2017年江苏省苏州市中考数学试卷
一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)
1.（-21）÷7的结果是（）
A.3
B.-3
C.
D.
2.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（）
A.3
B.4
C.5
D.6
3.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（）
A.2
B.2.0
C.2.02
D.2.03
4.关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）
A.1
B.-1
C.2
D.-2
5.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）
A.70
B.720
C.1680
D.2370
6.若点A（m，n）在一次函数y=3x+b的图象上，且3m-n＞2，则b的取值范围为（）
A.b＞2
B.b＞-2
C.b＜2
D.b＜-2
7.如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为（）
A.30°
B.36°
C.54°
D.72°
8.若二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2，0），则关于x的方程a
（x-2）2+1=0的实数根为（）
A.x1=0，x2=4
B.x1=-2，x2=6
C.x1=，x2=
D.x1=-4，x2=0
9.如图，在R t△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为
直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且=，连接
OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数
为（）
A.92°
B.108°
C.112°
D.124°
10.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=8，F是
AB的中点．过点F作FE⊥AD，垂足为E．将△AEF
沿点A到点B的方向平移，得到△A'E'F'．设P、P'分
别是EF、E'F'的中点，当点A'与点B重合时，四边形
PP'CD的面积为（）
A.28
B.24
C.32
D.32-8
二、填空题(本大题共8小题，共24.0分)
11.计算：（a2）2= ______ ．
12.如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，
ED∥OB，∠1=25°，则∠AED的度数为______ °．
13.某射击俱乐部将11名成员在某次射击
训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形
统计图．由图可知，11名成员射击成绩的
中位数是______ 环．
14.分解因式：4a2-4a+1= ______ ．
15.如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是______ ．
16.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，AC=3，∠BOC=2∠AOC．若
用扇形OAC（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥
底面圆的半径是______ ．
17.如图，在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船
码头，观光岛屿C在码头A北偏东60°的方向，在
码头B北偏西45°的方向，AC=4km．游客小张准
备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到
码头B，设开往码头A、B的游船速度分别为v1、v2，
若回到A、B所用时间相等，则= ______ （结果保
留根号）．
18.如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方
向旋转一定角度后，BC的对应边B'C'交CD边于点G．连
接BB'、CC'．若AD=7，CG=4，AB'=B'G，则= ______ （结
果保留根号）．
三、解答题(本大题共10小题，共80.0分)
19.计算：|-1|+-（π-3）0．
20.解不等式组：．
21.先化简，再求值：（1-）÷，其中x=-2．
22.某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元．
（1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．
23.初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班
学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调
查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．
男、女生所选项目人数统计表
根据以上信息解决下列问题：
（1）m= ______ ，n= ______ ；
（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为______ °；
（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．
24.如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，
∠1=∠2，AE和BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．
25.如图，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x轴，垂足为
A．反比例函数y=（x＞0）的图象经过点C，交
AB于点D．已知AB=4，BC=．
（1）若OA=4，求k的值；
（2）连接OC，若BD=BC，求OC的长．
26.某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点A出发，在矩形ABCD边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，到达点D时停止移动．已知机器人的速度为1个单位长度/s，移动至拐角处调整方向需要1s（即在B、C处拐弯时分别用时1s）．设机器人所用时间为t（s）时，其所在位置用点P表示，P到对角线BD的距离（即垂线段PQ的长）为d个单位长度，其中d与t的函数图象如图②所示．
（1）求AB、BC的长；
（2）如图②，点M、N分别在线段EF、GH上，线段MN平行于横轴，M、N的横坐标分别为t1、t2．设机器人用了t1（s）到达点P1处，用了t2（s）到达点P2处（见图①）．若CP1+CP2=7，求t1、t2的
值．
27.如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，点D在
⊙O上，OD∥BC，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连
接CD交OE边于点F．
（1）求证：△DOE∽△ABC；
（2）求证：∠ODF=∠BDE；
（3）连接OC，设△DOE的面积为S1，四边形BCOD
的面积为S2，若=，求sin A的值．
28.如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC．点D在函数图象上，CD∥x轴，且CD=2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．（1）求b、c的值；
（2）如图①，连接BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F'恰好在线段BE上，求点F的坐标；
（3）如图②，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理
由．
答案和解析
【答案】
1.B
2.C
3.D
4.A
5.C
6.D
7.B
8.C
9.C 10.A
11.a4
12.5013.814.（2a-1）2
15.
16.
17.
18.
