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理论力学知识点总结—静力学篇

理论力学知识点总结—静力学篇
理论力学知识点总结—静力学篇

静力学知识点

第一章静力学公理和物体的受力分析

本章总结

1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。

2.静力学公理

公理1 力的平行四边形法则。

公理2 二力平衡条件。

公理3 加减平衡力系原理

公理4 作用和反作用定律。

公理5 刚化原理。

3.约束和约束力

限制非自由体某些位移的周围物体,称为约束。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。

4.物体的受力分析和受力图

画物体受力图时,首先要明确研究对象(即取分离体)。物体受的力分为主动力和约束力。要注意分清内力与外力,在受力图上一般只画研究对象所受的外力;还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。

常见问题

问题一画受力图时,严格按约束性质画,不要凭主观想象与臆测。

第二章平面力系

本章总结

1. 平面汇交力系的合力

( 1 )几何法:根据力多边形法则,合力矢为

合力作用线通过汇交点。

( 2 )解析法:合力的解析表达式为

2. 平面汇交力系的平衡条件

( 1 )平衡的必要和充分条件:

( 2 )平衡的几何条件:平面汇交力系的力多边形自行封闭。

( 3 )平衡的解析条件(平衡方程):

3. 平面内的力对点O 之矩是代数量,记为

一般以逆时针转向为正,反之为负。

4. 力偶和力偶矩

力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。力偶没有合力,也不能用一个力来平衡。

平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M 的大小和转向,即

式中正负号表示力偶的转向,一般以逆时针转向为正,反之为负。

力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩,力偶矩与矩心的位置无关。

5. 同平面内力偶的等效定理:在同平面内的两个力偶,如果力偶相等,则彼此等效。力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。

6. 平面力偶系的合成与平衡

合力偶矩等于各分力偶矩的代数和,即

平面力偶系的平衡条件为

7、平面任意力系

平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。当物体(含物体系)有一几何对称平面,且力的分别关于此平面对称时,可简化为平面力系计算。还有其他情况也可按平面任意力系计算。

本章用力的平移定理对平面任意力系进行简化,得到主矢主矩的概念,并进一步对力系简化结果进行讨论;然后得出平面任意力系的平衡条件,得出平衡方程的三种形式,并用平衡方程求解一些平衡问题;介绍静定超静定问题的概念,对物体系的平衡问题进行比较多的训练;最后介绍平面简单桁架的概念和内力计算。

常见问题

问题一不要因为这一章的内容简单,就认为理论力学容易学,而造成轻视理论力学的印象,这将给后面的学习带来影响。

问题二本章一开始要掌握好单个物体的平衡问题与解题技巧,这样才能熟练掌握物体系平衡问题的解法与解题技巧。

问题三在平时做题时,要注意解题技巧的训练,能用一个方程求解的就不用两个方程,但考试时则不一定如此。

第三章空间力系

本章总结

1. 力在空间直角坐标轴上的投影

( 1 )直接投影法

( 2 )间接投影法(图形见课本)

2. 力矩的计算

( 1 )力对点的矩是一个定位矢量,

( 2 )力对轴的矩是一个代数量,可按下列两种方法求得:

( a )

( b )

( 3 )力对点的矩与力对通过该点的轴的矩的关系

3. 空间力偶及其等效定理

( 1 )力偶矩矢

空间力偶对刚体的作用效果决定于三个因素(力偶矩大小、力偶作用面方位

及力偶的转向),它可用力偶矩矢表示,

力偶矩矢与矩心无关,是自由矢量。

( 2 )力偶的等效定理:若两个力偶的力偶矩矢相等,则它们彼此等效。

4. 空间力系的合成

( 1 )空间汇交力系合成为一个通过其汇交点的合力,其合力矢为

( 2 )空间力偶系合成结果为一合力偶,其合力偶矩矢为

( 3 )空间任意力系向点 O 简化得一个作用在简化中心 O 的力

和一个力偶,力偶矩矢为

,而

( 4 )空间任意力系简化的最终结果,列表如下:

5. 空间任意力系平衡方程的基本形式

6. 几种特殊力系的平衡方程 ( 1 )空间汇交力系

( 2 )空间力偶系

( 3 )空间平行力系若力系中各力与 z 轴平行,其平衡方程的基本形式为

( 4 )平面任意力系若力系在Oxy平面内,其平衡方程的基本形式为

上述各式,为便于书写,下标i 略去。

7. 物体重心的坐标公式

常见问题

问题一从平面汇交力系、力对点的矩和力偶系、任意力系到空间汇交力系、力对点(轴)的矩和力偶系、任意力系,好像有重复之感,但不要轻视,还要认真对待。

第三章摩擦

本章总结

1. 摩擦现象分为滑动摩擦和滚动摩阻两种。

2. 滑动摩擦力是在两个物体相互接触的表面之间有相对滑动趋势或有相对滑动时出现的切向约束力。前者称为静滑动摩擦力,后者称为动滑动摩擦力。

( 1 )静摩擦力的方向与接触面间相对滑动趋势的方向相反,其值满足

静摩擦定律为

其中为静摩擦因数,为法向约束力。

( 2 )动摩擦力的方向与接触面间相对滑动的速度方向相反,其大小为

其中 f 为动摩擦因数,一般情况下略小于静摩擦因数。

3. 摩擦角为全约束力与法线间夹角的最大值,且有

全约束力与法线间夹角φ的变化范围为

当主动力的合力作用线在摩擦角之内时发生自锁现象。‘

常见问题

问题一在能够确定运动趋势的时候,要正确画出摩擦力的方向,在不能够确定运动趋势的时候,摩擦力的方向可以假定。要注意库仑摩擦定律的使用条件,

不要一说到摩擦力,就可以等于。

理论力学总结

理论力学总结 理论力学总结 几天终于把理论力学搞定了我的妈呀。现在脑子里怎么全是受力分析。学静力学的时候,什么二力杆,三力汇交,隔离法,整体法,我的天。快受不了了,全是力。好不容易学到运动学了,又全变成加速度,什么基点法,速度投影法,瞬心法,科式加速度,又把人晕了。终于熬到动力学,嘿嘿,终于翻身了。这张高中学得好,跟着大学也学得好,那叫个爽啊!嘿嘿,其实这理论力学也不难吗!现在回过头来想想。不就是几个公式,几个定理,耐下心学学,其实很简单。学了半年了,总结下理论力学吧。一,静力学。力偶,力矩,三力汇交,摩擦(静摩擦,动摩擦),平面力系,空间力系方法: 1,分析受力(画受力图)2,选择整体或部分分析3,列出方程4,求解注意: a,对部分题目,分析出二力构件,或已知二力的方向,可用三力汇交定理,这样少一个方程。b,一个平面力系只能建立三个独立方程。c,其实静力学的关键就是分析受力二,运动学: 只有一点点东西,不过这部分是最难的地方。求速度方法: 1,对刚体: 基点法,瞬心法,速度投影法【只对同一个刚体】,我感觉瞬心法最简单。2,相对运动的物体,有速度合成定理,注意理解牵连速度,相对速度的定义3,对于既有相对运动又有刚体时,二者结合起来使用求加速度:

1,相对运动,加速度合成法,(通常法向加速度已知,只要求得切向即可,当牵连运动是定轴转动的时候,有科室加速度,勿漏!2,对于刚体,只能采用基点法求得3,复杂问题需要同时采用两种方法求解三,动力学,需要掌握的几个定理: 1,动量定理,动量守恒,质心运动定理2,动量矩定理,动量矩守恒定理3,动能定理注意: 对于求解物体速度,加速度,角加速度时,选择动能定理,动量矩定理对于求解求解约束力等,使用质心运动定理,或刚体平面运动微分方程一道题目要综合使用各大定理联立求得,尽量采用最简单的方法,不过平时练习的时候可以采用多种方法求解四,达郎贝尔原理,主要是一定要学会加惯性力,对平面运动,对定轴转动,对平动,有不同的加法,只要加上了,那么剩下的就是受力分析和列方程了 附送: 理论力学课程学习总结 理论力学课程学习总结 80学时《理论力学》课程基本要求: 1、具有把简单的实际问题抽象为理论力学模型的初步能力。 2、能根据问题的具体条件从简单的物体系中恰当地选取分离体,正确地画出受力图。 3、能熟练地计算力在轴上的投影,熟练地计算平面力对点的矩、力对轴的矩,对力和力偶的性质有正确的理解。

理论力学复习总结(知识点)

第一篇静力学 第1 章静力学公理与物体的受力分析 1.1 静力学公理 公理1 二力平衡公理:作用于刚体上的两个力,使刚体保持平衡的必要和充分条件是:这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。F=-F’ 工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件,称为二力构件或二力杆。 公理 2 加减平衡力系公理:在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系, 不改变原力系对刚体的效应。 推论力的可传递性原理:作用于刚体上某点的力,可沿其作用线移至刚体内任意一点,而不改变该力对刚体的作用。 公理3 力的平行四边形法则:作用于物体上某点的两个力的合力,也作用于同一点上,其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。 推论三力平衡汇交定理:作用于刚体上三个相互平衡的力,若其中两个力的作用线汇交于一点,则此三个力必在同一平面内,且第三个力的作用线通过汇交点。 公理4 作用与反作用定律:两物体间相互作用的力总是同时存在,且其大小相等、 方向相反,沿着同一直线,分别作用在两个物体上。 公理 5 钢化原理:变形体在某一力系作用下平衡,若将它钢化成刚体,其平衡状 态保持不变。对处于平衡状态的变形体,总可以把它视为刚体来研究。 1.2 约束及其约束力 1.柔性体约束 2.光滑接触面约束 3.光滑铰链约束

第2章平面汇交力系与平面力偶系 1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和 方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即F R=F1+F2+…..+Fn=∑F 2.矢量投影定理:合矢量在某轴上的投影,等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。 3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。力对刚体的移动效应用力失来度量;力对刚体的 转动效应用力矩来度量,即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理 量。(Mo(F)=±Fh) 4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称 为力偶,记为(F,F’)。 例2-8 如图2.-17(a)所示的结构中,各构件自重忽略不计,在构件AB上作用一力偶,其力偶矩 为500kN?m,求A、C两点的约束力。 解构件BC只在B、C两点受力,处于平衡状态,因此BC是二力杆,其受力如图2-17(b)所示。 由于构件AB上有矩为M的力偶,故构件AB在铰链A、B处的一对作用力FA、FB’构成一力偶与矩为M的力偶平衡(见图2-17(c))。由平面力偶系的平衡方程∑Mi=0,得﹣Fad+M=0 则有FA=FB’N=471.40N 由于FA、FB’为正值,可知二力的实际方向正为图2-17(c)所示的方向。 根据作用力与反作用力的关系,可知FC=FB’=471.40N,方向如图2-17(b)所示。 第3章平面任意力系 1.合力矩定理:若平面任意力系可合成为一合力。则其合力对于作用面内任意一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。 2.平面任意力系平衡的充分和必要条件为:力系的主失和对于面内任意一点Q的主矩同时为零,即F R`=0,Mo=0. 3.平面任意力系的平衡方程:∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑Mo(F)=0.平面任意力系平衡的解析条件是,力系中所有力在作用面内任意两个直角坐标轴上投影的代数和分别等于零,各力对于作用面内任一点之矩的代数和也是等于零. 例3-1 如图3-8(a)所示,在长方形平板的四个角点上分别作用着四个力,其中F1=4kN,F2=2kN,F3=F4=3kN,平板上还作用着一力偶矩为M=2kN·m的力偶。试求以上四个力及 一力偶构成的力系向O点简化的结果,以及该力系的最后合成结果。 解(1)求主矢FR’,建立如图3-8(a)所示的坐标系,有 F’Rx=∑Fx=﹣F2cos60°+F3+F4cos30°=4.598kN F’Ry=∑Fy=F1-F2sin60°+F4sin30°=3.768kN

