数学学业水平考试模块复习卷（必修①）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。 1．已知集合A = {}4,2,1,B = {}
的约数是8x x ,则A 与B 的关系是 A. A = B B. A B C. A B D. A ∪B = φ
2．集合A = {}52<≤x x ,B = {
}
x x x 2873-≥-则B A C R ?)(等于 A. φ B.{}2 3．已知x x x f 2)(3+=,则)()(a f a f -+的值是 A. 0 B. –1 C. 1 D. 2 4．下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是 A.2 1x y = B. 4x y = C. 2 -=x y D.3 1x y = 5．函数322++-=x x y 的单调递减区间是 A. (-∞,1) B. (1, +∞) C. [-1, 1] D. [1,3] 6．使不等式022 1 3>--x 成立的x 的取值范围是 A. ),23(+∞ B. ),32(+∞ C. ),31(+∞ D.1 (,)3 -+∞. 7．下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ） A B C 8．下列各式错误的是 A.7.08 .033 > B.6.0log 4.0log 5..05..0> C.1.01.075.075.0<- D.4.1lg 6.1lg > 9．如图,能使不等式x x x 2log 2 2<<成立的自变量x 的取值范围是 A. 0>x B. 2>x c. 2 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 11．设集合{}73),(=+=y x y x A ,集合{} 1),(-=-=y x y x B ,则=?B A 12．在国内投寄平信,每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资 160分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重)400(≤ 13．函数f (x )=x 2+2(a －1)x +2在区间(-∞,4］上递减,则a 的取值范围是 14．若函数y=f （x ）的定义域是[2，4]，则y=f （12 log x ）的定义域是 x o y x o y o 1 y x x o y 15．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示 甲 乙 丙 给出以下3个论断（1）0点到3点只进水不出水；（2）3点到4点不进水只出水；（3）3点到6点不进水不出水。则一定正确的论断序号是___________. 三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16．集合{} 02=++=q px x x A ,{} 022 =--=q px x x B ,且{}1-=?B A ,求B A ?. 17．函数31)(2 +--=x x x f （1）函数解析式用分段函数形式可表示为)(x f = （2）列表并画出该函数图象; （3）指出该函数的单调区间. 18．函数3 22)(--=ax x x f 是偶函数.（1）试确定a 的值,及此时的函数解析式; （2）证明函数)(x f 在区间)0,(-∞上是减函数; （3）当]0,2[-∈x 时求函数3 2 2)(--=ax x x f 的值域 19．设f(x)为定义在R 上的偶函数，当20≤≤x 时，y ＝x ；当x>2时，y ＝f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分 （1）求函数f （x ）在)2,(--∞上的解析式； （2）在下面的直角坐标系中直接画出函数f （x ）的图像； （3）写出函数f(x)值域。 o 进水量 o 时间 1 1 出水量 o 时间 2 1 蓄水量 o 时间 6 5 3 4 6 o 数学学业水平考试模块复习卷（必修②） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．对于一个底边在x 轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的. A. 2倍 B. 24倍 C. 22倍 D. 12 倍 2．在x 轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为. Ａ. ｙ＝－ｘ＋２ Ｂ. ｙ＝－ｘ－２ Ｃ. ｙ＝ｘ＋２ Ｄ. ｙ＝ｘ－２ 3．设点M 是Z 轴上一点，且点M 到A （1，0，2）与点B （1，－3，1）的距离相等，则点M 的坐标是. A ．（－3，－3，0） B ．（0，0，－3） C ．（0，－3，－3） D ．（0，0，3） 4．将直线:210l x y +-=向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到直线l '，则直线l l '与之间的距离为. A ．75 5 B ．55 C ．15 D ．75 5．已知长方体的相邻三个侧面面积分别为6,3,2，则它的体积是 A ． 5 B ．6 C.5 D ．6 6．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方 形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 A ．3 π 2 B ．2π C ．3π D ．4π 7．已知圆4)1(22=+-y x 内一点P （2，1），则过P 点最短弦所在的直 线方程是 （ ） A ．01=+-y x B ．03=-+y x C ．03=++y x D ．2=x 8．两圆（x ―2）2+(y+1)2 = 4与(x+2)2+(y ―2)2 =16的公切线有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．4条 D ．3条 9．已知直线n m l 、、 及平面α，下列命题中的假命题是（ ） A.若//l m ，//m n ，则//l n . B.若l α⊥，//n α，则l n ⊥. C.若//l α，//n α，则//l n . D.若l m ⊥，//m n ，则l n ⊥. 10．设P 是△ABC 所在平面α外一点，若P A ，PB ，PC 两两垂直，则P 在平面α内的射影是△ ABC 的（ ） A ．内心 B ．外心 C ．重心 D ．垂心 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 11．c b a ,,是三直线，α是平面，若,,,c a c b a b αα⊥⊥??，且 ，则有α⊥c .（填上一个条件即可） 12．在圆 224x y +=上，与直线4x +3y －12=0的距离最小的点的坐标 . 13．在空间直角坐标系下，点),,(z y x P 满足1222=++z y x ，则动点P 表示的空间几何体的表面 积是 。 14．已知曲线02)2(222 2=+-+-+y a ax y x ，（其中R a ∈），当1=a 时，曲线表示的轨迹 是 。当R a ∈，且1≠a 时，上述曲线系恒过定点 。 15．经过圆22 20x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是 ． 主视图 左视图 俯视图 三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．求过直线17810l x y --=： 和221790l x y ++=：的交点，且垂直于直线270x y -+=的直线方程. 17．直线l 经过点(5,5)P ，且和圆C ：2225x y +=相交，截得弦长为45，求l 的方程. 18．如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是正方形，侧棱PD ⊥底面ABCD ，PD =DC ，E 是P C 的中点，作EF ⊥PB 交PB 于点F ． （1）证明 P A //平面EDB ； （2）证明PB ⊥平面EFD ； （3）求二面角C-PB-D 的大小． 19．已知线段AB 的端点B 的坐标为 (1，3)，端点A 在圆C:4)1(2 2 =++y x 上运动。 （1）求线段AB 的中点M 的轨迹； （2）过B 点的直线L 与圆C 有两个交点A ，B 。当OA ⊥OB 时，求L 的斜率 20．如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是矩形．已知 60,22,2,2,3=∠====PAB PD PA AD AB ． （Ⅰ）证明⊥AD 平面PAB ； （Ⅱ）求异面直线PC 与AD 所成的角的大小； （Ⅲ）求二面角A BD P --的大小． A B C D P E F 数学学业水平考试模块复习卷（必修③） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．459和357的最大公约数是（ ） A ．3 B ．9 C ．17 D ．51 2．下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A ．4M = B ．M M =- C ．3B A == D ．0x y += 3．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是（ ） A. A 与C 互斥 B. B 与C 互斥 C. A 、B 、C 中任何两个均互斥 D. A 、B 、C 中任何两个均不互斥 4．在某次考试中，共有100个学生参加考试，如果某题的得分情况如下 得分 0分 1分 2分 3分 4分 百分率 37.0 8.6 6.0 28.2 20.2 那么这些得分的众数是（ ） A ．37．0％ B ．20．2％ C ．0分 D ．4分 5．若回归直线的方程为?2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时 （ ） Ａ．y 平均增加1．5个单位 Ｂ． y 平均增加2个单位 Ｃ．y 平均减少1．5个单位 Ｄ． y 平均减少2个单位 6．右边程序运行后输出的结果为（ ） A. 50 B. 5 C. 25 D. 0 7．若五条线段的长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条， 则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（ ） A ．101 B ．103 C ．21 D ．107 8．设x 是1x ，2x ，…，100x 的平均数，a 是1x ，2x ，…，40x 的平均数，b 是41x ，42x ，…，100x 的平均数， 则下列各式中正确的是（ ） Ａ．4060100a b x += Ｂ．6040100a b x +=Ｃ．x a b =+ Ｄ．