江苏省梁丰高级中学2012届高三数学第一学期期末考全真模拟卷
（必做题）
一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在相应的位置上．．．．．．． 1．若复数
3(,12a i a R i i
+∈+为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 ▲ .
2．已知集合22{|30},{|2,[2,1]}A x x x B y y x x =-≤==-+∈-， 则A B = ▲ .
3．已知函数()sin()(0,||)2
f x A x π
ω?ω?=+><
的部分图象如图，
则ω= ▲ .
4．如图是青年歌手电视大奖赛上某一位选手的得分茎叶图，若去掉一个最高分和一个最低 分后，则剩下数据的方差2
s = ▲ ． （参考公式：2
2
1
1
()n
i
i s x
x n
==-∑）
5．已知直线,m l ，平面,αβ，且,m l αβ⊥?. 下列命题中，其中正确命题的个数是 ▲ .
①若//αβ，则m l ⊥； ②若αβ⊥，则//m l ； ③若m l ⊥，则//αβ； ④若//m l ，则αβ⊥. 6．与双曲线14
2
2
=-y
x 有相同的焦点，
且过点(4,3)P 的双曲线的标准方程是 ▲ .
7．已知11tan ,tan()2
3
ααβ=-=-
，,αβ 均为锐角，则β 等于 ▲ .
8．程序框图如下，若恰好经过．．．．6次．循环输出结果，则a = ▲ ．
9. 在A B C ?中，3,1,AB AC D ==为B C 的中点，则AD BC ?=
▲ .
10．先后抛掷两枚质地均匀的骰子（各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）， 若骰子朝上的面的点数记为,a b ，则事件||2a b -=的概率为 ▲ ．
11．已知两圆2
2
2
(1)(1)x y r -+-=和2
2
2
(2)(2)x y R +++=相交于,P Q 两点，若点P 坐标为(1,2)，则点Q 的坐标为 ▲ ．
Y
结束
开始
0,1
T i ←←(1)i
T T a a a Z ←+>∈且
输出T
200T >
N
1i i ←+
12.数列{}n a 中,()()
111,()2
11n
n n na a a n N n na *
+=
=
∈++，
则数列{}n a 的前2012项的和为 ▲ .
13．点M 是边长为2的正方形A B C D 内或边界上一动点，N 是边B C 的中点，则AN AM
?
的最大值是 ▲ .
14.某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设,阴影部分为一公共设施建设不能开发,且要求用栏栅隔开(栏栅要求在一直线上),公共设施边界为曲线
2
4()13
f x x =-
的一部分,栏栅与矩形区域的边界交于点,M N ，
交曲线于点P ，则O M N ?（O 为坐标原点）的面积的最小值为 ▲ .
二.解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明或演算步骤．
15．在A B C ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．已知(2cos ,3sin )m A A =
，
(cos ,2cos )n A A =-
，1m n ?=- ．
（1）若23a =，2c =，求A B C ?的面积； （2）求2cos(60)
b c a C -+
的值．
16．在三棱柱111ABC A B C -中，AA ,1BC ⊥?=∠601AC A ，11AA AC BC ===，
21=
B A ．
（1）求证：平面1A BC ⊥平面11ACC A ；
（2）如果D 为A B 的中点，求证：1BC ∥平面1A C D ．
17．某人准备购置一块占地1800平方米的矩形地块，中间建三个矩形温室大棚，大棚周围 均是宽为1米的小路（阴影部分所示），大棚所占地面积为S 平方米，其中:1:2a b =． （1）试用,x y 表示S ；
（2）若要使S 最大，则,x y 的值各为多少？
18．设椭圆22
2
:
12
x y
M a
+
=(
)
2a >
的右焦点为1F ，
直线2
:2
2
-=a a
x l 与x 轴交于点A ，
若1120OF AF +=
（其中O 为坐标原点）．
（1）求椭圆M 的方程；
（2）设P 是椭圆M 上的任意一点，E F 为圆()12:2
2=-+y x N 的任意一条直径（E 、
F 为直径的两个端点），求PF PE ?的最大值．
19．设函数2()(1)f x x x =-． （1）求()f x 的极值；
（2）讨论函数2()()22ln F x f x x x ax x =+--零点的个数，并说明理由；
（3）设函数2()24(x g x e x x t t =-++为常数），若使3()()f x x m g x -≤+≤在[0,)+∞上 恒成立的实数m 有且只有一个，求实数t 的值．（7310e >）
20．已知等比数列{}n a 的首项12011a =，公比12
q =-，数列{}n a 前n 项和记为n S ，前n
项积记为n T ．
（1）证明：21n S S S ≤≤；
（2）判断n T 与1n T +的大小，并求n 为何值时，n T 取得最大值；
（3）证明：若数列{}n a 中的任意相邻三项按从小到大排列，则总可以使其成等差数列；若 所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次记为12,,,n d d d ，则数列{}n d 为等比数列．
一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在相应的位置上．．．．．．． 1．若复数
3(,12a i a R i i
+∈+为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 ▲ .
6-
2．已知集合22{|30},{|2,[2,1]}A x x x B y y x x =-≤==-+∈-， 则A B = ▲ .
[]0,2
3．已知函数()sin()(0,||)2
f x A x π
ω?ω?=+><的部分图像如图，则ω= ▲ .
23
4．如图是青年歌手电视大奖赛上某一位选手的得分茎叶图，若去掉一个最高分和一个最低分后，
则剩下数据的方差2
s = ▲ ． （参考公式：2
2
1
1
()n
i
i s x x n
==-∑）15；
5．已知直线,m l ，平面,αβ，且,m l αβ⊥?. 下列命题中，其中正确命题的个数是 ▲ .
2 ①若//αβ，则m l ⊥；②若αβ⊥，则//m l ；
③若m l ⊥，则 //αβ；④若//m l ，αβ⊥
6．与双曲线14
2
2
=-y
x 有相同的焦点，
且过点(4,3)P 的双曲线的标准方程是 ▲ . 14
2
2
=-y
x
；
7．已知11tan ,tan()2
3
ααβ=-=- ，,αβ 均为锐角，则β 等于 ▲ .
4
π
；
8．程序框图如下，若恰好经过．．．．6．次．循环输出结果，则a = ▲ ．2
Y
结束
7
7 9
8 5 7 7 7 7 9 1 3 6
（第8题）
开始
0,1
T i ←←(1)i
T T a a a Z ←+>∈且
输出T
200T >
N
1i i ←+
9.在A B C ?中，3,1,AB AC D ==为B C 的中点，则AD BC ?=
▲ . 4- 10．先后抛掷两枚质地均匀的骰子（各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具），
若骰子朝上的面的点数记为,a b ，则事件||2a b -=的概率为 ▲ ．
29
；
11．已知两圆222(1)(1)x y r -+-=和222(2)(2)x y R +++=相交于,P Q 两点，若点P 坐标为(1,2)，则点Q 的坐标为 ▲ ．
(2,1)
12.数列{}n a 中,()()
111,()2
11n
n n na a a n N n na *
+=
=
∈++，
则数列{}n a 的前2012项的和为 ▲ .