19.解：原式=1+2-1=2．
20.解：由x+1≥4，解得x≥3，
由2（x-1）＞3x-6，解得x＜4，
所以不等式组的解集是3≤x＜4．
21.解：原式=．
当时，原式=．
22.解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b．
将（20，2）、（50，8）代入y=kx+b中，，解得：，∴当行李的质量x超过规定时，y与x之间的函数表达式为y=x-2．
（2）当y=0时，x-2=0，
解得：x=10．
答：旅客最多可免费携带行李10kg．
23.8；3；14424.解：（1）证明：∵AE和BD相交于点O，
∴∠AOD=∠BOE．
在△AOD和△BOE中，
∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BEO，
∴∠AEC=∠BED．
在△AEC和△BED中，，
∴△AEC≌△BED（ASA）．
（2）∵△AEC≌△BED，
∴EC=ED，∠C=∠BDE．
在△EDC中，
∵EC=ED，∠1=42°，
∴∠C=∠EDC=69°，
25.解：（1）作CE⊥AB，垂足为E，
∵AC=BC，AB=4，
∴AE=BE=2．
在R t△BCE中，BC=，BE=2，
∴CE=，
∴CE=，
∵OA=4，
∴C点的坐标为：（，2），
∵点C在的图象上，
∴k=5，
（2）设A点的坐标为（m，0），
∵BD=BC=，
∴AD=，
∴D，C两点的坐标分别为：（m，），（m-，2）．
∵点C，D都在的图象上，
∴m=2（m-），
∴m=6，
∴C点的坐标为：（，2），
作CF⊥x轴，垂足为F，
∴OF=，CF=2，
在R t△OFC中，
OC2=OF2+CF2，
∴OC=．
26.解：（1）作AT⊥BD，垂足为T，由题意得，AB=8，
AT=，
在R t△ABT中，AB2=BT2+AT2，
∴BT=，
∵tan∠ABD=，
∴AD=6，
即BC=6；
（2）在图①中，连接P1P2．过P1，P2分别作BD的垂线，垂足为Q1，Q2．
∵在图②中，线段MN平行于横轴，
∴d1=d2，即P1Q1=P2Q2．∴
P1P2∥BD．
∴．
即．
又∵CP1+CP2=7，
∴CP1=3，CP2=4．
设M，N的横坐标分别为t1，t2，
由题意得，CP1=15-t1，CP2=t2-16，
∴t1=12，t2=20．
27.（1）证明：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵DE⊥AB，
∴∠DEO=90°，
∴∠DEO=∠ACB，
∵OD∥BC，
∴∠DOE=∠ABC，
∴△DOE～△ABC；
（2）证明：∵△DOE～△ABC，
∴∠ODE=∠A，
∵∠A和∠BDC是所对的圆周角，
∴∠A=∠BDC，
∴∠ODE=∠BDC，
∴∠ODF=∠BDE；
（3）解：∵△DOE～△ABC，
∴，
即S△ABC=4S△DOE=4S1，
∵OA=OB，
∴，即S△BOC=2S1，
∵，，∴，
∴，
即，
∴．
28.解：
（1）∵CD∥x轴，CD=2，
∴抛物线对称轴为x=1．
∴，．
∵OB=OC，C（0，c），
∴B点的坐标为（-c，0），
∴0=c2+2c+c，解得c=-3或c=0（舍去），
∴c=-3；
（2）设点F的坐标为（0，m）．
∵对称轴为直线x=1，
∴点F关于直线l的对称点F的坐标为（2，m）．
由（1）可知抛物线解析式为y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴E（1，-4），
∵直线BE经过点B（3，0），E（1，-4），
∴利用待定系数法可得直线BE的表达式为y=2x-6．
∵点F在BE上，
∴m=2×2-6=-2，即点F的坐标为（0，-2）；
（3）存在点Q满足题意．
设点P坐标为（n，0），则PA=n+1，PB=PM=3-n，PN=-n2+2n+3．
作QR⊥PN，垂足为R，
∵S△PQN=S△APM，
∴，
∴QR=1．
①点Q在直线PN的左侧时，Q点的坐标为（n-1，n2-4n），R点的坐标为（n，n2-4n），N点的坐标为（n，n2-2n-3）．
∴在R t△QRN中，NQ2=1+（2n-3）2，
∴时，NQ取最小值1．此时Q点的坐标为，；
②点Q在直线PN的右侧时，Q点的坐标为（n+11，n2-4）．
同理，NQ2=1+（2n-1）2，
∴时，NQ取最小值1．此时Q点的坐标为，．
综上可知存在满足题意的点Q，其坐标为，或，．
【解析】
1. 解：原式=-3，
故选B．
根据有理数的除法法则计算即可．
本题考查有理数的除法法则，属于基础题．
2. 解：（2+5+5+6+7）÷5=25÷5=5答：这组数据的平均数是5．
故选C
把给出的这5个数据加起来，再除以数据个数5，就是此组数据的平均数．
此题主要考查了平均数的意义与求解方法，关键是把给出的这5个数据加起来，再除以数据个数5．
3. 解：2.026≈2.03，
故选D．
根据题目中的数据和四舍五入法可以解答本题．
本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的表示方法．4. 解：∵关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根，
∴△=（-2）2-4k=4-4k=0，
解得：k=1．
故选A．
根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=4-4k=0，解之即可得出k值．
本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△=0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键．
5. 解：∵100名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，
∴持“赞成”意见的学生人数=100-30=70名，
∴全校持“赞成”意见的学生人数约=2400×=1680（名）．
故选C．
先求出100名学生中持赞成”意见的学生人数，进而可得出结论．
本题考查的是用样本估计总体，先根据题意得出100名学生中持赞成”意见的学生人数是解答此题的关键．
6. 解：∵点A（m，n）在一次函数y=3x+b的图象上，
∴3m+b=n．
∵3m-n＞2，
∴-b＞2，即b＜-2．
故选D．
由点A的坐标结合一次函数图象上点的坐标特征，可得出3m+b=n，再由3m-n＞2，即可得出b＜-2，此题得解．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据一次函数图象上点的坐标特征结合
3m-n＞2，找出-b＞2是解题的关键．
7. 解：在正五边形ABCDE中，∠A=×（5-2）×180=108°
又知△ABE是等腰三角形，
∴AB=AE，
∴∠ABE=（180°-108°）=36°．
在等腰三角形△ABE中，求出∠A的度数即可解决问题．
本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解答本题的关键是求出正五边形的内角，此题基础题，比较简单．
8. 解：∵二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2，0），
∴4a+1=0，
∴a=-，
∴方程a（x-2）2+1=0为：方程-（x-2）2+1=0，
解得：x1=，x2=，
故选C．
二次函数y=ax2+1的图象经过点（-2，0），得到4a+1=0，求得a=-，代入方程a（x-2）2+1=0即可得到结论．
本题考查了二次函数与x轴的交点问题，一元二次方程的解，正确的理解题意是解题的关键．
9. 解：∵∠ACB=90°，∠A=56°，
∴∠ABC=34°，
∵=，
∴2∠ABC=∠COE=68°，
又∵∠OCF=∠OEF=90°，
∴∠F=360°-90°-90°-68°=112°．
故选：C．
直接利用互余的性质再结合圆周角定理得出∠OCE的度数，再利用四边形内角和定理得出答案．
此题主要考查了圆周角定理以及四边形内角和定理，正确得出∠OCE的度数是解题关键．10. 解：如图，连接BD，DF，DF交PP′于H．
由题意PP′=AA′=AB=CD，PP′∥AA′∥CD，