2 a b x += 9．某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中 捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中不死鱼，也不增加），则鱼池中大约有鱼 （ ） A. 120条 B. 1200条 C. 130条 D.1000条 10．下面给出三个游戏，袋子中分别装有若干只有颜色不同的小球（大小，形状，质量等均一样），从袋中无放回地取球，则其中不公平的游戏是（ ） 游戏1 游戏2 游戏3 球数 3个黑球和一个白球 一个黑球和一个白球 2个黑球和2个白球 取法 取1个球，再取1个球 取1个球 取1个球，再取1个球 胜利 规则 取出的两个球同色→甲胜 取出的球是黑球→甲胜 取出的两个球同色→甲胜 取出的两个球不同色→乙胜 取出的球是白球→乙胜 取出的两个球不同色→乙胜 A. 游戏1和游戏3 B.游戏1 C. 游戏2 D.游戏3 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 11．完成下列进位制之间的转化： 101101（2）＝____________（10）____________（7） 12．某人对一个地区人均工资x 与该地区人均消费y 进行统计调查得y 与x 具有相关关系，且回 a=0 j=1 WHILE j<=5 a=(a + j) MOD 5 j=j+1 WEND PRINT a END 归直线方程为562.1x 66.0y ^ +=（单位：千元），若该地区人均消费水平为7.675，估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为____________。 13．在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案中找出正确答案（正确答案不唯一）。某抢答者不知道正确答案，则这位抢答者一次就猜中正确答案的概率为____________。 14．在矩形ABCD 中，AB=4，BC=2（如图所示），随机向矩形内 丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率____________。 15．如图是一组数据的频率分布直方图，根据直方图，那么这组数据的平均数是 三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．(本小题满分6分) （1）分别用辗转相除法、更相减损术求204与85的最大公约数。 （2）用秦九韶算法计算函数4x 5x 3x 2)x (f 34-++=当x ＝2时的函数值. 17．(本小题满分8分) 某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4, ⑴求他乘火车或乘飞机去的概率； ⑵求他不乘轮船去的概率； ⑶如果他去的概率为0.5,那么请问他有可能是乘何种交通工具去的，为什么？ 18．(本小题满分8分) 如图是求+ +?+?+? 431321211100 991 ?的算法的程序框图． （1）标号①处填 ． 标号②处填 ． （2）根据框图用直到型（UNTIL ）语句编写程 19．(本小题满分8分) 某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下： 甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8； 乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1； (1)用茎叶图表示甲，乙两个成绩； (2)根据茎叶图分析甲、乙两人成绩； 20．(本小题满分10分) 某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据： 产量x 千件 2 3 5 6 成本y 万元 7 8 9 12 (Ⅰ) 画出散点图。 (Ⅱ) 求成本y 与产量x 之间的线性回归方程。（结果保留两位小数） 数学学业水平考试模块复习卷（必修④） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．s in14ocos16o+cos14osin16o的值是（ ） D A B C A ． 23 B ．21 C ．2 3 D ．-21 2．已知a =),sin ,23(αb =)31 ,(cos α且a ∥b ，则锐角α的大小为 （ ） A ．6π B ．3π C ．4π D ．12 5π 3．已知角α的终边经过点P(-3,4)，则下列计算结论中正确的是（ ） A ．4tan 3α=- B ． 4sin 5α=- C ．3cos 5α= D ．3 sin 5 α= 4．已知tan 0x <，且sin cos 0x x ->，那么角x 是（ ） A ．第一象限的角 B.第二象限的角 C ．第三象限的角 D ．第四象限的角 5．在[0，π2]上满足2 1 sin ≥x 的x 的取值范围是（ ） A ．[0，6π] B. [65,6ππ] C. [32,6ππ] D. [ππ ,65] 6．把正弦函数y=sin x （x ∈R ）图象上所有的点向左平移6 π 个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的2 1 倍，得到的函数是（ ） A ．y=sin 1()26x π+ B.y=sin 1()26x π- C.y=sin (2)6 x π+ D. y=sin (2)3x π + 7．函数22 cos sin y x x =-的最小值是（ ） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、—1 2 8．若AB CD = ，则下列结论一定成立的是（ ） A 、A 与C 重合 B 、A 与 C 重合，B 与 D 重合 C 、||||AB C D = D 、A 、B 、C 、D 、四点共线 9．CB AD BA ++ 等于（ ） A 、D B B 、 C A C 、C D D 、DC 10．下列各组向量中相互平行的是（ ） A 、a =(-1,2)，b =(3,5) B 、a =(1,2)，b =(2,1) C 、a =(2,-1)，b =(3,4) D 、a =(-2,1)，b =(4,-2) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 11．已知a 124,e e =- b 122,e ke =+ 12向量e 、e 不共线，则当k= 时，a //b 12．)(x f 为奇函数，=<+=>)(0,cos 2sin )(,0x f x x x x f x 时则时 . 13．若4 π αβ+= ，则()()1tan 1tan αβ++的值是 14．已知A （-1,-2），B （2,3），C （-2,0），D （x,y ）,且AC BD ＝2，则x+y ＝ 15．定义在R 上的函数f （x ）既是偶函数又是周期函数，其最小正周期为 π， 5[0]sin 23 x f x x f ππ ∈=当，时,（），（）= 三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(本小题满分6分)已知ααcos 2sin =求 的值。及αααα αα αcos sin 2sin cos 2sin 5cos 4sin 2++- 17．(本小题满分8分)已知点)1,12(c o s +x P ，点)12si n 3,1(+x Q )(R x ∈，且函数 → →?=OQ OP x f )(（O 为坐标原点）， （I ）求函数)(x f 的解析式；（II ） 求函数)(x f 的最小正周期及最值 18．(本小题满分8分)化简： （1） ) 4sin()3cos() sin()cos(πααπαπα-----+ （2） ()()cos 2sin 2cos 25sin 2πααππαπα? ?- ? ???-?-??+ ??? 19．(本小题满分8分)已知非零向量,,a b 满足1a = 且()() 1 .2 a b a b -?+= （1）若12 a b ?= ，求向量,a b 的夹角； （2）在（1）的条件下，求a b - 的值. 20．(本小题满分10分)已知平面内三点A 、B 、C 三点在一条直线上，(2,)OA m =- ， (,1)OB n = ，(5,1)OC =- ，且OA OB ⊥ ，求实数m ，n 的值． 数学学业水平考试模块复习卷（必修⑤） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1. 边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A ．0 90 B ．0120 C ．0135 D ．0 150 2. 等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ） A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 3. 若02522 >-+-x x ，则221442 -++-x x x 等于（ ） A ．54-x B ．3- C ．3 D ．x 45- 4. 在△ABC 中，若,3))((bc a c b c b a =-+++则A = ( ) A ．0 90 B ．0 60 C ．0135 D ．0 150 5. 已知一等比数列的前三项依次为33,22,++x x x ，那么2 1 13 -是此数列的第（ ）项 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 6. 如果实数,x y 满足22 1x y +=,则(1)(1)xy xy +-有 ( ) A ．最小值21和最大值1 B ．最大值1和最小值4 3 C ．最小值 43 而无最大值 D ．最大值1而无最小值 7．不等式组1 31y x y x ≥-???≤-+??的区域面积是( ) A ．12 B ．32 C ．5 2 D ．1 8. 在△ABC 中，若14 13 cos ,8,7===C b a ，则最大角的余弦是（ ） A ．51- B ．61- C ．71- D ．8 1- 9. 在等差数列{}n a 中，设n a a a S +++=...211，n n n a a a S 2212...+++=++， n n n a a a S 322123...+++=++，则,,,321S S S 关系为（ ） A ．等差数列 B ．等比数列 C ．等差数列或等比数列 D ．都不对 10.二次方程22(1)20x a x a +++-=,有一个根比1大,另一个根比1-小, 则a 的取值范围是 ( ) A ．31a -<< B ．20a -<< C ．10a -<< D ．02a << 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 11．在△ABC 中，若====a C B b 则,135,30,200_________。 