20122013
；
假设1,n n
b na =∴11
1,(1)n n b n a ++=
+ ………1分
∵()()
111n
n n na a n na +=
++，
∴11
1111(1)(1)
(1)(1)
n n n
n n
n
n b b na n a na na n n na ++-=
-
=-
++++＝
111n n
n
na na na +-
=
…………………………………3分
∴{}n b 是首项为2，公差为1的等差数列. ………………………………4分 2(1)11,n b n n =+-?=+ 11(1)n n
a n
b n n ∴=
=
+=
111
n n -
+, …………6分
11111
(1)()(
)
2
2
3
1
n S n n ∴=-
+-++-
+
=111
1
n n n -=
++. …………8分
13．点M 是边长为2的正方形A B C D 内或边界上一动点，N 是边B C 的中点，则AN AM
?
的最大值是 ▲ .6
13．如图，在等腰直角三角形ABC 中，AC ＝BC ＝1，点M ，N 分别是AB ，BC 的中点，点
P 是△ABC （包括边界）内任一点．则AN MP ?
的取值范围为 ▲ ．33,44??
-????
14.某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设,阴影部分为一公共设施建设不能开发,且要求用栏栅隔开(栏栅要求在一直线上),公共设施边界为曲线
2
4()13
f x x =-
的一部分,栏栅与矩形区域的边界交于点,M N ，
交曲线于点P ，则O M N ?（O 为坐标原点）的面积的最小值为 ▲ .
某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设,阴影部分
为一公共设施建设不能开发,且要求用栏栅隔开(栏栅要求在一直线上),公共设施边界为曲线2()1(0)f x ax a =->的一部分,栏栅与矩形区域的边界交于点,M N ，交曲线于点P ，设(,())P t f t
（1）将O M N ?（O 为坐标原点）的面积S 表示成t 的函数()S t ；
（2）若在12
t =
处，()S t 取得最小值，求此时a 的值及()S t 的最小值.
（1）2y ax '=-，切线的斜率为2at -，∴切线l 的方程为
2
(1)2()y at at x t --=--
令0,y =得2
22
2
1121222at at at
at x t at
at
at
--++=
+=
=
2
1(
,0)2at M at
+∴,令0t =,得2222
121,(0,1)y at at at N at =-+=+∴+
M O N ∴?的面积222
2
11(1)()(1)224at at S t at at at
++=?+=
(2) 242
22
2
2
321
(1)(31)
()44a t at at at S t at
at
+-+-'=
=
0,0a t >> ,由()0S t '=,得2
1310,3at t a
-==
得
当21310,3at t a
->>
即时, ()0S t '>
当21310,03at t a
-<<<
即时, ()0S t '<
1,()3t S t a
∴=
当时有最小值
已知在12
t =处, ()S t 取得最小值,故有
114,2
3
3a a
=
∴=
故当41
,3
2a t =
=
时,2
min 41(1)
1
234()()412
3432
S t S +
?===??
二.解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明或演算步骤．
15．在A B C ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．已知(2cos ,
3sin )m A A =
，
(cos ,2cos )n A A =-
，1m n ?=- ．
（1）若23a =，2c =，求A B C ?的面积； （2）求
2cos(60)
b c a C -+
的值．
（1）由2
2cos 23sin cos 1A A A -=-可知，sin 216A π??
-= ??
?
，……………4分
因为0A π<<，所以112,666A π
ππ??
-∈- ?
??
,所以262A ππ-=，即3A π=……6分
由正弦定理可知：
sin sin a c A
C
=
，所以1sin 2
C =
，因为20,
3C π?
?
∈ ??
?
所以6
C π
=，所以2
B π
=
……………………8分
所以1223232
A B C S ?== ……………………10分
（2）原式()
sin 2sin sin cos 60B C A C -=
+=()
sin 2sin 3cos 602
B C C -=
+()
sin(120)2sin 3cos 602
C C
C --=
+
()
33cos sin 2
2
3
cos 602
C C
C -
=+=()
()
3cos 6023cos 602
C C +=
=+……………………14分
16．在三棱柱111ABC A B C -中，AA ,1BC ⊥?=∠601AC A ，11AA AC BC ===，
21=
B A ．
（1）求证：平面1A BC ⊥平面11ACC A ；
（2）如果D 为A B 的中点，求证：1BC ∥平面1A C D ．
（1）在0
11160,1,A AC A AC AA AC ?∠===中，11,A C ∴=……………………2分
111,1,A BC A C ?==中，BC 112,BC A C =∴⊥A B ，……………………4分
又111,,AA BC BC ACC A ⊥∴⊥平面 ……………………6分
1BC A BC ? 平面
.111A BC ACC A ∴⊥平面平面. ……………………8分 （2）连接11,A C AC O 交于，连接DO,
则由D 为AB 中点，O 为1A C 中点得，
OD ∥1BC , ……………………11分
?OD 平面?11,BC DC A 平面DC A 1，∴1BC ∥平面DC A 1……………………14分
17．某人准备购置一块占地1800平方米的矩形地块，中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路（阴影部分所示），大棚所占地面积为S 平方米，其中:1:2a b =． （1）试用,x y 表示S ；
（2）若要使S 最大，则,x y 的值各为多少？(1)由题可得：1800,2xy b a ==， 则
333y a b a =++=+ …………………………4分
3(2)(3)(38)(38)
3
y S x a x b x a x -=-+-?=-=-8180833
x y =--.……8分
(2)方法一: 8
1800
4800
180831808(3)3S x x x x =--?
=-+……………10分 4800
18082318082401568,x x
≤-?=-=……………12分
当且仅当48003x x
=
,即40x =时取等号,S 取得最大值.此时180045y x
=
=.
所以当40,45x y ==时，S 取得最大值 …………………………14分
方法二:设 4800
()1808(3)S f x x x
==-+
(0)
x >，
……………10分
2
2
48003(40)(40)
()3x x f x x
x
-+'=
-=
，
……………12分 令()0f x '=得40x =，
当040x <<时,()0f x '>,当40x >时,()0f x '<. ∴当40x =时,S 取得最大值.此时45y =
所以当40,45x y ==时，S 取得最大值. …………………………14分
18．设椭圆22
2
:
12
x y
M a
+
=(
)
2a >
的右焦点为1F ，
直线2
:2
2
-=a a
x l 与x 轴交于点A ，
若1120OF AF +=
（其中O 为坐标原点）．
（1）求椭圆M 的方程；
（2）设P 是椭圆M 上的任意一点，E F 为圆()12:2
2=-+y x N 的任意一条直径
（E 、F 为直径的两个端点），求PF PE ?的最大值． （1）由题设知，2
2
,02a
A a ?