∴四边形PP′CD是平行四边形，
∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∵AF=FB，
∴DF⊥AB，DF⊥PP′，
在R t△AEF中，∵∠AEF=90°，∠A=60°，AF=4，
∴AE=2，EF=2，
∴PE=PF=，
在R t△PHF中，∵∠FPH=30°，PF=，
∴HF=PF=，
∴DH=4-=，
∴平行四边形PP′CD的面积=×8=28．
故选A．
如图，连接BD，DF，DF交PP′于H．首先证明四边形PP′CD是平行四边形，再证明DF⊥PP′，求出DH即可解决问题．
本题考查菱形的性质、平行四边形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．
11. 解：（a2）2=a4．
故答案为：a4．
根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．
本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．
12. 解：∵ED∥OB，
∴∠3=∠1，
∵点D在∠AOB的平分线OC上，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴∠AED=∠2+∠3=50°，
故答案为：50．
根据平行线的性质得到∠3=∠1，根据角平分线的定义得到∠1=∠2，等量代换得到
∠2=∠3，由三角形的外角的性质即可得到结论．
本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
13. 解：∵按大小排列在中间的射击成绩为8环，则中位数为8．
故答案为：8．
11名成员射击成绩处在第6位的是8，则中位数为8．
本题考查了中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
14. 解：4a2-4a+1=（2a-1）2．
故答案为：（2a-1）2．
根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，本题可用完全平方公式分解因式．
本题考查用完全平方公式法进行因式分解，能用完全平方公式法进行因式分解的式子的特点需熟练掌握．
15. 解：如图，∵可选2个方格
∴完成的图案为轴对称图案的概率==．
故答案为：．
根据轴对称的性质设计出图案即可．
本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．
16. 解：∵∠BOC=2∠AOC，∠BOC+∠AOC=180°，
∴∠AOC=60°，
∴△AOC是等边三角形，
∴OA=3，
∴的长度==π，
∴圆锥底面圆的半径=，
故答案为：．
根据平角的定义得到∠AOC=60°，推出△AOC是等边三角形，得到OA=3，根据弧长的规定得到的长度==π，于是得到结论．
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
17. 解：作CD⊥AB于点B．
∵在R t△ACD中，∠CAD=90°-60°=30°，
∴CD=AC?sin∠CAD=4×=2（km），
∵R t△BCD中，∠CBD=90°，
∴BC=CD=2（km），
∴===．
故答案是：．
作CD⊥AB于点D，在R t△ACD中利用三角函数求得CD的长，然后在R t△BCD中求得BC的长，然后根据=求解．
本题考查了解直角三角形的应用，作出辅助线，转化为直角三角形的计算，求得BC的长是关键．
18. 解：连接AC，AG，AC'，
由旋转可得，AB=AB'，AC=AC'，∠BAB'=∠CAC'，
∴=，
∴△ABB'∽△ACC'，
∴=，
∵AB'=B'G，∠AB'G=∠ABC=90°，
∴△AB'G是等腰直角三角形，
∴AG=AB'，
设AB=AB'=x，则AG=x，DG=x-4，
∵R t△ADG中，AD2+DG2=AG2，
∴72+（x-4）2=（x）2，
解得x1=5，x2=-13（舍去），
∴AB=5，
∴R t△ABC中，AC===，
∴==，
先连接AC，AG，AC'，构造直角三角形以及相似三角形，根据△ABB'∽△ACC'，可得到
=，设AB=AB'=x，则AG=x，DG=x-4，R t△ADG中，根据勾股定理可得方程
72+（x-4）2=（x）2，求得AB的长以及AC的长，即可得到所求的比值．
本题主要考查了旋转的性质，相似三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，解一元二次方程以及勾股定理的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造直角三角形以及
相似三角形，依据相似三角形的对应边成比例，将转化为，并依据直角三角形的
勾股定理列方程求解，从而得出矩形的宽AB，这也是本题的难点所在．
19.
直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质和零指数幂的性质分别化简求出答案．
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
20.
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
21.
把分式进行化简，再把x的值代入即可求出结果．
本题主要考查了分式的混合运算-化简求值问题，在解题时要乘法公式的应用进行化简．22.
（1）根据（20，2）、（50，8）利用待定系数法，即可求出当行李的质量x超过规定时，y与x之间的函数表达式；
（2）令y=0，求出x值，此题得解．
本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出y与x之间的函数表达式；（2）令y=0，求出x值．
23. 解：（1）由两种统计表可知：总人数=4÷10%=40人，
∵3D打印项目占30%，
∴3D打印项目人数=40×30%=12人，
∴m=12-4=8，
∴n=40-16-12-4-5=3，
故答案为：8，3；
（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数=×360°=144°，
故答案为：144；
（3）列表得：
由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是第可能的，其中“1名男生、1名女生”有8种可能．
（1）由航模的人数和其所占的百分比可求出总人数，进而可求出3D打印的人数，则m 的值可求出，从而n的值也可求出；
（2）由机器人项目的人数所占总人数的百分比即可求出所对应扇形的圆心角度数；（3）应用列表法的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率是多少即可．
此题主要考查了列表法与树状图法，以及扇形统计图、条形统计图的应用，要熟练掌握．24.
（1）根据全等三角形的判定即可判断△AEC≌△BED；
（2）由（1）可知：EC=ED，∠C=∠BDE，根据等腰三角形的性质即可知∠C的度数，从而可求出∠BDE的度数；
本题考查全等三角形，解题的关键是熟练运用全等三角形的性质与判定，本题属于中等题型．
25.
（1）利用等腰三角形的性质得出AE，BE的长，再利用勾股定理得出OA的长，得出C 点坐标即可得出答案；
（2）首先表示出D，C点坐标进而利用反比例函数图象上的性质求出C点坐标，再利用勾股定理得出CO的长．
此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理和反比例函数图象上的性质，正确得出C点坐标是解题关键．
26.
（1）作AT⊥BD，垂足为T，由题意得到AB=8，AT=，在R t△ABT中，根据勾股定理得到BT=，根据三角函数的定义即可得到结论；
（2）如图，连接P1P2．过P1，P2分别作BD的垂线，垂足为Q1，Q2．则P1Q1∥P2Q2．根据平行线的性质得到d1=d2，得到P1Q1=P2Q2．根据平行线分线段成比例定理得到
．设M，N的横坐标分别为t1，t2，于是得到结论．
本题考查了动点问题的函数图象，勾股定理矩形的性质，平行线分线段成比例定理，正确的作出辅助线是解题的关键．
27.
