联系，体会逻
辑语言在数学表达和论
证中的作用。
理解否命题、逆否命题、
明确命题的四种形式及
其相互关系，建立命题与
集合之间的联系。体会分
类、判断、推理的思想方
法。
充分条
件、必要
条件、充
分必要条
件
理解充分条件、必要条
件、充分必要条件的意
义。能在简单的问题情景
中判断条件的充分性、必
要性或充分必要性。
子集与推
出关系
知道子集与推出关系之
间的联系。
初步体会利用集合知识
理解逻辑关系。
二、不等式
不等式的基本性质及其证明
理解用两个实数差的符号规定两个实数大小的意义，建立不等式研究的基础。
通过类比等式的性质得到不等式的基本性质，并能加以证明。
会用不等式基本性质判断不等式不等关系和用比较法、综合法、分析法证明简单的不等式。掌握比较法、综合法和分析法的基本思路及其表达。
基本不等式 掌握基本不等式并会用于解决简单的问题。
一元二次不等式（组）的解法
理解一元二次不等式、一元二次方程和二次函数之间的关联；初步会用不等式解决一些简单的实际问题。在运用不等式知识解决一些简单实际问题的过程中，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义。
在探索不等式解法的过程中，体会不等式、方程和函数之间的联系。
分式不等式的解法
掌握分式不等式的解法，会利用转化思想解不等式。
含有绝对值的不等式的解法
会解可化为形如：()f x a
＜或
12|()||()|f x f x 的不等式，其中()f x 、1()f x 、2()f x 是一次多项式。
三、矩阵与行列式初
矩阵 知道矩阵的意义 会用矩阵的记号表示线性方程组。
二阶、三 理解行列式的意义。 掌握二阶、三阶行列式展
步阶行列式开的对角线法则，以及三
阶行列式按照某一行
（列）展开的方法。会利
用计算器求行列式的值。
二元、三元线性方程组解的讨论。掌握二元、三元线性方程组的公式解法（用行列式表示），会对含字母系数的二元、三元线性方程组的解的情况进行讨论。
四、算法初步算法的含
义
了解算法的含义体会算法思想。
程序框图在具体问题的解决过程
中，理解程序框图的逻辑
结构：顺序，条件分支，
循环。
五、数列与数学归纳法数列的有
关概念
理解数列、数列的项、通
项、有穷数列、无穷数列、
递增数列、递减数列、常
数数列等概念。
等差数列掌握等差数列的通项公
式及前
n
项和公式。
等比数列掌握等比数列的通项公
式及前
n
项和公式。体
验用类比的思想方法对
等差数列和等比数列进
行研究的活动。
简单的递
推数列
从生活实际和数学背景
中提出递推数列并进行
研究。会解决简单的递推
数列（主要指一阶线性递推数列）的有关问题。
数列的极限理解直观描述的数列极
限的意义。
掌握数列极限的四则运
算法则。
无穷等比数列各项的和会求无穷等比数列各项的和。
数列的实际应用问题会用数列知识解决简单的实际问题；通过数列的建立及其应用，具有一定的数学建模能力。
数学归纳法知道数学归纳法的基本
原则
掌握数学归纳法的一般
步骤，并会用于证明与正
整数有关的简单命题和
整除性问题。
归纳-猜测-论证领会“归纳-猜测-论证”
的思想方法。
通过“归纳-猜测-论证”
的思维过程，具有一定的
演绎推理能力和归纳、猜
测、论证的能力。
函数与分析
内容
要求
记忆性水平解释性水平探究性水平
一、函数及其基本性质函数
的有
关概
念
理解函数是变量之间相互
依赖关系的一种反映，加
深理解函数的概念，熟悉
函数表达的解析法、列表
法和图像法，懂得函数的
抽象记号以及函数定义域
和值域的集合
掌握函数定义域的基本方
法。在简单情境下能通过观
察和分析确定函数的值域。
函数的运算理解两个函数和的运算、积的运算的概念。
函数关系的建立通过解决具有实际背景的
简单问题，领会分析变量
和建立函数关系的思考方
法。初步会用函数观点观
察和分析一些自然现象和
社会现象。
体验函数模型建立的一般
过程，加深对事物运动变化
和相互联系的认识。
函数的基本性质通过对函数零点的研究，
体会“两分法”和逼近思
想，熟悉计算器的应用。
能利用函数的奇偶性描绘
函数的图像。
从直观到解析、从具体到抽
象研究函数的性质，并能从
解析的角度理解有关性质。
在直观认识函数基本性质
的基础上，从具体函数到抽
象表示的函数对其奇偶性、
单调性、零点、最大值和最
小值等基本性质进行解析
研究。
掌握函数的基本性质以及
反映这些基本性质的图像
特征。
能根据不同问题灵活地用
解析法、列表法和图像法来
表示变量之间的关系和研
究函数的性质；会利用函数
的性质来解决简单的实际
问题。领悟数形结合的思
想。
二、指数函简单
的幂
知道幂函数的概念，所研
究的幂函数的幂指数
以简单的幂函数、二次函数
等为例，研究它们的性质，
数与对数函数
函数、二次函数的性质 1112,1,,,,1,2,3232a ??
∈---??
??
