（人教新课标）六年级数学上册 比的基本性质
班级______姓名______
一、谨慎选择：
1、比的（ ）不能为零。
A 、前项
B 、后项
C 、比值
D 、无法确定
2、比的前项和后项都乘3
2，比值（ ）。 A 、变大 B 、变小 C 、不变 D 、无法确定
3、32：9
10的比值是（ ），最简整数比是（ ）。 A 、2720 B 、35 C 、5
3 D 、3：5 4、在8:9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（ ）。
A 、增加16
B 、乘2
C 、不变
D 、无法确定
5、糖占糖水的5
1，糖与水的比是（ ）。 A 、1：5 B 、1：4 C 、1：6 D 、无法确定
二、化简下列各比，并求出比值。
1、商店六月份与七月份销售额的比是5:6，七月份销售3000万元。六月份销售多少万元？
2、甲工程队有150名工人，甲乙两个工程队人数比是3:2。乙工程队有多少工人？
3、两个正方形边长的比是5:3，周长的比是（ ），面积的比是（ ）。
人教版小学数学六年级上册《比的基本性质》教学设计_教学设计 教学内容：人教版小学数学六年级上册第50-51页。 教学目标： １、使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。２、使学生在理解比的基本性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法。 ３、培养学生利用旧知自主探索新知识和能力。 ４、在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程。 教学重点：联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。 教学难点：在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。 教学过程: 一、复习铺垫 1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除) 2．比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确比与分数、除法的关系) 3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变] 【设计意图】回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。 二、新知探究 （一）猜想比的基本性质 1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质呢？2．学生纷纷猜想比的基本性质。 预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。 （二）验证比的基本性质 师：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于验证。你能想办法对自己的猜想进行验证吗？ 1．教师说明合作要求。 （1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。 （2）小组讨论学习。 每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。 如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。 选派一个同学代表小组进行发言。 2．集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。 预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。
比的基本性质练习题 1、填一填 （1）4÷5＝（）÷（）＝ （2）16:12＝（16÷□）:（12÷□）＝4:3 (3) 分米: 米的比值是（），化成最简整数比是（）。 （4）六（1）班有45名同学，共买了225本练习本。练习本的总数与人数的比是（），化成最简整数比是（）。 （5）甲、乙两个数的比值是，如果乙数除以3，要使比值不变，那么甲数（）。 （6）甲、乙两个数的比值是0.36，如果甲数乘以5，要使比值不变，那么乙数（）。 （7）甲、乙两个数的比值是，如果甲、乙两数都乘4，那么比值是（）。 （8）甲、乙两个数的比值是6，如果甲、乙两数都除以6，那么比值是（）。 2、化简下面各比 13:26 18:45 ：：0.375:0.25 0.8：0.05
3、商店运来的苹果箱数是运来梨的1.6倍，写出苹果箱数和梨箱数的比，并化简。 4、汽车每小时行驶72千米，火车每小时行驶120千米，写出汽车速度与火车速度的比，并化简。 5、某工厂工人数占全厂职工总数的，技术人员人数占全厂职工总数的，其余的是干部。写出这个工厂的工人、技术人员和干部人数的比。 6、某班学生人数在40到50人之间，男生人数和女生人数的比是5:6。这个班的男生和女生各有多少人？ 课题二：比的基本性质（A） 教学内容 教科书第48页例1及相应的“做一做”，练习十二的第5～9题． 教学目的 使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单 的整数比． 教具准备 投影仪．
教学过程 一、复习 1．什么叫做比和比值？ 2．比和除法、分数有什么联系和区别？引导学生归纳总结出下表： 3．商不变性质是什么？分数的基本性质呢？ 引导学生回忆商不变性质和分数的基本性质．教师将这两个性质板书 在黑板上： 商不变性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍 数，商不变． 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除 外），分数的大小不变． 二、新课 1．引入新课．
