目录
题目一............................................................................................................................. - 1 -
1.1 自适应算法的基本原理............................................................................... - 1 -
1.2 LMS算法简介.............................................................................................. - 1 -
1.3 RLS算法简介............................................................................................... - 1 -
1.4 仿真过程简介............................................................................................... - 2 -
1.5 结果分析....................................................................................................... - 5 - 题目二............................................................................................................................. - 5 -
2.1 L_D算法简介和计算量分析：................................................................... - 5 -
2.2 L_D算法编程过程简介，以及程序若干说明........................................... - 6 -
2.3 信号生成和处理........................................................................................... - 6 -
2.4 程序解释....................................................................................................... - 6 -
2.5 结果分析....................................................................................................... - 7 -
2.6 若干疑问....................................................................................................... - 8 -
题目一
题目：
按照课本第三章63页的要求，仿真实现LMS 算法和RLS 算法，比较两种算法的权值收敛速度，并对比不同λ值对RLS 算法的影响。 解答：
1.1 自适应算法的基本原理
自适应算法的基本信号关系如下图所示：
图 1 自适应滤波器框图
输入信号x(n)通过参数可调的数字滤波器后产生输出信号y(n)，将其与参考信号d(n)进行比较，形成误差信号e(n)。e(n)通过某种自适应算法对滤波器参数进行调整，最终是e(n)的均方值最小。当误差信号e(n)的均方误差达到最小的时候，可以证明信号y(n)是信号d(n)的最佳估计。 1.2 LMS 算法简介
LMS 算法采用平方误差最小的原则代替最小均方误差最小的原则， 信号基本关系
1
()()()
()()()
(1)()2()()(0,1,2,....1)
N i i i y n w n x n i e n d n y n w n w n e n x n i i N μ-=-=-+=+-=-∑
写成矩阵型式为：
()()()
()()()
(1)()2()()
T y n W n X n e n d n y n W n W n e n X n μ==-+=+ 式中，W(n) 为n 时刻自适应滤波器的权矢量，011()[(),(),....()]T
N W n w n w n w n -=，N
为自适应滤波器的阶数；X( n) 为n 时刻自适应滤波器的参考输入矢量，由最近N 个信号
采样值构成，()[(),(1),....(1)]T
X n x n x n x n N =--+；d ( n) 是期望的输出值；e ( n) 为自适应滤波器的输出误差调节信号(简称失调信号) ；μ是控制自适应速度与稳定性的增益常数，又叫收敛因子或步长因子。
1.3 RLS 算法简介
RLS 算法是用二乘方的时间平均的最小化准则取代最小均方准则，并按时间进行迭代计算。其基本原理如下所示：
λ称为遗忘因子，它是小于等于1的正数。
():d n 参考信号或期望信号。
():n w 第n 次迭代的权值。
():n ε均方误差。
按照如下准则：
()()20
min n
n k k n e k ελ-==→∑
(0.1)
即越旧的数据对()n ε的影响越小。对滤波器系数w 求偏导数，并令结果等于零知
()
()0
2()0n
n k k n e k k ελ-=?=-=?∑x w (0.2)
整理得到标准方程 ()()00()()n n
n k T n k
k k k k d k k λλ--==??=??
??
∑∑x x w x (0.3)
定义 ()0()()n
n k T k n k k λ-==∑R x x
(0.4)
()0
()()n
n k k n d k k λ-==∑P x
(0.5)
标准方程可以化简成形式：
()()n n =R w P (0.6) 经求解可以得到迭代形式 (1)()(1)(1)T n n n n λ+=+++R R x x (0.7)
(1)()(1)(1)n n d n n λ+=+++P P x
(0.8) 定义：1()()n n -=T R ，则可知T 的迭代方程为
11()[(1)()()]T n n n n λ--=-+T T x x (0.9) 系数的迭代方程为 ()(1)()(|1)n n n e n n =-+-w w k (0.10) 其中增益()n k 和误差(|1)e n n -的定义分别为 (|1)()(1)()T e n n d n n n -=--w x
(0.11)
(1)()
()()(1)()
T n n n n n n λ-=
+-T x k x T x (0.12)
由上边分析可知，RLS 算法递推的步骤如下：
1. 在时刻n ，已经知道(1),(1)n n --w T 和(),()d n n x 也已经存储在录波器的实验部件中
2. 利用公式（1.9）、（1.10）、（1.11）和（1.12）计算(),(),(),(|1)n n n e n n -T w k ，并
得到滤波器的输出相应()y n 和误差()e n 即：
()()()T y n n n =w x
()()()e n d n y n =-
3. 进入第1n +次迭代
优点--其优点是收敛速度快，而且适用于非平稳信号的自适应处理。 条件--:是每次迭代时都知道输入信号和参考信号，计算量比较大 1.4 仿真过程简介
仿真过程按照如下过程进行
1. 信号产生：首先产生高斯白噪声序列()k n ，然后将此通过一个简单的二阶自回归
滤波器生成信号()x n ，该滤波器的参数为121.6,0.8a a =-= 2. 将步骤一生成的信号通过LMS 和RLS 自适应滤波器进行处理 3. 绘制各种图形曲线
按照步骤一，生成信号的程序如下所示，生成的信号包含n 个点
%信号生成
n=600;%信号点数
a1=-1.6;%生成信号所用AR （2）滤波器的参数 a2=0.8;
x=zeros(1,n)'; k=randn(1,n)'; x(1)=k(1);
x(2)=k(2)-a1*x(1); for i=3:%迭代生成信号
x(i)=k(i)-a1*x(i-1)-a2*x(i-2); end;
生成信号之后，将信号输入LMS 和RLS 滤波器进行处理，其matlab 程序如下：
L=2;%滤波器长度 %LMS 滤波 u=0.002;
w=zeros(L,n);%LMS 滤波器的系数 for i=(L+1):n
X=x(i-1:-1:(i-L)); y(i)=X'*w(:,i); e(i)=x(i)-y(i);
w(:,(i+1))=w(:,i)+2*u*e(i)*X; end;
a1=-w(1,:); nn=1:n; figure(1);
plot(nn,a1(nn),'b--'); hold on;
%RLS 滤波 L=2;
lam=1;%lamda 取值
w=zeros(L,n);%权系数，初值为0
T=eye(L,L)*10;%T初始值为10
for i=(L+1):n
X=x(i-1:-1:(i-L));
K=(T*X)/(lam+X'*T*X);
e1=x(i)-w(:,i-1)'*X;
w(:,i)=w(:,i-1)+K*e1;
y(i)=w(:,i)'*X;
e(i)=x(i)-y(i);
T=(T-K*X'*T)/lam;
end;
a1=-w(1,:);
plot(nn,a1(nn),'r');
hold on;
dr=-1.6*ones(1,n);%系数收敛到-1.6
plot(nn,dr(nn),'g:');%绘制收敛参考线
axis([1,n,-2,0]);grid on;
title('LMS & RLS 算法对比')
xlabel('n');ylabel('a1(n)');
legend('LMS算法收敛曲线','RLS算法收敛曲线');
1.5 结果分析
由（图 3）可以看到RLS 算法系数在1λ=的时候可以很快的收到最佳值，而LMS 算法则需要花费更多的时间。由（图 4）可知λ越小，RLS 算法的收敛速度越慢。
题目二
题目：
用matlab 编程实现p 阶的Levinson-Durbin 算法。并对算法进行验证。验证可以采用AR （2）过程（0121,0,0.81b a a ===）和MR （2）过程（1,1,1n b =）大约1000个点进行验证。对于AR 信号采p=2的L_D 算法验证，对于MR 采用p=10的算法进行验证。绘制出两种情况AR 功率谱并将反射系数列表。简单描述L_D 算法（一个p 阶L_D 算法总共需要的计算次数）。 解答：
2.1 L_D 算法简介和计算量分析：
Levinson-Durbin 算法是一种利用迭代的方法计算Y ule-walker 方程，从而得到AR 模型参数的方法。其迭代的过程如下所示。
Y ouk 阶模型参数求k+1阶模型参数的计算公式：
2,1
,,00(0)()
(1),1k
k
k i i k
k k i k i R a R i D a R k i a σ==?=+????