?
?-?
?，(
)
2
1
2,0F a -，………………………1分
由112OF AF +=0 ，得???
?
?
?--
-=-22
222
2
2
2
a a a
a ．……………………4分
解得62=a ．
所以椭圆M 的方程为12
6
:
2
2
=+
y
x
M ．………………………………………6分
（2）方法1：设圆()12:2
2=-+y x N 的圆心为N ，
则()()
NP NF NP NE PF PE -?-=?
(
)()
N F N P N F N P
=
--?- 222
1NP NF NP =-=- ．………………………………………………10分
从而求PF PE ?的最大值转化为求2
NP 的最大值． 因为P 是椭圆M 上的任意一点，设()00,y x P
所以12
6
2
02
0=+
y x ，即2
02036y x -=．
因为点()2,0N ，所以()()121222
02
02
02
++-=-+=y y x NP
．
因为02,2y ??∈-?
?
，所以当10-=y 时，2
NP 取得最大值12．……………15分
所以PF PE ?的最大值为11．………………………………………………16分
方法2：设点112200(,),(,),(,)E x y F x y P x y ，
因为,E F 的中点坐标为(0,2)，所以2121
,
4.x x y y =-??=-? ……………………………6分
所以10201020()()()()PE PF x x x x y y y y ?=--+--
…………………………7分
1010101()()()(4)
x x x x y y y y =---+--- 2222
010110
44x x y y y y =-+-+-
2222
000111
4(4)x y y x y y =+--+-．…………………………………9分 因为点E 在圆N 上，所以22
11(2)1x y +-=，即2211143x y y +-=-．…………10分
因为点P 在椭圆M 上，所以
2
2
0016
2
x y +
=，即22
0063x y =-．…………………11分
所以PE PF ? 200249y y =--+2
02(1)11y =-++．……………………………12分
因为0[2,
2]y ∈-，所以当01y =-时，()
m in
11P E P F
?=
．………………14分
方法3：①若直线E F 的斜率存在，设E F 的方程为2y kx =+，…………………6分 由???=-++=1
)2(22
2y x kx y ，解得1
12
+±=k
x ．……………………………………7分 因为P 是椭圆M 上的任一点，设点()00,y x P ，
所以12
6
2
02
0=+
y x ，即2
02036y x -=．…………………………………8分
所以002
2
1,
21
1k
PE x y k k ??
=-+-
?++?? ， 002
2
1
,21
1k
PF x y k k ??
=-
--
+- ?++?
? ………………9分 所以
11
)1(21)2(1
)2(1
12
020202
2
2
02
2
0++-=--+=+-
-++-
=?y y x k
k y k
x PF PE ．
………………………………10分 因为02,2y ??∈-?
?
，所以当10-=y 时，PF PE ?取得最大值11．……………11分
②若直线E F 的斜率不存在，此时E F 的方程为0x =， 由22
0(2)1x x y =??+-=?
，解得1y =或3y =． 不妨设，()0,3E ，()0,1F ．…………………………………………………12分 因为P 是椭圆M 上的任一点，设点()00,y x P ，
所以12
6
2
02
0=+
y x ，即2
02036y x -=．
所以()00,3PE x y =-- ，()00,1PF x y =--
．
所以222
0000432(1)11PE PF x y y y ?=+-+=-++
．
因为02,2y ??∈-?
?
，所以当10-=y 时，PF PE ?取得最大值11．……………13分
综上可知，PF PE ?的最大值为11．……………………………………………14分
19．设函数2
()(1)f x x x =-． （1）求()f x 得极小值；
（2）讨论函数2
()()22ln F x f x x x ax x =+--零点的个数，并说明理由？
（3）设函数2
()24(x
g x e x x t t =-++为常数），若使3()()f x x m g x -≤+≤在[0,)+∞上 恒成立的实数m 有且只有一个，求实数t 的值．（7
3
10e >） （1）()f x 的极大值为1
4()327
f =
；()f x 的极小值为(1)0f =．……………………3分
（2）当0a e ≤<时，函数零点的个数为0；
当0a <或a e =时，函数零点的个数为1；
当a e >时，函数零点的个数为2． ……………………11分
（3）2t =． ……………………16分
20．已知等比数列{}n a 的首项12011a =，公比12
q =-
，数列{}n a 前n 项和记为n S ，前n
项积记为n T ．
（1）证明：21n S S S ≤≤；
（2）判断n T 与1n T +的大小，并求n 为何值时，n T 取得最大值；
（3）证明：若数列{}n a 中的任意相邻三项按从小到大排列，则总可以使其成等差数列；
若所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次记为12,,,n d d d ，则数列{}n d 为等比数列．
（1）证：1
21
11111[1()]112
[1()
]13
2
1()
2n n n a S S S a S ----=+
=-
--
--
≤，当
n = 1时，等号成立
………………2分
2
32
2212
1[1()
]112[1()
]16
2
1()
2n n n a S S S a S ----
=+
=+
--
--
≥，当n = 2时，等号成立
∴S 2≤S n ≤S 1． ………………4分
（2）解：
1121112||||2011||||
||
2
n n n n n
n n T a a a a a T a a a +++=
==
∵
11
10
2011201112
2
<<
，∴当n ≤10时，|T n + 1| > |T n |，当n ≥11时，|T n + 1| < |T n |
故|T n | max = |T 11| ………………7分 又T 10 < 0，，T 11 < 0，T 9 > 0，T 12 > 0，∴T n 的最大值是T 9和T 12中的较大者 ∵
10
3
121011129
1[2011()]12
T a a a T ==-
>，∴T 12 > T 9
因此当n = 12时，T n 最大． ………………10分
（3）证：∵1
12011()
2n n a -=-
，∴| a n |随n 增大而减小，a n 奇数项均正，偶数项均负
①当k 是奇数时，设{a n }中的任意相邻三项按从小到大排列为12k k k a a a ++，，，则
1
111111()()
2
2
2
k
k k k k
a a a a a -++=-
+-
=
，1
121122()
2
2
k k k
a a a ++=-
=
，
∴122k k k a a a +++=，因此12k k k a a a ++，，成等差数列， 公差1
12111
311[()
()]22
2
k k
k k k k a d a a a ++++=-=-
--
=
………………12分
②当k 是偶数时，设{a n }中的任意相邻三项按从小到大排列为21k k k a a a ++，，，则
1
111111()()
2
2
2
k
k k k k
a a a a a -++=-
+-
=-
，1
121122()
2
2
k k k
a a a ++=-
=-
，
∴122k k k a a a +++=，因此21k k k a a a ++，，成等差数列， 公差1