人教版六年级数学比的基本性质 教学内容：人教版第十一册四十八页，做一做，练习十二5~8 教学目的：1、了解并掌握比的基本性质的内容。 2、了解最简整数比的含义，并能熟练判别最简整数比。 3、能应用比的基本性质化简比，掌握化简的方法。 教学进程： 一、教学比的基本性质 1、出示引入题 一只长颈鹿高7米，一头大象高200厘米。说出这只长颈鹿和这头大象的身高比。 生：7∶2 700∶200 师：哪个比对呢？ 这两个比的前项和后项都不相反，为什么两个比都对呢？生：7米就是700厘米，2米就是200厘米。 师：对！那你们还能从另外的角度来说明这两个比也是对的呢？ 生：算比值。 〔生口答教员板书〕 2、出示18∶12与3∶2，请你们判别一下这两个比能否相等，为什么？ 生：相等。由于比值相等。
生：比的前项和后项同除以了相反的数，这两个比是相等的。师：你怎样知道比的前项和后项同时除以了相反的数，这两个比就相等了呢？ 是依据比与分数之间的关系，应用分数的基本性质来判别的。 3、写出与6∶8相等的比。 生写教员巡视，汇报时板书。 6∶8=3∶4=12∶16=24∶32= 这样的比可以写多少个？既然可以写有数个，我们就用省略好来替代。我们写的这些比都与6∶8相等吗？赞同吗？ 4、师：请你们观察这三组相等的比，你能从中发现什么？把你的发现通知同桌。 汇报得出：比的前项和后项同时乘以或除以相反的数，比值不变。〔板书〕 这就是我们明天所要学的新内容：比的基本性质〔板书课题〕 5、判别 ① 4∶15 =〔43〕∶〔153〕= 12∶5 ② ∶ =〔 6〕∶〔 6〕= 2∶3 ③ 16∶24 =〔160〕∶〔240 〕=0∶0 在比的基本性质中补充0除外 ④ 1.25∶2.5 =〔1.25100〕∶〔2.51000〕= 125∶2500 二、化简比
六年级数学公开课《比的基本性质和化简比》教学设计与反思 教材分析 本节课的教学内容是比的基本性质和化简比。教材例3先用表格呈现了4瓶液体的质量和体积，要求学生求出各瓶液体质量和体积的比值，然后把比值相等的3个比写成等式，通过提示“联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质”，让学生联想到分数基本性质类比出比的基本性质。由于有分数的基本性质和除法商不变规律的经验，学生理解.得出比的性质不会太难。在此基础上，教材进一步引导学生比较“这三个相等的比，哪一个更简单一些”。 学情分析 在以前的学习中，学生学习了分数基本性质.商不变的性质以及比与除法.分数之间的关系，但是对本节课具有直接的真正迁移作用的仅有分数的基本性质以及比与除法。分数之间的关系。从语言学的角度说，分数.比的基本性质在句式上是一致的，容易被学生理解；从过程来说，分数的化简和比的化简具有较高的相似度，学生容易掌握。 教学目标 1．学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化简成最简单的整数比。
2.经历在实际情境中化简比，体会化简比的必要性。 3.学生通过观察.类比来建构比的基本性质和探索化简比的方法；在化简的过程中，加深对比与除法.分数之间关系的理解。 教学重点和难点 重点：学生掌握比的基本性质，并正确地化简比。 难点：灵活应用比的基本性质化简比。 教学过程 一、情景激趣，提出问题 1、出示例3的表格 2、分析表格中的数学信息和数学问题，并解决这些数学问题。 3、分析、讨论表格中的数据，并尝试把表格中的比分类。 小结：我们可以把比值相等的比分为一类。 二、小组合作，探究新知 1、讨论一：如果第五瓶溶液的质量和体积的比值也是4/5，你觉得它的质量和体积的比会是几比几呢？为什么？ 2、讨论二：可以写出多少个比值是4/5的比呢？ 3、讨论三：小组用比的基本性质解释一下，第一瓶、
第四单元比 第2节比的基本性质 1 教学内容 人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。 2 教学目标 2.1 知识与技能： 1、理解比的基本性质。 2、正确应用比的基本性质化简比。 2.2过程与方法： 1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。 2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。 2.3 情感态度与价值观： 通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 3 教学重点/难点 3.1 教学重点： 理解比的基本性质，掌握化简比的方法。 3.2 教学难点： 化简比与求比值0的不同。 4 教材分析 本节课充分体现了以学生为主。教学中，由除法的“分数的基本性质”和“商不变的性质”就能自然而然地联想到是否也存在着“比的基本性质”。对此，我没有束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，最后确切地得出了“比的基本性质”。在“大胆猜想——小心验证——得出结论”这一过程中，我尽量地放手给学生，让学生自主课堂，步步深入，而教师只是在关键处起点拨作用。这样，整堂课的教学，学生的学习兴趣浓，积极性高，成就感足，理解和记忆也就自然较为深刻。 5 专家建议 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现
获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：有分数的基本性质作为基础，采用自主探究，合作交流的教学方法。 6 教学方法 复习引入——探究新知——巩固练习——课堂小结——课后练习 7 教学用具 PPT 展示。多媒体投影。 8 教学过程 8.1 复习引入 【师】同学们先来回忆一下，关于比我们都学到了什么？ 预设问题：1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 请两位同学回答一下，展示PPT 。 3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 同学回答，展示PPT 【师】利用商不变的规律来计算，很好。那么商不变的性质是什么呢？ 【生】商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 【师】嗯，很好，请坐。这是一组除法，下面我们来看下一道题。 4、分数的基本性质是什么？举例： 65＝ 2 625÷÷ ＝1210 同学回答，展示PPT 。 【师】此题应该用分数的基本性质来进行换算，非常正确。那么什么是分数线的基本性质呢，下面有请XXX 同学回答。 【生】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大