12. 等差数列{}n a 中, ,33,562==a a 则35a a +=_________。 13．一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11 (,)23 - ，则a b +的值是__________. 14．一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30，则这个两位数为 ________________。 15．等比数列{}n a 前n 项的和为21n -，则数列{} 2 n a 前n 项的和为______________。 三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16．成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数。 17．在△ABC 中，求证： )cos cos (a A b B c a b b a -=- 18. 若函数()log (4)(0,1)a a f x x a a x =+->≠且的值域为R ，求实数a 的取值范围 19．已知数列{}n a 的前n 项和)34()1(...139511--++-+-=-n S n n ，求312215S S S -+的值 20．已知求函数2 2()()()(02)x x f x e a e a a -=-+-<<的最小值。 数学学业水平考试综合复习卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．如果{}{} 100,0)52)(1(<<=<--=x x Q x x x P ，那么( ) A ．Q Q P =? B ．Q P ? C ．Q P ? D ．R Q P =? 2．若x lg 有意义，则函数532-+=x x y 的值域是( ) A ．),429[+∞- B ．),4 29 (+∞- C ．),5[+∞- D ．),5(+∞- 3．一几何体的正视图和侧视图为边长为2的等边三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体 的表面积为( ) A ．324+π B ．322+π C ．π3 D ．π2 4．数列 10,6,3,1的通项公式n a 可能是( ) A )1(2--n n B )1(21+n n C )1(21-n D )1(2 1 +n 5．已知)(x f 是定义在]5,5[-上的偶函数,且)1()3(f f >,则下列各式中一定成立的是( ) A. )3()1(f f <- B. )5()0(f f < C. )2()3(f f > D. )0()2(f f > 6．设R b a ∈,且3=+b a ，则b a 22+的最小值是( ) A. 6 B. 24 C. 22 D. 62 7．下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为( ) A.i>20 B.i<20 C.i>=20 D.i<=20 8．某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后 勤人员21人。为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本．以下的抽样方法中，依随机抽样、分层抽样、其它方式的抽样顺序的是( ) 方法1：将140人从1～140编号，然后制作出有编号1—140的140个形状、大小相同的号签，并将号签放人同一箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽取20个号签，编号与签号相同的20个人被选出。 方法2：将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按1—7编号，在第一组采用抽签法抽出k 号(1≤k ≤7)，则其余各组k 号也被抽到，20个人被选出。 方法3：按20：140=1：7的比例，从教师中抽取13人，从教辅行政人员中抽取4人，从总务后勤人员中抽取3人．从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数表法，可抽到20个人。 A. 方法2，方法1，方法3 B ．方法2，方法3，方法1 C. 方法1，方法3，方法2 D ．方法3，方法1，方法2 9．在以下关于向量的命题中，不正确的是( ) S=0 i=1 DO INPUT x S=S+x i=i+1 LOOP UNTIL _____ a=S/20 PRINT a END A ．若向量),(y x a =，向量),(x y b -=)0(≠xy ，则b a ⊥ B ．若四边形ABCD 为菱形，则||||,AD AB D C AB ==且 C ．点G 是ΔABC 的重心，则0=++GC GB GA D ．ΔABC 中，AB 和CA 的夹角等于A - 180 10．设函数x x f 6 sin )(π =，则)2009()3()2()1(f f f f ++++ 的值等于( ) A ．21 B ．2 3 C ．23 1+ D ．32+ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 11．840与1764的最大公约数是 __________; 12．在⊿ABC 中，?===120,5,3A c b ，则=a ; 13．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g 的概率为0.3，质量小于4.85g 的概率为0.32， 那么质量在[4.8，4.85]（ g ）范围内的概率是____________; 14．若函数52)(2 ++=x ax x f 在),4(∞+上单调递增，则实数a 的取值范围是 _________; 15．设有四个条件：①平面γ与平面α、β所成的锐二面角相等；②直线a //b ，a ⊥平面α，b ⊥平面β；③a 、b 是异面直线，a α?，b β?，且a //β，b //α；④平面α内距离为d 的两条直线在平面β内的射影仍为两条距离为d 的平行线。 其中能推出α//β的条件有 。（填写所有正确条件的代号） 三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（6分）从点)3,3(-P 发出的一束直线光线l 射到x 轴上，经x 轴反射后与圆 074422=+--+y x y x 相切，求光线l 所在的直线方程。 17．（8分）已知数列{}n a 是等差数列，且3,501-==d a 。 （1）若0 18．（8分）设函数)(cos sin 322cos )(R x x x x x f ∈+=的最大值为M ，最小正周期为T 。 （1）求M 、T ； （2）若有10个互不相等的正数i x 满足M x f i =)(，且)10,,2,1(10 = 求1021x x x +++ 的值。 19．（8分）如图，在多面体ABCDE 中，AE ⊥面ABC ，BD//AE ，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1，F 为CD 中点。（1）求证：EF ⊥面BCD ； （2）求面CDE 与面ABDE 所成二面角的余弦值。 20．（10分）已知函数b kx x f +=)(的图象与y x ,轴分别相交于点A 、B ，j i AB 22+=（j i ,分别是与y x ,轴正半轴同方向的单位 向量），函数 6)(2--=x x x g . （1）求b k ,的值；（2）当x 满足)()(x g x f >时，求函数 ) (1 )(x f x g +的最小值. F A B C D E 数学学业水平考试样卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．函数)4(log 3-=x y 的定义域为 （ ） A ．R B ．),4()4,(+∞-∞ C ．)4,(-∞ D ． ),4(+∞ 2．s in14ocos16o+cos14osin16o的值是（ ） A ． 23 B ．21 C ．2 3 D ．-21 3．若集合{}{}084|,51|<+-=<-=x x B x x A ，则=B A （ ） A ．{}6| 4．某电视台在娱乐频道节目播放中，每小时播放广告20分钟，那么随机打开电视机观看这个频道看到广告的概率为 （ ） A ． 12 B ．13 C ．1 4 D ．16 5．在等比数列{}n a 中，)(0*N n a n ∈>且,16,464==a a 则数列{}n a 的公比q 是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．已知a =),sin ,23(αb =)3 1,(cos α且a ∥b ，则锐角α的大小为 （ ） A ．6π B ．3π C ． 4 π D ． 12 5π 7．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 （ ） A ． 2 π B ．π C ．2π D ．4π 8．已知函数b x x x f +-=2)(2 在区间)4,2(内有唯一零点，则b 的取 值范围是 （ ） A ． R B ．)0,(-∞ C ．),8(+∞- D ．)0,8(- 9．已知x>0,设x x y 1 +=，则（ ） A ．y ≥2 B ．y ≤2 C ．y=2 D ．不能确定 10．三个数2 1 log ,)21(,33321 ===c b a 的大小顺序为 （ ） A ．a c b << B ．c a b << C ．b a c << D ．a b c << 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 11．已知函数?? ?<-≥+=0 ),1(0 ),1()(x x x x x x x f ，则=-)3(f ． 12．在⊿ABC 中，已知====c C b a 则,3 ,4,3π ． 13．把110010（2）化为十进制数的结果是 ． 14．某厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5．现用分层抽样的 方法抽取一个容量为n 的样本，样本中A 种型号产品有16件，则样本容量n ＝ ． 15．2008年5月12日，四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震．在随后的几天中，地震专家对 汶川地区发生的余震进行了监测，记录的部分数据如下表： 强度（J ） 1.619 10? 3.219 10? 4.519 10? 6.419 10? 震级（里氏） 5.0 5.2 5.3 5.4 注：地震强度是指地震时释放的能量 地震强度（x ）和震级（y ）的模拟函数 关系可以选用b x a y +=lg （其中b a ,为常 数）．利用散点图可知a 的值等于 ．（取 lg 20.3=） 三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．