第24章 圆检测卷1
姓名 得分
一、选择题(每小题3分,共33分)
1.若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ,最小距离为b (a>b ),则此圆的半径为( )
A .2b a +
B .2
b a - C .22b a b a -+或 D .b a b a -+或 2.如图24—A —1,⊙O 的直径为10,圆心O 到弦AB 的距
离OM 的长为3,则弦AB 的长是( )
A .4
B .6
C .7
D .8
3.已知点O 为△ABC 的外心,若∠A=80°,则∠BOC 的度数为( )
A .40°
B .80°
C .160°
D .120°
4.如图24—A —2,△ABC 内接于⊙O ,若∠A=40°,则∠OBC 的度数为( )
A .20°
B .40°
C .50°
D .70°
5.如图24—A —3,小明同学设计了一个测量圆直径的工具,标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把O 点靠在圆周上,读得刻度OE=8个单位,OF=6个单位,则圆的直径为( )
A .12个单位
B .10个单位
C .1个单位
D .15个单位
6.如图24—A —4,AB 为⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,若∠B=60°,则∠A 等于( )
A .80°
B .50°
C .40°
D .30°
7.如图24—A —5,P 为⊙O 外一点,PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ,CD 切⊙O 于点E ,分别交PA 、PB 于点C 、D ,若PA=5,则△PCD 的周长为( )
A .5
B .7
C .8
D .10
8.若粮仓顶部是圆锥形,且这个圆锥的底面直径为4m ,母线长为3m ,为防雨需在粮仓顶部铺上油毡,则这块油毡的面积是( )
图24—A —
5 图24—A —
1
图24—A —
2 图24—A —
3 图24—A —4
A .26m
B .26m π
C .212m
D .212m π
9.如图24—A —6,两个同心圆,大圆的弦AB 与小圆相切于点P ,
大圆的弦CD 经过点P ,且CD=13,PC=4,则两圆组成的圆环的
面积是( )
A .16π
B .36π
C .52π
D .81π
10.已知在△ABC 中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC 的内切
圆的半径为( )
A .310
B .5
12 C .2 D .3 11.如图24—A —7,两个半径都是4cm 的圆外切于点C ,一只蚂
蚁由点A 开始依A 、B 、C 、D 、E 、F 、C 、G 、A 的顺序沿着圆周上
的8段长度相等的路径绕行,蚂蚁在这8段路径上不断爬行,直
到行走2006πcm 后才停下来,则蚂蚁停的那一个点为( )
A .D 点
B .E 点
C .F 点
D .G 点
二、填空题(每小题3分,共30分) 12.如图24—A —8,在⊙O 中,弦AB 等于⊙O 的半径,OC ⊥
AB 交⊙O 于点C ,则∠AOC= 。
13.如图24—A —9,AB 、AC 与⊙O 相切于点B 、C ,∠A=50゜,P 为⊙O 上异于
B 、
C 的一个动点,则∠BPC 的度数为 。
14.已知⊙O 的半径为2,点P 为⊙O 外一点,OP 长为3,那么以P 为圆心且与⊙O 相切的圆的半径为 。
15.一个圆锥的底面半径为3,高为4,则圆锥的侧面积是 。
16.扇形的弧长为20πcm ,面积为240πcm 2,则扇形的半径为 cm 。
17.如图24—A —10,半径为2的圆形纸片,沿半径OA 、OB 裁成1:3两部分,用得到的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的底面半径分别为 。
18.在Rt △ABC 中,∠C=90゜,AC=5,BC=12,以C 为圆心,R 为半径作圆与斜边AB 相切,则R 的值为 。
19.已知等腰△ABC 的三个顶点都在半径为5的⊙O 上,如果底边BC 的长为8,那么BC 边上的高为 。
20.已知扇形的周长为20cm ,面积为16cm 2,那么扇形的半径为 。
图24—A —
6 图24—A —
7
图24—A —8 图24—A —
9 图24—A —10
21.如图24—A —11,AB 为半圆直径,O 为圆心,C 为
半圆上一点,E 是弧AC 的中点,OE 交弦AC 于点D 。若
AC=8cm ,DE=2cm ,则OD 的长为 cm 。
三、作图题(7分)
22.如图24—A —12,扇形OAB 的圆心角为120°,半径
为6cm.
⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).
⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面
积.
四.解答题(23小题8分、24小题10分, 25小题12分,共30分)
23.如图24—A —13,AD 、BC 是⊙O 的两条弦,且AD=BC ,
求证:AB=CD 。
图24—A —
11 图24—A —
13 图24—A —12
24.如图24—A —14,已知⊙O 的半径为8cm ,点A 为半径OB
的延长线上一点,射线AC 切⊙O 于点C ,BC 的长为cm 3
8,求线段AB 的长。
25.已知:△ABC 内接于⊙O ,过点A 作直线EF 。
(1)如图24—A —15,AB 为直径,要使EF 为⊙O 的切线,还需添加的条件是(只需写出三种情况):
① ;② ;③ 。
(2)如图24—A —16,AB 是非直径的弦,∠CAE=∠B ,求证:EF 是⊙O 的切线。
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图24—A —
14 图24—A —15 图24—A —16
第二十四章圆(A )
一、选择题
1.D 2.D 3.C 4.C 5.B 6.D 7.D 8.B 9.B 10.A
11.A
二、填空题
12.30゜ 13.65゜或115゜ 14.1或5 15.15π 16.24
17.2321或 18.13
60 19.8 20.2或8 21.3 三、作图题
22.(1)提示:作∠AOB 的角平分线,延长成为直线即可;
(2)∵扇形的弧长为
)(41806120cm ππ=?,∴底面的半径为cm 224=ππ,∴圆锥的底面积为π42cm 。
23.证明:∵AD=BC ,∴AD=BC ,∴AD+BD=BC+BD ,即AB=CD ,∴AB=CD 。
24.解:设∠AOC=?n ,∵BC 的长为cm π38,∴180
838?=ππn ,解得?=60n 。 ∵AC 为⊙O 的切线,∴△AOC 为直角三角形,∴OA=2OC=16cm ,∴AB=OA-OB=8cm 。
25.(1)①BA ⊥EF ;②∠CAE=∠B ;③∠BAF=90°。
(2)连接AO 并延长交⊙O 于点D ,连接CD ,
则AD 为⊙O 的直径,∴∠D+∠DAC=90°。
∵∠D 与∠B 同对弧AC ,∴∠D=∠B ,
又∵∠CAE=∠B ,∴∠D=∠CAE ,
∴∠DAC+∠EAC=90°,
∴EF 是⊙O 的切线。
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