=+-=??
∑∑ （2.1）
12
k k k
D γσ+= （2.2） 22211(1)k k k σγσ++=-
（2.3）
1,,1,11,11,1,2,...,;k i k i k k k i k k k a a a i k a γγ+++-+++=-==-
（2.4）
上述方程中间，方程（2.1）需要的计算次数为2k+1次乘法和2k 次加法；方程（2.2）
需要一次除法；方程（2.3）需要一次加法一次乘法；方程（2.4）需要k 次乘法和k 次加法；因而由k 阶计算k+1阶系数总共需要3k+2次乘法，3k+1次加法和一次除法；因而可知，计
算p 阶的系数总共所需的乘法数目为：21
3(32)2p k p p
k -=++=∑次乘法，
21
3(31)2p k p p
k -=-+=∑次加法和p 次除法。 2.2 L_D 算法编程过程简介，以及程序若干说明
L_D 算法编程过程按照公式（2.1-2.4）进行编程即可。但是由迭代过程的方程（2.1）
的第一个方程可知，由0阶计算1阶的计算和其他几次迭代不一样，因而0阶计算1阶需要单独进行，而不能放在迭代循环过程里边。
function [a delte gama]=my_LD(R); p=length(R)-1;%阶数比自相关矩阵长度少一
a=zeros(p+1,1);%初始化AR 系数，该系数包含p+1个值，其中a(1)=1 delte=R(1);%由0阶计算1阶的AR 参数 D=R(2);
gama(1)=D/delte;
delte=(1-gama(1)^2)*delte; a(2)=-gama; a(1)=1;
for k=1:p-1 %迭代知道计算出p 阶的AR 参数 delte=R(1)+a(2:(k+1))'*R(2:(k+1)); D=a(1:(k+1))'*R((k+2):-1:2); gama(k+1)=D/delte;
delte=(1-gama(k+1)^2)*delte; a(k+2)=-gama(k+1);
a(2:(k+1))=a(2:(k+1))-gama(k+1)*a((k+1):-1:2); end a;
delte; gama;
2.3 信号生成和处理
信号的生成，按照题目要求，需要分别生成AR(2)和MR(2)过程信号即可，该部分和题目一的信号生成过程一样，不在赘述。 2.4 程序解释
n=1000;%采样点数 un=randn(n,1); %%%AR(2) samples Ar=zeros(n,1); Ar(1)=un(1); Ar(2)=un(2);
for i=3:n %该循环生成AR （2）信号 Ar(i)=-0.81*Ar(i-2)+un(i); end
%%%MR(2) samples Mr=zeros(n,1); Mr(1)=un(1); Mr(2)=un(2);
for i=3:n %该循环过程形成MR （2）信号 Mr(i)=un(i)-un(i-1)-un(i-2); end
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%end samples generate %%%%%-------------p=2 for the AR(2) samples p=2;%采用2阶的L_D 算法计算AR （2）的功率谱
k=0:1:2;
w=0:0.01:2*pi;
A=[1 0 0.81]';
H1=1./(abs(A'*exp(-j*k'*w)).^2);%高斯白噪声生成的AR（2）信号应该具有的功率谱
figure(1);
subplot(2,1,1)
plot(w,H1);%绘制理论上的由均值为0，方差为1的AR（2）
grid on;
xlabel('w');ylabel('|HAR|');
title('AR模型信号功率谱');
k=0:1:p;
for i=0:p
R(i+1)=Ar(1:n-i)'*Ar(i+1:n)/n;
end
[A delta gamaAR]=my_LD(R');
HAR=delta./(abs(A'*exp(-j*k'*w)).^2);
subplot(2,1,2);
plot(w,HAR);
grid on;
xlabel('w');ylabel('|HAR|');
title('LD算法计算所得功率谱');
%%%%%-------------q=10 for MR(2) samples
%%%%%%%%%由理论知识可知，可以使用高阶的AR模型去逼近MR模型
k=0:2;
B=[1 1 1]';
H2=abs(B'*exp(-j*k'*w)).^2;
figure(2);
subplot(2,1,1);
plot(w,H2);
grid on;
xlabel('w');ylabel('|HMR|');
title('MR模型功率谱');
q=10;
for i=0:q
R1(i+1)=Mr(1:n-i)'*Mr(i+1:n)/n;
end
k=0:q;
[B delta gamaMR]=my_LD(R1');%调用L_D算法子程序计算信号AR模型的参数
HMR=delta./(abs(B'*exp(-j*k'*w)).^2);%用计算所得参数表示出来信号的功率谱
subplot(2,1,2);
plot(w,HMR);
grid on;
xlabel('w');ylabel('|HMR|');
title('LD算法计算所得功率谱');
gamaAR%显示反射系数
gamaMR
2.5结果分析
该得到的功率谱，下边一个是L_D算法估计的系数绘制的功率谱。由（图5）可以看出来，当估计的信号是AR信号时，估计功率谱和信号的功率谱近乎一致。可是采用10阶的L_D 算法去估计
2.6若干疑问
用L_D算法去估计MR信号的功率谱，根据算法的过程分析，可以知道，如果估计的和实际有偏一方面可能因为阶数p不够高，另一方面可能因为采样点数不够，造成的按照协方差计算出来的信号自相关序列不够接近实际值。可是，如果我将p改为100，将信号的样点取为10000得到的功率谱如下（图7）所示，仍然和理论频谱有较大的差异。不知道是不是我的程序有什么错误，希望老师帮忙指导一下。
图7 增加阶数和信号点数所得的估计频谱
DUFE 马克思主义与社会科学方法论 学号： 2015100607 专业：外国语言学及应用语言学（日语） 姓名：董烨
摘要： 任何学科的发展和研究都离不开方法论的指导，语言学研究当然也是如此。在当今社会语言学研究方法的论著更是层出不穷，如索绪尔的共时语言学、通时语言学、结构主义语言学等。语言学研究的迅猛发展，新的研究成果不断涌现体现了科学研究方法的重要性。 本文大致分为四个部分，先后介绍了语言学、科学方法论、科学方法论在语言学中的体现和科学方法论在日语学习中的具体应用。 本文介绍了一些日常语言学习中归纳的简单的科学方法论。通过这些方法，提高学习效率、加深记忆。同时，也唤起自己对语言学中方法论的探索精神。今后会尝试摸索更多的适合用于语言学的科学方法论，拓宽语言研究的道路。 关键词：语言学科学方法论日语学习共时通时