(本小题满分6分)某赛季甲,乙两名篮球运动员每场比赛得分可用茎叶图表示如下： (Ⅰ)某同学根据茎叶图写出了乙运动员的部分成绩，请你把它补充完整； 乙运动员成绩：8，13，14， ，23， ，28，33，38，39，51． (Ⅱ)求甲运动员成绩的中位数； (Ⅲ)估计乙运动员在一场比赛中得分落在区 间[]10,40内的概率． 17．(本小题满分8分)已知点) 1,12(cos +x P ，点)12sin 3,1(+x Q )(R x ∈，且函数 → →?=OQ OP x f )(（O 为坐标原点）， （I ）求函数)(x f 的解析式； （II ） 求函数)(x f 的最小正周期及最值． 18．(本小题满分8分) 如图所示，已知BCD ，AB 平面⊥M 、N 分别是AC 、AD 的中点，BC ⊥CD ． （I ）求证：MN ∥平面BCD ； 甲 乙 ０ ８ ５２ １ ３４６ ５４ ２ ３６８ ９７６６１１ ３ ３８９ ９４ ４ ０ ５ １ 第16题图 （II ）求证：平面B CD ⊥平面ABC ； （III ）若AB ＝1，BC ＝3，求直线AC 与平面BCD 所成的角． 19．(本小题满分8分)如下图所示，圆心C 的坐标为（2，2），圆C 与x 轴和y 轴都相切． （I ） 求圆C 的一般方程；（II ）求与圆C 相切，且在x 轴和y 轴上的截距相等的直线方程． 20．(本小题满分10分) 已知一个等差数列{}n a 前10项的和是 7125，前20项的和是7 250 - （I ）求这个等差数列的前n 项和Sn 。（II ）求使得Sn 最大的序号n 的值。 (必修1)参考答案 一、选择题：BCABD,BCCDA 二、填空题： 11.{ （1， 2） } 12.80020()1602040 x f x x <≤?=?<≤? 13.(-∞,5］ ； 14.[116，1 4] 15. . (1) 三、解答题： 16、 由{}1A B ?=-得-1A ∈且-1B ∈ 将1x =-代入方程222x px q x px q ?++??--??得32 p q =?? =? 所以{}{}1,21,4A B =--=-所以{}1,2,4A B ?=-- 17、 （1） )(x f =2 24(1) ()2(1) x x x f x x x x ?-+≥?=?++ (3)单调区间为: 该函数在1(,]2 -∞-上是减函数 在1[,)2 -+∞上是增函数 B A D C M ?N ?第18题图 18（1） ()f x 是偶函数∴(1)(1)f f -=即13 132 2a a +---= 解得0a = ∴2 3 ()2x f x -= （2）设12,(,)x x o ∈-∞且12x x < 则2 1221222 3 132()22()2x x x x f x f x ---===1212()()2x x x x +- 120,x x +<且120x x -<所以1212()()0x x x x +->,因此1212()()21x x x x +-> 又因为2 23 2()20x f x -=>所以12()()f x f x >因此2 3 ()2 x f x -=在(,)o -∞上是减函数 （3） 因为2 3 ()2x f x -=在(,)o -∞上是减函数 所以2 3 ()2x f x -=在[2,]o -上也是减函数 所以(0)()(2)f f x f ≤≤-即1 ()28 f x ≤≤ 19、（1）当)2,(--∞∈x 时解析式为4)3(2)(2 ++-=x x f (2) 图像如右图所示。 （3）值域为：(]4,∞-∈y (必修2)参考答案 一、选择题：BABBB,ABBCD 二、填空题： 11. A b a = ; 12. 86 55 （，）;13．4π ; 14．一个点；()1,1;15. 10x y -+= 三、解答题： 16．解：由方程组217907810x y x y ++=??--=?，解得1127 1327x y ?=-????=- ?? ，所以交点坐标为11132727--（，） . 又因为直线斜率为1 2 k =-， 所以求得直线方程为27x +54y +37=0. 17．解：如图易知直线l 的斜率k 存在，设直线l 的方程为5(5)y k x -=-. 圆C ：2225x y +=的圆心为（0，0）, 半径r =5，圆心到直线l 的距离2 551k d k -=+. 在Rt AOC ?中，2 2 2 d AC OA +=， 2 22 (55)(2 5)251k k -+=+. 2 2520k k ?-+=， ∴ 2k =或1 2 k =. l 的方程为250x y --=或250x y -+= 18．解：（1）证明：连结AC ，AC 交BD 于O ．连结EO ． ∵ 底面ABCD 是正方形，∴ 点O 是AC 的中点． 在△PAC 中，EO 是中位线，∴ PA //EO ． 而EO ?平面EDB ，且PA ?平面EDB ，所以，PA //平面EDB ． （2）证明：∵ PD ⊥底面ABCD ，且DC ?底面ABCD ，∴ PD ⊥DC . ∵ 底面ABCD 是正方形，有DC ⊥BC , ∴ BC ⊥平面PDC ． 而DE ?平面PDC ，∴ BC ⊥DE . 又∵PD =DC ，E 是P C 的中点，∴ DE ⊥PC .∴ DE ⊥平面PBC ． P A O C O A B C D P E F 而PB ?平面PBC ，∴ DE ⊥PB ． 又EF ⊥PB ，且DE EF E = ，所以PB ⊥平面EFD ． （3）解：由（2）)知，PB ⊥DF ，故∠EFD 是二面角C-PB-D 的平面角 由（2）知，DE ⊥EF ，PD ⊥DB . 设正方形ABCD 的边长为a ，则,2,PD DC a BD a === 2222123,2,.22 PB PD BD a PC PD DC a DE PC a =+==+== = 在Rt PDB ?中，..26 33PD BD a a DF a PB a = ==． 在Rt EFD ?中，23 2sin ,60263 a DE EFD EFD DF a ===∴∠=?. 所以，二面角C-PB-D 的大小为60°. 19．解：（1）设()()11,,,A x y M x y ，由中点公式得11111 212 3232 x x x x y y y y +?=?=-?????+=-??=?? 因为A 在圆C 上，所以()()2 2 2 232234,12x y x y ? ?+-=+-= ?? ?即 点M 的轨迹是以30,2?? ??? 为圆心，1为半径的圆。 （2）设L 的斜率为k ，则L 的方程为()31y k x -=-即30kx y k --+= 因为CA ⊥CD ，△CAD 为等腰直角三角形， 圆心C （-1，0）到L 的距离为 22 1=CD 由点到直线的距离公式得 222324129221 k k k k k k --+=∴-+=++ 2 11 2127032 k k k ∴-+==±解得 20．（Ⅰ）证明：在PAD ?中，由题设22,2==PD PA 可得 222PD AD PA =+于是PA AD ⊥.在矩形A B C D 中，AB AD ⊥.又A AB PA = ， 所以⊥AD 平面PAB ． （Ⅱ）解：由题设，AD BC //，所以PCB ∠（或其补角）是异面直线PC 与AD 所成的角. 在PAB ?中，由余弦定理得 由（Ⅰ）知⊥AD 平面PAB ，?PB 平面PAB ， 所以PB AD ⊥，因而PB BC ⊥，于是PBC ?是直角三角形，故2 7 tan == BC PB PCB ． 7cos 222=??-+=PAB AB PA AB PA PB 所以异面直线PC 与AD 所成的角的大小为2 7arctan ． （Ⅲ）解：过点P 做AB PH ⊥于H ，过点H 做BD HE ⊥于E ，连结PE 因为⊥AD 平面PAB ，?PH 平面PAB ，所以PH AD ⊥.又A AB AD = ， 因而⊥PH 平面ABCD ，故HE 为PE 再平面ABCD 内的射影.由三垂线定理可知， PE BD ⊥，从而PEH ∠是二面角A BD P --的平面角。 由题设可得， 13 4,13,2, 160cos ,360sin 22= ?==+==-==?==?=BH BD AD HE AD AB BD AH AB BH PA AH PA PH 于是再PHE RT ?中，4 39tan =PEH 所以二面角A BD P --的大小为4 39 arctan ． (必修3)参考答案 一、选择题 二、填空题 11. 45（10），63（7） 12. 83％ 13. 151（或0.0667） 14. 8 π 15、10.32 三、解答题 16解：（1）用辗转相除法求204与85 的最大公约数： 204＝85×2＋34 85＝34×2＋17 34＝17×2 因此，204与85 的最大公约数是17 用更相减损术求204与85的最大公约数： 204－85＝119 119－85＝34 85－34＝17 34－17＝17 因此，204与85的最大公约数是17 （2）根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)=(((2x+3)x+0)x+5)x-4 从内到外的顺序依次计算一次多项式当x=2时的值： v 0=2 v 1=2×2+3=7 v 2=7×2+0=14 v 3=14×2+5=33 v 4=33×2-4=62 所以，当x=2时，多项式的值等于62 17．（1）0.7；（2）0.8；（3）火车、轮船或汽车、飞机 18．（1）99≤k ；() 1*1 ++ =k k s s （2）s=0 k=1 DO S=S+1/k *（k+1） k=k+1 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B C C D B A B D LOOP UNTIL k >99 PRINT S END 19解：（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字。 （2）由上图知，甲中位数是9.05，乙中位数是9.15，乙的成绩大致对称， 可以看出乙发挥稳定性好，甲波动性大。 （3）解：（3）- x 甲＝10 1 ×（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9.11 S 甲＝ ])11.98.10(...)11.97.8()11.94.9[(10 1 222-++-+-＝1.3 - x 乙＝ 10 1 ×（9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）=9.11＝9.14 S 乙＝])14.91.9(...)14.97.8()14.91.9[(10 1222-++-+-＝0.9 因为S 甲>S 乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动， 所以我们估计，乙运动员比较稳定。 20．解：(I)图略 (Ⅱ)设y 与产量x 的线性回归方程为?y bx a =+ 11122334422222 22 12341 235678912 4 ,944 ()4 11 ==1.10410 9 1.104 4.60 (11)?n i i i n i i x y x y nx y x y x y x y x y x y b x x x x x x nx a y bx ==++++++= ===-+++-= = +++--=-=-?