1.1本文的工程背景
水泥混凝土输送泵车是一种用于输送和浇筑混凝土的专用机械，它配有特殊的管
道，可以将混凝土沿管道连续输送到浇筑现场，尤其是在高层建筑、地下建筑和大混凝
土建筑物的施工过程中，以其高质量、高效率、低消耗、低成本、施工周期短、劳动强
度低等优点，逐步成为建筑施工中不可缺少的关键设备l’一3】。
德国是世界上混凝土泵车最大生产国之一，它拥有一批规模大、技术水平高的混凝
土泵车制造企业，它们是施维英(Sehwing)、普茨迈斯特(putzrneister)、埃尔巴(Elba)、
特卡(介ke)、菜西(Reich)、LsB、威欣(waitzi雌er)、利勃海尔(Lrebherr)、威格特(Winggent)
等。美国是继德国之后发展混凝土泵车最早的国家之一，亦拥有不少混凝土泵车制造企
业。如罗斯(Rose)、伊利(Erie)、霍内(Hormet)、瑞德(Reed)、福来纳(Freightliner)、摩根
(Morgen)、汤姆逊(Thomsem)等。日本是亚洲混凝土泵车发展最早、最快的国家，其混凝
土泵车制造企业有日本石川岛重工、三菱公司、新泻铁工、首场(Kayaba)、光泽(Koyo)、
日工困i昧。)、田中(Th砍a)等14一6]。
我国自50年代就从国外引进混凝土泵，但直到80年代中期，在国家建设部的推动
下，沈阳工程机械厂、湖北省建筑机械厂先后引进国际著名混凝土泵生产公司的技术，
我国才开始进入生产混凝土泵车时代。国内生产混凝土泵的厂家有:长沙中联重科、三
一重工、湖北建设机械股份有限公司、山东方圆集团、徐州混凝土机械厂、山东建设机
械股份有限公司、深圳重科和沈阳盛港机械有限公司14一6]。
目前，我国混凝土泵车生产技术主要是引进国外技术，所生产的混凝土泵车布料杆
垂直高度有17m、Zlm、27m、32m、36m、37m、42m等;臂架节数有三节和四节两种;
混凝土输送泵som3爪、ssm3爪、2om3爪、115m3爪、一Zom3小等;混凝土输出压力4.6~
8
.
2MPa。主要选用日本五十铃、国产北方奔驰、斯太尔等汽车底盘，底盘驱动形式有4
xZ和6x4两种型号。泵车的臂架、底架、支腿、转台等主要钢结构件均采用6Okg级
高强钢板。液压系统有开式和闭式两种，其中对主油缸(混凝土活塞的驱动油缸)与阀油
缸(混凝土分配阀驱动油缸)的控制，采用了顺序回路和卸荷回路。液压系统中使用的各
种阀的安装形式有分立式、集成式和插装式等多种。主油缸活塞的密封有多种形式，主
要采用“U”型密封、矩形密封、活塞环密封151[6l。10多年来，我国在引进、消化、吸收国外混凝土泵车技术后.混凝土泵车制造技
术取得了长足的进步，但与发达国家企业相比，产品系列化程度不高、研究开发新产品
速度缓慢，仍有相当大的差距
。主要原因是国内生产企业只重视引进技术及产品的产量，
忽视对产品技术水平提高和发展。国产泵车生产设计中照抄照搬国外参数，关键部位加
厚加粗，造成设计参数不合理，液压系统不匹配的现状。在使用过程中，存在着两个主
要问题:第一，泵送工作中臂架机构振动和摆动过大，使得输送管末端的软管在浇筑时
无法定位，影响施工质量。第二，泵车使用较短的时间，关键部位就会出现疲劳裂纹，
直接影响了泵车的使用寿命，威胁生产安全。
本文以某企业生产的37m水泥硅泵车为研究对象，进行了系统振动特性研究和结
构强度研究，找出振动过大及早期裂纹出现的原因，并进行了结构动态优化设计，使其
在质量几乎不变的情况下，性能大为改善，在满足强度要求的情况下，得到结构优化设
计方案。
图1一1为泵车简图。它由底盘车、料斗、输送泵、支腿、转塔座、转塔台、转塔、
料管、臂架、支撑油缸、端部软管以及臂架之间的连接件组成。该机配备四节伸缩自如
的全液压臂架，臂架采用进口优质高强度钢板加工而成，可360“任意旋转施工。泵送
图1一1混凝土翰送泵车简图
l一混凝土泵;2一布料杆回转支承装呈;3一布料杆嘴架;
4、5、6雀制布料杆摆动的油缸;、8、9、10墉送管;1卜株胶软管系统具有高压和低压两种泵送方式，并可根据施工需要进行自动切换。泵车工作前，先
把支腿呈X形支撑起来，底盘车离地，以减小泵车工作时对汽车的振动作用。在输送
泵的作用下，混凝土经输送料管7、8、9、10和软管11送到指定的地方。臂架四末端
的软管在工作时应尽可能接近浇筑部位，以防止混凝土离析。工作完毕后，支腿收回，
并由油缸固定在不影响运输的位置。
1.2问题分析
本论文的主要任务是针对泵车振动问题及早期疲劳裂纹问题进行分析、计算、仿真
试验，找出主要原因，在原有机型基础上进行结构动力修改及优化设计，解决工程实际
问题并使此型号泵车结构性能达到最优。通过深入系统的研究，建立一套泵车结构动态
性能研究及优化设计的方法。
对于振动问题，可能由于两方面的原因造成，一方面是液压冲击，另一方面可能是
结构动力学设计不足引起的。对于早期疲劳裂纹的产生，可能是动静强度不足引起的，
也可能是瞬时冲击载荷或热处理工艺不当引起的局部应力集中问题。
液压冲击在古典的水力学中称为水锤现象，是在液压传动系统中，由于某种原因引
起液压力在瞬间突然急剧上升，其压力峰值比稳态值高好多倍，并同时产生噪声和振动，
它会使液压系统产生温升，损坏密封装置、管道、液压元
件，引起振动和噪声126】。液
压冲击产生的原因有多种，对泵车而言，其液压系统是大功率大流量的开式液压系统，
泵送工作是依靠摆动油缸配合泵送油缸的往复换向运动来实现的。油缸的频繁换向必然
会产生液压冲击，对于臂架的振动有可能是因为其臂架所承受的冲击动载所引起的。液
压系统较为复杂，并且存在固有非线性，用传统的建模方法来分析液压系统的动特性是
很困难的。近年来发展起来的功率键合图法I卜’3】，是建立液压系统数学模型和动态仿真
的简便而有效的方法。随着计算机技术的飞速发展，仿真技术得到广泛使用，
Matlab/Simulinkl’41是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，它提供了一
种图形化的交互环境，可以利用鼠标在模型窗口上画出所需要的控制系统模型，甚至不
需要编写一行代码，即可利用该软件提供的功能来对系统直接进行仿真。为此我们可以
采用功率键合图法建立液压系统的键合图模型、状态方程，用Matlab/Simulink进行系
统动态特性的仿真，分析液压冲击，提出改进方案。
工程结构一般按静强度概念设计，依据动强度进行校核，然后再用动力学试验或验
算对其修改【’51。一个复杂的结构从初步设计到建造完成，需很长时间，耗费大量人力和物力，因此结构设计往往存在试验修改不能反复进行，设计不够成熟的情况，结构在