人教版六年级下册数学《比的基本性质》教 案 教学内容： 人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。 教学目标： 1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。 教学重点： 理解比的基本性质 教学难点： 正确应用比的基本性质化简比 教学准备： 课件，答题纸，实物投影。 教学过程： 一、复习引入 1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间
的关系等。 2．你能直接说出70025的商吗？ （1）你是怎么想的？ （2）依据是什么？ 3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。 【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。 二、新知探究 （一）猜想比的基本性质 1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼
比的基本性质优质课教案 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020
《比的基本性质》 虞城县芒种桥乡中心小学沈爱玲 教学分析： （一）教学内容分析: 本节课是北师大版版六年级上册数学教材的内容。学生学习本节内容已具有的相关知识：在此之前，学生已学过比的意义，比、除法和分数三者之间的联系与区别，约分、通分。 本节课通过引导学生利用旧知识，获取新知识，使学生体验数学知识之间的内在联系及传承性。并为下面学习实际问题中的比的应用奠定了基础，起到了承上启下的作用。 （二）教学对象分析 对于六年级学生而言，学生已经学习过比和除法、分数的关系，在教师的的引导下不难得出比的基本性质。 （三）教学环境分析：多媒体教室 教学方法：合作交流、引导发现法，充分发挥学生的主体作用。 教学目标： 知识目标： 1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质； 2、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行化简比的运算。 能力目标： 通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标： 1、通过由旧到新的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。 2、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 难点：化简比与求比值0的不同 教学过程： 一、梳理旧知，引入新课 1、什么叫做比比的各部分名称是什么 2、比与除法和分数有什么关系？ 比分数
前项 分子 ：（比号） －（分数线） 后项 分母 比值 分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 4、分数的基本性质是什么？举例： ＝ ＝ 二、观察猜想、探究新知 1、猜测比的性质： 除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗如果有，这条性质的内容是什么（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证猜想：以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。 淘气和笑笑进行踢毽子比赛淘气踢了30个，笑笑踢了36个： (1)写出淘气和笑笑踢毽子的比，并求出比值 30:36=30/36=5/6 根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？并在小组进行验证： 30÷36=（30×2）÷（36×2）=60÷72 30：36=（30×2）∶（36×2）=60：72 30：36=（30÷2）∶（36÷2）=15：18 30÷36=（30÷2）÷（36÷2）=15÷18 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 3、展示结论：得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 利用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 (2)试着求淘气和笑笑踢毽子的整数比。 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 三、范例点击，应用新知 例1：尝试把下面的比化成最简单的整数比 （1）24 : 42 ⑵ : ⑶2/5 : 1/4 （4） ： （5） 52：4 1 你是怎么想的