目录 一、语言学 (3) 二、科学方法论 (3) 三、科学方法论在语言学中的体现 (4) (一)共时语言学 (4) (二)历时语言学 (4) 四、科学方法论在日语学习中的具体应用 (5) (一)“对比”出真知 (5) (二)“经验”的误导 (6) 五、总结 (7) 六、参考文献 (8)
一、语言学 从牙牙学语开始，人就和语言扯上了关系。这种关系对于人类来说就像空气一样，虽然每天都在运用它进行人类活动，但是很难注意到它的存在。但是对于搞语言研究的专家学者来说，语言的意义不仅仅是停留在应用工具，而是上升到了一门非常具有研究价值的学问。一般笼统地称其为语言学。 语言学顾名思义，是以人类语言为研究对象的学科。是研究语言的本质、结构和发展规律的实证科学。语言学不仅拥有非常古老的历史，其研究领域也非常广泛。其中的语音学属于自然科学范畴，翻译学偏向于社会科学范畴，而语源、语史的研究属于人文科学的范畴。语言学横跨三个领域，又与文学、教育学等众多学科相互渗透、交叉，所以科学的方法论对于繁纷复杂的语言学来说非常重要。 二、科学方法论 方法，是一个抽象名词。通过语言学，可以追溯到“方法”这个词的语源。1英语“method”（“方法”）一词的来源，经探究，它来自希腊语“μετοδ”(“途径、方法”），该词由“μετα”(“沿着”）和“οδο?”（“道路”）这两部分构成，因此，原意更贴近于“途径”。而汉语“方法”一词则最早出现在《墨子?天志》中，原先指的是“量度方形之法”，后来演化成“知行之法”之意。用一个形象的汉语词汇来表达的话，就是“门路”。 科学方法论是关于科学的一般研究方法的理论。比利时科学方法论专家萨顿（G. Sarton)曾说，“在科学领域，方法至为重要。一部科学史，在很大程度上就是一部工具史，这些工具——无论有形或无形——由一系列人物创造出来，以解决他们遇到的某些问题。每种工具和方法都是人类智慧的结晶。”工欲善其事，必先利其器。任何做学术研究的人，必须在实践中不断学习科学方法论，而这种学习开始得越早越好。 语言学者们需要了解科学方法论，并将其应用到语言学这门科学当中，这必定有助于语言学的发展。 1戴世强.工善其事必利其器——谈科研方法[EB/OL].经管之家,2014-07-12
课程报告 课程名称______《数值计算》 __ 学生学院_____机电工程学院___ 专业班级_____微电子（1）班____ 学号________ 学生姓名_______________ 指导教师_____ ________ XXXX年XX月XX日
姓 名： 线 学 号 ： 订 装专 业：学院： 广东工业大学考试试卷( A ) 课程名称: 数值计算试卷满分100 分考试时间: 2015 年 12 月 26 日(第 17 周星期六) 题号一二三四五六七八九十总分 评卷得分 评卷签名 复核得分 复核签名 “数值计算”考试要求 “数值计算”考试以开卷形式进行。在“数值计算”课程考试日（2015 年12 月 19 日，第 12 周星期五）考试时间，在考试教室领取试题，在 2015 年12 月 26 日（第 17 周星期六）进行答辩。不参加答辩者将取消考试成绩。 “数值计算”考试结果要求独立在计算机上完成，可使用Matlab或 C 程序编程实现。考试结果将以报告书形式提交，内容包括对问题描述、计算程序以及算例、计算结果、分析组成。计算程序要求具有通用性，能够处理异常情况，可以输入问题、算法参数、算例及初始值，在计算过程中显示当前计算状态、计算完成后显示计算结果。上述内容将作为试卷成绩的主要评定依据。特别提醒，不得使用教师在讲课和实验时的范例作为考试结果。报告书具体格式参考毕业设计手册。 以考生学号命名的文件夹存放程序及报告书电子版，以班级为单位刻录在一张光盘中，与打印版报告书一起由班长和学习委员一起上交任课教师。 数值计算课程总成绩将由试卷成绩（70%）、平时成绩（30%）组成。
《计算方法》上机实验报告 班级：XXXXXX 小组成员：XXXXXXX XXXXXXX XXXXXXX XXXXXXX 任课教师：XXX 二〇一八年五月二十五日
前言 通过进行多次的上机实验，我们结合课本上的内容以及老师对我们的指导，能够较为熟练地掌握Newton 迭代法、Jacobi 迭代法、Gauss-Seidel 迭代法、Newton 插值法、Lagrange 插值法和Gauss 求积公式等六种算法的原理和使用方法，并参考课本例题进行了MATLAB 程序的编写。 以下为本次上机实验报告，按照实验内容共分为六部分。 实验一： 一、实验名称及题目： Newton 迭代法 例2.7(P38):应用Newton 迭代法求 在 附近的数值解 ，并使其满足 . 二、解题思路： 设'x 是0)(=x f 的根,选取0x 作为'x 初始近似值,过点())(,00x f x 做曲线)(x f y =的切线L ,L 的方程为))((')(000x x x f x f y -+=,求出L 与x 轴交点的横坐标) (') (0001x f x f x x - =,称1x 为'x 的一次近似值,过点))(,(11x f x 做曲线)(x f y =的切线,求该切线与x 轴的横坐标) (') (1112x f x f x x - =称2x 为'x
的二次近似值,重复以上过程,得'x 的近似值序列{}n x ,把 ) (') (1n n n n x f x f x x - =+称为'x 的1+n 次近似值，这种求解方法就是牛顿迭代法。 三、Matlab 程序代码： function newton_iteration(x0,tol) syms z %定义自变量 format long %定义精度 f=z*z*z-z-1; f1=diff(f);%求导 y=subs(f,z,x0); y1=subs(f1,z,x0);%向函数中代值 x1=x0-y/y1; k=1; while abs(x1-x0)>=tol x0=x1; y=subs(f,z,x0); y1=subs(f1,z,x0); x1=x0-y/y1;k=k+1; end x=double(x1) K 四、运行结果： 实验二：
实验一误差分析 实验1.1（病态问题） 实验目的：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。对数值方法的研究而言，所谓坏问题就是问题本身对扰动敏感者，反之属于好问题。通过本实验可获得一个初步体会。 数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。 问题提出：考虑一个高次的代数多项式 显然该多项式的全部根为1,2,…,20共计20个，且每个根都是单重的。现考虑该多项式的一个扰动 其中ε（1.1）和（1.221,,,a a 的输出b ”和“poly ε。 （1（2 （3）写成展 关于α solve 来提高解的精确度，这需要用到将多项式转换为符号多项式的函数poly2sym,函数的具体使用方法可参考Matlab 的帮助。 实验过程： 程序： a=poly(1:20); rr=roots(a); forn=2:21 n form=1:9 ess=10^(-6-m);