体验研究函数性质的过程和方法。
指数函数的性质与图像 理解有关的基本概念，进一步领会研究函数的基本方法。
掌握指数函数的性质和图像。
对数
初步学会换底公式的基本运用。
理解对数的意义。 掌握积、商、幂的对数性质。会用计算器求对数。
反函数
经历探索互为反函数的两个函数图像之间的过程，并掌握其关系。
对数函数的性质与图像 理解对数函数的意义。体会变换思想。体会指数函数和对数函数的应用价值。
利用对数函数与指数函数互为反函数的关系，研究与掌握对数函数的性质和图像。
指数方程和对数方程
理解指数方程和对数方程的概念，会求指数方程和对数方程近似解的常用方法，如图像法、逼近法或使用计算器等。
会解简单的指数方程和对数方程。在利用函数的性质求解指数方程、对数方程以及求方程近似解的过程中，体会函数与方程之间的内在联系。
函数的应用
体验数学建模、求解和解释的过程。增强数学结合的意识和建模求解的能力。
三、三角比
弧度制，任意角度及其度量 了解有关概念，会进行弧度制与角度制的互化。
任意角的三角比 掌握任意角三角比的定义（含正弦、余弦、正切、余切、正割、余割）。
同角三角比的关系 掌握同角三角比的关系式。
诱导公式
研究2
a
π
±、a π±、
2()k a k z π±∈的正弦、余
弦、正切公式。
两角和与差的正弦、余弦、正切 研究两角和与差的余弦、正弦、正切公式。会用这些公式进行恒等变形和解决有关计算问题。
两倍角及半角的正
了解半角的正弦、余弦、正切公式的推导过程。
体会三角变换的思想方法。
掌握二倍角公式。
弦、余弦、正切
正弦定理和余弦定理会根据已知三角比的值求角。会用正弦定理、余弦定理以及有关三角知识解三角形和解决简单的实际问题。会用三角比的知识去观察解决一些实际问题，增强用数学的意识。
四、三角函数正弦
函数
和余
弦函
数的
性质
知道一般周期函数的解析
描述和图像特征。
通过实例和利用函数定
义，形成正弦函数和余弦
函数的概念并理解其意
义。
掌握正弦函数和余弦函数
的奇偶性、周期性、单调性、
最大值和最小值等性质。
正弦
函数
和余
弦函
数的
图像
掌握正弦函数和余弦函数
的图像，会用“五点法”画
正弦函数和余弦函数的图
像。
正切
函数
的性
质和
图像
类比正弦函数的研究方法，
掌握正弦函数的性质和图
像。
函数
sin(
y A x
ωφ
=+
知道A、ω、φ的物理意
义及其对图像的影响。了
会求形如
sin()
y A x
ωφ
=+一般正
能借助于现代信息技术，对
一般正弦函数的图像和性
的图像和性质
解三角函数的实际应用。 弦函数的周期，进一步领
会分解与组合的思想方法。
质进行研究：能用函数的周期性去观察和解释一些自然现象，并能做出一些预测。
反三角函数与最简三角方程
知道反正弦函数、反余弦函数和反正切函数的基本性质和图像。
理解反正弦函数、反余弦函数和反正切函数的概念和符号表示。
会用计算器求反三角函数的值和用反三角函数的值表示角的大小。掌握最简三角方程的解集，会解形如：
sin()A x a ωφ+=，sin cos a x b x c +=，
2sin sin 0a x b x c ++=，2sin cos 0a x b x c ++=等
简单的三角方程。
图形与集合
内容
要求
记忆性水平
解释性水平 探究性水平
一、平面向量的坐标表示
平面的向量的数量积
掌握向量的数量积运算及其性质
平面向量分解定理
理解平面向量分解定理
向量的坐标表示
掌握平面直角坐标系中的向量的坐标表示。 向量运算的坐标表示
掌握平面向量运算的坐标表示。
向量平行及向量垂
会利用坐标讨论两个向量平行或垂直的条件。
直的坐标关系
向量的度量计算会求向量的长度以及两个向量的夹角。初步懂得运用向量方法进行简单的几何证明（如：三角形的中位线定理，等腰三角形的性质定理）和计算，能用于解决一些简单的平面几何问题。
二、平面直线的方程直线的点
方向式方
程
掌握直线的点方向式方
程。
直线的点
法式方程
掌握直线的点法式方程，
认识坐标法在建立形与
数关系中的作用。
直线的一
般方程
会求直线的一般式方程，
理解方程中字母系数表
示斜率和截距的几何意
义；懂得二元一次方程的
图形是直线。
直线的倾
斜角与斜
率
掌握点斜式方程。
两条直线
的平行关
系与垂直
关系
会通过直线方程判定两
条直线平行或垂直。
利用直线的法向量（或方
向向量），讨论两条直线
具有平行关系或垂直关
系时，它们的方程应满足
的条件。
两条相交会求两条相交直线的交
直线的交
点和夹角
点坐标和夹角。
点到直线的距离掌握点到直线的距离公式。
三、曲线与方程曲线方程
的概念
理解曲线方程的概念。以
简单的几何轨迹为例，会
求曲线方程的一般方法
和步骤。知道适当选择坐
标系的意义。会在简单的
情况下画方程的曲线和
求两条曲线的交点。
形成通过坐标系建立曲
线的方程、再用代数方法
研究曲线性质的基本思
想。
圆的标准
方程和一
般方程
以直线与圆的位置关系
为例，体验用代数方法研
究几何问题的思想方法。
掌握圆的标准方程和一
般方程。
椭圆的标
准方程和
几何性质
掌握椭圆的标准方程和
几何性质。重点讨论焦点
在x轴上椭圆的标准方
程。
双曲线的
标准方程
和几何性
质
掌握双曲线的标准方程
和几何性质，重点讨论焦
点在x轴上双曲线的标
准方程。
抛物线的
标准方程
和几何性
质
掌握抛物线的标准方程
和几何性质，重点讨论焦
点在x轴上抛物线的标
准方程。
四、空间图形平面及其
表示法
体验从现实世界中抽象
出空间形式的过程。会用
平行四边形以及字母表
示平面。
平面的基本性质在观察、实验的基础上归
纳平面的基本性质。
通过用基本性质解释实
际事例和证明有关推论，
加深对基本性质的理解。
会用文字语言、图形语
言、集合语言表述平面的
基本性质，并会用于进行
简单的推理论证。掌握确
定平面的方法。
几何体的直观图会用“斜二测”方法画简单的几何体（长方体、棱锥）以及长方体的截面（如截平面过已知不共线的、位于棱上的三点，且仅以平面的基本性质为画图依据）等。掌握话空间图形的基本技能，具有一定的空间想象能力。
空间直线与平面的位置关系初步会将平行线的传递
性、等角定理等由平面推
广到空间，并对等角定理
进行证明。会求简单情形
下的异面直线所成的角。
会用文字语言、图形语
言、符号语言、，集合语
言表示这些位置关系；会
用反证法证明两条直线
是异面直线。通过用演绎
法对空间有关问题（如平
面基本性质的推论、等角
定理、两条直线是异面直
线等）进行证明和推算，
具有一定的演绎推理能
力。
五、简单几何柱体认识圆柱的基本特征体会化“曲”为“直”、
祖暅原理和图形割补等
掌握棱柱的有关概念以
及直棱柱的有关性质。会
柱体的研究
思想方法。解决柱体的表面积、体积
的计算问题。
锥体认识圆锥的基本特征体会化“曲”为“直”、
祖暅原理和图形割补等
思想方法。
掌握棱锥的有关概念以
及正棱锥的有关性质。会
解决椎体的表面积、体积
的计算问题。
球认识球的基本特征。知道
球的表面积和体积的计
算公式。知道球面距离和
经度、纬度等概念，进一
步认识数学与实际的联
系。
会用球的表面积和体积
公式进行有关的度量计
算。类比有关圆的研究，
对球及有关截面的性质
进行探讨。
数据整理与概率统计
内容
要求
记忆性水平解释性水平探究性水平
一、排列、组合、二项式定理乘法原理掌握乘法原理。
排列与排
列数
掌握排列的概念及其计
算。会用常见方法（包括
枚举法）解排列的问题。
会利用计算器求排列数。组合与组
合数
掌握组合的概念及其计
算。会用常见方法（包括
枚举法）解组合的问题。
会利用计算器求组合数。加法原理掌握加法原理。
二项式定
理
掌握二项式定理。掌握组
合数的性质，具有一定的
观察、分析、归纳能力。
二、概率与统计初步
随机事件与概率
知道频率可以作为概率的估计值。
理解随机事件及其概率的意义。正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性。
等可能事件的概率
掌握求等可能事件概率的一些常用方法（如利用排列组合的方法、枚举法）。
总体 学习选用合适的统计量去估计总体，体验统计的过程。体会用样本估计整体的思想。
掌握总体与样本的概念。会用样本估计总体，能对样本观测值进行整理和分析。
抽样调查 掌握随机抽样的方法 统计实习
能自觉地运用统计与概率初步的知识。观察、思考和处理一些现实问题。会使用计算器等现代技术手段处理数据。
数与运算
内容
要求
记忆性水平
解释性水平 探究性水平 一、复
数初步 数的概念
的扩展
知道数集扩展的意义和基本原理
复数的概念
理解复数及有关概念
复平面
建立复平面，用复平面上的点表示复数。