比的基本性质 教学目标： ⑴知识与技能：理解比的基本性质;正确应用比的基本性质化简比。 ⑵过程与方法：利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质; 通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。 ⑶情感态度与价值观：初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 教学重点：理解比的基本性质，推倒化简比的方法，正确化简比。 教学难点：正确应用比的基本性质化简比。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、复习导入 ⒈根据比、分数与除法的关系，把下表填写完整。 追问：比和分数有什么关系？比和除法呢？ ⒉你会填吗？ 4÷0.25=（ ）÷（ ） 思考：你怎么想的？（投影出示思考过程) 这样填写的依据是什么？（学生回答后出示商不变性质） ⒊你化简吗？ ()() = 1015
学生回答后投影出示： 思考：2 3是不是最简分数？“5”与分子与分母有什么关系？这样做的依据 是什么？（投影出示分数的基本性质） 二、类比导入，猜想验证。 2.投影出示比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。 要求：这个猜想对不对呢？能不能验证一下。 3.验证比的基本性质。 ⑴教师指导举例验证，师生共同完成并板书。 小结：通过这两个例子说明了什么？ ⑵学生举例验证，全班交流时，让学生到投影仪上说说自己的验证与想法。 小结：通过验证，有没有不符合这样规律的例子？这样说明了什么？ ⑶直观演示,验证想法。 ()()2 35105151015=÷÷=()()3 123612363 618618123626:2186:18=÷==÷==??=：：：乘法：()()3 393936186183 926:2186:18=÷==÷==÷÷=：：：除法：
第2课时比的基本性质 课题比的基本性质课型新授课 设计说明 比的基本性质是在学生学习了比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数的基本性质的基础上进行教学的。本课时在教学设计上有以下几个特点： 1.自主探究，猜测验证。 在教学比的基本性质的环节上，充分体现以学生为主的原则，鼓励学生按照自己的思维规律，大胆猜想并通过举例、论证等方法进行验证，使学生经历“大胆猜想——小心验证——得出结论”的全过程，充分体验到成功的快乐。 2.巧妙点拔，层层深入。 在应用比的基本性质化简比时，尽量让学生自主学习，步步深入，充分发挥教师在关键处的点拨作用，使学生理解化简比的意义，掌握化简比的方法，同时能正确区分化简比和求比值的不同之处。 学习目标1.理解并掌握比的基本性质，能运用比的基本性质化简比。 2.感悟知识之间的内在联系，培养迁移、类推的能力，培养思维的灵活性。 3.经历发现、总结比的基本性质的过程，培养与他人合作的意识和创新精神。 学习重点理解比的基本性质，掌握化简比的方法。 学习难点利用比的基本性质化简化，并能熟练地化简整数、分数、小数比 学前准备教具准备：PPT课件 课时安排1课时 教学环节导案学案达标检测 一、复习导入（7分钟） 1.复习。 什么叫比？比的各部分名称是什么？ 2.引导学生回忆比与分数、除法的关系。 3.商不变的性质是什么？你能举例说明 吗？ 4.分数的基本性质是什么？你能举例说 明吗？ 5.导入新课，板书课题。 1.思考老师提出的问题并回答。 2.回顾比与分数、除法的关系并汇报 a÷b=a b =a∶b(b≠0) 3.举例说明商不变的性质。 4.举例说明分数的基本性质。 5.明确本节课的学习内容。
比的基本性质 教学内容： 教材50~51页 教学目标： 1、经历运用已学知识推导比的基本性质的过程，理解并掌握比的基本性质。 2、理解化简比的意义，能运用比的基本性质化简比。渗透类比思想，培养思维的灵活性，感受数学知识间的内在联系。 3、在自主探究与合作交流的过程中，培养与他人合作的意识和创新精神。 教学重难点： 1、掌握比的基本性质及化简比的方法。 2、理解求比值和化简比的区别。 教学过程： 一、复习铺垫 1、回忆商不变的性质。 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 练习：2÷3=（）÷（）=4÷6 2、回忆分数的基本性质。 分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
练习：== 3、问题导入： 除法有商不变的规律，分数有分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中又有什么样的规律？ 这也就是我们今天所要学习的——比的基本性质板书课题 二、学习新课。 1、根据比和除法的关系研究比中的规律。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 指名学生回答 （1）写成比的形式。 6相当于比的什么？除号相当于比的什么？8相当于比的什么？ 那么如何写成比的形式？ 6：8=（6×2）：（8×2）=12：16 比值是多少？ 6÷8=（6÷2）：（8÷2）=3÷4 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4 比值是多少？ 不管是乘2或是除以2后，其比值变不变？ （2）举例研究，且验证。 3:15=（3×3）：（15×3）=9:45 比值是多少？ 3:15=（3÷3）：（15÷3）=1：5 比值是多少？ （3）师生归纳总结。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 2、化简比。
1.1分数乘整数 一、填一填。 1．74＋74＋74=（ ）×（ ） 2. 107 ×2=（ ）＋（ ） 3.9 4 ×5表示（ ）。 4．8个11 1的和是（ ）；求6个92 的和，列式是（ ）。 5．一个正方形的边长是15 2 米，它的周长是（ ）米。 二、计算。 113×2= 169×5= 4×157 = 93×5= 7×10 7= 三、 一个漏水的水龙头每小时滴水 10 1 桶，5小时滴水多少桶？10小时呢？24小时呢？ 四、 教室的门高2米，小明的身高大约是门高的4 3 ，小明的身高是多少米？ 五、爸爸和红红都感冒了，妈妈要给他们买3天的药。 1.红红和爸爸一天分别要吃多少袋？ 2.妈妈需要买多少袋药？
