2018-2019学年第一学期期末测试卷
一年级数学
亲爱的孩子们，经过一学期的努力，相信你一定会有许多收获，老师希望通过以下题目展示你的学习成果，相信你是最棒的!
第一站：计算快车道(共26分)
一、我w ǒ 能néng 直zhí 接j i ē 写xi ě 出ch ū 下xià 列liè 各g è 题t í 的d e 得d é 数shù
。(10分)
6＋7＝ 15－7＝ 8＋9＝ 5＋7－2＝ 8－8＋10＝ 10－0＝ 3＋15＝ 17－7＝ 19－0－6＝ 4＋6＋7＝
二、我w ǒ 能néng 帮b āng 算suàn 式shì 宝b ǎo 宝b ǎo 找zh ǎo 到dào 自z ì 己j ǐ 的d e 朋péng 友y ǒu
。(连lián 线xiàn
)(6分)
9＋7 18－10 13－8 15－6
16－8 17－6 18－9 12－7 3＋8 8＋8 3＋9 6＋6
三、我w ǒ 能néng 在zài
( )里l ǐ 填tián 上shàng 合h é 适shì 的d e 数shù
。(6分)
6＋( )＝9 13－( )＝5 11－( )＝8 7＋( )＝14 15－( )＝10 ( )＋( )＝20
四、看kàn 图t ú 列liè 式shì 我w ǒ 也y ě 行háng
。(4分)
＋ ＝ ＋ ＝ － ＝ － ＝
第二站：知识之窗(共34分)
一、我w ǒ 会huì 看kàn 图t ú 写xi ě 数shù
。(4分)
二、基j ī
础ch ǔ 知zh ī 识shí 我w ǒ 掌zh ǎng 握wò 的d e 好h ǎo
。(16分)
1. 1个十和7个一合起来是( )，2个十是( )。
2. 右起第一位是( )位，第二位是( )位。
3. 与15相邻的两个数是( )和( )。
4. 一个数个位上是4，十位上是1，这个数是( )。
5. 12比8多( )，11比17少( )。
6. 最大的一位数是( )，最小的两位数是( )。
三、我w ǒ 能néng 准zh ǔn 确què地d ì 在zài
○里l ǐ 填tián 上shàng
“＞”、“＜”或huò
“＝”。(4分)
10－7 9 9 18－10 8＋4 8 15－5 5＋5
四、我w ǒ 会huì 给g ěi
“＋”或huò
“－”找zh ǎo 家j i ā
。(4分)
18 2＝16 8 5＝13 6 4＝10 5 4＝9
五、我w ǒ 会huì 认rèn
，我w ǒ 会huì 数shù
。(6分)
1.
2.
粉笔
语文
罐头
雪 碧
第三站：动手操作园(共18分)
一、我w ǒ 会huì 圈qu ān
，我w ǒ 会huì 画huà
。(8分)
（1）从左边起，第6张是( )，第( )
张是
。 （
2）把右边的
4
张圈起来。
2.
把同类的圈起来。
(6分
)
(1) (2) (3)
二、我
w ǒ 的d e 判pàn 断duàn 能
néng
力
l
ì
也
y
ě
很
h ěn 强qiáng
。(4
分
)
1
、最长的
( )里面画“√”
，最短的( )里面画“×”。
（ ）
（ ）
（ ）
2、最轻的( )里面画“△”，最重的( )里面画“○”。
( )
( )
(
)
三、我w ǒ
是shì
钟
zh
ōng 表bi ǎo 小xi ǎo 博b ó 士shì
。(4分)
时 时 时刚过 快 时了
四、我w ǒ 知zh ī 道dào 小xi ǎo 动dòng 物wù 的d e 家j i ā
。（4分）
1. 住在最（ ）面。
2. 住在 的（ ）面。
3. 住在 的（ ）面。
4. 住在 的（ ）面。
第四站：生活数学苑(共22分)
一、我w ǒ 看kàn 图t ú 列liè 算suàn 式shì
。(12分)
1. 2.
?个 ?个
＝
3. 4.