ve=zeros(1,21); ve(n)=ess; r=roots(a+ve); -6-m s=max(abs(r-rr)) end end 利用符号函数：（思考题一）a=poly(1:20); y=poly2sym(a); rr=solve(y) n
很容易的得出对一个多次的代数多项式的其中某一项进行很小的扰动，对其多项式的根会有一定的扰动的，所以对于这类病态问题可以借助于MATLAB来进行问题的分析。 学号：06450210 姓名：万轩 实验二插值法
马克思主义与社会科学方法论课程学习总结 马克思主义与社会科学方法论这门课共学写了20 课时，对于学生生涯最后一门社会科学类课程，我倍感珍惜，每次课都比较认真地听讲，老师们结合自己的研究方向对这门课的内容进行了比较详细的介绍。作为一名工科学生，进入这样一门完全陌生的领域后，感觉非常震撼：吾生也有涯，而知也无涯。学习就是开拓。结合了网上的内容，对这门课的基本知识，我进行了一小点梳理。 马克思主义思想方法论是一个完整的、开放的科学体系，它由实事求是、矛盾分析、群众路线、独立自主四个部分组成。其中，实事求是是整个理论体系的核心，其他三个方面是实事求是的必然要求和展开。此外，辩证逻辑方法，作为唯物辩证法在思维领域的应用，具有方法论的意义，也是马克思主义思想方法论的重要内容。现代科学方法论主要是信息方法、控制方法、系统方法，它为人们认识和改造世界提供了新的方法。尽管从学理上来说不能直接包含在马克思主义思想方法论体系内，但是给予马克思主义思想方法论以启迪和补充。比如系统方法，它很显然的补充了马克思主义的矛盾分析方法，所以是很有价值的。（一）实事求是 实事求是这个词出于《汉书?河间献王传》，原指一种治学态度。在30年代末，毛泽东就明确使用实事求是的概念，并进行新的解释，赋予了哲学命题的含义。在延安整风时期，毛泽东在《改造我们的学习》中系统阐明实事求是的科学含义。他说:“‘实事'就是客观存在着的一切事物‘，是'就是客观事物的 内部联系，即规律性‘，求'就是我们去研究。我们要从国内外、省内外、县内外、区内外的实际情况出发，从中引出其固有的而不是臆造的规律性，即找出周围事变的内部联系，作为我们行动的向导。”根据这样的解释“，实事求是” 就是用中国语言表述的科学的世界观和方法论，也是马克思主义的根本的思想方法。作为思想方法，它要求人们坚持一切从客观实际出发，深入调查研究，发挥主观能动性，探求事物内部的客观规律性；坚持理论联系实际，理论以实践为基础，实践以理论为指导；坚持在实践中检验和发展真理。党的实事求是的思想路线、思想方法是与主观主义的思想路线、思想方法根本对立的，也是在与之作斗争中形成的。 主观主义是一种从主观意志和愿望出发，从书本和某些原则出发，不顾客观 实际情况，违背客观规律的唯心主义思想方法，曾经给中国革命造成了极大的危害，其基本特征是主观与客观相分裂、认识和实践相脱离。教条主义和经验主义是主观主义的两种表现形式。教条主义以书本为出发点，照抄照搬已有的结论和别国的模式；经验主义是从狭隘的经验出发，忽视以时间、地点、条件为转移。两者的出发点不同，但都是从主观出发，脱离客观实际，因而不能正确地认识客观实际，寻求客观规律，都是极为有害的。坚持实事求是的思想方法，必须时时处处防止和纠正
本科实验报告 课程名称：计算机数值方法 实验项目：方程求根、线性方程组的直接解 法、线性方程组的迭代解法、代数插值和最 小二乘拟合多项式 实验地点：行勉楼 专业班级： ******** 学号： ********* 学生姓名： ******** 指导教师：李誌，崔冬华 2016年 4 月 8 日
y = x*x*x + 4 * x*x - 10; return y; } float Calculate(float a,float b) { c = (a + b) / 2; n++; if (GetY(c) == 0 || ((b - a) / 2) < 0.000005) { cout << c <<"为方程的解"<< endl; return 0; } if (GetY(a)*GetY(c) < 0) { return Calculate(a,c); } if (GetY(c)*GetY(b)< 0) { return Calculate(c,b); } } }; int main() { cout << "方程组为：f(x)=x^3+4x^2-10=0" << endl; float a, b; Text text; text.Getab(); a = text.a; b = text.b; text.Calculate(a, b); return 0; } 2.割线法： // 方程求根（割线法）.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。// #include "stdafx.h" #include"iostream"
心得体会 使用不同的方法，可以不同程度的求得方程的解，通过二分法计算的程序实现更加了解二分法的特点，二分法过程简单，程序容易实现，但该方法收敛比较慢一般用于求根的初始近似值，不同的方法速度不同。面对一个复杂的问题，要学会简化处理步骤，分步骤一点一点的循序处理，只有这样，才能高效的解决一个复杂问题。
计算方法实验报告格式 小组名称: 组长姓名(班号)： 小组成员姓名(班号): 按贡献排序情况: 指导教师评语: 小组所得分数: 一个完整的实验，应包括数据准备、理论基础、实验内容及方法，最终对实验结果进行分析，以达到对理论知识的感性认识，进一步加深对相关算法的理解，数值实验以实验报告形式完成，实验报告格式如下： 一、实验名称 实验者可根据报告形式需要适当写出． 二、实验目的及要求 首先要求做实验者明确，为什么要做某个实验，实验目的是什么，做完该实验应达到什么结果，在实验过程中的注意事项，实验方法对结果的影响也可以以实验目的的形式列出． 三、算法描述（实验原理与基础理论） 数值实验本身就是为了加深对基础理论及方法的理解而设置的，所以要求将实验涉及到的理论基础，算法原理详尽列出． 四、实验内容 实验内容主要包括实验的实施方案、步骤、实验数据准备、实验的算法以及可能用到的仪器设备． 五、程序流程图 画出程序实现过程的流程图，以便更好的对程序执行的过程有清楚的认识，在程序调试过程中更容易发现问题． 六、实验结果 实验结果应包括实验的原始数据、中间结果及实验的最终结果，复杂的结果可以用表格