运行过程中，不可避免的会产生振动过大或振动故障。为提高结构设计水平，对以动载
为主的结构进行结构动力学设计。实际结构动力学优化设计的目标可以是结构质量、结
构固有频率、结构某几点的动应力、动响应的特定要求，而其约束包括特征频率、动应
力、动响应、结构参数尺寸限制等[’51。通常动力学问题的研究方法有试验研究和理论
分析。采用前者只能得到研究对象在部分工况下的动力特性，费时费力而且费用昂贵。
理论分析时，系统运动方程求解困难，特别是系统自由度数目较大时困难更大。随着计
算机技术的发展及结构有限元理论和方法的产生与应用，借助计算机强大的数据处理功
能结构分析理论与方法在最近40多年得到了前所未有的发展。ADAMsl’“l是集实体
建模、结构参数优化、动态编辑于一体的机构动力学仿真软件。利用ADAMS进行动
力学仿真，可以从理论上分析机构运动过程中的作用机理，给设计人员设计提供参考数
据和建议意见，达到降低泵车臂架系统工作中振动的目的，确保方案设计一次成功。
工程结构在交变的随机载荷下服役，疲劳破坏是其主要失效形式，产品设计已经实
现了从传统的静态设计方法转
变为抗疲劳设计141。结构疲劳寿命的分析方法分为时域分
析方法和频域分析方法两大类。时域分析方法是最为广泛使用的分析方法，它是通过有
限元分析、模态分析、静强度试验和对结构的实际受力状况分析，确定构件可能的大应
力部位，然后根据现场实测构件各部位的应力一时间历程，借助数字信号处理、雨流循
环计数、疲劳累积损伤计算等，从而确定结构的真正危险部位，并对其疲劳寿命进行评
估或根据有关评定标准，对其结构的疲劳强度进行评估[4l151。对于泵车关键部位裂纹的
形成，我们采用Mse.NAsTRANI‘71与MsC.EAI…IGuEI’91软件，建立有限元分析模型，
利用有限元分析理论及方法，对其进行模态分析、强度分析及疲劳寿命设计。
目前许多工程结构都是高柔性结构形式，其结构的大型化、复杂化和工作环境日益
复杂化，导致结构静、动强度问题普遍存在。因此，能指导工程结构设计、运行管理的
结构力学的研究和应用范畴，从结构动力分析、结构动力修改、结构动力学设计向结构
动力学优化纵横延拓[4l[sl。在以上分析基础上，找到振动及裂纹形成的原因，利用优化
设计理论，明确设计中出现的最优化问题，将其用数学形式模型化后加以计算，再进行
数学上合理设计的构想，进行“最优化设计(oPtimulnorOPtlmalDesign)”。
1.3本文完成的主要工作
针对泵车工程实际中振动过大问题，本文从结构固有频率与液压冲击方面进行计算、仿真、分析与试验研究，找出原因，提出改进建议;针对裂纹问题，进行动静强度
计算与动静应力试验研究，并进行疲劳寿命计算，为结构改进提供依据;最后综合前两
项分析结果，进行结构优化设计。
本文主要工作如下:
1.利用功率键合图法建立液压系统分析模型，用Matlab/simullnk进行仿真分析，
提出减小液压冲击的方案;
2.建立泵车有限元计算模型，应用MCS.NASTRAN进行模态分析、静强度计算、
动强度计算及疲劳寿命计算;
3.建立泵车多刚体动力学分析模型，利用ADAMS软件进行臂架机构动力学仿真，
掌握相关参数对振动特性的影响;
4.进行液压系统冲击试验、模态试验、静应力试验、动应力试验及材料疲劳性能
试验研究，根据研究结果，验证分析计算结果的正确性，得出相关结论;
5.建立泵车臂架机构动态优化数学模型，利用有限元软件对模型结构进行多变量
的优化设计，得出优化设计方案。第二章泵车液压系统冲击仿真与试验研究
本章对泵车液压系统冲击[20一23]进行了理论分析，用功率键合图法[”一’31建立了液压
系统数学模型，用Matlab/simulink软件l’41进行了仿真分析，并对液压系统
进行了试验
研究，找出了泵车工作时振动过大的重要原因—液压冲击，找出了减小液压冲击的途径，提出了改进方案。
2.1泵车液压系统冲击分析
2.1.1泵车液压系统
水泥混凝土输送泵车的液压系统由泵送回路、分配回路以及搅拌、清洗、冷却回路
组成124一271，其液压系统原理图1281如图2一1所示。
泵送回路包括:主油泵1，分配油泵2，溢流阀组4，液控换向阀5、6、19、20，
电磁换向阀7、10、21，插装阀11、12、13、14、15、16，主油缸17、18和摆动油缸
23、24等元件。主油泵1为带压力切断的恒功率变量泵(N=P.Q)，最大排量为190mL，最大工作
压力为35MPa。泵的输出流量Q随负载的大小而变化，若输送距离近，系统压力低，Q
就高。溢流阀组4设定的系统压力为32MPa。当系统压力超过32MPa时，电磁溢流阀
4自动溢流，以保护液压系统不受损坏。分配油泵2为恒压变量泵，设定压力16MPa。
2.1.2正泵与反泵
泵送工作分正泵和反泵。正泵是输送硅料的工作循环，反泵是将管道中的硷料吸回
料斗，达到排堵的目的。图2一2为正泵工作过程示意图。a图为前半个工作循环，在主
油泵压力P.作用下，主油缸l(l)中活塞以速度v前进，同时带动输送缸2(l)中的活塞
前进，推动2(1)中的硅料通过“S”管进入输送管道。同时，料斗中的硷料被2(2)中不
断后退的活塞吸入输送缸2(2)。当输送缸2(1)、2(2)中活塞前进、后退到位以后，控制
系统发出信号，摆阀油缸5换向，使S管切换到2(2)的出料口，如图b所示。S管切换
后发出信号，使主油缸l(l)、1(2)换向，1(2)缸活塞前进，l(1)缸活塞后退。前半个循环
吸入输送缸2(2)中的硅料被推入S管，进入输送管道，同时输送缸2(l)吸料。如此往复
动作，完成水泥硅的泵送。
反泵工作时，S管位置和正泵工作时位置相反。正泵(a图)时S管与2(l)相连，
输送缸2(l)往输料管泵料，2(2)从料斗吸料。反泵时变为S管与2(2)相连，2(l)往料斗
泵料，2(2)通过S管从输料管吸料。
LLL___
份:)
出料口
前半个循环b后半个循环
图2一2正泵工作循环
l一主油缸2一输送缸3一进料口4一S管5一摆阀油缸6一摆嘴
2.1.3液压系统泵送工作过程
泵送液压系统是双泵双回路(泵送回路和分配回路)开式系统，各回路中换向阀5、
19的动作由对方回路的液压油实现液动顺序互控。其控制过程如下:正泵时，电磁换向阀DTI、DTZ得电，电磁阀7工作于左位。DT4断电，电磁阀
21工作于左位。DTS断电，电磁阀10工作于右位，插装阀11、14、15关闭，12、13、
16导通。从分配油泵2引出的压力油经电磁阀7，液控阀6到液控M阀5的左端，推
动阀芯右移，使液控M阀5工作于左位。此时，主泵1出口的高压油
，经液控M阀5、
插装阀12进入泵送油缸18的有杆腔，无杆腔的液压油经插装阀16，到泵送油缸17的