掌握复数的向量表示、复数的模、共轭复数等概念；具有数形结合的思想方法；会用复数关系描述
复平面上简单的几何图形。
复数的四则运算理解复数加、减法的几何
意义。
掌握复数的四则运算及
其运算性质。会用复数方
程表示平面区域和线段
的垂直平分线、圆等，并
用来解决简单的问题，加
强数与形的结合。
实系数一元二次方程的解会解决复数开平方的问题。通过用比较的方法讨论在复数集内解实系数一元二次方程的问题，完整掌握实系数一元二次方程的解。
文科考查内容和要求
内容
要求
记忆性水平解释性水平探究性水平
一、生活中的概率与统计统计案例了解统计推断原理。通过对一些典型的统计
案例的探究和分析，能初
步应用于解决一些简单
的实际问题。
二、数学与文化艺术数学与音
乐
会用数学思想方法解释
和处理一些音乐中的一
些问题。
数学与美
术
会用数学思想方法解释
和处理一些美术中的一
些问题。
三、投平行投影通过观察实例和操作实初步掌握平行投影的基
影与画图
与中心投影 践，认识平行投影与中心投影。
本性质。
三视图
知道三视图的构成和画法。
会画简单物体的三视图。通过观察、操作、联想等活动，初步具有读图能力和空间想象能力。
四、简单的线
性规划 二元一次不等式表
示的平面
区域 会用二元一次不等式表示平面区域，解决简单的问题。
简单的线性规划
初步掌握简单的线性规划问题的解法。
渗透最优化思想，重视从生产、生活实际中提出问题和解决问题，具有数学应用能力。
理科考查内容和要求
内容
要求
记忆性水平
解释性水平 探究性水平
一、三
角比 半角的正
弦、余弦、
正切公式的运用。
掌握半角的正弦、余弦和正切公式及其基本运用，具有一定的三角变换能力。
积化和差与和和差化积
掌握积化和差与和差化积公式的基本运用。
二、概率与统计
互斥事件的概率
掌握两个互斥事件和的概率计算方法。 相互独立的事件的
掌握两个相互独立事件积的概率计算方法。能自
概率觉地运用概率初步的知
识，观察、思考和处理一
些现实问题。
随机变量的分布及数字特征理解随机变量、随机变量
分布的概念及其数字特
征。
会根据随机变量分布求
出期望值和方差。
三、参数方程参数方程知道一些常见曲线的参
数方程。
理解参数方程的意义，领
会建立曲线的参数方程
的方法，懂得参数法的基
本运用。
掌握参数方程与直角坐
标方程的互化。加深对曲
线方程的理解，强化数形
结合观点。掌握圆与椭圆
的参数方程，并能用于解
决一些简单的几何问题。极坐标领会建立曲线的极坐标
方程的方法，会在简单情
形下进行极坐标方程与
直角坐标方程的互化。加
深对坐标法的认识。
掌握极坐标与直角坐标
的互化。加深对曲线方程
的理解，强化数形结合观
点。
四、空间向量空间向量
的概念及
其运算
把平面向量的有关概念
及其运算推广到空间，并
理解其意义。
掌握空间向量的线性运
算和数量积；领悟类比和
推广的数学思维方法。空间向量
及其运算
的坐标表
示
建立空间直角坐标系，会
用坐标表示空间向量，会
把空间向量的运算化为
坐标表示。
五、直线与平面直线和平
面的平行
关系
掌握直线的方向向量和
平面的法向量的概念，会
把线面的平行及垂直关
系转化为向量关系。会用
向量方法证明简单空间
图形中直线和直线、直线平面和平
面的平行
关系
直线和平面的垂直关系和平面、平面和平面的平行与垂直，以及解决一些简单的几何证明问题。通过空间中线面平行、垂直的有关判定和性质，具有一定的转化思想。
平面和平面的垂直关系
距离和角知道平行线面间距离、平
行平面间距离的含义及
其与点到平面距离的转
化关系。理解点到平面的距离等
概念。
会在简单的空间图形中
用向量方法进行有关距
离的计算。掌握直线和平
面所成的角、二面角的概
念，会在简单的空间图形
中用向量方法进行有关
角（包括异面直线所成
角）的度量计算。
四、考试细则
1.数学各部分内容在试卷中的占分比例
按测量目标划分，数学基本知识和基本技能占40%左右，逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力占40%左右，分析问题与解决问题能力、数学探究与创新能力占20%左右。
按课程内容划分，数与运算、方程与代数、函数与分析、数据整理与概率统计在试卷中占分的比率为65%-70%，图形与集合在试卷中占分的比率为35%-30%。
2.题型
整卷含有填空题、选择题和解答题三种题型，填空题和选择题占总分的50%，解答题占总分的50%左右。
3.试卷难度比率
试题按相对难度分为容易题、中等题、较难题。这三种题的试题原则上分别占总分的40%、40%、20%左右，三种题型的试题原则上按由易到难的顺序排列。
4.关于开放性问题的评分原则
对于开放性问题的解答，评分时，可以根据不同的能力表现给予不同的评分。
5.试卷形式和要求
2012年新课标1卷数学(文科) 第I 卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题有且只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合2 {|20}A x x x =--<，{|11}B x x =-<<，则（ ） A ．A B B ．B A C ．A B = D ．A B φ= 2．复数32i z i -+= +的共轭复数是（ ） A ．2i + B ．2i - C ．1i -+ D ．1i -- 3．在一组样本数据（1x ，1y ），（2x ，2y ），…，（n x ，n y ）（2n ≥，1x ，2x ，…，n x 不全相等） 的散点图中，若所有样本点（i x ，i y ）（i =1，2，…，n ）都在直线1 12 y x =+上，则这组样本 数据的样本相关系数为（ ） A ．－1 B ．0 C ． 12 D ．1 4．设1F 、2F 是椭圆E ：2222x y a b +（0a b >>）的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点， 21F PF ?是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（ A ．12 B ．2 3 C ．34 D ．45 5．已知正三角形ABC 的顶点A （1，1），B （1，3），顶 点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC 内部， 则z x y =-+的取值范围是（ ） A ．（12） B ．（0，2） C ．1，2） D ．（0，1+ 6．若执行右边和程序框图，输入正整数N （2N ≥）和 实数1a ，2a ，…，N a ，输出A ，B ，则（ ） A ．A B +为1a ，2a ，…，N a 的和 B ．2 A B +为1a ，2a ，…，N a 的算术平均数 C ．A 和B 分别是1a ，2a ，…，N a
2012年高考语文考试大纲（新课标） 普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。 Ⅱ.考试内容 一、考核目标与要求 高考语文要求考查考生识记、理解、分析综合、鉴赏评价、表达应用和探究六种能力，这六种能力表现为六个层级。 A．识记：指识别和记忆，是最基本的能力层级。 B．理解：指领会并能作简单的解释，是在识记基础上高一级的能力层级。 C．分析综合：指分解剖析和归纳整理，是在识记和理解的基础上进一步提高了的能力层级。 D．鉴赏评价：指对阅读材料的鉴别、赏析和评说，是以识记、理解和分析综合为基础，在阅读方面发展了的能力层级。 E．表达应用：指对语文知识和能力的运用，是以识记、理解和分析综合为基础，在表达方面发展了的能力层级。 F．探究：指对某些问题进行探讨，有见解、有发现、有创新，是在识记、理解、分析综合的基础上发展了的能力层级。 对A、B、C、D、E、F六个能力层级均可有难易不同的考查。 二、考试范围与要求 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中语文课程标准（实验）》，确定语文科考试内容。 按照高中课程标准规定的必修课程中阅读与鉴赏、表达与交流两个目标的“语文1”至“语文5”五个模块，选修课程中诗歌与散文、小说与戏剧、新闻与传记、语言文字应用、文化论著研读五个系列，组成必考内容和选考内容。必考和选考均可有难易不同的考查。 必考内容 必考内容及相应的能力层级如下： （一）现代文阅读 阅读一般论述类文章。 1．理解B