11只只
＝
二、我w ǒ 是shì 小xi ǎo 小xi ǎo 统t ǒng 计j ì 员yuán
。(10分)
多几个？
＝
＝
3. 请你提一个用加法计算的数学问题，并解答。
1.
6 ?只
?只
一年级数学第4面(共4面)
北师大版小学数学一年级（上册）知识点 一生活中的数 各课知识点： 可爱的校园（数数） 知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。 快乐的家园（10以内数的认识） 知识点： 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。 玩具（1～5的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。 小猫钓鱼（0的认识） 知识点： 1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界
点。 2、学会读、写“0”。 文具（6～10的认识与书写） 知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2、会读写6—10的数字。 二比较 各课知识点： 动物乐园（比大小与比多少） 知识点： 1、比较动物谁多谁少有两种策略：一是基于“数数”，二是进行“配对”，从而体验“一一对应”的数学思想。 2、通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“＞”、“＜”、“=”等符号意义的理解，学会写法，并会用这些符号表示10以内的数的大小。 3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。 高矮（比高矮、比长短） 知识点： 1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题，只是在实际生活中，人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短，把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。它们的比较方法是相通的。 2、认识高矮的区别，知道比较高矮、长短、厚薄时要在起点相同的情况下才能正确比较。 3、知道高矮比较的相对性 轻重（比轻重） 知识点： 1、经历比较轻重的过程，体验一些具体的比较方法及轻重的相对性。 2．初步体会借助工具确定轻重的必要性和解决问题方法的多样性。 3．间接比较轻重，渗透了等量对换的思想，对学生说具有一定的难度，不要求所有的学生都能独立完成。 三加减法（一） 各课知识点： 有几枝铅笔（加法的认识） 知识点： 1、初步了解加法的含义，会读、写加法算式，感悟把两个数合并在一起求一共是多少，用加法计算； 2、初步尝试选择恰当的方法进行5以内的加法口算。 3、第一次出现了图形应用题，要让学生学会看图形应用型题目，理解题目的意思。 有几辆车（初步认识加法的交换律） 知识点： 1、初步感知从不同的观察角度出发，会列出不同的算式，从而形象直观的说明两个数相加，交换加数位置，得数不变。 2、鼓励学生根据图意提出问题。解决问题时，可以出现两个不同的算式，并比较两个算式的异同。 摘果子（减法的认识）
最新北师大版九年级数学上册教案 设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题。一起看看最新北师大版九年级数学上册教案!欢迎查阅! 最新北师大版九年级数学上册教案1 学习目标 1.了解圆周角的概念. 2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半. 3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径. 4.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用. 设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题学习过程
一、温故知新: (学生活动)同学们口答下面两个问题. 1.什么叫圆心角? 2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢? 二、自主学习: 自学教材P90---P93,思考下列问题: 1、什么叫圆周角?圆周角的两个特征: 。 2、在下面空里作一个圆,在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题. (1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个? (2).同弧所对的圆周角的度数是否发生变化? (3).同弧上的圆周角与圆心角有什么关系? 3、默写圆周角定理及推论并证明。 4、能去掉"同圆或等圆"吗?若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性质成立吗? 5、教材92页思考?在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么?