=∴∑∑分回归方程为：y=1.10x+4.60 (必修4)参考答案 一、选择题：BCABB;CCCCD 二、填空题：11．-8; 12．sin 2cos x x -; 13．2 ; 14．112; 15．3 2 三、解答题： 16．答案16- ,8 5 17．解（1）依题意，)1,12cos +x P （，点)12sin 3,1(+x Q ，(1) ' 所以,22sin 32cos )(++=?=x x OQ OP x f ． （2）)(x f 2sin 226x π?? =+ + ?? ? ． (5 )' 甲 乙 8 2 5 7 1 4 7 8 7 5 4 9 1 8 7 2 1 8 7 5 1 10 1 1 因为x R ∈，所以()f x 的最小值为0，)(x f 的最大值为4,)(x f 的最小正周期为T =π. 18．答案：（1）1;（2）2 sin α 19．答案：（1） 4π;（2）22 20．解析：由于O 、A 、B 三点在一条直线上，则AC ∥AB ，而(7,1)A C O C O A m =-=-- ， (2,1)AB OB OA n m =-=+- ∴7(1)(1)(2)0m m n ----+=，又OA OB ⊥ ∴20n m -+=，联立方程组解得63m n =??=?或3 32 m n =?? ?= ??． (必修5)参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C B B B D C A C 11. 26- 00sin 62 15, ,4sin 4sin154sin sin sin 4 a b b A A a A A B B -======? 12. 8 5 2339 85252 a a d --===-- 13. 方程220ax bx ++=的两个根为12-和1 3 ， 12-+1112 ,,12,2,14323b a b a b a a =--?==-=-+=- 14. 13或24 设十位数为a ，则个位数为2a +， *28 10230,,1,211 a a a a N a ++<<∈?=或，即13或24 15. 413n - 11212 111421,21,2,4,1,4,14 n n n n n n n n n n S S a a a q S -----=-=-=====- 16、解：设四数为3,,,3a d a d a d a d --++，则22 426,40a a d =-= 即1333,222a d ==-或， 当3 2d =时，四数为2,5,8,11 当3 2 d =-时，四数为11,8,5,2 17、证明：将ac b c a B 2cos 222-+=，bc a c b A 2cos 2 22-+=代入右边 得右边2222222222( )222a c b b c a a b c abc abc ab +-+--=-=22a b a b ab b a -==-=左边， ∴)c o s c o s ( a A b B c a b b a -=- 18. 解：令4a u x x =+-，则u 须取遍所有的正实数，即min 0u ≤， 而min 24240041u a a a a =-?-≤?<≤≠且(](0,1)1,4a ∴∈ 19、解：(4),2,2 121,(4)43,2 n n n n n n S S n n n n n ??-?-??==??--???-+-??为偶数为偶数，，为奇数为奇数 15223129,44,61,S S S ==-=15223 176S S S +-=- 20. 解：22222()2()2()2()22x x x x x x x x f x e e a e e a e e a e e a ----=+-++=+-++- 令(2),()x x e e t t y f x -+=≥=，则22222y t at a =-+- 对称轴(02)t a a =<<，而2t ≥ [)2,+∞是y 的递增区间，当2t =时，2min 2(1)y a =- 2min ()2(1)f x a ∴=-。 (必修1-5)综合卷参考答案 一、选择题 1．选B 。解? ??? ??< <=251x x P 2．选D 。x lg 有意义得),0(+∞∈x ，函数532-+=x x y 在),0(+∞∈x 时单调递增。 3．选C 。几何体是底面半径为1，高为2的圆锥。 4．选B 。递推关系为n a a n n =--1，累加可求通项；或用代入检验法。 5．选A 。显然)1()1()3(-=>f f f 。 6．选B 。242222222223===?≥++b a b a b a 7．选 A 。注意循环类型 8．选C 。注意抽样方法的定义 9．选C 。注意向量的数量积是实数，向量的加减还是向量。 10．选D 。此函数的周期为12，一个周期的运算结果是0，5167122009 =÷，所以只须求)5()4()3()2()1(f f f f f ++++ 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．解：用辗转相除法求840与1764 的最大公约数. 1764 = 840×2 + 84 840 = 84×10 +0 所以840与1 764 的最大公约数是84 12．由余弦定理公式得49120cos 22 2 2 =?-+=bc c b a ，=a 7。 13． 02.03.032.0=- 14．0=a 显然合题意；当0>a 时，41 ≤- a ，综合得0≥a 。 15．①中平面γ与平面α、β可以是相交的关系；④中平面α内距离为d 的两条直线当垂直于两平面的交线时，在平面β内的射影仍为两条距离为d 的平行线。其中能推出α//β的条件有 ②③ 。 三、解答题 16．（6分）解：圆的圆心坐标为（2，2）, 半径为1； 点P 关于x 轴对称的点为Q （-3，-3）， 设反身光线斜率为k ，k 显然存在，方程为 )3(3+=+x k y ，也就是033=-+-k y kx 由圆心（2，2）到直线的距离为半径1得： y .C P 高一数学月考试题 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11()2 n n a a n N +=+∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 211，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 4．在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列 {}n b 中，若783b b ?=， 则31 32log log b b ++……314log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知b a ρρ,满足：a ρ=3，b ρ=2，b a ρρ+=4，则b a ρρ-=( ) A B C ．3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形 高一数学月考试题 1．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1．已知数列{a n }中， a 1 2 ， a n 1 a n 1 2 (n N ) ， 则 a 101 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2． 2 + 1 与 2 - 1，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ． - 1 C ． ± 1 D ． 1 2 3．在三角形 ABC 中，如果 a b c b c a 3bc ，那么 A 等于（ ） A ． 30 B ． 60 C ．120 0 D ．150 0 4．在⊿ABC 中， c cos C b cos B ，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知 { a n } 是等差数列，且 a 2+ a 3+ a 10 + a 11 =48，则 a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列b n 中，若b 7b 83， 则 log 3 b 2 …… log 3 b 14 等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知 a , b 满足： a =3， b =2， a b =4，则 a b =( ) A ． 3 B ． 5 C ．3 D 10 8.一个等比数列{a n } 的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足 a 1＝1，a n ＋1 ＝2a n ＋1(n ∈N + )，那么 a 4 的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝ 6 ，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大 小 ( )． * 0 r r r r r r r r 必修五综合测试题 一．选择题 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2．2 1与21，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1 C ． 1 D ． 12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．0 30 B ．0 60 C ．0120 D ．0 150 4．在⊿ABC 中， B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ．直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形 5.已知n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列{}n b 中， 若783b b ?=， 则3132log log b b ++…… 314 log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知数列 是等差数列，若，且它的前n 项和有最大值，则使得 的n 的最大值为 A. 11 B. 12 C. 21 D. 22 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形 C ．不可求出 D ．有三种以上情形 11．已知关于x 的不等式的解集为，则 的最大值是 高中数学必修5测试试卷 （完卷时间 120分钟，卷面满分150分） 班级 _________ 姓名 _______________ 座号 _________总评__________ 一、选择题（共12题，每小题5分，共60分.