答案： 一、1. 3 2. 3. 5个相加 4. 6× 5. 二、 三、×5=（桶）×10=1（桶）×24=（桶） 四、2×=（米） 五、1. ×3=1（袋）×3=（袋） 2. 1×3+=7（袋）
1.2分数乘分数 一、计算。 3 241?= 31×61= 4 131?= 3152?= 14 5 87?= 9 8 43?= 7 9 21?= 7 6 83?= 6 7 92?= 5 6245?= 二、列式计算。 1．71的51 是多少？ 2. 43的6 5 是多少？ 3．156 千克的3 1是多少千克？ 4. 87 米的21 4是多少米？ 三、校园面积的5 3是空地，空地的32 准备铺草坪，铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？ 四、五（1）班和五（2）班同学在学校操场上打扫卫生，每班负责打扫操场的一半。五（1） 班完成了本班任务的53，五（2）班完成了本班任务的5 4 。两个班分别打扫了操场的几分之几？
第4单元比 第2课时比的基本性质 【教学内容】 教材50、51页及练习十一的4-8题 【教学目标】 知识与技能： 1．理解比的基本性质． 2．正确应用比的基本性质化简比． 过程与方法： 培养抽象概括能力； 情感、态度与价值观； 渗透转化的数学思想。 【教学重难点】 重点：理解比的基本性质，正确的化简比。 难点：正确应用比的基本性质化简比。 【导学过程】 ⊙复习铺垫 1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除) 2．比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确：比相当于分数、相当于除法；比的前项相当于……可以结合算式或表格回答) 3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分
子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变] 设计意图：回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。 ⊙探究新知 1．导入新课。 (1)课件出示： (2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(相等，因为它们的分数值都是0.75) (3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(有，根据分数的基本性质，和都可以化成，所以它们的大小相等；根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的大小相等) (4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题) 2．探究比的基本性质。 (1)把改写成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示：＝3∶4；＝6∶8；＝12∶16) (2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75) (3)观察、比较、发现。 观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报，用课件展示相关内容) 6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16 ↓↓↓ 规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
比的基本性质 [教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级上册）》41～42页。 [教学目标] 1.根据商不变性质、分数的基本性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法并会化简比。 2.使学生经历比的基本性质的探究过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。 3.使学生在经历猜想、验证、发现等思维过程，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。 [教学重点]理解并掌握比的基本性质。 [教学难点]应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 [教学准备] 教具：课件；学具：学习纸。 [教学过程] 一、 情境导入 1.谈话导入 师：上节课，我们一起探究了比的相关知识，知道比和分数、除法之间有着密切的联系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？ 先填表后再说一说比与除法、分数有怎样的联系。 2.复习铺垫 ①4÷5=8÷( )=( ) ÷15=20÷( ) 提问：你是根据什么填的？什么是商不变的性质？ ② 34 =( )16 =9( ) 提问：你是根据什么填的？什么是分数的基本性质？ 【设计意图】从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本