（1）根据圆周角定理和垂直求出∠DEO=∠ACB，根据平行得出∠DOE=∠ABC，根据相似三角形的判定得出即可；
（2）根据相似三角形的性质得出∠ODE=∠A，根据圆周角定理得出∠A=∠BDC，推出∠ODE=∠BDC即可；
（3）根据△DOE～△ABC求出S△ABC=4S△DOE=4S1，求出S△BOC=2S1，求出2BE=OE，解直角三角形求出即可．
本题考查了相似三角形的性质和判定，圆周角定理，平行线的性质，三角形的面积等知识点，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键．
28.
（1）由条件可求得抛物线对称轴，则可求得b的值；由OB=OC，可用c表示出B点坐标，代入抛物线解析式可求得c的值；
（2）可设F（0，m），则可表示出F′的坐标，由B、E的坐标可求得直线BE的解析式，把F′坐标代入直线BE解析式可得到关于m的方程，可求得F点的坐标；
（3）设点P坐标为（n，0），可表示出PA、PB、PN的长，作QR⊥PN，垂足为R，则可求得QR的长，用n可表示出Q、R、N的坐标，在R t△QRN中，由勾股定理可得到关于n的二次函数，利用二次函数的性质可知其取得最小值时n的值，则可求得Q点的坐标，
次函数的性质、方程思想及分类讨论思想等知识．在（1）中求得抛物线的对称轴是解题的关键，在（2）中用F点的坐标表示出F′的坐标是解题的关键，在（3）中求得QR的长，用勾股定理得到关于n的二次函数是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，特别是最后一问，难度很大．
2017年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.（2017·苏州） 的结果是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 + 2.（2017?苏州）有一组数据：，，，，，这组数据的平均数为 （） A 、 B 、 C 、 D 、 + 3.（2017?苏州）小亮用天平称得一个罐头的质量为 ，用四舍五入法将 精确到 的近似值为 （） A 、 B 、 C 、 D 、 + 4.（2017?苏州）关于的一元二次方程 有两个相等的实数根，则的值为 （） C 、 D 、 A 、 B 、 + 5. （2017?苏州）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了 “赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有 名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有 名学生中随机征求了 名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（ ） A 、 B 、C 、 D 、 + 6.（2017?苏州）若点 的取值范围为（ 在一次函数 的图像上，且 ，则 ）
A 、 B 、 C 、 D 、 + 7.（2017?苏州）如图，在正五边形 的度数为 （） 中，连接 ，则 A 、 B 、 C 、 D 、 + 8.（2017?苏州）若二次函数 的实数根为（ 的图像经过点 ，则 关于的方程 ） A 、 ， B 、 ， C 、 ， D 、 ， + 9.（2017?苏州）如图，在 中， ， ．以 为直径的 交 于点，是 上一点，且 ，连接 ，过 点作 ，交 的延长线于点，则 的度数为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 + 10.（2017?苏州）如图，在菱形 的中点．过 点作 中， ， ，是 沿点到点 、 的中点，当点与点 ，垂足为．将 的方向平移，得到 ．设、分别是 的面积为（ 重合时，四边形 ）
2017年广州市初中毕业生学业考试 数学 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.如图1，数轴上两点,A B 表示的数互为相反数，则点B 表示的（ ） A ． -6 B ．6 C ． 0 D ．无法确定 2.如图2，将正方形ABCD 中的阴影三角形绕点A 顺时针旋转90°后，得到图形为（ ） A ． B ． C ． D ． 3.某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为（ ） A ．12，14 B ． 12，15 C ．15，14 D ． 15，13 4.下列运算正确的是（ ） A ． 362a b a b ++= B ．2233 a b a b ++?= C. 2a a = D ．()0a a a =≥ 5.关于x 的一元二次方程2 80x x q ++=有两个不相等的实数根，则q 的取值范围是（ ） A ．16q < B ．16q > C. 4q ≤ D ．4q ≥ 6.如图3， O 是ABC ?的内切圆，则点O 是ABC ?的（ ）
A ． 三条边的垂直平分线的交点 B ．三角形平分线的交点 C. 三条中线的交点 D ．三条高的交点 7.计算() 2 3 2 b a b a ，结果是（ ） A ．55 a b B ．45 a b C. 5 ab D ．56 a b 8.如图4，,E F 分别是ABCD 的边,AD BC 上的点，0 6,60EF DEF =∠=，将四边形EFCD 沿EF 翻 折，得到EFC D ''，ED '交BC 于点G ，则GEF ?的周长为（ ） A ．6 B ． 12 C. 18 D ．24 9.如图5，在 O 中，在O 中，AB 是直径，CD 是弦，AB CD ⊥， 垂足为E ，连接0 ,,20CO AD BAD ∠=，则下列说法中正确的是（ ） A ．2AD O B = B ．CE EO = C. 0 40OCE ∠= D ．2BOC BAD ∠=∠ 10.0a ≠，函数a y x = 与2 y ax a =-+在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A ． B ． C. D ． 第二部分 非选择题（共120分） 二、填空题：本大题共6小题 ，每小题3分，满分18分 11.如图6，四边形ABCD 中，0 //,110AD BC A ∠=，则B ∠=___________.