形式列出，较为简单的结果可以与实验结果分析合并出现． 七、实验结果分析 实验结果分析包括对对算法的理解与分析、改进与建议． 数值实验报告范例 为了更好地做好数值实验并写出规范的数值实验报告，下面给出一简单范例供读者参考． 数值实验报告 小组名称: 小组成员(班号): 按贡献排序情况: 指导教师评语: 小组所得分数: 一、实验名称 误差传播与算法稳定性． 二、实验目的 1．理解数值计算稳定性的概念． 2．了解数值计算方法的必要性． 3．体会数值计算的收敛性与收敛速度． 三、实验内容 计算dx x x I n n ? += 1 10 ，1,2,,10n = ． 四、算法描述 由 dx x x I n n ? += 1 10 ，知 dx x x I n n ?+=--101110，则
科学方法论 题目：科学事实的获取对我的启示 学院: 电气与信息工程学院 专业名称：电子科学与技术 班级： romantic_fog@https://www.doczj.com/doc/3e15919923.html, 学号： 日期：2013.6.17
科学事实的获取对我的启示 摘要：科学方法论是关于科学的一般研究方法的理论，而随着科学的不断发展，科学方法论逐渐显示出它在科学认识中的作用，尤其对自然科学的一般研究方法起着指导作用，而其自身也随着科学实践的发展而不断发展，从科学事实的获取中明白了机遇虽然重要，但如果没有良好的知识储备我们只能是错过机会。 关键词：事实的获取科学观察科学实验观察机遇“工欲善其事，必先利其器”，科学方法论就像研究科学的一把利器，它帮助我们在科学研究中有所发现，而科学发现是一个曲折复杂的认识过程，不能指望轻而易举便可达到目标，需要有良好的信息反馈机制并充分地利用这一反馈，才能不断修正和调节自己的认识去实现科学发现的目标。 而科学事实是通过观察和实验所获得的经验事实，是经过科学整理和鉴定的确定事实,是可以重复的，不是某种偶然现象，所以我们在日常生活中不能因为偶然所见以为是真理，或许只是某一系列巧合下的一个假象。像“铀具有放射性”、“水分子由二个氢原子和一个氧原子构成”等等均是科学事实，“所有微观客体都具有波粒二象性”、“整个宇宙都在膨胀着”等等之类的普遍陈述，则不看成科学事实，而看成对科学事实加工提炼之后的理论论断。
那么，我们该如何来获取科学事实呢？科学研究的目的是建立各种科学事实之间的联系，通过这种联系使我们能够根据那些已经认识的科学事实其预见以后发生的事实，这样才能发挥科学的解释力与预见力的功能。 科学实验和观察就是我们获取科学事实的重要手段。 那科学实验方法具体是什么呢？科学实验方法是需要我们根据研究目的，使用一些科学仪器和其它的一些，人为地控制、模拟研究对象，来获取科学事实的一种研究方法。 科学实验方法可以人为地控制实验对象的变化，可以制造一些特殊状态，把对象放在这种状态下来认识，所以实验方法有其自身巨大的优越性，在生活中我们也可以经常使用实验方法解决一些问题，比如当我们不确定某事的正确性时试一试，这其中就使用了实验方法，只不过简化了实验方法的一些步骤，实验方法一般需要实验的构思和设计，实验的实施，实验结果的分析整理，实验结果的理论解释，首先要明确目的，如观察某种现象，验证某种假设，制造某种客体，等等。接着，要将特定的目的转化为某种原理或设想，进而依据已知的科学原理，利用适合的仪器、设备、试剂等物质条件，设计和构思具体的实验方案。实验的实施，是进行实际实验。这时，最重要的就是要精心操作，细致的观察，准确及时的记录，最后进行实验结果的处理。
数值计算方法学习心得 ------一个代码的方法是很重要，一个算法的思想也很重要，但 在我看来，更重要的是解决问题的方法，就像爱因斯坦说的内容比 思维本身更重要。 我上去讲的那次其实做了挺充分的准备，程序的运行，pdf文档，算法公式的推导，程序伪代码，不过有一点缺陷的地方，很多细节 没有讲的很清楚吧，下来之后也是更清楚了这个问题。 然后一学期下来，总的来说，看其他同学的分享，我也学习到 许多东西，并非只是代码的方法，更多的是章胜同学的口才，攀忠 的排版，小冯的深入挖掘…都是对我而言比算法更加值得珍惜的东西，又骄傲地回想一下，曾同为一个项目组的我们也更加感到做项 目对自己发展的巨大帮助了。 同时从这些次的实验中我发现以前学到的很多知识都非常有用。 比如说，以前做项目的时候，项目导师一直要求对于要上传的 文件尽量用pdf格式，不管是ppt还是文档，这便算是对产权的一种 保护。 再比如代码分享，最基础的要求便是——其他人拿到你的代码 也能运行出来，其次是代码分享的规范性，像我们可以用轻量级Ubuntu Pastebin，以前做过一小段时间acm，集训队里对于代码的分享都是推荐用这个，像数值计算实验我觉得用这个也差不多了，其 次项目级代码还是推荐github（被微软收购了），它的又是可能更 多在于个人代码平台的搭建，当然像readme文档及必要的一些数据 集放在上面都更方便一些。
然后在实验中，发现debug能力的重要性，对于代码错误点的 正确分析，以及一些与他人交流的“正规”途径，讨论算法可能出 错的地方以及要注意的细节等，比如acm比赛都是以三人为一小组，讨论过后，讲了一遍会发现自己对算法理解更加深刻。 然后学习算法，做项目做算法一般的正常流程是看论文，尽量 看英文文献，一般就是第一手资料，然后根据论文对算法的描述， 就是如同课上的流程一样，对算法进一步理解，然后进行复现，最 后就是尝试自己改进。比如知网查询牛顿法相关论文，会找到大量 可以参考的文献。 最后的最后，想说一下，计算机专业的同学看这个数值分析， 不一定行云流水，但肯定不至于看不懂写不出来，所以我们还是要 提高自己的核心竞争力，就是利用我们的优势，对于这种算法方面 的编程，至少比他们用的更加熟练，至少面对一个问题，我们能思 考出对应问题的最佳算法是哪一个更合适解决问题。 附记: 对课程的一些小建议： 1. debug的能力不容忽视，比如给一个关于代码实现已知错误的代码给同学们，让同学们自己思考一下，然后分享各自的debug方法，一步一步的去修改代码，最后集全班的力量完成代码的debug，这往往更能提升同学们的代码能力。 2. 课堂上的效率其实是有点低的，可能会给学生带来一些负反馈，降低学习热情。 3. 总的来说还是从这门课程中学到许多东西。 数值分析学习心得体会
水文分析计算课程设计报告书 学院：水文水资源 专业：水文与水资源工程 学号： 姓名： 指导老师：梁忠民、李国芳 2015年06月12日 南京