性质打下基础，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。这样学生的思维自然随着问题的迁移，将新旧知识连成一片联系在一起。 二、合作探索 1.大胆猜想 师：我们学过除法中的商不变的性质和分数的基本性质，然而比与分数、除法之间有着极其密切的联系，根据它们之间的联系，对于比你有什么联想和猜测呢？ 预设：比也可能有比的基本性质。 提问：猜一猜比的性质是什么？ 板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变。 2.全班验证 师：猜想毕竟是猜想，它还是有待证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？ 学生分组验证 请几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。 ①根据分数、比、除法的关系验证。 ②根据比值验证。 …… 小结：通过验证，刚才大家猜测的规律成立，叫做比的基本性质（板书课题）。 再次完善比的基本性质，强调0除外，并让学生讨论0除外的原因。 【设计意图】本教学环节中，应顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，在猜测的基础上进行举例、论证等方法验证。这一环节教师充分交给学生，让学生自己不断验证，真正体现了学生是课堂的主人这一理念，并使之在“大胆猜想——举例验证——得出结论”的这一过程中，最后确切地得出了“比的基本性质”。学生在经历猜想、验证、发现等思维过程，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。 3.探索“化简比” 师：大家通过猜测、验证后得出了“比的基本性质”，那么“比的基本性质”学来有什么用处呢？回忆一下“分数的基本性质”学来作什么用的？ （1）小组合作，明确要求：分小组先讨论你们是怎么猜想的，意见一致后，请一个同学把文字叙述记录下来，其余同学想办法举例说明这一猜测是正确的。
《比的基本性质》 虞城县芒种桥乡中心小学沈爱玲 教学分析： （一）教学内容分析: 本节课是北师大版版六年级上册数学教材的内容。学生学习本节内容已具有的相关知识：在此之前，学生已学过比的意义，比、除法和分数三者之间的联系与区别，约分、通分。 本节课通过引导学生利用旧知识，获取新知识，使学生体验数学知识之间的内在联系及传承性。并为下面学习实际问题中的比的应用奠定了基础，起到了承上启下的作用。 （二）教学对象分析 对于六年级学生而言，学生已经学习过比和除法、分数的关系，在教师的的引导下不难得出比的基本性质。 （三）教学环境分析：多媒体教室 教学方法：合作交流、引导发现法，充分发挥学生的主体作用。 教学目标： 知识目标： 1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质； 2、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行化简比的运算。 能力目标： 通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标： 1、通过由旧到新的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。 2、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 难点：化简比与求比值0的不同 教学过程： 一、梳理旧知，引入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比分数 前项分子
：（比号） －（分数线） 后项 分母 比值 分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 4、分数的基本性质是什么？举例： ＝ ＝ 二、观察猜想、探究新知 1、猜测比的性质： 除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证猜想：以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。 淘气和笑笑进行踢毽子比赛淘气踢了30个，笑笑踢了36个： (1)写出淘气和笑笑踢毽子的比，并求出比值 30:36=30/36=5/6 根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？并在小组进行验证： 30÷36=（30×2）÷（36×2）=60÷72 30：36=（30×2）∶（36×2）=60：72 30：36=（30÷2）∶（36÷2）=15：18 30÷36=（30÷2）÷（36÷2）=15÷18 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 3、展示结论：得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 利用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 (2)试着求淘气和笑笑踢毽子的整数比。 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 三、范例点击，应用新知 例1：尝试把下面的比化成最简单的整数比 （1）24 : 42 ⑵ 0.7 : 0.8 ⑶2/5 : 1/4 （4） 0.7：0.8 （5） 52：4 1 你是怎么想的？ （1）能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？ （2）能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？
3.2（2）比的基本性质 姓名 一、填空题 k a ∶ . 3. 把连比化为最简整数比： 2∶4∶8＝ ; 18∶27∶45= ； 21∶31∶61= ； 811∶411∶211= ； 0.3∶0.15∶0.45= ； 1.6∶2.4∶4= . ★4. 化简比：8R π∶R π6∶R π24= . 5. 化简比：120分∶1.2小时∶1小时20分钟= . ★6. 比的前项是2，比的后项是5，如果比的前项增加4，要使原比值不变，那么比的后项应增加 . 7. 把3米长的竹竿垂直插入水中，露出水面部分是113 米，那么入水部分和露出水面部分的长度之比是 . 8. 超市销售一种什锦饼干，其中含4千克的巧克力饼干，6千克的牛奶饼干和8千克的草莓饼干，则巧克力饼干、牛奶饼干、草莓饼干的重量之比为 . 二、选择题 9．一项工程甲队单独做3天完成,乙队单独做5天完成,丙队单独做6天完成,那么 甲、 乙、丙三队的工作效率比是………………………………（ ） （A ）3∶5∶6 （B ）1∶5∶2 （C ）10∶6∶5 （D ）31 ∶51∶6 1 10．若三角形三个内角之比为2∶3∶1，则其中最大的角为 ……（ ）