无杆腔，推动活塞前进，完成左缸泵送，右缸吸料工作。当活塞接近泵送油缸17行程
终点时，主油缸末端的TR触发机构发出控制油信号，作用在分配回路液控阀20的右
端，使其移到右位。从分配油泵2引来的压力油经电磁阀21，液控阀20到达液控M阀
19的左位，推动阀芯右移，使其工作于左位。此时，分配油泵2和蓄能器25向摆阀油
缸23提供大流量高压油，使分配阀快速切换，完成关闭“S”管的切换动作。当摆阀油
缸23完成摆动动作后，液控M阀19仍工作于左位，此时变量泵2对蓄能器25补充流
量，使分配回路系统的压力恒定在16MPa。待分配回路的系统压力稳定后，从回路中A
点引的压力油(设定压力为16MPa)和从B点引出的压力油(设定压力为IMPa)分别
作用在液控阀6的左、右两端，其压差PAS使液控阀6换向，工作于左位，此时从变量
泵2所引入的压力油经电磁阀7，液控阀6作用在换向阀5的右端，主泵l的高压油经
换向阀5、插装阀13到泵送油缸17的有杆腔，泵送油缸17无杆腔的高压油经插装阀
16到泵送油缸18的无杆腔，推动活塞前进，完成右缸泵送，左缸吸料工作。如此往复
循环，完成连续泵送任务。
高压泵送时，DTS得电，使插装阀11，14，15工作，主泵l的高压油首先进入泵送缸
17或18的无杆腔，使其活塞的推动力较大，完成高压泵送。
2.1.4泵车液压冲击
硅泵车液压缸交替泵送工作产生液压冲击。当一缸从泵料转换成吸料，另一缸则从
吸料转换成泵料时，由于外载荷的突然变化，油管中的油压会从高压突然转化为低压，
或从低压突然转化为高压，同时油液的流向也会发生突变，产生液压冲击。如果液压系
统设计不合理，泵送回路和分配回路换向时间不协调，在泵料与吸料转换时，分配回路
控制的“S”管阀的动作超前或滞后，都会引起液压系统中产生极大的峰值压力，这种
峰值压力形成的液压冲击，对混凝土泵车的危害比较大。主要体现在如下三个方面:
1.对液压系统的危害120一川
由于液压冲击形成的瞬时压力比正常工作压力高很多，甚至超过正常工作压力的
2~5倍以上，同时产生巨大的振动和噪声。若液压系统长期处在这种交变的液压冲击作用下，会造成管道和元件的振动、密封装置和液压元件的损坏、或控制部件(如压力
继电器、液压控制阀)产生误动作，导致设备损坏。另一方面，液压油吸收部分冲击波
后，油温迅速上升，易造成液压油变质和系统泄漏，引起环境污染。
2.对混凝土泵车的危害
液压冲击会引起机体和臂架的振动。当
臂架展开，进行泵送施工时，其臂架长达
37米，机体的微小振动都会使臂架发生大幅度的摆动，尤其是当液压冲击频率与臂架
的最低阶固有频率相重合时，会加剧臂架的摆动，从而引起臂架的早期疲劳裂纹，甚至
引起臂架断裂，造成严重后果。另一方面，机体和臂架的振动，使泵车的稳定性变差，
严重时，可能引起整机倾翻。
3.对浇筑工程的影响
液压冲击引起臂架水平面上的摆动和垂直面上的振动，使得输送管末端的软管在浇
筑时无法定位，尤其是在工作面较小的大型桥墩、高层房屋建筑施工时，更增加了施工
难度，.影响施工质量。
所以说，研究混凝土泵车的液压冲击，找出引起液压冲击原因，提出减小冲击的措
施，消除在泵料、吸料时的压力峰值，对于提高机械设备的可靠性，延长液压元件的使
用寿命，改善浇筑工程质量都具有十分重要的现实意义。
2.2泵车液压系统仿真研究
2.2.1功率键合图基本原理19一川
功率键合图(powerBondGr即hs)是于1960年前后由美国的H.p盯nter教授提出的。
功率键合图用于表示系统中的功率流程，是描述系统在各种因素的作用下，动态过程中
功率的流向、汇集、分配和能量转换等情况的一种因式表达方式。功率键合图的突出优
点是可对所研究系统中的各种典型动态影响因素予以全面考虑和描述。使得所建立的仿
真模型较其它方法更为详尽，且与系统实际特征更加相符，从而可更全面、更准确地揭
示系统的动态特性及各部分的动态变化规律。
2.2.1.1功率键合图的术语和符号
1.功率口液压控制系统中，元件吸收和输出功率的接口称为功率口。如液压泵
具有输入和输出两个功率口，四通换向阀有四个功率口。
2.功率流功率流的大小可以用同时发生的两个变量的乘积表示，如液压功率流
为压差乘以流量。两个变量中，一个为势变量(也称力变量)，如压力为势变量，势变量为功率流提供势能。另一个为流变量，如流量为流变量。
3.源系统中恒定的力变量或流变量称为源，用e表示压力源，f表示流量源。
4.功率键功率流过的流程用一根直线表示称为功率键，每一根功率键上标明对
F一Pv一Q应的力变量和流变量。如液压油路中压力与流量，力与速度分别表示为:
5，功率转换器功率转换器表示系统中不同形式能量之间的相互转换。如液压缸
**，、。去，I.二栩袂此*毖人固南二，、，幸二止尸TFF，。土二、古胡柱‘将液压能转化成机械能，在键合图中可以表示为:冬竹于，TF表示功率的转换。一I’J’认~’~’”「“一’“一~.~’一~同~’一‘’、一”/‘’QA戈’“一，’~一”‘、”~“
表示将P转换
成F，将Q转换成戈，A为转换系数，即为液压缸的有效截面积。
6.因果线因果线表示功率流中势变量和流变量之间的因果关系。表示方法为:
在功率键的一端加一短横杆，表示此端为势的方向，另一端为流的方向。当短横杆向着
元件时，表示势为因，流为果，即户以e);当短横杆远离元件时表示流为因，势为果，
即e=g仍O
7.汇聚点功率键合图是双信号流图，有两种不同性质的汇聚结点。“0”结点，
表示流变量的汇总，此结点处流变量的代数和为零，力变量相等，元件在结点处以并联
的方式存在。“l’’结点，表示力变量的汇总，此结点处力变量的代数和为零，流变量相
等，元件在结点处以串联的方式存在。
2
.
2
.
1.2液压系统动态影响因素
液压控制系统的动态响应因素主要有三种:阻性元，容性元，惯性元。
1.阻尼型能量损耗元件(阻性元)
由力和流间的代数关系所决定的任何影响因素都可划归为阻性元，阻性元损耗能
量。阻性元有:各种形式的摩擦、管路压降，各种控制口(如换向阀、溢流阀的控制口
等)，在功率键合图中用“R”表示。
2.容性型能量储存元件(容性元)
如果流流入一个装置，引起内部力的增加，则该装置就是容性元。容性元储存能量。
容性元件有:机械弹簧、液压蓄能器、承受扭转的驱动轴、液压软管、液压缸容积、滤
油器等，在键合图中用“C”表示。
3.惯性型能量储存元件(惯性元)
当惯量被加速而储存动能时，就出现了惯性型能量储存。惯性元可看作“能量储存，’，
在键合图中用“I’’表示。同容性元一样，惯性元的功率可为正或负，分别表示惯性元
吸收能量或释放能量。2.2.2泵送回路键合图模型的建立
2
.