理论力学(静力学)

大学 《理论力学》课程 教案 2005版 机械、土木等多学时各专业用 2005年8月

使用教材:《理论力学》,祥东主编,大学2002年 《理论力学》,工业大学,高等教育2004年 《Engineering Mechanics理论力学》,昌棋等缩编, 大学2005年 参考文献 [1]同济大学理论力学教研室,理论力学,同济大学,2001年 [2]乔宏洲,理论力学,中国建筑工业,1997年 [3]华东水利学院工程力学教研室,理论力学,高等教育,1984年 [4]理论力学(第六版)工业大学理力教研室编. 普通高等教育“十五”国家级规划教材高等教育.2002年8月 [5]理论力学(第3版)郝桐生编.教育科学“十五”国家规划课题研究成果高等教育.2003年9月 [6]理论力学(第1版)武清玺奇主编. 教育科学“十五”国家规划课题研究成果高等教育.2003年8月

第1篇静力学 第1章静力学基本知识与物体的受力分析 一、目的要求 1.深入地理解力、刚体、平衡和约束等基本概念。 2.深入地理解静力学公理(或力的基本性质)。 3.明确和掌握约束的基本特征及约束反力的画法。 4.熟练而正确地对单个物体与物体系统进行受力分析,画出受力图。 二、基本容 1.重要概念 1)平衡:物体机械运动的一种特殊状态。在静力学中,若物体相对于地面保持静止或作匀速直线平动,则称物体处于平衡。 2)刚体:在力作用下或运动过程中不变形的物体。刚体是理论力学中的理想化力学模型。 3)约束:对非自由体的运动预加的限制条件。在刚体静力学中指限制研究对象运动的物体。约束对非自由体施加的力称为约束反力。约束反力的方向总是与约束所能阻碍的物体的运动或运动趋势的方向相反。 4)力:物体之间的一种相互机械作用。其作用效果可使物体的运动状态发生改变和使物体产生变形。前者称为力的运动效应或外效应,后者称为力的变形效应或效应,理论力学只研究力的外效应。力对物体作用的效应取决于力的大小、方向、作用点这三个要素,且满足平行四边形法则,故力是定位矢量。 5)力的分类: 集中力、分布力(体分布力、面分布力、线分布力) 主动力、约束反力 6)力系:同时作用于物体上的一群力称为力系。按其作用线所在的位置,力系可以分为平面力系和空间力系;按其作用线的相互关系,力系分为共线力系、平行力系、汇交力系和任意力系等等。 7)等效力系:分别作用于同一刚体上的两组力系,如果它们对该刚体的作用效果完全相同,则此两组力系互为等效力系。 8)平衡力系:若物体在某力系作用下保持平衡,则称此力系为平衡力系。

理论力学复习题

1.图示结构中的各构件自重不计。已知P =5 kN ,M=5 kN. m,q = 2.5kN/m 。 试求固定端A及滚动支座B处的约束反力。 2、一重W的物体置于倾角为α的斜面上,若摩擦系数为f, 且tgα

理论力学复习总结(重点知识点)

第一篇静力学 第 1 章静力学公理与物体的受力分析 1.1 静力学公理 公理 1 二力平衡公理:作用于刚体上的两个力,使刚体保持平衡的必要和充分条件是:这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。F=-F' 工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件,称为二力构件或二力杆。 公理 2 加减平衡力系公理:在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系,不改变原力系对刚体的效应。 推论力的可传递性原理:作用于刚体上某点的力,可沿其作用线移至刚体内任意一点,而不改变该力对刚体的作用。 公理 3 力的平行四边形法则:作用于物体上某点的两个力的合力,也作用于同一点上,其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。 推论三力平衡汇交定理:作用于刚体上三个相互平衡的力,若其中两个力的作用线汇交于一点,则此三个力必在同一平面内,且第三个力的作用线通过汇交点。 公理 4 作用与反作用定律:两物体间相互作用的力总是同时存在,且其大小相等、方向相反,沿着同一直线,分别作用在两个物体上。 公理 5 钢化原理:变形体在某一力系作用下平衡,若将它钢化成刚体,其平衡状态保持不变。对处于平衡状态的变形体,总可以把它视为刚体来研究。 1.2 约束及其约束力 1.柔性体约束 2?光滑接触面约束 3.光滑铰链约束

第2章平面汇交力系与平面力偶系 1. 平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和 方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即F R=F1+F2+…..+Fn=^ F 2. 矢量投影定理:合矢量在某轴上的投影,等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。 3. 力对刚体的作用效应分为移动和转动。力对刚体的移动效应用力失来度量;力对刚体的转动效应 用力矩来度量,即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。(Mo ( F) =± Fh) 4. 把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶, 记为(F,F')。 例2-8 如图2.-17 (a)所示的结构中,各构件自重忽略不计,在构件AB上作用一力偶,其力偶矩 为500kN?m,求A、C两点的约束力。 解构件BC只在B、C两点受力,处于平衡状态,因此BC是二力杆,其受力如图2-17( b) 所示。 由于构件AB上有矩为M的力偶,故构件AB在铰链A、B处的一对作用力FA、FB) 构成一力偶与矩为M的力偶平衡(见图2-17 (c))。由平面力偶系的平衡方程刀Mi=0,得-Fad+M=0 500 则有FA=FB ' N=471.40N 由于FA、FB'为正值,可知二力的实际方向正为图2-17 ( c)所示的方向。 根据作用力与反作用力的关系,可知FC=FB '471.40N,方向如图2-17 ( b)所示。 第3章平面任意力系 1. 合力矩定理:若平面任意力系可合成为一合力。则其合力对于作用面内任意一点之矩等于力系中 各力对于同一点之矩的代数和。 2. 平面任意力系平衡的充分和必要条件为:力系的主失和对于面内任意一点Q的主矩同时 为零,即F R'=0,M O=0. 3. 平面任意力系的平衡方程:刀Fx=0,刀Fy=O,刀Mo(F)=0.平面任意力系平衡的解析条件是,力系 中所有力在作用面内任意两个直角坐标轴上投影的代数和分别等于零,各力对于作用面内任一点之矩的代数和也是等于零 例3-1 如图3-8 (a)所示,在长方形平板的四个角点上分别作用着四个力,其中F仁4kN , F2=2kN , F3=F4=3kN,平板上还作用着一力偶矩为M=2kN ? m的力偶。试求以上四个力及 一力偶构成的力系向O点简化的结果,以及该力系的最后合成结果。 解(1)求主矢FR'建立如图3-8 (a)所示的坐标系,有 F 'Rx=刀Fx= - F2cos60° +F3+F4cos30 ° =4.598kN