目录 1、设计任务 (1) 2、流域概况 (1) 3、资料情况及计算方案拟定 (1) 4、计算步骤及主要成果 (2) 4．1 设计暴雨X p(t)计算 (2) 4．1．1 区域降雨资料检验 (2) 4．1．2 频率分析与设计雨量计算 (3) 4．2计算各种历时同频率雨量X t,P (9) 4．3 选典型放大推求X P (t) (9) 4．4 产汇流计算 (9) 4．4．1 径流划分及稳渗μ值率定 (12) 4．4．2 地表汇流 (17) 4．5 由设计暴雨X P(t)推求Q P(t) (18) 4．5．1 产流计算 (18) 4．5．2 地面汇流 (18) 4．5．3地下汇流计算 (19) 4．5．4 设计洪水过程线 (20) 5、心得体会 (22)
1、设计任务 推求江西良田站设计洪水过程线,本次要求做P 校,即推求Q 0.01%(t)。 2、流域基本概况 良田是赣江的支流站。良田站以上控制的流域面积仅为44.5km 2，属于小流域，如右图所示。年降水均值在1500～1600mm 之内，变差系数Cv 为0.2，即该地区降雨充沛，年际变化小，地处湿润地区。暴雨集中。暴雨多为气旋雨、台风雨，季节为3～8月，暴雨历时为2～3日。 3、资料情况及计算方案拟定 3.1资料情况 设计站（良田）流量资料缺乏，邻近站雨量资料相对充分，具体如表3-1： 表3-1 良田站及邻近地区的实测暴雨系列、历时洪水、特大暴雨资料 （设计站(良田)流量资料缺乏，邻近站雨量资料相对充分。） 站名 实测暴雨流量系列 特大暴雨、历史洪水 良田 75～78 （4年） Q=216m 3 /s ，N=80（转化成X 1日，移置峡江站） 峡江 53～80 （28年） 吉安 36～80 （45年） 桑庄 57～80 （24年） X 1日=416mm ，N=100～150（74.8.11） 寨头 57～80 （24年） 沙港 特大暴雨 X 1日=396mm ，N=100～150（69.6.30） （移置到寨头站）
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 2012级6班###(学号)计算机数值方法 实验报告成绩册 姓名:宋元台 学号： 成绩：
数值计算方法与算法实验报告 学期： 2014 至 2015 第 1 学期 2014年 12月1日课程名称: 数值计算方法与算法专业:信息与计算科学班级 12级5班 实验编号： 1实验项目Neton插值多项式指导教师：孙峪怀 姓名：宋元台学号：实验成绩： 一、实验目的及要求 实验目的： 掌握Newton插值多项式的算法，理解Newton插值多项式构造过程中基函数的继承特点，掌握差商表的计算特点。 实验要求： 1. 给出Newton插值算法 2. 用C语言实现算法 二、实验内容 三、实验步骤(该部分不够填写.请填写附页)
1.算法分析： 下面用伪码描述Newton插值多项式的算法： Step1 输入插值节点数n，插值点序列{x(i),f(i)},i=1,2,……,n,要计算的插值点x. Step2 形成差商表 for i=0 to n for j=n to i f(j)=((f(j)-f(j-1)(x(j)-x(j-1-i)); Step3 置初始值temp=1,newton=f(0) Step4 for i=1 to n temp=(x-x(i-1))*temp*由temp(k)=(x-x(k-1))*temp(k-1)形成 (x-x(0).....(x-x(i-1)* Newton=newton+temp*f(i); Step5 输出f（x）的近似数值newton(x)=newton. 2.用C语言实现算法的程序代码 #include
中国地质大学研究生课程论文封面 课程名称科学方法论 教师姓名 研究生姓名 研究生学号 研究生专业 所在院系 类别: 硕士 日期: 2013 年11 月11 日
评语 注：1、无评阅人签名成绩无效； 2、必须用钢笔或圆珠笔批阅，用铅笔阅卷无效； 3、如有平时成绩，必须在上面评分表中标出，并计算入总成绩。
科学方法论的发展简史、当代发展 的困境与其现实意义 摘要：本文是在阅读科学方法论相关论文的基础上总结而来，主要为读书报告，文中的主要科学论点均援引自文后的参考文献中。 关键字：科学方法论；发展史；困境；现实意义 科学方法论的发展简史 依据古登(Gutting. G)的观点，我们可以将科学方法论描述为“处于科学的成功追求背后的所有普遍而系统地可表达的程序”[1]。同时，我们将科学方法论的本质归结为三个层面：哲学层面 ,科学家层面 ,科学实践的历史学和社会学层面[2]。其中哲学层面的基本特征是基于普遍的形而上学和认识论之上的方法论追问，科学家层面的基本特征是根据具体科学问题所进行的，同时局限于科学家群体内部的方法论争论，而科学实践层面的特征是根据科学实践的具体历史以及社会特征而对科学方法所进行的一种描述。这种变化是随着科学哲学的发展逐步而来的，下面笔者将简要介绍科学方法论的发展历史。 1，古希腊科学方法论的起源 早在古希腊时，哲学家们便已经开始了科学本质与来源的讨论与争辩。泰勒斯说“概括是科学的起源”[3]，问题识我们该如何去概括。这里哲学家们分成了两个派别。 其一是唯理论，唯理论所持核心观点是：世界上的知识需要依赖人类的智力中的理性或直觉或理念的洞见才能获致。其中,数学总是知识的理想形式。最早的唯理论可以追溯到柏拉图的理念论。理念论试图对数学知识的可能性提供一种解释,这种思想根源于毕达哥拉斯[2]。唯理论的表述试图说明存在着一种独立于物理事物之外的另一类事物，例如：给予一条直线和直线外一个点，通过这个点有一条、并且只有一条平行线与这条直线平行。这显然不是我们能够通过直接观察而得到，而是通过现实观察之外的理性思考得到的。而它又真实存在，并不以物理事物的形式存在，更像是一种理念式的，而又能被人接受的真实推论。虽然并不真实存在，但却可以确实其存在的合理性。这种理念在柏拉图看来,能够求得对事物的解释、能够洞察理想事物的属性,从而获取关于实在事物的知识。 其二是以亚里士多德为代表的经验论，其两大核心是：科学在起源上是经验的；科学在内容上是必然的[1]。这一观点与唯理论是完全相反的，认为科学的最终根源不是神圣的权威、人类的想象或者思辨的推理，而是我们对物质客体的感知经验。但是，亚里士多德并不明白物质客体的感知经验如何导出极其重要的智力判断，这就造成了经验论最大的弊端，也成为了人们后来进行科学方法论反思的根源。 2，近代科学方法论的革命 唯理论与经验论的争论从来都没有停止过，只是时间到了近现代，争论的主脚换成了笛卡尔与弗朗西斯?培根。 笛卡尔坚持并发展了唯理论，其关于科学方法论的两个核心主张是：:第一，用理念概念取代了本体的理性直觉，也就是“科学的根据不是外在本体的不可靠的智力版本，而是确实认识到了它自身的内容。”[1]第二，丢弃亚里士多德的三段论逻辑，主张一种新型的数学推理，那就是以连续思维去把握秩序的“演绎法”。从这种观点可以得出科学是从问题或者待证明的事物中能直觉到的东西出发所进行的演绎这种结论。事实上，唯理论的演绎只能揭示前提中所包藏的结论，除非另有一个综合真理已被知道，否则它就不能建立综合真理。对