2.2.1泵送回路功率口原理图
图2一1为泵送液压系统功率口原理图。由图可知发动机输出恒定的转速。，恒功率
变量泵输出一定的流量G，经过控制阀、油管、液压缸、负载，最后以压力的形式只反
馈回来，即泵的出口压力是由外负载所决定。
发发动机机机机
’
变量泵泵泵泵泵油管管管管液压缸缸缸缸负载载
2.2.2.2
图2一3功率口原理图
液压元件的功率键合图模型
l·液压泵132一133-
一台液压泵通常是连续运转的。研究时假定泵的输入转速是恒定的。对于定量泵，
其转动部分的惯性及内摩擦可以忽略不计，其键合图如图2一所示。
P
，口R，4只fP}P
!)一
二-叫1一1一箱卿卿卜一一一一一()卜一一‘一尸pop
图2礴泵的功率键合图
对于一个变量泵，其每弧度的排量由一个适当的机构来调节，对于斜盘式变量泵在
图中的岭应表示为:珠=叮e(2一l)
式中:叮一斜盘转角为弧度时泵的每弧度排量;
夕一
从零位计算的斜盘倾角。
2.换向阀[34礴01
换向阀是泵送系统中一个重要的组成元件，它在不同位置相互切换时，使系统产生
较强的液压冲击，因此重点分析阀在切换过程中的功率键合图。
泵送回路换向阀采用的是中位旁通式(M型)三位四通换向阀。此阀有四个功率
进出的接口，一个口是从泵吸收功率作为输入，可称为供油口，另一个口通油箱，是功
率输出口。其余两口连通液压缸的两个油口，是功率输出口。液压缸的运动方向就由阀
芯运动方向来控制，液压缸的运动速度则由阀的开口量大小来控制。换向阀在不同位置
的相互切换主要是通过五个可变的非线性液阻即Rse、R，.凡、称、几来实现的。阀的原理图，流量一液阻图、键合图如图2一5所示。
令。
图2一5三位四通换向阀键合图
图中:Qs，必一从阀外进入供油口S的流量，从排油口。排出的流量;
g、O一通过控制口y和z的流量;
戈，一阀心从中位起始的位移，控制阀口开度。
蜘、O之一~由阀口液阻心、Rsz控制的从油源s进入控制口y、:的流量;
蜘、必e一由阀口液阻称、R即控制的从控制口y、:到排油口e的流量;
口韶一由阀口液阻Rse控制的从油源口、到排油口‘的流量;
Ps、Pe、凡、几-油源口:、排油口e、控制口y控制口z的压力。
当阀芯在中位时，液阻Rse是有限值，其余四个液阻R为无穷大，因此有G二Qse==Qe。
当阀芯从中位向左位移动时，随着Xv的增加，Rse增大，心、R:e变为有限值，允许流
量汤、汤通过，Rsz、Rye为无穷大，流量汤、外为零。当阀芯完全移到左位时，Rse
为无穷大，Qse为零，R，、R二保持有限值，有g二口犷Qy及县二县e=Qe。当阀芯从中位
向右移动时，情况与从中位移到左位相似。
通过换向阀口的流量取决于阀口的面积和阀口前后的压降，可表示为:
Q=f(A’△尸’)(2一2)
式中:Q，护一通过阀口的流量与压降;
A一垂直于液流的阀口面积;
m、~相关指数。对于一个制造良好的直角滑阀口，方程(2一2)可表示为:
Q二戈.J丫八尸(2一3)
式中:凡一阀口的综合系数，包括阀口周长和流量系数;
尤一滑阀在阀体中从中位移动所形成的轴向开口值。
3.液压缸134一40]
液压缸是将液压能(压力x流量)转化成机械能(力X活塞的速度)的转换元件。
泵送系统采用双液压缸串联，正常工作时两油缸的无杆油腔相连，实现吸料和泵料的同
时动作。其动态影响因素有:油腔的容性效应、摩擦、活塞的惯性、负载的惯性及摩擦、
油缸两端的TR缓冲机构的液阻。图2一6为泵送缸原理图及功率键合图。
不厂1了卜卜巧一﹄l不3
图中:马，、几2一管路与相连的液压缸的液容;
分一两无杆油腔相连后的液容:
Fa，凡一克服泵送阻力的主动力，克服吸料阻力的主动力;
Ic，几一活塞杆与吸入混凝土的惯性，活塞杆与泵送阻力的惯性;
R。，、RcZ一TR缓冲机构的液阻。4.泵送负载
泵送负载是混凝土在输送管道中的受力情况，混凝土以“宾汉姆体”柱塞栓的形式
在管道中流动【’3114’l。泵送负载可模拟成带摩擦的质量系统，其摩擦阻力可表示为:
界一和二(l+知小(2一)
2.2.2.3泵送回路功率键合图模型
建立泵送回路功率键合图模型时做如下简化与假设[9一’21134一401:
1.假设主油泵是恒流源，功率随负载的变化而变化，在一定范围内可实现恒功率
控制。
2.溢流阀在正常工作的情况下是关闭的，在键合图模型中不予考虑。
3.系统内部泄漏对换向时液压冲击的影响可以忽略。
4.换向阀在不同的工作位置，阀的通、断情况各不相同，其键合图模型也不相同。
为保持模型的完整性，系统键合图模型是阀在三个工作位置时的完整图。在仿真模型中
通过条件转换实现三个工作位置，各个工作点的切换。
5.键合图中用f表示流(可能是流量、速度等)，用。表示势(可能是压力、力等)。
基于以上简化假设，建立泵送回路功率键合图模型，如图2一7所示。根据功率键合
图的双信号图、两种汇聚结节点的特性以及压力随负载变化的特性，对每根功率键可列
出数学方程，泵送回路的数学模型如表2一1所示。表中，每根功率键分别对应有势变量
和流变量二个方程，排在前面的为原因变量(输入)，后面的为结果变量(输出)。模型
中的相关参数见附录A表A一1所示。
分配回路是由恒压变量泵2，换向阀19、20，摆动液压缸23、24和蓄能器25等组
成的开式回路。液动换向阀20的控制信号来自TR机构的触发器，其控制过程是:泵
送油缸17、18中的TR机构产生的触发信号作用在液动阀20的两端，使得液动阀20
左右切换，此时从恒压变量泵2引来的高压油经电磁阀21，液动阀20，作用在换向阀
19的两端，使得换向阀19在左右两位之间相互切换，当换向阀19导通后，蓄能器和
变量泵2中的高压油，经换向阀19，向分配油缸23或24快速充油，完成S管阀的快
速切换。
当换向阀19导通后，主要是蓄能器25给系统提供高压油。因为变量泵2是恒压变
量泵，系统压力达到设定压力值16MPa的同时，蓄能器的压力也达到最高压力值
16MPa。变量泵自身的反馈装置使泵的斜盘倾角变小，输出极小流量用于弥补泵自身的
内泄和维持系统压力的稳定。换向阀19导通时，系统的压力迅速降低，压差信号推动
变量泵摇臂，使轴向柱塞泵的斜盘倾角变大，由于泵的动作有一定的滞后时间，而蓄能
器响应较快，所以
当换向阀19导通后，主要是由蓄能器向分配油缸提供高压油1301。因
此，在分配回路的动特性分析中重点考虑了蓄能器的作用。
2.2.3.1分配回路液压元件键合图模型
1.换向阀
分配回路中的换向阀是“o’，型三位四通控制阀，有四个控制口，通过控制这些口的
阻尼，可以控制摆动油缸的运动。就理想的“O’，型控制阀而言，当滑阀处于中间位置时，
每个控制口的阻尼随着Xv的增加而降低，。其功率键合图与“M”型控制阀相似，所不同
的是“O’，型控制阀在中位是封闭的，没有液阻Rse。
2.液压缸
分配回路液压缸功率键合图如图2一8所示。
。
摆动油缸推动S管阀往复摆动，S管阀在摆动过程中主要受到五种阻力矩的作用:
(l)s管阀在摆动时，其侧面受混凝土直接作用而产生与摆动方向相反的阻力矩。
(2)5管阀在摆动时与混凝土之间的剪切阻力矩。
(3)S管阀摆动时的惯性阻力矩。
(4)S管阀摆动时，切割环与眼镜板接触面的摩擦阻力矩。
(5)5管阀摆动时，切割环切断混凝土流的剪切阻力矩。
S管阀的动力特性方程为:
爪siIV’·L一犬尹‘C=Jxe(2一81)
式中:Fs广活塞的有效驱动力困);
L一有效驱动力的力臂(m);
卜驱动力与与力臂L的夹角(rad);
Jx--S管阀相对转动轴的转动惯量(kg·mZ);
卜-S管阀的角加速度(ra出52);
P一泵送压力(Pa);
C一阻力矩常数困·S);
K一转换系数(m，)，冷2.ssxlo‘m，。
2.2.3.2分配回路功率键合图模型
基于前面假设，建立分配回路键合图模型如图2一9所示。模型中各个元件和结点的
数学模型如表2一2所示，数学模型相关系数如附录A表A一2所示。
御一Qve
2.2.4液压系统仿真
在Matlab/simulink仿真平台上，利用数值计算方法，对液压控制系统进行动态仿
真分析。对于泵送回路主要分析在不同的输入流量和不同的换向时间下，主泵1出口的
压力波动情况;对于分配回路，主要分析系统的动态响应特性，即分析蓄能器的容量对
系统响应速度的影响。
2
.