2020年杭州市中考数学试题卷 一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1．32?=（ ） A.5 B.6 C.32 D.23 2．（1+y ）（1-y ）=（ ） A ．1+ y 2 B ．-1- y 2 C ．1- y 2 D ．-1+ y 2 3．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元. 圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（ ） A ．17元 B ．19元 C ．21元 D ．23元 4．如图，在△ABC 中，∠C=90°，设∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ，则（ ） A ．c =b sin B B ．b =c sinB C ．a =b tanB D ．b =c tanB 5．若a ＞b ，则（ ） A ．a -1≥b B ．b +1≥a C ．a +1＞b -1 D ．a -1＞b +1 6．在平面直角坐标系中，已知函数y =ax +a （a ≠0）的图象经过点P （1，2），则该函数的图象可能是（ ） 7．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x ；去掉一个最低分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（ ） A ．y ＞z ＞x B ．x ＞z ＞y C ．y ＞x ＞z D ．z ＞y ＞x 8．设函数y =a （x-h ）2+k （a ，h ，k 是实数，a ≠0），当x =1时，y =1；当x =8时，y =8，（ ） A ．若h =4，则a ＜0 B ．若h =5，则a ＞0 C ．若h =6，则a ＜0 D ．若h =7，则a ＞0 9．如图,已知BC 是⊙O 的直径，半径OA ⊥BC ，点D 在劣弧AC 上（不与点A ，点C 重合），BD 与OA 交于点E ．设∠AED=α，∠AOD=β，则（ ） A ．3α+β=180° B ．2α+β=180° C ．3α-β=90° D ．2α-β=90° 10．在平面直角坐标系中，已知函数y 1=x 2+a x+1，y 2=x 2+bx+2，y 3=x 2+cx+4，其中a ，b ，c 是正实数，且满足b 2=ac ．设函数的图象y 1，y 2，y 3与x 轴的交点个数分别为M 1，M 2，M 3（ ） A ．若M 1=2，M 2=2，则M 3=0 B ．若M 1=1，M 2=0，则M 3=0 C ．若M 1=0，M 2=2，则M 3=0 D ．若M 1=0，M 2=0，则M 3=0 二．填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．若分式1 1+x 的值等于1，则x = ．
2017年广东省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）5的相反数是（） A．B．5 C．﹣ D．﹣5 2．（3分）“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（） A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010 3．（3分）已知∠A=70°，则∠A的补角为（） A．110°B．70°C．30°D．20° 4．（3分）如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．（3分）在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．（3分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．正五边形D．圆 7．（3分）如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线y= （k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）8．（3分）下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4
9．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（） A．130°B．100°C．65°D．50° 10．（3分）如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F， 连接BF，下列结论：①S △ABF =S △ADF ；②S △CDF =4S △CEF ；③S △ADF =2S △CEF ；④S △ADF =2S △CDF ，其中正确的是（） A．①③B．②③C．①④D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）分解因式：a2+a=． 12．（4分）一个n边形的内角和是720°，则n=． 13．（4分）已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．（4分）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是．15．（4分）已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为． 16．（4分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，
2017年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）（﹣21）÷7的结果是（） A．3 B．﹣3 C．D． 2．（3分）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（3分）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（） A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 4．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 5．（3分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（） A．70 B．720 C．1680 D．2370 6．（3分）若点A（m，n）在一次函数y=3x+b的图象上，且3m﹣n＞2，则b的取值范围为（） A．b＞2 B．b＞﹣2 C．b＜2 D．b＜﹣2 7．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为（） A．30°B．36°C．54°D．72° 8．（3分）若二次函数y=ax2+1的图象经过点（﹣2，0），则关于x的方程a（x
﹣2）2+1=0的实数根为（） A．x1=0，x2=4 B．x1=﹣2，x2=6 C．x1=，x2= D．x1=﹣4，x2=0 9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且=，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（） A．92°B．108°C．112° D．124° 10．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=8，F是AB的中点．过点F作FE⊥AD，垂足为E．将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A'E'F'．设P、P'分别是EF、E'F'的中点，当点A'与点B重合时，四边形PP'CD的面积为（） A．28B．24C．32D．32﹣8 二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） 11．（3分）计算：（a2）2=． 12．（3分）如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1=25°，则∠AED的度数为°．
近几年考情分析 引言 2019年广州中考数学试卷整体难度保持稳定，在稳定的基础上注重数学基础知识的考查，更加重视数学素养和数学方法。选择填空题考法常规，考查范围以基础知识为主。解答题部分，17-23题题型结构稳定，着重考查学生的“四基”。24-25题着重考查学生的“代几”综合运用能力、作图探究能力、图形变换、数形结合思想的运用。 本次命题依据考试大纲,着力体现新课标的教学理念，突出对学生基本数学素养的评价，既考查了四基——基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本活动经验,又突出课本核心内容,关注学生学习的结果,也重视学习的过程。2019广州中考数学命题，有利于培养学生对知识点的综合运用能力、动手作图能力与运算能力，有助于学生构建知识体系。 本次命题不设置偏题，确保了试题的科学性、公平性和严谨性。 一、整体评价 试卷难度稳定，整体结构与往年的广州中考类似。选择填空考法常规，但计算量增大；解答题梯度明显，区分度很高，注重知识联系，要求学生具备计算能力、多个知识点灵活运用能力、作图能力等数学基本思想和能力。
二、试卷特点 试卷题型分为选择题、填空题、解答题，在分值分布和题型特征方面与往年相似。今年函数部分分值降低，压轴题与以往一致，考查一题函数、一题几何的模式。函数压轴题，考查含参问题、函数过定点的问题，注重初高衔接；另一道压轴题，以等边三角形为背景的翻折问题，通过构造“辅助圆”解决最值问题。 今年的试题主要特点：①重视基础，考查灵活运用知识点的能力；②突显学生作图能力，加强动手能力；③注重知识点交汇；④常规但不俗套；⑤注重学生计算能力的考查；⑥相比往年，今年大大减少了分类讨论思想的考查。 今年第10题，难度不大，但涉及的知识点较多，考查一元二次方程根的判别式、根与系数的关系、平方差公式以及整体思想等知识点。第16题，则是引入“半角模型”和“三垂直模型”的构造，以及利用函数求最值问题，强调了学生平时在学习过程中，对常见的典型几何模型的归纳，以及函数思想解决最值问题。今年中考的第17-22题与往年中考的变化不大，主要考查学生对基础知识点的掌握。第23题，涉及尺规作图，但难度相比往年有所降低，并结合“垂径定理”与“双勾股”等常规的模型，用方程思想解决线段长问题。 三、近三年中考对比分析 例：1、近三年各模块分值占比 （1）2019年各模块分值分布
宁波市2017年初中毕业生学业考试 数学试题 试题卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.在3，1 2，0，2-这四个数中，为无理数的是( ) A.3 B.1 2 C.0 D.2－ 2.下列计算正确的是( ) A.235a a a += B.()224a a = C.235a a a ? D.()325a a = 3.2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为( ) A.60.4510′吨 B.54.510′吨 C.44510′吨 D.44.510′吨 4.要使二次根式3x -有意义，则x 的取值范围是( ) A.3x 1 B.3x > C.3x ￡ D.3x 3 5.如图所示的几何体的俯视图为( ) 6.一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为( ) A.12 B.1 5 C.3 10 D.7 10 7.已知直线m n ∥，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置(30ABC =∠°)，其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若120=∠°，则2∠的度数为( ) A.20° B.30° C.45° D.50°