实验一 误差分析 实验（病态问题） 实验目的：算法有“优”与“劣”之分，问题也有“好”与“坏”之别。对数值方法的研究而言，所谓坏问题就是问题本身对扰动敏感者，反之属于好问题。通过本实验可获得一个初步体会。 数值分析的大部分研究课题中，如线性代数方程组、矩阵特征值问题、非线性方程及方程组等都存在病态的问题。病态问题要通过研究和构造特殊的算法来解决，当然一般要付出一些代价（如耗用更多的机器时间、占用更多的存储空间等）。 问题提出：考虑一个高次的代数多项式 )1.1() ()20()2)(1()(20 1∏=-=---=k k x x x x x p 显然该多项式的全部根为1,2,…,20共计20个，且每个根都是单重的。现考虑该多项式的一个扰动 )2.1(0 )(19=+x x p ε 其中ε是一个非常小的数。这相当于是对（）中19x 的系数作一个小的扰动。我们希望比较（）和（）根的差别，从而分析方程（）的解对扰动的敏感性。 实验内容：为了实现方便，我们先介绍两个Matlab 函数：“roots ”和“poly ”。 roots(a)u = 其中若变量a 存储n+1维的向量，则该函数的输出u 为一个n 维的向量。设a 的元素依次为121,,,+n a a a ，则输出u 的各分量是多项式方程 01121=+++++-n n n n a x a x a x a 的全部根；而函数 poly(v)b =
的输出b 是一个n+1维变量，它是以n 维变量v 的各分量为根的多项式的系数。可见“roots ”和“poly ”是两个互逆的运算函数。 ;000000001.0=ess );21,1(zeros ve = ;)2(ess ve = ))20:1((ve poly roots + 上述简单的Matlab 程序便得到（）的全部根，程序中的“ess ”即是（）中的ε。 实验要求： （1）选择充分小的ess ，反复进行上述实验，记录结果的变化并分析它们。 如果扰动项的系数ε很小，我们自然感觉（）和（）的解应当相差很小。计算中你有什么出乎意料的发现表明有些解关于如此的扰动敏感性如何 （2）将方程（）中的扰动项改成18x ε或其它形式，实验中又有怎样的现象 出现 （3）（选作部分）请从理论上分析产生这一问题的根源。注意我们可以将 方程（）写成展开的形式， ) 3.1(0 ),(1920=+-= x x x p αα 同时将方程的解x 看成是系数α的函数，考察方程的某个解关于α的扰动是否敏感，与研究它关于α的导数的大小有何关系为什么你发现了什么现象，哪些根关于α的变化更敏感 思考题一：（上述实验的改进） 在上述实验中我们会发现用roots 函数求解多项式方程的精度不高，为此你可以考虑用符号函数solve 来提高解的精确度，这需要用到将多项式转换为符号多项式的函数poly2sym,函数的具体使用方法可参考Matlab 的帮助。
德国学者马克斯?韦伯对当代社会科学和社会思潮做出了巨大的贡献，而此贡献相当重要的一部分就是他的方法论学说。 马克斯?韦伯的《社会科学方法》一书主要选自《自然论文集》，本书由社会科学认识和社会政策认识中的“客观性”、文化科学逻辑领域内的批判性研究、社会科学和经济科学“价值无涉”的意义三篇长文组成，它们分别阐述了韦伯方法论思想中的一些重要的内容，是韦伯方法论著作的代表作。本文主要通过深入的阅读研究韦伯的社会科学和经济科学“价值无涉”的意义一文，进行浅析。 在《社会科学和经济科学“价值无涉”》一文中，韦伯提出人们在大学授课时是否应当宣明他们所赞成的某种伦理的或者建立在文明理想以及其他世界观基础上的实际的价值判断这一问题。针对此问题，有两种不同的回答：其一是以可以从纯逻辑演绎而得到的事实和经验事实为一方与以实践的、伦理的或世界观的价值判断为另一方的区分是正确的；其二是尽可能在课堂上不讲实际的价值问题。对于上面两种回答，韦伯发表了自己不同的见解，他认为大学教师在一切具体情况下，甚至在面临使他的授课内容变得毫无吸引力的危险时，都会毫不犹豫地向听众，首先向自己宣明，哪些陈述是纯粹从逻辑推理演化而来的或者对纯粹经验事实的说明，哪些陈述是实际的价值判断，并且把这一点看作自己天经地义的责任。在这种情况下上述的第一种回答才可以接受；而韦伯在任何情况下都不赞同第二种回答，认为第二种回答只适于掩盖向听众发表的意见的实际影响，韦伯认为如果让教师放弃实际的价值判断，不能讲激情昂扬的话语，会使听众迷失于各种不同范围的彼此混淆之中。 在讲坛上一般是否应该进行实际的价值判断的问题本身就是一个政策的问题，因而它最终只能由个人根据自己的价值判断而对大学的任务所取的观点来决定。韦伯批评了种种不合时宜的德国教授们在大学课堂的言行，认为“如今的大学生在教室里应当向自己的教师学到的东西，首先是熟练地完成给定的任务的能力；其次，承认事实，即使是令人不堪的事实，然后把关于它们的规定和自己的价值态度区别开来；第三，使自己服从职责，因而首先抑制不必要地表示自己个人兴趣和其他感受的冲动。”提出在每一项职责任务中，承担任务者应当克制自己，排除那些不属于职责的东西，而最需要排除的是他自己的爱与恨。 韦伯认为经验科学只能告诉人们事实怎么样，它可能怎么样，但决不指导人们应当怎么样，因此关于实在的经验认识的科学必须拒绝承担价值判断的任务，从而保持科学认识的客观性和中立性。科学研究者在涉及社会事实时，应当克制对它公开发表个人见解，韦伯写道：“一个职业‘思想家’如果有什么职责的话，他所迫切要做的便是，面对时下盛行的理想，哪怕是倾人的理想，都要保持个人才智的清醒，倘有必要，就需‘逆潮流而动’。”韦伯深切地认识到研究者在科学研究的过程中和做学术报告时需要回避价值判断，不借科学研究来鼓吹自己的价值观；正是在这些因素之下，韦伯提出了“价值无涉”的概念。 韦伯写《社会科学和经济科学“价值无涉”的意义》这篇论文的意图在于，批判德国的教授们利用自己不受攻击的权威在学术讲坛宣扬自己的价值观点，混淆了价值判断和关于经验事实的科学知识之间的界限。在韦伯看来大学教授不能任意的发表其价值判断。即应该做到价值无涉（价值中立）。所谓价值无涉是指要求研究主体按主观愿望选择了所要研究的问题之后，应该客观地描述关于所要研究问题的全面资料和对这些资料进行科学分析所得出的结论，而不管这些资料和结论是否与研究主体、社会或者他人的价值观念相冲突、相对立。 价值无涉这一原则首先是由韦伯提出的社会科学的客观性原则，今天在社会科学领域内依然广为接受的标准。社会科学是否需要坚持“价值无涉”的原则，引起了学者的广泛争论。这两种立场在中国社会学界争论了十几年，其中最引人注目的是刊登在《社会科学研究》杂志上的郑杭生教授和李金教授之间的争辩。 李金教授对社会科学研究中坚持“价值无涉”的立场是持基本接受的态度。他在《为“价
数理学院2014级信息与计算科学 课程设计 姓名：刘金玉 学号： 3141301240 班级： 1402 成绩：