北师大版一年级数学上册《前后》教学设计（ 教学内容:北师大版数学一年级上册62至63页 教材分析:《前后》是义务教育教科书数学（北师大版）一年级上册第五单元位置与顺序中第一课时的教学内容.本单元的主要内容有:认识前后、左右、上下,这些内容是空间与图形的启蒙知识,也是学生在生活中辨认方向的基础知识.为了让学生直观地认识物体相对位置关系,教材借助“森林运动会”这一有趣的情境,让学生学习用“前后”描述物体的相对位置与顺序,初步培养学生的空间观念. 学情分析:. 学生在生活中曾有过“前后”的体验,因而学习本课的内容,不会很吃力,但让学生用完整的语言去描述可能会有一定的困难，因此，教学中注重在具体情境中引导学生去观察、去比较、去体验、去反思从而获取知识. 教学目标: 1：在对实际情境的观察中，认识物体“前后”的相对位置与顺序，初步培养空间观念。 2：能用语言表达实际情境中物体间的“前后”关系。 3：感受数学与生活的联系，培养探索精神，树立学数学、用数学、爱数学的信心 教学重难点: 1. 能确定物体前后的位置与顺序,并能用自己的语言表达. 2. 体验前后的相对性. 教学准备:课件等 教学流程: 一、创设情境探究新知: 同学们,你们还记得在幼儿园时参加运动会的情景吗？场面是不是很热闹,今天,在森林里也很热闹,原来,小动物们正在举行森林运动会,你们想去看一看吗？ 【设计意图: 力求创设一个贴近儿童生活的、极富亲和力的运动场景，以便有效地激发儿童的学习动机，激起儿童创造的欲望。】 1.观看赛跑比赛,初步感知“前后”（出示赛跑主题图:） （1）、认识两个物体的相对位置关系 师:同学们,仔细看一看,小动物们都举行了什么比赛？都有谁参加了? （生1:跑步比赛. 生2:有小鹿……） 师：比赛真激烈呀,. 瞧！现在谁在最前面，谁在最后面？谁能说说其他小动物的位置？（学生自由大胆表达：有的会说第几，有的会说前后……） 师：根据学生的回答适时板书：——在——的前面，——在——的后面。 师质疑：同学们说的真不错,可老师在同学们说的过程中有一个不明白的问题：比如说：同样是小兔，为什么有人说在前面，有人说后面？ （学生讨论、汇报。从而认识“比较对象不同，前后的位置关系也不同”初次渗透前后的相对性。） （2）认识多个物体的相对位置关系 师：这时比赛更激烈了,到最后冲锋的时刻了,小兔心里可急坏了，它着急地想问问大家：“我的前面有谁？后面有谁？”谁来告诉它？ （学生：表达……） 师：你们能不能告诉自己喜欢的小动物它的前面有谁，有几个？后面有谁，有几个？ （学生：表达……） 师：a根据学生的回答及时板书：——的前面有——，——的后面有——。
北师大版五年级上册数学知识点归纳 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
北师大版五年级上册数学概念整理 一、倍数与因数 1、像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。注意：我们现在研究的都是0除外的自然数。 2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。没有最大和最小的整 数。 自然数一定是整数，整数不一定是自然数。（即整数包括自然数） 3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。 * 判断题或填空题易出。如：4×5=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。 一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。 4、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。 一个数因数的个数是有限的。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 1的因数只有1个，就是1。如：36的因数：1，36，2，18，3，12，4，9，6 5．找倍数：从1倍开始有序地找。一个数倍数的个数是无限的。因此一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。 一个数最大的因数等于它最小的倍数都是它本身。 例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（ 18 ）。 6、2，3，5的倍数特征： 2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。 3的数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。 既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8且各个数位上的数字的和是3的倍数 既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位是0或5且各个数位上的数字的和是3的倍数。
数的认识 【教学内容】 数的认识 【教学目标】 1.使学生理解数“1”的含义,掌握古人计数的方法,理解“同一个数字所占的位置不同,表示的意义也不同”。 2.使学生学会比较数的大小,体会对应的思想。 3.使学生领悟基数(表示几个)和序数(表示第几)的含义。 【教学重难点】 重点:理解数“1”的含义,掌握古人计数的方法,理解“同一个数字所占的位置不同,表示的意义也不同”。 难点:在比较两类物体的个数、比较两个数大小的活动中,培养初步的对应思想和用数学语言、数学符号描述关系的能力。 【教学准备】 课件 【教学过程】 一、情境导入 时间过得真快啊!这本书的新内容我们就学完了,现在我们回过头来进行系统的整理与复习,这节课我们主要复习“数的认识”。(板书课题) 设计意图:开门见山地告诉学生这节课要进行的教学内容,避免复习时杂乱无章,尽量做到目标明确、有条不紊。 二、探究新知 先想一想,在“数的认识”这一小板块,我们学过哪些内容? 看图中有几只小鸡?几只小鸭?你知道了什么?(课件出示:教材第95页情境图) 有4只小鸡,有6只小鸭,我知道了小鸡比小鸭少,4<6。 有4只小鸡,有6只小鸭,我知道了小鸭比小鸡多,6>4。 在比较数的大小时,我们可以一个一个地对着比,也可以数出来之后根据数的顺序再比。我们还学了什么呢? 学了同一个数,既可以表示几个,又可以表示第几。 看图(课件出示),有几只小动物?小猫排在第几? 有7个小动物,小猫排第7。 这两句话中的“7”表示的意思一样吗? 不一样,“7只”表示的是一共有7只小动物,是较多的,“第7”表示的是这7只中的一只。 想想我们还学什么呢? 古人用1块大石头表示10,就像计数器上十位上的数字;用小石头表示一个
第一单元生活中的数 第一课时数铅笔 一、复习 1、数数：从1数到20，一个一个地数 2、从1数到20，两个两个地数 3、从1数到20，五个五个地数 二、新课尝试 1、数数：从20数到100，一个一个地数 2、从20数到100，两个两个地数 3、从20数到100，五个五个地数 4、从20数到100，十个十个地数 知识点：十个十是100 三、巩固练习 1、圈一圈，数一数。 ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★共（）个 2、数出下面各数的后面，连续数出五个数来。 二十三五十六七十七八十九九十五 3、想一想，说一说 34，36，38，（），（），（） 90，80，70，60，（），（），（）