（A ）?60 （B ）?90 （C ）?120 （D ）?150 11. 25∶0.6化为最简整数比是（ ） A. 2∶3 B. 8∶5 C. 10∶1 D. 5∶8 12. 如果m ∶n ＝ 0.5∶1.5，n ∶k ＝ 1.3∶3.9，那么m ∶n ∶k 为（ ） A. 9∶3∶1 B. 1∶3∶9 C. 1∶1∶3 D. 3∶1∶1 三、利用已知条件，求a ∶b ∶c 13. a ∶b =2∶3，b ∶c =6∶5； 14. a ∶b =2∶3，b ∶c =4∶3 15.a ∶b =5∶8，a ∶c =10∶13 16.a ∶b =21∶31,a ∶c =21∶4 1 17.a ∶b =1.5∶1, b ∶c=32∶65 18.3 1:41:,31:21:==b c b a 四 简答题 19. 用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个三
新人教版数学比的基本性质课件 已经为大家准备好啦，老师们，大家可以参考以下教案内容，整理好自己的授课思路哦！ 教学内容 教科书第５０、５１页的内容，做一做，练习十一第４－６题 教学目标 1.使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。 2.使学生在理解比的基础性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法。 3.培养学生利用旧知自主探索新知识和能力 4.在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程 教学重点 联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。 教学难点 在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。 教学准备 课件或用黑板贴、磁性黑板。 教学过程 具体内容修订 基本训练，强化巩固。 （3分钟） 1．分数的基本性质是什么？什么是商不变的规律？ 2．什么是比？两个数的比还可以写成什么形式？（除法和分数） 学生举例说明，教师板书其中一个。 如：６:８＝６÷８= 为什么可以这样写？
创设情境，激趣导入。 （2分钟）在进行分数运算时，我们长进行约分、通分，这是运用了分数的什么性质？这一性质和除法有什么关系。 提示目标，明确重点。 （1分钟）理解比的基本性质。使学生在理解比的基础性质上，尝试化简比，并掌握化简的.方法。 学生自学，教师巡视。 （6分钟）联系比和除法的关系，想象一下，会不会存在像商不变的这样规律呢？ 以小组的形式，用刚才小组的例子讨论：比前项后项及比值会有什么的规律 展示成果，体验成功。 （4分钟）学生汇报、教师板书并引导全体学生进行观察。 6÷8=（6×2）÷（8×2）= 被除数除数同时乘二、商不变 6:8=（6×2）：（8×2）=12：18 前项后项同时乘二、商不变 6÷8=（6÷2）÷（8÷2=3÷4 被除数除数同时乘二、商不变 6:8=（6÷2）：（8÷2）=3:4 前项后项同时乘二、商不变 师：根据比与除法的关系，通过类比推理，得出了比的性质 让学生验证一下。 6:8= = 12:16= =3:4= 所以6:8=12:16=3:4 小结：比的前项和后项同时乘或处以相同的数（0除外）、比值不变。 学生讨论，教师点拨。
虞城县教研室优质课教学设计 《比的基本性质》 虞城县芒种桥乡中心小学沈爱玲 教学分析： （一）教学内容分析: 本节课是北师大版版六年级上册数学教材的内容。学生学习本节内容已具有的相关知识：在此之前，学生已学过比的意义，比、除法和分数三者之间的联系与区别，约分、通分。 本节课通过引导学生利用旧知识，获取新知识，使学生体验数学知识之间的内在联系及传承性。并为下面学习实际问题中的比的应用奠定了基础，起到了承上启下的作用。 （二）教学对象分析 对于六年级学生而言，学生已经学习过比和除法、分数的关系，在教师的的引导下不难得出比的基本性质。 （三）教学环境分析：多媒体教室 教学方法：合作交流、引导发现法，充分发挥学生的主体作用。 教学目标： 知识目标： 1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质； 2、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行化简比的运算。 能力目标： 通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。 情感目标： 1、通过由旧到新的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。 2、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。 教学重点、难点： 重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 难点：化简比与求比值0的不同 教学过程： 一、梳理旧知，引入新课 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？ 比分数 前项分子