2019年浙江省高中数学高考考纲 一、三角函数、解三角形 1．了解角、角度制与弧度制的概念，掌握弧度与角度的换算． 2．理解正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及其图象与性质，了解三角函数的周期性．3．理解同角三角函数的基本关系，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式． 4．了解函数y＝A sin(ωx＋φ)的实际意义，掌握y＝A sin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响． 5．掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握正弦、余弦、正切二倍角的公式．6．掌握简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明． 7．掌握正弦定理、余弦定理及其应用． 二、立体几何 1．了解多面体和旋转体的概念，理解柱、锥、台、球的结构特征． 2．了解简单组合体，了解中心投影、平行投影的含义． 3．了解三视图和直观图间的关系，掌握三视图所表示的空间几何体．会用斜二测画法画出它们的直观图． 4．会计算柱、锥、台、球的表面积和体积． 5．了解平面的含义，理解空间点、直线、平面位置关系的定义．掌握如下可以作为推理依据的公理和定理． 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内． 公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面. 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行． 定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补． 6．理解空间线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定定理和性质定理． (1)判定定理： ①平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行； ②一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行； ③一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直； ④一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直． (2)性质定理：
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (全国新课标卷II) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M ＝{x |(x －1)2 ＜4，x ∈R }，N ＝{－1,0,1,2,3}，则M ∩N ＝( )． A ．{0,1,2} B ．{－1,0,1,2} C ．{－1,0,2,3} D ．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( )． A ．－1＋i B ．－1－I C ．1＋i D ．1－i 3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{a n }的前n 项和为S n .已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( )． A ．13 B ．13- C ．19 D ．1 9- 4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，l α， l β，则( )． A ．α∥β且l ∥α B ．α⊥β且l ⊥β C ．α与β相交，且交线垂直于l D ．α与β相交，且交线平行于l 5．(2013课标全国Ⅱ，理5)已知(1＋ax )(1＋x )5的展开式中x 2 的系数为5，则a ＝( )． A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 6．(2013课标全国Ⅱ，理6)执行下面的程序框图，如果输入的N ＝10，那么输出的S ＝( )． A ．1111+23 10+++ B ．1111+2!3! 10!+++ C ．1111+23 11+++ D ．1111+2!3! 11!+++ 7．(2013课标全国Ⅱ，理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O －xyz 中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)， (0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时， 以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为( )． 8．(2013课标全国Ⅱ，理8)设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则( )． A ．c ＞b ＞a B ．b ＞c ＞a C ．a ＞c ＞b D ．a ＞b ＞c 9．(2013课标全国Ⅱ，理9)已知a ＞0，x ，y 满足约束条件1,3,3.x x y y a x ≥?? +≤??≥(-)? 若z ＝2x ＋y 的最小值为1，则 a ＝( )． A ．14 B ．1 2 C ．1 D ．2
2012年高考考试大纲（课程标准）：英语（绝密） 考试性质 普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，高考应具有较高的信度、效度，适当的难度和必要的区分度。 考试内容和要求 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中英语课程标准（实验）》，确定本学科考试内容。考试目标与要求 一、语言知识 要求考生掌握并能运用英语语音、词汇、语法基础知识以及所学功能意念和话题(见附录1-附录5)，要求词汇量为3500左右。(注：各省区可以根据本地实际情况在《考试说明》中对词汇量进行适当调整，但不得低于2000个单词：同时，应制定计划，在一定时间内分期、分批增加至3500个单词。) 二、语言运用 1，听力 要求考生能听懂所熟悉话题的简短独白和对话，考生应能： （1）理解主旨和要义： （2）获取具体的、事实性信息： （3）对所听内容作出推断： （4）理解说话者的意图、观点和态度。 2，阅读 要求考生能读懂书、报、杂志中关于一般性话题的简短文段以及公告、说明、广告等，并能从中获取相关信息。考生应能： （1）理解主旨和要义： （2）理解文中具体的信息： （3）根据上下文推断生词的词义： （4）作出判断和推断： （5）理解文章的基本结构： （6）理解作者的意图、观点和态度。 3，写作 要求考生根据题示进行口头表达。考生应能： （1）询问或传递事实性信息，表达意思和想法： （2）做到语音、语调自然： （3）做到语言运用得体： （4）使用有效的交际策略。 附录1语音项目表 1．基本读音 （1）26个字母的读音 （2）元音字母在重读音节中的读音 (3)元音字母在轻读音节中的读音 （4）元音字母组合在重读音节中的读音 （5）常见的元音字母组合在轻读音节中的读音 （6）辅音字母组合的读音
全国新课标高考文科数学考试大纲 I．命题指导思想 坚持“有助于高校科学公正地选拔人才，有助于推进普通高中课程改革，实施素质教育”的原则，体现普通高中课程标准的基本理念，以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养. 发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，以及进入高等学校继续学习的潜能. II．考试内容与要求 一.考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. (1)了解 要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. (2)理解 要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想像，比较、判别，初步应用等. (3)掌握 要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决