一、复习 1、数数：从20数到100，一个一个地数 2、从20数到100，两个两个地数 3、从20数到100，五个五个地数 4、从20数到100，十个十个地数 二、新课尝试 1、抓一把豆子先估计，再数一数，然后把数字写下来 2、在计数器上拔出28，8在（）位上，表示（）个（）2在（）位上，表示（）个（） 3、在计数器上拔出100，认识百位 知识点：右边起第三位是百位 三、巩固练习 1、写出计数器上的数（书本练习1、 2、3） 2、写一写 十位上是4，个位上是7，这个数是（） 十位上是8，个位上是9，这个数是（） 个位上是4，十位上是7，这个数是（） 百位上是1，其他数位上是0，这个数是（） 3、从右边数起，第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（） 位
一、复习 1、从20数到100，一个一个地数 2、十位上是8，个位上是9，这个数是（） 个位上是4，十位上是7，这个数是（） 个位上是6，十位上是1，这个数是（） 二、新课尝试 1、看图，先数一数，再把数字写下来 ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★（） ★★★★★★★★★★★★★★★★★★（） 2、尝试 26○31 67○49 89○90 3、小组学习：比一比下面计数器上的数（第6页） 知识点：十位上的数相同，就比个位上的数谁大的就大。三位数比两位数大。 三、巩固练习 1、按顺序填数 41，43，（），（），（），（），（） 88，86，（），（），（），（），（） 2、比较大小 45○54 78○67 89○89 58○91 67○49
北师大版数学五年级上 册全册教案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
北师大版小学数学五年级上册全册教案 第一单元小数除法 第一节精打细算 [教学内容]精打细算（第2-3页） [教学目标] 1：理解小数除法的意义。 2：掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。 [教学重点] 小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。 [教学难点] 商的小数点与被除数的小数点对齐。 [教学过程] 一、导入新课，创设情境，提出问题 1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？ 2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？ 3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式： ÷5 ÷6 引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被除数都是小数，除数都是整数） 师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。 二、探索新知，解决问题 1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。 引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。 2、学生交流讨论，老师巡视指导。 3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。 4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？ 学生可能会将元转换为115角进行计算，老师应追问：为什么要化成115角进行计算？让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。 5、理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。先让学生说出自己的观点，再进行引导。将元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3
最新北师大版九年级数学上册知识点总结 第一章证明（一） 1、你能证明它吗？ （1）三角形全等的性质及判定 全等三角形的对应边相等，对应角也相等 判定：SSS、SAS、ASA、AAS、 （2）等腰三角形的判定、性质及推论 性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边） 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”）（3）等边三角形的性质及判定定理 性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴. 判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形.或者三个角都相等的三角形是等边三角形. （4）含30度的直角三角形的边的性质 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 2、直角三角形 （1）勾股定理及其逆定理 定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方. 逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形. （2）命题包括已知和结论两部分；逆命题是将倒是的已知和结论交换；正确的逆命题就是逆定理. （3）直角三角形全等的判定定理 定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL） 3、线段的垂直平分线 （1）线段垂直平分线的性质及判定 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. （2）三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等. （3）如何用尺规作图法作线段的垂直平分线 分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N；作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线. 4、角平分线 （1）角平分线的性质及判定定理 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上. （2）三角形三条角平分线的性质定理 性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等. （3）如何用尺规作图法作出角平分线
北师大版一年级数学上册知识点总结 1、快乐的家园：用□、△等符号表示数。 2、玩具： 1-5 的书写笔画和书写姿势。 (1 像小棒斜着放，2 像小鸭嘎嘎叫，3 像耳朵弯又弯，4 像红旗迎风飘，5 像铁钩多个横。) 3、小猫钓鱼：认+写 0，0 的意义：①一个也没有②起点③分界④占位 4、文具：掌握 10 以内数的顺序和大小，正确数出物体的个数，正确读书。 5、快乐的午餐：渗透一一对应思想，理解一样多，谁比谁多或少. 6、动物乐园：认识>、=、<，用>、=、<表示 10 以内数的大小。 第二章比较 1、过生日：比较大小，理解大小是相对的 2、下课啦：两个或三个物体之间的比较，理解比较高矮或长短在同一起点下进行。 3、跷跷板：三种物体间的比较，最重最轻(轻重、厚薄、大小) 第三章加与减（一） 1、一共有多少：加法的含义，读写加法算式（5 以内的加法）