2.4.1建立仿真模型
Matlab/simulink仿真模块库142一461包含有如下子模块库:source(源库)、sinks(接受
库)、Continous(连续库)、Diserete(离散库)、Math(数学函数库)、FunctionsTables(函
数与表库)、Nonlinear(非线性库)、51助als&systems(信号与系统库)、subsystems(子系
统库)。在每一个子模型库中包含有相应的功能模块，用户可以定制和创建适合自己需要的模块。Simulink仿真模块库如图2一10所示。
图2一10Simulink子模块库
使用simulink进行仿真，将功率键合图模型转化为Simulink方块图仿真模型。在
模型转化过程中遵循如下三条规则[3211371[471148]:
1.功率键合图中的“0”结点、，’l”结点和状态方程，可分别转化成方
块图模型中
代数求和模块与状态方程模块;
2.根据键合图中功率流向和因果关系，确定方块图中何者为输入，何者为输出;
3.功率键合图是双流信号图，而方块图是单流信号图。在方块图中是通过状态模
块来实现不同信号的相互转化，即流变量转化为力变量，或力变量转化为流变量。
根据表2一1和表2一2中的数学模型，从Simulink模块库中拖动相应模块，生成泵送回
路和分配回路的仿真模型如图2一n~图2一12所示。
.
2.4.2液压系统仿真分析
为了分析泵送回路的压力冲击，设定不同的输入流量进行液压冲击及泵送油缸活塞
杆位移仿真。图2一13一图2一16分别为设定流量为240L/min、3o0L/min、360L/min和
380L/min下的泵出口压力波形图。图2一17一图2一18分别为较大液压冲击及平稳运行两
种情况下，活塞杆位移曲线图。
22根据仿真结果可以看出:
1.由仿真曲线可以看出，设定流量增加，泵出口的工作压力降低，例如，设定流
量为38OL/min时，压力为gMPa左右，如图2一13所示。设定流量为300L/min时，压力
为10.SMPa左右，如图2一15所示。符合所建恒功率变量泵的工作原理，说明所建仿真模
型正确。
2.系统在流量较低及较高的情况下均产生液压冲击，流量在360L/min~300L/min
之间为平稳工作区。例如:在设定流量为38OL/min时，液压冲击压力峰值约为稳态压
力的350%左右，如图2一13所示。在设定流量为240L/Inin时，液压冲击压力峰值约为
稳态压力的150%左右，如图2一16所示。在设定流量为360Umin及300L/min时，液压
系统压力平稳，如图2一14、图2一15所示。
3.将图2一13、图2一15分别与图2一17、图2一18对照分析，可以得出液压冲击产生的
原因。在设定流量为380L/min时，泵送缸活塞杆2.70秒时达到其终点行程，并持续一
段很短的时间，此时系统压力急剧升高，在2.75秒时，最高压力可达35MPa左右，出
现“憋死”现象。当活塞开始返回，系统的压力又急剧下降，形成极大的液压冲击。在设
定流量为300L/min时，泵送缸的活塞在3.30秒时达到最大的行程，此后，由于在0.505
内摆缸及换向阀5完成了换向，活塞开始返回。换向时，系统压力波动较平缓，最高压
力为gMPa左右。因此进一步验证了前面理论分析液压冲击产生的原因，即分配回路的
换向时间与泵送回路的换向时间不协调，引起液压“憋死”，产生了较大的液压冲击。
2.3泵车液压系统冲击试验研究
为解决振动问题，根据液压系统仿
真分析结果，本文在不同的工况及泵送
频率下，对液压系统的流量、压力、温
度、工作频率等参数进行测试试验，以
研究臂架振动与液压系统工作参数之间
的关系，分析系统的压力波
动情况与泵
送频率的相互关系及冲击烈度的大小。
2.3.1测试系统组成
试验所采用的测试仪器如图2一19所
示。包括ParkSem一300(Sensoreon枉Dl)图2一19测试仪器
一23手持测量仪、测试系统数据处理软件Sensorwin、笔记本电脑三个重要组成部分。
SCM一300Sensorcontrol手持测量仪是德国Parker公司的高科产品，可以用来测量压力、
温度、流量、转速、电流和电压等参数。该测量仪自身具有转换功能，能将测量数据按
设定单位以曲线的形式(时间为横坐标，所测量的为纵坐标)存储输出l49]。该仪器的基
本情况如下149]:
1.输入:配备有sCpT-600一0一02压力传感器(p.Range=o佑oobar，pmax“1ooobar)、
SCFT-300一01一02流量传感器(Q一Range=15一300L/min)、SCT-300一3一20温度传感器
(T-Range=一50℃一+250℃)。可进行单值测量、差值测量，也可同时采集3路信号。能
将采集到的模拟信号转化成数字信号并存储。
2.测量:支持在线测量(Online)和存储器测量(Memory)两种测量方式。
3.输出:测量仪与SCPR一100热敏打印机相连，或者利用SCDA一100装置同普通打
印机相联，可将存储的数据以曲线或表格的形式打印。也可将测量仪与PC机相联，通
过Sensorwin软件将测量数据输入到计算机中。
图2一20为测试系统组成框图。测试模块接在主泵1出口的二路并联软管中的任一
路上，同时采集系统的压力、流量、温度三路信号，由于采集的数据较多，采用存储测
量方法，通过Sensorwin2.0软件将数据传输到PC机上进行分析，存储设置时间为30
秒，采样周期为0.067秒。
主主泵11111测试模块块块换向阀阀阀泵送油缸缸
压压力传感器器器流量传感器器器温度传感器器
SSSCM一300手持测量仪仪仪PC机机
图2一20测试系统组成框图
2.3.2试验工况确定
受施工场地限制，选取4种典型工况进行试验，工况位置如图2一21所示。
2.3.3测试结果及数据处理
对于四种工况，在不同的设定流量下，测得的压力、流量、温度曲线如图2一22~2一29
所示，图中曲线1为压力一时间历程曲线，曲线2为流量一时间历程曲线，曲线3为温。玉
\长
厂‘理_了夕
/:洲
工况1水平工况前抖倾工况配/兄兄/J到/工靓
/示/兄
工试验
\1
\勺‘\2
工况3前倾工况侧向工况
度一时间历程曲线。利用Sensorwin软件对测试仪中存储的压力和流量数据进行处理，