8.若一组数据2，3，x ，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( ) A.2 B.3 C.5 D.7 9.如图，在Rt ABC △中，90A =∠°，22BC =，以BC 的中点O 为圆心分别与AB ，AC 相切于D ，E 两点，则 DE 的长为( ) A.4p B.2p C.p D.2p 10.抛物线2222y x x m =-++(m 是常数)的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.如图，四边形ABCD 是边长为6的正方形，点E 在边AB 上，4BE =，过点E 作EF BC ∥，分别交BD ，CD 于G ，F 两点，若M ，N 分别是DG ，CE 的中点，则MN 的长为( ) A.3 B.23 C.13 D.4 12.一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n 个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则n 的最小值是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6
2017年江苏省苏州中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣3的相反数是（ ） A ．﹣3 B ．3 C ． D ． 2．（3分）北京时间2016年2月11日23点30分，科学家宣布：人类首次直接探测到了引力波，印证了爱因斯坦100年前的预言，引力波探测器LIGO 的主要部分是两个互相垂直的长臂，每个臂长4000米，数据4000用科学记数法表示为（ ） A ．0.4×103 B ．0.4×104 C ．4×103 D ．4×104 3．（3分）下列运算中，正确的是（ ） A ． =3 B ．（a +b ）2=a 2+b 2 C ． （）2 = （a ≠0） D ．a 3?a 4=a 12 4．（3分）2015年1月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是（ ） 5．（3分）如图所示，AB ∥ CD ，∠CAB=116°，∠E=40°，则∠D 的度数是（ ） A ． 24° B ．26° C ．34° D ．22° 6．（3分）已知反比例函数的图象经过点P （a ，a ），则这个函数的图象位于（ ） A ．第一、三象限 B ．第二、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 7．（3分）五张标有2、6，3，4，1的卡片，除数字外，其它没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张，得到卡片的数字为偶数的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．（3分）因为sin30°=，sin210°= ，所以sin210°=sin （180°+30°）=﹣sin30°；因为sin45°= ，
主视方向2017年浙江省温州市初中毕业生学业考试 数学试题卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．6-的相反数是（ ） A ．6 B ．1 C ．0 D ．6- 2．某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（ ） A ．75人 B ．100人 C ．125人 D ．200人 乘公共 汽车 40% 步行20%其他 15% 骑自行车25% 3．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列选项中的整数，与17最接近的是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表： 零件个数（个） 5 6 7 8 人数（人） 3 15 22 10 表中表示零件个数的数据中，众数是（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 6．已知点（1-，1y ），（4，y2）在一次函数32y x =-的图象上，则1y ，2y ，0的大小关系是（ ） A ．120y y << B ．120y y << C ．120y y << D ．210y y << 7．如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知12 cos 13α=，则小车上升的高度是（ ） A ．5米 B ．6米 C ．6.5米 D ．12米
α 8．我们知道方程2230x x +-=的解是11x =，23x =-， 现给出另一个方程2(23)2(23)30x x +++-=，它的解是（ ） A ．11x =，23x = B ．11x =，23x =- C ．11x =- ，23x = D ．11x =-，23x =- 9．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD ，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S 的小正方形EFGH ，已知AM 为Rt △ABM 较长直角边，AM=22EF ，则正方形AB CD 的面积为（ ） D B M A H E F G A ．12s B ．10s C ．9s D ．8s 10．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为 半径作90°圆弧?12 PP ，?23P P ，?34P P ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结12P P ，23P P ，34P P ，…得到螺旋折线（如图），已知点1P （0，1），2P （1-，0），3P （0，1-），则该折线上的点9P 的坐标为（ ） x y P 6P 5 P 2 P 4P 3P 1 O A ．（6-，24） B ．（6-，25） C ．（5-，24） D ．（5-，25） 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）： 11．分解因式：2 4m m +=_______________．
2017年江苏省苏州市中考数学试卷 满分：130分 版本：苏教版 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题（每小题3分，共10小题，合计30分） 1．（2017江苏苏州，1，3分）（—21）÷7的结果是 A ．3 B ．—3 C ． 13 D ．13- 2．（2017江苏苏州，2，3分）有一组数据：2,5,5,6,7，这组数据的平均数为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．（2017江苏苏州，3，3分）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg ，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为 A ．2 B ．2.0 C ．2.02 D ．2.03 4．（2017江苏苏州，4，3分）关于x 的一元二次方程220x x k -+=有两个相等的实数根，则k 的值为 A ．1 B ．—1 C ．2 D ．—2 5．（2017江苏苏州，5，3分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为 A ．70 B ．720 C ．1680 D ．2370 6．（2017江苏苏州，6，3分）若点A （m ，n ）在一次函数y =3x +b 的图象上，且3m —n ＞2，则b 的取值范围为 A ．b ＞2 B ．b ＞—2 C ．b ＜2 D ．b ＜—2 7．（2017江苏苏州，7，3分）如图，在正五边形ABCDE 中，连接BE ，则∠ABE 的度数为 A ．30° B ．36° C ．54° D ．72° 8．（2017江苏苏州，8，3分）若二次函数y =ax 2+1的图象经过点（-2,0），则关于x 的方程 a (x -2)2+1=0的实数根为 A ．x 1=0，x 2=4 B ．x 1=—2，x 2=6 C ． x 1=32，x 2=52 D ．x 1=—4，x 2=0
2017 杭州中考数学试卷 2、太阳与地球的平均距离大约是 150 000 000 千米，数据 150 000 000 用科学计数法表示 设参观人次的平均年增长率为 x ，则（ ） A ．10.8（1+x ）=16.8 C ．10.8（1+x ）2 =16.8 B ．16.8（1-x ）=10.8 1、 2 － 2 = （ ） A ． －2 B ．－4 C ．2 D ．4 A ． 1.5 ×108 B ． 1.5 ×109 3、 如图，在 △ ABC 中，点 D ， E 分别在边 AD 1 AE 1 A B ． AB 2 EC 2 4 、 |1+ 3 |+|1－ 3 |=（ ） A ． 1 B ． 3 5、 设 x ， y ， c 是实数，（ ） A ． 若 x=y ， 则 x+c=y-c C ． 若 x=y ， 则 x =y cc 6 、 若 x+5> 0，则（ ） A ． x+1<0 B ． x-1<0 9 C ． 0.15 ×109 AB ，AC 上， DE AD 1 C ． = EC 2 D ．15×107 ∥ BC ，若 BD=2AD ，则 D ． DE 1 BC 2 C ．2 D ． 23 B ． 若 x=y ，则 xc=yc x y ， D ． 若 = ， 2c 3c 则 2x=3y. x C ． <－ 1 5 D ． -2x < 12 据统计， 2014 年为 10.8 万人次， 2016 年为 16.8 万人次， 2 D ．10.8[（1+x ）+（1+x ） 2 ]16.8 选择题 为（ ） 7、某景点的参观人数逐年增
2017年广州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 如图，数轴上两点，表示的数互为相反数，则点表示的数是 B. C. D. 无法确定 2. 如图，将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转后，得到图形为 A. B. C. D. 3. 某人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）， ，，，，．这组数据的众数，平均数分别为 A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列运算正确的是 B. C. （） 5. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 A. B. C. D. 6. 如图，是的内切圆，则点是的
A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点 7. 计算，结果是 A. B. C. D. 8. 如图，，分别是平行四边形的边，上的点，，，将 四边形沿翻折，得到，交于点，则的周长为 A. B. C. D. 9. 如图，在中，是直径，是弦，，垂足为，连接，， ，则下列说法中正确的是 A. B. C. D. 10. ，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是 A. B.