2、还剩下多少：5 以内的减法，减法的含义。 3、可爱的小猫：5 以内的加减法，理解得数 0 的减法算式的实际。 练习一 4、猜数游戏：熟练计算 6 的加减法，对 6 的加减法进行有序整理。 5、背土豆：7 的加减法 6、跳绳：8 的加减法、9 的加减法 7、可爱的企鹅：复习 6、7、8、9 的加减法 8、小鸡吃食：10 的加减法 9、乘车：三个数的加减法，说出运算顺序并正确计算 练习二 10、做个加法表(0-10) 11、做个减法表(0-10) 整理与复习 第四章分类 1、整理房间：按一定标准进行分类。 2、一起来分类：根据不同标准对物体进行分类，标准不同，结果不同。 第五章位置与顺序 1、前后
2、上下 3、左右 4、教室 第六章认识图形 1、认识图形：长方体、正方体、圆柱、球 2、我说你做：运用方向摆放几何模型，强化几何特征。 第七章加与减（二) 1、古人计数：11-20 掌握顺序，初步认识十位，各位。感受以十为单位的计数 2、搭积木：20 以内的直加直减。 3、有几瓶牛奶：9 加几的进位加法。凑十法 4、有几棵树：8 加几的进位加法。 5、有几只小鸟：7、 6、5、加几的进位加法。 练习三 做个加法表(11-18) 数学好玩 1、淘气的校园：发现数学信息，提出数学问题。 2、一起做游戏第八章认识钟表 1、小明的一天:认识表的结构. 整时：分针指着十二，十针指着几就是几时。半时：分针指着六，时针指着几就是几点半。
北师大版小学数学五年上册各单元主要知识点第一单元《倍数与因数》 数的世界 知识点： 1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。 像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。 像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。 2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 补充知识点： 一个数的倍数的个数是无限的。一个数的因数的个数是有限的。 探索活动（一）2，5的倍数的特征 知识点： 1、2的倍数的特征。 个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。 2、5的倍数的特征。 个位上是0或5的数是5的倍数。 3、偶数和奇数的定义。 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 4、能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。 补充知识点： 既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。 探索活动（二）3的倍数的特征 知识点： 1、3的倍数的特征。 一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2、能判断一个数是不是3的倍数。 补充知识点：
1、同时是2和3的倍数的特征。 个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。 2、同时是3和5的倍数的特征。 个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。 3、同时是2，3和5的倍数的特征。 个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。 找因数 知识点： 在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。 补充知识点： 一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 找质数 知识点： 1、理解质数与合数的意义。 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。 2、1既不是质数也不是合数。 3、判断一个数是质数还是合数的方法： 一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。 数的奇偶性 知识点： 1、运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：
九（上）数学知识点答案 第一章证明（一） 1、你能证明它吗？ （1）三角形全等的性质及判定 全等三角形的对应边相等，对应角也相等 判定：SSS、SAS、ASA、AAS、 （2）等腰三角形的判定、性质及推论 性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边） 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”）（3）等边三角形的性质及判定定理 性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。 判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。 （4）含30度的直角三角形的边的性质 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 2、直角三角形 （1）勾股定理及其逆定理 定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。（2）命题包括已知和结论两部分；逆命题是将倒是的已知和结论交换；正确的逆命题就是逆定理。 （3）直角三角形全等的判定定理 定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL） 3、线段的垂直平分线 （1）线段垂直平分线的性质及判定 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 （2）三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。 （3）如何用尺规作图法作线段的垂直平分线 分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N；作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线。 4、角平分线 （1）角平分线的性质及判定定理 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。 （2）三角形三条角平分线的性质定理 性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。 （3）如何用尺规作图法作出角平分线