：（比号） －（分数线） 后项 分母 比值 分数值 3、除法中的商不变规律是什么？举例： 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 4、分数的基本性质是什么？举例： ＝ ＝ 二、观察猜想、探究新知 1、猜测比的性质： 除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整） 2、验证猜想：以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。 淘气和笑笑进行踢毽子比赛淘气踢了30个，笑笑踢了36个： (1)写出淘气和笑笑踢毽子的比，并求出比值 30:36=30/36=5/6 根据分数的基本性质，你能说一说比的前项、后项和比值有什么关系吗？并在小组进行验证： 30÷36=（30×2）÷（36×2）=60÷72 30：36=（30×2）∶（36×2）=60：72 30：36=（30÷2）∶（36÷2）=15：18 30÷36=（30÷2）÷（36÷2）=15÷18 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。 3、展示结论：得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 利用这个性质可以把比化成最简单的整数比。 (2)试着求淘气和笑笑踢毽子的整数比。 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数比，二必须是最简的） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。 三、范例点击，应用新知 例1：尝试把下面的比化成最简单的整数比 （1）24 : 42 ⑵ : ⑶2/5 : 1/4 （4） ： （5） 52：4 1 你是怎么想的？ （1）能不能把整数比化简成最简单的整数比？如何化？ （2）能不能把小数比化简成最简单的整数比？如何化？ （3）能不能把分数比化简成最简单的整数比？如何化？
六年级数学公开课《比的基本性质及应用》优秀教学设计与反思教材分析 比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法之间关系，除法的意义和商不变的性质，分数的意义和分数基本性质的基础上进行教学。 教材联系学生已有的商不变性质和分数的基本性质，通过对板书的“变式”，启发学生找发现比中存在的数学规律，然后概括出比的基本性质，并应用这一性质把比化成最简单的整数比。 学情分析 学生已经认识比的意义，比、除法、分数之间的关系，并结合已经掌握的商不变性质和分数的基本性质进行学习。而比的基本性质和商不变性质及分数的基本性质是相通的。学生在学习分数的基本性质时，已经掌握了其形成的推理过程，学生具备了一定的类比学习技能。他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质。 教学目标 1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。（主要以商不变性质为主要切入口） 2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。 3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 教学重点和难点
教学重点：理解比的基本性质。 教学难点：掌握化简比的方法。找准整数比前后项的最大公约数、分数比转化成整数比。 本帖最后由网站工作室于2012-11-2608:31编辑 教学过程： 教学反思 本节课充分体现以学生为主，教师为辅。学生根据已有的学习经验、学习技能，能够对所学的新知进行有序、分层次的突破。用对旧知的理解方法形成一种新的学习技能和升华。 本节课的闪光点对在于板书设计中的“符号”变式，学生很自然地就能从“商不变性质”转向新知的学习目标上来。 不足之处在于学生数学底子较薄，灵活性不足。主要反映在把小数化简（0.15：0.3）同时乘多少、或把两个小数化成以10、100、1000……为分母的分数来化简；分数比化简找不准最小公分母。
第2课时比的基本性质导学案教学目标 1.根据除法中商不变的规律和分数的基本性质,利用知识的迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。 2.通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比。 3.初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。 重点难点 重点:理解比的基本性质,推导化简比的方法,正确化简比。 难点:正确化简比。 教具学具 练习题投影片。 教学过程 一导入 1.比与分数、除法的关系。 老师:我们已经学习了比的意义,知道比和分数、除法之间有着密切的联系,哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系呢? 如果学生有困难,可以先完成下表。填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。 2.复习分数的基本性质和商不变的规律。
老师:请大家回忆一下,分数有什么性质?商不变有什么规律?它们的内容分别是什么? (指名学生发言) 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本P50-51页，经历自主探索总结的过程，并独立完成课前热身部分，通过独立思考及小组合作，能够掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。带★的题可选做。 知识链接：1）、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 2）、把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。 一、课前热身： 1、填空 8÷3=(8× ) ÷（3×）= 125÷45=（125÷5）÷（45÷）= 2、结合上题说一说分数的基本性质和商不变的性质是什么？ 二、自主学习与合作探究： 1)根据比和除法的关系探究比的规律。 6÷8=（6 × 2 ）÷（8×）=（）÷（）