2012高考理科数学全国卷1试题及答案 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题 （1）复数131i i -+=+ （A ）2i + （B ）2i - （C ）12i + （D ）12i - （2 ）已知集合{1A =，{1,}B m =，A B A = ，则m = （A ）0 （B ）0或3 （C ）1 （D ）1或3 （3）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x =-，则该椭圆的方程为 （A ）2211612x y += （B ）221128x y += （C ）22184x y += （D ）22 1124 x y += （4）已知正四棱柱1111ABCD A BC D -中 ， 2AB = ，1CC =E 为1CC 的中点，则直线1AC 与平面BED 的距离为 （A ）2 （B （C （D ）1 （5）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，55a =，515S =，则数列11{ }n n a a +的前100项和为 （A ） 100101 （B ）99101 （C ）99100 （D ）101100 （6）ABC ?中，AB 边的高为CD ，若CB a = ，CA b = ，0a b ?= ，||1a = ，||2b = ， 则AD = （A ）1133a b - （B ）2233a b - （C ）3355a b - （D ）4455 a b - （7）已知α 为第二象限角，sin cos αα+=，则cos 2α=
（A ）3- （B ）9- （C ）9 （D ）3 （8）已知1F 、2F 为双曲线22:2C x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，12||2||PF PF =，则12cos F PF ∠= （A ）14 （B ）35 （C ）34 （D ）45 （9）已知ln x π=，5log 2y =，1 2z e -=，则 （A ）x y z << （B ）z x y << （C ）z y x << （D ）y z x << （10）已知函数33y x x c =-+的图像与x 恰有两个公共点，则c = （A ）2-或2 （B ）9-或3 （C ）1-或1 （D ）3-或1 （11）将字母,,,,,a a b b c c 排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有 （A ）12种 （B ）18种 （C ）24种 （D ）36种 （12）正方形ABCD 的边长为1，点E 在边AB 上，点F 在边BC 上，37 AE BF ==。动点P 从E 出发沿直线向F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第一次碰到E 时，P 与正方形的边碰撞的次数为 （A ）16 （B ）14 （C ）12 （D ）10
2019年高考数学考纲与考试说明解读 专题一：函数、极限与导数的综合问题（一）不等式、函数与导数部分考查特点分析与建议
全国课标卷考查内容分析（考什么） （一）结论： 考查的核心知识为:函数的概念、函数的性质、函数的图象、导数的应用 函数的概念：函数的定义域、值域、解析式（分段函数）; 函数的性质：函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性; 函数的图象：包含显性与隐性； 导数的应用：导数的概念及其几何意义;利用导数求单调区间、极值、最值 与零点；结合函数的单调性解不等式或证明不等式、求参数范围． （二）试题题型结构：全国卷基本上是2道选择题或填空题、1道解答题，共3道题.分值为22分． （三）试题难度定位：全国卷对函数与导数的考查难度相对稳定，选择、填空题中，有一道为中等难度，另一道作为选择、填空的“压轴题”进行考查；解答题均放置于“压轴”位置． 小题考点可总结为八类： （1）分段函数；（2）函数的性质； （3）基本函数；（4）函数图像； （5）方程的根（函数的零点）；（6）函数的最值； （7）导数及其应用；（8）定积分。 解答题主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题，有一定的难度，往往放在解答题的后面两道题中的一个．纵观近几年全国新课标高考题，常见的考点可分为六个方面：（1）变量的取值范围问题；（2）证明不等式的问题； （3）方程的根（函数的零点）问题；（4）函数的最值与极值问题； （5）导数的几何意义问题；（6）存在性问题。
考点： 题型1 函数的概念 例1 有以下判断： ①f (x )＝|x | x 与g (x )＝? ?? ?? 1 x －x 表示同一函数； ②函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝1的交点最多有1个； ③f (x )＝x 2－2x ＋1与g (t )＝t 2 －2t ＋1是同一函数； ④若f (x )＝|x －1|－|x |，则f ? ?? ??f ? ????12＝0. 其中正确判断的序号是________. 题型2 函数的概念、性质、图象和零点（2017年全国新课标Ⅰ卷理科第8题） 例 2、已知函数()() 211 2x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a = A. 12- B. 13 C. 1 2 D. 1 C 【解析】函数()f x 的零点满足() 211 2e e x x x x a --+-=-+， 设()1 1 e e x x g x --+=+，则()()211 1 1 1 1 1e 1 e e e e e x x x x x x g x ---+----=-=- = '， 当()0g x '=时， 1x =；当1x <时， ()0g x '<，函数()g x 单调递减； 当1x >时， ()0g x '>，函数()g x 单调递增，当1x =时，函数()g x 取得最小值，为 ()12g =.设()22h x x x =-，当1x =时，函数()h x 取得最小值，为1-，若0a ->， 函数()h x 与函数()ag x -没有交点；若0a -<，当()()11ag h -=时，函数()h x 和 ()ag x -有一个交点，即21a -?=-，解得1 2 a = .故选C. 例3、 （2012理科）（10） 已知函数 1 ()ln(1)f x x x =+-；则() y f x =
2012年高考考试大纲（大纲版）——语文 Ⅰ.考试性质 普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。 Ⅱ.考试能力要求 高考语文要求测试识记、理解、分析综合、表达应用和鉴赏评价五种能力，这五种能力表现为五个层级。 A．识记：指识别和记忆，是最基本的能力层级。 B．理解：指领会并能作简单的解释，是在识记基础上高一级的能力层级。 C．分析综合：指分解剖析和归纳整理，是在识记和理解的基础上进一步提高了的能力层级。 D．表达应用：指对语文知识和能力的运用，是以识记、理解和分析综合为基础，在表达方面发展了的能力层级。 E．鉴赏评价：指对阅读材料的鉴别、赏析和评说，是以识记、理解和分析综合为基础，在阅读方面发展了的能力层级。 对A、B、C、D、E五个能力层级均可有难易不同的考查。 Ⅲ。必考内容 考试内容及相应的能力层级如下： 一、语言知识和语言表达 能识记基本的语言知识，掌握常见的语言表达技能。 1．识记A （1）识记现代汉语普通话的字音 （2）识记现代汉字的字形 2．表达应用 D （1）正确使用标点符号 （2）正确使用词语（包括熟语） （3）辨析并修改病句 病句类型：语序不当、搭配不当、成分残缺或赘余、结构混乱；表意不明、不合逻辑。（4）扩展语句，压缩语段