理论力学-静力学部分

静力学部分总结 姓名:孟庆宇班级:15工9 学号:20150190218静力学是研究物体的受力分析与力系简化及平衡。 平面力系:1、平面汇交力系;2、平面力偶系;3、平面任意力系。 空间力系:1、空间汇交力系;2、空间力偶系;3、空间任意力系。 一、基本概念 1、静力学; 2、刚体; 3、变形体; 4、力; 5、力系; 6、等效力系;7平衡;8、平衡力系;9、平衡条件;10、平衡方程; 11、力系简化;12、合力;13分力;14、二力构件;15、自由体;16非自由体;1 7、约束;1 8、约束力;19主动力;20、被动力;21、施力体;22、受力体。 物体在受到力的作用后,产生的效应可以分为两种: (1)外效应也称为运动效应——使物体的运动状态发生改变; (2)内效应也称为变形效应——使物体的形状发生变化。 静力学研究物体的外效应。材料力学主要研究力对物体的内效应。 23、平面力系;24、平面汇交力系;25、平面力对点的矩;26、平面力偶矩;27、平面任意力系;28、主矢;29、主矩;30、平面力系平衡条件;31、平面力系平衡方程;32、平面物体系统;33、平面物体系统的平衡;34、静定问题;35、超静定问题;36、平面桁架。37、空间力系;38、空间汇交力系;39、空间力对点、对轴的矩;40、空间力偶矩;41、空间任意力系;42、主矢;43、主矩;43、空间力系平衡条件;44、空间力系平衡方程。 二、基本理论 1、五大公理、两个推论及其应用。 2、工程中常见的八大约束类型及约束反力。 (1)光滑约束;(2)柔索约束;(3)圆柱销光滑铰链约束;(4)固定铰支座约束;(5)滚动支座约束;(6)球铰链约束;(7)止推轴承约束;(8)固定端约束。 3、力的投影定理及性质(平面、空间); 4、力矩、力偶矩的定义及性质(平面、空间); 5、合力投影定理及合力矩定理(平面、空间); 6、力的平移定理;

理论力学知识点总结—静力学篇

静力学知识点 第一章静力学公理和物体的受力分析 本章总结 1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。 2.静力学公理 公理1 力的平行四边形法则。 公理2 二力平衡条件。 公理3 加减平衡力系原理 公理4 作用和反作用定律。 公理5 刚化原理。 3.约束和约束力 限制非自由体某些位移的周围物体,称为约束。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。 4.物体的受力分析和受力图 画物体受力图时,首先要明确研究对象(即取分离体)。物体受的力分为主动力和约束力。要注意分清内力与外力,在受力图上一般只画研究对象所受的外力;还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。 常见问题 问题一画受力图时,严格按约束性质画,不要凭主观想象与臆测。 第二章平面力系 本章总结 1. 平面汇交力系的合力 ( 1 )几何法:根据力多边形法则,合力矢为

合力作用线通过汇交点。 ( 2 )解析法:合力的解析表达式为 2. 平面汇交力系的平衡条件 ( 1 )平衡的必要和充分条件: ( 2 )平衡的几何条件:平面汇交力系的力多边形自行封闭。 ( 3 )平衡的解析条件(平衡方程): 3. 平面内的力对点O 之矩是代数量,记为 一般以逆时针转向为正,反之为负。 或 4. 力偶和力偶矩 力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。力偶没有合力,也不能用一个力来平衡。 平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M 的大小和转向,即 式中正负号表示力偶的转向,一般以逆时针转向为正,反之为负。

力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩,力偶矩与矩心的位置无关。 5. 同平面内力偶的等效定理:在同平面内的两个力偶,如果力偶相等,则彼此等效。力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。 6. 平面力偶系的合成与平衡 合力偶矩等于各分力偶矩的代数和,即 平面力偶系的平衡条件为 7、平面任意力系 平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。当物体(含物体系)有一几何对称平面,且力的分别关于此平面对称时,可简化为平面力系计算。还有其他情况也可按平面任意力系计算。 本章用力的平移定理对平面任意力系进行简化,得到主矢主矩的概念,并进一步对力系简化结果进行讨论;然后得出平面任意力系的平衡条件,得出平衡方程的三种形式,并用平衡方程求解一些平衡问题;介绍静定超静定问题的概念,对物体系的平衡问题进行比较多的训练;最后介绍平面简单桁架的概念和内力计算。 常见问题 问题一不要因为这一章的内容简单,就认为理论力学容易学,而造成轻视理论力学的印象,这将给后面的学习带来影响。 问题二本章一开始要掌握好单个物体的平衡问题与解题技巧,这样才能熟练掌握物体系平衡问题的解法与解题技巧。 问题三在平时做题时,要注意解题技巧的训练,能用一个方程求解的就不用两个方程,但考试时则不一定如此。 第三章空间力系 本章总结 1. 力在空间直角坐标轴上的投影 ( 1 )直接投影法