1
1211
311[()
()
]22
2
k k k k k k a d a a a +-++=-=-
--
=
………………14分
综上可知，{}n a 中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，且
11
32
k k a d +=
∵
12n n
d d -=，∴数列{d n }为等比数列． ………………16分
徐州市2017~2018学年度高三年级考前模拟检测 数学I 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．． 1．已知集合{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则集合A B 中元素的个数为 ▲ ． 2．已知复数2(12i)z =-（i 为虚数单位），则z 的模为 ▲ ． 3．为了解某高中学生的身高情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本，其中高一年级抽取24人，高二年级抽取26人．若高三年级共有学生600人，则该校学生总人数为 ▲ ． 4．运行如图所示的伪代码，其结果为 ▲ ． 5．从集合{0,1,2,3}A =中任意取出两个不同的元素， 则这两个元素之和为奇数的概率是 ▲ ． 6．若函数4()2x x a f x x -=?为奇函数，则实数a 的值为 ▲ ． 7．不等式2 2 21x x --<的解集为 ▲ ． 8．若双曲线22 2142 x y a a - =-的离心率为3，则实数a 的值为 ▲ ． 9．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若13579+10a a a a a +++=，2282=36a a -，则10S 的值为 ▲ ． 10．函数()sin()(0,0)f x A x A ω?ω=+>>的图象如图所示，则(1)(2)(2018)f f f ++ + 的值为 ▲ ． 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分，考试 时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及 答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置 作答一律无效。 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 S ←0 For I From 1 To 9 S ←S + I End For Print S （第4题）
2020年江苏省高考数学模拟试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1． 集合20|{<<=x x A ，}R x ∈，集合1|{x B =≤x ≤3，}R x ∈，则A ∩=B ． 2． 设i 是虚数单位，若复数i i z 23-= ，则z 的虚部为 ． 3． 执行所示伪代码，若输出的y 的值为17，则输入的x 的值是 ． 4． 在平面直角坐标系xoy 中，点P 在角23 π 的终边上，且2OP =，则 点P 的坐标为 ． 5． 某学校要从A ，B ，C ，D 这四名老师中选择两名去新疆支教 （每位老师被安排是等可能的），则A ，B 两名老师都被选中 的概率是 ． 6． 函数128 1 --= x y 的定义域为 ． 7． 在等差数列}{n a 中，94=a ，178=a ，则数列}{n a 的前n 项和=n S ． 8． 已知53sin - =θ，2 3πθπ<<，则=θ2tan ． 9． 已知实数2,,8m 构成一个等比数列，则椭圆2 21x y m +=的离心率是 ． 10．若曲线1 2 +-= x x y 在1=x 处的切线与直线01=++y ax 垂直，则实数a 等于 ． 11．在△ABC 中，已知A B 2=，则B A tan 3 tan 2- 的最小值为 ． 12．已知圆C ：1)2()2(2 2 =-++y x ，直线l ：)5(-=x k y ，若在圆C 上存在一点P ， 在直线l 上存在一点Q ，使得PQ 的中点是坐标原点O ，则实数k 的取值范围是 ． 13．在直角梯形ABCD 中，CD AB //，2=AB ，?=∠90DAB ，1==DC AD ， AC 与BD 相交于点Q ，P 是线段BC 上一动点，则·的取值范围是 ． 14．已知函数2 ()(,)f x x ax b a b R =++∈，若存在非零实数t ，使得1 ()()2f t f t +=-， 则2 2 4a b +的最小值为 ． （第3题）
张家港市梁丰初中2020-2021学年第一学期第一次课堂练习 初一语文试卷 （时间：50分钟分值：70分） 第一部分（28分） 1.根据拼音写出相应的汉字。（6分） 天lǎng( )气清，微风拂面。嗅着春天的茶香，阅读着来自大山的xùn( )息，我xīn( )喜地感到：和xù( ) 的春风正将疫情的阴霾驱散，芬芳的春天已经来到我们身边。“荷稼春生，人必加功焉，故五谷得遂长。”莫负春光,只争韶华，用汗水挥sǎ( )春种的辛劳，夺取秋收的shuò( )果。（选自《从这个春天出发》，有改动） 2.默写古诗文名句，并写出相应的作家、篇名。（9分） ①，江春入旧年。（王湾《》） ②，小桥流水人家，。（马致远《天净沙·秋思》） ○3树木丛生，。，洪波涌起。（曹操《》） ○4我寄愁心与明月，。（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》） ⑤沾衣欲湿杏花雨，。（志南和尚《绝句》） 3.名著阅读。(7分) 大概是太过于念念不忘了，连阿长也来问《山海经》是怎么一回事。这是我向来没有和她说过的，我知道她并非学者，说了也无益；但既然来问，也就都对她说了。 过了十多天，或者一个月罢，我还很记得，是她告假回家以后的四五天，她穿着新的蓝布衫回来了，一见面．就将一包书递给我，高兴地说道：“哥儿，有画儿的‘三哼经’，我给你买来了!” 我似乎遇着了一个霹雳，全体都震悚起来；赶紧去接过来。打开纸包，是四本小小的书，略略一翻，人面的兽，九头的蛇，……果然都在内。 这又使我发生新的敬意了，别人不肯做，或不能做的事，她却能够做成功。她确有伟大的神力。谋害隐鼠的怨恨，从此完全消灭了。 (1)“我”为什么会对阿长产生“新的敬意”?(2分) (2)阿长为什么关心《山海经》?这突出了她的什么特点?(2分) 的一项是(3分) ( ) (3)下面关于《朝花夕拾》内容的表述，有误 ．． A．《阿长与<山海经>》中，阿长不但放福橘、教“我”说恭喜，还给“我”讲“长毛”的故事。 B．《无常》中，戏中的无常去勾魂，因放被母亲悲哭的儿子“还阳半刻”，结果自己遭罚。 C．《父亲的病》中，陈莲河所开药方里有一种奇特的药引，如原配蚂蚁、平地木十株等。