北师大版初中数学知识点汇总九年级(上册) 班级姓名 第一章证明(二) 1、三角形全等的性质及判定 全等三角形的对应边相等，对应角也相等 判定：SSS、SAS、ASA、AAS、 2、等腰三角形的判定、性质及推论 性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边） 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”） 3、等边三角形的性质及判定定理 性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。 含30度的直角三角形的边的性质 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 4、直角三角形 （1）勾股定理及其逆定理 定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 （2）命题包括已知和结论两部分；逆命题是将倒是的已知和结论交换；正确的逆命题就是逆定理。 （3）直角三角形全等的判定定理 定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL） 5、线段的垂直平分线 （1）线段垂直平分线的性质及判定 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 （2）三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。（3）如何用尺规作图法作线段的垂直平分线 分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N；作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线。 6、角平分线 （1）角平分线的性质及判定定理 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。
1.1 生活中的立体图形（一） 教学目标 1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处 2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。 3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。 教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征 教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。 教学过程： 一、设疑自探 1．创设情景，导入新课 在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？ 2．学生设疑 让学生自己先思考再提问 3．教师整理并出示自探题目 ①生活常见的几何体有那些？ ②这些几何体有什么特征 ③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处 ④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处 ⑤棱柱的分类 ⑥几何体的分类 4.学生自探（并有简明的自学方法指导） 举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？ 说说它们的区别 二．解疑合探 1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探 2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类 2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。 三．质疑再探： 说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题） 四．运用拓展： 1．引导学生自编习题。 请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征 2．教师出示运用拓展题。 （要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性） 3．课堂小结 4．作业布置 五、教后反思 1.1 生活中的立体图形（二） 教学目标 1、知识：认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体 2、能力：通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么 3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
第一单元小数除法 单元学习内容： 小数除以整数、整数除以整数、小数或整数除以小数。认识循环小数。 单元学习目标： 1.通过具体情境，进一步理解除法的意义，探索并掌握小数除以整数的计算方法。 2.利用已有知识，经历探索除数是小数的除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。 3. 知道什么是循环小数，并会用四舍五入法对循环小数取近似值。 单元学习重点： 商小数点的定位。商小数点的定位。 单元学习难点： 除数是小数的情形，应用商不变规律。 单元课时安排： 11课时 第1课时 学习内容：精打细算课本P2-3，练一练第1-4题。 学习目标：理解小数除法的意义，掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。 学习重点：体会小数除法的意义。探索小数除以整数的计算方法，并能理解算法，进行正确地计算。 学习难点：探索小数除以整数的计算方法，并能理解算法，进行正确地计算。 导学过程： 一、导入新课，创设情境，提出问题 1.淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？ 2.根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？ 3.教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式： 11.5÷5 12.6÷6 引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被除数都是小数，除数都是整数） 师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。 二、探索新知，解决问题 1.师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。 引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。 2.学生交流讨论，老师巡视指导。 3.请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。 4.老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？ 学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，老师应追问：为什么要化成115角进行计算？