结果见表2一3。表中瓦a、、孺。、瓦分别表示最大压力的平均值、最小压力的平均值及
分析时段内稳态压力的平均值。虱ax、虱l。、虱分别表示最大流量的平均值、最小流量
的平均值及分析时段内稳态流量的平均值。
典型工况下液压系统测试数据表表2一3
25图2·25工况2设定流量为300L/min图2一9工况4设定流量
为2.3.4试验数据分析
对比测试结果与仿真结果可以发现，仿真与试验结果基本一致，各设定流量下曲线
都比较吻合，如对比设定流量为380L/min时液压冲击仿真结果图2一13与试验实测压力
曲线图2一22，可以发现其液压系统压稳态压力、冲击形状与峰值都比较接近。说明仿真
模型建立正确，分析方法合理，仿真结果可靠，理论和实践相互得到验证。
综合分析测试结果，得出如下结论:
1.工况不同，设定流量相同时，系统最大压力的平均值瓦a、变化不大，即工作装置
及输料管的布置形式不是引起系统液压冲击的主要原因。如设定流量为36oL/min，在
工况2、工况3、工况4三种情况下，测得的凡。、分别为145.7bar、163.3bar、z75.6bar，
压力峰值的变化幅度较小。
2.工况相同，设定流量不同(即泵送频率不同)时，系统最大压力的平均值凡a、变
化也不大。如工况2，在设定流量为36oL/min、300L/min、24oL/min时，氏a、为145.7bar，
135.lbar，135.4bar，变化幅度不大。系统的平均压力瓦随着泵送次数的减小，有逐渐
减小的趋势，但变化幅度不大。
3.液压系统的较大压力峰值主要发生在工况1(泵送频率较高时)，当系统设定流
量为380L/min时，其系统的平均流量石w分别为383.6L/min、387.2L/min，系统最大压
力的平均值瓦a、分别为291.5bar、300.7bar。而当设定流量为36oL/min时，工况2系统
平均流量氏为371.2L/min，瓦a、为145.7bar;工况3系统平均流量虱为354.6L/min，氏ax
为163
.
3bar;工况4系统平均流量氏为353.8L/min，氏a、为175.6bar;三种压力峰值大
大低于设定流量为38OL/min时的压力峰值。由此分析，系统平均流量为375L/min(即
泵送频率为22.70次/分钟)是产生较强液压冲击的转折点。
4.随泵送次数降低，系统峰值压力由每一次泵送循环的末端向起始端转移，符合
液压冲击分析规律。
2.3.5液压系统冲击分析
由前面液压系统分析可知，泵送油缸和摆动油缸是通过液控换向阀的切换实现换
向，大流量液控阀在高速换向时，系统会产生液压冲击。由仿真结果可知，高频泵送时，
泵送回路和分配回路换向时间不匹配，泵送缸产生“憋死”现象，液压系统产生很大的
峰值压力。因此研究换向过程及液压冲击产生的具体原因很有必要。
1.液控换向过程分析[3’][501
当主油缸活塞运动到接近行程终点时，触发机构发出控制信号(压力信号)使主换的移杆位llVI不
动摇成完
液动
一厂匕厂﹂广|匕jj厂匕一L。l。11!。。!。1.!。1。。11。。1!1。。。﹂
向阀5换向，从而使活塞运动换向。具体换向过程如
图2一30所示。即:当活塞杆运动到1.85米行程时，触
发器产生压力信号，高压油使液控阀20、换向阀1
9
完成换向，此后，分配回路向摆动油缸提供高压油，
使S阀管完成切换，当分配回路进回油路的压差达到
所设定压差巧MPa后，使液控阀6和主换向阀5完成
换向，从而使活塞杆向后运动。在换向过程中，每一
步动作都有一个延迟时间(即动作执行时间)，其中摆
动油缸完成切换的时间较长，是影响换向时间的主要
因素。
2.冲击分析
泵送缸在其行程1.85米(全部行程2米)发出触
发信号到主换向阀5完成换向时间是恒定的，而由于
泵送频率是可变的，高频时，活塞运动速度快，时间
短，低频时，时间长，则泵送缸从发出触发信号到其
主换向阅
图2一O换向流程图
行程终点(即走完其余行程0.15米)的时间是变化的。而分配回路的换向时间也是随
泵送频率变化的，工作时，泵送回路的泵送时间与分配回路中的换向时间在不同的泵送
频率下很可能存在着不同程度的不协调。
图2一31是S管阀与泵送缸工作相位图。高频泵送时，系统产生极大的液压冲击;
低频泵送时，发生水泥混凝土向外飞溅现象;这些现象在液压系统试验中得到证实。
s摆管润
高颇泵送时低频泵送时
图2一315管阀与泵送缸工作相位图高频泵送时，油缸17、18的活塞运动速度较快，则摆动油缸23、24的换向时间相
对较长，活塞已经到达行程的终点，而换向阀5仍未换向，使主油路仍然继续给泵送缸
供高压油(产生憋死现象)，系统的油压激剧升高，等到动作滞后的换向阀5完成换向
后，憋死的高压油突然泄掉，油压激剧下降，此时产生极大的冲击。
在低频泵送时，泵送油缸17、18的活塞运动速度较慢，则摆动油缸23、24的换向
时间相对较短，摆动油缸动作完成，即“S”管形阀己经从泵送缸转换到了吸料缸，但
泵送缸中的活塞还没有达到其行程终点，继续泵料，此时产生高压混凝土经料斗向外飞
溅现象。
2.4液压冲击烈度
2.4.1冲击烈度的提出
由于系统采用恒功率变量泵，根据设定流量不同(即工作频率不同)，稳态压力也不
同，因此压力峰值的大小不能完全反映系统中液压冲击的情况，本文引入液压冲击烈度
的概念。
液压冲击烈度为压力对时间的微分，即压力的变化率，记为T。表示短时间内液压
系统压力变化的幅度，能较好地反映系统液压冲击的剧烈程度。其微分形式为:
甲‘人，/吏二渐(2一106)
当系统在极短的时间内，压力变化幅度越大，
则其液压冲击烈度越大，液压冲击对系统元件的破
坏程度也越大。
冲击烈度可采用平均值法计算，如图2一32所
示。即:
P伪ar)
P2
二趾，/
丈二7左=PZ一Pl(2一107)tZ一t-tltZt(s)
劫为液压冲击中产生的最大压力升高值。由
流体力学
理论卜’l可知，液压冲击是非恒定流速的液图2一32p一t曲线
压冲击波产生的。对于泵车液压系统，最大压力升高值劫包括油液惯性产生的压力升
高劫’和活塞及负载惯性引起的压力升高匆”两部分，即如=劫，+劫”。
如，=a0P气a(2一108)
式中，吼为动量修正系数，a为液压冲击波的传递速度，可由下式求出:__
式中，Ke
管壁的厚度，
为表观体积弹性系数，K为液体的体积弹性系数，D为管道的内径，6为
E为管壁材料的弹性系数，p为油液的密度。