江苏省2020届高三第三次调研测试 1． 已知集合{1023}U =-，，，，{03}A =， ，则U A = ▲ ． 2． 已知复数i 13i a z +=+（i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 ▲ ． 3． 右图是一个算法流程图．若输出y 的值为4，则输入x 的值为 ▲ ． 4． 已知一组数据6，6，9，x ，y 的平均数是8，且90xy =，则该组数据的方差为 ▲ ． 5． 一只口袋装有形状、大小都相同的4只小球，其中有3只白球，1只红球．从中1次随机摸出2只球，则2只球都是白球的概率为 ▲ ． 6． 已知函数2220()20x x x f x x x x ?-=?---的解集为 ▲ ． 7． 已知{}n a 是等比数列，前n 项和为n S ．若324a a -=，416a =，则3S 的值为 ▲ ． 8． 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22221y x a b -=（00a b >>，）的右准线与两条渐近线分别交于A ，B 两点．若△AOB 的面积为4 ab ，则该双曲线的离心率为 ▲ ． 9． 已知直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ⊥BC ，AB =3 cm ，BC =1 cm ，CD =2 cm ．将此直角梯形绕AB 边所在 的直线旋转一周，由此形成的几何体的体积为 ▲ cm 3 ． 10．在平面直角坐标系xOy 中，若曲线sin 2y x =与1tan 8y x =在() 2 ππ，上交点的横坐标为α， 则sin 2α的值为 ▲ ． 11．如图，正六边形ABCDEF 中，若AD AC AE λμ=+（λμ∈，R ），则λμ+的值为 ▲ ． 12．如图，有一壁画，最高点A 处离地面6 m ，最低点B 处离地面 m ．若从离地高2 m 的C 处观赏它，则 离墙 ▲ m 时，视角θ最大． 13．已知函数2()23f x x x a =-+，2()1 g x x =-．若对任意[]103x ∈，，总存在[]223x ∈，，使得12()() f x g x ≤成立，则实数a 的值为 ▲ ． （第3 题） F （第11题） A （第12题）
11320582450245 薛洁楠同济大学理科江苏省梁丰高级中学 11320582450284 谢雨菲南京大学理科江苏省梁丰高级中学 11320582450297 张小野上海交通大学理科江苏省梁丰高级中学 11320582450283 贡佳南京大学理科江苏省梁丰高级中学 11320582450134 蔡晓丹东南大学理科江苏省梁丰高级中学 11320582450223 张科东南大学理科江苏省梁丰高级中学 11320582450295 陈翰文东南大学理科江苏省梁丰高级中学 11320582450280 孙强中国科学技术大学理科江苏省梁丰高级中学 11320582450246 李佳欢上海财经大学理科江苏省梁丰高级中学 11320582450305 李臻益南京大学理科江苏省梁丰高级中学 11320582680023 封雪复旦大学文科江苏省梁丰高级中学 11320582680035 何萍中国人民大学文科江苏省梁丰高级中学 11320582450253 高磊南京大学理科江苏省梁丰高级中学 11320582450230 许楠南京大学理科江苏省梁丰高级中学 11320582490124 陈佳玲南京大学理科江苏省梁丰高级中学 11320582450220 徐沁涵对外经济贸易大学理科江苏省梁丰高级中学 11320582450226 陈文娇东南大学理科江苏省梁丰高级中学 11320582450278 刘璐南京大学理科江苏省梁丰高级中学 11320582450055 邵雨薇东南大学理科江苏省梁丰高级中学 11320582450301 缪智辉东南大学理科江苏省梁丰高级中学 11320582450308 吴镇宇南京大学理科江苏省梁丰高级中学 11320582450097 戴逸莹武汉大学理科江苏省梁丰高级中学
南京市2018届高三年级第三次模拟考试 数 学 2018.05 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题．．纸． 上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位 置上） 1．集合A ＝{x| x 2＋x －6＝0}，B ＝{x| x 2－4＝0}，则A ∪B =▲________． 2．已知复数z 的共轭复数是－z ．若z (2－i)＝5，其中i 为虚数单位，则－z 的模为▲________． 3．某学校为了了解住校学生每天在校平均开销情况，随机抽取了500名学生，他们的每天在校平均开销都不低于20元且不超过60元，其频率分布直方图如图所示，则其中每天在校平均开销在[50，60]元的学生人数为▲________． 4．根据如图所示的伪代码，可知输出S 的值为▲________． 5．已知A ，B ，C 三人分别在连续三天中值班，每人值班一天，那么A 与B 在相邻两天值班的概率为▲________． 6．若实数x ，y 满足?????x －y －3≤0，x ＋2y －5≥0，y －2≤0， 则y x 的取值范围为▲________． 7. 已知α，β是两个不同的平面，l ，m 是两条不同的直线，有如下四个命题： ①若l ⊥α，l ⊥β，则α∥β； ②若l ⊥α，α⊥β，则l ∥β； ③若l ∥α，l ⊥β，则α⊥β； ④若l ∥α，α⊥β，则l ⊥β． 其中真命题为▲________（填所有真命题的序号）． S ←1 I ←1 While I ＜8 S ←S ＋2 I ←I ＋3 End While Print S (第3题图) (第4题图)
一、第八章机械能守恒定律易错题培优（难） 1．如图所示，两个质量均为m的小滑块P、Q通过铰链用长为L的刚性轻杆连接，P套在 固定的竖直光滑杆上，Q放在光滑水平地面上，轻杆与竖直方向夹角α=30°．原长为 2 L 的轻弹簧水平放置，右端与Q相连，左端固定在竖直杆O点上。P由静止释放，下降到最低点时α变为60°．整个运动过程中，P、Q始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则P下降过程中（） A．P、Q组成的系统机械能守恒 B．P、Q的速度大小始终相等 C 31 - mgL D．P达到最大动能时，Q受到地面的支持力大小为2mg 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】 A．根据能量守恒知，P、Q、弹簧组成的系统机械能守恒，而P、Q组成的系统机械能不守恒，选项A错误； B．在下滑过程中，根据速度的合成与分解可知 cos sin P Q v v αα = 解得 tan P Q v v α = 由于α变化，故P、Q的速度大小不相同，选项B错误； C．根据系统机械能守恒可得 (cos30cos60) P E mgL =?-? 弹性势能的最大值为 31 2 P E mgL = 选项C正确； D．P由静止释放，P开始向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，P的速度达到最大，此时动能最大，对P、Q和弹簧组成的整体受力分析，在竖直方向，根据牛顿
第二定律可得 200N F mg m m -=?+? 解得 F N =2mg 选项D 正确。 故选CD 。 2．某实验研究小组为探究物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x 与斜面倾角θ的关系，使某一物体每次以不变的初速率v 0沿足够长的斜面向上运动，如图甲所示，调节斜面与水平面的夹角θ，实验测得x 与θ的关系如图乙所示，取g ＝10m/s 2。则由图可知（ ） A ．物体的初速率v 0＝3m/s B ．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.8 C ．图乙中x min ＝0.36m D ．取初始位置所在水平面为重力势能参考平面，当θ＝37°，物体上滑过程中动能与重力势能相等时，物体上滑的位移为0.1875m 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．当2 π θ= 时，物体做竖直上抛运动，不受摩擦力作用，根据 202v gh = 可得 03m/s v = A 正确； B ．当0θ=时，物体沿水平面做减速运动，根据动能定理 2 012 mv mgx μ= 代入数据解得 =0.75μ B 错误； C ．根据动能定理