初三数学上册全册教案（北师大版） 北师大版九年级数学上全册精品教案 证明 ．你能证明它们吗？3课时 ．直角三角形2课时 ．线段的垂直平分线2课时 ．角平分线1课时 你能证明它们吗? 教学目标： 知识与技能目标： ．了解作为证明基础的几条公理的内容。 ．掌握证明的基本步骤和书写格式． 过程与方法 ．经历“探索——发现——猜想——证明”的过程。 ．能够用综合法证明等区三角形的有关性质定理。 情感态度与价值观 ．启发、引导学生体会探索结论和证明结论，即合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系．．培养学生合作交流、独立思考的良好学习习惯． 重点、难点、关键 ．重点：探索证明的思路与方法。能运用综合法证明问
题． ．难点：探究问题的证明思路及方法． ．关键：结合实际事例，采用综合分析的方法寻找证明的思路． 教学过程： 一、议一议： ．还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？ ．你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？ 给出公理和定理： ．等腰三角形两腰相等，两个底角相等。 ．等边三角形三边相等，三个角都相等，并且每个角都等于延伸． 二、回忆上学期学过的公理 本套教材选用如下命题作为公理: 两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 两边夹角对应相等的两个三角形全等; 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; 三边对应相等的两个三角形全等; 全等三角形的对应边相等,对应角相等. 三、推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角
形全等。 证明过程： 已知：∠A=∠D,∠B=∠E,Bc=EF 求证：△ABc≌△DEF 证明：∵∠A+∠B+∠c=180°， ∠D+∠E+∠F=180° ∴∠c=180°- ∠F=180°- 又∵∠A=∠D,∠B=∠E ∴∠c=∠F 又∵Bc=EF ∴△ABc≌△DEF 推论等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 随堂练习： 做教科书第4页第1，2题。 课堂小结： 通过这节课的学习你学到了什么知识？ 作业： 基础作业：P5页习题1.11、2。 你能证明它们吗 教学目标：
知识共享 北师大版一年级数学课程设计 一、知识与技能: ·经历从日常生活中抽象出数的过程；掌握必要的运算（包括估算）技能。·经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形的过程，能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）、识图等技能。 ·对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能，初步感受不确定现象。 二、数学思考: ·能运用生活经验，对有关的数学信息作出解释，并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象。 ·在对简单物体和图形形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间的观念。 ·在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单的归纳与类比。 ·在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。 三、解决问题: ·能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。 ·了解同一问题可以有不同的解决办法。 ·有与同伴合作解决问题的体验， ·初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 四、情感与态度: ·在他人的鼓励与帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能够积极参与生动、直观的数学活动。
知识共享 ·在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。 ·了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。 ·经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。 第一单元：生活中的数 单元教学目标： 1、初步感受数学与生活的联系以及学习数学的愉悦。 2、初步形成良好的学习习惯。 3、能正确地数出数量在10以内物体的个数，会读、会写0到10各数。 4、掌握0以内数的顺序和大小；初步体会基数与序数的含义。 知识技能目标： 1、认、读、写万以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序与位置。 2、能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。 第一单元第一课时
北师大版初一数学上册知识点汇总
侧面是曲面底面是圆面圆柱，:???侧面是正方形或长方形 底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:???侧面都是三角形 底面是多边形棱锥锥体，:北师大版初中数学定理知识点汇总七年级上册 第一章 丰富的图形世界 ¤1. ¤2. ¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面） ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面； ②面与面相交得到线； ③线与线相交得到点。 ※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。 ※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们 底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条； 可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有2 ) 3(-n n 条对角线。 ◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧． ，弧是一条曲线。 ◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。