（5）选用、仿用、变换句式 （6）正确运用常用的修辞方法 常见修辞方法：比喻、比拟、借代、夸张、对偶、排比、反复、设问、反问。 （7）语言表达简明、连贯、得体、准确、鲜明、生动。 二、文学常识和名句名篇 能识记文学常识，默写常见的名句名篇。 识记A （1）识记中外重要作家及其时代、国家和代表作 （2）识记文学体裁常识 （3）默写常见的名句名篇 三、古代诗文阅读 能阅读浅易的古代诗文。 1．理解 B （1）理解常见文言实词在文中的含义 （2）理解常见文言虚词在文中的用法 常见文言虚词：而、何、乎、乃、其、且、若、所、为、焉、也、以、因、于、与、则、者、之。 （3）理解与现代汉语不同的句式和用法 不同的句式和用法：判断句、被动句、宾语前置、成分省略和词类活用。 （4）理解并翻译文中的句子 2．分析综合 C （1）筛选文中的信息 （2）归纳内容要点，概括中心意思 （3）分析概括作者在文中的观点态度 3．鉴赏评价 E （1）鉴赏文学作品的形象、语言和表达技巧 （2）评价文章的思想内容和作者的观点态度 四、现代文阅读 能阅读一般社会科学类、自然科学类文章和文学作品。 1．理解 B （1）理解文中重要词语的含义
全国高考考试大纲（文科数学） 本部分包括必考内容和选考内容两部分.必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系列1的内容；选考内容为《课程标准》的选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”等3个专题。 (一) 必考内容与要求 1.集合 (1) 集合的含义与表示 ①了解集合的含义、元素与集合的属于关系。 ②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题。 (2) 集合间的基本关系 ①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 ②在具体情境中，了解全集与空集的含义。 (3) 集合的基本运算 ①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。 ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 ③能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算。 2.函数概念与基本初等函数I (指数函数、对数函数、幂函数) (1) 函数 ①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。 ②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数。 ③了解简单的分段函数，并能简单应用。 ④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。 ⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质。 (2) 指数函数 ①了解指数函数模型的实际背景。 ②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。 ③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点。 ④知道指数函数是一类重要的函数模型。 (3) 对数函数
①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用。 ②理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点。 ③知道对数函数是一类重要的函数模型。 ④了解指数函数与对数函数互为反函数(a>0，且 a≠1 )。 (4) 幂函数 ①了解幂函数的概念。 ②结合函数的图像，了解它们的变化情况。 (5) 函数与方程 ①结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。 ②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。 (6) 函数模型及其应用 ①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。 ②了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用。 3.立体几何初步 (1)空间几何体 ①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。 ②能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。 ③会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。 ④会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不做严格要求)。 ⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式。 (2)点、直线、平面之间的位置关系
2012年全国高考理科数学试题-全国卷2(含解析) 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。第I卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。．．．．．．．．． 第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 1、复数-1+3i= 1+i A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A＝{1.3. m}，B＝{1，m} ,AB＝A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3
3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 x2y2x2y2A +=1 B +=1 1612128x2y2x2y2C +=1 D +=1 84124 4 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中，AB=2，CC1=22 E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 （5）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列(A)的前100 项和为1009999101 (B) (C) (D) 101101100100 （6）△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则(A) （B）(C) (D) （7）已知α为第二象限角，sinα＋sinβ=3，则cos2α= 3 (A) -5555 （B）- (C) (D) 3993 （8）已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上， |PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2= (A)1334 （B）(C) (D) 4545 （9）已知x=lnπ，y=log52，z=e，则(A)x＜y＜z （B）z＜x＜y (C)z＜y＜x (D)y＜z＜x 12 (10) 已知函数y＝x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝ （A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1 （11）将字母 a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有