把答案写在答题卡上） 1、在△ABC 中，已知b ＝4 ，c ＝2 ，∠A＝120°，则a 等于( ) A ．2 B ．6 C ．2 或6 D ．27 2．数列252211，，，，的一个通项公式是 （ ） A. 33n a n =- B. 31n a n =- C. 31n a n =+ D. 33n a n =+ 3.数列{a n }是公差不为零的等差数列,并且a 5,a 8,a 13是等比数列{b n }的相邻三项.若b 2=5,则b n 等于 A.5·( 35)1-n B.5·(53)1-n C.3·(53)1-n D.3·(3 5)1 -n 4、已知在△ABC 中:，sinA: sinB: sinC ＝3: 5 :7，那么这个三角形的最大角是 ( ) A ．135° B ．90° C ．120° D ．150° 5．等比数列{a n }中，若a n ＞0，a n ＝a n ＋1＋a n ＋2，则公比q ＝ ( ) A ．1 B ．2 C ． 2 5 1+- D ． 2 5 1+ 6.若根式2532 +-x x 没有意义，则 ( ) A.132≤≤x B.x ＜0 C.132< 数学必修5试题 (满分：150分 时间：120分钟) 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1、数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为 （ ） A ．12-=n a n B.)21()1(n a n n --= C ．)12()1(--=n a n n D.)12()1(+-=n a n n 2．已知{}n a 是等比数列，4 1 252==a a ，，则公比q =（ ） A ．2 1- B ．2- C ．2 D ．2 1 3．已知ABC ?中，?=∠==60,3,4BAC AC AB ，则=BC ( ) A. 13 B. 13 C.5 D.10 4．在△ABC 中，若 2sin b B a =，则A 等于（ ） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0015030或 5. 在ABC ?中，若cos cos a B b A =，则ABC ?的形状一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形 6．若?ABC 中，sin A :sin B :sin C =2:3:4，那么cos C =（ ） A. 14 - B. 14 C. 23 - D. 23 7．设数}{n a 是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为 48，则它的首项是（ ） A ．1 B ．2 C ．2± D ．4 8．等差数列}{n a 和{}n b 的前n 项和分别为S n 和T n ，且 1 32+= n n T S n n ， 则 5 5 b a =（ ） A 32 B 149 C 3120 D 9 7 9．已知{}n a 为公比q ＞1的等比数列，若20052006a a 和是方程24830x x -+=的两根， 绝密★启用前 高中数学必修五综合考试卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1．数列的一个通项公式是（） A．B． C．D． 2．不等式的解集是（） A．B．C．D． 3．若变量满足，则的最小值是（） A．B．C．D．4 4．在实数等比数列{a n}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于( ) A．8B．－8C．±8D．以上都不对 5．己知数列为正项等比数列，且，则（）A．1B．2C．3D．4 6．数列 1111 1,2,3,4, 24816 L前n项的和为（） A． 2 1 22 n n n + +B． 2 1 1 22 n n n + -++C． 2 1 22 n n n + -+D． 2 1 1 22 n n n + - -+ 7．若的三边长成公差为的等差数列，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为（） A．B．C．D． 8．在△ABC中，已知,则B等于( ) A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120° 9．下列命题中正确的是( ) A．a＞b?ac2＞bc2B．a＞b?a2＞b2 C．a＞b?a3＞b3D．a2＞b2?a＞b 10．满足条件，的的个数是( ) A．1个B．2个C．无数个D．不存在 11．已知函数满足：则应满足（）A．B．C．D． 12．已知数列{a n}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（）A．-2B．-3C．2D．3 13．等差数列的前10项和，则等于（） A．3 B．6 C．9 D．10 14．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（）A．B．C．D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 15．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差= 16．在中，，，面积为，则边长=_________. 17．已知中，，，，则面积为_________. 18．若数列的前n项和，则的通项公式____________ 19．直线下方的平面区域用不等式表示为________________． 20．函数的最小值是_____________． 21．已知，且，则的最小值是______． 三、解答题 22．解一元二次不等式 （1）（2） 23．△的角、、的对边分别是、、。 （1）求边上的中线的长； 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{a n }中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°，则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2 n 9．如果a ＜b ＜0，那么( )． 数学综合试卷 一、 选择题（共10题，每题3分，总计30分） 1、执行如图1所示的程序框图，如果输入的[2,2]t ∈-，则输出的S 属于（ D ） A. [6,2]-- B. [5,1]-- C. [4,5]- D. [3,6]- 2、一台机床有 的时间加工零件A ，其余时间加工零件B ，加工A 时，停机的概率是，加工零件B 时，停机的概率为 ，则这台机床 停机的概率为（ A ） A. B. C. D. 3、设集合{|32}M m m =∈-< 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{}n a 中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝ n 21 D ．a n ＝1＋log 2n 朝阳教育暑期辅导中心数学必修5测试题（B 卷） 考试时间：90分钟 满分：100分 出卷人：毛老师 考生姓名： 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．在等比数列{n a }中,已知11 = 9 a ,5=9a ，则3=a （ ） A 、1 B 、3 C 、±1 D 、±3 2．在△ABC 中，若=2sin b a B ，则A 等于（ ） A ．006030或 B ．006045或 C ．0060120或 D ．0 015030或 3.在△ABC 中，若SinA ：SinB ：SinC=5:7:8，则B 大小为（ ） A 、30° B 、60° C 、90° D 、120° 4．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ ） A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7的解集是11 (,)23 -，则a b +的值是（ ）。 A. 10 B. 10- C. 14 D. 14- 8 1 1，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ． 12 9．设11a b >>>-,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A ． 11a b < B ．11 a b > C ．2a b > D ．22a b > 10.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 二、填空题（每小题4分，共20分） 11、在△ABC 中，=2,=a c B 150°，则b ＝ 12．等差数列{}n a 中, 259,33,a a ==则{}n a 的公差为______________。 13．等差数列{}n a 中, 26=5,=33,a a 则35a a +=_________。 高中数学必修5复习题及答案 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．在△ABC 中，若a = 2 ,b =,030A = , 则B 等于（B ） A ．60o B ．60o 或 120o C ．30o D ．30o 或150o 2．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（C ） A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 3．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ B ） A ． 81 B ．120 C ．168 D ．192 4.已知{a n }是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( D ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 5．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是( C ) A.130 B.170 C.210 D.260 6．已知等比数列{}n a 的公比1 3 q =-，则 1357 2468 a a a a a a a a ++++++等于( B ) A.13- B.3- C.1 3 D.3 7．设b a >，d c >，则下列不等式成立的是（ D ）。 A.d b c a ->- B.bd ac > C.b d c a > D.c a d b +<+ 8．如果方程02)1(2 2=-+-+m x m x 的两个实根一个小于?1，另一个大于1，那么实数 m 的取值范围是（ D ） A ．)