理论力学运动学知识点总结

运动学重要知识点 一、刚体的简单运动知识点总结 1.刚体运动的最简单形式为平行移动和绕定轴转动。 2.刚体平行移动。 ·刚体内任一直线段在运动过程中,始终与它的最初位置平行,此种运动称为刚体平行移动,或平移。 ·刚体作平移时,刚体内各点的轨迹形状完全相同,各点的轨迹可能是直线,也可能是曲线。 ·刚体作平移时,在同一瞬时刚体内各点的速度和加速度大小、方向都相同。 3.刚体绕定轴转动。 ?刚体运动时,其中有两点保持不动,此运动称为刚体绕定轴转动,或转动。 ?刚体的转动方程φ=f(t)表示刚体的位置随时间的变化规律。 ?角速度ω表示刚体转动快慢程度和转向,是代数量,。角速度也可 以用矢量表示,。 ?角加速度表示角速度对时间的变化率,是代数量,,当α与ω同号时,刚体作匀加速转动;当α与ω异号时,刚体作匀减速转动。角加速度 也可以用矢量表示,。 ?绕定轴转动刚体上点的速度、加速度与角速度、角加速度的关系: 。 速度、加速度的代数值为。 ?传动比。

一、点的运动合成知识点总结 1.点的绝对运动为点的牵连运动和相对运动的合成结果。 ?绝对运动:动点相对于定参考系的运动; ?相对运动:动点相对于动参考系的运动; ? 牵连运动:动参考系相对于定参考系的运动。 2.点的速度合成定理。 ?绝对速度:动点相对于定参考系运动的速度; ?相对速度:动点相对于动参考系运动的速度; ?牵连速度:动参考系上与动点相重合的那一点相对于定参考系运动的速度。 3.点的加速度合成定理。 ?绝对加速度:动点相对于定参考系运动的加速度; ?相对加速度:动点相对于动参考系运动的加速度; ?牵连加速度:动参考系上与动点相重合的那一点相对于定参考系运动的加速度; ?科氏加速度:牵连运动为转动时,牵连运动和相对运动相互影响而出现的一项附加的加速度。 ?当动参考系作平移或= 0 ,或与平行时, = 0 。 该部分知识点常见问题有

整理理论力学复习总结知识点教学提纲

此文档收集于网络,如有侵权,请联系网站删除 第一篇静力学 第1 章静力学公理与物体的受力分析 1.1 静力学公理 公理1 二力平衡公理:作用于刚体上的两个力,使刚体保持平衡的必要和充 分条件是:这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。F=-F'工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件,称为二力构件或二力杆。 公理 2 加减平衡力系公理:在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡 力系,不改变原力系对刚体的效应。 推论力的可传递性原理:作用于刚体上某点的力,可沿其作用线移至刚体内任意一点,而不改变该力对刚体的作用。 公理3 力的平行四边形法则:作用于物体上某点的两个力的合力,也作用于 同一点上,其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。 推论三力平衡汇交定理:作用于刚体上三个相互平衡的力,若其中两个力的作用线汇交于一点,则此三个力必在同一平面内,且第三个力的作用线通过汇交点。 公理4作用与反作用定律:两物体间相互作用的力总是同时存在,且其大小相等、方向相反,沿着同一直线,分别作用在两个物体上。 公理5 钢化原理:变形体在某一力系作用下平衡,若将它钢化成刚体,其平 衡状态保持不变。对处于平衡状态的变形体,总可以把它视为刚体来研究。1.2 约束及其约束力 1.柔性体约束 2.光滑接触面约束 3.光滑铰链约束

精品文档. 此文档收集于网络,如有侵权,请联系网站删除 第2章平面汇交力系与平面力偶系 1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即 FR=F1+F2+…..+Fn=∑F 2.矢量投影定理:合矢量在某轴上的投影,等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。 3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。力对刚体的移动效应用力失来度量;力对刚体的转动效应用力矩来度量,即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。(Mo(F)=±Fh) 4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶,记为(F,F')。 例2-8 如图2.-17(a)所示的结构中,各构件自重忽略不计,在构件AB上作用一力偶,其力偶矩为500kN?m,求A、C两点的约束力。 解构件BC只在B、C两点受力,处于平衡状态,因此BC是二力杆,其受力如图2-17(b)所示。 由于构件AB上有矩为M的力偶,故构件AB在铰链A、B处的一对作用力FA、FB'构成一力偶与矩为M的力偶平衡(见图2-17(c))。由平面力偶系的平,得衡方程∑Mi=0﹣Fad+M=0 则有FA=FB' N=471.40N 由于FA、FB'为正值,可知二力的实际方向正为图2-17(c)所示的方向。 根据作用力与反作用力的关系,可知FC=FB'=471.40N,方向如图2-17(b)所示。 第3章平面任意力系 1.合力矩定理:若平面任意力系可合成为一合力。则其合力对于作用面内任意一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。 2.平面任意力系平衡的充分和必要条件为:力系的主失和对于面内任意一点Q 的主矩同时为零,即FR`=0,Mo=0. 3.平面任意力系的平衡方程:∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑Mo(F)=0.平面任意力系平衡的解析条件是,力系中所有力在作用面内任意两个直角坐标轴上投影的代数和分别等于零,各力对于作用面内任一点之矩的代数和也是等于零. 精品文档. 此文档收集于网络,如有侵权,请联系网站删除

《理论力学》静力学典型习题+答案

1-3 试画出图示各结构中构件AB的受力图 1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图

1-5 试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图 1-5a 1-5b

1- 8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2,机构在图示位置平衡。试求二力F 1和F 2之间的关系。 解:杆AB ,BC ,CD 为二力杆,受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法1(解析法) 假设各杆受压,分别选取销钉B 和C 为研究对象,受力如图所示: 由共点力系平衡方程,对B 点有: ∑=0x F 045cos 0 2=-BC F F 对C 点有: ∑=0x F 030cos 0 1=-F F BC 解以上二个方程可得:2 2163.13 62F F F ==