实验要求 1．应用自己熟悉的算法语言编写程序，使之尽可能具有通用性。2．上机前充分准备，复习有关算法，写出计算步骤，反复检查，调试程序。（注：在练习本上写，不上交） 3．完成计算后写出实验报告，内容包括:算法步骤叙述，变量说明，程序清单，输出计算结果，结构分析和小结等。（注：具体题目 具体分析，并不是所有的题目的实验报告都包含上述内容！）4．独立完成，如有雷同，一律判为零分！ 5．上机期间不允许做其他任何与课程设计无关的事情，否则被发现一次扣10分，被发现三次判为不及格！非特殊情况，不能请 假。旷课3个半天及以上者，直接判为不及格。
目录 一、基本技能训练 (4) 1、误差分析 (4) 2、求解非线性方程 (6) 3、插值 (12) 4、数值积分 (12) 二、提高技能训练 (16) 1、 (16) 2、 (18) 三、本课程设计的心得体会（500字左右） (21)
一、基本技能训练 1、误差分析 实验1.3 求一元二次方程的根 实验目的： 研究误差传播的原因与解决对策。 问题提出：求解一元二次方程20ax bx c ++= 实验内容： 一元二次方程的求根公式为 1,22b x a -+= 用求根公式求解下面两个方程： 2210(1)320(2)1010 x x x x +-=-+= 实验要求： （1） 考察单精度计算结果（与真解对比）； （2） 若计算结果与真解相差很大，分析其原因，提出新的算法（如先求1x 再 根据根与系数关系求2x ）以改进计算结果。 实验步骤： 方程（1）： 根据求根公式，写出程序： format long a=1;b=3;c=-2; x1=((-1)*b+sqrt(b^2-4*a*c))/2*a x2=((-1)*b-sqrt(b^2-4*a*c))/2*a
科研方法论 姓名： 学号： 专业： 日期：2018. 11. 07
通过学习科学方法论这门课，我对科研以及其方法有的一个大概的了解，大致知道了在研究生阶段该如何进行科研，具体从以下几个方面谈谈我对这门课程学习后的理解： 1、培养良好的科研素质 要想取得科研成果，首先要有良好的科研素质，其中包括：科研心态、专业学习、团队精神以及学习能力等。下面将对以上4点进行较详细的说明。 1.1科研心态 ①平和的心态：既然选择了研究生，就注定要为自己的人生开辟了另外一条道路——科研。不要再和已工作的同学比赚钱，不要去和做公务员的同学比悠闲…… ②吃苦的精神：做科研，最重要的就是有不怕困苦、迎难而上的精神。做科研是非常枯燥的一件事，一定要做得住冷板凳，不拍失败的挫折，最担心的就是遇到苦难就怨天尤人、自甘堕落。 1.2专业学习 研究生期间，专业课的学习是非常重要的。专业基础知识是做科研甚至以后工作的基础。正如“巧妇难为无米之炊”，专业课就相当于各种基础的食材，只有够丰富的食材，才能烹饪出可口的美食。 1.3团队精神 ①团队组成：科研团队，一般是指一个课题组具有合作关系的成员，即导师、师兄师姐以及以后的师弟师妹们等人。 ②团队精神：1）尊敬导师; 2）谦虚向师兄师姐学习；3）爱护
帮助师弟师妹；4）勤奋，积极，多看，多听，多做。 1.4学习能力 ①能动性：遇到困难时，通过各种手段，主动自己去寻找答案和解决方案的能力。研究生要提高自己的学习能力，能动性是首先要具有的能力 ②资料搜索：遇到问题时，首先要做的是去搜索资料。这时我们如何使用现有资源（包括图书馆，数据库，网络等）变得十分重要。 2、选择正确的课题方向 2.1 选择科研课题的重要性 我们现在选择的课题将决定以后所从事的领域和主攻方向，是科研成败的关键因素，也是积累和产生知识的源泉。 2.2 如何选择科研方向和课题 选择研究方向要注意一下三点：①重要性：核心或关键科学问题； ②新颖性：科学技术的发展前沿；③实用性：生产实践和社会需求。 2.3 科学研究的重要环节 有五个主要的环节，分别是：①选择课题：选择科研方向和研究的课题；②收集信息：收集课题相关的信息和知识；③发现问题：寻找课题关键问题和突破口；④解决问题：理出思路制定方案设计实验； ⑤归纳总结：分析数据总结规律整理发表。 2.4 需要注意的问题 ①选题要恰当：防止选题过大、过难，这样的课题完不成；防止选择过小过易不重要课题。
插值法和多项式拟合的研究 摘要 在科研和生产实践中，常常需要通过一组测量数据来寻找变量x与y的函数关系近似表达式。解决这类问题的方法有两种：一种是插值法,另一种是拟合法。插值法的原理是用一个简单函数逼近被计算函数，然后用该简单函数的函数值近似替代被计算函数的函数值。拟合法能够是从给定的一组实验数据出发，寻找函数的一个近似表达式,该近似表达式能反映数据的基本趋势而又不一定过全部的点，即曲线拟合。本文主要介绍拉格朗日插值法、埃尔米特插值法、三次样条插值法以及基于最小二乘法的多项式拟合。 关键词：拉格朗日插值，埃尔米特插值，样条插值，多项式拟合
1方法的意义 在许多实际问题及科学研究中，因素之间往往存在着函数关系，然而，这种关系经常很难有明显的解析表达，通常只是由观察与测试得到一些离散数值。有时，即使给出了解析表达式，却由于表达式过于复杂，不仅使用不便，而且不易于进行计算与理论分析。解决这类问题的方法有两种：一种是插值法,另一种是拟合法。插值法的原理是用一个简单函数逼近被计算函数，然后用该简单函数的函数值近似替代被计算函数的函数值。它要求给出函数的一个函数表，然后选定一种简单的函数形式，比如多项式、分段线性函数及三角多项式等，通过已知的函数表来确定一个简单的函数()x ?作为()f x 的近似，概括地说，就是用简单函数为离散数组建立连续模型。插值法在实际应用中非常广泛，但是它也有明显的缺陷，一是测量数据常常带有测试误差，而插值多项式又通过所有给出的点，这样就是插值多项式保留了这些误差；二是如果实际得到的数据过多，则必然得到次数较高的插值多项式，这样近似的效果并不理想。拟合法能够很好的解决这些问题，它从给定的一组实验数据出发，寻找函数的一个近似表达式y=()x ?,该近似表达式能反映数据的基本趋势而又不一定过全部的点，即曲线拟合的问题，函数的近似表达式y=()x ?称为拟合曲线。常用最小而二乘法来确定拟合曲线。 2插值法的介绍 2.1 插值法定义 设 f (x )为[a ，b ]上的函数，在互异点n x x x ,...,,10处的函数值分别为 )(),...,(),(10n x f x f x f ,构造一个简单函数 ?(x ) 作为函数 f (x ) 的近似表达式y = f (x ) ≈ ?(x ),使 )()(i i x f x =? , i ＝0, 1, 2, …,n (1.0) 则称?(x ) 为关于节点n x x x ,...,,10的插值函数；称n x x x ,...,,10 为插值节点；称 ))((i i x f x , i =1,2,… , n 为插值点；f (x ) 称为被插值函数。式（1.0）称为插值条 件。这类问题称为插值问题。插值的任务就是由已知的观测点,为物理量(未知量)建立一个简单的、连续的解析模型，以便能根据该模型推测该物理量在非观测点