22(，- B ．（－2，0） C ．（－2，1） D ．（0，1） 9．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ C ） A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7++bx ax 的解集是?? ? ??-31,21，则b a +的值为-14。 14．已知等比数列｛a n ｝中，a 1＋a 2=9，a 1a 2a 3=27,则｛a n ｝的前n 项和 ???? ??? ???? ??-=n n S 21112 。 必修五阶段测试二(第二章 数列) 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．(2017·山西朔州期末)在等比数列{a n }中，公比q ＝－2，且a 3a 7＝4a 4，则a 8等于( ) A ．16 B ．32 C ．－16 D ．－32 2．已知数列{a n }的通项公式a n ＝????? 3n ＋1(n 为奇数)，2n －2(n 为偶数)，则a 2·a 3等于( ) A ．8 B ．20 C ．28 D ．30 3．已知等差数列{a n }和等比数列{b n }满足a 3＝b 3，2b 3－b 2b 4＝0，则数列{a n }的前5项和S 5为( ) A ．5 B ．10 C ．20 D ．40 4．(2017·山西忻州一中期末)在数列{a n }中，a n ＝－2n 2＋29n ＋3，则此数列最大项的值是( ) A ．102 B.9658 C.9178 D ．108 5．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ) A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 6．等差数列{a n }中，a 10<0, a 11>0, 且a 11>|a 10|, S n 是前n 项的和，则( ) A ．S 1, S 2, S 3, …， S 10都小于零，S 11，S 12，S 13，…都大于零 B ．S 1，S 2，…，S 19都小于零，S 20，S 21，…都大于零 C ．S 1，S 2，…，S 5都大于零，S 6，S 7，…都小于零 D ．S 1，S 2，…，S 20都大于零，S 21，S 22，…都小于零 7．(2017·桐城八中月考)已知数列{a n }的前n 项和S n ＝an 2＋bn (a ，b ∈R )，且S 25＝100，则a 12＋a 14等于( ) A ．16 B ．8 C ．4 D ．不确定 8．(2017·莆田六中期末)设{a n }(n ∈N *)是等差数列，S n 是其前n 项和，且S 5 数学必修5试题 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2．在△ABC 中，若a = 2 ,23b =,0 30A = , 则B 等于 （ ） A ．60 B ．60 或 120 C ．30 D ．30 或150 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于 （ ） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 4．设｛a n ｝是由正数组成的等比数列，且a 5a 6=81，log 3a 1+ log 3a 2+…+ log 3a 10的值是（ ） A ．5 B ．10； C ．20 D ．2或4 5．已知0x >，函数4 y x x = +的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 6．已知等差数列{a n }的公差d≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 ( ) A ． 34 B ．23 C ．32 D ．43 7．在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C 。 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 8．已知数列}{n a 的前n 项和为)34()1(2117139511--++-+-+-=+n S n n , 则312215S S S -+的值是（ ） A. -76 B. 76 C. 46 D. 13 9．设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 （ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 10．等差数列{a n }中，a 1=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项 的平均值是4，则抽取的是 （ ） A ．a 8 B ．a 9 C ．a 10 D ．a 11 二、填空题( 每小题5分，共20分 ) 11．已知等差数列{a n }满足56a a +=28，则其前10项之和为 ． 12．数列{}n a 满足12a =，11 2n n n a a --= ，则n a = ； 必修5综合测试 1．如果，那么的最小值是（） A．4 B．C．9 D．18 2、数列的通项为=，，其前项和为，则使>48成立的的最小值为（） A．7 B．8 C．9 D．10 3、若不等式和不等式的解集相同，则、的值为（） A．=﹣8 =﹣10 B．=﹣4 =﹣9 C．=﹣1 =9 D．=﹣1 =2 4、△ABC中，若，则△ABC的形状为（） A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形 5、在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是（） A．第三项B．第四项C．第五项D．第六项 6、在等比数列中，=6，=5，则等于（） A．B．C．或D．﹣或﹣ 7、△ABC中，已知，则A的度数等于（） A．B．C．D． 8、数列中，=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（） A．B．C．D． 9、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为（） A．B．C．D． 10、已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为、，则集合 所表示的平面图形面积等于（） A．2 B．C．4 D． 11、在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC= 12．函数的定义域是 13．数列的前项和，则 14、设变量、满足约束条件，则的最大值为 15、《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的 题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份的大小是 16、已知数列、都是等差数列，=，，用、分别表示数列、 的前项和（是正整数），若+=0，则的值为 17、△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 （1）求∠B的大小； （2）若=4，，求的值。 期末测试题 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列3，7，11，…中，第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19 D ．23 2．数列{a n }中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 3．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 * 4．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°， 则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 5．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 6．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 7．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 | 8．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 编者：大成 审核：程倩 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．在△ABC 中，若a = 2 ,b =,30A = , 则B 等于( ) A ．60 B ．60或 120 C ．30 D ．30或 150 2．在等比数列{n a }中,已知9 1 1= a ,95=a ，则=3a ( ) A ．1 B ．3 C ． 1± D ．±3 3．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ） A ． 81 B ．120 C ．168 D ．192 4.已知{a n }是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 5．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和是( ) .170 C 6．已知等比数列{}n a 的公比13 q =-，则 1357 2468 a a a a a a a a ++++++等于( ) A.13- B.3- C.1 3 D.3 7．设b a >，d c >，则下列不等式成立的是（ ）。 A.d b c a ->- B.bd ac > C.b d c a > D.c a d b +<+ 8．如果方程02)1(2 2=-+-+m x m x 的两个实根一个小于?1，另一个大于1，那么实数 m 的取值范围是（ ） A ．)22(，- B ．（－2，0） C ．（－2，1） D ．（0，1） 9．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ ） A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7}，B ={x |2 340x x -->}，且A B = R ，则实数a 的取值范围( ) A. 4a ≥ B.4a ≥- C. 4a ≤ D. 14a ≤≤ 11.设,x y 满足约束条件360x y --≤，20x y -+≥，0,0x y ≥≥，若目标函数 (0,0)z ax by a b =+>>的最大值为12则23 a b +的最小值为（ ） A. 256 B.256 C.6 D. 5 12.