(2一110)
(2一111)
式中，S为油缸的面积。
由上可以看出，液压冲击的压力峰值与液压冲击波有关，通过控制相关参数可以减
小压力峰值。则液压冲击烈度可以在不改变结构的情况下，改变相关参数来控制。液压
冲击烈度可以从液压冲击波的角度，结合波的传递速度，更好的衡量和控制液压冲击的
强度，对液压冲击的研究具有理论和实践双重意义，适合各种液压系统冲击研究。
2.4.2试验数据冲击烈度分析
根据测试结果，分别计算泵送频率与平均流量、平均压力、最大压力、最大压力/
平均压力、冲击烈度关系如表2碑所示。泵送频率与平均流量、最大压力、冲击烈度曲
线图形如图2一33~图2一35所示。由曲线可知，主要是在高频泵送时液压系统出现较大
的峰值压力和较强的冲击烈度，系统合适的泵送频率应为18次/分钟~22次/分钟，平
均流量应为300L/Inin~360L/inin。
泵送频率与平均流量、平均压力、最大压力比、冲击烈度关系表表2-4
2一5泵送频率与冲击烈度关系曲线2.4.3结论及建议
1.由试验结果分析可知，当流量疏)ZX190L/min或疏蕊2x120L/min，即泵送
频率F)0.38H:或F蕊0.26Hz时，液压系统冲击较大。流量为2X1soL加in蕊疏(2
x180L加in，即泵送频率为0.29Hz蕊F成0.37Hz时，系统工作比较理想，压力波动较小。
2.根据实验结果，并考虑到泵车的生产效率和结构固有频率，泵车正常工作流量范
围应选择为300L/min一36OL/min，即泵送频率为18次/分钟~22次/分钟时较合适。
3.造成液压系统极大的压力波动(臂架剧烈振动)和混凝土飞溅现象的根本原因，
是分配回路的响应时间和活塞的运动时间不相匹配。改进的方法有两种:其一是提高分
配回路的响应速度，可通过提高恒压泵2的出口压力或蓄能器的容量的方法来缩短摆动
缸的切换时间以减小液压冲击。其二是增加控制电路，根据速度快慢以提前或延迟启动
触发信号，使分配回路的响应时间和活塞的运动时间相匹配，从而减小液压系统冲击，
进而减小臂架系统的振动。
2.5液压冲击的控制
通过对泵车液压系统的冲击理论分析、仿真计算与实际测试，可以认为压力冲
击产
生的根本原因是分配回路的响应时间和泵送回路泵送缸活塞运动时间不相匹配。相关文
献15’11521提出泵车摆缸换向时间一般为0.25，实验机型换向时间均大于0.35，实际上换向
时间应该是随频率增加而减小的。笔者通过分析及试验，提出了泵送回路和分配回路响
应的配合相位问题，认为分配回路的响应时间应根据泵送频率的改变而改变。
为了减小泵车液压系统冲击，避免臂架部分振动过大，提出以下两种控制方法，对
其用Simulink进行了仿真，仿真结果表明，控制效果明显。
2.5.1提高分配回路的响应速度
针对高频泵送时的“憋死”现象，可以通过提高分配回路的响应速度来解决。分配
回路响应过程中，阀的响应时间基本固定，响应速度的快慢直接受压差稳定时间的限制，
压差的稳定时间由蓄能器的工作压力和容积决定的。因此可通过用提高恒压泵2的出口
压力或提高蓄能器的容量的方法来缩短压差稳定时间，快速完成摆动缸的切换，避免“憋
死”，以减小液压冲击。这种方法可以有效防止压力波动，但不会避免混凝土飞溅现象。
由于蓄能器工作压力的变化，影响到系统压力的调定，可首先考虑增大容积。图
2一36为蓄能器压力为16MPa容积10升(a图)，和压力为16MPa容积16升时(b图)，
进回油路压差PAB波形图。对比(a)、(b)可知，提高蓄能器的公称容量，可以缩短压差稳定时间，有效改善分配回路的响应特性，从而缩短换向时间。
，1了压旋Pa七掩定的时间为。如彩
2.5.2增加分级控制电路
为合理匹配泵送回路及分配回路的响应时间，有效防止“憋死”及“飞溅”，可以
增加控制环节。具体可通过传感器检测活塞的速度或位置，利用逻辑电路或控制器的提
前或延迟启动触发信号，使分配回路的响应时间和活塞的运动时间相匹配。由于实时控
制电路硬件与软件设计都比较复杂，本文提出一种简单易实现的触发信号分级控制方
法，如图2一37所示。
泵送油缸
触发位置
213
拿篡鑫蓬川誊
低频泵送-一」罄.1兄劝
图2一37触发信号分级控制原理图
图中所示，即在泵送缸壁上设置三个不同位置的触发信号，分别对应于不同的泵送
频率。当流量小于3OOLZmin时，属于低频泵送，泵送缸活塞运动速度较慢，此时使低
频泵送控制信号有效，启动触发信号3，使活塞的行程变长，和活塞低频慢速相配合，缩短活塞换向时间以匹配相对较短的分配回路的响应时间，解决了“混凝土外溅现象”
及由此引发的吸附压力冲击。当流量大于360L/lnin时，属于高频泵送，泵送缸活塞运
动速度较快，此时使高频泵送控制信号有效，启动触发信号1，使触
发后活塞的行程变
长，和活塞高频快速相配合，延长活塞换向时间以匹配相对较长的分配回路的响应时间，
解决了“憋死”及其引发的较大的压力冲击。当流量在300L/min至360L/min之间时，
属于中频泵送，中频泵送控制信号有效，启动触发信号2，利用现有1.85m行程触发，
由前面试验及仿真可知，此区间为所研究泵车比较理想的工作区间。
对设定流量380L/min和240L/min，利用前面所建Simulink仿真模型，将1.85m行
程触发分别改为1.90m触发和1.80m触发，进行仿真，仿真结果如图2一38、图2一39、
行程触发时活塞杆位移图对比图2一38和图2一13可以看出，对于高频泵送，触发时间提前，液压冲击峰值明
显降低，液压冲击烈度减小，同时根据图2一39和图2一17可以看出，触发时间提前，改
善了活塞杆位移曲线的“憋死”状态，使其运动协调。对比图240和图2一16可以看出，
对于低频泵送，触发时间延迟，液压冲击峰值降低，液压冲击烈度减小，同时根据图
2一1和图2一18可以看出，触发时间延迟，改善了活塞杆位移曲线的不到位现象，使其
运动与换向阀协调。
由仿真结果可知，响应时间分级控制方法能有效的避免“憋死”及“飞溅”现象，
可以协调分配回路与泵送回路响应时间，有效地避免液压冲击，降低冲击烈度。
2.6小结
1.针对国内某一混凝土泵车液压系统，详细分析了其泵送过程和换向过程，以及
其产生液压冲击和发生混凝土外溅的原因。
2.应用功率键合图的方法建立了泵送回路和分配回路的数学模型，然后利用仿真