C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 11. 如图，四边形中，，，则． 12. 分解因式：． 13. 当时，二次函数有最小值． 14. 如图，中，，，，则． 15. 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥 的母线． 16. 如图，平面直角坐标系中是原点，平行四边形的顶点，的坐标分别是， ，点，把线段三等分，延长，分别交，于点，，连接 ，则下列结论：①是的中点；②与相似；③四边形的面积是；④；其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）
2017年中考数学调研试卷（苏州市工业园区附答案） 2016～2017学年初三教学调研试卷数学 2017.04 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分.考试时间120 分钟. 注意事项: 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、 考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符; 2. 答选择 题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑 色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律 无效，不得用其他笔答题; 3. 考生答题必须答在答题卡上，保持卡 面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅 笔涂在答题卡相应位置上? 1. 的相反数是 A. B. C. D. 2. 人体血 液中，红细胞的直径约为0.000 007 7 m. 用科学记数法表示0.000 007 7 m是 A. B. C. D. 3. 下列运算结果等于的是 A. B. C. D. 4. 学校测量了全校1 200名女生的身高，并进行了分组.已知身高在 1.60～1.65(单位:m)这一组的频率为0.25，则该组共有女生 A. 150 名 B. 300名 C. 600名 D. 900名 5. 某市四月份连续五天的日最 高气温分别为23、20、20、21、26(单位:℃)，这组数据的中位数和 众数分别是A. 21℃，20℃ B. 21℃，26℃ C. 22℃，20℃ D. 22℃，26℃ 6. 如图，直线 .若，，则等于A .30° B .35° C .45° D .55° 7. 在反比例函数的图像上有两点、 .若，则的取值范围是 A. B. C. D. 8. 如图，在楼顶点处观察旗杆测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部的俯角为45°.已知楼高 m，则旗杆的高度为 A. m B. m C. m D. m 9. 如图，、、分别是各边的中点.添加下列条件后，不能得到四边形是矩形的是 A . B . C . 平分 D . 10. 如图，等 边三角形纸片中， . 是边的中点，是边上一点现将沿折叠， 得 .连接，则长度的最小值为 A. B. C. D. 二、填空题:本大题共 8小题，每小题3分，共24分. 11. 计算: . 12. 甲、乙、丙三位 选手各射击10次的成绩统计如下: 其中，发挥最稳定的选手是 . 13.
2017年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（） A．﹣6B．6C．0D．无法确定2．（3分）如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（） A．B． C．D． 3．（3分）某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（） A．12，14B．12，15C．15，14D．15，13 4．（3分）下列运算正确的是（） A．＝B．2×＝ C．＝a D．|a|＝a（a≥0） 5．（3分）关于x的一元二次方程x2+8x+q＝0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（） A．q＜16B．q＞16C．q≤4D．q≥4 6．（3分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（）
A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点 7．（3分）计算（a2b）3?的结果是（） A．a5b5B．a4b5C．ab5D．a5b6 8．（3分）如图，E，F分别是?ABCD的边AD、BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（） A．6B．12C．18D．24 9．（3分）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD＝20°，则下列说法中正确的是（） A．AD＝2OB B．CE＝EO C．∠OCE＝40°D．∠BOC＝2∠BAD 10．（3分）a≠0，函数y＝与y＝﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（） A．B．
2017杭州中考数学试卷 一．选择题 1、－22=（ ） A ．－2 B ．－4 C ．2 D ．4 2、太阳与地球的平均距离大约是 150 000 000 千米，数据 150 000 000 用科学计数法表示为（ ） A ．1.5×108 B ．1.5×109 C ．0.15×109 D ．15×107 3、如图，在△ABC 中，点 D ，E 分别在边 AB ，AC 上，DE ∥BC ，若 BD =2AD ，则 A ． AB AD =2 1 B ． EC AE =2 1 C ． EC AD =2 1 D ． BC DE =21 4、 |1+3|+|1－3|=（ ） A ．1 B ．3 C ．2 D ．23 5、设 x ，y ，c 是实数，（ ） A ．若 x =y ，则 x +c =y -c B ．若 x =y ，则 xc =yc C ．若 x =y ，则 c x =c y D ．若 c x 2=c y 3，则2x =3y . 6、若 x +5＞0，则（ ） A ．x +1＜0 B ．x -1＜0 C ． 5 x <－1 D ．-2x ＜12 7、某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014 年为 10.8 万人次，2016 年为 16.8 万人次，设参观人次的平均年增长率为 x ，则（ ） A ．10.8（1+x ）=16.8 B ．16.8（1-x ）=10.8 C ．10.8（1+x ）2=16.8 D ．10.8[（1+x ）+（1+x ）2 ]16.8
8、如图，在 Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =2，BC =1.把△ABC 分别绕直线 AB 和 BC 旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作 l 1，l 2，侧面积分别记作 S 1，S 2，则（ ） A ．l 1:l 2=1:2，S 1:S 2=1:2 B ．l 1:l 2=1:4，S 1:S 2=1:2 C ．l 1:l 2=1:2，S 1:S 2=1:4 D ．l 1:l 2=1:4，S 1:S 2=1:4 9、设直线 x =1 是函数 y =ax 2+bx +c （a ，b ，c 是实数，且 a ＜0）的图象的对称轴（ ） A ．若 m ＞1，则（m -1）a +b ＞0 B ．若 m ＞1，则（m -1）a +b ＜0 C ．若 m ＜1，则（m -1）a +b ＞0 D ．若 m ＜1，则（m -1）a +b ＜0 10、如图，在△ABC 中，AB =AC ，BC =12，E 位 AC 边的中点，线段 BE 的垂直平分线交 边 BC 于点 D ，设 BD =x ，tan ∠ACB =y ，则（ ） A ．x -y 2=3 B ．2x -y 2=9 C ．3x -y 2=15 D ．4x -y 2=21 二．填空题 11、数据 2，2，3，4，5 的中位数是________ 12、如图，AT 切⊙O 于点 A ，AB 是⊙O 的直径，若∠ABT =40°，则∠ATB =________ 13、一个仅装有球的不透明布袋里共有 3 个球（只有颜色不同），其中 2 个是红球，1 个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是_____. 14、若 13--m m .|m |=1 3 --m m ，则m =_______. 15、如图，在 Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =15，AC =20，点 D 在边 AC 上，AD =5，DE ⊥BC 于点 E ，连结 AE ，则△ABE 的面积等于_______