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购粮的平均价格较低的是（ ） A.甲 B.乙 C.一样低 D.不确定 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．在ABC ?中, 若2 1 cos ,3- ==A a ,则ABC ?的外接圆的半径为 _____. 14．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,2 22 _________。 15．若不等式022 >++bx ax 的解集是?? ? ??-31,21，则b a +的值为________。 16．已知等比数列｛a n ｝中，a 1＋a 2=9，a 1a 2a 3=27,则｛a n ｝的前n 项和 S n = ___________ 。 三、解答题 17．（12分）在△ABC 中，求证：)cos cos (a A b B c a b b a -=- 18．（12分）在△ABC 中，0120,ABC A a S ===c b ,. 19．（12分）21.某种汽车购买时费用为16．9万元，每年应交付保险费及汽油费共1万元；汽车 高中数学必修五测试卷 姓名 得分 一、选择题（60分） 1、下列函数中,周期为π的偶函数是（ ） A.cos y x = B.sin 2y x = C. tan y x = D. sin(2)2y x π =+ 2、△ABC 中，cos A =135 ，sin B =53 ,则cos C 的值为 （ ） A.6556 B.－6556 C.－6516 D. 6516 3、已知c b a ,,满足0<< 高一数学必修5试题 一．选择题本大题共10小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于 （ ） Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．101 2.ABC ?中，若?===60,2,1B c a ，则ABC ?的面积为 （ ） A ．21 B ．2 3 C.1 D.3 3.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ） A ．99 B ．49 C ．102 D ． 101 4.已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的 ( ) （A ）第12项 （B ）第13项 （C ）第14项 （D ）第15项 5.在等比数列中，112a =，12q =，132 n a =，则项数n 为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. △ABC 中，cos cos A a B b =，则△ABC 一定是 ( ) A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 7. 给定函数)(x f y =的图象在下列图中，并且对任意)1,0(1∈a ，由关系式)(1n n a f a =+得到的 数列}{n a 满足)(* 1N n a a n n ∈>+，则该函数的图象是 （ ） A B C D 8.在ABC ?中,80,100,45a b A ? ===,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 9.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于 （ ） 2A. 3 2B.-3 1C.-3 1 D.-4 10.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为 （ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 11.在△ABC 中，∠A = 60° , a = 6 , b = 4 ,满足条件的△ABC ( ) (A )无解 (B )有解 (C )有两解 (D )不能确定 12. 数列}{n a 中，)(22,111++∈+= =N n a a a a n n n ，则101 2 是这个数列的第几项 （ ） A.100项 B.101项 C.102项 D.103项 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。) 13.在ABC ?中，0 601,,A b ==面积为3，则 a b c A B C ++=++sin sin sin . 14.已知等差数列{}n a 的前三项为32,1,1++-a a a ，则此数列的通项公式为________ . 15. 已知数列1, ，则其前n 项的和等于 16. .已知数列{}n a 满足23 123222241n n n a a a a +++ +=-，则{}n a 的通项公式 。 三、解答题 17. （10分）已知等比数列{}n a 中，4 5 ,106431= +=+a a a a ，求其第4项及前5项和. ｏ 1 1 ｘ ｙ ｏ 1 1 ｘ ｙ ｏ 1 1 ｘ ｙ ｏ 1 1 ｘ ｙ 人教A 《必修5》综合训练 高二（ ）班 学号 姓名 一、选择题（每题4分，共40分） 1、在等差数列{a n }中，a 5＝33，a 45＝153，则201是该数列的第（ ）项 A ．60 B ．61 C ．62 D ．63 2、在100和500之间能被9整除的所有数之和为（ ） A ．12699 B ．13266 C ．13833 D ．14400 3、等比数列{a n }中，a 3，a 9是方程3x 2—11x +9=0的两个根，则a 6=（ ） A ．3 B ．611 C ．± 3 D ．以上皆非 4、四个不相等的正数a ,b,c,d 成等差数列，则（ ） A ．bc d a >+2 B ．bc d a <+2 C ．bc d a =+2 D ．bc d a ≤+2 5、在ABC ?中，已知?=30A ，?=45C ，2=a ，则ABC ?的面积等于（ ） A ．2 B ．13+ C ．22 D ． )13(2 1 + 6、在ABC ?中，a,b,c 分别是C B A ∠∠∠,,所对应的边，?=∠90C ， 则c b a +的取值范围是（ ） A ．（1,2） B ．)2,1( C ．]2,1( D ．]2,1[ 7、不等式 121 3≥--x x 的解集是（ ） A ．??????≤≤243|x x B ．??????<≤243|x x C ．??????≤>432|x x x 或D ．{}2| 必修五测习题 一、单项选择题(一题5分) 1．数列{a n }中，如果n a ＝3n (n ＝1，2，3，…) ，那么这个数列 是( )． A ．公差为2的等差数列 B ．公差为3的等差数列 C ．首项为3的等比数列 D ．首项为1的等比数列 2．等差数列{a n }中，a 2＋a 6＝8，a 3＋a 4＝3，那么它的公差是( )．A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a ＝3，b ＝4，∠C ＝60°，则c 的值等于( )． A ．5 B ．13 C ．13 D ．37 4．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N ＋)，那么a 4的值为( )．A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 5．△ABC 中，如果A a tan ＝B b tan ＝C c tan ，那么△ABC 是( )． A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．等腰直角三角形 D ．钝角三角形 6．如果a ＞b ＞0，t ＞0，设M ＝b a ，N ＝t b t a ++，那么( )． A ．M ＞N B ．M ＜N C ．M ＝N D ．M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 7．如果{a n }为递增数列，则{a n }的通项公式可以为( )． A ．a n ＝－2n ＋3 B ．a n ＝－n 2－3n ＋1 C ．a n ＝n 21 D ．a n ＝1＋log 2 n 8．如果a ＜b ＜0，那么( )． A ．a －b ＞0 B ．ac ＜bc C ．a 1 ＞b 1 D ．a 2＜b 2 9．等差数列{a n }中，已知a 1＝3 1，a 2＋a 5＝4，a n ＝33，则n 的值为( )．A ．50 B ．49 C ．48 D ．47 10．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等 于 （ ）A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0 150 11．若{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 4＋a 5＞0，a 4·a 5＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 的值为( )． A ．4 B ．5 C ．7 D ．8 12．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2－9n ，第k 项满足5＜a k ＜8，则k ＝( )．A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 二、填空题（一题5分） 13.对于实数c b a ,,中，下列命题正确的是______ ：①22,bc ac b a >>则若； ②b a bc ac >>则若,22； ③2 2 ,0b ab a b a >><<则若； ④ b a b a 1 1,0<<<则若； ⑤b a a b b a ><<则 若,0； ⑥b a b a ><<则若,0； ⑦b c b a c a b a c ->->>>则若,0； ⑧11,a b a b >>若，则0,0a b ><。高中数学必修五测试题含答案
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S 8，则下列结论错误的是( ) A ．d <0 B ．a 7＝0 C ．S 9>S 5 D ．S 6和S 7均为S n 的最大值 9．设数列{a n }为等差数列，且a 2＝－6，a 8＝6，S n 是前n 项和，则( ) A ．S 4＜S 5 B ．S 6＜S 5 C ．S 4＝S 5 D ．S 6＝S 5 10．(2017·西安庆安中学月考)数列{a n }中，a 1＝1，a 2＝23，且1a n －1＋1a n ＋1＝2a n (n ∈N *，n ≥2)，则a 6等于( )高中数学必修5期末试卷
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