2018年高考数学考试大纲：出现新考点题型有变化考纲摘录 知识要求 对知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握三个层次，分别用A，B，C 表示。（1）了解（A）：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能解决相关的简单问题；（2）理解（B）：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，并加以解决；（3）掌握（C）：要求系统地掌握知识的内在联系，能够利用所学知识对具有一定综合性的问题进行分析、研究、讨论，并加以解决。 试题类型 全卷分选择题、填空题、解答题三种题型。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算或推证过程；解答题包括计算题、证明题，解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程。文、理科全卷题型、题量和赋分分别如下： 试卷结构 文科卷： 1.全卷22道试题均为必做题； 2.试卷结构为选择题10道，每道5分，共50分；填空题7道，每道5分，共35分；解答题5道，每道分值不低于10分同时不高于14分，共65分。 理科卷： 1.全卷22道试题，分为必做题和选做题。其中，20道试题为必做题，在填空题中设置2道选做题（需要考生在这2道选做题中选择一道作答，若两道都选，按前一道作答结果计分），即考生共需作答21道试题； 2.试卷结构为选择题10道，每道5分，共50分；填空题6道，每道5分，考生需作答5道，共25分；解答题6道，每道分值不低于10分同时不高于14分，共75分；试题按难度（难度=实测平均分/满分）分为容易题、中等题和难题. 难度在 0.70以上的题为容易题，难度在0.40-0.70之间（包括0.40和0.70）的题为中等题，难度在0.40以下的题为难题。控制三种难度的试题的合适分值比例，试卷总体难度适中。 题型变化对文科生影响更明显
2012新课标高考大纲(政治) 2012年高考考试大纲(课程标准实验版)：政治 Ⅰ.考试性质 普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度 Ⅱ.考试内容 政治学科考试内容根据普通高等学校对新生文化素质的要求、依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中思想政治课程标准(实验)》的教学内容确定。 政治学科考试应在使考生体现出应有的正确的情感、态度、价值观的同时，注重考查考生对所学相关课程基础知识、基本技能的掌握程度和综合运用所学知识分析、解决问题的能力。 一、考核目标与要求 1.获取和解读信息 ·能够从题目的文字表述中获取回答问题的有关信息。 ·能够快速、全面、准确地从图、表等形式中获取回答问题的有关信息。 ·能够准确和完整地理解并整合所获取的有关信息。 2.调动和运用知识 ·能够根据从题目获取和解读的试题信息，有针对性地调动有关的经济、政治、文化、哲学等方面的知识，并运用这些知识做出必要的判断。 ·能够调动和运用自主学习过程中获得的重大时事和相关信息。 ·能够展现出检索和选用自己"知识库"中有用知识、基本技能的能力。 3.描述和阐释事物 ·能够用简洁的语言描述经济、政治、文化、哲学等学科所涉及的基本概念和基本观点。 ·能够运用历史的、辩证的观点和方法，分析、比较和解释有关的政治、经济、文化等
现象，认识事物的本质。 ·综合阐释或评价有关理论问题和现实问题 4.论证和探究问题 ·根据有关信息，调动和运用相关知识和技能，发现或者提出体现科学精神和创新意识的问题。 ·综合使用题目提供的信息、课堂学习或自主学习获得的知识、方法，提出比较必要的论据，论证和探究问题，得出合理的结论。 ·能用顺畅的语言、清晰的层次、正确的逻辑关系，表达出论证、探究的过程和结果。 二、考试范围 本大纲仅规定《普通高中思想政治课程标准(实验)》中必修课程的考试范围。关于《普通高中思想政治课程标准(实验)》中选修课程的内容由各实验省区根据各自教学实际情况具体规定。 第一部分经济生活 1、货币 (1)货币的本质 商品的基本属性 货币的产生与本质 货币的基本职能 金属货币与纸币 (2)货币的种类与形式 货币与财富 结算与信用工具 外汇和汇率 2、价格
绝密*启用前 2012年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷） 理科数学 注息事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。 第一卷 一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 （1）已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈；,则B 中所含元素 的个数为（ ） ()A 3 ()B 6 ()C 8 ()D 10 【解析】选D 5,1,2,3,4x y ==，4,1,2,3x y ==，3,1,2x y ==，2,1x y ==共10个 （2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动， 每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ） ()A 12种 ()B 10种 ()C 9种 ()D 8种 【解析】选A 甲地由1名教师和2名学生：12 2412C C =种 （3）下面是关于复数2 1z i = -+的四个命题：其中的真命题为（ ） 1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1- ()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24 ()D ,p p 34 【解析】选C 22(1) 11(1)(1) i z i i i i --= ==---+-+-- 1:p z =22:2p z i =，3:p z 的共轭复数为1i -+，4:p z 的虚部为1-
2011年高考考试大纲（课程标准实验版)化学及题型示例（一)选择题示例(1-6) 例1背景材料：(1)2006年春季，宁夏大部分地区进行了人工降雨；(2)为预防甲状腺肿大，在食用盐中加入碘酸钾(KIO3)；(3)为了减少汽车尾气对空气的污染，用乙醇代替汽油作为汽车的燃料；(4) 莽草酸是合成治疗禽流感的药物——达菲(Tamifiu)的原料之一， 它的一种异构体a的结构简式如图所示。 下列说法正确的是： A．AgI和于冰都可用于人工降雨 B．用米汤检验含碘食盐中是否含有碘元素 C．乙醇和汽油都是可再生能源 D．1mol a能与4 mol NaOH完全反应 例2图中曲线a表示反应X(g)+Y(g)Z(g)+M(g)+N(s)，△H<0进行过程中X的转化率随时间变化的关系。若要改变起始条件， 使反应过程按b曲线进行，可采取的措施是 A．升高温度 B加大X的投入量 C．加催化剂 D．增大体积 例3下列除去杂质的方法正确的是 ①除去乙烷中少量的乙烯：光照条件下通入Cl2，气液分离； ②除去乙酸乙酯中少量的乙酸：用饱和碳酸氢钠溶液洗涤，分液、干燥、蒸馏； ③除去CO2中少量的SO2：气体通过盛饱和碳酸钠溶液的洗气瓶； ④除去乙醇中少量的乙酸：加足量生石灰，蒸馏。 A．①② B．②④ C．③④ D．②③ 例4 右图标所警示的是 A.当心火灾——氧化物 B. 当心火灾——易燃物质 C.当心爆炸——自然物质 D. 当心爆炸——爆炸性物质 例5将固体NH4I置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应： ①NH4I(s)NH3(g)+HI(g)；②2HI(g)H2(g)+I2(g) 达到平衡时，c(H2)=0.5mol·L-1，c(HI)=4mol·L-1，则此温度下反应①的平衡常数为 A.9 B.16 C.20 D. 25 例6.已知H2(g)、C2H4(g)和C2H5OH(1)的燃烧热分别是-285.8kJ/mol、-1411.0kJ/mol和-1366.8kJ/mol,则由C2H4(g)和H2O(l)反应生成C2H5OH(l)的△H为 A.-44.2 kJ/mol B.+44.2 kJ/mol C.-330 kJ/mol D.+330 kJ/mol
2012年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（必修+选修Ⅱ） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 注意事项： 全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.没小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效．．．．．．．．． 。 3.第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 （1）已知集合{|A x x =是平行四边形}，{|B x x =是矩形}，{|C x x =是正方形}，{|D x x =是菱形}，则 （A ）A B ? （B ）C B ? （C ）D C ? （D ）A D ? （2）函数1)y x = ≥-的反函数为 （A ）)0(12≥-=x x y （B ）)1(12≥-=x x y （C ）)0(12 ≥+=x x y （D ）)1(12≥+=x x y （3）若函数()sin ([0,2])3 x f x ??π+=∈是偶函数，则=? （A ）2 π （B ）32π （C ）23π （D ）35π （4）已知α为第二象限角，3sin 5 α=，则sin 2α= （A ）2524- （B ）2512- （C ）2512 （D ）25 24 （5）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x =-，则该椭圆的方程为 （A ）2211612x y += （B ）22 1128 x y +=