软件Matlab触imulink建立了仿真模型，进行了泵送系统的动态特性仿真分析。同时对混
凝土泵液压系统进行了现场测试和数据分析处理，试验研究结果与仿真结果一致，说明
仿真模型建立正确，仿真方法正确，仿真结果可信。找出了压力冲击产生的根本原因，
即分配回路的响应时间和泵送缸活塞运动时间不相匹配。
3.试验研究与仿真分析结果表明，高频泵送及低频泵送时产生较大的液压冲击，
建议泵车正常工作流量范围应选择为300L/Inin~360L/min，即泵送频率为18次/分钟一
22次/分钟时较合适。
4.首次提出了S管阀与泵送缸工作配合相位图，用以描述与分析泵送缸与摆缸的
合理换向时间，同时提出了液压冲击烈度的概念用于描述液压冲击，试验数据验证了泵
送频率与冲击烈度、流量及压力的规律，得出了泵车较理想的工作频率范围，为减小液
压系统冲击提供了充分的理论依据与试验数据。
5.提出减小液压冲击的两种方案，即增加控制电路或减小切换时间。其中分级控
制的控制思路是一种有效的新思路。通过分级控制
，基本上可以解决“混凝土外溅现象”
和“憋死现象”，避免液压冲击。第三章泵车臂架系统模态分析与试验研究
本章从有限元理论160一“71与多刚体动力学理论168一川两个方面出发，分别利用
NAsTRAN软件l’7一’“l和ADAMs软件【’“l进行了泵车有限元模态分析计算和多刚体模态
分析计算，并进行了固有频率试验研究。两种计算结果与试验结果基本一致，得到了泵
车工作时振动过大的主要原因。
3.1模态分析基本理论‘60一661
模态分析计算结构的固有频率和振型。对于n自由度的线性振动系统一般可用n
维的二阶运动微分方程组来描述，即:
[M]{父卜[C]{戈}+[K]{x卜{f(t)}(3一l)
其中:[MI一质量矩阵，为正定或对称的n阶方阵;
[C]一阻尼矩阵，n阶对称方阵;
【K]一刚度矩阵，n阶正定或不正定的对称方阵;
仕}、{朴、{对一分别为n维加速度向量、速度向量及位移向量;
{f(l)}一n维力向量。
当矩阵【M」为对角阵时，系统无惯性祸合，【K]为对角矩阵时，系统无弹性祸合。一
般情况下，多自由度系统的运动方程是一个祸合方程组，求解比较困难，需经坐标变换、
解除微分方程组间的藕合，才能较易求得方程组的解析解。
为了确定系统的固有频率和主振型，可考察系统的无阻尼自由振动，由方程(3一l)
得模态分析的基本方程为:
[M推}+区卜卜扣}(3一2)
方程(3一2)的解为如下的简谐振动:
卜}=伽}sin，(3一3)
式中:{中}为振形向量，。为圆频率。
将此解及其二阶导数代入方程(3一2)后得:
肛]一。，[M枷卜。(3、)
{伞}要有非零解，必须满足系数矩阵的行列式为零的条件，即:
aet肛】一。，[M刀=o(3一5)
式(3一5)是一个扩的n阶多项式，称为特征方程或频率方程。特征方程的n个根衅，叫，…，《称为特征值，其正平方根即为系统的无阻尼固有频率。将固有频率中
的任意以代入式(3一4)中，可求得振幅向量卜}的一组相对值，以秘1表示，称为对应
于该固有频率的特征向量或主振型(也称固有振型、模态振型)，它描绘了振动系统各离
散质量在该固有频率下的变形图像。
由于方程(3一4)是齐次的，如果秘l是方程的一个解，则。秘王也是方程的解，。是任
意常数)。因此可以说，主振型的形状是唯一的，但幅值不是唯一的。
如果主振型伽王中的一个元素被指定为某一个值，则主振型便唯一地被确定。这种
调整主振型的元素以唯一地确定它们的振幅的过程便称为振型的正则化(标准化)。
由式(3一2)得第i阶特征方程为杠卜耐恤枷l·。，两端乘以另一特征向量伽l的
转置得:
这就是不同的主振型对于质量矩阵及刚度矩阵的(加权)正交性质，
的主振型间的关系，有助于
多自由度线性系统的计算简化。
(3一8)
必须有:
(3一9)
反映了两个不同
当相乘的主振型不是相异而是相同时(r=i)，振型的正交性便不复存在，
伽r恤如卜砚树’区知卜凡‘=l，2，’’、。
此时令
(3一10)
mi和ki称为第i阶的模态质量和模态刚度，代入(3一6)、(3一7)可得它们之间存在
如下关系即:
m，2
—二以凡(3一11)
由于主振型的形状唯一而振幅并不唯一，故模态质量和模态刚度的具体数值也不能
唯一。为使主振型的振幅能够唯一地确定下来，可对主振型作正则化处理。
模态分析是典型的特征值问题。求解特征值方程，可得多阶振动固有频率和相应模
态向量。计算输出结果即为振型甲。和固有频率6、i/2二。3.2泵车臂架系统有限元模态分析
3.2.1工况选择
水泥输送泵车工作时，根据实际作业环境要求，臂架有多种不同的伸展方式。根据
厂家提供的危险工况，选择八种典型工况进行有限元分析。各工况位置示意图如表3一l
所示。
泵车8种典型工况表3一1
\
译
五况
工况一
水平前伸工况
四节臂全部水平并向
底盘车前方伸展
工况三
后支腿受力最大工况
四节臂全部水平且与
一个后支腿方向一致
工二况五
垂直侧伸极限工作工况
四节臂向上伸展，一、
二、三节臂成一条直
线且与水平面成85“
夹角，第四节臂与水
平面成50“夹角，且
四节臂全部向底盘车
侧方伸展
1二况七
垂直侧伸工况
四节臂向上伸展，一、
二、三节臂成一条直
线且垂直向上，第四
节臂与水平面平行且
向底盘车侧方伸展
简图工况
工况二
水平侧伸工况
四节臂全部水平并向
底盘车侧方伸展
工况四
前支腿受力最大工况
四节臂全部水平且与
一个前支腿方向一致
工况六
垂直前伸极限工作工况
四节臂向上伸展，一、
二、三节臂成一条直
线且与水平面成S5”
夹角，第四节臂与水
平面成50“夹角，且
四节臂全部向底盘车
前方伸展
工况八
垂直前伸工况
四节臂向上伸展，一、
二、三节臂成一条直
线且垂直向上，第四
节臂与水平面平行且
向底盘车前方伸展3.2.2模型的建立与简化
利用三维实体软件UG，对泵车臂架和车体部分进行实体建模。水平工况实体模型
如图3一1所示。将8种工况模型建好后，将实体模型导入队TRAN。根据有限元分析软
件以TRAN的特点，板件抽取中面，连杆、油缸取其轴线，进行模型简化。
图3一1水平工况实体模型
12.3有限元网格划分
采用空间板壳单元对泵车进行分析。主要部件使用四节点四边形空间板壳元，形状
不规则部分使用三节点空间板壳元过渡。对于尺寸较大、结构简单的部件采用尺寸较大
的单元，