????? ? ? ? ?有理数?? ? ??)3,2,1:()3,2,1:(ΛΛ如负整数如正整数整数)0(零??? ??----)8.4,3.2,31,21:(Λ如负分数分数)8.3,3.5,31,21:(Λ如正分数¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章 有理数及其运算 ※ ※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 ※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数） ※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0） ※在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。 ¤数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 ※绝对值的定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。数a 的绝对值记作|a|。 ※正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。 ?? ? ??<-=>) 0()0(0) 0(||a a a a a a 或 ???<-≥)0()0(||a a a a a ※绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数； 互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等； 任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0 ※比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下： ①先求出两个数负数的绝对值； ②比较两个绝对值的大小； 越来越大
观风海中学九年级期末测试测试题一 (满分：150分，考试用时120分钟) 一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分) 1.已知一元二次方程x 2－5x ＋3＝0的两根为x 1，x 2，则x 1x 2＝( ) A ．5 B ．－5 C ．3 D ．－3 2．下列几何体中，俯视图与主视图完全相同的几何体是( ) A ．圆锥 B ．球 C ．圆柱 D ．长方体 3．已知2是关于x 的方程x 2－3x ＋a ＝0的一个解，则a 的值是( ) A ． 5 B ．4 C ．3 D ．2 4．(黔西南中考)如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，AO ＝4，BO ＝3，则菱形的边长AB 等于( ) A ．10 B.7 C ．6 D ．5 5．如图，若要使平行四边形ABCD 成为菱形，则可添加的条件是( ) A ．AB ＝CD B ．AD ＝BC C ．AB ＝BC D ．AC ＝BD 6．关于x 的一元二次方程kx 2＋2x －1＝0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是( ) A ．k>－1 B ．k ≥－1 C ．k ≠0 D ．k>－1且k≠0 7．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) 8．下列对正方形的描述错误的是( ) A ．正方形的四个角都是直角 B ．正方形的对角线互相垂直 C ．邻边相等的矩形是正方形 D ．对角线相等的平行四边形是正方形 9．小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是( ) A.12 B.13 C.14 D.18 10．班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x 人，则可列方程为( )
初一上册知识点总结 1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。 注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。 2.列代数式的几个注意事项： （1）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×211应写成2 3a ； （2）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3的形式； 3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数） （1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ； （2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ； （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n 、n+1 ； 4.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数。π不是有理数。 (2)有理数的分类: ① ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ??? ????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数。 (4)自然数包括：0和正整数。 5.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； (2) 绝对值可表示为： ?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；
一年级上册 第一章生活中的数 1、快乐的家园：用□、△等符号表示数。 2、玩具： 1-5的书写笔画和书写姿势。 (1像小棒斜着放，2像小鸭嘎嘎叫，3像耳朵弯又弯，4像红旗迎风飘，5像铁钩多个横。) 3、小猫钓鱼：认+写0，0的意义：①一个也没有②起点③分界④占位 4、文具：掌握10以内数的顺序和大小，正确数出物体的个数，正确读书。 5、快乐的午餐：渗透一一对应思想，理解一样多，谁比谁多或少. 6、动物乐园：认识>、=、<，用>、=、<表示10以内数的大小。 第二章比较 1、过生日：比较大小，理解大小是相对的 2、下课啦：两个或三个物体之间的比较，理解比较高矮或长短在同一起点下进行。 3、跷跷板：三种物体间的比较，最重最轻(轻重、厚薄、大小) 第三章加与减（一） 1、一共有多少：加法的含义，读写加法算式（5以内的加法） 2、还剩下多少：5以内的减法，减法的含义。 3、可爱的小猫：5以内的加减法，理解得数0的减法算式的实际。 练习一 4、猜数游戏：熟练计算6的加减法，对6的加减法进行有序整理。 5、背土豆：7的加减法 6、跳绳：8的加减法、9的加减法 7、可爱的企鹅：复习6、7、8、9的加减法 8、小鸡吃食：10的加减法 9、乘车：三个数的加减法，说出运算顺序并正确计算 练习二 10、做个加法表(0-10) 11、做个减法表(0-10) 整理与复习 第四章分类 1、整理房间：按一定标准进行分类。 2、一起来分类：根据不同标准对物体进行分类，标准不同，结果不同。 第五章位置与顺序 1、前后 2、上下 3、左右 4、教室 第六章认识图形 1、认识图形：长方体、正方体、圆柱、球 2、我说你做：运用方向摆放几何模型，强化几何特征。 第七章加与减（二) 1、古人计数：11-20 掌握顺序，初步认识十位，各位。感受以十为单位的计数 2、搭积木：20以内的直加直减。