2020届高三模拟考试试卷(五) 数 学 (满分160分，考试时间120分钟) 2020．1 参考公式： 锥体的体积公式V ＝1 3Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 为锥体的高． 样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2＝ 1 n (x i －x －)2，其中x －＝ 1n x i . 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (第3题) 1. 已知集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{x|x 2＞0}，则A ∩B ＝________． 2. 若复数z 满足z·i ＝1－i(i 是虚数单位)，则z 的实部为________． 3. 如图是一个算法的流程图，则输出S 的值是________． 4. 函数y ＝2x －1的定义域是________． 5. 已知一组数据17，18，19，20，21，则该组数据的方差是________． 6. 某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中任选2门课程学习，则该同学“选到文科类选修课程”的概率为________． 7. 已知函数f(x)＝???1 x －1，x ≤0， －x 23 ，x ＞0， 则f(f(8))＝________． 8. 函数y ＝3sin(2x ＋π 3)，x ∈[0，π]取得最大值时自变量x 的值为________． 9. 在等比数列{a n }中，若a 1＝1，4a 2，2a 3，a 4成等差数列，则a 1a 7＝________．
10. 已知cos （π 2 －α） cos α ＝2，则tan 2α＝________． 11. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的右顶点为A ，过A 作x 轴的垂线与C 的一条渐近线交于点B.若OB ＝2a ，则C 的离心率为________． 12. 已知函数f(x)＝|lg(x －2)|，互不相等的实数a ，b 满足f(a)＝f(b)，则a ＋4b 的最小值为________． 13. 在平面直角坐标系xOy 中，圆C ：x 2－2ax ＋y 2－2ay ＋2a 2－1＝0上存在点P 到点(0，1)的距离为2，则实数a 的取值范围是________． 14. 在△ABC 中，∠A ＝π3，点D 满足AD →＝23AC →，且对任意x ∈R ，|xAC →＋AB →|≥|AD → － AB → |恒成立，则cos ∠ABC ＝________． 二、 解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15. (本小题满分14分) 在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a ＝1，cos B ＝33 . (1) 若A ＝π 3 ，求sin C 的值； (2) 若b ＝2，求c 的值． 16.(本小题满分14分) 如图，在四棱锥PABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是矩形，AP ＝AD ，点M ，N 分别是线段PD ，AC 的中点．求证： (1) MN ∥平面PBC ； (2) PC ⊥AM.
2019年高三数学模拟试题 1. 已知集合{2,0,1,7}A =，{|7,}B y y x x A ==∈，则A B = ． 【答案】{0,7} 2. 已知复数z =(i 为虚数单位)，则z z ?= ． 【答案】 3. 一组数据共40个，分为6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为 ． 【答案】8 4. 阅读下列程序，输出的结果为 ． 【答案】22 5．将甲、乙两个不同的球随机放入编号为1，2，3的 3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则1，2号 盒子中各有1个球的概率为 ． 【答案】2 9 6．已知实数x ，y 满足1 32 y x x x y ≤-?? ≤??+≥? ，则y x 的取值范围是 ． 【答案】]3 2,31[- 7．如图所示的四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是矩形，2AB =， 3AD =， 点E 为棱CD 上一点，若三棱锥E PAB -的体积为4，则PA 的长为 ． 【答案】4 8.从左至右依次站着甲、乙、丙3个人，从中随机抽取2个人进行位置调换，则经过两次这样的调换后，甲在乙左边的概率是________ 14 B
答案： 3 2 9.在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，且2a =， cos cos A b C c B -=，则 122 b c -的最大值是 答案：10.已知圆C 的方程为22 (1)1x y ++=，过y 轴正半轴上一点(0,2)P 且斜率为k 的直线l 交 圆C 于A B 、两点，当ABC △的面积最大时，直线l 的斜率k =________ 答案：1或7 11.在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，,M N 分别是 11,AA CC 的中点，给出下列命题：①BN 平面1MND ；②平 面MNA ⊥平面ABN ；③平面1MND 截该正方体所得截面的面积为6；④三棱锥ABC N -的体积为3 2 =-ABC N V 。其中是真命题的个数是 答案：1 12.已知定义在R 上的偶函数()f x ，其导函数为()f x '。当0x ≥时，不等式 ()()1 xf x f x '+>。若对x ?∈R ，不等式 ()()--x x x e f e axf ax e ax >恒成立，则正整数a 的最大值是 答案：0a e << 【解析】因为()()1xf x f x '+>，即()()10xf x f x '+->， 令()()1F x x f x =-????，则()()()10F x xf x f x ''=+->， 又因为()f x 是在R 上的偶函数，所以()F x 是在R 上的奇函数， 所以()F x 是在R 上的单调递增函数， 又因为()()--x x x e f e axf ax e ax >，可化为()()11x x e f e ax f ax ??->-?????? ， 即()()x F e F ax >，又因为()F x 是在R 上的单调递增函数， 所以-0x e ax >恒成立，令()-x g x e ax =，则()-x g x e a '=， 所以()g x 在(),ln a -∞单调递减，在()ln ,a +∞上单调递增，
江苏省泰州中学2018届高三数学3月月度检测（二模模拟）试题 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上。 1.已知集合 A={1，2, 3，4}, B={x|log 2 (x - 1) <2},则A∩B= . 2.已知x ，y∈R, i 为虚数单位，x+(y-2)i 则x+y= . 3.在某个容量为300的样本的频率分布直方图中，共有九个小长方形。若中间一个小长方形的面积等于其他八个小长方形面积和的则中间一组的频数为 . 4.在△ABC 的边AB 上随机取一点P,记ACAP 和ACBP 的面积分别为51和52, 则S 1>2S 2的概率是 . 5.运行如图所示的伪代码，其输出的结果S 为 . 6.已知等比数列{a n }的前n 项和为S n .若S 3=7, S 6=63.则S 9= . 7.若正四棱锥的底面边长为22，侧面积为224，则它的体积为 . 8.平面直角坐标系中，角θ满足)0,1(,5 3 2cos ,542sin -===OA θθ 设点B 是角θ终边上一动点，则OB OA -的最小值是 . 9.设不等式组?? ? ??+--+--0>10>10 <22y x y x y x 表示的平面区域为a, P(x, y)是区域D 上任意一点， 则|2||2|y x --的最小值是 . 10.设函数a ax x x f 2152)(2 -+-=的两个零点分别为)(1x ,2x ）,且在区间(1x ,2x ）上恰好有两个正整数，则实数a 的取值范围 . 11.已知0是△ABC 外接圆的圆心，若O OC OB OA =++654，则cosC= .