解法2(几何法) 分别选取销钉B 和C 为研究对象,根据汇交力系平衡条件,作用在B 和 C 点上的力构成封闭的力多边形,如图所示。 对B 点由几何关系可知:0245cos BC F F = 对C 点由几何关系可知: 0130cos F F BC = 解以上两式可得:2163.1F F = 2-3 在图示结构中,二曲杆重不计,曲杆AB 上作用有主动力偶M 。试求A 和C 点处的约束力。 解:BC 为二力杆(受力如图所示),故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。曲杆AB 受到主动力偶M 的作用,A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。AB 受力如图所示,由力偶系作用下刚体的平衡方程有(设力偶逆时针为正): 0=∑M 0)45sin(100=-+??M a F A θ a M F A 354.0= 其中:31 tan =θ 。对BC 杆有:a M F F F A B C 354.0=== A ,C 两点约束力的方向如图所示。 2-4 F F

理论力学学习心得五篇

理论力学学习心得五篇 篇一:理论力学学习体会 学习每一门科目都会给我们带来一种能力的培养,学习数学是去学习思维,学习历史是去学习智慧。。。。。。那么学习理论力学呢? 很多人觉得理论力学很枯燥,学起来的时候感觉彻底颠覆了自己的思维,像高中学习的物理什么的都变成错的了,有时候解下一道题时又感觉上一道的理论是错的,最后都不知道到底该用哪种方法去理解了。其实,这只是在初学的时候所有的感觉。开始对概念的偏解使你无法让现在所学的与以前的思维统一,等真正理解后才发现是多么的神奇。 理论力学的学习本身就是一种思维的学习,不过又不仅仅是这样,其中的实际问题的探讨又能帮助我们提高解决实际问题的能力,看待事物的灵活性等等。下面我就我的学习体会浅谈一下对学习理论力学后我们所能获得的能力。 通过一题多解培养思维的灵活性。力学问题中一题多解比较普遍.静力学中处理物体系的平衡,可以先取整体然后取部分为研究对象进行求解,也可以逐个取物体系的组成部分为研究对象进行求解.运动学中有些问题,可以用点的运动学知识求解;也可以利用复合运动知识或刚体的平面平行运动知识求解.动力

学中,一题多解的例子更多,可以用动力学普遍定理求解,也可以用达朗贝尔原理求解,或用动力学普遍方程求解.我们在学习过程中,相同题型尽量用不同方法求解,做到各种方法融会贯通.久而久之,就会使我们的思维变得灵活,遇到问题勤于思考、善于思考,广开思路,通过自己的探索,找出最佳方案. 利用知识之间的内在联系增强创新意识。达朗贝尔原理和虚位移原理是创造性思维的具体体现.用动力学普遍定理分析时比较繁琐,于是就另辟思路,提出惯性力,将动力学问题变为静力学问题来处理;对一些复杂结构,用静力学平衡方程求解过程较长而复杂,为此,提出“虚位移”和“虚功”的概念,将静力学问题转为动力学问题来处理,简化计算。 抓住概念与定理之间的逻辑关系培养逻辑思维能力。由力的概念到力系的平衡条件;由牵连运动、绝对运动、相对运动的概念到速度、加速度合成定理;由动量的概念到动量定理及动量守恒定理等等,每个概念的提出,每一个定理的推导和应用,一环扣一环,层层递进,形成一个严密的逻辑链.透过这些知识的学习和联系,可以培养我们严密的逻辑思维能力。因此,多掌握一些重要定理的推导过程,并做相关的练习.经过严格的训练,对培养逻辑思维能力大有好处.

理论力学复习公式

静力学知识点 静力学公理和物体的受力分析 本章总结 1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。 2.静力学公理 公理1 力的平行四边形法则。 公理2 二力平衡条件。 公理3 加减平衡力系原理 公理4 作用和反作用定律。 公理5 刚化原理。 3.约束和约束力 限制非自由体某些位移的周围物体,称为约束。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。 4.物体的受力分析和受力图 画物体受力图时,首先要明确研究对象(即取分离体)。物体受的力分为主动力和约束力。要注意分清内力与外力,在受力图上一般只画研究对象所受的外力;还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。 常见问题 问题一画受力图时,严格按约束性质画,不要凭主观想象与臆测。 平面力系 本章总结 1. 平面汇交力系的合力 ( 1 )几何法:根据力多边形法则,合力矢为 合力作用线通过汇交点。 ( 2 )解析法:合力的解析表达式为 2. 平面汇交力系的平衡条件 ( 1 )平衡的必要和充分条件: ( 2 )平衡的几何条件:平面汇交力系的力多边形自行封闭。 ( 3 )平衡的解析条件(平衡方程): 3. 平面内的力对点O 之矩是代数量,记为 一般以逆时针转向为正,反之为负。 或

4. 力偶和力偶矩 力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。力偶没有合力,也不能用一个力来平衡。 平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M 的大小和转向,即 式中正负号表示力偶的转向,一般以逆时针转向为正,反之为负。 力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩,力偶矩与矩心的位置无关。 5. 同平面内力偶的等效定理:在同平面内的两个力偶,如果力偶相等,则彼此等效。力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。 6. 平面力偶系的合成与平衡 合力偶矩等于各分力偶矩的代数和,即 平面力偶系的平衡条件为 7、平面任意力系 平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。当物体(含物体系)有一几何对称平面,且力的分别关于此平面对称时,可简化为平面力系计算。还有其他情况也可按平面任意力系计算。 本章用力的平移定理对平面任意力系进行简化,得到主矢主矩的概念,并进一步对力系简化结果进行讨论;然后得出平面任意力系的平衡条件,得出平衡方程的三种形式,并用平衡方程求解一些平衡问题;介绍静定超静定问题的概念,对物体系的平衡问题进行比较多的训练;最后介绍平面简单桁架的概念和内力计算。 常见问题 问题一不要因为这一章的内容简单,就认为理论力学容易学,而造成轻视理论力学的印象,这将给后面的学习带来影响。 问题二本章一开始要掌握好单个物体的平衡问题与解题技巧,这样才能熟练掌握物体系平衡问题的解法与解题技巧。 问题三在平时做题时,要注意解题技巧的训练,能用一个方程求解的就不用两个方程,但考试时则不一定如此。 第三章空间力系 本章总结 1. 力在空间直角坐标轴上的投影 ( 1 )直接投影法 ( 2 )间接投影法(图形见课本) 2. 力矩的计算 ( 1 )力对点的矩是一个定位矢量, ( 2 )力对轴的矩是一个代数量,可按下列两种方法求得: ( a )