2018年高考数学考纲与考试说明解读 专题一：函数、极限与导数的综合问题（一）不等式、函数与导数部分考查特点分析与建议
全国课标卷考查内容分析（考什么） （一）结论： 考查的核心知识为:函数的概念、函数的性质、函数的图象、导数的应用 函数的概念：函数的定义域、值域、解析式（分段函数）; 函数的性质：函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性; 函数的图象：包含显性与隐性； 导数的应用：导数的概念及其几何意义;利用导数求单调区间、极值、最值 与零点；结合函数的单调性解不等式或证明不等式、求参数范围． （二）试题题型结构：全国卷基本上是2道选择题或填空题、1道解答题，共3道题.分值为22分． （三）试题难度定位：全国卷对函数与导数的考查难度相对稳定，选择、填空题中，有一道为中等难度，另一道作为选择、填空的“压轴题”进行考查；解答题均放置于“压轴”位置． 小题考点可总结为八类： （1）分段函数；（2）函数的性质； （3）基本函数；（4）函数图像； （5）方程的根（函数的零点）；（6）函数的最值； （7）导数及其应用；（8）定积分。 解答题主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题，有一定的难度，往往放在解答题的后面两道题中的一个．纵观近几年全国新课标高考题，常见的考点可分为六个方面：（1）变量的取值范围问题；（2）证明不等式的问题； （3）方程的根（函数的零点）问题；（4）函数的最值与极值问题； （5）导数的几何意义问题；（6）存在性问题。
考点： 题型1 函数的概念 例1 有以下判断： ①f (x )＝|x | x 与g (x )＝? ?? ?? 1 x －x 表示同一函数； ②函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝1的交点最多有1个； ③f (x )＝x 2－2x ＋1与g (t )＝t 2 －2t ＋1是同一函数； ④若f (x )＝|x －1|－|x |，则f ? ?? ??f ? ????12＝0. 其中正确判断的序号是________. 题型2 函数的概念、性质、图象和零点（2017年全国新课标Ⅰ卷理科第8题） 例 2、已知函数()()2112x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a = 【解析】函数()f x 的零点满足()2112e e x x x x a --+-=-+， 设()1 1 e e x x g x --+=+，则 当()0g x '=时， 1x =；当1x <时， ()0g x '<，函数()g x 单调递减； 当1x >时， ()0g x '>，函数()g x 单调递增，当1x =时，函数()g x 取得最小值，为 ()12g =.设()2 2h x x x =-，当1x =时，函数()h x 取得最小值，为1-，若0a ->， 函数()h x 与函数()a g x -没有交点；若0a -<，当()()11a g h -=时，函数()h x 和 ()a g x -有一个交点，即21a -?=-，解得故选C. 例3、 （2012理科）（10） 已知函数1()ln (1)f x x x = +-；则 () y f x =
2012年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（必修+选修II） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 第I卷 注意事项： 全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效 ．．．．．．．．．。 3.第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 1、复数 13 1 i i -+ + = A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A＝{1.3. }，B＝{1，m} ,A B＝A, 则m= A 0 B 0或3 C 1 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 2 16 x + 2 12 y =1 B 2 12 x + 2 8 y =1 C 2 8 x + 2 4 y =1 D 2 12 x + 2 4 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中，AB=2，CC1=E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为 A 2 B C D 1 （5）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为 (A)100 101 (B) 99 101 (C) 99 100 (D) 101 100 （6）△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则
2018年高考（全国卷）文科数学考试大纲 2018年高考（全国卷）文科数学考试大纲 Ⅰ．考核目标与要求 根据普通高等学校对新生文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003 年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列1 和系列4 的内容,确定文史类高考数学科考试内容. 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列1 和系列4 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. 1.了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解,知道、识别,模仿,会求、会解等. 2.理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的 逻辑关系,能够对所列 知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问
2018年高考（全国卷）文科数学考试大纲 题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用 等. 3.掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学 知识对问题进行分析、 研究、讨论,并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等. 二、能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. 1.空间想象能力：能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质. 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力高层次的标志. 2.抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭示其本质的 属性；概括是指把仅仅 属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的,没有抽象就不可能有概括,而概括必须在抽象的基础上得