高三数学模拟试卷 1.若[]2,5x ∈“或{} 14x x x x ∈<>或”是假命题，则x 的取值范围是 ．[)12， 2. 设向量a =（12，sin a ）的模为22，则cos 2a = 3 2 ． 3. 若,5 3 )2sin( =+θπ 则θ2cos 的值为 ． 4. 若a =，则a 等于 ▲ ． 5. 中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y =，且该双曲线与椭圆13 62 2=+y x 有共同的焦点，则双曲线的方程为 ． 6. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果T 为 ▲ ． 7. 已知cos(α－7π6)＝－45，α∈(0，π2)，则cos(α＋π 6)－sin α的值是________．－335 8. 已知n m ,是两条不同的直线，βα,为两个不同的平面，有下列四个命题： ①若βα⊥⊥n m ,，m ⊥n ，则βα⊥； ②若n m n m ⊥,//,//βα，则βα//； ③若n m n m ⊥⊥,//,βα，则βα//； ④若βαβα//,//,n m ⊥，则n m ⊥． 其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）________．①④ 9. 设等差数列{}n a 的公差为d ，若7654321,,,,,,a a a a a a a 的方差为1，则d =_____1 2 ±__． 10. P 是平面直角坐标系中的点，其横坐标与纵坐标都是集合{321,123}A =---，，0,，， 中的元素，则此点正好落在抛物线21y x =-上的概率为 ． 449 11. 已知函数f (x )＝mx 2＋ln x －2x 在定义域内不是单调函数，则实数m 的取值范围是 ．m ＜1 2 12. 已知一个正六棱锥的左视图如图所示(单位：cm)， 则此正六棱台的体积等于_______cm 3．64 3 13. 已知一个 数列的各项是1或2，首项为1，且在第k 个1 个2，即1,2,1,2,2,1,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,1,???则该数列前2009项的和2009s =4007 14. 在圆周上均匀的放着4枚围棋子，作如下操作：若原来相邻的两枚棋子是同色，就在其间放一枚黑子；若是异色，就在其间放一枚白子，然后将原来的4枚棋子取走，以上算一次操作。如果进行了n 次操作，就可以使原来的4枚棋子全换成黑子，则n 的最大值 第6题图 T ←0 I ←2 While I <500 T ←T +I I ←I+2 End Whlie Print T
江苏省2019年高考数学模拟试题及答案 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．若全集}3,2,1{=U ，}2,1{=A ，则=A C U ． 【答案】}3{ 2．函数x y ln =的定义域为 ． 【答案】),1[+∞ 3．若钝角α的始边与x 轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点)2 3 ,(m P ，则αtan ． 【答案】3- 4．在ABC ?中，角C B A ,,的对边为c b a ,,，若7,5,3===c b a ，则角=C ． 【答案】 3 2π 5．已知向量)1,1(-=m ，)sin ,(cos αα=n ，其中],0[πα∈，若n m //，则=α ． 【答案】 4 3π 6．设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若63=a ，497=S ，则公差=d ． 【答案】1 7．在平面直角坐标系中，曲线12++=x e y x 在0=x 处的切线方程为 ． 【答案】23+=x y 8．实数1-=k 是函数x x k k x f 212)(?+-=为奇函数的 条件（选填“充分不必要”，“必要不充分”， “充要”，“既不充分也不必要”之一） 【答案】充分不必要 9．在ABC ?中，0 60,1,2===A AC AB ，点D 为BC 上一点，若?=?2，则 AD ． 【答案】 3 3 2 10．若函数)10(|3sin |)(<<-=m m x x f 的所有正零点构成公差为)0(>d d 的等差数列，则
=d ． 【答案】 6 π 11．如图，在四边形ABCD 中，0 60,3,2===A AD AB ，分别CD CB ,延长至点F E ,使得CB CE λ=， CD CF λ=其中0>λ，若15=?AD EF ，则λ的值为 ． 【答案】 2 5 12．已知函数x m x e m x x f x )1(2 1)()(2 +--+=在R 上单调递增，则实数m 的取值集合为 ． 【答案】}1{- 13．已知数列}{n a 满足023211=+++++n n n n a a a a ，其中2 1 1-=a ，设1+-=n n a n b λ，若3b 为数列} {n b 中的唯一最小项，则实数λ的取值范围是 ． 【答案】)7,5( 14．在ABC ?中，3tan -=A ，ABC ?的面积为1，0P 为线段BC 上的一个定点，P 为线段BC 上的任意一点，满足BC CP =03，且恒有C P A P PC PA 00?≥?，则线段BC 的长为 ． 【答案】6 二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 若函数)0,0()3 sin()(>>++=b a b ax x f π 的图像与x 轴相切，且图像上相邻两个最高点之间的距离 为π. （1）求b a ,的值； （2）求函数)(x f 在?? ? ???4, 0π上的最大值和最小值.