2017年江苏省苏州市高新区中考数学一模试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．的倒数是（） A．﹣B．﹣C． D． 2．今年2月份，某市经济开发区完成出口316000000美元，将这个数据316000000用科学记数法表示应为（） A．316×106B．31.6×107C．3.16×108D．0.316×109 3．学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表： 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90 成绩 （分） 人数 2 3 5 4 3 1 则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（） A．9.70，9.60 B．9.60，9.60 C．9.60，9.70 D．9.65，9.60 4．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（） A．12 B．15 C．18 D．21 5．不等式的解集是（） A．x≥3 B．x≥2 C．2≤x≤3 D．空集 6．点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2 C．y1＜y2D．不能确定 7．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，BD为⊙O的直径，则BD等于（） A．4 B．6 C．8 D．12 8．平行四边形ABCD与等边△AEF如图放置，如果∠B=45°，则∠BAE的大小是（） A．75° B．70° C．65° D．60° 9．在平行四边形ABCD中，点P从起点B出发，沿BC，CD逆时针方向向终点D匀速运动．设
2017年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 5的相反数是( ) A.15 B.5 C.-15 D.-5 2.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元.将4 000 000 000用科学记数法表示为( ) A.0.4×910 B.0.4×1010 C.4×910 D.4×1010 3.已知70A ∠=?,则A ∠的补角为( ) A.110? B.70? C.30? D.20? 4.如果2是方程230x x k -+=的一个根，则常数k 的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 5.在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是( ) A.95 B.90 C.85 D.80 6.下列所述图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 7.如题7图，在同一平面直角坐标系中，直线11(0)y k x k =≠与双曲 线2 2(0)k y k x = ≠ 相交于A 、B 两点，已知点A 的坐标为（1，2） ， 则点B 的坐标为( ) A.（-1，-2） B.（-2，-1） C.（-1，-1） D.（-2，-2） 8.下列运算正确的是( ) 题7图
2020年浙江省杭州市中考数学试卷 （本试卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.=?32（ ） A. 5 B.6 C.32 D.23 2.（1＋y ）（1－y ）＝（ ） A.1＋y 2 B.－1－y 2 C.1－y 2 D.－1＋y 2 3.已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元。圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（） A.17元 B.19元 C.21元 D.23元 4.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，设∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ，则（ ） A.c ＝b sinB B.b ＝c sinB C.a ＝b tanB D.b ＝ctanB 5.若a ＞b ，则（ ） A.a －1≥b B.b ＋1≥a C.a ＋1＞b －1 D.a －1＞b ＋1 6.在平面直角坐标系中，已知函数y ＝a x ＋a （a≠0）的图象经过点P （1，2），则该函数的图象可能是（ ） 7.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x ；去掉一个最低分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（ ） A.y ＞z ＞x B.x ＞z ＞y C.y ＞x ＞z D.z ＞y ＞x 8.设函数y ＝a （x －h ）2＋k （a ，h ，k 是实数，a ＝0），当x ＝1时，y ＝1；当x ＝8时，y ＝8，（ ） A.若h ＝4，则a ＜0 B.若h ＝5，则a ＞0
2017年浙江省杭州市中考数学试卷含答案【精品】 一．选择题 1．（3分）﹣22=（） A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4 2．（3分）太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（） A．1.5×108B．1.5×109C．0.15×109D．15×107 3．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（） A．B．C．D． 4．（3分）|1+|+|1﹣|=（） A．1 B．C．2 D．2 5．（3分）设x，y，c是实数，（） A．若x=y，则x+c=y﹣c B．若x=y，则xc=yc C．若x=y，则 D．若，则2x=3y 6．（3分）若x+5＞0，则（） A．x+1＜0 B．x﹣1＜0 C．＜﹣1 D．﹣2x＜12 7．（3分）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（） A．10.8（1+x）=16.8 B．16.8（1﹣x）=10.8 C．10.8（1+x）2=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1．把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别
记作S1，S2，则（） A．l1：l2=1：2，S1：S2=1：2 B．l1：l2=1：4，S1：S2=1：2 C．l1：l2=1：2，S1：S2=1：4 D．l1：l2=1：4，S1：S2=1：4 9．（3分）设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（） A．若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0 B．若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0 C．若m＜1，则（m﹣1）a+b＞0 D．若m＜1，则（m﹣1）a+b＜0 10．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则（） A．x﹣y2=3 B．2x﹣y2=9 C．3x﹣y2=15 D．4x﹣y2=21 二．填空题 11．（4分）数据2，2，3，4，5的中位数是． 12．（4分）如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT=40°，则∠ATB=．