理论力学静力学随堂试卷2016带答案

《理论力学*静力学》随堂考试 (考试时间:120分钟) 题 序 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 一.选择题(每题3分,共15分。请将答案的序号填入划线内。) 1.若平面力系由三个力组成(设这三个力互不平行),下述说法正确的是( D ) (A) 若力系向某点简化,主矩为零,则此三个力必然汇交于一点 (B) 若主矢为零,则此三个力必然汇交于一点 (C) 此力系绝不能简化为一个合力偶 (D) 若三个力不汇交于一点,则此力系一定不平衡 2.物块重kN 5,放置于水平面上,与水平面间的摩擦角o m 35=?,今用与铅垂线成o 60角的力F 推动物 块,若kN F 5=,则物块将( A )。 (A) 不动 (B) 滑动 (C) 处于临界状态 (D) 滑动与否无法确定 3. 空间任意力系向某一定点O 简化,若主矢0≠'R ,主矩0 0≠M ,则此力系简化的最后结果是 C 。 (A )可能是一个力偶,也可能是一个力; (B )一定是一个力; (C )可能是一个力,也可能是力螺旋; (D )一定是力螺旋。 4. 空间力偶矩是 D 。 (A )代数量; (B )滑动矢量; (C )定位矢量; (D )自由矢量。 5. 倘若曲杆重不计,其上作用一力偶矩为M 的力偶,则图(a )中B 点的反力比图(b )中的反力 B 。 (A )大; (B )小 ; (C )相同; (D )条件不足,不能确定。 二.填空题(每空3分,共30分。请将答案填入划线内。) 1.作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动,而不改变力对刚体的 作用效果 ,所以,在静力学中,力是 滑 移 矢量。 2.作用在刚体上的力平行移动时,必须附加一个力偶,附加力偶的矩等于 原力对新的作用点之矩 。 . 系 班 姓名 座号 成绩 . ...................................................... 密 .................................... 封 ................................ 线 ...................................................... o 60F

理论力学考试知识点总结

理论力学》考试知识点 静力学 第一章静力学基础 1、掌握平衡、刚体、力的概念以及等效力系和平衡力系,静力学公理。 2、掌握柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约束、固定端约束和球铰链的性质。 3、熟练掌握如何计算力的投影和平面力对点的矩,掌握空间力对点的矩和力对轴之矩的计算方法,以及力对轴的矩与对该轴上任一点的矩之间的关系。 4、对简单的物体系统,熟练掌握取分离体并画出受力图。 第二章力系的简化 1、掌握力偶和力偶矩矢的概念以及力偶的性质。 2、掌握汇交力系、平行力系、力偶系的简化方法和简化结果。 3、熟练掌握如何计算主矢和主矩;掌握力的平移定理和空间一般力系和平面力系的简化方法和简化结果。 4、掌握合力投影定理和合力矩定理。 5、掌握计算平行力系中心的方法以及利用分割法和负面积法计算物体重心。 第三章力系的平衡条件 1、了解运用空间力系(包括空间汇交力系、空间平行力系和空间力偶系)的平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题。 2、熟练掌握平面力系(包括平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系)的平衡条件及其平面力系平衡方程的各种形式;熟练掌握利用平面力

系平衡条件求解单个物体和物体系的平衡问题。 3、了解静定和静不定问题的概念 4、掌握平面静定桁架计算内力的节点法和截面法,掌握判断零力杆的方法。 第四章摩擦 1、掌握运用平衡条件求解平面物体系的考虑滑动摩擦的平衡问题。 2、了解极限摩擦定律、滑动摩擦系数、摩擦角、自锁现象、摩阻的概念。 运动学 第五章点的运动 1、掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法,能求点的运动方程。 2、熟练掌握如何计算点的速度、加速度及其有关问题。 第六章刚体的基本运动 1、掌握刚体平动和定轴转动的特征;掌握刚体定轴转动的转动方程、角速度和角加速度;掌握定轴转动刚体角速度矢量和角加速度矢量的概念以及刚体内各点的速度和加速度的矢积表达式。 2、熟练掌握如何计算定轴转动刚体的角速度和角加速度、刚体内各点的速度和加速度。 第七章点的复合运动 1、掌握运动合成和分解的基本概念和方法。 2、理解哥氏加速度的原理。 3、熟练掌握点的速度合成定理和牵连运动为平动时的加速度合成定理的应用。

理论力学基本概念 总结大全

想学好理论力学局必须总结好好总结,学习 静力学基础 静力学是研究物体平衡一般规律的科学。这里所研究的平衡是指物体在某一惯性参考系下处于静止状态。物体的静止状态是物体运动的特殊形式。根据牛顿定律可知,物体运动状态的变化取决于作用在物体上的力。那么在什么条件下物体可以保持平衡,是一个值得研究并有广泛应用背景的课题,这也是静力学的主要研究内容。本章包括物体的受力分析、力系的简化、刚体平衡的基本概念和基本理论。这些内容不仅是研究物体平衡条件的重要基础,也是研究动力学问题的基础知识。 一、力学模型 在实际问题中,力学的研究对象(物体)往往是十分复杂的,因此在研究问题时,需要抓住那些带有本质性的主要因素,而略去影响不大的次要因素,引入一些理想化的模型来代替实际的物体,这个理想化的模型就是力学模型。理论力学中的力学模型有质点、质点系、刚体和刚体系。 质点:具有质量而其几何尺寸可忽略不计的物体。 质点系:由若干个质点组成的系统。 刚体:是一种特殊的质点系,该质点系中任意两点间的距离保持