2019届高三年级第二次模拟考试(十) 数学 (满分160分，考试时间120分钟) 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1. 已知集合A ＝{x|1
张家港市梁丰初中2020-2021学年第一学期期中试卷 初三化学 相对原子质量C-12H-1O-16N-14Cl-35.5 一、选择题(本题包括20小题，每小题2分，共40分。每小题只有一个选项符合题意) 1．下列物质的用途主要与其化学性质有关的是（） A.金刚石用于切割玻璃 B.高粱常用于酿制白酒 C.铜常用来做电线电缆 D.干冰可用作人工降雨 2.下列说法不正确的是（） A.分子与原子的本质区别是分子可分，原子不可分 B.决定元素种类的是质子数 C.同种原子可以构成不同的分子 D.原子的质量主要集中在原子核上 3.下列物质由原子直接构成的是（） A.铜 B.氧气 C.水 D.氯化钠 4．空气是一种宝贵的自然资源。下列有关空气的说法错误的是（） A.工业上，用分离液态空气法获得氧气是物理变化 B.空气中氧气的体积分数约为21% C.氮气的化学性质不活泼，可用于食品的防腐 D.空气中的二氧化碳主要来源于植物的光合作用 5.下列关于实验现象的描述正确的是（） A.红磷在氧气中燃烧，产生大量白雾 B.铁丝在氧气中剧烈燃烧，火星四射，生成四氧化三铁 C.木炭在氧气中燃烧，发出白色火焰，生成能使澄清石灰水变浑浊的气体 D.镁带在空气中燃烧，发出耀眼的白光，放出大量的热，生成白色固体 6．下列物质的用途及其依据的性质均正确的是（） A．液氧用作火箭的燃料——液氧具有可燃性 B．石墨用作电池的电极——石墨是一种能导电的金属 C．铜丝做导线——金属铜具有良好的导电性D．金刚石用于制造钻石——金刚石硬度大7．下列物质中含有氧分子的是（） ①过氧化氢②空气③高锰酸钾④液氧⑤二氧化碳 A．②④⑤B．②④C．①②⑤D．①②③④⑤ 8．下列有关元素的说法正确的是（） A．人体缺微量元素钙易患佝偻病B．元素种类由原子的核外电子数决定 C．氨气是单质，因为由一种元素组成D．缺铁元素会引起贫血 9.下列粒子结构示意图中，表示阳离子的是（） A、B、C、D、 10．下列化学符号中数字“2”的意义正确的是（）
2013年江苏高考数学模拟试卷（六） 第1卷（必做题，共160分） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 若复数z 满足i i z +=-1)1(（i 是虚数单位），则其共轭复数z = ． 2．“m ＜1”是“函数f (x )＝x 2＋2x ＋m 有零点”的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一). 3．在△ABC 中，AB ＝2，AC ＝3，→AB ·→ BC ＝1，则BC ＝ ． 4．一种有奖活动，规则如下：参加者同时掷两个正方体骰子一次， 如果向上的两个面上的数字相同，则可获得奖励，其余情况不奖励．那么，一个参加者获奖的概率为 ． 5．为了在下面的程序运行之后得到输出25=y ，则键盘输入x 的值应该为 ． 6．如图，直线与圆12 2 =+y x 分别在第一和第二象限内交于21,P P 两点，若点1P 的横坐标为 3 5，∠21OP P =3 π，则点2P 的横坐标为 ． 7．已知不等式组???? ? x ≤1，x ＋y ＋2≥0，kx －y ≥0．表示的平面区域为Ω，其中k ≥0，则当Ω的面积取得最小 值时的k 的值为 ． 8．若关于x 的方程2 －|x | －x 2＋a ＝0有两个不相等的实数解，则实数a 的取值范围是 ． 9．用长为18m 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为：1，该 长方体的最大体积是___ _____． 10．直线)20(<<±=m m x 和kx y =把圆422=+y x 分成四个部分，则22(1)k m +的最小 值为 ． 11．已知双曲线122 22=-b y a x （)0,1>>b a 的焦距为c 2，离心率为e ，若点(-1,0)和(1,0)到直 Read x If x <0 Then y =(x +1)(x +1) Else y =(x-1)(x -1) End If Print y End
1 高三模拟测试卷(十二) 数学 (满分160分，考试时间120分钟) 参考公式： 样本数据x1，x2，…，x n的方差s2＝1n?i＝1n (x i－x－)2，其中x－＝1n i＝1n x i. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 设集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|x2＜9}，则A∩B＝__________．． 2. 设a，b∈R，i为虚数单位，若(a＋bi)·i＝2－5i，则ab的值为__________．． (第5题) 3. 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线的方程为y＝3x，则该双曲线的离心率为__________．． 4. 已知一组数据9.8，10.1，10，10.2，9.9，那么这组数据的方差为__________．． 5. 右图是一个算法流程图，运行后输出的结果是__________．． 6. 若函数f(x)＝asin??????x＋π4＋3sin??????x－π4是偶函数，则实数a的值为__________．． 7. 正四棱锥的底面边长为2 cm，侧面与底面所成二面角的大小为60°，则该四棱锥的侧面积为__________cm2. 8. 将函数f(x)＝sin(2x＋φ)(0＜φ＜π)的图象向右平移2个单位后得到的函数图象关于原点对称，则实数φ的值为____________．． 9. 二次函数y＝f(x)＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表：
－4 －3 －2 －1 1 2 3 2 y 6 0 －4 －6 －6 －4 0 6 则关于x的不等式f(x)≤0的解集为__________．． 10. 在正五边形ABCDE中，已知AB→·AC→＝9，则该正五边形的对角线的长为 __________．． 11. 用大小完全相同的黑、白两种颜色的正六边形积木拼成如图所示的图案，按此规律再拼5个图案，并将这8个图案中的所有正六边形积木充分混合后装进一个盒子中，现从盒子中随机取出一个积木，则取出黑色积木的概率是__________．． 12. 若函数f(x)＝?????（x－a）2，x≤0，x－lnx＋5＋a，x＞0的最小值为f(0)，则实数a的取值范围是__________．． 13. 在平面直角坐标系xOy中，已知点P(－1，0)，Q(2，1)，直线l：ax＋by＋c＝0，其中实数a，b，c成等差数列，若点P在直线l上的射影为H，则线段QH的取值范围是__________．． 14. 在平面直角坐标系xOy中，将函数y＝3＋2x－x2－3(x∈[0，2])的图象绕坐标原点O按逆时针方向旋转角θ，若θ∈[0，α]，旋转后所得曲线都是某个函数的图象，则α的最大值为__________．． 二、解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15. (本小题满分14分) 已知θ∈??????3π4，5π4，sin??????θ－π4＝55. (1) 求sinθ的值； (2) 求cos??????2θ＋2π3的值．
梁丰初级中学2019～2020学年第二学期期中调研测试 初一数学 2020.5 一、选择题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．用科学记数法表示0.000034，结果是 （ ） A ．4 3.410-? B ．53.410 -? C ．40.3410-? D ．6 3410-? 2．不等式组213 3x x +≤??>-? 的解集在数轴上表示正确的是 （ ） 3．下列计算正确的是 （ ） A ．a 2＋a 2＝a 4 B ．(3a)3＝3a 3 C ．（－a 4）·(－a 3c 2)＝－a 7c 2 D ．t 2m ＋ 3÷t 2＝t 2m ＋ 1(m 是正整数) 4．如图，下列条件中：①?=∠+∠180BCD B ；②21∠=∠； ③43∠=∠；④5∠=∠B ；能判定AB ∥CD 的条件为 （ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．①②③④ 5．若M ＝（x －3）（x －5），N ＝(x －2)(x －6），则M 与N 的关系为（ ） A ． M ＝N B ．M>N C ． M 高三年级第三次模拟考试(十八) 数学(满分160分，考试时间120分钟) 参考公式：圆锥的侧面积公式：S ＝1 2cl ，其中c 是圆锥底面的周长，l 为母线长. 圆锥的体积公式：V ＝1 3Sh ，其中S 为圆锥的底面积，h 为高. 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 已知集合A ＝{x|x<1}，B ＝{x|0江苏省2019-2020届高三模拟考试数学试卷(含答案)
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