不变。 刚体系:由若干个刚体组成的系统。 对于同一个研究对象,由于研究问题的侧重点不同,其力学模型也会有所不同。例如:在研究太空飞行器的力学问题的过程中,当分析飞行器的运行轨道问题时,可以把飞行器用质点模型来代替;当研分析飞行器在空间轨道上的对接问题时,就必须考虑飞行器的几何尺寸和方位等因素,可以把飞行器用刚体模型来代替。当研究飞行器的姿态控制时,由于飞行器由多个部件组成,不仅要考虑它们的几何尺寸,还要考虑各部件间的相对运动,因此飞行器的力学模型就是质点系、刚体系或质点系与刚体系的组合体。 二、基本定义 力是物体间相互的机械作用,从物体的运动状态和物体的形状上看,力对物体的作用效应可分为下面两种。 外效应:力使物体的运动状态发生改变。 内效应:力使物体的形状发生变化(变形)。 对于刚体来说,力的作用效应不涉及内效应。刚体上某个力的作用,可能使刚体的运动状态发生变化,也可能引起刚体上其它力的变化。

理论力学复习总结(重点知识点)

第一篇静力学 第1章静力学公理与物体得受力分析 1、1 静力学公理 公理1二力平衡公理:作用于刚体上得两个力,使刚体保持平衡得必要与充分条件就是:这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。F=-F’ 工程上常遇到只受两个力作用而平衡得构件,称为二力构件或二力杆。 公理2 加减平衡力系公理:在作用于刚体得任意力系上添加或取去任意平衡力系,不改变原力系对刚体得效应。 推论力得可传递性原理:作用于刚体上某点得力,可沿其作用线移至刚体内任意一点,而不改变该力对刚体得作用。 公理3 力得平行四边形法则:作用于物体上某点得两个力得合力,也作用于同一点上,其大小与方向可由这两个力所组成得平行四边形得对角线来表示。 推论三力平衡汇交定理:作用于刚体上三个相互平衡得力,若其中两个力得作用线汇交于一点,则此三个力必在同一平面内,且第三个力得作用线通过汇交点。 公理4 作用与反作用定律:两物体间相互作用得力总就是同时存在,且其大小相等、方向相反,沿着同一直线,分别作用在两个物体上。 公理5 钢化原理:变形体在某一力系作用下平衡,若将它钢化成刚体,其平衡状态保持不变。对处于平衡状态得变形体,总可以把它视为刚体来研究。 1、2约束及其约束力 1.柔性体约束 2.光滑接触面约束 3.光滑铰链约束 第2章平面汇交力系与平面力偶系 1.平面汇交力系合成得结果就是一个合力,合力得作用线通过各力作用线得汇交点,其大小 与方向可由失多边形得封闭边来表示,即等于个力失得矢量与,即FR=F1+F2+…、、+Fn=∑F 2.矢量投影定理:合矢量在某轴上得投影,等于其分矢量在同一轴上得投影得代数与。 3.力对刚体得作用效应分为移动与转动。力对刚体得移动效应用力失来度量;力对刚体得转 动效应用力矩来度量,即力矩就是度量力使刚体绕某点或某轴转动得强弱程度得物理量。 (Mo(F)=±Fh) 4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合得两个平行力所组成得力系称 为力偶,记为(F,F’)。 例2-8 如图2、-17(a)所示得结构中,各构件自重忽略不计,在构件AB上作用一力偶,其力偶矩为500kN?m,求A、C两点得约束力。 解构件BC只在B、C两点受力,处于平衡状态,因此BC就是二力杆,其受力如图2-17(b)所示。 由于构件AB上有矩为M得力偶,故构件AB在铰链A、B处得一对作用力FA、FB’构成一力偶与矩为M得力偶平衡(见图2-17(c))。由平面力偶系得平衡方程∑Mi=0,得﹣Fad+M=0

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质点动力学的基本方程 知识总结 1.牛顿三定律适用于惯性参考系。 质点具有惯性,以其质量度量; 作用于质点的力与其加速度成比例; 作用与反作用力等值、反向、共线,分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。 质点动力学的基本方程为,应用时取投影形式。 3.质点动力学可分为两类基本问题。 质点动力学可分为两类基本问题: (1). 已知质点的运动,求作用于质点的力; (2). 已知作用于质点的力,求质点的运动。 求解第一类问题,需先求得质点的加速度;求解第二类问题,一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力,也与质点的运动初始条件有关,这两类的综合问题称为混合问题。 动量定理 知识点总结 1.牛顿三定律适用于惯性参考系。 质点具有惯性,以其质量度量; 作用于质点的力与其加速度成比例; 作用与反作用力等值、反向、共线,分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。 质点动力学的基本方程为,应用时取投影形式。 3.质点动力学可分为两类基本问题。 质点动力学可分为两类基本问题: (1). 已知质点的运动,求作用于质点的力; (2). 已知作用于质点的力,求质点的运动。

求解第一类问题,需先求得质点的加速度;求解第二类问题,一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力,也与质点的运动初始条件有关,这两类的综合问题称为混合问题。 常见问题 问题一在动力学中质心意义重大。质点系动量,它只取决于质点系质量及质心速度。 问题二质心加速度取决于外力主失,而与各力作用点无关,这一点需特别注意。 动量矩定理 知识点总结 1.动量矩。 质点对点O 的动量矩是矢量。 质点系对点O 的动量矩是矢量。 若z 轴通过点O ,则质点系对于z 轴的动量矩为 。 若 C 为质点系的质心,对任一点O 有。 2.动量矩定理。 对于定点O 和定轴z 有 若 C 为质心,C z 轴通过质心,有

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